Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα

Transcript

1 Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα Έκδοση: 1.02, Απρίλιος 2014 Συντάκτης: Δρ. Παντελής Μπαλαούρας, Καθ. Λάζαρος Μεράκος (ΕΚΠΑ) Προσαρμογή: Αν. Καθ. Γεώργιος Ξυλωμένος (ΟΠΑ) Δράση «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών» Σύνδεσμος:

2 Περιεχόμενα 1. Χρήση εντύπου Πληροφορίες και εκπαιδευτικό υλικό Ακαδημαϊκού Μαθήματος Πληροφορίες μαθήματος Όνομα διδάσκοντος/διδασκόντων (Instructor (s)) Τίτλος Μαθήματος (Course title) όπως αναφέρεται στο πρόγραμμα σπουδών (ΠΣ) Δικτυακός τόπος μαθήματος Πληροφορίες για τις θεματικές ενότητες ή ενότητες διαλέξεων Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 2

3 1. Χρήση εντύπου Το παρόν έντυπο χρησιμοποιείται για τη συγκέντρωση των πληροφοριών των μαθημάτων κατηγορίας Α- και την πρώτη φάση ανάπτυξης των μαθημάτων κατηγορίας Α και Α+. Οι πληροφορίες διακρίνονται σε υποχρεωτικές ( πράσινοι πίνακες) και προαιρετικές (πορτοκαλί πίνακες). Η συμπλήρωση των υποχρεωτικών στοιχείων δεν απαιτεί ιδιαίτερο χρόνο. Ο όγκος του εντύπου εμφανίζεται μεγάλος καθώς υπάρχουν πολλές προαιρετικές πληροφορίες, όπως πληροφορίες και στην Αγγλική γλώσσα. Παρακαλούνται τα μέλη ΔΕΠ/ΕΠ να μην αποθαρρύνονται από το όγκο του εντύπου. Πολλά από τα στοιχεία υπάρχουν ήδη στο πρόγραμμα σπουδών ή έχουν ήδη συγκεντρωθεί από τη Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας (ΜΟΔΙΠ) του κάθε Ιδρύματος. Επικοινωνία: opencourses@aueb.gr Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 3

4 2.Πληροφορίες και εκπαιδευτικό υλικό Ακαδημαϊκού Μαθήματος 2.1 Πληροφορίες μαθήματος Όνομα διδάσκοντος/διδασκόντων (Instructor (s)). Σταύρος Τουμπής Stavros Toumpis Τίτλος Μαθήματος (Course title) όπως αναφέρεται στο πρόγραμμα σπουδών (ΠΣ) Πιθανότητες Probability Δικτυακός τόπος μαθήματος Κωδικός Μαθήματος (Course Code ) όπως αναφέρεται στο ΠΣ Επίπεδο μαθήματος/κύκλος σπουδών (Course level/cycle). Επιλέξτε (κάντε bold) ένα από τα παρακάτω: 1. Προπτυχιακό (Undergraduate)/Πρώτος κύκλος σπουδών (First cycle) 2. Μεταπτυχιακό (Graduate)/Δεύτερος κύκλος σπουδών (Second cycle) 3. Διδακτορικό (Doctoral)/ Τρίτος κύκλος σπουδών (Third cycle) Έτος σπουδών (Year of Study). Επιλέξτε (κάντε bold) 1 έως 6 όπως αναφέρεται στο ΠΣ: Έτος: Εξάμηνο (Semester). Επιλέξτε (κάντε bold) από 1 έως 12 όπως αναφέρεται στο ΠΣ. Εξάμηνο: Τύπος μαθήματος (Type of course). Επιλέξτε (κάντε bold) μία ή περισσότερες: Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 4

5 1. Υποχρεωτικό (compulsory) 2. Επιλογής (optional) Διδακτικές ώρες στο εξάμηνο. 6 ώρες θεωρία και ασκήσεις Συνδιδασκαλία. ΟΧΙ, το δίδαξα μόνος μου εκτός ωραρίου σε ειδικά διαμορφωμένη αίθουσα χωρίς συμμετοχή άλλου, αλλά όταν το μάθημα διδάσκεται κανονικά συνήθως το διδάσκουμε δύο άτομα σε δύο αμφιθέατρα (Α-Λ και Μ-Ω) Γλώσσα διδασκαλίας (Course language). Επιλέξτε (κάντε bold) μία ή περισσότερες: 1. Ελληνική 2. Αγγλική 3. Άλλη: (δηλώστε) Ομάδα στόχος (Target Group) Φοιτητές Θετικών και Οικονομικών Επιστημών, και Φοιτητές Πολυτεχνικών Σχολών Students of Engineering, Natural Sciences, and Economics Πιστωτικές μονάδες (Credits.). Αριθμός μονάδων: Περισσότερα για τον/τους διδάσκοντες (More about instructor) Φωτογραφία διδάσκοντος. Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 5

6 Περιγραφή μαθήματος (Course Overview / Description /Synopsis) Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων. Θεμελιώδεις έννοιες: μέτρο πιθανότητας, χώρος πιθανότητας, ξένα ενδεχόμενα, ανεξάρτητα ενδεχόμενα, ισοπίθανες καταστάσεις. Τυχαίες μεταβλητές, μέση τιμή και διασπορά, ανεξαρτησία. Μέθοδοι μοντελοποίησης και υπολογισμού πιθανοτήτων. Συνδυαστικές μέθοδοι: διατεταγμένες και μη διατάξεις, συνδυασμοί. Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, συνάρτηση κατανομής. Σημαντικές επιμέρους κατανομές. Σχέσεις μεταξύ τυχαίων μεταβλητών, από κοινού κατανομές, συνδιακύμανση και συσχέτιση. Ανισότητες Markov και Chebyshev. Δειγματοληψία με ή χωρίς επανατοποθέτηση. Συμπεριφορά μεγάλων δειγμάτων, ο νόμος των μεγάλων αριθμών, το κεντρικό οριακό θεώρημα και εφαρμογές. Introduction to probability theory. Fundamental notions: probability measure, probability space, disjoint events, independent events, equiprobable states. Random variables, mean value and variance, independence. Modeling methods and ways to compute probabilities. Combinatorial methods: ordered and unordered arrangements, combinations. Discrete and continuous random variables, probability density functions, the distribution function. Important specific distributions. Relations between random variables, joint distributions, correlation and covariance. Markov s inequality and Chebyshev s inequality. Sampling with and without replacement. The behavior of large samples, the Law of Large Numbers, the Central Limit Theorem, and applications Περιεχόμενα μαθήματος (Course Contents ) Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων. Θεμελιώδεις έννοιες: μέτρο πιθανότητας, χώρος πιθανότητας, ξένα ενδεχόμενα, ανεξάρτητα ενδεχόμενα, ισοπίθανες καταστάσεις. Τυχαίες μεταβλητές, μέση τιμή και διασπορά, ανεξαρτησία. Μέθοδοι μοντελοποίησης και υπολογισμού πιθανοτήτων. Συνδυαστικές μέθοδοι: διατεταγμένες και μη διατάξεις, συνδυασμοί. Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, συνάρτηση Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 6

7 κατανομής. Σημαντικές επιμέρους κατανομές. Σχέσεις μεταξύ τυχαίων μεταβλητών, από κοινού κατανομές, συνδιακύμανση και συσχέτιση. Ανισότητες Markov και Chebychev. Δειγματοληψία με ή χωρίς επανατοποθέτηση. Συμπεριφορά μεγάλων δειγμάτων, ο νόμος των μεγάλων αριθμών, το κεντρικό οριακό θεώρημα και εφαρμογές. Introduction to probability theory. Fundamental notions: probability measure, probability space, disjoint events, independent events, equiprobable states. Random variables, mean value and variance, independence. Modeling methods and ways to compute probabilities. Combinatorial methods: ordered and unordered arrangements, combinations. Discrete and continuous random variables, probability density functions, the distribution function. Important specific distributions. Relations between random variables, joint distributions, correlation and covariance. Markov s inequality and Chebychev s inequality. Sampling with and without replacement. The behavior of large samples, the Law of Large Numbers, the Central Limit Theorem, and applications Μαθησιακοί στόχοι μαθήματος (Course Objectives/Goals ) Ο βασικός στόχος είναι η έκθεση του φοιτητή στις βασικές αρχές και έννοιες της Θεωρίας των Πιθανοτήτων και η καλλιέργεια, σε αυτόν, μιας πιθανοθεωρητικής προσέγγισης στην επίλυση προβλημάτων. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα πρέπει να μπορεί να μοντελοποιεί απλά προβλήματα πρακτικής σημασίας που ανακύπτουν στην επιστήμη του βάσει πιθανοθεωρητικών μοντέλων, και κατόπιν να εφαρμόζει τη θεωρία και τις τεχνικές που έχει μάθει στο μάθημα στην μελέτη αυτών των πραγματικών προβλημάτων. The main aim of the course is the exposure of the student to the main principles and concepts of Probability Theory and the cultivation of a probabilistic approach to problem solving. Upon the completion of the course, the student should be able to model simple real-life problems occurring in his scientific field in terms of probabilistic models, and then apply the theory and techniques acquired in the course in the study of these reallife problems Λέξεις κλειδιά (Keywords) Μέτρο Πιθανότητας, Συνδυαστική, Δεσμευμένη Πιθανότητα, Ανεξαρτησία, Τυχαίες Μεταβλητές, Διακριτές Τυχαίες Μεταβλητές, Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές, Διωνυμική Κατανομή, Γεωμετρική Κατανομή, Υπεργεωμετρική Κατανομή, Κατανομή Poisson, Ζεύγη Τυχαίων Μεταβλητών, Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές, Ομοιόμορφη Κατανομή, Εκθετική Κατανομή, Κανονική Κατανομή, Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών, Ανισότητες Markov και Chebyshev, Νόμος των Μεγάλων Αριθμών, Κεντρικό Οριακό Θεώρημα. Probability Measure, Combinatorics, Conditional Probability, Independence, Random Variables, Discrete Random Variables, Continuous Random Variables, Binomial Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 7

8 Distribution, Geometric Distribution, Hypergeometric Distribution, Poisson Distribution, Pairs of Random Variables, Continuous Random Variables, Uniform Distribution, Exponential Distribution, Normal Distribution, Independence of Random Variables, Markov and Chebyshev Inequalities, Law of Large Numbers, Central Limit Theorem Προτεινόμενη φωτογραφία για το μάθημα Ομάδα ανάπτυξης περιεχομένου (Content Development). Διαλέξεις: Σταύρος Τουμπής Ηχοληψία/Εικονοληψία: Νίκος Βασιλόπουλος Τεχνική Υποστήριξη: Άννα Κεφάλα Presenter: Stavros Toumpis Cameraman: Nikos Vasilopoulos Technical Support : Anna Kefala Τύποι εκπαιδευτικού υλικού (course format). Διαφάνειες Σημειώσεις Βιντεοδιαλέξεις Podcast Ήχο Πολυμεσικό υλικό Διαδραστικές ασκήσεις Προτεινόμενα συγγράμματα. Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Μάρκου Β. Κούτρα, Εκδόσεις Σταμούλη, Βασικές Αρχές Θεωρίας Πιθανοτήτων, Sheldon Ross, Εκδόσεις Κλειδάριθμος Εισαγωγή στην Θεωρία Πιθανοτήτων P. G. Hoel, S. C. Port, C. J. Stone, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Δ. Μπερτσεκάς, Ι. Τσιτσικλής, Εκδόσεις Τζιόλα Σημειώσεις Πιθανοτήτων, Ι. Κοντογιάννης και Σ. Τουμπής A First Course in Probability, Sheldon M. Ross, Pearson, 9 th Edition, Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 8

9 Introduction to Probability, Dimitri Bertsekas and John Tsitsiklis, Athena Scientific Introduction to Probability Theory, Paul G. Hoel, Sidney C. Port, and Charles J. Stone, Brooks Cole. Introduction to Probability Models, Sheldon M. Ross, 11 th Edition Οργάνωση μαθήματος. Δομή και συχνότητα διδασκαλίας (Course Meeting Times / Course Structure). Οι ώρες γραφείου αλλάζουν τακτικά, δεν έχει νόημα να συμπληρωθούν 2ωρες διαλέξεις, 3 φορές την εβδομάδα για 13 εβδομάδες Δεν υπάρχουν φροντιστήρια και εργαστήρια Course Structure 3 lectures of 2 hours each, 3 times a week, for a total of 13 weeks Μέθοδος διδασκαλίας (teaching method) Διδασκαλία καθ έδρας στην Ελληνική γλώσσα με χρήση πίνακα Παράδοση από τους φοιτητές σε σχεδόν εβδομαδιαία βάση προαιρετικών ομάδων ασκήσεων Lectures in a classroom, using a whiteboard/blackboard Students submit optional homework on an almost weekly basis Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης (Assessment method and criteria). Ο τελικός βαθμός (0-10) ισούται με τον βαθμό της τελικής εξέτασης και, σε περίπτωση που αυτός είναι προβιβάσιμος (5-10), μπορεί να αυξηθεί μέχρι και κατά δύο μονάδες, εφόσον ο φοιτητής έχει παραδώσει ομάδες ασκήσεων. The final grade (0-10) equals the grade achieved in the final examination and, in case that grading is a passing grade (i.e., 5-10) may be increased by a maximum of 2 points, if the student has successfully submitted for grading the optional homework Προαπαιτoύμενα (Expected prior knowledge/ prerequisites and preparation) Τα μάθημα απευθύνεται σε πρωτοετείς φοιτητές, και ως εκ τούτου έχει ως προαπαιτούμενο στοιχειώδεις γνώσεις Απειροστικού Λογισμού στο επίπεδο του Λυκείου The course is targeted to first-year students and, as such, only requires elementary knowledge of Calculus on the high-school level. Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 9

10 Επιπλέον συνιστώμενη βιβλιογραφία και υλικό προς μελέτη (Literature and study materials / reading list) Με δεδομένο ότι το μάθημα απευθύνεται σε πρωτοετείς φοιτητές, τα στοιχεία που δόθηκαν στα προτεινόμενα συγγράμματα επαρκούν. Given that this is a first-year course, the books mentioned in the suggested reading section are sufficient Άλλα προτεινόμενα μαθήματα του ιδρύματος σχετικών με το πρόγραμμα σπουδών. (Recommended optional program components.) 3614 Εφαρμοσμένες Πιθανότητες και Προσομοίωση 3155 Στατιστική στην Πληροφορική 3715 Χρονολογικές Σειρές και Προβλέψεις 3862 Ανάλυση Επίδοσης Συστημάτων και Δικτύων 3713 Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων 3814 Θεωρία Πληροφορίας 3614 Applied Probability and Simulation 3155 Statistics for Informatics 3715 Time Series and Forecasting Methods 3862 Systems and Networks Performance Analysis 3713 Game and Decision Theory 3814 Information Theory Αναθέσεις εργασιών (Assignments). Δίνονται περίπου 10 ομάδες ασκήσεων που οι φοιτητές λύνουν στο σπίτι και παραδίδουν στο μάθημα ή μέσω του eclass. Οι λύσεις ανακοινώνονται, και οι ασκήσεις επιστρέφονται διορθωμένες. Η παράδοση των εργασιών επιδρά στον τελικό βαθμό ως bonus μόνο εφόσον ο βαθμός της τελικής εξέτασης είναι προβιβάσιμος. Σε αυτή την περίπτωση, οι εργασίες μπορούν να ανεβάσουν τον τελικό βαθμό μέχρι και δύο μονάδες. There are around 10 homework sets, which students solve at home and submit in class or using the online eclass tool. Solutions to the homework sets are made available, and the sets are graded and returned. Submitting homework affects the final grade as a bonus only in case the grade in the final examination is passing. In this case, submitted homework sets may increase the course grade by a maximum of two points Απαιτήσεις μαθήματος (Course requirements) Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 10

11 Παρατηρήσεις (Remarks) Ευχαριστίες (Acknowledgments) Ο διδάσκων ευχαριστεί τον κ. Βασιλόπουλο και την κ. Κεφάλα για την άψογη συνεργασία. The presenter would like to thank Mr. Vasilopoulos and Mrs. Kefala for their support and professionalism. 2.2 Πληροφορίες για τις θεματικές ενότητες ή ενότητες διαλέξεων Αριθμός Θεματικών Ενοτήτων Τίτλοι Θεματικών Ενοτήτων 1) Μέτρο Πιθανότητας 2) Συνδυαστική 3) Δεσμευμένη Πιθανότητα και Ανεξαρτησία 4) Διακριτές Τυχαίες Μεταβλητές 5) Συνήθεις Περιπτώσεις Διακριτών Τυχαίων Μεταβλητών 6) Ζεύγη Διακριτών Τυχαίων Μεταβλητών 7) Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές 8) Συνήθεις Περιπτώσεις Συνεχών Τυχαίων Μεταβλητών 9) Ζεύγη Συνεχών Τυχαίων Μεταβλητών 10) Οριακά Θεωρήματα Αναλυτική περιγραφή ενοτήτων 1) Σύνολα, Δειγματικοί Χώροι, Μέτρο Πιθανότητας, και Ιδιότητες Πιθανοτήτων 2) Διατάξεις, Συνδυασμοί, Πολυωνυμικός Συντελεστής, Επαναληπτικές Διατάξεις και Επαναληπτικοί Συνδυασμοί 3) Δεσμευμένη Πιθανότητα, Ιδιότητες Δεσμευμένης Πιθανότητας, Ο Κανόνας του Bayes, Ανεξαρτησία 4) Διακριτές Τυχαίες Μεταβλητές, Μέση Τιμή, Διασπορά 5) Κατανομή Bernoulli, Διωνυμική Κατανομή, Χρήσιμες Ταυτότητες, Γεωμετρική Κατανομή, Υπεργεωμετρική Κατανομή, Κατανομή Poisson. Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 11

12 6) Από Κοινού Μάζα, Παραδείγματα, Μέση Τιμή Συνάρτησης Δύο Τυχαίων Μεταβλητών, Ανεξάρτητες Τυχαίες Μεταβλητές, Άθροισμα Ανεξάρτητων Τυχαίων Μεταβλητών, Πολλές Τυχαίες Μεταβλητές 7) Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές, Μέση Τιμή και Διασπορά, Άλλα Είδη Τυχαίων Μεταβλητών 8) Ομοιόμορφη, Εκθετική, Κανονική Κατανομή. Υπολογισμός Πιθανοτήτων Κανονικής Κατανομής, Μετασχηματισμοί f(x)=y. 9) Διπλά Ολοκληρώματα, Ζεύγη Συνεχών Τυχαίων Μεταβλητών, Μέση Τιμή και Συνδιακύμανση, Ανεξάρτητες Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές, Πολλές Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές 10) Ανισότητες των Markov και Chebyshev, Νόμος των Μεγάλων Αριθμών, και το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Λέξεις κλειδιά ανά ενότητα Όπως στην απάντηση Δράση «Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 12