EE-3061: ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΩΝ ΒΑΙΚΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕ

Transcript

1 EE-3061: ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΩΝ ΒΑΙΚΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕ Σμιμα Ηλεκτρονικήσ Σίτλοσ Μακιματοσ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Κωδικόσ Μακιματοσ EE-6011 Θεωρία / Θεωρία Εργαςτιριο Εξάμθνο Γ Διδαςκαλίασ Πιςτωτικζσ μονάδεσ 2,5 Ώρεσ Διδαςκαλίασ 2Θ Φόρτοσ Εργαςίασ 80 Τποχρεωτικό / Τποχρεωτικό Επιλογισ Τπεφκυνοσ ΙΩΑΝΝΗ ΦΑΜΕΛΗ Μακιματοσ Διδάςκων ΙΩΑΝΝΗ ΦΑΜΕΛΗ Επικουρικό Προςωπικό Θεωρθτικι Διδαςκαλία, Εποπτευόμενο Εργαςτιριο, Αςκιςεισ, Σρόποσ Διδαςκαλίασ Εξετάςεισ Γραπτι τελικι εξζταςθ (100% ι 60%) που περιλαμβάνει: - Ερωτιςεισ με κεωρθτικό υπόβακρο. - Επίλυςθ προβλθμάτων Αξιολόγθςθ - Ερωτιςεισ κρίςθσ Εργαςίεσ και αςκιςεισ που εξετάηονται (40%) (ςε προαιρετικι βάςθ) Προαπαιτοφμενα ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ κοπόσ Σο μάκθμα τατιςτικι και Θεωρία Πικανοτιτων αποτελείται από 3 μζρθ. το πρϊτο οι φοιτθτζσ κα διδαχκοφν τισ βαςικζσ ζννοιεσ και οριςμοφσ τθσ Θεωρίασ Πικανοτιτων και κα γνωρίηουν τα βαςικά εργαλεία που χρθςιμοποιοφμε για να μελετάμε πειράματα

2 τφχθσ. το Δεφτερο μζροσ κα μελετιςουν τισ ζννοιεσ τυχαίων μεταβλθτϊν και των κατανομϊν τουσ και κα γνωρίςουν μζςα από εφαρμοςμζνα παραδείγματα τισ βαςικότερεσ ςυνεχείσ και διακριτζσ κατανομζσ. Σζλοσ ςτο 3ο μζροσ κα διδαχκοφν μία ειςαγωγι ςτισ ζννοιεσ τθσ υμπεραςματικισ τατιςτικισ και κα διδαχκοφν τθ γνωςτι για αυτοφσ Γραμμικι Παλινδρόμθςθ από τθν ςκοπιά τθσ τατιςτικισ. Μαθηςιακά Αποτελζςματα Με τθν επιτυχι ολοκλιρωςθ του μακιματοσ ο φοιτθτισ / τρια κα είναι ςε κζςθ να: Να εφαρμόηει τισ βαςικζσ αρχζσ τθσ ςυνδυαςτικισ ςτον υπολογιςμό πικανοτιτων. Να μελετά πειράματα τφχθσ και να υπολογίηει πικανότθτεσ. Να κατανοεί τισ ζννοιεσ τθσ ςτοχαςτικισ ανεξαρτθςίασ και των ξζνων ενδεχομζνων και να υπολογίηει δεςμευμζνεσ πικανότθτεσ. Να υπολογίηει τα βαςικά αρικμθτικά χαρακτθριςτικά τυχαίων μεταβλθτϊν Να χρθςιμοποιεί τισ κατάλλθλεσ κατανομζσ πικανότθτασ για ςυνεχείσ ι διακριτζσ τυχαίεσ μεταβλθτζσ για να μελετά ςτοχαςτικά προβλιματα Να κατανοεί τισ βαςικζσ αρχζσ τθσ Δειγματολθψίασ και τθσ υμπεραςματικισ τατιςτικισ. Να χρθςιμοποιεί εκτιμιτριεσ ςυναρτιςεισ για τθν εκτίμθςθ του μζςου και διαςτθμάτων εμπιςτοςφνθσ του. Να κατανοιςει τθ χρθςιμότθτα τθσ Γραμμικισ Παλινδρόμθςθσ ςτθ τατιςτικι. Αντικείμενα που καλφπτονται 1. Ποια θ χρθςιμότθτα τθσ κεωρίασ Πικανοτιτων και τθσ τατιςτικισ. Βαςικοί Οριςμοί κεωρίασ πικανοτιτων. (τοχαςτικά Μοντζλα, Δειγματοχϊροσ, Ενδεχόμενα.) Πράξεισ ςυνόλων (ενδεχομζνων), αςυμβίβαςτα ενδεχόμενα. Οριςμοί Πικανότθτασ. Ιδιότθτεσ πικανοτιτων. Αρχζσ απαρίκμθςθσ και ςτοιχεία υνδυαςτικισ. Δεςμευμζνθ Πικανότθτα, τοχαςτικι Ανεξαρτθςία, Θεϊρθμα ολικισ πικανότθτασ, Κανόνασ του Bayes 2. Συχαίεσ μεταβλθτζσ και ςυναρτιςεισ κατανομϊν. Διακριτζσ τυχαίεσ μεταβλθτζσ. υνεχείσ τυχαίεσ μεταβλθτζσ. Οριςμοί, αρικμθτικά χαρακτθριςτικά τυχαίων μεταβλθτϊν. Κατανομζσ πικανότθτασ για διακριτζσ τυχαίεσ μεταβλθτζσ. Διωνυμικι κατανομι, κατανομι Poisson. Γεωμετρικι κατανομι. Κατανομζσ πικανότθτασ για ςυνεχείσ τυχαίεσ μεταβλθτζσ. Ομοιόμορφθ κατανομι, Εκκετικι και Κανονικι κατανομι. Erlang και Γάμμα κατανομι. Κατανομζσ Βιτα και Weibull 3. Ειςαγωγι ςτθ ςυμπεραςματικι ςτατιςτικι. Συχαία δειγματολθψία. Δειγματικά μζτρα. Εκτιμιτρια υνάρτθςθ. Κεντρικό οριακό κεϊρθμα. θμειακι εκτίμθςθ μζςου. Εκτίμθςθ διαςτθμάτων εμπιςτοςφνθσ μζςου. Γραμμικι παλινδρόμθςθ ςτθ τατιςτικι. Διδακτικζσ και Μαθηςιακζσ δραςτηριότητεσ

3 Οι μζθοδοι διδαςκαλίασ περιλαμβάνουν: Παραδοςιακι διδαςκαλία με διαλζξεισ ςτισ οποίεσ χρθςιμοποιοφνται τεχνολογίεσ πολυμζςων και το διαδίκτυο για αμεςότερθ και παραςτατικότερθ ςυλλογι πλθροφοριϊν Επίλυςθ αςκιςεων Οι μαθηςιακζσ δραςτηριότητεσ περιλαμβάνουν Επίλυςθ αςκιςεων Ατομικι μελζτθ Εξετάςεισ (γραπτζσ ι και προφορικζσ) Βιβλιογραφία Ελληνική: 1. Σεχνολογικά Μαθηματικά & τατιστική, Χρ. Κίτσος 2. ΒΑΙΚΕ ΑΡΧΕ ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΣΘΣΩΝ, Ζκδοση: 8η Αμερικανική/2011, SHELDON ROSS, ΕΚΔΟΕΙ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟ ΕΠΕ 3. ΠΙΘΑΝΟΣΘΣΕ ΚΑΙ ΣΑΣΙΣΙΚΘ, ΔΘΜΘΣΡΘ Α. ΓΕΩΡΓΙΟΤ,, ΕΚΔΟΕΙ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟ ΕΠΕ 4. Πιθανότητες και τοιχεία τατιστικής για Μηχανικούς, Γεώργιος Ηιούτας Εκδόσεις Ηήτη. Ξενόγλωςςη: Basics Probability Theory with Applications, M. Lefecvre, Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology.

4 EE-3061 STATISTICS AND THEORY OF PROBABILITIES BASIC INFORMATION Department ELECTRONIC ENGINEERING Course Title STATISTICS AND THEORY OF PROBABILITIES Course Code EE-6011 Theory /Lab Theory Semester 3 rd ECTS Credit Units 2,5 Teaching Hours 2 Theory Working Load 80 Obligatory / By Obligatory Choice Unit Leader Ioannis Famelis Teacher Ioannis Famelis Assistants Teaching Lectures, Lab, Exercises, Exams Assessment Final written examination based on problems solving in the theoretical part (100%) or a (noncompulsory) series of interterm exam(40%) plus the final written examination. Prerequisites DESCRIPTION Aim This course is divided in three parts. In the first the students will be taught the basic concepts and definitions of Probability Theory and will become acquainted with the basic tools we use to study stochastic experiments. In the second part the students will study the concepts of random variables and their distributions and through applied examples will be taught the main continuous and discrete distributions. Finally, in the third part the student will be familiarized to the basic concepts of Decision Statistics and will be taught the well-known to them Linear regression under the perspective of Statistics. Learning Outcomes Upon the successful completion of the course the student will be able to

5 Apply basic combinatorial mathematics to the computation of probabilities. To study stochastic experiments and compute probabilities. To understand the concept of stochastic independency and compute conditional probabilities. To compute the basic measures of random variables. To use the suitable probability distributions for continuous or discrete random variables and to study stochastic problems. To understand the principles of sampling and Decision statistics. To use estimator functions for the estimation of the mean and its confidence interval. To comprehend the importance of linear regression in Statistics. Topics Covered 1. The usage of Probability Theory and Statistics. Basic definitions of Elementary Probability (probability, Sample space, stochastic models, Events, etc), Elements of Combinatorial Mathematics, Conditional probability (Total probability theorem, Bayes rule) 2. Random variables (discrete and continuous case) and distribution functions. Measures of random variables. Discrete distributions (Binomial, Poisson, Geometric). Continuous distributions (Normal, exponential, Gamma, Erlang, Beta, Weibull). 3. Introduction to Decision statistics. Elementary Sampling theory, Statistical Estimation theory. Central Limit Theorem. Estimation of the mean. Confidence intervals. Linear regression in Statistics. Teaching and learning activities Teaching methods include: Traditional teaching that use multimedia technologies and the Internet for more direct and contemporary collection of information Solving exercises Student s activities include: Solving exercises Self-study

6 Examinations (written or oral). Resources Greek: Foreign Language: