Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων
|
|
- Ἰούδας Κουβέλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Μοντέλα και αβεβαιότητα Χρήστος Μακρόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών
2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
3 Σχεδιάζοντας Ένα Μοντέλο: Αλγόριθμοι 3
4 Αλγόριθμοι Ένας αλγόριθμος είναι ένα συγκεκριμένη και ξεκάθαρη αλληλουχία οδηγιών που λύνει ένα πρόβλημα. Ο αλγόριθμος πρέπει να είναι γενικός (δηλαδή να λύνει το πρόβλημα για όλα τα πιθανά σύνολα δεδομένων εισόδου). 4
5 Ιδιότητες αλγορίθμων Ένας αλγόριθμος πρέπει να: Να μην έχει καμιά ασάφεια ως προς τις εντολές που περιλαμβάνει (Η εντολή «υπολόγισε το κατάλληλο συντελεστή» ζήτησης δεν είναι ξεκάθαρη!) Να μην έχει καμιά ασάφεια ως προς το πια εντολή πρέπει να εκτελεστεί μετά. Να έχει πεπερασμένο αριθμό εντολών (άρα να μπορεί να υπολογιστεί σε πεπερασμένο χρόνο) Να μπορεί να τελειώνει και να δίνει ένα αποτέλεσμα (Loops) 5
6 Γλώσσες προγραμματισμού VBA (Excel) MATLAB ( C, C#, Delphi, Fortran 6
7 Περιγραφή αλγορίθμων Ψευδοκώδικας: περιγραφή με τη μορφή προγραμματισμού χωρίς συμβάσεις κάποιας συγκεκριμένης γλώσσας Δεν υπάρχει απόλυτα συστηματική μορφή ψευδοκώδικα χρησιμοποιήστε μορφές που σας είναι οικίες (MATLAB? Fortran?) Συνήθως δεν περιλαμβάνουμε λεπτομέρειες που είναι σχετικές με τη γλώσσα προγραμματισμού και μόνο (πχ. διαχείριση μνήμης, μορφή μεταβλητών κτλ). Χρησιμοποιούμε (και) όρους που είναι κοντά στη φυσική γλώσσα όταν είναι κάτι εύκολο. 7
8 Παράδειγμα Υπολογίστε το άθροισμα και το γινόμενο μιας σειράς n αριθμών Είσοδος: Ένα πίνακας nχ1 αριθμών. Έξοδος: άθροισμα και γινόμενο των αριθμών for i:= 1 to n-1 sum := sum + list[i] product := product * list[i] end 8
9 Διαγράμματα Ροής Γραφική μορφή ψευδοκώδικα Σχηματική αναπαράσταση μιας διαδικασίας Περιλαμβάνουμε αρχή, τέλος, εισόδους, εξόδους, επεξεργασίες και αποφάσεις που οδηγούν σε διαδικασίες Begin/End Data Initialization Decision Action Connector Εικόνα 1: Βασικά σχήματα σύμβολα των διαγραμμάτων ροής 9
10 Επανάληψη time=0 for time=1:10 Compute velocity Print velocity end Εικόνα 2: Διάγραμμα ροής με επανάληψη 10
11 Επιλογή/Απόφαση IF condition Statement 1 Statement 2 End Εικόνα 3: Διαγράμματα ροής με επιλογή/απόφαση 11
12 Τι δείχνει αυτό το διάγραμμα ροής; Εικόνα 4: Παράδειγμα διαγράμματος ροής για ταμιευτήρα 12
13 Χρήση των μοντέλων για την επίλυση προβλημάτων
14 Επίλυση Μετά τη δημιουργία του μοντέλου: Αναλυτικά (πρέπει να είναι πολύ απλό) Με δοκιμή και πλάνη (trial and error) (πρέπει να είστε πολύ τυχεροί ή να ξέρετε πολύ καλά το σύστημα Βελτιστοποίηση 14
15 Προσομοίωση - Βελτιστοποίηση Εικόνα 5: Σχηματική απεικόνιση προσομοίωσης-βελτιστοποίησης 15
16 Στάδια επίλυσης 2 στάδια για την επίλυση ενός προβλήματος: Προσομοίωση (η παραμετροποίηση) προβλήματος Βελτιστοποίηση (μέσω αντικειμενικής συνάρτησης) Τα 2 αυτά στάδια δεν είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους (και τα 2 είναι εξίσου σημαντικά) 16
17 Πότε; Η προσομοίωση συνιστάται για: Τη μελέτη πολύπλοκων συστημάτων, δηλ. συστήματα για τα οποία η αναλυτικές λύσεις είναι ανέφικτες Για τη σύγκριση εναλλακτικών σχεδίων για ένα σύστημα που δεν υπάρχει ακόμα Για τη μελέτη των επιπτώσεων πιθανών μεταβολών σε ένα υπάρχον σύστημα. Γιατί δεν αλλάζουμε το σύστημα; Για την επαλήθευση αναλυτικών λύσεων Η προσομοίωση δεν πρέπει να χρησιμοποιείται όταν: Οι παραδοχές του μοντέλου είναι τόσο απλές που μπορούμε να εφαρμόσουμε μαθηματικές μεθόδους για να βρούμε ακριβείς απαντήσεις (αναλυτικές λύσεις ) 17
18 Πόσο ακριβής είναι μια προσομοίωση; Αν και οι παράμετροι θεωρούνται γνωστές μπορεί να είναι αβέβαιες: 1. Λάθη στις μετρήσεις: είναι οι χρονοσειρές εισροών ακριβείς; 2. Ανεπάρκεια μετρήσεων για τον ζητούμενο χώρο και χρόνο 3. Λάθη στην απεικόνιση του προβλήματος στο μοντέλο (ή έλλειψη βασικών διεργασιών από το μοντέλο) 4. Έλλειψη πληροφορίας (ξέρουμε πραγματικά την παροχετευτικότητα του υδραγωγείου; Μπορεί να έχει αλλάξει το τελευταίο εξάμηνο..) 18
19 Ανάλυση Αβεβαιότητας και Ευαισθησίας Ανάλυση αβεβαιότητας και ανάλυση ευαισθησίας: μεταβολή παραμέτρων και εξέταση επίπτωσης στα αποτελέσματα. Αν το μοντέλο είναι πολύ ευαίσθητο σε κάποιες παραμέτρους, ίσως πρέπει να τις προσέξουμε περισσότερο! (πχ. νέα συλλογή/ανάλυση δεδομένων) 19
20 Ευαισθησία και Αβεβαιότητα Στην ανάλυση ευαισθησίας προσπαθούμε να υπολογίσουμε την επίπτωση ενός (μικρού) λάθους των παραμέτρων εισόδου στα αποτελέσματα του μοντέλου Στην ανάλυση αβεβαιότητας χρησιμοποιούμε πιθανοτικές κατανομές των παραμέτρων εισόδου για να υπολογίσουμε πιθανοτικές κατανομές των αποτελεσμάτων του μοντέλου. Σχήμα 1: Διάγραμμα της ανάλυσης ευαισθησίας και αβεβαιότητας ενός μοντέλου 20
21 Αβεβαιότητα και προβλέψεις.. Χρησιμοποιούμε ιστορικά δεδομένα για να υπολογίσουμε τις παραμέτρους του μοντέλου (βαθμονόμηση) Οταν ζητάμε μελλοντικές προβλέψεις απο το μοντέλο, υποθέτουμε (εμμέσως) οτι τα ιστορικά δεδομένα είναι αντιπροσωπευτικά του μελλοντικού συστήματος. Σχήμα 2: Διάγραμμα μελλοντικών προβλέψεων μοντέλου βάσει των ιστορικών δεδομένων 21
22 tn/s Χρήση μοντέλων εκτός περιοχής δεδομένων (extrapolation) Όσο πιο πολύ χρειάζεται να απομακρυνθούμε από τις συνθήκες των μετρήσεων που έχουμε, τόσο μεγαλύτερη η αβεβαιότητα 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 y = 0, x 2, R² = 0, , m3/s Μελέτη στερεοπαροχής ποταμού Αλιάκμωνα (θέση Ιλαρίωνα): Στερεοπαροχές Απορροές Σχήμα 3: Διάγραμμα στερεοπαροχής-απορροής ποταμού Αλιάκμωνα (θέση Ιλαρίωνα) περιόδου
23 Η ακρίβεια του μοντέλου εξαρτάται: Από την ακρίβεια με την οποία προσομοιώνει ιστορικές συνθήκες Την ομοιότητα των μελλοντικών συνθηκών με αυτές που καταγράφονται μέσω των ιστορικών δεδομένων Σχήμα 4: Διαγράμματα μηνιαίων παροχών και στερεοπαροχών θέσης Ιλαρίωνα 23
24 Τύποι αβεβαιότητας Εικόνα 6: Τύποι αβεβαιότητας (σχηματική απεικόνιση) Στις γνώσεις μας (πχ μετρήσεις, διεργασίες) Στη φύση (πχ. χωρική-χρονική μεταβολή βροχής) Στις αποφάσεις (περιβαλλοντικοί στόχοι του επόμενου περιφερειάρχη Θεσσαλίας) 24
25 Σύστημα που περιγράφεται μόνο από τη μεταβλητή X t από τη σχέση: X t =k*x t-1 *(1-x t-1 ) Πόσο μπορούμε να μειώσουμε την αβεβαιότητα των μοντέλων μας Χρονική εξέλιξη Χ1 t, X2 t Με ελάχιστα διαφορετικές αρχικές συνθήκες X1 o = X2 o =0.66 Χρονική εξέλιξη Χ1 t -X2 t Σχήμα 5: Διαγράμματα με την χρονική εξέλιξη των Χ1 t, X2 t και Χ1 t -X2 t 25
26 Σκέψεις... Πως λέγεται η θεωρία που εξηγεί την ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες; Τι επιπτώσεις έχει αυτή η θεωρία στις μακροπρόθεσμες προβλέψεις (ακόμα και τελείως ντετερμινιστικών) συστημάτων που επηρεάζονται από τις αρχικές συνθήκες τόσο πολύ; Ποιό είναι το σύστημα στο οποίο δούλευε ο άνθρωπος που ανακάλυψε το φαινόμενο; Ποιά είναι η γνώμη σας για τα GCMs; Είναι το πρόβλημα αυτό φαινομενολογικό ή επιστημολογικό (άραγε); Εικόνα 7: Edward Norton Lorenz 26
27 Ανάλυση Ευαισθησίας Στην ανάλυση ευαισθησίας, θέλουμε να υπολογίσουμε την επίπτωση που θα έχουν (μικρές) μεταβολές της παραμέτρου εισόδου που μας ενδιαφέρει στο αποτέλεσμα. Μια απλή μέθοδος είναι η μεταβολή (μόνο αυτής) της παραμέτρου μέσα σε ένα διάστημα [α, β], πχ. τα μέγιστο-ελάχιστο διάστημα μέσα στο οποίο έχει φυσικό νόημα η παράμετρος και να τρέχουμε το μοντέλο για τα όρια αυτά, υπολογίζοντας τα όρια των αποτελεσμάτων. Παράδειγμα: Ένα απλό ποιοτικό μοντέλο είναι το μοντέλο Vollenweider που υπολογίζει συγκεντρώσεις φωσφόρου σε λίμνες Όπου η συγκέντρωση φωσφόρου είναι P (mg/m3), η ετήσια εισροή φωσφόρου είναι L (mg/m2 a), η μέση εισροή νερού είναι q (m/a), και το μέσο βάθος νερού είναι z (m). 27
28 Μεταβάλλουμε τις παραμέτρους Ας υποθέσουμε οτι λογικές τιμές (από ιστορικές μετρήσεις) είναι L = 680 mg/m3, q=10.6 m/a, και z=84 m, από τα οποία προκύπτει P= 16.8 mg/m3. Τιμές P κάτω από 10 mg/m3 θεωρούνται ολιγοτροφικές. Τιμές πάνω από 20 mg/m3 θεωρούνται μάλλον ευτροφικές. Ένας ενδιαφέρον τρόπος να δούμε τα αποτελέσματα είναι το διάγραμμα tornado Σχήμα 6: Διάγραμμα tornado του παραδείγματος 28
29 =1 Ανάλυση Αβεβαιότητας Στην ανάλυση αβεβαιότητας πρέπει: I. να ανακαλύψουμε από ποιά συνάρτηση πιθανότητας προέρχεται η παράμετρος εισοδου του μοντέλου που μας ενδιαφέρει και II. επιλέγοντας τυχαίες μεταβλητές από την πιθανότητα αυτή υπολογίζουμε τη συνάρτηση πιθανότητας των αποτελεσμάτων. Σχήμα: έχουμε 2 εναλλακτικές λύσεις του ίδιου προβλήματος και δύο κριτήρια για τη κάθε λύση (επίδοση(αβέβαιη) και κόστος (βέβαιο)). Στο ίδιο μοντέλο: Λύση Α ελέγχω το L, Λύση Β ελέγχω το q Σχήμα 7: Διαγράμματα με τύπους συναρτήσεων πιθανότητας παραμέτρων εισόδου Σχήμα 8: Διάγραμμα συναρτήσεων πιθανότητας των αποτελεσμάτων με δυο εναλλακτικές λύσεις του ίδιου προβλήματος και δύο κριτήρια για τη κάθε λύση 29
30 Monte Carlo Έστω a και b με a<b δύο πραγματικοί αριθμοί. Μία κλήση στη συνάρτηση uniform(a,b) επιστρέφει έναν πραγματικό αριθμό x που επιλέγεται τυχαία στο διάστημα a x<b. Οι τιμές του x κατανέμονται ομοιόμορφα στο προαναφερόμενο διάστημα. Διαδοχικές κλήσεις της συνάρτησης αποδίδουν ανεξάρτητες μεταξύ τους τιμές του x. Τις τιμές του x τις χρησιμοποιούμε στο μοντέλο για να υπολογίσουμε τις παραμέτρους εξόδου. Επαναλαμβάνουμε πολλές φορές Καταλήγουμε στον υπολογισμό της (εμπειρικής) κατανομής των παραμέτρων εξόδου. Μπορεί να εφαρμοστεί σε μια ή πολλές παραμέτρους εισόδου ταυτόχρονα Σχήμα 9: Μέθοδος Monte Carlo 30
31 Προβλήματα της Monte Carlo Χρειαζόμαστε πολλές τιμές και πολλούς υπολογισμούς του μοντέλου μας για να δημιουργήσουμε τις κατανομές (1000;) Αλλιώς μπορεί να έχουμε πολύ πληροφορία για ένα μέρος της κατανομής και πολύ λίγη πληροφορία για άλλο μέρος... 31
32 Μια πιο έξυπνη λύση δειγματοληψίας: Latin Hypercube Sampling Χωρίζουμε την κατανομή της παραμέτρου εισόδου σε ισοπιθανά τμήματα. Διαλέγω ένα δείγμα από κάθε τέτοιο τμήμα για κάθε μεταβλητή εισόδου. Συνδυάζω (τυχαία) τα δείγματα από τις διάφορες μεταβλητές Διαλέγω μια τιμή από κάθε τμήμα και τα χρησιμοποιώ στο μοντέλο. Υπολογίζω την κατανομή της παραμέτρου εξόδου. Εικόνα 8: Λύση δειγματοληψίας: Latin Hypercube Sampling 32
33 Θέμα: Μέρος 2ο Βέλτιστη Διαχείριση Πολλαπλών Ταμιευτήρων Καλείστε να μελετήσετε μια απλοποιημένη εκδοχή του υδροσυστήματος της Αθήνας, η οποία περιλαμβάνει δύο ταμιευτήρες (την Υλίκη και τον Μόρνο) που συνδέονται με τις μονάδες επεξεργασίας νερού της Αθήνας με δύο υδραγωγεία Σχήμα 10: Υδροσύστημα Αθήνας 33
34 Αδριάνειο υδραγωγείο και πηγές Ετήσια κατανάλωση νερού (hm 3 ) Εξέλιξη κατανάλωσης/πληθυσμού /έργων Γεωτρήσεις Μαραθώνας Υλίκη Μόρνος Εύηνος (εκτροπή) Σχήμα 11: Διάγραμμα με την εξέλιξη της κατανάλωσης, του πληθυσμού, και των έργων ύδρευσης Εύηνος (φράγμα) 34
35 Εικόνα 9: Υδροσύστημα Αθήνας 35
36 Αποτύπωση με μορφή συστήματος (αφαίρεση, Ockham!) Εικόνα 10: Αποτύπωση υδροσυστήματος Αθήνας σε απλή μορφή συστήματος 36
37 Βασικά Διαχειριστικά Προβλήματα Εικόνα 11: Σχηματική απεικόνιση βασικών διαχειριστικών προβλημάτων 37
38 Το πρόβλημα της διαχείρισης του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Απαίτηση εξασφάλισης πολύ υψηλής αξιοπιστίας (99%, σε ετήσια βάση). Διαχείριση υπό καθεστώς αβεβαιότητας υδρολογική αβεβαιότητα (μη προβλέψιμες εισροές) αβεβαιότητα ως προς την εξέλιξη της κατανάλωσης αβεβαιότητα ως προς τη λειτουργικότητα κρίσιμων έργων. Εναλλακτικές διαχειριστικές επιλογές (= βαθμοί ελευθερίας συστήματος) ως προς τις εκροές από τους υδατικούς πόρους (ταμιευτήρες, γεωτρήσεις) ως προς την κατανομή των εκροών στα υδραγωγεία. Υψηλό κόστος λειτουργίας υδραγωγείου Υλίκης και γεωτρήσεων (λόγω άντλησης) έναντι μηδενικού κόστους της σήραγγας Ευήνου-Μόρνου και του υδραγωγείου Μόρνου (λειτουργία με βαρύτητα). Σημαντικές απώλειες από υπόγειες διαφυγές (κυρίως Υλίκη), υπερχειλίσεις (Εύηνος) και διαρροές (κυρίως σε τμήματα υδραγωγείων υπό πίεση). Ανταγωνιστικές (ως προς την ύδρευση) χρήσεις νερού και περιορισμοί διατήρηση περιβαλλοντικής παροχής 1.0 m 3 /s κατάντη φράγματος Ευήνου περιορισμός ρυθμιστικού όγκου Μαραθώνα για αποφυγή κινδύνου υπερχείλισης αρδευτικές (Κωπαΐδα, Άμφισσα) και μικρές υδρευτικές χρήσεις. 38
39 Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων για την ύδρευση της Αθήνας Υδρονομέας (Koutsoyiannis et al.) Εικόνα 12: Υδρονομέας 39
40 Μια κοντινότερη ματιά στο ΣΥΑ 1. Το μοντέλο 2. Ποια δεδομένα απαιτούνται για την ολοκληρωμένη ανάλυσή του; 3. Πώς υλοποιείται η διαχείριση της υδρολογικής αβεβαιότητας και η εκτίμηση της αξιοπιστίας του συστήματος; 4. Πώς παράγονται οι εισροές και για ποιον χρονικό ορίζοντα αναφέρονται; 5. Πώς εκφράζονται οι κανόνες λειτουργίας του συστήματος; Πόσες παράμετροι απαιτούνται για τη διατύπωση της μακροχρόνιας διαχειριστικής πολιτικής του; 6. Αρκούν οι κανόνες λειτουργίας για να προσδιορίσουν πλήρως τις μεταβλητές υδατικού ισοζυγίου του συστήματος; Ποιοι περιορισμοί προκύπτουν; 7. Πώς υλοποιείται η προσομοίωση της λειτουργίας του συστήματος; Πώς η τήρηση των περιορισμών ανάγεται σε πρόβλημα γραμμικής βελτιστοποίησης; 8. Τι αποτελέσματα παράγει η προσομοίωση; Βάσει ποιων κριτηρίων αποτιμάται μια συγκεκριμένη διαχειριστική πολιτική; 9. Πώς διατυπώνεται το πρόβλημα καθολικής βελτιστοποίησης της επίδοσης του συστήματος; Τι αλγόριθμοι χρησιμοποιούνται για την επίλυσή του; 10.Σε ποια ερωτήματα «απαντά» το σύστημα υποστήριξης αποφάσεων; Πώς έχει χρησιμοποιηθεί επιχειρησιακά; 40
41 Το μοντέλο Εικόνα 13: Σχηματική απεικόνιση μοντέλου συστήματος υποστήριξης αποφάσεων 41
42 Δεδομένα 42
43 Αβεβαιότητα Ανάλογα με το διαχειριστικό πρόβλημα, υπάρχουν δύο τύποι (στοχαστικής) προσομοίωσης: Εκτίμηση «μακροχρόνιας» αξιοπιστίας (σχεδιασμού) συστήματος σε συνθήκες σταθερής ζήτησης, όπου σε κάθε θέση παράγεται μία χρονοσειρά μεγάλου μήκους. Εκτίμηση της «λειτουργικής» αξιοπιστίας: παράγεται πλήθος σεναρίων εισροών για χρονικό ορίζοντα λίγων ετών, με δεδομένες αρχικές συνθήκες, και προκύπτει ένα δείγμα μεταβλητών εξόδου σε κάθε χρονικό βήμα (π.χ. αποθέματα, εκροές), βάσει του οποίου εκτιμάται η αντίστοιχη αξιοπιστία (και η πιθανότητα... =?). Μπορούμε να κάνουμε πρόγνωση; Γιατί δε χρησιμοποιούμε απλά το ιστορικό δείγμα; Σχήμα 12: Διαγράμματα με τους δύο τύπους (στοχαστικής) προσομοίωσης 43
44 Κανόνες λειτουργίας Εικόνα 14: Κανόνες λειτουργίας 44
45 Υπολογισμός των ροών: μια κρυφή βελτιστοποίηση 45
46 Υπολογισμός Κανόνων Λειτουργίας: μια φανερή βελτιστοποίηση 46
47 Τι ερωτήματα καλούμαστε να απαντήσουμε; 47
48 Ένα παράδειγμα: ενεργειακό κόστος λειτουργίας Σχήμα 13: Διάγραμμα με το ενεργειακό κόστος λειτουργίας του παραδείγματος Άλλα κόστη; (πώς υπολογίζουμε το συνολικό κόστος νερού (βλ. 2000/60);) 48
49 Συνοπτικά 49
50 Δεδομένα Δύο ταμιευτήρες (Υ, Μ) Γεωμετρικά χαρακτηριστικά που φαίνονται στον διπλανό πίνακα (πάνω). Η καμπύλη στάθμης (S) - αποθέματος (V) είναι μια εκθετική σχέση της μορφής V = a(s S min ) b, όπου S min η ελάχιστη στάθμη. Οι ταμιευτήρες έχουν διαφυγές, οι οποίες εξαρτώνται από τη στάθμη τους. Η καμπύλη στάθμης-διαφυγών είναι μια γραμμική σχέση της μορφής: L = Lο + λ(s S 0 ). Η ετήσια υδρευτική ζήτηση ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση τιμή 400 hm 3, και τυπική απόκλιση 20 hm 3 ενώ η μηνιαία κατανομή της φαίνεται στον διπλανό πίνακα (κάτω). Τέλος, δίνονται οι μηνιαίες εισροές στους δύο ταμιευτήρες από το 1979 μέχρι το 2008 (σε excel) ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑΣ ΜΟΡΝΟΣ ΥΛΙΚΗ Ελάχιστη στάθμη (m) Κατώτατη στάθμη λειτουργίας (m) ,5 Ανώτατη στάθμη λειτουργίας (m) ,8 Παράμετρος α σχέσης στάθμης-αποθέματος 0,0006 1,898 7 Παράμετρος b σχέσης στάθμης-αποθέματος 2,9672 1,559 5 Παράμετρος L0 σχέσης στάθμης-διαφυγών (hm3/μήνα) 0,07-26,6 Παράμετρος S0 σχέσης στάθμης-διαφυγών (hm3) Παράμετρος λ σχέσης στάθμης-διαφυγών 0,012 0,545 Παροχετευτικότητα υδραγωγείου (hm3/μήνα) Κόστος μεταφοράς νερού ( /m3) 0 0,05 Αρχική στάθμη (m) ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΠΟΣΟΣΤΟ Οκτώβριος 0,086 Νοέμβριος 0,074 Δεκέμβριος 0,073 Ιανουάριος 0,074 Φεβρουάριος 0,074 Μάρτιος 0,077 Απρίλιος 0,075 Μάιος 0,088 Ιούνιος 0,091 Ιούλιος 0,103 Αύγουστος 0,093 Σεπτέμβριος 0,092 50
51 Ερωτήσεις: Σχεδιάστε μια σχηματική αναπαράσταση του απλοποιημένου συστήματος, στην οποία να φαίνονται όλα τα στοιχεία του προβλήματος. Δημιουργήστε το διάγραμμα ροής (flow-chart) ενός μοντέλου προσομοίωσης που θα υπολογίζει την αστοχία και το κόστος της λειτουργίας του συστήματος αυτού για μια δεδομένη κατανομή εκροών μεταξύ των ταμιευτήρων. Υπολογίστε τον βέλτιστο κανόνα λειτουργίας του υδροσυστήματός σας δηλαδή τη βέλτιστη κατανομή των εκροών (%) μεταξύ των δύο ταμιευτήρων για την ικανοποίηση της υδρευτικής ζήτησης, για τα εξής κριτήρια: να μεγιστοποιείται η αξιοπιστία να ελαχιστοποιείται το μέσο ετήσιο κόστος να μεγιστοποιείται η ανθεκτικότητα να ελαχιστοποιείται η ευαισθησία Για κάθε κριτήριο που βελτιστοποιείτε να υπολογίζετε και τις τιμές των υπόλοιπων κριτηρίων και να παρουσιάσετε τις 4 λύσεις σε σχετικό πίνακα. 51
52 Σχηματική Αναπαράσταση Εικόνα 15: Σχηματική αναπαράσταση του απλοποιημένου συστήματος με όλα τα δεδομένα του θέματος 52
53 Εναλλακτικά κριτήρια επιδόσης υδροσυστημάτων (και άρα εναλλακτικές αντικειμενικές συναρτήσεις) Αξιοπιστία: πόσο συχνά αστοχεί το σύστημα; Ανθεκτικότητα: πόσο γρήγορα ανακάμπτει ένα σύστημα μετά από μια αστοχία; Ευαισθησία: πόσο μεγάλες είναι οι επιπτώσεις από μια αστοχία; Αξιοπιστία (Reliability) = 1 Αριθμός βημάτων στα οποία είχαμε αστοχια Αριθμός βημάτων προσομοίωσης Ανθεκτικότητα (Resilience) = Αριθμός βημάτων που η αστοχια ακολουθηθηκε από μη αστοχια Συνολικό αριθμό αστοχιών Ευαισθησία (Vulnerability) = Συνολικός ογκος ζήτησης που δεν καλύφθηκε Συνολικό αριθμό αστοχιών 53
54 Κι άλλες ερωτήσεις... Υπολογίστε τη βέλτιστη κατανομή των εκροών ώστε να ελαχιστοποιούνται ταυτόχρονα τα κριτήρια αξιοπιστίας και κόστους, θεωρώντας ότι: τα δύο κριτήρια έχουν ίδια σημασία ως παράμετροι απόφασης ότι το κριτήριο κόστους είναι δύο φορές σημαντικότερo από την αστοχία Κάντε μια ανάλυση ευαισθησίας της λύσης 3.1 στις παροχετευτικότητες των υδραγωγείων και στο κόστος μεταφοράς (με αβεβαιότητα +/- 20%) Για την βέλτιστη κατανομή των εκροών που επιλέξατε στο ερώτημα 3.1 υπολογίστε τη πιθανότητα αστοχίας και το κόστος για τη χρονική περίοδο μελέτης για τα εξής σενάρια: αν η μέση τιμή της ζήτησης αυξάνεται γραμμικά κατά τη διάρκεια των χρόνων αυτών με ρυθμό 0.8% το χρόνο, και αν οι εισροές είναι μειωμένες κατά 18%. Τι δυνατότητες υπάρχουν για την αντιμετώπιση του προβλήματος που προκύπτει για την Αθήνα από τα σενάρια του ερωτήματος 5; Παρουσιάστε μια σύντομη περιγραφή πιθανών λύσεων με βασικά θετικά/αρνητικά. 54
55 Σημεία προσοχής: Τι συμβαίνει όταν ζητάμε μια παροχή από ένα ταμιευτήρα (σύμφωνα με το συντελεστή κατανομής μας) και ο ταμιευτήρας δεν έχει αρκετό νερό; Τι συμβαίνει αν η παροχή που ζητάμε από ένα ταμιευτήρα δεν μπορεί να παροχετευτεί λόγω του υδραγωγείου; Για να αθροίσετε δύο ποσότητες (εδώ κόστος και αστοχία) πρέπει να είναι συγκρίσιμες. Πως ξεπερνάτε τη διαφορά διαστάσεων; 55
56 Μορφή μοντέλου Εικόνα 16: Πίνακας excel με την μορφή του μοντέλου 56
57 Flow Chart m(t+1)= m(t)+ (t+1)-l(t+1) min m(t+1) ma Rm=min(a, m, aro M) Καλύπτεται η ζήτηση Μόρνου; OXI Έχει η Υλίκη; OXI NAI NAI Παίρνω όσο γίνεται υ(t+1)= υ(t)+ (t+1)-l(t+1) min υ(t+1) ma Rυ=min(a, υ, aro Υ) Μπορεί να το μεταφέρει; OXI NAI Καλύπτεται η ζήτηση Υλίκης; OXI Έχει ο Μόρνος; OXI NAI NAI Παίρνω όσο γίνεται Μπορεί να το μεταφέρει; OXI NAI Ru(Τελικό) + Rm (Τελικό) = D OXI Αστοχία = +1 NAI Κόστος = Ru*Cost Εικόνα 17: Διάγραμμα ροής με το μοντέλο 57
58 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Εικόνα 7: Edward Norton Lorenz, από CC: BY-NC-SA Σχήμα 10: Υδροσύστημα Αθήνας, "Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας." Εικόνα 9: Υδροσύστημα Αθήνας, από Δ. Κουτσογίαννη και Α. Ευστρατιάδη, Έτος , Δεκέμβριος 2002, Σχέδιο Διαχείρισης του Υδροδοτικού Συστήματος της Αθήνας - Προσομοίωση και βελτιστοποίηση διαχείρισης υδροδοτικού συστήματος Αθήνας, CC: BY-NC-SA Εικόνα 12: Υδρονομέας, από Δ. Κουτσογίαννη (Koutsoyiannis et al.1999), CC: BY-NC-SA 58
59 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Σχεδιάζοντας Ένα Μοντέλο: Αλγόριθμοι Αλγόριθμοι Ένας αλγόριθμος είναι μία συγκεκριμένη και ξεκάθαρη
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΠΜΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΚΕΜΕΡΙΔΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΥ ΡΟΓΑΙΑ. Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων. Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων
Υ ΡΟΓΑΙΑ Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων Υ ΡΟΓΑΙΑ: Υδρονοµέας Hydria Ζυγός Μοντέλο υδρολογικού ισοζυγίου λεκάνης Ρύπος Εκτίµηση ρυπαντικών φορτίων Ηριδανός
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Γιώργος Μαυρωτάς, Αν.Καθηγητής ΕΜΠ mavrotas@chemeng.ntua.gr ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΙΣΚΟΥ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Δημήτρης Κουτσογιάννης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας
Ημερίδα της ΕΥΔΑΠ για την Παγκόσμια Ημέρα Νερού Αθήνα, 22 Μαρτίου 2001 Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Δημήτρης Κουτσογιάννης
Διαβάστε περισσότεραΤο υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην µελέτη των έργων εκτροπής του Αχελώου
Το υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην µελέτη των έργων εκτροπής του Αχελώου ηµήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τοµέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μέρη της
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας
Ημερίδα της ΕΥΔΑΠ για την Παγκόσμια Ημέρα Νερού Αθήνα, 22 Μαρτίου 2001 Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Δημήτρης Κουτσογιάννης
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΤο υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην µελέτη των έργων εκτροπής του Αχελώου
Το υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην µελέτη των έργων εκτροπής του Αχελώου ηµήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τοµέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μέρη της
Διαβάστε περισσότεραΥδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Υδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων Γ. Καραβοκυρός Α. Ευστρατιαδης. Κουτσογιάννης Φεβρουάριος
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Χρήστος Μακρόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Tα Διαχειριστικά Προβλήματα Μοντέλα που επιβάλουν τους περιορισμούς
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ευαισθησίας Ανάλυση ρίσκου. Μαυρωτά Γιώργου Αναπλ. Καθηγητή ΕΜΠ
Ανάλυση ευαισθησίας Ανάλυση ρίσκου Μαυρωτά Γιώργου Αναπλ. Καθηγητή ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔιάρθρωση παρουσίασης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Βέλτιστη Διαχείριση Συστημάτων Ταμιευτήρων Εφαρμογή στο Σύστημα Αχελώου - Θεσσαλίας Διπλωματική
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΤο µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα
Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 3: ΠΟΛΥΚΡΙΤΙΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΠΛΑΣΤΗΡΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΠΜΣ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ 3: ΠΟΛΥΚΡΙΤΙΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΠΛΑΣΤΗΡΑ ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΚΟΤΣΙΦΑΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΗ επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα Ελένη Ζαχαροπούλου
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΠΜΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΚΕΜΕΡΙΔΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΔιονύσης Νικολόπουλος
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διονύσης Νικολόπουλος Επιβλέπων: Δ. Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Συνεπιβλέπων: Α. Ευστρατιάδης, ΕΔΙΠ Αθήνα, Μάρτιος
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 4: Ανάλυση ευαισθησίας και πιθανολογική ανάλυση Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών
Διαβάστε περισσότεραΑπό το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου
Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Διαβάστε περισσότεραΙωάννα Ανυφαντή, Μηχανικός Περιβάλλοντος Επιβλέπων: Α. Ευστρατιάδης, ΕΔΙΠ ΕΜΠ. Αθήνα, Ιούλιος 2018
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Δ.Π.Μ.Σ. «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Ιωάννα Ανυφαντή, Μηχανικός Περιβάλλοντος
Διαβάστε περισσότεραΚασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εφαρμογές μαθηματικού προγραμματισμού στη διαχείριση των υδατικών πόρων Νικόλαος Θεοδοσίου- Αν. καθηγήτης Α.Π.Θ
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑπό το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου
Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Διακριτά Μαθηματικά Ι Ενότητα 2: Γεννήτριες Συναρτήσεις Μέρος 1 Διδάσκων: Χ. Μπούρας (bouras@cti.gr) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών
Διαβάστε περισσότεραΥδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες
Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα 4 η : Χαρακτηριστικά Τυχαίων Μεταβλητών. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Α.Π.Θ.
Διαβάστε περισσότεραΥδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης
Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό
Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Λυμένες ασκήσεις Πότε θα φτάσει η ρύπανση στο κανάλι; Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων
Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Υδατικών Πόρων Υδροπληροφορική Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Ανδρέας Ευστρατιάδης, Χρήστος Μακρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική ΙΙ Ενότητα 1
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Πληροφορική ΙΙ Ενότητα 1: Εισαγωγή Θεματική Ενότητα: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός
Διαβάστε περισσότεραΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΠΜΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΙΩΑΝΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΤο υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην προσοµοίωση συστηµάτων ταµιευτήρων
Το υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην προσοµοίωση συστηµάτων ταµιευτήρων 4ο Εθνικό Συνέδριο της Ελληνικής Επιτροπής για τη ιαχείριση Υδατικών Πόρων (Ε.Ε..Υ.Π.) «ιαχείριση Υδατικών
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ιαχείριση του Υδατικού Συστήµατος του βόρειου τµήµατος του νοµού Χανίων µε
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #6: Στοχαστικός Γραμμικός Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότερα15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ
15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Συστηµάτων σε Σύζευξη µε ΕξελιγµένοΥπολογιστικόΣύστηµα Υδρονοµ δ ρ ο ν ο µ έαςα ς Υπολογιστικό
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Θέμα εξαμήνου: Διαχείριση ταμιευτήρων πολλαπλού σκοπού Χ. Μακρόπουλος, Αναπ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αθήνα Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Μέρος b: Συμβατικές Μέθοδοι συνέχεια Σύνοψη προηγούμενου μαθήματος Στόχος βελτιστοποίησης:
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Εκτίμηση παροχών ακαθάρτων Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΥδατικοί πόροι και έργα αξιοποίησης
Σημειώσεις στο πλαίσιο του μαθήματος «Διαχείριση Υδατικών Πόρων» Υδατικοί πόροι και έργα αξιοποίησης Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Νικόλαος Θεοδοσίου- Αν. καθηγήτης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΗμερίδα Η έρευνα των αρχαίων συστημάτων ύδρευσης του Πειραιά στο πλαίσιο των έργων του ΜΕΤΡΟ. Μια πρώτη θεώρηση.
Ημερίδα Η έρευνα των αρχαίων συστημάτων ύδρευσης του Πειραιά στο πλαίσιο των έργων του ΜΕΤΡΟ. Μια πρώτη θεώρηση. Αθήνα 15 Μαΐου 2015 Συνδιοργάνωση Εφορεία Αρχαιοτήτων Δυτικής Αττικής, Πειραιώς και Νήσων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων
Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Υδατικών Πόρων Υδροπληροφορική Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Ανδρέας Ευστρατιάδης, Χρήστος Μακρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΘερμοδυναμική - Εργαστήριο
Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 2: Εισαγωγή σε έννοιες προγραμματισμού με υπολογιστή Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο)
Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο) Ενότητα 1: Εισαγωγή στη C - Αλγόριθμοι Καθηγήτρια Εφαρμογών: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 4: Τελεστές - Αλγόριθμος Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 4: Πολυδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΥδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα
Διημερίδα για τη διαχείριση των υδατικών πόρων στη λίμνη Πλαστήρα Νεοχώρι Καρδίτσας 26-27 Ιανουαρίου 21 Υδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές Έννοιες. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Εισαγωγικές Έννοιες ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος
Προγραμματισμός Η/Υ Αλγόριθμοι ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Ανάπτυξη Λογισμικού Η διαδικασία ανάπτυξης λογισμικού μπορεί να παρομοιαστεί
Διαβάστε περισσότεραΥπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Αναλυτική επίλυση του μαθηματικού ομοιώματος: Σύμμορφη Απεικόνιση Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Αναπληρωτής Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Διαχείριση Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Μέρος b: Συμβατικές Μέθοδοι συνέχεια Σύνοψη προηγούμενου μαθήματος Στόχος βελτιστοποίησης: Εύρεση
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων Συνοπτική επισκόπηση της διαχείρισης των υδατικών πόρων στην Ελλάδα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Συνοπτική επισκόπηση της διαχείρισης των υδατικών πόρων στην Ελλάδα Ανδρέας Ευστρατιάδης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών,
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 18: Επίλυση Γενικών Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (Προγραμματισμός & MATLAB)
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕ Η/Υ 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (Προγραμματισμός & MATLAB) Ν.Δ. Λαγαρός Μ. Φραγκιαδάκης Α. Στάμος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΠΜΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΚΕΜΕΡΙΔΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 3
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 3: Σχεδιασμός Δυναμικότητας Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΕγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity credit) & Περικοπές Αιολικής Ενέργειας
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ AIOΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διδάσκων: Δρ. Κάραλης Γεώργιος Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity
Διαβάστε περισσότεραΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 5 η : Διδιάστατη και τριδιάστατη αγωγή θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση ξηρασιών Η έμμονη ξηρασία των ετών
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Δ.Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Διαχείριση Υδατικών Πόρων Διαχείριση ξηρασιών Η έμμονη ξηρασία των ετών 1987-1994 Μπέρτσιου Μαρίτα Περδικάκη Μάρθα ΜΑΪΟΣ 2015
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση
Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το
Διαβάστε περισσότεραΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης
ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2011-2012 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες
Διαβάστε περισσότεραΕµπειρία από την ανάπτυξη συστηµάτων υποστήριξης αποφάσεων για τη διαχείριση µεγάλης κλίµακας υδροσυστηµάτων της Ελλάδας
Εµπειρία από την ανάπτυξη συστηµάτων υποστήριξης αποφάσεων για τη διαχείριση µεγάλης κλίµακας υδροσυστηµάτων της Ελλάδας ηµήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τοµέας Υδατικών Πόρων, Σχολή Πολιτικών
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Οικονομικά στοιχεία για υδρευτικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών
Διαβάστε περισσότεραΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ, Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2001 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ -----------------------------------------------------------------------------------
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ευαισθησίας Ανάλυση ρίσκου
Τεχνολογία, Καινοτομία & Επιχειρηματικότητα, 9 ο εξάμηνο Σχολή Χ-Μ Ανάλυση ευαισθησίας Ανάλυση ρίσκου Γιώργος Μαυρωτάς Αν. καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας Τομέας ΙΙ, Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Επιχειρήσεων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η λήψη των αποφάσεων Ευγενία Πετρίδου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΕπανακοινωνικοποίηση του νερού. Έχει μέλλον;
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Υδατικοί πόροι, υποδομές και υπηρεσίες νερού: Ιδιωτικοποίηση ή κοινωνικοποίηση; 4 Ιουλίου 2013, Αθήνα Επανακοινωνικοποίηση του νερού. Έχει μέλλον;
Διαβάστε περισσότερα3 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συναρτήσεις στο MATLAB
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕ Η/Υ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συναρτήσεις στο MATLAB Ν.Δ. Λαγαρός Μ. Φραγκιαδάκης Α. Στάμος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότερα15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ
15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Συστηµάτων σε Σύζευξη µε ΕξελιγµένοΥπολογιστικόΣύστηµα Υ ΡΟΓΕΙΟΣ: Μοντέλο γεω-υδρολογικής
Διαβάστε περισσότεραΘερμοδυναμική - Εργαστήριο
Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 1: Αριθμητικές μέθοδοι στα φαινόμενα μεταφοράς και στη θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΝερό για την πόλη: Στρατηγικός σχεδιασμός, διαχείριση της ζήτησης και έλεγχος των διαρροών στα δίκτυα
Νερό για την πόλη: Στρατηγικός σχεδιασμός, διαχείριση της ζήτησης και έλεγχος των διαρροών στα δίκτυα Ημερίδα των ΕΜΠ Πανεπιστημίου Αιγαίου ΕΥΔΑΠ Αθήνα 28 Νοεμβρίου 2000 Το σχέδιο διαχείρισης του υδροδοτικού
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση
Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 5: Εφαρμογές Βελτιστοποίησης Βελτιστοποίηση της Απόδοσης Βιομηχανικών Διαδικασιών Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 5: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΠλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα Μέρος Α Ν.Ι.Μουτάφης, Λέκτορας Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Γ «Μέθοδος των Καμπυλών f, F-Chart Method»
Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Γ «Μέθοδος των Καμπυλών f, F-Chart Method» Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Συστήματα Ηλιακών Θερμικών Συλλεκτών Η Λογική
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση Βασικές έννοιες και τυχαίο σφάλμα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης
Οικονομετρία Απλή Παλινδρόμηση Βασικές έννοιες και τυχαίο σφάλμα Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση των εισαγωγικών εννοιών που
Διαβάστε περισσότεραΥδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα
Ηµερίδα για την παρουσίαση του ερευνητικού έργου «ιερεύνηση των δυνατοτήτων διαχείρισης και προστασίας της ποιότητας της Λίµνης Πλαστήρα» Καρδίτσα 30 Μαρτίου 2002 Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης
Διαβάστε περισσότεραΥδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα
Ηµερίδα για την παρουσίαση του ερευνητικού έργου «ιερεύνηση των δυνατοτήτων διαχείρισης και προστασίας της ποιότητας της Λίµνης Πλαστήρα» Καρδίτσα 30 Μαρτίου 2002 Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης
Διαβάστε περισσότεραΥδρολογική διερεύνηση λειτουργίας ταµιευτήρα Πλαστήρα
ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Παρουσίαση στα πλαίσια του µαθήµατος: «Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά Έργα» Υδρολογική διερεύνηση λειτουργίας ταµιευτήρα Πλαστήρα Ανδρέας Ευστρατιάδης,
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εργασία 3: Πολυκριτηριακή ανάλυση ταμιευτήρα Πλαστήρα
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση δικτύων διανομής
Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα 5 ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ανάλυση δικτύων διανομής Χρήστος Μακρόπουλος, Ανδρέας Ευστρατιάδης & Παναγιώτης Κοσσιέρης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων
Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών
Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #06 Πιθανοτικό Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότερα