Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος

Transcript

1 Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Α.Π.Λαµπρόπουλος, Ο.Θ.Τσιούλου Φοιτητές Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σ.Η. ρίτσος Αναπλ. Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Λέξεις κλειδιά: υποστύλωµα, µανδύας, ενίσχυση, επέµβαση, διεπιφάνεια, σύνδεση, συµπεριφορά ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η συµπεριφορά των διεπιφανειών ενός υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος µε χρήση του προγράµµατος πεπερασµένων στοιχείων ANSYS. Αρχικά εξετάζεται η περίπτωση ενός υποστυλώµατος ενισχυµένου µε ολόσωµο µανδύα και στη συνέχεια εξετάζεται η µονόπλευρη ενίσχυση του µε µια στρώση οπλισµένου σκυροδέµατος. Τα στοιχεία σύνδεσης στις διεπιφάνειες παλαιού νέου σκυροδέµατος εξιδανικεύονται ανάλογα µε τη συνοχή και την τριβή των δύο υλικών. Οι παράµετροι αυτοί µεταβάλλονται µε σκοπό να φανεί η επίδραση τους στη συµπεριφορά της διεπιφάνειας. Στη συνέχεια στην περίπτωση του ολόσωµου, µανδύα εξετάζεται η επίδραση του πάχους του. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εφαρµογή της τεχνικής των µανδυών οπλισµένου σκυροδέµατος είναι στην πράξη ιδιαίτερα συχνή. Όµως η απόκριση της διεπιφάνειας παλιού νέου σκυροδέµατος και η επίδραση της στην συµπεριφορά του ενισχυµένου στοιχείου δεν έχει µέχρι σήµερα επαρκώς ερευνηθεί. Παράµετροι όπως η προετοιµασία της επιφάνειας του παλαιού σκυροδέµατος και η σχέση του πάχους του µανδύα ως προς τις διαστάσεις του αρχικού υποστυλώµατος φαίνεται να έχουν σηµαντική επιρροή στη συµπεριφορά της διεπιφάνειας (Eurocode 8-Part , Tassios & Vintzeleou 1987, Χρονόπουλος 1985 ). Επίσης η µορφή της ενίσχυσης που θα µπορούσε και να µην είναι κλειστός µανδύας αλλά µονόπλευρη στρώση θα πρέπει να επηρεάζει την τελική συµπεριφορά του σύνθετου µέλους ( ρίτσος 2001). Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της επιρροής των παραπάνω παραµέτρων στην συµπεριφορά της διεπιφάνειας παλαιού νέου σκυροδέµατος και στην συνολική απόκριση του ενισχυµένου υποστυλώµατος µε χρήση της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων, επιλέγοντας ειδικά στοιχεία σύνδεσης που εξιδανικεύουν την επαφή του αρχικού υποστυλώµατος και του µανδύα ή της στρώσης. Η εργασία αυτή αποτελεί µία επέκταση προηγούµενης (Lampropoulos et al 2003), στην οποία είχε διερευνηθεί η επιρροή της συνοχής και της τριβής στη διεπιφάνεια για την περίπτωση ολόσωµου µανδύα. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η επιρροή του πάχους του µανδύα και διερευνάται η περίπτωση µονόπλευρης επέκτασης του υποστυλώµατος συγκριτικά µε την προσθήκη ολόσωµου µανδύα.

2 2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Το υποστύλωµα που επιλέγεται για την αναλυτική διερεύνηση, έχει διαστάσεις διατοµής 250X250 mm και ύψος 1,8 m. Ο διαµήκης οπλισµός είναι 4Φ14 χάλυβα S220 και η επικάλυψη οπλισµού είναι 25 mm. Επιπλέον υπάρχουν συνδετήρες Φ8/200 χάλυβα S220. Το ύψος της ενίσχυσης είναι m ξεκινώντας από τη βάση (σχήµα 1). Το πάχος της ενίσχυσης ( µονόπλευρης στρώσης ή ολόσωµου µανδύα ) είναι αρχικά 75 mm. Στη συνέχεια εξετάζεται η περίπτωση που το πάχος του µανδύα αυξάνεται σε 100, 150 και 300 mm. Οι διαµήκεις οπλισµοί του µανδύα και της στρώσης είναι 4Φ20 S500 ενώ στην περίπτωση του ολόσωµου µανδύα υπάρχουν συνδετήρες Φ10/100 S220 και η επικάλυψη του οπλισµού είναι πάλι 25mm. Στο σχήµα 1 παρουσιάζεται το υποστύλωµα ενισχυµένο µε ολόσωµο µανδύα και η διατοµή του στοιχείου. (α) (β) Σχήµα 1. α)το υποστύλωµα ενισχυµένο µε ολόσωµο µανδύα και η αντίστοιχη διατοµή. β) ιατοµή υποστυλώµατος ενισχυµένο µε µία στρώση. 3 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ Το υποστύλωµα και η ενίσχυση του θεωρούνται πακτωµένα στο έδαφος. Το θλιπτικό φορτίο που εφαρµόζεται αντιστοιχεί σε ανοιγµένο αξονικό φορτίο για το αρχικό υποστύλωµα και 0.21 για το ενισχυµένο υποστύλωµα µε µανδύα πάχους 75mm. Επιπλέον, ένα αυξανόµενο οριζόντιο φορτίο, εφαρµόζεται στο υποστύλωµα σε ύψος m, παράλληλα στις πλευρές ΑΒ και CD του υποστυλώµατος, όπως φαίνεται στο σχήµα 1. Στην αναλυτική εργασία χρησιµοποιείται το πρόγραµµα ANSYS επιλέγοντας τρεις διαφορετικούς τύπους πεπερασµένων στοιχείων για την εξιδανίκευση. Η πρώτη οµάδα στοιχείων που χρησιµοποιείται για την εξιδανίκευση του σκυροδέµατος αποτελείται από στοιχεία που έχουν οκτώ κόµβους και κάθε κόµβος έχει τρεις βαθµούς ελευθερίας. Η δεύτερη οµάδα στοιχείων χρησιµοποιείται για την εξιδανίκευση των ράβδων του χάλυβα (διαµήκης οπλισµός και συνδετήρες) και είναι γραµµικά στοιχεία µε 3 βαθµούς ελευθερίας σε κάθε κόµβο. Η τρίτη οµάδα στοιχείων χρησιµοποιείται για την εξιδανίκευση της διεπιφάνειας καθένα εκ των οποίων αποτελείται από ζεύγη δύο επιφανειακών στοιχείων µε τέσσερις βαθµούς ελευθερίας σε κάθε κόµβο.κάθε στοιχείο που είναι επιφανειακό, εξιδανικεύει την επιφάνεια του παλιού ή του νέου σκυροδέµατος. Το σύνολο των στοιχείων που χρησιµοποιήθηκαν για την ανάλυση ήταν 6336, εκ των οποίων 3984 ανήκαν στην πρώτη οµάδα, 1232 στην δεύτερη και 1120 στην τρίτη. Για την σχέση τάσης παραµόρφωσης του σκυροδέµατος, γίνεται η παραδοχή του παραβολικού ορθογωνικού διαγράµµατος που προβλέπεται στον Κανονισµό ( ΕΚΩΣ 2000 ), που εξιδανικεύεται µε µια πολυγραµµική συνάρτηση χωρίς φθίνοντα κλάδο, ενώ για τον χάλυβα γίνεται η παραδοχή ενός διγραµµικού διαγράµµατος µε κρατυνόµενο κλάδο µε κλίση 5%.

3 Το σκυρόδεµα θεωρείται ότι απολαµβάνει την περίσφιγξη των συνδετήρων και η µέγιστη παραµόρφωση αστοχίας του εκτιµήθηκε ίση µε 8 Οι παραπάνω παραδοχές επιτρέπουν αξιόπιστη προσέγγιση της συµπεριφοράς του στοιχείου µέχρι το σηµείο που αντιστοιχεί στο µέγιστο αναλαµβανόµενο φορτίο, το οποίο σχεδόν ταυτίζεται µε αυτό που αντιστοιχεί στην πρώτη αστοχία (υπέρβαση της µέγιστης αποδεκτής παραµόρφωσης) σε στοιχεία σκυροδέµατος. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η ανάλυση προχώρησε σε επόµενα στάδια απενεργοποιώντας, κατά βήµατα, την ανάληψη τάσεων από τα στοιχεία που αστοχούσαν, επιβεβαιώνοντας σε όλες τις περιπτώσεις, την παραπάνω παρατήρηση. 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 4.1 Ενίσχυση µε πολόσωµο µανδύα Η ανάλυση που ακολουθεί είναι για την περίπτωση που η ενίσχυση γίνεται µε ολόσωµο µανδύα πάχους 75 mm. Αρχικά εξετάζεται η επιρροή του συντελεστή τριβής στην συµπεριφορά της διεπιφάνειας. Στη διεπιφάνεια η συνοχή θεωρείται ότι µένει σταθερή και ίση µε 1ΜΡα ενώ ο συντελεστής τριβής µεταβάλλεται ( µ=0.5,, ). Η δύναµη κατά την οποία η παραµόρφωση γίνεται για πρώτη φορά 8 στην περίπτωση που θεωρείται συντελεστής τριβής µ=0.5 είναι Η=180 ΚΝ. Για την δύναµη αυτή παρουσιάζεται παρακάτω στα σχήµατα 2,3 ο τρόπος µε τον οποίο µεταβάλλονται οι ορθές τάσεις για τους τρεις διαφορετικούς συντελεστές τριβής και για το αντίστοιχο µονολιθικό, σε µια µεσαία τοµή της διατοµής του ενισχυµένου υποστυλώµατος στη βάση και σε ύψος 1m µ=0,5 µονολιθικό ΟΡΘΗ ΤΑΣΗ ΣΤΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ (ΜΡα) Σχήµα 2. Κατανοµή ορθών τάσεων στο σκυρόδεµα, σε µεσαία τοµή σε διατοµή στη βάση Σχήµα 3. Κατανοµή ορθών τάσεων στο σκυρόδεµα, σε µεσαία τοµή σε διατοµή σε ύψος 1m

4 Στο σχήµα 2 που παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της διατοµής της βάσης, φαίνεται η πτώση τάσης στο σηµείο της διεπιφάνειας είναι µεγάλη για µικρούς συντελεστές τριβής ενώ για το µονολιθικό και για δεν υπάρχει καθόλου πτώση τάσης. Τα ίδια σχεδόν συµπεράσµατα µπορούν να εξαχθούν εξετάζοντας την διατοµή σε ύψος 1m (σχήµα 3). Στη συνέχεια εξετάζεται η επιρροή του πάχους του µανδύα. Ο ολόσωµος µανδύας που χρησιµοποιήθηκε παραπάνω είχε πάχος 75mm. Για τον προσδιορισµό της επίδρασης του πάχους του µανδύα χρησιµοποιείται το ίδιο υποστύλωµα ενισχυµένο µε µανδύα πάχους 100, 150 και 300 mm. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται συγκριτικά στα παρακάτω σχήµατα. Στο σχήµα 4 παρουσιάζεται η µεταβολή της µέγιστης παραµόρφωσης του σκυροδέµατος συναρτήσει της επιβαλλόµενης οριζόντιας δύναµης για όλες τις παραπάνω περιπτώσεις. OΡΙΖΟΝΤΙΑ ΥΝΑΜΗ (ΚΝ) ΠΑΧΟΣ 75 mm ΠΑΧΟΣ 100 mm 260 ΠΑΧΟΣ 150 mm 240 ΠΑΧΟΣ 300 mm ΜΕΓΙΣΤΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΤΟ ΣΚΥP. (*10-3 ) Σχήµα 4. ιάγραµµα οριζόντιου φορτίου µετατόπισης κορυφής για τέσσερις περιπτώσεις πάχους του ολόσωµου µανδύα Στα σχήµατα 5,6 που ακολουθούν παρουσιάζεται η µεταβολή της ολίσθησης, της τάσης τριβής, της διατµητικής και της κάθετης στη διεπιφάνεια τάσης καθ ύψος του υποστυλώµατος, για οριζόντια δύναµη Η=153 ΚΝ (που αντιστοιχεί στο 85% του µέγιστου αναλαµβανόµενου φορτίου για ενίσχυση µε ολόσωµο µανδύα πάχους 75mm). ΥΨΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (m) 1,8 2,0 ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΣΤΗ ΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ (mm) ΥΨΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (m) ΤΑΣΗ ΤΡΙΒΗΣ (ΜΡα) Σχήµα 5. Κατανοµή ολίσθησης και τάσης τριβής καθ ύψος του υποστυλώµατος για διάφορα πάχη µανδύα.

5 ΥΨΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (m) ΚΑΘΕΤΗ ΤΑΣΗ ΣΤΗ ΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ (MPa) ΥΨΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (m) ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΤΑΣΗ (ΜΡα) Σχήµα 6. Κατανοµή της κάθετης τάσης και διατµητικής τάσης στη διεπιφάνεια καθ ύψος του υποστυλώµατος για διάφορα πάχη µανδύα. Στη συνέχεια στο σχήµα 7 που ακολουθεί παρουσιάζονται οι ορθές τάσεις σε µεσαίες τοµές στη διατοµή του δοκιµίου στη βάση και σε ύψος 1m. ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΤΟΜΗΣ (m) ΟΡΘΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΤΗ ΒΑΣΗ(ΜΡα) ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΤΟΜΗΣ (m) ΟΡΘΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΕ ΥΨΟΣ 1m(ΜΡα) Σχήµα 7. Κατανοµή ορθών τάσεων στο µέσο της διατοµής στη βάση και σε ύψος 1m. Από τα σχήµατα 5,6 παρατηρείται ότι η αύξηση του πάχους του µανδύα, έχει σαν αποτέλεσµα τη µείωση της ολίσθησης της διεπιφάνειας, της τάσης τριβής, της κάθετης τάσης και της διατµητικής

6 τάσης. Με την αύξηση του πάχους του µανδύα, µειώνεται και η µέγιστη παραµόρφωση, καθώς και η ορθή τάση στο σκυρόδεµα (σχήµα 7). 4.2 Ενίσχυση µονόπλευρα µε στρώση σκυροδέµατος. Τα αποτελέσµατα που ακολουθούν είναι για την περίπτωση που η ενίσχυση γίνεται µε µία στρώση σκυροδέµατος, η οποία βρίσκεται στη θλιβόµενη πλευρά, δηλαδή σε επαφή µε την πλευρά BC του υποστυλώµατος. Η διεπιφάνεια εξιδανικεύεται µε σταθερή συνοχή ίση µε 1ΜΡα ενώ η τριβή µεταβάλλεται (µ=0.5,, ). Στο διάγραµµα που ακολουθεί (σχήµα 8) φαίνεται η µεταβολή της οριζόντιας δύναµης µε τη µετατόπιση στην κορυφή µέχρι την δύναµη 43 ΚΝ η οποία αντιστοιχεί στο στάδιο κατά το οποίο το ενισχυµένο δοκίµιο µε συντελεστή τριβής µ=0.5 η µέγιστη παραµόρφωση φτάνει 8 (κοντά στην βάση του υποστυλώµατος ). 50 µ= ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΥΝΑΜΗ (ΚΝ) ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΟΡΥΦΗΣ (mm) Σχήµα 8. Μεταβολή οριζόντιου φορτίου µετατόπισης για µονόπλευρή επέκταση Στη συνέχεια και για οριζόντια δύναµη 39 ΚΝ (που αντιστοιχεί στο 93% του µέγιστου αναλαµβανόµενου φορτίου για µονόπλευρη ενίσχυση µε συντελεστή τριβής µ=0.5 ) παρουσιάζεται (σχήµα 9,10) η µεταβολή της ολίσθησης,της τάσης τριβής, της διατµητικής και της ορθής στη διεπιφάνεια τάσης σε όλο το ύψος του υποστυλώµατος. Υψος Υποστυλώµατος (m) µ= ΟΛΙΣΘΗΣΗ (mm) Υψος Υποστυλώµατος (m) µ= Τάση τριβής (ΜΡα) Σχήµα 9. Μεταβολή ολίσθησης και τάσης τριβής µε το ύψος του υποστυλώµατος.

7 ΎΨΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (m) µ= 0,5 µ= 2 µ= ΚΑΘΕΤΗ ΤΑΣΗ ΣΤΗ ΙΕΠ. ΣΤΟ ΥΠΟΣΤ. (ΜΡα) YΨΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (m) - µ=0,5-1,5 - -0,5 0,5 1,5 2,0 ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΤΑΣΗ (ΜΡα) Σχήµα 10. ιάγραµµα κάθετης στη διεπιφάνεια τάσης και διατµητικής τάσης µε το ύψος του υποστυλώµατος. Από τα διαγράµµατα του σχήµατος 9 παρατηρείται ότι η ολίσθηση στη διεπιφάνεια αυξάνεται απότοµα στην κορυφή (ανώτατο σηµείο) της ενίσχυσης και είναι πολύ µεγαλύτερη για µ=0.5 από ότι για και. Η ίδια εικόνα έχει εντοπιστεί και στην περίπτωση ενίσχυσης µε µανδύα (Lampropoulos et al 2003). Η τάση τριβής είναι µεγαλύτερη για µεγάλους συντελεστές τριβής και έχει σηµαντικές τιµές κοντά στη βάση. Η κάθετη στη διεπιφάνεια τάση παρουσιάζει σηµαντικές τιµές κοντά στην βάση, ενώ η διατµητική τάση φαίνεται να λαµβάνει τις αξιόλογες τιµές τόσο κοντά στην κορυφή όσο και κοντά στην βάση. Στη συνέχεια και στα σχήµατα 11,12 που ακολουθούν παρουσιάζονται οι ορθές τάσεις κατά µήκος µιας κεντρικής τοµής στη διατοµή του ενισχυµένου υποστυλώµατος που βρίσκεται στη βάση και σε ύψος 1m. ΜΗΚΟΣ ΤΟΜΗΣ (mm) µ=0, ΟΡΘΗ ΤΑΣΗ ΣΤΗ ΒΑΣΗ (ΜΡα) Σχήµα 11. Κατανοµή ορθών τάσεων στο σκυρόδεµα στα µέσα της διατοµής στη βάση MHKOΣ ΠΛΕΥΡΑΣ (mm) µ=0, ΟΡΘΗ ΤΑΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ 1m (MPa) Σχήµα 12. Κατανοµή ορθών τάσεων στο σκυρόδεµα στα µέσα της διατοµής σε ύψος 1m

8 Από τα σχήµατα αυτά φαίνεται ότι στη τοµή στην βάση υπάρχουν σηµαντικές διαφορές ανάλογα µε τον συντελεστή τριβής. Συγκεκριµένα στην περίπτωση που ο συντελεστής τριβής είναι πολύ µικρός (µ=0.5) παρατηρείται η µεγαλύτερη θλιπτική τάση στο υποστύλωµα στο σηµείο που υπάρχει η διεπιφάνεια, η οποία στη συνέχεια σηµειώνει µεγάλη πτώση (την µεγαλύτερη σε σχέση µε τους άλλους συντελεστές τριβής ) λόγω της ολίσθησης, η οποία για την περίπτωση αυτή είναι πολύ µεγάλη. Όσο ο συντελεστής τριβής αυξάνεται αυτά γίνονται λιγότερο έντονα. Στην περίπτωση της τοµής σε ύψος 1m δεν παρατηρούνται µεγάλες διαφορές σε σχέση µε τους συντελεστές τριβής. 4.3 Συγκρίσεις µεταξύ ενίσχυσης µε ολόσωµο µανδύα και µονόπλευρης επέκτασης Για οριζόντια δύναµη Η=39 KN (που αντιστοιχεί στο 93% του µέγιστου αναλαµβανόµενου φορτίου στην περίπτωση της µονόπλευρης επέκτασης) συγκρίνονται τα µεγέθη της ολίσθησης, της τάσης τριβής, της διατµητικής και της κάθετης στη διεπιφάνεια τάσης που αναπτύσσονται κατά µήκος της πλευράς BC. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται για τοµή της διεπιφάνειας στη βάση (σχήµα 13) και σε ύψος 1m (σχήµα 14) ΟΛΙΣΘΗΣΗ (mm) 0,12 0, Στρώση µ=0.5 Στρώση Στρώση 0 ΤΑΣΗ ΤΡΙΒΗΣ (ΜΡα) 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 Στρώση µ=0.5 Στρώση Στρώση ΚΑΘΕΤΗ ΤΑΣΗ ΣΤΗ ΙΕΠ. (ΜΡα) -2,5-3,0-3,5-4,0-4,5-5,0-5,5-6,0-6,5 Στρώση µ=0,5 Στρώση Στρώση ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΤΑΣΗ ΣΤΗ ΙΕΠ. (ΜΡα) 2,0 1,5 0,5-0,5 - -1,5-2,0 Στρώση µ=0,5 Στρώση Στρώση Σχήµα 13. ιάγραµµα ολίσθησης, τάσης τριβής,κάθετης, στη διεπιφάνεια τάσης και διατµητικής τάσης κατά µήκος της διεπιφάνειας, στη βάση του υποστυλώµατος, για ενίσχυση µε µανδύα και στρώση

9 ΚΑΘΕΤΗ ΤΑΣΗ ΣΤΗ ΙΕΠ. ΣE ΥΨΟΣ 1m (MPa) Στρώση µ=0.5 Στρώση Στρώση ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΤΑΣΗ ΣΤH ΙΕΠ. ΣΕ ΥΨΟΣ 1m (ΜΡα) Στρώση µ=0.5 Στρώση Στρώση - Σχήµα 14. ιάγραµµα κάθετης στη διεπιφάνεια τάσης και διατµητικής τάσης κατά µήκος της διεπιφάνειας, σε ύψος 1m, για ενίσχυση µε µανδύα και στρώση Από το σχήµα 13 φαίνεται ότι η ολίσθηση είναι µεγάλη για ενίσχυση µε µια στρώση, µε µικρό συντελεστή τριβής ενώ όταν η ενίσχυση γίνεται µε ολόσωµο µανδύα η ολίσθηση γίνεται πολύ µικρή. Η τάση τριβής για ενίσχυση µε ολόσωµο µανδύα είναι σηµαντικά µικρότερη από αυτήν για ενίσχυση µε στρώσεις. Το ίδιο συµβαίνει και για την κάθετη στη διεπιφάνεια τάση καθώς και για την διατµητική τάση. Τέλος από το σχήµα 14 παρατηρείται ότι η διατµητική τάση αυξάνεται σε ύψος 1m για ενίσχυση µε ολόσωµο µανδύα. Εξ άλλου συγκρίνοντας τα αποτελέσµατα των διαγραµµάτων που παρουσιάζονται στα σχήµατα 2,3,11 και 12, µπορεί να παρατηρηθεί ότι η απότοµη µεταβολή των ορθών τάσεων (και παραµορφώσεων) που παρατηρείται στη διεπιφάνεια (στα εκατέρωθεν στοιχεία) στην περίπτωση της µονόπλευρης επέκτασης, ακόµα και για υψηλές τιµές του συντελεστή τριβής, µειώνεται σηµαντικά όταν η ενίσχυση γίνεται µε µανδύα. 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τις παραπάνω αναλύσεις και τα διαγράµµατα που παρουσιάστηκαν προκύπτουν τα παρακάτω συµπεράσµατα : 1. H ολίσθηση στη διεπιφάνεια αυξάνεται απότοµα στο ανώτατο άκρο της ενίσχυσης και είναι πολύ µεγαλύτερη για µικρές τιµές του συντελεστή τριβής, είτε η ενίσχυση γίνεται µε µονόπλευρη επέκταση, είτε µε ολόσωµο µανδύα. 2. Οι ορθές θλιπτικές τάσεις για την περίπτωση της µονόπλευρης ενίσχυσης µε µία στρώση είναι αρκετά µεγάλες στις ακραίες ίνες του αρχικού υποστύλωµα στο όριο µε την διεπιφάνεια και µειώνονται έντονα για τη νέα στρώση λόγω µεγάλης ολίσθησης. Η µείωση αυτή είναι µικρότερη στην περίπτωση ενίσχυσης µε ολόσωµο µανδύα. 3. Η ενίσχυση µε ολόσωµο µανδύα µειώνει σηµαντικά την ολίσθηση στη διεπιφάνεια συγκριτικά µε την ενίσχυση µε µονόπλευρη στρώση. 4. Η αύξηση του πάχους του µανδύα, έχει σαν αποτέλεσµα τη µείωση της ολίσθησης της διεπιφάνειας, της τάσης τριβής, της κάθετης τάσης και της διατµητικής τάσης. Με την αύξηση του πάχους του µανδύα, µειώνεται και η µέγιστη παραµόρφωση, καθώς και η ορθή τάση στο σκυρόδεµα.

10 Πάντως, απαιτείται εκτενέστερη παραπέρα έρευνα, για τη γενίκευση της ισχύος των παραπάνω συµπερασµάτων. 6 ΑΝΑΦΟΡΕΣ ANSYS, User s Manual, The Element Library, ANSYS Element Reference, ANSYS Release 6.1, SAP IP, Inc.. ρίτσος, Σ Επισκευές και Ενισχύσεις Κατασκευών από Οπλισµένο Σκυρόδεµα, Πάτρα, 309 σελ. Εurocode 8-Part Design Provision for Earthquake Resistance of Structures: Strengthening and Repair of Buildings,Brussels, prenv ΕΚΩΣ Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος, 497 σελ. Lampropoulos, A. P., Tsioulou, O.T., Dritsos, S. E Analytical prediction for the capacity of old-new concrete interfaces, ERES 2003, Ancona, Italy (προς ανακοίνωση). Tassios, T., Vintzeleou, E Concrete to Concrete Friction, ASCE Journal of Structural Engineering, Vol. 113(4), Χρονόπουλος, Μ Συµπεριφορά ιεπιφάνειας Μεταξύ Παλιού-Νέου Σκυροδέµατος. Βλήτρα-Αγκύρια στις Επεµβάσεις σε Στοιχεία από Ο.Σ. Πρακτικά 7 ου Ελληνικού Συνεδρίου Σκυροδέµατος, Τοµ.2, , Πάτρα. 7 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς εκφράζουν ευχαριστίες προς τον ΟΑΣΠ για την εν µέρει χρηµατοδότηση της παρούσας έρευνας.