6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ)
|
|
|
- Ῥέα Παπάζογλου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος 1
2 Θέματα Εισαγωγή στη δυναμική ανάλυση των κατασκευών Δυναμικές αποκρίσεις και δυναμική ανάλυση κατασκευών Ελεύθερη ταλάντωση ΜΒΣ Απόκριση υπό αρμονικές διεγέρσεις ΜΒΣ Αριθμητικός υπολογισμός δυναμικής απόκρισης ΜΒΣ Σεισμικές διεγέρσεις και αποκρίσεις ΜΒΣ Φάσματα απόκρισης και φάσματα σχεδιασμού ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 2
3 Εισαγωγή Με τη στατική ανάλυση, μπορούμε να υπολογίσουμε την απόκριση μιας κατασκευής υπό στατικές φορτίσεις ή δράσεις, προσδιορίζοντας τα εντατικά μεγέθη και τις αντίστοιχες μετακινήσεις και παραμορφώσεις. Όταν το μέγεθος και ο ρυθμός επιβολής μιας δράσης προκαλεί σημαντικά αδρανειακά φορτία τότε απαιτείται δυναμική ανάλυση της κατασκευής, στην οποία θα πρέπει να συμπεριληφθούν και οι αδρανειακές δυνάμεις. Στη δυναμική ανάλυση, αντί των αλγεβρικών εξισώσεων στατικής ισορροπίας, διαφορικές εξισώσεις (ΔΕ) περιγράφουν την κίνηση (και απόκριση) μιας κατασκευής υπό δυναμική φόρτιση. Στον ελληνικό χώρο, η πιο σημαντική δυναμική δράση για τις πλείστες κατασκευές πολιτικού μηχανικού είναι οι σεισμικές διεγέρσεις του εδάφους θεμελίωσης, οι οποίες συνήθως είναι πιο κρίσιμες από τα στατικά επιβαλλόμενα φορτία, όπως το ιδιοβάρος και τα κινητά φορτία. Με τη δυναμική ανάλυση, που είναι ιδιαίτερα σημαντική για το σχεδιασμό και τη διαστασιολόγηση μιας κατασκευής, υπολογίζονται οι μετακινήσεις, τα εντατικά μεγέθη, οι επιταχύνσεις και άλλες ποσότητες και μεγέθη συναρτήσει του χρόνου. Σε κάποιες περιπτώσεις στην πράξη χρησιμοποιείται και η φασματική ανάλυση, με την οποία μπορεί να εκτιμηθεί η μέγιστη απόκριση της κατασκευής, βάσει των δυναμικών χαρακτηριστικών της κατασκευής, της μέγιστης αναμενομένης σεισμικής έντασης και κάποιων φασμάτων απόκρισης ή σχεδιασμού, τα οποία θα δούμε, στη συνέχεια, πως κατασκευάζονται. Έτσι, με τη φασματική ανάλυση μπορεί να αποφευχθεί η διενέργεια της υπολογιστικά πολύ πιο απαιτητικής δυναμικής ανάλυσης, που απαιτείται για τον ακριβή υπολογισμό της χρονοϊστορίας απόκρισης. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 3
4 Κατηγοριοποίηση προβλημάτων δυναμικής ανάλυσης Βάσει βαθμών ελευθερίας Βάσει γραμμικότητας εξισώσεων Μονοβάθμια Συστήματα (single degree of freedom) Πολυβάθμια Συστήματα (Multi degree of freedom) Γραμμικά (linear) Μη γραμμικά (nonlinear) Διακριτά: πεπερασμένος αριθμός ΒΕ Ελαστικά (elastic) Κατανεμημένα: άπειροι ΒΕ Ανελαστικά (inelastic) ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 4
5 Xωρίς απόσβεση (undamped) Βάσει δυνατότητας απόσβεσης ενεργείας Με απόσβεση (damped) Iξώδης (viscous damping) Yστερητική (hysteretic damping) Απόσβεση λόγω τριβής (friction damping - Coulomb). ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 5
6 Βάσει τύπου διέγερσης Ελεύθερη ταλάντωση Εξαναγκασμένη ταλάντωση Εξωτερικά επιβαλλόμενα φορτία (imposed loads) Περιοδικά (periodic) Αρμονικά (harmonic) Μη αρμονικά (non-harmonic) Μεταβατικά (transient) Τυχαία (random) Καθοριζόμενα (deterministic) Σεισμικές διεγέρσεις (seismic excitations) ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6
7 Στατικοί και δυναμικοί βαθμοί ελευθερίας Λόγω της πολυπλοκότητας μιας κατασκευής, είναι πρακτικά απαραίτητη η υιοθέτηση και χρήση ενός σημαντικά απλοποιημένου προσομοιώματος, με το οποίο θα μπορούν να υπολογιστούν με επαρκή ακρίβεια τα μεγέθη στα οποία βασίζεται ο σχεδιασμός ή η αποτίμηση της δομικής επάρκειας μιας κατασκευής. Επιπλέον, κατά τη διενέργεια δυναμικών αναλύσεων, η μάζα, η οποία είναι σχεδόν πάντα κατανεμημένη στα φέροντα και μη φέροντα στοιχεία μιας κατασκευής, συνήθως θεωρείται συγκεντρωμένη σε συγκεκριμένα σημεία της κατασκευής και συνδέεται με συγκεκριμένους βαθμούς ελευθερίας μετακινήσεων, για να περιοριστούν οι υπολογιστικές απαιτήσεις της ανάλυσης. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 7
8 Εξετάζοντας ένα επίπεδο πλαίσιο, ο κάθε κόμβος στο επίπεδο έχει 3 ΒΕ, συγκεκριμένα 2 ΒΕ μετάθεσης και 1 ΒΕ στροφής. Θεωρώντας αμελητέες τις αξονικές παραμορφώσεις των υποστυλωμάτων μπορούμε να παραλείψουμε τις κατακόρυφες μεταθέσεις των κόμβων. Λαμβάνοντας υπόψη και την ακαμψία των πλακών και των οριζόντιων μελών, καθώς και τις μικρές σχετικά τιμές των στροφικών ροπών αδρανείας, μπορούμε έτσι να παραλείψουμε και τις στροφές καταλήγοντας σε 3 ΒΕ. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 8
9 Συμπεριφορά διατμητικού προβόλου Αυτό το μοντέλο, το οποίο έχει τη συμπεριφορά διατμητικού προβόλου, έχει ένα βαθμό ελευθερίας σε οριζόντια μετακίνηση ανά όροφο και χρησιμοποιείται συχνά για την ανάλυση συμμετρικών σε κάτοψη κτιρίων χωρίς εκκεντρότητες. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 9
10 Μονοβάθμια Συστήματα (ΜΒΣ) Επιπλέον, σε κάποιες περιπτώσεις είναι ικανοποιητική η προσέγγιση ακόμη και με τη χρήση ενός μόνο ΒΕ για να πάρουμε μια πρώτη εκτίμηση των ισοδύναμων σεισμικών δυνάμεων. Έτσι, απαιτείται ο υπολογισμός της οριζόντιας δυσκαμψίας του ΜΒΣ, δηλαδή η δύναμη που πρέπει να επιβληθεί σε αυτό ώστε να έχουμε μοναδιαία οριζόντια μετακίνηση της μάζας του. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 10
11 Στατικοί και δυναμικοί βαθμοί ελευθερίας Οι στατικοί ΒΕ είναι, γενικά, περισσότεροι από τους δυναμικούς ΒΕ. Όπου υπάρχει δυνατότητα μετακινήσεων των κόμβων ενός φορέα, υπάρχουν αντίστοιχοι στατικοί ΒΕ. Αντιθέτως, για ένα δυναμικό ΒΕ, πέρα από τη δυνατότητα αξιόλογης μετακίνησης, πρέπει να υπάρχει και αντίστοιχη μάζα ή στροφική ροπή αδρανείας που να κινείται ή να στρέφεται σε αυτή τη μετακίνηση προκαλώντας τις αντίστοιχες αδρανειακές δυνάμεις, ώστε να πρέπει να συμπεριληφθεί στη δυναμική ανάλυση. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11
12 Κατά την ανάλυση συνήθων κτιριακών κατασκευών με κάποια προγράμματα ανάλυσης μπορεί να είναι προτιμότερο να μη δίδονται τιμές μάζας ανά όγκο στα δομικά στοιχεία κατά την προσομοίωση, αλλά να ορίζονται απευθείας συγκεντρωμένες μάζες στα κέντρα μάζας των οροφών, λαμβάνοντας υπόψη τη διαφραγματική λειτουργία των πλακών των ορόφων. Με αυτή την παραδοχή, μειώνονται σημαντικά οι δυναμικοί ΒΕ που πρέπει να χρησιμοποιηθούν κατά τη δυναμική ανάλυση. Έτσι, για μια χωρική δυναμική ανάλυση μιας τρισδιάστατης κατασκευής υπό οριζόντιες σεισμικές διεγέρσεις, μπορούμε να περιορίσουμε τον αριθμό των δυναμικών βαθμών ελευθερίας στις τρεις φορές τον αριθμό των ορόφων, δηλαδή δύο οριζόντιοι μεταθετικοί ΒΕ και ένας στροφικός ΒΕ γύρω από τον κατακόρυφο άξονα, ανά όροφο. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 12
13 Μονοβάθμια συστήματα (ΜΒΣ) Κατά τη δυναμική ανάλυση, κάποιες κατασκευές μπορούν να εξιδανικευτούν σαν ΜΒΣ όταν τους επιβληθούν δυναμικά φορτία, ή υποβληθούν σε σεισμικές διεγέρσεις της βάσης τους. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 13
14 Μονοβάθμια συστήματα (ΜΒΣ) Ένα τέτοιο ΜΒΣ έχει συγκεντρωμένη μάζα, m, στηριζόμενη σε μια αβαρή κατασκευή δυσκαμψίας, k, στην οριζόντια συνήθως διεύθυνση, και ενδεχομένως, κάποιο συντελεστή απόσβεσης, c, ο οποίος αντιπροσωπεύει τους διάφορους μηχανισμούς απόσβεσης ενέργειας ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 14
15 Αδρανειακές δυνάμεις ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 15
16 Ελαστικές δυνάμεις παραμόρφωσης ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 16
17 Ελαστικές δυνάμεις παραμόρφωσης απείρως άκαμπτη δοκός Μελετώντας ένα απλό πλαίσιο, με δύο υποστυλώματα, στην ακραία περίπτωση, η δοκός μπορεί να θεωρηθεί απόλυτα μη παραμορφώσιμη οριζόντια και τα υποστυλώματα αξονικά μη παραμορφώσιμα. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 17
18 Ελαστικές δυνάμεις παραμόρφωσης απείρως εύκαμπτη δοκός Στην αντίθετη ακραία περίπτωση όπου η δοκός θεωρείται πλήρως εύκαμπτη, τα υποστυλώματα παραμορφώνονται σαν πρόβολοι, και η συνολική οριζόντια δυσκαμψία για το πλαίσιο ισούται με: ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 18
19 Ελαστικές δυνάμεις παραμόρφωσης πραγματικού πλαισίου ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 19
20 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 20
21 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 21
22 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 22
23 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 23
24 Μηχανισμοί και δυνάμεις απόσβεσης FD cu t ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 24
25 Συντελεστής ιξώδους απόσβεσης, c FD cu t Ο συντελεστής ιξώδους απόσβεσης c, ο οποίος έχει μονάδες Ns/ m δεν μπορεί να υπολογιστεί από τα μηχανικά και γεωμετρικά χαρακτηριστικά ενός κτιρίου, γι αυτό και η τιμή του εκτιμάται εμμέσως με πειραματικές μεθόδους, μέσω της εκτίμησης του λόγου (ή ποσοστού) απόσβεσης ξ. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 25
26 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 26
27 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 27
28 Ελεύθερη ταλάντωση ΜΒΣ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 28
29 Ελεύθερη ταλάντωση ΜΒΣ χωρίς απόσβεση ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 29
30 u 0 ut u0cos ωn t sin ωn t ω n ωn k m T n 2π ω n 30
31 u 0 ut u0cos ωn t sin ωn t ω n ωn k m T n 2π ω n f n 1 T n ω n 2π ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 31
32 u 0 ut u0cos ωn t sin ωn t ω n ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 32
33 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ - Anil K. Chopra 33
34 Ελεύθερη ταλάντωση ΜΒΣ με ιξώδη απόσβεση ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 34
35 mut cut k ut 0 2 u t 2ζ ω u t ω u t 0 n n ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 35
36 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 36
37 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 37
38 mut cut k ut 0 ωn ζ c C c 2mω cr k m n 2 n u t 2ζ ω u t ω u t 0 n u 0 v 0 u 0 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 38
39 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 39
40 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 40
41 mut cut k ut 0 u 0 v 0 u 0 cr ωn k m ζ c C c 2mω n 2 n u t 2ζ ω u t ω u t 0 n ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 41
42 mut cut k ut 0 u 0 v 0 u 0 cr ωn k m ζ c C c 2mω n 2 n u t 2ζ ω u t ω u t 0 n ω ω 1 ζ d n 2 u0 ω n ζ u 0 u t u 0 cos ωd t sin ωd t e ωd ω ζt n ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 42
43 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 43
44 44
45 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 45
46 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 46
47 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 47
48 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 48
49 ζ c C c 2mω cr n 49
50 u 2πζ δ ln 2 π ζ i ui1 2 1 ζ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 50
51 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 51
52 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 52
53 Παράδειγμα ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 53
54 k 2.5MN 0.05m 50 MN / m ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ T n 3.24sec sec 54
55 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 55
56 Αρμονική ταλάντωση ΜΒΣ χωρίς απόσβεση mu t k u t P sin ωt max ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 56
57 mu t k u t P sin ωt max n P max u 0 ωω n k Pmax sin ωt n 2 2 ωn 1 ω ωn k 1 ω ωn u t u 0 cos ω t sin ω t ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 57
58 mu t k u t P sin ωt n max P max u 0 ωω n k Pmax sin ωt n 2 2 ωn 1 ω ωn k 1 ω ωn u t u 0 cos ω t sin ω t ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 58
59 Pmax t u0 ωω n transient n k u u 0 cos ω t sin ω 2 n t ωn 1 ωωn u n t Pmax sin ωt k 1ωω SteadyState 2 n P max u 0 ωω n k Pmax sin ωt n 2 2 ωn 1 ω ωn k 1 ω ωn u t u 0 cos ω t sin ω t ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 59
60 n P max u 0 ωω n k Pmax sin ωt n 2 2 ωn 1 ω ωn k 1 ω ωn u t u 0 cos ω t sin ω t ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 60
61 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 61
62 t sin ωt ut u ust 1 ωω SteadyState max 2 n 62
63 63
64 t sin ωt ut u ust 1 ωω SteadyState max 2 n ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 64
65 t sin ωt ut u ust 1 ωω SteadyState max 2 n ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 65
66 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 66
67 t sin ωt ut u ust 1 ωω SteadyState max 2 n ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 67
68 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 68
69 t sin ωt ut u ust 1 ωω SteadyState max 2 n ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 69
70 Αρμονική ταλάντωση ΜΒΣ με απόσβεση D P max k 1 ωω 2 n ω ωn 2ζ ω ωn k E P max ζ ω ω n ω ω n 2ζ ω ωn ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 70
71 mu t cu t k u t P sin ωt max u t u t u t c p ζ ω t n u t Acos ω t Bsin ω t e c D D u t D sin ω t E cos ω t p D P max k 1 ωω 2 n 2 max ω ωn 2ζ ω ωn n E P k ζ ω ω n ω ω 2ζ ω ωn ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 71
72 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 72
73 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 73
74 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 74
75 u t u t u t c p ζ ω t n u t Acos ω t Bsin ω t e c D D u t D sin ω t E cos ω t p ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 75
76 u t u t u t c p ζ ω t n u t Acos ω t Bsin ω t e c D D p u t D sin ω t E cos ω t D P max k 1 ωω 2 n 2 max ω ωn 2ζ ω ωn n E P k ζ ω ω n ω ω 2ζ ω ωn ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 76
77 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 77
78 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 78
79 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 79
80 p u t D sin ω t E cos ω t D P max k 1 ωω 2 n 2 max ω ωn 2ζ ω ωn n E P k ζ ω ω n ω ω 2ζ ω ωn ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 80
81 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 81
82 u P steady max st max max ω ωn 2ζ ω ωn 1 ω ωn 2ζ ω ωn k u steady max u 1 u st 2 2 max 2 1 ω ω n 2ζ ω ωn 82
83 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 83
84 u steady max 1 ω ω n 2ζ ω ωn P max u st max ω ω n 2ζ ω ωn k steady max u 1 u st 2 2 max 2 1 ω ω n 2ζ ω ωn Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 84
85 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 85
86 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 86
87 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 87
88 Παράδειγμα ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 88
89 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 89
90 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 90
91 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 91
92 ζ ω β ω 2ω n α ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 92
93 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 93
94 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 94
95 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 95
96 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 96
97 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 97
98 Παράδειγμα ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 98
99 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 99
100 Αριθμητικός υπολογισμός δυναμικής απόκρισης ΜΒΣ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 100
101 mutcut k ut Pt g P t mu t ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 101
102 Μέθοδος Κεντρικής Διαφοράς για ΜΒΣ Η ΜΚΔ βασίζεται στις πιο κάτω σχέσεις πεπερασμένων διαφορών για την ταχύτητα και επιτάχυνση: u t u t Δt u t Δt 2Δt Αντικαθιστώντας αυτές τις σχέσεις στην εξίσωση κίνησης προκύπτει μια σχέση με μόνο άγνωστο τη μετακίνηση : u t mutcut k ut Pt Δt 2 u t Δt 2 u t u t Δt u t Δt Kˆ u(t Δt) Pˆ t όπου: ˆK m 2 Δt c 2 Δt m c 2m ˆP t P t u(t Δt) k u t 2 2 Δt 2 Δt Δt ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 102
103 Kˆ u(t Δt) Pˆ t ˆK m 2 Δt c 2 Δt m c 2m ˆP t P t u(t Δt) k u t 2 2 Δt 2 Δt Δt ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 103
104 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 104
105 Μέθοδος Newmark για ΜΒΣ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 105
106 utδt u t u t Δt u t Δt 2 2 u t Δt u t u t Δt u t u t Δt Δt 2 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 106
107 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 107
108 Προγραμματισμός Μεθόδου Κεντρικής Διαφοράς και Newmark για αριθμητική δυναμική ανάλυση ΜΒΣ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 108
109 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 109
110 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 110
111 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 111
112 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 112
113 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 113
114 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 114
115 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 115
116 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 116
117 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 117
118 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 118
119 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 119
120 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 120
121 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 121
122 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 122
123 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 123
124 Σεισμικές διεγέρσεις και αποκρίσεις ΜΒΣ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 124
125 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 125
126 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 126
127 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 127
128 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 128
129 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 129
130 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 130
131 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 131
132 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 132
133 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 133
134 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 134
135 Απόκριση ΜΒΣ υπό σεισμική διέγερση ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 135
136 mu t cu t k u t mu t P t g eff 2 n n n g u t 2ζ ω u t ω u t u t ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 136
137 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 137
138 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 138
139 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 139
140 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 140
141 mu t cu t k u t mu t P t g eff Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 141
142 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 142
143 mu t cu t k u t mu t P t g eff ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 143
144 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 144
145 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 145
146 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 146
147 Απόκριση ΜΒΣ λόγω σεισμικής διέγερσης του σεισμού Αθηνών (Σεπόλια, 1999 ) ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 147
148 Φάσματα απόκρισης ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 148
149 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 149
150 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 150
151 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 151
152 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 152
153 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 153
154 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra 154
155 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 155
156 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 156
157 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 157
158 Το φάσμα ψευδοταχύτητας δεν ταυτίζεται με το φάσμα σχετικής ταχύτητας, αλλά διαφέρει από αυτό, υπερεκτιμώντας για μικρές ιδιοπεριόδους και υποεκτιμώντας σε μεγάλες ιδιοπεριόδους τις μέγιστες σχετικές ταχύτητες. Αντίστοιχα, το φάσμα ψευδοεπιτάχυνσης υποεκτιμά τις αντίστοιχες μέγιστες σχετικές επιταχύνσεις όσον αυξάνει η ιδιοπερίοδος. Όταν η απόσβεση είναι μηδενική η φασματική επιτάχυνση ισούται με την πραγματική μέγιστη απόλυτη επιτάχυνση. ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 158
159 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 159
160 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 160
161 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 161
162 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ - Anil K. Chopra 162
163 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ - Anil K. Chopra 163
164 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 164
165 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 165
166 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 166
167 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 167
168 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 168
169 Προγραμματισμός Κατασκευής Φασμάτων Αποκρίσεως ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 169
170 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 170
171 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 171
172 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 172
173 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 173
174 174
175 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 175
176 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 176
177 Φάσματα σχεδιασμού ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 177
178 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 178
179 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 179
180 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 180
181 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 181
182 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 182
183 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 183
184 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 184
185 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 185
186 ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 186
187 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 187
188 Από το βιβλίο: Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering - Anil K. Chopra ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 188
6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ)
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή
7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στα πολυβάθμια συστήματα
ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών Ακαδημαϊκό Έτος 2005-6, Χειμερινό Εξάμηνο Τελική Εξέταση 8:30-11:30
Ενδιάμεση Πρόοδος. 10:30-11:30 π.μ. (60 λεπτά), Δευτέρα, 19 Μαρτίου, 2018
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή μήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Ενδιάμεση Πρόοδος Ακαδημαϊκό Έτος 2017-18, Εαρινό Εξάμηνο 10:30-11:30 π.μ.
7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ
7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ Χειμερινό εξάμηνο 2019 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στα πολυβάθμια συστήματα (ΠΒΣ) Εξισώσεις κίνησης Στατική Συμπύκνωση
Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος
Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος Εισαγωγή Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ16-2 Η κίνηση των στηρίξεων προκαλεί δυναμική καταπόνηση στην κατασκευή, έστω και αν δεν επενεργούν εξωτερικά
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2016- Τελική Εξέταση Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών
Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..
Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 6:00-8:00 μ. μ.
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 016 - Ενδιάμεση Πρόοδος Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών
11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 1: δυναμικά φορτία Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu
ή/και με απόσβεση), και να υπολογίσουν αναλυτικά την απόκριση τους σε ελεύθερη ταλάντωση.
Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών Ι Κωδικός μαθήματος: CE08_S02 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 153 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία
9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών
9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής Κατανομή φορτίων πλακών
ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ υναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Μετακινήσεις στη μέθοδο επαλληλίας των ιδιομορφών,
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 6:00-8:00 μ. μ.
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Ακαδημαϊκό Έτος 2018-19, Χειμερινό Εξάμηνο Ενδιάμεση Πρόοδος 6:00-8:00
Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου
Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,
10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ)
10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση εξισώσεων ΜΠΣ βάσει μετακινήσεων
Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 10: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ (-ΒΕ) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 10:30-11:30 π.μ. (60 λεπτά), Δευτέρα, 20 Μαρτίου, 2017
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ μήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος Ενδιάμεση Πρόοδος Ακαδημαϊκό Έτος 2016-17, Εαρινό Εξάμηνο 10:30-11:30 π.μ.
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1 η Άσκηση 6 η Σειρά Ασκήσεων Θεωρώντας ότι έχετε διαθέσιμα ΜΟΝΟ
Πολυβάθμια Συστήματα
Πολυβάθμια Συστήματα Εισαγωγή Πολυβάθμια Συστήματα: Δ19-2 Η βασική προϋπόθεση για την προσομοίωση μίας κατασκευής ως μονοβάθμιο ταλαντωτή είναι πως η μάζα, ο μηχανισμός απόσβεσης και η ακαμψία μπορούν
9. Προγραμματισμός Δυναμικής Ανάλυσης ΠΒΣ
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 9. Προγραμματισμός Δυναμικής Ανάλυσης ΠΒΣ Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος ΠΠΜ 325: Ανάλυση
Εισαγωγικές Έννοιες. Οι καλές ταλαντώσεις!
Εισαγωγικές Έννοιες Οι καλές ταλαντώσεις! Αντικείμενο της Δυναμικής Εισαγωγικές Έννοιες: Αντικείμενο της Δυναμικής των Κατασκευών: Ανάλυση της απόκρισης των κατασκευών που υπόκεινται σε δυναμική καταπόνηση
Μέρος Ι: Μονοβάθμια Συστήματα
Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Hellenic Open University Μέρος Ι: Μονοβάθμια Συστήματα Διδάσκων: Ε.Ι. Σαπουντζάκης Δυναμική των Κατασκευών 1 Περιεχόμενα 1. Εξισώσεις Κίνησης και Μέθοδοι Επίλυσης. Ελεύθερες
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Πολυβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Συστήματα με Κατανεμημένη Μάζα και Δυσκαμψία 1. Εξίσωση Κίνησης χωρίς Απόσβεση: Επιβαλλόμενες
Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης
Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης Εισαγωγή Αριθμητική Ολοκλήρωση της Εξίσωσης Κίνησης: Δ18- Η δυναμική μετατόπιση u(t) είναι δυνατό να προσδιοριστεί με απ ευθείας αριθμητική ολοκλήρωση της εξίσωσης
4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros
Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος. (συνέχεια)
Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Βήματα κατασκευής φασμάτων απόκρισης για ένα σεισμό 1. Επιλογή ιδιοπεριόδου Τ n και λόγου απόσβεσης ζ ενός μονοβάθμιου συστήματος. Δ17-2 2. Επίλυση της
Δυναμική Κατασκευών ΙΙ
Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Κωδικός μαθήματος: CE09_S05 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 157 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής
Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια)
Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος: Επιρροή Μόνιμου Φορτίου Βαρύτητας Δ03-2 Μέχρι τώρα στη διατύπωση της εξίσωσης κίνησης δεν έχει ληφθεί υπόψη το
Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση (...)
Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Αρμονική Φόρτιση (...) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Αρμονική Φόρτιση: Αρμονική Ταλάντωση με Απόσβεση (...) π / ω π / ω D E = f du = ( cu ) udt = cu dt D Δ9- Απώλεια ενέργειας Η απώλεια
Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος
Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος Εισαγωγή Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ05-2 Μία κατασκευή λέγεται ότι εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν μετακινηθεί από τη θέση στατικής ισορροπίας
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.
Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο
Βοηθητικές Σημειώσεις Αντισεισμικής Τεχνολογίας Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γιάννης Ν. Ψυχάρης Καθηγητής Ε.Μ.Π. 1.1 ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, το έδαφος, και επομένως και η βάση μιας κατασκευής που
Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα
ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική
Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ. Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ
ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA 356-440ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ 9 ο Εξάµηνο Οκτ. 2016 Χ. Ζέρης 1 Εξέλιξη των κανονισµών στην Ελλάδα Έτος Κανονισµός
ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών
ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του
2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων)
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2019 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος
Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση
Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Αρμονική Φόρτιση Αρμονική Ταλάντωση Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Αρμονική Φόρτιση: Δ8- Η αρμονική διέγερση αποτελεί θεμελιώδη μορφή διέγερσης στη Δυναμική των Κατασκευών λόγω της μαθηματικής
1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων)
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος 1 Θέματα Μέθοδος
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εκκεντρότητες: Στατικές: e = Χ ΚΜ Χ o, e = Y ΚΜ Y o όροφος
Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών
Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της
2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων)
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος,
7. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 7. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος
Κεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων
Κεφάλαιο : Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pshover Analyss) Πολυωρόφων Επίπεδων Πλαισίων Μαθηματική Διατύπωση Ως προοίμιο για τη μαθηματική διατύπωση της στατικής μη-γραμμικής (υπερωθητικής) ανάλυσης (pshover
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου
Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα
ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 019 - Τελική εξέταση ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα Ακαδημαϊκό Έτος 018 19, Εαρινό Εξάμηνο Τελική Εξέταση 8:30-10:30 μ.μ. (10 λεπτά), Δευτέρα, 13 Μαΐου, 019 Όνομα:
Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel)
Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel): Απόκριση σε Πλήγμα Ορθογωνικής Μορφής Δ14- Ζητείται η απόκριση μονοβάθμιου ταλαντωτή
Πολυβάθμια Συστήματα ( ) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση
Πολυβάθμια Συστήματα ( ) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Πολυβάθμια Συστήματα: Απόκριση σε Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Δ23-2 Η εξίσωση κίνησης ενός πολυβάθμιου συστήματος υπό τη δράση εξωτερικού φορτίου {p(t)} είναι
Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια)
Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ06- Στην περίπτωση που Δ
Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?
Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h
ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα
11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων
11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 2 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση ΜΠΣ Βάσει Μετακινήσεων Γενική
Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία. «Στρεπτική ευαισθησία κατασκευών λόγω αλλαγής διατομής υποστυλωμάτων»
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Αντισεισμική και Ενεργειακή Αναβάθμιση Κατασκευών και Αειφόρος Ανάπτυξη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία «Στρεπτική
Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών
Μικροζωνικές Μελέτες Κεφάλαιο 24 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ορισμός Με τον όρο μικροζωνική μελέτη εννοούμε την εκτίμηση των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων σε μία περιοχή λαμβάνοντας υπ
ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ
Αναπλ. Καθ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος 1 Φορτίσεις Σεισμική Δράση Ιδιο Βάρος Ωθήσεις Γαιών Υδροστατική Φόρτιση Κινητά Φορτία Θερμοκρασιακές Μεταβολές Καταναγκασμοί Κινηματική Αλληλεπίδραση Αδρανειακές Δυνάμεις
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου
Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ
ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος
Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Εαρινό Εξάμηνο 2008-2009 Εξέταση Θεωρίας: Επιλογή Γ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7
Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη
Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel)
Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Τυχαία Φόρτιση: Απόκριση σε Τυχαία Φόρτιση: Βασική Ιδέα Δ10-2 Το πρόβλημα της κίνησης μονοβάθμιου συστήματος σε τυχαία
ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές
Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Θέματα Εξετάσεων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Α.Ε.Μ. Εξάμηνο : 9 ο 23 Ιανουαρίου 2013 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Επιτρέπεται κάθε βοήθημα σε αναλογική ή
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1 ο ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή στη φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού και στην κανονιστική της υλοποίηση 1-1 1. H φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού των κατασκευών Επεξήγηση θεμελιωδών
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 12&13: ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ι. Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Ι Αντισεισμική Τεχνολογία Ι Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης Άδεια Χρήσης Το
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες
3.2 Σύνθεση και Ιδιότητες Σεισμικών Φασμάτων
ενίσχυσης (dynamic load factor D) για διάφορα είδη πλήγματος (Σχήμα.14) μπορούν να θεωρηθούν ως γενικευμένα φάσματα απόκρισης πλήγματος για ξ=. Στην περίπτωση αυτή ο άξονας των τετμημένων αναφέρεται σε
1 η Επανάληψη ιαλέξεων
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ
Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων
Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων: Δ03-2 Οι ενεργειακές μέθοδοι αποτελούν τη βάση για υπολογισμό των μετακινήσεων, καθώς η μετακίνηση εισέρχεται
Δυναμική Μηχανών I. Χρονική Απόκριση Συστημάτων 2 ης Τάξης
Δυναμική Μηχανών I 5 5 Χρονική Απόκριση Συστημάτων 2 ης Τάξης 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Περιεχόμενα
Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων
Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων 3.1 Εισαγωγή 3.1.1 Στόχος Ο στόχος του Κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση ολοκληρωμένων παραδειγμάτων προσομοίωσης και ανάλυσης απλών
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...
Πολυβάθμια Συστήματα. (συνέχεια)
Πολυβάθμια Συστήματα (συνέχεια) Ελεύθερη Ταλάντωση Xωρίς Απόσβεση Πολυβάθμια Συστήματα: Δ0- Για ένα πολυβάθμιο σύστημα που ταλαντώνεται ελεύθερα χωρίς απόσβεση, λόγω μόνο επιβαλλόμενων αρχικών μετατοπίσεων
Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 9. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 9 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινώσεις Η διάλεξη σε MATLAB/simulink για όσους δήλωσαν συμμετοχή θα γίνει στις 16/1/2014 στο PC LAB Δεν θα γίνει διάλεξη
Κεφάλαιο 10: Δυναμική Ανάλυση Κτιριακών Κατασκευών
Κεφάλαιο 10: Δυναμική Ανάλυση Κτιριακών Κατασκευών 10.1 Ανάλυση Κτιρίων Πλαισιακού Τύπου Στην παρούσα ενότητα υπολογίζονται τα δυναμικά χαρακτηριστικά ενός εξαώροφου, αμιγώς πλαισιακού τύπου κτιρίου με
Πολυβάθμια Συστήματα. (συνέχεια)
Πολυβάθμια Συστήματα (συνέχεια) Ορθογωνικότητα Ιδιομορφών Πολυβάθμια Συστήματα: Δ21-2 Μία από τις σπουδαιότερες ιδιότητες των ιδιομορφών είναι η ορθογωνικότητα τους ως προς τα μητρώα μάζας [m] και ακαμψίας
ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ακαδημαϊκό έτος Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης
ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 10-11-2015 Ακαδημαϊκό έτος 2016-16 Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Βασικές Έννοιες
Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000
Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000 Η σεισµική προστασία γεφυρών στην Ελλάδα σήµερα Γενικά Η σεισµική προστασία των γεφυρών αποτελεί ένα µέληµα πρωτίστης σηµασίας για την πολιτεία λόγω της εξαιρετικής
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright
Φυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B
Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 5 ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 5 ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ 5.1 Εισαγωγή Η δυναμική ή κινηματική μέθοδος εξετάζει την ευστάθεια ή αστάθεια μιας θέσης ισορροπίας ενός στατικού συστήματος, παρακολουθώντας την ταλάντωση
Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 11. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 11 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα Γραμμικοποίηση Ευστάθεια Απόκριση Συστημάτων 1 Β.Ε. που περιγράφονται από ΣΔΕ 1 ης τάξης 2 Πρόβλημα/Ερώτημα
2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ
Υπολογισμός της σεισμικής δυναμικής ή μη-γραμμικής απόκρισης των κατασκευών.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Aντισεισμικός Σχεδιασμός Κατασκευών Προσομοίωση Φορτίων Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ 007-008 Βασικές Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού Κατασκευών
2. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 2. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος
ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy
10. Εισαγωγή στη Σεισμική Μόνωση
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 10. Εισαγωγή στη Σεισμική Μόνωση Χειμερινό εξάμηνο 2014 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση
5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών
5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών
ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ
ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν τα βασικά σηµεία στα οποία βασίζεται η ανελαστική µέθοδος αποτίµησης ή ανασχεδιασµού,
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα Εισαγωγή Κινηματικές