ΕΝΗΜΕΡΩΜΕΝΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΕΦΥΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ΕΝΗΜΕΡΩΜΕΝΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΕΦΥΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Κυριάκος Εκμεκτσόγλου Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ Τριμελής εξεταστική επιτροπή: Ασημίνα Αθανατοπούλου (επιβλέπων) Ιωάννης Αβραμίδης Γεώργιος Μανώλης

2 Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά την υπεύθυνη καθηγήτριά μου κ. Α. Αθανατοπούλου για την εμπιστοσύνη την υπομονή και την πολύτιμη βοήθειά της κατά την διάρκεια της εκπόνησης της παρούσας εργασίας. Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δημιουργήθηκε το αριθμητικό μοντέλο πλάστιμης χαραδρογέφυρας τριών ανοιγμάτων, οπλισμένου σκυροδέματος και κιβωτιοειδούς προεντεταμένης διατομής καταστρώματος μεταβλητού ύψους. Βάσει αναγνωρισμένων τιμών των ιδιοσυχνοτήτων της οι οποίες προήλθαν από μελέτες αναγνώρισης περιορισμένης κλίμακας, το μοντέλο ενημερώθηκε εμπειρικά, με τελικό επίπεδο απόκλισης +6/-6,5%. Το ενημερωμένο μοντέλο υπεβλήθη σε σειρά σεισμικών διεγέρσεων που περιλαμβάνουν το ελαστικό φάσμα απόκρισης του EC8 υπό μορφή ιδιομορφικής ανάλυσης, ομάδα 7 αντιπροσωπευτικών φυσικών καταγραφών τριών συνιστωσών και ζεύγος τεχνητών επιταχυνσιογραφημάτων βασισμένων στο φάσμα ελαστικής απόκρισης του EC8. Από τα αποτελέσματα αποκτήθηκε γενικότερη εποπτεία της δυναμικής συμπεριφοράς της κατασκευής, επιβεβαιώθηκε η επάρκεια της αντοχής των μεσοβάθρων και παρουσιάστηκαν ενδείξεις της ευνοϊκής συνεισφοράς της απόσβεσης των εφεδράνων τριβής στα αναπτυσσόμενα φορτία. ABSTRACT A box girder post-tensioned ductile R/C ravine bridge is simulated. The deck is modeled using 2D shell elements whereas the piers are modeled with 1D frame elements. The model is updated using simple empirical procedure based on readily available identified eigenfrequency -but not modal- data. The updating procedure achieved a convergence of +6/-6.5% between the calculated and the identified eigenfrequences. In order to get insight of the actual seismic behavior and adequacy of the bridge the empirically updated model is subjected to a series of earthquake loads: Modal superposition using the appropriate EC-8 elastic response spectrum, time history analyses for a suite of 7 three dimensional selected acceleration histories and a time history analysis using a pair of artificial acceleration histories fully compatible with the EC8 elastic response spectrum. Upon inspecting the results, valuable insight of the seismic behavior of the bridge was gained, the pier strength adequacy was ensured and it was suggested that the amount of energy dissipated by the friction bearings at the abutments usually modeled as free sliders was, in this case, enough to reduce the response quantities by a not negligible amount. 3

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΚΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΛΟΙΠΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΜΕΣΟΒΑΘΡΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΜΕΔΟΒΑΘΡΩΝ ΕΦΕΔΡΑΝΑ ΚΑΙ ΑΚΡΑΙΕΣ ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΥΛΙΚΑ ΦΟΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΣΟΒΑΘΡΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕΣΟΒΑΘΡΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΗΣ-ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ-ΚΟΜΒΟΙ-ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΔΟΣΙΜΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΣΤΑΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ-ΜΑΖΕΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ - ΕΠΑΛΛΗΛΙΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΥΚΑΜΨΙΑΣ ΠΤΕΡΥΓΙΩΝ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΣΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΑ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Σεισμικό Φάσμα Απόκρισης Συνθετικά Επιταχυνσιογραφήματα

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ-ΚΛΙΜΑΚΩΣΗ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΑ ΦΟΡΤΙΑ ΠΟΔΑ ΜΕΣΟΒΑΘΡΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 5

6 ΣΚΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. ΣΚΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η γνώση της δομικής υγείας και επάρκειας των μεγάλων τεχνικών έργων που υποστηρίζουν την εύρυθμη λειτουργία και εξασφαλίζουν την ευημερία των σύγχρονων κοινωνιών είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την διατήρηση της κοινωνικοοικονομικής ασφάλειας και αξιοπιστίας. Ιδιαιτερότητες των προϊόντων της της τεχνολογίας πολιτικού μηχανικού είναι η μοναδικότητα και η μεγάλη κλίμακα τα οποία αποτρέπουν την δημιουργία ολοκληρωμένων φυσικών μοντέλων. Έτσι ο προσδιορισμός της πραγματικής στατικής και δυναμικής συμπεριφοράς των μεγάλων τεχνικών έργων είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την αξιολόγηση των μεθόδων μελέτης και κατασκευής αλλά και την εξέλιξή τους προς την κατεύθυνση σύγκλισης της ασφάλειας με την οικονομία. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η αξιολόγηση της σεισμικής συμπεριφοράς και επάρκειας της Χαραδρογέφυρας Γ10 της Εγνατίας Οδού μέσω δημιουργίας ενημερωμένου αριθμητικού μοντέλου του φορέα της με βάση διαθέσιμες τιμές αναγνωρισμένων ιδιοσυχνοτήτων και της εκτέλεσης αναλύσεων υπό σεισμικές δράσεις. 6

7 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. 2. Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Η χαραδρογέφυρα Γ10 αποτελεί τμήμα του οδικού άξονα Πολυμύλου-Λευκόπτερας της Εγνατίας Οδού. Στο μήκος γεφύρωσης ο οδικός άξονας αποτελείται από δύο ανεξάρτητους φορείς γεφυρών (κλάδους), έναν ανά διεύθυνση κυκλοφορίας. Στην παρούσα εργασία μελετάται ο δεξιός κλάδος ο οποίος εφεξής θα αναφέρεται ως φορέας, γέφυρα κλπ. χωρίς περεταίρω διευκρινήσεις. Η γέφυρα αποτελείται από τρία ανοίγματα ενώ η κάτοψή της ακολουθεί καμπύλη τόξου κύκλου με κατά μήκος κλίση. Το κατάστρωμα αποτελείται από κιβωτιοειδή διατομή μεταβλητού ύψους προεντεταμένου σκυροδέματος και εδράζεται αφενός μονολιθικά σε δύο μεσόβαθρα διαφορετικού ύψους κοίλης ορθογωνικής διατομής και αφ ετέρου μέσω εφεδράνων εγκιβωτισμένου ελαστικού τύπου POT σε δύο ακρόβαθρα οπλισμένου σκυροδέματος. Η μελέτη του φορέα ολοκληρώθηκε το 2003 ενώ η κατασκευή έγινε με την μέθοδο της προβολοδόμησης. 2.1 ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ο άξονας του καταστρώματος (προβολή του κ.β. του καταστρώματος στο οριζόντιο επίπεδο), είναι τόξο κύκλου με ακτίνα R= m. Το συνολικό (επικαμπύλιο) μήκος του καταστρώματος είναι 234,2 m, και αποτελείται από τρία ανοίγματα Α1-Μ1, Μ1-Μ2, Μ2- Α2, με μήκη 61,05m, m και 61.05m αντίστοιχα. Σχέδιο 2-1: Γενική κάτοψη γέφυρας Γ10 της εγνατίας οδού 7

8 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Η κατά το μήκος κλίση της άνω πλάκας του κιβωτίου του καταστρώματος ισούται με il=2.7% με μικρές διαφοροποιήσεις ανάλογα με το άνοιγμα. Η κλίση αυτή υπάρχει για την κάλυψη της υψομετρικής διαφοράς των θέσεων του οδικού δικτύου που γεφυρώνονται. Σχέδιο 2-2: Μηκοτοτομή του δεξιού κλάδου της γέφυρας Γ10 της Εγνατίας Οδού Για την μείωση των φυγοκεντρικών δυνάμεων που αναπτύσσονται στα οχήματα λόγω της καμπύλης πορείας τους, το κατάστρωμα έχει και κατά πλάτος κλίση it. Στα δύο ακραία ανοίγματα η it μεταβάλλεται κατά μήκος από 3.9% έως 5% με την ελάχιστη τιμή στην θέση των ακροβάθρων και την μέγιστη στην θέση των μεσοβάθρων ενώ στο μεσαίο άνοιγμα η it είναι σταθερή και ίση με 5%. Όπως θα φανεί στα επόμενα, η κατά πλάτος κλίση ακολουθείται σε κάθε σημείο και από τις άνω και κάτω πλάκες του κιβωτίου καταστρώματος, δίνοντας στην διατομή μορφή μη-ορθογωνίου παραλληλεπίπεδου (Σχέδιο 2-3), γεγονός που δυσχέρανε την διαδικασία κατασκευής ιδιαίτερα στα σημεία σύνδεσης του καταστρώματος με τα μεσόβαθρα. 8

9 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Σχέδιο 2-3: Τυπική διατομή καταστρώματος. Το κατάστρωμα στηρίζεται, όπως έχει αναφερθεί σε δύο μεσόβαθρα κοίλης ορθογωνικής διατομής σταθερών διαστάσεων με ελεύθερα ύψη Η1= για το Μ1 και Η2= για το Μ2. Η διάταξη των μεσοβάθρων, όπως και των άλλων στοιχείων του φορέα, είναι πολική, με αποτέλεσμα οι κύριοι άξονές τους να είναι παράλληλοι στην ακτίνα (ασθενής διεύθυνση) και στην εφαπτομένη (ισχυρή διεύθυνση) του σημείου του άξονα καταστρώματος στο οποίο συνδέονται. Κατακόρυφα-εγκάρσια διαφράγματα Ο/Σ πάχους 1.00m συνεχίζουν την διατομή των μεσοβάθρων έως την πάνω πλάκα του καταστρώματος κατανέμοντας ομαλότερα τα φορτία τα οποία μεταφέρονται από τα μεσόβαθρα στο κατάστρωμα. Οι συνθήκες στήριξης των ακραίων ανοιγμάτων στα ακρόβαθρα εξασφαλίζονται μέσω αφ ενός τεσσάρων συνολικά -δύο σε κάθε ακρόβαθρο- εφεδράνων τριβής δύο διευθύνσεων τύπου POT τα οποία δρουν σαν μονόπλευρες κατακόρυφες στηρίξεις και αφ ετέρου της ύπαρξης διατμητικών κλειδιών τα οποία περιορίζουν τις εγκάρσιες στο κατάστρωμα μετακινήσεις των ακραίων διατομών του καταστρώματος στα ακρόβαθρα. Τα δύο εφέδρανα του κάθε άκρου, είναι τοποθετημένα εκατέρωθεν του άξονα του φορέα σε αποστάσεις +-5,30m, ενώ η διατμητικές κλείδες βρίσκονται στο κατακόρυφο επίπεδο που 9

10 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. περνά από τον άξονα του φορέα. Η μεταφορά των δυνάμεων από της στηρίξεις των ακροβάθρων στο κατάστρωμα γίνεται με την ύπαρξη ισχυρού τοιχείου Ο/Σ (καπάκι) πάχους 1.00m το οποίο λειτουργεί σαν διάφραγμα σε όλη την επιφάνεια των ακραίων διατομών του καταστρώματος, κατανέμοντας τις αντιδράσεις σε όλη την διατομή και αποτρέποντας τοπικά φαινόμενα (συγκεντρώσεις τάσεων, στρεβλώσεις). Η διάταξη αυτή των στοιχείων στήριξης στα ακρόβαθρα έχει σαν αποτέλεσμα την δέσμευση της κατακόρυφης μετακίνησης προς τα κάτω, της εγκάρσιας μετακίνησης και της στροφής περί του διαμήκους άξονα αφήνοντας ελεύθερη την διαμήκη μετακίνηση προς εκτόνωση των συστολοδιαστολών καθώς και την στροφή περί του οριζόντιου εγκάρσιου άξονα. 2.2 ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Το κατάστρωμα της γέφυρας αποτελείται από κιβωτιοειδείς διατομές (κιβώτια) προεντεταμένου σκυροδέματος όπως φαίνεται στο Σχέδιο 2-4 Σχέδιο 2-4: Τυπική διατομή κιβωτιοειδούς φορέα καταστρώματος προεντεταμένου σκυροδέματος με λεπτομερείς διαστάσεις. Οι τένοντες προέντασης διατρέχουν την άνω και την κάτω πλάκα του κιβωτίου, είναι διατεταγμένοι σε τμήματα ακολουθώντας τις φάσεις κατασκευής του καταστρώματος. Σημειώνεται εδώ ότι η δράση της προέντασης δεν λαμβάνεται υπ όψιν στις αναλύσεις που ακολουθούν επειδή εκτιμάται ότι η επιρροή της στην δυναμική απόκριση της κατασκευής και στις αναπτυσσόμενες δυνάμεις των μεσοβάθρων δεν είναι σημαντική. 10

11 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Σχέδιο 2-5: Διατομή όπου φαίνονται οι προεξοχές αγκύρωσης τενόντων κάτω πέλματος. Στο μεγαλύτερο μέρος των ανοιγμάτων, η γεωμετρία των διατομών παραμένει σε μεγάλο βαθμό ίδια εκτός από την κλίση i% (it%) των άνω και κάτω πλακών κιβωτίου, του πάχους D της κάτω πλάκας κιβωτίου, και της απόστασης Η της άνω πλάκας με την κάτω πλάκα η οποία καθορίζει και τον μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων της διατομής (Σχέδιο2-4). Η καμπύλη που ακολουθεί η κάτω πλάκα του κιβωτίου κατά μήκος είναι τεθλασμένη γραμμή με μόνο τα σημεία αρχής και τέλους του κάθε τμήματος (segment) να συμπίπτουν με παραβολή. Στα σημεία αυτά αναφέρονται και οι διατομές των κατασκευαστικών σχεδίων της γέφυρας (βλ. κεφάλαιο 3). Σχέδιο 2-6: Κατασκευαστική κατά μήκος τομή καταστρώματος 11

12 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. 2.3 ΛΟΙΠΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Άλλα στοιχεία του φορέα καταστρώματος αποτελούν οι κεφαλές αγκύρωσης των τενόντων της κάτω πλάκας, τα κατακόρυφα εγκάρσια διαφραγματικά τοιχία τα οποία συζευγνύουν το άνω και κάτω πέλμα του κιβωτίου στις θέσεις των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων και όπως έχει αναφερθεί κατανέμουν ομοιόμορφα τα φορτία των στηρίξεων στο κιβώτιο καταστρώματος και οι διάφορες ενισχύσεις της διατομής σε περιοχές συγκέντρωσης φορτίων τόσο κατά την διαμήκη όσο και κατά την εγκάρσια έννοια. (σχήματα 2-5 & 2-8 ως 2-12 & 2-14 ) 12

13 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Σχέδιο 2-8: Καταμήκος τομή, λεπτομέρεια σύνδεσης μεσοβάθρων με το κατάστρωμα Σχέδιο 2-7: Διατομές 17&39 πλησίον των μεσοβάθρων όπου φαίνονται τα εγκάρσια διαφράγματα σύνδεσης στους κόμβους Σχέδιο 2-9: Κατά μήκος τομήκεφαλές αγκύρωσης τενόντων κάτων πέλματος κιβωτίου Σχέδιο 2-10: Διατομές 14&40-Διατομή καταστρώματος στην παρειά των μεσοβάθρων. 13

14 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Σχέδιο 2-11: Ξυλότυπος άνω πλάκας καταστρώματος Σχέδιο 2-12: Ξυλότυπος κάτω πλάκας καταστώματος 14

15 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. 2.4 ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΜΕΣΟΒΑΘΡΩΝ Το κατάστρωμα στηρίζεται μονολιθικά σε δύο μεσόβαθρα Μ1 και Μ2 οπλισμένου σκυροδέματος με ελεύθερα ύψη 45,22m και 41,29m αντίστοιχα. Τα δύο μεσόβαθρα έχουν την ίδια διατομή η οποία είναι κοίλη ορθογωνική και σταθερή καθ ύψος. Οι διαστάσεις της διατομής των μεσοβάθρων είναι 3.50X7.30m ενώ το πάχος των σκελών τους είναι με 0,74m (σχέδιο 2-13) Σχέδιο 2-13: Κατόψεις φρεάτων θεμελίωσης και διαστάσεις διατομών μεσοβάθρων Μ1&Μ2 15

16 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Σχέδιο 2-14: Λεπτομέρειες σύνδεσης μεσοβάθρων με το κατάστρωμα κατά την διαμήκη (αριστερά) και κατά την εγκάρσια (δεξιά). 2.5 ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΜΕΔΟΒΑΘΡΩΝ Τα μεσόβαθρα θεμελιώνονται μέσω κυλινδρικών φρεατίων διαμέτρου 9.00m και ύψους 10.00m (Μ1) και 12.00m (Μ2) (σχ σε βραχώδες έδαφος θεμελίωσης. Η επιλογή αυτού του τύπου βαθιάς θεμελίωσης έγινε για την μείωση των εκσκαφών που θα απαιτούνταν σε περίπτωση επιλογής θεμελίωσης σε πέδιλα οπλισμένου σκυροδέματος. Σχέδιο 2-15: Τομές φρεατίων θεμελίωσης μεσοβάθρων Μ1 (αριστερά) και Μ2 (κέντρο) & κάτοψη φρεατίου θεμελίωσης (αριστερά) 16

17 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. 2.6 ΕΦΕΔΡΑΝΑ ΚΑΙ ΑΚΡΑΙΕΣ ΔΙΑΤΟΜΕΣ Το κατάστρωμα στηρίζεται στα ακρόβαθρα μέσω εφεδράνων εγκιβωτισμένου ελαστικού τύπου POT τα οποία πέραν του ότι επιτρέπουν την στροφή περί του κατακόρυφού τους άξονα ως τυπικό χαρακτηριστικό αυτής της μορφής εφεδράνων, επιτρέπουν και την ολίσθηση με χαμηλό συντελεστή τριβής και κατά τις δύο οριζόντιες διευθύνσεις. Τα εφέδρανα που τοποθετήθηκαν είναι τύπου ALGAPOT PNm 350 (Σχέδιο 2-16). Τα εφέδρανα αυτού του τύπου αποτελούνται από ένα δίσκο ελαστικού (rubber disk) πλήρως εγκιβωτισμένο σε χαλύβδινο κυλινδρικό δοχείο μικρού ύψους και κατάλληλου σχήματος ώστε στο εσωτερικό του, να εφαρμόζει πλήρως το ελαστικό. Το δοχείο με το ελαστικό κλείνει από ένα χαλύβδινο καπάκι-έμβολο το οποίο εφαρμόζει στο κυλινδρικό δοχείο με μικρή ανοχή. Στην επάνω μεριά του εμβόλου υπάρχει ένας επιπλέον δίσκος από PTFE και πάνω σε αυτόν εφαρμόζει χαλύβδινη πλάκα ολίσθησης ειδικά κατασκευασμένη ώστε η διεπιφάνεια της με το PTFE να εμφανίζουν χαμηλό συντελεστή τριβής. Υπό αυτές τις συνθήκες ο δίσκος ελαστικού υποβάλλεται σε ομοιόμορφη τριαξονική πίεση και συμπεριφέρεται σαν ασυμπίεστο ρευστό μέσα σε έναν κύλινδρο, επιτρέποντας τις στροφές προς κάθε διεύθυνση του άνω τμήματος σε σχέση με το κάτω και εμφανίζοντας παράλληλα αμελητέα αξονική παραμορφωσιμότητα υπό κατακόρυφη δύναμη[1]. Τέλος με την ύπαρξη της διεπιφάνειας PTFE με την πλάκα ολίσθησης επιτρέπονται και οι οριζόντιες μετακινήσεις. 17

18 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Σχέδιο 2-16: Αριστερά τομή και κάτοψη εφεδράνου Algapot PNm. Δεξιά ενδεικτική φωτογραφία εφεδράνου ολίσθησης σε μία διεύθυνση Στο σχέδιο 2-17, φαίνεται η διάταξη των εφεδράνων στις περιοχές των ακροβάθρων ώστε να εξασφαλιστούν οι επιθυμητές συνθήκες στήριξης. 18

19 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Σχέδιο 2-17: Διάταξη εφεδράνων ολίσθησης στην στην έδραση στα ακρόβαθρα- πτερύγια σύνδεσης εφεδράνων με διατομή παρουσία εγκάρσιου διαφράγματος. Σχέδιο 2-18: Λεπτομέρεια έδρασης μέσω των εφεδράνων 19

20 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. 2.7 ΥΛΙΚΑ ΦΟΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΣΟΒΑΘΡΩΝ Για την κατασκευή της γέφυρας χρησιμοποιήθηκαν δύο κλάσεις σκυροδέματος. Για το κατάστρωμα το οποίο αποτελείται από κιβωτιοειδείς διατομές προεντεταμένου σκυροδέματος, χρησιμοποιήθηκε σκυρόδεμα κλάσης Β45 ενώ για την κατασκευή των μεσοβάθρων χρησιμοποιήθηκε σκυρόδεμα κλάσης Β35. Οι διάφορες παράμετροι για το σκυρόδεμα που χρησιμοποιήθηκαν ελήφθησαν από τους επόμενους πίνακες (2-1&2-2). Πίνακας 2-1: Μέτρα ελαστικότητας σκυροδεμάτων κλάσεων Β σε GPa[2] Πίνακας 2-2: Χαρακτηριστικές αντοχές σκυροδεμάτων κλάσεων Β σε MPa[2] 20

21 Η ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ Γ10 ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ. Οι χαλαροί οπλισμοί που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή του φορέα είναι τύπου Bst500s με τα χαρακτηριστικά του να συνοψίζονται στον επόμενο πίνακα από την κατασκευάστρια εταιρία ΣΙΔΕΝΟΡ (πίνακας 2-3) Πίνακας 2-3: Μηχανικά χαρακτηριστικά του χάλυβα οπλισμού BSt500S. 21

22 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ Για την εκτέλεση των υπολογισμών, δημιουργήθηκε αριθμητικό προσομοίωμα του φορέα, σε τρείς παραλλαγές με μικρές διαφοροποιήσεις, με χρήση του λογισμικού πεπερασμένων στοιχείων SAP2000. Τα στοιχεία του φορέα που προσομοιώθηκαν είναι το κατάστρωμα, τα δύο μεσόβαθρα και τα εφέδρανα στα ακρόβαθρα. Το κατάστρωμα προσομοιώθηκε με χρήση του τετράκομβου επιφανειακού πεπερασμένου στοιχείου κελύφους, τα μεσόβαθρα προσομοιώθηκαν με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία δοκού και τα εφέδρανα με κατάλληλα επιλεγμένα μη γραμμικά στοιχεία τύπου link του λογισμικού. Λήφθηκε κατάλληλη μέριμνα για την σωστή σύνδεση των γραμμικών στοιχείων των μεσοβάθρων με τα επιφανειακά στοιχεία του καταστρώματος, συμβατή με τις πραγματικές συνθήκες της κατασκευής, καθώς και για την προσομοίωση των οριακών συνθηκών στα εφέδρανα αλλά και στις βάσεις των μεσοβάθρων. 3.2 ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Για το κατάστρωμα κιβωτιοειδούς διατομής που περιγράφηκε στο κεφάλαιο 2, χρησιμοποιήθηκαν τα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία κελύφους στην τετράκομβη μορφή τους. Σε κάθε ένα από τα στοιχεία αυτά του μοντέλου, μπορούν να οριστούν μόνο ομοιόμορφα κατανεμημένες δυνάμεις προς κάθε διεύθυνση και σε κάθε έδρα τους[3]. Ο περιορισμός αυτός οδήγησε σε κάποιες απλοποιητικές προσεγγίσεις στην εφαρμογή των φορτίων όπως θα φανεί στα επόμενα, μιας και ακριβέστερη εφαρμογή των διαφόρων πρόσθετων και κινητών φορτίων υπό αυτόν τον περιορισμό θα δυσχέραινε ιδιαίτερα την πορεία διαμόρφωσης του μοντέλου. Όπως φαίνεται και στα σχέδια της γέφυρας που παρατίθενται στο κεφάλαιο 2, τα σκέλη των διατομών καταστρώματος σε πολλά σημεία εμφανίζουν μεταβολές στο πάχος τους τόσο κατά την εγκάρσια έννοια όπως στις ζώνες ενίσχυσης κοντά στις γωνίες, όσο και κατά την διαμήκη, όπως η μεταβολή του πάχους της κάτω πλάκας κιβωτίου και η ενίσχυση των κατακόρυφων τοιχείων της διατομής κοντά στα μεσόβαθρα και τα ακρόβαθρα. Για την προσομοίωση των εγκάρσιων μεταβολών στα πάχη που είναι παρούσες σχεδόν σε όλες τις διατομές του φορέα επιλέχθηκε η λύση του ορισμού ισοδύναμου πάχους κελύφους με κριτήριο την εξίσωση του εμβαδού της διατομής του μοντέλου με αυτό της πραγματικής, ενώ για την προσομοίωση των κατά το μήκος διαφοροποιήσεων, ορίστηκαν κατάλληλα thickness overrides. Μέσω αυτού του εργαλείου δίνεται η δυνατότητα 22

23 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ απευθείας ορισμού διαφορετικού πάχους στοιχείου σε κάθε κόμβο αυτού το οποίο μεταβάλλεται γραμμικά κατά μήκος των ακμών από κόμβο σε κόμβο. Σχέδιο 3-1 Αριστερά: Ορισμός γεωμετρίας και συνδεσιμότητας πεπερασμένου στοιχείου κελύφους, Δεξιά: Ορισμός joint offsets και thickness overrides. Για την προσομοίωση των μεσοβάθρων χρησιμοποιήθηκαν γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία δοκού στον χώρο τα οποία ως γνωστόν αποδίδουν την ακριβή λύση της ελαστικής θεωρίας δοκού. Τα πεπερασμένα στοιχεία ενός αριθμητικού μοντέλου, αποδίδουν την στιβαρότητα που απορρέει από τις ιδιότητες του υλικού και την θεωρία που προσεγγίζουν, στους βαθμούς ελευθερίας των κόμβων τους. Αυτό επιτυγχάνεται με ολοκλήρωση της «συμπεριφοράς» του κάθε στοιχείου στο μήκος/επιφάνεια/όγκο του[4]. Μέσω των κόμβων αυτών επιτυγχάνεται η μεταφορά δυνάμεων ανάμεσα στις περιοχές του μοντέλου αλλά και η κατανομή τους στον όγκο του μοντέλου. Κατ αυτή την έννοια, η σύνδεση ενός γραμμικού στοιχείου δοκού με επιφανειακά στοιχεία σε έναν κόμβο ισοδυναμεί με συγκέντρωση των δυνάμεων που φέρει η δοκός και συνήθως είναι ανάλογες της στιβαρότητάς της, σε μία περιοχή του επιφανειακού φορέα ανάλογη του πλήθους και του μεγέθους των επιφανειακών στοιχείων που συμβάλλουν σ αυτόν. Λαμβάνοντας υπ όψιν τα προαναφερθέντα, στην περιοχή σύνδεσης των μεσοβάθρων με το κατάστρωμα, εφαρμόστηκαν BODY constraints στους κόμβους των οποίων η θέση συνέπιπτε κατά το δυνατόν ακριβέστερα με την θέση των σημείων σύνδεσης των μεσοβάθρων με το κατάστρωμα στον πραγματικό φορέα. Με αυτό τον τρόπο επετεύχθη στο μοντέλο, η κατά το δυνατόν ακριβής προσομοίωση της συνδεσμολογίας του πραγματικού φορέα (Εκόνα 3-3). 23

24 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Εικόνα 3-1 Σύνδεση στοιχείων μεσοβάθρου στο κατάστρωμα Εικόνα 3-2: Σύγκριση γεωμετρίας μιας πραγματικής διατομής (αριστερά) με διατομή του μοντέλου (δεξιά) Εικόνα 3-3: Τρόπος προσομοίωσης γεωμετρίας κόμβων σύνδεσης μεσοβάθρων με το κατάστρωμα με χρήση thickness overrides στα στοιχεία κελύφους, 24

25 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 3.3 ΥΛΙΚΑ Ορίστηκαν δύο διαφορετικά ισότροπα ελαστικά υλικά για τα σκυροδέματα του καταστρώματος (Β45) και των μεσοβάθρων (Β35), με ειδικό βάρος γc = 25kN.m 3, λόγο Poisson ν=0,2 και αρχικά μέτρα ελαστικότητας από τους πίνακες 2-1 ανάλογα με την κλάση. Τα μέτρα ελαστικότητας άλλαξαν μιας και ανήκαν στις παραμέτρους της διαδικασίας ενημέρωσης του μοντέλου που θα περιγραφεί στα επόμενα. Για τον υπολογισμό των επιφανειών αλληλεπίδρασης Ν,Μ1,Μ2 των μεσοβάθρων τα οποία έγιναν στο SECTION DESIGNER (βλ. παρ. 3.4) ορίστηκαν και μη γραμμικές ιδιότητες του σκυροδέματος των μεσοβάθρων καθώς και μονοαξονικό (uniaxial) υλικό χάλυβα με τις παραμέτρους αντοχής από τους πίνακες 2-2 κεφ2. Οι νόμοι των υλικών που υιοθετήθηκαν είναι για το σκυρόδεμα καμπύλη Mander απερίσφιγκτου σκυροδέματος ενώ για τον χάλυβα απλή καμπύλη τεσσάρων σημείων με κράτυνση. 3.4 ΜΕΣΟΒΑΘΡΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΗΣ-ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ Πραγματοποιήθηκε ανάλυση διατομής των δύο μεσοβάθρων Μ1 και Μ2 του φορέα στο λογισμικό SECTION DESIGNER που συνοδεύει το SAP2000. Τα δύο μεσόβαθρα ίδιας διατομής είναι πανομοιότυπα οπλισμένα σύμφωνα με τα κατασκευαστικά σχέδια. Υπολογίστηκαν οι καμπύλες αλληλεπίδρασης M2,M3,N Σύμφωνα με τις επιταγές του EC-2. Στις πλάστιμες γέφυρες αυτού του τύπου, κατά την διάρκεια του σχεδιασμού εξασφαλίζεται η αστοχία και η συγκέντρωση πλαστικών παραμορφώσεων να γίνεται μόνο στον πόδα των μεσοβάθρων[1]. Έτσι οι καμπύλες αλληλεπίδρασης υπολογίστηκαν για αυτές τις διατομές και μόνο (σ. 25

26 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Σχέδιο 3-2: Διατομές οπλισμών στον πόδα των μεσοβάθρων Μ1 (αριστερά) και Μ2 (δεξιά) Τα δύο μεσόβαθρα είναι πανομοιότυπα οπλισμένα με συνολικούς διαμήκεις οπλισμούς ίσους με: 2*( )=288Φ25 (0,1414 m 2 ) ομοιόμορφα κατανεμημένους στις παρειές των σκελών της διατομής όπως φαίνεται στο σχέδιο 3-2 με πάχος επικάλυψης των οπλισμών c=5.0cm. 26

27 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Εικόνα 3-4: Αριστερά: Διατομή πόδα μεσοβάθρων στο SECTION DESIGNER Δεξιά: Καμπύλες Μ-θ κατά την ασθενή διεύθυνση (κόκκινη) και κατά την ισχυρή διεύθυνση (πράσινη) υπό αξονικό φορτίο Ν=59000 kn (G+0.2Q) Εικόνα 3-5: Επιφάνειες αλληλεπίδρασης διατομής στον πόδα των μεσοβάθρων. 27

28 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι καμπύλες ροπής καμπυλότητας υπολογίστηκαν για θλιπτικό αξονικό φορτίο Ν= kN Το οποίο αντιστοιχεί στον συνδυασμό G+0.3Q και δίνουν τα εξής μεγέθη: M33y=333000kNm, M33u=394000kNm M22y= kNm, M33u=192000kNm Παρατηρείται σημαντική διαφορά της πλαστιμότητας καμπυλοτήτων ανάμεσα στις δύο διευθύνσεις κάμψης των διατομών η οποία δικαιολογεί και την υιοθέτηση διαφορετικού συντελεστή συμπεριφοράς για κάθε διεύθυνση από την μελέτη. 3.5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ-ΚΟΜΒΟΙ-ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ Λόγω της καμπυλότητας του φορέα καταστρώματος και της ύπαρξης κατά μήκος και πλάτος κλίσης, ο ορισμός των θέσεων των κόμβων του μοντέλου με χρήση των εργαλείων σχεδιασμού του λογισμικού θα ήταν ιδιαίτερα δύσκολος ειδικά στην περίπτωση χρήσης επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων για το κατάστρωμα γεγονός που πολλαπλασιάζει τον αριθμό των κόμβων σε σχέση με την χρήση γραμμικών στοιχείων. Ορίστηκε κυλινδρικό ολικό σύστημα συντεταγμένων (GCS) r,θ,z του οποίου η αρχή βρίσκεται στο σημείο όπου ο κατακόρυφος άξονας που περνούσε από το κέντρο του τόξου το οποίο ορίζει την μέση γραμμή καταστρώματος, συναντά το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την βάση του μεσοβάθρου M1. Οι κόμβοι του φορέα αντιστοιχούν σε χαρακτηριστικά σημεία των διατομών των μεσοβάθρων και των εφεδράνων (Σχέδιο 3-3). Οι πληροφορίες θέσης τους πάρθηκαν από τα κατασκευαστικά σχέδια, μετατράπηκαν σε κυλινδρικές συντεταγμένες και εισήχθησαν στο μοντέλο απευθείας μέσω του εργαλείου επεξεργασίας της βάσης δεδομένων (database editing) του λογισμικού. Με αυτό το εργαλείο εισήχθησαν και οι πληροφορίες συνδεσιμότητας και ορίστηκε η ανάθεση των διατομών στα στοιχεία του καταστρώματος. Αφού ορίστηκε η βασική γεωμετρία στο μοντέλο, ακολούθησε πύκνωση της διακριτοποίησης με τέτοιο τρόπο ώστε να επιτευχθεί ικανοποιητικό επίπεδο σύγκλισης. Στις περιοχές όπου οι κάνναβοι διακριτοποίησης δε συμφωνούσαν εφαρμόστηκαν edge 28

29 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ constraints, ενώ οι κόμβοι που αντιστοιχούσαν στις θέσεις των εφεδράνων συζευχτήκαν με τους κόμβους των ακραίων διατομών στα ακρόβαθρα μέσω body constraints (εικόνα 3-9). Τα στοιχεία των μεσοβάθρων διακριτοποιήθηκαν σε 10 ισομήκη στοιχεία δοκού ανά μεσόβαθρο για εξασφάλιση της σωστής κατανομής της μάζας στο μήκος τους. a z g h e b i d Σχέδιο 3-3: Τυπική διατομή καταστρώματος με επισήμανση των κόμβων εισαγωγής της γεωμετρίας του στο μοντέλο. 29

30 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Εικόνα 3-6: Κάτοψη καταστρώματος στο αριθμητικό μοντέλο όπου φαίνεται η τελική διακριτοποίηση της άνω πλάκας. Εικόνα 3-7: αξονομετρική όψη μοντέλου 30

31 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Εικόνα 3-8: Δεξιά όψη μοντέλου. Εικόνα 3-9: Άνω: Ακραία διατομή καταστρώματος στα μεσόβαθρα και θέση στοιχείων εφεδράνων. Κάτω: Κόμβοι (πράσινο) που συμμετέχουν στο BODY constraint στην στήριξη στα ακρόβαθρα. 31

32 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 3.6 ΕΝΔΟΣΙΜΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ Για την προσομοίωση της ενδοσιμότητας του συστήματος θεμελίωσης εισήχθησαν στροφικά ελατήρια στους κόμβους του πόδα των μεσοβάθρων. Λόγω απουσίας γεωτεχνικών δεδομένων, Σαν σταθερά των στροφικών ελατηρίων ορίστηκε μια αυθαίρετη αρχική τιμή τέτοια ώστε η στήριξη να προσιδιάζει με πάκτωση. Η τελική τιμή διαμορφώθηκε μέσω της διαδικασίας του updating που θα περιγραφεί στα επόμενα. 3.7 ΣΤΑΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ-ΜΑΖΕΣ Τα φορτία που δρουν στον φορέα κάθε στιγμή είναι τα εξής Ίδιο βάρος φορέα καταστρώματος και μεσοβάθρων (G1) Ίδια βάρη πεζοδρομίων και οδοστρωσίας (G2) Βάρη κεφαλών αγκύρωσης τενόντων κάτω πλάκας καταστρώματος (G1) Κινητά φορτία κυκλοφορίας από παρ. 4 του EC1-2 (Q) Φορτία μετακίνησης (καταναγκασμοί) στις διατομές ακροβάθρων λόγω διαδικασίας ανύψωσης (jacking) Τα ίδια βάρη καταστρώματος και μεσοβάθρων προέκυψαν από ολοκλήρωση του ειδικού βάρους του σκυροδέματος (γc=25.0 kn/m 3 ) στον όγκο των αντίστοιχων στοιχείων. Τα βάρη πεζοδρομίων και οδοστρωσίας καθώς και των κεφαλών αγκύρωσης, εφαρμόστηκαν σαν επιφανειακά κατανεμημένα φορτία στα στοιχεία του μοντέλου με τιμές σύμφωνα με τις πληροφορίες των κατασκευαστικών σχεδίων (ειδ. βάρος πεζοδρομίων. ειδ. βάρος οδοστρωσίας, όγκος) η κατανομή τους εφαρμόστηκε προσεγγιστικά ώστε να μην χρειαστεί περεταίρω διακριτοποίηση. Τα φορτία κυκλοφορίας υπολογίστηκαν σύμφωνα με την παρ. 4 του EC1-2. προέκυψαν τρεις λωρίδες κυκλοφορίας πλάτους 3.00m και μια επιπλέον λωρίδα πλάτους 2.00m. Η κατανομή κι εδώ έγινε προσεγγιστικά χωρίς περεταίρω διακριτοποίηση του φορέα. 32

33 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Εικόνα 3-10: Κατανομή πρόσθετων μόνιμων φορτίων πεζοδρομίου και οδοστρωσίας Εικόνα 3-11: Κατανομή βάρους κεφαλών αγκύρωσης κάτω πλάκας κιβωτίου καταστρώματος. 33

34 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Εικόνα 3-12: Κατανομή φόρτισης λωρίδας 1 ακραίου ανοίγματος Εικόνα 3-13: Κατανομή φόρτισης λωρίδας 1 μεσαίου ανοίγματος 34

35 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Εικόνα 3-14: Κατανομή φόρτισης λωρίδων 2,3,r ακραίου ανοίγματος. Εικόνα 3-15: Κατανομή φόρτισης λωρίδων 2,3,r μεσαίου ανοίγματος. 35

36 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι πηγές της μάζας που συμπεριλήφθηκε στο μοντέλο είναι οι εξής Μάζα φορέα καταστρώματος και μεσοβάθρων Μάζα κεφαλών αγκύρωσης Μάζες πεζοδρομίων και οδοστρωσίας Μάζες κυκλοφορίας Η μάζα φορέα καταστρώματος και μεσοβάθρων υπολογίστηκε βάσει της πυκνότητας του υλικού η οποία ολοκληρώθηκε στον όγκο κάθε πεπερασμένου στοιχείου και αποδόθηκε αναλογικά στους κόμβους του. Η μάζα των κεφαλών αγκύρωσης, των πεζοδρομίων και της κυκλοφορίας, προσδιορίστηκε από μετατροπή των αντίστοιχων κατανεμημένων φορτίων σε μάζες με διαίρεσή τους με την επιτάχυνση της βαρύτητας και κατανομή της στους κόμβους. Όλες οι παραπάνω διαδικασίες εκτελούνται αυτόματα από το λογισμικό (preprocessing). 3.8 ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ - ΕΠΑΛΛΗΛΙΕΣ Δημιουργήθηκαν συνολικά τρεις παραλλαγές του μοντέλου που περιγράφηκε, οι οποίες αντιστοιχούν σε ισάριθμες καταστάσεις του φορέα. H πρώτη παραλλαγή αφορά το τελείωμα της φάσης προβολοδόμησης κατά την οποία ο φορέας ουσιαστικά είναι δύο ισοστατικοί πρόβολοι σχήματος Τ με την σύνδεση στο μέσον του κεντρικού ανοίγματος και τα ακραία τμήματα του καταστρώματος (μαζί με το βάρος τους) να απουσιάζουν. κατά την φάση αυτή στον φορέα ασκούνται μόνο τα φορτία βαρύτητας μεσοβάθρων και καταστρώματος (G1) ενώ δεν υπάρχει σύνδεση με τα ακρόβαθρα. Στο μοντέλο αυτό και μόνο ασκούνται τα φορτία G1 ενώ οι αποκρίσεις που προκύπτουν επαλληλίζονται υπό την ρεαλιστική για την περίπτωση παραδοχή γραμμικής συμπεριφοράς. 36

37 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Εικόνα 3-16: Μορφή παραμορφωμένου φορέα 1 ης παραλλαγής του μοντέλου (STAGE I) υπό φόρτιση ιδίου βάρους καταστρώματος και μεσοβάθρων. Η δεύτερη παραλλαγή αφορά τις συνθήκες των μετρήσεων και χρησιμοποιείται μόνο κατά την διαδικασία του Updating που περιγράφεται στα επόμενα. Ο φορέας έχει την τελική του γεωμετρία αλλά οι βαθμοί ελευθερίας στις στηρίξεις στα ακρόβαθρα έχουν παγιωθεί και η ευκαμψία των πτερυγίων σύνδεσης εισήχθη μέσω εδαφικών ελατηρίων στους κόμβους των εφεδράνων (βλ και παρ.3.9). 37

38 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Εικόνα 3-17: Οριακές συνθήκες στα εφέδρανα της 2 ης παραλλαγής του μοντέλου για την διαδικασία της ενημέρωσης. Η τρίτη παραλλαγή χρησιμοποιήθηκε για τον κύριο όγκο των αναλύσεων. Τα βασικά της χαρακτηριστικά έχουν περιγραφεί στις προηγούμενες παραγράφους και λεπτομέρειες θα δίνονται στα επόμενα όπου απαιτείται. 38

39 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 3.9 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΥΚΑΜΨΙΑΣ ΠΤΕΡΥΓΙΩΝ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΣΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΑ Όπως φάνηκε από την περιγραφή της γέφυρας τα εφέδρανα στα ακρόβαθρα της γέφυρας, συνδέονται με τις ακραίες διατομές του καταστρώματος (διατομές 1 και 55) μέσω πτερυγίων οπλισμένου σκυροδέματος μεγάλου πάχους (1.00m), τα οποία δεν έχουν εισαχθεί στο μοντέλο. H σύνδεση των κόμβων των εφεδράνων με το κατάστρωμα πραγματοποιήθηκε μέσω body constraints (εικόνα 3-9). Στην πραγματκή κατασκευή όμως τα πτερύγια αυτά εισάγουν ευκαμψία ανάμεσα στα εφέδρανα και το κατάστρωμα, η οποία αγνοείται λόγω του τρόπου σύζευξής τους. Η ευκαμψία αυτή είναι σημαντική μόνο κατά την διαμήκη διεύθυνση του καταστρώματος (εγκάρσια των πτερυγίων), μιας και κατά την εγκάρσια τα πτερύγια σύνδεσης λειτουργούν ως δίσκοι πάχους 1.0m. Για την αντιμετώπιση αυτής της ασυνέπειας πραγματοποιήθηκε εισαγωγή ευκαμψίας στον διαμήκη β.ε. των κόμβων των εφεδράνων είτε μέσω μεταφορικών ελατηρίων στην παραλλαγή 2 είτε κατά τον ορισμό των στοιχείων Nllink που προσομοιώνουν τα εφέδρανα. 39

40 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 4. ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διαδικασία ενημέρωσης ενός αριθμητικού προσομοιώματος συνίσταται στον προσδιορισμό των παραμέτρων αυτού ώστε τα διάφορα χαρακτηριστικά του να αντικατοπτρίζουν ακριβέστερα την συμπεριφορά του πραγματικού φορέα[5]. Η συμπεριφορά του πραγματικού φορέα, εκτιμάται από ανάλυση των αποκρίσεων του φορέα υπό γνωστές διεγέρσεις[6]. Oι μετρήσεις αυτές δίνουν ποσοτικές πληροφορίες για τα δυναμικά χαρακτηριστικά του (ιδιοσυχνότητες, ιδιομορφές, απόσβεση) οδηγώντας στην δημιουργία ενός θεωρητικού δυναμικού μοντέλου βασισμένου στα αποτελέσματα των μετρήσεων. Οι ιδιομορφές που αναγνωρίζονται καθώς και η ακρίβεια των τιμών που προκύπτουν εξαρτώνται από την φύση της διέγερσης (ποιες ιδιομορφές ενεργοποιεί), την θέση των μετρητικών διατάξεων (ποιοι βαθμοί ελευθερίας καταγράφηκαν) το πλήθος τους (σχετικές θέσεις-μετατοπίσεις μεταξύ των β.ε.) καθώς και τον θόρυβο των οργάνων σε σχέση με την ισχύ της διέγερσης. Το πλήθος και η ακρίβεια των αναγνωρισμένων δυναμικών χαρακτηριστικών εξαρτάται άμεσα από την ποιότητα των μετρήσεων. Οι τιμές των ιδιοσυχνοτήτων αναγνωρίζονται πολύ ευκολότερα από τις ιδιομορφές οι οποίες απαιτούν μεγαλύτερο δίκτυο επιταχυνσιογράφων και υψηλότερη ποιότητα καταγραφών. Τις τελευταίες δεκαετίες έχει αναπτυχθεί πληθώρα μεθόδων τόσο για την αναγνώριση των δυναμικών χαρακτηριστικών (system identification)[7] όσο και για την ενημέρωση αριθμητικών προσομοιωμάτων (model updating)[5] οι οποίες όταν υπάρχουν επαρκή δεδομένα χρησιμοποιούνται στην παρακολούθηση της εξέλιξης και στην εκτίμηση της ασφάλειας τεχνικών έργων. Στην παρούσα περίπτωση, τα δεδομένα που διατέθηκαν αφορούσαν μόνο τις τιμές των ιδιοσυχνοτήτων και των αποσβέσεων 8 αναγνωρισμένων ιδιομορφών. Ενδεικτικά, οι θέσεις και οι διευθύνσεις των μετρήσεων φαίνονται στα επόμενα. Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε ήταν output only με την παραδοχή ότι η διέγερση είχε τα χαρακτηριστικά λευκού θορύβου και προερχόταν κυρίως από τα φορτία ελαφράς κυκλοφορίας. Έτσι, όπως φαίνεται και στον πίνακα αναγνωρίστηκαν με μεγαλύτερη ασφάλεια οι κατακόρυφες καμπτικές ιδιομορφές καταστρώματος σε σχέση με τις οριζόντιες κάποιες εκ των οποίων κρίνονται και επισφαλείς. 40

41 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Σχέδιο 4-1: Θέσεις και διευθύνσεις μετρήσεων απόκρισης βαθμών ελευθερίας γέφυρας Γ10 Εγνατίας οδού για την διαδικασία αναγνώρισης συστήματος-κατά μήκος τομή. 41

42 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Σχέδιο 4-2: Θέσεις και διευθύνσεις μετρήσεων απόκρισης βαθμών ελευθερίας γέφυρας Γ10 Εγνατίας οδού για την διαδικασία αναγνώρισης συστήματος-κάτοψη. Στον πίνακα 4-1 συνοψίζονται ο τύπος, η ιδιοσυχνότητα, η απόσβεση και το σφάλμα σύγκλισης της κάθε αναγνωρισμένης ιδιομορφής. Παρατηρείται ότι οι κατακόρυφες ιδιομορφές αναγνωρίστηκαν με μεγαλύτερη ακρίβεια από τις οριζόντιες μιας και διεγείρονται περισσότερο από τα φορτία οδικής κυκλοφορίας. η αναγνωρισμένη ιδιοσυχνότητα 4 δεν είναι ρεαλιστική αφού εμφανίζει συντελεστή απόσβεσης 9.61%, έτσι απορρίφθηκε από την διαδικασία. 42

43 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Πίνακας 4-1: Τιμές αναγνωρισμένων ιδιοσυχνοτήτων (στήλη 1) ιδιομορφικών αποσβέσεων (στήλη 3) και σφάλματος αναγνώρισης (στήλη 3) 4.2 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ Λόγω της μειωμένης ποιότητας των εκτιμήσεων της αναγνώρισης (Απουσία αναγνωρισμένων ιδιομορφών, υψηλό σφάλμα στις ιδιοπεριόδους των οριζόντιων ιδιοσυχνοτήτων) αποφασίστηκε ότι η εφαρμογή κάποιας ειδικής μεθόδου ενημέρωσης δεν έχει νόημα. Έτσι, το μοντέλο ενημερώθηκε με εμπειρικό επαναληπτικό τρόπο (trial and error). Οι παράμετροι που ενημερώθηκαν είναι οι εξής: Μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος καταστρώματος (Ed) Μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος μεσοβάθρων (Ep) Ενδοσιμότητα συστήματος θεμελίωσης μεσοβάθρων (kr) Δυσκαμψία πτερυγίων σύνδεσης εφεδράνων (ku) Μεταβολή της δυστένειας της άνω και κάτω πλάκας καταστρώματος κατά την διαμήκη του φορέα διεύθυνση λόγω συμμετοχής της διατομής των τενόντων προέντασης. (f22) Τα μέτρα ελαστικότητας είναι οι πρώτες παράμετροι που επιλέγονται σε μία διαδικασία ενημέρωσης μοντέλου φορέα Ο/Σ. Στην περίπτωση κατασκευής in-situ η τιμή του μέτρου ελαστικότητας του σκυροδέματος μεταβάλλεται από την προβλεπόμενη λόγω της έντονης εξάρτησής της από τις συνθήκες που επικρατούν κατά την κατασκευή και γενικότερα τις 43

44 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ειδικές απαιτήσεις κάθε περίπτωσης, για παράδειγμα, κατά την κατασκευή προεντεταμένων καταστρωμάτων με προβολοδόμηση, επειδή είναι σημαντική η ταχεία ανάπτυξη αντοχών του κάθε σπονδύλου ώστε να προχωρά η κατασκευή, παρατηρείται αυξημένος λόγος τσιμέντου προς νερό ο οποίος αυξάνει το τελικά αναπτυσσόμενο μέτρο ελαστικότητας. Οι οριακές συνθήκες (εδαφικά ελατήρια) είναι επίσης κοινό να χρησιμοποιούνται κατά την διαδικασία μιας και συνθήκες απόλυτης πάκτωσης δεν υφίστανται στην πραγματικότητα. Το σύστημα έδαφος-θεμελίωση έχει ιδιαίτερα περίπλοκη συμπεριφορά η οποία ιδανικά εκτιμάται βάσει εδαφοτεχνικών μελετών και στις απλές περιπτώσεις εισάγεται στο μοντέλο με την μορφή εδαφικών ελατηρίων. Oι αρχικές τιμές των Ed και Ep εκτιμήθηκαν βάσει των κλάσεων σκυροδέματος από τον πίνακα 2-1 με Εd0 = 37.5GPa και Ep0 = 34.5 GPa. Ο βαθμός πάκτωσης των μεσοβάθρων θεωρήθηκε αρχικά πλήρης με ισοδύναμη kr0 = 1 Ε 11 όπως και η δυσκαμψία των πτερυγίων με ισοδύναμο ku0 = 1 Ε 10 ομοίως και η επιρροή των τενόντων θεωρήθηκε αρχικά αμελητέα f22 = 1. Στον πίνακα 4-2 παρουσιάζονται το είδος και οι τιμές των ιδιομορφών και ιδιοσυχνοτήτων που υπολογίστηκαν βάσει των αρχικών τιμών στις παραμέτρους συγκριτικά με τις αναγνωρισμένες. 44

45 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Πίνακας 4-2: Σύγκριση τύπου αναγνωρισμένων με τις υπολογισμένες ιδιομορφές του μοντέλου με αρχικές τιμές παραμέτρων Εκτίμηση τύπου ιδιομορφής (Πανέτσος) Αναγνωρισμένες ιδιοσυχνότητες, Υπολογισμένες ιδιοσυχνότητες από μοντέλο Τύπος ιδιομορφής από μοντέλο η οριζόντια, εγκάρσια, καμπτική 1 η κατακόρυφη καμπ. (Hz) (Hz) 0,885 0,888 1,42 1,221 1 η οριζόντια, εγκάρσια, καμπτική 1 η κατακόρυφη καμπ. 3 2 η εγκάρσια καμπ. 2,03 1,841 2 η εγκάρσια καμπ. 4 2,32 2,209 2 η κατακόρυφη καμπ. 5 2 η κατακόρυφη καμπ. 2,71 3,059 3 η κατακόρυφη καμπ. 6 3 η εγκάρσια καμπ. 3,17 3,364 3 η εγκάρσια καμπ. 7 3 η κατακορ. καμπ. 3,44 3,541 4 η κατακόρυφη καμπ η εγκάρσια καμπ. 4 η κατακ. καμπ. 3,89 4,972 4,49 5, ,02 5, ,87 5, ,89 6,170 1 η Διαμήκης στρεπτική Συζευγμένη Αξονική με κατακόρυφη καμπ.(?) 5 η κατακόρυφη καμπ. 4 η εγκάρσια καμπ. 2 η Διαμήκης στρεπτική 13 10,8 6,340 6 η κατακ. καμπ. Από τις αναγνωρισμένες ιδιομορφές αγνοήθηκαν η 4 η όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι μιας και δεν υπάρχουν πληροφορίες ως προς τον τύπο τους αλλά και λόγω της τάξης τους παίζουν μικρό ρόλο στην απόκριση υπό τις δράσεις ενδιαφέροντος και η 6 η (αναγνωρισμένη ως τρίτη εγκάρσια) η οποία αναγνωρίστηκε με υψηλό σφάλμα και δεν εμφανίζεται αντίστοιχα στα αποτελέσματα του μοντέλου σε καμία από τις δοκιμές που 45

46 fi (Hz) ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ εκτελέστηκαν. Η τελική μορφή των συγκρινόμενων ιδιοσυχνοτήτων φαίνεται στον πίνακα 4-3 Πίνακας 4-3: Τελικά επιλεγμένες αναγνωρισμένες ιδιοσυχνότητες και σύγκριση με τις υπολογισμένες από το μοντέλο με αρχικές τιμές παραμέτρων. Εκτίμηση τύπου ιδιομορφής Αναγνωρισμένες ιδιοσυχνότητες, (Hz) Υπολογισμένες ιδιοσυχνότητες fi (Hz) Τύπος ιδιομορφής από μοντέλο deviation 1 1 η οριζόντια, 1 0,885 0,888 οριζόντια, εγκάρσια, εγκάρσια, καμπτική καμπτική 0,34% 2 1 η κατακόρυφη καμπ. 1,42 1,221 1 η κατακόρυφη καμπ. -16,30% 3 2 η εγκάρσια καμπ. 2,03 1,841 2 η εγκάρσια καμπ. -10,27% 4 2 η κατακόρυφη καμπ. 2,71 2,209 2 η κατακόρυφη καμπ. -22,68% 6 3 η κατακορ. καμπ. 3,44 3,058 3η κατακόρυφη καμπ. -12,49% 7 3 η εγκάρσια καμπ. 3,89 3,364 3η εγκάρσια καμπ. -15,64% 8 4 η κατακ. καμπ. 4,49 3,541 4η κατακόρυφη καμπ. -26,80% 8 6 Σύγκριση αναγνωρισμένων με προβλεπόμενες -Αρχικές τιμές παραμέτρων Αναγνωρισμένες FEM Αριθμός ιδιοσυχνότητας Γράφημα 4-1: Σύγκριση αναγνωρισμένων με υπολογισμένες ιδιοσυχνότητες μοντέλου με αρχικές τιμές παραμέτρων 46

47 Απόκλιση % ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 5,00% 0,00% -5,00% -10,00% -15,00% -20,00% -25,00% -30,00% Αποκλίσεις Αναγνωρισμένων με Προβλεπόμενες-Αρχικές τιμές παραμέτρων Αριθμός Ιδιομορφής Γράφημα 4-2 Απόκλιση % αναγνωρισμένων με υπολογισμένες ιδιοσυχνότητες μοντέλου με αρχικές τιμές παραμέτρων Παρατηρούνται σημαντικές αποκλίσεις (γράφημα 4-2) ενώ το μοντέλο παρουσιάζεται πιο εύκαμπτο από την πραγματική κατασκευή. Η παρουσία διακυμάνσεων στις αποκλίσεις από ιδιοσυχνότητα σε ιδιοσυχνότητα υποδηλώνει ότι μία αύξηση ή μείωση της γενικότερης δυσκαμψίας δεν επαρκεί. Είναι απαραίτητη η εισαγωγή παραμέτρων που θα επηρεάζουν με σημαντικά διαφορετικό τρόπο συγκεκριμένες ιδιοσυχνότητες. Σημειώνεται εδώ ότι σαν αρχικός στόχος για τα διαθέσιμα δεδομένα και την ακολουθούμενη μέθοδο ενημέρωσης, τέθηκε μέγιστη απόκλιση +-10%. Για την εξέλιξη της διαδικασίας έγινε μια πρώτη εκτίμηση της επιρροής κάθε παραμέτρου στα αποτελέσματα η οποία συνοψίζεται στον πίνακα 4-3. Γενικά όπως ήταν αναμενόμενο, η επιρροή των μέτρων ελαστικότητας μεταβάλει με όμοιο τρόπο όλες τις ιδιοσυχνότητες. Τα αποτελέσματα αυτής της διαδικασίας πρέπει να λαμβάνονται υπόψιν με προσοχή μιας και η επιρροή των διαφόρων παραμέτρων στα ιδιομορφικά χαρακτηριστικά δεν είναι γραμμική και μπορεί να αλλάξει την σειρά των ιδιομορφών που εμφανίζονται. Παρόλα αυτά επιβεβαιώθηκε η επιλεκτικότητα της διαμήκους δυσκαμψίας των πτερυγίων σύνδεσης των εφεδράνων η τιμή της οποίας εκτιμήθηκε βάση ανάλυσης σε επιφανειακό υποφορέα να είναι της τάξης των 6 Ε 6 kn/m. Η τιμή αυτή χρησιμοποιήθηκε σαν αρχική κατά την διαδικασία των δοκιμών που ακολούθησαν. 47

48 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Πίνακας 4-3: Επιρροή παραμέτρων στις τιμές των ιδιοσυχνοτήτων. Τύπος ιδιομορφής από μοντέλο Ed decrease -20% Ep decrease -20% f22 increase 10% Rsprings from 1E11 (fixed) to 1E09 (-1%) POT U1 springs -0.1% differ % differ% differ% differ% differ% 1 η οριζόντια, εγκάρσια, -7% -4% 2% -3% -7% καμπτική 1 η κατακόρυφη καμπ. -8% -3% 2% -2% 0% 2 η εγκάρσια καμπ. -10% -2% 2% -2% -9% 2 η κατακόρυφη καμπ. -9% -2% 3% -1% 0% 3 η κατακόρυφη καμπ. -11% -1% 3% -1% -1% 3 η εγκάρσια καμπ. -11% -1% 2% -1% -8% 4 η κατακόρυφη καμπ. -11% -1% 3% -1% -1% 1 η Διαμήκης στρεπτική -8% -4% 0% -2% -4% Τα τελικά αποτελέσματα που προέκυψαν από την εμπειρική επαναληπτική διαδικασία ενημέρωσης παρουσιάζονται στα επόμενα 48

49 fi (Hz) ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Πίνακας 4-4: Τελικές τιμές ιδιοσυχνοτήτων ενημερωμένου μοντέλου Αρχική Εκτίμηση τύπου ιδιομορφής (Πανέτσος) 1 η οριζόντια, εγκάρσια, καμπτική 1 η κατακόρυφη καμπ. 2 η εγκάρσια καμπ. 2 η κατακόρυφη καμπ. 3 η κατακορ. καμπ. 4 η εγκάρσια καμπ. Αναγνωρισμένες ιδιοσυχνότητες, (κόκκινες) (Hz) Υπολογισμένες από μοντέλο. 0,885 0,879 1,42 1,434 2,03 1,910 2,71 2,615 3,44 3,655 3,89 3, η κατακ. καμπ. 4,49 4,219 Τύπος ιδιομορφής από μοντέλο 1 η οριζόντια, εγκάρσια, καμπτική 1 η κατακόρυφη καμπ. 2 η εγκάρσια καμπ. 2 η κατακόρυφη καμπ. 3η κατακόρυφη καμπ. 3η εγκάρσια καμπ. 4η κατακόρυφη καμπ. deviation -0,64% 1,00% -6,28% -3,65% 5,88% -4,54% -6,42% Σύγκριση Αναγνωρισμένων με προβλεπόμενες -Τελικές τιμές παραμέτρων Αναγνωρισμένες FEM Αριθμός ιδιοσυχνότητας Γράφημα 4-4: Σύγκριση αναγνωρισμένων με υπολογισμένες ιδιοσυχνότητες ενημερωμένου μοντέλου. 49

50 Απόκλιση % ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 8,00% Αποκλίσεις Αναγνωρισμένων με Προβλεπόμενες-Αρχικές τιμές παραμέτρων 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% -4,00% -6,00% -8,00% 5,88% 1,00% -0,64% -3,65% -4,54% -6,28% -6,42% Αριθμός Ιδιομορφής -3,01% Γράφημα 4-5: Απόκλιση % αναγνωρισμένων με υπολογισμένες ιδιοσυχνότητες ενημερωμένου μοντέλου. Οι τελικές τιμές των ενημέρωμένων παραμέτρων όπως προέκυψαν από την εμπειρική διαδικασία ενημέρωσης του μοντέλου, είναι οι εξής (βλ. και παρ. 4.2): Τελικό Ed = 48GPa Τελικό Ep = 36GPa Τελικό kr = 3 Ε 8 knm/rad Τελικό ku = 8 Ε 6 kn/m Τελικό f22 = 1,1 (πολλαπλασιαστής) Υπάρχει ικανοποιητική προσέγγιση η οποία ξεπερνάει τον αρχικό στόχο, με τελική απόκλιση +-6,5% για τις ασφαλώς αναγνωρισμένες τιμές ιδιοσυχνοτήτων. Οι τελικές τιμές των παραμέτρων διατηρήθηκαν σε λογικά επίπεδα. Το προσομοίωμα σε αυτή την φάση θεωρήθηκε ότι προσεγγίζει επαρκώς την πραγματική κατασκευή και είναι κατάλληλο για την αξιόπιστη εκτίμηση της σεισμικής της συμπεριφοράς. 50

51 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ 5. ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ 5.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πραγματοποιήθηκαν αναλύσεις με σκοπό τον έλεγχο της σεισμικής συμπεριφοράς του φορέα και ειδικότερα της επάρκειας των μεσοβάθρων υπό σεισμικές διεγέρσεις. Το ενημερωμένο μοντέλο, αφού υπέστη σειρά τροποποιήσεων ώστε να καταστεί κατάλληλο για αυτού του είδους τους ελέγχους υπεβλήθη σε σειρά αναλύσεων υπό σεισμικά φορτία σε μορφή φάσματος, φυσικών και τεχνητών χρονοϊστοριών, τα αποτελέσματα των οποίων σε συνδυασμό με τις επιφάνειες αλληλεπίδρασης των μεσοβάθρων, δίνουν μια σαφή εικόνα περί της σεισμικής συμπεριφοράς τους. Λόγω χρονικού περιορισμού, αποφασίστηκε κατά τις αναλύσεις χρονοϊστοριών να μη ληφθεί υπ όψιν η μη γραμμικότητα των μεσοβάθρων αλλά μόνο των εφεδράνων τριβής ώστε να ελεγχθεί κατά πόσο η δράση τριβής μέσω της απόσβεσης επηρεάζει την καταπόνηση των μεσοβάθρων. Η επιλογή αυτή όπως θα φανεί δεν επηρεάζει την αξία των αποτελεσμάτων. Οι αναλύσεις εκτελέστηκαν χρησιμοποιώντας την μέθοδο FNA κατά την οποία οι εξισώσεις δυναμικής ισορροπίας χωρίζονται σε γραμμικό και μη γραμμικό μέρος με τέτοιο τρόπο ώστε οι μη γραμμικές αποκρίσεις να εισάγονται στην εξίσωση σαν ανεξάρτητες δυνάμεις στους αντίστοιχους κόμβους. Η μέθοδος αυτή δίνει λύση σε σύντομο χρόνο και εφαρμόζεται σε συστήματα που στην μεγαλύτερή τους έκταση είναι γραμμικά αλλά παρουσιάζουν συγκεντρωμένη μη-γραμμική συμπεριφορά σε συγκεκριμένα σημεία. Με αυτό τον τρόπο μπορεί να χωριστεί τη απόσβεση σε ιξώδη ιδιομορφική που αφορά τα υλικά και μπορεί να οριστεί με τις συνηθισμένες μεθόδους της ιδιομορφικής ανάλυσης και σε υστερητική η οποία προκύπτει από την συμπεριφορά των μη γραμμικών στοιχείων[3]. Λόγω των αβεβαιοτήτων της διαδικασίας αναγνώρισης, υιοθετήθηκαν οι τυπικοί συντελεστές απόσβεσης για τα υλικά του φορέα (5% για το οπλισμένο και 2% για το προεντεταμένο) με τις τελικές τιμές των συντελεστών απόσβεσης ανά ιδιομορφή να προκύπτουν από τον σταθμισμένο στην ελαστική ενέργεια παραμόρφωσης των στοιχείων μέσο όρο για κάθε ιδιομορφή ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Όπως έχει ήδη αναφερθεί σκοπός της εργασίας ήταν η ανάλυση της σεισμικής συμπεριφοράς της γέφυρας, εστιάζοντας στις αναπτυσσόμενες ροπές των μεσοβάθρων τα οποία βάσει σχεδιασμού αποτελούν τα κρίσιμα στοιχεία της αντισεισμικής προστασίας της. Για τον σκοπό αυτό αποφασίστηκε να εκτελεστούν οι εξής αναλύσεις: 51

52 Sa (m/s 2 ) ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Φασματική ανάλυση επαλληλίας ιδιομορφών με το ελαστικό φάσμα απόκρισης του EC8 Χρήση 7 κλιμακωμένων φυσικών χρονοϊστοριών επιτάχυνσης Χρήση συνθετικών χρονοϊστοριών συμβατών με το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού EC Σεισμικό Φάσμα Απόκρισης Η κατασκευή βρίσκεται σε περιοχή που ανήκει σε ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας Ι με ag = 0.16g σύμφωνα με το ελληνικό εθνικό παράρτημα του EC8 και η οποία αποτελεί την ευνοϊκότερη περίπτωση του ελλαδικού χώρου. Η κατηγορία σπουδαιότητας πάρθηκε από την μελέτη και αντιστοιχεί σε συντελεστή σπουδαιότητας γι = 1,3 ενώ το έδαφος θεμελίωσης ως βραχώδες, είναι τύπου Α. Οι παραπάνω παράμετροι, συμπίπτουν με τις παραμέτρους της σεισμικής δράσης οι οποίες ελήφθησαν κατά τον σχεδιασμό της γέφυρας και υπάρχουν στα κατασκευαστικά της σχέδια. Αυτό που διαφέρει, είναι η μορφή του φάσματος σχεδιασμού. Η μελέτη έγινε με χρήση του φάσματος σχεδιασμού του ΕΑΚ το οποίο ήταν πιο συντηρητικό από αυτό του EC8 στις μεγαλύτερες ιδιοπεριόδους (60% στις περιόδους ενδιαφέροντος της κατασκευής) (Γράφημα4-1). Σημειώνεται εδώ ότι η γέφυρα σχεδιάστηκε ως πλάστιμη με συντελεστή συμπεριφοράς ql = 3.0 κατά την διαμήκη και qt=2.0 κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Κατά την φασματική ανάλυση και για να έχει νόημα η σύγκριση με τα αποτελέσματα των αναλύσεων με χρονοϊστορίες χρησιμοποιήθηκε το ελαστικό φάσμα του EC8. 6 Ελαστικά φάσματα απόκρισης 5 4 EC8 EAK Τ (s) Γράφημα 5-1: Σύγκριση ελαστικών φασμάτων απόκρισης ΕΑΚ και EC8 υπολογισμένα με τις παραμέτρους της περίπτωσης που μελετάται. 52

53 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Κατά την φασματική ανάλυση, δεν μπορεί να θεωρηθεί η πλήρης, έντονα μη-γραμμική συμπεριφορά των Εφεδράνων τριβής. Έτσι δεδομένου του γεγονότος ότι αυτά σχεδιάστηκαν ώστε να εμφανίζουν χαμηλό συντελεστή τριβής (μ=0,04), επιλέχθηκε να αντικατασταθούν από κυλίσεις για την φασματική ανάλυση. Η παραδοχή αυτή δεν είναι σαφές αν είναι προς την μεριά της ασφάλειας μιας και αφ ενός αγνοεί την συνεισφορά των εφεδράνων τριβής στην ανάληψη οριζοντίων φορτίων και στην απόσβεση σεισμικής ενέργειας αλλά αφ ετέρου, καθιστά τον φορέα ουσιαστικά πιο εύκαμπτο γεγονός το οποίο μειώνει την σεισμική δράση Συνθετικά Επιταχυνσιογραφήματα Για την αντιμετώπιση των αβεβαιοτήτων της συμπεριφοράς των εφεδράνων που αναφέρθηκαν το ενημερωμένο μοντέλο, υπεβλήθη σε συνθετικές χρονοϊστορίες επιταχύνσεων συμβατές με το ελαστικό φάσμα απόκρισης (Γράφημα 4-4). Χρησιμοποιήθηκαν δύο διαφορετικές χρονοϊστορίες μία για κάθε οριζόντια διεύθυνση. Η δημιουργία τους έγινε με χρήση του λογισμικού SEISMOARTIF Acceleration [m/sec2] Time [sec] Γράφημα 5-2: Χ (εγκάρσια) συνιστώσα συνθετικής χρονοϊστορίας επιταχύνσεων 53

54 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Acceleration [m/sec2] PSA (m/s 2 ) Time [sec] Γράφημα 5-3 Υ (διαμήκης) συνιστώσα συνθετικής χρονοϊστορίας επιταχύνσεων 12 Φάσματα συνθετικών χρονοϊστοριών 10 8 EC8_SPECel SynthSRSS SynthX SynthY ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Τ (s) Γράφημα 5-4: Ελαστικά φάσματα απόκρισης (ζ=5%) συνιστωσών της συνθετικής διέγερσης σε σύγκριση με το ελαστικό φάσμα απόκρισης της διέγερσης σχεδιασμού του EC8 54

55 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ-ΚΛΙΜΑΚΩΣΗ Η επιλογή των φυσικών καταγραφών χρονοϊστορίας επιταχύνσεων που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση φορέων πρέπει να γίνεται με τρόπο ώστε τα χαρακτηριστικά τους να συμπίπτουν με τα χαρακτηριστικά των διεγέρσεων που αναπτύσσονται στην θέση ενδιαφέροντος. Αυτά περιλαμβάνουν τις εδαφικές συνθήκες, το αναμενόμενο μέγεθος, τον τύπου του ρήγματος και την επικεντρική απόσταση. Η βέλτιστη λύση είναι η χρήση καταγραφών που προέκυψαν από σεισμικά γεγονότα των ρηγμάτων που επηρεάζουν το ίδιο το έργο που μελετάται[8], [9]. Στην περίπτωση της γέφυρας Γ10 το μόνο σεισμικό γεγονός που εντοπίστηκε ήταν ο σεισμός της Κοζάνης 1995 για τον οποίο όμως μετά από επίπονη έρευνα, εντοπίστηκε μόνο μία τριάδα κατάλληλων για χρήση καταγραφών. Για τις υπόλοιπες καταγραφές εκτελέστηκε έρευνα σε τρεις διαδικτυακές βάσεις δεδομένων (PEER, ESM, COSMOS) με τα εξής τελικά κριτήρια: Μέγεθος Μw (6.5-8) Τύπος ρήγματος (ορθό ή ανάστροφο) Επικεντρική απόσταση d>15 km Έδαφος καταγραφής (βραχώδες, σκληρό έδαφος) Τελικά επιλέχθηκαν 7 καταγραφές σεισμικών γεγονότων τα χαρακτηριστικά των οποίων συνοψίζονται στον πίνακα 5-1. Πίνακας 5-1: Χαρακτηριστικά επιλεγμένων φυσικών χρονοϊστοριών επιτάχυνσης. Καταγραφή/ Πηγή 1/ ESD 2/ ESD 3/ PEER 4/ PEER 5/ PEER Σεισμός Umbria Marche (aftershock) Umbria Marche Ονομασία σταθμού Ημερομηνία Ώρα Βάθος (km) Μέγεθος Mw Cassignano 14/10/ :23:00 7 5,6 Assisi- Stallone 26/09/ :40:30 6 6,0 Vs εδάφους (m/s) Βράχος, Άγνωστη Vs Βράχος, Άγνωστη Vs Επικεντρική Απόσταση (km) Απόσταση από το ρήγμα (km) Iwate, Japan AKTH05 13/06/ Γρίβα Edessa- Prefecture 21/12/ :47:43 1? 6, Κοζάνης Kozani 13/05/ :47: , / COSMOS 7/ COSMOS San Simeon, CA Chi-Chi (Aftershock) Diablo Canyon PP 22/12/2003 RecNo TCU129 25/09/1999 RecNo ,

56 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Αρχικά, οι χρονοϊστορίες κλιμακώθηκαν ώστε η PGA της δυσμενέστερης από τις οριζόντιες συνιστώσες να είναι ίση με την μέγιστη εδαφική επιτάχυνση σχεδιασμού: (ag*γι = 0,16*9,81*1,3=2,04m/s 2 ) Έπειτα, όλες οι χρονοϊστορίες υπέστησαν περεταίρω κλιμάκωση ώστε το μέσο φάσμα των φασμάτων ΤΡΑΤ των επιμέρους καταγραφών να έχει ίσο εμβαδό με το φάσμα απόκρισης της σεισμικής δράσης σχεδιασμού του EC8 Οι διεγέρσεις στην πλειονότητά τους εμφανίζονται υψίσυχνες με μικρή συμμετοχή των υψηλότερων ιδιοπεριόδων. Το χαρακτηριστικό αυτό θέτει υπό αμφισβήτηση την χρησιμότητά τους στην μελέτη της συγκεκριμένης αλλά και γενικότερα των γεφυρών, φορείς που από την φύση τους είναι εύκαμπτοι με σημαντικές τιμές ιδιοπεριόδων μεγαλύτερες του 1.0sec. Υπενθυμίζεται ότι οι συγκεκριμένες καταγραφές είναι οι μόνες που εντοπίστηκαν και πληρούσαν τα κριτήρια μεγέθους, εδάφους κλπ. Εξαίρεση αποτελούν οι καταγραφές 4, 5 που έχουν σχετικά υψηλότερη συμμετοχή χαμηλότερων συχνοτήτων και ειδικά η καταγραφή 6 (SanSimeon) η οποία προσεγγίζει στενά τη σεισμική δράση του ευρωκώδικα 8 (Γράφημα 5-5). 56

57 Sa (m/s2) ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 1 EC8_SPECel T (s) 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 2 EC8_SPECel ,0 10,0 3 EC8_SPECel 12,0 10,0 4 EC8_SPECel 8,0 8,0 6,0 6,0 4,0 4,0 2,0 2,0 0, , ,0 10,0 5 EC8_SPECel 12,0 10,0 6 EC8_SPECel 8,0 8,0 6,0 6,0 4,0 4,0 2,0 2,0 0, , ,0 10,0 7 EC8_SPECel 8,0 6,0 4,0 2,0 0, Γράφημα 5-5: Φάσματα SRSS οριζόντιων συνιστωσών φυσικών διεγέρσεων 1-7 και σύγκριση με το φάσμα ελαστικής απόκρισης EC8 57

58 Sa (m/s 2 ) ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 AVERAGE EC8_SPECel Scaled Average 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 T (s) Γράφημα 5-6: Μέσα φάσματα SRSS Των φυσικών χρονοϊστοριών πριν και μετά την κλιμάκωση στο εμβαδό του φάσματος ελαστικής απόκρισης του EC ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΑ ΦΟΡΤΙΑ ΠΟΔΑ ΜΕΣΟΒΑΘΡΩΝ Στα επόμενα γραφήματα παρουσιάζονται τα μέγιστα αναπτυσσόμενα φορτία Ν,Μ1,Μ2 στους πόδες των μεσοβάθρων όπου αναμένεται και η αστοχία. Σκοπός αυτής της παρουσίασης είναι, πέραν της εξαγωγής ενός πρώτου συμπεράσματος για την επάρκειά τους, η επισκόπηση της επιρροής του συνδυασμού των χαρακτηριστικών της διέγερσης με τα δυναμικά χαρακτηριστικά του φορέα στα μεγέθη απόκρισης- εδώ στα αναπτυσσόμενα φορτία στους πόδες των μεσοβάθρων. Γράφημα 5-7: Μέγιστες και ελάχιστες αναπτυσσόμενες ροπές Μ22 (ασθενής) στον πόδα του μεσοβάθρου Μ1 για κάθε ανάλυση. 58

59 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-8: Μέγιστες και ελάχιστες αναπτυσσόμενες ροπές Μ33 (ισχυρή) στον πόδα του μεσοβάθρου Μ1 για κάθε ανάλυση. Γράφημα 5-9 Μέγιστες και ελάχιστες αναπτυσσόμενες ροπές Μ22 (ασθενής) στον πόδα του μεσοβάθρου Μ2 για κάθε ανάλυση. Γράφημα 5-10: Μέγιστες και ελάχιστες αναπτυσσόμενες ροπές Μ33 (ισχυρή) στον πόδα του μεσοβάθρου Μ2 για κάθε ανάλυση. 59

60 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-11: Μέγιστες και ελάχιστες αναπτυσσόμενες αξονικές δυνάμεις Ν στον πόδα του μεσοβάθρου Μ1 για κάθε ανάλυση. Γράφημα 5-12: Μέγιστες και ελάχιστες αναπτυσσόμενες αξονικές δυνάμεις Ν στον πόδα του μεσοβάθρου Μ2 για κάθε ανάλυση. Τα επίπεδα των αναπτυσσόμενων ροπών γενικά ακολουθούν την λογική των φασμάτων απόκρισης με τις διεγέρσεις που έχουν χαμηλόσυχνες συνιστώσες να δίνουν και τα μεγαλύτερα φορτία, γεγονός που για άλλη μια φορά καταδεικνύει τον καθοριστικό ρόλο που παίζει το συχνοτικό περιεχόμενο της διέγερσης έναντι άλλων παραμέτρων της στην απόκριση ενός φορέα. Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα της φασματικής ανάλυσης με αυτά της συνθετικής διέγερσης, φαίνεται ότι η φασματική ανάλυση είναι δυσμενέστερη κατά την διαμήκη διεύθυνση (Μ22) ενώ οι συνθετικές διεγέρσεις κατά την εγκάρσια (Μ33), γεγονός που πιθανότατα οφείλεται στην υστερητική απόσβεση ενέργειας που οφείλεται στην ύπαρξη των εφεδράνων τριβής, τα οποία λειτουργούν κυρίως κατά την διαμήκη διεύθυνση λόγω ύπαρξης της διατμητικής κλείδας κατά την εγκάρσια. Τέλος, τα αποτελέσματα αναδεικνύουν και το θέμα της γωνίας εισαγωγής της εδαφικής επιτάχυνσης. Η ενέργεια των καταγραφών φυσικών διεγέρσεων δεν είναι 60

61 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ισοκατανεμημένη στις δύο οριζόντιες συνιστώσες αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις η μία είναι ισχυρότερη από την άλλη. Η κατανομή αυτή εξαρτάται από την σχετική θέση και την γωνία του συστήματος καταγραφής σε σχέση με την πηγή που μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικά διαφοροποιημένα χαρακτηριστικά της κάθε συνιστώσας. Για μία πλήρη διερεύνηση της σεισμικής επάρκειας ενός φορέα απαιτείται η εύρεση της κρίσιμης γωνίας εισαγωγής, η οποία είναι διαφορετική για κάθε μέγεθος απόκρισης. Για γραμμικές αναλύσεις όπου ισχύει η αρχή της επαλληλίας έχουν αναπτυχθεί κλειστές μέθοδοι εύρεσης της γωνίας εισαγωγής[10], [11]. Στην περίπτωση όμως των μη γραμμικών συστημάτων, η κρίσιμη γωνία βρίσκεται μόνο με διαδικασία δοκιμών. Για την απόκτηση περεταίρω εποπτείας του τρόπου ανάπτυξης των εντατικών μεγεθών στα μεσόβαθρα, στα επόμενα γραφήματα παρουσιάζεται η πορεία των τριάδων ορθών μεγεθών M2,M3,N για κάθε διέγερση σε σύγκριση με την επιφάνεια αλληλεπίδρασης της διατομής των μεσοβάθρων. Με αυτό τον τρόπο πραγματοποιείται και ένας γραφικός έλεγχος της επάρκειας της κοινής διατομής των δύο μεσοβάθρων. 61

62 Sa (m/s2) ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-13 Αναπτυσσόμενες τριάδες Μ22,Μ33,Ν στο μεσόβαθρο 2 για την διέγερση 1: 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 1 EC8_SPECel T (s) 62

63 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-14 Αναπτυσσόμενες τριάδες Μ22,Μ33,Ν στο μεσόβαθρο 2 για την διέγερση 2: 12,0 10,0 2 EC8_SPECel 8,0 6,0 4,0 2,0 0,

64 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-15 Αναπτυσσόμενες τριάδες Μ22,Μ33,Ν στο μεσόβαθρο 2 για την διέγερση 3: 12,0 10,0 3 EC8_SPECel 8,0 6,0 4,0 2,0 0,

65 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-16 Αναπτυσσόμενες τριάδες Μ22,Μ33,Ν στο μεσόβαθρο 2 για την διέγερση 4: 12,0 10,0 4 EC8_SPECel 8,0 6,0 4,0 2,0 0,

66 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-17 Αναπτυσσόμενες τριάδες Μ22,Μ33,Ν στο μεσόβαθρο 2 για την διέγερση 5: 12,0 10,0 5 EC8_SPECel 8,0 6,0 4,0 2,0 0,

67 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-18 Αναπτυσσόμενες τριάδες Μ22,Μ33,Ν στο μεσόβαθρο 2 για την διέγερση 6: 12,0 10,0 6 EC8_SPECel 8,0 6,0 4,0 2,0 0,

68 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-19 Αναπτυσσόμενες τριάδες Μ22,Μ33,Ν στο μεσόβαθρο 2 για την διέγερση 7: 10,0 8,0 7 EC8_SPECel 6,0 4,0 2,0 0,

69 PSA (m/s 2 ) ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-20 Αναπτυσσόμενες τριάδες Μ22,Μ33,Ν στο μεσόβαθρο 2 για την συνθετική διέγερση: Φάσματα συνθετικών χρονοϊστοριών EC8_SPECel SynthSRSS SynthX SynthY Τ (s) Τα παραπάνω γραφήματα επαληθεύουν τα αρχικά συμπεράσματα σχετικά με τον καθοριστικό ρόλο του συχνοτικού περιεχομένου της διέγερσης στα αναπτυσσόμενα μεγέθη απόκρισης της κατασκευής. Επιπλέον αναδεικνύεται και η ύπαρξη ισχυρής και ασθενούς συνιστώσας σε αρκετές από τις φυσικές καταγραφές και κατ επέκτασιν ο ρόλος της γωνίας εισαγωγής στο μέγεθος των αναπτυσσόμενων μεγεθών απόκρισης. Υπέρβαση του κριτηρίου αντοχής εμφανίζεται στιγμιαία και μόνο υπό την συνθετική διέγερση και για τα δύο μεσόβαθρα (Γραφήματα 4-14&4-15), γεγονός που καθιστά την κατασκευή συντηρητικά διαστασιολογημένη. 69

70 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Γράφημα 5-22: Γραφική απεικόνιση υπέρβασης κριτηρίου αντοχής Μ2,Μ3,Ν στον πόδα του μεσοβάθρου Μ1 Γράφημα 5-21 Γραφική απεικόνιση υπέρβασης κριτηρίου αντοχής Μ2,Μ3,Ν στον πόδα του μεσοβάθρου Μ2 70