Επαναληπτική Δομή με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων

Transcript

1 Διδακτικό Σενάριο για μελέτη Επαναληπτική Δομή με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων Περιεχόμενα Διδακτικό Σενάριο για μελέτη... 1 Επαναληπτική Δομή με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ/ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΧΡΗΣΗ Η.Υ. ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΣΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ («προστιθέμενη αξία» και αντίλογος, επιφυλάξεις, προβλήματα) ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΥΣΚΟΛΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΧΡΗΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΜΙΚΡΟΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΕΦΙΚΤΟΤΗΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ/ΔΙΑΣΥΝΔEΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ Η ΤΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ο Φύλλο Εργασίας ο Φύλλο Εργασίας ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 1

2 1. ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ «Επαναληπτική Δομή με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων και συνθήκη στο μάθημα του Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον της Γ Λυκείου Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (υλοποίηση με τον Δημιουργό Διαγραμμάτων Ροής)» 2. ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Προβλέπεται να διαρκέσει συνολικά 2 διδακτικές ώρες. 3. ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ/ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Το παρόν σενάριο εντάσσεται στο μάθημα Τεχνολογικής Κατεύθυνσης «Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον» της Γ Λυκείου και σύμφωνα με το ΦΕΚ 345/ , στη 2η ενότητα «Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων». Το σενάριο απευθύνεται σε μαθητές που έχουν ήδη διδαχθεί τις θεμελιώδεις έννοιες του προγραμματισμού, καθώς και τις βασικές δομές ακολουθίας, επιλογής και επανάληψης. Οι έννοιες αυτές διδάσκονται υποχρεωτικά και εξετάζονται στις πανελλαδικές εξετάσεις της Γ Λυκείου για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια Εκπαίδευση. Το διδακτικό σενάριο μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στην τάξη της Γ Γυμνασίου αν έχουν διδαχθεί οι μαθητές τις κύριες έννοιες του προγραμματισμού με κάποιο γραφικό περιβάλλον. 4. ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Σκοπός του σεναρίου είναι οι μαθητές να μάθουν να υλοποιούν μια δομή επανάληψης με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων. Στόχοι: Οι μαθητές θα γίνουν ικανοί: Γνωστικοί Να περιγράφουν την λειτουργία της επαναληπτικής δομής σε έναν αλγόριθμο με αυθεντικό τρόπο Δεξιότητες (ψυχοκινητικός τομέας) Να αναπτύξουν επικοινωνιακές δεξιότητες και ομαδικό πνεύμα συνεργασίας εφόσον εμπλέκονται ενεργά σε τέτοιου είδους δραστηριότητες κατά τη διάρκεια της Στάσεις ως προς τις ΤΠΕ (συναισθηματικός τομέας) Οι εκπαιδευόμενοι είναι σε θέση να υιοθετούν ευχάριστα συναισθήματα καθώς τους δίνεται η ευκαιρία να εμπλέκονται σε δραστηριότητες προκειμένου να Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 2

3 διδασκαλίας. συμμετέχουν στην εκπαιδευτική διαδικασία Να επιλύουν μεθοδικά αλγοριθμικά προβλήματα όταν απαιτείται επαναληπτική δομή με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων. Να κωδικοποιούν τη δομή επανάληψης σε προγραμματιστικό περιβάλλον και σε περιβάλλον σχεδιασμού λογικού διαγράμματος, Να χρησιμοποιούν ένα λογικό διάγραμμα για την σχηματική αναπαράσταση της λύσης σε ένα πρόβλημα. Να αποδίδουν τιμές σε μεταβλητές σε ένα λογικό διάγραμμα και ελέγχουν κατά αυτόν τον τρόπο την ροή εκτέλεσης του Να χειρίζονται και να αξιοποιούν τον «Δημιουργό Διαγραμμάτων ροής» για την επίλυση ενός αλγοριθμικού προβλήματος (οθόνη χειρισμού, πίνακα τιμών μεταβλητών, οθόνη ροής εκτέλεσης) Εξοικειώνονται με την αναζήτηση, αξιολόγηση και σύνθεση του κατάλληλου ψηφιακού υλικού, για εκπαιδευτικούς σκοπούς, με την χρήση της τεχνολογίας. Να μπορέσουν να αποβάλλουν την αβεβαιότητα και τον δισταγμό που συνήθως προκύπτει από την προσπάθεια επίλυσης ενός αλγοριθμικού προβλήματος με τους στενούς περιορισμούς που θέτει μια γλώσσα προγραμματισμού εφόσον θα χρησιμοποιήσουν ένα φιλικό-οπτικοποιημένο περιβάλλον όπως το FC Να εντοπίζουν τα δεδομένα και τα ζητούμενα για την λύση ενός αλγοριθμικού προβλήματος με επαναληπτική δομή. Να αναλύουν ένα αλγοριθμικό πρόβλημα που χρησιμοποιεί δομή επανάληψης στα επιμέρους συστατικά του. Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 3

4 5. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Το γνωστικό αντικείμενο στο οποίο αναφέρεται το σενάριο είναι η δομή της επανάληψης όπως αναφέρεται στην ύλη του πανελλήνια εξεταζόμενου μαθήματος του Προγραμματισμού Η.Υ. της Γ ΕΠΑΛ, αλλά και στο επίσης πανελλήνια εξεταζόμενο μάθημα του ΑΕΠΠ της Γ ΓΕΛ Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Εξετάζεται η περίπτωση της επανάληψης με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων, η υλοποίηση της οποίας, σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο απαιτεί μια εκ των δομών επανάληψης ΟΣΟ ή ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ και αντίστοιχα στην γλώσσα Pascal μια εκ των While..do και repeat..until. Στο προτεινόμενο σενάριο προτείνεται να ακολουθηθεί ο τρόπος επίλυσης αλγοριθμικού προβλήματος με λογικό διάγραμμα. Επομένως οι γνωστικές περιοχές που εμπλέκονται κατά τη διδασκαλία του μαθήματος αφορούν τις αλγοριθμικές έννοιες: Της Μεταβλητής σε ένα πρόγραμμα (ανάθεση τιμών, εκχώρηση, μετρητής) Της Λογικής συνθήκης/ελέγχου ροής (παραστάσεις αληθής/ψευδής) Της Δομής ακολουθίας (ΔΙΑΒΑΣΕ, ΕΜΦΑΝΙΣΕ) Της Δομής Επιλογής ΑΝ ΤΟΤΕ..ΑΛΛΙΩΣ (IF..THEN..ELSE) Της Δομής επανάληψης ΟΣΟ..ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ (WHILE..DO) Των Λογικών Διαγραμμάτων καθώς και τον συμβολισμό των παραπάνω δομών εντολών (ακολουθία, επιλογή, επανάληψη) σε αυτά. 6. ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν τις έννοιες του προβλήματος και της αλγοριθμικής επίλυσης του και θεωρείται απαραίτητη μία έστω και μικρή εμπειρία πάνω στην επίλυση αλγοριθμικών προβλημάτων. Πιο συγκεκριμένα πρέπει να έχουν εμπλακεί κατά το παρελθόν στην επίλυση απλών αλγοριθμικών προβλημάτων με χρήση ψευδοκώδικα και λογικού διαγράμματος που να συνδυάζουν τουλάχιστον τις δύο από τις τρείς βασικές δομές εντολών, εκείνες της ακολουθίας και της επιλογής. Πρέπει κατά συνέπεια να γνωρίζουν αυτές τις δομές εντολών που χρησιμοποιεί ένας αλγόριθμος για να αποδώσει μια προγραμματιστική λύση. Προαπαιτούμενη ακόμα θεωρείται η γνώση των λογικών εκφράσεων και του συνδυαστικών πράξεων που μπορεί να γίνουν με αυτές. (ΑΛΗΘΗΣ,ΨΕΥΔΗΣ, ΑΛΗΘΗΣ+ΨΕΥΔΗΣ=ΨΕΥΔΗΣ κτλ) Επίσης θα πρέπει να έχουν διδαχθεί από το σχολικό βιβλίο το Κεφ. 4 Ανάπτυξη Αλγορίθμων έως και την Ενότητα Λογικό Διάγραμμα, καθώς επίσης και από το Κεφ.11 την μορφή της εντολής While.. do στην ενότητα Οι μαθητές επίσης πρέπει να έχουν ανεπτυγμένες δεξιότητες χρήσης Η.Υ. και μια σχετική εξοικείωση με το περιβάλλον windows, προκειμένου να είναι σε θέση να εκτελέσουν με επιτυχία τις οδηγίες του Φύλλου εργασίας που αφορούν την χρήση του ΕΛ «Δημιουργός Διαγραμμάτων Ροής» στο περιβάλλον τους. Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 4

5 7. ΧΡΗΣΗ Η.Υ. ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΣΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ («προστιθέμενη αξία» και αντίλογος, επιφυλάξεις, προβλήματα) Το μάθημα γίνεται μέσα στο εργαστήριο πληροφορικής. Καλό είναι να υπάρχει αναλογία ενός Η.Υ. ανά 2 μαθητές. Επίσης χρειάζεται ένας Η.Υ. για τον εκπαιδευτή και ένας Videoprojector. Οι μαθητές θα εμπλακούν σε ατομικό επίπεδο με την χρήση του λογισμικού «Δημιουργός Διαγραμμάτων Ροής» ή αλλιώς Flow Chart Visual Programming Language.(FC) Λίγα λόγια για το FC: Το Flow Chart Visual Programming Language 3.01-FC ( του Yuri Margolin είναι ένα περιβάλλον ανάπτυξης και εκτέλεσης αλγορίθμων απευθείας με τον σχεδιασμό των διαγραμμάτων ροής. Η επιφάνεια εργασίας ακολουθεί τις κλασσικές συμβάσεις χρηστοκεντρικού σχεδιασμού με τις οποίες είναι εξοικειωμένη η πλειοψηφία των προσδοκώμενων χρηστών. Ακολουθεί την κλασσική φιλοσοφία μιας παραθυρικής εφαρμογής (γραμμή μενού, εργαλείων, κουμπιά εκτέλεσης κτλ). Τα αντικείμενα που βρίσκονται στην αριστερή εργαλειοθήκη επιτρέπουν την εισαγωγή των δομικών στοιχείων που περιγράφουν οπτικά τον αλγόριθμο. Ο σχεδιασμός των διαγραμμάτων γίνεται με γραφικό τρόπο (στυλ απευθείας χειρισμού), δηλαδή με την τοποθέτηση κουτιών εντολών ή αποφάσεων και τη σύνδεσή τους με γραμμές ροής εκτέλεσης. Οι διαθέσιμες εντολές που παρέχει το FC είναι αρχή και τέλος αλγορίθμου, είσοδος και έξοδος, εκχώρηση τιμής σε μεταβλητή, στοιχειώδεις αριθμητικές και αλφαριθμητικές πράξεις και λογικός βρόχος «εάν... τότε». Παράλληλα δίνεται η δυνατότητα αποθήκευσης ενός αλγορίθμου ως συνάρτηση που μπορεί να κληθεί από άλλο αλγόριθμο καθώς και από τον εαυτό του (αναδρομικότητα). Επίσης, παρέχεται η δυνατότητα κατασκευής ψευδοεκτελέσιμου αρχείου, που επιτρέπει την αυτόνομη εκτέλεση ενός αλγορίθμου χωρίς να απαιτείται το περιβάλλον εργασίας του FC. Τέλος ο χρήστης μπορεί να επισκοπήσει ανά πάσα στιγμή, κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου, τις τιμές των χρησιμοποιούμενων μεταβλητών καθώς και μιας προσομειούμενης στοίβας μνήμης (Ά. Γεωργόπουλος, Β. Κόμης, 2005) 8. ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΥΣΚΟΛΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Η βιβλιογραφία έχει πολλές αναφορές σχετικές με τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές κατά την διδασκαλία των προγραμματιστικών δομών και της αλγοριθμικής επίλυσης προβλημάτων. Ειδικά στην διδασκαλία των βρόχων/δομών επανάληψης που διαπραγματεύεται και το παρόν εκπαιδευτικό σενάριο, οι συνηθέστερες δυσκολίες ενός αρχάριου προγραμματιστή εντοπίζονται στα εξής (Dagdilelis, 2008),(Du Boulay 1989): Προτιμά να χρησιμοποιεί ακολουθίες επαναλαμβανόμενων εντολών αντί για βρόχους Διαθέτει ανεπαρκή νοητικά μοντέλα για τις επαναληπτικές δομές Δυσκολεύεται να επιλέξει την κατάλληλη για κάθε πρόβλημα επαναληπτική δομή Αδυνατεί να ορίσει με επιτυχία την συνθήκη εξόδου από έναν βρόχο Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 5

6 Δεν μπορεί να καθορίσει την εμβέλεια του βρόχου (αρχή και τέλος) Υπάρχουν αρκετές διδακτικές προσεγγίσεις που προτείνουν τρόπους αντιμετώπισης των θεμάτων αυτών. Δυσκολίες, εμφανίζονται επίσης και στην επιλογή της καταλληλότερης δομής επανάληψης: Οι μαθητές συνήθως χρησιμοποιούν τη στρατηγική bottom-exit, δηλαδή τη δομή ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ.. ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ. Οι μαθητές δυσκολεύονται περισσότερο με σχέδια που βασίζονται στη στρατηγική «έλεγχος τιμής μεταβλητής/ επεξεργασία μεταβλητής», παρά στη στρατηγική «επεξεργασία/ έλεγχος». Πολλοί μαθητές πιστεύουν ότι ένα βρόγχος «ΟΣΟ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ» τερματίζεται τη στιγμή που η συνθήκη ελέγχου παύει να αληθεύει (daemon-exit) και όχι αφού η συνθήκη ελεγχθεί κατά την αμέσως επόμενη επανάληψη. Όσον αφορά τις δομές «ΟΣΟ..ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ» και «ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ» έχουν καταγραφεί δυσκολίες σε προγράμματα στα οποία διαβάζεται μια αλληλουχία τιμών που τερματίζεται με μια τιμή-σημαία (π.χ ) και γίνεται κάποια επεξεργασία των τιμών αυτών. Για παράδειγμα υπολογίζεται η μέση τιμή των τιμών εκτός της τιμής-σημαίας (99999). Οι δυσκολίες εντοπίζονται στην αλληλεπίδραση της ανάγνωσης των δεδομένων και του βρόγχου. Το προτεινόμενο σενάριο προσπαθεί να αντιμετωπίσει τα προβλήματα αυτά υιοθετώντας την χρήση του FC για την υλοποίηση της αλγοριθμικής λύσης ενός προβλήματος που επιλύεται με την χρήση επαναληπτικής δομής για άγνωστο αριθμό επαναλήψεων. 9. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ Κατά την εξέλιξη του εκπαιδευτικού σεναρίου οι μαθητές εμπλέκονται σαφώς στην επίλυση ενός αλγοριθμικού προβλήματος. Το εκπαιδευτικό σενάριο τους καθοδηγεί βηματικά έτσι ώστε να προσεγγίσουν και να κατακτήσουν το σύνολο των εννοιών που απορρέουν από την διδασκαλία. Οι νέες γνώσεις αυτές, που κατακτώνται μέσω της αλληλεπίδρασης οικοδομούνται σε μια ιεραρχική οργάνωση σε επίπεδα που ξεκινά από την έννοια της μεταβλητής (Αρχικοποίηση, εκχώρηση τιμής, υπολογισμός μετρητή), των απλών σειριακών δομών εντολών (ΔΙΑΒΑΣΕ, ΕΜΦΑΝΙΣΕ) των δομών επιλογής (AN... TOTE.. ΑΛΛΙΩΣ) και της πιο σύνθετης δομής επανάληψης (ΟΣΟ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ). Όλες οι παραπάνω έννοιες αναπαρίστανται γραφικά με την χρήση του λογικού διαγράμματος με τον μαθητή να ακολουθεί τα στάδια επίλυσης του προβλήματος βοηθώντας τον να αποκτήσει τελικά μόνος του ένα μοντέλο Συστήματος Αναπαράστασης και Επεξεργασίας της πληροφορίας, να καθορίσει τους δικούς του νοητικούς κανόνες, Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 6

7 και να εξελίξει την στρατηγική του σε ατομικό επίπεδο για την επίλυση παρόμοιων αλγοριθμικών προβλημάτων. 10. ΧΡΗΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ Υπάρχει πολύ πλούσια διεθνής και ελληνική βιβλιογραφία ακόμη και ελληνικές διδακτορικές διατριβές στο αντικείμενο. Θα αρκεστούμε μόνο στα σχολικά εγχειρίδια για τον μαθητή. Οι παρακάτω αναφορές μπορούν να εμπλουτιστούν και με πολλές ακόμη. Για τον μαθητή σκόπιμα προτείνεται το σχετικό εκπαιδευτικό υλικό του ΑΠΣ από το Υπ. Παιδείας και το Π.Ι. δηλαδή: Προγραμματισμός Η.Υ. 2000, ΕΠΑΛ Γ Τάξη Τομέας Πληροφορικής ΑΕΠΠ- Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον. Τάξη Γ Ενιαίου Λυκείου. Για τον εκπαιδευτικό προτείνουμε τις κάτωθι πηγές: Ά. Γεωργόπουλος, Β. Κόμης, (2005), ΕΤΠΕ - Ολοκληρωμένο προγραμματιστικό περιβάλλον διδακτικής υποστήριξης μαθημάτων Πληροφορικής Γυμνασίου- Λυκείου, Πρακτικά 3ου Συνεδρίου Διδακτικής της Πληροφορικής, Κόρινθος, Οκτώβριος 2005 Dagdilelis v Σύγχρονα Περιβάλλοντα και δραστηριότητες για αρχαρίους Προγραμματιστές: Νεότερα αποτελέσματα ερευνών. Andréa Mendonça et al (2009). Difficulties in Solving Ill-Defined Problems: A Case Study with Introductory Computer Programming Students Γρηγοριάδου, Μ., Γόγουλου, Α., & Γουλή, Ε. (2002), Εναλλακτικές Διδακτικές Προσεγγίσεις σε Εισαγωγικά Μαθήματα Προγραμματισμού, Πρακτικά 3ου Συνεδρίου με Διεθνή Συμμετοχή για τις «Τεχνολογίες της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στην Εκπαίδευση» Ξυνόγαλος, Σ., Σατρατζέμη, Μ., Δαγδιλέλης, Β., (2000), Η εισαγωγή στον προγραμματισμό: Διδακτικές Προσεγγίσεις και Εκπαιδευτικά Εργαλεία. Πρακτικά 2ου Συνεδρίου με Διεθνή Συμμετοχή για τις «Τεχνολογίες της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στην Εκπαίδευση» Υλικό ΠΑΚΕ Ειδικό μέρος,(2011) Επιμορφωτικό υλικό για την εκπαίδευση των επιμορφωτών στα πανεπιστημιακά κέντρα επιμόρφωσης ΠΕ 19/20, pp EGGEN Paul, KAUCHAK Donald (2001), Strategies for teachers (4 ed ), εκδόσεις amazon.com Du Boulay B. (1989), Some difficulties of learning to program, In E. Soloway & J. Sprohrer (Eds.), Studying the Novice Programmer, , NJ: Lawrence Erlbaum Associates Joyce, R. B., Weil, M. and Calhoun, E. (2009). (Eds.) Διδακτική Μεθοδολογία, Διδακτικά Μοντέλα, Εκδόσεις Έλλην. 11. ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΣΗΣ Κονστρουκτιβισμός, Vygotsky, κοινωνιογνωστικές συγκρούσεις. 12. ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΜΙΚΡΟΜΕΤΑΒΟΛΩΝ Δε φαίνεται να έχουμε. Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 7

8 13. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΕΦΙΚΤΟΤΗΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ Το μάθημα διεξάγεται στο εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου. Σε κάθε Η.Υ. μπορεί να εργάζεται έως 2 άτομα. Το εργαστήριο πρέπει να έχει την μορφή Π και να δίνει την δυνατότητα εργασίας και σε τραπεζάκια. Κατ αυτόν τον τρόπο, η αλληλεπίδραση και η εργασία στην εκπαιδευτική ομάδα (εκπαιδευτής, μαθητές) θα μπορεί να πραγματοποιείται εύκολα με κίνηση του εκπαιδευτή μεταξύ ατόμων μικρών ομάδων ολομέλειας. 14. ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ/ΔΙΑΣΥΝΔEΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ Η ΤΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ Οι δομές επανάληψεις μπορούν να προσομοιωθούν με πολλά παραδείγματα από την καθημερινή ζωή. Μπορούν να δοθούν παραδείγματα διαθεματικά με άλλα μαθήματα (πχ. Φυσικής, Μαθηματικών κτλ.). Ακόμη, προσομοιώσεις θα μπορούσαν να δημιουργηθούν με τα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα Scratch-BYOB, Logo και Yenka. 15. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τα φύλλα εργασίας επισυνάπτονται πιο κάτω. 16. ΤΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Για την υλοποίηση του εκπαιδευτικού σεναρίου θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί το Μοντέλο Άμεσης Διδασκαλίας(Direct Instructional Model) όπως προτείνεται από τους Eggen & Kauchak, εντούτοις η προτεινόμενη ροή εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων όπως περιγράφεται μπορεί να λειτουργήσει και με ανεξάρτητο τρόπο, και για αυτό θεωρείται και ενδεικτική. ΡΟΗ ΕΚΑΠΙΔΕΥΤΙΚΏΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Δραστηριότητα 1. Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός επεξηγεί τον σκοπό, τις διαδικασίες και το περιεχόμενο της διδακτικής ενότητας «Επαναληπτική Δομή με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων» ενώ παράλληλα επιχειρεί να κάνει σύνδεση με τα προηγούμενα. Κατά την φάση αυτή οι μαθητές πρέπει επίσης να ενημερωθούν συνοπτικά σχετικά με τις υποχρεώσεις τους, την στάση τους κατά την διάρκεια του μαθήματος καθώς και για τα εκπαιδευτικά εργαλεία που θα χρησιμοποιηθούν. Δραστηριότητα 2. Παρουσίαση προβλήματος Ο εκπαιδευτικός παρουσιάζει σαν παράδειγμα ένα πρόβλημα και καθορίζει την αναγκαιότητα να χρησιμοποιηθεί μια επαναληπτική δομή για την λύση του. Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 8

9 Η αρχική προσέγγιση από τον εκπαιδευτικό θα γίνει με την αναφορά ενός προβλήματος από την καθημερινότητα των μαθητών το οποίο θα αναλύσει σε απλούστερα. Το πρόβλημα είναι : «Η κατάρτιση της ποδοσφαιρικής ομάδας του σχολείου». Εκφώνηση: Στην αρχή της σχολική χρονιάς, επισκέπτεται το σχολείο ο προπονητής της ομάδας ποδοσφαίρου, προκειμένου να αναγνωρίσει ταλέντα. Χωρίς να έχει, σε πρώτη φάση, τη δυνατότητα να δοκιμάσει τους μαθητές στο γήπεδο, αποφασίζει να κάνει μία πρώτη διαλογή με βάση το βάρος τους. Τον ενδιαφέρουν μαθητές με βάρος μικρότερο από 80 κιλά. Θα πρέπει να κατασκευάσετε τον αλγόριθμο που θα ανακοινώνει σε κάποιο μαθητή αν είναι υποψήφιος! Ο αλγόριθμος θα σταματά να διαβάζει βάρη μόλις διαβάσει σαν βάρος το 0 Δραστηριότητα 3. Ενεργοποίηση - Καταιγισμός ιδεών Προκαλεί το ενδιαφέρον των μαθητών του με ερωτήματα όπως: 1) Πως θα λύναμε το πρόβλημα αυτό; 2) Θα χρησιμοποιήσουμε επαναληπτική δομή; Αν ναι γιατί; 3) Έχετε υπόψη σας άλλα παρόμοια προβλήματα από την καθημερινότητα σας που χρειάζονται επαναληπτική δομή για να λυθούν; (Η δραστηριότητα αυτή έχει σαν στόχο να προκαλέσει έναν καταιγισμό ιδεών και να ενεργοποιήσει επιπλέον τους μαθητές καθώς επίσης αποτελεί προθάλαμο για το φύλλο εργασίας που θα ακολουθήσει ) Δραστηριότητα 4. Παρουσίαση των βημάτων της λύσης Ο εκπαιδευτής προβάλλει στον projector μια διαφάνεια με τα βήματα που θα γίνουν για την επίλυση του αρχικού προβλήματος και προκαλεί τα σχόλια των μαθητών του. Δραστηριότητα 5.1. Φύλλο εργασίας - Αναλύστε το πρόβλημα Οι μαθητές καλούνται να απαντήσουν στην Δρ.5.1. του Φύλλου εργασίας. Η δραστηριότητα αυτή περιλαμβάνει ανάλυση των απαιτήσεων της αλγοριθμικής λύσης καθώς και των προδιαγραφών του προβλήματος (δεδομένα, ζητούμενα, εντολές που θα χρησιμοποιηθούν). Δραστηριότητα 5.2. Φύλλο εργασίας Εκτελέστε τον Αλγόριθμο Δίνεται η λύση του αρχικού προβλήματος με την μορφή λογικού διαγράμματος από τον εκπαιδευτή. Οι μαθητές καλούνται να χρησιμοποιήσουν το λογισμικό FC και να εκτελέσουν βηματικά την λογική ροή του διαγράμματος, παρατηρώντας και καταγράφοντας στο φύλλο εργασίας τις απαντήσεις τους. Κατ αυτόν τον τρόπο ενισχύεται η σημασιολογική πτυχή της περιγραφής του προγράμματος, καθώς υποβοηθείται από την προσθήκη μιας ακόμα σημαντικής αλληλεπίδρασης, εκείνης του μαθητή με το λογισμικό και την αλγοριθμική λύση. Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 9

10 Δραστηριότητα 5.3. Φύλλο εργασίας - Επεκτείνετε τον αλγόριθμο Αρχικά η πολυπλοκότητα αυξάνεται λίγο με το να ζητείται από τους μαθητές να προσθέσουν μια εντολή ακολουθιακού/σειριακού χαρακτήρα στην ροή εκτέλεσης. Η εντολή αυτή αφορά την ύπαρξη ενός μετρητή για τον μέτρημα των μαθητών που έχουν το κατάλληλο βάρος. Οι μαθητές καλούνται όχι μόνο να προσθέσουν την εντολή αύξησης του μετρητή στο λογικό διάγραμμα, αλλά και να ελέγξουν τα αποτελέσματα τους συμπληρώνοντας τον ανάλογο πίνακα τιμών στο Φύλλο. Μετά την εκτέλεση της Δραστηριότητας από τους μαθητές δίνεται ανατροφοδότηση από τον εκπαιδευτή η λύση (δηλαδή το λογικό διάγραμμα με την προσθήκη του μετρητή) στο ερώτημα της Δραστηριότητας και ζητείται από αυτούς να συγκρίνουν την λύση τους με εκείνη που τους δόθηκε. Δραστηριότητα. 6. Ανασκόπηση άσκηση για το σπίτι Ο εκπαιδευτικός δίνει την λύση-λογικό διάγραμμα της τελευταίας δραστηριότητας στους μαθητές. Ακολουθεί συζήτηση σχετικά με τα προβλήματα που αντιμετώπισαν οι μαθητές ή τις τυχόν αποκλίσεις στα συμπεράσματά τους. Επίσης οι μαθητές συγκρίνουν το λογικό διάγραμμα που έδωσαν σαν απάντηση με εκείνο που τους δόθηκε. Στη συζήτηση ο εκπαιδευτικός θα θίξει τις τυχόν παρανοήσεις των μαθητών που μπορεί να προκύψουν από τους περιορισμούς του λογισμικού. Ο εκπαιδευτικός δίνει στους μαθητές μια καινούργια εκφώνηση παρόμοιας περίπτωσης προβλήματος σαν άσκηση για το σπίτι. Η εκφώνηση περιλαμβάνεται στο 2 ο Φύλλο Εργασίας. Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 10

11 Ονοματεπώνυμο: Σχολείο: Tάξη: 1 ο Φύλλο Εργασίας Επαναληπτική Δομή με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων Σκεφτείτε το πρόβλημα που περιγράφεται στη συνέχεια: Στην αρχή της σχολική χρονιάς, επισκέπτεται το σχολείο ο προπονητής της ομάδας ποδοσφαίρου, προκειμένου να αναγνωρίσει ταλέντα. Χωρίς να έχει, σε πρώτη φάση, τη δυνατότητα να δοκιμάσει τους μαθητές στο γήπεδο, αποφασίζει να κάνει μία πρώτη διαλογή με βάση το βάρος τους. Τον ενδιαφέρουν μαθητές με βάρος μικρότερο από 80 κιλά. Θα πρέπει να κατασκευάσετε τον αλγόριθμο που θα ανακοινώνει σε κάποιο μαθητή αν είναι υποψήφιος! Ο αλγόριθμος θα σταματά να διαβάζει βάρη μόλις διαβάσει σαν βάρος το 0! Δρ.5.1. Αναλύστε το πρόβλημα Μ πορείτε να αναγνωρίσετε τα δεδομένα του προβλήματος; Τι στοιχεία, ποιες ποσότητες χρειάζεστε για να αποφασίσετε αυτό που ζητάει το πρόβλημα (αν ο μαθητής είναι... υποψήφιος!) Περιγράψτε τα με απλά λόγια: Για να αποφασίσω αν ο μαθητής είναι... υποψήφιος για την τοπική ομάδα ποδοσφαίρου πρέπει να γνωρίζω... Πώς θα ονομάσετε τη μεταβλητή που θα χρησιμοποιήσετε για να αποθηκεύσετε την τιμή του βάρους ; Η μεταβλητή που θα χρησιμοποιήσω για να αποθηκεύσω το του μαθητή θα ονομάζεται Π οιό είναι το μήνυμα που θα πρέπει να εμφανίζει ο αλγόριθμος στο μαθητή... όταν αποφασίσει; Εάν ο αλγόριθμος 'αποφασίσει' ότι ο μαθητής μπορεί να είναι υποψήφιος για την ομάδα ποδοσφαίρου και θα του εμφανίζει το μήνυμα: Π οιά εντολή θα πρέπει να περιλαμβάνει ο αλγόριθμος ώστε να εμφανίζει το συγκεκριμένο μήνυμα; Διατυπώστε τη σε μία γραμμή στο παρακάτω πλαίσιο: Η εντολή που θα εμφανίζει στο μαθητή το μήνυμα είναι η εξής: Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 11

12 Ο αλγόριθμος θα εκτελεστεί πολλές φορές για πολλούς μαθητές. Κάθε φορά που θα εκτελείται θα... αποφασίζει ανάλογα με τα δεδομένα που θα του δίνονται. Θα εμφανίζει το μήνυμα οπωσδήποτε, σε όλους τους μαθητές; Σχηματίστε τη σωστή πρόταση, διαγράφοντας τα λανθασμένα τμήματά της στο παρακάτω πλαίσιο. Η εντολή που θα εμφανίζει το μήνυμα, (είναι / δεν είναι) σίγουρο ότι θα πρέπει να εκτελείται για όλους του μαθητές. Η εκτέλεσή της εξαρτάται / είναι ανεξάρτητη από τα δεδομένα του προβλήματος. Επομένως θα / δεν θα εκτελείται πάντοτε Επομένως, ποιά δομή θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε για να συμπεριλάβετε σωστά την εντολή εμφάνισης του μηνύματος στον αλγόριθμο; Η εντολή εμφάνισης του μηνύματος (θα / δεν θα) εκτελείται πάντοτε. Για να γίνει αυτό, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί στον αλγόριθμο η δομή _.! Ανοίξτε το λογικό διάγραμμα/λύση του αλγόριθμου (είναι στον φάκελο σύμφωνα με τις οδηγίες που σας έχει δώσει ο εκπαιδευτής σας) που επιλύει το πρόβλημα στον Η.Υ. σας, χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα «Δημιουργός Διαγραμμάτων ροής». Παρατηρείστε ότι ο αλγόριθμος θα: ζητάει τις τιμές για τα δεδομένα του προβλήματος, ελέγχει τα δεδομένα και, αν αποφασίσει ότι χρειάζεται, θα εμφανίζει το απαραίτητο μήνυμα! Δρ.5.2. Εκτελέστε τον Αλγόριθμο Ανοίξτε το παράθυρο των μεταβλητών και την οθόνη χρήστη και ξεκινήστε να εκτελείτε τον αλγόριθμό σας βήμα προς βήμα: Δώστε τις τιμές που προτείνονται και παρακολουθείστε το αποτέλεσμα που έχουν στην εκτέλεση του αλγόριθμου Δοκιμάστε τον αλγόριθμο τουλάχιστον 3 φορές με τις τιμές του πίνακα Συμπληρώστε στον παρακάτω πίνακα αν εμφανίζεται το μήνυμα (στήλη 2) και εξηγείστε την απάντησή σας (στήλη 3). Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 12

13 Βάρος Εμφανίζεται το μήνυμα; (Ναι / Όχι) Εξήγηση Δρ Επεκτείνετε τον αλγόριθμο Ας αλλάξουμε λίγο την εκφώνηση του προβλήματος για να δούμε πόσο αυτό θα επηρεάσει τη λύση μας: Ο προπονητής θα εξετάσει τους μαθητές και θέλει να μετρήσει ΠΟΣΟΙ από αυτούς ικανοποιούν τα.. κριτήρια βάρους που έχει θέσει. Δημιουργείστε μια μεταβλητή που θα μετρά πόσοι μαθητές έχουν το ζητούμενο βάρος ώστε να συμμετέχουν στην ομάδα. Όπως βλέπετε, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μόνο μία μεταβλητή για το διάβασμα των δεδομένων αφού δεν χρειαζόμαστε την αρχική της τιμή μετά τον πρώτο έλεγχο! Πως θα ονομάσετε την μεταβλητή που θα μετρά πόσοι μαθητές έχουν το κατάλληλο βάρος? Πρέπει η μεταβλητή αυτή να ξεκινά με μια αρχική τιμή στο πρόγραμμα? Αν ναι ποια μπορεί να είναι αυτή? Ανοίξτε το πρόγραμμα «Δημιουργός Διαγραμμάτων ροής» και ξεκινήστε να εκτελείτε τον αλγόριθμό σας βήμα προς βήμα: Δώστε τις τιμές που προτείνονται και παρακολουθείστε το αποτέλεσμα που έχουν στην εκτέλεση του αλγόριθμου Δοκιμάστε τον αλγόριθμο 3 φορές με τις τιμές του πίνακα Συμπληρώστε το αποτέλεσμα του αλγόριθμου στην 4η στήλη Βάρος (τιμή) Πλήθος τιμών.. <80 Μήνυμα αλγόριθμου Εκτελέστε τον αλγόριθμο και συμπληρώστε τα στοιχεία που λείπουν στο παρακάτω πλαίσιο, ώστε να σχηματίσετε σωστή πρόταση: Η δομή _ θα εκτελείται το βάρος δεν θα είναι _ '. Όταν το βάρος από το 80 τότε ο μαθητής είναι στην ομάδα. Ο _ θα εκτελεστεί _ φορές. Η τιμή που θα τον τερματίσει είναι η _, Δείτε την λύση που σας έχει δώσει ο εκπαιδευτής σας. Συμφωνεί με την δική σας? Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 13

14 ΛΟΓΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ-ΑΠΑΝΤΗΣΗ που δίνεται ΣΤΗΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ο Φύλλο Εργασίας Εκφώνηση: Για την πρώτη φάση της Ολυμπιάδας Πληροφορικής δήλωσαν συμμετοχή ένας αριθμός μαθητών. Οι μαθητές διαγωνίζονται σε γραπτές εξετάσεις και βαθμολογούνται με ακέραιους βαθμούς στη βαθμολογική κλίμακα από 1 έως και 100. Να σχεδιάσετε το λογικό διάγραμμα για τον αλγόριθμο ο οποίος θα διαβάζει και θα ελέγχει την βαθμολογία του κάθε μαθητή και αν αυτός είναι μεγαλύτερος από 50 τότε θα εμφανίζει το μήνυμα «ΠΕΡΑΣΕ ΣΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ ΦΑΣΗ». Ο αλγόριθμος επίσης θα μετρά πόσοι τελικά πέρασαν στην επόμενη φάση και θα εμφανίζει στο τέλος το σχετικό μήνυμα. Η καταμέτρηση σταματά όταν δώσουμε βαθμολογία που δεν ανήκει στην παραπάνω βαθμολογική κλίμακα. Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 14

15 17. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Η μετρική αξιολόγησης των μαθητών αφορά τον βαθμό επίτευξης των δεξιοτήτων και στόχων όπως έχουν τεθεί στο διδακτικό σενάριο. Και προτείνεται να γίνει με τους ακόλουθους τρόπους: 1. Με τα φύλλα εργασίας όπως είναι συμπληρωμένα από τους μαθητές κατά την εξέλιξη του εκπαιδευτικού σεναρίου στην τάξη και σε μεταγενέστερο χρόνο της άσκησης για το σπίτι. 2. Μέσω της παρακολούθησης από τον εκπαιδευτικό κατά την διάρκεια επιτέλεσης των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των μαθητών ώστε να εντοπίσει τις ελλείψεις που αυτοί παρουσιάζουν. Εδώ θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί από τον εκπαιδευτικό μια κλίμακα αξιολόγησης με δύο κυρίως προσδοκώμενα. 3. O εκπαιδευτικός να μετρήσει και να βαθμολογήσει την προσπάθεια των μαθητών του. 4. Ο εκπαιδευτικός να αξιολογήσει ανάλογα, την αποτελεσματικότητα του εκπαιδευτικού σεναρίου του στις διάφορες πτυχές της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 15

16 Β' ΜΕΡΟΣ. ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ Σε σχέση με την υλοποίηση του σεναρίου, να εκθέσετε τις απόψεις σας για τα ακόλουθα θέματα: 1. Ποιες δυσκολίες νομίζετε ότι θα παρουσιαστούν στην υλοποίηση; 2. Αν σχεδιάζατε πάλι το σενάριο θα το αλλάζατε όλο ή επί μέρους στοιχεία του και ποια; Αιτιολογείστε και γράψτε τα αναλυτικά 3. Ποια θέματα νομίζετε ότι αντιμετωπίζονται στην υλοποίηση του σεναρίου; 4. Ευνοεί το παρόν σενάριο την υλοποίηση ομαδοσυνεργατικών δραστηριοτήτων από τους μαθητές; Αιτιολογείστε την απάντηση σας, και εντοπίστε τα σημεία στο σενάριο που μπορεί να γίνει η εφαρμογή τους. 5. Σε τι σας ωφελεί κατά τη γνώμη σας ως εκπαιδευτικό ο σχεδιασμός, η υλοποίηση και ο αναστοχασμός στο σενάριο αυτό; Σε άλλα σενάρια; 6. Θα μπορούσατε να σχεδιάσετε μια ρουμπρίκα αξιολόγησης για το σενάριο αυτό; Καραγεώργος Παναγιώτης, Δράκος Λάμπρος, επιμορφωτές β επιπέδου ΠΕ19, 20 16