ΕΠΙΡΡΟΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΥΝ ΕΣΜΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΑΡΧΑΙΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ

Transcript

1 ΕΠΙΡΡΟΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΥΝ ΕΣΜΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΑΡΧΑΙΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ Μαρία-Ελένη ασίου 1, Χαράλαµπος Μουζάκης 2, Ιωάννης Ψυχάρης 3, Ιωάννης Βάγιας 4 1 Υποψήφια διδάκτωρ, 2 Επίκουρος Καθηγητής, 3 Αναπληρωτής Καθηγητής, 4 Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Αθήνα, Ελλάδα medasiou@yahoo.com 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι κίονες αρχαίων ναών αποτελούνται από µεγάλα τεµάχια λίθων τοποθετούµενα το ένα πάνω στο άλλο ύστερα από καλή επεξεργασία των ακραίων επιφανειών χωρίς χρήση συνδετικού κονιάµατος. Ειδικά η δυναµική συµπεριφορά αρχαίων κιόνων χαρακτηρίζεται από την ανεξάρτητες κινήσεις των σπονδύλων, την ολίσθηση και τον λικνισµό. Κατά τη διάρκεια ενός σεισµού οι κινήσεις αυτές δηµιουργούν ένα σύστηµα απορρόφησης ενέργειας. Στις σύγχρονες αναστηλώσεις χρησιµοποιούνται µεταλλικοί σύνδεσµοι, γεωµετρίας διπλού ταυ, για την µείωση του σεισµικού κίνδυνου τέτοιων σπονδυλωτών κατασκευών. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η πειραµατική και αναλυτική διερεύνηση κιονοστοιχιών αρχαίων ναών, που προσοµοιώνουν τµήµατα του Πρόναου του Παρθενώνα σε κλίµακα 1:3. Η διερεύνηση διεξήχθη για σύστηµα κιονοστοιχίας αποτελούµενης από τρεις κίονες µε επιστύλια. Εξετάσθηκαν δύο διατάξεις: µία κατά την οποία οι κίονες βρίσκονται εν σειρά και µία όπου οι κίονες βρίσκονται υπό γωνία 9. Οι ανωτέρω διατάξεις αντιπροσωπεύουν τις πλευρές και τις γωνίες του ναού αντίστοιχα και εξετάσθηκαν οι περιπτώσεις τόσο ασύνδετων, όσο και συνδεδεµένων µε µεταλλικούς συνδέσµους επιστυλίων, ώστε να µελετηθεί η επιρροή τους στην απόκριση των επιστυλίων και των κιόνων. 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα αρχαία κλασσικά µνηµεία, που βρίσκονται κυρίως στις σεισµογενείς περιοχές της Ελλάδας, Ιταλίας, Μ. Ασίας και Κύπρου, αποτελούνται από ανεξάρτητους δοµικούς λίθους, οι οποίοι τοποθετούνται ο ένας πάνω στον άλλο χωρίς τη χρήση συνδετικού κονιάµατος. Συγκεκριµένα οι ναοί µπορούν να «χωριστούν» κατακόρυφα σε τρεις ζώνες: την κρηπίδα, τους κίονες και τον θριγκό (Σχ. 1). Οι κίονες αποτελούνται από τους σπονδύλους και το κιονόκρανο και η διάµετρος τους µειώνεται προς τα άνω. Ο θριγκός αποτελείται από δύο µέρη, το επιστύλιο και την ζωοφόρο. Το επιστύλιο είναι ένα παραλληλόγραµµο κοµµάτι µαρµάρου και ανάλογα µε την διαθεσιµότητα υλικού στην περιοχή την περίοδο της κατασκευής του ναού, µπορεί να αποτελείται από ένα ή από δύο και τρία κοµµάτια, όπως στη περίπτωση του Παρθενώνα. Σύνδεσµοι σχήµατος διπλού ταυ ή Π συνέδεαν τα επιστύλια. Καθώς υπάρχουν αρχαίες εντορµίες η χρήση συνδέσµων από τιτάνιο είναι πολύ συχνή στις σύγχρονες αναστηλώσεις. Οι νέοι σύνδεσµοι κόβονται, 419

2 διαµορφώνονται και συγκολλούνται έτσι ώστε να ταιριάζουν µε τις διαστάσεις αυτών των αρχαίων εντορµιών ή εντορµιών από προηγούµενες επεµβάσεις. Οι σύνδεσµοι εξασφαλίζονται στις εντορµίες µε τη χρήση τσιµεντοκονίας. Ο σύνδεσµος σχεδιάζεται έτσι ώστε σε περίπτωση σεισµικής διέγερσης να απορροφήσει την ενέργεια και να αστοχήσει πριν να υποστεί το µάρµαρο οποιαδήποτε ζηµιά. Η ύπαρξη συνδέσµων ωστόσο αλλοιώνει σχετικά τον µηχανισµό απόσβεσης της σεισµική ενέργειας σπονδυλωτών κατασκευών που επιτυγχάνεται µέσω της σχετικής ολίσθησης και της κρούσης των λίθων (Σχ. 2). Πριν την χρήση των συνδέσµων σε µελέτες αποκατάστασης αρχαίων ναών πρέπει να µελετάται η επιρροή τους. Καθώς το φαινόµενο είναι έντονα µη-γραµµικό δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν αναλυτικές µέθοδοι. Πιο κατάλληλη προσέγγιση µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε χρήση αριθµητικών προγραµµάτων. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται πειραµατικές µετρήσεις και αριθµητικά αποτελέσµατα του προγράµµατος διακριτών στοιχείων 3DEC. Η βαθµονόµηση των βασικών παραµέτρων του προγράµµατος πραγµατοποιήθηκε µε την επαλήθευση των αριθµητικών αποτελεσµάτων µε τα αντίστοιχα πειραµατικά. Σχ. 1: Η ανωδοµή ενός αρχαίου ναού Σχ. 2: Λικνισµός και ολίσθηση των σπονδύλων ενός µονού κίονα. 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Η πειραµατική διερεύνηση πραγµατοποιήθηκε στα πλαίσια του ερευνητικού προγράµµατος PROHITECH (Earthquake Protection of Historical Buildings by Reversible Mixed Technologies) στη σεισµική τράπεζα του Εργαστηρίου Αντισεισµικής Τεχνολογίας του ΕΜΠ. Ο σεισµικός προσοµοιωτήρας αποτελείται από µια άκαµπτη πλατφόρµα 42

3 επιφάνειας 4, x 4, m 2 και έχει τη δυνατότητα ταυτόχρονης και µε υψηλή ακρίβεια ελεγχόµενης ταλάντωσης και στους έξι βαθµούς ελευθερίας (6 DOF). Το βάρος των δοκιµίων δεν επιτρέπεται να ξεπερνά τα 1 kn, ενώ οι µέγιστες επιταχύνσεις είναι 2,g στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις και 4, g στην κατακόρυφη διεύθυνση. Τα δοκίµια των κιονοστοιχιών, τα οποία προσοµοιώνουν τµήµατα του Παρθενώνα επελέγησαν να κατασκευασθούν σε κλίµακα 1:3 λόγω των περιορισµών βάρους της σεισµικής τράπεζας. Για λόγους απλούστευσης της κατασκευής των δοκιµίων υπήρξαν οι παρακάτω αποκλίσεις µεταξύ δοκιµίων και πρωτοτύπου: α) οι σπόνδυλοι των δοκιµίων έχουν, σε αντίθεση µε τους πρωτότυπους περίπου ίδιο ύψος µεταξύ τους, β) δεν έχουν ραβδώσεις. και γ) ο αριθµός των επιστυλίων που συνδέουν τους κίονες είναι δύο στα δοκίµια και τρεις στο πρωτότυπο. Συνολικά εξετάσθηκαν τρεις κίονες (Φωτ. 1), αποτελούµενους από 12 σπονδύλους, ένα κιονόκρανο και µια βάση. Οι κίονες διαφέρουν λίγο µεταξύ τους ως προς τη γεωµετρία και την ποιότητα του µαρµάρου. Ο κίονας Κ1 είναι από µάρµαρο Πεντελικού και έχει ένταση, δηλαδή ελαφρά καµπύλωση περίπου στα 2/5 του ύψους, η οποία δεν ξεπερνά τη διάµετρο της βάσης του. Η βάση του είναι από µάρµαρο Καβάλας. Ο κίονας Κ2, καθώς και η βάση του, είναι επίσης από µάρµαρο Πεντελικού, ενώ ο κίονας Κ3 και η βάση του από µάρµαρο Καβάλας. Οι κίονες Κ2 και Κ3 είναι χωρίς, ενώ ο Κ1 µε ένταση. Ιδιαίτερη προσοχή δόθηκε στην επαφή µεταξύ των σπονδύλων. Για τον λόγω αυτό ετοιµάστηκε αρχικά ένας µονολιθικός κίονας, ο οποίος στη συνέχεια κόπηκε σε δώδεκα σπονδύλους. Εξετάστηκαν δύο διατάξεις κιονοστοιχιών, η µία στην οποία οι κίονες βρίσκονται εν σειρά και µια στην οποία βρίσκονται σε γωνία 9 (Φωτ. 1). Ο κίονας Κ2 τοποθετήθηκε σε όλες τις διατάξεις στο µέσον. Οι κίονες συνδέονται από δύο παραλληλόγραµµα κοµµάτια λευκού µαρµάρου Καβάλας, τα επιστύλια, ύψους,35m. Φωτ. 1 Οι δύο διατάξεις κιονοστοιχιών: µία στην οποία οι κίονες βρίσκονται εν σειρά και µια στην οποία βρίσκονται σε γωνία 9 Οι κιονοστοιχίες εξετάστηκαν αρχικά χωρίς σύνδεση µεταξύ των επιστυλίων και εν συνεχεία τοποθετήθηκαν µεταλλικοί σύνδεσµοι. Οι σύνδεσµοι µε σχήµα διπλού ταυ είναι παρόµοιας γεωµετρίας µε αυτούς που χρησιµοποιούνται στις σύγχρονες αναστηλώσεις στον ναό του Παρθενώνα σε κλίµακα 1:3. Οι σύνδεσµοι των πειραµάτων διαφοροποιούνται από τους πρωτότυπους µόνο ως προς το υλικό. Στις αναστηλώσεις η χρήση τιτανίου είναι απαραίτητη για να αποφευχθεί η διάβρωση των συνδέσµων, κίνδυνος όµως που δεν απασχολεί τα συγκεκριµένα πειράµατα. Ο χάλυβας που χρησιµοποιήθηκε 421

4 είναι S355. Επίσης αντί για τσιµεντοκονίαµα χρησιµοποιήθηκαν χαλυβδόφυλλα. Στο σχήµα 3 δίνονται τα γεωµετρικά στοιχεία και οι θέσεις των συνδέσµων στα επιστύλια. Η σεισµική διέγερση που χρησιµοποιήθηκε είναι καταγραφή από το σεισµό της Καλαµάτας (13 Σεπτεµβρίου 1986). Ο σεισµός ήταν µεγέθους Μ=6,2 και η καταγραφή έγινε στο κτίριο της Νοµαρχίας, σε απόσταση 9 km από το επίκεντρο και σε σκληρές εδαφικές συνθήκες. Η καταγραφή έχει διάρκεια ισχυρής σεισµικής δόνησης (6,sec) και µέγιστη επιτάχυνση,27g. Στο σχήµα 4 παρουσιάζεται το επιταχυνσιογράφηµα των οριζόντιων διευθύνσεων της καταγραφής που χρησιµοποιήθηκε στα πειράµατα. Η καταγραφή αποµειώθηκε κατάλληλα ώστε να επιτευχθεί η µέγιστη δυνατή διέγερση του δοκιµίου, αποφεύγοντας όµως τον κίνδυνο κατάρρευσής του, που θα προκαλούσε ζηµιές στη σεισµική τράπεζα. Ο κατάλληλος συντελεστής κλίµακας της επιτάχυνσης που χρησιµοποιήθηκε, είχε καθοριστεί από προκαταρκτική ανάλυση που έγινε µε την χρήση του προγράµµατος διακριτών στοιχείων 3DEC και του προγράµµατος πεπερασµένων στοιχείων ABAQUS. Στο σχήµα 5 παρουσιάζονται οι χρονοιστορίες των µετατοπίσεων των κιονόκρανων και των τριών κιόνων για την εγκάρσια και την διαµήκη διεύθυνση στα πειράµατα των κιόνων σε γωνία 9 µε και χωρίς µεταλλικούς συνδέσµους στα επιστύλια αντίστοιχα. Το επιταχυνσιογράφηµα της Καλαµάτας έχει αποµειωθεί 4% και στα δύο πειράµατα. Από τα διαγράµµατα παρατηρείται ότι αρχικά η επιρροή των µεταλλικών συνδέσµων είναι και στους τρεις κίονες πολύ µικρή (οι χρονοιστορίες σχεδόν συµπίπτουν). Στη συνέχεια η ύπαρξη των µεταλλικών συνδέσµων µειώνει τις µετατοπίσεις στην εγκάρσια διεύθυνση και τις αυξάνει στην διαµήκη. Στην φωτογραφία 2 δίνεται η εικόνα των επιστυλίων στο τέλος και των δύο πειραµάτων. Παρατηρείται ότι οι σύνδεσµοι µείωσαν δραστικά τις ολισθήσεις των επιστυλίων. Σύνδεσµος Κάτοψη Όψη A-A B C Σχ. 3: Τα γεωµετρικά στοιχεία και οι θέσεις των µεταλλικών συνδέσµων στα επιστύλια. 422

5 Επιτάχυνση (g) Σεισµός Καλαµάτας Εγκάρσια ιεύθυνση Επιτάχυνση (g) Σεισµός Καλαµάτας ιαµηκης ιεύθυνση Σχ. 4 Σεισµός Καλαµάτας Επιταχυνσιογραφήµατα των δύο οριζόντιων διευθύνσεων Κίονας 1 Εγκάρσια ιεύθυνση Κίονας 2 Εγκάρσια ιεύθυνση Κίονας 1 ιαµήκης ιεύθυνση Κίονας 2 ιαµήκης ιεύθυνση Κίονας 3 Εγκάρσια ιεύθυνση Κίονας 3 ιαµήκης ιεύθυνση Σχ. 5: Χρονοιστορία µετατοπίσεων του κιονόκρανου και των τριών κιόνων για την εγκάρσια και την διαµήκη διεύθυνση στα πειράµατα των κιόνων σε γωνία 9 µε και χωρίς µεταλλικούς συνδέσµους Φωτ. 2 Τα επιστύλια µε και χωρίς µεταλλικούς συνδέσµους. 423

6 4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ Το πρόγραµµα διακριτών στοιχείων 3DEC είχε αρχικά σχεδιαστεί για τη µελέτη της συµπεριφοράς βραχοµαζών, οι οποίες θεωρούνται ως ένα σύνολο διακεκριµένων στερεών σωµάτων, όπου το πρόβληµα της ασυνέχειας αντιµετωπίζεται ως οριακή συνθήκη. Η µέθοδος των διακριτών στοιχείων, στην οποία βασίζεται ο κώδικας, επιτρέπει µεγάλες µετατοπίσεις και στροφές, συµπεριλαµβανοµένων της ολίσθησης µεταξύ των σωµάτων, το άνοιγµα ρωγµών καθώς και πλήρη αποκόλληση των σωµάτων, ενώ ανιχνεύει νέες επαφές καθώς συνεχίζεται η υπολογιστική διαδικασία. Στις περιοχές, όπου τα άκαµπτα σώµατα βρίσκονται σε επαφή, ορίζεται ένα µοναδικό στοιχείο επαφής, οι ιδιότητες του οποίου αντιστοιχούν στην φυσική επαφή µεταξύ δύο σωµάτων και αποτελείται από τα αντίστοιχα δεδοµένα, όπως είναι η τριβή, η διατµητική και αξονική δύναµη κ.α.. Το πρόγραµµα 3DEC διαθέτει για προβλήµατα δύσκαµπτων σωµάτων µια ακριβή έκφραση της επαφής µεταξύ τους, σύµφωνα µε την οποία η αλληλεπίδραση λαµβάνει χώρα σε πολλά σηµεία. Οι δυνάµεις της αλληλεπίδρασης της επαφής υποδιαιρούνται δηλαδή σε δευτερεύουσες οµάδες επιφανειών. Οι δευτερεύουσες αυτές επιφάνειες είναι διαφόρων τύπων: γωνία µε γωνία, ακµή µε ακµή και γωνία µε ακµή. Στην περίπτωση των κιονοστοιχιών, η δυναµική συµπεριφορά των οποίων διέπεται κυρίως από την ολίσθηση και τον λικνισµό των λίθων, δηλαδή από τις δυνάµεις που αναπτύσσονται στις επαφές των λίθων, ο κώδικας 3DEC µπορεί να ικανοποιήσει τις βασικές απαιτήσεις του προβλήµατος. Οι σύνδεσµοι µοντελοποιούνται στο 3DEC ως ελαστο-πλαστικά ελατήρια, υπολογίζοντας την διατµητική και αξονική αντοχή τους. Οι µετρήσεις που συγκρίνονται µε τα αριθµητικά αποτελέσµατα είναι οι χρονοσειρές των µετατοπίσεων στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις των κιονόκρανων των τριών κιόνων. Στα σχήµατα 6 και 7 παρουσιάζονται τα διαγράµµατα σύγκρισης των πειραµατικών µετρήσεων και των αριθµητικών αποτελεσµάτων των πειραµάτων όπου οι κίονες είναι σε γωνία 9 χωρίς συνδέσµους στα επιστύλια και κιονοστοιχία σε σειρά µε συνδέσµους στα επιστύλια αντίστοιχα Κίονας Κ Κίονας Κ C Κίονας Κ Σχ. 6: Χρονοιστορία µετατοπίσεων του κιονόκρανου και των τριών κιόνων για την εγκάρσια διεύθυνση στα πειράµατα των κιόνων σε γωνία 9 χωρίς µεταλλικούς συνδέσµους 424

7 Κίονας Κ1 4 Εγκάρσια διεύθυνση Κίονας Κ2 4 Εγκάρσια διεύθυνση Κίονας Κ3 4 Εγκάρσια διεύθυνση Κίονας Κ1 4 ιαµήκης διεύθυνση Κίονας Κ2 4 ιαµήκης διεύθυνση Κίονας Κ3 4 ιαµήκης διεύθυνση Σχ. 7: Χρονοιστορία µετατοπίσεων του κιονόκρανου και των τριών κιόνων για την εγκάρσια και την διαµήκη διεύθυνση στα πειράµατα των κιόνων σε σειρά µε µεταλλικούς συνδέσµους 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 1. Οι µεταλλικοί σύνδεσµοι, σχήµατος διπλού ταυ, που χρησιµοποιούνται στις σύγχρονες αναστηλώσεις µειώνουν δραστικά τις µετατοπίσεις των επιστυλίων. Ωστόσο η επιρροή τους στην δυναµική συµπεριφορά των κιόνων είναι ασαφής, καθώς παρατηρήθηκαν τόσο αυξήσεις όσο και µειώσεις των µετατοπίσεων του κιονόκρανων κατά τη διάρκεια των πειραµάτων. 2. Η σύγκλιση των αριθµητικών αποτελεσµάτων µε τις µετρήσεις των αντίστοιχων πειραµάτων επιτρέπουν την περαιτέρω παραµετρική διερεύνηση. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Ζάµπας Κ., Μελέτη αποκαταστάσεως του Παρθενώνα, Τόµος 3β, 1994 [2] Mouzakis H. P., Psycharis I. N., Papastamatiou D. Y., Carydis P. G., Papantonopoulos C. and Zambas C. (22) Experimental investigation of the earthquake response of a model of a marble classical column, Earthquake Engineering and Structural Dynamics; 31: [3] Papantonopoulos C., 2,Ancient monuments under seismic action, Phd Thesis [4] 3DEC: 3-Dimensional Distinct Element Code, Theory and Background, Itasca Consulting group [5] Dasiou M.-E., 27, Report in Work package 7 and Work package 8, Research Project Earthquake Protection of Historical Buildings by reversible mixed technologies (PROHITECH) 425

8 STUDY ON THE INFLUENCE OF METAL CLAMPS ON THE DYNAMIC BEHAVIOUR OF ANCIENT GREEK TEMPLES M.-E. Dasiou 1, H. Mouzakis 2, I.N. Psycharis 3, I. Vayas 4 1 Phd Student, 2 Assistant Professor, 3 Associate Professor, 4 Professor, National Technical University of Athens Athens, Greece medasiou@yahoo.com SUMMARY Most of the existing ancient temples, found in high-seismicity areas in Greece, Italy, Asia Minor, North Africa and Cyprus, are an assemblage of stone blocks, which lie one upon another, connected only by means of frictional joints. The elevation of ancient temples is always subdivided in three zones: the Crepidoma, the columns and the entablature. The uppermost level of the Crepidoma provides the surface on which the columns and walls are placed. The capitals of the columns support the entablature which consists of two parts, the architrave (lowest part) and the frieze (upper part). The architrave is a rectangular beam that rests on the capitals of the columns and depending on the availability of the stone in the quarry the ancient builders preferred to use two or three blocks one. Since ancient mortises are preserved, the use of titanium clamps to connect the architraves is the most common restoration of the ancient monuments nowadays. The new connections are made of sheets of titanium, which are cut, shaped and welded together in such a way as to fit these ancient mortises or mortises from previous restorations. The connections are secured in position with cement mortar. The basic criterion for the design of clamps is that in case of a seismic event the clamps should absorb the seismic energy and fail before the marble suffers any damage. In the present paper the influence of these connections on the architraves and the columns is studied experimentally and numerically. The experiments were conducted on the 6-degree-of-freedom earthquake testing facility of the Earthquake Engineering Laboratory of the National Technical University of Athens. Two different geometrical configurations of the columns, that are typical parts of the Parthenon in a 1:3 scale, made of marble, were examined; the columns in a row or in a corner connected with architraves and T-shape clamps. The numerical simulation of the investigated model was implemented with the use of the general purpose Code 3DEC, where the classical structure is modelled as an assembly of three-dimensional rigid blocks with frictional joints. 426