ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Έστω ότι για 3 εκλόγιµες θέσεις θέτουν υποψηφιότητα 5 υποψήφιοι και ο αριθµός των εγκύρων ψηφοδελτίων είναι 100.

Transcript

1 Πώς γίνεται η καταµέτρηση (παράδειγµα) ια την κατανόηση των βασικών στοιχείων της εκλογής µε τη διαδικασία της ταξινοµικής ψήφους σηµειώνουµε τις παρακάτω αρχές και ορισµούς και ακολουθεί ένα απλό και χαρακτηριστικό παράδειγµα. ασική αρχή είναι ότι σε κάθε γύρο καταµέτρησης εκλέγεται ή άλλως αποκλείεται ένας υποψήφιος, µέχρι να καλυφθούν όλες οι εκλόγιµες θέσεις. Σε κάθε γύρο καταµέτρησης εκλέγεται αυτός που συγκεντρώνει τον µεγαλύτερο αριθµό ψήφων, εφόσον αυτός είναι ίσος ή µεγαλύτερος του εκλογικού µέτρου. Σε αντίθετη περίπτωση «αποκλείεται» αυτός που έχει συγκεντρώσει τον ελάχιστο αριθµό ψήφων στο συγκεκριµένο γύρο. Σε περίπτωση ισοψηφούντων υποψηφίων γίνεται κλήρωση µεταξύ τους. Σε περίπτωση όπου µε τη διαδικασία αυτή, δεν καλυφθούν όλες οι εκλόγιµες θέσεις, αρχίζει µια αντίστροφη πορεία, και εκλέγεται σε κάθε επόµενο γύρο αυτός που είχε τελευταίος αποκλεισθεί. Ο αλγόριθµος που χρησιµοποιείται λαµβάνει υπόψη και κάθε άλλη λεπτοµέρεια ή πιθανότητα, όπως π.χ. τη µη εκλογή πέραν των δύο ανά σχολή κ.τλ. 1. Το εκλογικό µέτρο = 1 + αριθµός εγκύρων εκλόγιµες θέσεις συν 1 2. Πλεόνασµα ψήφων = αριθµός ψήφων εκλεγέντος υποψηφίου εκλογικό µέτρο 3. ψηφοδελτίου = πλεόνασµα ψήφων εκλεγέντος συνολικός αριθµός ψήφων εκλεγέντος ΠΡΙΜ Έστω ότι για 3 εκλόγιµες θέσεις θέτουν υποψηφιότητα 5 υποψήφιοι και ο αριθµός των εγκύρων είναι 1. ήµα 1 ο Υπολογισµός κλογικού Μέτρου ια το συγκεκριµένο παράδειγµα:.μ = 1 + 1/(3+1) = 26. ήµα 2 ο - 1 ος γύρος καταµέτρησης: Κάθε υποψήφιος θεωρείται ότι λαµβάνει τόσες ψήφους όσα είναι και τα ψηφοδέλτια στα οποία αυτός καταγράφεται ως πρώτη προτίµηση (δηλ. υπάρχει δίπλα στο όνοµά του ο αριθµός 1). Οι υποψήφιοι κατατάσσονται σε φθίνουσα σειρά µε βάση τον αριθµό των ψήφων που έλαβαν. Σε κάθε ψηφοδέλτιο αποδίδεται συντελεστής, µε τον οποίο προσδιορίζεται η βαρύτητα µε την οποία πιστώνονται και µεταφέρονται στους υποψηφίους, οι ψήφοι του ψηφοδελτίου. ιδικά για τον πρώτο γύρο καταµέτρησης, ως συντελεστής ψηφοδελτίου ορίζεται ο αριθµός 1. ια το παράδειγµα που παρουσιάζεται, υποθέτουµε ότι οι υποψήφιοι έλαβαν τις εξής ψήφους: =35, =2, =2, =15 και =1. Το σύνολο των ψήφων που συγκεντρώνει ο υποψήφιος σε κάθε γύρο ισούται µε το άθροισµα των ψήφων που έλαβε επί τον συντελεστή των

2 αντίστοιχων που πιστώνονται σε αυτόν. ποµένως, για τον πρώτο γύρο τα αποτελέσµατα απεικονίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. # ύρος ψήφων 35Χ1 = 35 =35 =2 =2 15Χ1=15 =15 1Χ1=1 = ποτέλεσµα κλέγεται ο υποψήφιος, διότι συγκέντρωσε τις περισσότερες ψήφους και µάλιστα περισσότερες από το εκλογικό µέτρο (35 ψήφους µε εκλογικό µέτρο ίσο µε 26)

3 ήµα 3 ο Έναρξη 2 ου µε µεταφορά πλεονάσµατος του υποψηφίου : Ο 2 ος γύρος ξεκινά µε τη µεταφορά και πίστωση του πλεονάσµατος ψήφων του υποψηφίου στους υπόλοιπους υποψηφίους. Η µεταφορά γίνεται µε τη χρήση του συντελεστή, ο οποίος υπολογίζεται ως εξής: = προηγούµενου Χ (αριθµός ψήφων εκλογέα -εκλογικό µέτρο)/αριθµό ψήφων εκλογέα Η ποσότητα (αριθµός ψήφων εκλογέα -εκλογικό µέτρο)/αριθµό ψήφων εκλογέα ονοµάζεται «συντελεστής πλεονάσµατος». ποµένως, για τα 35 ψηφοδέλτια του υποψήφιου ο συντελεστής για τη µεταφορά των ψήφων είναι 1Χ(35-26)/35 = 9/35 =,26 (για λόγους απλότητας χρησιµοποιούνται δυο δεκαδικά ψηφία). Οι δεύτερες προτιµήσεις των του έχουν ως εξής: =3, =5, =, =. ποµένως, για το δεύτερο γύρο τα αποτελέσµατα απεικονίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. # ύρος (),26 3 (),26 ψήφων στο 1 ο γύρο =2 5*,26=1,3 = 21,3 15Χ1=15 3Χ,26=7,8 = 22,8 1Χ1=1 = ποτέλεσµα Κανένας υποψήφιος δεν εκλέγεται, αφού κανείς δε συγκεντρώνει το εκλογικό µέτρο. πιλέγεται ο υποψήφιος µε τις λιγότερες ψήφους, δηλαδή ο και αποκλείεται.

4 ήµα 4 ο - Έναρξη 3 ου µε µεταφορά των ψήφων του αποκλεισθέντα υποψηφίου : Η µεταφορά των του αποκλεισµένου υποψηφίου µε τις λιγότερες ψήφους πραγµατοποιείται µε συντελεστή αυτόν που είχαν τα ψηφοδέλτια στον προηγούµενο γύρο. Έτσι, για τη συγκεκριµένη περίπτωση του υποψήφιου, τα ψηφοδέλτιά του µεταφέροντα µε συντελεστή 1. Με την υπόθεση ότι οι δεύτερες προτιµήσεις των του έχουν ως εξής: =5, =3, =, 1 ψηφοδέλτιο δεν έχει 2 η προτίµηση και 1 ψηφοδέλτιο έχει µόνο 2 η προτίµηση και αυτή είναι ο, ο οποίος έχει ήδη εκλεγεί, τα αποτελέσµατα για το 3 ο γύρο απεικονίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. # ύρος ψήφων (),26 3,26 () 3 3 () 1 5 () 1 15Χ1=15 5*,26=1,3 3Χ,26=7,8 5Χ1=5 στο 1 ο γύρο 3Χ1=3 = = =23 21,3 27,8 Έχει αποκλειστεί στο 2 ο γύρο ποτέλεσµα κλέγεται ο υποψήφιος, διότι συγκέντρωσε τις περισσότερες ψήφους και µάλιστα περισσότερες από το εκλογικό µέτρο (27,8 ψήφους µε εκλογικό µέτρο ίσο µε 26)

5 ήµα 5 ο Έναρξη 4 ου µε µεταφορά πλεονάσµατος του υποψηφίου : Ο 4 ος γύρος ξεκινά µε τη µεταφορά και πίστωση του πλεονάσµατος ψήφων του υποψηφίου στους υπόλοιπους υποψηφίους. Η µεταφορά γίνεται µε τη χρήση του συντελεστή που υπολογίζεται σε αυτό το γύρο. Συγκεκριµένα, για όλα τα ψηφοδέλτια του υποψήφιου υπολογίζεται εκ νέου ο συντελεστής βαρύτητάς τους ως το γινόµενο του «συντελεστή» που έχει ήδη το κάθε ψηφοδέλτιο από τον προηγούµενο γύρο καταµέτρησης επί τον «συντελεστή πλεονάσµατος» που προβλέπεται στο συγκεκριµένο γύρο και είναι (27,8-26)/27,8 = 1,8/27,8 =,7 (για λόγους απλότητας χρησιµοποιούνται δυο δεκαδικά ψηφία). ποµένως, οι νέοι συντελεστές των του έχουν ως εξής: τα 15 ψηφοδέλτια από τον πρώτο γύρο αποκτούν συντελεστή ίσο µε 1Χ,7=,7, τα 3 ψηφοδέλτια από τον υποψήφιο αποκτούν συντελεστή ίσο µε,26χ,7=,2 και τα 5 ψηφοδέλτια από τον υποψήφιο αποκτούν συντελεστή ίσο µε 1Χ,7=,7. Με την υπόθεση ότι οι δεύτερες προτιµήσεις των του από τον πρώτο γύρο έχουν ως εξής: =15 και =, οι επόµενες προτιµήσεις των 3 από τον υποψήφιο έχουν ως εξής: =28, =2 και οι επόµενες προτιµήσεις των 5 από τον υποψήφιο έχουν ως εξής: =4 και =1, τα αποτελέσµατα για το 4 ο γύρο απεικονίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. # ύρος ψήφων (), () (,) 1 (,) στο 1 ο γύρο,2,7 3Χ1=3 2Χ,2=,4 1Χ,7=,7 =23,11 15 () 2 (,) 4 (,),7,2,7 5*,26=1,3 15Χ,7=1,5 28Χ,2=,56 4Χ,7=,28 = 23,19 στο 3 ο γύρο Έχει αποκλειστεί στο 2 ο γύρο 2 1 ποτέλεσµα Κανένας υποψήφιος δεν εκλέγεται, αφού δεν συγκεντρώνει το εκλογικό µέτρο. πιλέγεται ο υποψήφιος µε τις λιγότερες ψήφους, δηλαδή ο και αποκλείεται.

6 ήµα 4 ο - Έναρξη 5 ου µε µεταφορά των ψήφων αποκλεισθέντα υποψηφίου Με την ίδια διαδικασία όπως και στο ήµα 3 θα µεταφερθούν όλοι οι ψήφοι του υποψηφίου που αποκλείστηκε στον 4 ο γύρο. Με δεδοµένο ότι έχει παραµείνει µόνο ένας υποψήφιος και µια εκλόγιµη θέση για να καλυφθεί είναι βέβαιο ότι τελικά στον 5 ο γύρο θα εκλεγεί ο υποψήφιος ανεξάρτητα από το αν θα καλυφθεί ή όχι το εκλογικό µέτρο. Στην κανονική διαδικασία θα πρέπει να υπολογιστεί ο τελικός αριθµός ψήφων που τελικά έλαβε ο µετά τη µεταφορά των ψήφων του και µετά να ανακηρυχθεί η εκλογή του.