Επιμερισμός δεδομένων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επιμερισμός δεδομένων"

Transcript

1 Επιμερισμός δεδομένων Διαίρει και βασίλευε Κ.Γ. Μαργαρίτης προσαρμογή από το μάθημα του Barry Wilkinson ITCS 4145/ Cluster Computing Univ. of North Carolina at Charlotte

2 Επιμερισμός δεδομένων Κατανομή δεδομένων (και εργασιών) σε επι μέρους τμήματα (άρα διεργασίες και επεξεργαστές). Διαίρει και βασίλευε Επαναληπτική υποδιαίρεση του προβλήματος (δεδομένα ή εργασίες) σε υπο-προβλήματα, μέχρι να φθάσουμε σε πολύ απλές περιπτώσεις. Αναδρομικές διαδικασίες μπορούν να εφαρμοστούν αν όμως εξασφαλιστεί η πρόσβαση των αναδρομικών διεργαισιών σε τοπικά δεδομένα. 4.1

3 Παραδείγματα Πολλές περιπτώσεις: Πράξεις σε αριθμητικά συμβολικά ανύσματα Αλγόριθμοι ταξινόμησης - αναζήτησης Αριθμητική ολοκλήρωση Πρόβλημα N-σωμάτων 4.2

4 Άθροιση n αριθμών 4.3

5 Κατασκευή δένδρου 4.4

6 Διαίρεση λίστας σε υπο-λίστες 4.5

7 Μερικά αθροίσματα 4.6

8 Ταξινόμηση δοχείου (Bucket sort) Κάθε δοχείο συλλέγει αριθμούς σε κάποιο εύρος. Μέσα σε καθε δοχείο η ταξινόμηση είναι ακολουθιακή.. Πολυπλοκότητα ακολουθιακής ταξινόμησης: O(nlog(n/m). Δουλεύει καλά αν οι αταξινόμητοι αριθμοί είναι ομοιόμορφα κατανεμημένοι, ας πούμε στο διάστημα 0 to a

9 Απλή παραλληλοποίηση Ένα δοχείο για κάθε επεξεργαστή. 4.10

10 Περισσότερος παραλληλισμός Η αταξινόμητη ακολουθία διαιρείται σε p τμήματα. Κάθε επεξεργαστής ελέγχει ένα τμήμα. Κάθε επεξεργαστής έχει 1 μεγάλο δοχείο, για τη περιοχή του. Κάθε επεξεργαστής έχει p μικρά δοχεία, ένα για κάθε τμήμα. Κάθε επεξεργαστής τοποθετεί τους αριθμούς του τμήματός του στα μικρά δοχεία του. Τo i (i=1,..p) μικρό δοχείο κάθε επεξεργαστή αδειάζει στο μεγάλο δοχείο του i (i=1,..p) επεξεργαστή. Κάθε μεγάλο δοχείο ταξινομείται στον επεξεργαστή του. Τα ταξινομημένα δοχεία συντίθενται με τη σειρά του επεξεργαστή. 4.11

11 Περισσότερος παραλληλισμός (συν.) 4.12

12 all-to-all broadcast Μια συνάρτηση MPI που μπορεί να εφαρμοστεί σ' αυτή τη περίπτωση. Στέλενει ένα διαφοτερικό στοιχείο από κάθε διεργασία προς κάθε άλλη διεργασία. Αντιστοιχεί σε πολλαπλές συναρτήσεις διανομής (scatter). Καλύτερα all-to-all scatter?

13 From: 4.14

14 Εφαρμογή all-to-all broadcast για το άδεισμα μικρών δοχείων στα μεγάλα Έστω 4 τμήματα και 4 επεξεργαστές Μικρό δοχείο Μεγάλο δοχείο 4.13

15 Το all-to-all broadcast μεταφέρει γραμμές πίνακα σε στήλες: Αναστροφή πίνακα. 4.14

16 Αριθμητική ολοκλήρωση Υπολογισμός επιφάνειας κάτω από μια καμπύλη. Επιμερισμός της επιφάνειας σε μικρά τμήματα (παραλληλισμός). Μπορεί να εφαρμοστεί και divide and conquer, δηλ. αναδρομικός επιμερισμός της επιφάνειας.

17 Αριθμητική ολοκλήρωση με ορθογώνια Το εμβαδό κάθε τμήματος προσεγγλιζεται με το εμβαδό αντίστοιχου ορθογωνίου. 4.15

18 Αριθμητική ολοκλήρωση: κανόνας τραπεζίου Συγκρίσιμο με τη προηγούμενη μέθοδο, για μικρό βήμα. 4.16

19 Προσαρμοστικός τετραγωνισμός Το βήμα προσαρμόζεται στη κλήση της καμπύλης. Γίνεται χρήση τριών επιφανειών, A, B, και C. Τερματισμός για max(a, B) ~ min(a, B) + C ή C ~

20 Εσφαλμένος τερματισμός Προσοχή στο επιλεγόμενο βήμα. Μπορεί να οδηγήσει σε εσφαλμένο τερματισμό (C = 0). 4.18

21 Πρόγραμμα MPI για τον υπολογισμό τού π 3.19

22 #include <math.h> #include <stdio.h> #include "mpi.h void printit(); /*include files*/ /*function prototypes*/ int main(int argc, char *argv[]) { double actual_pi = ; /*for comparison*/ int n, rank, num_proc, i; double temp_pi, calc_pi, int_size, part_sum, x; char response = 'y', resp1 = 'y'; MPI_Init(&argc, &argv); 4.20

23 MPI_Comm_size(MPI_COMM_WOLD, &num_proc); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WOLD, &rank); if (rank == 0) printit(); /*I am master, print out welcome*/ while (response == 'y') { if (resp1 == 'y') { if (rank == 0) { /*I am master*/ printf ("\nenter no. of intervals: (0 will exit)\n"; scanf("%d",&n); } } else n = 0; MPI_Bcast(&n, 1, MPI_INT, 0); /*broadcast n*/ if (n==0) break; /*check for quit condition*/ 4.21

24 else { int_size = 1.0/(double) n; part_sum = 0.0; /*interval size*/ for (i = rank + 1; i <= n; i += num_proc) { /* partial sums */ x = int_size * ((double)i - 0.5); part_sum += (4.0 / (1.0 + x*x)); } temp_pi = int_size * part_sum; /* collect all partial sums compute pi */ MPI_Reduce (&temp_pi, &calc_pi, 1, MPI_DOUBLE MPI_SUM, 0); 4.22

25 if (rank == 0) { /*I am master*/ printf ("\n pi is approximately %f", calc_pi); printf ("\n Error is %f", fabs(calc_pi - actual_pi); } } /* end else */ if (rank == 0) { /*I am master*/ printf ("\ncompute with new intervals? (y/n) :"); scanf ("%c",&resp1); } } /*end while*/ MPI_Finalize(); return 0; } /*end main*/ 4.23

26 /* functions */ void printit() { printf ( "\n********************************" ); printf ( "\nwelcome to the pi calculator!" ); printf ( "\nyou set the number of divisions" ); printf ( "\nfor estimating the integral:" ); printf ( "\n\tf(x)=4/(1+x^2)" ); printf ( "\n********************************" ); } /*end printit*/ 4.24

27 Πρόβλημα N-Σωμάτων Εύρεση θέσεων και κινήσεων ουρανίων σωμάτων που υφίστανται βαρυτικές έλξεις από άλλα σώματα, με χρήση των νόμων του Νεύτονα. 4.25

28 Εξισώσεις προβλήματος Ν-σωμάτων Η βαρυτική έλξη μεταξύ δύο σωμάτων με μάζες m a and m b είναι: όπου G η σταθερά της βαρύτητας και r η απόσταση μεταξύ των δύο σωμάτων. Σύμφωνα με το 2ο νόμο του Νεύτονα το κάθε σώμα κινείται με ταχύτητα που ορίζεται από: F = ma όπου m είναι η μάζα του σώματος, F η δύναμη που υφίσταται και α η επιτάχυνση που προκύπτει. 4.26

29 Λεπτομέρειες Έστω το χρονικό διάστημα Δt. Για σώμα μάζας m, η δύναμη είναι: Η νέα ταχύτητα: όπου v t+1 είναι η ταχύτητα τη χρονική στιγμή t + 1 και v t είναι η ταχύτητα τη χρονική στιγμή t. Στο χρονικό διάστημα Δt η θέση αλλάζει: όπου x t είναιs η θέση του σώματος τη χρονική στιγμή t. Μετά τη μετακίνηση των σωμάτων οι δυνάμεις αλλάζουν, άρα οι υπολογισμοί πρέπει να επαναληφθούν. 4.27

30 Ακολουθιακός κώδικας Overall gravitational N-body computation can be described by: /* for each time period */ for (t = 0; t < tmax; t++){ for (i = 0; i < N; i++) { /*for each body*/ F = Force_routine(i); /*force on body*/ v[i]new = v[i] + F * dt / m; /*velocity*/ x[i]new = x[i] + v[i]new * dt; /*position*/ } } for (i = 0; i < N; i++) { /* for each body */ x[i] = x[i]new; /*update position*/ v[i] = v[i]new; /*update velocity*/ } 3.28

31 Παράλληλος κώδικας Ο ακολουθιακός αλγόριθμος απαιτεί O(N 2 ) πράξεις (για κάθε επανάληψη) καθώς κάθε ένα από τα N σώματα επηρρεάζεται από τα άλλα N - 1 σώματα. Ο αλγόριθμος είναι αποδοτικός μόνο για σχετικά μικρά Ν αλλά στα ενδιαφέροντα προβλήματα το N είναι πολύ μεγάλο. 4.29

32 Ο φόρτος μπορεί να μειωθεί με την αντικατάσταση μιας συστοιχίας απομακρυσμένων σωμάτων από ένα μόνο σώμα με μάζα ίση με το άθροισμα των μαζών και θέση στο κέντρο μάζας της συστοιχίας: 4.30

33 Αλγόριθμος Barnes-Hut Αρχικά ένας κύβος περιλαμβάνει όλο το χώρο που έχει σώματα. Πρώτα ο κύβος διαιρείται σε οκτώ υπο-κύβους. Αν ένας υπο-κύβος δεν περιέχει σώματα διαγράφεται. Αν ένας υπο-κύβος έχει μόνο ένα σώμα παραμένει. Αν ένας υπο-κύβος έχει δύο ή περισσότερα σώματα διαιρείται αναδρομικά, μέχρι να μείνουν υπο-κύβοι που έχουν μόνο ένα σώμα. 4.31

34 Αλγόριθμος Barnes-Hut (συν.) Δημιουργεί οκταδικό δένδρο (octtree) κάθε κόμβος έχει μέχρι οκτώ κλάδους. Τα φύλλα είναι υπο-κύβοι του ενός σώματος. Η συνολική μάζα και το κέντρο μάζας κάθε υποκύβου αποθηκεύεται σε κάθε κόμβο. Ξεκινάμε από τα φύλλα και προχωρούμε προς τη ρίζα

35 Η δύναμη που δέχεται κάθε σώμα υπολογίζεται με διάσχιση του δένδρου, ξεκινώντας από τη ρίζα και σταματώντας στους κόμβους με την επιθυμητή ανάλυση, πχ αν η απόσταση r του σώματος από το κέντρο μάζας ενός υπο-κύβου είναι μεγαλύτερη από την ακμή του υπο-κύβου. Η κατασκευή του δένδρου απαιτεί χρόνο O(nlogn), και ο υπολογισμός όλων των δυνάμεων άλλο τόσο, άρα η συνολική πολυπλοκότητα της μεθόδου είναι O(nlogn). 4.33

36 Αναδρομική διαίρεση στις 2 διαστάσεις. 4.34

37 Ορθογωνική αναδρομική διχοτόμηση Για διδιάστατο χώρο: Βρίσκουμε μια κατακόρυφη γραμμή που χωρίζει το χώρο σε δύο περιοχές με ίσο αριθμό σωμάτων. Σε κάθε περιοχή βρίσκουμε μια οριζόντια γραμμή που χωρίζει τη περιοχή σε δύο υπο-περιοχές με ίσο αριθμό σωμάτων. Συνεχίζουμε με εναλλαγή κατακόρυφων και οριζόντιων γραμμών, όσο απαιτείται. 4.35

Κατανεμημένος και Παράλληλος Προγραμματισμός MPI. MPI Απλές εντολές 03/13/2016. Οδηγίες αποστολής / παραλαβής μηνυμάτων, Υπολογισμός του π (

Κατανεμημένος και Παράλληλος Προγραμματισμός MPI. MPI Απλές εντολές 03/13/2016. Οδηγίες αποστολής / παραλαβής μηνυμάτων, Υπολογισμός του π ( Κατανεμημένος και Παράλληλος Προγραμματισμός Ηλίας Κ. Σάββας Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Θεσσαλίας Email: savvas@teilar.gr MPI Οδηγίες αποστολής / παραλαβής μηνυμάτων, Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Σωληνωτή επεξεργασία

Σωληνωτή επεξεργασία Σωληνωτή επεξεργασία Κ.Γ. Μαργαρίτης προσαρμογή από το μάθημα του Barry Wilkinson ITCS 4145/5145 2006Cluster Computing Univ. of North Carolina at Charlotte 5.1 Σωληνωτή επεξεργασία Το πρόβλημα διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

Εμπειρική αποτίμηση παράλληλων προγραμμάτων

Εμπειρική αποτίμηση παράλληλων προγραμμάτων . 2a.1 Εμπειρική αποτίμηση παράλληλων προγραμμάτων Κ.Γ. Μαργαρίτης προσαρμογή από το μάθημα του Barry Wilkinson ITCS 4145/5145 2006 Cluster Computing Univ. of North Carolina at Charlotte 2a.2 Οπτικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Παραλληλισμός δεδομένων ή Φυσικός παραλληλισμός

Παραλληλισμός δεδομένων ή Φυσικός παραλληλισμός Παραλληλισμός δεδομένων ή Φυσικός παραλληλισμός Κ.Γ. Μαργαρίτης προσαρμογή από το μάθημα του Barry Wilkinson ITCS 4145/5145 2006 Cluster Computing Univ. of North Carolina at Charlotte 3.2 Ένας υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Ενότητα 5: MPI_Reduce Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Παράλληλης και Κατανεμημένης Επεξεργασίας

Συστήματα Παράλληλης και Κατανεμημένης Επεξεργασίας Συστήματα Παράλληλης και Κατανεμημένης Επεξεργασίας Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:04 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2: Πίνακες

Εργαστήριο 2: Πίνακες Εργαστήριο 2: Πίνακες Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Επεξεργασία Πινάκων - Υλοποίηση της Δυαδικής Αναζήτησης σε πίνακες - Υλοποίηση της Ταξινόμησης με Επιλογής σε πίνακες ΕΠΛ035

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8 Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Ταξινόµηση µε συγχώνευση Αλγόριθµος Mergesort Διµερής συγχώνευση Αφηρηµένη επιτόπου συγχώνευση Αναλυτική ταξινόµηση

Διαβάστε περισσότερα

Merge Sort (Ταξινόμηση με συγχώνευση) 6/14/2007 3:04 AM Merge Sort 1

Merge Sort (Ταξινόμηση με συγχώνευση) 6/14/2007 3:04 AM Merge Sort 1 Merge Sort (Ταξινόμηση με συγχώνευση) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 6/14/2007 3:04 AM Merge Sort 1 Κύρια σημεία για μελέτη Το παράδειγμα του «διαίρει και βασίλευε» ( 4.1.1) Merge-sort

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι και αντικείμενο ενότητας. Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση (συν.) Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση. #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων

Στόχοι και αντικείμενο ενότητας. Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση (συν.) Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση. #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Στόχοι και αντικείμενο ενότητας Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Προβλήματα Αναζήτησης Γραμμική Αναζήτηση (Linear Search) Ενημέρωση Μέτρηση Δυαδική Αναζήτηση (Binary Search) Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

11/23/2014. Στόχοι. Λογισμικό Υπολογιστή

11/23/2014. Στόχοι. Λογισμικό Υπολογιστή ονάδα Δικτύων και Επικοινωνιών ΗΥ Τομέας Πληροφορικής, αθηματικών και Στατιστικής ΓΕΩΠΟΙΚΟ ΠΑΕΠΙΣΤΗΙΟ ΑΘΗΩ Εισαγωγή στην Επιστήμη των ΗΥ άθημα-4 url: http://openeclass.aua.gr (AOA0) Λογισμικό Υπολογιστή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Μεγάλων Εφαρµογών στη Γλώσσα C (2)

Ανάπτυξη Μεγάλων Εφαρµογών στη Γλώσσα C (2) Ανάπτυξη Μεγάλων Εφαρµογών στη Γλώσσα C (2) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Οργάνωση Προγράµµατος Header Files Μετάφραση και σύνδεση αρχείων προγράµµατος ΕΠΛ 132 Αρχές Προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Συναρτήσεις Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Συναρτήσεις Ως τώρα γράφαμε όλα τα προγράμματα μας μέσα στην main..1

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Αλγόριθμοι

Πληροφορική 2. Αλγόριθμοι Πληροφορική 2 Αλγόριθμοι 1 2 Τι είναι αλγόριθμος; Αλγόριθμος είναι ένα διατεταγμένο σύνολο από σαφή βήματα το οποίο παράγει κάποιο αποτέλεσμα και τερματίζεται σε πεπερασμένο χρόνο. Ο αλγόριθμος δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Ο αλγόριθμος Quick-Sort. 6/14/2007 3:42 AM Quick-Sort 1

Ο αλγόριθμος Quick-Sort. 6/14/2007 3:42 AM Quick-Sort 1 Ο αλγόριθμος Quick-Sort 7 4 9 6 2 2 4 6 7 9 4 2 2 4 7 9 7 9 2 2 9 9 6/14/2007 3:42 AM Quick-Sort 1 Κύρια σημεία για μελέτη Quick-sort ( 4.3) Αλγόριθμος Partition step Δέντρο Quick-sort Παράδειγμα εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ύο μηχανισμοί απαιτούνται: 1. Μία μέθοδος για τη δημιουργία διεργασιών

ύο μηχανισμοί απαιτούνται: 1. Μία μέθοδος για τη δημιουργία διεργασιών Υπολογισμός με βάση το πέρασμα μηνυμάτων Προγραμματισμός με πέρασμα μηνυμάτων ύο μηχανισμοί απαιτούνται: 1. Μία μέθοδος για τη δημιουργία διεργασιών που θα εκτελούνται σε διαφορετικούς υπολογιστές. 2.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Ενότητα 2: OpenMPI Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας : Μέθοδοι, παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Η βασική συνάρτηση προγράμματος main()

Η βασική συνάρτηση προγράμματος main() Η βασική συνάρτηση προγράμματος main() HEADER FILES main(){ ΔΗΛΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΕΝΤΟΛΕΣ (σειριακές, επιλογής ή επανάληψης) ΕΠΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΣ ΤΥΠΟΣ (return 0;) Συναρτήσεις Η συνάρτηση είναι ένα υποπρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 17

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 17 Περιεχόμενα Πρόλογος... 17 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 19 Πώς να διαβάσετε αυτό το βιβλίο... 20 Η γλώσσα C Ιστορική αναδρομή... 22 Τα χαρακτηριστικά της C... 23 C Μια δομημένη γλώσσα... 23 C Μια γλώσσα για

Διαβάστε περισσότερα

Ενώσεις δεδομένων Απαριθμητές Ψηφιακοί τελεστές Αναδρομικές συναρτήσεις

Ενώσεις δεδομένων Απαριθμητές Ψηφιακοί τελεστές Αναδρομικές συναρτήσεις Ενώσεις δεδομένων Απαριθμητές Ψηφιακοί τελεστές Αναδρομικές συναρτήσεις Ενώσεις δεδομένων (union) τι και γιατί Συσκευές με μικρή μνήμη => ανάγκη εξοικονόμησης πόρων Παρατήρηση: αχρησιμοποίητη μνήμη. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (oι βρόγχοιfor, do-while) (Διάλεξη 10) Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήμερα

Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (oι βρόγχοιfor, do-while) (Διάλεξη 10) Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήμερα Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (oι βρόγχοιfor, do-while) (Διάλεξη 10) 10-1 Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήμερα Διάλεξη 9 - Δευτέρα while() τελεστές postfix/prefix (++, --,...) και σύνθετοι τελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση αλγορίθμων. Χρόνος εκτέλεσης: Αναμενόμενη περίπτωση. - απαιτεί γνώση της κατανομής εισόδου

Ανάλυση αλγορίθμων. Χρόνος εκτέλεσης: Αναμενόμενη περίπτωση. - απαιτεί γνώση της κατανομής εισόδου Ανάλυση αλγορίθμων Παράμετροι απόδοσης ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, επικοινωνία (π.χ. σε κατανεμημένα συστήματα) Προσπάθεια υλοποίησης Ανάλυση της απόδοσης Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις Εξετάσεων Α' Περιόδου Θέµα 1. (α') 2 - ii 3 - iii 4 - iv

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις Εξετάσεων Α' Περιόδου Θέµα 1. (α') 2 - ii 3 - iii 4 - iv ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις Εξετάσεων Α' Περιόδου 2011 Θέµα 1 (α') 1 - i 2 - ii 3 - iii 4 - iv 5 - v 6 - vi 7 - vii 8 - viii 9 - ix 10 - x Το αποτέλεσµα είναι η αντιστοιχία των

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός. Τμήμα Επιχειρηματικού Σχεδιασμού και Πληροφοριακών Συστημάτων

Δομημένος Προγραμματισμός. Τμήμα Επιχειρηματικού Σχεδιασμού και Πληροφοριακών Συστημάτων Δομημένος Προγραμματισμός Τμήμα Επιχειρηματικού Σχεδιασμού και Πληροφοριακών Συστημάτων www.bpis.teicrete.gr Τμήμα Επιχειρηματικού Σχεδιασμού και Πληροφοριακών Συστημάτων www.bpis.teicrete.gr 2 Δομές Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 3: Ασυμπτωτικός συμβολισμός Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 8 Quick Sort 1 / 11 Ο αλγόριθμος QuickSort 1 Προτάθηκε από τον CAR (Tony) Hoare το 1961 2 Ο αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας ένα ή περισσότερα στιγμιότυπα του ίδιου προβλήματος. Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις σε Επαναληπτικούς Βρόχους και Συναρτήσεις. Επανάληψη για την ενδιάμεση εξέταση. (Διάλεξη 13)

Ασκήσεις σε Επαναληπτικούς Βρόχους και Συναρτήσεις. Επανάληψη για την ενδιάμεση εξέταση. (Διάλεξη 13) Ασκήσεις σε Επαναληπτικούς Βρόχους και Συναρτήσεις Επανάληψη για την ενδιάμεση εξέταση (Διάλεξη 13) 13-1 Πρόβλημα 1 Γράψετε τον ορισμό μίας συνάρτησης η οποία υπολογίζει το μέγιστο 2 ακεραίων αριθμών και

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120)

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 9: Συναρτήσεις Ορισμός συναρτήσεων () { /* δήλωση μεταβλητών */ /* εντολές ελέγχου/επεξεργασίας */ o Μια συνάρτηση ορίζεται δίνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Ενότητα 8: Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων

Προγραμματισμός Η/Υ. Ενότητα 8: Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Προγραμματισμός Η/Υ Ενότητα 8: Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Νίκος Καρακαπιλίδης, Καθηγητής Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 1

Εργαστηριακή Άσκηση 1 Εργαστηριακή Άσκηση 1 Επανάληψη προγραμματισμού Βασικοί Αλγόριθμοι Είσοδος τιμών από το πληκτρολόγιο Σε όλα τα προγράμματα που θα γράψουμε στην συνέχεια του εξαμήνου θα χρειαστεί να εισάγουμε τιμές σε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 6: Αναζήτηση, Ανάλυση Πολυπλοκότητας

Εργαστήριο 6: Αναζήτηση, Ανάλυση Πολυπλοκότητας Εργαστήριο 6: Αναζήτηση, Ανάλυση Πολυπλοκότητας Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Αναζήτηση με linearsearch, binarysearch, ternarysearch - Ανάλυση Πολυπλοκότητας ternarysearch

Διαβάστε περισσότερα

Μεθόδων Επίλυσης Προβλημάτων

Μεθόδων Επίλυσης Προβλημάτων ΕΠΛ 032.3: 3: Προγραμματισμός Μεθόδων Επίλυσης Προβλημάτων Αχιλλέας Αχιλλέως, Τμήμα Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Email: achilleas@cs.ucy.ac.cy Κεφάλαιο 13 Πίνακες & Συναρτήσεις Εισαγωγή Στις προηγούμενες

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Ταχυταξινόμηση (Quick-Sort)

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Ταχυταξινόμηση (Quick-Sort) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Ταχυταξινόμηση (Quick-Sort) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ταχυταξινόμηση (Quick-Sort) 7 4 9 6 2 2 4 6 7 9 4 2 2 4 7 9 7

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 10η Διάλεξη Ταξινόµηση. E. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 10η Διάλεξη Ταξινόµηση. E. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 10η Διάλεξη Ταξινόµηση E. Μαρκάκης Περίληψη Ταξινόµηση µε αριθµοδείκτη κλειδιού Ταξινόµηση µε συγχώνευση Αλγόριθµος Mergesort Διµερής συγχώνευση Αφηρηµένη επιτόπου συγχώνευση Αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8.7. Πολυδιάστατοι Πίνακες (Διάλεξη 19)

Κεφάλαιο 8.7. Πολυδιάστατοι Πίνακες (Διάλεξη 19) Κεφάλαιο 8.7 Πολυδιάστατοι Πίνακες (Διάλεξη 19) Πολυδιάστατοι πίνακες Μέχρι τώρα μιλούσαμε για Μονοδιάστατους Πίνακες. ή π.χ. int age[5]= {31,28,31,30,31; για Παράλληλους πίνακες, π.χ. int id[5] = {1029,1132,1031,9991,1513;

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2015 1 / 47 Αριθμητικές Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (4) Μεθοδολογία αναδρομικών σχέσεων (Ι) Με επανάληψη της αναδρομής Έστω όπου r και a είναι σταθερές. Βρίσκουμε τη σχέση που εκφράζει την T(n) συναρτήσει της T(n-) την T(n)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο : Επαναλήψεις (for, do-while)

Κεφάλαιο : Επαναλήψεις (for, do-while) Κεφάλαιο 5.4-5.11: Επαναλήψεις (for, do-while) 10-1 Εντολές Επανάληψης που θα καλυφθούν σήµερα while(){ τελεστές postfix/prefix (++, --,...) και σύνθετοι τελεστές Παραδείγµατα Σήµερα for(){ Η εντολές break/continue;

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί

Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί Χαρμανδάρης Βαγγέλης, Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης, Εαρινό Εξάμηνο 2013/14 Κεφάλαιο 6: Εφαρμογές ΙΙ Παράλληλοι Υπολογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Διάλεξη 3 η : Επίλυση Προβληµάτων Χειµερινό Εξάµηνο 2011

Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Διάλεξη 3 η : Επίλυση Προβληµάτων Χειµερινό Εξάµηνο 2011 Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Διάλεξη 3 η : Επίλυση Προβληµάτων Χειµερινό Εξάµηνο 2011 Τελεστής σύντοµης ανάθεσης Τελεστής σύντοµης ανάθεσης (shorthand assignment operator) µεταβλητή = µεταβλητή τελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή Ανάλυση Αλγορίθμων

Αναδρομή Ανάλυση Αλγορίθμων Αναδρομή Ανάλυση Αλγορίθμων Παράδειγμα: Υπολογισμός του παραγοντικού Ορισμός του n! n! = n x (n - 1) x x 2 x 1 Ο παραπάνω ορισμός μπορεί να γραφεί ως n! = 1 αν n = 0 n x (n -1)! αλλιώς Παράδειγμα (συνέχ).

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πίνακες Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Πίνακες Πολλές φορές θέλουμε να κρατήσουμε στην μνήμη πολλά αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2014 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2014 1 / 42 Αριθμητικές Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort

Εργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort Εργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort -Δυο εκδοχές: Most Significant Digit (MSD) και Least Significant

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Κατασκευαστικά Τεµάχια για τη ηµιουργία Αρθρωτών Προγραµµάτων

Συναρτήσεις. Κατασκευαστικά Τεµάχια για τη ηµιουργία Αρθρωτών Προγραµµάτων Συναρτήσεις Κατασκευαστικά Τεµάχια για τη ηµιουργία Αρθρωτών Προγραµµάτων ιεπαφή Συναρτήσεων (Πρωτότυπα Συναρτήσεων function prototypes): εδοµένα εισόδου (παράµετροι parameters): πέρασµα δια τιµής ή µέσω

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτες (Pointers) Ένας δείκτης είναι μια μεταβλητή με τιμή μια διεύθυνση μνήμης. 9.8

Δείκτες (Pointers) Ένας δείκτης είναι μια μεταβλητή με τιμή μια διεύθυνση μνήμης. 9.8 Δείκτες (Pointers) Ένας δείκτης είναι μια μεταβλητή με τιμή μια διεύθυνση μνήμης. 1000 1001 1002 1003 1004 1005 12 9.8 9976 3 1010 26 1006 1007 1008 1009 1010 1011 16 125 1299 a 13 1298 Δήλωση Δήλωση Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί

Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί Χαρμανδάρης Βαγγέλης, Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης, Εαρινό Εξάμηνο 2013/14 Κεφάλαιο 4: Παράλληλοι Αλγόριθμοι Ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσα Προγραμματισμού C

Γλώσσα Προγραμματισμού C Προγραμματισμός HY: Γλώσσα Προγραμματισμού C Δρ. Ηλίας Κ. Σάββας, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε., T.E.I. Θεσσαλίας Email: savvas@teilar.gr URL: http://teilar.academia.edu/iliassavvas

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις δεύτερης εβδομάδας

Σημειώσεις δεύτερης εβδομάδας Σημειώσεις δεύτερης εβδομάδας 1. Δυαδική αναζήτηση: /* BINARY SEARCH */ /* use sorted input */ #include int main() { int c, first, last, middle, n, search, array[100]; printf("enter number of

Διαβάστε περισσότερα

Π. Σταθοπούλου ή Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7

Π. Σταθοπούλου ή Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7 Έβδοµη ιάλεξη Π. Σταθοπούλου pstath@ece.upatras.gr ή pstath@upatras.gr Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7 Φροντιστήριο : ευτέρα 11πµ-12πµ ΗΛ4 Προηγούµενη ιάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 5 Δομές Ελέγχου Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Δομές Ελέγχου Οι Boehm και Jacopini απέδειξαν ότι οποιοσδήποτε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ

ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ, Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, σελ. 55-62 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Κεφάλαιο 5) Δυαδική αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Διαίρει και Βασίλευε Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Διαίρει και Βασίλευε Divide and Conquer Η τεχνική διαίρει και βασίλευε αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Π. Σταθοπούλου ή Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7

Π. Σταθοπούλου ή Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7 Π. Σταθοπούλου pstath@ece.upatras.gr ή pstath@upatras.gr Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7 Φροντιστήριο : ευτέρα 11πµ-12πµ ΗΛ4 Προηγούµενη ιάλεξη Προτάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

2. Στοιχεία Αρχιτεκτονικής Παράλληλων Υπολογιστών... 45

2. Στοιχεία Αρχιτεκτονικής Παράλληλων Υπολογιστών... 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 9 1. Εισαγωγή... 13 1.1 Οι Μεγάλες Σύγχρονες Επιστημονικές Προκλήσεις... 13 1.2 Εξέλιξη της Παράλληλης Επεξεργασίας Δεδομένων... 14 1.3 Οι Έννοιες της Σωλήνωσης, του Παραλληλισμού

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες: μια σύντομη εισαγωγή. Πίνακες χαρακτήρων: τα "Αλφαριθμητικά"

Πίνακες: μια σύντομη εισαγωγή. Πίνακες χαρακτήρων: τα Αλφαριθμητικά Πίνακες: μια σύντομη εισαγωγή Πίνακες χαρακτήρων: τα "Αλφαριθμητικά" Πίνακες(Arrays): έννοιες και ορισμοί Ορισμός: Πίνακας (array) = σύνολο μεταβλητών του ιδίου τύπου (int, float, char,...) με ένα κοινό

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C

2 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2015-2016 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο A Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 20 ΟΚΤ 2015

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 4: Αναδρομικές σχέσεις και ανάλυση αλγορίθμων Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ε-85: Ειδικά Θέµατα Λογισµικού

Ε-85: Ειδικά Θέµατα Λογισµικού Ε-85: Ειδικά Θέµατα Λογισµικού Προγραµµατισµός Συστηµάτων Υψηλών Επιδόσεων Χειµερινό Εξάµηνο 2009-10 «Υπολογιστικά Συστήµατα Υψηλών Επιδόσεων και Εφαρµογές» Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π.Δ. 407/80) E-85: Ε.Θ.Λ:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι 1 Έννοια Ανεπίσημα, ένας αλγόριθμος είναι μια βήμα προς βήμα μέθοδος για την επίλυση ενός προβλήματος ή την διεκπεραίωση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5η: Εντολές Επανάληψης

Διάλεξη 5η: Εντολές Επανάληψης Διάλεξη 5η: Εντολές Επανάληψης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Βασίζεται σε διαφάνειες του Κ Παναγιωτάκη Πρατικάκης (CSD) Εντολές Επανάληψης CS100, 2015-2016

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός. Τμήμα Επιχειρηματικού Σχεδιασμού και Πληροφοριακών Συστημάτων

Δομημένος Προγραμματισμός. Τμήμα Επιχειρηματικού Σχεδιασμού και Πληροφοριακών Συστημάτων Δομημένος Προγραμματισμός Τμήμα Επιχειρηματικού Σχεδιασμού και Πληροφοριακών Συστημάτων www.bpis.teicrete.gr Τμήμα Επιχειρηματικού Σχεδιασμού και Πληροφοριακών Συστημάτων www.bpis.teicrete.gr 2 Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα

Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Βασίζεται σε διαφάνειες του Κ Παναγιωτάκη Πρατικάκης (CSD) Αλγόριθμοι και Προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις και Πίνακες

Συναρτήσεις και Πίνακες Συναρτήσεις και Πίνακες Συναρτήσεις καθιερωμένης βιβλιοθήκης της C++ Συναρτήσεις οριζόμενες από τον χρήστη Μεταβίβαση κατ αξία Συναρτήσεις void και λογικές συναρτήσεις Μεταβίβαση κατ αναφορά Επιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 9: Συμβολοσειρές και Ορίσματα Γραμμής Εντολής

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 9: Συμβολοσειρές και Ορίσματα Γραμμής Εντολής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 9: Συμβολοσειρές και Ορίσματα Γραμμής Εντολής Στο εργαστήριο αυτό θα δούμε πώς ορίζονται και πώς χρησιμοποιούνται οι συμβολοσειρές στην C. Επίσης, θα μελετήσουμε κάποιες από τις συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονοι υπολογισμοί

Σύγχρονοι υπολογισμοί Σύγχρονοι υπολογισμοί Κ.Γ. Μαργαρίτης προσαρμογή από το μάθημα του Barry Wilkinson ITCS 4145/5145 2006 Cluster Computing Univ. of North Carolina at Charlotte 6.1 Σύγχρονοι υπολογισμοί Σε ένα (πλήρως) σύγρχονο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Κεφάλαιο 2 Επιμέλεια: Βασίλης Παλιουράς, Αναπληρωτής Καθηγητής Ευάγγελος Δερματάς, Αναπληρωτής Καθηγητής Σταύρος Νούσιας, Βοηθός Ερευνητή Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8.7. Πίνακες & Συναρτήσεις ( ιάλεξη 17) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

Κεφάλαιο 8.7. Πίνακες & Συναρτήσεις ( ιάλεξη 17) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 8.7 Πίνακες & Συναρτήσεις ( ιάλεξη 17) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ 17-1 Εισαγωγή Στις προηγούµενες διαλέξεις µάθαµε πώς να δηλώνουµε, αρχικοποιούµε και να επεξεργαζόµαστε πίνακες. Σήµερα θα µελετήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Έλεγχος Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Σχεσιακοί Τελεστές και Ισότητας Ένα πρόγραμμα εκτός από αριθμητικές πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Ν!=1*2*3* *(N-1) * N => N! = (Ν-1)! * N έτσι 55! = 54! * 55

Ν!=1*2*3* *(N-1) * N => N! = (Ν-1)! * N έτσι 55! = 54! * 55 ΑΝΑ ΡΟΜΗ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μια µέθοδος είναι αναδροµική όταν καλεί τον εαυτό της και έχει µια συνθήκη τερµατισµού π.χ. το παραγοντικό ενός αριθµού Ν, µπορεί να καλεί το παραγοντικό του αριθµού Ν-1 το παραγοντικό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμό για ΗΜΥ

Προγραμματισμό για ΗΜΥ ΕΠΛ 034: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό για ΗΜΥ Αχιλλέας Αχιλλέως, Τμήμα Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Email: achilleas@cs.ucy.ac.cy Κεφάλαιο 5 Συναρτήσεις Θέματα ιάλεξης Χρησιμότητα Συναρτήσεων Σύνταξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. for (παράσταση_1; παράσταση_2; παράσταση_3) εντολή επόμενη εντολή

ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. for (παράσταση_1; παράσταση_2; παράσταση_3) εντολή επόμενη εντολή ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ for (παράσταση_1; παράσταση_2; παράσταση_3) εντολή επόμενη εντολή παράσταση_1 = Παράσταση Αρχικοποίησης παράσταση_2 = Παράσταση Ελέγχου Επανάληψης παράσταση_3 = Παράσταση Ενημέρωσης

Διαβάστε περισσότερα

Σε γενικές γραμμές, είναι καλή πρακτική να γράϕουμε προγράμματα C που αποτελούνται από πολλές και μικρές συναρτήσεις, παρά από λίγες και μεγάλες.

Σε γενικές γραμμές, είναι καλή πρακτική να γράϕουμε προγράμματα C που αποτελούνται από πολλές και μικρές συναρτήσεις, παρά από λίγες και μεγάλες. 58 Δομή ενός προγράμματος C Συναρτήσεις Μία συνάρτηση C είναι ένα αυτόνομο, πακεταρισμένο τμήμα προγράμματος που ϕέρει σε πέρας μία διαδικασία η οποία έχει σαϕείς προδιαγραϕές εισόδου και εξόδου και συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ (Functions)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ (Functions) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ (Functions) Δομή Συνάρτησης τύπος όνομα ( λίστα τυπικών παραμέτρων ) Δηλώσεις μεταβλητών εντολή_1 εντολή_2 : εντολή_ν Σώμα της συνάρτησης Δομή της Λίστας Τυπικών Παραμέτρων τύπος_1 τύπος_2

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσα Προγραμματισμού C

Γλώσσα Προγραμματισμού C Προγραμματισμός ΗΥ: Γλώσσα Προγραμματισμού C Δρ. Ηλίας Κ. Σάββας, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε., T.E.I. Θεσσαλίας Email: savvas@teilar.gr URL: http://teilar.academia.edu/iliassavvas

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4 «Προγραμματισμός Η/Υ» - Τετράδιο Εργαστηρίου #4 2 Γενικά Στο Τετράδιο #4 του Εργαστηρίου θα αναφερθούμε σε θέματα διαχείρισης πινάκων

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής TE Διάλεξη στο μάθημα Εφαρμοσμένη Πληροφορική ΙΙ Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Πηγές - Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή (Recursion) Πώς να λύσουμε ένα πρόβλημα κάνοντας λίγη δουλειά και ανάγοντας το υπόλοιπο να λυθεί με τον ίδιο τρόπο.

Αναδρομή (Recursion) Πώς να λύσουμε ένα πρόβλημα κάνοντας λίγη δουλειά και ανάγοντας το υπόλοιπο να λυθεί με τον ίδιο τρόπο. Αναδρομή (Recursion) Πώς να λύσουμε ένα πρόβλημα κάνοντας λίγη δουλειά και ανάγοντας το υπόλοιπο να λυθεί με τον ίδιο τρόπο. Πού χρειάζεται; Πολλές μαθηματικές συναρτήσεις ορίζονται αναδρομικά. Δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Minimum Spanning Tree: Prim's Algorithm

Minimum Spanning Tree: Prim's Algorithm Minimum Spanning Tree: Prim's Algorithm 1. Initialize a tree with a single vertex, chosen arbitrarily from the graph. 2. Grow the tree by one edge: of the edges that connect the tree to vertices not yet

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Η Μέθοδος «Διαίρει & Βασίλευε» Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 2 ο ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Οι ασκήσεις αυτού του φυλλαδίου καλύπτουν τα παρακάτω θέματα: Συναρτήσεις (κεφάλαιο Functions)

Διαβάστε περισσότερα

Π. Σταθοπούλου ή Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7

Π. Σταθοπούλου ή Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7 Π. Σταθοπούλου pstath@ece.upatras.gr ή pstath@upatras.gr Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7 Φροντιστήριο : ευτέρα 11πµ-12πµ ΗΛ4 Προηγούµενη ιάλεξη Έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2016-2017 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο A Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 23 ΝΟΕ 2016

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ - ΕΙΣ

ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ - ΕΙΣ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ - ΕΙΣ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ Πληροφορική I "Προγραμματισμός" B. Φερεντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι

Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι Παράγωγοι τύποι (struct) σύνοψη προηγουμένων Πίνακες: πολλές μεταβλητές ίδιου τύπου Παράγωγοι τύποι ή Δομές (struct): ομαδοποίηση μεταβλητών διαφορετικού τύπου struct Student

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα. Γράψτε ένα πρόγραμμα που να τυπώνει τη μέση τιμή ενός συνόλου μη αρνητικών αριθμών

Παραδείγματα. Γράψτε ένα πρόγραμμα που να τυπώνει τη μέση τιμή ενός συνόλου μη αρνητικών αριθμών Παραδείγματα Γράψτε ένα πρόγραμμα που να τυπώνει τη μέση τιμή ενός συνόλου μη αρνητικών αριθμών Βήματα Δεδομένα : αριθμοί που δίνονται από το χρήστη. Δεδομένα υπολογισμού: μέση τιμή Πλήθος δεδομένων: άγνωστο,

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 4)

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 4) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 4) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Αριθμητικές Μέθοδοι (E 4) Σεπτέμβριος 2015

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμό για ΗΜΥ

Προγραμματισμό για ΗΜΥ ΕΠΛ 34: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό για ΗΜΥ Αχιλλέας Αχιλλέως, Τμήμα Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Email: achilleas@cs.ucy.ac.cy Κεφάλαιο 12 Πίνακες εικτών (Pointers Arrays) Θέματα ιάλεξης Στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθόδων Επίλυσης Προβλημάτων

Μεθόδων Επίλυσης Προβλημάτων ΕΠΛ 032.3: 3: Προγραμματισμός Μεθόδων Επίλυσης Προβλημάτων Αχιλλέας Αχιλλέως, Τμήμα Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Email: achilleas@cs.ucy.ac.cy Κεφάλαιο 12 Πολυδιάστατοι Πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 14 Στοίβες 1 / 14 Στοίβες Η στοίβα είναι μια ειδική περίπτωση γραμμικής λίστας στην οποία οι εισαγωγές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη

Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη 0. Εισαγωγή Αντικείμενο μαθήματος: Η θεωρητική μελέτη ανάλυσης των αλγορίθμων. Στόχος: επιδόσεις των επαναληπτικών και αναδρομικών αλγορίθμων.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ -- ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ -- ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα 3 ο Αριθμητική επίλυση εξισώσεων (μη

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά αναδροµής

Χαρακτηριστικά αναδροµής Χαρακτηριστικά αναδροµής base case : συνθήκη τερµατισµού της αναδροµής Όταν το πρόβληµα είναι αρκετά µικρό ή απλό ώστε η λύση να είναι άµεση αναδροµικό βήµα : κλήση της ίδιας συνάρτησης για µικρότερη ή

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες)

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες. Οι πίνακες αποτελούν ένα σηµαντικό δοµηµένο τύπο δεδοµένων (structured data type) ή πιο απλά µία δοµή δεδοµένων (data structure).

Πίνακες. Οι πίνακες αποτελούν ένα σηµαντικό δοµηµένο τύπο δεδοµένων (structured data type) ή πιο απλά µία δοµή δεδοµένων (data structure). Πίνακες Οι πίνακες αποτελούν ένα σηµαντικό δοµηµένο τύπο δεδοµένων (structured data type) ή πιο απλά µία δοµή δεδοµένων (data structure). Οι απλοί τύποι δεδοµένων (οι τιµές τους δεν µπορούν να διασπασθούν

Διαβάστε περισσότερα