5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων
|
|
- Νέμεσις Παπανικολάου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o προβλέπετε με βάση τη συμμετρία αν ένα μόριο έχει μόνιμη ηλεκτρική διπολική ροπή o προβλέπετε με βάση τη συμμετρία του αν ένα μόριο είναι οπτικά ενεργό Προαπαιτούμενες γνώσεις Ευχέρεια στην εφαρμογή των διεργασιών συμμετρίας περιστροφής, στροφοκατοπτρισμού, κατοπτρισμού και αναστροφής. Γνώση των διεργασιών συμμετρίας που περιέχει κάθε ομάδα σημείου. 5.1 Συμμετρία και Πολικότητα των μορίων Όταν στη βασική ηλεκτρονιακή κατάσταση ενός μορίου τα φορτία που αναπτύσσονται στα άτομα δεν είναι ισοκατανεμημένα στο χώρο, το μόριο έχει μια μόνιμη ηλεκτρική διπολική ροπή, η οποία είναι ένα διανυσματικό μέγεθος με συγκεκριμένο μέτρο και διεύθυνση στο χώρο σε σχέση με τα άτομα και τα στοιχεία συμμετρίας του μορίου. Όπως αποδεικνύεται στην παράγραφο 3 του Παραρτήματος ΙΙΙ η ύπαρξη μόνιμης διπολικής ροπής σε ένα μόριο σχετίζεται άμεσα με τη συμμετρία του. Συγκεκριμένα αποδεικνύεται ότι: Για να έχει ένα μόριο μόνιμη ηλεκτρική διπολική ροπή πρέπει στην ομάδα σημείου του μορίου μια τουλάχιστον από τις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y, z να φέρει το ολικά συμμετρικό ΒΠΣ. Από μια απλή εξέταση των πινάκων χαρακτήρων των ομάδων σημείου προκύπτει ότι οι μόνες ομάδες στις οποίες μια τουλάχιστον από τις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y, z φέρουν το ολικά συμμετρικό ΒΠΣ είναι οι ομάδες σημείου 1, s, n, nv και, v. Συνεπώς: Μόνον τα μόρια που ανήκουν στις ομάδες 1, s, n, nv και v έχουν μόνιμη ηλεκτρική διπολική ροπή. Με βάση τη συμμετρία του μορίου μπορεί να προβλεφθεί επίσης και η διεύθυνση του διανύσματος της μόνιμης ηλεκτρικής διπολικής ροπής. Έτσι, 1. Στα μόρια που ανήκουν στην ομάδα σημείου 1, εφόσον όλες οι καρτεσιανές συντεταγμένες x, y, z φέρουν το ολικά συμμετρικό ΒΠΣ Α, όλες οι συνιστώσες είναι διάφορες του μηδενός και το διάνυσμα (της) διπολικής ροπής μπορεί να έχει οποιαδήποτε διεύθυνση. 2. Στα μόρια που ανήκουν στην ομάδα σημείου s, εφόσον μόνον οι καρτεσιανές συντεταγμένες x, y φέρουν το ολικά συμμετρικό ΒΠΣ Α, το διάνυσμα διπολικής ροπής θα βρίσκεται πάνω στο επίπεδο xy και συνεπώς πάνω στο επίπεδο κατοπτρισμού. 3. Στα μόρια που ανήκουν στις ομάδες σημείου n, εφόσον μόνον η καρτεσιανή συντεταγμένη z φέρει το ολικά συμμετρικό ΒΠΣ Α, το διάνυσμα διπολικής ροπής θα βρίσκεται πάνω στον άξονα z και συνεπώς πάνω στον κύριο άξονα περιστροφής n. 4. Στα μόρια που ανήκουν στις ομάδες σημείου nv και v, εφόσον μόνον η καρτεσιανή συντεταγμένη z φέρει το ολικά συμμετρικό ΒΠΣ Α 1, το διάνυσμα διπολικής ροπής θα βρίσκεται πάνω στον άξονα z και συνεπώς πάνω στον κύριο άξονα περιστροφής n ή που συμπίπτει με την τομή των κατακόρυφων επιπέδων σ ν. Τέλος, σημειώνεται ότι με βάση τη συμμετρία μπορούμε να προβλέψουμε αν ένα μόριο μπορεί να έχει ή όχι μόνιμη ηλεκτρική διπολική ροπή. Το μέτρο και η φορά του διανύσματος της διπολικής ροπής εξαρτάται από το είδος και τη γεωμετρία των ατόμων στο μόριο και υπολογίζεται με κβαντοχημικές μεθόδους. 52
2 5.2 Συμμετρία και Οπτική Ενεργότητα των μορίων Η οπτική ενεργότητα ενός μέσου συνίσταται στην ιδιότητά του να στρέφει το επίπεδο πόλωσης της επίπεδαπολωμένης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Η πόλωση της ακτινοβολίας αυτής επιτυγχάνεται με την υπέρθεση δύο κυκλικά-πολωμένων ακτινοβολιών ίσης συχνότητας τα διανύσματα του ηλεκτρικού πεδίου των οποίων, Ε + και Ε, - περιστρέφονται δεξιόστροφα και αριστερόστροφα αντίστοιχα. Σαν αποτέλεσμα το διάνυσμα Ε του ηλεκτρικού πεδίου της υπέρθεσής τους πάλλεται σε επίπεδο που περιέχει την ευθεία διάδοσης, όπως φαίνεται στην κορυφή του Σχήματος 5.2α. Σχήμα 5.2α Το επίπεδο πόλωσης μιας επίπεδα-πολωμένη ακτινοβολίας πριν (πάνω) και μετά τη διάδοσή της σε ανενεργό (κάτω κέντρο) και οπτικά ενεργά μέσα (κάτω δεξιά και αριστερά). Όταν η ακτινοβολία διέρχεται από ένα οπτικά ενεργό μέσο ο δείκτης διάθλασης για τις δύο συνιστώσες κυκλικάπολωμένες ακτινοβολίες είναι διαφορετικός (n + n - ) και η μία διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα από την άλλη. Αν n + >n -, κατά την έξοδο της ακτινοβολίας από το μέσο, το Ε + έχει διαγράψει μεγαλύτερη γωνία από το Ε. - Συνεπώς, το Ε θα πάλλεται σε επίπεδο που έχει στραφεί προς τα δεξιά κατά μία γωνία Δθ>0 και το μέσο καλείται δεξιόστροφο (Σχήμα 5.2α, κάτω δεξιά). Αντίθετα, αν n - >n +, κατά την έξοδο της ακτινοβολίας από το μέσο, το Ε - έχει διαγράψει μεγαλύτερη γωνία από το Ε + και έτσι το Ε πάλλεται σε επίπεδο που έχει στραφεί προς τα αριστερά κατά μία γωνία Δθ<0 και το μέσο καλείται αριστερόστροφο (Σχήμα 5.2α, κάτω αριστερά). Τέλος όταν η ακτινοβολία διέρχεται από ένα οπτικά ανενεργό μέσο ο δείκτης διάθλασης για τις δύο κυκλικά-πολωμένες ακτινοβολίες είναι ίσος (n + =n - ) και διαδίδονται με ίση ταχύτητα. Έτσι, κατά την έξοδο της ακτινοβολίας από το μέσο, τα Ε + και Ε - έχουν διαγράψει ίσες γωνίες και το Ε πάλλεται στο ίδιο επίπεδο (Δθ=0, Σχήμα 5.2α, κάτω κέντρο). Πολλές χημικές ενώσεις είναι οπτικά ενεργές και συνεπώς στρέφουν το επίπεδο της επίπεδα-πολωμένης ακτινοβολίας. Το φαινόμενο αναλύθηκε καταρχήν από τον Biot, ο οποίος μελέτησε την στροφική ικανότητα διαφόρων υλικών αλλά και την εξάρτηση της γωνίας στροφής από τη συχνότητα της ακτινοβολίας. Ο Pasteur, μαθητής του Biot, ο οποίος με αξιοθαύμαστη επιμονή και υπομονή διαχώρισε τους κρυστάλλους του οπτικά ανενεργού κρυσταλλικού άλατος νατρίου του τρυγικού οξέος σε κρυστάλλους δύο διαφορετικών μορφών και διαπίστωσε ότι οι δύο επιμέρους μορφές είναι οπτικά ενεργές και στρέφουν το επίπεδο του επίπεδα-πολωμένου φωτός σε αντίθετες γωνίες. Διαπίστωσε επίσης ότι οι κρύσταλλοι της μιας μορφής αποτελούν κατοπτρικά είδωλα των κρυστάλλων της άλλης. Τελικά, μέσα από την εργασία πολλών επιστημόνων, διαπιστώθηκε ότι, η αναγκαία και ικανή συνθήκη για να είναι μια χημική ουσία οπτικά ενεργή είναι το μόριό της να μην συμπίπτει με το κατοπτρικό του είδωλο. Η ιδιότητα αυτή των μορίων των οπτικά ενεργών ενώσεων καλείται δισυμμετρικότητα και τα μόρια δισυμμετρικά. Διαπιστώθηκε επίσης ότι, μια οπτικά ενεργή ουσία απαντάται σε δύο μορφές που καλούνται εναντιομερή, τα μόρια των οποίων 53
3 έχουν σχέση αντικειμένου κατοπτρικού ειδώλου και στρέφουν το επίπεδο της επίπεδα-πολωμένης ακτινοβολίας κατά ίσες αλλά αντίθετες γωνίες. Η συσχέτιση της οπτικής ενεργότητας με τη σχέση αντικειμένου κατοπτρικού ειδώλου και τελικά τη δισυμμετρικότητα των μορίων, δηλώνει ότι η οπτική ενεργότητα πρέπει να έχει άμεση σχέση με τη συμμετρία των μορίων μιας χημικής ένωσης. Ποια όμως είναι η συγκεκριμένη ιδιότητα συμμετρίας ενός μορίου ώστε αυτό να είναι δισυμμετρικό και συνεπώς οπτικά ενεργό; Όπως αποδεικνύεται στην παράγραφο 4 του Παραρτήματος ΙΙΙ Η αναγκαία και ικανή συνθήκη για να είναι ένα μόριο οπτικά ενεργό είναι να μην έχει άξονα στροφοκατοπτριμού, S n. Στο σημείο αυτό υπενθυμίζεται ότι S 1 =σ και S 2 =i. Συνεπώς και τα μόρια που έχουν επίπεδο συμμετρίας, σ, ή κέντρο συμμετρίας, i, είναι οπτικά ανενεργά. Από όλες τις ομάδες σημείου, οι μόνες που δεν έχουν άξονα στροφοκατοπρτισμού, S n, είναι οι ομάδες 1, n, D n, Ο, Τ και I. Παραδείγματα οπτικά ενεργών μορίων δίνονται στο Σχήμα 5.2β. Στο σημείο αυτό επισημαίνεται ότι, ενώ τα μόρια που έχουν επίπεδο κατοπτρισμού ή κέντρο συμμετρίας δεν είναι οπτικά ενεργά, το αντίστροφο δεν αληθεύει πάντα. Έτσι, τα μόρια που δεν έχουν επίπεδο συμμετρίας, σ, ή κέντρο συμμετρίας, i, δεν είναι απαραίτητα οπτικά ενεργά, καθόσον μπορεί να έχουν άξονα στροφοκατοπτρισμού, S n, με n>2. Για παράδειγμα τα μόρια που δίνονται στο Σχήμα 5.2γ δεν έχουν επίπεδο κατοπτρισμού ή κέντρο συμμετρίας αλλά δεν είναι οπτικά ενεργά καθώς έχουν άξονα στροφοκατοπτρισμού, S 4. 2 OO o 1-χλωρο-1-φθοροαιθάνιο Αλανίνη [o(en) 3 ] D 3 (α) (β) (γ) Tρισ(εξαχλωροφαινυλ)αμίνη D 3 (δ) Τουιστάνιο D 2 (ε) 1-χλωρο-3-φθοροπροπα- 1,2-διένιο 2 (στ) 3,7,11-τριμεθυλοκυκλοδωδεκα-1,5,9-τριένιο 3 (ζ) 3,7,11-τριμεθυλοδικυκλο [2.2.2]-οκτάνιο 3 (η) Ελικένιο 1 (θ) Σχήμα 5.2β Παραδείγματα μορίων με οπτική ενεργότητα Τα μόρια (α) και (β) στο Σχήμα 5.2β αποτελούν παραδείγματα μορίων που περιέχουν ασύμμετρο άνθρακα ή στερεογονικό κέντρο, δηλαδή ένα άτομο άνθρακα με τα τέσσερις διαφορετικούς υποκαταστάτες. Η ύπαρξη ασύμμετρου ατόμου άνθρακα αποτελεί ένα βασικό κριτήριο οπτικής ενεργότητας των οργανικών ενώσεων. Πρέπει όμως να επισημανθεί ότι η οπτική ενεργότητα είναι μια ιδιότητα του μορίου και όχι ενός ή περισσότερων συγκεκριμένων ατόμων του. Έτσι για παράδειγμα στο Σχήμα 5.2δ δίνονται δύο δυνατές γεωμετρίες του 1,2- διχλωρο-1,2-διφθοροαιθανίου το οποίο έχει δύο ασύμμετρους άνθρακες. Η μορφή (α) είναι οπτικά ενεργή (ομάδα 54
4 σημείου 1 ), ενώ η μορφή (β) είναι οπτικά ανενεργή αφού έχει κέντρο συμμετρίας i (ομάδα σημείου ). i Τα μόρια με δύο ασύμμετρα άτομα άνθρακα που είναι οπτικά ανενεργά καλούνται μεσομορφές. 1,3,5,7-τετραφθορο κυκλοοκτατετραένιο S 4 S 4 S 4 2,3,7,8-τετραφθοροσπιρο[4,4]εννεάνιο S 4 (α) (β) Σχήμα 5.2γ Παραδείγματα μορίων που δεν έχουν επίπεδο σ ή i και είναι οπτικά ανενεργά 1,2-διχλωρο-1,2- διφθοροαιθάνιο 1 i 1,2-διχλωρο-1,2- διφθοροαιθάνιο i (α) (β) Σχήμα 5.2δ Παραδείγματα μορίων με δύο ασύμμετρους άνθρακες Οι παραπάνω κανόνες που συνδέουν την οπτική ενεργότητα ενός μορίου με τη μη ταύτισή του με το κατοπτρικό του είδωλο (δισυμμετρία) ή την απουσία άξονα στροφοκατοπτρισμού, είναι γενικοί και εφαρμόζονται στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων. Ωστόσο, υπάρχουν μόρια που ενώ είναι δισυμμετρικά δεν παρουσιάζουν οπτική ενεργότητα λόγω της δυνατότητας εσωτερικών περιστροφών περί κάποιους δεσμούς ή εσωτερικών αναδιατάξεων. Ένα παράδειγμα αποτελεί το μόριο της γλυκίνης (Σχήμα 5.2ε). Η ομάδα σημείου του μορίου είναι η 1 και από την εξέταση του αντικειμένου και ειδώλου του μοριακού της μοντέλου (α) προκύπτει ότι δε συμπίπτουν, συνεπώς θα ανέμενε κανείς να είναι οπτικά ενεργό. Κάτι τέτοιο όμως δεν ισχύει. Αυτό συμβαίνει διότι οι ομάδες 2 και OO περιστρέφονται ελεύθερα και ταχύτατα γύρω από του δεσμούς - και - αντίστοιχα. Έτσι, ουσιαστικά μπορούμε να θεωρήσουμε στη θέση των δύο ομάδων δύο κώνους που προκύπτουν από την περιστροφή τους. Το σχήμα του μορίου που προκύπτει (β) έχει ένα επίπεδο κατοπτρισμού που συμπίπτει με την τριατομική ομάδα 2, ανήκει στην ομάδα s, ταυτίζεται με το κατοπτρικό του είδωλο και συνεπώς είναι οπτικά ανενεργό. Αυτό συμβαίνει στην πλειονοψηφία των μορίων που παρόλο που ανήκουν στην ομάδα σημείου 1 είναι οπτικά ανενεργά λόγω ελεύθερων εσωτερικών περιστροφών περί απλούς δεσμούς. Σχήμα 5.2ε Ελεύθερη περιστροφή των δεσμών -ΝΗ 2 και OO στο μόριο της γλυκίνης Ένα άλλο παράδειγμα εξαίρεσης είναι οι τριτοταγείς αμίνες της μορφής ΝR α R β R γ, οι οποίες είναι οπτικά ανενεργές, παρόλο που τα μόρια τους ανήκουν στη ομάδα σημείου 1 και θα ανέμενε κανείς να είναι ενεργές. Αυτό συμβαίνει διότι τα μόριά τους αναδιατάσσονται ταχύτατα με μια εσωτερική αναστροφή τύπου ομπρέλας η οποία αλληλομετατρέπει το μόριο με το κατοπτρικό του είδωλο, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.2στ. 55
5 Σχήμα 5.2στ Εσωτερική αναστροφή τύπου ομπρέλας τριτοταγούς αμίνης Συμπερασματικά, για να διαπιστωθεί αν ένα μόριο είναι οπτικά ενεργό πρέπει να ελεγχθούν τα παρακάτω: 1. Μη ύπαρξη άξονα στροφοκατοπτρισμού S n (S 1 =σ και S 2 =i) 2. Μη δυνατότητα ελεύθερων περιστροφών ή εσωτερικών αναδιατάξεων του μορίου που αίρουν τη δισυμμετρικότητά του. Τέλος, σε ειδικές περιπτώσεις, παρόλο που η συμμετρία του μορίου είναι τέτοια ώστε να προβλέπεται η οπτική ενεργότητα του (δισυμμετρικότητα απουσία S n ), η τιμή της γωνία στροφής του είναι πολύ μικρή (Δθ 0), δε μπορεί να μετρηθεί πειραματικά και πρακτικά είναι οπτικά ανενεργό. Αυτό συμβαίνει σε μόρια στα οποία οι διαφορές των ομάδων (που) η παρουσία των οποίων δημιουργεί τη δισυμμετρικότητα είναι πολύ μικρές. Δύο παραδείγματα τέτοιων μορίων δίνονται στο Σχήμα 5.2ζ. 3 2 ( 2 ) ( 2 ) 2 3 D 3 D 3 5-αιθυλο-5-πρόπυλοενδεκάνιο 1 (πειραματικά οπτικά ανενεργό) 2,2'διμέθυλο-6,6'-δι-d 3 -μέθυλοδιφαινύλιο 2 (πειραματικά οπτικά ανενεργό) Σχήμα 5.2ζ Πειραματικά οπτικά ανενεργά δισυμμετρικά μόρια Σύνοψη 1. Για να έχει ένα μόριο μόνιμη ηλεκτρική διπολική ροπή πρέπει στην ομάδα σημείου του μορίου μια τουλάχιστον από τις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y, z να φέρει το ολικά συμμετρικό ΒΠΣ. 2. Μόνον τα μόρια που ανήκουν στις ομάδες 1, s, n, nv και v έχουν μόνιμη ηλεκτρική διπολική ροπή. 3. Όταν ένα μόριο έχει άξονα περιστροφής το διάνυσμα της διπολικής ροπής θα βρίσκεται πάνω στον άξονα. 4. Όταν ένα μόριο έχει επίπεδο κατοπτρισμού, το διάνυσμα διπολικής ροπής θα βρίσκεται πάνω στο επίπεδο. 5. Όταν ένα μόριο έχει άξονα περιστροφής και κατακόρυφα επίπεδα κατοπτρισμού, το διάνυσμα διπολικής ροπής θα βρίσκεται πάνω στον άξονα που συμπίπτει με την τομή των επιπέδων. 6. Η αναγκαία και ικανή συνθήκη για να είναι ένα μόριο οπτικά ενεργό είναι να έχει άξονα στροφοκατοπτρισμού, S n. 7. Τα μόρια που έχουν επίπεδο συμμετρίας, σ, ή κέντρο συμμετρίας, i, είναι οπτικά ανενεργά. 8. Μόνον τα μόρια που ανήκουν στις ομάδες 1, n και D n είναι οπτικά ενεργά. 9. Πολλές φορές η δυνατότητα ελεύθερων περιστροφών ή εσωτερικών αναδιατάξεων του μορίου ακυρώνουν τη δισυμμετρικότητά του. 10. Σε μόρια στα οποία οι διαφορές των ομάδων (εκείνων που) η παρουσία (τους) των οποίων δημιουργεί τη δισυμμετρικότητα είναι πολύ μικρές (π.χ.) μπορεί η γωνία στροφής να είναι πολύ μικρή για να ανιχνευτεί και έτσι να εμφανίζονται πειραματικά ως οπτικά ανενεργά. 56
Περίληψη Κεφαλαίων 6 & 7
Περίληψη Κεφαλαίων 6 & 7 Αλκένια: υδρογονάνθρακες µε 1 ή περισσότερους διπλούς δεσµούς Παρεµπόδιση περιστροφής γύρω από δ.δ. cis-trans ισοµέρεια (Ε ή Ζ) Αλκένια δίνουν αντιδράσεις ηλεκτρονιόφιλης προσθήκης
Διαβάστε περισσότερα4.1 Εύρεση του Συνόλου των ιεργασιών Συμμετρίας ενός Μορίου
4. Ομάδες Σημείου ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o ορίζετε την έννοια της ομάδας σημείου ενός μορίου o διακρίνετε τις βασικές κατηγορίες ομάδων σημείου
Διαβάστε περισσότεραεπßπεδο ανüκλασηò κüθετο στη σελßδα η σελßδα Απεικονίσεις της αχειρικής ένωσης 1,1- διχλωροαιθάνιο.
rflsym1 1 Κατοπτρική συµµετρία και χειρικότητα. Κατοπτρική συµµετρία έχει µια δοµή όταν µια δεύτερη δοµή που δηµιουργείται (κατοπτρική δοµή, είδωλο) µε αντιστοίχηση όλων των σηµείων της πρώτης σε ισαπέχουσες
Διαβάστε περισσότεραΠως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?
Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής Πανεπιστήμιο Κρήτης 5. ΜΕΛΕΤΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΟΤΗΤΑΣ - ΠΟΛΩΣΙΜΕΤΡΟ 1. Σκοπός Μελέτη οπτικής ενεργότητας Χρήση πολωσιμέτρου
Διαβάστε περισσότεραΒασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός
Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΙΑΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ. Σε αυτή την ενότητα, δίνουμε έναν ακριβή ορισμό της έννοιας της μοριακής συμμετρίας.
ΜΟΡΙΑΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Σε αυτή την ενότητα, δίνουμε έναν ακριβή ορισμό της έννοιας της μοριακής συμμετρίας. Παρατηρούμε ότι τα μόρια μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σύμφωνα με τη συμμετρία τους. Στοιχεία συμμετρίας
Διαβάστε περισσότερα3 Στοιχεία και Διεργασίες Συμμετρίας
3 Στοιχεία και Διεργασίες Συμμετρίας Διδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε: - Να διακρίνετε την έννοια του στοιχείου και της διεργασίας συμμετρίας. - Να αναγνωρίζετε
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 7: Μοριακή γεωμετρία. Τόλης Ευάγγελος
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 7: Μοριακή γεωμετρία Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εισαγωγή Ο νόµος του Gauss: Μπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Βασίζεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7 Στερεοχηµεία
Κεφάλαιο 7 Στερεοχηµεία 7.1 Μοριακή χειροµορφία: Εναντιοµερή Χειροµορφία Ένα µόριο είναι χειρόµορφο εάν οι δυο µορφές του που έχουν σχέση ειδώλου-αντικειµένου δεν συµπίπτουν η µια πάνω στην άλλη. Ένα µόριο
Διαβάστε περισσότεραΟ τελευταίος όρος είναι πάνω από την επιφάνεια στο άπειρο όπου J = 0,έτσι είναι μηδέν. Επομένως
Πρόβλημα 9.1 Αλλά και αφού είναι: Αλλά Και Έτσι Όμοια Επί πλέον (οι άλλοι δύο όροι αναιρούνται αφού Επομένως: Ο τελευταίος όρος είναι πάνω από την επιφάνεια στο άπειρο όπου J = 0,έτσι είναι μηδέν. Επομένως
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΙΣΟΜΕΡΕΙΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΙΣΟΜΕΡΕΙΑ 1 Ισομέρεια, ή ισομερισμός (ως αποτέλεσμα επιδράσεων), λέγεται το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερες χημικές ενώσεις αν και αποτελούνται από τα ίδια χημικά στοιχεία, του αυτού
Διαβάστε περισσότεραMe O N H C 2. S D 2 χειρική δοµή. R εναντιοµερές
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1.1 Απάντηση/ ανάλυση Για την επεξεργασία του συγκεκριµένου προβλήµατος είναι κατάλληλες οι απεικονίσεις κατά Newmman κάθετα στο διφαινυλικό δεσµό. Εάν επιπλέον δεχθούµε ότι το αµιδικό σύστηµα
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1
ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα
Διαβάστε περισσότερα3. Στοιχεία και ιεργασίες Συμμετρίας
3. Στοιχεία και ιεργασίες Συμμετρίας ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o διακρίνετε την έννοια του στοιχείου και της διεργασίας συμμετρίας o αναγνωρίζετε
Διαβάστε περισσότεραιέγερση πυρήνων να εφαρµόζεται κάθετα προς το Β 0 B 1 = C * cos (ω o
ιέγερση πυρήνων Όταν η µαγνήτιση βρίσκεται στον άξονα, τότε λέµε ότι το σύστηµα των σπιν βρίσκεται στην κατάσταση θερµικής ισορροπίας Για να διεγερθούν οι πυρήνες πρέπει να απορροφήσουν ενέργεια από κάποια
Διαβάστε περισσότερα5 o Μάθημα (α) Οργανική Χημεία Θεωρία Μαθήματα Ακαδημαϊκού Έτους
Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων, Πολυτεχνική Σχολή Οργανική Χημεία Θεωρία Μαθήματα Ακαδημαϊκού Έτους 2017-2018 5 o Μάθημα (α) Γαλάνη Απ. Αγγελική, Χημικός PhD Εργαστηριακό Διδακτικό Προσωπικό,
Διαβάστε περισσότεραΣΤΕΡΕΟΧΗΜΕΙΑ: Κλάδος της Χημείας που μελετά τη
ΣΤΕΡΕΟΧΗΜΕΙΑ: Κλάδος της Χημείας που μελετά τη διάταξη στο χώρο (τρισδιάστατη δομή) των δομικών στοιχείων των ενώσεων Στερεοϊσομερή: Ισομερείς ενώσεις που διαφέρουν στηστερεοχημικήτουςδομή Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραB 2Tk. Παράδειγμα 1.2.1
Παράδειγμα 1..1 Μία δέσμη πρωτονίων κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου,0 Τ, που έχει την κατεύθυνση του άξονα των θετικών z, (Σχ. 1.4). Τα πρωτόνια έχουν ταχύτητα με μέτρο 3,0 10 5 m / s
Διαβάστε περισσότεραEΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας
Διαβάστε περισσότεραΔομή και ισομέρεια ενώσεων σύνταξης
ΣΚΟΠΟΣ Ο σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε μια από τις σημαντικότερες ιδιότητες των συμπλόκων που σχετίζονται με την ηλεκτρονική δομή και τη φύση του δεσμού στα σύμπλοκα, την ισομέρεια και
Διαβάστε περισσότεραÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΜοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης
Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη
Διαβάστε περισσότεραΟι δομές, οι οποίες δεν περιέχουν τυπικά φορτία υψηλά (δηλαδή είναι 2) είναι:
Answers to Homework Set 3 12162016 1. Πριν από μερικά χρόνια δημοσιεύθηκε η σύνθεση του ιόντος 5 +. Ποια είναι η πλέον πιθανή α) γεωμετρία ηλεκτρονικών ζευγών, και β) μοριακή γεωμετρική δομή του ιόντος
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη
ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα,
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων
Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μάθημα 8 ο Φασματοσκοπία απορρόφησης υπερύθρων (IR) και Φασματοσκοπία απορρόφησης υπερύθρων με μετασχηματισμό Fourier (FTIR) Διδάσκων Δρ. Αδαμαντία Χατζηαποστόλου
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές της θεωρίας ομάδων
Εφαρμογές της θεωρίας ομάδων Ατομικά τροχιακά 4v E 4 σ v σ d +, 3 R B ( ) Βάσεις Ατομικών Τροχιακών,, : αντιστοιχούν σε ατομικά p-τροχιακά (p, p, p ), - : αντιστοιχούν σε ατομικά d- τροχιακά (d, d - )
Διαβάστε περισσότεραΠεριοχές Ακτινοβολίας Κεραιών
Κεραίες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Δημοσθένης Βουγιούκας Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών & Επικοινωνιακών Συστημάτων Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών 2 1 Σημειακή Πηγή 3 Κατακόρυφα Πολωμένο
Διαβάστε περισσότεραΚαθορισμός του μηχανισμού γένεσης
Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο καθορισμός του μηχανισμού γένεσης ενός σεισμού με βάση τις πρώτες αποκλίσεις των επιμήκων κυμάτων όπως αυτές καταγράφονται στους
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται
Διαβάστε περισσότερα2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση
2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη
ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα,
Διαβάστε περισσότερα1 Η εναλλάσσουσα ομάδα
Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ( t ) Χρονική εξίσωση απομάκρυνσης a ( t ) με a Χρονική εξίσωση ταχύτητας a aa ( t ) με a a Χρονική εξίσωση επιτάχυνσης a Σχέση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012
ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι
Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. i) Μία ευθεία με συντελεστή διεύθυνσης ίσο με το μηδέν, θα είναι παράλληλη στον άξονα των y.
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα Α. Να αποδείξετε ότι ο συντελεστής διεύθυνσης ευθείας στο επίπεδο της μορφής x y 0, με 0, 0 θα δίνεται από τον τύπο. ( μονάδες) Β. Να γράψετε τους τύπους του εμβαδού
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφή Χρηματοδοτούμενων Ερευνητικών Έργων 1η Προκήρυξη Ερευνητικών Έργων ΕΛ.ΙΔ.Ε.Κ. για την ενίσχυση Μεταδιδακτόρων Ερευνητών/Τριών
Περιγραφή Χρηματοδοτούμενων Ερευνητικών Έργων 1η Προκήρυξη Ερευνητικών Έργων ΕΛ.ΙΔ.Ε.Κ. για την ενίσχυση Μεταδιδακτόρων Ερευνητών/Τριών Τίτλος Ερευνητικού Έργου «Ενίσχυση και ανίχνευση χειρομορφίας μέσω
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 1 Τα τριφασικά δίκτυα χρησιμοποιούνται στην παραγωγή και μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας για τους εξής λόγους: 1. Οικονομία στο αγώγιμο υλικό (25% λιγότερος χαλκός). 2. Η
Διαβάστε περισσότεραΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ H.D. H.D. Young Πανεπιστημιακή Φυσική Εκδόσεις Παπαζήση Alonso Alonso / Finn Θεμελιώδης Πανεπιστημιακή Φυσική Α. Φίλιππας, Λ. Ρεσβάνης (Μετ.) R. A. Seway Φυσική
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΚΕΥΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΟΛΩΣΗΣ POA01 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ
ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΟΛΩΣΗΣ POA01 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ 1 ΣΚΟΠΟΣ Η παρατήρηση του φαινομένου της πόλωσης και η μέτρηση της γωνίας στροφής του πολωμένου φωτός διαλυμάτων οπτικά ενεργών ουσιών π.χ. σάκχαρα.
Διαβάστε περισσότεραkg(χιλιόγραμμο) s(δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Α(Αμπέρ) Ένταση φωτεινής πηγής cd (καντέλα) Ποσότητα χημικής ουσίας mole(μόλ)
ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Στα φυσικά φαινόμενα εμφανίζονται κάποιες ιδιότητες της ύλης. Για να περιγράψουμε αυτές τις ιδιότητες χρησιμοποιούμε τα φυσικά μεγέθη. Τέτοια είναι η μάζα, ο χρόνος, το ηλεκτρικό
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι (Υποχρεωτικό ου Εξαμήνου) Διδάσκων : Δ.Σκαρλάτος, Επίκουρος Καθηγητής ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ # 5 : ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΙΠΟΛΟ Ορισμός : Με τον όρο «ηλεκτρικό
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραΑ3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑ 8. Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων
ΠΕΙΡΑΜΑ 8 Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη της ροπής αδρανείας διαφόρων στερεών σωµάτων και των στροφικών ταλαντώσεων που εκτελούν γύρω
Διαβάστε περισσότεραΠ. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων
Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr Σύνθεση και Ανάλυση Δυνάμεων και Ροπών
Διαβάστε περισσότεραΦΥ Σ ΙΚΗ ΚΑ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ
ΔΙΓΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr Γ ΤΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥ Σ ΙΚΗ Κ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :..... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 04 / 0 5 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε ΛΕ Ι Θ Ε Μ Σ Ω Ν : ΥΡΜΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητικά Πεδία σε Σύγχρονες Μηχανές. 3.1 Μαγνητικά πεδία σε μηχανές με ομοιόμορφο διάκενο.
Χ. Δημουλιά, Σύγχρονες Ηλεκτρικές Μηχανές Κεφάλαιο 3 1 Κεφάλαιο 3 Μαγνητικά Πεδία σε Σύγχρονες Μηχανές 3.1 Μαγνητικά πεδία σε μηχανές με ομοιόμορφο διάκενο. Θα εξετάσουμε εδώ το μαγνητικό πεδίο στο διάκενο
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΒ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ 18/1/016 ΕΩΣ 05/01/017 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Αν ( xy, )
Διαβάστε περισσότεραΦ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ
ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Θέμα Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραQ 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά
Διαβάστε περισσότεραÃ. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ
Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Σύνοψη Αυτό το κεφάλαιο έχει επίσης επαναληπτικό χαρακτήρα. Σε πρώτο στάδιο διερευνάται η μορφή της καμπύλης την οποία γράφει το
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόμενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσματικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναμική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και
Διαβάστε περισσότερα8η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1 Ασκήσεις 8 ου Κεφαλαίου
8η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1 Ασκήσεις 8 ου Κεφαλαίου 1. Ένα σύρμα μεγάλου μήκους φέρει ρεύμα 30 Α, με φορά προς τα αριστερά κατά μήκος του άξονα x. Ένα άλλο σύρμα μεγάλου μήκους φέρει
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικώς πολωμένα κύματα σε κάθετο επίπεδο
ΚΥΚΛΙΚΟΣ ΔΙΧΡΩΙΣΜΟΣ Γραμμικώς πολωμένα κύματα σε κάθετο επίπεδο όταν το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου ταλαντεύεται κατά μήκος μιας ίσιας γραμμής τότε τα κύματα λέγονται επίπεδα ή γραμμικώς πολωμένα Γραμμικώς
Διαβάστε περισσότερα6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών
6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΑνάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ
Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική
Διαβάστε περισσότεραΠΙΑΣ ΑΤΟΣΚΟΠ ΦΑΣΜΑ ΑΣ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑ ΝΤΙΚΗΣ ΕΣ ΚΒΑΝ ΑΡΧΕ
ΠΙΑΣ Γενικά χαρακτηριστικά φασματοσκοπίας Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ΠΙΑΣ Γενικά χαρακτηριστικά φασματοσκοπίας Αλληλεπίδραση η ατόμων και μορίων με την ηλεκτρομαγνητική η ακτινοβολία Ε Ε Ενεργειακές καταστάσεις:
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας
Διαβάστε περισσότεραΜοριακή Γεωμετρία Πολικότητα των Μορίων. Εισαγωγική Χημεία
Μοριακή Γεωμετρία Πολικότητα των Μορίων Εισαγωγική Χημεία 2013-14 1 Τα σχήματα των μορίων Οι δομές Lewis δίνουν πληροφορίες για την σύνδεση μεταξύ των ατόμων : Μας πληροφορούν για το ποια άτομα συνδέονται
Διαβάστε περισσότεραBmax. Αν c η ταχύτητα του φωτός στο κενό - αέρα, το ηλεκτρικό πεδίο του ίδιου ηλεκτρομαγνητικού κύματος περιγράφεται από τη σχέση
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο
Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα
Διαβάστε περισσότερα[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017
[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΝα αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5
2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ
ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να γνωρίσει ο σπουδαστής την διαδικασία παραλληλισμού μιας σύγχρονης
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα
Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ
ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ Ενότητα 7 Συμμετρία Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins, J. De Paula (Atkins Physical
Διαβάστε περισσότεραΑ4. α. β. Μονάδες 5 Α5. Σωστό Λανθασμένο Σωστό Λάθος Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 16 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΓια τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότεραΒασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός
Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής
ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΤα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική
Διαβάστε περισσότερασυνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.
Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό
Διαβάστε περισσότεραΓκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραβ) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ
Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας
Διαβάστε περισσότερα6 Εκπροσωπήσεις Ομάδων Σημείου
6 Εκπροσωπήσεις Ομάδων Σημείου Διδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε: - Να καταστρώνετε τις μήτρες εκπροσώπησης των ομάδων σημείου χρησιμοποιώντας διάφορες βάσεις.
Διαβάστε περισσότεραπάχος 0 πλάτος 2a μήκος
B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel
Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα
Διαβάστε περισσότεραΚατάργηση του σταθερού άξονα περιστροφής
Κατάργηση του σταθερού άξονα περιστροφής Πρόβλημα Ο ομογενής κυλινδρικού σχήματος δίσκος μάζας m και ακτίνας R t = βρίσκεται πάνω σε αεροτράπεζα και από ένα σημείο της φ περιφέρειας του διέρχεται κατακόρυφος
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Κεφ. 2, Δυναμική υλικού σημείου Κλασική Μηχανική, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 29 Μαΐου 2012 1. Στο υλικό σημείο A ασκούνται οι δυνάμεις F 1 και F2 των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΕσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 3.
Το θέμα του 05, (επαναληπτικές) Εσωτερικές λληλεπιδράσεις Νο 3. Δύο ράβδοι είναι συνδεδεμένες στο άκρο τους και σχηματίζουν σταθερή γωνία 60 ο μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο Σχήμα. Οι ράβδοι είναι διαφορετικές
Διαβάστε περισσότερα