Rock Mass Characterization for Stratified Ground in Tunnel Design

Transcript

1 Ποσοτικός Χαρακτηρισµός Βραχόµαζας µε Έντονη Στρωσιγένεια στην Ανάλυση της Διάνοιξης Σηράγγων Rock Mass Characterization for Stratified Ground in Tunnel Design ΦΟΡΤΣΑΚΗΣ, Π. ΝΙΚΑΣ, Κ. ΜΑΡΙΝΟΣ, Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Π. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Υπ. Διδάκτωρ ΕΜΠ Πολιτικός Μηχανικός, MSc Δρ. Τεχνικός Γεωλόγος, ΕΜΠ Καθηγητής ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η ποσοτικοποίηση των ιδιοτήτων µίας στρωσιγενούς βραχόµαζας αποτελεί ένα ιδιαίτερο πρόβληµα, καθώς δεν αντιµετωπίζεται πλήρως από τα υφιστάµενα συστήµατα βαθµονόµησης. Η παρούσα εργασία προτείνει µια µεθοδολογία, βασιζόµενη σε ευρέως χρησιµοποιούµενα εργαλεία της βραχοµηχανικής αλλά και σε δεδοµένα που προκύπτουν από τις γεωερευνητικές εργασίες, για την προσοµοίωση της συµπεριφοράς στρωσιγενούς βραχόµαζας κατά τη διάνοιξη σηράγγων και παρουσιάζει τις διαφορές σε σχέση µε τη θεώρηση ισότροπου και εγκάρσια ισότροπου συνεχούς µέσου. ABSTRACT : The quantification of the properties of a stratified rock mass is a complex problem since it is not fully covered from the existing rock mass classification systems. This study proposes an approach based on widely used tools of rock mechanics and data derived from field survey, for the simulation of stratified rock mass behaviour in tunnel excavation analysis and presents the differences with the approach of isotropic and transversely isotropic continuum.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο σχεδιασµός των µέτρων άµεσης υποστήριξης σηράγγων βασίζεται στην αντιµετώπιση όλων των πιθανών µηχανισµών αστοχίας (ανάπτυξη συγκλίσεων, δοµικές αστοχίες, καταπτώσεις, αστοχία µετώπου, υδατικές εισροές κ.τ.λ.), οι οποίοι είναι δυνατό να αναπτυχθούν λαµβάνοντας υπόψη την αναµενόµενη τεχνικογεωλογική συµπεριφορά της βραχόµαζας κατά τη διάνοιξη. Με βάση τη µέχρι σήµερα πρακτική οι έλεγχοι έναντι συγκλίσεων πραγµατοποιούνται είτε µε προγράµµατα πεπερασµένων στοιχείων, θεωρώντας τη βραχόµαζα ως συνεχές µέσο είτε µε προγράµµατα διακριτών στοιχείων. Στην περίπτωση διάνοιξης σηράγγων εντός βραχόµαζας µε έντονη στρωσιγένεια η εµµένουσα οικογένεια ασυνεχειών προσδίδει στη βραχόµαζα ανισότροπη συµπεριφορά µε αποτέλεσµα η θεώρηση της ως ισότροπο µέσο να κρίνεται µη ρεαλιστική. Όσον αφορά στην προσέγγιση µέσω διακριτών στοιχείων, τα αποτελέσµατα της ανάλυσης είναι ιδιαίτερα ευαίσθητα ως προς τη γεωµετρία του δικτύου των ασυνεχειών, τα στοιχεία των οποίων στα υπόγεια έργα χαρακτηρίζονται πάντα από υψηλό βαθµό αβεβαιότητας. Στη συγκεκριµένη εργασία προτείνεται µία ολοκληρωµένη διαδικασία για την ποσοτικοποίηση των παραµέτρων αντοχής και παραµορφωσιµότητας που υπεισέρχονται στους υπολογισµούς στην περίπτωση βραχόµαζας µε έντονη στρωσιγένεια, βασιζόµενη σε ευρέως χρησιµοποιούµενα εργαλεία της τεχνικής γεωλογίας και της βραχοµηχανικής. Στη συνέχεια µέσω αριθµητικών αναλύσεων µε κώδικα πεπερασµένων στοιχείων συνεχούς µέσου, στις οποίες οι ασυνέχειες προσοµοιώνονται χωριστά µε στοιχεία διεπιφάνειας, σχολιάζεται η επίδραση της ανισοτροπίας στη συµπεριφορά της βραχόµαζας κατά τη διάνοιξη.

2 2. ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Τα πετρώµατα που παρουσιάζονται στη φύση µε έντονη στρωσιγένεια είναι τα ιζηµατογενή µε µέσο έως λεπτοστρωµατώδη δοµή και τα µεταµορφωµένα µε έντονη σχιστοποίηση. Δηλαδή, πετρώµατα που έχουν αποτεθεί κατά στρώµατα ή απέκτησαν έντονη σχιστοποίηση κατά τη µεταµόρφωσή τους. Τέτοιες δοµές σχηµατίζουν συνήθως οι σειρές ιλυολίθων και ψαµµιτών του φλύσχη, οι λεπτο- µεσοστρωµατώδεις ασβεστόλιθοι µε ή χωρίς εναλλαγές µε αργιλόλιθους και πυριτιόλιθους, οι φυλλίτες και άλλα. Χαρακτηριστικό των πετρωµάτων αυτών είναι η εµµονή των ασυνεχειών της στρώσης ή της σχιστότητας σε όλη τη µάζα τους. Μία ενδεικτική εικόνα βραχόµαζας µε τέτοια δοµή φαίνεται στο Σχήµα. 3. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ-ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ Ορίζονται εδώ οι βασικές έννοιες που χρησιµοποιούνται για την περιγραφή της µεθοδολογίας: α) Βραχόµαζα αναφοράς. Είναι το σύστηµα της στρωσιγενούς βραχόµαζας µαζί µε την οικογένεια των εµµενουσών ασυνεχειών (στρωσιγένεια), οι οποίες ενσωµατώνονται στη βαθµονόµηση της. β) Ενδιάµεση βραχόµαζα. Πρόκειται για το τµήµα της βραχόµαζας µεταξύ των ασυνεχειών της στρωσιγένειας. Επισηµαίνεται ότι η ενδιάµεση βραχόµαζα δεν αποτελεί άρρηκτο βράχο, αλλά εξορισµού εµπεριέχει όλες τις υπόλοιπες ασυνέχειες πλην της εµµένουσας οικογένειας που δηµιουργεί τη στρωσιγένεια. γ) Εµµένουσες ασυνέχειες. Πρόκειται για τα επίπεδα των ασυνεχειών της στρωσιγένειας (στρώση ή σχιστότητα). Ποιοτικά η βραχόµαζα αναφοράς αποτελεί το άθροισµα της ενδιάµεσης βραχόµαζας και των εµµενουσών ασυνεχειών, όπως φαίνεται στο Σχήµα cm Σχήµα. Παράδειγµα στρωσιγενούς βραχόµαζας Figure. An example of a stratified rockmass Στους λέπτο-µεσοστρωµατώδεις ασβεστολίθους και στις σειρές των ιλυολίθων και των ψαµµιτών τα στρώµατα εναλλάσσονται γενικά ανά 0-50cm ενώ στα σχιστολιθικά ανά 5-0cm ή και λιγότερο. Επίσης, στα αργιλικήςιλυολιθικής σύστασης στρωµατώδη πετρώµατα οι επιφάνειες των στρώσεων ή των σχιστολιθικών πλακών είναι λείες και συχνά, όταν είναι διατµηµένες, αρκετά ολισθηρές. Η επίδραση της στρωσιγένειας αυτής στη διάνοιξη της σήραγγας είναι δυνατή όταν η διεύθυνση των πάγκων ή των πλακών είναι σταθερή και δεν αλλάζει στην κλίµακα της διαµέτρου της σήραγγας και γύρω απ αυτήν. Δηλαδή, όταν η τεκτονική δοµή της περιοχής ευνοεί στρώµατα µε µονοκλινή δοµή χωρίς να παρουσιάζουν έντονη πτύχωση. Εµµένουσα Επιφάνεια Αδυναµίας Ενδιάµεση Βραχόµαζα Στρωσιγενής Βραχόµαζα Σχήµα 2. Προσοµοίωση στρωσιγενούς βραχόµαζας Figure 2. Modelling of stratified rock mass Το βασικό πρόβληµα στο οποίο καλείται να δώσει απάντηση η προτεινόµενη µεθοδολογία είναι ο τρόπος υπολογισµού των παραµέτρων αντοχής της ενδιάµεσης βραχόµαζας. Όλες οι µέθοδοι εκτίµησης των παραµέτρων αντοχής και παραµορφωσιµότητας λαµβάνουν υπόψη τη βαθµονόµηση της συνολικής βραχόµαζας (βραχόµαζα αναφοράς). Με βάση το σύστηµα GSI η τιµή βαθµονόµησης προσδιορίζεται µε συνεκτίµηση της δοµής της βραχόµαζας και της κατάστασης των ασυνεχειών. Εποµένως, ούτε δυνατό είναι, ούτε δόκιµο να βαθµονοµηθεί πρωτογενώς η ενδιάµεση βραχόµαζα. Στη συνέχεια παρουσιάζεται αναλυτικά η προτεινόµενη µεθοδολογία µε βάση την οποία, τελικά, εκτιµώνται οι παράµετροι όλων των τµηµάτων της βραχόµαζας (ενδιάµεση βραχόµαζα, ασυνέχειες).

3 3. Περιγραφή διαδικασίας υπολογισµών Πρώτο βήµα της ανάλυσης είναι η βαθµονόµηση της βραχόµαζας αναφοράς µε το σύστηµα GSI (Marinos & Hoek, 2000), λαµβάνοντας υπόψη και την εµµένουσα οικογένεια ασυνεχειών. Με βάση την τιµή της βαθµονόµησης υπολογίζεται το µέτρο ελαστικότητας της βραχόµαζας. Στο δεύτερο βήµα υπολογίζονται οι σταθερές δυστένειας (k nn ) και δυστµησίας (k ss) των ασυνεχειών. Σηµειώνεται ότι η διαδικασία υπολογισµού των παραµέτρων αυτών δεν είναι αναγκαία σε περίπτωση όπου υπάρχουν αποτελέσµατα εργαστηριακών δοκιµών που παρέχουν αυτές τις τιµές, όπως δοκιµές άµεσης διάτµησης. Βασική παραδοχή της µεθοδολογίας είναι η θεώρηση ότι η παραµόρφωση της βραχόµαζας αναφοράς (ορθή ή διατµητική) αποτελεί «άθροισµα» δύο συνιστωσών: της παραµόρφωσης της ενδιάµεσης βραχόµαζας και της παραµόρφωσης των εµµενουσών ασυνεχειών (Barton, 972; Goodman, 974). Επιπροσθέτως, οι παράµετροι αντοχής και παραµορφωσιµότητας των ασυνεχειών εξαρτώνται µόνο από την κατάσταση των επιφανειών των ασυνεχειών του συστήµατος GSI και οι τιµές τους παραµένουν σταθερές σε κάθε στήλη του πίνακα GSI. Εποµένως, για τον υπολογισµό τους γίνεται χρήση της πρώτης σειράς του πίνακα GSI, όπου το τµήµα µεταξύ των εµµενουσών ασυνεχειών (ενδιάµεση βραχόµαζα) είναι άρρηκτος βράχος µε γνωστό µέτρο ελαστικότητας. Τελικά, οι σταθερές k nn και k ss των ασυνεχειών υπολογίζονται µε βάση τις Εξισώσεις και 2 (Barton, 972; Goodman, 974): E mf G mf = E i i + s = + G s k k nn ss () (2) όπου E mf και G mf τα µέτρα ελαστικότητας και διάτµησης της βραχόµαζας για τιµές βαθµονόµησης που αντιστοιχούν στην πρώτη γραµµή του πίνακα GSI για τη δεδοµένη ποιότητα ασυνεχειών, E i και G i τα µέτρα ελαστικότητας και διάτµησης του άρρηκτου βράχου και s η απόσταση των εµµενουσών ασυνεχειών. Για τον υπολογισµό του µέτρου ελαστικότητας της βραχόµαζας µπορεί να χρησιµοποιηθεί οποιαδήποτε από τις δηµοσιευµένες εµπειρικές συσχετίσεις. Γνωρίζοντας, πλέον, τις παραµέτρους παραµορφωσιµότητας των ασυνεχειών, ακολουθεί στο τελευταίο βήµα ο υπολογισµός της ισοδύναµης βαθµονόµησης GSI της ενδιάµεσης βραχόµαζας. Χρησιµοποιείται, λοιπόν, η θεωρία των Goodman και Barton, αυτή τη φορά για το σύστηµα βραχόµαζα αναφοράς - ενδιάµεση βραχόµαζα - εµµένουσες ασυνέχειες (Εξισώσεις 3 και 4), από τις οποίες προσδιορίζεται η τιµή του µέτρου ελαστικότητας της ενδιάµεσης βραχόµαζας και ανάστροφα η τιµή της ισοδύναµης βαθµονόµησης GSI. E m G m = + (3) E s k ' m ' m nn = + (4) G s k ss όπου E m και G m το µέτρο ελαστικότητας και διάτµησης της ενδιάµεσης βραχόµαζας. Είναι εµφανές, λοιπόν, ότι η µεθοδολογία που παρουσιάστηκε οδηγεί σε ορθολογικό προσδιορισµό των παραµέτρων της ενδιάµεσης βραχόµαζας χρησιµοποιώντας στοιχεία που είναι πάντα διαθέσιµα κατά τη µελέτη εκσκαφής και άµεσης υποστήριξης σηράγγων. Επίσης, βασικό πλεονέκτηµα της αποτελεί το γεγονός ότι είναι ανεξάρτητη από τα κριτήρια αστοχίας της βραχόµαζας και των ασυνεχειών που υιοθετούνται κατά τη µελέτη. 4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Για τη µελέτη του προβλήµατος πραγµατοποιήθηκαν διδιάστατες αναλύσεις, για σήραγγα ακτίνας R=5m και ολοµέτωπη διάνοιξη, µε τον κώδικα πεπερασµένων στοιχείων Phase2 v.6, οι οποίες χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: α) Αναλύσεις µε τη βραχόµαζα αναφοράς. Στη συγκεκριµένη κατηγορία η βραχόµαζα θεωρείται ισότροπο µέσο. β) Αναλύσεις µε την ενδιάµεση βραχόµαζα και προσοµοίωση των ασυνεχειών µε στοιχεία διεπιφάνειας. γ) Αναλύσεις µε τη θεώρηση εγκάρσια ισότροπης βραχόµαζας. Στην κατηγορία αυτή πραγµατοποιούνται ελαστικές αναλύσεις δίχως χωριστή προσοµοίωση των ασυνεχειών, αλλά στη βραχόµαζα αντιστοιχούνται διαφορετικές παράµετροι παραµορφωσιµότητας σε άξονα παράλληλο και κάθετο στο θεωρούµενο

4 επίπεδο ανισοτροπίας (διεύθυνση στρωσιγένειας). Επιπροσθέτως εξετάστηκε η διαφοροποίηση των αποτελεσµάτων για διατοµή µε και χωρίς µέτρα άµεσης υποστήριξης. Ως διατοµή υποστήριξης χρησιµοποιήθηκε κέλυφος εκτοξευόµενου σκυροδέµατος πάχους t=0cm και µέτρο ελαστικότητας Ε=20GPa. Σε όλες τις αριθµητικές αναλύσεις η αντοχή της βραχόµαζας (αναφοράς ή ενδιάµεσης) προσοµοιώθηκε µε το κριτήριο αστοχίας Hoek- Brown (2002) και το µέτρο ελαστικότητας της βραχόµαζας υπολογίστηκε µε βάση τη γενικευµένη σχέση των Hoek & Diedrichs (2006). Η αποτόνωση της βραχόµαζας λόγω προχώρησης του µετώπου προσοµοιώνεται µε βάση τις καµπύλες που προτείνονται από τους Chern et al. (998). 4. Παράµετροι βραχόµαζας αναφοράς Για την πραγµατοποίηση των αναλύσεων επιλέχθηκαν έξι βραχόµαζες αναφοράς (Σχήµα 3), οι οποίες προβάλλονται στις κατηγορίες «Πολύ Τεµαχώδης» και «Διαταραγµένη- Στρωµατώδης / Πτυχωµένη» του συστήµατος GSI. Οι παράµετροι των αναλύσεων παρουσιάζονται αναλυτικά στον Πίνακα. Η αντοχή του άρρηκτου βράχου σε µονοαξονική θλίψη ελήφθη σ ci =20MPa ενώ για τις σταθερές του άρρηκτου βράχου επιλέχθηκαν οι τιµές m i =7 και MR=500. Επίσης, θεωρείται συντελεστής οριζοντίων ωθήσεων Κ= και ύψος υπερκειµένων Η=00, 300m. Ο λόγος Poisson λαµβάνεται ίσος µε Για τη µελέτη της επίδρασης της ανισοτροπίας θεωρήθηκαν 5 διαφορετικές κλίσεις της οικογένειας των εµµενουσών ασυνεχειών και η απόσταση µεταξύ των ασυνεχειών θεωρήθηκε σταθερή s=50cm Έλλειψη Στρωσιγενούς Δοµής Σχήµα 3. Μοντέλα βραχόµαζας αναφοράς Figure 3. Reference rock mass models 4.2. Παράµετροι στρωσιγενούς βραχόµαζας (Ενδιάµεση βραχόµαζα Ασυνέχειες) Η ισοδύναµη βαθµονόµηση GSΙ για την ενδιάµεση βραχόµαζα και οι σταθερές δυστένειας και δυστµησίας των ασυνεχειών υπολογίστηκαν µε βάση τη διαδικασία που περιγράφηκε στο Κεφάλαιο 3. Οι τιµές των παραµέτρων αυτών εξαρτώνται από τη µέθοδο εκτίµησης του µέτρου ελαστικότητας της βραχόµαζας. Επισηµαίνεται ότι οι παράµετροι του άρρηκτου βράχου (σ ci, m i, MR) για την ενδιάµεση βραχόµαζα είναι κοινές µε τη βραχόµαζα αναφοράς. Πίνακας. Μηχανικές παράµετροι των στοιχείων της βραχόµαζας Table. Mechanical parameters of the stratified rockmass elements Βραχόµαζα αναφοράς Ενδιάµεση βραχόµαζα Ασυνέχειες α/α Ποιότητα (Σχ. 3) GSI GSI φ ασυνεχειών b ( º JCS s ) JRC (MPa) (cm) Κλίση ψ ( º ) Πτωχή σ ci =6 2 Πολύ Πτωχή σ ci =2 3 Καλή σ 30 ci =2 4 Μέτρια σ ci =0 50 0, 30, 45, 60, 90 5 Πτωχή σ ci =6 6 Πολύ Πτωχή σ ci =2

5 Η αντοχή των ασυνεχειών περιγράφεται από το κριτήριο αστοχίας Barton & Bandis (977) και διαφοροποιείται ανάλογα µε την ποιότητα των ασυνεχειών (στήλη του πίνακα GSI) που ανήκει η βραχόµαζα αναφοράς. Η βασική γωνία τριβής, ελήφθη φb=30 0 (ανεξάρτητη της ποιότητας των ασυνεχειών, καθώς αποτελεί χαρακτηριστικό του µητρικού πετρώµατος). Η τιµή της παραµέτρου JCS εκτιµήθηκε ως ποσοστό του σci ανάλογα µε την ποιότητα των ασυνεχειών. Στον Πίνακα παρουσιάζονται οι παράµετροι αντοχής των ασυνεχειών και η βαθµονόµηση GSI της ενδιάµεσης βραχόµαζας. Η ενδιάµεση βραχόµαζα παρουσιάζει πάντα υψηλότερη τιµή GSI από τη βραχόµαζα αναφοράς, καθώς λείπει από αυτή η εµµένουσα επιφάνεια αδυναµίας, η οποία προσοµοιώνεται ως χωριστό στοιχείο. Η µεταβολή της τιµής GSI µειώνεται όσο αυξάνεται ο κερµατισµός της βραχόµαζας αναφοράς και όσο βελτιώνεται η ποιότητα των εµµενουσών ασυνεχειών, καθώς το συνολικό σύστηµα της βραχόµαζας γίνεται λιγότερο ευαίσθητο ως προς την ύπαρξη µίας επιπλέον οικογένειας ασυνεχειών Σύγκριση µε εγκάρσια ισότροπη θεώρηση Η σύγκριση των αποτελεσµάτων µε τη θεώρηση εγκάρσια ισότροπου µέσου πραγµατοποιήθηκε για το µοντέλο βραχόµαζας 2 (Σχήµα 3), για ύψος υπερκειµένων H=300m και για διατοµή δίχως υποστήριξη. Στις αναλύσεις τα γεωυλικά θεωρήθηκαν ελαστικά. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ένα εγκάρσια ισότροπο µέσο ορίζεται από παραµέτρους σε δυο κάθετα επίπεδα: τα µέτρα ελαστικότητας Ε και Ε2 στα επίπεδα και 2 αντίστοιχα και το λόγο Poisson v2. Επιπλέον το µέτρο διάτµησης G2 υπολογίζεται από την εµπειρική εξίσωση κατά Zienkiewicz (968): µε βάση τη θεώρηση εγκάρσια ισότροπου µέσου παρουσιάζονται στον Πίνακα 2. Επίπεδο 2 y Επίπεδο Σχήµα 4. Επίπεδα και 2, όπως ορίζονται στην εγκάρσια ισότροπη βραχόµαζα Figure 4. Plane and 2 as defined in a transversely isotropic rockmass Πίνακας 2. Ελαστικές παράµετροι της εγκάρσια ισότροπης βραχόµαζας Table 2. Elastic parameters of the transversely isotropic rockmass Επίπεδο Ε (MPa) ν 2 G 2 (MPa) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ θ 5.. Ποιοτικές παρατηρήσεις Κατά τη διάνοιξη σήραγγας σε στρωσιγενή βραχόµαζα οι µετατοπίσεις δεν κατανέµονται οµοιόµορφα στην περίµετρο της διατοµής, αλλά επηρεάζονται από την ύπαρξη των εµµενουσών ασυνεχειών. Με βάση τα αποτελέσµατα των αριθµητικών αναλύσεων (Σχήµα 5) προκύπτει, ότι κάθε στρώµα, ακολουθεί λειτουργία καµπτώµενης δοκού, αυξάνοντας τις συγκλίσεις στις περιοχές της σήραγγας όπου τα στρώµατα είναι πρακτικά εφαπτόµενα στην περίµετρο. Αντίστοιχη συµπεριφορά έχει παρατηρηθεί και σε πραγµατικά περιστατικά σηράγγων που διανοίγονται εντός στρωσιγενών βραχοµαζών (Σχήµα 6). x G = E + 2 E2 (5) Ισότροπο µέσο 0 ο 30 ο Εποµένως, στο Επίπεδο αντιστοιχούνται οι παράµετροι της ενδιάµεσης βραχόµαζας καθώς στην παραµορφωσιακή κατάσταση της βραχόµαζας δεν συµµετέχουν οι εµµένουσες ασυνέχειες και στο Επίπεδο 2 οι παράµετροι της βραχόµαζας αναφοράς (Σχήµα 4). Οι παράµετροι της βραχόµαζας για τις αναλύσεις 45 ο 60 ο 90 ο Σχήµα 5. Παραµορφωµένη διατοµή, για διάφορες κλίσεις των εµµενουσών ασυνεχειών Figure 5. Deformed tunnel section, for various angles of the persistent discontinouities

6 Σχήµα 6. Ανάπτυξη παραµορφώσεων κατά την εκσκαφή λόγω στρωσιγένειας Figure 6. Deformation development during excavation due to stratified rockmass 5.2. Σύγκριση µε τη θεώρηση ισότροπου µέσου Για τη σύγκριση των δύο προσεγγίσεων εισάγεται το µέγεθος u/u is το οποίο ισούται µε το λόγο της συνολικής µετατόπισης σε συγκεκριµένο σηµείο της διατοµής από την ανάλυση µε την προσοµοίωση των ασυνεχειών προς τη συνολική µετατόπιση στο ίδιο σηµείο από την ανάλυση µε τη θεώρηση ισότροπης βραχόµαζας. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι περιοχές της διατοµής που είναι παράλληλες στις εµµένουσες ασυνέχειες, εµφανίζουν τις µεγαλύτερες τιµές συγκλίσεων, ενώ οι περιοχές που είναι κάθετες σε αυτές, προσεγγίζουν περισσότερο την παραµορφωσιακή κατάσταση της ισότροπης βραχόµαζας. Εποµένως, ο λόγος των µετατοπίσεων σε κάθε σηµείο εξαρτάται από το συνδυασµό της γωνίας κλίσης των ασυνεχειών και τη θέση του σηµείου. Εισάγεται, λοιπόν, µια νέα παράµετρος, η γωνία α, η οποία ορίζεται από τη σχέση α = θ - ψ, όπου θ η θέση στην περίµετρο της εκσκαφής, µετρούµενη από το µέσο της δεξιάς πλευράς αντιωρολογιακά, ενώ ψ η γωνία κλίσης των ασυνεχειών, µε τιµή 0 º για τις οριζόντιες ασυνέχειες και 90 º για τις κατακόρυφες (Σχήµα 7). ψ = 45 0 θ=35 0, α = 90 0 θ = 45 0, α = 0 0 Τυχαίο σηµείο α = θ - ψ θ = 0, α = 35 0 Στρωσιγένεια Σχήµα 7. Υπολογισµός γωνίας α Figure 7. Calculation of angle α α = θ - ψ 0 0 θ, α ψ 80 0 Στο Σχήµα 8 παρουσιάζονται οι τιµές του λόγου u/u is ως προς τη γωνία α για τις αναλύσεις δίχως υποστήριξη. Οι τιµές του λόγου u/u is µεταβάλλονται ηµιτονοειδώς, καθώς µεγιστοποιούνται στις 90 0 και 270 0, ενώ στις 0 0 και 80 0 παρουσιάζουν ελάχιστα. Προκύπτει, λοιπόν, ότι χωριστή προσοµοίωση των ασυνεχειών οδηγεί γενικά σε αύξηση των εκτιµώµενων συγκλίσεων, σε σχέση µε τη θεώρηση ισότροπου µέσου και µάλιστα στις περιοχές όπου η διατοµή εφάπτεται των εµµενουσών ασυνεχειών η τιµή του λόγου u/u is λαµβάνει τιµές ακόµη και µεγαλύτερες από 2. u/u 2.50 is Γωνία α ( ο ) Σχήµα 8. Κατανοµή του λόγου u/u is ως προς τη γωνία α (ανυποστήρικτη διατοµή) Figure 8. Variation of the ratio u/u is as a function of angle α (unsupported tunnel section) Όσον αφορά στις αναλύσεις µε εκτοξευόµενο σκυρόδεµα η κατανοµή του λόγου u/u is είναι ποιοτικά όµοια µε το Σχήµα 8, αλλά διαφέρουν σηµαντικά οι τιµές που παρατηρούνται. Η µείωση των συγκλίσεων που προκαλείται από την τοποθέτηση της υποστήριξης είναι πιο έντονη στις αναλύσεις µε τη θεώρηση ισότροπου µέσου. Εποµένως στην περιοχή της διατοµής περί τα σηµεία µε α=90 0, αναπτύσσονται έως και πέντε φορές µεγαλύτερες συγκλίσεις στις αναλύσεις µε χωριστή προσοµοίωση των εµµενουσών ασυνεχειών. Στο Σχήµα 9 παρουσιάζεται η κατανοµή της τιµής του λόγου u/u is ως προς τη βαθµονόµηση GSI της βραχόµαζας αναφοράς. Γενικά, παρατηρείται µείωση της τιµής του λόγου u/u is, όσο βελτιώνεται η ποιότητα της βραχόµαζας. Η σχετικά µεγάλη διασπορά των αποτελεσµάτων για τις δύο ενδιάµεσες τιµές GSI οφείλεται στο γεγονός ότι µοντέλα βραχόµαζας µε ίδια τιµή βαθµονόµησης αντιστοιχούν σε διαφορετική ποιότητα ασυνεχειών. Η οικογένεια των εµµενουσών ασυνεχειών αποτελεί βασικό στοιχείο αδυναµίας του συστήµατος της βραχόµαζας,

7 κατά συνέπεια επηρεάζει σηµαντικά τη συνολική συµπεριφορά της εκσκαφής. Επισηµαίνεται, ότι από τη στατιστική επεξεργασία των στοιχείων δεν προέκυψε σηµαντική συσχέτιση του λόγου u/u is µε το βάθος διάνοιξης. u/u is Οι βραχόµαζες έχουν ίδιες τιµές σ ci και m i GSI (Βραχόµαζας Αναφοράς) Σχήµα 9. Κατανοµή του λόγου u/u is ως προς την τιµή βαθµονόµησης GSI της βραχόµαζας αναφοράς Figure 9. Variation of the ratio u/u is as a function the reference rockmass GSI value Για τη µελέτη της επίδρασης της ποιότητας των ασυνεχειών, στη συνολική συµπεριφορά της βραχόµαζας, στο Σχήµα 0 παρατίθεται ενδεικτικά σύγκριση µεταξύ βραχοµαζών αναφοράς, µε ίδιο GSI, αλλά διαφορετική ποιότητα ασυνεχειών. Συγκεκριµένα η σύγκριση γίνεται µεταξύ των µοντέλων βραχόµαζας και 4, µε κοινή τιµή GSI=35, µε το µοντέλο να έχει «Πτωχή» ποιότητα ασυνεχειών και το µοντέλο 4 να έχει «Μέτρια» ποιότητα. Τα αποτελέσµατα που παρουσιάζονται αφορούν διατοµή δίχως υποστήριξη, ύψος υπερκειµένων Η=300m και κλίση των εµµενουσών ασυνεχειών ψ= u/u is Γωνία α ( ο ) Μοντέλο - GSI:35.20 Μοντέλο GSI: Σχήµα 0. Τιµές του λόγου u/u is για βραχόµαζες µε ίδια τιµή GSI και διαφορετική ποιότητα ασυνεχειών Figure 0. u/u is ratio values for rockmasses with the same GSI value and different quality of the discontinuities surface Προκύπτει, λοιπόν, ότι στην περίπτωση σηράγγων που διανοίγονται εντός βραχοµαζών µε ίδια τιµή βαθµονόµησης GSI, αλλά διαφορετική ποιότητα ασυνεχειών, µεταβάλλεται έντονα τόσο η κατανοµή όσο και η τιµή των συγκλίσεων. Συγκεκριµένα η βραχόµαζα µε την καλύτερη ποιότητα ασυνεχειών, προσεγγίζει περισσότερο την ισότροπη ανάλυση, δίνοντας µικρότερες τιµές του λόγου u/u is στα σηµεία που οι εµµένουσες ασυνέχειες είναι παράλληλες στη διατοµή. Αντίστοιχα συµπεράσµατα προκύπτουν από τη σύγκριση των µοντέλων βραχόµαζας 2 («Πολύ πτωχή» ποιότητα ασυνεχειών) και 5 («Πτωχή» ποιότητα ασυνεχειών) µε κοινή τιµή GSI= Σύγκριση µε τη θεώρηση εγκάρσια ισότροπου µέσου Οι αναλύσεις που πραγµατοποιήθηκαν για τη σύγκριση της προτεινόµενη µεθοδολογίας µε τη θεώρηση εγκάρσιας ισότροπης βραχόµαζας, έδειξαν ότι στην πρώτη περίπτωση ο βολβός των µετατοπίσεων προσανατολίζεται σαφώς παράλληλα και κάθετα προς τη στρωσιγένεια, ενώ στην δεύτερη η στροφή του πεδίου των µετατοπίσεων είναι µικρότερη από τη γωνία της στρωσιγένειας (Σχήµα ). Ενδεικτική παρουσίαση των ασυνεχειών Ανάλυση µε Προσοµοίωση των Ασυνεχειών Ανάλυση µε Θεώρηση Εγκάρσιας Ισοτρόπης Βραχόµαζας Σχήµα. Κατανοµή µεγίστων µετατοπίσεων (κλίση οικογένειας εµµενουσών ασυνεχειών ψ=30 º ) Figure. Maximum displacements distribution (angle of persistent joints ψ=30 º ) Για την ποσοτική µελέτη της διαφοράς µεταξύ των δύο θεωρήσεων ορίζεται, αντίστοιχα µε το µέγεθος u/u is, το µέγεθος u/u tr, το οποίο ισούται µε το λόγο της συνολικής µετατόπισης σε κάποιο σηµείο της διατοµής από την ανάλυση µε την προσοµοίωση των ασυνεχειών προς τη συνολική µετατόπιση στο ίδιο σηµείο από την ανάλυση µε τη θεώρηση εγκάρσια ισότροπης βραχόµαζας. Από το Σχήµα 2 προκύπτει, ότι η χωριστή προσοµοίωση των ασυνεχειών οδηγεί σε µετατοπίσεις γενικά µεγαλύτερες από τη θεώρηση εγκάρσια ισότροπης βραχόµαζας (u/u tr = ) µε τη µέγιστη διαφοροποίηση να παρουσιάζεται στα σηµεία

8 όπου οι εµµένουσες ασυνέχειες είναι παράλληλες στη διατοµή. u/utr Γωνία α ( ο ) Σχήµα 2. Κατανοµή του λόγου u/u tr ως προς τη γωνία α Figure 2. Variation of the ratio u/u tr as a function of angle α Η διαφοροποίηση στους βολβούς των µετατοπίσεων αλλά και την κατανοµή του λόγου u/u tr οφείλεται στη εισαγωγή των ασυνεχειών στο αριθµητικό προσοµοίωµα. Η κάµψη των στρωµάτων µεταξύ των εµµενουσών ασυνεχειών (α=90 º, 270 º ) και η δυνατότητα σχετικής ολίσθησης στην επιφάνεια τους οδηγεί σε πολύ διαφορετική συµπεριφορά της βραχόµαζας στα επίπεδα και 2 και κατ επέκταση σε απότοµη διαφοροποίηση των µετατοπίσεων περί τη διατοµή, ενώ στην περίπτωση της εγκάρσια ισότροπης βραχόµαζας η οµαλή µεταβολή του µέτρου ελαστικότητας µεταξύ των επιπέδων και 2 οδηγεί σε αντίστοιχα οµαλή µεταβολή των µετατοπίσεων. 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο πρώτο µέρος της παρούσας εργασίας παρουσιάστηκε µεθοδολογία, η οποία χρησιµοποιώντας βασικά εργαλεία της βραχοµηχανικής και στοιχεία που είναι διαθέσιµα από τις γεωερευνητικές εργασίες οδηγεί σε ορθολογική εκτίµηση των παραµέτρων αντοχής και παραµορφωσιµότητας όλων των στοιχείων της βραχόµαζας (βραχόµαζα αναφοράς, ενδιάµεση βραχόµαζα, εµµένουσες ασυνέχειες). Από τις αριθµητικές αναλύσεις προέκυψε ότι η µελέτη της σήραγγας θεωρώντας τη βραχόµαζα ως ισότροπο µέσο δεν οδηγεί σε ρεαλιστική προσοµοίωση του φαινοµένου. Η εισαγωγή των ασυνεχειών ως χωριστό στοιχείο προκαλεί διαφοροποίηση των αναπτυσσόµενων µετατοπίσεων. Κατά τη διάνοιξη τα στρώµατα της βραχόµαζας λειτουργούν ως καµπτώµενες δοκοί, µε αποτέλεσµα οι µέγιστες τιµές των µετατοπίσεων να παρουσιάζονται στα τµήµατα που η διατοµή εφάπτεται στις εµµένουσες ασυνέχειες. Η διαφορά των αναπτυσσόµενων µετατοπίσεων γίνεται πιο έντονη όσο µειώνεται η βαθµονόµηση GSI της βραχόµαζας αναφοράς, η ποιότητα των ασυνεχειών και το πάχος των στρώσεων. Η σύγκριση µεταξύ της θεώρησης της βραχόµαζας ως εγκάρσια ισότροπο µέσο, µε τη χωριστή προσοµοίωση των ασυνεχειών, έδειξε ότι και οι δύο προσεγγίσεις οδηγούν σε αντίστοιχες κατανοµές µετατοπίσεων αλλά από τη δεύτερη, αναπτύσσονται µεγαλύτερες τιµές µε πιο απότοµη µεταβολή περί τη διατοµή. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Barton, N. R. (972), A Model Study of Rock- Joint Deformation. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 9, Barton, N.R. and Choubey, V. (977), The shear strength of rock joints in theory and practice. Rock Mech. 0(-2), -54. Chern, J.C., Shiao, F.Y. and Yu, C.W. (998), An empirical safety criterion for tunnel construction. In: Proceedings of the Regional Symposium on Sedimentary Rock Engineering, Taipei, Taiwan, pp Goodman, R. E. (974), The Mechanical Properties of Joints. Proc. 3rd Congress, ISRM, Denver, Vol. VIA, Hoek, E., Carranza-Tores, C. and Corkum, B., (2002): Hoek-Brown failure criterion 2002 Edition. Proc. NARMS-TAC Conference, Toronto, Vol., pp Hoek, E., Diederichs, M.S., (2006), Empirical estimation of rock mass modulus. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, Vol. 43, pp Marinos, P., and Hoek, E. (2000), GSI: a geologically friendly tool for rock mass strength estimation. Proceedings of the GeoEng2000 at the International Conference on Geotechnical and Geological Engineering, Melbourne, Australia, pp Lancaster: Technomic publishers. Poulos, H.G., Davies, E.H. (974), Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics. J. Wiley and Sons. Zienkiewicz, O. C. (968), Continuum mechanics as an approach to rock mass problems. Stagg and Zienkiewicz (eds.) Rock mechanics, J. Wiley, New York.