ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»"

Transcript

1 ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις..6 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεμελίωση μπορεί να γίνει με πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση στις περιπτώσεις όπου είναι επιθυμητή :. Η μείωση των διαφορικών καθιζήσεων μεταξύ γειτονικών πεδίλων, είτε λόγω πολύ διαφορετικών φορτίων είτε λόγω διαφορετικών (ή αβέβαιων) εδαφικών συνθηκών. Ημείωσητηςακραίαςπίεσηςέδρασηςτωνπεδίλωνστοέδαφος(π.χ. σε περιπτώσεις φορτίων μεγάλης εκκεντρότητας ή μεγάλων ροπών, όπως στην περίπτωση μεγάλων σεισμικών φορτίων). Η μείωση της οριζόντιας δύναμης που κάποιο πέδιλο μεταφέρει στο έδαφος (π.χ. για την αποτροπή ολισθήσεως του πεδίλου). Γενικότερα, όπου είναι επιθυμητή η βελτίωση της συνεργασίας μεταξύ των πεδίλων ήόταν: το ποσοστό κάλυψης των πεδίλων είναι σημαντικό ποσοστό της επιφάνειας βάσης της κατασκευής (π.χ. > 5%), η αναμενόμενη συνολική καθίζηση των πεδίλων είναι αρκετά μεγάλη (οπότε και η διαφορική καθίζηση μπορεί να είναι υψηλή) η κατασκευή είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη σε διαφορικές καθιζήσεις ή μεταφέρει σημαντικές ροπές στη θεμελίωση Βεβαίως, η βαθιά θεμελίωση με πασσάλους αποτελεί μια άλλη εναλλακτική λύση

2 Πεδιλοδοκοί Σημαντικά μειωμένες τάσεις έδρασης και σημαντικά μειωμένες διαφορικές καθιζήσεις μεταξύ των στύλων σε σύγκριση με τα μεμονωμένα πέδιλα Κοιτοστρώσεις Σημαντικά μειωμένες τάσεις έδρασης και σημαντικά μειωμένες διαφορικές καθιζήσεις μεταξύ των στύλων, σε σύγκριση με τα μεμονωμένα πέδιλα και τις πεδιλοδοκούς

3 . Ανάλυση θεμελιώσεων με πεδιλοδοκούς Σχηματικό διάγραμμα τεμνουσώνδυνάμεωνκαι καμπτικών ροπών κατά μήκος της πεδιλοδοκού Παραδοχές για την κατανομή της εδαφικής πίεσης (q) κατά το μήκος της πεδιλοδοκού : Άκαμπτες πεδιλοδοκοί : Γραμμική κατανομή Σχετικώς εύκαμπτες : Κατανομή που ακολουθεί τη μορφή της παραμόρφωσης της πεδιλοδοκού Τέμνουσες δυνάμεις Καμπτικές ροπές. Ανάλυση θεμελιώσεων με πεδιλοδοκούς. Παραδοχή γραμμικής κατανομής των εδαφικών πιέσεων στη βάση Ισχύει σε άκαμπτες πεδιλοδοκούς Συνιστάμενη κατακόρυφη δύναμη : V V. Ισορροπία κατακόρυφων δυνάμεων και ροπών : q( x)dx Συνιστάμενη ροπή ως προς την αρχή (x) : V x ( σ σ ) V ( x) x dx σ q ( σ σ ) σ σ Πλάτος βάσης Β V V

4 . Ανάλυση θεμελιώσεων με πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή γραμμικής κατανομής των εδαφικών πιέσεων στη βάση Πλάτος βάσης Β σ V σ V. Υπολογισμός διαγράμματος καμπτικών ροπών κατά μήκος της δοκού Μπορεί να γίνει με επίλυση της δοκού υπό τα (γνωστά) επιβεβλημένα φορτία και τις ανωτέρω εδαφικές αντιδράσεις (σ, σ ) Παρατήρηση : Η παραδοχή γραμμικής κατανομής των εδαφικών πιέσεων αντιστοιχεί στην παραδοχή τελείως άκαμπτης πεδιλοδοκού. Συνεπώς, η ακρίβεια της παραδοχής αυξάνει για πλέον άκαμπτες πεδιλοδοκούς. Ακαμψία πεδιλοδοκού : Μεγάλη ροπή αδρανείας (Ι), μικρό μήκος (), μαλακό έδαφος Παράδειγμα εφαρμογής : Επίλυση πεδιλοδοκού με παραδοχή γραμμικής κατονομής των τάσεων στο έδαφος Πεδιλοδοκός : πλάτος : Β. μήκος : Εδαφος : δενενδιαφέρειστηνεπίλυσηαυτή Φορτία : V V N, V 6 N Γραμμική κατονομή των τάσεων στο έδαφος

5 Παράδειγμα εφαρμογής : Επίλυση πεδιλοδοκού με παραδοχή γραμμικής κατονομής των τάσεων στο έδαφος Συνιστάμενη κατακόρυφη δύναμη : Συνιστάμενη ροπή ως προς x : V V V x N 96 N σ ax V N/ x σ n V 67 N/ Παράδειγμα εφαρμογής : Επίλυση πεδιλοδοκού με παραδοχή γραμμικής κατονομής των τάσεων στο έδαφος Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων Διάγραμμα καμπτικών ροπών - N N 6 N -5 - N N 6 N shear frce (N) length () bendng ent (N) length () 5 5

6 . Ανάλυση θεμελιώσεων με πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Wnler Σε σχετικώς εύκαμπτες πεδιλοδοκούς, η παραδοχή γραμμικής κατανομής των τάσεων στηβάσητηςδοκούδενείναιεπαρκώς ακριβής. Στις περιπτώσεις αυτές μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατανομή τάσεων συμβατή με το μοντέλο Wnler Μοντέλο Wnler : p y p εδαφική αντίδραση (Pa) y βύθιση της δοκού () σταθερά ελατηρίου Wnler (N/ ) ήδείκτηςεδάφους Διάγραμμα βυθίσεων (y) και εδαφικών πιέσεων (p) κάτω από την πεδιλοδοκό Το διάγραμμα των εδαφικών αντιδράσεων (p) είναι ανάλογο των βυθίσεων (y), επειδή : p y. Ανάλυση θεμελιώσεων με πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Wnler Μοντέλο Wnler : p y ΠΡΟΣΟΧΗ : Ο δείκτης εδάφους ΔΕΝ είναι ιδιότητα του εδάφους. Εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του εδάφους (μέτρο ελαστικότητας Ε, λόγος Pssn ν) και της πεδιλοδοκού (μήκος και δυσκαμψία) ή του πεδίλου (πλάτος και μήκος) Διάγραμμα βυθίσεων (y) και εδαφικών πιέσεων (p) κάτω από την πεδιλοδοκό

7 Εκτίμηση του δείκτη εδάφους ή s (δείκτης Wnler) p P s δ Aδ. Μέτρηση του ( s ) από δοκιμή φόρτισης πλάκας : s δείκτης εδάφους για τη συγκεκριμένη πλάκα της δοκιμής Καμπύλη δοκιμής Δι-γραμμικό μοντέλο s p δ Εκτίμηση του δείκτη εδάφους (δείκτης Wnler). Εκτίμηση του μέσω εμπειρικών σχέσεων :. Μή-συνεκτικά (αμμώδη) εδάφη : Προτεινόμενες τιμές του δείκτη εδάφους (σε ΜΝ/ ) κατά Terzagh (για τετραγωνική ή κυκλική πλάκα εύρους Β ο.5) : Σχετική πυκνότητα άμμου : Τιμές της σχετικής πυκνότητας (D r ) Χαλαρή < 5 % Εύρος τιμών (N/ ) ξηρήςήυγρήςάμμου Προτεινόμενες τιμές ξηρής ή υγρής άμμου N/ N/ 6 N/ Προτεινόμενες τιμές άμμου κάτω από τον υδροφόρο ορίζοντα 8 N/ Μέσης πυκνότητας 5-75% 6 N/ Πυκνή > 75% 96 N/

8 Εκτίμηση του δείκτη εδάφους ή s (δείκτης Wnler). Συνεκτικά εδάφη (άργιλοι) : Αξιοποίηση των σχέσεων «ελαστικής μορφής» για άκαμπτα πέδιλα στην επιφάνεια του εδάφους (D Ι D ) Οπότε : ν ρ q E q s ρ ν I S E ( ) I S Σχέσεις Stenbrenner : Για κυκλικό πέδιλο : Ι s.79 Για τετραγωνικό πέδιλο : Ι s Για λωρίδα (/ ) : Ι s Οι ελαστικές σχέσεις έχουν καλύτερη εφαρμογή στις περιπτώσεις αστράγγιστης φόρτισης συνεκτικών (αργιλικών) εδαφών (ν.5, Ε Ε u ), οπότε για κυκλική πλάκα διαμέτρου Β ο.5 ( πόδι), ο δείκτης εδάφους s είναι : Είδος Αργίλου Πολύ μαλακή Μαλακή Συνεκτική Στιφρή Πολύ στιφρή c u (Pa) < E u / c u 5 s δείκτης εδάφους για το συγκεκριμένο πέδιλο εύρους (Β) E u (Pa) < s (N/ ) < Σκληρή > 5 > 5 > Εκτίμηση του δείκτη εδάφους ή s (δείκτης Wnler). Εκτίμηση του για πέδιλα διαφόρων διαστάσεων, με βάση τη μετρηθείσα τιμή ο :. Συνεκτικά (αργιλικά) εδάφη : Από τις σχέσεις «ελαστικής μορφής» προκύπτει ότι εάν στη δοκιμή φόρτισης πλάκας (με πλάκα διαστάσεως ) μετρηθεί δείκτης εδάφους s q / ρ ο ( όπου q πίεση πλάκας, ρ ο καθίζηση πλάκας) τότε, ο δείκτης εδάφους για τετραγωνικό πέδιλο εύρους «Β» είναι : Παρατήρηση : Ο δείκτης εδάφους δεν είναι σταθερή παράμετρος του εδάφους αλλά εξαρτάται από τις διαστάσεις του πεδίλου (με την παραδοχή γραμμικής ελαστικότητας). Συγκεκριμένα, ο δείκτης μειώνεται σημαντικά με την αύξηση του Β. Για ορθογωνικά πέδιλα (μήκος > Β): / ελαστική λύση δείκτης εδάφους για πλάκα εύρους Β ο πλάτος Β () Για λωρίδα ( ) : Τετραγωνικά πέδιλα

9 Εκτίμηση του δείκτη εδάφους (δείκτης Wnler) Με αξιοποίηση των σχέσεων υπολογισμού της καθίζησης άκαμπτων πεδίλων : q α ρ.5. N q ρ. Μέθοδος υπολογισμού της καθίζησης πεδίλου εύρους Β κατά Alpan : Δείκτης εδάφους : s q / ρ. Μέθοδος υπολογισμού της καθίζησης τετραγωνικού πεδίλου εύρους Β κατά Terzagh & Pec : οπότε : ( ) α.5. N οπότε :. Μή-συνεκτικά (αμμώδη) εδάφη : Εκτίμηση του δείκτη εδάφους (δείκτης Wnler) όπου : Β, Β ο σε μέτρα Εάν κατά την δοκιμή φόρτισης πλάκας (διαστάσεως.5) μετρηθεί δείκτης εδάφους q / ρ ο (q πίεση πλάκας, ρ ο καθίζηση πλάκας) τότε, ο δείκτης εδάφους για τετραγωνικό πέδιλο εύρους Β > είναι : Εκτίμηση του για τετραγωνικά πέδιλα εύρους Β : Εκτίμηση του για ορθογωνικά πέδιλα εύρους Β και μήκους > : Εκτίμηση του για πεδιλοδοκούς εύρους Β ( ): Αναγωγή σε πέδιλα διαφόρων διαστάσεων :. Μή-συνεκτικά (αμμώδη) εδάφη (συνέχεια) :

10 Εκτίμηση του δείκτη εδάφους (δείκτης Wnler) Σύγκριση των μεθόδων υπολογισμού του δείκτη εδάφους () για τετραγωνικά πέδιλα :.8 Τετραγωνικά πέδιλα ελαστική λύση Terzagh /.6. δείκτης εδάφους για πλάκα εύρους Β ο.5 Για αμμώδη εδάφη. Για αργιλικά εδάφη Αμμώδη εδάφη : πλάτος Β ().5.5 Αργιλικά εδάφη : Εκτίμηση του δείκτη εδάφους (δείκτης Wnler). Με συνεκτίμηση της σχετικής δυσκαμψίας πεδιλοδοκού - εδάφους : Μέθοδος Vesc για θεμελιολωρίδες :.65 ν Es Eb I E s, ν μέτρο ελαστικότητας και λόγος Pssn του εδάφους Ε b, Β, I μέτρο ελαστικότητας, πλάτος και ροπή αδρανείας της πεδιλοδοκού Es Παράδειγμα εφαρμογής : Πεδιλοδοκός : Β., H.6, E b 5 GPa Εδαφος : Συνεκτική άργιλος με Ε u 5 Pa (ν u.5) Ι ΒΗ / N / 8.5 N/ Παρατήρηση : Από τις σχέσεις ελαστικής μορφής για λωρίδα (/ I s ) προκύπτει : q ρ ν E. 5. ( ) I (.5 ) S 8. N/

11 Εκτίμηση του δείκτη εδάφους (δείκτης Wnler) Προτεινόμενες τιμές του δείκτη εδάφους () για «συνήθεις» πεδιλοδοκούς σε διάφορους τύπους εδαφών (κατά wles) : Είδος εδάφους Αμμοι : Χαλαρές (D r < 5%) Μέσης πυκνότητας (D r 5-75%) Πυκνές (D r > 75%) Αργιλώδεις άμμοι μέσης πυκνότητας Ιλυώδεις άμμοι μέσης πυκνότητας Αργιλοι : Μαλακές (q u 5-5 Pa) Συνεκτικές (q u 5- Pa) Στιφρές (q u - Pa) Πολύ στιφρές (q u - Pa) Πολύ σκληρές (q u > 8 Pa) ΠΡΟΣΟΧΗ : Ο δείκτης εδάφους() εξαρτάται και από τα χαρακτηριστικά της πεδιλοδοκού (,, I, Ε b ). Συνεπώς, οι ανωτέρω τιμές είναι ενδεικτικές. (N/ ) > 8 Σημείωση : N/ g/c. Ανάλυση θεμελιώσεων με πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Wnler Μοντέλο Wnler : p y p εδαφική αντίδραση (Pa) y βύθιση της δοκού () σταθερά ελατηρίου Wnler (N/ ) Διαφορική εξίσωση της δοκού : d y E b I q p dx d y E b I y dx q κατανεμημένη φόρτιση επί της δοκού (N/) Β πλάτος της δοκού () Ε b, Ι μέτρο ελαστικότητας (N/ ) και ροπή αδρανείας ( ) της δοκού Η επίλυση της ανωτέρω διαφορικής εξίσωσης για τυχόντα επιβεβλημένα φορτία (V,, q), χαρακτηριστικά της δοκού (Ε b,ι,β,) και χαρακτηριστικά του εδάφους (δείκτης ) μπορεί να γίνει με αναλυτικές ή αριθμητικές μεθόδους (π.χ. με πεπερασμένα στοιχεία) q

12 . Ανάλυση θεμελιώσεων με πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Wnler Διαφορική εξίσωση της δοκού : d y E b I y dx E b μέτρο ελαστικότητας της πεδιλοδοκού Ι ροπή αδρανείας της διατομής της πεδιλοδοκού. Για ορθογωνική διατομή πλάτους Β και ύψους Η : y βύθιση της δοκού () σταθερά ελατηρίου Wnler για την δοκό (N/ ) Β πλάτος της δοκού () q κατανεμημένη φόρτιση επί της δοκού (N/) p πίεση εδαφικής αντίδρασης (Pa) : p y Κατά την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης (σε απλές περιπτώσεις φόρτισης) προκύπτει η αδιάστατη παράμετρος : q H I λ Eb I Για απλές φορτίσεις, η δοκός μπορεί να θεωρηθεί (Heteny, 96) : Πολύ άκαμπτη : λ < (π/) μπορεί να εφαρμοσθεί «γραμμική κατανομή τάσεων» Ενδιάμεσης ακαμψίας : (π/) < λ < π ανάλυση με «μοντέλο Wnler» Πολύ εύκαμπτη : λ > π μπορεί να θεωρηθεί και ως «απείρου μήκους». Ανάλυση θεμελιώσεων με πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Wnler Εναλλακτικά, η σχετική ακαμψία της πεδιλοδοκού ως προς το έδαφος μπορεί να εκτιμηθεί κατά eyerhf μέσω της αδιάστατης παραμέτρου : ξ Eb I E s E b μέτρο ελαστικότητας της πεδιλοδοκού Ι ροπή αδρανείας της διατομής της πεδιλοδοκού Ε s μέτρο ελαστικότητας του εδάφους Β πλάτος της πεδιλοδοκού () μήκος της μήκος δοκού () Η πεδιλοδοκός μπορεί να θεωρηθεί ως άκαμπτη εάν : ξ >.5 Στην περίπτωση αυτή (ξ >.5), μπορεί να χρησιμοποιηθεί η παραδοχή γραμμικής κατανομής των τάσεων στη βάση της πεδιλοδοκού. Εάν ξ <.5, απαιτείται ανάλυση με μοντέλο Wnler

13 Παράδειγμα εφαρμογής : Επίλυση πεδιλοδοκού με παραδοχή εδαφικών πιέσεων μέσω ελατηρίων τύπου Wnler - αριθμητική επίλυση (πεπερασμένα στοιχεία) Πεδιλοδοκός : Β., H.6, Σκυρόδεμα : E b 5 GPa Αρα : Ι ΒΗ /.6 Εδαφος : Συνεκτική άργιλος, Ε u 5 Pa (ν u.5) Φορτία : V V N, V 6 N Εδαφικές πιέσεις μέσω ελατηρίων τύπου Wnler Παράδειγμα εφαρμογής : Επίλυση πεδιλοδοκού με παραδοχή εδαφικών πιέσεων μέσω ελατηρίων τύπου Wnler (αριθμητική επίλυση) Δείκτης εδάφους κατά Vesc : N / 8.5 N/ ν. E Eb I E Αδιάστατη παράμετρος σχετικής δυσκαμψίας δοκού εδάφους : Eb I λ.6 π Αρα η δοκός είναι σχετικώς «εύκαμπτη» Διάγραμμα βυθίσεων (y) της πεδιλοδοκού Η επίλυση της διαφορικής εξίσωσης της πεδιλοδοκού που φορτίζεται με τα (γνωστά) επιβεβλημένα φορτία και εδράζεται σε συνεχώς κατανεμημένα ελατήρια Wnler έγινε με αριθμητική μέθοδο (πεπερασμένα στοιχεία)

14 Παράδειγμα εφαρμογής : Επίλυση πεδιλοδοκού με παραδοχή εδαφικών πιέσεων μέσω ελατηρίων τύπου Wnler - αριθμητική επίλυση (πεπερασμένα στοιχεία) Σύγκριση με τα αποτελέσματα της επίλυσης με θεώρηση γραμμικής κατανομής των εδαφικών αντιδράσεων δείχνει πολύ μικρές διαφορές (αν και η πεδιλοδοκός είναι σχετικά εύκαμπτη) Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων Διάγραμμα καμπτικών ροπών - N N 6 N -5 N N 6 N - - shear frce (N) length () bendng ent (N) length () 5 5 Παράδειγμα εφαρμογής : Επίλυση πεδιλοδοκού με παραδοχή εδαφικών πιέσεων μέσω ελατηρίων τύπου Wnler - αριθμητική επίλυση (πεπερασμένα στοιχεία) Σύγκριση με τα αποτελέσματα της επίλυσης με θεώρηση γραμμικής κατανομής των εδαφικών αντιδράσεων δείχνει πολύ μικρές διαφορές (αν και η πεδιλοδοκός είναι σχετικά εύκαμπτη) Διάγραμμα εδαφικών βυθίσεων length () 6 8 Διάγραμμα εδαφικών αντιδράσεων length () 6 8. N N 6 N vertcal settleent ( reactn sl pressure (Pa) 6 8 N N 6 N 67 Pa..6 Pa

15 Παράδειγμα εφαρμογής : Επίλυση της πεδιλοδοκού με παραδοχή εδαφικών αντιδράσεων μέσω ελατηρίων Wnler Πολύ εύκαμπτη πεδιλοδοκός Πεδιλοδοκός ύψους Η.5 (αντί Η.6) (λοιπές παράμετροι ως άνω) Διάγραμμα εδαφικών βυθίσεων λ Eb I 6.66 π (πολύ εύκαμπτη) Διάγραμμα καμπτικών ροπών length () N N 6 N vertcal settleent () N N 6 N bendng ent (N) length () Συμπέρασμα : Πολύ μικρή αλλαγή στις καμπτικές ροπές. Ανάλυση θεμελιώσεων με πεδιλοδοκούς. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Wnler Αναλυτικές σχέσεις για πολύ εύκαμπτες πεδιλοδοκούς (απειρομήκεις : ) Αδιάστατη παράμετρος σχετικής δυσκαμψίας δοκού εδάφους : λ > π Eb I. Φόρτιση με συγκεντρωμένο φορτίο Ρ στο σημείο x : (Heteny, 96) Βύθιση : y λ P ζ Καμπτική ροπή : P ζ λ Τέμνουσα δύναμη : Q P ζ ζ, ζ, ζ συντελεστές επιρροής (βλέπε επόμενη σελίδα)

16 Αναλυτικές σχέσεις για πολύ εύκαμπτες πεδιλοδοκούς (απειρομήκεις). Φόρτιση με συγκεντρωμένη ροπή Μ ο στο σημείο x : Βύθιση : y ( λ / ) ζ Καμπτική ροπή : Τέμνουσα δύναμη : ζ Q ( λ / ) ζ / λ Eb I ζ, ζ, ζ συντελεστές επιρροής (βλέπε επόμενη σελίδα). Φόρτιση με φορτία και συγκεντρωμένες ροπές σε διάφορες θέσεις : Μπορεί να εφαρμοσθεί η αρχή της επαλληλίας, θέτοντας ως x το μέσον της πεδιλοδοκού Αναλυτικές σχέσεις για πολύ εύκαμπτες πεδιλοδοκούς (απειρομήκεις) Τιμές των συντελεστών επιρροής : ζ, ζ, ζ, ζ σε διάφορες θέσεις x της δοκού : x λ Eb I x

17 . Κριτήρια ακαμψίας πεδιλοδοκών : Σύνοψη μεθόδων ανάλυσης πεδιλοδοκών Κριτήριο Τύπος Εύρος τιμών Είδος πεδιλοδοκού / Μέθοδος ανάλυσης Heteny λ Eb I λ < (π/) (π/) < λ < π λ > π Άκαμπτη (γραμμική κατανομή) Εύκαμπτη (Wnler) Πολύ εύκαμπτη (Wnler ή ) eyerhf ξ Eb I E s ξ >.5 ξ <.5 Άκαμπτη (γραμμική κατανομή) Εύκαμπτη (Wnler). Εκτίμηση του δείκτη εδάφους () σε εύκαμπτες πεδιλοδοκούς : Με απευθείας μέτρηση (δοκιμή φόρτισης πλάκας) ή εκτίμηση(από πίνακες) του και στη συνέχεια εκτίμηση του () με αναγωγή στις διαστάσεις της πεδιλοδοκού ή με χρήση της μεθόδου Vesc. Μέθοδος ανάλυσης : Ακαμπτες : με παραδοχή γραμμικής κατανομής των εδαφικών πιέσεων στη βάση Εύκαμπτες : με χρήση μοντέλου Wnler Πολύ εύκαμπτες : ως απειρομήκεις Εφαρμογή του δείκτη εδάφους () σε άκαμπτα πέδιλα Υπολογισμός της στροφής (θ) πεδίλου ( x ) με αξονική δύναμη (V) και ροπή (Μ) : εύρος πεδίλου κατά την διεύθυνση της εκκεντρότητας Μικρή εκκεντρότητα e< /6 e V. Μικρή εκκεντρότητα : e /6 Εκκεντρότητα : Μέση τάση : σ V e e σ ax σ 6 σ n σ 6 Wnler : y ax σ ax /, y n σ n / Αρα : θ tanθ ( yax yn ) θ Δυσκαμψία του «στροφικού ελατηρίου» στηβάσητουπεδίλου: K θ θ (N / rad) Δυσκαμψία του «αξονικού ελατηρίου» στη βάση του πεδίλου : V V K V K V (N / ) y σ

18 Εφαρμογή του δείκτη εδάφους () σε άκαμπτα πέδιλα Υπολογισμός της στροφής (θ) πεδίλου ( x ) με αξονική δύναμη (V) και ροπή (Μ) : εύρος πεδίλου κατά την διεύθυνση της εκκεντρότητας Μεγάλη εκκεντρότητα e> Β/6 Εκκεντρότητα : e Μέση τάση : σ V. Μεγάλη εκκεντρότητα : Β / 6 e / Wnler : y ax σ ax / Αρα : σ ax σ θ tanθ y ax V Δυσκαμψία του «στροφικού ελατηρίου» στηβάσητουπεδίλου: K θ θ ( ) e e θ V ( ) (N / rad) Δυσκαμψία του «αξονικού ελατηρίου» στη βάση του πεδίλου : V V K V K V y σ (N / ) Εφαρμογή του δείκτη εδάφους () σε άκαμπτα πέδιλα Μείωση της εκκεντρότητας πεδίλου μεσοτοιχίας λόγω δυσκαμψίας του στύλου Στύλος μεσοτοιχίας (μέτρο ελαστικότητας Ε b, ροπή αδρανείας Ι) με κεντρική φόρτιση V εδράζεται στο έδαφος με πέδιλο. Η κεφαλήτου στύλου θεωρείται αρθρωτή (ελεύθερα στρεπτή). Στύλος : E b I Εάν το έδαφος είναι απαραμόρφωτο ( ), δηλαδή το πέδιλο είναι απολύτως άστρεπτο, η αξονική δύναμη (V) του στύλου θα μεταφερθεί στοέδαφοςωςομοιόμορφηπίεσημε συνισταμένη V κατά τον άξονα του πεδίλου (e). Τούτο έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη ζεύγους δυνάμεων S για την ανάληψη της ροπής V e, οπότε : S V e / H Στην συνήθη περίπτωση που το πέδιλο μπορεί να στραφεί (όσο του επιτρέπει ο δείκτης εδάφους ), η αντίδραση του εδάφους έχει συνισταμένη V με εκκεντρότητα e ( < e < e ). Στην περίπτωση αυτή, το ζεύγος δυνάμεων S για την ανάληψη της απομένουσας ροπής V (e e) είναι : S V(e -e) / H

19 Εφαρμογή του δείκτη εδάφους () σε άκαμπτα πέδιλα Μείωση της εκκεντρότητας πεδίλου μεσοτοιχίας λόγω δυσκαμψίας του στύλου Στύλος : E b I Υπολογισμός της εκκεντρότητας (e) : Στροφή του πεδίλου (θ) λόγω δείκτη εδάφους () κατά την επιβολή της ροπής Μ V e : Στροφή της βάσης του στύλου (πέδιλο) λόγω εφαρμογής της ροπής Μ V (e e) στον στύλο ύψους Η, ροπής αδρανείας Ι με άρθρωση στην κεφαλή : θ H E I V b ( e e) E b I H Εξίσωση των ανωτέρω σχέσεων (ως προς θ) και επίλυση ως προς e δίνει: e θ K θ e 6 Eb I H Για άστρεπτο πέδιλο : V e e e Μείωση της εκκεντρότητας πεδίλου μεσοτοιχίας λόγω δυσκαμψίας του στύλου Εφαρμογή : Πέδιλο : Αξονικό φορτίο : V N Έδαφος : N/ E b 5 GPa (σκυρόδεμα) Διαστάσεις στύλου : b. d.6 Ύψος στύλου : Η.5 Ι b d /. x.6 /.7 Στύλος : E b I e / d/..7 e e 6 Eb I H e. < /6 θ K θ S V(e -e) / H 5. N Μέγιστηροπήστύλου: Μ S H N Στροφή πεδίλου (και της βάσης του στύλου) : Ve.975 rad.56

20 . Ανάλυση θεμελιώσεων με κοιτοστρώσεις Μια πλάκα κοιτόστρωσης μπορεί να θεωρηθεί ως άκαμπτη εάν οι διαστάσεις της δεν υπερβαίνουν την χαρακτηριστική διάσταση (Β c ) (Westergaard, 99) : c E t.5 b ( ν ) b / Σημείωση : Το c αντιστοιχεί σε λ π/ κατά Heteny (96) E b, ν b μέτρο ελαστικότητας και λόγος Pssn του σκυροδέματος t πάχος πλάκας κοιτόστρωσης δείκτης εδάφους που αντιστοιχεί σε τετραγωνικό πέδιλο εύρους c. Ο δείκτης εδάφους υπολογίζεται με τις μεθόδους που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Εάν η πλάκα κοιτόστρωσης μπορεί να θεωρηθεί ως άκαμπτη, τότε μπορεί να γίνει η παραδοχή γραμμικής κατανομής των εδαφικών πιέσεων στη βάση της. Ο προσδιορισμός των εδαφικών πιέσεων μπορεί να γίνει με τις εξισώσεις ισορροπίας (όπως στις πεδιλοδοκούς). Στη συνέχεια η ανάλυση της πλάκας κοιτόστρωσης γίνεται με τα γνωστά φορτία και εδαφικές αντιδράσεις. Εάν η πλάκα κοιτόστρωσης δεν μπορεί να θεωρηθεί ως άκαμπτη, η ανάλυση μπορεί να γίνει με τη μέθοδο των ελατηρίων Wnler. Ο δείκτης εδάφους () υπολογίζεται για τετραγωνικό πέδιλο εύρους c.. Ανάλυση θεμελιώσεων με κοιτοστρώσεις Παράδειγμα εφαρμογής : Πλάκα κοιτόστρωσης από σκυρόδεμα (E b 5 GPa, ν b.) πάχους t.8 επί αργιλικού εδάφους με δείκτη 75 N/ (για πλάκα εύρους Β ο.5) E b t c.5 ( ν b ) Για αργιλικό έδαφος : Συνδυασμός με την : / δίνει : c. E b t ( ν b ) / 5 (.8) (. ) / Συνεπώς, εάν η πλάκα έχει διαστάσεις έως θεωρείται ως άκαμπτη. Διαφορετικά θεωρείται ως εύκαμπτη με δείκτη εδάφους : N/. g/c

21 . Ανάλυση θεμελιώσεων με κοιτοστρώσεις Παράδειγμα εφαρμογής : Πλάκα κοιτόστρωσης από σκυρόδεμα (E b 5 GPa, ν b.) πάχους t.8 επί αμμώδους εδάφους με δείκτη 5 N/ (για πλάκα εύρους Β ο.5) Για αμμώδες έδαφος : Συνδυασμός με την : / Eb t.5 ( ) ν b δίνει : Eb t ( ) 6.5 ( ν ) b Β (ΒΒ ο ) Συνεπώς, εάν η πλάκα έχει διαστάσεις έως 7.6 θεωρείται ως άκαμπτη. Διαφορετικά θεωρείται ως εύκαμπτη με δείκτη εδάφους : N /.5 g/c

Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις

Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις /7/0 ΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 0 - ΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις 8.0.0 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεµελίωση µπορεί να γίνει µε πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αργιλικά εδάφη 02.11.2005 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 0.1.006 Υπολογισμός καθιζήσεων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ

ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΟΑΣΠ) Περίληψη του ερευνητικού έργου με τίτλο: ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ Φορέας εκπόνησης : Τομέας Γεωτεχνικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών Θεμελιώσεων 0.03.007 P Καμπύλες τάσεωνπαραμορφώσεων του εδάφους Γραμμική συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8

ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8 ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1 Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που αναλύει και διαστασιολογεί ακρόβαθρο γέφυρας επί πασσαλοεσχάρας θεμελίωσης. Είναι σύνηθες να επιλύεται ένα φορέας ανωδομής επί εφεδράνων, να λαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8β Θεμελιώσεις με πασσάλους : Αξονική φέρουσα ικανότητα εμπηγνυόμενων πασσάλων με στατικούς τύπους 25.12.2005

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 011 Διδάσκων:, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ανάλυση της Φέρουσας Ικανότητας Επιφανειακών Θεμελιώσεων κατά τον Ευρωκώδικα 7 8.0.2005 Έλεχος επάρκειας επιφανειακών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 25-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 9 Θεμελιώσεις με πασσάλους Αξονική φέρουσα ικανότητα έγχυτων πασσάλων 21.12.25 2. Αξονική φέρουσα ικανότητα μεμονωμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 5.10.007 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 3 η : Πιέσεις Επαφής Εδάφους Θεμελίου Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τμήμα Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:

ΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων: ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα, Q (2.5 μονάδες) β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της κατακόρυφης μετατόπισης στο μέσο του τμήματος (23) ( μονάδα) Δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Πολυβάθμια Συστήματα

Πολυβάθμια Συστήματα Πολυβάθμια Συστήματα Εισαγωγή Πολυβάθμια Συστήματα: Δ19-2 Η βασική προϋπόθεση για την προσομοίωση μίας κατασκευής ως μονοβάθμιο ταλαντωτή είναι πως η μάζα, ο μηχανισμός απόσβεσης και η ακαμψία μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ., M.Sc. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επίλυση βάσει EC2 και EC7)

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επίλυση βάσει EC2 και EC7) Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επίλυση βάσει EC και EC7) Παρακάτω δίνονται τα τελικά αποτελέσματα στις ασκήσεις του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 015 3. Δοκοί (φορτία NQM) Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 3. Δοκοί (φορτία NQΜ)/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με τα διάφορα είδη φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» ρ η εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Να γίνει στατική επίλυση τoυ χωρικού πλαισίου από οπλισμένο σκυρόδεμα κατηγορίας C/, κάτοψη του οποίου φαίνεται στο σχήμα (α). Δίνονται: φορτίο επικάλυψης πλάκας gεπικ. KN/, κινητό

Διαβάστε περισσότερα

Θεµελιώσεις - Απαντήσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ. = 180 kpa, σ = 206 kpa

Θεµελιώσεις - Απαντήσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ. = 180 kpa, σ = 206 kpa Θεµελιώσεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1Ο Άσκηση 1.1 Βάθος z=0.0: σ = 0, u = 0, σ = 0 w Βάθος z=-2.0: σ Βάθος z=-7.0: σ Βάθος z=-20.0: σ = 6 kpa,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Αριθµητικές Εφαρµογές... Παράδειγµα γ: Ελαστική ευστάθεια πασσαλοθεµελίωσης Το παράδειγµα αυτό αφορά την µελέτη της ελαστικής ευστάθειας φορέως θεµελίωσης, ο οποίος αποτελείται από µια πεδιλοδοκό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3Ο 3.1 Άσκηση Άκαμπτο πέδιλο πλάτους Β=2m και μεγάλου μήκους φέρει κατακόρυφο φορτίο 1000kN ανά μέτρο μήκους του θεμελίου και θεμελιώνεται σε βάθος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ.. 1. Σύνοψη των βημάτων επίλυσης φορέων με τη ΜΜ.. xiv. 2. Συμβάσεις προσήμων...

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ.. 1. Σύνοψη των βημάτων επίλυσης φορέων με τη ΜΜ.. xiv. 2. Συμβάσεις προσήμων... ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ.. iii. Σύνοψη των βημάτων επίλυσης φορέων με τη ΜΜ.. xi. Συμβάσεις προσήμων.... Τοπικό και καθολικό σύστημα αναφοράς. xiii. Συμβατικά θετικές φορές εξωτερικών εντασιακών

Διαβάστε περισσότερα

1 η Επανάληψη ιαλέξεων

1 η Επανάληψη ιαλέξεων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Εξέταση Θεωρίας: Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο 010-011 Εξεταστική περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

Βαθιές Θεµελιώσεις Πάσσαλοι υπό Οριζόντια Φόρτιση

Βαθιές Θεµελιώσεις Πάσσαλοι υπό Οριζόντια Φόρτιση Απόκριση Θεµελιώσεων µε Πασσάλους υπό Οριζόντια Φόρτιση Απόκριση Πασσάλων υπό Οριζόντια Φόρτιση Μενονωµένος Πάσσαλος Οµάδα Πασσάλων Φέρουσα Ικανότητα Μέθοδος Broms Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Κινητοί ατενείς φορείς με απολύτως στερεά τμήματα

Κεφάλαιο 3 Κινητοί ατενείς φορείς με απολύτως στερεά τμήματα ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο Κεφάλαιο Κινητοί ατενείς φορείς με απολύτως στερεά τμήματα Σύνοη Οι ασκήσεις 7 και 8 του κεφαλαίου αυτού αφορούν σε κινητούς ατενείς φορείς, οι οποίοι συμπεριλαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

s,min ΕΚΩΣ : Ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø12 ανά max 15cm (Ø12/15cm=7.54cm²) ποιότητας ισοδύναμης με S400/S500 (υγρά εδάφη Ø14/15cm)

s,min ΕΚΩΣ : Ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø12 ανά max 15cm (Ø12/15cm=7.54cm²) ποιότητας ισοδύναμης με S400/S500 (υγρά εδάφη Ø14/15cm) Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 1 Γενικοί Κανόνες ιαμόρφωσης Μεμονωμένων Πεδίλων Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος κ.α. (01) και Πενέλης κ.α. (1995) C C α 0.05m D α D ' σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων Ανάλυση με σχέσεις ελαστικής μορφής.9.006 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 4 Προσδιορισμός συνθηκών υπεδάφους Επιτόπου δοκιμές Είδη θεμελίωσης Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.1 Προσδιορισμός των συνθηκών υπεδάφους Με δειγματοληπτικές γεωτρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις. Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις. Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

Θεμελιώσεις. Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις. Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Μικροζωνικές Μελέτες Κεφάλαιο 24 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ορισμός Με τον όρο μικροζωνική μελέτη εννοούμε την εκτίμηση των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων σε μία περιοχή λαμβάνοντας υπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7 Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα.

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Μετάδοση τάσεων στο έδαφος (8 η σειρά ασκήσεων). Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήµατα δοκών ελαστικά εδραζοµένων και φορτιζόµενων µε οριζόντια φορτία

Προβλήµατα δοκών ελαστικά εδραζοµένων και φορτιζόµενων µε οριζόντια φορτία Προβλήµατα δοκών ελαστικά εδραζοµένων και φορτιζόµενων µε οριζόντια φορτία Β. Καρατζά, Ε. Καρατζά, Ι. Καρατζάς Πολιτικοί Μηχανικοί Λέξεις κλειδιά: Ελατηριακές σταθερές, δοκός, παραµορφώσεις, µορφή αντιµετρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 17 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:

ΑΣΚΗΣΗ 17 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων: ΑΣΚΗΣΗ 7 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q (2.5 μονάδες) β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της κατακόρυφης μετατόπισης στο μέσο του τμήματος (23) ( μονάδα)

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Χειμερινό Εξάμηνο 00-0 Διάρκεια εξέτασης: ώρες Εξέταση Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ

3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 Τύποι αντιστηρίξεων 3.2 Αυτοφερόμενες αντιστηρίξεις (πρόβολοι) 3.3 Αντιστηρίξεις με απλή

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ Ενότητα Β ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΡΑΣΕΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΑΚΡΙΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ-ΣΤΗΡΙΞΕΩΝ-ΕΠΙΠΟΝΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ για φέρουσα ικανότητα αβαθών θεµελίων (βασισµένες εν πολλοίς σε σηµειώσεις των Μ. Καββαδά, Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Β Βελτίωση Ενίσχυση εδαφών

ΜΕΡΟΣ Β Βελτίωση Ενίσχυση εδαφών ΜΕΡΟΣ Β Βελτίωση Ενίσχυση εδαφών Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 5. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΕΘΟ ΩΝ Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Τ.Ε. 01 - Προσομοίωση και παραδοχές FESPA SAP 2000 1.1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Προσομοίωση και παραδοχές FESPA - SAP 2000 Η παρούσα τεχνική έκθεση αναφέρεται στις παραδοχές και απλοποιήσεις που υιοθετούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών

Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών 5. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΕΘΟΔΩΝ Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 5.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Βελτίωση Βλτίωη Ενίσχυση εδαφών Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 5. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΕΘΟΔΩΝ Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Προβλέπεται άρα Έλεγχος του φορέα: σχεδιασµός και όπλιση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8

Διαβάστε περισσότερα

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN EPΓΣTHPIO MHXNIKHΣ KI NTOXHΣ TΩN YΛIKΩN Λεωφόρος θηνών Πεδίον Άρεως 84 όλος Πρόβλημα Π N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ Λ I Σ TMHM MHXNOΛOΓΩN MHXNIKΩN MHXNIKH ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ι Σειρά Ασκήσεων Διευθυντής: Kαθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6. Διαλέγουμε ως υπερστατικά μεγέθη τις κατακόρυφες αντιδράσεις στις τρεις αριστερές στηρίξεις.

ΑΣΚΗΣΗ 6. Διαλέγουμε ως υπερστατικά μεγέθη τις κατακόρυφες αντιδράσεις στις τρεις αριστερές στηρίξεις. Άσκηση 6 Μέθοδος των υνάμεων ΑΣΚΗΣΗ 6 ΕΟΜΕΝΑ: Για τη δοκό του σχήματος με ίσα ανοίγματα και ροπές αδρανείας σταθερές αλλά όχι ίδιες σε κάθε άνοιγμα, ζητείται να μορφωθεί το διάγραμμα ροπών κάμψεως. 6 mm

Διαβάστε περισσότερα

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες χωρίς δοκούς Οπλισμός κατά δύο διευθύνσεις Μονολιθική σύνδεση με τα υποστυλώματα Απευθείας

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Ι ΦΟΡΤΙΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Ι ΦΟΡΤΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 Ι ΦΟΡΤΙΑ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ α. Μόνιμα Ειδικό βάρος Ο. Σ.... 2.4 t/m3 Επικάλυψη δαπέδων... 100 kg/m2 Επικάλυψη δώματος...

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Παροράµατα. Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. (για την έκδοση Σεπτέµβριος 2010)

Παροράµατα. Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. (για την έκδοση Σεπτέµβριος 2010) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Παροράµατα Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ (για την έκδοση Σεπτέµβριος 010) Επιµέλεια-Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων ΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 9 Αξονική φόρτιση. Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων. Ελαστική ράβδος ΑΒ μήκους, Γ B μέτρου ελαστικότητας Ε και / συντελεστή θερμικής διαστολής α, είναι πακτωμένη στα σημεία Α και Β και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Μέθοδος Cross Η μέθοδος Cross ή μέθοδος κατανομής των ροπών, χρησιμοποιείται για την επίλυση συνεχών δοκών και πλαισίων. Είναι παραλλαγή

Διαβάστε περισσότερα