ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας του ανιχνευτή Micromegas µε δέσµες σωµατιδίων. Κωνσταντίνου Κωνσταντίνος

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΜΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας του ανιχνευτή Micromegas µε δέσµες σωµατιδίων Κωνσταντίνου Κωνσταντίνος Επιβλέπων : Σαµψωνίδης ήµος Επίκουρος καθηγητής ΑΠΘ Θεσσαλονίκη, Φεβρουάριος 2012

2

3 Περιεχόµενα 1 Θεωρητικό Υπόβαθρο Αλληλεπίδραση µε την ύλη Φορτισµένα σωµατίδια Φωτόνια Συνεισφορά Landau ιέγερση και ιονισµός Ηλεκτρονιακή Χιονοστιβάδα Εµβέλεια Ηλεκτρονίων Κίνηση Φορτισµένων Σωµατιδίων σε Αέρια Επιλογή Αερίου Ανιχνευτές Αερίου Γενικά Ιδιότητες Ανιχνευτών Αερίου Ευαισθησία (Sensitivity) Ενεργειακή ιακριτική Ικανότητα (Energy Resolution) Χωρική ιακριτική Ικανότητα (Spatial Resolution) Απόδοση Ανιχνευτή (Efficiency) Χρόνος Απόκρισης (Response Time) Συνθήκες Λειτουργιάς Αναλογικός απαριθµητής (Proportional Counter) Multi - Wire Proportional Counters Θάλαµος Ολίσθησης (Drift Chamber) Time Projection Chamber Ανιχνευτές Αερίου µε Μικροδοµή (MicroPattern Gaseous Detectors) Ο Ανιχνευτής MicroMegas Εισαγωγή Περιγραφή και τρόπος λειτουργίας του ανιχνευτή

4 3.3 Μορφή του ηλεκτρικού πεδίου Χαρακτηριστικά λειτουργίας Λειτουργία σε δύο διαστάσεις Νέα γενιά-resistive Micromegas MAMMA Project Το CERN Ο LHC και ο ανιχνευτής ATLAS The ATLAS Muon Micromegas R&D project Test Beam Ιουλίου Πειραµατική ιάταξη Τα ηλεκτρονικά Χαρακτηριστικά Θαλάµων Ανάλυση εδοµένων Εισαγωγή Ο χρόνος σκανδαλισµού ιόρθωση του χρόνου σκανδαλισµού Synchronization Clustering Ανακατασκευή των τροχιών και Track Fitting Ordinary Least Squares Method Weighted Least Squares Method Μελέτη των BAT Μελέτη της Spatial Resolution Ordinary Least Squares Method Weighted Least Squares Method Bisquare estimator Σύνοψη Παράρτηµα Α 90 Παράρτηµα Β 91 Παράρτηµα Γ 92 4

5 Κατάλογος Πινάκων 1.1 Η εµβέλεια των ηλεκτρονίων µε διάφορες τιµές ενέργειας καθώς διασχίζουν αέριο Ar σε σύγκριση µε αέριο Kr, σε κανονικές συνθήκες πίεσης και ϑερµοκρασίας (ST P ) Παράγοντας Fano για κατηγορίες ανιχνευτών και ηλεκτρόνια σε διαφορετικά αέρια Χαρακτηριστικές τιµές παραµέτρων λειτουργίας ενός Micromegas Τεχνικά χαρακτηριστικά των resistive micromegas ϑαλάµων Spatial resolution µε OLSM & WLSM για γωνία Spatial resolution µε OLSM & WLSM για γωνία Συνολική µελέτη της spatial resolution του ανιχνευτή micromegas

6 Κατάλογος Σχηµάτων 1.1 Η απώλεια ενέργειας ως συνάρτηση της ορµής του σωµατιδίου για διάφορα σωµατίδια όπως αυτή υπολογίζεται από τη σχέση των Bethe - Bloch. Οπως ϕαίνεται σωµατίδια µε ορµή µεγαλύτερη του 1GeV εµφανίζουν την ίδια απώλεια. Η περιοχή αυτή ονοµάζεται πλατώ ελάχιστης ιονιστικής ικανότητας (minimum ionization plateau) Η ενεργός διατοµή των κύριων µηχανισµών αλληλεπίδρασης των ϕωτονίων µε την ύλη σε συνάρτηση µε την ενέργεια των ϕωτονίων. Στην εικόνα εκτός από τους τρεις ϐασικούς µηχανισµούς ϕαίνονται και η σκέδαση Rayleigh και η δίδυµη γένεση σε ηλεκτρικό πεδίο Λόγω της στατιστικής ϕύσης των συγκρούσεων στις ενεργειακές απώλειες πρέπει να εισάγεται και η συνεισφορά Landau, η κατανοµή της οποίας έχει τη µορφή που αναπαρίσταται στην εικόνα (η κλίµακα είναι αυθαίρετη). Η κορυφή στην καµπύλη της κατανοµής είναι γνωστή ως Landau MPV (Most Probable Value) Σχηµατική απεικόνιση της δηµιουργίας µίας ηλεκτρονιακής χιονοστιβάδας Ο συντελεστής Townsend για τα ευγενή αέρια Σχηµατική απεικόνιση της δηµιουργίας µίας ηλεκτρονιακής χιονοστιβάδας κοντά σε ένα καλώδιο ανόδου. Λόγω της διάχυσης του αερίου η χιονοστιβάδα παίρνει το σχήµα σταγόνας Προσοµοίωση της ολίσθησης των ηλεκτρονίων που προκύπτουν από ιονισµούς που προκαλέι µιόνιο ενέργειας 100Gev, µε το πρόγραµµα Garfield Ιστορική εξέλιξη των ανιχνευτών αερίου τα τελευταία 100 χρόνια Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα µπορεί να απεικονισθεί µε την τυπική απόκλιση ή αλλιώς το Γ της κατανοµής (a) Οι παλµοί υπερτίθενται στο ϑόρυβο µε αποτέλεσµα στο (b) να έχουµε µία κατανοµή το πλάτος της οποίας εξαρτάται από την τυπική απόκλιση του ϑορύβου σ n

7 2.4 Η χωρική διακριτική ικανότητα προσδιορίζεται από την τυπική απόκλιση σ της κατανοµής των residuals, τα οποία καθορίζουν την τροχιά του σωµατιδίου στο εσωτερικό του ανιχνευτή Η απόδοση µίας ανιχνευτικής διάταξης αντικατοπτρίζει το ποσοστό των αντιδράσεων που δύναται να ανιχνεύσει η µετρητική συσκευή. Αλληλεπιδράσεις που λαµβάνουν χώρα στο εσωτερικό του ανιχνευτή παράγουν σήµα και αν αυτό είναι είναι υψηλότερο από ένα κατώφλι που τίθεται στον discriminator τότε καταγράφονται Παράλληλη δέσµη σωµατιδίων διέρχεται από ανιχνευτή µήκους L Σηµειακή, ισοτροπική, µονοενεργειακή πηγή που εκπέµπει σε απόσταση d από τον κυλινδρικό ανιχνευτή Ο χρόνος ανόδου (rise time) και ο χρόνος καθόδου (fall time) του παλµού που λαµβάνεται στην έξοδο του ανιχνευτή Περιοχές λειτουργίας των ανιχνευτών αερίου µε ϐάση τη σχέση εξάρτησης ανάµεσα στο ϕορτίο που συλλέγεται στην άνοδο του ανιχνευτή και την υψηλή τάση που εφαρµόζεται ανάµεσα στα ηλεκτρόδια του Η γεωµετρία των στοιχείων που απαρτίζουν έναν τυπικό αναλογικό απαριθ- µητή Το σχεδιάγραµµα της διάταξης ενός MultiWire Proportional Chamber. Οι άνοδοι ϐρίσκονται σε απόσταση L από τις πλάκες καθόδου και σε απόσταση d µεταξύ τους Πρότυπο (a) και ηλεκτρικό πεδίο (b) στο εσωτερικό ενός MWPC. Είναι εµφανές ότι το πεδίο είναι οµογενές στο µεγαλύτερο µέρος του χώρου εκτός από την περιοχή γύρω από τις ανόδους Χρονική και χωρική εξέλιξη ηλεκτρονιακής χιονοστιβάδας σε έναν MWPC Αναπαράσταση λήψης δεδοµένων από την κάθοδο ενός MWPC Αναπαράσταση του προβλήµατος αναγνώρισης δύο διαφορετικών σωµατιδίων λόγω της περιορισµένης χωρικής διακριτικής ικανότητας σε έναν ανιχνευτή MWPC Σε έναν Drift Chamber το ηλεκτρικό πεδίο παραµένει οµογενές στην περιοχή της ολίσθησης µε τη ϐοήθεια των επιπρόσθετων field wires ανάµεσα στα σύρµατα της ανόδου Θαλάµος ολίσθησης όπου στην ανιχνευτική διάταξη η κάθοδος έχει αντικατασταθεί από fieldwires Η ανιχνευτική διάταξη και η αρχή λειτουργίας ενός Time Projection Chamber (TPC) Σχηµατική αναπάρασταση ενός MicroStrip Gaseous Detector

8 2.20 Λήψη µε χρήση µικροσκοπίου του πλέγµατος του ανιχνευτή GEM. Χαρακτηριστικά εµφανίζονται οι κυκλικές οπές, οι οποίες έχουν χαραχθεί µε χηµική διαδικασία Σχηµατική αναπαράσταση ενός ανιχνευτή GEM. Ο χώρος ολίσθησης χω- ϱίζεται από τα κανάλια λήψης δεδοµένων µε µια επίπεδη πλάκα µε µικρο - οπές Σχηµατική αναπαράσταση του ηλεκτρικού πεδίου σε έναν ανιχνευτή GEM Αριστερά : Τρισδιάστατη απεικόνιση ενός τυπικού ανιχνευτή micromegas. εξιά : Αναπαράσταση µίας αλληλεπίδρασης στο εσωτερικό του ανιχνευτή micromegas από το πέρασµα ενός σωµατιδίου. Είναι εµφανής ο διαχωρισµός των δύο περιοχών λειτουργίας του ανιχνευτή, καθώς και η χιονοστιβάδα που δηµιουργείται και συλλέγεται από τα strips Σχηµατική αναπαράσταση του ανιχνευτή micromegas. Το mesh χωρίζει τον όγκο του ανιχνευτή στις περιοχές µετατροπής (conversion gap, µερικών mm) και ενίσχυσης (amplification gap, της τάξης των µm), ο οποίος ξεκινάει από το ηλεκτρόδιο της καθόδου και τερµατίζει στο επίπεδο των strips της ανόδου Μεγέθυνση από ηλεκτρονικό µικροσκόπιο ενός pillar διαµέτρου 25µm Σχηµατική αναπαράσταση του ηλεκτρικού πεδίου. Η πυκνότητα των δυνα- µικών γραµµών στην περιοχή ενίσχυσης είναι χαρακτηριστική της έντασης του πεδίου στη περιοχή αυτή σε σχέση µε την αντίστοιχη στην περιοχή ο- λίσθησης. Παράλληλα παρατηρείται η µορφή σαν χωνί στα ανοίγµατα του πλέγµατος Φωτογραφία από ηλεκτρονικό µικροσκόπιο των strips σε δύο διαστάσεις για την ανάγνωση δεδοµένων σε ολόκληρο το επίπεδο της ενεργού περιοχής του ανιχνευτή Μέγεθυνση από ηλεκτρονικό µικροσκόπιο του resistive micromesh που χρησιµοποιήθηκε για την κατασκευή διάφορων resistive MSGD Σχηµατική αναπαράσταση των διαφορών ανάµεσα σε έναν συµβατικό ανιχνευτή micromegas (αριστερά) και σε έναν micromegas µε strips αντίστασης (δεξιά). Ακριβώς πάνω από κάθε strip ανάγνωσης έχει τοποθετηθεί ένα strip µε αντίσταση Τεχνική ϐελτίωσης του spark count στον micromegas µε χρήση πάστας αντιστάτη πάνω από τα strips

9 3.9 Bulk micromegas: χρήση ενός ϕιλµ µε υψηλή αντίσταση πάνω σε ένα στρώµα κόλλας τοποθετηµένο πάνω από το επίπεδο των strips. Εκτός α- πό τη ϐελτίωση στον τοµέα των sparks πετυχαίνεται και ευρύτερη κατανοµή ϕορτίου Η περιφέρεια του LHC σκιαγραφηµένη πάνω στο χάρτη των Γαλλό-Ελβετικών συνόρων. Σηµειώνονται πάνω σε συτή τα 4 επιµέρους πειράµατα, ανάλογα µε τη γεωγραφική τους ϑέση Ο ανιχνευτής ATLAS Ο Bulk Micormegas υπόσχεται τεχνολογία που µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την ϐιοµηχανική κατασκευή ανιχνευτών µε µεγάλη επιφάνεια Το πρώτο πρωτότυπο (Ρ1) του ανιχνευτή bulk Micromegas που κατασκευάστηκε στο CERN το Αποτελεί έναν από τους µεγαλύτερους σε επι- ϕάνεια Micromegas που είναι αυτή τη στιγµή διαθέσιµοι στην παραγωγή µε ενεργό περιοχή 450mm 350mm Πειραµατική διάταξη του Test Beam που πραγµατοποιήθηκε τον Ιούλιο του Η δοµή των ηλεκτρονικών για την καταγραφή των δεδοµένων Το on - line display. Η εφαρµογή δίνει τη µορφή που έχει η κατανοµή του ϕορτίου σε κάθε ένα από τα 64 κανάλια ανάγνωσης. Με κίτρινο χρώµα απεικονίζεται το σήµα του κάθε καναλιού, µε ϐάση το ϕορτίο που συλλέγεται στα strips της ανόδου Οι χρονικές πληροφορίες που παίρνονται από την προσαρµογή, µε τη συνάρτηση gamma_2, στην κατανοµή των samples του ϕορτίου που συλλέγει το κάθε strip Περίπτωση εισαγωγής διαφοράς ϕάσης στον παραγµατικά µετρούµενο χρόνο Ο χρόνος από το trigger µετά τη διόρθωση, για πρόσπτωση σωµατιδίων στον micromegas µε γωνία 30. Ο χρόνος αυτός αντιστοιχεί στον χρόνο ολίσθησης (drift time) των σωµατιδίων προς την άνοδο Ο χρόνος από το trigger µετά τη διόρθωση, για πρόσπτωση σωµατιδίων στον micromegas µε γωνία 40. Ο χρόνος αυτός αντιστοιχεί στον χρόνο ολίσθησης (drift time) των σωµατιδίων προς την άνοδο Τα δεδοµένα απο τα 3 BAT και τον micromegas πριν (α) και µετά (ϐ) τον συνχρονισµό, για γωνία πρόσπτωσης στον ανιχνευτή 30. Παρατηρούµε ότι το διάγραµµα των residuals γίνεται µία στενή λωρίδα µετά τον συνχρονισµό γεγονός που καταδεικνύει την επιτυχία του συνχρονισµού

10 : Μελέτη της αλλαγής του µεγέθους των cluster που προκύπτουν µε το καινούργιο clusterization για διαφορές 3, 5, 8 strips. Παρατηρείται ότι τα περισσότερα cluster έχουν πλέον 12 περίπου strips µέγεθος : Μελέτη της αλλαγής του µεγέθους των cluster που προκύπτουν µε το καινούργιο clusterization για διαφορές 3, 5, 8 strips. Παρατηρείται ότι τα περισσότερα cluster έχουν πλέον 16 περίπου strips µέγεθος Πρόσπτωση της δέσµης στον micromegas υπό γωνία φ, ολίσθηση των ηλεκτρονιών προς την άνοδο και συλλογή του ϕορτίου από τα on fire strips, τα οποία οµαδοποιούνται σε clusters Η κλίση της τροχιάς για δέσµη σωµατιδίων που προσπίπτει µε γωνία 30 στον ανιχνευτή micromegas Η κλίση της τροχιάς για δέσµη σωµατιδίων που προσπίπτει µε γωνία 40 στον ανιχνευτή micromegas Το προφίλ της δέσµης που έρχεται από τον micromegas για γωνία πρόσπτωσης Το προφίλ της δέσµης που έρχεται από τον micromegas για γωνία πρόσπτωσης : Σύγκριση της κλίσης της τροχιάς των σωµατιδίων µέσα στον micromegas όπως προκύπτει µε τις δύο µεθόδους fitting (OLSM & WLSM) για διάφορες τιµές της παραµέτρου k : Σύγκριση της κλίσης της τροχιάς των σωµατιδίων µέσα στον micromegas όπως προκύπτει µε τις δύο µεθόδους fitting (OLSM & WLSM) για διάφορες τιµές της παραµέτρου k Η µορφή της διάταξης ενός silicon plane από τα οποία αποτελούται οι 3 ανιχνευτές πυριτίου του test beam Λογικό διάγραµµα της δέσµης που διέρχεται από την πειραµατική διάταξη Εύρεση της απόκλισης της ϑέσης των σωµατιδίων της δέσµης που διέρχεται από τα BAT Οι τιµές της παραµέτρου η που σχετίζεται µε το ϕορτίο που συλλέγει το κάθε strip και τη ϑέση του στο cluster Το προφίλ της δέσµης των σωµατιδίων από τα τρία BAT για πρόσπτωση σωµατιδίων µε γωνία 30 στη διάταξη Το προφίλ της δέσµης των σωµατιδίων από τα τρία BAT για πρόσπτωση σωµατιδίων µε γωνία 40 στη διάταξη Σχέση των beam profile από micromegas και BAT για πρόσπτωση σωµατιδίων µε γωνία

11 5.22 Σχέση των beam profile από micromegas και BAT για πρόσπτωση σωµατιδίων µε γωνία Η τροχιά των σωµατιδίων από τα BAT και η αντίστοιχη από τον micromegas για δέσµη που προσπίπτει στον ανιχνευτή µε γωνία φ : Μελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας του ανιχνευτή micromegas µε την µέθοδο OLSM για το fit, για τέσσερις διαφορετικές τιµές της παραµέτρου k : Μελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας του ανιχνευτή micromegas µε την µέθοδο OLSM για το fit, για τέσσερις διαφορετικές τιµές της παραµέτρου k : Μελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας του ανιχνευτή micromegas µε την µέθοδο WLSM για το fit, για τέσσερις διαφορετικές τιµές της παραµέτρου k : Μελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας του ανιχνευτή micromegas µε την µέθοδο WLSM για το fit, για τέσσερις διαφορετικές τιµές της παραµέτρου k : Μελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας του ανιχνευτή micromegas µε εφαρµογή του εκτιµητή Bisquare estimator για το fit, για διαφορες τιµές της παραµέτρου k : Μελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας του ανιχνευτή micromegas µε εφαρµογή του εκτιµητή Bisquare estimator για το fit, για διαφορες τιµές της παραµέτρου k Συµπεριφορά της ταχύτητας ολίσθησης των ηλεκτρονίων σαν συνάρτηση του ηλεκτρικού πεδίου που εφαρµόζεται στον micromegas, σύµφωνα µε το πρόγραµµα προσοµοίωσης Garfield

12 Περίληψη Η διεξοδική έρευνα προκειµένου να δηµιουργηθούν πιο ϐελτιωµένοι ανιχνευτές αερίου οδήγησε στη δηµιουργία δεκάδων νέων ανιχνευτών. Περίπου στις αρχές της δεκαετίας του 90 αναπτύχθηκε, από τους Γ. Γιοµατάρη και G. Charpac ο ανιχνευτής Micromegas. Πρόκειται για έναν αναλογικό απαριθµητή αερίου που η κατασκευή του είναι ϐασισµένη σε µία απλή γεωµετρία µε παράλληλα ηλεκτρόδια. Ο Micromegas µπορεί να ανιχνεύσει τόσο ϕορτισµένα όσο και αφόρτιστα σωµατίδια µε την λειτουργία του να ϐασίζεται στην ενίσχυση της χιονοστιβάδας των ηλεκτρονίων σε µικρό κενό της τάξης των µερικών µm. ιανύοντας τη δεύτερη δεκαετία της Ϲωής του ο ανιχνευτής προσφέρει ήδη πολλά υποσχόµενες ιδιότητες όπως εξαιρετική χωρική διακριτική ικανότητα, αντοχή στην ακτινοβολία, υψηλό ϱυθµό µέτρησης και καλή ενεργειακή διακριτική ικανότητα, αποτελώντας έναν άξιο υποψήφιο για την αναβάθµιση του µιονικού ϕασµατοµέτρου του ATLAS το Στο πρώτο κεφάλαιο παρέχεται το ϑεωρητικό υπόβαθρο σχετικά µε τις κύριες διαδικασίες που λαµβάνουν χώρα στο εσωτερικό ενός ανιχνευτή αερίου. Στη συνέχεια (Κεφάλαιο 2) περιγράφονται τα ϐασικά χαρακτηριστικά και οι περιοχές λειτουργίας των ανιχνευτών αερίου, καθώς και ορισµένοι εκπρόσωποι αυτής της κατηγορίας ανιχνευτών. Τα δοµικά στοιχεία, η αρχή λειτουργίας και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του ανιχνευτή Micromegas παραθέτονται στο τρίτο κεφάλαιο, ενώ παράλληλα περιγράφεται και η τεχνολογία των resistive micromegas, που αποτελεί τη νεότερη γενιά ανιχνευτών. Στο επόµενο κοµµάτι παρουσιάζεται το test beam του MAMMA Group που έλαβε χώρα στο CERN τον Ιούλιο του Θάλαµοι Micromegas κατασκευάστηκαν από το group και δοκιµάστηκαν σε δέσµη ελέγχου ϑετικών πιονίων (π + ) ενέργειας 120GeV/c. Περιγράφονται η πειραµατική διάταξη, τα ηλεκτρονικά καθώς και τα χαρακτηριστικά των ϑαλάµων που εξετάστηκαν. Στο τελευταίο τµήµα της εργασίας, µε τα κατάλληλα δεδοµένα του test beam, πραγµατοποιείται ανάλυση µε σκοπό τη µελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας για τις περιπτώσεις πλάγιας πρόσπτωσης σωµατιδίων στον ανιχνευτή (incline tracks) και συγκεριµένα για τροχιές κλίσης 30 και 40. Αφού γίνει η διόρθωση του χρόνου που έρχεται από το trigger, ο απαραίτητος συνχρονισµός, το καινούργιο και όπως αποδεικνύεται πιο αποδοτικό clustering των strips που έδωσαν σήµα, πραγµατοποιείται η ανακατασκευή των τροχιών των σωµατιδίων µε την µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (Ordinary & Weighted). Στη συνέχεια παρουσιάζεται αναλυτικά η µελέτη που έγινε για τη χωρική διακριτική ικανότητα του Micromegas στις δύο περιπτώσεις γωνιών καθώς και τεχνικές (εκτιµητής Bisquare) για να πετύχουµε ϐελτίωση στον υπολογισµό της.

13 Abstract The intensive research aiming at matching the needs of creating more improved gaseous detectors helped in the emergence of more than a dozen of new ones. About in the beggining of the 1990 decade Micromegas detector have been developed by Y. Giomataris and G. Charpac. It is a gaseous proportional counter and the idea of his structure is based on a simple geometry with planar electrodes. Micromegas can detect charged particles but also neutral particles, as its operation based on amplification of electron avalanches in short gaps of the order of µm. The detector is already in its second decade of his life and already offers many promising qualities, such as excellent spatial resolution, radiation hardness, high rate capability measurments and good energy resolution, which make it worthy candidate for the upgrade of muon ATLAS spectrometer at In the first chapter provided the theoretical background for the main processes taking place inside a gas detector. Then (in chapter 2) described the essential characteristics and the areas operation of the gaseous detectors, as well as some representatives of this category. The structure, the operation principle and the characteristics of the Micromegas detector are mentioned in chapter 3, as well as the technology of resistive micromegas, which is the newest generartion of the detector. In the next section demonstrated the test beam of MAMMA Group that took place at CERN on July In this test beam the Micromegas chambers that built by the members of the group have been tested in beam of positive pions (π + ) with energy 120GeV/c. In chapter 4 described the experimental setup, the electronic that were used and the technical specifications of the chambers under study. In the last part of this master thesis made an analysis, with the appropriate data of the test beam, in order to study the spatial resolution for the incline tracks of the Micromegas detector (30 & 40 ). After the correction of the time that comes from the trigger, the necessary synchronization, the novel and more efficient clustering conducted a reconstruction of the incline tracks with the Least Squares Method (Ordinary & Weighted). After that, demonstrated the study of the spatial resolution of the detector for both angles as well as techniques (Bisquare estimator) to achieve better measurments to resolution.

14 Κεφάλαιο 1 Θεωρητικό Υπόβαθρο 1.1 Αλληλεπίδραση µε την ύλη Η ϑεµελίωση της επιστήµης είναι η πειραµατική επιβεβαίωση και η ικανότητα επανάληψης µίας σειράς µετρήσεων για µία ϕυσική διαδικασία. Από την απαρχή τόσο της Πυρηνικής Φυσικής όσο και της Φυσικής Υψηλών Ενεργειών κύριος στόχος των ερευνητών ήταν η δηµιουργία µίας ανιχνευτικής διάταξης η οποία ϑα είναι ικανή να µετατρέπει την πλη- ϱοφορία (π.χ ενέργεια, ορµή σωµατιδίων) που κρύβεται σε µία ϕυσική διεργασία σε µία µορφή κατανοητή από τους ερευνητές. Συνεπώς, όταν αναφερόµαστε σε µία ανιχνευτική διάταξη στην ουσία µιλάµε για το υλικοτεχνικό και λογισµικό υλικό που είναι απαραίτητο για να λειτουργήσει ο ανιχνευτής. Για την ανίχνευση µιας οποιασδήποτε διαδικασίας της Φυσης είναι αναγκαία η αλληλεπίδραση µαζί της µε κάποιον τρόπο. Εποµένως µε ϐάση αυτό γίνεται εύκολα κατανοητό πως διαφορετικά είδη διαδικασιών απαιτούν και διαφορετικό τρόπο αντιµετώπισης κατά την µελέτη τους Φορτισµένα σωµατίδια Τα ϕορτισµένα σωµατίδια όταν διέρχονται µέσα από ένα υλικό αλληλεπιδρούν µε πολλούς διαφορετικούς µηχανισµούς. Παρόλα αυτά η, κύρια αλληλεπίδραση που µελετάται είναι η ηλεκτροµαγνητική αλληλεπίδραση καθώς είναι πιο πιθανή από τις υπόλοιπες (ισχυρή και ασθενής πυρηνική) και είναι και η µοναδική που το αποτέλεσµα της είναι δυνατό να χρησιµοποιηθεί ως ανιχνεύσιµο σήµα από µία µετρητική συσκευή. Βασικό µέληµα λοιπόν αποτελεί η µελέτη της αλληλεπίδρασης Coulomb ανάµεσα στα ηλεκτροµαγνητικά πεδία που δηµιουργούνται από την προσπίτουσα δέσµη ϕορτισµένων σωµατιδίων, αλλά και από το υλικό-στόχος και του αποτελέσµατος της αλληλεπίδρασης αυτής δηλαδή την διέγερση ή ακόµη και τον ιονισµό των ατόµων του υλικού. Θα πρέπει να τονιστεί σε αυτό το σηµείο ότι η συνεισφορά άλλων µηχανισµών ηλεκτροµαγνητικής 1

15 αλληλεπίδρασης, όπως για παράδειγµα η ακτινοβολία πέδησης (bremsstrahlung), η α- κτινοβολία Cerenkov και η ακτινοβολία µετάβασης (transition radiation), είναι αµελητέες σε ότι αφορά τους ανιχνευτές αερίου. Μία έκφραση για την απώλεια ενέργειας ενός ϕορτισµένου σωµατιδίου το οποίο διέρχεται µεσα από ένα υλικό ατοµικού αριθµού Z αποτελεί ο τύπος των Bethe - Bloch ο οποίος στα πλαίσια της σχετικιστικής κβαντοµηχανικής µπορέι να γραφεί ως [1]: z 2 de dx = 2πN αrem 2 e c 2 ρ Z A β [ln(2m eu 2 γ 2 W max ) 2β 2 ] 2 I 2 (1.1) Στην πράξη όµως χρησιµοποιείται µε ορισµένους παράγοντες διόρθωσης οπότε και παίρνει τη µορφή : de dx = 2πN αrem 2 e c 2 ρ Z z 2 A β [ln(2m eu 2 γ 2 W max ) 2β 2 δ 2 C 2 I 2 Z ] (1.2) όπου περιλαµβάνει τους εξής όρους : r e : η ακτίνα του ηλεκτρονίου από κλασσική σκοπιά m e : η µάζα του ηλεκτρονίου N a : ο αριθµός Avogadro I : το µέσο έργο αφαίρεσης ενός ατοµικού ηλεκτρονίου A : ατοµικό ϐάρος W max : η µέγιστη µεταφερόµενη ενέργεια σε µία σύγκρουση ρ : η πυκνότητα του υλικού z : το ϕορτίο σε µονάδες e β : β = u/c η ταχύτητα του προσπίπτοντος σωµατιδίου γ : γ = 1 β 1 ο παράγοντας Lorentz 2 δ : διόρθωση πυκνότητας C : διόρθωση ϕλοιού Η µέγιστη µεταφερόµενη ενέργεια υπολογίζεται για κατά µέτωπο συγκρούσεις για τις οποίες η ϱελατιβιστική κινηµατική δύο σωµάτων δίνει : µε η = β γ και s = m e /M. W max = 2m e c 2 η s 1 + η 2 + s 2 (1.3) Σε ότι αφορά τον παράγοντα δ στη σχέση 1.1, αυτός αναφέρεται στη ϐιβλιογραφία ως παράγοντας πυκνότητας και η εισαγωγή του στον τύπο προκύπτει από το ότι το ηλεκτροµαγνητικό πεδίο ενός σωµατιδίου τείνει να πολώνει τα άτοµα του υλικού µέσα στο οποίο κινείται. Από αυτήν την πόλωση τα ηλεκτρόνια τα οποία ϐρίσκονται µακριά από 2

16 την τροχιά της προσπίπτουσας δέσµης ϑωρακίζονται και συνεπώς αλληλεπιδρούν ασθενέστερα σε σχέση µε αυτά που γειτνιάζουν µε τη δέσµη. Το ϕαινόµενο αυτό είναι γνωστό ως ϕαινόµενο πυκνότητας. Ακόµη ο πάραγοντας C, ο οποίος χαρακτηρίζεται ως διόρθωση ϕλοιού, έρχεται να συµπληρώσει τον τύπο 1.1 ώστε να περιλαµβάνει και ϕαινόµενα στα οποία η ταχύτητα του προσπίπτοντος σωµατιδίου είναι µικρότερη από την τροχιακή ταχύτητα των δεσµευµένων ηλεκτρονίων. Σε αυτό το επίπεδο, το ότι το ηλεκτρόνιο είναι ακίνητο σε σχέση µε το προσπίπτον σωµατίδιο δεν µπορεί να υποτεθεί. Σχήµα 1.1: Η απώλεια ενέργειας ως συνάρτηση της ορµής του σωµατιδίου για διάφορα σωµατίδια όπως αυτή υπολογίζεται από τη σχέση των Bethe - Bloch. Οπως ϕαίνεται σωµατίδια µε ορµή µεγαλύτερη του 1GeV εµφανίζουν την ίδια απώλεια. Η περιοχή αυτή ονοµάζεται πλατώ ελάχιστης ιονιστικής ικανότητας (minimum ionization plateau). Να σηµειωθεί ότι συχνά χρησιµοποιείται το ανηγµένο πάχος του υλικού το οποίο ορίζεται ως χ = X ρ µετρούµενο σε g cm 2. Ετσι η σχέση 1.1 γράφεται στη µορφή : de dx = 1 de ρ dx (1.4) Φωτόνια Καθώς µία δέσµη ϕωτονίων έντασης I 0 περνά διαµέσω ενός υλικού πάχους χ, η αλληλεπίδραση µε αυτό προκαλεί εκθετική µείωση της αρχικής έντασης, η οποία ακολουθεί το νόµο : I = I 0 e µχ (1.5) 3

17 όπου µ = Nσ tot είναι ο συντελεστής απορρόφησης του υλικού (µετρούµενος σε cm 2 g 1 ). N είναι η πυκνότητα των ατόµων του υλικού και σ tot η ολική ενεργός διατοµή ανά άτο- µο. Η ολική ενεργός διατοµή για την αλληλεπίδραση των ϕωτονίων αποτελείται από τα επιµέρους : σ tot = Φ pc + Z cs + τ pp (1.6) όπου ο κάθε όρος αντιστοιχεί στην ενεργό διατοµή για κάθε µία από τις διαδικασίες αλληλεπίδρασης των ϕωτονίων µε την ύλη : 1. ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο 1 (photelectric conversion), γ + atom ion + e 2. σκέδαση Compton (Compton scattering), γ + e γ + e 3. δίδυµη γένεση (pair production), γ + nucleus e + e + + nucleus Η πιθανότητα παραγµατοποιήσης της κάθε διαδικασίας, µε άλλα λόγια η ενεργός διατοµή της αλληλεπίδρασης, εξαρτάται κυρίως από την ενέργεια του προσπίπτοντος σω- µατιδίου. Στο σχήµα 1.2 απεικονίζεται η σχέση που συνδέει την ενεργό διατοµή µε την ενέργεια της δέσµης. Σχήµα 1.2: Η ενεργός διατοµή των κύριων µηχανισµών αλληλεπίδρασης των ϕωτονίων µε την ύλη σε συνάρτηση µε την ενέργεια των ϕωτονίων. Στην εικόνα εκτός από τους τρεις ϐασικούς µηχανισµούς ϕαίνονται και η σκέδαση Rayleigh και η δίδυµη γένεση σε ηλεκτρικό πεδίο. 1 Η ερµηνεία του ϕαινοµένου από τον Albert Einstein κέρδισε το ϐραβείο Nobel Φυσικής το

18 Μία άλλη έκφραση της έντασης της δέσµης των ϕωτονίων προκύπτει χρησιµοποιώντας τη µέση ελεύθερη διαδροµή λ I = I 0 e λχ (1.7) όπου η µέση ελεύθερη διαδροµή ορίζεται ως λ = (µ ρ) 1. Οι προαναφερθέντες µηχανισµοί, όπως προκύπτει και από το σχήµα 1.2 εµφανίζονται σε διαφορετικά εύρη ενεργειών. Στο ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο, κατά το οποίο ένα ϕωτόνιο συναντά ένα ατοµικό ηλεκτρόνιο και απορροφάται προσδίδοντας ενέργεια στο ηλεκτρόνιο ίση µε : E e = E γ E binding (1.8) όπου E binding η ενέργεια δέσµευσης του ηλεκτρονίου από τον πυρήνα, αποδεικνύεται ότι ισχύει για την ενεργό διατοµή η σχέση : Φ pc = 4αΦ 0 ( m ec 2 hn )7/2 Z 5 (1.9) όπου α = η σταθερά της λεπτής υφής, Φ cm 2 και Z ο ατοµικός αριθµός του υλικού του στόχου. Σε αυτή τη σχέση διακρίνουµε πόσο σηµαντικό ϱόλο παίζει ο ατοµικός αριθµός του στοιχείου για την ενεργό διατοµή του εκάστοτε µηχανισµού, γεγονός που ϐρίσκει άµεση εφαρµογή στην διαδικασία σχεδιασµού µίας ανιχνευτικής διάταξης. 1.2 Συνεισφορά Landau Παρά το γεγονός ότι ο τύπος των Bethe-Bloch µας δίνει τη µέση τιµή των ενεργειακών απωλειών, στατιστικές διακυµάνσεις όσον αφορά τον αριθµό των συγκρούσεων λαµβάνουν µέρος στο ποσοστό της ενέργειας που µεταφέρεται σε κάθε σύγκρουση. Η συνεισφορά του στατιστικού αυτού ϕαινοµένου καλείται συνεισφορά Landau. Η µορφή της κατανοµής αυτής δίνεται από τη σχέση : f(λ) = 1 2π e 1 2 (λ+e λ ) (1.10) όπου µε λ συµβολίζεται η κανονικοποιηµένη απόκλιση από την πιο πιθανή ενεργειακή απώλεια ( E) mp, όταν E είναι η πραγµατική απώλεια και ξ η µέση ενεργειακή απώλεια : λ = E ( E) mp ξ (1.11) z 2 ξ = Kρ Z A β 2 (1.12) 5

19 Σχήµα 1.3: Λόγω της στατιστικής ϕύσης των συγκρούσεων στις ενεργειακές απώλειες πρέπει να εισάγεται και η συνεισφορά Landau, η κατανοµή της οποίας έχει τη µορφή που αναπαρίσταται στην εικόνα (η κλίµακα είναι αυθαίρετη). Η κορυφή στην καµπύλη της κατανοµής είναι γνωστή ως Landau MPV (Most Probable Value). Η κορυφή που παρατηρείται στο παραπάνω διάγραµµα ή αλλιώς, όπως αποκαλείται, η most probable value (mpv) της κατανοµής Landau δίνει την πιο πιθανή τιµή απώλειας ενέργειας ( E) mp. Ακόµη είναι εύκολο να παρατηρηθεί ότι η κατανοµή εµφανίζει µία ουρά στην περιοχή υψηλών ενεργειακών απωλειών, η οποία οφείλεται στις ακτίνες δ (ή ηλεκτρόνια δέλτα). Αυτή η ουρά εξαναγκάζει τη µέση τιµή ξ των ενεργειακών απωλειών να µετατοπίζεται προς τα δεξιά, δηλαδή σε υψηλότερες τιµές. 1.3 ιέγερση και ιονισµός Η ποσότητα ενέργειας που χάνεται µε τη διέλευση της δέσµης των ϕορτισµένων σωµατιδίων διαµέσω του αερίου αποδίδεται στα άτοµα του αερίου µε αποτέλεσµα τη διέγερση τους ή τον ιονισµό τους. Για τη διέγερση απαιτείται µία συγκεκριµένη ποσότητα ενέργειας που είναι ίση µε το ενεργειακό χάσµα µεταξύ των ενεργειακών σταθµών του ατόµου του αερίου. Ετσι για να διεγερθεί ένα άτοµο σε υψηλότερη ενεργειακή στάθµη ϑα πρέπει το ηλεκτρόνιο - ϐλήµα να ϕέρει ενέργεια ίση µε τη διαφορά των σταθµών µετάβασης E = E final E initial (1.13) Η διέγερση, σχηµατικά, συµβολίζεται ως e + X X + e (1.14) όπου µε X συµβολίζεται η διεγερµένη κατάσταση του ατόµου. Μία τέτοια αντίδραση, η 6

20 οποία απαιτεί συγκεκριµένο ποσό ενέργειας, ονοµάζεται συντονισµένη αντίδραση και οι συνήθεις τιµές για την ενεργό διατοµή της (cross section) είναι της τάξης σ cm 2. Οσο το άτοµο ϐρίσκεται στη διεγερµένη κατάσταση είναι δυνατό να παίρνει µέρος σε άλλες αντιδράσεις, οι οποίες είναι πιθανό να έχουν ως αποτέλεσµα τον ιονισµό του ατόµου του αερίου. Σε αντιδιαστολή µε τη διέγερση, στον ιονισµό δεν απαιτείται συγκεκριµένο ποσό ενέργειας για την πραγµατοποίηση του, υπάρχει όµως ένα κατώτατο ενεργειακό κατώφλι κάτω από το οποίο δεν είναι δυνατός ο ιονισµός του ατόµου. Ο ιονισµός, σχηµατικά, συµβολίζεται ως e init + X X+ ion + e init + e ioniz (1.15) όπου απεικονίζεται ο διαχωρισµός του ατόµου σε ένα ϑετικό ιόν και ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Η ενεργός διατοµή αυτής της αντίδρασης είναι της τάξης των σ cm 2. Τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα που δηµιουργούνται από την ακτινοβολία σύµπτωσης είναι γνωστά ως πρωταρχικός ιονισµός. Σε ένα µεγάλο ποσοστό αυτών των ιονισµών η ενέργεια που αποδίδεται στο εξαγόµενο ηλεκτρόνιο είναι αρκετά µεγάλη ώστε το ίδιο το ηλεκτρόνιο να είναι ικανό να προκαλέσει µετέπειτα ιονισµούς. Αυτός ο µετέπειτα ιονισµός είναι γνωστός µε τον όρο δευτερογενής ιονισµός. Εφόσον η ενέργεια των δευτερογενών ηλεκτρονίων είναι αρκετά µεγάλη, ενδέχεται µε µεγάλη πιθανότητα αυτά να προκαλέσουν τριτογενείς ιονισµούς, ενώ γενικά η διαδικασία αυτή µπορεί να συνεχίζεται µέχρι η ενέργεια τους να ϕτάσει το ενεργειακό κατώφλι για τις αντιδράσεις ιονισµού. Ενας δεύτερος µηχανισµός ιονισµού αερίων είναι γνωστός µε την ονοµασία Penning Effect. Σε συγκεκριµένα άτοµα µετασταθείς καταστάσεις διεγείρονται και αυτές λόγω µεγάλης διαφοράς spin - parity δεν µπορούν να αποδιεγερθούν απευθείας στην ϑεµελιώδη κατάσταση εκπέµποντας ένα ϕωτόνιο. Σε αυτά τα άτοµα υπάρχει η δυνατότητα να συµβεί αποδιέγερση εξαιτίας µίας σύγκρουσης µε ένα δεύτερο άτοµο που οφείλεται στον ιονισµό του τελευταίου. Κοινές περιπτώσεις είναι τα µοριακά αέρια µε ευγενή αέρια. Ενας επιπλέον µηχανισµός ιονισµού, ο οποίος συναντάται συνήθως στα ευγενή αέρια είναι ο σχηµατισµός µοριακών ιόντων. Σύµφωνα µε αυτόν ένα αέριο µε ϑετικά ιόντα αντιδρά µε ένα ουδέτερο άτοµο του ίδιου τύπου για την παραγωγή ενός µοριακού ιόντος. Πρόκειται για έναν ιδιαίτερα σηµαντικό µηχανισµός καθώς τα ευγενή αέρια χρησιµοποιούνται κατά κόρον στους ανιχνευτές αερίου. Η διαδικασία του ιονισµού είναι στατιστικής ϕύσης καθώς δεν είναι δεδοµένη η ενεργειακή απώλεια του ϕορτισµένου σωµατιδίου µέσα στον όγκο του αερίου. Το συνολικό αποτέλεσµα του ιονισµού ως διαδικασία είναι το αλγεβρικό άθροισµα του πρωτογενή και όλων των δευτερογενών ιονισµών που λαµβάνουν χώρα ανεξάρτητα από το µηχανισµό µε τον οποίον αρχικά πραγµατοποιήθηκαν. Αριθµητικά το πλήθος των συνολικών Ϲευγών ηλεκτρονίων - ιόντων που δύναται να παραχθεί υπολογίζεται από τη σχέση :ενέργεια 7

21 n T = E W i (1.16) όπου E είναι το συνολικό ποσό ενέργειας που χάνεται και W i η µέση τιµή της ενέργειας που απαιτείται για τη δηµιουργία ενός Ϲεύγους ηλεκτρονίου - ιόντος. Το ενδιαφέρον, από ϕυσικής πλευράς, της συγκεκριµένης σχέσης ϐρίσκεται κρυµµένο στο γεγονός ότι ο αριθµός των Ϲευγών είναι ανεξάρτητος τόσο από το είδος του αρχικού προσπίπτοντος σωµατιδίου όσο και από το αέριο. Επιπρόσθετα η µέση τιµή της ενέργειας W, που χρησιµοποιείται στη σχέση διαδραµτίζει σηµαντικό ϱόλο στην απόδοση efficiency του ανιχνευτή και την ενεργειακή διακριτική ικανότητα energy resolution του. 1.4 Ηλεκτρονιακή Χιονοστιβάδα Στους ανιχνευτές αερίου η εµφάνιση και ο πολλαπλασιασµός της χιονοστιβάδας λαµβάνει χώρα όταν τα πρωταρχικά ηλεκτρόνια, από τον ιονισµό που προκάλεσε το σωµατίδιο που διέσχισε τον όγκο του αερίου, αποκτήσουν κατά την ελεύθερη διαδροµή τους, αρκετή ενέργεια εξαιτίας της δράσης του εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου, ώστε να είναι σε ϑέση να προκαλέσουν µε τη σειρά τους περαιτέρω ιονισµούς µέσα στο αέριο. Ετσι, τελικά επιτυγχάνεται ο σχηµατισµός µεγάλου πλήθους Ϲευγών ιόντων - ηλεκτρονίων κάτι που έχει ως αποτέλεσµα το σχηµατισµό της χιονοστιβάδας. Επειδή τα ηλεκτρόνια έχουν µεγαλύτερη κινητικότητα (ϑα εξηγηθεί παρακάτω) σε σχέση µε τα ιόντα, η χιονοστιβάδα παίρνει το σχήµα υγρής σταγόνας µε τα ηλεκτρόνια να προπορεύονται και τα πιο αργά ιόντα να ακολουθούν από πίσω, διαµορφώνοντας έτσι την ουρά της σταγόνας, Χαρακτηριστικά αυτό ϕαίνεται στο σχήµα 1.4 Σχήµα 1.4: Σχηµατική απεικόνιση της δηµιουργίας µίας ηλεκτρονιακής χιονοστιβάδας. 8

22 Το ενεργειακό όφελος ανάµεσα σε δύο συγκρούσεις είναι E kin = ee λ (1.17) όπου υποθέτουµε ότι το πεδίο E δεν αλλάζει κατά µήκος ενός λ (µέση ελεύθερη διαδροµή). Εάν η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι χαµηλότερη από το κατώφλι ιονισµού (I ion ), τότε χάνει ενέργεια χωρίς να ιονίσει. Αν όµως ξεπερνάει αυτό το κατώφλι τότε ιονίζει τα άτοµα του αερίου. Η πιθανότητα για ένα ηλεκτρόνιο να διασχίσει απόσταση λ > λ ion = I ion /(ee) δίχως να συγκρουσθεί είναι e λion/λ. Αφού ένα ηλεκτρόνιο εκτελεί 1 συγκρούσεις ανά µονάδα λ µήκους, τότε η πιθανότητα ιονισµού ανά µονάδα µήκους, είναι ένας συντελεστής γνωστός και ως πρώτος παράγοντας Townsend ( first Townsend coefficient), ο οποίος γράφεται ως : α = 1 λ e λ ion λ (1.18) Σχήµα 1.5: Ο συντελεστής Townsend για τα ευγενή αέρια. Αν ληφθεί µάλιστα υπόψη ότι η µέση ελεύθερη διαδροµή είναι αντιστρόφως ανάλογη της πίεσης τότε η παράπανω σχέση γράφεται : a p = A e B E/p (1.19) όπου A και B σταθερές, οι οποίες εξαρτώνται από το µείγµα του αερίου που χρησιµοποιείται. Μετά από τη δηµιουργία του Ϲεύγους ηλεκτρονίου - ιόντος, τα αντίθετα ϕορτισµένα µέρη του Ϲεύγους έλκονται από το ηλεκτρικό πεδίο που υπάρχει σε µία ανιχνευτική διάταξη και η πτώση τάσης που δηµιουργούν στον ανιχνευτή χρησιµοποιείται ως παλµικό 9

23 σήµα. Οπως αναφέρθηκε όµως και παραπάνω, αν η ένταση του πεδίου σε κάποια περιοχή του ανιχνευτή είναι υψηλή, τότε ένα ηλεκτρόνιο µπορεί να αποκτήσει αρκετή ενέργεια ώστε να ιονίσει και άλλο ένα άτοµο. Ετσι ο συνολικός αριθµός των ϕορέων ϕορτίου αυξάνεται και το ύψος του παλµού U αυξάνεται κατά έναν παράγοντα A ο οποίος αντικατοπτρίζει τον παράγοντα ενίσχυσης µε αποτέλεσµα να έχουµε : U = en C A (1.20) Κατά συνέπεια, αν N 0 είναι τα αρχικά ηλεκτρόνια τότε ο αριθµός των ηλεκτρονίων N(x) που έχουν παραχθεί σε µήκος x υπολογίζεται µε ϐάση τη σχέση dn(x) = αn(x)dx N(x) = N 0 e αx rt r = N 0 e α(x)dx k = N 0 M (1.21) Εποµένως το µετρούµενο ύψος του παλµού ϑα είναι ανάλογο του παραγόµενου ιονισµού, σύνδεση που προκύπτει µέσω του παράγοντα ενίσχυσης M. Ο παράγοντας πολλαπλασιασµού ή αλλιώς gas gain είναι σηµαντικός για την ανάπτυξη αναλογικών απαριθµητών χιονοστιβάδας. Γενικά η πιθανότητα ιονισµού α ϑα είναι µία συνάρτηση του x, της µορφής α = α(x) και έτσι ϑα ισχύει ότι : rt r α(x)dx M = e k (1.22) όπου η ολοκλήρωση γίνεται από το σηµείο r k µέχρι το σηµείο r t. Ο παράγοντας αυτός αυξάνει εκθετικά µε την τάση της ανόδου και η µέτρηση του είναι µία σχετικά απλή διαδικασία. Αν έχουµε N 0 αρχικούς ϕορείς ϕορτίου, τότε το συνολικό ϕορτίο δίνεται ως : Q = e N 0 M (1.23) Με γνωστό το Q και το N 0 ο παράγοντας M υπολογίζεται εύκολα. Σε συγκρούσεις ηλεκτρονίων µε άτοµα ή µόρια αερίου σε ηλεκτρικά πεδία υψηλής έντασης λαµβάνουν χώρα όχι µόνο ιονισµοί αλλά και διεγέρσεις. Η αποδιέγερση των α- τόµων αυτών γίνεται µε την εκποµπή ϕωτονίου. Οµως τα συγκεκριµένα ϕωτόνια έχουν τη δυνατότητα να παράξουν επιπλέον ηλεκτρόνια εξαιτίας του ϕωτοηλεκτρικού ϕαινοµένου. Αν η πιθανότητα παραγωγής ενός ηλεκτρονίου από τη χιονοστιβάδα είναι γ, τότε ο αριθµός των επιπλέον ηλεκτρονίων που παράγονται από τα αρχικά N 0 είναι γ(n 0 A). Αυτά ϐέβαια πολλαπλασιάζονται και έτσι στη δεύτερη γενιά ϑα υπάρχουν γ(n 0 A) A = γn 0 A 2 ϕωτοηλεκτρόνια κ.ο.κ. Ο παράγοντας γ ονοµάζεται δεύτερος (ή ειδικός) παράγοντας Townsend. 10

24 Σχήµα 1.6: Σχηµατική απεικόνιση της δηµιουργίας µίας ηλεκτρονιακής χιονοστιβάδας κοντά σε ένα καλώδιο ανόδου. Λόγω της διάχυσης του αερίου η χιονοστιβάδα παίρνει το σχήµα σταγόνας. Η διαδικασία σχηµατισµού της χιονοστιβάδας πραγµατοποιείται στην περιοχή γύρω από την ανόδο. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι το µισό από το συνολικό ϕορτίο που παράγεται δηµιουργείται στην τελευταία γενιά της χιονοστιβάδας. Πάραλληλα λόγω του ότι η µέση ελεύθερη διαδροµή των ηλεκτρονίων είναι της τάξης των µm, η όλη διαδικασία δεν απαιτεί χρόνο περισσότερο από 10 20nsec. 1.5 Εµβέλεια Ηλεκτρονίων Κατά τον ιονισµό, τα ηλεκτρόνια που εκτινάσσονται µπορούν να έχουν ενεργειακές τιµές έως ένα κατώφλι µέγιστης επιτρεπόµενης τιµής E max. Ηλεκτρόνια µε ενέργεια µερικών kev είναι γνωστά ως ακτίνες-δ. Η πιθανότητα να εκτιναχθεί ένα ηλεκτρόνιο µε συγκεκρι- µένη ενέργεια E είναι P (E) = K Z ρ X A β 2 E 2 (1.24) κάτι που στην ουσία είναι ο πρώτος όρος της σχέσης Bethe - Bloch. Ο αριθµός των ακτίνων-δ που έχουν ενέργεια µεγαλύτερη ή ίση µε E 0 υπολογίζεται µε ϐάση τη σχέση N(E E 0 ) = Emax όπου η προσέγγιση ισχύει για E 0 E max. E 0 P (E)dE = W ( 1 E 0 1 E max ) W E 0 (1.25) 11

25 Για τα ηλεκτρόνια - δ ισχύει ότι εκπέµπονται σε µία γωνία της οποίας το συνηµίτονο δίνεται από τη σχέση cos 2 θ = άρα σε µεγάλες ενέργειες (αρκετά kev ) cosθ 0 θ = 90. E E max (1.26) Πίνακας 1.1: Η εµβέλεια των ηλεκτρονίων µε διάφορες τιµές ενέργειας καθώς διασχίζουν αέριο Ar σε σύγκριση µε αέριο Kr, σε κανονικές συνθήκες πίεσης και ϑερµοκρασίας (ST P ). Ενέργεια (kev ) Εµβέλεια στο Ar(µm) Εµβέλεια στο Kr(µm) Στο εσωτερικό του υλικού και συγκεκριµένα, εφόσον αναφερόµαστε σε ανιχνευτές α- ερίου, µέσα στο αέριο, τα ηλεκτρόνια - δ ανάλογα µε την ενέργεια τους διανύουν ένα καθορισµένο µήκος σκεδαζόµενα ελαστικά και ανελαστικά από τα µόρια του αερίου. Το ολικό ϐεληνεκές R tot για ηλεκτρόνιο ενέργειας E κατά µήκος της τροχιάς υπολογίζεται µε ολοκλήρωση της Bethe - Bloch, απαιτώντας το ολοκλήρωµα αυτό να δίνει την ολική ενέργεια. Παρόλα αυτά όµως, επειδή όπως προαναφέρθηκε οι συγκρούσεις µεταξύ σωµατιδίων της δέσµης και του υλικού είναι µία στατιστική διαδικασία, πιθανές διακυµάνσεις του αριθµού των συγκρούσεων επηρεάζουν την συνολικά υπολογιζόµενη εµβέλεια. Για αυτό το λόγο χρησιµοποιείται ένα πρακτικό ϐεληνεκές R pr το οποίο είναι συνήθως δύο ή τρεις ϕορές µικρότερο από το R tot και εν γένει είναι αποτέλεσµα της απορρόφησης του µέσου. Εµπειρικά για ενέργειες µερικών εκατοντάδων kev ισχύει για το πρακτικό ϐεληνεκές όπου η ενέργεια µετράται σε MeV. R pr = 0.71 E 1.72 (1.27) 12

26 1.6 Κίνηση Φορτισµένων Σωµατιδίων σε Αέρια Ενα κρίσιµο σηµείο για την κατανόηση των αρχών λειτουργίας των ανιχνευτών αερίου είναι ο τρόπος κίνησης τόσο των ηλεκτρονίων όσο και των ιόντων µέσα στο αέριο µείγµα του ανιχνευτή. Οι δύο κύριοι µηχανισµοί που λαµβάνουν µέρος είναι η ολίσθηση ( drift) και η διάχυση (diffusion) [2]. Στην περίπτωση που δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο οι ϕορείς ϕορτίου που δηµιουργούνται κατά τον ιονισµό χάνουν γρήγορα την ενέργεια τους, λόγω των συνεχών συγκρούσεων µε τα µόρια του αερίου, ϑερµοποιούνται και τελικά επανασυνδέονται. Η κινητική ενέργεια τους οφείλεται στη ϑερµότητα και είναι ίση µε : E kin = 3 kt 0.04eV (ST P ) (1.28) 2 Η κατανοµή που ακολουθούν οι ταχύτητες των σωµατιδίων αυτών είναι η κατανοµή Maxwell µε µέση ταχύτητα u = 8kT πm (1.29) Από τη σχέση αυτή ϕαίνεται ότι για την ίδια ϑερµοκρασία η µέση ταχύτητα των ιόντων είναι πολύ µικρότερη σε σχέση µε την αντίστοιχη των ηλεκτρονίων κάτι που οφείλεται στη µεγαλύτερη µάζα τους. Σε ϑερµοκρασία δωµατίου η ταχύτητα του ηλεκτρονίου είναι της τάξης των 10 6 cm/s, ενώ των ϑετικών ιόντων της τάξης των 10 4 cm/s. Επιπρόσθετα, σύµφωνα µε την κινητική ϑεωρία των αερίων, µία συγκεντρωµένη κατανοµή ϕορτίου που διαχέεται λόγω συνεχών συγκρούσεων, αν αποτελείται από N σωµατίδια τότε η εξάρτηση του N από το µήκος διάχυσης x σε χρόνο t ϑα ακολουθεί κατανοµή Gauss dn dt = N 0 4πDt e x2 /(4Dt) (1.30) όπου µε N 0 συµβολίζεται ο συνολικός αριθµός των ϕορτισµένων σωµατιδίων και µε D ο συντελεστής διάχυσης. Η τυπική απόκλιση της διάχυσης για το χώρο (r = x 2 + y 2 + z 2 ) δίνεται από τη σχέση σ(r) = 6Dt (1.31) ενώ ο συντελεστής διάχυσης (coefficient diffusion) ορίζεται ως D = 1 uλ (1.32) 3 όπου το λ αντιστοιχεί στη µέση ελεύθερη διαδροµή του ϕορέα ϕορτίου στο αέριο. Για τα 13

27 ιδανικά αέρια το λ εξαρτάται από την πίεση και τη ϑερµοκρασία λ = 1 2 kt σ 0 p (1.33) όπου µε σ 0 συµβολίζεται η ολική ενεργός διατοµή για µία σύγκρουση µε ένα µόριο του αερίου. Ετσι µε ϐάση αυτή τη σχέση ο συντελεστής διάχυσης γράφεται : D = 2 (kt ) 3 3 π m (1.34) Στην περίπτωση όπου εφαρµόζεται ηλεκτρικό πεδίο οι ϕορείς ϕορτίου επιταχύνονται κατά µήκος των δυναµικών γραµµών του πεδίου. Η επιτάχυνση αυτή όµως δεν είναι συνεχής αλλά διακόπτεται από τις συγκρούσεις µε τα άτοµα του αερίου, γεγονός που περιορίζει τη µέγιστη ταχύτητα µε την οποία µπορεί να κινηθεί το σωµατίδιο µέσα στο αέριο. Η µέση ταχύτητα που αποκτά το σωµατίδιο είναι γνωστή ως ταχύτητα ολίσθησης (drift velocity) του ϕορτίου. Με ένα απλό ϕορµαλισµό, η ταχύτητα ολίσθησης, λόγω του συντελεστή Townsend, µπορεί να γραφεί ως εξής : u drift = e Eτ (1.35) 2m όπου τ είναι ο µέσος χρόνος µεταξύ δύο διαδοχικών συγκρούσεων, E το ηλεκτρικό πεδίο που εφαρµόζεται, m η µάζα του σωµατιδίου και e το ϕορτίο. Παρατηρούµε ότι η ταχύτητα ολίσθησης είναι συνάρτηση της τιµής του ηλεκτρικού πεδίου E, καθώς και της µάζας του σωµατιδίου (αντιστρόφως ανάλογη). Σε σύγκριση µε τη ϑερµική ταχύτητα για τα ιόντα η ταχύτητα ολίσθησης είναι κατά πολύ µικρότερη, ενώ η ταχύτητα ολίσθησης των ηλεκτρονίων είναι κατά πολύ µεγαλύτερη από την αντίστοιχη ϑερµική ταχύτητά τους µε δεδοµένο ότι τα ηλεκτρόνια είναι πολύ ελαφρύτερα σε σχέση µε τα ιόντα. Στην κινητική ϑεωρία είναι ιδιαίτερα χρήσιµο να ορίστει µία ποσότητα η οποία ονο- µάζεται κινητικότητα (mobility) ενός ϕορτίου, συµβολίζεται µε µ και ορίζεται µέσω της σχέσης : µ = u d E (1.36) όπου u d είναι η ταχύτητά ολίσθησης. Για ϑετικά ιόντα έχει ϐρεθεί ότι η u d εξαρτάται γραµµικά από το πηλίκο E p, όπου p είναι η πίεση του αερίου. Το πηλίκο αυτό ονοµάζεται ανηγµένο ηλεκτρικό πεδίο και η εξάρτηση της ταχύτητας από αυτό έχει παρατηρηθεί ακόµη και για αρκετά ισχυρά πεδία. Για σταθερή πίεση του αερίου συνεπάγεται ότι η κινητικότητα είναι σταθερή, ενώ 14

28 για δοσµένο ηλεκτρικό πεδίο E το µ µεταβάλλεται ανάλογα µε το 1/p. Για τα ιδανικά αέρια, στα οποία τα κινούµενα ϕορτία παραµένουν σε ϑερµική ισορροπία µε το αέριο, η κινητικότητα σχετίζεται µε τη σταθερά διάχυσης µέσω της σχέσης του Einstein D µ = kt e (1.37) Η mobility των ηλεκτρονίων είναι κατά πολύ µεγαλύτερη από εκείνη των ιόντων (µ e µ ion ) και εξαρτάται από την ένταση E του ηλεκτρικού πεδίου. Ενδεικτικά, για πεδία της τάξης του 1kV/cm η ταχύτητα ολίσθησης των ηλεκτρονίων είναι της τάξης των 10 6 cm/s. Κατά συνέπεια, τα ιόντα κινούνται σε σχέση µε τα ηλεκτρόνια κατά αρκετές χιλιάδες ϕορές πιο αργά. Αυτό αποτελεί εξήγηση και στο ότι κατά τον ιονισµό τα αντιθέτως κινούµενα ιόντα και ηλεκτρόνια σχηµατίζουν τη µορφή σταγόνας. Σχήµα 1.7: Προσοµοίωση της ολίσθησης των ηλεκτρονίων που προκύπτουν από ιονισµούς που προκαλέι µιόνιο ενέργειας 100Gev, µε το πρόγραµµα Garfield. Η απολαβή της ενίσχυσης (gain) στην ταχύτητα των ηλεκτρονίων είναι επίσης πιθανό να επηρεάσει το ϱυθµό διάχυσης στην περίπτωση που η µέση ενέργεια των ηλεκτρονίων ξεπερνά τις ϑερµικές ενέργειες. Ο παράγοντας kt στη σχέση του Einstein αντικαθίσταται τότε µε την µέση ενέργεια. Ως επακόλουθο προκύπτει η αύξηση της σταθεράς διάχυσης D, η οποία οδηγεί σε µεγαλύτερη διασπορά και εξάπλωση του ηλεκτρονιακού νέφους. Κάτι τέτοιο έχει σηµαντικές συνέπειες για τους ανιχνευτές (για παράδειγµα στους ϑαλάµους ιονισµού), στους οποίους γίνεται προσπάθεια να καθοριστεί η τροχιά του σωµατιδίου µετρώντας τον χρόνο ολίσθησης των ηλεκτρονίων ιονισµού (drift time). 15

29 1.7 Επιλογή Αερίου Η επιλογή του κατάλληλου αερίου για τη χρησιµοποίηση του στον ανιχνευτή σωµατιδίων είναι ένας από τους πιο σηµαντικούς παράγοντες για την αποτελεσµατική λειτουργία του ανιχνευτή. Κατά ϐάση οι απαιτήσεις του πειράµατος είναι αυτές που ϑέτουν τις απαραίτητες παραµέτρους και τα χαρακτηριστικά που πρέπει ένα αέριο να διαθέτει ώστε να επιλεγεί. Για παράδειγµα κάποια τέτοια χαρακτηριστικά είναι η τάση λειτουργίας, η επιθυµητή ενίσχυση, η καλή αναλογικότητα κ.α. Συνήθως στους ανιχνευτές σωµατιδίων γίνεται χρήση αέριου µείγµατος, µε δύο ή και τρία αέρια, του οποίου το ένα συστατικό είναι ευγενές αέριο. Η επιλογή του ευγενούς αέριου οφείλεται στο γεγονός της ύπαρξης πολλών τρόπων σκέδασης µη ιονισµού, που µπορούν να επιτελέσουν τα πολυατοµικά µόρια. Τα ευγενή αέρια δε συλλαµβάνουν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια, µε άλλα λόγια δεν είναι ηλεκτραρνητικά. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα την αύξηση της µέσης διαδροµής των ηλεκτρονίων µε επακόλουθο αποτέλεσµα την αύξηση της πιθανότητας παραγωγής και ενίσχυσης της χιονοστιβάδας. Τα αέρια Ar, Kr και Xe έχουν µικρό δυναµικό ιονισµού και για τον λόγο αυτό προτιµώνται. Με ϐάση και οικονοµικά κριτήρια το Ar είναι αυτό που επιλέγεται να χρησιµοποιηθεί στις περισσότερες των περιπτώσεων, εκτός και αν απαιτούνται και άλλα χαρακτηριστικά, όπως µεγάλος ατοµικός αριθµός, οπότε τότε επιλέγεται το Xe. Ενας ανιχνευτής όµως µε µοναδικό αέριο το Ar δεν είναι σε ϑέση να δώσει ενίσχυση αερίου µεγαλύτερη από , χωρίς να µπει σε λειτουργία µόνιµης εκφόρτισης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα διεγερµένα άτοµα των ευγενών αερίων αποδιεγείρονται µε εκποµπή ϕωτονίου ενέργειας µεγαλύτερης από το δυναµικό ιονισµού του µετάλλου της ανόδου ή της καθόδου, µε συνέπεια να αποσπούν από τα µέταλλα ηλεκτρόνια µέσω του ϕωτοηλεκτρικού ϕαινοµένου. Αποτέλεσµα αυτής της διαδικασίας είναι τα ηλεκτρόνια τα οποία παρήχθησαν από τα µέταλλα της ανόδου ή της καθόδου να προκαλούν και αυτά µε τη σειρά τους ιονισµούς, οδηγώντας στη συνεχή δηµιουργία χιονοστιβάδων, ακόµα και για ασθενή ηλεκτρικά πεδία. Ετσι ο ανιχνευτής διαρρέεται από ϱεύµα συνεχώς χωρίς να υπάρχει δυνατότητα να αυξηθεί η ενίσχυση του. Για την αποφυγή αυτού του ϕαινοµένου, προστίθεται µικρή ποσότητα πολυατοµικού αερίου στον ανιχνευτή ως δεύτερο συστατικό. Τα µόρια αυτά έχουν πολλές διεγερµένες καταστάσεις µε αποτέλεσµα να µπορούν να απορροφήσουν ϕωτόνια σε µία ιδιαίτερα ευ- ϱεία περιοχή ενεργειών, χωρίς µάλιστα να αποδιεγείρονται µέσω εκποµπής ϕωτονίων. Η ενέργεια διέγερσής τους µπορεί να απορροφάται µε άλλους τρόπους όπως για παράδειγ- µα µέσω σκεδάσεων µε άλλα µόρια ή µέσω διαφόρων χηµικών διεργασιών. Αξίζει να σηµειωθεί ότι ϕροντίζεται να υπάρχει συνεχής ϱοή του µείγµατος αερίων στον ανιχνευτή, ανανεώνοντας όλο τον όγκο µε σταθερό ϱυθµό. 16

30 Κεφάλαιο 2 Ανιχνευτές Αερίου 2.1 Γενικά Από την ανακάλυψη της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας τέθηκε το ερώτηµα της ϐέλτιστης ανίχνευσής της από µετρητικές συσκευές. Σύντοµα έγινε ξεκάθαρο πως το καλύτερο δυνατό µέσο για χρήση ϑα ήταν ένα µείγµα αερίου, λόγω της µεγάλης κινητικότητας των ηλεκτρονίων. Ο πρώτος ανιχνευτής αερίου που ανακαλύφθηκε είναι ο ϑάλαµος νεφών (cloud chamber) το 1912 από τον C.T.R Wilson. Η επόµενη γενιά ανιχνευτών αερίου ήρ- ϑε αρκετά χρόνια αργότερα, το 1952, µε την ανακάλυψη του ϑαλάµου ϕυσαλίδων (bubble chamber) από τους Glaser και Alvarez (...καθώς έπιναν µπύρες µε τους ϕίλους τους) [3]. Κατά τη διάρκεια του δεύτερου µισού του εικοστού αιώνα αναπτύχθηκαν τρεις ϐασικοί τύποι ανιχνευτών, ο ϑάλαµος ιονισµού (ionization chamber), ο αναλογικός απαριθµητής (proportional counter) και ο απαριθµητής Geiger - Müller. Επόµενη ηµεροµηνία σταθµός είναι το 1968, όταν ο G. Charpac εισήγαγε τον MultiWire Proportional Counter (MWPC). Ο ανιχνευτής αυτός αποτέλεσε πολύ σηµαντική εξέλιξη, ενώ χαρακτηριστικό είναι ότι ο Charpac τιµήθηκε µε το Νοµπέλ Φυσικής το Οι σηµαντικότερες τοµές στην κατηγορία των ανιχνευτών αερίου εισήχθηκαν τα επόµενα χρόνια από τους Multi - Wire Proportional Counters (MWPC) αλλά και τους Micro-Pattern Gaseous Detectors (MPGD), µε την κατασκευή διατάξεων που ϐασίζονται στην αρχή λειτουργίας των παραπάνω. Ετσι ϕτάνουµε σήµερα, στους ανιχνευτές αερίου τελευταίας γενιάς που χρησιµοποιούνται ήδη ή ϑα χρησιµοποιηθούν σε πειράµατα Φυσικής Υψηλών Ενεργειών, όπως είναι οι Gas Electron Multiplier (GEM), Time Projection Chamber (TPC) και Micromesh Gaseous Structure (MicroMeGaS), µε τα πλεονεκτήµατα της χρήσης τους να συνοψίζονται : ˆ Καλή χρονική διακριτική ικανότητα ˆ Χωρική διακριτική ικανότητα µερικές δεκάδες µm 17

31 Σχήµα 2.1: Ιστορική εξέλιξη των ανιχνευτών αερίου τα τελευταία 100 χρόνια. ˆ Ενεργειακή διακριτική ικανότητα ˆ Ικανότητα ανίχνευσης σε υψηλές συχνότητες λήψης δεδοµένων (10 4 µετρήσεις mm 2 s 1 ) ˆ Ικανότητα αυτό - σκανδαλισµού 1 ˆ Χαµηλό κόστος κατασκευής και συντήρησης Παράλληλα στην σύγχρονη έρευνα η πλειονότητα των ανιχνευτικών διατάξεων χρησιµοποιεί ένα πλήθος από ανιχνευτές αερίου και µάλιστα η χρήση τους έχει εξαπλωθεί για την επίτευξη στόχων και σε άλλους ερευνητικούς και ϐιοµηχανικούς κλάδους εκτός της Φυσικής Υψηλών Ενεργειών. Οι ανιχνευτές αερίου λειτουργούν εκµεταλλευόµενοι το ϕαινόµενο του ιονισµού, το οποίο προκαλείται από την ακτινοβολία καθώς αυτή διέρχεται µέσα από τον όγκο του αερίου. Στην απλούστερη του µορφή ένας ανιχνευτής αερίου αποτελείται από δύο ηλεκτρόδια στα οποία εφαρµόζεται υψηλή τάση. Ο χώρος ανάµεσα στα ηλεκτρόδια γεµίζει 1 Self-triggered operation: Η διαδικασία κατά την οποία ένα σήµα από την ίδια την ανιχνευτική διάταξη χρησιµοποιείται για την εκκίνηση µίας ακόλουθης διαδικασίας (πχ της λήψης δεδοµένων). 18

32 µε αέριο. Η ακτινοβολία περνώντας από το αέριο εναποθέτει ένα µέρος ή ολόκληρη την ενέργεια της δηµιουργώντας Ϲεύγη ηλεκτρονίων - ιόντων. Τόσο τα ιόντα όσο και τα η- λεκτρόνια ϕέρουν ϕορτίο και συνεπώς κινούνται µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο υπό την ύπαρξη δυναµικού. Η κίνηση αυτή προκαλεί ένα ϱεύµα στα ηλεκτρόδια το οποίο υπάρχει η δυνατότητα να µετρηθεί (integrating chamber) ή µε τη χρήση κατάλληλων ηλεκτρονικών να µετατραπεί σε έναν παλµό (pulse chamber), έτσι ώστε κάθε παλµός να αντιστοιχεί σε ένα σωµατίδιο. Οπως έχει αναφερθεί και στο προηγούµενο κεφάλαιο µέσα σε ένα ιονισµένο αέριο, αν δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα κινούνται σε τυχαίες κατευθύνσεις. Με την εφαρµογή όµως ηλεκτρικού πεδίου και οι δύο ϕορείς αποκτούν ταχύτητα µε κατεύθυνση που ακολουθεί τις δυναµικές γραµµές του πεδίου, µε τα ηλεκτρόνια να κινούνται προς το ϑετικό ηλεκτρόδιο και τα ιόντα προς το αρνητικό. 2.2 Ιδιότητες Ανιχνευτών Αερίου Τα ϐασικά χαρακτηριστικά που µας ενδιαφέρουν στους ανιχνευτές αερίου παρουσιάζονται συνοπτικά παρακάτω Ευαισθησία (Sensitivity) Η ευαισθησία αντιστοιχεί στην ικανότητα του ανιχνευτή να δηµιουργήσει χρήσιµο σήµα για µία συγκεκριµένη ακτινοβολία. Πρόκειται για συνάρτηση των στοιχείων του ανιχνευτή, όπως : ˆ ο όγκος ˆ ο ενδογενής ϑόρυβος ˆ το προστατευτικό ƒπαράθυροƒ ˆ η ενεργός διατοµή του υλικού Η ενεργός διατοµή και η µάζα του ανιχνευτή καθορίζουν την πιθανότητα σχετικά µε την µερική ή ολική απορρόφηση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Από την άλλη ο ενδογενής ϑόρυβος, ο οποίος είναι ανεξάρτητος από την πρόσπτωση ακτινοβολίας, καθορίζει το µικρότερο ποσό ιονισµού που πρέπει να προκληθεί για να προκύψει χρήσιµο σήµα όσον αφορά την ανίχνευση, ενώ το πάχος του προστατευτικού ƒπαραθύρουƒείναι αυτό που αποκλείει την ανίχνευση ακτινοβολιών µε πολύ χαµηλή ενέργεια λόγω απορρόφησης. 19

33 2.2.2 Ενεργειακή ιακριτική Ικανότητα (Energy Resolution) Η ποιότητα µίας ανιχνευτικής διάταξης η οποία χρησιµοποιείται για µετρήσεις ενέργειας χαρακτηρίζεται από το πλάτος και το ύψος του παλµού που καταγράφεται για σωµατίδια της ίδιας ενέργειας. Οµως ακόµα και στην περίπτωση που κάθε σωµατίδιο αποδίδει την ίδια ακριβώς ενέργεια στην ανιχνευτική συσκευή, η µορφή του παλµού δεν ϑα είναι ίδια αλλά ϑα διαφέρει λόγω : ˆ των στατιστικών διακυµάνσεων του αριθµού των ϕορέων ϕορτίου που δηµιουργούνται στον ανιχνευτή ˆ του ηλεκτρονικού ϑορύβου από τον ανιχνευτή, τον ενισχυτή και τον προενισχυτή ˆ της ατελούς συλλογής ϕορτίου που δηµιουργήθηκε στον ανιχνευτή Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα είναι η χαρακτηριστική ιδιότητα ενός ανιχνευτή να ανιχνεύει σωµατίδια διαφορετικών ενεργειών, δηλαδή να διαχωρίζει την ενέργεια µεταξύ δύο διαφορετικών ακτινοβολιών κατά τη µέτρηση της. Το πλάτος µετρούµενο στο µισό του ύψους του µέγιστου σηµείου (Full Width at Half Maximum - FWHM) της κατανοµής της ενέργειας συµβολίζεται µε Γ. Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα δίνεται είτε σε σχέση µε το Γ σε µονάδες ενέργειας, είτε σε σχέση µε τον λόγο R(E 0 ) σε ποσοστό, όπου R(E 0 ) = Γ E 0 (2.1) Σχήµα 2.2: Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα µπορεί να απεικονισθεί µε την τυπική απόκλιση ή αλλιώς το Γ της κατανοµής. Τη σηµαντικότερη συνεισφορά στον καθορισµό της ενεργειακής διακριτικής ικανότητας µίας ανιχνευτικής διάταξης έχουν οι τρεις παράγοντες που προαναφέρθηκαν. 20

34 Στατιστικές ιακυµάνσεις : Οπως έχει αναφερθεί, για τους ανιχνευτές αερίου είναι σηµαντικές µόνο οι αλληλεπιδράσεις που λαµβάνουν χώρα στο εσωτερικό του ανιχνευτή και δηµιουργούν Ϲεύγη ϑετικών ιόντων - ηλεκτρονίων. Οι στατιστικές αποκλίσεις του αριθµού των Ϲευγών είναι λογικό να ληφθούν ως τετραγωνική ϱίζα, δηλαδή : σ = E W i (2.2) Πειραµατικά όµως έχει αποδειχθεί ότι οι διακυµάνσεις αυτές είναι πολύ µικρότερες από την συγκεριµένη τιµή. Οι παρατηρούµενες στατιστικές διακυµάνσεις εκφράζονται µέσω του παράγοντα Fano F, που ορίζεται ως F = (τυπική απόκλιση του αριθµού Ϲευγών που δηµιουργούνται)2 αριθµός Ϲευγών που δηµιουργείται (2.3) Ετσι η προηγούµενη σχέση γράφεται σ = F E W i (2.4) Οι δύο ακραίες τιµές του παράγοντα Fano είναι 0 (µηδενικές στατιστικές διακυµάνσεις) και 1 (ο αριθµός των παραγόµενων Ϲευγών ακολουθεί στατιστική Poisson). Ενδεικτικές τιµές του παράγοντα Fano δίνονται στον πίνακα 2.1. Πίνακας 2.1: Παράγοντας Fano για κατηγορίες ανιχνευτών και ηλεκτρόνια σε διαφορετικά αέρια. Αέριο - Μείγµα Παράγοντας Fano Ne 0.17 Ar 0.17 Xe 0.17 Ar : C 2 H : Ar : Xe 20 : Ar : Xe 80 : Ar : Kr 80 : Kr : Xe 80 : Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα εξαρτάται από τις στατιστικές διακυµάνσεις µέσω της τυπικής απόκλισης, από τη σχέση : Γ = 2 2 ln 2W i σ 2.355W i σ (2.5) ή χρησιµοποιώντας τον παράγοντα Fano 21

35 Γ = 2 2 ln 2W i F E (2.6) Από τη σχέση αυτή ϕαίνεται ότι το πλάτος εξαρτάται από την τετραγωνική ϱίζα της ε- νέργειας. Ακόµη, συγκρίνοντας τις συνεισφορές των στατιστικών διακυµάνσεων για δύο διαφορετικούς ανιχνευτές προκύπτει ότι R 1 = Γ 1/E R 2 Γ 2 /E = W1 F 1 (2.7) W 2 F 2 και συνεπώς ο ανιχνευτής µε το µικρότερο W i ϑα έχει καλύτερη διακριτική ικανότητα. Α- ναφορικά, ένας ηµιαγώγιµος ανιχνευτής (W i 3eV, F < 0.1) ϑα έχει καλύτερη διακριτική ικανότητα από έναν ανιχνευτή αερίου (W i 30eV, F 0.2). Ηλεκτρονικός Θόρυβος : Ο ηλεκτρονικός ϑόρυβος αποτελείται από µία διακύµανση της τάσης γύρω από το µηδέν µε µέση τιµή u n 0. Αν δεν υπάρχει ϑόρυβος τότε το FWHM της κατανοµής είναι µηδέν. Στην περίπτωση όµως που υπάρχει τότε στην τάση των παλµών προστίθενται οι τάσεις διακυµάνσεων του ϑορύβου µε αποτέλεσµα οι παλµοί ίδιων σωµατιδίων να µην είναι ίσοι σε ύψος και έτσι να δηµιουργούν µία κατανοµή Gaussian µε κέντρο την τάση V που ϑα είχαν αν δεν υπήρχε ο ϑόρυβος και πλάτος Γ n = 2 2 ln 2σ n (ϐλ. σχήµα 2.3). Σχήµα 2.3: (a) Οι παλµοί υπερτίθενται στο ϑόρυβο µε αποτέλεσµα στο (b) να έχουµε µία κατανοµή το πλάτος της οποίας εξαρτάται από την τυπική απόκλιση του ϑορύβου σ n. Η ποσότητα που συχνά χρησιµοποιείται για τον ηλεκτρονικό ϑόρυβο είναι ο λόγος σήµα προς ϑόρυβο (S/N), signal to noise, που ορίζεται ως : οπότε (S/N) = µέσο ύψος παλµού τυπική απόκλιση ϑορύβου = V = 2 2 ln 2 σ n R R = 2 2 ln 2 = 2 2 ln 2σn V/σ n V (2.8) (2.9) 22

36 Από τη σχέση αυτή παρατηρείται ότι υψηλοί λόγοι σηµαίνουν υψηλή διακριτική ικανότητα. Ατελής Συλλογή Φορτίου : Στους ανιχνευτές αερίου το ϕαινόµενο της ατελούς συλλογής ϕορτίου συµβάλλει λιγότερο σε σχέση µε τις στατιστικές διακυµάνσεις. Αντίστοιχα στους ηµιαγώγιµους ανιχνευτές το ϕαινόµενο αυτό οφείλεται στον εγκλωβισµό των ϕο- ϱέων ϕορτίου. Το ποσό ϕορτίου που εγκλωβίζεται είναι ανάλογο µε την ενέργεια που εναποτίθεται στον ανιχνευτή, η οποία µε τη σειρά της είναι ανάλογη µε την ενέργεια των προσπίπτοντων σωµατιδίων. Κατά συνέπεια η διακριτική ικανότητα εξαρτάται από το ϕαινόµενο εγκλωβισµού των προσπίπτοντων σωµατιδίων και επηρεάζεται περισσότερο όταν τα σωµατίδια έχουν υψηλή ενέργεια. Στις περισσότερες περιπτώσεις συνήθως το ϕαινόµενο της ατελούς συλλογής ϕορτίου συµπεριλαµβάνεται στις στατιστικές διακυµάνσεις Χωρική ιακριτική Ικανότητα (Spatial Resolution) Η χωρική διακριτική ικανότητα του ανιχνευτή είναι η ιδιότητά του να διαχωρίζει τη ϑέση ανάµεσα στα ίχνη που αφήνουν δύο ακτινοβολίες που ανιχνεύονται ταυτόχρονα από τον ίδιο ανιχνευτή. Μέτρο της χωρικής διακριτικής ικανότητας είναι η τυπική απόκλιση σ ή το FWHM της κατανοµής που προκύπτει από τα διάφορα ίχνη της ακτινοβολίας τα οποία συµβάλουν στον προσδιορισµό της τροχιάς που διέγραψε το σωµατίδιο µέσα στον ανιχνευτή (residuals). Η ιδιότητα αυτή είναι συνάρτηση κυρίως της κατάτµησης (granularity) του ανιχνευτή, ενώ επιπλέον εξαρτάται και από άλλες παραµέτρους (ενδογενείς ή εξωγενείς). Σχήµα 2.4: Η χωρική διακριτική ικανότητα προσδιορίζεται από την τυπική απόκλιση σ της κατανοµής των residuals, τα οποία καθορίζουν την τροχιά του σωµατιδίου στο εσωτερικό του ανιχνευτή. 23

37 2.2.4 Απόδοση Ανιχνευτή (Efficiency) Οταν ένα σωµατίδιο διέρχεται µέσα από έναν ανιχνευτή, τότε δεν είναι ϐέβαιη η καταγραφή της αλληλεπίδρασης που ϑα προκαλέσει στη διάταξη. Ανάλογα µε την ενέργεια και τον τύπο του σωµατιδίου, τη γεωµετρία και το υλικό του ανιχνευτή µπορεί είτε να µην αφήσει σήµα (σωµατίδιο 1 στο σχήµα 2.5), είτε το σήµα που ϑα αφήσει να είναι ισχνό, ώστε να µην είναι εφικτή η καταγραφή του από τα υπάρχοντα ηλεκτρονικά (σωµατίδιο 3 στο σχήµα 2.5), είτε να µην καταφέρει να εισέλθει στον όγκο του ανιχνευτή εµποδιζόµενο από το υλικό κατασκευής του (σωµατίδιο 4 στο σχήµα 2.5). Στην ϐέλτιστη περίπτωση όπου το σωµατίδιο ϑα εισέλθει στον ανιχνευτή, ϑα αλληλεπιδράσει µε το αέριο και ϑα αφήσει ικανά ανιχνεύσιµο σήµα (σωµατίδιο 2 στο σχήµα 2.5). Σχήµα 2.5: Η απόδοση µίας ανιχνευτικής διάταξης αντικατοπτρίζει το ποσοστό των αντιδράσεων που δύναται να ανιχνεύσει η µετρητική συσκευή. Αλληλεπιδράσεις που λαµβάνουν χώρα στο εσωτερικό του ανιχνευτή παράγουν σήµα και αν αυτό είναι είναι υψηλότερο από ένα κατώφλι που τίθεται στον discriminator τότε καταγράφονται. Ως απόδοση του ανιχνευτή ɛ ορίζεται το κλάσµα των ανιχνευθέντων σωµατιδίων προς τον συνολικό αριθµό των προσπίπτοντων σωµατιδίων. Οπως είναι προφανές, η απόδοση µίας ανιχνευτικής διάταξης εξαρτάται άµεσα από : ˆ Τον τύπο και την ενέργεια της ακτινοβολίας ˆ Την πυκνότητα και το υλικό κατασκευής του ανιχνευτή ˆ Τα διαθέσιµα ηλεκτρονικά Η απόδοση ενός ανιχνευτή µπορεί να καθοριστεί είτε µε µέτρηση, είτε µε υπολογισµό. Με το πέρασµα των χρόνων έχουν δοκιµαστεί πολλές µέθοδοι, παρόλα αυτά η απλούστερη και πιθανώς η πιο ακριβής µέθοδος υπολογισµού της απόδοσης είναι µε τη χρήση µίας ϐαθµονοµηµένης πηγής, δηλαδή πηγή γνωστής ενεργότητας. Υποθέτοντας ότι η πηγή είναι µονοενεργειακή, σηµειακή και ισότροπη εκπέµποντας S σωµατίδια ανά δευτερόλεπτο και πως r είναι η µέση τιµή των µετρούµενων σωµατιδίων ανά δευτερόλεπτο και Ω η στερεά γωνία τότε η απόδοση υπολογίζεται µε ϐάση τη σχέση : 24

38 ɛ(e) = r Ω F (E) S (2.10) όπου F (E) = n i f i(e) ο συνδυασµός όλων των διορθωτικών παραγόντων που υπεισέρχονται στα αποτελέσµατα και εξαρτάται από την ενέργεια των προσπίπτοντων σωµατιδίων. Παρόλο που συνήθως ο υπολογισµός της απόδοσης γίνεται µε απευθείας µέτρηση, ο αναλυτικός προσδιορισµός της είναι χρήσιµος καθώς αναδεικνύει σηµαντικές παρα- µέτρους. Για παράδειγµα, έστω ότι η παράλληλη δέσµη του σχήµατος 2.6 προσπίπτει στον ανιχνευτή µήκους L. Η πιθανότητα µίας τουλάχιστον αλληλεπίδρασης ενός ϕωτονίου στον ανιχνευτή ϑα είναι 1 e µl. Εάν µονάχα µία αλληλεπίδραση αρκεί για να παράγει ανιχνεύσιµο σήµα τότε η απόδοση ϑα είναι προφανώς : ɛ = 1 e µl (2.11) όπου και πάλι η απόδοση ɛ εξαρτάται από το µήκος L του ανιχνευτή, την ενέργεια του ϕωτονίου και την πυκνότητα του υλικού. Σχήµα 2.6: Παράλληλη δέσµη σωµατιδίων διέρχεται από ανιχνευτή µήκους L. Τα πράγµατα όµως περιπλέκονται όταν ϑεωρήσουµε την σηµειακή, µονοενεργειακή, ισοτροπική πηγή του σχήµατος 2.7. Η πιθανότητα αλληλεπίδρασης ϑα είναι και πάλι 1 e µr(θ), ενώ η πιθανότητα εκποµπής ϕωτονίου σε γωνία ανάµεσα σε θ και θ + dθ είναι 1sinθdθ. Αν και σε αυτήν την περίπτωση µία αλληλεπίδραση και µόνο είναι ικανή για 2 να δηµιουργήσει ανιχνεύσιµο σήµα, τότε η απόδοση του ανιχνευτή υπολογίζεται από τη σχέση ɛ(e) = θ0 S(1 e µ r(θ) ) 1sinθdθ 0 2 S θ0 sinθdθ 2 0 (2.12) από την οποία µπορεί να παρατηρηθεί εύκολα πως η απόδοση καθορίζεται άµεσα από τη γεωµετρία του ανιχνευτή. Το ποσοστό της εκπεµπόµενης προς την προσπίπτουσα ακτινοβολία που µπορεί να γίνει δεκτό από τον ανιχνευτή ονοµάζεται Γεωµετρική Αποδοχή ( Solid Angle ή Acceptance) και µπορεί να υπολογιστεί από τη γεωµετρία του ανιχνευτή µε τη ϐοήθεια της στερεάς γωνίας Ω που αντιστοιχεί στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή. 25

39 Σχήµα 2.7: Σηµειακή, ισοτροπική, µονοενεργειακή πηγή που εκπέµπει σε απόσταση d από τον κυλινδρικό ανιχνευτή Χρόνος Απόκρισης (Response Time) Ο χρόνος απόκρισης αντιστοιχεί στο χρόνο που απαιτείται για να προκύψει από τον ανιχνευτή το ηλεκτρικό σήµα µετά την άφιξη της ακτινοβολίας. ύο χαρακτηριστικοί χρόνοι είναι ο χρόνος ανόδου t r (rise time) και ο χρόνος καθόδου t f (fall time) του παλµού που λαµβάνεται στην έξοδο του ανιχνευτή. Αυτοί εξαρτώνται από τον χρόνο απόκρισης, την ολική αντίσταση και την ολική χωρητικότητα του ανιχνευτή. Μικρός χρόνος ανόδου συνεπάγεται ότι είναι καλός ο χρονισµός του ανιχνευτικού συστήµατος. Σχήµα 2.8: Ο χρόνος ανόδου (rise time) και ο χρόνος καθόδου (fall time) του παλµού που λαµ- ϐάνεται στην έξοδο του ανιχνευτή. 2.3 Συνθήκες Λειτουργιάς Οι συνθήκες λειτουργίας των ανιχνευτών αερίου µελετώνται µε την εφαρµογή µεταβαλλόµενης τάσης V ανάµεσα στα δύο ηλεκτρόδια του ανιχνευτή. Τα ϕορτισµένα σωµατίδια όταν εισέλθουν µέσα στον όγκο του ανιχνευτή ιονίζουν τα άτοµα του αερίου. Με αυτόν τον τρόπο δηµιουργούνται τα αρχικά ηλεκτρόνια ιονισµού (primary ionization electrons), τα οποία µε τη σειρά τους διαθέτουν ικανή ενέργεια για να δηµιουργήσουν περαιτέρω ιονι- 26

40 σµούς. Ετσι, έχουµε την παραγωγή N αριθµού ιόντων στον ανιχνευτή, ενώ ο συνολικός αριθµός των ηλεκτρονίων που προκύπτουν λόγω ιονισµών περιγράφεται από τη σχέση : n total = E W i = de x dx (2.13) W i όπου E είναι η ολική απώλεια ενέργειας και W i είναι η µέση ενέργεια που απαιτείται για να δηµιουργηθεί ένα Ϲεύγος ηλεκτρονίου - ιόντος. Ο αριθµός των ηλεκτρονίων που ϕθάνουν τελικά στην άνοδο είναι συνάρτηση της τάσης. Κατά συνέπεια αυτό που έχουµε στην άνοδο τελικά είναι ένα ποσό ϕορτίου, δηλαδή ένα ηλεκτρικό σήµα ή αλλιώς έναν παλµό. Το ύψος του παλµού αυτού στην έξοδο του ανιχνευτή είναι ανάλογο της τάσης που εφαρµόζεται στα ηλεκτρόδια. Η σχέση εξάρτησης που υπάρχει ανάµεσα στο ϕορτίο και την τάση απεικονίζεται στο σχήµα 2.9, όπου ανάλογα µε την τάση που εφαρµοζεται στα ηλεκτρόδια υπάρχει η δυνατότητα να γίνει ένας διαχωρισµός σε διαφορετικές ƒπεριοχέςƒλειτουργίας για έναν ανιχνευτή αερίου [4]. Σχήµα 2.9: Περιοχές λειτουργίας των ανιχνευτών αερίου µε ϐάση τη σχέση εξάρτησης ανάµεσα στο ϕορτίο που συλλέγεται στην άνοδο του ανιχνευτή και την υψηλή τάση που εφαρµόζεται ανάµεσα στα ηλεκτρόδια του. Οι περιοχές λειτουργίας αυτές είναι : ˆ Περιοχή I (Περιοχή Ανασυνδυασµού): Στην περιοχή αυτή η τάση V είναι µικρή, µε αποτέλεσµα το ηλεκτρικό πεδίο να είναι πολύ ασθενές για να µετακινήσει τα ιόντα µέχρι τα ηλεκτρόδια. Αυτό έχει ως συνέπεια να εµφανίζεται ένας συναγωνισµός µεταξύ δύο ϕαινοµένων, της εξαφάνισης των Ϲευγών ιόντων λόγω επανασύνδεσης και της µετακίνησης των ιόντων µέχρι τα ηλεκτρόδια κάτω από την επίδραση του πεδίου. Η αύξηση του πεδίου συνεπάγεται και αύξηση της ταχύτητας ολίσθησης των ιόντων, οπότε ο διαθέσιµος χρόνος για επανασύνδεση ελαττώνεται, µε αποτέλεσµα όσο αυ- 27

41 ξάνεται η τάση να αυξάνεται το ποσοστό των αρχικά δηµιουργούµενων ϕορτίων που συλλεγονται. ˆ Περιοχή II (Περιοχή Ιονισµού): Στην περιοχή αυτή πραγµατοποιείται συλλογή όλων των αρχικών ιόντων και έτσι εµφανίζεται το ϕαινόµενο κόρου, ενώ το ύψος του παλµού εξαρτάται από τη ϕύση και την κινητική ενέργεια του σωµατιδίου που εισέρχεται µέσα στον ανιχνευτή και αλληλεπιδρά. Στα πλαίσια αυτής της περιοχής ο ανιχνευτής λειτουργεί ως ϑάλαµος ιονισµού. ˆ Περιοχή III (Περιοχή Αναλογικότητας): Εδώ τα ηλεκτρόνια που δηµιουργούνται από τον αρχικό ιονισµό επιταχύνονται αρκετά λόγω της υψηλής τάσης V, προκαλούν πρόσθετο ιονισµό µέσω συγκρούσεων µε συνέπεια να αυξάνονται τα αρχικά ϕορτία. Στο αρχικό τµήµα της περιοχής III ο πολλαπλασιαστικός παράγοντας εξαρτάται σε µεγάλο ϐαθµό από την ενέργεια του σωµατιδίου (ή από τον αρχικό αριθµό των παραγόµενων ιόντων) για δεδοµένη τάση V. Με άλλα λόγια σε αυτήν την πε- ϱιοχή ο ανιχνευτής δίνει παλµούς διαφορετικού ύψους για σωµατίδια διαφορετικής ενέργειας. Η συγκεκριµένη αναλογία µεταξύ του ύψους του παλµού και του αρχικού ιονισµού παρέχει τη δυνατότητα χρησιµοποίησης του ανιχνευτή για διαχωρισµό σωµατιδίων µε διαφορετική ενέργεια, δηλαδή µε διαφορετική ιονιστική ικανότητα. Η αύξηση της τάσης οδηγεί σε καταστροφή της αναλογίας και έτσι στο τελευταίο τµήµα της περιοχής αυτής το ύψος του παλµού είναι ανεξάρτητο της ενέργειας του σωµατιδίου. Η περιοχή III που περιλαµβάνει πολλαπλασιασµό, ενώ ταυτόχρονα υ- πάρχει εξάρτηση του δηµιουργούµενου παλµού (αριθµός συλλεγόµενων ιόντων) από την ενέργεια του σωµατιδίου λέγεται αναλογική περιοχή. ˆ Περιοχή IV (Περιοχή Περιορισµένης Αναλογικότητας): Στην περιοχή αυτή ε- ίναι ιδιαίτερα ισχυρός ο δευτερογενής ιονισµός µε αποτέλεσµα το ύψος του παλµού να µην παρουσιάζει καµία εξάρτηση από το είδος του σωµατιδίου και την κινητική ενέργεια που αυτό διαθέτει. Σε αυτήν την περίπτωση το τελικό ϕορτίο αυξάνεται µε παράλληλη αύξηση της τάσης και ο ανιχνευτής λειτουργεί µε περιορισµένη αναλογικότητα. ˆ Περιοχή V (Περιοχή Geiger - Müller): Στην περιοχή αυτή το τελικό ϕορτίο που συλλέγεται είναι ανεξάρτητο τόσο από τον αρχικό ιονισµό όσο και από την τάση, ενώ εδώ εµφανίζεται για πρώτη ϕορά το ϕαινόµενο της χιονοστιβάδας. Στα πλαίσια της συγκεκριµένης περιοχής λειτουργεί ο ανιχνευτής Geiger - Müller. ˆ Περιοχή VI (Περιοχή Συνεχής Εκφόρτισης): Εξακολουθώντας να αυξάνει η τάση, στην ουσία πάνω από µία ορισµένη τιµή της παύει να υφίσταται η ενίσχυση, κα- 28

42 ϑώς έχει ξεπεραστεί το όριο Raether 2. Στην περιοχή αυτή λαµβάνει χώρα συνεχής εκφόρτιση µε αποτέλεσµα να µην είναι δυνατή η λήψη σήµατος από τα ηλεκτρονικά. 2.4 Αναλογικός απαριθµητής (Proportional Counter) Ο αναλογικός απαριθµητής είναι ένας ανιχνευτής αερίου µε σχετικά απλή γεωµετρία, η οποία αναπαρίσταται στο σχήµα Το αέριο του ανιχνευτή περιέχεται σε ένα ϑάλαµο στο κέντρο του οποίου υπάρχει ένα σύρµα. Μία εξωτερική τάση V εφαρµόζεται µεταξύ του τοιχώµατος του, το οποίο λειτουργεί ως κάθοδος της ανιχνευτικής διάταξης, και του σύρµατος που είναι η άνοδος, µέσω µίας εξωτερικής αντίστασης R. Στον όγκο του αερίου που ϐρίσκεται µέσα στο ϑάλαµο δηµιουργείται, λόγω της υψηλής τάσης V, ένα ηλεκτρικό πεδίο. Σχήµα 2.10: Η γεωµετρία των στοιχείων που απαρτίζουν έναν τυπικό αναλογικό απαριθµητή. Η λειτουργία του συγκεκριµένου ανιχνευτή περιορίζεται στην περιοχή III του σχήµατος 2.9, όπου λαµβάνει χώρα το ϕαινόµενο του πολλαπλασιασµού και υπάρχει ισχυρή εξάρτηση αυτού από την ενέργεια του σωµατιδίου που τον προκάλεσε. Ο αναλογικός α- παριθµητής δίνει µεγάλο ύψος παλµού λόγω του ϕαινοµένου του πολλαπλασιασµού των ϕορτίων, ενώ διατηρεί παράλληλα στο ύψος του παλµού την πληροφορία της ενέργειας. Το ποσό του ιονισµού που παράγεται σε κάθε εκκένωση είναι συνάρτηση του αρχικού ιονισµού, καθώς επίσης και των χαρακτηριστικών του σωλήνα και των συνθηκών λειτουργίας. Πρακτικά ο πολλαπλασιασµός παίρνει τιµές από 1 µέχρι περίπου 10 4 ή 10 6, ακόµα και αν από τον αρχικό ιονισµό προκύπτει ένα Ϲευγάρι ιόντων, ενώ για τιµές πανω από 10 6 η λειτουργία του ανιχνευτή ϐρίσκεται στην περιοχή V του σχήµατος 2.9, περιοχή όπου λειτουργεί ο ανιχνευτής Geiger - Müller. Για να υπάρχει αναλογία µεταξύ του παλµού και της ενέργειας του σωµατιδίου ϑα πρέπει ο πολλαπλασιαστικός παράγοντας (παράγοντας ενίσχυσης, gain) να είναι συνάρτηση του αρχικού ιονισµού. Κάτι τέτοιο ϑα συµβαίνει όταν τα ϑετικά ϕορτία χώρου είναι 2 Raether Limit: A m Qmax n 0, όπου A m είναι η µέγιστη δυνατή ενίσχυση, n 0 ο αριθµός των πρωταρχικών ηλεκτρονίων που δηµιουργήθηκαν από την ιονίζουσα ακτινοβολία στον όγκο του ανιχνευτή και Q max το συνολικό κρίσιµο ϕορτίο στη χιονοστιβάδα (συνήθως ηλεκτρόνια). 29

43 λίγα, καθώς η ύπαρξη τους επηρεάζει το δυναµικό στο χώρο του αερίου, ή όταν τα αρχικά ηλεκτρόνια ιονισµού δεν διανύουν διαφορετικούς δρόµους. Η εξάρτηση του δευτερογενούς ιονισµού από τη ϑέση που δηµιουργείται ο πρωταρχικός ιονισµός µπορεί να απο- ϕευχθεί µε κατάλληλη επιλογή της γεωµετρίας όσον αφορά το ϑάλαµο του αναλογικού απαριθµητή. Θα πρέπει οι συγκεκριµένοι ϑάλαµοι να έχουν ένα πολύ απλό κεντρικό σύρµα µε ακτίνα της τάξης των 0.025mm. Με αυτόν τον τρόπο, εφόσον το ηλεκτρικό πεδίο έχει µεγάλη τιµή µόνο πολύ κοντά στο κεντρικό ηλεκτρόδιο, ο δευτερογενής ιονισµός πραγµατοποιείται ουσιαστικά πολύ κοντά στο σύρµα. Εποµένως, καθώς ο ενεργός όγκος του ϑαλάµου όπου µπορεί να δηµιουργηθεί δευτερογενής ιονισµός είναι πολύ µικρός, συγκρινόµενος µε τον ολικό όγκο όπου µπορεί να πραγµατοποιηθεί ο πρωτογενής ιονισµός και η πιθανότητα εκκένωσης µακριά από το κεντρικό σύρµα είναι πολύ µικρή, ο παράγοντας ενίσχυσης ϑα είναι ανεξάρτητος της ϑέσης του πρωταρχικού ιονισµού. Στην περίπτωση που στο ϑάλαµο του ανιχνευτή προστεθεί κατάλληλη ποσότητα πολυατοµικού αερίου, όπως µεθάνιο ή ισοβουτάνιο, τότε το gain γίνεται λιγότερο ανεξάρτητο από την τάση, γιατί το µόριο του πολυατοµικού αερίου διασπάται και εµποδίζει την εκποµπή ϕωτονίων. Ακόµη αξίζει να σηµειωθεί ότι ο αναλογικός απαριθµητής µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για την ανίχνευση τόσο σωµατιδίων - α όσο και νετρονίων. Η περιοχή στην οποία παρουσιάζει υψηλές επιδόσεις, σε διακριτική ικανότητα ή σε απόδοση, στη ϕασµατοσκοπία είναι από 250eV µέχρι και 100keV. 2.5 Multi - Wire Proportional Counters Ενας MultiWire Proportional Counter (MPWC) είναι στην ουσία ένας επίπεδος αναλογικός απαριθµητής χωρίς διαχωριστικές επιφάνειες. Το σχήµα του ηλεκτρικού πεδίου είναι σχεδόν οµογενές, εκτός από µία περιοχή γύρω από τα καλώδια της ανόδου [5]. Σχήµα 2.11: Το σχεδιάγραµµα της διάταξης ενός MultiWire Proportional Chamber. Οι άνοδοι ϐρίσκονται σε απόσταση L από τις πλάκες καθόδου και σε απόσταση d µεταξύ τους. Θεωρώντας ότι οι άνοδοι ϐρίσκονται στο y = 0 και x = 0, ±d, ±2d... στο καρτεσιανό επίπεδο τότε το δυναµικό παίρνει την αναλυτική µορφή U(x, y) = CV { 2πL 4πɛ 0 d ln[4(sin2 ( πx d ) + sinh2 ( πy ))]} (2.14) d 30

44 όπου L, d τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του ανιχνευτή (ϐλέπε το σχήµα 2.11), V η τάση της ανόδου, ɛ 0 η ηλεκτρική επιδεκτικότητα του κενού και C η χωρητικότητα ανά µονάδα µήκους η οποία δίνεται ως C = όπου µε r i συµβολίζεται η ακτίνα κάθε καλωδίου της ανόδου. 4πɛ 0 2( πl ln 2πr i ) (2.15) d d Σχήµα 2.12: Πρότυπο (a) και ηλεκτρικό πεδίο (b) στο εσωτερικό ενός MWPC. Είναι εµφανές ότι το πεδίο είναι οµογενές στο µεγαλύτερο µέρος του χώρου εκτός από την περιοχή γύρω από τις ανόδους. Ο MWPC είναι µία ανιχνευτική διάταξη που ϐασίζεται στον ιονισµό των ατόµων του αερίου που περιέχει, µε τη λειτουργία του να εντάσσεται στα πλαίσια της περιοχής V του σχήµατος 2.9. Ως εκ τούτου, ένα από τα ϕαινόµενα τα οποία συµβάλλουν στη λήψη σήµατος από τον ανιχνευτή είναι η χιονοστιβάδα ηλεκτρονίων (electron avalanche). Λόγω του ότι η πλειονότητα του ϕορτίου δηµιουργείται κοντά στην περιοχή της ανόδου, το σήµα που χρησιµοποιείται είναι εκείνο των αργά κινούµενων προς την κάθοδο ϑετικών ιόντων. Η χρονική εξέλιξη δηµιουργίας της χιονοστιβάδας σε έναν MWPC απεικονίζεται στο σχήµα Ενα αρχικό ηλεκτρόνιο ολισθαίνει προς την άνοδο (a), το ηλεκτρόνιο επιταχύνεται α- πό το ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο στην εγγύς περιοχή της ανόδου µε τέτοιο τρόπο ώστε να αποκτήσει αρκετή ενέργεια ικανή για να ιονίσει πλέον άτοµα του αερίου. Αυτή είναι και η στιγµή που η δηµιουργία της χιονοστιβάδας ξεκινάει (b). Ηλεκτρόνια και ϑετικά ιόντα που δηµιουργήθηκαν κατά τον ιονισµό ϐρίσκονται στον ίδιο χώρο. Ο πολλαπλασιασµός των ϕορέων ϕορτίου τελειώνει όταν το πεδίο των ϑετικών ιόντων που έχει δηµιουργηθεί 31

45 Σχήµα 2.13: Χρονική και χωρική εξέλιξη ηλεκτρονιακής χιονοστιβάδας σε έναν MWPC. εξουδετερώνει εν µέρει το εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο. Μετά τη δηµιουργία των ϕορέων, ιόντα και ηλεκτρόνια ολισθαίνουν σε διαφορετικές κατευθύνσεις (c). Το ηλεκτρονιακό νέφος κινείται προς την άνοδο και πλαταίνει ελάχιστα εξαιτίας της πλευρικής διάχυσης. Ανάλογα µε τη διέυθυνση του προσπίπτοντος αρχικού ηλεκτρονίου µπορεί να υπάρχει µία µικρή ασυµµετρία στην κατανοµή των ϕορέων ϕορτίου γύρω από την άνοδο. Σε αυτήν την περίπτωση, εξαιτίας της χρήσης παχέος καλωδίου για την άνοδο, αλλά και λόγω της α- πορρόφησης των ϕωτονίων η δηµιουργία της χιονοστιβάδας περιορίζεται στην κατεύθυνση της ανόδου στην οποία προσέπεσε το πρωταρχικό ηλεκτρόνιο (d). Στο τελευταίο στάδιο, το νέφος των ιόντων υποχωρεί ϱιζικά ολισθαίνοντας προς την κάθοδο (e). Οσον αφορά τα µίγµατα αερίων που χρησιµοποιούνται σε αυτούς τους ανιχνευτές, αυτά είναι κυρίως µίγµατα ευγενών αερίων όπως Ar, Xe µε προσθήκες CO 2, CH 4, CF 4, ισοβουτανίου και άλλων υδρογονανθράκων. Η ενίσχυση που επιτυγχάνεται σε αυτά τα αέρια είναι της τάξης του 10 5, ενώ για να επιτευχθεί γρήγορη λήψη σήµατος χρησιµοποιούνται αέρια µε µεγάλη κινητικότητα ηλεκτρονίων. Οταν σε ένα ϑάλαµο η πιθανότητα για επεξεργασία της αναλογικής πληροφορίας δε χρησιµοποιείται και τη ϑέση της παίρνει η εφαρµογή ενός κατωφλίου όπου σήµατα µόνο πάνω από αυτό γίνονται αποδεκτά, τότε ο ϑάλαµος χρησιµοποιείται ως ανιχνευτής τροχιών (tracker, track detector), σχήµα Σχήµα 2.14: Αναπαράσταση λήψης δεδοµένων από την κάθοδο ενός MWPC. 32

46 Οι ανιχνευτές MWPC παρέχουν σχετικά µικρή χωρική διακριτική ικανότητα, της τάξης των 600µm. Επιπλέον εξαιτίας της κατασκευής τους από καλώδια, δίνουν µόνο εκείνη τη συντεταγµένη του σήµατος η οποία είναι κάθετη στο επίπεδο του καλωδίου. Βελτίωση αυτού του προβλήµατος αποτελεί η χρήση ενός ακόµη MWPC εφαπτόµενο στον πρώτο µε τα καλώδια του κάθετα σε αυτόν. Παράλληλα µε το σήµα των ανόδων, είναι δυνατή και η καταγραφή του σήµατος στην κάθοδο µε τη διαχώριση της σε επιπλέον µέρη (strips ή pads). Στην περίπτωση πολλαπλών σηµάτων (hits) ο διαχωρισµός της καθόδου ϑα πρέπει να είναι τέτοιος ώστε να αποφεύγεται η σύγχυση. Η αύξηση όµως των τµηµάτων της καθόδου αυξάνει δραστικά τον αριθµό των καναλιών ανάγνωσης (readout channels) του ανιχνευτή, επιβαρύνοντας µε αυτόν τον τρόπο τη διαδικασία λήψης δεδοµένων. Σχήµα 2.15: Αναπαράσταση του προβλήµατος αναγνώρισης δύο διαφορετικών σωµατιδίων λόγω της περιορισµένης χωρικής διακριτικής ικανότητας σε έναν ανιχνευτή MWPC. 2.6 Θάλαµος Ολίσθησης (Drift Chamber) Ο ϑάλαµος ολίσθησης έχει ένα σχέδιο διάταξης παρόµοιο µε αυτό ενός MWPC και αποτελεί µία ανιχνευτική διάταξη που αποσκοπεί στη µέτρηση των αποστάσεων ολίσθησης των πρωτογενών ηλεκτρονίων που παράγονται από ένα σωµατίδιο όταν αυτό διέρχεται µέσα από τον όγκο του ανιχνευτή κάθετα προς το επίπεδο των συρµάτων. Για να πραγµατοποιηθεί η συγκεκριµένη µέτρηση απαιτείται : 1. να είναι γνωστός ο χρόνος διέλευσης του σωµατιδίου 2. να υπάρχει γραµµική εξάρτηση ανάµεσα στην απόσταση ολίσθησης d και το χρόνο ολίσθησης t 3. να χρησιµοποιούνται ηλεκτρονικά µε γρήγορη απόκριση για να µπορεί να µετρηθεί µε ακρίβεια ο χρόνος άφιξης των ηλεκτρονίων στην άνοδο 33

47 Η γραµµική σχέση µεταξύ των d και t ικανοποιείται στην περίπτωση που η ταχύτητα ολίσθησης είναι σταθερή στην περιοχή που λαµβάνει χώρα η ολίσθηση. Κάτι τέτοιο δεν συµβαίνει σε έναν MWPC λόγω του ότι το ηλεκτρικό πεδίο γύρω από τα σύρµατα είναι διαφορετικό. Ωστόσο η οµοιογένεια του πεδίου µπορεί να ϐελτιωθεί µε την εισαγωγή κατάλληλων συρµάτων διαµόρφωσης (field wires), τα οποία τοποθετούνται µεταξύ των συρµάτων της ανόδου (sensing wires). Παράλληλα, το µείγµα αερίων µπορεί να επιλεχθεί µε τέτοιο τρόπο, έτσι ώστε η εξάρτηση της ταχύτητας ολίσθησης από το ηλεκτρικό πεδίο στην περιοχή αυτή να γίνεται ελάχιστη. Σχήµα 2.16: Σε έναν Drift Chamber το ηλεκτρικό πεδίο παραµένει οµογενές στην περιοχή της ολίσθησης µε τη ϐοήθεια των επιπρόσθετων field wires ανάµεσα στα σύρµατα της ανόδου. Πολλά επίπεδα συρµάτων µπορούν να συνδυαστούν σε έναν ενιαίο όγκο αερίου, εάν η κάθοδος του ανιχνευτή αντικατασταθεί από field wires. Μία τυπική διάταξη αυτής της µορφής ϕαίνεται στο σχήµα 2.17, όπου διακρίνονται και οι διαδροµές ολίσθησης των πρωταρχικών ηλεκτρονίων και ιόντων.το δυναµικό των συρµάτων της καθόδου κυµαίνεται οµοιόµορφα µεταξύ του 0 (για το καλώδιο της καθόδου που ϐρίσκεται ακριβώς απέναντι από το καλώδιο της ανόδου) µέχρι µία αρνητική υψηλή τάση (για τα καλώδια της καθόδου που είναι απέναντι από τα field wires), διατηρώντας έτσι το ηλεκτρικό πέδιο οµοιόµορφο µέσα στην περιοχή της ολίσθησης. Συνήθως, οι περιοχές ολίσθησης στους drift chambers έχουν εύρος 5 10cm. Ετσι για µία τυπική τιµή της ταχύτητας ολίσθησης στα 5cm/µs ο µετρούµενος χρόνος ολίσθησης ϑα πρέπει να είναι 1 2µs. Σχήµα 2.17: Θαλάµος ολίσθησης όπου στην ανιχνευτική διάταξη η κάθοδος έχει αντικατασταθεί από fieldwires. 34

48 Η χωρική διακριτική ικανότητα των ϑαλάµων ολίσθησης εξαρτάται κυρίως από την ακρίβεια της µέτρησης του χρόνου ολίσθησης, την διαµήκη και την εγκάρσια διάχυση του ηλεκτρονίου µέσα στο αέριο και την οµοιογένεια του πεδίου. Κυλινδρικοί ϑάλαµοι ολίσθησης έχουν κατασκευαστεί για τον προσδιορισµό της τροχιάς σωµατιδίων που παράγονται σε πειράµατα σύγκρουσης δύο δεσµών σωµατιδίων. 2.7 Time Projection Chamber Ενας ανιχνευτής Time Projection Chamber (TPC) χρησιµοποιείται για τον καθορισµό, σε τρισδιάστατο επίπεδο, της τροχιάς του σωµατιδίου κατά µήκος των δυναµικών γραµµών του ηλεκτρικού πεδίου, µετρώντας τον χρόνο ολίσθησης των ηλεκτρονίων του πρωταρχικού ιονισµού. Πρόκειται για µία πιο εξελιγµένη ανιχνευτική διάταξη, η οποία συνδυάζει τις αρχές λειτουργίας των MWPC και των drift chambers. Αποτελείται από ένα µεγάλο ϑάλαµο κυλινδρικού σχήµατος ο οποίος περιέχει στην ουσία ανιχνευτές MWPCs που ϐρίσκονται ο ένας πάνω στον άλλο. Στο µέσο της διάταξης η ύπαρξη ενός λεπτού ηλεκτροδίου εξασφαλίζει την οµοιοµορφία του ηλεκτρικού πεδίου κατά µήκος των αξόνων. Ο ϑάλαµος στα δύο άκρα του κλείνεται µε ƒκαπάκιαƒ(endcaps) τα οποία είναι wire chambers που συµβάλλουν στην ανίχνευση της προβολής των τροχιών. Σχήµα 2.18: Η ανιχνευτική διάταξη και η αρχή λειτουργίας ενός Time Projection Chamber (TPC) Τα πρωτογενή ηλεκτρόνια που παράγονται κατά µήκος της τροχιάς του διερχόµενου σωµατιδίου επιταχύνονται κατά µήκος της κατεύθυνσης του ηλεκτρικού πεδίου. Οταν τα ηλεκτρόνια που εισέρχονται στο ϑάλαµο πλησιάζουν την άνοδο εισάγονται σε µία περιοχή υψηλού πεδίου, µέσα στην οποία πολλαπλασιάζονται. Αρχικά λαµβάνονται πληροφορίες σε διδιάστατο επίπεδο από τους MWPCs. Από την προβολή της τροχιάς στους wire chambers υπολογίζεται ο χρόνος ολίσθησης και εν τέλει, σε συνδυασµό και µε την πληροφορία στις δύο διαστάσεις είναι δυνατή η ανακατασκευή της τροχιάς στις τρεις διαστάσεις. Για να ελαχιστοποιηθεί η διάχυση των ηλεκτρονίων εφαρµόζεται ένα µαγνητικό πεδίο 35

49 παράλληλο µε το ηλεκτρικό, το οποίο εξαναγκάζει τα ηλεκτρόνια να κινούνται σε ελικοειδή τροχιές. Η χωρική διακριτική ικανότητα που πετυχαίνεται µε έναν TPC είναι γύρω στα 150µm όσον αφορά το x y επίπεδο και περίπου 1mm στον z άξονα. 2.8 Ανιχνευτές Αερίου µε Μικροδοµή (MicroPattern Gaseous Detectors) Η κατασκευή ενός ανιχνευτή MWPC απλοποιείται δραµατικά, αυξάνοντας παράλληλα τη σταθερότητα και τη χρηστικότητα που µπορεί να έχει, αν τα καλώδια αντικατασταθούν από ταινίες (strips) ή επίπεδα µπλοκ (dots ή pads) ή ηµιαγωγικές επιφάνειες. Στην παρούσα ϕάση η τεχνολογία των MicroPattern Gaseous Detectors (MPGD) είναι ευρέως διαδεδοµένη και αποκτά ολοένα και περισσότερα µέλη στην οικογένεια της, παράλληλα µε την ύπαρξη ένθερµων υποστηρικτών. Ο ανιχνευτής Micromegas, που µελετάται σε αυτήν την εργασία, ανήκει στη συγκεκριµένη κατηγορία ανιχνευτικών διατάξεων. Οι ανιχνευτές αερίου µε µικροταινίες (MicroStrip Gaseous Detectors - MSGD) είναι στην ουσία µία σµίκρυνση των MWPC κατά έναν παράγοντα 20 εκατοστών. Αξιοποιώντας τα πλεονεκτήµατα από την εξέλιξη της µικροηλεκτρονικής και την ανάπτυξη της τεχνικής της ϕωτολιθογραφίας τα καλώδια της ανόδου αντικαταστάθηκαν µε strips τα οποία είναι αποτυπωµένα σε ένα λεπτό και µονωµένο υπόστρωµα.η τυπική απόσταση µεταξύ των strips είναι µm και το κενό για το αέριο κυµαίνεται από 2 10mm, τιµές οι οποίες είναι εφικτές γιατί πλέον οι διαστάσεις των ηλεκτροδίων έχουν µειωθεί δραστικά. Σχήµα 2.19: Σχηµατική αναπάρασταση ενός MicroStrip Gaseous Detector. Στους ανιχνευτές αυτής της κατηγορίας πετυχαίνεται ϐελτίωση στην ποιότητα της µορ- ϕής του ηλεκτρικού πεδίου και ταυτόχρονα γρήγορη αποµάκρυνση των ϑετικών ιόντων που προκύπτουν από τη χιονοστιβάδα, προσδίδοντας µε αυτόν τον τρόπο στον ανιχνευτή µία ικανότητα ϱυθµού καταγραφής των γεγονότων 100 ϕορές µεγαλύτερο σε σχέση µε έναν MWPC. 36

50 Η ενίσχυση ενός MSGD µπορεί να ϕτάσει µέχρι την τάξη του Η χωρική διακριτική ικανότητα για ιονισµό ϕτάνει τα 20 30µm rms, ενώ για σωµατίδια µε ελάχιστη ιονιστική ικανότητα (minimum ionizing particles - mip) εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης. Τα πλεονεκτήµατα των MSGD συγκεντρωτικά είναι : 1. Μεγάλη χωρική διακριτική ικανότητα 2. Μικρός νεκρός χρόνος 1, καθώς τα strips της ανόδου και το ηλεκτρόδιο της κα- ϑόδου είναι κοντά µεταξύ τους και κατά συνέπεια ο χρόνος ολίσθησης των ιόντων ελλαττώνεται 3. Αυξηµένη αντοχή στην ακτινοβολία, καθώς είναι µικρή η ευαίσθητη περιοχή των καναλιών ανάγνωσης 4. Ικανότητα λειτουργίας σε µεγάλη συχνότητα πρόσπτωσης σωµατιδίων (high rate capability) Από την άλλη πλευρά στα µειονεκτήµατα των MSGD εντάσσονται το ότι είναι επιρρεπείς στην παλαίωση (γήρανση - aging) και στις ϐλάβες από ηλεκτρικές εκκενώσεις. Για την αποφυγή αυτών των προβληµάτων προτάθηκαν δύο καινούργιοι σχεδιασµοί : οι ανιχνευτές Micromegas και GEM. Καθώς ο πρώτος ϑα αναπτυχθεί εκτενώς στο επόµενο κεφάλαιο, ϑα γίνει εδώ µία αναφορά για τον ανιχνευτή GEM. Ο ανιχνευτής Gas Electron Multiplier (GEM) αποτελείται από ένα λεπτό ( 50µm) µονωτικό ϕύλλο καλυµµένο µε ϕιλµ µετάλλου και από τις δύο πλευρές στο οποίο έχουν δηµιουργηθεί (χαραχθεί) µε χηµική διαδικασία κυκλικές οπές διαµέτρου µm µε απόσταση µm µεταξύ τους. Τα µεταλλικά ϕιλµ έχουν διαφορετικά µεταξύ τους δυναµικά ώστε να επιτρέπουν τον πολλαπλασιασµό των ηλεκτρονίων στις οπές. Σχήµα 2.20: Λήψη µε χρήση µικροσκοπίου του πλέγµατος του ανιχνευτή GEM. Χαρακτηριστικά εµφανίζονται οι κυκλικές οπές, οι οποίες έχουν χαραχθεί µε χηµική διαδικασία. 1 Νεκρός χρόνος : ο χρόνος κατά τον οποίο, µετά από την αρχή της διαδικασίας καταγραφής ενός γεγονότος, η ανιχνευτική διάταξη δεν έχει τη δυνατότητα να επεξεργαστεί άλλο γεγονός. Πρόκειται για χαρακτηριστικό όλων των ανιχνευτών και εισάγεται λόγω της πεπερασµένης ταχύτητας καταγραφής των ηλεκτρονικών. 37

51 Ενας ανιχνευτής GEM αποτελείται από µία κάθοδο ολίσθησης διαχωρισµένη από ένα ή περισσότερα στρώµατα GEM και µία άνοδο στην οποία γίνεται η λήψη των δεδοµένων. Τα ηλεκτρόνια καθοδηγούνται από το ηλεκτρικό πεδίο στο ϕύλλο GEM όπου ϕθάνοντας εκεί αισθάνονται το ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο στις οπές του GEM αρχίζοντας έτσι το σχη- µατισµό της χιονοστιβάδας (η µορφή του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του ανιχνευτή απεικονίζεται στο σχήµα 2.22). Τα περισσότερα από τα δευτερογενή ηλεκτρόνια ϑα ολισθήσουν προς την άνοδο ενώ η πλειοψηφία των ιόντων ϑα συλλεχθεί από τα ηλεκτρόδια του GEM. Σχήµα 2.21: Σχηµατική αναπαράσταση ενός ανιχνευτή GEM. Ο χώρος ολίσθησης χωρίζεται από τα κανάλια λήψης δεδοµένων µε µια επίπεδη πλάκα µε µικρο - οπές. Ενας GEM µπορεί να προσφέρει ενίσχυση έως µερικές χιλάδες, η οποία είναι αρκετή για την ανίχνευση mip στη λεπτή στρώση αερίου. Χρησιµοποιώντας δύο ανιχνευτές GEM τον έναν πάνω στον άλλον µπορεί να επιτευχθεί ϐέλτιστη συνολική ενίσχυση. Παράλληλα η χαµηλή ενίσχυση σε κάθε επίπεδο προσφέρει καλύτερο κατώφλι ως προς τις ηλεκτρικές εκκενώσεις. Σχήµα 2.22: Σχηµατική αναπαράσταση του ηλεκτρικού πεδίου σε έναν ανιχνευτή GEM. 38

52 Κεφάλαιο 3 Ο Ανιχνευτής MicroMegas 3.1 Εισαγωγή Ο ανιχνευτής MICROMEGAS (MICROMEsh GAseous Structure) ανήκει στην κατηγο- ϱία των MicroPattern Gaseous Detector(MPGD) και υπήρξε πρόταση των J.Collar και Γ.Γιοµατάρη στα µέσα της δεκαετίας του 90. Πρόκειται για έναν ανιχνευτή αερίου γε- µίσµατος που στην ουσία λειτουργεί όπως ένας αναλογικός απαριθµητής και µπορεί να ανιχνεύσει τόσο ϕορτισµένα σωµατίδια (ηλεκτρόνια, µιόνια, άλφα) όσο και ουδέτερα (ϕωτόνια, νετρόνια) µε κατάλληλη επίλογη αερίου και συνθηκών λειτουργίας. Κατασκευάζεται από υλικά χαµηλού κόστους και λόγω του απλού µηχανικού σχεδιασµού του µπορεί να παραχθεί µαζικά [6]. Αρχικά, ο ανιχνευτής χρησιµοποιήθηκε ως εναλλακτική λύση για την ανίχνευση ϕωτονίων χαµηλής ενέργειας (1-10 kev ), αλλά µε τη πάροδο του χρόνου κέρδισε τις εντυπώσεις µε τα πλεονεκτήµατα που διαθέτει σε σύγκριση µε τους υπόλοιπους ανιχνευτές αερίου. Ο micromegas είναι ανιχνευτής υψηλής ενίσχυσης ο οποίος δεν απαιτεί τη χρήση επιπρόσθετου προενισχυτή. Η τεχνική του ϐασίζεται στην τεχνολογία των MPGD, η οποία προσφέρει ένα πλήθος από δυνατότητες, όπως ˆ σταθερότητα ˆ ταχεία απόκριση ˆ καλή ενεργειακή και χωρική διακριτική ικανότητα ˆ υψηλή απόδοση ˆ µεγάλη ακρίβεια ˆ ανθεκτικότητα στη ακτινοβολία 39

53 ˆ δυνατότητα χρησιµοποίησης ακόµα και σε πειράµατα µε σπάνια γεγονότα αν το υπόβαθρο είναι µικρό Ο ανιχνευτής έχει χρησιµοποιηθεί σε τέσσερα πειράµατα 1. το COMPASS (COmmon Muon Proton Apparatus for Structure and Spectroscopy, CERN) 2. το NA48 (µελέτη της παραβίασης της συµµετρίας CP, CERN) 3. το CAST (CERN Axion Solar Telescope, CERN) 4. το n-tof (Neutron Time Of Flight, CERN) Παράλληλα ο micromegas έχει προταθεί για την επερχόµενη αναβάθµιση του ανιχνευτή ATLAS ως µέρος του συστήµατος ανίχνευσης µιονίων (µιονικό ϕασµατόµετρο), καθώς και για τον µελλοντικό ILC (International Linear Collider) ως αδρονικό καλορίµετρο. Ε- πιπρόσθετα µελετάται για τα πειράµατα νετρίνων χαµηλής ενέργειας όπως το HELLAZ και το NOSTOS. 3.2 Περιγραφή και τρόπος λειτουργίας του ανιχνευτή Ο ανιχνευτής είναι µία ασσύµετρη κατασκευή η οποία είναι ϐασισµένη σε µία απλή γεω- µετρία µε παράλληλα ηλεκτρόδια. Το µεγαλύτερο πλεονέκτηµα του έναντι στους υπόλοιπους ανιχνευτές αερίου είναι το γεγονός ότι είναι ιδανικός για µετρήσεις µικρής ενέργειας όπου πρέπει να υπάρχει ένας παλµός προκειµένου να είναι δυνατή η καταγραφή του α- πό τα ηλεκτρονικά. Η διαφορά του στη γεωµετρία, που αποτελεί καινοτοµία όσον αφορά την κατασκευή και καθιστά δυνατή την ανίχνευση αυτών των παλµών, είναι η διαµέριση του όγκου του ανιχνευτή σε δύο επιµέρους περιοχές, οι οποίες δεν διαχωρίζονται πλέον µεταξύ τους από ένα επίπεδο µε σύρµατα, αλλά από ένα πλέγµα από χαλκό εξαιρετικά µικρών πλεγµατικών διαστάσεων (της τάξης των 5µm) µε πολύπλευρο ϱόλο [7]. Το πρώτο τµήµα που διασχίζει ένα προσπίτον ηλεκτρόνιο είναι το ηλεκτρόδιο ο- λίσθησης (drift electrode). Μετά από αυτό, το σωµατίδιο εισέρχεται στην περιοχή µετατροπής (conversion region), η οποία έχει µέγεθος 3 6mm µέχρι το mesh, µε την τάση σε αυτήν να είναι της τάξης του 1-2keV/cm. Στην περιοχή αυτή γίνεται η αρχική αλληλεπίδραση του σωµατιδίου µε τον ανιχνευτή και δηµιουργούνται τα Ϲεύγη ιόντων-ηλεκτρονίων. Το ηλεκτρικό πεδίο οδηγεί τα ηλεκτρόνια να διασχίσουν το mesh και να συνεχίσουν στην επόµενη περιοχή, ενώ τα ιόντα συλλέγονται από το πλέγµα. Η περιοχή ανάµεσα στο micromesh και στην άνοδο καλείται περιοχή ενίσχυσης (amplification region) και εκτείνεται για απόσταση της τάξης των 100µm. Στην περιοχή 40

54 Σχήµα 3.1: Αριστερά : Τρισδιάστατη απεικόνιση ενός τυπικού ανιχνευτή micromegas. εξιά : Α- ναπαράσταση µίας αλληλεπίδρασης στο εσωτερικό του ανιχνευτή micromegas από το πέρασµα ενός σωµατιδίου. Είναι εµφανής ο διαχωρισµός των δύο περιοχών λειτουργίας του ανιχνευτή, καθώς και η χιονοστιβάδα που δηµιουργείται και συλλέγεται από τα strips. ενίσχυσης η ηλεκτρονιακή χιονοστιβάδα ξεκινάει µε µεγάλη ευκολία, καθώς το χωρικό κενό ανάµεσα στο πλέγµα και στην άνοδο είναι πολύ µικρό, ενώ ταυτόχρονα το ηλεκτρικό πεδίο είναι αρκετα µεγάλο (της τάξης των kV/cm). Τα ηλεκτρόνια που διέσχισαν το mesh περνώντας στην περιοχή ενίσχυσης συνεχίζουν προς την άνοδο. Η άνοδος αποτελείται από ένα πλήθος χάλκινων ταινιών, strips, τα οποία είναι τυπω- µένα πάνω σε µία µονωτική πλακέτα (Printed Circuit Board-PCB) και γειώνονται µε τη ϐοήθεια ενός προενισχυτή µε χαµηλό ϑόρυβο και υψηλή ενίσχυση. Σχήµα 3.2: Σχηµατική αναπαράσταση του ανιχνευτή micromegas. Το mesh χωρίζει τον όγκο του ανιχνευτή στις περιοχές µετατροπής (conversion gap, µερικών mm) και ενίσχυσης (amplification gap, της τάξης των µm), ο οποίος ξεκινάει από το ηλεκτρόδιο της καθόδου και τερµατίζει στο επίπεδο των strips της ανόδου. 41

55 Κατά την κατασκευή του ανιχνευτή, η πρόκληση είναι να παραµείνει το κενό ανάµεσα στην άνοδο και στο mesh σταθερό σε όλη την επιφάνεια του ανιχνευτή. Για να γίνει κάτι τέτοιο υλοποιήσιµο, χρησιµοποιούνται µικροί µονωτικοί στύλοι (pillars) οι οποίοι κατασκευάζονται από ίνες χαλαζία και εναποθέτονται µε ϕωτογραφικές µεθόδους καλύπτωνας ελάχιστο µέρος του ανιχνευτή ( 1%), ϐλέπε και σχήµα 3.3. Σχήµα 3.3: Μεγέθυνση από ηλεκτρονικό µικροσκόπιο ενός pillar διαµέτρου 25µm. Το πλέγµα (micromesh) αποτελεί την κάθοδο της ανιχνευτικής διάταξης. Ο ϱόλος του mesh δεν είναι µόνο να διαχωρίζει την περιοχή µετατροπής από την περιοχή ενίσχυσης. Είναι κατασκευασµένο από χαλκό µε µία διαδικασία που ϐασίζεται στην τεχνική της ϕωτολιθογραφίας η οποία παρέχει τη δυνατότητα χάραξης ανοιγµάτων πάνω σε αυτό. Το πλέγµα επιτρέπει τη διέλευση των ηλεκτρονίων στην περιοχή ενίσχυσης ενώ ταυτόχρονα αποτρέπει τα ϑετικά ιόντα που δηµιουργούνται κατά τη χιονοστιβάδα να διέλθουν και αυτά. Στο πλέγµα εφαρµόζεται τάση της τάξης των 500V, ώστε ο λόγος του ηλεκτρικού πεδίου µεταξύ των περιοχών ενίσχυσης και µετατροπής να είναι αρκετά µεγάλος. Μάλιστα, όσο µεγαλύτερος είναι ο συγκεκριµένος λόγος τόσο µεγαλύτερος είναι και ο αριθµός των ηλεκτρονίων που εισέρχονται στην περιοχή ενίσχυσης. Η ύπαρξη µικρού λόγου καθιστά το πλέγµα µη διαπερατό µειώνοντας έτσι την διαφάνεια του (transparency) και κατά συνέπεια και αυτή του ανιχνευτή. 3.3 Μορφή του ηλεκτρικού πεδίου Ενα από τα σηµαντικότερα στοιχεία του ανιχνευτή για να επιτευχθεί η ϐέλτιστη απόδοση είναι η γνώση της µορφής του ηλεκτρικού πεδίου κοντά στο πλέγµα. Το οµογενές πεδίο που επιθυµείται για την περιοχή ενίσχυσης είναι εύκολα υλοποιήσιµο παρά την µικρή διάσταση της περιοχής αυτής. Συνεπώς είναι αναµενόµενη η εύκολη δηµιουργία µίας ηλεκτρονιακής χιονοστιβάδας. Το πρόβληµα έγκειται στην µορφή του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από τα ανοίγµατα του πλέγµατος, όπου είναι γνωστό ότι παραµορφώνεται (παίρνοντας ένα σχήµα σαν χωνί, σχήµα 3.4) και χάνει την οµοιογένεια του. Η γνώση 42

56 του ϐαθµού αυτής της παραµόρφωσης και εν γένει της µορφής των δυναµικών γραµµών του ηλεκτρικού πεδίου στις ειδικές αυτές περιοχές είναι απαραίτητη για την επίτευξη της επιθυµητής απόδοσης και της διαφάνειας του ανιχνευτή. Οι δυναµικές γραµµές που ξεκινούν από το ηλεκτρόδιο ολίσθησης καταλήγουν περνώντας µέσα από το πλέγµα στα strips της ανόδου. Οπως όµως είναι εµφανές και στο παρακάτω σχήµα η πυκνότητα τους µεταβάλλεται άρδην µετά την διέλευση τους από το mesh [4]. Κάτι τέτοιο αναδεικνύει τη διαφορά της έντασης των ηλεκτρικών πεδίων στις δύο αυτές περιοχές. Η ενίσχυση κατά τη διέλευση από το πλέγµα είναι αµελητέα σε σχέση µε την συνολική και για αυτό το λόγο δεν λαµβάνεται υπόψη. Το γεγονός αυτό αποτελεί και µία ειδοποιό διαφορά ανάµεσα στον micromegas και τους υπόλοιπους MPGD. Επίσης α- ξίζει να αναφερθεί ότι σε µερικές περιπτώσεις είναι ϐολικό να αυξηθεί το ηλεκτρικό πεδίο στην περιοχή µετατροπής µε σκοπό να παραχθεί κάποια προενίσχυση. Σχήµα 3.4: Σχηµατική αναπαράσταση του ηλεκτρικού πεδίου. Η πυκνότητα των δυναµικών γραµµών στην περιοχή ενίσχυσης είναι χαρακτηριστική της έντασης του πεδίου στη περιοχή αυτή σε σχέση µε την αντίστοιχη στην περιοχή ολίσθησης. Παράλληλα πα- ϱατηρείται η µορφή σαν χωνί στα ανοίγµατα του πλέγµατος. 3.4 Χαρακτηριστικά λειτουργίας Το γεγονός ότι η απόσταση ανάµεσα στα διάκενα του πλέγµατος είναι µικρή έχει ως συνέπεια το ότι η χρονική διασπορά κατά µήκος της τροχιάς του σωµατιδίου είναι πολύ µικρή, προσφέροντας έτσι στον micromegas χρονική διακριτική ικανότητα, µικρότερη 43

57 από 1nsec(rms). Επιπλέον σε µία µη κάθετη στην ενεργό περιοχή τροχιά η ανάπτυξη της χιονοστιβάδας είναι κάθετη προς την άνοδο και έτσι το σήµα επάγεται σε µία µικρή περιοχή των καναλιών ανάγνωσης µε αποτέλεσµα η ανιχνευτική διάταξη να προσφέρει χωρική διακριτική ικανότητα, µικρότερη από 20µm(rms). Το χαρακτηριστικό αυτό της µικρής περιοχής συγκέντρωσης των ηλεκτρονίων δίνει τη δυνατότητα στον micromegas να λειτουργήσει ως ϑάλαµος χρονικής προβολής (Time Projection Chamber, TPC). Με γνωστή την πληροφορία των strips που χτυπήθηκαν και έδωσαν σήµα, καθώς και το χρόνο στον οποίο δόθηκε το σήµα, είναι απλός ο καθορισµός της τροχιάς ενός σωµατιδίου µέσα στον ϑάλαµο. Ακόµη η υψηλή ενίσχυση που δύναται να επιτευχθεί είναι χαρακτηριστική ιδιότητα όλων των MPGD. Στον πίνακα 3.1 παρουσιάζονται κάποιες χαρακτηριστικές τιµές για ορισµένες παρα- µέτρους του ανιχνευτή micromegas σχετικά µε την λειτουργία και τις δυνατότητες του. Πίνακας 3.1: Χαρακτηριστικές τιµές παραµέτρων λειτουργίας ενός Micromegas Παράµετρος Χαρακτηριστική τιµή Χωρική ιακριτική Ικανότητα 12µm (rms) Χρονική ιακριτική Ικανότητα 0.2ns (rms) Ενεργειακή ιακριτική Ικανότητα 11% Rise time για γρήγορο σήµα < 1ns Signal to noise (S/N) για MIP > 100 Το σήµα στην άνοδο (strips) ή στην κάθοδο (micromesh) δηµιουργείται από την κίνηση των αρνητικών ηλεκτρονίων προς την άνοδο και των ϑετικά ϕορτισµένων ιόντων προς την κάθοδο αντίστοιχα. Το σήµα του ϕορτίου των ιόντων στο πλέγµα έχει τυπικό χρόνο απόκρισης περίπου 100ns, κατι που εξαρτάται από την περιοχή ενίσχυσης αλλά και από το µίγµα του αερίου που χρησιµοποιείται. Αντίθετα, το σήµα των ηλεκτρονίων στην άνοδο είναι κατά πολύ γρηγορότερο λόγω της αυξηµένης κινητικότητας µ των ηλεκτρονίων. Στον micromegas η γρήγορη συλλογή των ιόντων εµποδίζει την επίδραση του ϕαινοµένου των ϕορτίων χώρου (space charge effect 1 ), το οποίο περιορίζει την ενίσχυση στους περισσότε- ϱους ανιχνευτές αερίου για λειτουργία σε περιβάλλον µε υψηλής συχνότητας συγκρούσεις. Καθώς το ηλεκτρικό πεδίο είναι οµογενές σε όλη την περιοχή ενίσχυσης η ανάπτυξη δυσάρεστων ϕαινοµένων όπως ο πολυµερισµός κατά τη διάρκεια της χιονοστιβάδας έχουν µικρό αποτέλεσµα. 1 Το space charge είναι ϕαινόµενο κατά το οποίο µία πυκνή κατανοµή διακριτών σηµειακών ϕορτίων αντιµετωπίζεται ως συνεχής χωρική κατανοµή. Εµφανίζεται όταν ϕορείς ϕορτίου αποβάλλονται από µία περιοχή αφήνοντας πίσω τους οµόλογούς τους ϕορείς. Ετσι, είτε το νέφος των ϕορέων αυτών δηµιουργεί ένα χωρικό ϕορτίο, είτε το νέφος των οµόλογών τους. Συχνή είναι και η εµφάνιση του σε διηλεκτρικά καθώς στο αγώγιµο µέσο το ϕορτίο γρήγορα ϑωρακίζεται. Παρατηρήθηκε πρώτα από τον Thomas Edison ( ) και για αυτό το λόγο αποκαλείται και Edison effect, αλλά είναι συχνό σε πολλές συσκευές κενού. 44

58 3.5 Λειτουργία σε δύο διαστάσεις Οπως αναφέρθηκε στην προηγούµενη ενότητα, ο ανιχνευτής micromegas αποτελείται α- πό το ηλεκτρόδιο ολίσθησης, την περιοχή µετατροπής που εκτείνεται µέχρι το καθοδικό ηλεκτρόδιο του micromesh και την περιοχή ενίσχυσης η οποία µε τη σειρά της εκτείνεται µέχρι το επίπεδο µε τα strips ανάγνωσης, τα οποία τοποθετούνται πάνω σε µία πλακέτα από µονωτικό Kapton (Kapton foil). Στην πλακέτα αυτή υπάρχουν κατανεµηµένες πα- ϱάλληλα χάλκινες λωρίδες (strips) µε το ίδιο µήκος, ίδια µεταξύ τους απόσταση και ίδια αντίσταση ανά µονάδα επιφάνειας, ανάλογα µε τον ανιχνευτή. Εχοντας τα strips παράλληλα το ένα στο άλλο ο micromegas δίνει χωρική πληροφορία µόνο για έναν καρτεσιανό άξονα καθώς ο δεύτερος άξονας του επιπέδου είναι ελεύθερη µεταβλητή µε όρια το µήκος του strip. Σχήµα 3.5: Φωτογραφία από ηλεκτρονικό µικροσκόπιο των strips σε δύο διαστάσεις για την α- νάγνωση δεδοµένων σε ολόκληρο το επίπεδο της ενεργού περιοχής του ανιχνευτή. Υπάρχει η δυνατότητα να κατασκευαστούν strips που να εκτείνονται και στους δύο άξονες συνδυάζοντας ένα επίπεδο µε strips παράλληλα στον x άξονα και ένα επίπεδο µε strips παράλληλα στον y άξονα. Σε µία τέτοια κατασκευή τα strips πλάτους 350µm έχουν ϕτιαχτεί µε τεχνολογία εκτύπωσης κυκλωµάτων (printed circuit) πάνω στην πλακέτα από Kapton. Για την ελαχιστοποίηση του ηλεκτρονικού ϑορύβου οι γραµµές µεταφοράς που συνδέουν τα strips που αντιστοιχούν στον x άξονα τοποθετούνται στη µία πλευρά της PCB, ενώ αντίστοιχα οι γραµµές µεταφοράς που συνδέουν τα strips που αντιστοιχούν στον y άξονα τοποθετούνται στην αντίθετη πλευρά της PCB και περνούν µέσα από τις οπές. 45

59 3.6 Νέα γενιά-resistive Micromegas Το κύριο χαρακτηριστικό του micromegas αντιστοιχεί στο γεγονός ότι κατασκευάζεται µε χρήση µικροηλεκτρονικής τεχνολογίας η οποία παρέχει ακρίβεια στη λεπτοµέρεια που απαιτεί ένας ανιχνευτής, ώστε να αποκτήσει την πρωτοφανή χωρική διακριτική ικανότητα που εµφανίζεται στον micromegas. Παρόλα αυτά, η λεπτή δοµή των ηλεκτροδίων κάνει τους ανιχνευτές ιδιαίτερα εύθραυστους και εύκολα ϑα µπορούσε ένας σπινθήρας (spark), για παράδειγµα, να τους καταστρέψει κατά τη διάρκεια της λειτουργίας τους. Αναζητώντας την απάντηση σχετικά µε το τί είναι spark και πως µπορεί να αποφευχθεί, γίνεται προφανές ότι σε µικρής ποιότητας ανιχνευτικές διατάξεις (κάτι που δεν αφορά ανιχνευτικές διατάξεις που χρησιµοποιούνται σε πειράµατα) λόγω της µικρής απόστασης ανάµεσα στην άνοδο και την κάθοδο, µε άλλα λόγια στην περιοχή ενίσχυσης, διάφορες ατέλειες (π.χ αµυχές, αιχµηρές άκρες, σκόνη κλπ) µπορούν να προκαλέσουν αύξηση του νεκρού χρόνου ή ακόµη και ϐλάβη. Αυτή είναι και η αιτία που η ποιότητα των MPGD πρέπει να είναι καλύτερη από οποιαδήποτε άλλη ανιχνευτική διάταξη αερίου. Οπως έχει καθιερωθεί, σε ανιχνευτές υψηλής ποιότητας που λειτουργούν σε χαµηλές συχνότητες συγκρούσεων (10Hz/mm 2 ) η µέγιστη ενίσχυση καθορίζεται από το όριο Raether στο οποίο η χιονοστιβάδα µετατρέπεται σε συνεχή ϱοή σωµατιδίων (streamer). Σε υψηλές συχνότητες συγκρούσεων, λόγω ϕυσικών ϕαινοµένων, η µέγιστη ενίσχυση µειώνεται δραστικά καθώς αυξάνεται η συχνότητα. Συστηµατικές µελέτες έδειξαν ότι οι εκφορτίσεις στους MPGD κατά τη διάρκεια µακροχρόνιας χρήσης είναι πρακτικά αναπόφευκτες. Προτάθηκαν τεχνικές για τη µείωση των ϐλαβών του ανιχνευτή από sparks (π.χ διάτµηση των ηλεκτροδίων για να µειωθεί η χωρητικότητα που συµβάλλει στην εκφόρτιση) όµως όλες είχαν περιορισµένη επιτυχία και ιδιαίτερα σε δέσµες σωµατιδίων µε µεγάλη ιονιστική ικανότητα. Στην σύγχρονη έρευνα µελετάται η κατασκευή ανιχνευτών αερίου µε µικροδοµή µε ηλεκτρόδια µε αυξηµένη αντίσταση (resistive electrodes) αποκοµίζοντας έτσι τα πλεονεκτήµατα των MPGD χωρίς το ϕόβο καταστροφής τους από sparks [8]. Σχήµα 3.6: Μέγεθυνση από ηλεκτρονικό µικροσκόπιο του resistive micromesh που χρησιµοποιήθηκε για την κατασκευή διάφορων resistive MSGD. 46

60 Ο πρώτος τύπος ανιχνευτή που τάχθηκε υπέρ αυτής της τεχνολογίας ήταν ο ανιχνευτής GEM. Κατασκευάζοντας αρχικά το πλέγµα GEM επιστρώνοντας το µε πάστα από γραφίτη (graphite paint, χρησιµοποιείται στους RPC) µειώθηκε ϱιζικά η ανάπτυξη των sparks. Η νέα τεχνολογία ονοµάστηκε RETGEM (Resistive Thick Gas Electron Multiplier), η δεύτερη γενιά της οποίας εισήγαγε ηλεκτρόδια κατασκευασµένα από µονωτικό Kapton 100 C10E5. Πρακτικά, λόγω της τάσης που εφαρµόζεται στα ηλεκτρόδια µε αντίσταση, εξαιτίας της µη άπειρης αντίστασης τους ϑα ϕορτιστούν, αρχίζοντας να δρουν ως ισοδυναµικές επιφάνειες δηµιουργώντας έτσι µέσα στις οπές το ίδιο πεδίο µε εκέινο του µεταλλικού πλέγµατος. Η ενίσχυση µε την συγκεκριµένη τεχνική αυξάνεται (περιο- ϱιζόµενη πάντα από το όριο Reather), όµως ο ϑάλαµος είναι πλέον προστατευµένος από sparks ϕορές περισσότερο. Η επιτυχία που είχαν οι RETGEM στην προστασία του ϑαλάµου από sparks κίνησε το ενδιαφέρον των υπόλοιπων ερευνητικών οµάδων. Ο micromegas ήταν ο επόµενος α- νιχνευτής για τον οποίο επιστρατεύτηκε η τεχνική αυτή. Αρχικά δοκιµάστηκε η χρήση µονωµένου πλέγµατος (resistive micromesh) από µονωτικό Kapton 100 C10E5 µε αντίσταση της τάξης των 2.8 3MΩ/mm 2, πάχος 20µm, διάµετρο οπής 50µm και διάκενο µεταξύ των οπών 100µm, το οποίο κατασκευάστηκε µε χρήση laser υψηλής ισχύος. Τα πρώτα meshes ήταν µεγέθους 5 5cm 2 και 10 10cm 2. Με ϐάση αυτά κατασκευάστηκαν micromegas µε πλέγµα µε αντίσταση (resistive mesh micromegas) µε κενό ενίσχυσης 1-3 mm. Για την άνοδο χρησιµοποιήθηκαν µεταλλικά strips ή G-10 strips καλυµµένα µε Kapton. Σχήµα 3.7: Σχηµατική αναπαράσταση των διαφορών ανάµεσα σε έναν συµβατικό ανιχνευτή micromegas (αριστερά) και σε έναν micromegas µε strips αντίστασης (δεξιά). Ακριβώς πάνω από κάθε strip ανάγνωσης έχει τοποθετηθεί ένα strip µε αντίσταση. Μία άλλη τεχνική, αντί αυτής της χρησιµοποιήσης πλέγµατος µε χωρική αντίσταση, είναι η τοποθέτηση µίας πάστας αντιστάτη (10kΩ 1MΩ/mm 2 ) στην περιοχή ανάµεσα στους στύλους υποστήριξης (pillars) και στα strips ανάγνωσης. Η τεχνική αυτή προσφέρει δραστική µείωση των sparks στην περιοχή µεταξύ των strips ανάγνωσης. 47

61 Σχήµα 3.8: Τεχνική ϐελτίωσης του spark count στον micromegas µε χρήση πάστας αντιστάτη πάνω από τα strips. Το επόµενο στάδιο ήταν η τοποθέτηση ενός ϕιλµ µε αντίσταση της τάξης 10MΩ 10GΩmm 2 πάνω σε µία στρώση κόλλας και στη συνέχεια εναπόθεση του µείγµατος αυτού πάνω στα strips ανάγνωσης. Αποτέλεσµα αυτής της τεχνικής, η οποία είναι γννωστή ως bulk micromegas υπήρξε η προστασία από τα sparks αλλά και η ευρεία κατανοµή του ϕορτίου στα strips ανάγνωσης. Σχήµα 3.9: Bulk micromegas: χρήση ενός ϕιλµ µε υψηλή αντίσταση πάνω σε ένα στρώµα κόλλας τοποθετηµένο πάνω από το επίπεδο των strips. Εκτός από τη ϐελτίωση στον τοµέα των sparks πετυχαίνεται και ευρύτερη κατανοµή ϕορτίου. 48

62 Κεφάλαιο 4 MAMMA Project 4.1 Το CERN Το CERN είναι ο Ευρωπαϊκός Οργανισµός για τη Φυσική Υψυλών Ενεργειών και αποτελεί ένα από τα µεγαλύτερα και πιο αξιόπιστα κέντρα στον κόσµο σχετικά µε την διεξαγωγή επιστηµονικής έρευνας. Από τη χρονιά της ίδρυσης του, το 1954, ασχολείται µε ϑέµατα ϑεµελιώδους ϕυσικής, στοχεύοντας στην αποκάλυψη του από τί είναι ϕτιαγµένο το σύµπαν και πως αυτό λειτουργεί. Εδρεύει στα Γαλλο-Ελβετικά σύνορα και αποτελεί µία διεθνώς κοινή προσπάθεια. Να σηµειωθεί ότι το αρκτικόλεξο CERN προέρχεται από τις γαλλικές λέξεις Consell Européen pour la Recherche Nucléaire. Στο CERN χρησιµοποιούνται οι µεγαλύτερες και πολυπλοκότερες µετρητικές συσκευές παγκοσµίως για τη µελέτη των στοιχειωδών σωµατιδίων της ύλης. Οι µετρητικές αυτές συσκευές ονοµάζονται επιταχυντές και ανιχνευτές. Οι πρώτοι αναλαµβάνουν την επιτάχυνση των στοιχειωδών σωµατιδίων σε ƒταχύτητες συγκρίσιµες µε την ταχύτητα του ϕωτός, ενώ οι δεύτεροι παρέχουν τη δυνατότητα να ϐλέπουµε (κατά µία έννοια) το αποτέλεσµα της σύγκρουσης. Μελετώντας το τί λαµβάνει χώρα όταν αυτά τα σωµατίδια συγκρούονται έχει ως συνέπεια να µαθαίνουν οι ερευνητές για τους νόµους που διέπουν τη Φύση. 4.2 Ο LHC και ο ανιχνευτής ATLAS Ο µεγάλος επιταχυντής αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC), ο οποίος κατασκευάστηκε στο CERN, είναι η επιταχυντική διάταξη που δηµιουργήθηκε για τη µελέτη της δοµής της ύλης, την ανίχνευση νέων στοιχειωδών σωµατιδίων και την εύρεση γενικότερα Νέας Φυσικής. Είναι σχεδιασµένος έτσι ώστε να επιταχύνει δύο δέσµες πρωτονίων σε ενέργειες µέχρι 7T ev η κάθε µία, προσφέροντας ενέργεια 14T ev στο κέντρο µάζας. Η µέγιστη ϕωτεινότητα (luminosity) των δεσµών αναµένεται να ϕτάσει στην τάξη των cm 2 s 1, αριθµός που αντιστοιχεί σε περίπου συγκρούσεις το δευτερόλεπτο. 49

63 Ο LHC αναφέρεται ως η διάταξη που ϑα επιτρέψει την παραγωγή νέων σωµατιδίων καθώς κατά τη σύγκρουση των πρωτονίων, η αλληλεπίδραση γίνεται κατά κύριο λόγο µεταξύ των δοµικών συστατικών τους (quarks και gluons), τα οποία ϕέρουν µέρος µόνο της συνολικής ενέργειας του πρωτονίου. Η εγκατάσταση του LHC έγινε στην ήδη υ- πάρχουσα υπόγεια κυκλική σήραγγα του επιταχυντή ηλεκτρονίων - ποζιτρονίων (LEP), η οποία διασχίζει τα σύνορα Γαλλίας - Ελβετίας και έχει περιφέρεια 27km και ϐάθος µεταξύ m. Ο ανιχνευτής ATLAS (A Toroidal LHC Apparatus) έχει σχεδιαστεί ώστε να µπορεί να µελετήσει όλο το ϕάσµα ϕυσικής του LHC, δίνοντας ιδιαίτερη έµφαση στην ανακάλυψη του µποζονίου Higgs. Το µαγνητικό πεδίο παράγεται από έναν σωληνοειδή µαγνήτη έντασης 2T, ο οποίος περιβάλλει τον εσωτερικό ανιχνευτή και από ένα µεγάλο υπεραγώγιµο τοροειδές σύστηµα µαγνητών έντασης µεταξύ 0.5 2T. Πρόκειται για έναν ανιχνευτή, ο οποίος χαρακτηρίζεται από εξαιρετική διακριτική ικανότητα και µεγάλη γεωµετρική αποδοχή. Σχήµα 4.1: Η περιφέρεια του LHC σκιαγραφηµένη πάνω στο χάρτη των Γαλλό-Ελβετικών συνόρων. Σηµειώνονται πάνω σε συτή τα 4 επιµέρους πειράµατα, ανάλογα µε τη γεωγραφική τους ϑέση. 4.3 The ATLAS Muon Micromegas R&D project Η εφεύρεση των MPGD και ειδικότερα των GEM και Micromegas, αλλά και πιο πρόσφατα νέα συστήµατα MSGD προσφέρουν τη δυνατότητα να αναπτυχθούν νέοι τύποι ανιχνευτών αερίου µε καλύτερη χωρική διακριτική ικανότητα, ϐελτιωµένη ικανότητα σε συνθήκες υψηλής συχνότητας συγκρούσεων, µεγαλύτερη ενεργό περιοχή, σταθερότητα και αντοχή στη ϱαδιενέργεια. Σε πολλές εφαρµογές όπου απαιτείται µεγάλη επιφάνεια ανίχνευσης και χαµηλή χωρική διακριτική ικανότητα οι MPGD µπορούν να αποτελέσουν µία αξιόπιστη και οικονοµική εναλλακτική λύση στα ήδη υπάρχοντα ϐιοµηχανικά συστήµατα ανίχνευσης που έχουν υψηλό κόστος. Ο σχεδιασµός νέων συσκευών µε ϐάση τους MP- GD εµφανίζεται κατάλληλος για ϐιοµηχανική παραγωγή. Επιπλέον, το γεγονός πως ήδη 50

64 υπάρχει σύστηµα ανάγνωσης των καναλιών του ανιχνευτή επιτρέπει την κατασκευή µηχανών µε πυκνότητα καναλιών εξόδου συγκρίσιµη µε αυτή µίας ανιχνευτικής διάταξης για ένα πείραµα Φυσικής Υψηλών Ενεργειών. Για το πείραµα ATLAS ένα από τα κύρια στοιχεία του ανιχνευτή είναι το ανεξάρτητο ϕασµατόµετρο µιονίων, για το οποίο έχει πραγµατοποιηθεί λεπτοµερής σχεδιασµός ώστε να µπορεί να προσφέρει υψηλής ποιότητας ταυτοποιήση µιονίων και µέτρησης ορµής. Ταυτόχρονα, επιτρέπει τη δηµιουργία σηµάτων για το σχεδιασµό εκκινητών (trigger) καθως και καλύπτει ένα µεγάλο εύρος pseudorapidity (η). Σήµερα, το σύστηµα αποτελείται από τρία υπεραγώγιµα τοροειδή σε συνδυασµό µε ϑαλάµους τροχιών υψηλής χωρικής διακριτικής ικανότητας, Monitored Drift Tubes (MDT) και Cathode Strip Chambers (CSC) και ταχείς ανιχνευτές για σκανδαλισµό, Resistive Plate Chanbers (RPC) και Thin Gap Chambers (TGC). Αυτοί οι ανιχνευτές είναι ικανοί να λειτουργήσουν έως και πέντε ϕορές τη µέγιστη αναµενόµενη συχνότητα συγκρούσεων του LHC. Για το µέλλον, ένας αναβαθµισµένος LHC, ο s-lhc (super LHC) ϑα έχει δέκα ϕορές υψηλότερη ϕωτεινότητα. Η αύξηση αυτή στη ϕωτεινότητα ϑα αυξήσει και τη συχνότητα των συγκρούσεων και κατά συνέπεια και τις µετρήσεις των µιονίων και του υποβάθρου, κυρίως ϕωτόνια, νετρόνια και πρωτόνια. Για τη δηµιουργία ενός τέτοιου ανιχνευτή είναι α- παραίτητη η αναβάθµιση του ήδη υπάρχοντος και συγκεκριµένα στους ϑαλάµους τροχιών και σκανδαλισµού [9]. Σχήµα 4.2: Ο ανιχνευτής ATLAS Ο ανιχνευτής Micromegas προσφέρει εξαιρετική χωρική διακριτική ικανότητα και υ- ψηλή συχνότητα καταγραφής, ενώ υπάρχει η δυνατότητα να συνδυαστεί και µε άλλα συστήµατα προσφέροντας έναν πλήρη ανιχνευτή σκανδαλισµού. Εποµένως ένας Micromegas µεγάλου εµβαδού µπορεί να κατασκευαστεί µε χαµηλό ϐιοµηχανικό κόστος, χρίζον- 51

65 τας έτσι τον ανιχνευτή ως έναν ελπιδοφόρο υποψήφιο για την αναβάθµιση του µιονικού ϕασµατοµέτρου του ATLAS για τον s-lhc. Οι ανάγκες για τη ϐελτιστοποίηση των χαρακτηριστικών που ϑα πρέπει ένας ανιχνευτής να προσφέρει, ώστε να συµπεριληφθεί στην αναβάθµιση του ATLAS είναι µεγάλες σε σχέση και µε τη συχνότητα των συγκρούσεων που ϑα παρέχει ο SLHC. Η κατάσταση ϑα ϐελτιωθεί µε τα δεδοµένα που ϑα συλλεχθούν µόλις ο LHC λειτουργήσει στη µέγιστη δυνατή ενέργεια. Παρόλα αυτά µε τις υπάρχουσες πληροφορίες έχει ήδη τεθεί ένα σύνολο από απαιτήσεις, οι οποίες δρουν ως κατευθυντήρια γραµµή για την έρευνα και την κατασκευή του ανιχνευτή. Αυτές είναι : ˆ Ικανότητα λειτουργίας σε καταστάσεις υψηλής συχνότητας καταγραφής (> 20kHz/cm 2 ) ˆ Υψηλή ανιχνευτική απόδοση για ένα επίπεδο ( 98%) ˆ Καλή χωρική διακριτική ικανότητα ( 100µm, µέχρι γωνίες πρόσπτωσης < 45 ) ˆ Μέτρηση σε δύο συντεταγµένες ˆ Ικανότητα διαχωρισµού δύο τροχιών σε µεταξύ τους απόσταση 1 2mm ˆ Καλή χρονική διακριτική ικανότητα ( 5ns) ώστε να αναγνωρίζονται τα επιµέρους µέρη της δέσµης 1 ˆ Ικανότητα συνεργασίας µε το Level-1 Trigger του ATLAS ˆ Αντοχή στη γήρανση (aging) Συµπλήρωµα των απαιτήσεων αυτών αποτελεί το γεγονός πως η προτεινόµενη ανιχνευτική τεχνολογία ϑα πρέπει να συνοδεύεται από τα κατάλληλα ηλεκτρονικά για την ανάγνωση των δεδοµένων, τα οποία µε τη σειρά τους ϑα είναι ικανά να λειτουργήσουν µε αξιώσεις σε συχνότητες σκανδαλισµού της τάξης των 100kHz, να παρέχουν παλµούς µε καλό ύψος και καλές χρονικές µετρήσεις. Επιπλέον, το γεγονός ότι το εύρος συχνοτήτων (bandwidth) των ηλεκτρονικών ανάγνωσης είναι περιορισµένο, ϑα πρέπει να προσφέρεται ενσωµατωµένη (on-board) επιλογή καταστολής των µηδενικών (zero-suppresion functionality 2 ). Τέλος, για να είναι αξιόπιστη η λειτουργία του για µεγάλο χρονικό διάστηµα, η ανιχνευτική διάταξη ϑα πρέπει να είναι ανθεκτική στην ακτινοβολία. 1 Beam Bunch: Η δέσµη σωµατιδίων µέσα στον επιταχυντή δεν είναι συνεχής, αλλά αποτελείται από κοµµάτια σταθερού µήκους που περιέχουν σωµατίδια (bunches, spills) και κοµµάτια χωρίς σωµατίδια. 2 Μία ηλεκτρονική συσκευή που έχει τη δυαντότητα καταγραφής δεδοµένων σε αριθµητική µορφή ϑα πρέπει να είναι ικανή να παρέχει αλγόριθµο αφαίρεσης, καταστολής, των µηδενικών σε µη σηµαντικά ψηφία της αριθµητικής τιµής ώστε να είναι αποδοτικότερο σε ότι αφορά τον αποθηκευτικό χώρο συγκράτησης των δεδοµένων 52

66 Σχήµα 4.3: Ο Bulk Micormegas υπόσχεται τεχνολογία που µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την ϐιοµηχανική κατασκευή ανιχνευτών µε µεγάλη επιφάνεια. Παρά το γεγονός ότι ο ανιχνευτής Micromegas χρησιµοποιείται ήδη ευρέως για πάνω από µία δεκαετία, δεν έχει ποτέ χρησιµοποιειθεί σε πείραµα συγκρουόµενων δεσµών. Η οµάδα Muon ATLAS Micromegas R&D Activity (MAMMA group) ξεκίνησε το 2007 σκοπεύοντας να αξιοποιήσει την τεχνολογία των Micromegas ώστε να κατασκευάσει ϑαλάµους µεγάλου εµβαδού (περίπου 1m 2m) οι οποίοι ϑα είναι συµβατοί µε τις παραπάνω απαιτήσεις. Κάθε µέλος της οµάδας, πανεπιστήµιο ή ερευνητικό κέντρο, αναλαµβάνει ένα κοµµάτι της έρευνας, ενώ ολόκληρη η οµάδα συγκεντρώνεται για να δοκιµάσει την πρόοδό της στους ϑαλάµους σε χρονικά καθορισµένα test beams. Από αυτό που πραγ- µατοποιήθηκε τον Ιούλιο του 2010 στο CERN προέρχονται τα δεδόµενα πάνω στα οποία πραγµατοποιήθηκε η ανάλυση στην συγκεκριµένη εργασία. Σχήµα 4.4: Το πρώτο πρωτότυπο (Ρ1) του ανιχνευτή bulk Micromegas που κατασκευάστηκε στο CERN το Αποτελεί έναν από τους µεγαλύτερους σε επιφάνεια Micromegas που είναι αυτή τη στιγµή διαθέσιµοι στην παραγωγή µε ενεργό περιοχή 450mm 350mm. 53

67 4.4 Test Beam Ιουλίου 2010 Ενα από τα test beam του MAMMA group πραγµατοποιήθηκε το καλοκαίρι του 2010 (Ιούλιος - Αύγουστος) στο CERN. Η δοκιµή έγινε στο Η6 στην τοποθεσία Prévessin. Ελέγχθηκαν 3 resistive micromegas (R11, R12, R13) καθώς και ένας ϑάλαµος ευρείας επιφάνειας P3 σε δέσµη ϑετικών πιονίων π + ενέργειας 120GeV/c µε εντάσεις 40kHz και 5kHz.Μέρος της µελέτης ήταν και οι διαφορές µεταξύ δύο αέριων µειγµάτων Ar : CO 2 85 : 15 και Ar : CO 2 93 : 7 3, καθώς επίσης και η σύγκριση δύο διαφορετικών front - end ηλεκτρονικών των ALTRO & BNL. Βασικοί στόχοι του συγκεκριµένου test beam ήταν : ˆ Μελέτη της συµπεριφοράς της τάσης και του ϱεύµατος σε resistive και συµβατικούς micromegas σε δέσµη αδρονίων ˆ Μέτρηση της επίδοσης (χωρική διακριτική ικανότητα και απόδοση) των ϑαλάµων ˆ Μελέτη της επίδοσης των µακριών strips µε µέγεθος 0.4m και 1m χωρίς αντίσταση Πειραµατική ιάταξη Η πειραµατική διάταξη συναρµολογήθηκε στην περιοχή του Η6. Ελέγχθηκαν σε δέσµη πιονίων π + ενέργειας 120GeV/c προερχόµενα από τον SPS. Η πειραµατική διάταξη του test beam απεικονίζεται στο σχήµα 4.5. Το πρώτο κοµµάτι της διάταξης που συναντούσε η δέσµη ήταν ένας ϑάλαµος µε σύρµατα (wire chamber), ο οποίος χρησιµοποιόταν για την καταγραφή της µορφής (του προφιλ) της δέσµης (beam profile). Στη συνέχεια, σειρά είχαν 3 micromegas ανιχνευτές µε resistive strips (R11, R12, R13), τοποθετηµένοι πάνω σε µία κινούµενη τράπεζα ώστε να είναι δυνατή η προσοµοίωση πρόσπτωσης της δέσµης σε διάφορες γωνίες. Ο χειρισµός του κινούµενου επιπέδου µπορούσε να γίνει και χειροκίνητα µε άµεση πρόσβαση στην περιοχή, αλλά και ηλεκτρονικά από το κέντρο ελέγχου [8]. Μετά από τους micromegas υπήρχαν 3 ανιχνευτές πυριτίου (Silicon detectors) ονο- µαζόµενοι Si1, Si3 και Si6 µε ανεστραµµένο y άξονα, που αναφέρονται ως BAT (Bonn ATLAS Telescope) και χρησιµοποιούνται ως οδοσκόπιο. Τέλος η ανιχνευτική διάταξη πε- ϱιλάµβανε ένα σύνολο από σπινθηριστές, µε τον πρώτο να είναι µικρής επιφάνειας (finger scintilator) για την εστίαση της δέσµης και στη συνέχεια έναν οριζόντιο, έναν κάθετο και έναν σπινθηριστή ϐέτο για τον σκανδαλισµό (trigger). 3 Ο συµβολισµός X : Y a : b για τα αέρια µείγµατα δηλώνει ότι η περιεκτικότητα του X στο µείγµα είναι a% και του Y b% 54

68 Σχήµα 4.5: Πειραµατική διάταξη του Test Beam που πραγµατοποιήθηκε τον Ιούλιο του Τα ηλεκτρονικά Τα σήµατα που λαµβάνονται από την πειραµατική διάταξη, δηλαδή τα δεδοµένα από τους ανιχνευτές και τα σήµατα ελέγχου από τους σπινθηριστές, ύστερα από τη διέλευση τους από λογικά ηλεκτρονικά κυκλώµατα, αποθηκεύονται σε σκληρούς δίσκους κατανεµηµένα σε runs των περίπου γεγονότων. Τα ηλεκτρονικά που χρησιµοποιήθηκαν κατά το test beam µπορούν να διακριθούν σε δύο µέρη. Πρώτα τα ηλεκτρονικά που χρησιµοποιήθηκαν για την εκκίνηση της καταγραφής των δεδοµένων (trigger logic) και στη συνέχεια στις ηλεκτρονικές διατάξεις που υπήρχαν στο δωµάτιο ελέγχου (Control Room, CR). Το σήµα που περνούσε επιτυχώς από το trigger logic κατέληγε για επεξεργασία και καταγραφή στο δωµάτιο ελέγχου. Τέλος αποµένει το κοµµάτι της καταγραφής των δεδοµένων. Για τα δεδοµένα, των οποίων η ανάλυση πραγµατοποιήθηκε στην παρούσα εργασία, η καταγραφή έγινε µε τη χρήση µιας παραλλαγής της ηλεκτρονικής πλακέτας που αρχικά είχε αναπτυχθεί γαι το πείραµα ALICE. Το σήµα από τον micromegas (διαµέσω της Mezzanine card και της FEE card) και από τον εκκινητή trigger logic ϕθάνουν στη µονάδα ελέγχου της πλακέτας καταγραφής δεδοµένων readout control unit και όσα ικανοποιούν τις συνθήκες του πει- ϱάµατος αποθηκεύονται σε σκληρούς δίσκους. Η διάταξη αυτών των δοµών ϕαίνεται στο σχήµα

69 Σχήµα 4.6: Η δοµή των ηλεκτρονικών για την καταγραφή των δεδοµένων. Τα χαρακτηριστικά του ALTRO Readout Chip είναι : ˆ 64 κανάλια ανάγνωσης ˆ 200ns χρόνος ολοκλκήρωσης ˆ 65 δείγµατα ϕορτίου ανά κανάλι ˆ 100ns ανά δείγµα ˆ 15 προ - δείγµατα pre - samples ˆ 1 ADC count αντιστοιχεί περίπου σε 1000 ηλεκτρόνια Το χαρακτηριστικό του µετατροπέα αναλογικού σήµατος σε ψηφιακό (analog - to - digital converter ADC) είναι η µείωση του ϑορύβου (από 12 pre - samples), ενώ η ϑέση µίας συστοιχίας από strip µε χρήσιµο ϕορτίο (cluster) δίνεται από το κέντρο ϐάρους της κατανοµής. Από το σύστηµα δίνεται η δυνατότητα ελέγχου µέσω µίας εφαρµογής εµφάνισης των πληροφοριών του γεγονότος τη στιγµή που γίνεται η µέτρηση (on - line display) [10]. Η µορφή της εµφάνισης αυτής απεικονίζεται στο σχήµα Χαρακτηριστικά Θαλάµων Τα τεχνικά χαρακτηριστικά των τριών resistive micromegas R11, R12, R13 που µελετήθηκαν κατά τη διάρκεια του test beam παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα (4.1) 56

70 Σχήµα 4.7: Το on - line display. Η εφαρµογή δίνει τη µορφή που έχει η κατανοµή του ϕορτίου σε κάθε ένα από τα 64 κανάλια ανάγνωσης. Με κίτρινο χρώµα απεικονίζεται το σήµα του κάθε καναλιού, µε ϐάση το ϕορτίο που συλλέγεται στα strips της ανόδου. Πίνακας 4.1: Τεχνικά χαρακτηριστικά των resistive micromegas ϑαλάµων Ονοµα R11 R12 R13 Πλάτος (mm) Μήκος (mm) Υψος (mm) Πλάτος mesh (mm) Μήκος mesh (mm) Κοµµάτια mesh (γραµµές/ίντσα) mesh pitch ιαµ.καλωδίου mesh (µm) Υλικό mesh Ανοξείδωτο ατσάλι Ανοξείδωτο ατσάλι Ανοξείδωτο ατσάλι Περιοχή Ολίσθησης (mm) Περιοχή Ενίσχυσης (µm) Strip pitch (µm) Πλάτος strip (µm) Μήκος strip (mm) Ηµεροµηνία κατασκευής Απρίλιος 2010 Απρίλιος 2010 Απρίλιος 2010 Τοποθεσία Η6 Η6 Η6 57

71 Κεφάλαιο 5 Ανάλυση εδοµένων 5.1 Εισαγωγή Ο σκοπός της ανάλυσης στην παρούσα εργασία είναι η µελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας για τις περιπτώσεις πλάγιας πρόσπτωσης σωµατιδίων (incline tracks) στους ανιχνευτές micromegas. Ο υπολογισµός της διακριτικής ικανότητας προκύπτει από τη διαφορά της ανακατασκευασµένης τροχιάς στον micromegas από µία τροχιά αναφοράς, για την οποία χρησιµοποιείται η ανακατασκευασµένη τροχιά από τους 3 ανιχνευτές πυ- ϱιτίου (BAT). Οπως αναφέρθηκε και στο προηγούµενο κεφάλαιο όταν µιλάµε για πλάγια πρόσπτωση της δέσµης, αυτό που γίνεται στην πραγµατικότητα είναι να στρέφεται το επίπεδο πάνω στο οποίο είναι τοποθετηµένοι οι τρείς ϑάλαµοι micromegas (R11, R12, R13) κατά την επιθυµητή γωνία ως προς τη δέσµη των σωµατιδίων. Οι γωνίες που επιλέχθηκαν να µελετηθούν είναι αυτές των 30 και 40 και για τον λόγο αυτό χρησιµοποιήθηκαν εκείνα τα αρχεία ανάλυσης root files (SimpleFastReco) στα οποία, κατά τη διάρκεια του test beam, η λήψη των δεδοµένων έγινε για τις συγκεκριµένες περιπτώσεις γωνιών. Πρόκειται για τα root files: SimpleFastReco_4687 µε γωνία προσπτωσης της δέσµης 30 και SimpleFastReco_4723 µε γωνία 40. Να σηµειωθεί ότι για την ανάλυση και την επεξεργασία των δεδοµένων χρησιµοποιήθηκε η ROOT 5.30/01 data analysis framework, το οποίο είναι ένα πακέτο ανάλυσης δεδοµένων που ϐασίζεται στον αντικειµενοστραφή προγραµµατισµό (object - oriented, C++). Η ROOT αποθηκεύει τα δεδοµένα σε µορφή ntuples (root files) τα οποία µπορεί στη συνέχεια ο χρήστης να τα χρησιµοποιήσει ώστε να πραγµατοποιηθεί η µελέτη που απαιτείται, εξάγοντας τα κατάλληλα plots (1-D, 2-D, 3-D γραφικά και ιστογράµµατα). Σε ένα τέτοιο framework ο κώδικας που γράφεται είναι λιγότερος, πιο αξιόπιστος, συνεπής και σταθερός, ενώ παράλληλα επιτρέπεται και η εστίαση σε καθορισµένες περιοχές. Επιπρόσθετα η ROOT απολαµβάνει και τα πλεονεκτήµατα του αντικειµενοστραφή προ- 58

72 γραµµατισµού όπως είναι η ενθυλάκωση, η ιεραρχία των τάξεων (hierachy of classes), η κληρονοµικότητα (inheritance) και ϕυσικά η µειωµένη πολυπλοκότητα. 5.2 Ο χρόνος σκανδαλισµού Τα raw data της on - line ανάλυσης επεξεργάζονται µε κατάλληλο λογισµικό (off - line) και υπολογίζονται ορισµένες κρίσιµες παράµετροι των πειραµατικών δεδοµένων όπως ϕορτίο, χρόνος, κλπ. Συγκεκριµένα, στην κατανοµή του ϕορτίου που συλλέγει το κάθε strip (samples) γίνεται προσαρµογή µε µία συνάρτηση, την gamma_2: P ed. εάν t t 0 Gamma_2 = C( t t 0 ) 2 e 2( t t 0 ) τ τ εάν t t 0 όπου Ped = Pedestal είναι το υπόβαθρο. Από αυτήν τη συνάρτηση παίρνουµε τις χρονικές πληροφορίες t 0, τ, t max (ϐλέπε σχήµα 5.1). Επίσης υπολογίζεται η τιµή του ϕορτίου qmaxf it που έχει συλλεχθεί στο αντίστοιχο strip [11]. Σχήµα 5.1: Οι χρονικές πληροφορίες που παίρνονται από την προσαρµογή, µε τη συνάρτηση gamma_2, στην κατανοµή των samples του ϕορτίου που συλλέγει το κάθε strip. Για τα δεδοµένα του test beam του Ιουλίου 2010 και για την καταγραφή του χρόνου σκανδαλισµού (trigger time) χρησιµοποιήθηκε ένας µετατροπέας του χρόνου σε ϕορτίο. Το ϕορτίο αυτό καταγραφόταν στο κανάλι 0 των ηλεκτρονικών και κατα συνέπεια η χρονική πληροφορία του trigger είναι καταγεγραµµένη ως ϕορτίο του πρώτου strip (strip 0). Ο συνολικός χρόνος ολίσθησης των ηλεκτρονίων που µαζεύονται ως ϕορτίο στα strips αντιστοιχεί στο άθροισµα : t max + t trigger του καναλιού 0. 59

73 Από τον χρόνο ολίσθησης και µε δεδοµένη την ταχύτητα ολίσθησης για τις συνθήκες ακτινοβόλησης του πειράµατος µπορεί να προσδιοριστεί η τροχιά του σωµατιδίου µέσα στο χώρο του ανιχνευτή. 5.3 ιόρθωση του χρόνου σκανδαλισµού Το πρώτο ϐήµα που έγινε στην ανάλυση µας ήταν η διόρθωση της χρονικής πληροφορίας από το trigger. Η διόρθωση αυτή αφορούσε αστοχία του συστήµατος του µετατροπέα χρόνου σε ϕορτίο και στην εύρεση του πραγµατικού χρόνου για τις περιπτώσεις που δηµιουργούνταν µία τεχνητή διαφορά ϕάσης. Σχήµα 5.2: Περίπτωση εισαγωγής διαφοράς ϕάσης στον παραγµατικά µετρούµενο χρόνο. Ο καινούργιος διορθωµένος χρόνος ϑα προκύπτει από το άθροισµα όπου mm_newtimecorr = mm_time + mm_tqmaxf it ˆ mm_time : amplitude from gamma_2 fit for time channel from highain ˆ mm_tqmaxf it : sampling time at maximum amplitude µε το mm_tqmaxfit να είναι ο αντίστοιχος χρόνος µε το t max που αναφέρθηκε παραπάνω. Ο διορθωµένος χρόνος γράφτηκε στην ntuple ως µία νέα µεταβλητή και στη συνέχεια χρησιµοποιείται παρακάτω ως ο πραγµατικός χρόνος ολίσθησης των ηλεκτρονίων προς την άνοδο µέσα στον ϑάλαµο micromegas (ϐλέπε σχήµατα 5.3 και 5.4). 60

74 Σχήµα 5.3: Ο χρόνος από το trigger µετά τη διόρθωση, για πρόσπτωση σωµατιδίων στον micromegas µε γωνία 30. Ο χρόνος αυτός αντιστοιχεί στον χρόνο ολίσθησης (drift time) των σωµατιδίων προς την άνοδο. Σχήµα 5.4: Ο χρόνος από το trigger µετά τη διόρθωση, για πρόσπτωση σωµατιδίων στον micromegas µε γωνία 40. Ο χρόνος αυτός αντιστοιχεί στον χρόνο ολίσθησης (drift time) των σωµατιδίων προς την άνοδο. 5.4 Synchronization Το επόµενο ϐήµα που χρειάζεται οπωσδήποτε να γίνει, είναι ο συνχρονισµός µεταξύ των δεδοµένων που προέρχονται από τα τρία Sillicon (BAT) και αυτών που έρχονται από τον ανιχνευτή micromegas. Για να υπάρχει συνχρονισµός ϑα πρέπει το διάγραµµα των residuals, των υπολοίπων, να γίνεται, µε κατάλληλη προσαρµογή των παραµέτρων ανάλογα µε την γωνία πρόσπτωσης της δέσµης, µία στενή λωρίδα εύρους 500µm το πολύ, τόσο για τα 3 BAT όσο και για τον micromegas (ϐλέπε σχήµα 5.5). 61

75 (α ) Πριν (ϐ ) Μετά Σχήµα 5.5: Τα δεδοµένα απο τα 3 BAT και τον micromegas πριν (α) και µετά (ϐ) τον συνχρονισµό, για γωνία πρόσπτωσης στον ανιχνευτή 30. Παρατηρούµε ότι το διάγραµµα των residuals γίνεται µία στενή λωρίδα µετά τον συνχρονισµό γεγονός που καταδεικνύει την επιτυχία του συνχρονισµού. 62

76 5.5 Clustering Στο ϑάλαµο micromegas R12 το πλάτος της περιοχής ολίσθησης είναι ίσο µε 5mm. Γνω- ϱίζοντας το µέγεθος αυτής της περιοχής και σε συνδυασµό µε την γωνία πρόσπτωσης της δέσµης µπορεί να γίνει µία εκτίµηση σχετικά µε το εύρος της περιοχής που µπορεί να συλλεχθεί το ϕορτίο στα strips της ανόδου. Ετσι µπορεί να εκτιµηθεί το πόσα strips α- ναµένεται να περιλαµβάνονται σε ένα cluster ανά γεγονός. Εποµένως µε τη ϐοήθεια µιας απλής σχέσης που προκύπτει γεωµετρικά tanθ = No of strips on fire amplification gap µπορούµε να συµπεράνουµε για τις δύο περιπτώσεις που µελετάµε ότι αναµένεται να έχουν χτυπηθεί σε ένα γεγονός : ˆ για 30 πρόσπτωση δέσµης µέχρι 12 strips/cluster ˆ για 40 πρόσπτωση δέσµης µέχρι 16 strips/cluster Ο αλγόριθµος του clustering που εφαρµόστηκε στην off - line ανάλυση για τα on fire strips ϑεωρεί ως ένα cluster τα διαδοχικά strip που έχουν συλλέξει ϕορτίο σε ένα γεγονός. Μελετώντας το ήδη υπάρχον clustering παρατηρήθηκαν πολλά κενά ανάµεσα στα cluster σε ένα γεγονός. Παράλληλα µεγάλος αριθµός cluster αποτελούνταν από λίγα strips, ενώ υπήρχαν και αρκετές περιπτώσεις που ένα cluster περιείχε ένα και µόνο strip, τα λεγόµενα single strip clusters. Με ϐάση την αρχική εκτίµηση που έγινε σχετικά µε το πλήθος των χτυπηµένων strips σε ένα γεγονός αλλά και τη µορφή των cluster που υπάρχει αποφασίστηκε ως επόµενο ϐήµα για την ανάλυσή µας να γίνει ένα καινούργιο και πιο αποδοτικό clustering των strip. Αυτό παραγµατοποιήθηκε µε µία λογική σύµφωνα µε την οποία, ελέγχεται η διαφορά του τελευταίου strip σε κάθε cluster µε το πρώτο strip του ακριβώς επόµενου cluster και αν η διαφορά τους είναι µικρότερη από 3 τότε τα δύο clusters ενώνονται σε ένα και παίρνουµε το καινούργιο cluster size. Η διαδικασία συνεχίζεται και για τα επόµενα cluster µέχρις ότου ελεγχθούν όλα σε ένα γεγονός. Παρατηρώντας αυτό να δουλεύει σωστά και να οδηγούµαστε σε αποτελέσµατα πιο κοντινά στα αναµενόµενα, στη συνέχεια εφαρµόστηκε η ίδια λογική clustering αυξάνοντας όµως το όριο της απαίτησης για τη διαφορά κάτω από την οποία προκύπτει η ένωση των cluster. Αύξηση της διαφοράς αυτής σηµαίνει ότι όλο και πιο αποµακρυνσµένα cluster µπορούν να ενωθούν και να ϑεωρηθούν ως ένα, ικανοποιητικού µεγέθους, cluster. Οι διαφορές για τις οποίες έγινε δοκιµή του clustering είναι συνολικά τρεις : 3, 5,8 strips. Η διαφορά ορίστηκε ως η παράµετρος n στη µελέτη µας. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται στα σχήµατα 5.6 για γωνία 30 και 5.7 για

77 (α ) n 3 (ϐ ) n 5 (γ ) n 8 Σχήµα 5.6: 30 : Μελέτη της αλλαγής του µεγέθους των cluster που προκύπτουν µε το καινούργιο clusterization για διαφορές 3, 5, 8 strips. Παρατηρείται ότι τα περισσότερα cluster έχουν πλέον 12 περίπου strips µέγεθος. 64

78 (α ) n 3 (ϐ ) n 5 (γ ) n 8 Σχήµα 5.7: 40 : Μελέτη της αλλαγής του µεγέθους των cluster που προκύπτουν µε το καινούργιο clusterization για διαφορές 3, 5, 8 strips. Παρατηρείται ότι τα περισσότερα cluster έχουν πλέον 16 περίπου strips µέγεθος. 65

79 Παρατηρούµε ότι το καινούργιο clustering είναι ιδιαίτερα αποδοτικό καθώς σε κάθε περίπτωση ενώνει και µαζεύει τα cluster µε λίγα strips σε ένα cluster µε µέγεθος ίδιο µε αυτό της αρχικής µας εκτίµησης : 12 strips για τις 30 και 16 strips για τις 40. Επιπρόσθετα µε αυτόν τον τρόπο εξαλείφονται και τα περισσότερα κενά µεταξύ των clusters. Για τη γωνία των 30 παρατηρούµε ότι διαφορές µέχρι 5 strips είναι αρκετές, ενώ για τις 40 περαιτέρω αύξηση της διαφοράς στα 8 strips είναι ακόµα πιο αποδοτική στο συµµάζεµα των clusters. 5.6 Ανακατασκευή των τροχιών και Track Fitting Η µελέτη της χωρικής διακριτικής ικανότητας πραγµατοποιήθηκε στο xz επίπεδο όπου ο z άξονας ϑεωρήθηκε κατά τη διεύθυνση της προσπίπτουσας δέσµης ενώ ο x είναι ο οριζόντιος άξονας κάθετα στη δέσµη. Η ανακατασκευή των τροχιών στον micromegas πραγµατοποιήθηκε στο τοπικό σύστηµα αναφοράς όπου ο άξονας x ϐρίσκεται στο επίπεδο της πλάκας της ανόδου κατά πλάτος των strips. Με ϐάση το διορθωµένο χρόνο mm_newtimecorr και την ταχύτητα ολίσθησης των ηλεκτρονιών υπολογίζουµε τα z σε µονάδες µήκους από τη σχέση z = u d mm_newtimecorr Η ταχύτητα ολίσθησης µε ϐάση το αέριο µείγµα που χρησιµοποιήθηκε στα runs που µελετάµε (Ar CO 2 : 93 7) και την τιµή του ηλεκτρικού πεδίου προσδιορίστηκε από το πρόγραµµα προσοµοίωσης Garfield και ϐρέθηκε ίση µε u d = 4.8cm/µsec. Τα x αντιστοιχούν στα 128 strips ανάγνωσης της ανόδου. Για να προσδιορίστουν τα strips που χτυπήθηκαν σε κάθε γεγονός σε µονάδες µήκους πολλαπλασιαστηκε ο αριθµός του κάθε strip µε την τιµή του pitch x = pitch mm_strid όπου mm_strid είναι µεταβλητή της ntuple που αντιστοιχεί στον ακριβή αριθµό του κάθε strip της ανόδου του micromegas, ενώ το pitch είναι ίσο µε 250µm για τον ϑάλαµο R12. Στη συνέχεια, έχοντας υλοποιήσει και το καινούργιο clustering, από τις τιµές των x και z που υπολογίστηκαν προσπαθούµε να κάνουµε track fitting µε σκοπό να υπολογίσουµε την κλίση της τροχιάς, µε άλλα λόγια την γωνία της προσπίπτουσας δέσµης, καθώς και το σηµείο (σε κάθε event) που η δέσµη χτύπησε τον ανιχνευτή. Το γεγονός ότι η τροχιά είναι ευθεία γραµµή µας οδήγησε στο να επιλέξουµε την µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων για να πραγµατοποιήσουµε την γραµµική παλινδρόµηση µεταξύ των δύο πειραµατικά µετρούµενων ποσοτήτων [12]. 66

80 5.6.1 Ordinary Least Squares Method Η ευθεία παλινδρόµησης που ψάχνουµε να ϐρούµε είναι της µορφής : z = a 0 + a 1 x (5.1) Η κλίση a 1 της τροχιάς (track slope) και η τοµή a 0 (intercept) µε τους άξονες υπολογίζονται µε ϐάση τους τύπους [13]: a 0 = x2 z x xz k x 2 x x a 1 = k xz z x k x 2 x x (5.2) (5.3) Το k είναι ο αριθµός των σηµείων που χρησιµοποιούνται για το fitting σε κάθε γεγονός και αποτελεί µία παράµετρο αρκετά σηµαντική στη µελέτη µας παρακάτω σχετικά µε τη χωρική διακριτική ικανότητα του micromegas. Αν η κλίση της τροχιάς υπολογιστεί στο xz επίπεδο τότε αυτό που ϑα περιµέναµε να ϐρούµε σε µοίρες ϑα είναι slope = 180 π atan(a 1) 60 ενώ αν η κλίση της τροχιάς υπολογιστεί στο zx επίπεδο τότε αυτό που ϑα περιµέναµε να ϐρούµε σε µοίρες είναι slope = 180 π atan( 1 a 1 ) 30 Σχήµα 5.8: Πρόσπτωση της δέσµης στον micromegas υπό γωνία φ, ολίσθηση των ηλεκτρονιών προς την άνοδο και συλλογή του ϕορτίου από τα on fire strips, τα οποία οµαδοποιούνται σε clusters. 67

81 Η κλίση της τροχιάς, όπως προκύπτει από την ανακατασκευή, παρουσιάζεται στα σχήµατα 5.9 και 5.10 για τις δύο περιπτώσεις γωνιών που µελετάµε Σχήµα 5.9: Η κλίση της τροχιάς για δέσµη σωµατιδίων που προσπίπτει µε γωνία 30 στον ανιχνευτή micromegas. Σχήµα 5.10: Η κλίση της τροχιάς για δέσµη σωµατιδίων που προσπίπτει µε γωνία 40 στον ανιχνευτή micromegas. Παρατηρούµε ότι πράγµατι η κορυφή της κατανοµής ϐρίσκεται είτε στις 30 είτε στις 40 ανάλογα µε την γωνία πρόσπτωσης που µελετάµε, κάτι που καταδεικνύει την σωστή ανακατασκευή των τροχιών στο εσωτερικό του ανιχνευτή. 68

82 Κάνοντας τους υπολογισµούς στο xz επίπεδο δεν µπορούµε να ϐρούµε που χτύπησε η δέσµη πάνω στον micromegas. Για αυτόν τον λόγο λύνουµε την ευθεία παλινδρόµησης ως προς x και έτσι ϐρίσκουµε το intercept πάνω στον x άξονα, όπου ϐρίσκονται, όπως αναφέρθηκε, τα strips του ανιχνευτή x = a 0 a 1 + z a 1 (5.4) Αντί του intercept (z = 0) στον x άξονα, η συντεταγµένη x υπολογίζεται για z = 6mm, ενώ σε κάθε περίπτωση στρέψαµε το σύστηµα αναφοράς ανάλογα µε την γωνία που εξετάζαµε (30 ή 40 ). Αυτό αποτελεί και µία εικόνα για το προφίλ της δέσµης που έρχεται από τον micromegas (beam profile). Σχήµα 5.11: Το προφίλ της δέσµης που έρχεται από τον micromegas για γωνία πρόσπτωσης 30 Σχήµα 5.12: Το προφίλ της δέσµης που έρχεται από τον micromegas για γωνία πρόσπτωσης 40 69

83 5.6.2 Weighted Least Squares Method Θέλοντας να ϐελτιώσουµε την προσαρµογή της ευθείας στις πειραµατικές τιµές αποφασίστηκε η χρήση µίας πιο αυστηρής σχετικά µεθόδου, της ευθείας ελαχίστων τετραγώνων µε ϐάρη. Στη µέθοδο αυτή επιλέγουµε ως ϐάρος το τετράγωνο του ϕορτίου που συλλέγει κάθε strip σε ένα γεγονός. w = q 2 Αυτόµατα τα strips που έχουν συλλέξει περισσότερο ϕορτίο ϑα αποκτήσουν µεγαλύτερο ϐάρος και ϑα αποτελέσουν σηµεία µε κυρίαρχο ϱόλο στον προσδιορισµό της ευθείας. Τα καινούργια weighted a 0 και a 1 της ευθείας υπολογίζονται από τη λύση του συστήµατος των παρακάτω εξισώσεων [14] wi a 0 + w i x i a 1 = w i z i (5.5) wi a 0 + w i x 2 i a 1 = w i x i z i (5.6) Να σηµειωθεί ότι και σε αυτήν την µέθοδο για το track fitting, σε κάθε γεγονός χρησιµοποιειται για το weighted fit k αριθµός σηµείων. Στα παρακάτω σχήµατα απεικονίζονται η κλίση της τροχιάς όπως υπολογίζεται τόσο µε την Ordinary Least Squares Method όσο και µε την Weighted Least Squares Method. Η διαδικασία πραγµατοποιείται για τέσσερις διαφορετικές επιλογές της παραµέτρου k. Ζητάµε κάθε ϕορά το fit να γίνεται για πλήθος σηµείων µεγαλύτερο από κάποια τιµή (> 3, 5, 8, 10). Τα αποτέλεσµατα και από τις δύο µεθόδους τοποθετούνται κάθε ϕορά στο ίδιο διάγραµµα µε στόχο να τις συγκρίνουµε. Στό σχήµα 5.13 παρουσιάζονται τα αποτέλεσµατα της σύγκρισης για γωνία πρόσπτωσης της δέσµης 30, ενώ στο σχήµα 5.14 για γωνία πρόσπτωσης

84 (α ) k > 3 (ϐ ) k > 5 (γ ) k > 8 (δ ) k > 10 Σχήµα 5.13: 30 : Σύγκριση της κλίσης της τροχιάς των σωµατιδίων µέσα στον micromegas όπως προκύπτει µε τις δύο µεθόδους fitting (OLSM & WLSM) για διάφορες τιµές της παραµέτρου k. Παρατηρούµε, και στις δύο περιπτώσεις γωνιών, ότι όσον αφορά την κλίση της τροχιάς η επιλογή της µεθόδου για το fitting των σηµείων δεν αλλάζει δραµατικά την υπολογιζόµενη τιµή. Παρόλα αυτά συµπεραίνουµε ότι και οι δύο αυτές µέθοδοι λειτουργούν σωστά, µετρώντας την κλίση κοντά στην αναµενόµενη τιµή. Από την άλλη ϕαίνεται ότι η τιµή της παραµέτρου k διαδραµατίζει αρκετά σηµαντικό ϱόλο. Καθώς µεγαλώνει το κατώτατο όριο επιλογής για το πλήθος των σηµείων που λαµβάνονται υποψη για την προσαρµογή της ευθείας παρατηρούµε ότι η κατανοµή της κλίσης µαζεύεται όλο και πιο πολύ γύρω από την µέση τιµής της, γεγονός που ϕαίνεται πιο έντονα στην περίπτωση των 40 (ϐλέπε σχήµα 5.14). 71

85 (α ) k > 3 (ϐ ) k > 5 (γ ) k > 8 (δ ) k > 10 Σχήµα 5.14: 40 : Σύγκριση της κλίσης της τροχιάς των σωµατιδίων µέσα στον micromegas όπως προκύπτει µε τις δύο µεθόδους fitting (OLSM & WLSM) για διάφορες τιµές της παραµέτρου k. 5.7 Μελέτη των BAT Οπως αναφέρθηκε στην περιγραφή της πειραµατικής διάταξης (4.5) του test beam στο προηγούµενο κεφάλαιο, µετά από τους ανιχνευτές micromegas υπήρχαν 3 ανιχνευτές πυριτίου (Silicon detectors) που ονοµάζονται Si3, Si1, Si6 µε την ϕορά της δέσµης και α- ναφέρονται ως BAT (Bonn ATLAS Telescope). Οι τρείς silicon detectors χρησιµοποιούνται ως οδοσκόπιο για τους τρείς ϑαλάµους micromegas. Η χρήση τους παρέχει καλή διακριτική ικανότητα της τάξης των 10µm, γνωστές ιδιότητες λειτουργίας και συµπεριφοράς, σύστηµα data acquisition, ενώ και το στήσιµο τους είναι ιδιαίτερα απλό και εύκολο. Κάθε silicon module αποτελείται από 2 silicon planes διατεταγµένα κάθετα µεταξύ τους, τα οποία δίνουν τις συντεταγµένες x και y. Κάθε ένα από τα silicon plane αποτελείται από 640 silicon strips µε 50µm pitch παρέχοντας µία περιοχή cm 2, επαρκή, έχοντας ως δεδοµένο ότι η δέσµη των πιονίων έχει διάµετρο 0.5cm. Κάθε silicon strip λειτουργεί ως µία δίοδος p n ανάστροφα πολωµένη [15]. 72

86 Σχήµα 5.15: Η µορφή της διάταξης ενός silicon plane από τα οποία αποτελούται οι 3 ανιχνευτές πυριτίου του test beam. Η διέλευση ενός ϕορτισµένου σωµατιδίου προκαλεί ιονισµούς οι οποίοι και δίνουν το σήµα. Στα µειονεκτήµατά τους εντάσσονται το µεγάλο κόστος κατασκευής και η µικρή αντοχή τους σε περιοχές ισχυρής και συνεχόµενης ακτινοβολίας (aging), όπως είναι τα πειράµατα Φυσικής Υψηλών Ενεργειών. Η σύµπτωση από τα τρία silicon modules είναι απαραίτητη για την ανακατασκευή της τροχιάς των σωµατιδίων της δέσµης. Η τροχιά αυτή χρησιµοποιείται ως αναφορά και συγκρίνεται µε την ανακατασκευασµένη τροχιά από τον micromegas. Η πληροφορία που δίνουν είναι ποιά strips έχουν χτυπηθεί (on fire) από τη διέλευση του σωµατιδίου και πόσο είναι το ϕορτίο που µαζεύει το κάθε ένα από αυτά. Σχήµα 5.16: Λογικό διάγραµµα της δέσµης που διέρχεται από την πειραµατική διάταξη. Τα modules πρέπει να τοποθετηθούν σωστά τόσο σε σχέση µε τον ϑάλαµο micromegas όσο και µε τη δέσµη, ώστε να µπορούν να δώσουν το απαιτούµενο αποτέλεσµα. Κάτι τέτοιο ονοµάζεται external alignment. Θεωρητικά ϑα έπρεπε να αρκεί αυτό για τον α- κριβή προσδιορισµό της ϑέσης των σωµατιδίων, αλλά χωρίς κάποια συγκεκριµένη αιτία εµφανίζονται αποκλίσεις από τις πραγµατικές ϑέσεις των σωµατιδίων της δέσµης και στα 3 silicon µε αποτέλεσµα να µην υπάρχει καλή χωρική διακριτική ικανότητα. Ο τρόπος για να αντιµετωπιστεί αυτό το πρόβληµα είναι το internal alignment του telescope. Για την εσωτερική ευθυγράµµιση ϑα πρέπει να οριστεί ένα σηµείο αναφοράς. Στην συγκεκριµένη περίπτωση το silicon module Si6 είναι αυτό που ορίζεται ως σηµείο ανα- 73

87 ϕοράς. Στη συνέχεια υπολογίζονται οι διαφορές dx και dy για τα Ϲεύγη 6 1 και 6 3 των modules, χρησιµοποιώντας τα κατάλληλα events. Σχήµα 5.17: Εύρεση της απόκλισης της ϑέσης των σωµατιδίων της δέσµης που διέρχεται από τα BAT. Οι κατανοµές των κορυφών που εµφανίζονται είναι γκαουσιανές. Κατά συνέπεια η µέση τιµή της κάθε κατανοµής ϑα αντιστοιχεί ουσιαστικά στις τιµές της µετατόπισης που πρέπει να εφαρµοστούν ώστε να καθοριστεί απόλυτα η ευθεία. Η µετατόπιση εφαρµόζεται για όλα τα silicon modules και για τις δύο συντεταγµένες. Ιδιαίτερη σηµασία έχει ο υπολογισµός της ακρίβειας µε την οποία µπορεί να προσδιοριστεί η ϑέση της δέσµης (resisual). Η εξίσωση που ϑα δίνει την ευθεία της δέσµης για x ή για y ϑα είναι της µορφής : resx = i ( z 1 z 3 (x 6i x 3i) + (x 3i x 1i)) (5.7) Να σηµειωθεί ότι οι αποστάσεις z είναι προσδιορισµένες επακριβώς πάνω στο τραπέζι που είναι τοποθετηµένο το οδοσκόπιο, ενώ τα x είναι οι διορθωµένες τιµές της ϑέσης των σωµατιδίων. Υπενθυµίζεται ότι το Si6 είναι το σηµείο αναφοράς, ενώ η ίδια ακριβώς διαδικασία ισχύει και για τη συντεταγµένη y. Μία περαιτέρω ϐελτίωση στους υπολογισµούς δύναται να επιτευχθεί µε την εισαγωγή της παραµέτρου η, µε την οποία µπορεί να γίνει µία διόρθωση και ορίζεται ως : η = q l q l + q r (5.8) όπου q είναι το ϕορτίο του αριστερού ή του δεξιού strip που έχει το µεγαλύτερο ϕορτίο σε ένα cluster. Η παράµετρος η µπορεί να παίρνει τιµές που προκύπτουν µε ϐάση τη λογική του παρακάτω σχήµατος

88 Σχήµα 5.18: Οι τιµές της παραµέτρου η που σχετίζεται µε το ϕορτίο που συλλέγει το κάθε strip και τη ϑέση του στο cluster. Η διόρθωση στη ϑέση x (ή και y ανάλογα) µε τη ϐοήθεια της παραµέτρου η µπορεί να υπολογιστεί µέσω του ολοκληρώµατος της η από τον τύπο : x = pitch η 0 dn dη (η)dη + X 0 (5.9) Εχοντας πραγµατοποιήσει τη διόρθωση, µε τη ϐοήθεια της παραµέτρου η, στην α- πόκλιση της ϑέσης των σωµατιδίων, στα σχήµατα 5.19 και 5.20 παρουσιάζονται το προφίλ της δέσµης που έρχεται από τα BAT, ανάλογα µε την κλίση της τροχιάς των σωµατιδίων. Σχήµα 5.19: Το προφίλ της δέσµης των σωµατιδίων από τα τρία BAT για πρόσπτωση σωµατιδίων µε γωνία 30 στη διάταξη. 75