Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Οικονομική Κατανομή Παραγόμενης Ενέργειας

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Οικονομική Κατανομή Παραγόμενης Ενέργειας"

Transcript

1 Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Οικονομική Κατανομή Παραγόμενης Ενέργειας Αλέξανδρος Φλάμος Επίκουρος Καθηγητής Τσίλη Μαρίνα Δρ Ηλ/γος Μηχ/κος Γραφείο 312, Κεντρικό Κτίριο Τηλέφωνο:

2 (unit commitment) 2 Καθορισμός υποσυνόλου μονάδων που πρέπει να είναι ενταγμένο (committed) στο σύστημα για ένα δεδομένο χρονικό διάστημα Στόχος: Κάλυψη ζήτησης φορτίου Ελαχιστοποίηση κόστους παραγωγής Γίνεται συνήθως σε ωριαία βάση για μια περίοδο 1 ή 2 εβδομάδων (ή και περισσότερο). Βασίζεται στην πρόβλεψη φορτίου. Λαμβάνει υπόψη το κόστος ένταξης (start-up) και σβέσης (shut-down) Γίνεται offline, πριν το εξεταζόμενο χρονικό διάστημα

3 3 Μονάδες «βάσης» Είναι οι μονάδες που εξυπηρετούν τη «βάση» του φορτίου Μονάδες «αιχμής» Είναι οι μονάδες που εξυπηρετούν την «αιχμή» του φορτίου

4 Οικονομική κατανομή μονάδων (dispatch) Καθορισμός των επιπέδων παραγωγής των μονάδων που είναι ενταγμένες στο σύστημα Στόχος: Κάλυψη ζήτησης φορτίου Ελαχιστοποίηση κόστους παραγωγής Γίνεται online, κατά τη λειτουργία των ενταγμένων μονάδων Δε λαμβάνει υπόψη το κόστος ένταξης και σβέσης Η ένταξη μονάδων επιλέγει ένα υποσύνολο μονάδων που πρέπει να ενταχθούν στο σύστημα, ενώ η οικονομική κατανομή αποφασίζει την παραγωγή κάθε μονάδας σε αυτό το υποσύνολο 4

5 Οικονομική κατανομή μονάδων (dispatch) Μη γραμμικό πρόβλημα βελτιστοποίησης Πρόβλημα βελτιστοποίησης μη γραμμικών συναρτήσεων κόστους με περιορισμούς ισότητας Το ωριαίο κόστος λειτουργίας N μονάδων δίνεται από συναρτήσεις της μορφής HC 1 = c 1 + b 1 P 1 + a 1 P 12,, HC N = c N + b N P 1 + a N P 1 2 Αναζητείται το ελάχιστο κόστος N min (c i + bipi + a i P i2 ) i=1 N i=1 P i υπό τον περιορισμό = P L όπου P L η ισχύς του φορτίου που πρέπει να καλυφθεί 5

6 Οικονομική κατανομή μονάδων (dispatch) Συνάρτηση Lagrange L P 1, P 2,, PN, λ = (c i + bipi + a i P i2 ) N i=1 λ( N i=1 P i = P L ) Το ελάχιστο προκύπτει από την επίλυση του συστήματος b 1 + 2a 1 P 1 = λ b 1 + 2a 1 P 1 = b 2 + 2a 2 P 2 L Pi = b Ν + 2a Ν P Ν = λ b Ν N 1 + 2a Ν 1P Ν 1 = b Ν + 2a Ν P Ν N L λ = P i = P L P i = P L i=1 i=1 6

7 7 Παράδειγμα 1 Επίλυση προβλήματος οικονομικής κατανομής μονάδων λαμβάνοντας υπόψη κόστος σβέσης και επαναφοράς

8 Οικονομική κατανομή 8 Δεδομένα Εξετάζονται οι δύο θερμικοί σταθμοί με ωριαίο κόστος λειτουργίας HC 1 = P P 1 2, 18 P 1 6 HC 2 = P P 2 2, 9 P 2 42 Οι δύο σταθμοί λειτουργούν παράλληλα για την εξυπηρέτηση φορτίου με ημερήσια καμπύλη 4 ΜW 2 ΜW 6 πμ 6 μμ 12 μμ

9 Οικονομική κατανομή Κόστος λειτουργίας εάν και οι δύο σταθμοί λειτουργούν συνεχώς Διάστημα 6μμ-6πμ DHC 1 = DHC 2 DP 1 DP 2 P 1 + P 2 = PL P 1 = P 2 P 1 + P 2 = 2 P 1 = P 2 = Κόστος λειτουργίας HC 1 = P P 12 = HC 2 = P P 22 = C = 12h (HC 1 +HC 2 )= 12*252.64=331.68

10 Οικονομική κατανομή Κόστος λειτουργίας εάν και οι δύο σταθμοί λειτουργούν συνεχώς Διάστημα 6πμ-6μμ DHC 1 = DHC 2 DP 1 DP 2 P 1 + P 2 = PL P 1 = P 2 P 1 + P 2 = 4 P 1 = P 2 = Κόστος λειτουργίας HC 1 = P P 12 = HC 2 = P P 22 = C = 12h (HC 1 +HC 2 )= 12* =51285 Συνολικό ημερήσιο κόστος = =

11 Οικονομική κατανομή 11 Θεωρείται ότι το κόστος διακοπής μίας μονάδας (οποιασδήποτε από τις δύο) και η επαναφορά της σε λειτουργία μετά 12 ώρες είναι ίσο με 4. Ποια είναι η πιο συμφέρουσα λύση μεταξύ συνεχούς λειτουργίας και διακοπής από τις 6μμ ως τις 6πμ?

12 Οικονομική κατανομή 12 Διακοπή λειτουργίας μονάδας 1 Το φορτίο των ωρών 6μμ-6πμ θα εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 2 Κατά το διάστημα αυτό η μονάδα 2 θα παρέχει 2MW HC 1 = HC 2 = P P 22 = 212 C=12h (HC 1 +HC 2 )+Κόστος σβέσης/επαναφοράς=12*212+4=2584 Συνολικό κόστος C+C = =77125

13 Οικονομική κατανομή 13 Διακοπή λειτουργίας μονάδας 2 Το φορτίο των ωρών 6μμ-6πμ θα εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 1 Κατά το διάστημα αυτό η μονάδα 1 θα παρέχει 2MW HC 2 = HC 1 = P P 12 =2184 C=12h (HC 1 +HC 2 )+Κόστος σβέσης/επαναφοράς=12*2184+4=2668 Συνολικό κόστος C+C = =77893

14 Οικονομική κατανομή 14 Σύγκριση αποτελεσμάτων Ημερήσιο κόστος λειτουργίας Συνεχής λειτουργία και των 2 μονάδων Διακοπή μονάδας 1 για 12h Διακοπή μονάδας 2 για 12h Είναι προτιμότερη η επιλογή διακοπής της μονάδας 1 για τις ώρες χαμηλού φορτίου

15 15 Περιορισμοί Ύπαρξη αρκετών ενταγμένων μονάδων ώστε να καλύπτουν τη ζήτηση. Μονάδες που πρέπει να είναι ενταγμένες (must-run units): μονάδες βάσης (base units) και μονάδες που έχουν προγραμματιστεί να είναι ενταγμένες στη συγκεκριμένη χρονική περίοδο (pre-scheduled units). Μονάδες που δεν πρέπει να είναι ενταγμένες (must-out units): μονάδες σε συντήρηση (maintenance) και μονάδες που βρίσκονται εκτός λειτουργίας λόγω σφάλματος (forced outage).

16 16 Περιορισμοί Ελάχιστος χρόνος λειτουργίας: από τη στιγμή που εντάσσεται μια μονάδα, πρέπει να περάσει ένας ελάχιστος χρόνος πριν να μπορεί να αποσυνδεθεί από το δίκτυο. Ελάχιστος χρόνος κράτησης: από τη στιγμή που θα αποσυνδεθεί μια μονάδα από το δίκτυο, πρέπει να περάσει ένας ελάχιστος χρόνος πριν να μπορέσει να επανασυνδεθεί. Περιορισμοί προσωπικού: μερικοί σταθμοί με δύο ή περισσότερες μονάδες μπορεί να μην έχουν τον απαραίτητο αριθμό προσωπικού που να τους επιτρέπει την ταυτόχρονη ένταξη μονάδων. Περιορισμοί καυσίμου (fuel constraints): Περιορισμοί στο ρυθμό τροφοδοσίας, βλάβες στο σύστημα τροφοδοσίας.

17 17 Περιορισμοί Στρεφόμενη εφεδρεία (spinning reserve): Σε περίπτωση απώλειας μιας ενταγμένης μονάδας, οι υπόλοιπες ενταγμένες μονάδες πρέπει να έχουν την ικανότητα να καλύψουν το φορτίο για το οποίο ήταν υπεύθυνη η μονάδα που απωλέσθηκε. Στρεφόμενη εφεδρεία = P generating capacity - P load - P losses Διάφοροι κανόνες για στρεφόμενη εφεδρεία: στρεφόμενη εφεδρεία = ένα ποσοστό του φορτίου στρεφόμενη εφεδρεία = παραγωγή της μεγαλύτερης μονάδας άλλοι κανόνες Υπάρχουν επίσης διάφορες κατηγορίες στρεφόμενης εφεδρείας: Πρωτεύουσα (primary) Δευτερεύουσα (secondary) Τριτεύουσα (tertiary) Κάθε κατηγορία έχει σχέση με τον χρόνο απόκρισης του συστήματος στην κάλυψη των αναγκών που δημιουργούνται.

18 Εκκίνηση ατμοηλεκτρικών μονάδων Κόστος εκκίνησης (start-up cost): Η εκκίνηση των ατμοηλεκτρικών μονάδων είναι μια πολύπλοκη και χρονοβόρα διαδικασία και έχει σημαντικό κόστος. Δύο ειδών εκκινήσεις: Ψυχρή εκκίνηση (Cold start) (μέγιστο κόστος) Θερμή εκκίνηση (Hot start) (μικρότερο κόστος) Άρα, πρέπει επίσης να σκεφτούμε πως θα χειριστούμε μια μονάδα που αποσυνδέουμε από το δίκτυο: Επιτρέπουμε στο λέβητα (boiler) να κρυώσει και μετά να τον ξαναζεστάνουμε όταν χρειαστεί να επανασυνδεθεί; Ή παρέχουμε το απαραίτητο καύσιμο ούτως ώστε να διατηρήσουμε το λέβητα στην απαραίτητη θερμοκρασία; 18

19 19 Εκκίνηση ατμοηλεκτρικών μονάδων

20 2 Μέθοδοι επίλυσης προβλήματος Χωρίς να ληφθούν υπόψη τα κόστη εκκίνησης και σβέσης Απαρίθμηση Σειρά προτεραιότητας Για να ληφθούν υπόψη πρόσθετοι παράγοντες όπως τα κόστη εκκίνησης και σβέσης και για την κάλυψη μεταβαλλόμενου φορτίου απαιτούνται πιο σύνθετες μέθοδοι όπως Δυναμικός προγραμματισμός Μέθοδοι υπολογιστικής νοημοσύνης

21 21 Μέθοδος απαρίθμησης Καταγράφουμε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς διαθέσιμων μονάδων για τα εξεταζόμενα χρονικά διαστήματα και επιλέγουμε τον οικονομικά αποδοτικότερο συνδυασμό Για Ν μονάδες με 2 πιθανές καταστάσεις on-off οι πιθανοί συνδυασμοί είναι 2 Ν Για Μ χρονικά διαστήματα οι πιθανοί συνδυασμοί γίνονται 2 ΝΜ Για παράδειγμα, αν θέλουμε να λύσουμε το πρόβλημα ένταξης μονάδων για μια ημέρα (24 περίοδοι της μιας ώρας) για ένα δίκτυο 4 μονάδων, τότε θα έχουμε (2 4 ) 24 =2 96 συνδυασμούς

22 22 Παράδειγμα 2 Επίλυση προβλήματος ένταξης μονάδων με τη μέθοδο της απαρίθμησης

23 23 Δεδομένα Εξετάζεται το πρόβλημα ένταξης τριών μονάδων, για διάστημα μίας ώρας, προκειμένου να καλυφθεί φορτίο ίσο με 56MW το ωριαίο κόστος παραγωγής ( /h) και τα τεχνικά ελάχιστα/μέγιστα των τριών μονάδων είναι: HC 1 = P P 1 2, 18 P 1 6 HC 2 = P P 2 2, 9 P 2 42 HC 3 = P P 3 2, 6 P 3 2

24 24 Πιθανοί συνδυασμοί M1 M2 M3 P min P max P 1 P 2 P 3 C total 1 Off Off Off Infeasible 2 Off Off On 6 2 Infeasible 3 Off On Off 9 42 Infeasible 4 Off On On On Off Off On Off On On On Off On On On

25 25 Εφικτοί συνδυασμοί Οι συνδυασμοί με συνολικό P max <P L είναι ανέφικτοι Για τους συνδυασμούς που είναι εφικτοί λύνεται το πρόβλημα οικονομικής κατανομής με το σύστημα εξισώσεων DHC 1 = DHC 2 = DHC 3 DP 1 DP 2 DP 3 P 1 + P 2 + P 3 = PL Με βάση την κατανομή προκύπτει το συνολικό κόστος λειτουργίας για κάθε συνδυασμό και επιλέγεται ο οικονομικότερος

26 26 Συνδυασμός 4 Μονάδες 2 και 3 εντός DHC 2 = DHC 3 DP 2 DP 3 P 2 + P 3 = PL P 2 = P 3 P 2 + P 3 = 56 P 2 = P 3 = Κόστος λειτουργίας HC 2 = P P 22 = HC 3 = P P 32 = C = HC 2 +HC 3 =5747.4

27 27 Συνδυασμός 5 Μονάδα 1 εντός P 1 = 56 Κόστος λειτουργίας C = HC 1 = P P 12 =

28 28 Συνδυασμός 6 Μονάδες 1 και 3 εντός DHC 1 = DHC 3 DP 1 DP 3 P 1 + P 3 = PL P 1 = P 3 P 1 + P 3 = 56 P 1 = P 3 = Κόστος λειτουργίας HC 1 = P P 12 = HC 3 = P P 32 = C = HC 1 +HC 3 =565.81

29 29 Συνδυασμός 7 Μονάδες 1 και 2 εντός DHC 1 = DHC 2 DP 1 DP 2 P 1 + P 2 = PL P 1 = P 2 P 1 + P 2 = 56 P 1 = P 2 = Κόστος λειτουργίας HC 1 = P P 12 = HC 2 = P P 22 = C = HC 1 +HC 2 =

30 3 Συνδυασμός 8 Μονάδες 1 και 2 και 3 εντός DHC 1 = DHC 2 = DHC 3 DP 1 DP 2 DP 3 P 1 + P 2 + P 3 = PL P 1 = P P 2 = P 2 P 1 + P 2 + P 3 = 56 P 1 = P 2 = P 3 = Κόστος λειτουργίας HC 1 = P P 12 = HC 2 = P P 22 = HC 3 = P P 32 = C = HC 1 +HC 2 +HC 3 =

31 31 Πιθανοί συνδυασμοί M1 M2 M3 P min P max P 1 P 2 P 3 C total 1 Off Off Off Infeasible 2 Off Off On 6 2 Infeasible 3 Off On Off 9 42 Infeasible 4 Off On On On Off Off On Off On On On Off On On On

32 32 Παράδειγμα 3 Επίλυση προβλήματος ένταξης μονάδων με τη μέθοδο της σειράς προτεραιότητας

33 33 Σειρά προτεραιότητας Υπολογίζεται το ωριαίο κόστος ανά MW σε πλήρες φορτίο Αποφασίζεται η σειρά ένταξης ξεκινώντας από το μικρότερο κόστος Οι δυνατοί συνδυασμοί μπορούν να προκύψουν μόνο με βάση τη σειρά προτεραιότητας Δεν είναι εξίσου ακριβής μέθοδος με αυτή της απαρίθμησης

34 34 Μέσο κόστος μονάδων παραδείγματος 1 HC 1 = P P 12, 18 P 1 6 HC 2 = P P 2 2, 9 P 2 42 HC 3 = P P 3 2, 6 P 3 2 HC 1 (6)= HC 1 (6)/6=9.89 /MWh HC 2 (42)= HC 2 (42)/42=1.2 /MWh HC 3 (2)= HC 3 (2)/2=1.62 /MWh

35 35 Σειρά προτεραιότητας Η σειρά προτεραιότητας με βάση το κόστος είναι Από τους εφικτούς συνδυασμούς του πίνακα επιτρέπονται μόνο αυτοί που περιλαμβάνουν και τη μονάδα 1 (δεδομένου ότι έχει προτεραιότητα ένταξης) Άρα οι επιτρεπτοί συνδυασμοί είναι 1, 1-2 και Δεν υπολογίζεται οικονομική κατανομή μεταξύ των μονάδων που εντάσσονται, αλλά θεωρείται ότι η πρώτη εντάσσεται σε πλήρη ισχύ, η επόμενη στο ποσοστό που χρειάζεται να καλυφθεί το φορτίο (εάν δεν καλύπτεται μπαίνει και αυτή σε πλήρη ισχύ και ακολουθεί η επόμενη κ.ο.κ)

36 36 Σειρά προτεραιότητας Στην περίπτωση του φορτίου των 56MW, αρκεί η ένταξη της πρώτης μονάδας μόνο, για την κάλυψή του. Το αποτέλεσμα είναι ίδιο με αυτό που προκύπτει από τη μέθοδο της απαρίθμησης Εάν το φορτίο είναι 11MW, πρεπει να ενταχθούν και οι τρεις μονάδες : Η πρώτη θα καλύψει φορτίο 6MW Η δεύτερη θα καλύψει φορτίο 42MW Η τρίτη θα καλύψει το φορτίο των 8MW που απομένει (το φορτίο που απομένει είναι μεγαλύτερο από το τεχνικό της ελάχιστο) Σύγκριση αποτελεσμάτων με αντίστοιχη κατανομή που προκύπτει από μέθοδο απαρίθμησης?

37 37 Δυναμικός Προγραμματισμός Επιλογή βέλτιστης διαδρομής σε πρόβλημα που αποτελείται από διάφορα στάδια Για κάθε πιθανή απόφαση υπάρχει κόστος το οποίο μπορεί να επηρεάζεται από προηγούμενες αποφάσεις. Επίσης, υπάρχει κόστος μετάβασης από μια απόφαση σε άλλη. Στόχος: Να λαμβάνεται η απόφαση σε κάθε βήμα του προβλήματος η οποία να ελαχιστοποιεί το κόστος για όλες τις αποφάσεις που λαμβάνονται.

38 Δυναμικός προγραμματισμός Γενικό πρόβλημα με s στάδια και Ν πιθανές καταστάσεις ανά στάδιο 1 st Stage 2 nd Stage (s-1) th Stage s th Stage 38 S 1,N S 2,N... S s-1,n S s,n S 1,N-1 S 2,N-1... S s-1,n-1 S s,n S 1,2 S 2,2... S s-1,2 S s,2 S 1,1 S 2,1 S s-1,1 S s,1

39 Δυναμικός προγραμματισμός 39 Επιλογή βέλτιστης διαδρομής Υπολογίζουμε το κόστος κάθε πιθανής διαδρομής μετάβασης σε κάθε κόμβο κάθε σταδίου (συμπεριλαμβάνοντας και το εσωτερικό κόστος σταδίου, εάν υπάρχει) και επιλέγουμε το ελάχιστο, το οποίο και καταγράφουμε σε αυτόν τον κόμβο Ακολουθούμε τη διαδρομή προς τα πίσω, ενώνοντας τα μονοπάτια με το μικρότερο κόστος

40 Δυναμικός προγραμματισμός Παράδειγμα 1 st Stage 2 nd Stage 3 rd Stage 4 th Stage 4 F 5 J 5 N E 5 I 8 M 1 2 B 3 D 5 H 2 1 L A 5 C G 5 K

41 Δυναμικός προγραμματισμός Παράδειγμα 1 st Stage 2 nd Stage 3 rd Stage 4 th Stage F 5 J 5 N E 5 I 8 M B 3 D 5 H 2 L A 5 C 5 G 5 K

42 42 Δυναμικός προγραμματισμός Έστω ότι υπάρχουν Ν διαθέσιμες μονάδες για την εξυπηρέτηση συγκεκριμένων φορτίων σε s διαστήματα Θα πρέπει να εξεταστούν οι εφικτοί για την κάλυψη του φορτίου κάθε σταδίου από τους 2 Ν συνδυασμούς των μονάδων Το κόστος μετάβασης από ένα επίπεδο φορτίου σε ένα άλλο περιλαμβάνει και το κόστος εκκίνησης ή σβέσης, ανάλογα με το συνδυασμό και την προηγούμενη κατάσταση των μονάδων Το κόστος λειτουργίας της μονάδας υπολογιζεται με βάση το κόστος λειτουργίας κενού φορτίου και το διαφορικό κόστος (ή το ωριαίο κόστος, όπως στην περίπτωση της απαρίθμησης, ανάλογα με τα διαθέσιμα δεδομένα)

43 43 Παράδειγμα 4 Επίλυση προβλήματος ένταξης μονάδων με τη μέθοδο του δυναμικού προγραμματισμού

44 44 Δεδομένα μονάδων Μονάδα Κόστος εκκίνησης ( ) Κόστος σβέσης ( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh) Κόστος λειτουργία ς χωρίς φορτίο( ) Pmin (MW) Pmax (MW) Εξετάζεται η ένταξη των παραπάνω μονάδων για την εξυπηρέτηση φορτίου που μεταβάλλεται σε 3 ωριαία χρονικά διαστήματα με τιμές 3, 45 και 61MW

45 45 Δυναμικός προγραμματισμός Πιθανοί συνδυασμοί κατάστασης των 2 μονάδων: 2 2 =4 Δεν εξετάζεται ο συνδυασμός κατά τον οποίο και οι δύο μονάδες είναι εκτός λειτουργίας (infeasible) Οι δυνατοί συνδυασμοί είναι Κωδικοποίηση Μονάδα 1 Μονάδα 2 Μέγιστη ισχύς (MW) -1 off on 4 1- on off off off 9

46 46 Δυναμικός προγραμματισμός

47 47 Υπολογισμός κόστους κατάστασης Το κόστος της κάθε κατάστασης (κόμβου) είναι το άθροισμα του λειτουργικού κόστους που λειτουργούν στην κατάσταση αυτή, για το επίπεδο φορτίου του αντίστοιχου σταδίου Στην περίπτωση που λειτουργούν και οι δύο μονάδες, επιλέγουμε να δώσει μεγαλύτερη ισχύ η φθηνότερη (μονάδα 2) ενώ η μονάδα 1 να καλύψει το υπόλοιπο φορτίο (θα πρέπει ωστόσο το φορτίο αυτό να είναι τουλάχιστον ίσο με το τεχνικό της ελάχιστο).

48 48 Υπολογισμός κόστους κατάστασης Κατάσταση Α: C 2 (3)=5+9*3=275 Κατάσταση B: C 1 (3)=1+1*3=31 Κατάσταση C: C 1 (1)+ C 2 (2) =1+1*1+5+9*2=295 Κατάσταση E: C 1 (45)=1+1*45=46 Κατάσταση F: C 1 (1)+C 2 (35)=1+1*1+5+9*35=43 Κατάσταση I: C 1 (21)+C 2 (4)=1+1*21+5+9*4=585

49 49 Κόστος μετάβασης -1 σε 1- εκκίνηση μονάδας 1 και σβέση μονάδας 2=2+5=25-1 σε 1-1 εκκίνηση μονάδας 1=2 1- σε 1-1 εκκίνηση μονάδας 2=1

50 5 Βέλτιστη διαδρομή

51 51 Βέλτιστη επιλογή Ένταξη και των 2 μονάδων και για τα 3 στάδια, με τα ακόλουθα επίπεδα παραγωγής Στάδιο 1 Στάδιο 2 Στάδιο 3 Μονάδα 1 1 MW 1 MW 21 MW Μονάδα 2 2 MW 35 MW 4 MW

52 52 Δυναμικός προγραμματισμός Όσο αυξάνεται ο αριθμός των μονάδων αυξάνεται και η πολυπλοκότητα του προβλήματος, λόγω του μεγάλου αριθμού πιθανών συνδυασμών Για την απλοποίηση του προβλήματος συνδυάζεται ο δυναμικός προγραμματισμός με τη μέθοδο της σειράς προτεραιότητας

53 53 Παράδειγμα 5 Επίλυση προβλήματος ένταξης μονάδων με τη μέθοδο του δυναμικού προγραμματισμού λαμβάνοντας υπόψη τη σειρά προτεραιότητας

54 54 Δεδομένα μονάδων Μονάδα Κόστος εκκίνησης ( ) Κόστος σβέσης ( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh) Κόστος λειτουργία ς χωρίς φορτίο ( ) Pmin (MW) Pmax (MW) Εξετάζεται η ένταξη των παραπάνω μονάδων για την εξυπηρέτηση φορτίου που μεταβάλλεται σε 5 ωριαία χρονικά διαστήματα με τιμές 4, 53, 6, 54 και 65MW

55 55 Πιθανές καταστάσεις με βάση τη σειρά προτεραιότητας Μέσο κόστος μονάδων C 1 = 2 + 2P 1, 2 P 1 1 C 2 = P 2, 7 P 2 25 C 3 = P 3, 3 P 3 3 C 4 = P 4, 4 P 4 8 C 1 (1)= C 1 (1)/1=22 /MWh C 2 (25)= C 2 (25)/25=19.2 /MWh C 3 (3)= C 3 (3)/3=18.17 /MWh C 4 (8)= C 4 (8)/8=24.88 /MWh Άρα η σειρά προτεραιότητας είναι

56 56 Πιθανές καταστάσεις με βάση τη σειρά προτεραιότητας Είναι οι επιλογές ένταξης μονάδων 3, 3-2, και (μείωση πιθανών καταστάσεων από 2 4 =16 σε 4) Κωδικοπ οίηση Μονάδα 1 Μονάδα 2 Μονάδα 3 Μονάδα off off on off off on on off on on on off on on on on 73 Μέγιστη ισχύς (MW) Δεν καλύπτει κανένα φορτίο Επειδή η επιλογή ένταξης μόνο της μονάδας 3 δεν καλύπτει κανένα φορτίο, δεν είναι εφικτή και έτσι οι πιθανές καταστάσεις μειώνονται περαιτέρω από 4 σε 3

57 57 Δυναμικός προγραμματισμός Συνδυασμός μονάδων C B A F E D I H G M L K P O N 4ΜW 53ΜW 6ΜW 54ΜW 65ΜW Φορτίο Infeasible (φορτίο>παραγωγή)

58 Υπολογισμός κόστους κατάστασης 4ΜW Μονάδα Ωριαίο κόστος λειτουργίας( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh) Κόστος λειτουργίας χωρίς φορτίο ( ) Pmin (MW) *P *P *P *P Για να καλυφθεί το φορτίο των 4MW στις 3 πιθανές καταστάσεις 58 Pmax (MW) -1-1-: φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3 και μετά τη μονάδα 2 στα υπόλοιπα 1MW (P min,2 =7<1< P max,2 =25) :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3, ενώ τα υπόλοιπα 1 κατανέμονται κατά 8 στη μονάδα 2 (P min,2 =7<8< P max,2 =25) και 2 στη μονάδα 1 (P min,1 =2) :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =27, ώστε τα υπόλοιπα 13 να κατανέμονται στα τεχνικά ελάχιστα των υπολοίπων μονάδων: 7 στη μονάδα 2 (P min,2 =7), 2 στη μονάδα 1 (P min,1 =2) και 4 στη μονάδα 4 (P min,4 =4)

59 59 Υπολογισμός κόστους κατάστασης Φορτίο 4MW Κατάσταση Α: C 3 (3)+ C 2 (1) =35+17*3+3+18*1=755 Κατάσταση Β: C 3 (3)+C 2 (8)+C 1 (2)= 35+17*3+3+18*8+2+2*2=779 Κατάσταση C: C 3 (27)+C 2 (7)+C 1 (2)+C 4 (4)= 35+17* *7+2+2* *4=817

60 Υπολογισμός κόστους κατάστασης 53MW 6 Μονάδα Ωριαίο κόστος λειτουργίας( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh) Κόστος λειτουργίας χωρίς φορτίο ( ) Pmin (MW) Pmax (MW) *P *P *P *P Για να καλυφθεί το φορτίο των 53MW στις 3 πιθανές καταστάσεις -1-1-: φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3 και μετά τη μονάδα 2 στα υπόλοιπα 23MW (P min,2 =7<23< P max,2 =25) :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3, ενώ τα υπόλοιπα 23 κατανέμονται κατά 21 στη μονάδα 2 (P min,2 =7<21< P max,2 =25) και 2 στη μονάδα 1 (P min,1 =2) :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3, ενώ τα υπόλοιπα 23 κατανέμονται κατά 17 στη μονάδα 2 (P min,2 =7<17< P max,2 =25), 2 στη μονάδα 1 (P min,1 =2) και 4 στη μονάδα 4 (P min,4 =4)

61 61 Υπολογισμός κόστους κατάστασης Φορτίο 53MW Κατάσταση D: C 3 (3)+ C 2 (23) =35+17*3+3+18*23=989 Κατάσταση E: C 3 (3)+C 2 (21)+C 1 (2)= 35+17*3+3+18*21+2+2*2=113 Κατάσταση F: C 3 (3)+C 2 (17)+C 1 (2)+C 4 (4)= 35+17*3+3+18*17+2+2* *4=148

62 Υπολογισμός κόστους κατάστασης 6MW 62 Μονάδα Ωριαίο κόστος λειτουργίας( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh) Κόστος λειτουργίας χωρίς φορτίο ( ) Pmin (MW) Pmax (MW) *P *P *P *P Για να καλυφθεί το φορτίο των 6MW στις 2 πιθανές καταστάσεις :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3, ενώ τα υπόλοιπα 3 κατανέμονται κατά 25 στη μονάδα 2 (P min,2 =7<21< P max,2 =25) και 5 στη μονάδα 1 (P min,1 =2<5< P max,1 =1) :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3, ενώ τα υπόλοιπα 3 κατανέμονται κατά 24 στη μονάδα 2 (P min,2 =7<24< P max,2 =25), 2 στη μονάδα 1 (P min,1 =2) και 4 στη μονάδα 4 (P min,4 =4)

63 63 Υπολογισμός κόστους κατάστασης Φορτίο 6MW Κατάσταση H: C 3 (3)+C 2 (25)+C 1 (5)= 35+17*3+3+18*25+2+2*5=1145 Κατάσταση I: C 3 (3)+C 2 (24)+C 1 (2)+C 4 (4)= 35+17*3+3+18*24+2+2* *4=1174

64 Υπολογισμός κόστους κατάστασης 54MW Μονάδα Ωριαίο κόστος λειτουργίας( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh) Κόστος λειτουργίας χωρίς φορτίο ( ) Pmin (MW) *P *P *P *P Για να καλυφθεί το φορτίο των 54MW στις 3 πιθανές καταστάσεις Pmax (MW) -1-1-: φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3 και μετά τη μονάδα 2 στα υπόλοιπα 24MW (P min,2 =7<24< P max,2 =25) :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3, ενώ τα υπόλοιπα 24 κατανέμονται κατά 22 στη μονάδα 2 (P min,2 =7<22< P max,2 =25) και 2 στη μονάδα 1 (P min,1 =2) :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3, ενώ τα υπόλοιπα 24 κατανέμονται κατά 18 στη μονάδα 2 (P min,2 =7<18< P max,2 =25), 2 στη μονάδα 1 (P min,1 =2) και 4 στη μονάδα 4 (P min,4 =4) 64

65 65 Υπολογισμός κόστους κατάστασης Φορτίο 54MW Κατάσταση Κ: C 3 (3)+ C 2 (24) =35+17*3+3+18*24=17 Κατάσταση L: C 3 (3)+C 2 (22)+C 1 (2)= 35+17*3+3+18*22+2+2*2=131 Κατάσταση M: C 3 (3)+C 2 (18)+C 1 (2)+C 4 (4)= 35+17*3+3+18*18+2+2* *4=166

66 Υπολογισμός κόστους κατάστασης 65MW 66 Μονάδα Ωριαίο κόστος λειτουργίας( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh) Κόστος λειτουργίας χωρίς φορτίο ( ) Pmin (MW) Pmax (MW) *P *P *P *P Για να καλυφθεί το φορτίο των 65MW στις 2 πιθανές καταστάσεις :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3, ενώ τα υπόλοιπα 35 κατανέμονται κατά 25 στη μονάδα 2 (P min,2 =7<25< P max,2 =25) και 1 στη μονάδα 1 (P min,1 =2<1< P max,1 =1) :φορτίζω πρώτα τη μονάδα 3 στο P max,3 =3, ενώ τα υπόλοιπα 35 κατανέμονται κατά 25 στη μονάδα 2 (P min,2 =7<25< P max,2 =25), 6 στη μονάδα 1 (P min,1 <6) και 4 στη μονάδα 4 (P min,4 =4)

67 67 Υπολογισμός κόστους κατάστασης Φορτίο 65MW Κατάσταση Ο: C 3 (3)+C 2 (25)+C 1 (1)= 35+17*3+3+18*25+2+2*1=1245 Κατάσταση P: C 3 (3)+C 2 (25)+C 1 (6)+C 4 (4)= 35+17*3+3+18*25+2+2* *4=1272

68 68 Κόστος μετάβασης σε εκκίνηση μονάδας 1= σε σβέση μονάδας 1= σε εκκίνηση μονάδας 1 και 4=3+= σε εκκίνηση μονάδας 4= σε σβέση μονάδας 4= σε σβέση μονάδας 1 και 4=5+=5

69 69 Βέλτιστη διαδρομή Συνδυασμός μονάδων G N 4ΜW 53ΜW 6ΜW 54ΜW 65ΜW Φορτίο Infeasible (φορτίο>παραγωγή)

70 7 Βέλτιστη διαδρομή Συνδυασμός μονάδων G N 4ΜW 53ΜW 6ΜW 54ΜW 65ΜW Φορτίο Infeasible (φορτίο>παραγωγή)

71 71 Βέλτιστη επιλογή Ένταξη των μονάδων 2,3 για τα πρώτα 2 στάδια και των μονάδων 1,2,3 για τα υπόλοιπα στάδια με τα ακόλουθα επίπεδα παραγωγής Στάδιο 1 Στάδιο 2 Στάδιο 3 Στάδιο 4 Στάδιο 5 Μονάδα MW 2MW 1MW Μονάδα 2 1MW 23MW 25MW 22MW 25MW Μονάδα 3 3MW 3MW 3MW 3MW 3MW

72 72 Αρχικές συνθήκες Το πρόβλημα γίνεται ακόμη πιο σύνθετο αν ληφθούν υπόψη οι ακόλουθοι τεχνικοί περιορισμοί και αρχικές συνθήκες: Αρχικές συνθήκες Η μονάδα 1 βρίσκεται 2 ώρες εκτός λειτουργίας Η μονάδα 2 βρίσκεται 5 ώρες εντός λειτουργίας Η μονάδα 3 βρίσκεται 5 ώρες εντός λειτουργίας Η μονάδα 4 βρίσκεται 3 ώρες εκτός λειτουργίας

73 73 Τεχνικοί περιορισμοί Η μονάδα 1 πρέπει να λειτουργεί κατ ελάχιστο 2 ώρες Η μονάδα 2 πρέπει να λειτουργεί κατ ελάχιστο 1 ώρα Η μονάδα 3 πρέπει να λειτουργεί κατ ελάχιστο 2 ώρες Η μονάδα 4 πρέπει να λειτουργεί κατ ελάχιστο 1 ώρα

74 74 Η αρχική συνθήκη πρέπει να είναι (αφού οι μονάδες 2 και 3 λειτουργούν) Αυτό στο παράδειγμα ήδη ισχύει αφού πρέπει να λειτουργούν τουλάχιστον δύο μονάδες για την κάλυψη ακόμη και του μικρότερου φορτίου (που είναι οι μονάδες 3 και 2 λόγω σειράς προτεραιότητας) Δεν είναι δυνατή η απευθείας μετάβαση από την κατάσταση στην κατάσταση και από την στην κατάσταση (εφόσον οι καταστάσεις του προηγούμενου σταδίου ήταν -1-1-), αφού η μονάδα 1 πρέπει να λειτουργεί τουλάχιστον 2 ώρες Η αντίθετες μεταβάσεις είναι δυνατές

75 75 Τεχνικοί περιορισμοί Στο παράδειγμα που εξετάστηκε δεν επηρεάζουν τη βέλτιστη λύση Αδύνατη μετάβαση Αδύνατη μετάβαση αν η προηγούμενη κατάσταση στο στάδιο 53MW είναι Συνδυασμός μονάδων G N 4ΜW 53ΜW 6ΜW 54ΜW 65ΜW Φορτίο Infeasible (φορτίο>παραγωγή)

76 Βιβλιογραφία 76 Β. Παπαδιάς, Γ.Κονταξής, «Ηλεκτρική οικονομία», Εκδόσεις ΕΜΠ, 23. Η. Κυριακίδης, Διαλέξεις μαθήματος «Συστήματα Ηλεκτρικής Ισχύος: Λειτουργία και Έλεγχος», Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Πολυτεχνική Σχολή, Πανεπιστήμιο Κύπρου, 21.(

ΗΜΥ 445 Βέλτιστη ένταξη μονάδων Δυναμικός προγραμματισμός

ΗΜΥ 445 Βέλτιστη ένταξη μονάδων Δυναμικός προγραμματισμός ΗΜΥ 445 Βέλτιστη ένταξη μονάδων Δυναμικός προγραμματισμός Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 7 Ηλίας Κυριακίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Κόστος σβέσης ( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh)

Ονοματεπώνυμο: Κόστος σβέσης ( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα: Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας ΠΜΣ Κατεύθυνση: Διαχείριση Ενέργειας & Περιβάλλοντος ΜΑΘΗΜΑ : ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Εξέταση: 07 Ιουλίου 2015 Ονοματεπώνυμο: ιάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑ ΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑ ΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑ ΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ unit_commitment.xls Το πρόβληµα της Ένταξης Μονάδων αναφέρεται µόνο στις θερµικές µονάδες ενός συστήµατος και ορίζεται ως εξής : Για µια δεδοµένη

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Ζήτηση Ηλεκτρικής Ενέργειας-Φορτίο

Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Ζήτηση Ηλεκτρικής Ενέργειας-Φορτίο Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Ζήτηση Ηλεκτρικής Ενέργειας-Φορτίο Αλέξανδρος Φλάμος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: aflamos@unipi.gr Τσίλη Μαρίνα Δρ Ηλ/γος Μηχ/κος e-mail: marina.tsili@gmail.com Γραφείο 312,

Διαβάστε περισσότερα

C A (P A ) = *P A *P A

C A (P A ) = *P A *P A Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. ΤΜΗΜΑ ΕΚΠ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ: Υπογραφή: ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ Take Home Exam ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Λεωνίδας Δ. Δρίτσας, 6 Δεκεμβριου 015 ΑΜ: Σελίδα 1 από 7 Timestamp

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 2 Ατμοηλεκτρικές και υδροηλεκτρικές μονάδες

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 2 Ατμοηλεκτρικές και υδροηλεκτρικές μονάδες ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 2 Ατμοηλεκτρικές και υδροηλεκτρικές μονάδες Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2008Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ε ι σ ή γ η σ η. Η Εξοικονόμηση Ενέργειας κατά τη Διαχείριση της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας στο Διασυνδεδεμένο Σύστημα της ΔΕΗ Α.Ε.

Ε ι σ ή γ η σ η. Η Εξοικονόμηση Ενέργειας κατά τη Διαχείριση της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας στο Διασυνδεδεμένο Σύστημα της ΔΕΗ Α.Ε. ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΕnergyTec 2006» & 1 η ΔΙΕΘΝΗΣ ΕΚΘΕΣΗ: ΜΟΡΦΕΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 23-25.11.2006 ΕΚΘΕΣΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΗΕLEXPO PALACE, MΑΡΟΥΣΙ Ε ι σ ή γ η σ η Η Εξοικονόμηση Ενέργειας κατά τη Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος σύμφωνα με τις διατάξεις του Κώδικα Διαχείρισης Συστήματος & Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445 Μοντέλα κόστους παραγωγής

ΗΜΥ 445 Μοντέλα κόστους παραγωγής ΗΜΥ 445 Μοντέλα κόστους παραγωγής Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 27 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity credit) & Περικοπές Αιολικής Ενέργειας

Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity credit) & Περικοπές Αιολικής Ενέργειας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ AIOΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διδάσκων: Δρ. Κάραλης Γεώργιος Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΣΗΕ) ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Χονδρεμπορική Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Ελλάδα, Προκλήσεις και Εξέλιξη

Η Χονδρεμπορική Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Ελλάδα, Προκλήσεις και Εξέλιξη : ΔΙΚΤΥΑ, ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Η Χονδρεμπορική Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Ελλάδα, Προκλήσεις και Εξέλιξη Μιχάλης Ε. Φιλίππου Διευθυντής Κλάδου Ημερήσιου Ενεργειακού

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Μέρος b: Συμβατικές Μέθοδοι συνέχεια Σύνοψη προηγούμενου μαθήματος Στόχος βελτιστοποίησης:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΨΗΛΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΑΙΟΛΙΚΗΣ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ ΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΨΗΛΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΑΙΟΛΙΚΗΣ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ ΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΣΗΕ) ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΨΗΛΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΑΙΟΛΙΚΗΣ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ ΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. Αριθμητικές μέθοδοι ελαχιστοποίησης ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. Αριθμητικές μέθοδοι ελαχιστοποίησης ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Πρόβλημα Βελτιστοποίησης: Μεγιστοποίηση ή Ελαχιστοποίηση συνάρτησης στόχου: f(,..., N ) Καθορισμός του διανύσματος = [,..., N ], που καταλήγει σε μέγιστη ή ελάχιστη τιμή της

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Άσκηση 1

Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Άσκηση 1 Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Άσκηση 1 Αλέξανδρος Φλάμος Αναπληρωτής Καθηγητής e-mail: aflamos@unipi.gr Γραφείο 312, κεντρικό κτίριο Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τηλέφωνο: 210 414 2460 Άσκηση Α. Νέα Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ.

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΔΕ ΟΡΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Συμβατικές και Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας

Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Συμβατικές και Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Συμβατικές και Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας Αλέξανδρος Φλάμος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: aflamos@unipi.gr Τσίλη Μαρίνα Δρ Ηλ/γος Μηχ/κος e-mail: marina.tsili@gmail.com Γραφείο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΝΗΣΙΩΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΝΗΣΙΩΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΣΗΕ) ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΝΗΣΙΩΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΩΝΙΔΑΣ Δ. ΔΡΙΤΣΑΣ Διπλ. Ηλ. Μηχ., MSc, PhD Τμημα Εκπαιδευτικων Ηλεκτρολογων Μηχανικων & Εκπαιδευτικων Ηλεκτρονικων Μηχανικων - ΑΣΠΑΙΤΕ 2016

ΛΕΩΝΙΔΑΣ Δ. ΔΡΙΤΣΑΣ Διπλ. Ηλ. Μηχ., MSc, PhD Τμημα Εκπαιδευτικων Ηλεκτρολογων Μηχανικων & Εκπαιδευτικων Ηλεκτρονικων Μηχανικων - ΑΣΠΑΙΤΕ 2016 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ «ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ» ΛΕΩΝΙΔΑΣ Δ. ΔΡΙΤΣΑΣ Διπλ. Ηλ. Μηχ., MSc, PhD Τμημα Εκπαιδευτικων Ηλεκτρολογων Μηχανικων & Εκπαιδευτικων Ηλεκτρονικων Μηχανικων - ΑΣΠΑΙΤΕ 016

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΔΙΑΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΔΙΑΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ (Α.Σ.Ρ.Χ.Δ.Ε.) ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

[1] Μπακιρτζής Α.Γ., Οικονομική Λειτουργία Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας, Εκδ. Ζήτη Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11321

[1] Μπακιρτζής Α.Γ., Οικονομική Λειτουργία Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας, Εκδ. Ζήτη Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11321 Timestamp = 15/Sep/2015 (17.59) ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ & ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «Ηλεκτρική Οικονομία» (EHL179 - Θ εξάμηνο) κατανεμημένων σε δεκατρείς(13) εκπαιδευτικές εβδομάδες Ηλεκτρολογοι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΜΣ: «Τεχνοοικονομικά Συστήματα» Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων

ΔΠΜΣ: «Τεχνοοικονομικά Συστήματα» Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων ΔΠΜΣ: «Τεχνοοικονομικά Συστήματα» Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων 12. Μελέτη Περίπτωσης: Ενεργειακή Επιθεώρηση σε Ξενοδοχειακή Μονάδα Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς e-mail: john@epu.ntua.gr Εργαστήριο Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το διάγραμμα ενός διατεταγμένου υδραυλικού μεγέθους συναρτήσει του ποσοστού του χρόνου κατά τον

Είναι το διάγραμμα ενός διατεταγμένου υδραυλικού μεγέθους συναρτήσει του ποσοστού του χρόνου κατά τον Δρ Μ.Σπηλιώτη Είναι το διάγραμμα ενός διατεταγμένου υδραυλικού μεγέθους συναρτήσει του ποσοστού του χρόνου κατά τον οποίο το μέγεθος αυτό απαντάται με ίση ή μεγαλύτερη τιμή. Για τον υπολογισμό του ποσοστού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ (βασικά στοιχεία)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ (βασικά στοιχεία) ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Δρ. Γερ. Κ. Παγιατάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Σ.ΠΑΙ.ΤΕ. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ (βασικά στοιχεία 1. Η ΓΕΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Το Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας σε Συνθήκες Μεγάλης Διείσδυσης Ανανεώσιμων Πηγών

Το Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας σε Συνθήκες Μεγάλης Διείσδυσης Ανανεώσιμων Πηγών Το Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας σε Συνθήκες Μεγάλης Διείσδυσης Ανανεώσιμων Πηγών Α. Κορωνίδης a.koronidis@admie.gr Ημερίδα Συλλόγου Μηχανικών ΔΕΗ Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδας 8 Νοεμβρίου 2013

Διαβάστε περισσότερα

Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού

Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού Ασκήσεις ΠΣΔ Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού Μια επιχείρηση παράγει 3 προϊόντα και έχει 4 διαθέσιμαεργοστάσια. Ο χρόνος παραγωγής (σε λεπτά) για κάθε προϊόν διαφέρει από εργοστάσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΣΥΧΡΟΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΜΒΟΛΗ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΣΥΧΡΟΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΜΒΟΛΗ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΣΗΕ) ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΣΥΧΡΟΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΜΒΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Το πρώτο µέρος περιλαµβάνει τρία κεφάλαια και αφορά την εφαρµογή της Οικονοµικής Κατανοµής Φορτίου (ΟΚΦ). Στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθεται µια συνοπτική

Το πρώτο µέρος περιλαµβάνει τρία κεφάλαια και αφορά την εφαρµογή της Οικονοµικής Κατανοµής Φορτίου (ΟΚΦ). Στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθεται µια συνοπτική ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ο σκοπός της παρούσας διπλωµατικής εργασίας είναι η δηµιουργία γραφικής διεπαφής φιλικής προς το χρήστη, στο περιβάλλον του Excel. Το πρώτο µέρος της εργασίας περιλαµβάνει µια εφαρµογή Οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΣΗΕ) ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΞΗΜΕΝΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ Φ/Β ΣΤΑΘΜΩΝ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΥΞΗΜΕΝΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ Φ/Β ΣΤΑΘΜΩΝ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΗΕ ΤΗΜΜΥ : Μπακιρτζής Αναστάσιος Καθηγητής ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Μπίσκας Παντελής Λέκτορας ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Σίμογλου Χρήστος Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχ/κός ΑΠΘ Μελέτη Εργαστηρίου Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Α.Π.Θ. για λογαριασμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΕ ΣΗΕ ΤΗΜΜΥ ΤΗΜΜΥ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ Μπακιρτζής Αναστάσιος Καθηγητής ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Μπίσκας

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους. Λειτουργίας Μονάδων

Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους. Λειτουργίας Μονάδων Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους Λειτουργίας Μονάδων Έκδοση 1.0 ιαχειριστής Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς Α.Ε. 11 Μαρτίου 2010 Ρητρα Επιφυλαξης ικαιωµατων Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους Λειτουργίας Μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

max P...22 http://www.rae.gr/k7/codes/code_eng.pdf. [2] Νόµος 2773/1999, http://www.desmie.gr/up/files/2773_99.pdf.

max P...22 http://www.rae.gr/k7/codes/code_eng.pdf. [2] Νόµος 2773/1999, http://www.desmie.gr/up/files/2773_99.pdf. Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους Λειτουργίας Μονάδων Έκδοση 1.0 ιαχειριστής Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς Α.Ε. 11 Μαρτίου 2010 Ρητρα Επιφυλαξης ικαιωµατων Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους Λειτουργίας Μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 007 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

«Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Ευφυούς Συστήματος Διαχείρισης Ισχύος Πραγματικού Χρόνου στο ΣΗΕ Κρήτης με Πολύ Υψηλή Διείσδυση ΑΠΕ»

«Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Ευφυούς Συστήματος Διαχείρισης Ισχύος Πραγματικού Χρόνου στο ΣΗΕ Κρήτης με Πολύ Υψηλή Διείσδυση ΑΠΕ» ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ «Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Ευφυούς Συστήματος Διαχείρισης Ισχύος Πραγματικού Χρόνου στο ΣΗΕ Κρήτης με Πολύ Υψηλή Διείσδυση ΑΠΕ» Δρ Εμμανουήλ Καραπιδάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΠΕ-Η. Δεκέμβριος Αριθμός Έκθεσης 08/2016

ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΠΕ-Η. Δεκέμβριος Αριθμός Έκθεσης 08/2016 ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΠΕ-Η Δεκέμβριος 2016 Αριθμός Έκθεσης 08/2016 Οποιαδήποτε αλληλογραφία για το παρόν έγγραφο να αποστέλλεται στη Ρυθμιστική Αρχή Ενέργειας Κύπρου Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ. s j ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ

ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ. s j ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ Χρονική περίοδος ωρών: Πρόραμμα λειτουρίας ΑΗΣ & ΥΗΣ έτσι ώστε: να ελαχιστοποιείται το λειτουρικό κόστος των ΑΗΣ Περιορισμοί λειτουρίας ΥΗΣ (αρδεύσεις, στάθμη, πλωτός, διεθνείς συμβάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο, 17 Δεκεμβρίου 2011

Σάββατο, 17 Δεκεμβρίου 2011 Σάββατο, 17 Δεκεμβρίου 211 Φορτίο, Οριακή Τιμή Συστήματος: Επίλυση ΗΕΠ Ενεργειακό Κόστος: Επίλυση ΗΕΠ 75 11 8 7 1 7 65 9 6 6 55 5 45 8 7 6 5 / Χιλιάδες 5 4 3 4 4 2 35 3 1 Φορτίο ΗΕΠ 514 4746 4718 458 4362

Διαβάστε περισσότερα

/MWh Χιλιάδες MWh 2000

/MWh Χιλιάδες MWh 2000 Κυριακή, 1 Απριλίου 212 Φορτίο, Οριακή Τιμή Συστήματος: Επίλυση ΗΕΠ Ενεργειακό Κόστος: Επίλυση ΗΕΠ 6 9 7 55 6 5 45 7 5 / Χιλιάδες 5 4 3 4 2 35 3 1 Φορτίο ΗΕΠ 4434 462 3912 373 3631 3619 368 3591 3815 4128

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΛΙΓΝΙΤΙΚΟ ΑΤΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΛΙΓΝΙΤΙΚΟ ΑΤΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΛΙΓΝΙΤΙΚΟ ΑΤΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ Η περίπτωση του ΑΗΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Θ. Παπαδέλης Π. Τσανούλας Δ. Σωτηρόπουλος Ηλεκτρική ενέργεια: αγαθό που δεν αποθηκεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Φ. Δογάνης I. Bafumba Χ. Σαρίμβεης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Χημικών Μηχανικών Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής

Φ. Δογάνης I. Bafumba Χ. Σαρίμβεης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Χημικών Μηχανικών Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής Αριστοποίηση παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από συντονισμένη αξιοποίηση υδροηλεκτρικών και συμβατικών μονάδων ηλεκτροπαραγωγής με χρήση μικτού ακέραιου τετραγωνικού προγραμματισμού. Φ. Δογάνης I. Bafumba

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή, 31 Ιουλίου Φορτίο, Οριακή Τιμή Συστήματος: Επίλυση ΗΕΠ. Ενεργειακό Κόστος: Επίλυση ΗΕΠ. Πραγματική Παραγωγή ανά τεχνολογία

Κυριακή, 31 Ιουλίου Φορτίο, Οριακή Τιμή Συστήματος: Επίλυση ΗΕΠ. Ενεργειακό Κόστος: Επίλυση ΗΕΠ. Πραγματική Παραγωγή ανά τεχνολογία Κυριακή, 31 Ιουλίου 211 Φορτίο, Οριακή Τιμή Συστήματος: Επίλυση ΗΕΠ Ενεργειακό Κόστος: Επίλυση ΗΕΠ 8 5 5 75 4 7 4 65 6 55 3 2 / Χιλιάδες 3 5 1 2 45 Φορτίο ΗΕΠ 6654 6249 5928 569 5522 5411 5158 5189 5515

Διαβάστε περισσότερα

Πέμπτη, 10 Νοεμβρίου 2011

Πέμπτη, 10 Νοεμβρίου 2011 Πέμπτη, 1 Νοεμβρίου 211 Φορτίο, Οριακή Τιμή Συστήματος: Επίλυση ΗΕΠ Ενεργειακό Κόστος: Επίλυση ΗΕΠ 75 11 8 7 1 7 65 9 6 6 55 5 45 8 7 6 5 / Χιλιάδες 5 4 3 4 4 2 35 3 1 Φορτίο ΗΕΠ 4872 4556 4451 431 4228

Διαβάστε περισσότερα

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) +

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) + KΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ανισότητες 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 5: Εφαρμογές Βελτιστοποίησης Βελτιστοποίηση της Απόδοσης Βιομηχανικών Διαδικασιών Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ economic_dispatch.xls

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ economic_dispatch.xls Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ economic_dispatch.xls Το πρόβληµα της Οικονοµικής Κατανοµής φορτίου στις θερµικές µονάδες ενός συστήµατος ορίζεται ως εξής : Σε µια δεδοµένη

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο, 27 Αυγούστου 2011

Σάββατο, 27 Αυγούστου 2011 Σάββατο, 27 Αυγούστου 211 Φορτίο, Οριακή Τιμή Συστήματος: Επίλυση ΗΕΠ Ενεργειακό Κόστος: Επίλυση ΗΕΠ 8 8 6 75 7 7 6 5 65 6 55 5 5 4 3 2 / Χιλιάδες 4 3 45 4 1 2 Φορτίο ΗΕΠ 621 5626 5358 5163 539 498 4869

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση E9: Εκτίµηση παροχών εξόδου κόµβων, υπολογισµός ελάχιστης κατώτατης

Διαβάστε περισσότερα

Δευτέρα, 26 Δεκεμβρίου 2011

Δευτέρα, 26 Δεκεμβρίου 2011 Δευτέρα, 26 Δεκεμβρίου 211 Φορτίο, Οριακή Τιμή Συστήματος: Επίλυση ΗΕΠ Ενεργειακό Κόστος: Επίλυση ΗΕΠ 8 75 7 1 9 7 6 65 8 5 6 55 5 45 4 7 6 5 4 / Χιλιάδες 4 3 2 35 3 1 Φορτίο ΗΕΠ 5148 4692 471 458 4286

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΕΦΕΔΡΕΙΑΣ ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ. Ιούλιος Αριθμός Έκθεσης 02/2017

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΕΦΕΔΡΕΙΑΣ ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ. Ιούλιος Αριθμός Έκθεσης 02/2017 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΕΦΕΔΡΕΙΑΣ ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Ιούλιος 2017 Αριθμός Έκθεσης 02/2017 Οποιαδήποτε αλληλογραφία για το παρόν έγγραφο να αποστέλλεται στη Ρυθμιστική Αρχή Ενέργειας Κύπρου

Διαβάστε περισσότερα

max 17x x 2 υπό 10x 1 + 7x 2 40 x 1 + x 2 5 x 1, x 2 0.

max 17x x 2 υπό 10x 1 + 7x 2 40 x 1 + x 2 5 x 1, x 2 0. Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων Ενότητα 11 Επίλυση στον Ακέραιο Προγραμματισμό Αντώνης Οικονόμου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών 6 Μαΐου 2016 Η μέθοδος κλάδος-φράγμα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΧΕ ΙΟ ΑΠΟΦΑΣΗΣ/Ο ΗΓΙΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ

ΠΡΟΣΧΕ ΙΟ ΑΠΟΦΑΣΗΣ/Ο ΗΓΙΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΠΡΟΣΧΕ ΙΟ ΑΠΟΦΑΣΗΣ/Ο ΗΓΙΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΟΧΗ ΚΑΙ ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΕΠΙΚΟΥΡΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Missing Money Problem στην Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας της Ελλάδας

Missing Money Problem στην Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας της Ελλάδας Missing Money Problem στην Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας της Ελλάδας Παντελής Κάπρος E3mlab ΕΜΠ ΙΕΝΕ, 20 ο Συνέδριο, Αθήνα Νοέμβριος 2015 11/12/2015 E3MLAB - ΕΜΠ / ΙΕΝΕ 2015 ΣΥΝΈΔΡΙΟ Ε&Α 1 Εισαγωγή Σημασία

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο, 5 Νοεμβρίου 2011

Σάββατο, 5 Νοεμβρίου 2011 Σάββατο, 5 Νοεμβρίου 211 Φορτίο, Οριακή Τιμή Συστήματος: Επίλυση ΗΕΠ Ενεργειακό Κόστος: Επίλυση ΗΕΠ 7 65 11 1 7 6 9 6 55 5 45 4 8 7 6 5 4 / Χιλιάδες 5 4 3 35 3 2 Φορτίο ΗΕΠ 4886 4518 4432 4258 4153 4143

Διαβάστε περισσότερα

10/12/2012 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

10/12/2012 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ Βεργινάδης Γιάννης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ 1 Ανάλυση δικτύου με τη μέθοδο CPM Προσδιορισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης

Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός Πολλαπλά κριτήρια στη λήψη απόφασης Λήψη Αποφάσεων με Πολλαπλά Κριτήρια Διακριτό σύνολο επιλογών Συνεχές σύνολο επιλογών Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ELECTRE, Promethee,

Διαβάστε περισσότερα

Διείσδυση ΑΠΕ στο Ηλεκτρικό Σύστημα της Κύπρου: Δεδομένα και Προκλήσεις

Διείσδυση ΑΠΕ στο Ηλεκτρικό Σύστημα της Κύπρου: Δεδομένα και Προκλήσεις Διείσδυση ΑΠΕ στο Ηλεκτρικό Σύστημα της Κύπρου: Δεδομένα και Προκλήσεις European Sustainable Energy Week, 15-19 June 2015 Δρ. Χρίστος Ε. Χριστοδουλίδης Διευθυντής Διαχειριστή Συστήματος Μεταφοράς Κύπρου

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής. Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις

Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής. Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις Στέλλα Σοφιανοπούλου Καθηγήτρια Πειραιάς 2012 Ενότητα 6.1 2 Τυπικά δεδομένα Ενότητα 6.3 Δοκιμή με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ Τροποποιήσεις του Κώδικα Διαχείρισης του Συστήματος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας σχετικά με την εισαγωγή Αγοράς Τριτεύουσας και τη μεθοδολογίας επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

1. Αναγκαιότητα συμπλήρωσης του υφιστάμενου θεσμικού πλαισίου - Σκοπός των Αποθηκευτικών Σταθμών (ΑΣ)

1. Αναγκαιότητα συμπλήρωσης του υφιστάμενου θεσμικού πλαισίου - Σκοπός των Αποθηκευτικών Σταθμών (ΑΣ) Κ Υ Ρ Ι Α Σ Η Μ Ε Ι Α Τ Η Σ Π Ρ Ο Τ Α Σ Η Σ Τ Η Σ Ρ Υ Θ Μ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ Α Ρ Χ Η Σ Ε Ν Ε Ρ Γ Ε Ι Α Σ Π Ρ Ο Σ Τ Ο Υ Π Ε Κ Α Γ Ι Α Τ Η Σ Υ Μ Π Λ Η Ρ Ω Σ Η Τ Ο Υ Θ Ε Σ Μ Ι Κ Ο Υ Π Λ Α Ι Σ Ι Ο Υ Σ Χ Ε Τ Ι Κ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 150/2017

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 150/2017 Πειραιώς 132 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 150/2017 Καθορισµός τιµών ρυθµιστικών παραµέτρων για την εφαρµογή της Μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Εισαγωγή Ο Δυναμικός Προγραμματισμός (ΔΠ) είναι μία υπολογιστική μέθοδος η οποία εφαρμόζεται όταν πρόκειται να ληφθεί μία σύνθετη απόφαση η οποία προκύπτει από τη σύνθεση επιμέρους

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ www.olieclaroom.gr.ουρεσ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Ως ουρά αναμονής ή ισοδύναμα ένα σύστημα εξυπηρέτησης, ορίζεται το σύστημα το οποίο παρέχει εξυπηρέτηση σε πελάτες που προσέρχονται σε αυτό. Πρόκειται για τη μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Διαστασιοποίηση Ασύρματου Δικτύου Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τηλεπικοινωνιακή κίνηση στα κυψελωτά συστήματα Βασικός στόχος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 681 Εκτίμηση κατάστασης II (AC Εκτίμηση κατάστασης)

ΗΜΥ 681 Εκτίμηση κατάστασης II (AC Εκτίμηση κατάστασης) ΗΜΥ 68 Εκτίμηση κατάστασης II AC Εκτίμηση κατάστασης Δρ Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Ηλίας Κυριακίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΔΡΟΣ. Αθήνα, ΕΘΝΙΚΟ ΤΥΠΟΓΡΑΦΕΙΟ

ΠΡΟΕΔΡΟΣ. Αθήνα, ΕΘΝΙΚΟ ΤΥΠΟΓΡΑΦΕΙΟ ΠΡΟΕΔΡΟΣ Πειραιώς 132, 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr Αθήνα, 14.07.2009 Προς: ΕΘΝΙΚΟ ΤΥΠΟΓΡΑΦΕΙΟ Θέμα: Δημοσίευση Aπόφασης ΡΑΕ υπ αριθμ. 1332/2009 σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 12: Αρχή ελαχίστου του Pontryagin Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/ Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισμοί της Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

Μηχανισμοί της Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Μηχανισμοί της Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Παναγιώτης Ανδριανέσης Γιώργος Λυμπερόπουλος Γιώργος Κοζανίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας pandrianesis@hotmail.com Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων Γεώργιος Θεοδωρόπουλος Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #: Δυναμικός Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

(sensitivity analysis, postoptimality analysis).

(sensitivity analysis, postoptimality analysis). Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων Ενότητα 7 Ανάλυση ευαισθησίας Παραμετρική ανάλυση Αντώνης Οικονόμου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών 11 Φεβρουαρίου 2016 Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A)

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) O όρος Συστήματα Εποπτικού Ελέγχου ελάχιστα χρησιμοποιείται πλέον από μόνος του και έχει αντικατασταθεί στην πράξη από τον όρο:

Διαβάστε περισσότερα

Επαναχρησιμοποίηση νερού Γραφήματα οριακής εξοικονόμησης και σχεδιασμός δικτύων

Επαναχρησιμοποίηση νερού Γραφήματα οριακής εξοικονόμησης και σχεδιασμός δικτύων Επαναχρησιμοποίηση νερού Γραφήματα οριακής εξοικονόμησης και σχεδιασμός δικτύων Κοκόσης Αντώνης Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ akokossis@chemeng.ntua.gr Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

Η Ρυθμιστική Αρχή Ενέργειας

Η Ρυθμιστική Αρχή Ενέργειας Πειραιώς 132 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 343/2014 Θέση σε εφεδρεία εκτάκτων αναγκών των πετρελαϊκών μονάδων της ΔΕΗ Α.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας

Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Αντώνιος Γ. Τσικαλάκης Δρ Ηλ/γος Μηχ/κος & Μηχ/κος Η/Υ ΕΜΠ Διαχείριση από την πλευρά της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολογίας ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ/ΣΤΕΦ Διαχείριση της

Διαβάστε περισσότερα

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΗΜΟΣΙΑ ΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ. Τροποποιήσεις του Κώδικα ιαχείρισης του Συστήµατος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΗΜΟΣΙΑ ΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ. Τροποποιήσεις του Κώδικα ιαχείρισης του Συστήµατος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΗΜΟΣΙΑ ΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ Τροποποιήσεις του Κώδικα ιαχείρισης του Συστήµατος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας 1. Εισαγωγή Κατά τη παράγραφο 1 του άρθρου 19 και την παράγραφο 1 του

Διαβάστε περισσότερα

max c 1 x 1 + c 2 x c n x n υπό a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n b m

max c 1 x 1 + c 2 x c n x n υπό a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n b m Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων Ενότητα 10 Εισαγωγή στον Ακέραιο Προγραμματισμό Αντώνης Οικονόμου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών 29 Φεβρουαρίου 2016 Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

E-mail :grammelis@certh.gr, margaritis@lignite.gr

E-mail :grammelis@certh.gr, margaritis@lignite.gr Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης Ινστιτούτο Χηµικών ιεργασιών και Ενεργειακών Πόρων (ΕΚΕΤΑ / Ι ΕΠ) Τηλεθέρµανση Κοζάνης: παρούσα κατάσταση και µελλοντικές προοπτικές ανάπτυξης ήµος και

Διαβάστε περισσότερα

«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο

«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων «Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο 2016-2017 Διάλεξη 2 η :

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΗΜΕΡΗΣΙΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΙΚΡΩΝ ΝΗΣΙΩΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΥΨΗΛΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΑΙΟΛΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΗΜΕΡΗΣΙΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΙΚΡΩΝ ΝΗΣΙΩΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΥΨΗΛΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΑΙΟΛΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΙΚΡΩΝ ΝΗΣΙΩΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΥΨΗΛΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΑΙΟΛΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ησυμβολήτων Υδροηλεκτρικών Σταθμών στις Επικουρικές Υπηρεσίες Διασυνδεδεμένου Συστήματος

Ησυμβολήτων Υδροηλεκτρικών Σταθμών στις Επικουρικές Υπηρεσίες Διασυνδεδεμένου Συστήματος Ησυμβολήτων Υδροηλεκτρικών Σταθμών στις Επικουρικές Υπηρεσίες Διασυνδεδεμένου Συστήματος Κυριάκος Ζιζάς Διπλ. Μ-Η Μηχανικός Τομεάρχης Ενεργειακής Διαχείρισης Διεύθυνση Υδροηλεκτρικής Παραγωγής ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα 2: Γραφική επίλυση προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού(γ.π.) ιδάσκων: Βασίλειος Ισµυρλής Τηλ:6979948174, e-mail: vasismir@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

H Επίδραση της Γεωγραφικής Διασποράς των Αιολικών στην Παροχή Εγγυημένης Ισχύος στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτροπαραγωγής

H Επίδραση της Γεωγραφικής Διασποράς των Αιολικών στην Παροχή Εγγυημένης Ισχύος στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτροπαραγωγής H Επίδραση της Γεωγραφικής Διασποράς των Αιολικών στην Παροχή Εγγυημένης Ισχύος στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτροπαραγωγής Κάραλης Γιώργος, Δρ Περιβολάρης Γιάννης, Δρ Ράδος Κώστας, Αν. Καθ. Εισηγητής: Κάραλης

Διαβάστε περισσότερα

για NP-Δύσκολα Προβλήματα

για NP-Δύσκολα Προβλήματα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP-Δύσκολα Προβλήματα Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Κάνετε τη γραφική παράσταση του συντελεστή απόδοσης. Επίσης βρείτε την απόδοση του συλλέκτη για T

Κάνετε τη γραφική παράσταση του συντελεστή απόδοσης. Επίσης βρείτε την απόδοση του συλλέκτη για T ΗΛΙΑΚΑ ΘΕΡΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διδάσκων: Δ. Βαλουγεώργης Εαρινό εξάμηνο 2016-2017 ΕΡΓΑΣΙΑ 1: Πρότυπο ηλιακό θερμικό σύστημα Ημερομηνία ανάρτησης (ιστοσελίδα μαθήματος): 1-3-2017 Ημερομηνία παράδοσης: 15-3-2017

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP- ύσκολα Προβλήματα

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP- ύσκολα Προβλήματα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP- ύσκολα Προβλήματα ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΜΣ: «Τεχνοοικονομικά Συστήματα» Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων 5. Μεθοδολογία Ενεργειακής Επιθεώρησης

ΔΠΜΣ: «Τεχνοοικονομικά Συστήματα» Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων 5. Μεθοδολογία Ενεργειακής Επιθεώρησης ΔΠΜΣ: «Τεχνοοικονομικά Συστήματα» Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων 5. Μεθοδολογία Ενεργειακής Επιθεώρησης Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς e-mail: john@epu.ntua.gr Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης - Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πρόβλημα Μεταφοράς. Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πρόβλημα Μεταφοράς. Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Πρόβλημα Μεταφοράς Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς Μαθηματική Διατύπωση Εύρεση Αρχικής Λύσης Προσδιορισμός Βέλτιστης Λύσης

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής

Διαβάστε περισσότερα