ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ DFT TOY ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΤΟΥ Ν-ΑΚΕΤΥΛΟ-1,2-ΔΙΣ- ΤΡΙΦΛΟΥΟΡΟΜΕΘΑΝΟΣΟΥΛΦΟΝΑΜΙΔΙΟΥ ΜΕ ΤΙΣ R- ΚΑΙ S-1- ΦΑΙΝΥΛΑΙΘΥΛΑΜΙΝΗ ΣΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΤΟΛΟΥΟΛΙΟΥ ΚΑΙ ΔΙΜΕΘΥΛΟΦΟΡΜΑΜΙΔΙΟΥ ΜΕΛΕΤΙΟΥ ΑΘΗΝΑ, ΧΗΜΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: ΚΑΘ. Ε. ΜΠΑΚΑΛΜΠΑΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2013

2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΙΟΥ ΑΘΗΝΑ, ΧΗΜΙΚΟΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ DFT TOY ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΤΟΥ Ν-ΑΚΕΤΥΛΟ-1,2-ΔΙΣ- ΤΡΙΦΛΟΥΟΡΟΜΕΘΑΝΟΣΟΥΛΦΟΝΑΜΙΔΙΟΥ ΜΕ ΤΙΣ R- ΚΑΙ S-1- ΦΑΙΝΥΛΑΙΘΥΛΑΜΙΝΗ ΣΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΤΟΛΟΥΟΛΙΟΥ ΚΑΙ ΔΙΜΕΘΥΛΟΦΟΡΜΑΜΙΔΙΟΥ εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Κβαντικής Χημείας του Τομέα Γενικής και Ανόργανης Χημείας του Τμήματος Χημείας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Καθηγητής ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΜΠΑΚΑΛΜΠΑΣΗΣ - Επιβλέπων Καθηγητής Καθηγητής ΜΙΧΑΛΗΣ ΣΙΓΑΛΑΣ - Μέλος εξεταστικής επιτροπής Αν. Καθηγητής ΠΑΝΤΕΛ. ΚΑΡΑΦΙΛΟΓΛΟΥ - Μέλος εξεταστικής επιτροπής Η τριμελής εξεταστική επιτροπή, που ορίστηκε σύμφωνα με τη Γ.Σ.Ε.Σ. 255/ , για την κρίση της Διπλωματικής Εργασίας της Μελετίου Αθηνάς, Χημικού, συνήλθε σε συνεδρίαση στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης την 11/04/2013, όπου παρακολούθησε την υποστήριξη της παρούσας εργασίας. 2

3 Περίληψη Σκοπός της μεταπτυχιακής διατριβής ήταν η θεωρητική μελέτη με βάση τη θεωρία των συναρτησιακών της πυκνότητας (DFT), του μηχανισμού της αντίδρασης του Ν-ακετυλο- 1,2-δις-τριφλουορομεθανοσουλφοναμιδίου με την R-1 και S-1-φαινυλαιθυλαμίνη τόσο σε διάλυμα τολουολίου όσο και διμεθυλοφορμαμιδίου (DMF). Η μελέτη αυτή μπορεί να βοηθήσει καθοριστικά στην ερμηνεία της στερεοεκλεκτικότητας που παρατηρείται στη συγκεκριμένη αντίδραση, αλλά κυρίως συνεισφέρει στη μελέτη του μηχανισμού σύνθεσης διαφόρων φυσικών προϊόντων, επειδή στη διάρκειά της συντίθεται ένας πεπτιδικός δεσμός. Με τη βοήθεια κατάλληλων συναρτησιακών της DFT καταλήξαμε στις δομές που απαρτίζουν το ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης και προσδιορίσαμε τις ενεργειακές διαφορές μεταξύ τους. Τα συμπεράσματά μας: α) επαληθεύουν τα διαθέσιμα πειραματικά των ίδιων ενώσεων, και β) αποδίδουν την αδυναμία αντίδρασης των R και S στερεοϊσομερών της φαινυλαιθυλαμίνης στους δύο διαλύτες τόσο στις μεγάλες τιμές της ενέργειας ενεργοποίησης που προσδιορίστηκαν όσο και στην παρουσία ισχυρά ενεργειακά σταθεροποιημένων διμερών των αντιδρώντων. Abstract The aim of the present postgraduate thesis was the theoretical study of the reaction mechanism of N-acetyl-1,2-bis-trifluoromethanesulfonamide with R-1 and S-1- phenylethylamine, based on the density functional theory (DFT), in both toluene and dimethylformamide solutions. The contribution of this study to the interpretation of the stereoselectivity observed in this reaction is decisive, but mainly it contributes to the study of natural products synthesis mechanism, due to a newly formed peptide bond in the final products. Through the appropriate DFT functionals, we determined the structures involved in the reaction profile, as well as their energy differences along the potential energy surface of the reaction. The conclusions of our study: a) verify the available experimental data, and b) attribute the inability of both R and S stereoisomers of 1-phenylethylamine to both the high activation energy values calculated and the presence of strongly energetically stabilized reaction dimers. 3

4 Περιεχόμενα Εισαγωγή...7 Σκοπός...9 Θεωρητικό Μέρος Μέρος πρώτο: Μελέτη των αντιδράσεων σε διάλυμα τολουολίου Υπολογιστικό Μέρος Υπολογιστικές προσπάθειες για το 2R Υπολογιστικές προσπάθειες για το 2S Αποτελέσματα - Συζήτηση Α) Σύγκριση δομικών χαρακτηριστικών σε διαλύτη τολουόλιο Αντίδραση 1+2R Αντίδραση 1+2S Β) Σχηματισμός διμερών μορίων σε διαλύτη τολουόλιο Σχηματισμός διμερών μορίων στην αντίδραση 1+2S Γ) Ενεργειακά προφίλ των αντιδράσεων σε διαλύτη τολουόλιο Αντίδραση 1+2R Αντίδραση 1+2S Μέρος δεύτερο: Μελέτη των αντιδράσεων σε διάλυμα διμεθυλοφορμαμιδίου (DMF) Υπολογιστικό Μέρος Υπολογιστικές προσπάθειες για το 2R Υπολογιστικές προσπάθειες για το 2S Αποτελέσματα - Συζήτηση Α) Σύγκριση δομικών χαρακτηριστικών σε διαλύτη διμεθυλοφορμαμίδιο Αντίδραση 1+2R Αντίδραση 1+2S

5 Β) Σχηματισμός διμερών μορίων σε διαλύτη διμεθυλοφορμαμίδιο Σχηματισμός διμερών μορίων στην αντίδραση 1+2R Β) Ενεργειακά προφίλ των αντιδράσεων σε διαλύτη διμεθυλοφορμαμίδιο Αντίδραση 1+2R Αντίδραση 1+2S Συμπεράσματα Βιβλιογραφία

6 Ευχαριστίες Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια της ολοκλήρωσης των σπουδών µου στο Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Χημείας του ΑΠΘ, στο Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Κβαντικής Χημείας. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή της διπλωματικής μου εργασίας κ. Ευάγγελο Μπακάλμπαση, για την εξαιρετική συνεργασία που είχαμε καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησής της. Ένα από τα πιο σημαντικά και ουσιαστικά στοιχεία της συνεργασίας μας ήταν η εμπιστοσύνη που μου έδειξε από την αρχή της ανάθεσης της εργασίας, όπως και το πραγματικό του ενδιαφέρον για την καλύτερη δυνατή έκβαση της έρευνάς μας. Θα ήθελα επίσης να τον ευχαριστήσω τόσο για την καθοδήγησή του, όσο και για τη σημαντική του βοήθεια σε όλα τα στάδια της δουλειάς μας. Χωρίς τις συμβουλές και την εμπειρία του, η επιτυχής ολοκλήρωση της συγκεκριμένης μελέτης αλλά και η συγγραφή της παρούσας εργασίας δε θα ήταν δυνατές. Οφείλω επίσης να ευχαριστήσω τους καθηγητές του τομέα της Κβαντικής και Υπολογιστικής Χημείας, καθώς και τους συμφοιτητές µου στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα για την εξαιρετική συνεργασία μας. Τέλος, θέλω να ευχαριστήσω τους γονείς μου Γιάννη και Σοφία και την αδερφή μου Άννα, για την αγάπη τους και την εμπιστοσύνη τους. Η υποστήριξή τους ήταν ό,τι ουσιαστικότερο για τις προσπάθειές μου όλα αυτά τα χρόνια. 6

7 Εισαγωγή Ο όρος «φυσικό προϊόν» αναφέρεται σε μία χημική ένωση ή ουσία, η οποία μπορεί να παραχθεί από ένα ζωντανό οργανισμό ή να βρεθεί στη φύση. Συνήθως, οι ουσίες αυτές έχουν χρήσιμες ιδιότητες για τον άνθρωπο, όπως κατάλληλη βιολογική δραστικότητα, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο σχεδιασμό φαρμάκων. Ως φυσικό μπορεί να θεωρηθεί ακόμα και ένα προϊόν το οποίο έχει συντεθεί από την αρχή (total synthesis) [7] στο χημικό εργαστήριο. Η ολική σύνθεση γεννήθηκε γύρω στον 19 ο αιώνα και ορίζεται ως η πλήρης χημική σύνθεση πολύπλοκων οργανικών ενώσεων από απλούστερα κομμάτια, συνήθως χωρίς τη βοήθεια βιολογικών διεργασιών. Η πρώτη συνειδητή ολική σύνθεση φυσικού προϊόντος, ήταν αυτή της ουρίας το 1828 από τον Wöhler. Αυτό το γεγονός μάλιστα, σηματοδοτεί επίσης την απαρχή της οργανικής σύνθεσης καθώς και την πρώτη φορά κατά την οποία μια ανόργανη ουσία (NH 4 CNO) μετατράπηκε σε μία οργανική. Η σύνθεση οξικού οξέος από στοιχειακό άνθρακα (Kolbe, 1845) αποτελεί το δεύτερο σημαντικό επίτευγμα στην ιστορία της ολικής σύνθεσης. Είναι ιστορικά σημαντικό ότι ο Kolbe, στη δημοσίευσή του το 1845, χρησιμοποίησε για πρώτη φορά τον όρο «σύνθεση» για να περιγράψει τη διαδικασία της παρασκευής μιας χημικής ένωσης από άλλα συστατικά. Το 1928 έλαβε χώρα η σύνθεση ενός από τα πιο γνωστά φαρμακευτικά προϊόντα στην ιστορία: της πενικιλίνης. Ο Alexander Fleming ταυτοποίησε τη μούχλα, η οποία παρατήρησε ότι είχε καταστρέψει μεγάλο μέρος της καλλιέργειας του σταφυλόκοκκου σε τρυβλίο Πετρί. Επρόκειτο για το μικρόβιο Penicillium notatum. Αργότερα, οι Chain και Florey απέδειξαν τις αξιοσημείωτες αντιβακτηριακές ιδιότητες της πενικιλίνης. Η περίοδος ήταν μια περίοδος εκρηκτικής ανάπτυξης για το συγκεκριμένο κλάδο. Μέσα σε αυτά τα 30 χρόνια, ο Elias James Corey (E. J. Corey) συνέθεσε εκατοντάδες φυσικά (αλλά και συνθετικά) προϊόντα. Για τη συμβολή του στην ανάπτυξη της θεωρίας, αλλά και της μεθοδολογίας της Οργανικής Σύνθεσης, ειδικότερα με την εισαγωγή της τεχνικής της ρετροσυνθετικής ανάλυσης, τιμήθηκε με το βραβείο Nobel το Η προσταγλανδίνη F 2α, η λιποξίνη Α και η (+)-βιοτίνη είναι ορισμένα από τα φυσικά προϊόντα που συνέθεσε ο Corey με την ομάδα του εκείνη την εποχή. 7

8 Σήμερα η ολική σύνθεση έχει λάβει έναν πολύ σημαντικό ρόλο στη Βιολογία και στην Ιατρική. Προς αυτήν την κατεύθυνση έχει συνδράμει και η Χημεία. Οι νέες ανακαλύψεις στη Γενωμική (διεπιστημονικός κλάδος της Βιολογίας και της Πληροφορικής που συμπεριλαμβάνει τη Γενετική, τη Βιοπληροφορική και τη Ρομποτική) ανοίγουν καινούριους δρόμους για έρευνα στη Χημική Βιολογία, με τους συνθετικούς χημικούς να εκμεταλλεύονται τις πρωτότυπες μοριακές δομές και τη βιολογική δράση συγκεκριμένων φυσικών προϊόντων. Από όλα όσα αναφέρθηκαν, γίνεται φανερή η σημασία της διευκρίνησης των μηχανισμών παρασκευής των φυσικών προϊόντων. Αυτή μπορεί να οδηγήσει, προφανώς, σε καλύτερη κατανόηση των μηχανισμών σύνθεσης, καθώς και ενδεχόμενα, σε αρτιότερη σύνθεση προϊόντων, σε βελτίωση των πειραματικών συνθηκών ή/και σε απλούστευση των υπάρχοντων πειραματικών μεθόδων. Στα πλαίσια αυτής της παραδοχής, σκεφτήκαμε να διευκρινίσουμε το μηχανισμό σύνθεσης του N-1-φαινυλο-αιθυλ-ακεταμιδίου (7) χρησιμοποιώντας σαν αρχικές ενώσεις τα Ν-ακετυλο-1,2-δισ(τριφλουορομεθανοσουλφοναμίδιου) (1) και R-1- φαινυλαιθυλαμίνη (2R) καθώς και το άλλο διαμορφομερές, S-1-φαινυλαιθυλαμίνη (2S). Σύμφωνα με ήδη γνωστές πειραματικές μεθόδους [19], το αποτέλεσμα της σύνθεσης του N-1-φαινυλο-αιθυλ-ακεταμίδιου (7) εξαρτάται κυρίως από την πολικότητα του διαλύτη της αντίδρασης. Έτσι, σε μη πολικούς διαλύτες προκύπτει κατά κύριο λόγο το R διαμορφομερές, ενώ σε πολικούς το S. Πιο συγκριμένα, πραγματοποιήσαμε τη θεωρητική μελέτη στο επίπεδο DFT, (λόγω του ότι το προς μελέτη χημικό σύστημα είναι πολύ μεγάλο για την εκτέλεση υπολογισμών του τύπου ab initio) του μηχανισμού αντίδρασης του (1) με την R-1- φαινυλαιθυλαμίνη (2R) και την S-1-φαινυλαιθυλαμίνη (2S) σε μη πολικό διαλύτη και συγκεκριμένα σε τολουόλιο. Πραγματοποιήθηκε, επίσης, μελέτη της ίδιας αντίδρασης και σε έναν πολικό διαλύτη και συγκεκριμένα στο διμεθυλοφορμαμίδιο (DMF). 8

9 Σκοπός Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η θεωρητική μελέτη, στο επίπεδο DFT, του μηχανισμού της αντίδρασης του Ν-ακετυλο-1,2- δισ(τριφλουορομεθανοσουλφοναμίδιου) (1) με την R-1-φαινυλαιθυλαμίνη (2R) και S-1- φαινυλαιθυλαμίνη (2S), προς το σχηματισμό των αντίστοιχων ακέτυλο παραγώγων των 2R και 2S, τα οποία περιέχουν τους νεοσχηματισθέντες πεπτιδικούς δεσμούς, τόσο σε διάλυμα τολουολίου όσο και σε διάλυμα διμεθυλοφορμαμιδίου, επειδή η συγκεκριμένη αντίδραση παρουσιάζει στεροεκλεκτικότητα (stereoselectivity). Συνεπώς, η θεωρητική μελέτη που πραγματοποιήθηκε σε δύο διαλύτες διαφορετκής πολικότητας (τολουόλιο: άπολο μόριο, διμεθυλοφορμαμίδιο: πολικό μόριο), αποπειράται να ελέγξει τη δυνατότητα της DFT να διακρίνει τη στερεοεκλεκτικότητα των ενώσεων αυτών σε διάφορους διαλύτες. Η ακετυλίωση και η ταυτόχρονη απόσπαση ενός ατόμου υδρογόνου από το σύστημα των δύο αντιδρώντων, οδηγεί στο σχηματισμό ενός πεπτιδικού δεσμού στο προϊόν. 9

10 Θεωρητικό Μέρος Στην παρούσα εργασία βασιστήκαμε πλήρως στη χρήση της Θεωρίας Συναρτησιακών της πυκνότητας, ή απλά DFT. Το ιδιαίτερα μεγάλο μέγεθος του υπό μελέτη χημικού συστήματος απαγόρευε υπολογισμούς του τύπου ab initio. Η Θεωρία Συναρτησιακών της Πυκνότητας αποτελεί μια από τις πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες και ευέλικτες μεθόδους στην Υπολογιστική Χημεία και Φυσική. Η DFT ήταν πολύ δημοφιλής στους υπολογισμούς της φυσικής στερεάς κατάστασης ήδη από το Ωστόσο, αρκετά ακριβής για υπολογισμούς στην κβαντική χημεία άρχισε να θεωρείται από το 1990, όταν βελτιώθηκαν κατά πολύ οι προσεγγίσεις που χρησιμοποιούνταν και κατάφεραν να αναπαραστήσουν καλύτερα τις αλληλεπιδράσεις ανταλλαγής και συσχέτισης. Σε πολλές περιπτώσεις, τα αποτελέσματα των υπολογισμών DFT για συστήματα στερεάς κατάστασης συμφωνούν πολύ ικανοποιητικά με τα πειραματικά δεδομένα. Το υπολογιστικό κόστος είναι σχετικά χαμηλό, συγκριτικά με παραδοσιακές μεθόδους όπως η θεωρία Hartree-Fock και οι απόγονοί της, που βασίζονται σε πολύπλοκες πολυ-ηλεκτρονιακές κυματοσυναρτήσεις. Η DFT αφορά σε βασικές ηλεκτρονιακές καταστάσεις και επιτρέπει την απευθείας χρήση της ηλεκτρονιακής πυκνότητας, P, παρά της κυματοσυνάρτησης πολλών ηλεκτρονίων [8]. Σύμφωνα με το θεώρημα των Kohn - Hohenberg, οι οποίοι όμως δεν έδωσαν και τις αντίστοιχες εξισώσεις, η ενέργεια της κυματοσυνάρτησης μιας βασικής κατάστασης μπορεί να ορισθεί ακριβώς και μόνο με βάση την P. Αυτό συμβαίνει όταν η πυκνότητα είναι ακριβώς ίση με την πραγματική ηλεκτρονιακή πυκνότητα και τότε η ενέργεια αντιστοιχεί σ ένα ελάχιστο. Οι εξισώσεις για την απόδειξη του παραπάνω θεωρήματος δόθηκαν από τους Kohn και Sham, οι οποίες είναι ανάλογες των εξισώσεων HF όμως υπερτερούν αυτών επειδή περιλαμβάνουν και τη συσχέτιση των ηλεκτρονίων. Οι συναρτησιακές (functionals) της DFT, οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν εκτεταμένα στην παρούσα εργασία, «κατατέμνουν» την ηλεκτρονιακή ενέργεια σε διάφορες συνιστώσες που υπολογίζονται ξεχωριστά. Οι συνιστώσες αυτές είναι η κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων, η αλληλεπίδραση ηλεκτρονίων - πυρήνα και οι απώσεις των πυρήνων (δυναμική ενέργεια), η άπωση Coulomb (απώσεις μεταξύ 10

11 ηλεκτρονίων) και η ενέργεια συσχέτισης - ανταλλαγής των ηλεκτρονίων, που περιλαμβάνει το υπόλοιπο μέρος των αλληλεπιδράσεων ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου. Ο τελευταίος αυτός όρος αναφέρεται στην ενέργεια ανταλλαγής, που προέρχεται από την αντισυμμετρία της κυματοσυνάρτησης, και στη δυναμική συσχέτιση λόγω των κινήσεων των επιμέρους ηλεκτρονίων. Αναφέρεται λοιπόν, και στην ηλεκτρονιακή πυκνότητα των δύο τύπων σπιν, P α και P β, και στις κλίσεις τους. Χωρίζεται σε δύο μέρη: το μέρος της ανταλλαγής, Ε x (P), και το μέρος της συσχέτισης, Ε c (P). Εάν και τα δύο μέρη είναι συνάρτηση μόνο της ηλεκτρονιακής πυκνότητας, P, τότε γίνεται λόγος για τις τοπικές συναρτησιακές, ενώ αν είναι συνάρτηση και της πυκνότητας και της κλίσης της, τότε πρόκειται για τις διορθωμένες για την κλίση συναρτησιακές. Μια πολύ γνωστή συναρτησιακή είναι η BLYP [11]. Το όνομά της προέρχεται από το όνομα του Becke για το κομμάτι της ανταλλαγής και από τα ονόματα των Lee, Yang και Parr για το κομμάτι της συσχέτισης. Μια ευρέως χρησιμοποιούμενη σήμερα υβριδική τριπαραμετρική συναρτησιακή είναι η B3LYP [9] του Becke, E E c E E c E c E E xc X X X X C C C b3lyp LD o HF LD X B88 VWN c LYP VWN στην οποία η ενέργεια ανταλλαγής, η οποία προέρχεται από τη συναρτησιακή της ανταλλαγής του Becke, συνδυάζεται με την ακριβή ενέργεια από τη θεωρία Hartree Fock. Στον παραπάνω τύπο ο Becke χρησιμοποιεί μια σειρά από διαφορετικές συναρτησιακές, καθώς και τρεις παραμέτρους. Οι τιμές των παραμέτρων προσδιορίστηκαν από τον ίδιο, και βρέθηκαν ίσες με: c o = 0,20, c x = 0,72 και c c = 0,81. Το γεγονός ότι οι ίδιες τιμές των παραμέτρων χρησιμοποιούνται με επιτυχία από διαφορετικές συναρτησιακές αποδεικνύει την ορθότητα της επιλογής του Becke, να χρησιμοποιήσει δηλαδή αυτό το μίγμα των όρων ανταλλαγής της HF και της DFT. Παρ όλ αυτά, ο όρος, Ε xc (P) των εξισώσεων της DFT δεν υπολογίζεται με αναλυτικό τρόπο, αλλά με αριθμητική ολοκλήρωση. Η ολοκλήρωση αυτή χρησιμοποιεί ένα πλέγμα σημείων του χώρου, που ορίζονται από έναν αριθμό ακτινικών φλοιών γύρω από το κάθε άτομο και έναν αριθμό σημείων ολοκλήρωσης πάνω στον κάθε φλοιό. 11

12 Οι Kohn και Sham απέδειξαν ότι οι υπολογισμοί του τύπου DFT πρέπει να εκτελούνται μέσω μιας μεθόδου αυτοσυνέπειας ανάλογης προς την SCF. Τέλος, πολλές από τις έννοιες της ποιοτικής δομικής χημείας, όπως η ηλεκτραρνητικότητα κατά Pauling, η σκληρότητα και μαλακότητα κατά Pearson και οι δείκτες δραστικότητας του Fukui προκύπτουν αβίαστα με βάση τη DFT. Χρησιμοποιώντας λοιπόν σαν οδηγό την DFT και τις συναρτησιακές της, καταλήξαμε στη χρήση δύο συναρτησιακών, την BP86 [12] και την M052X [10]. Η M052X αποτελεί μία συναρτησιακή που ανήκει στη νέα γενιά των συναρτησιακών της DFT. Βασίζεται σε συναρτησιακές ανταλλαγής και συσχέτισης οι οποίες βελτιστοποιούνται ταυτόχρονα και συμπεριλαμβάνουν την πυκνότητα της κινητικής ενέργειας τόσο στη συναρτησιακή της ανταλλαγής όσο και σε αυτήν της συσχέτισης. Η M052X έχει βελτιωμένη απόδοση στις μη πολικές αλληλεπιδράσεις, εν συγκρίσει με προηγούμενες μεθόδους της DFT, πχ τις υβριδικές συναρτησιακές B3LYP [9] ή X3LYP [13]. Αυτό αποδίδεται στην καλύτερη αντιμετώπιση των συσχετίσεων μεσαίου φάσματος από τη συναρτησιακή ανταλλαγής συσχέτισης. Η M052X προτείνεται για χρήση στη μελέτη μεγάλων βιολογικών συστημάτων. 12

13 Μέρος πρώτο: Μελέτη των αντιδράσεων σε διάλυμα τολουολίου 13

14 Υπολογιστικό Μέρος Πραγματοποιήθηκε μια πλήρης μελέτη του ενεργειακού προφίλ της αντίδρασης του Ν-ακετυλο-1,2-δις(τριφλουορομεθανοσουλφοναμιδίου) με την R-1- φαινυλαιθυλαμίνη και S-1-φαινυλαιθυλαμίνη σε διαλύτη τολουόλιο, με τη χρήση δύο συναρτησιακών (bp86 και m052x). Επειδή για το εναντιομερές S χρησιμοποιήθηκε ο κωδικός 2S, για το R εναντιομερές θα χρησιμοποιηθεί στο εξής ο κωδικός 2R. Επίσης, για το αντιδρών Ν- ακετυλο-1,2-δις(τριφλουορομεθανοσουλφοναμίδιο), θα χρησιμοποιηθεί στο εξής ο κωδικός 1. Αυτοί οι κωδικοί, μεταξύ άλλων, χρησιμοποιήθηκαν στο κείμενο της προηγούμενης διπλωματικής εργασίας [6] για τα αντιδρώντα, τις μεταβατικές καταστάσεις και τα προϊόντα της αντίδρασης. Ωστόσο, παρόλο που οι κωδικοί που χρησιμοποιήθηκαν στα αρχεία των υπολογισμών μας ήταν 21 για το 2S και 22 για το 2R, διατηρήθηκαν οι 2S και 2R και στο κείμενο της παρούσας διπλωματικής. Σε όλους μας τους υπολογισμούς χρησιμοποιήθηκαν τα προγράμματα Gaussian 09W (G09W) [15] και Gaussian 03W (G03W) [20]. Προκειμένου να απεικονισθούν οι προκύπτουσες δομές των μορίων, χρησιμοποιήθηκαν τα προγράμματα μοριακής μοντελοποίησης Chem3D v. 7.0 [16], και GaussView v.5.0 [17]. Το σύνολο βάσης που χρησιμοποιήθηκε ήταν το 6-31+g(d,p). ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ 2R Εντοπισμός της μεταβατικής κατάστασης (TS) Εκτελέστηκαν πέντε νέοι υπολογισμοί με σκοπό τον εντοπισμό της πρώτης μεταβατικής κατάστασης του 1+2R. Χρησιμοποιήθηκαν δηλαδή πέντε διαφορετικές συναρτησιακές, οι b3p86 [12], b97d [14], bp86, m06l, wb97xd [14]. Το σύνολο βάσης που χρησιμοποιήθηκε ήταν το 6-31+g(d,p) και ο διαλύτης που επιλέχθηκε ήταν το τολουόλιο. Το πρόγραμμα που χρησιμοποιήσαμε ήταν το G09W. 14

15 Σαν αρχική γεωμετρία σε όλες αυτές τις δοκιμές χρησιμοποιήθηκε εκείνη του διμερούς, θεωρώντας σύγχρονο μηχανισμό (concerted mechanism). Πραγματοποιήθηκε επίσης μία διευθέτηση στη δομή, αφενός πλησιάζοντας το υδρογόνο της NH 2 ομάδας προκειμένου να σχηματίσει δεσμό με το οξυγόνο της MeCO ομάδας (= 0,90 Å), και αφετέρου ενώνοντας με δεσμό το άζωτο της NH 2 ομάδας με τον άνθρακα της MeCO ομάδας (N - C = 1,40 Å). Αναλυτικά, οι πέντε συναρτησιακές έδωσαν τα παρακάτω αποτελέσματα: bp86: οδήγησε μετά από μόλις 175 βήματα στην επιθυμητή μεταβατική κατάσταση, με τιμή για τη μία αρνητική συχνότητα ίση με -1469,42 cm -1, η οποία πράγματι αντιστοιχούσε στη μετακίνηση του ενός υδρογόνου της NH 2 ομάδας προς το οξυγόνο του καρβονυλίου της απέναντι MeCO ομάδας. wb97xd: δεν έφτασε σε σύγκλιση, σταμάτησε μετά την εκτέλεση 117 βημάτων, λόγω σφάλματος στο σύστημα των εσωτερικών συντεταγμένων. Επίσης, στη διάρκεια όλων αυτών των βημάτων, η διαφορά ενέργειας δεν ξεπέρασε το 10-5 (δυο φορές). Επομένως κρίθηκε ακατάλληλη για την εκτέλεση υπολογισμών βέλτιστης γεωμετρίας στο παρόν σύστημα. b97d: παρόλο που έκανε 354 βήματα, δεν έφτασε σε σύγκλιση. Μέγιστη διαφορά ενέργειας ίση με b3p86: έκανε 354 βήματα χωρίς να φτάσει σε σύγκλιση παρόλο που μετά το τριακοστό βήμα είχε διαρκώς διαφορά ενέργειας μεταξύ 10-5 και 10-6 και ένα YES. Σε κανένα σημείο του υπολογισμού δε διασπάστηκε η αρχική δομή του τοπικού ελαχίστου, με την οποία ξεκινήσαμε τη βελτιστοποίηση. m06l: έκανε 354 βήματα χωρίς να φτάσει σε σύγκλιση (μια φορά 10-6 και ένα YES). Συνεπώς, ως καταλληλότερη συναρτησιακή για τη συνέχιση των υπολογισμών των γεωμετριών κρίθηκε η bp86. 15

16 Υπολογισμοί βελτιστοποίησης της δομής Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η συναρτησιακή bp86 κρίθηκε ως καταλληλότερη για τη συνέχιση των υπολογιστικών μας προσπαθειών. Συγκεκριμένα εκτελέστηκαν υπολογισμοί βελτιστοποίησης της δομής για τα αντιδρώντα 1 και 2R, διμερή, τοπικό ελάχιστο, προϊόντα. Οι υπολογισμοί έτρεξαν γρήγορα και με θετική κατάληξη για όλα τα μόρια. Αξίζει να γίνει αναφορά σε ένα από τα keywords που χρησιμοποιήθηκαν, συγκεκριμένα το keyword Int(Grid=UltrafineGrid). Σε προηγούμενη διπλωματική είχε βρεθεί ότι ο υπολογισμός των μεταβατικών καταστάσεων επηρεαζόταν και, θα μπορούσαμε να πούμε, «ξεγελιόταν» από την εμφάνιση ασθενών αρνητικών συχνοτήτων δόνησης της τάξης των -53 και -133 cm -1, οι οποίες όμως δεν οφείλονταν σε μετακινήσεις ατόμων αλλά σε δονήσεις της μεθυλικής ομάδας της MeCO. Άλλες συχνότητες που επίσης επηρέαζαν και οφείλονταν σε σκελετικές δονήσεις, ήταν της τάξης των -20 και -6 cm -1. Συνεπώς, είχε προκύψει η ανάγκη να χρησιμοποιηθεί ένα keyword του G09W το οποίο να εξαλείφει τις παραπάνω αρνητικές συχνότητες. Το keyword αυτό ήταν το Int(Grid=UltrafineGrid). Αυτό χρησιμοποιήθηκε και στους υπολογισμούς της παρούσης εργασίας. Αναλυτικά, η πορεία των υπολογισμών είχε ως εξής: Reag-1-full-tol-int-BP86-contn: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 26 βήματα, με ΔΕ = Reag-22-tol-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από μόλις 13 βήματα, με ΔΕ = Dimer-Reag-1-22-L-tol-int- BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 149 βήματα, με ΔΕ = Local min-reag-1-22-l-tol-int-bp86-arranged: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 61 βήματα, με ΔΕ =

17 Prod-Reag-1-tol-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από μόλις 22 βήματα, με ΔΕ = Prod-22b-tol-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 45 βήματα, με ΔΕ = Ενεργειακοί υπολογισμοί μοναδικού σημείου (SPC) Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκαν ενεργειακοί υπολογισμοί μοναδικού σημείου (SPC, single point calculations) σε όλες τις βελτιστοποιημένες δομές με το ίδιο σύνολο βάσης, δηλαδή το 6-31+g(d,p), χρησιμοποιήθηκε ωστόσο τόσο η συναρτησιακή m06l όσο και το ab initio επίπεδο MP2. Οι υπολογισμοί SPC για το m06l έδωσαν τιμή ενέργειας ενεργοποίησης αντίδρασης (HF) πρώτης μεταβατικής κατάστασης ίση με 31,7 kcal/mol. Αντίθετα, οι υπολογισμοί SPC στο επίπεδο MP2 έδωσαν για την ίδια διαφορά ενέργειας δύο τιμές. Η πρώτη, (HF), ίση με 50 kcal/mol. Γίνεται αμέσως αντιληπτό ότι τέτοιες μεγάλες διαφορές ενέργειας υποδεικνύουν ότι η αντίδραση δεν μπορεί να γίνει αυθόρμητα σε θερμοκρασία δωματίου. Ωστόσο, η τιμή που πήραμε με βάση την MP2 ενέργεια ήταν 17,2 kcal/mol, η οποία πράγματι αντιστοιχεί σε αυθόρμητη αντίδραση. IRC υπολογισμοί Υπολογιστικές προσπάθειες εντοπισμού δομών πριν και μετά τη μεταβατική κατάσταση (TS) Στη συνέχεια εκετελέστηκαν IRC υπολογισμοί. Όπως είναι γνωστό, οι IRC υπολογισμοί, όπου IRC σημαίνει intrinsic reaction coordinate, αποτελούν μια ειδική περίπτωση του minimum energy path (MEP), το οποίο συνδέει αντιδρών, μεταβατική κατάσταση και προϊόν. Η πιο σημαντική χρήση των IRC υπολογισμών είναι να αποσαφηνίσουν αν η μεταβατική κατάσταση που έχει προσδιοριστεί όντως συνδέει τα αντιδρώντα και τα προϊόντα. Επίσης, μπορούν να ταυτοποιήσουν κάποιες ενδιάμεσες δομές οι οποίες ίσως δεν έχουν προκύψει. Τέλος, οι IRC υπολογισμοί αποτελούν έναν καλό τρόπο ώστε να παραχθεί ένα animation της αντίδρασης. 17

18 Με βάση τη δομή της μεταβατικής κατάστασης (TS), εκτελέστηκε ένας IRC υπολογισμός στο επίπεδο bp86/6-31+g(d,p). Ο υπολογισμός αυτός οδήγησε σε δέκα δομές πριν τη μεταβατική κατάσταση και δέκα δομές μετά από αυτήν. Με βάση τις τελικές αυτές δομές, επιλέχθηκαν η 2 η και η 21 η, και στη συνέχεια βελτιστοποιήθηκαν στο ίδιο θεωρητικό επίπεδο. Ο στόχος στο σημείο αυτό ήταν να διευκρινιστεί ποια δομή προηγείται της μεταβατικής κατάστασης και ποια ακολουθεί. Οι δύο βελτιστοποιήσεις ήταν: Opt freq of IRC step 2-tol-int-BP86: οδήγησε πολύ σύντομα, μετά από 39 βήματα, σε βελτιστοποίηση δύο ξεχωριστών δομών, (βλ. Σχήμα 1), δηλαδή της 6 και της 7 όπως αναφέρθηκαν σε προηγούμενη εργασία. Ωστόσο, το μεν 6 είχε ένα υδρογόνο λιγότερο στο ένα του άζωτο ενώ το 7 είχε ένα παραπάνω υδρογόνο ενωμένο με το οξυγόνο του καρβονυλίου. Επίσης η απόσταση C N μεταξύ των δύο μορίων ήταν μεγαλύτερη από τον κανονικό δεσμό (1,43 Å) και έφτανε στα 1,66 Å. Με αφορμή αυτό, πραγματοποιήθηκε αργότερα μια απόπειρα προσδιορισμού ακόμα μίας μεταβατικής κατάστασης, (2 nd TS), πριν από τον τελικό σχηματισμό των 6 και 7, κατά την οποία το υδρογόνο το οποίο είναι ενωμένο με το οξυγόνο του καρβονυλίου θα βρίσκεται μεταξύ του οξυγόνου του 7 και του αζώτου του 6. Ωστόσο, οι υπολογισμοί αυτοί απέτυχαν (βλ. παρακάτω). Σχήμα 1: Οι δύο ξεχωριστές δομές που προκύπτουν από τη βελτιστοποίηση του δεύτερου βήματος του IRC υπολογισμού. 18

19 Opt freq of IRC step 21-tol-int-BP86: Παρόλο που έκανε 354 βήματα κι έφτασε 10-7 με ένα YES και μια φορά στο χωρίς κανένα YES (στο πεντηκοστό βήμα), δε συνέκλινε. Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειωθεί ότι με βάση τον IRC υπολογισμό που πραγματοποιήθηκε στη μεταβατική κατάσταση, αποδείχθηκε ότι το διμερές και το τοπικό ελάχιστο συνδέονται μέσω της μεταβατικής κατάστασης που βρήκαμε, άρα η μεταβατική κατάσταση στην οποία είχαμε καταλήξει είναι αποδεκτή. Σε μια επιπλέον προσπάθεια να εντοπισθούν πιθανές δομές πριν και μετά από τη μεταβατική κατάσταση, διορθώθηκαν όλες οι καρτεσιανές της βελτιστοποιημένης δομής της μεταβατικής κατάστασης με βάση τις αντίστοιχες τιμές των καρτεσιανών της αρνητικής συχνότητας, περί τα cm -1. Στη συνέχεια ετοιμάστηκε ένα νέο αρχείο το οποίο δόθηκε για βελτιστοποίηση με το όνομα ifreq corr of 1 st TS of 1+2R. Ωστόσο ο υπολογισμός σταμάτησε αναίτια μετά από 56 βήματα και αφού σχημάτισε ένα αρχικό διμερές, στο οποίο όμως η αμινομάδα του 2R μετακινήθηκε και πλέον δε βρισκόταν απέναντι από το καρβονύλιο, αλλά απέναντι από το οξυγόνο της SO 2. Μετά από αυτό, δεν κρίθηκε σκόπιμο να συνεχιστεί ο υπολογισμός. Προσπάθειες εντοπισμού της δεύτερης μεταβατικής κατάστασης (2 nd TS) Εκτελέστηκε επίσης υπολογισμός για τον εντοπισμό της δεύτερης μεταβατικής κατάστασης, με τίτλο TS2-Reag-1-22-tol-int-BP86 και χρησιμοποιώντας το keyword TS. Ωστόσο δεν έφτασε σε σύγκλιση, παρόλο που έκανε 354 βήματα και έφτασε σε διαφορά ενέργειας ίση με Λόγω του ότι, λοιπόν, ο υπολογισμός αυτός δεν οδήγησε σε εντοπισμό της δεύτερης μεταβατικής κατάστασης, έγινε μια νέα προσπάθεια προς αυτήν την κατεύθυνση με βάση το keyword QST3. Πιο συγκεκριμένα, έγιναν υπολογισμοί με βάση τη συναρτησιακή bp86 τόσο με το G09W όσο και με το G03W. Το G09W σταμάτησε μετά από 187 steps (max ΔΕ = ) λόγω καρτεσιανών συντεταγμένων. Το G03W σταμάτησε λόγω του ότι εμφάνισε 2 YES στα τελευταία displacement criteria μετά από 26 steps και για το λόγο αυτό δε συνέχισε. 19

20 Ωστόσο ο υπολογισμός με το G09W έδωσε στο 106 ο βήμα μία διαφορά ενέργειας ίση με Αυτή η δομή θεωρήθηκε ως αρχική σε QST3 υπολογισμούς που εκτελέστηκαν με τη βοήθεια του G09W με τις συναρτησιακές m06l, m052x, m062x, και wb97xd, στο σύνολο βάσης 6-31+G(d,p). Αναλυτικά: m06l: συνέκλινε μετά από 261 βήματα, ωστόσο η αρνητική συχνότητα -186 cm -1 δεν αντιστοιχούσε στην επιθυμητή δόνηση. Στην πραγματικότητα αντιστοιχούσε στη σκελετική δόνηση του μικρότερου μορίου. Πιο συγκεκριμένα, αντιστοιχούσε κυρίως στη δόνηση του πεπτιδικού δεσμού του σχηματισμένου προϊόντος, και όχι σε εκείνη του Η του ΟΗ το οποίο θα έφευγε προκειμένου να συνδεθεί με το Ν του απέναντι μεγάλου μορίου, βλ. σχήμα 2. Σχήμα 2: Η σκελετική δόνηση του πεπτιδικού δεσμού του σχηματισμένου προϊόντος. m052x: σταμάτησε λόγω καρτεσιανών μετά από 26 βήματα, με max ΔΕ = m062x: σταμάτησε για τον ίδιο λόγο μετά από 23 βήματα, με max ΔΕ = wb97xd: σταμάτησε για τον ίδιο λόγο μετά από 58 βήματα, με max ΔΕ =

21 Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε ακόμη ένας υπολογισμός QST3 στο επίπεδο m06l/6-31+g(d,p) με βάση την τελική δομή της πιθανής μεταβατικής κατάστασης του υπολογισμού που προηγήθηκε, δηλαδή του QST3-TS step 106. Παρόλο που διατηρήθηκε η τελική αυτή δομή, δημιουργήθηκε ένα συγκεκριμένο αρχικό μόριο (arranged) ως εξής: το Η της ομάδας της δευτεροταγούς αμίνης R 2 ΝΗ του μεγάλου μορίου αντί να συνδέεται με το άζωτο (N H = 1,06 Å), απομακρύνθηκε στα 1,38 Å και η απόσταση H O (MeCO) = 1,52 Å, βλ. σχήμα 3. Σχήμα 3: Το συγκεκριμένο αρχικό μόριο που δημιουργήθηκε προκειμένου να εκτελεστεί ο υπολογισμός QST3. Μετά από αρκετά βήματα παρατηρήθηκε ότι ένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου προσανατολίστηκε απέναντι από το π σύστημα του απέναντι βενζολικού πυρήνα και μάλιστα στο κέντρο του. Λόγω του ότι ο υπολογισμός έφτασε μέχρι το 156 ο βήμα χωρίς να διαφαίνεται η πιθανότητα να επιτευχθεί η βελτιστοποίηση, διακόπηκε. Καταστρώθηκε στη συνέχεια ένας νέος υπολογισμός για τη δεύτερη μεταβατική κατάσταση, με βάση πλέον το λήμμα TS. Σαν αρχική δομή επιλέχθηκε εκείνη ενός διμερούς όπου το μεγάλο μόριο είχε περιστραφεί γύρω από το δεσμό Ν - Η κατά 180 ο περίπου, προκειμένου το κυκλοεξάνιο να απομακρυνθεί από την περιοχή απέναντι από το βενζολικό πυρήνα του μικρού μορίου. Σαν αρχικές αποστάσεις επιλέχθηκαν H O(CO) = 1,18 Å και H N = 1,23 Å. Εκτελέστηκαν λοιπόν πέντε υπολογισμοί αυτού του τύπου, με τις συναρτησιακές bp86, m06l, m052x, m062x, wb97xd. Δε συνέκλινε κανένας από αυτούς. 21

22 Αναλυτικά: bp86: μέγιστη ΔΕ = 10-7 με 2 YES. Δε συνέκλινε λόγω προβλήματος στο σύστημα εσωτερικών συντεταγμένων, παρόλα τα 336 βήματα. Ωστόσο, ο υπολογισμός θα συνεχιστεί λόγω του ότι το H είναι σε καλή θέση, δηλαδή ανάμεσα στα δύο μόρια. Για το λόγο αυτό δημιουργήθηκε ένα νέο input στο οποίο δόθηκε η γεωμετρία του τελευταίου βήματος, συγκεκριμένα του 336 ου. Ωστόσο δεν έφτασε σε σύγκλιση παρόλο που έκανε 169 βήματα. m06l: σταμάτησε λόγω σφάλματος στο σύστημα εσωτερικών συντεταγμένων, μετά από μόλις 7 βήματα, με ΔΕ = m052x: σταμάτησε για τον ίδιο λόγο, σφάλμα στο σύστημα εσωτερικών συντεταγμένων, μετά από 108 βήματα, ΔΕ = Αξίζει στο σημείο αυτό να αναφερθεί ότι σε αυτή τη συναρτησιακή συνέβη κάτι το πρωτοφανές: μετά από το 104 ο βήμα και τα δύο μόρια άρχισαν να «διαλύονται» (Σχ. 4). Προς επίλυση αυτού του προβλήματος στραφήκαμε στο help του Gaussian. Στην απάντησή της η εταιρεία αναφέρει ως αιτία διάλυσης του μορίου τις κακές κατά προσέγγιση σταθερές δυνάμεων. Το γεγονός αυτό προκύπτει πιθανότατα επειδή το πρόγραμμα προσπαθεί να κάνει διορθώσεις βασισμένο σε μικρές δυνάμεις και συνολικό σφάλμα. Αυτό το τελευταίο οφείλεται στην ύπαρξη μιας αρχικής δομής με μεγάλες αποστάσεις μεταξύ των δύο ενώσεων (τις θεωρεί σαν fragments) και συνεπώς κυριαρχούν ασθενείς δυνάμεις στη βελτιστοποίηση της δομής. Η λύση που προτείνουν είναι να ξεκινήσουμε με μία καλύτερη αρχική γεωμετρία η οποία να αντανακλά πιστότερα το πραγματικό ελάχιστο. 22

23 Step 103 Step 104 Σχήμα 4: Τα διμερή που προκύπτουν από το 103 ο και 104 ο βήμα του υπολογισμού m052x. m062x: σταμάτησε για τον ίδιο λόγο, σφάλμα στο σύστημα εσωτερικών συντεταγμένων, αφού είχε κάνει 140 βήματα με ΔΕ = wb97xd: παρόλο που έκανε 169 βήματα δεν κατόρθωσε να φτάσει σε σύγκλιση. Σύγκριση της χρήσης των προγραμμάτων G03W και G09W Η χρήση των δύο προγραμμάτων απέδειξε τα εξής: G03W Το πρόγραμμα αυτό παρουσιάζει τα παρακάτω δύο μειονεκτήματα: δε συγκλίνει εύκολα, και δεν περιέχει σύγχρονες συναρτησιακές της DFT. G09W Το πρόγραμμα αυτό παρουσιάζει τα παρακάτω δύο πλεονεκτήματα: οδηγεί σε πολύ γρήγορη σύγκλιση, και περιέχει πολλές σύγχρονες συναρτησιακές της DFT. 23

24 Δυστυχώς όμως, η εμπειρία μας απέδειξε ότι διακόπτει εύκολα την εκτέλεση ενός υπολογισμού ιδιαίτερα όταν πρόκειται για μόρια που αλληλεπιδρούν με ασθενείς αλληλεπιδράσεις τύπου Van der Waals ή δυνάμεις διάχυσης και άλλα με τους εξής τρεις τρόπους: Σφάλμα στις εσωτερικές συντεταγμένες των ατόμων ( error in internal coordinate system ), «Διαλύει» κυριολεκτικά ένα μόριο τελείως αναπάντεχα (βλ. σελίδα 16 του υπολογιστικού μέρους), ή/και Όταν πλησιάζουν πολύ δύο μόρια, είναι δυνατόν κυριολεκτικά να κολλήσει το ένα με το άλλο προκαλώντας έτσι το να συμπίπτουν πολλά άτομά τους. Συνεπώς, η πρακτική μας περιλάμβανε το να καταφεύγουμε στο G09W όταν υπήρχαν προβλήματα σύγκλισης με το G03W, ενώ όταν παρουσιαζόταν ένα από τα τρία προβλήματα του G09W στρεφόμασταν στο G03W. Σχηματισμός διμερών μορίων Επειδή παραπάνω διαπιστώσαμε ότι σχηματίστηκε ένα διμερές με αλληλεπιδράσεις τύπου σ (κυκλοεξάνιο) π (βενζόλιο), οι οποίες το σταθεροποιούν πολύ και δεν του επιτρέπουν να προχωρήσει προς το σχηματισμό της μεταβατικής κατάστασης, ψάξαμε να βρούμε και τυχόν άλλα διμερή ασταθέστερα από αυτό. Πιο συγκεκριμένα, βελτιστοποιήθηκε η δομή του Step 1-IRC-TS-1-22, χρησιμοποιώντας τις συναρτησιακές m06l, bp86, m052x, m062x και wb97xd. Μάλιστα, ο υπολογισμός με τη συναρτησιακή m052x εκτελέστηκε με βάση δύο διαφορετικές αρχικές γεωμετρίες του μορίου. [Οι δύο διαφορετικές δομές που προέκυψαν σημειώνονται ως m052x (a) και m052x (b) (βλ. Σχ. 33)]. Μετά την πλήρη βελτιστοποίηση των δομών ακολούθησαν SPC υπολογισμοί στο επίπεδο MP2/6-31+G(d,p). Τα έξι διαφορετικά διμερή τα οποία προέκυψαν μπορούν χονδρικά να ταξινομηθούν σε τρεις ομάδες. Η πρώτη περιλαμβάνει τα σταθερότερα διμερή που 24

25 προκύπτουν από την m052x (a) και από την m06l, η δεύτερη περιλαμβάνει τα διμερή που προκύπτουν από τις wb97xd, m062x και m052x (b), τα οποία βρίσκονται σε μια ενδιάμεση ενεργειακή κατάσταση, ενώ η τρίτη ομάδα περιλαμβάνει το διμερές που προκύπτει από την bp86 και βρίσκεται στο υψηλότερο ενεργειακό επίπεδο ως ασταθέστερο. Απόπειρα ανεύρεσης ενός διαφορετικού μηχανισμού για την αντίδραση Προκειμένου να ελέγξουμε την πιθανότητα ύπαρξης ενός εναλλακτικού μηχανισμού της αντίδρασης, στον οποίο αποσπάται πρώτα η ομάδα CH 3 CO αντί του H της NH 2 ομάδας, προχωρήσαμε σε μια σειρά υπολογισμών TS στο G03W. Ως αρχική δομή χρησιμοποιήθηκε η τελική δομή του διμερούς του Step-1-IRC-TS-1-22-L-tol-int για τις συναρτησιακές m052x, m062x και wb97xd αντίστοιχα. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών μας ήταν τα ακόλουθα: m062x: δεν έφτασε σε σύγκλιση, δίνοντας 2 YES με μέγιστη ΔΕ = wb97xd: δεν έφτασε σε σύγκλιση, δίνοντας 2 YES με μέγιστη ΔΕ = m052x: έδωσε 2 YES με ΔΕ = 10-7 μετά από 145 βήματα. Ολοκληρώθηκε με ν = -40 cm -1 που όμως αντιστοιχούσε στη συχνότητα δόνησης του CF 3, ενώ η δομή περέμεινε η αρχική. Συνεπώς, δεν προκύπτει κάτι διαφορετικό. Κατάστρωση ενός ενεργειακού προφίλ με βάση την m052x Λόγω του ότι κρίθηκε απαραίτητο το να καταστρωθεί και ένα ενεργειακό προφίλ με βάση την m052x, η οποία λαμβάνει υπόψιν τις δυνάμεις διασποράς (dispersion forces) και Van der Waals, πραγματοποιήθηκε μια σειρά υπολογισμών προς αυτήν την κατεύθυνση με τη βοήθεια του G03W και τη χρησιμοποίηση της συναρτησιακής m052x. Συγκεκριμένα: 25

26 Πραγματοποιήθηκε βελτιστοποίηση της δομής του μορίου Reag-1-full με τη βοήθεια της m052x. Ο υπολογισμός ήταν επιτυχής και κατέληξε σε σύγκλιση μετά από μόλις 29 βήματα με ΔΕ της τάξης του Πραγματοποιήθηκε βελτιστοποίηση της δομής του μορίου Reag-22 με τη βοήθεια της m052x. Ο υπολογισμός ήταν επιτυχής και κατέληξε γρήγορα σε σύγκλιση με ΔΕ = Εκτελέστηκε υπολογισμός για το Prod-Reag-1, ο οποίος κατέληξε σε 4 YES και ΔΕ = μετά από 42 βήματα. Εκτελέστηκε υπολογισμός για το Prod-22b, ο οποίος κατέληξε σε 4 YES και ΔΕ = μετά από 18 βήματα. Εκτελέστηκε υπολογισμός για το διμερές, ο οποίος κατέληξε σε 4 YES και ΔΕ = μετά από 65 βήματα. Πραγματοποιήθηκε βελτιστοποίηση της δομής της μεταβατικής κατάστασης με τη βοήθεια της m052x. Ο υπολογισμός ήταν επιτυχής και κατέληξε μετά από 51 βήματα σε σύγκλιση, με ΔΕ = Πραγματοποιήθηκε βελτιστοποίηση της δομής του τοπικού ελαχίστου με τη βοήθεια της m052x. Ο υπολογισμός ήταν επιτυχής και κατέληξε μετά από 34 βήματα σε σύγκλιση, με ΔΕ = IRC υπολογισμοί με πολλά βήματα στο επίπεδο bp86/6-31+g(d,p) Πραγματοποιήθηκαν δύο IRC υπολογισμοί με βάση τη μεταβατική κατάσταση του 1+2R με σαράντα (40) βήματα προκειμένου να καταλήξουμε σε δομές πριν και μετά τη μεταβατική κατάσταση. Σκοπός μας ήταν να εντοπίσουμε τυχόν τοπικά ελάχιστα πριν και μετά τη μεταβατική κατάσταση. Οι υπολογισμοί αυτοί έγιναν με βάση τη δομή της μεταβατικής κατάστασης η οποία προέκυψε από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86. Ο πρώτος από αυτούς οδήγησε μετά από 29 βήματα στο τοπικό ελάχιστο λίγο πριν τα προϊόντα (Σχ. 5). 26

27 Σχήμα 5: Η δομή του τοπικού ελαχίστου του 1+2R όπως προκύπτει από το 29ο βήμα του υπολογισμού IRC. Όπως παρατηρούμε στο σχήμα αυτό, το τοπικό ελάχιστο αντιστοιχεί στη δομή όπου το H της NH 2 ομάδας του 2R έχει σχηματίσει υδροξυλική ομάδα πάνω στην ακέτυλο ομάδα του 1. Ταυτόχρονα, η ακέτυλο ομάδα του 1 έχει κάνει την ακετυλίωση στο N του 2R (σχηματισμός πεπτιδικού δεσμού). Το μόνο που απομένει είναι να φύγει το H από την υδροξυλομάδα της MeCOH και να πάει στο γειτονικό Ν του τμήματος του 1 το οποίο απέμεινε. Για την τελική δομή του παραπάνω τοπικού ελαχίστου, πραγματοποιήθηκαν δύο υπολογισμοί με βάση το 29 ο βήμα του IRC τόσο με τη συναρτησιακή bp86 όσο και με την m052x. Ο υπολογισμός με τη συναρησιακή bp86 σταμάτησε μετά από 40 βήματα λόγω σύγκλισης. Σημειώνεται ότι οι αρχικές αποστάσεις του C της ακέτυλο ομάδας από τα δύο άζωτα, έγιναν ίσες με 1,43 Å (για το 2R) και 1,66 Å (για το 1), από 1,46 Å και 1,56 Å που ήταν αρχικά, αντίστοιχα. Προφανώς, η bp86 δεν μπορεί να χειριστεί αυτό το σύστημα επειδή δε λαμβάνει υπόψιν τις αλληλεπιδράσεις Van der Waals, τις δυνάμεις διασποράς κλπ. Η άλλη κατεύθυνση της αντίδρασης ελέγχθηκε με τον υπολογισμό TS-1-22-IRCpolla vimata-rev-g09-a, όπου το rev (= reverse) σημαίνει την κίνηση της αντίδρασης προς τα αντιδρώντα και όχι προς τα προϊόντα. Μετά από 40 βήματα, η δομή η οποία 27

28 προέκυψε ήταν αυτή του αρχικού διμερούς. Συνεπώς, αποδείχθηκε ότι η μεταβατική κατάσταση συνδέεται με το διμερές. Τα αποτελέσματα των δύο IRC υπολογισμών μαζί με την αρχική δομή της μεταβατικής κατάστασης φαίνονται στο σχήμα που ακολουθεί (Σχ. 6). Αρχικά (a) δίνεται το αποτέλεσμα του υπολογισμού IRC ο οποίος έγινε κανονικά, δηλαδή με κατεύθυνση προς τα προϊόντα, στη συνέχεια, (b), η αρχική μεταβατική κατάσταση και τέλος, (c), το αποτέλεσμα του υπολογισμού IRC ο οποίος έγινε αντίστροφα (in reverse), δηλαδή με κατεύθυνση προς τα αντιδρώντα. Σχήμα 6: Συγκεντρωτικό σχήμα των αποτελεσμάτων των υπολογισμών IRC (normal και reverse), καθώς και της δομής της αρχικής μεταβατικής κατάστασης. 28

29 Σημειώνεται ότι εκτελέστηκαν ανάλογοι υπολογισμοί IRC με πολλά βήματα και για τη συναρτησιακή m052x. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ 2S Υπολογισμοί βελτιστοποίησης της δομής Εκτελέστηκαν υπολογισμοί βελτιστοποίησης της δομής για τα αντιδρώντα 1 και 2S, διμερή, τοπικό ελάχιστο, προϊόντα. Οι υπολογισμοί έτρεξαν γρήγορα και με θετική κατάληξη για όλα τα μόρια. Αξίζει να γίνει αναφορά σε ένα από τα keywords που χρησιμοποιήθηκαν, συγκεκριμένα το keyword Int(Grid=UltrafineGrid). Σε προηγούμενη διπλωματική είχε βρεθεί ότι ο υπολογισμός των μεταβατικών καταστάσεων επηρεαζόταν και, θα μπορούσαμε να πούμε, «ξεγελιόταν» από την εμφάνιση ασθενών αρνητικών συχνοτήτων δόνησης της τάξης των -53 και -133 cm -1, οι οποίες όμως δεν οφείλονταν σε μετακινήσεις ατόμων αλλά σε δονήσεις της μεθυλικής ομάδας της MeCO. Άλλες συχνότητες που επίσης επηρέαζαν και οφείλονταν σε σκελετικές δονήσεις, ήταν της τάξης των -20 και -6 cm -1. Συνεπώς, είχε προκύψει η ανάγκη να χρησιμοποιηθεί ένα keyword του G09W το οποίο να εξαλείφει τις παραπάνω αρνητικές συχνότητες. Το keyword αυτό ήταν το Int(Grid=UltrafineGrid). Αυτό χρησιμοποιήθηκε και στους υπολογισμούς της παρούσης εργασίας. Αναλυτικά, η πορεία των υπολογισμών είχε ως εξής: Reag-1-full-tol-int-BP86-contn: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 26 βήματα, με ΔΕ = Reag-21-tol-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 30 βήματα, με ΔΕ = Dimer-1-21-IRC- step 18-tol-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 70 βήματα, με ΔΕ =

30 Local min-reag-1-21-l-tol-int-bp86-arranged: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 39 βήματα, με ΔΕ = Prod-Reag-1-tol-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 22 βήματα, με ΔΕ = Prod-21b-tol-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 50 βήματα, με ΔΕ = Σχηματισμός διμερών μορίων Προκειμένου να βρεθεί ένα νέο διμερές στο ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης του 1 με την S-1-φαινυλαιθυλαμίνη (2S), η οποία μελετήθηκε σε προηγούμενη μεταπτυχιακή εργασία, εκτελέστηκε μια σειρά υπολογισμών στο Reag-1+21-IRC-step- 21-tol-int με τη βοήθεια των συναρτησιακών bp86, m06l, m062x, wb97xd. Πραγματοποιήθηκε επίσης ένας υπολογισμός στο επίπεδο m06l θεωρώντας σύγχρονο μηχανισμό. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν, είχαν ως εξής: m06l: Συνέκλινε μετά από 43 βήματα. m062x: Συνέκλινε μετά από 46 βήματα. wb97xd: Συνέκλινε μετά από 46 βήματα. conc mech m06l: Η σύγκλιση ήταν επιτυχής και η διαφορά ενέργειας της τάξης του bp86: Συνέκλινε μετά από 84 βήματα. Εκτελέστηκε, επίσης, ακόμα ένας υπολογισμός με τη συναρτησιακή bp86, χρησιμοποιώντας όμως διαφορετική αρχική δομή. [Οι δύο διαφορετικές δομές που προέκυψαν σημειώνονται ως bp86 (a) και bp86 (b) (βλ. Σχ. 47)]. Τέλος, εκτελέστηκε ένας υπολογισμός με τη συναρτησιακή m052x, χρησιμοποιώντας όμως και πάλι διαφορετική αρχική δομή εν συγκρίσει με αυτή που χρησιμοποιήθηκε στην παραπάνω σειρά υπολογισμών. 30

31 Τα επτά διαφορετικά διμερή τα οποία προέκυψαν μπορούν χονδρικά να ταξινομηθούν σε δύο ομάδες. Η πρώτη ομάδα περιλαμβάνει τα πέντε σταθερότερα διμερή (m06l, wb97xd, conch mech m06l, m062x και m052x) και η δεύτερη τα δύο ασταθέστερα [bp86 (a) και (b)]. Η εξήγηση της σταθερότητας των πέντε διμερών βρίσκεται σε ένα σημαντικό χαρακτηριστικό της δομής τους: ένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου προσανατολίζεται απέναντι από το π σύστημα του απέναντι βενζολικού πυρήνα και μάλιστα περίπου στο κέντρο του. Η ύπαρξη του υδρογόνου αυτού στο συγκεκριμένο σημείο προκαλεί σ π αλληλεπιδράσεις, οι οποίες προκαλούν τη σταθεροποίηση του μορίου. Ενεργειακοί υπολογισμοί μοναδικού σημείου (SPC) Από προηγούμενη εργασία έχουμε το δεδομένο ότι το σύστημα 1+2S δεν μπορεί να οδηγήσει στο σχηματισμό του πεπτιδικού δεσμού στη θερμοκρασία δωματίου στο συγκεκριμένο διαλύτη (τολουόλιο), πράγμα που έρχεται σε πλήρη συμφωνία με την πειραματική μελέτη της αντίδρασης [18]. Αυτό οφείλεται στην πολύ μεγάλη τιμή της ενέργειας ενεργοποίησης, δηλαδή της διαφοράς ενέργειας μεταξύ των αντιδρώντων και της πρώτης μεταβατικής κατάστασης. Συγκεκριμένα, αυτή ήταν ίση με 52,1 kcal/mol όταν είχε υπολογιστεί στο επίπεδο m06l/6-31+g(d,p) και ίση με 37,1 kcal/mol όταν είχε υπολογιστεί στο επίπεδο MP2/6-31+g(d,p). Και στις δύο περιπτώσεις και παρά τη διαφορά μεταξύ των δύο τιμών, η προηγούμενη διπλωματική εργασία είχε αποφανθεί ότι η αντίδραση δεν μπορούσε να πραγματοποιηθεί. Στην εργασία εκείνη είχε χρησιμοποιηθεί η συναρτησιακή m06l της DFT για όλα τα στάδια της αντίδρασης. Με τη βοήθεια των τελικών δομών που προέκυψαν από τους υπολογισμούς αυτούς, πραγματοποιήσαμε SPC υπολογισμούς στο επίπεδο MP2/6-31+g(d,p). Με βάση τους υπολογισμούς αυτούς καταλήξαμε ότι η ενέργειακή διαφορά μεταξύ αντιδρώντων και πρώτης μεταβατικής κατάστασης είναι ίση με 18,0 kcal/mol. Αξίζει να αναφερθεί ότι πραγματοποιήθηκαν SPC υπολογισμοί και σε μεγαλύτερο σύνολο βάσης (lbs), συγκεκριμένα στο MP2/6-31++g(d,p). Ωστόσο αυτοί 31

32 δεν οδήγησαν σε σημαντικές ενεργειακές διαφορές και για το λόγο αυτό το μεγαλύτερο σύνολο βάσης δεν υιοθετήθηκε. Κατάστρωση ενός ενεργειακού προφίλ με βάση την m052x Επειδή κρίθηκε απαραίτητο, όπως και για το 1+2R, το να παρουσιαστεί και ένα ενεργειακό προφίλ με βάση την m052x η οποία λαμβάνει υπόψιν τις δυνάμεις διασποράς (dispersion forces) και van der Waals, πραγματοποιήθηκε μια σειρά υπολογισμών προς αυτήν την κατεύθυνση με τη βοήθεια του G03W και τη χρησιμοποίηση της συναρτησιακής m052x. Συγκεκριμένα: Πραγματοποιήθηκε βελτιστοποίηση της δομής του μορίου Reag-1-full με τη βοήθεια της m052x. Ο υπολογισμός ήταν επιτυχής και κατέληξε σε σύγκλιση μετά από μόλις 29 βήματα με ΔΕ της τάξης του Εκτελέστηκε υπολογισμός για το Reag-21, ο οποίος έδωσε 4 YES και ΔΕ = Εκτελέστηκε υπολογισμός για το Prod-Reag-1, ο οποίος κατέληξε σε 4 YES και ΔΕ = μετά από 42 βήματα. Πραγματοποιήθηκε υπολογισμός για το μόριο Prod-21b, ο οποίος έφτασε σε σύγκλιση μετά από 17 βήματα και έδωσε ΔΕ = Με βάση τη δομή του 18 ου βήματος του υπολογισμού IRC για τη μεταβατική κατάσταση του 1+2S, εκτελέστηκε ένας υπολογισμός προκειμένου να καταλήξουμε στη δομή του διμερούς. Ο υπολογισμός ήταν επιτυχής και έδωσε 4 YES με ΔΕ = Τέλος, πραγματοποιήθηκε ένας υπολογισμός TS με σκοπό να καταλήξουμε στη δομή της μεταβατικής κατάστασης. Ο υπολογισμός αυτός ήταν επιτυχής και έδωσε 4 YES με ΔΕ =

33 Αποτελέσματα - Συζήτηση Στην παρούσα εργασία μελετήθηκαν οι δομές των αντιδρώντων, των διμερών μορίων, των ενδιάμεσων μεταβατικών καταστάσεων των τοπικών ελαχίστων και των προϊόντων. Η μελέτη αυτή πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια υπολογισμών με μια ποικιλία συναρτησιακών της DFT (bp86, m052x, m062x, wb97xd, m06l) σε δύο διαφορετικούς διαλύτες (τολουόλιο και διμεθυλοφορμαμίδιο). Στο παρόν κεφάλαιο, θα εξεταστούν και θα σχολιαστούν όλα τα αποτελέσματα της μελέτης μας σε διαλύτη τολουόλιο. Στο πρώτο μέρος του κεφαλαίου «Αποτελέσματα Συζήτηση», πραγματοποιείται μια συγκριτική δομική μελέτη όλων των μορίων τα οποία εξετάστηκαν στον κάθε ξεχωριστό διαλύτη. Στο δεύτερο μέρος, θα σχολιαστούν όλα τα πιθανά διμερή μόρια που εντοπίστηκαν. Στη τρίτο μέρος, θα παρατεθούν και θα αναλυθούν όλα τα ενεργειακά προφίλ τα οποία προέκυψαν. Α) ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΕ ΔΙΑΛΥΤΗ ΤΟΛΟΥΟΛΙΟ Αντίδραση 1+2R Σύγκριση των δομικών χαρακτηριστικών όλων των μοριακών διευθετήσεων της αντίδρασης 1+2R, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής bp86 Στο αντιδρών N-ακετυλο-1,2-δισ(τριφλουορομεθανοσουλφοναμίδιο) (βλ. Σχήμα 7), το οποίο όπως έχουμε πει θα συμβολίζεται με 1, πραγματοποιήθηκε σύγκριση των σημαντικότερων μηκών δεσμών και γωνιών που σχηματίζονται μεταξύ των ατόμων του αντιδρώντος, με τα αντίστοιχα πειραματικά, που προέκυψε από τη βιβλιογραφία. 33

34 Σχήμα 7: Η δομή του αντιδρώντος 1 όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Από το σχήμα γίνεται σαφές ότι το κυκλοεξάνιο στο αντιδρών βρίσκεται σε μορφή ανακλίντρου. Ακολουθούν δύο πίνακες οι οποίοι περιλαμβάνουν ορισμένα επιλεγμένα θεωρητικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αντιδρώντος 1 (μήκη δεσμών και γωνίες). Πίνακας 1: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 1. Δεσμοί Θεωρητικά μήκη (C 6 H 10 )C-N(N-CO) 1,507 (C 6 H 10 )C-N(NH) 1,482 (CO)C-O(CO) 1,232 (CO-N)N-S(SO 2 ) 1,733 (CO)C-N(N-CO) 1,436 (CO)C-C(CH 3 -CO) 1,512 34

35 Πίνακας 2: Επιλεγμένες θεωρητικές γωνίες ( ) του 1. Γωνίες Θεωρητικές γωνίες C(C 6 H 10 )-C(C 6 H 10 )-N(N-CO) 114,9 C(C 6 H 10 )-C(C 6 H 10 )-N(NH) 108,2 N(N-CO)-C(CO)-O(CO) 118,5 N(N-CO)-C(CO)-C(CH 3 CO) 119,9 O(CO)-C(CO)-C(CH 3 CO) 121,6 Ακολουθεί η δομή του αντιδρώντος 2R (βλ. Σχήμα 8) καθώς και ένας πίνακας που περιλαμβάνει επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών για το 2R. Σχήμα 8: Η δομή του αντιδρώντος 2R όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Πίνακας 3: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 2R: Δεσμοί Θεωρητικά μήκη (NH 2 )N-C(CH) 1,483 (CH 3 )C-C(CH) 1,540 (NH 2 )N-H(NH 2 ) 1,029 35

36 Στο σχήμα 9, απεικονίζεται η δομή του διμερούς που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86. Σχήμα 9: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Το κυκλοεξάνιο στο διμερές εμφανίζει διαμόρφωση ανακλίντρου. Αξίζει επίσης να αναφερθούν οι αποστάσεις μεταξύ των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2R και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1. Αυτές είναι ίσες με 4,67 και 5,04 Å αντίστοιχα. Γίνεται, λοιπόν, φανερό ότι τέτοιες μεγάλες αποστάσεις σε καμία περίπτωση δε συνιστούν διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου. Σε αυτό συνηγορεί και το γεγονός ότι τα δύο άτομα του υδρογόνου είναι σχεδόν κάθετα στη διεύθυνση των (NH 2 )N O(CH 3 CO). Επειδή το προηγούμενο δε συνεισφέρει στη σταθεροποίηση του διμερούς σε σχέση με τις ενέργειες των δύο αντιδρώντων, γι αυτό αναζητήσαμε την τυχόν παρουσία άλλων δεσμών Η. Ένας τέτοιος είναι αυτός που σχηματίζεται μεταξύ του N(NH 2 ) του 2R και του H του κυκλοεξανίου του απέναντι μορίου 1. Το μήκος του είναι ίσο με 2,69 Å και η σταθεροποίηση της μοριακής αυτής διευθέτησης κατά 5,1 kcal/mol είναι μέσα στα πλαίσια της ισχύος των αντίστοιχων δεσμών υδρογόνου. Στο σχήμα 10, απεικονίζεται η δομή της μεταβατικής κατάστασης που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86. 36

37 Σχήμα 10: Η μεταβατική κατάσταση που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Όπως φαίνεται στο σχήμα, ένα άτομο υδρογόνου απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2R και κατευθύνεται προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του μορίου 1. Οι αποστάσεις του υδρογόνου είναι ίσες με 1,29 Å από το άζωτο από το οποίο αποσπάται, και 1,28 Å από το οξυγόνο στο οποίο κατευθύνεται. Αυτό το οποίο γίνεται φανερό είναι ότι αφενός η απόσταση Ν Η επιμηκύνεται από τα 1,029 Å που ήταν αρχικά, στα 1,29 Å, και αφετέρου οδεύουμε προς τη δημιουργία ενός νέου δεσμού, του Ο Η. Στη συνέχεια, θα μελετηθεί η δομή του τοπικού ελαχίστου (βλ. Σχήμα 11) της αντίδρασης. Σχήμα 11: Το τοπικό ελάχιστο που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. 37

38 Το μόριο αυτό προκύπτει μετά από τη συνένωση των δύο αντιδρώντων μορίων. Στο τοπικό ελάχιστο έχουμε τη δημιουργία ενός νέου ασύμμετρου ατόμου άνθρακα (βλ. Σχήμα 12). Αυτός προκύπτει ως άμεση συνέπεια του σχηματισμού δεσμού μεταξύ του άνθρακα της ομάδας CO του μορίου 1 και του αζώτου της ομάδας NH του μορίου 2R. Σχήμα 12: Ο νέος ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με κόκκινο αστερίσκο. Ο αρχικός ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με μπλε αστερίσκο. Ακολουθούν σε πίνακα τα σημαντικότερα μήκη δεσμών γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα. Πίνακας 4: Πίνακας των θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής bp86. Δεσμοί Θεωρητικά μήκη (COH)C-O(OH) 1,410 (COH)C-N(N-SO 2 ) 1,661 (COH)C-N(NH-C 2 H 4 ) 1,428 (COH)C-C(CH 3 ) 1,527 38

39 Στη συνέχεια, η αντίδραση οδεύει προς την κατεύθυνση του σχηματισμού των δύο προϊόντων, δηλαδή: του μορίου [βλ. Σχήμα 13 (a)] που προκύπτει από το 1 μετά την απώλεια της ομάδας COCH 3 και την προσθήκη ενός ατόμου H, και του μορίου [βλ. Σχήμα 13 (b)] που προκύπτει από το 2R μετά την προσθήκη της ομάδας COCH 3 και την απώλεια ενός υδρογόνου. (a) (b) Σχήμα 13: Τα δύο προϊόντα της αντίδρασης του 1+2R όπως προκύπτουν από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. 39

40 Σύγκριση των δομικών χαρακτηριστικών όλων των μοριακών διευθετήσεων της αντίδρασης 1+2R, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής m052x Στη συνέχεια θα αναλύσουμε τα δομικά χαρακτηριστικά των μορίων που προκύπτουν από την αντίδραση 1+2R με τη χρήση της συναρτησιακής m052x. Θα εργαστούμε όπως κάναμε και παραπάνω. Στο αντιδρών 1, το κυκλοεξάνιο βρίσκεται και πάλι σε μορφή ανακλίντρου και ταυτίζεται ουσιαστικά με τη δομή του αντίστοιχου προηγούμενου που προέκυψε από τους υπολογισμούς με τη συναρτησιακή bp86. Ακολουθούν δύο συγκριτικοί πίνακες: ο πρώτος αφορά στη σύγκριση επιλεγμένων θεωρητικών και πειραματικών μηκών δεσμών του 1 και ο δεύτερος στη σύγκριση επιλεγμένων θεωρητικών και πειραματικών τιμών γωνιών του 1. Πίνακας 5: Συγκριτικός πίνακας επιλεγμένων θεωρητικών και πειραματικών μηκών δεσμών (Å) του 1. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση Πειραματικές Απόκλιση % τιμές % (C 6 H 10 )C-N(N-CO) 1,495 1,507 0,79 1,499 0,53 (C 6 H 10 )C-N(NH) 1,471 1,482 0,74 1,475 0,47 (CO)C-O(CO) 1,215 1,232 1,38 1,182 4,23 (CO-N)N-S(SO 2 ) 1,675 1,733 3,35 1,637 5,86 (CO)C-N(N-CO) 1,419 1,436 1,18 1,446-0,69 (CO)C-C(CH 3 -CO) 1,503 1,512 0,59 1,480 2,16 Παρατηρούμε ότι η bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. Οι παρατηρούμενες αποκλίσεις βέβαια μεταξύ των τιμών των δύο μεθόδων είναι πολύ μικρές (μικρότερες από 3,5 %). 40

41 Πίνακας 6: Συγκριτικός πίνακας επιλεγμένων θεωρητικών και πειραματικών τιμών γωνιών ( ) του 1. Γωνίες m052x bp86 Απόκλιση Πειραματικές Απόκλιση % τιμές % C(C 6 H 10 )-C(C 6 H 10 )-N(N-CO) 113,5 114,9 1,22 113,2 1,50 C(C 6 H 10 )-C(C 6 H 10 )-N(NH) 108,1 108,2 0,10 109,2-0,92 N(N-CO)-C(CO)-O(CO) 118,3 118,5 0,17 117,4 0,94 N(N-CO)-C(CO)-C(CH 3 CO) 119,6 119,9 0,25 119,8 0,08 O(CO)-C(CO)-C(CH 3 CO) 121,9 121,6-0,25 122,8-0,98 Παρατηρούμε ότι σε γενικές γραμμές η bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερες τιμές γωνιών από εκείνες της m052x. Οι παρατηρούμενες αποκλίσεις βέβαια μεταξύ των τιμών των δύο μεθόδων είναι πολύ μικρές (μικρότερες από ±1,5 %). Πρέπει να σημειωθεί ότι η σύγκριση μεταξύ των τιμών των γωνιών και των μηκών των δεσμών που προέκυψαν αφενός από τη θεωρητική και αφετέρου από την πειραματική έρευνα, δεν είναι δόκιμη. Εξάλλου, τα πρώτα αποτελέσματα έχουν προκύψει με βάση θεωρητικούς υπολογισμούς σε διάλυμα της ένωσης σε τολουόλιο, ενώ τα δεύτερα με βάση κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ σε στερεή κατάσταση. Ωστόσο, η σύγκριση αυτή έγινε απλά και μόνο για να δειχθεί η σύμπτωση των αποτελεσμάτων, η οποία στις περισσότερες περιπτώσεις είναι εξαιρετική (οι αποκλίσεις των επιλεγμένων τιμών της bp86 από τις πειραματικές είναι μικρότερες από ±1,5 % στην περίπτωση των γωνιών των δεσμών και μικρότερες από ±6 % στην περίπτωση των μηκών των δεσμών). Στη συνέχεια μελετάται το αντιδρών 2R. Στο σχήμα 14, φαίνεται η δομή του. 41

42 Σχήμα 14: Η δομή του αντιδρώντος 2R όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη τολουόλιο. Στο συγκριτικό πίνακα που ακολουθεί, βλέπουμε ορισμένα επιλεγμένα μήκη δεσμών για το 2R, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρησιμοποίηση των συναρτησιακών m052x και bp86. Πίνακας 7: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 2R. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (NH 2 )N-C(CH) 1,465 1,483 1,01 (CH 3 )C-C(CH) 1,528 1,540 0,78 (NH 2 )N-H(NH 2 ) 1,013 1,029 1,55 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,78 και 1,01%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι σε γενικές γραμμές (με βάση τη σύγκριση όλων των μηκών δεσμών από τους πίνακες των outputs των υπολογισμών) η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από αυτά της m052x. Στη συνέχεια η αντίδραση οδεύει προς την κατεύθυνση του διμερούς (3). Αυτό προκύπτει από την αλληλεπίδραση του 1 με το 2R. Το κυκλοεξάνιο διατηρεί τη 42

43 διαμόρφωση του ανακλίντρου και στο διμερές. Η δομή του διμερούς φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 15: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x. Σημειώνονται οι αποστάσεις (NH 2 ) H O(CH 3 CO) σε Å. Αξίζει να αναφερθούν οι αποστάσεις μεταξύ των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2R και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1, οι οποίες φαίνονται στο σχήμα.. Αυτές είναι ίσες με 3,66 και 4,16 Å αντίστοιχα. Γίνεται λοιπόν φανερό, ότι τέτοιες μεγάλες αποστάσεις σε καμία περίπτωση δε συνιστούν διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου. Σε αυτό συνηγορεί και το γεγονός ότι τα δύο άτομα του υδρογόνου είναι σχεδόν κάθετα στη διεύθυνση των (NH 2 )N O(CH 3 CO). Η σημαντική σταθεροποίηση (κατά 14,9 kcal/mol) αυτού του ζεύγους των μορίων, σε σχέση με την ενέργεια των δύο αντιδρώντων, οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις τύπου σ π. Όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα, ορισμένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου του μορίου 1 προσανατολίζονται απέναντι [(C 6 H 10 )C-H C(C 6 H 5 )], και σε ελαφρώς έκκεντρη θέση, από το π σύστημα του απέναντι βενζολικού πυρήνα του μορίου 2R. Η ύπαρξη των υδρογόνων αυτών στο συγκεκριμένο σημείο προκαλεί σ π αλληλεπιδράσεις, οι οποίες και προκαλούν τη σταθεροποίηση του μορίου. Όπως γίνεται φανερό και από το παρακάτω σχήμα, (βλέπε σχ. 16) οι κυριότερες αποστάσεις των υδρογόνων στα οποία αναφερόμαστε κυμαίνονται μεταξύ 2,62 και 3,05 Å. Σημειώνεται επίσης ότι η απόσταση του κοντινότερου υδρογόνου από το κέντρο του βενζολικού πυρήνα είναι ίση με 2,82 Å. Αυτά αποδεικνύουν τον παραπάνω ισχυρισμό, δηλαδή ότι 43

44 υφίστανται σ π αλληλεπιδράσεις που συντελούν στη σημαντική σταθεροποίηση ολόκληρου του μορίου. Σχήμα 16: Οι σ-π αλληλεπιδράσεις που σταθεροποιούν το μόριο του διμερούς του 1+2R όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x. Μετά το διμερές, η αντίδραση προχωράει προς τη μεταβατική κατάσταση (4). Σε αυτήν λαμβάνει χώρα η απομάκρυνση ενός ατόμου υδρογόνου από την αμινομάδα του 2R και η κατεύθυνσή του προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1. Στο σχήμα 17 βλέπουμε τη δομή της μεταβατικής κατάστασης. Σχήμα 17: Η μεταβατική κατάσταση που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. 44

45 Όπως φαίνεται στο σχήμα, η απόσταση του υδρογόνου από το άζωτο της αμινομάδας του 2R είναι ίση με 1,24 Å ενώ από το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1 είναι 1,31 Å. Βλέπουμε, δηλαδή, ότι η απόσταση Ν Η έχει επιμηκυνθεί από τα 1,013 Å που ήταν αρχικά στην αμινομάδα, στα 1,24 Å. Την ίδια στιγμή ξεκινάει να σχηματίζεται ο δεσμός Ο Η. Στη συνέχεια η αντίδραση οδεύει προς το τοπικό ελάχιστο (5). Η δομή του φαίνεται στο σχήμα 18. Σχήμα 18: Το τοπικό ελάχιστο που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Στο τοπικό ελάχιστο έχουμε το σχηματισμό ενός νέου ασύμμετρου ατόμου άνθρακα (βλέπε σχ. 19) ο οποίος προκύπτει λόγω του νεοσύστατου δεσμού μεταξύ του άνθρακα της καρβονυλομάδας του 1 και του αζώτου της αμινομάδας του 2R. Σχήμα 19: Ο νέος ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με κόκκινο αστερίσκο. Ο αρχικός ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με μπλε αστερίσκο. 45

46 Στη συνέχεια ακολουθεί ένας συγκριτικός πίνακας ο οποίος περιλαμβάνει τα θεωρητικά μήκη δεσμών γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως προέκυψαν από τις συναρτησιακές m052x και bp86. Πίνακας 8: Συγκριτικός πίνακας θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση των συναρτησιακών m052x και bp86. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (COH)C-O(OH) 1,405 1,410 0,35 (COH)C-N(N-SO 2 ) 1,576 1,661 5,11 (COH)C-N(NH-C 2 H 4 ) 1,428 1,428 0,00 (COH)C-C(CH 3 ) 1,520 1,527 0,46 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,00 και 5,11%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. Στη συνέχεια η αντίδραση οδεύει προς τα προϊόντα. Σχηματίζονται τα μόρια 6 [βλ. Σχήμα 20 (a)], που προκύπτει από το 1 μετά την απώλεια της ομάδας COCH 3 και την προσθήκη ενός ατόμου H, και 7 [βλ. Σχήμα 20 (b)], που προκύπτει από το 2R μετά την προσθήκη της ομάδας COCH 3 και την απώλεια ενός υδρογόνου. 46

47 (a) (b) Σχήμα 20: Τα δύο προϊόντα της αντίδρασης του 1+2R όπως προκύπτουν από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη τολουόλιο. Ακολουθούν δύο συγκριτικοί πίνακες στους οποίους παρατίθενται οι τιμές των θεωρητικών μηκών των νέων δεσμών που σχηματίστηκαν στα προϊόντα, όπως αυτές προκύπτουν από τη χρησιμοποίηση των δύο διαφορετικών συναρτησιακών (m052x και bp86). 47

48 Πίνακας 9: Συγκριτικός πίνακας των επιλεγμένων θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) του 6, τόσο με τη συναρτησιακή m052x όσο και με την bp86. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (C 6 H 10 )C-N(NH)left 1,490 1,496 0,40 (C 6 H 10 )C-N(NH)right 1,484 1,479 0,34 (NH)N-H(NH)right 1,015 1,031 1,55 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελεσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,34 και 1,55%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. Πίνακας 10: Συγκριτικός πίνακας των επιλεγμένων θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) του 7, τόσο με τη συναρτησιακή m052x όσο και με την bp86. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (NH)N-C(CHCH 3 ) 1,465 1,483 0,12 (CH)C-C(CH 3 ) 1,531 1,539 0,52 (ΝΗ)Ν-Η(ΝΗ) 1,006 1,029 2,24 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,12 και 2,24%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. 48

49 Αντίδραση 1+2S Σύγκριση των δομικών χαρακτηριστικών όλων των μοριακών διευθετήσεων της αντίδρασης 1+2S, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής bp86 Στη συνέχεια θα αναλύσουμε τα δομικά χαρακτηριστικά των μορίων που προκύπτουν από την αντίδραση 1+2S με τη χρήση της συναρτησιακής bp86. Θα εργαστούμε όπως κάναμε και παραπάνω. Το αντιδρών 1 μετά τη βελτιστοποίηση με τη συναρτησιακή bp86 έχει ταυτόσημη διαμόρφωση με τις αντίστοιχες δομές που προκύπτουν με βάση τις συναρτησιακές bp86 και m052x για την αντίδραση 1+2R. Πάλι το κυκλοεξάνιο υιοθετεί τη διαμόρφωση του ανακλίντρου. Τα δομικά χαρακτηριστικά του αντιδρώντος 1 όπως αυτά προκύπτουν από τη συναρτησιακή bp86, έχουν αναλυθεί παραπάνω όταν συζητήθηκε η αντίδραση 1+2R με την bp86. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε ορισμένα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αντιδρώντος 2S. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η δομή του. Σχήμα 21: Η δομή του αντιδρώντος 2S όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Στον πίνακα που ακολουθεί μπορούμε να δούμε ορισμένα επιλεγμένα μήκη δεσμών για το 2S. 49

50 Πίνακας 11: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 2S. Δεσμοί Μήκη δεσμών (Å) του 2S (NH 2 )N-C(CH) 1,480 (CH 3 )C-C(CH) 1,543 (NH 2 )N-H(NH 2 ) 1,028 Εν συνεχεία, η αντίδρασή μας δίνει το διμερές (3) το οποίο προκύπτει από την αλληλεπίδραση του 1 με το 2S. Και στο διμερές, το κυκλοεξάνιο διατηρεί τη διαμόρφωση του ανακλίντρου, ακριβώς όπως παραπάνω. Η δομή του διμερούς φαίνεται στο σχήμα 22. Σχήμα 22: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Όπως κάναμε παραπάνω, έτσι και σε αυτό το διμερές θα αναφερθούμε στις αποστάσεις μεταξύ των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2S και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1. Αυτές είναι ίσες με 3,38 και 3,55 Å αντίστοιχα. Τόσο μεγάλες αποστάσεις δε συνιστούν διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου. Σε αυτό συνηγορεί και το γεγονός ότι τα δύο άτομα του υδρογόνου είναι σχεδόν κάθετα στη διεύθυνση του δεσμού (NH 2 )Ν...O(CH 3 CO). Η σταθεροποίηση του μορίου προάγεται από την ύπαρξη σ π αλληλεπιδράσεων περίπου ανάλογων με αυτές που παρατηρήσαμε και σε προηγούμενα διμερή της μελέτης μας. Οι, σχετικά με άλλες ανάλογες δομές, μεγαλύτερες αποστάσεις [(C 6 H 10 )C- 50

51 H C(C 6 H 5 )] που μετρήθηκαν εδώ, (ίσες με 3,57 και 3,97 Å) σε συνδυασμό με την έκκεντρη θέση του H σε σχέση με το βενζολικό δακτύλιο, θα μπορούσαν να δικαιολογήσουν και τη μειωμένη (ίση με 8,1 kcal/mol) σχετική σταθερότητα αυτού του διμερούς σε σχέση με τα άλλα (14,9 kcal/mol, 15,8 kcal/mol, 19,1 kcal/mol). Στη συνέχεια η αντίδραση προχωρεί προς τη μεταβατική κατάσταση (4). Σε αυτήν, ένα άτομο υδρογόνου απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2S και κατευθύνεται προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1. Στο σχήμα 23 βλέπουμε τη δομή της μεταβατικής κατάστασης. Σχήμα 23: Η μεταβατική κατάσταση που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, η απόσταση του υδρογόνου τόσο από το άζωτο της αμινομάδας του 2S όσο και από το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1, ισούται με 1,29 Å. Η αρχική απόσταση μεταξύ Ν Η έχει, δηλαδή, επιμηκυνθεί από τα 1,028 Å στα 1,29 Å. Την ίδια στιγμή αρχίζει να σχηματίζεται ο δεσμός Ο Η. Στη συνέχεια η αντίδραση προχωράει από τη μεταβατική κατάσταση προς το τοπικό ελάχιστο (5). Η δομή του τοπικού ελαχίστου φαίνεται στο σχήμα

52 Σχήμα 24: Το τοπικό ελάχιστο που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Στο τοπικό ελάχιστο έχουμε το σχηματισμό ενός νέου ασύμμετρου ατόμου άνθρακα (βλέπε σχ. 25). Αυτός προκύπτει εξαιτίας του νεοσύστατου δεσμού μεταξύ του άνθρακα της καρβονυλομάδας του 1 και του αζώτου της αμινομάδας του 2S. Σχήμα 25: Ο νέος ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με κόκκινο αστερίσκο. Ο αρχικός ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με μπλε αστερίσκο. Ακολουθεί ένας πίνακας στον οποίο περιλαμβάνονται τα μήκη δεσμών γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα. 52

53 Πίνακας 12: Πίνακας των θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής bp86. Δεσμοί Θεωρητικά μήκη (COH)C-O(OH) 1,434 (COH)C-N(N-SO 2 ) 1,536 (COH)C-N(NH-C 2 H 4 ) 1,464 (COH)C-C(CH 3 ) 1,530 Στη συνέχεια η αντίδραση προχωράει προς τα προϊόντα. Σχηματίζονται τα μόρια 6 [βλ. Σχήμα 26 (a)], που προκύπτει από το 1 μετά την απώλεια της ομάδας COCH 3 και την προσθήκη ενός ατόμου H, και 7 [βλ. Σχήμα 26 (b)], που προκύπτει από το 2S μετά την προσθήκη της ομάδας COCH 3 και την απώλεια ενός υδρογόνου. (a) 53

54 (b) Σχήμα 26: Τα δύο προϊόντα της αντίδρασης του 1+2S όπως προκύπτουν από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Σύγκριση των δομικών χαρακτηριστικών όλων των μοριακών διευθετήσεων της αντίδρασης 1+2S, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής m052x Στη συγκεκριμένη δομική ανάλυση, δηλαδή της αντίδρασης 1+2S με τη χρήση της m052x αυτή τη φορά, θα εργαστούμε ακριβώς όπως κάναμε και παραπάνω. Το αντιδρών 1 μετά τη βελτιστοποίηση με τη συναρτησιακή m052x έχει ταυτόσημη διαμόρφωση με τις αντίστοιχες δομές που προκύπτουν με βάση τις συναρτησιακές bp86 και m052x για την αντίδραση 1+2R. Και πάλι το κυκλοεξάνιο υιοθετεί τη διαμόρφωση του ανακλίντρου. Τα δομικά χαρακτηριστικά του αντιδρώντος 1, όπως αυτά προκύπτουν από τη συναρτησιακή m052x, έχουν αναλυθεί παραπάνω όταν συζητήθηκε η αντίδραση 1+2R με την m052x. Στη συνέχεια μελετάται το αντιδρών 2S. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η δομή του. 54

55 Σχήμα 27: Η δομή του αντιδρώντος 2S όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη τολουόλιο. Στο συγκριτικό πίνακα που ακολουθεί, βλέπουμε ορισμένα επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών για το 2S, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρησιμοποίηση των συναρτησιακών m052x και bp86. Πίνακας 13: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 2S. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (NH 2 )N-C(CH) 1,464 1,480 1,08 (CH 3 )C-C(CH) 1,530 1,543 0,84 (NH 2 )N-H(NH 2 ) 1,013 1,028 1,46 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,84 και 1,46%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. Στη συνέχεια του ενεργειακού προφίλ της αντίδρασης συναντάμε το διμερές (3) που προκύπτει από την αλληλεπίδραση του 1 με το 2S. Το κυκλοεξάνιο διατηρεί τη 55

56 διαμόρφωση του ανακλίντρου και στο διμερές. Η δομή του διμερούς φαίνεται στο σχήμα 28. Σχήμα 28: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Και σε αυτό το διμερές αξίζει να γίνει αναφορά στις αποστάσεις μεταξύ των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2S και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1. Αυτές είναι ίσες με 3,13 και 3,07 Å αντίστοιχα. Αυτό το οποίο συμπεραίνουμε είναι ότι, όπως και στην περίπτωση της bp86, τέτοιες αποστάσεις δε συνιστούν διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου. Σε αυτό συνηγορεί και το γεγονός ότι τα δύο άτομα του υδρογόνου είναι και πάλι σχεδόν κάθετα στη διεύθυνση του δεσμού (NH 2 )N...O(CH 3 CO). Η σημαντική σταθεροποίηση (κατά 15,8 kcal/mol) αυτού του ζεύγους των μορίων, σε σχέση με την ενέργεια των δύο αντιδρώντων, οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις τύπου σ π μεταξύ του [(C 6 H 10 )C-H C(C 6 H 5 )]. Όπως φαίνεται και στο παραπάνω σχήμα, ένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου του μορίου 1 προσανατολίζεται απέναντι από το π σύστημα του απέναντι βενζολικού πυρήνα του μορίου 2S και μάλιστα περίπου στο κέντρο του. Η ύπαρξη του υδρογόνου αυτού στο συγκεκριμένο σημείο προκαλεί σ π αλληλεπιδράσεις, οι οποίες προκαλούν τη σταθεροποίηση του μορίου. Όπως γίνεται φανερό και από το σχήμα, η απόσταση του υδρογόνου αυτού από το κέντρο του βενζολικού πυρήνα είναι ίση με 2,49 Å. Αυτό αποδεικνύει τον παραπάνω ισχυρισμό, δηλαδή ότι υφίστανται σ π αλληλεπιδράσεις που συντελούν στη σημαντική σταθεροποίηση ολόκληρου του μορίου. 56

57 Μετά το διμερές, η αντίδραση οδεύει προς τη μεταβατική κατάσταση (4). Σε αυτήν παρατηρούμε την απομάκρυνση ενός ατόμου υδρογόνου από την αμινομάδα του 2S και την κατεύθυνσή του προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1. Στο σχήμα 29 βλέπουμε τη δομή της μεταβατικής κατάστασης. Σχήμα 29: Η μεταβατική κατάσταση που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Όπως φαίνεται στο σχήμα, η απόσταση του υδρογόνου από το άζωτο της αμινομάδας του 2S είναι ίση με 1,25 Å ενώ από το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1 είναι 1,32 Å. Βλέπουμε, δηλαδή, ότι η απόσταση Ν Η έχει επιμηκυνθεί από τα 1,013 Å που ήταν αρχικά στην αμινομάδα, στα 1,25 Å. Την ίδια στιγμή ξεκινάει να σχηματίζεται ο δεσμός Ο Η. Στη συνέχεια η αντίδραση οδεύει προς το τοπικό ελάχιστο (5). Η δομή του φαίνεται στο σχήμα 30. Σχήμα 30: Το τοπικό ελάχιστο που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. 57

58 Σε αυτό το μόριο έχουμε το σχηματισμό ενός νέου ασύμμετρου ατόμου άνθρακα (βλέπε σχ. 31) ο οποίος προκύπτει λόγω του νεοσύστατου δεσμού μεταξύ του άνθρακα της καρβονυλομάδας του 1 και του αζώτου της αμινομάδας του 2S. Σχήμα 31: Ο νέος ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με κόκκινο αστερίσκο. Ο αρχικός ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με μπλε αστερίσκο. Στη συνέχεια ακολουθεί ένας συγκριτικός πίνακας ο οποίος περιλαμβάνει τα θεωρητικά μήκη δεσμών γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως προέκυψαν από τις συναρτησιακές m052x και bp86. Πίνακας 14: Συγκριτικός πίνακας των θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση των συναρτησιακών m052x και bp86. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (COH)C-O(OH) 1,429 1,434 0,34 (COH)C-N(N-SO 2 ) 1,522 1,536 0,91 (COH)C-N(NH-C 2 H 4 ) 1,435 1,464 1,98 (COH)C-C(CH 3 ) 1,521 1,530 0,59 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 034 και 1,98%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να 58

59 σημειωθεί ότι η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. Στη συνέχεια η αντίδραση οδεύει προς τα προϊόντα. Σχηματίζονται τα μόρια 6 [βλ. Σχήμα 32 (a)], που προκύπτει από το 1 μετά την απώλεια της ομάδας COCH 3 και την προσθήκη ενός ατόμου H, και 7 [βλ. Σχήμα 32 (b)], που προκύπτει από το 2S μετά την προσθήκη της ομάδας COCH 3 και την απώλεια ενός υδρογόνου. (a) (b) Σχήμα 32: Τα δύο προϊόντα της αντίδρασης του 1+2S όπως προκύπτουν από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη τολουόλιο. 59

60 Ακολουθούν δύο συγκριτικοί πίνακες στους οποίους παρατίθενται οι τιμές των μηκών των νέων δεσμών που σχηματίστηκαν στα προϊόντα, όπως αυτές προκύπτουν από τη χρησιμοποίηση των δύο διαφορετικών συναρτησιακών (m052x και bp86). Πίνακας 15: Σύγκριση των επιλεγμένων θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) του 6 με τα αντίστοιχα του 1. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (C 6 H 10 )C-N(NH)left 1,490 1,496 0,40 (C 6 H 10 )C-N(NH)right 1,484 1,479 0,34 (NH)N-H(NH)right 1,015 1,031 1,55 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελεσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 034 και 1,55%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. Πίνακας 16: Συγκριτικός πίνακας των επιλεγμένων θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) του 7, τόσο με τη συναρτησιακή m052x όσο και με την bp86. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (NH)N-C(CHCH 3 ) 1,465 1,474 0,61 (CH)C-C(CH 3 ) 1,531 1,538 0,46 (ΝΗ)Ν-Η(ΝΗ) 1,007 1,020 1,27 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελεσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,46 και 1,27%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. 60

61 Β) ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΜΕΡΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΣΕ ΔΙΑΛΥΤΗ ΤΟΛΟΥΟΛΙΟ Σχηματισμός διμερών μορίων στην αντίδραση 1+2S Όπως είδαμε νωρίτερα, (σχήμα 28), το διμερές που προκύπτει από τη συναρτησιακή m052x είναι ιδιαίτερα σταθεροποιημένο, εξαιτίας σ π αλληλεπιδράσεων μεταξύ ενός από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου του μορίου 1 και του π συστήματος του απέναντι βενζολικού πυρήνα του μορίου 2S. Οι σ π αλληλεπιδράσεις αυτές καθιστούν το διμερές κατά 15,8 kcal/mol σταθερότερο από τα αντιδρώντα μόρια, και όπως θα δούμε παρακάτω, στο κεφάλαιο «Ενεργειακά προφίλ των αντιδράσεων σε διαλύτη τολουόλιο», συμβάλλουν στο να μην μπορεί η συγκεκριμένη αντίδραση να πραγματοποιηθεί αυθόρμητα σε θερμοκρασία δωματίου. Το συγκεκριμένο θεωρητικό αποτέλεσμα είναι σε άριστη συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα. Σε μια προσπάθεια να προσδιοριστεί η πραγματική αιτία της τόσο μεγάλης αυτής σταθεροποίησης του συγκεκριμένου διμερούς, κρίθηκε απαραίτητο να πραγματοποιηθεί μία σειρά διερευνητικών υπολογισμών, συμπεριλαμβάνοντας ορισμένες συναρτησιακές ανάλογες της m052x, προκειμένου να εντοπιστούν όλα τα πιθανά διμερή της αντίδρασης 1+2S. Εκτελέστηκε, λοιπόν, μια σειρά υπολογισμών με τη βοήθεια των συναρτησιακών m06l, m062x και wb97xd. Πραγματοποιήθηκε επίσης ένας υπολογισμός στο επίπεδο m06l με βάση διαφορετική αρχική γεωμετρία. Στο τελικό συγκριτικό ενεργειακό διάγραμμα (σχ. 37) περιλαμβάνεται και το διμερές της bp86 που σχολιάστηκε νωρίτερα (σχήμα 22), καθώς, φυσικά και το διμερές της m052x (σχήμα 28). Τα μόρια που προέκυψαν από τους υπολογισμούς είναι τα ακόλουθα: m06l: Στοιχεία δομής: (NH 2 )N H(MeCO) = 3,26 και 3,15 Å, όπως φαίνεται στο σχήμα

62 Σχήμα 33: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m06l σε διαλύτη τολουόλιο. m062x: Στοιχεία δομής: (NH 2 )N H(MeCO) = 3,06 και 3,12 Å, όπως βλέπουμε στο σχήμα 34. Σχήμα 34: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m062x σε διαλύτη τολουόλιο. wb97xd: Στοιχεία δομής: (NH 2 )N H(MeCO) = 3,18 Å, και για τα δύο υδρογόνα της αμινομάδας, όπως φαίνεται από το σχήμα

63 Σχήμα 35: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή wb97xd σε διαλύτη τολουόλιο. conc mech m06l: Στοιχεία δομής: (NH 2 )N H(MeCO) = 3,08 και 3,06 Å, όπως φαίνεται από το σχήμα 36. Σχήμα 36: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2S από τον σύγχρονο μηχανισμό της συναρτησιακής m06l σε διαλύτη τολουόλιο. Όπως φαίνεται από το συγκριτικό ενεργειακό διάγραμμα, (βλ. Σχήμα 37), τα διμερή που προκύπτουν ως αποτελέσματα αυτών των υπολογισμών μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο ομάδες. Η πρώτη ομάδα περιλαμβάνει τα πέντε σταθερότερα 63

64 διμερή (m06l, wb97xd, conc mech m06l, m062x και m052x) και η δεύτερη το ασταθέστερο (bp86). Σχήμα 37: Συγκριτικό ενεργειακό διάγραμμα όλων των πιθανών διμερών που προέκυψαν για το 1+2S σε διαλύτη τολουόλιο. Στο παραπάνω διάγραμμα παρατηρούμε ότι στο χαμηλότερο (μηδενικό) ενεργειακό επίπεδο τοποθετείται το διμερές που προέκυψε από τη συναρτησιακή m06l, 64

65 ενώ στο υψηλότερο (15,36 kcal/mol) τοποθετείται το διμερές που προέκυψε από την bp86. Η εξήγηση αυτής της αναπάντεχης σταθερότητας των πέντε διμερών βρίσκεται σε ένα σημαντικό χαρακτηριστικό της δομής τους: ένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου προσανατολίζεται απέναντι από το π σύστημα του απέναντι βενζολικού πυρήνα και μάλιστα περίπου στο κέντρο του. Η ύπαρξη του υδρογόνου αυτού στο συγκεκριμένο σημείο προκαλεί σ π αλληλεπιδράσεις, οι οποίες προκαλούν τη σταθεροποίηση του μορίου. Όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα (Σχ. 38), οι αποστάσεις του υδρογόνου του κυκλοεξανίου από τους άνθρακες του βενζολικού πυρήνα είναι μικρές, της τάξης των 3 Å. Αυτό αποδεικνύει κι ενισχύει τον παραπάνω ισχυρισμό ότι οι σ π αλληλεπιδράσεις προκαλούν την περαιτέρω σταθεροποίηση ολόκληρου του μορίου: Σχήμα 38: Οι σ-π αλληλεπιδράσεις που υφίστανται μεταξύ του κυκλοεξανίου και του βενζολίου και προκαλούν τη σταθεροποίηση των πέντε διμερών που προέκυψαν για το 1+2S σε διαλύτη τολουόλιο. Οι αλληλεπιδράσεις αυτές απουσιάζουν από το διμερές που προκύπτει από τη συναρτησιακή bp86. Αξίζει να σημειωθεί ότι και στις δύο ομάδες διμερών υφίστανται απώσεις μεταξύ οξυγόνου και αζώτου των απέναντι ομάδων NH 2 και MeCO των δύο απέναντι μορίων. 65

66 Επομένως, από τα αποτελέσματα των υπολογισμών αυτών επιβεβαιώνεται ότι πράξαμε σωστά επιλέγοντας την bp86 για τη μελέτη του ενεργειακού προφίλ της αντίδρασης, αφού η συναρτησιακή αυτή δίνει το ασταθέστερο διμερές. Η σημαντική σταθερότητα, δε, του διμερούς που προκύπτει από τη συναρτησιακή m06l είναι αυτή που μπορεί εν μέρει να εξηγήσει την αδυναμία της αντίδρασης 1+2S (σε διαλύτη τολουόλιο) να οδεύσει προς τα προϊόντα, όπως αποδείχτηκε σε προηγούμενη εργασία, πράγμα το οποίο ήταν σε άριστη συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα. Αξίζει, τέλος, να αναφερθεί ότι μετά από υπολογισμούς καθαρών φορτίων των ατόμων με NBO (natural bond orbitals) προέκυψε ότι τα άτομα τα οποία συμμετέχουν στις σ π αλληλεπιδράσεις, δηλαδή το υδρογόνο του κυκλοεξανίου του 1, και πέντε από τους έξι άνθρακες του βενζολικού πυρήνα του 2S, έχουν αντίθετα καθαρά φορτία, γεγονός που προκαλεί την ενίσχυση των σ π αλληλεπιδράσεων (βλέπε σχ. 39). Σχήμα 39: Οι σ π αλληλεπιδράσεις ενισχύονται και από τα αντίθετα καθαρά φορτία (NBO) των αντίστοιχων ατόμων. 66

67 Γ) ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΠΡΟΦΙΛ ΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΣΕ ΔΙΑΛΥΤΗ ΤΟΛΟΥΟΛΙΟ Αντίδραση 1+2R Ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης 1+2R με τη χρήση της bp86 Σχήμα 40: Το ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης 1+2R με τη χρήση της bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Όπως φαίνεται και στο σχήμα 40, το διμερές, το οποίο προκύπτει από την αλληλεπίδραση των δύο αντιδρώντων μορίων, είναι κατά 5,1 kcal/mol σταθερότερο από τα μόρια αυτά. Η συγκεκριμένη διαφορά ενέργειας πιθανότατα οφείλεται στην παρουσία ενός ασθενούς δεσμού υδρογόνου μεταξύ ενός υδρογόνου του κυκλοεξανίου με το άζωτο της αμινομάδας του απέναντι μορίου [(C 6 H 10 )C H N(NH 2 ) = 2,7 Å]. Η τιμή των 5,1 kcal/mol αντιστοιχεί σε τιμές ενεργειών των δεσμών υδρογόνου της βιβλιογραφίας. Οι σχετικά μεγάλες αποστάσεις μεταξύ των δύο υγρογόνων της αμινομάδας του 2R από το οξυγόνο της ακέτυλο ομάδας του 1, της τάξης των 5 Å περίπου, σε συνδυασμό με το γεγονός ότι τα δύο αυτά υγρογόνα είναι κάθετα στην απόσταση (NΗ 2 )Ν Ο(CH 3 CO) δε δικαιολογούν την ύπαρξη και άλλων δεσμών υδρογόνου μεταξύ των δύο μορίων. 67

68 Η μεταβατική κατάσταση της αντίδρασης, ωστόσο, παρουσιάζεται κατά 17,2 kcal/mol ασταθέστερη από τα αντιδρώντα μόρια. Παρατηρείται ότι στο συγκεκριμένο μόριο της μεταβατικής κατάστασης, ένα υδρογόνο απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2R και κατευθύνεται προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1 προκειμένου να σχηματιστεί αργότερα ο δεσμός μεταξύ του οξυγόνου και του υδρογόνου. Το διάνυσμα της δόνησης η οποία αντιστοιχεί στη συχνότητα ν = -1469,4 cm -1 απεικονίζει αυτήν ακριβώς την απομάκρυνση. Η δημιουργία αυτού του δεσμού Ο Η οδηγεί σε μια επίσης σταθερή δομή, αυτή του τοπικού ελαχίστου. Το τοπικό ελάχιστο είναι σταθερότερο από τα αντιδρώντα κατά 13,2 kcal/mol. Αξίζει να σημειωθεί επίσης ότι είναι σταθερότερο και από τα προϊόντα, συγκεκριμένα κατά 2,3 kcal/mol. Σχήμα 41: Συγκεντρωτικό σχήμα των τριών δομών και των αποτελεσμάτων του IRC, τα οποία αποδεικνύουν τη σύνδεση διμερούς, μεταβατικής κατάστασης και τοπικού ελαχίστου της αντίδρασης 1+2R με τη χρήση της bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Οι υπολογισμοί IRC που πραγματοποιήθηκαν (βλ. σχήμα 41), απέδειξαν ότι οι τρεις προηγούμενες δομές, δηλαδή το διμερές, η μεταβατική κατάσταση και το τοπικό ελάχιστο, συνδέονται άριστα μεταξύ τους. Πράγματι τα αποτελέσματα του IRC 68

69 υπολογισμού δείχνουν ξεκάθαρα ότι το υδρογόνο το οποίο αρχικά απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2R, εν συνεχεία σχηματίζει τη μεταβατική κατάσταση και τέλος συνδέεται με το οξυγόνο για να δώσει τη δομή του τοπικού ελαχίστου. Τέλος, στο ενεργειακό προφίλ βλέπουμε τα δύο προϊόντα μας, 6 και 7, τα οποία είναι σταθερότερα από τα αντιδρώντα κατά 10,9 kcal/mol. Αυτό αποδεικνύει την ορθότητα των υπολογισμών μας, διότι και στην πειραματική μελέτη προέκυψαν τα ίδια με εμάς 6 και 7. Συμπερασματικά, η αντίδραση 1+2R με τη συναρτησιακή bp86 μπορεί να πραγματοποιηθεί αυθόρμητα σε θερμοκρασία δωματίου, λόγω της σχετικά χαμηλής τιμής ενέργειας ενεργοποίησης της μεταβατικής κατάστασης (22,3 kcal/mol). Η αντίδραση, λοιπόν, μπορεί να προχωρήσει προς το σχηματισμό του πεπτιδικού δεσμού και εν τέλει να μας δώσει τα προϊόντα. Ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης 1+2R με τη χρήση της m052x Σχήμα 42: Το ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης 1+2R με τη χρήση της m052x σε διαλύτη τολουόλιο. Όπως φαίνεται στο σχήμα 42, το διμερές είναι κατά 14,9 kcal/mol σταθερότερο από τα αντιδρώντα μόρια. Η σταθερότητα του μορίου αυτού δεν μπορεί να αποδοθεί σε 69

70 διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου, λόγω της μεγάλης απόστασης μεταξύ των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2R και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1 (3,66 και 4,16 Å αντίστοιχα). Εξάλλου τα δύο αυτά υδρογόνα είναι κάθετα στην απόσταση (NH 2 )N O(CH 3 CO). Η σημαντική σταθεροποίηση του διμερούς σε σχέση με τα αντιδρώντα, οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις του τύπου σ π. Πιο συγκεκριμένα, ορισμένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου του μορίου 1 προσανατολίζονται απέναντι [(C 6 H 10 )C H (C 6 H 5 )], και σε ελαφρώς έκκεντρη θέση, από το π σύστημα του απέναντι βενζολικού πυρήνα του μορίου 2R. Η ύπαρξη των υδρογόνων αυτών στο συγκεκριμένο σημείο προκαλεί σ π αλληλεπιδράσεις, οι οποίες και προκαλούν τη σταθεροποίηση του μορίου. Η μεταβατική κατάσταση της αντίδρασης προκύπτει ασταθέστερη από τα αντιδρώντα μόρια μόλις κατά 12,4 kcal/mol. Τονίζεται ότι στο στάδιο της μεταβατικής κατάστασης ένα υδρογόνο απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2R και κατευθύνεται προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1 προκειμένου να σχηματιστεί αργότερα ο δεσμός μεταξύ του οξυγόνου και του υδρογόνου. Το διάνυσμα της δόνησης η οποία αντιστοιχεί στη συχνότητα ν = -1580,1 cm -1 απεικονίζει αυτήν ακριβώς την απομάκρυνση του υδρογόνου. Η δημιουργία, εν συνεχεία, του δεσμού Ο Η οδηγεί σε μια επίσης σταθερότερη δομή, αυτή του τοπικού ελαχίστου. Η ενεργειακή διαφορά μεταξύ του τοπικού ελαχίστου και των αντιδρώντων μορίων είναι ίση με 14,9 kcal/mol. Αξίζει να σημειωθεί ότι και πάλι το τοπικό ελάχιστο είναι σταθερότερο από τα προϊόντα, αυτή τη φορά κατά 2,4 kcal/mol. 70

71 Σχήμα 43: Συγκεντρωτικό σχήμα των τριών δομών και των αποτελεσμάτων του IRC, τα οποία αποδεικνύουν τη σύνδεση διμερούς, μεταβατικής κατάστασης και τοπικού ελαχίστου της αντίδρασης 1+2R με τη χρήση της m052x σε διαλύτη τολουόλιο. Οι υπολογισμοί IRC που πραγματοποιήθηκαν στη συνέχεια (βλέπε σχ. 43), απέδειξαν ότι οι τρεις δομές αυτές, δηλαδή το διμερές, η μεταβατική κατάσταση και το τοπικό ελάχιστο, συνδέονται άριστα μεταξύ τους. Πράγματι, τα αποτελέσματα του IRC υπολογισμού δείχνουν ξεκάθαρα ότι το υδρογόνο το οποίο αρχικά απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2R, εν συνεχεία σχηματίζει τη μεταβατική κατάσταση και τέλος συνδέεται με το οξυγόνο για να δώσει τη δομή του τοπικού ελαχίστου. Τέλος, στο ενεργειακό προφίλ βλέπουμε τα δύο προϊόντα μας, 6 και 7, τα οποία είναι σταθερότερα από τα αντιδρώντα κατά 12,5 kcal/mol. Αυτό αποδεικνύει την ορθότητα των υπολογισμών μας, διότι και στην πειραματική μελέτη [18] προέκυψαν τα ίδια με εμάς 6 και 7. Συμπερασματικά, και η αντίδραση 1+2R με τη συναρτησιακή m052x μπορεί να πραγματοποιηθεί αυθόρμητα σε θερμοκρασία δωματίου. Λόγω της χαμηλής τιμής ενέργειας ενεργοποίησης της μεταβατικής κατάστασης (27,3 kcal/mol), η αντίδραση μπορεί να προχωρήσει προς το σχηματισμό του πεπτιδικού δεσμού και εν τέλει να μας 71

72 δώσει τα προϊόντα, υπερνικώντας μάλιστα και το εμπόδιο του ιδιαίτερα σταθερού διμερούς. Αντίδραση 1+2S Ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης 1+2S με τη χρήση της bp86 Σχήμα 44: Το ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης 1+2S με τη χρήση της bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Όπως φαίνεται στο σχήμα 44, το διμερές είναι κατά 8,1 kcal/mol σταθερότερο από τα αντιδρώντα μόρια. Η σταθερότητα του μορίου αυτού δεν μπορεί να αποδοθεί σε διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου, λόγω της μεγάλης απόστασης μεταξύ των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2R και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1 (3,38 και 3,55 Å αντίστοιχα). Εξάλλου τα δύο αυτά υδρογόνα είναι κάθετα στην απόσταση (NH 2 )N O(CH 3 CO). Η σταθεροποίηση του διμερούς σε σχέση με τα αντιδρώντα, οφείλεται πάλι σε αλληλεπιδράσεις τύπου σ π. Συγκριτικά με άλλες ανάλογες δομές, εδώ μετρήθηκαν μεγαλύτερες αποστάσεις [(C 6 H 10 )C-H C(C 6 H 5 )] (μεταξύ 3,57 και 3,97 Å) που σε συνδυασμό με την έκκεντρη θέση του H σε σχέση με το C 6 H 5, δικαιολογούν τη μειωμένη σχετική σταθερότητα αυτού του διμερούς, ίση με 8,1 kcal/mol, σε σχέση με τα άλλα (14,9 kcal/mol, 15,8 kcal/mol, 19,1 kcal/mol). 72

73 Η μεταβατική κατάσταση της αντίδρασης προκύπτει ασταθέστερη από τα αντιδρώντα μόρια κατά 23 kcal/mol. Η συγκεκριμένη ενέργεια ενεργοποίησης είναι αρκετά υψηλή. Παρατηρείται ότι στο στάδιο της μεταβατικής κατάστασης ένα υδρογόνο απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2S και κατευθύνεται προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1 προκειμένου να σχηματιστεί αργότερα ο δεσμός μεταξύ του οξυγόνου και του υδρογόνου. Το διάνυσμα της δόνησης η οποία αντιστοιχεί στη συχνότητα ν = -1489,2 cm -1 απεικονίζει αυτήν ακριβώς την απομάκρυνση του υδρογόνου. Η δημιουργία, εν συνεχεία, του δεσμού Ο Η οδηγεί σε μια επίσης σταθερότερη δομή, αυτή του τοπικού ελαχίστου. Το τοπικό ελάχιστο είναι κατά 3,5 kcal/mol σταθερότερο από τα αντιδρώντα μόρια. Σχήμα 45: Συγκεντρωτικό σχήμα των τριών δομών και των αποτελεσμάτων του IRC, τα οποία αποδεικνύουν τη σύνδεση διμερούς, μεταβατικής κατάστασης και τοπικού ελαχίστου της αντίδρασης 1+2S με τη χρήση της bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Οι υπολογισμοί IRC που πραγματοποιήθηκαν στη συνέχεια (βλέπε σχ. 45), απέδειξαν ότι οι τρεις δομές αυτές, δηλαδή το διμερές, η μεταβατική κατάσταση και το τοπικό ελάχιστο, συνδέονται άριστα μεταξύ τους. Πράγματι, τα αποτελέσματα του IRC 73

74 υπολογισμού δείχνουν ξεκάθαρα ότι το υδρογόνο αρχικά απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2S, εν συνεχεία σχηματίζει τη μεταβατική κατάσταση και τέλος συνδέεται με το οξυγόνο για να δώσει τη δομή του τοπικού ελαχίστου. Τέλος, στο ενεργειακό προφίλ βλέπουμε τα δύο προϊόντα μας, 6 και 7, τα οποία είναι σταθερότερα από τα αντιδρώντα κατά 10,1 kcal/mol. Αυτό αποδεικνύει την ορθότητα των υπολογισμών μας, διότι και στην πειραματική μελέτη προέκυψαν τα ίδια με εμάς 6 και 7. Συμπερασματικά, η αντίδραση 1+2S με τη συναρτησιακή bp86 δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί αυθόρμητα σε θερμοκρασία δωματίου. Ο κυριότερος λόγος είναι η υψηλή τιμή ενέργειας ενεργοποίησης της μεταβατικής κατάστασης (31,1 kcal/mol). Προς αυτήν την κατεύθυνση συμβάλλει επίσης και το σημαντικά σταθερό διμερές. Τελικώς λοιπόν, η αντίδραση επιλέγει την πιο συμφέρουσα ενεργειακά πορεία, δηλαδή επιστρέφει προς τα αντιδρώντα. Συνεπώς, η συγκεκριμένη αντίδραση δεν μπορεί να οδεύσει προς την κατεύθυνση του σχηματισμού του πεπτιδικού δεσμού. Ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης 1+2S με τη χρήση της m052x Σχήμα 46: Το ενεργειακό προφίλ της αντίδρασης 1+2S με τη χρήση της m052x σε διαλύτη τολουόλιο. 74

75 Όπως φαίνεται από σχήμα 46, το διμερές είναι και πάλι κατά πολύ σταθερότερο (15,8 kcal/mol) σε σχέση με τα αντιδρώντα. Η σταθερότητά του σαφώς δεν μπορεί να αποδοθεί σε διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου, αφού λόγω των μεγάλων αποστάσεων των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2S και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1 (3,13 και 3,07 Å αντίστοιχα), δεν υφίστανται τέτοιοι. Εξάλλου τα δύο αυτά υδρογόνα είναι κάθετα στην απόσταση (NH 2 )N O(CH 3 CO). Η σημαντική αυτή σταθεροποίηση του διμερούς, οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις τύπου σ π. Πιο συγκεκριμένα, ένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου του μορίου 1 προσανατολίζεται απέναντι από το π σύστημα του απέναντι βενζολικού πυρήνα του μορίου 2S και μάλιστα περίπου στο κέντρο του. Η ύπαρξη του υδρογόνου αυτού στο συγκεκριμένο σημείο προκαλεί σ π αλληλεπιδράσεις, οι οποίες προκαλούν τη σταθεροποίηση του μορίου. Η μεταβατική κατάσταση της αντίδρασης προκύπτει ασταθέστερη από τα αντιδρώντα μόρια κατά 23,1 kcal/mol. Η συγκεκριμένη ενέργεια ενεργοποίησης είναι αρκετά υψηλή. Παρατηρείται ότι στο στάδιο της μεταβατικής κατάστασης ένα υδρογόνο απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2S και κατευθύνεται προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1 προκειμένου να σχηματιστεί αργότερα ο δεσμός μεταξύ του οξυγόνου και του υδρογόνου. Το διάνυσμα της δόνησης η οποία αντιστοιχεί στη συχνότητα ν = -1583,0 cm -1 απεικονίζει αυτήν ακριβώς την απομάκρυνση του υδρογόνου. Η δημιουργία, εν συνεχεία, του δεσμού Ο Η οδηγεί σε μια επίσης σταθερότερη δομή, αυτή του τοπικού ελαχίστου. Το τοπικό ελάχιστο είναι κατά 5,7 kcal/mol σταθερότερο από τα αντιδρώντα μόρια. 75

76 Σχήμα 47: Συγκεντρωτικό σχήμα των τριών δομών και των αποτελεσμάτων του IRC, τα οποία αποδεικνύουν τη σύνδεση διμερούς, μεταβατικής κατάστασης και τοπικού ελαχίστου της αντίδρασης 1+2S με τη χρήση της m052x σε διαλύτη τολουόλιο. Οι υπολογισμοί IRC που πραγματοποιήθηκαν στη συνέχεια (βλέπε σχ. 47), απέδειξαν ότι οι τρεις δομές αυτές, δηλαδή το διμερές, η μεταβατική κατάσταση και το τοπικό ελάχιστο, συνδέονται άριστα μεταξύ τους. Πράγματι τα αποτελέσματα του IRC υπολογισμού δείχνουν ξεκάθαρα ότι το υδρογόνο αρχικά απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2S, εν συνεχεία σχηματίζει τη μεταβατική κατάσταση και τέλος συνδέεται με το οξυγόνο για να δώσει τη δομή του τοπικού ελαχίστου. Τέλος, στο ενεργειακό προφίλ βλέπουμε τα δύο προϊόντα μας, 6 και 7, τα οποία είναι σταθερότερα από τα αντιδρώντα κατά 11,7 kcal/mol. Αυτό αποδεικνύει την ορθότητα των υπολογισμών μας, διότι και στην πειραματική μελέτη προέκυψαν τα ίδια με εμάς 6 και 7. Συμπερασματικά, ούτε η αντίδραση 1+2S με τη συναρτησιακή m052x μπορεί να πραγματοποιηθεί αυθόρμητα σε θερμοκρασία δωματίου, λόγω της υψηλής τιμής της ενέργειας ενεργοποίησης (38,9 kcal/mol). Ο συνδυασμός της σημαντικά υψηλής τιμής ενέργειας ενεργοποίησης καθώς και του ιδιαίτερα σταθερού διμερούς της, ωθούν την 76

77 αντίδραση στο να επιλέξει την πιο συμφέρουσα ενεργειακά πορεία της επιστροφής προς τα αντιδρώντα. Συνεπώς, η συγκεκριμένη αντίδραση δεν μπορεί να οδεύσει προς την κατεύθυνση του σχηματισμού του πεπτιδικού δεσμού. Ολοκληρώνοντας το κεφάλαιο των ενεργειακών προφίλ, πρέπει να αναφερθούν συγκεντρωτικά τα παρακάτω συμπεράσματα: Η αντίδραση 1+2R μπορεί να προχωρήσει αυθόρμητα σε θερμοκρασία δωματίου προς την κατεύθυνση των προϊόντων, πράγμα το οποίο βρίσκεται σε πλήρη συμφωνία με το πείραμα. Οι τιμές των ενεργειών ενεργοποίησης της μεταβατικής κατάστασης (22,3 kcal/mol για τη συναρτησιακή bp86 και 27,3 kcal/mol για την m052x) επαληθεύουν τον παραπάνω ισχυρισμό. Ωστόσο, δεν ισχύει κάτι τέτοιο και για την αντίδραση 1+2S. Η συγκεκριμένη αντίδραση δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί αυθόρμητα σε θερμοκρασία δωματίου και ακολουθεί την πιο συμφέρουσα ενεργειακά πορεία της επιστροφής προς τα αντιδρώντα. Αυτό υπαγορεύεται από: 1. τις υψηλές τιμές της ενέργειας ενεργοποίησης της μεταβατικής κατάστασης (31,1 kcal/mol για τη συναρτησιακή bp86 και 38,9 kcal/mol για την m052x), και 2. τη μεγάλη ποικιλία σταθερών διμερών (m06l, wb97xd, conch mech m06l, m062x και m052x), τα οποία λόγω του μεγάλου αριθμού τους και της σημαντικής σταθεροποίησής τους, μειώνουν δραστικά τον αριθμό των διαθέσιμων αντιδρώντων μορίων, με αποτέλεσμα η αντίδραση να αδυνατεί να προχωρήσει προς τα αντιδρώντα. Τα παραπάνω βρίσκονται σε άριστη συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα για τη συγκεκριμένη αντίδραση. 77

78 Μέρος δεύτερο: Μελέτη των αντιδράσεων σε διάλυμα διμεθυλοφορμαμιδίου (DMF) 78

79 Υπολογιστικό Μέρος Μετά την πλήρη μελέτη του ενεργειακού προφίλ των αντιδράσεων 1+2R και 1+2S με τις συναρτησιακές bp86 και m052x σε διαλύτη τολουόλιο (μη πολικό μόριο), κρίθηκε σκόπιμο να επεκταθεί η έρευνά μας και προς την κατεύθυνση της χρήσης ενός διαλύτη με διαφορετική πολικότητα. Συγκεκριμένα, επιλέχθηκε το διμεθυλοφορμαμίδιο (DMF) προκειμένου να μελετηθεί η συμπεριφορά των αντιδράσεων αυτών και σε έναν πολικό διαλύτη. Χρησιμοποιήθηκαν και πάλι οι συναρτησιακές bp86 και m052x, με το σύνολο βάσης 6-31+g(d,p). Σχήμα 48: Οι δομές των δύο διαλυτών που χρησιμοποιήθηκαν: τολουόλιο και διμεθυλοφορμαμίδιο (DMF). Με την επανάληψη της μελέτης μας αυτή τη φορά σε πολικό διαλύτη, θα διερευνηθεί επίσης η δυνατότητα της DFT να διακρίνει την στερεοεκλεκτικότητα (stereoselectivity) των αντιδράσεων αντιδράσεων 1+2R και 1+2S σε διαφορετικούς διαλύτες. Αξίζει στο σημείο αυτό να τονιστεί ότι σε αρκετές περιπτώσεις επιλέξαμε να επαναλάβουμε κάποιους υπολογισμούς οι οποίοι αφορούσαν σε βασικούς παράγοντες που επηρεάζουν την ενέργεια ενεργοποίησης της μεταβατικής κατάστασης. Συγκεκριμένα, επαναλήφθηκαν οι υπολογισμοί ορισμένων διμερών, μεταβατικών καταστάσεων και τοπικών ελαχίστων, χρησιμοποιώντας διαφορετικές αρχικές γεωμετρίες σε σχέση με αυτές που χρησιμοποιήθηκαν στους πρώτους υπολογισμούς των ενεργειακών προφίλ. Σε κάθε περίπτωση όμως, οι υπολογισμοί αυτοί οδήγησαν σε ταυτόσημες δομές με τις αρχικές. 79

80 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ 2R Εντοπισμός της μεταβατικής κατάστασης (TS) Αρχικά βελτιστοποιήθηκαν οι δομές των μεταβατικών καταστάσεων, χρησιμοποιώντας ως αρχικές δομές τις τελικές των αντίστοιχων δομών όπως αυτές είχαν προκύψει σε διαλύτη τολουόλιο. Χρησιμοποιήθηκαν οι συναρτησιακές bp86 και m052x. Οι υπολογισμοί ήταν επιτυχείς και οδήγησαν γρήγορα στις δομές των μεταβατικών καταστάσεων. Συγκεκριμένα: TS-1-22-dmf-int-bp86: επιτυχής σύγκλιση μετά από 10 βήματα, με ΔΕ = TS-1-22-dmf-int-m052x: επιτυχής σύγκλιση μετά από 6 βήματα, με ΔΕ = IRC υπολογισμοί Με βάση τις τελικές δομές των μεταβατικών καταστάσεων, εκτελέστηκαν IRC υπολογισμοί (normal και reverse) με πολλά (40) βήματα τόσο με τη συναρτησιακή bp86 όσο και με την m052x. Οι υπολογισμοί αυτοί απέδειξαν ότι όντως η μεταβατική κατάσταση συνδέεται με το διμερές και το τοπικό ελάχιστο χωρίς άλλες ενδιάμεσες δομές. Σχηματισμός διμερών μορίων Επιχειρήθηκε βελτιστοποίηση (με το G09W και τη συναρτησιακή bp86) της δομής που είχε προκύψει από το πρώτο βήμα (step=1) του υπολογισμού IRC στο επίπεδο bp86/6-31+g(d,p). Ωστόσο, η βελτιστοποίηση δεν είχε επιτυχή κατάληξη. Προέκυψε και πάλι το φαινόμενο της «διάλυσης» των μορίων, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (σχ. 49). Ανάλογο πρόβλημα είχαμε αντιμετωπίσει και στους υπολογισμούς μας σε διαλύτη τολουόλιο (βλεπε σχ. 4). 80

81 Step 92 Step 93 Σχήμα 49: Τα διμερή που προκύπτουν για το 1+2R από το 92 ο και 93 ο βήμα του υπολογισμού με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Στη συνέχεια, δημιουργήσαμε ένα συγκεκριμένο (arranged) αρχικό μόριο για το διμερές προκειμένου να επιτύχουμε τη βελτιστοποίηση της δομής του. Συγκεκριμένα, πλησιάσαμε την CH 3 CO ομάδα του 1 προς το Ν του ίδιου μορίου, έτσι ώστε το μήκος του δεσμού C N να γίνει ίσο με 1,46 Å. Επίσης, η απόσταση μεταξύ του C του καρβονυλίου της CH 3 CO ομάδας του 1 και του Ν της NH2 ομάδας του 2R έγινε ίση με 1,86 Å. Ο υπολογισμός ήταν επιτυχής, αφού έφτασε σε σύγκλιση μετά από 175 βήματα με ΔΕ = Ο εντοπισμός των διμερών μορίων συνεχίστηκε και με τη βοήθεια της συναρτησιακής m052x. Πραγματοποιήθηκε βελτιστοποίηση (με το G09W και τη συναρτησιακή m052x) της δομής που είχε προκύψει από το 25 ο βήμα (step=25) του υπολογισμού IRC στο επίπεδο m052x/6-31+g(d,p). Η βελτιστοποίηση ήταν επιτυχής και ο υπολογισμός έφτασε σε σύγκλιση μετά από 67 βήματα με μέγιστη ΔΕ = Στο μόριο που προέκυψε, η ακέτυλο ομάδα έχει αποσπαστεί από το 1 και «ισορροπεί» μεταξύ των του 2R και του 1. Αξίζει επίσης να αναφερθεί ότι οι επιπλέον υπολογισμοί που εκτελέστηκαν προκειμένου ενδεχομένως να οδηγήσουν σε εναλλακτικές δομές μεταβατικών καταστάσεων, κατέληξαν σε ταυτόσημες (δομικά και ενεργειακά) δομές με αυτές οι οποίες είχαν ήδη εντοπιστεί. 81

82 Βελτιστοποίηση της δομής των τοπικών ελαχίστων Από τους υπολογισμούς IRC που προηγήθηκαν, προέκυψαν ορισμένες δομές οι οποίες αντιστοιχούν σε δομές τοπικών ελαχίστων των ενεργειακών προφίλ των υπό μελέτη αντιδράσεων. Οι συγκεκριμένες δομές βελτιστοποιήθηκαν και παρακάτω παρουσιάζονται τα αντίστοιχα αποτελέσματα. Αξίζει να αναφερθεί ότι για την αντίδραση 1+2R με τη συναρτησιακή bp86, προέκυψαν δύο πιθανά τοπικά ελάχιστα από τον υπολογισμό IRC. Local-1-22-IRC-step-57-dmf-int-bp86-g09: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 98 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Local-1-22-IRC-step-81-dmf-int-bp86-g09: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 164 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Local-1-22-IRC-step-51-dmf-int-m052x-g09: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 35 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Υπολογισμοί βελτιστοποίησης της δομής αντιδρώντων και προϊόντων Προκειμένου να καταστρωθεί ένα πλήρες ενεργειακό προφίλ με τις συναρτησιακές bp86 και m052x σε διαλύτη διμεθυλοφορμαμίδιο, εκτελέστηκε μια σειρά υπολογισμών βελτιστοποίησης των δομών των αντιδρώντων και των προϊόντων μορίων. Ως αρχικές γεωμετρίες χρησιμοποιήθηκαν οι αντίστοιχες τελικές των ανάλογων υπολογισμών σε τολουόλιο. Όλοι οι υπολογισμοί οδήγησαν σε επιτυχή σύγκλιση. Αναλυτικά: bp86 Reag-1-full-dmf-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 20 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Reag-22-full-dmf-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 10 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Prod-Reag-1-dmf-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 16 βήματα, με μέγιστη ΔΕ =

83 Prod-22b-dmf-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 20 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = m052x Reag-1-full-dmf-int-m052x: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 58 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Reag-22-full-dmf-int-m052x: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 10 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Prod-Reag-1-dmf-int-m052x: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 18 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Prod-22b-dmf-int-m052x: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 15 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ 2S Εντοπισμός της μεταβατικής κατάστασης (TS) Αρχικά βελτιστοποιήθηκαν οι δομές των μεταβατικών καταστάσεων, χρησιμοποιώντας ως αρχικές δομές τις τελικές των αντίστοιχων δομών όπως αυτές είχαν προκύψει σε διαλύτη τολουόλιο. Χρησιμοποιήθηκαν οι συναρτησιακές bp86 και m052x. Οι υπολογισμοί ήταν επιτυχείς και οδήγησαν γρήγορα στις δομές των μεταβατικών καταστάσεων. Συγκεκριμένα: TS-1-21-dmf-int-bp86: επιτυχής σύγκλιση μετά από 8 βήματα, με ΔΕ = TS-1-21-dmf-int-m052x: επιτυχής σύγκλιση μετά από 7 βήματα, με ΔΕ = Αξίζει επίσης να αναφερθεί ότι οι επιπλέον υπολογισμοί που εκτελέστηκαν προκειμένου ενδεχομένως να οδηγήσουν σε εναλλακτικές δομές μεταβατικών 83

84 καταστάσεων, κατέληξαν σε ταυτόσημες (δομικά και ενεργειακά) δομές με αυτές οι οποίες είχαν ήδη εντοπιστεί. IRC υπολογισμοί Με βάση τις τελικές δομές των μεταβατικών καταστάσεων, εκτελέστηκαν IRC υπολογισμοί (normal και reverse) με πολλά (40) βήματα τόσο με τη συναρτησιακή bp86 όσο και με την m052x. Οι υπολογισμοί αυτοί απέδειξαν ότι όντως η μεταβατική κατάσταση συνδέεται με το διμερές και το τοπικό ελάχιστο χωρίς άλλες ενδιάμεσες δομές. Σχηματισμός διμερών μορίων Επιχειρήθηκε βελτιστοποίηση (με το G09W και τη συναρτησιακή bp86) της δομής που είχε προκύψει από το 95 ο βήμα (step=95) του υπολογισμού IRC στο επίπεδο bp86/6-31+g(d,p). Ο υπολογισμός αυτός ήταν επιτυχής και έφτασε σε σύγκλιση μετά από 183 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Ο εντοπισμός των διμερών μορίων συνεχίστηκε και με τη βοήθεια της συναρτησιακής m052x. Επιχειρήθηκε βελτιστοποίηση (με το G09W και τη συναρτησιακή m052x) της δομής που είχε προκύψει από το 71 ο βήμα (step=71) του υπολογισμού IRC στο επίπεδο m052x/6-31+g(d,p). Η βελτιστοποίηση ήταν επιτυχής και ο υπολογισμός έφτασε σε σύγκλιση μετά από 49 βήματα με μέγιστη ΔΕ = Βελτιστοποίηση της δομής των τοπικών ελαχίστων Από τους υπολογισμούς IRC που προηγήθηκαν, προέκυψαν ορισμένες δομές οι οποίες αντιστοιχούν σε δομές τοπικών ελαχίστων των ενεργειακών προφίλ των υπό μελέτη αντιδράσεων. Οι συγκεκριμένες δομές βελτιστοποιήθηκαν και παρακάτω παρουσιάζονται τα αντίστοιχα αποτελέσματα. Αξίζει να αναφερθεί ότι για την αντίδραση 1+2S με τη συναρτησιακή m052x, προέκυψαν δύο πιθανά τοπικά ελάχιστα από τον υπολογισμό IRC. 84

85 Local-1-21-IRC-step-1-dmf-int-m052x-g09: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 28 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Local-1-21-IRC-step-15-dmf-int-m052x-g09: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 30 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Local-1-21-IRC-step-41-dmf-int-bp86-g09: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 34 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Υπολογισμοί βελτιστοποίησης της δομής αντιδρώντων και προϊόντων Προκειμένου να καταστρωθεί ένα πλήρες ενεργειακό προφίλ με τις συναρτησιακές bp86 και m052x σε διαλύτη διμεθυλοφορμαμίδιο, εκτελέστηκε μια σειρά υπολογισμών βελτιστοποίησης των δομών των αντιδρώντων και των προϊόντων μορίων. Ως αρχικές γεωμετρίες χρησιμοποιήθηκαν οι αντίστοιχες τελικές των ανάλογων υπολογισμών σε τολουόλιο. Όλοι οι υπολογισμοί οδήγησαν σε επιτυχή σύγκλιση. Αναλυτικά: bp86 Reag-1-full-dmf-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 20 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Reag-21-full-dmf-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 8 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Prod-Reag-1-dmf-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 16 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Prod-21b-dmf-int-BP86: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 19 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = m052x Reag-1-full-dmf-int-m052x: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 58 βήματα, με μέγιστη ΔΕ =

86 Reag-21-full-dmf-int-m052x: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 11 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Prod-Reag-1-dmf-int-m052x: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 18 βήματα, με μέγιστη ΔΕ = Prod-21b-dmf-int-m052x: έφτασε σε σύγκλιση μετά από 16 βήματα, με μέγιστη ΔΕ =

87 Αποτελέσματα - Συζήτηση Α) ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΕ ΔΙΑΛΥΤΗ ΔΙΜΕΘΥΛΟΦΟΡΜΑΜΙΔΙΟ Στην παρούσα εργασία μελετήθηκαν οι δομές των αντιδρώντων, των διμερών μορίων, των ενδιάμεσων μεταβατικών καταστάσεων των τοπικών ελαχίστων και των προϊόντων. Η μελέτη αυτή πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια υπολογισμών με μια ποικιλία συναρτησιακών της DFT (bp86, m052x, m062x, wb97xd, m06l) σε δύο διαφορετικούς διαλύτες (τολουόλιο και διμεθυλοφορμαμίδιο). Στο παρόν κεφάλαιο, θα θα σχολιαστούν όλα τα αποτελέσματα της μελέτης μας σε διαλύτη DMF. Αξίζει να σημειωθεί ότι, δημιουργήθηκαν ενεργειακά προφίλ με βάση τις δομές που προέκυψαν τόσο από την bp86 όσο και από την m052x. Αντίδραση 1+2R Σύγκριση των δομικών χαρακτηριστικών όλων των μοριακών διευθετήσεων της αντίδρασης 1+2R, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής bp86 Στο αντιδρών N-ακετυλο-1,2-δισ(τριφλουορομεθανοσουλφοναμίδιο), 1, το κυκλοεξάνιο βρίσκεται σε μορφή ανακλίντρου και ταυτίζεται ουσιαστικά με όλα τα αντίστοιχα προηγούμενα που προέκυψαν σε διαλύτη τολουόλιο και τις διάφορες συναρτησιακές. Ακολουθούν δύο πίνακες οι οποίοι περιλαμβάνουν ορισμένα επιλεγμένα θεωρητικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αντιδρώντος 1 (μήκη δεσμών και γωνίες). 87

88 Πίνακας 17: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 1. Δεσμοί Θεωρητικά μήκη (C 6 H 10 )C-N(N-CO) 1,510 (C 6 H 10 )C-N(NH) 1,485 (CO)C-O(CO) 1,233 (CO-N)N-S(SO 2 ) 1,729 (CO)C-N(N-CO) 1,437 (CO)C-C(CH 3 -CO) 1,511 Πίνακας 18: Επιλεγμένες θεωρητικές γωνίες ( ) του 1. Γωνίες Θεωρητικές γωνίες C(C 6 H 10 )-C(C 6 H 10 )-N(N-CO) 115,1 C(C 6 H 10 )-C(C 6 H 10 )-N(NH) 108,2 N(N-CO)-C(CO)-O(CO) 118,4 N(N-CO)-C(CO)-C(CH 3 CO) 119,9 O(CO)-C(CO)-C(CH 3 CO) 120,0 Ακολουθεί η δομή του αντιδρώντος 2R (βλ. Σχήμα 50) καθώς και ένας πίνακας που περιλαμβάνει επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών για το 2R. 88

89 Σχήμα 50: Η δομή του αντιδρώντος 2R όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Πίνακας 19: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 2R: Δεσμοί Θεωρητικά μήκη (NH 2 )N-C(CH) 1,486 (CH 3 )C-C(CH) 1,540 (NH 2 )N-H(NH 2 ) 1,028 Στο σχήμα 51 απεικονίζεται η δομή του διμερούς που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86. Σχήμα 51: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. 89

90 Το κυκλοεξάνιο στο διμερές εμφανίζει διαμόρφωση ανακλίντρου. Αξίζει επίσης να αναφερθούν οι αποστάσεις μεταξύ των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2R και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1. Αυτές είναι ίσες με 5,36 και 5,28 Å αντίστοιχα. Γίνεται λοιπόν, φανερό ότι τέτοιες μεγάλες αποστάσεις δε θα μπορούσαν να συνιστούν διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου. Παρ όλα αυτά, τα δύο άτομα υδρογόνου της αμινομάδας δεν είναι κάθετα στην απόσταση (NH 2 )N O(CH 3 CO), αλλά σχηματίζουν γωνίες (Η-Ν-Ο) της τάξης των 65 περίπου. Σύμφωνα με το γεγονός αυτό, θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι υφίστανται δύο ασθενείς διαμοριακές αλληλεπιδράσεις δεσμών υδρογόνου. Η απουσία σ π αλληλεπιδράσεων μεταξύ του βενζολίου του 2R και του κυκλοεξανίου του 1, καθώς και οι μεγάλες αποστάσεις μεταξύ των δύο μορίων που απαρτίζουν το διμερές, εξηγούν τη μικρή σταθεροποίηση (μόλις κατά 2 kcal/mol) του διμερούς εν συγκρίσει με τα αντιδρώντα. Στο σχήμα 52 απεικονίζεται η δομή της μεταβατικής κατάστασης που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86. Σχήμα 52: Η μεταβατική κατάσταση που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη τολουόλιο. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Όπως φαίνεται στο σχήμα, ένα άτομο υδρογόνου απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2R και κατευθύνεται προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του μορίου 1. Οι αποστάσεις του υδρογόνου είναι ίσες με 1,30 Å από το άζωτο από το οποίο αποσπάται, και 1,27 Å από το οξυγόνο στο οποίο κατευθύνεται. Αυτό το οποίο γίνεται φανερό είναι 90

91 ότι αφενός η απόσταση Ν Η επιμηκύνεται από τα 1,028 Å που ήταν αρχικά, στα 1,30 Å, και αφετέρου οδεύουμε προς τη δημιουργία ενός νέου δεσμού, του Ο Η. Στη συγκεκριμένη αντίδραση προέκυψαν τρία πιθανά τοπικά ελάχιστα: η δομή L0 (βλ. σχήμα 53) που προέκυψε κατά τη διάρκεια μιας προσπάθειάς μας για βελτιστοποίηση της δομής της μεταβατικής κατάστασης, η δομή LI (βλ. σχήμα 54) που προέκυψε από το 57 ο βήμα του υπολογισμού IRC και, τέλος, η δομή LII (βλ. σχήμα 55) που προέκυψε από το 81 ο βήμα του υπολογισμού IRC. Σχήμα 53: Το τοπικό ελάχιστο L0 που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό βελτιστοποίησης με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. 91

92 Σχήμα 54: Το τοπικό ελάχιστο LI που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Η δομή προέρχεται από το 57 ο βήμα του υπολογισμού IRC που προηγήθηκε. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Σχήμα 55: Το τοπικό ελάχιστο LII που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Η δομή προέρχεται από το 81 ο βήμα του υπολογισμού IRC που προηγήθηκε. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Τα μόρια LI και LII είναι ταυτόσημα δομικά. Συγκεκριμένα, περιέχουν τη δομή του 1 μετά από απώλεια ενός ατόμου υδρογόνου, καθώς και τον πεπτιδικό δεσμό (με ένα 92

93 παραπάνω υδρογόνο στο οξυγόνο του καρβονυλίου του πεπτιδικού δεσμού) που έχει σχηματιστεί στο 2R. Το μόριο LI είναι σταθερότερο κατά 11,2 kcal/mol από τα αντιδρώντα μόρια. Η σταθεροποίηση αυτή οφείλεται σε ένα διαμοριακό δεσμό υδρογόνου (1,71 Å) που σχηματίζεται μεταξύ του υδρογόνου της αμινομάδας του πεπτιδικού δεσμού του 2R και ενός από τα απέναντι οξυγόνα της SO 2 ομάδας του 1. Ο αντίστοιχος δεσμός στο μόριο LII έχει μήκος ίσο με 1,73 Å. Τέλος, εντοπίζεται ακόμα ένας διαμοριακός δεσμός υδρογόνου, αυτή τη φορά μεταξύ του αζώτου του 1 και του υδρογόνου της αμινομάδας του πεπτιδικού δεσμού του 2R, με μήκος ίσο με 2,92 Å. Και αυτός ο δεσμός συμβάλλει στη σταθεροποίηση του μορίου LI. Το μόριο LII είναι σταθερότερο κατά 16,3 kcal/mol από τα αντιδρώντα μόρια. Μάλιστα το LII είναι κατά 1,9 kcal/mol σταθερότερο από τα προϊόντα και κατά 5,1 kcal/mol σταθερότερο από το LI. Η σημαντική αυτή σταθεροποίηση έναντι του μορίου LI οφείλεται στην ύπαρξη ενός οκταμελούς δακτυλίου (βλέπε σχ. 56) στο μόριο LII, ο οποίος στο LI είναι μόνο τετραμελής (βλέπε σχ. 57). Σχήμα 56: Ο οκταμελής δακτύλιος που εντοπίζεται στο τοπικό ελάχιστο LII και προκαλεί τη σταθεροποίηση του μορίου. 93

94 Σχήμα 57: Ο τετραμελής δακτύλιος που εντοπίζεται στο τοπικό ελάχιστο LI. Αξίζει, επίσης, να αναφερθεί η απόσταση μεταξύ του αζώτου του 1 και ενός από τα απέναντι υδρογόνα της ομάδας CH 3 CO του 2R, η οποία είναι ίση με 2,39 Å στο μόριο LII, ενώ είναι πολύ μεγαλύτερη στο LI (ξεπερνάει τα 4 Å) με αποτέλεσμα να μην υπάρχει αντίστοιχη αλληλεπίδραση. Το τοπικό ελάχιστο L0 είναι κατά 5,0 kcal/mol σταθερότερο από τα αντιδρώντα. Η συγκεκριμένη δομή αποτελεί μια πρόδρομη διευθέτηση των LI και LII, αφού τα δύο μόρια που το αποτελούν απέχουν μεταξύ τους μόλις 1,53 Å. Στη συνέχεια η αντίδραση οδεύει προς την κατεύθυνση του σχηματισμού των δύο προϊόντων, δηλαδή: του μορίου [βλ. Σχήμα 58 (a)] που προκύπτει από το 1 μετά την απώλεια της ομάδας COCH 3 και την προσθήκη ενός ατόμου H, και του μορίου [βλ. Σχήμα 58 (b)] που προκύπτει από το 2R μετά την προσθήκη της ομάδας COCH 3 και την απώλεια ενός υδρογόνου. 94

95 (a) (b) Σχήμα 58: Τα δύο προϊόντα της αντίδρασης 1+2R όπως προκύπτουν από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86. Σύγκριση των δομικών χαρακτηριστικών όλων των μοριακών διευθετήσεων της αντίδρασης 1+2R, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής m052x Στη συνέχεια, θα αναλύσουμε τα δομικά χαρακτηριστικά των μορίων που προκύπτουν από την αντίδραση 1+2R με τη χρήση της συναρτησιακής m052x. Θα εργαστούμε όπως κάναμε και παραπάνω. Το αντιδρών 1 μετά τη βελτιστοποίηση με τη συναρτησιακή m052x έχει ταυτόσημη διαμόρφωση με την αντίστοιχη δομή που προέκυψε με βάση τη συναρτησιακή bp86. Το κυκλοεξάνιο στο 1 υιοθετεί και πάλι τη διαμόρφωση του ανακλίντρου. 95

96 Ακολουθούν δύο συγκριτικοί πίνακες: ο πρώτος αφορά στη σύγκριση επιλεγμένων θεωρητικών και πειραματικών μηκών δεσμών του 1 και ο δεύτερος στη σύγκριση επιλεγμένων θεωρητικών και πειραματικών τιμών γωνιών του 1. Πίνακας 20: Συγκριτικός πίνακας επιλεγμένων θεωρητικών και πειραματικών μηκών δεσμών (Å) του 1. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση Πειραματικές Απόκλιση % τιμές % (C 6 H 10 )C-N(N-CO) 1,497 1,510 1,00 1,499 0,73 (C 6 H 10 )C-N(NH) 1,473 1,485 0,81 1,475 0,67 (CO)C-O(CO) 1,214 1,233 1,57 1,182 4,23 (CO-N)N-S(SO 2 ) 1,670 1,729 3,53 1,637 5,62 (CO)C-N(N-CO) 1,422 1,437 1,05 1,446-0,62 (CO)C-C(CH 3 -CO) 1,503 1,511 0,53 1,480 2,09 Παρατηρούμε ότι η bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. Οι παρατηρούμενες αποκλίσεις βέβαια μεταξύ των τιμών των δύο μεθόδων είναι πολύ μικρές (μικρότερες από 3,5 %). Πίνακας 21: Συγκριτικός πίνακας επιλεγμένων θεωρητικών και πειραματικών τιμών γωνιών ( ) του 1. Γωνίες m052x bp86 Απόκλιση Πειραματικές Απόκλιση % τιμές % C(C 6 H 10 )-C(C 6 H 10 )-N(N-CO) 113,7 115,1 1,23 113,2 1,68 C(C 6 H 10 )-C(C 6 H 10 )-N(NH) 108,0 108,2 0,19 109,2-0,92 N(N-CO)-C(CO)-O(CO) 118,3 118,4 0,08 117,4 0,85 N(N-CO)-C(CO)-C(CH 3 CO) 119,7 119,9 0,17 119,8 0,08 O(CO)-C(CO)-C(CH 3 CO) 121,9 120,0-1,55 122,8-2,33 96

97 Παρατηρούμε ότι σε γενικές γραμμές η bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερες τιμές γωνιών από εκείνες της m052x. Οι παρατηρούμενες αποκλίσεις βέβαια μεταξύ των τιμών των δύο μεθόδων είναι πολύ μικρές (μικρότερες από ±2,0 %). Πρέπει να σημειωθεί ότι η σύγκριση μεταξύ των τιμών των γωνιών και των μηκών των δεσμών που προέκυψαν αφενός από τη θεωρητική και αφετέρου από την πειραματική έρευνα, δεν είναι δόκιμη. Εξάλλου, τα πρώτα αποτελέσματα έχουν προκύψει με βάση θεωρητικούς υπολογισμούς σε διάλυμα της ένωσης σε διμεθυλοφορμαμίδιο, ενώ τα δεύτερα με βάση κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ σε στερεή κατάσταση. Ωστόσο, η σύγκριση αυτή έγινε απλά και μόνο για να δειχθεί η σύμπτωση των αποτελεσμάτων, η οποία στις περισσότερες περιπτώσεις είναι εξαιρετική (οι αποκλίσεις των επιλεγμένων τιμών της bp86 από τις πειραματικές είναι μικρότερες από ±2,5 % στην περίπτωση των γωνιών των δεσμών και μικρότερες από ±6 % στην περίπτωση των μηκών των δεσμών). Στη συνέχεια μελετάται το αντιδρών 2R. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η δομή του. Σχήμα 59: Η δομή του αντιδρώντος 2R όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Στο συγκριτικό πίνακα που ακολουθεί, βλέπουμε ορισμένα επιλεγμένα μήκη δεσμών για το 2R, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρησιμοποίηση των συναρτησιακών m052x και bp86. 97

98 Πίνακας 22: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 2R. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (NH 2 )N-C(CH) 1,467 1,486 1,30 (CH 3 )C-C(CH) 1,529 1,540 0,72 (NH 2 )N-H(NH 2 ) 1,014 1,028 1,38 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,72 και 1,38%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι σε γενικές γραμμές (με βάση τη σύγκριση όλων των μηκών δεσμών από τους πίνακες των outputs των υπολογισμών) η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από αυτά της m052x. Στο σχήμα 60 απεικονίζεται η δομή του διμερούς που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x. Σχήμα 60: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Το κυκλοεξάνιο στο διμερές εμφανίζει διαμόρφωση ανακλίντρου. Όπως βλέπουμε και στο σχήμα, το συγκεκριμένο διμερές αποτελείται από τρία θραύσματα: το 2R, το 1 από το οποίο έχει αποσπαστεί η ομάδα COCH 3 και, τέλος, την αποσπασμένη 98

99 ομάδα COCH 3. Αξίζει να αναφερθούν οι αποστάσεις μεταξύ του άνθρακα του καρβονυλίου της αποσπασμένης ομάδας COCH 3 από το άζωτο της αμινομάδας του 2R αλλά και από το άζωτο του 1, οι οποίες είναι ίσες με 1,59 και 1,64 Å, αντίστοιχα. Αυτές οι αποστάσεις συνιστούν ασθενείς αλληλεπιδράσεις μεταξύ άνθρακα και αζώτου οι οποίες συνεισφέρουν στη σταθεροποίηση του μορίου. Σταθεροποίηση, επίσης, προκαλούν οι ακόλουθοι δεσμοί με το οξυγόνο του καρβονυλίου της ομάδας COCH 3, οι οποίοι αποτελούν διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου: με ένα από τα υδρογόνα της αμινομάδας του 2R και του οξυγόνου (ίσος με 2,6 Å), με το υδρογόνο της ομάδας NHSO 2 του 1 (ίσος με 1,82 Å) και τέλος με ένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου του 1 (ίσος με 2,1 Å). Όλες αυτές οι αλληλεπιδράσεις εξηγούν τη σταθεροποίηση του διμερούς κατά 9,1 kcal/mol, σε σχέση με τα αντιδρώντα. Στη συνέχεια, η αντίδραση προχωρεί προς τη μεταβατική κατάσταση (4). Σε αυτήν, ένα άτομο υδρογόνου απομακρύνεται από την αμινομάδα του 2R και κατευθύνεται προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1. Στο σχήμα 61 βλέπουμε τη δομή της μεταβατικής κατάστασης. Σχήμα 61: Η μεταβατική κατάσταση που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, η απόσταση του υδρογόνου από το άζωτο της αμινομάδας του 2R ισούται με 1,27 Å και η απόσταση από το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1, ισούται με 1,28 Å. Η αρχική απόσταση μεταξύ Ν Η έχει, δηλαδή, επιμηκυνθεί από τα 1,014 Å στα 1,27 Å. Την ίδια στιγμή αρχίζει να σχηματίζεται ο 99

100 δεσμός Ο Η. Το γεγονός ότι η μεταβατική κατάσταση δεν είναι πολύ ασταθέστερη (κατά 13,6 kcal/mol) σε σχέση με τα αντιδρώντα μόρια, οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις τύπου σ π μεταξύ του [(C 6 H 10 )C-H C(C 6 H 5 )]. Όπως φαίνεται και στο παραπάνω σχήμα, ένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου του μορίου 1 προσανατολίζεται απέναντι από το π σύστημα του απέναντι βενζολικού πυρήνα του μορίου 2R και μάλιστα σε κάπως έκκεντρη θέση. Η ύπαρξη του υδρογόνου αυτού στο συγκεκριμένο σημείο προκαλεί σ π αλληλεπιδράσεις, οι οποίες προκαλούν τη σταθεροποίηση του μορίου. Όπως γίνεται φανερό και από το σχήμα, η απόσταση του υδρογόνου αυτού από το κέντρο του βενζολικού πυρήνα είναι ίση με 2,46 Å. Αξίζει να αναφερθεί ότι πραγματοποιήθηκε ένας επιπλέον υπολογισμός προς την κατεύθυνση της βελτιστοποίησης της δομής της μεταβατικής κατάστασης, με διαφορετική αρχική δομή, ο οποίος κατέληξε σε δομή ταυτόσημη (τόσο ενεργειακά όσο και δομικά) με την παραπάνω μεταβατική κατάσταση. Στη συνέχεια, η αντίδραση οδεύει προς το σχηματισμό του τοπικού ελαχίστου. Η δομή του φαίνεται στο σχήμα 62. Σχήμα 62: Το τοπικό ελάχιστο που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Η δομή προέρχεται από το 51 ο βήμα του υπολογισμού IRC που προηγήθηκε. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. 100

101 Σε αυτό το μόριο έχουμε το σχηματισμό ενός νέου ασύμμετρου ατόμου άνθρακα (βλέπε σχ. 63) ο οποίος προκύπτει λόγω του νεοσύστατου δεσμού μεταξύ του άνθρακα της καρβονυλομάδας του 1 και του αζώτου της αμινομάδας του 2R. Σχήμα 63: Ο νέος ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με κόκκινο αστερίσκο. Ο αρχικός ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με μπλε αστερίσκο. Στη συνέχεια ακολουθεί ένας συγκριτικός πίνακας ο οποίος περιλαμβάνει τα θεωρητικά μήκη δεσμών γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως προέκυψαν από τη συναρτησιακή m052x. Πίνακας 23: Πίνακας των θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής m052x. Δεσμοί m052x (COH)C-O(OH) 1,400 (COH)C-N(N-SO 2 ) 1,589 (COH)C-N(NH-C 2 H 4 ) 1,425 (COH)C-C(CH 3 ) 1,520 Στη συνέχεια η αντίδραση οδεύει προς τα προϊόντα. Σχηματίζονται τα μόρια 6 [βλ. Σχήμα 64 (a)], που προκύπτει από το 1 μετά την απώλεια της ομάδας COCH 3 και την προσθήκη ενός ατόμου H, και 101

102 7 [βλ. Σχήμα 64 (b)], που προκύπτει από το 2R μετά την προσθήκη της ομάδας COCH 3 και την απώλεια ενός υδρογόνου. (a) (b) Σχήμα 64: Τα δύο προϊόντα της αντίδρασης του 1+2R όπως προκύπτουν από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Ακολουθούν δύο συγκριτικοί πίνακες στους οποίους παρατίθενται οι τιμές των θεωρητικών μηκών των νέων δεσμών που σχηματίστηκαν στα προϊόντα, όπως αυτές προκύπτουν από τη χρησιμοποίηση των δύο διαφορετικών συναρτησιακών (m052x και bp86). 102

103 Πίνακας 24: Συγκριτικός πίνακας των επιλεγμένων θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) του 6, τόσο με τη συναρτησιακή m052x όσο και με την bp86. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (C 6 H 10 )C-N(NH)left 1,490 1,499 0,60 (C 6 H 10 )C-N(NH)right 1,485 1,483-0,13 (NH)N-H(NH)right 1,016 1,028 1,18 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελεσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) δεν ξεπερνούν το ±1,5 %. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι σε γενικές γραμμές (με βάση τη σύγκριση όλων των μηκών δεσμών από τους πίνακες των outputs των υπολογισμών) η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από αυτά της m052x. Πίνακας 25: Συγκριτικός πίνακας των επιλεγμένων θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) του 7, τόσο με τη συναρτησιακή m052x όσο και με την bp86. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (NH)N-C(CHCH 3 ) 1,465 1,475 0,68 (CH)C-C(CH 3 ) 1,531 1,538 0,45 (ΝΗ)Ν-Η(ΝΗ) 1,007 1,020 1,29 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,45 και 1,29%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι σε γενικές γραμμές (με βάση τη σύγκριση όλων των μηκών δεσμών από τους πίνακες των outputs των υπολογισμών) η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από αυτά της m052x. 103

104 Αντίδραση 1+2S Σύγκριση των δομικών χαρακτηριστικών όλων των μοριακών διευθετήσεων της αντίδρασης 1+2S, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής bp86 Στη συνέχεια, θα αναλύσουμε τα δομικά χαρακτηριστικά των μορίων που προκύπτουν από την αντίδραση 1+2S με τη χρήση της συναρτησιακής bp86. Θα εργαστούμε όπως κάναμε και παραπάνω. Το αντιδρών 1 μετά τη βελτιστοποίηση με τη συναρτησιακή bp86 έχει ταυτόσημη διαμόρφωση με τις αντίστοιχες δομές που προκύπτουν με βάση τις συναρτησιακές bp86 και m052x για την αντίδραση 1+2R. Πάλι το κυκλοεξάνιο υιοθετεί τη διαμόρφωση του ανακλίντρου. Τα δομικά χαρακτηριστικά του αντιδρώντος 1 όπως αυτά προκύπτουν από τη συναρτησιακή bp86, έχουν αναλυθεί παραπάνω όταν συζητήθηκε η αντίδραση 1+2R με την bp86. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε ορισμένα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αντιδρώντος 2S. Στο σχήμα 65 φαίνεται η δομή του. Σχήμα 65: Η δομή του αντιδρώντος 2S όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Στον πίνακα που ακολουθεί μπορούμε να δούμε ορισμένα επιλεγμένα μήκη δεσμών για το 2S. 104

105 Πίνακας 26: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 2S. Δεσμοί Μήκη δεσμών (Å) του 2S (NH 2 )N-C(CH) 1,484 (CH 3 )C-C(CH) 1,542 (NH 2 )N-H(NH 2 ) 1,027 Στη συνέχεια, η αντίδραση οδεύει προς την κατεύθυνση του διμερούς (3). Αυτό προκύπτει από την αλληλεπίδραση του 1 με το 2R. Το κυκλοεξάνιο διατηρεί τη διαμόρφωση του ανακλίντρου και στο διμερές. Η δομή του διμερούς φαίνεται στο σχήμα 66. Σχήμα 66: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι αποστάσεις (NH 2 ) H O(CH 3 CO) σε Å. Αξίζει να αναφερθούν οι αποστάσεις μεταξύ των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2S και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1, οι οποίες φαίνονται στο σχήμα.. Αυτές είναι ίσες με 6,29 και 5,82 Å αντίστοιχα. Γίνεται λοιπόν, φανερό ότι τέτοιες μεγάλες αποστάσεις δε θα μπορούσαν να συνιστούν διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου. Παρ όλα αυτά, ένα από τα δύο άτομα υδρογόνου της αμινομάδας δεν είναι κάθετο στην απόσταση (NH 2 )N O(CH 3 CO), αλλά σχηματίζει γωνία (Η-Ν-Ο) της τάξης των 64 περίπου. Σύμφωνα με το γεγονός αυτό θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι υφίσταται 105

106 μία ασθενής διαμοριακή αλληλεπίδραση δεσμού υδρογόνου. Αυτή η αλληλεπίδραση σταθεροποιεί ελαφρά το διμερές σε σχέση με τα αντιδρώντα. Μετά το διμερές, η αντίδραση προχωράει προς τη μεταβατική κατάσταση (4). Σε αυτή λαμβάνει χώρα η απομάκρυνση ενός ατόμου υδρογόνου από την αμινομάδα του 2S και η κατεύθυνσή του προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1. Στο σχήμα 67 βλέπουμε τη δομή της μεταβατικής κατάστασης. Σχήμα 67: Η μεταβατική κατάσταση που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Όπως φαίνεται στο σχήμα, η απόσταση του υδρογόνου από το άζωτο της αμινομάδας του 2S είναι ίση με 1,31 Å, ενώ από το οξυγόνο του καρβονυλίου του 2S είναι 1,27 Å. Βλέπουμε, δηλαδή, ότι η απόσταση Ν Η έχει επιμηκυνθεί από τα 1,027 Å που ήταν αρχικά στην αμινομάδα, στα 1,31 Å. Την ίδια στιγμή ξεκινάει να σχηματίζεται ο δεσμός Ο Η. Αξίζει να αναφερθεί ότι πραγματοποιήθηκε ένας επιπλέον υπολογισμός προς την κατεύθυνση της βελτιστοποίησης της δομής της μεταβατικής κατάστασης, με διαφορετική αρχική δομή, ο οποίος κατέληξε σε δομή ταυτόσημη (τόσο ενεργειακά όσο και δομικά) με την παραπάνω μεταβατική κατάσταση. Στη συνέχεια, η αντίδραση οδεύει προς το τοπικό ελάχιστο (5). Η δομή του φαίνεται στο σχήμα

107 Σχήμα 68: Το τοπικό ελάχιστο που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Στο τοπικό ελάχιστο έχουμε το σχηματισμό ενός νέου ασύμμετρου ατόμου άνθρακα (βλέπε σχ. 69) ο οποίος προκύπτει λόγω του νεοσύστατου δεσμού μεταξύ του άνθρακα της καρβονυλομάδας του 1 και του αζώτου της αμινομάδας του 2S. Σχήμα 69: Ο νέος ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με κόκκινο αστερίσκο. Ο αρχικός ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με μπλε αστερίσκο. Ακολουθεί ένας πίνακας στον οποίο περιλαμβάνονται τα μήκη δεσμών γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα. 107

108 Πίνακας 27: Θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα που σχηματίζεται στο τοπικό ελάχιστο. Δεσμοί Θεωρητικά μήκη (COH)C-O(OH) 1,436 (COH)C-N(N-SO 2 ) 1,550 (COH)C-N(NH-C 2 H 4 ) 1,460 (COH)C-C(CH 3 ) 1,530 Στη συνέχεια η αντίδραση προχωράει προς τα προϊόντα. Σχηματίζονται τα μόρια 6 [βλ. Σχήμα 70 (a)], που προκύπτει από το 1 μετά την απώλεια της ομάδας COCH 3 και την προσθήκη ενός ατόμου H, και 7 [βλ. Σχήμα 70 (b)], που προκύπτει από το 2S μετά την προσθήκη της ομάδας COCH 3 και την απώλεια ενός υδρογόνου. (a) 108

109 (b) Σχήμα 70: Τα δύο προϊόντα της αντίδρασης 1+2S όπως προκύπτουν από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή bp86 σε διαλύτη DMF. Σύγκριση των δομικών χαρακτηριστικών όλων των μοριακών διευθετήσεων της αντίδρασης 1+2S, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση της συναρτησιακής m052x Στη συγκεκριμένη δομική ανάλυση, δηλαδή της αντίδρασης 1+2S με τη χρήση της m052x αυτή τη φορά, θα εργαστούμε ακριβώς όπως κάναμε και παραπάνω. Το αντιδρών 1 μετά τη βελτιστοποίηση με τη συναρτησιακή m052x έχει ταυτόσημη διαμόρφωση με όλα τα αντίστοιχα προηγούμενα, όπως προέκυψαν και στους δύο διαλύτες και στις διάφορες συναρτησιακές. Το κυκλοεξάνιο υιοθετεί και πάλι τη διαμόρφωση του ανακλίντρου. Τα δομικά χαρακτηριστικά του αντιδρώντος 1, όπως αυτά προκύπτουν από τη συναρτησιακή m052x, έχουν αναλυθεί παραπάνω όταν συζητήθηκε η αντίδραση 1+2R με την m052x. Στη συνέχεια, μελετάται το αντιδρών 2S. Στο σχήμα 71 φαίνεται η δομή του. 109

110 Σχήμα 71: Η δομή του αντιδρώντος 2S όπως προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Στο συγκριτικό πίνακα που ακολουθεί, βλέπουμε ορισμένα επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών για το 2S, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρησιμοποίηση των συναρτησιακών m052x και bp86. Πίνακας 28: Επιλεγμένα θεωρητικά μήκη δεσμών (Å) του 2S. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (NH 2 )N-C(CH) 1,468 1,484 1,09 (CH 3 )C-C(CH) 1,530 1,542 0,78 (NH 2 )N-H(NH 2 ) 1,014 1,027 1,28 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,78 και 1,09%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι σε γενικές γραμμές (με βάση τη σύγκριση όλων των μηκών δεσμών από τους πίνακες των outputs των υπολογισμών) η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από αυτά της m052x. 110

111 Στη συνέχεια, η αντίδραση οδεύει προς την κατεύθυνση του διμερούς (3). Αυτό προκύπτει από την αλληλεπίδραση του 1 με το 2S. Το κυκλοεξάνιο διατηρεί τη διαμόρφωση του ανακλίντρου και στο διμερές. Η δομή του διμερούς φαίνεται στο σχήμα 72. Σχήμα 72: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι κυριότερες αποστάσεις σε Å. Αξίζει να αναφερθούν οι αποστάσεις μεταξύ των δύο ατόμων υδρογόνου της ομάδας NH 2 του 2S και του οξυγόνου της ομάδας COCH 3 του 1, οι οποίες φαίνονται στο σχήμα.. Αυτές είναι ίσες με 3,12 και 3,11 Å αντίστοιχα. Γίνεται λοιπόν φανερό, ότι τέτοιες μεγάλες αποστάσεις σε καμία περίπτωση δε συνιστούν διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου. Σε αυτό συνηγορεί και το γεγονός ότι τα δύο άτομα του υδρογόνου είναι σχεδόν κάθετα στη διεύθυνση των (NH 2 )N O(CH 3 CO). Η σημαντική σταθεροποίηση (κατά 14,0 kcal/mol) αυτού του ζεύγους των μορίων, σε σχέση με την ενέργεια των δύο αντιδρώντων, οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις τύπου σ π. Ορισμένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου του μορίου 1 προσανατολίζονται απέναντι [(C 6 H 10 )C-H C(C 6 H 5 )], και σε ελαφρώς έκκεντρη θέση, από το π σύστημα του απέναντι βενζολικού πυρήνα του μορίου 2S. Η ύπαρξη των υδρογόνων αυτών στο συγκεκριμένο σημείο προκαλεί σ π αλληλεπιδράσεις, οι οποίες και προκαλούν τη σταθεροποίηση του μορίου. Σημειώνεται ότι η απόσταση του κοντινότερου υδρογόνου από το κέντρο του βενζολικού πυρήνα είναι ίση με 1,92 Å. 111

112 Αυτό αποδεικνύει τον παραπάνω ισχυρισμό, δηλαδή ότι υφίστανται σ π αλληλεπιδράσεις που συντελούν στη σημαντική σταθεροποίηση ολόκληρου του μορίου. Μετά το διμερές, η αντίδραση προχωράει προς τη μεταβατική κατάσταση (4). Σε αυτήν λαμβάνει χώρα η απομάκρυνση ενός ατόμου υδρογόνου από την αμινομάδα του 2S και η κατεύθυνσή του προς το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1. Στο σχήμα 73 βλέπουμε τη δομή της μεταβατικής κατάστασης. Σχήμα 73: Η μεταβατική κατάσταση που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Όπως φαίνεται στο σχήμα, η απόσταση του υδρογόνου από το άζωτο της αμινομάδας του 2S είναι ίση με 1,26 Å ενώ από το οξυγόνο του καρβονυλίου του 1 είναι 1,31 Å. Βλέπουμε, δηλαδή, ότι η απόσταση Ν Η έχει επιμηκυνθεί από τα 1,014 Å που ήταν αρχικά στην αμινομάδα, στα 1,26 Å. Την ίδια στιγμή ξεκινάει να σχηματίζεται ο δεσμός Ο Η. Στη συνέχεια, η αντίδραση οδεύει προς το τοπικό ελάχιστο (5). Η δομή του φαίνεται στο σχήμα

113 Σχήμα 74: Το τοπικό ελάχιστο που προκύπτει για το 1+2S από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Στο τοπικό ελάχιστο έχουμε το σχηματισμό ενός νέου ασύμμετρου ατόμου άνθρακα (βλέπε σχ. 75) ο οποίος προκύπτει λόγω του νεοσύστατου δεσμού μεταξύ του άνθρακα της καρβονυλομάδας του 1 και του αζώτου της αμινομάδας του 2S. Σχήμα 75: Ο νέος ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με κόκκινο αστερίσκο. Ο αρχικός ασύμμετρος άνθρακας σημειώνεται με μπλε αστερίσκο. Στη συνέχεια ακολουθεί ένας συγκριτικός πίνακας ο οποίος περιλαμβάνει τα θεωρητικά μήκη δεσμών γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως προέκυψαν από τις συναρτησιακές m052x και bp

114 Πίνακας 29: Συγκριτικός πίνακας θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) γύρω από το νέο ασύμμετρο άτομο άνθρακα, όπως αυτά προέκυψαν από τη χρήση των συναρτησιακών m052x και bp86. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (COH)C-O(OH) 1,427 1,436 0,63 (COH)C-N(N-SO 2 ) 1,536 1,550 0,91 (COH)C-N(NH-C 2 H 4 ) 1,427 1,460 2,31 (COH)C-C(CH 3 ) 1,519 1,530 0,72 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,63 και 2,31%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από εκείνα της m052x. Στη συνέχεια η αντίδραση οδεύει προς τα προϊόντα. Σχηματίζονται τα μόρια 6 [βλ. Σχήμα 76 (a)], που προκύπτει από το 1 μετά την απώλεια της ομάδας COCH 3 και την προσθήκη ενός ατόμου H, και 7 [βλ. Σχήμα 76 (b)], που προκύπτει από το 2S μετά την προσθήκη της ομάδας COCH 3 και την απώλεια ενός υδρογόνου. (a) 114

115 (b) Σχήμα 76: Τα δύο προϊόντα της αντίδρασης του 1+2S όπως προέκυψαν από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Ακολουθεί ένας συγκριτικός πίνακας στον οποίο παρατίθενται οι τιμές των μηκών των νέων δεσμών που σχηματίστηκαν στα προϊόντα, όπως αυτές προκύπτουν από τη χρησιμοποίηση των δύο διαφορετικών συναρτησιακών (m052x και bp86). Πίνακας 30: Συγκριτικός πίνακας των επιλεγμένων θεωρητικών μηκών δεσμών (Å) του 7, τόσο με τη συναρτησιακή m052x όσο και με την bp86. Δεσμοί m052x bp86 Απόκλιση % (NH)N-C(CHCH 3 ) 1,465 1,475 0,68 (CH)C-C(CH 3 ) 1,531 1,538 0,46 (ΝΗ)Ν-Η(ΝΗ) 1,007 1,020 1,29 Παρατηρούμε ότι οι αποκλίσεις των αποτελεσμάτων των υπολογισμών με τις δύο διαφορετικές συναρτησιακές (m052x και bp86) κυμαίνονται μεταξύ 0,46 και 1,29%. Τα αποτελέσματά μας, δηλαδή, εμφανίζουν εξαιρετική σύμπτωση. Αξίζει, επίσης, να σημειωθεί ότι η συναρτησιακή bp86 οδηγεί σε μεγαλύτερα μήκη δεσμών από αυτά της m052x. 115

116 Β) ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΜΕΡΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΣΕ ΔΙΑΛΥΤΗ ΔΙΜΕΘΥΛΟΦΟΡΜΑΜΙΔΙΟ Σχηματισμός διμερών μορίων στην αντίδραση 1+2R Όπως είδαμε παραπάνω, (σχήμα 51), το διμερές που προκύπτει από τη συναρτησιακή bp86 για την αντίδραση 1+2R σε διαλύτη DMF, είναι μόλις κατά 2 kcal/mol σταθερότερο από τα αντιδρώντα. Το γεγονός αυτό, σε συνδυασμό με τη χαμηλή τιμή ενέργειας ενεργοποίησης της μεταβατικής κατάστασης (19,0 kcal/mol), έχει ως αποτέλεσμα η αντίδραση να φαίνεται ότι μπορεί να πραγματοποιηθεί αυθόρμητα (βλέπε παρακάτω, στο κεφάλαιο «Ενεργειακά προφίλ των αντιδράσεων σε διαλύτη διμεθυλοφορμαμίδιο»). Ωστόσο, αυτό έρχεται σε αντίθεση με τα πειραματικά δεδομένα για τη συγκεκριμένη αντίδραση, τα οποία υποδεικνύουν ότι το R εναντιομερές δεν ευνοείται σε διαλύτη διμεθυλοφορμαμίδιο. Για το λόγο αυτό, κρίθηκε απαραίτητο να πραγματοποιηθεί μια σειρά διερευνητικών υπολογισμών προκειμένου να εντοπιστούν και τυχόν άλλα διμερή της αντίδρασης 1+2R σε διαλύτη DMF. Xρησιμοποιήθηκαν συνολικά πέντε διαφορετικές συναρτησιακές (m06l, m052x, m062x, wb97xd, bp86). Μετά την ολοκλήρωση των υπολογισμών μας, διαπιστώσαμε ότι πράγματι υπάρχουν και άλλα σταθερά διμερή, που δίνονται στο σχήμα 77. Όπως φαίνεται από το διάγραμμα, τα πέντε διαφορετικά διμερή τα οποία προέκυψαν μπορούν χονδρικά να ταξινομηθούν σε δύο ομάδες. 116

117 Σχήμα 77: Συγκριτικό ενεργειακό διάγραμμα των διμερών που προέκυψαν για το 1+2R σε διαλύτη DMF. Η πρώτη ομάδα περιλαμβάνει τα τέσσερα σταθερότερα διμερή, δηλαδή τα m06l, m052x, wb97xd και m062x. Τα μόρια αυτά είναι σχεδόν ταυτόσημα, τόσο δομικά όσο και ενεργειακά. Το σημαντικό κοινό χαρακτηριστικό της δομής τους, είναι ότι αποτελούνται από τρία θραύσματα: το 2R, το 1 από το οποίο έχει αποσπαστεί η ομάδα COCH 3 και, τέλος, την αποσπασμένη ομάδα COCH 3. Στο σχήμα 78απεικονίζεται η δομή του διμερούς που προκύπτει από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x. 117

118 Σχήμα 78: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m052x σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Το κυκλοεξάνιο στο διμερές εμφανίζει διαμόρφωση ανακλίντρου. Όπως βλέπουμε και στο σχήμα, όντως το συγκεκριμένο διμερές αποτελείται από τα τρία θραύσματα που προαναφέρθηκαν. Αξίζει να αναφερθούν οι αποστάσεις μεταξύ του άνθρακα του καρβονυλίου της αποσπασμένης ομάδας COCH 3 από το άζωτο της αμινομάδας του 2R αλλά και από το άζωτο του 1, οι οποίες είναι ίσες με 1,59 και 1,64 Å, αντίστοιχα. Αυτές οι αποστάσεις συνιστούν ασθενείς αλληλεπιδράσεις μεταξύ άνθρακα και αζώτου οι οποίες συνεισφέρουν στη σταθεροποίηση του μορίου. Σταθεροποίηση, επίσης, προκαλούν οι ακόλουθοι δεσμοί του οξυγόνου του καρβονυλίου της ομάδας COCH 3, οι οποίοι αποτελούν διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου: με ένα από τα υδρογόνα της αμινομάδας του 2R (ίσος με 2,6 Å), με το υδρογόνο της ομάδας NHSO 2 του 1 (ίσος με 1,82 Å) και τέλος με ένα από τα υδρογόνα του κυκλοεξανίου του 1 (ίσος με 2,1 Å). Όλες αυτές οι αλληλεπιδράσεις εξηγούν τη σταθεροποίηση του συγκεκριμένου διμερούς. Ακολουθούν (βλέπε σχ. 79, 80 και 81) οι υπόλοιπες τρεις δομές που απαρτίζουν την ομάδα των σταθερότερων διμερών. 118

119 Σχήμα 79: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m06l σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Σχήμα 80: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή m062x σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. 119

120 Σχήμα 81: Το διμερές που προκύπτει για το 1+2R από τον υπολογισμό με τη συναρτησιακή wb97xd σε διαλύτη DMF. Σημειώνονται οι σημαντικότερες αποστάσεις σε Å. Αξίζει στο σημείο αυτό να αναφερθεί ότι μετά από υπολογισμούς των καθαρών φορτίων των ατόμων με NBO (natural bond orbitals) προέκυψε ότι τα άτομα τα οποία συμμετέχουν αλληλεπιδράσεις μεταξύ των τριών θραυσμάτων έχουν αντίθετα καθαρά φορτία, γεγονός που προκαλεί την ενίσχυση των αλληλεπιδράσεων αυτών (βλέπε σχ. 82). Σχήμα 82: Η σταθεροποίηση των τριμερών θραυσμάτων ενισχύεται από τα αντίθετα καθαρά φορτία των ατόμων. 120