Το περιεχόµενο σπουδών στη ιαχείριση Τεχνικών Έργων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το περιεχόµενο σπουδών στη ιαχείριση Τεχνικών Έργων"

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ιστορική εξέλιξη του πολιτισµού και της ανθρώπινης κοινωνίας είναι συνυφασµένη µε την υλοποίηση έργων, δηλαδή εγχειρηµάτων κατά τα οποία ανθρώπινοι και οικονοµικοί πόροι οργανώνονται ώστε να παραχθεί συγκεκριµένο επωφελές αποτέλεσµα. Ανεξάρτητα από το είδος του έργου είτε αυτό είναι έργο υποδοµής, ερευνητικό έργο, στρατιωτική επιχείρηση, τραπεζικές διαδικασίες ή ό,τι άλλο η οργανωµένη προσέγγιση της υλοποίησής του, δηλαδή η διαχείριση του έργου, είναι αναγκαία προϋπόθεση για την επιτυχία του εγχειρήµατος. Αν και δεν διαθέτουµε ικανή ιστορική τεκµηρίωση, είναι βέβαιο ότι τα µεγάλα επιτεύγµατα του παρελθόντος, όπως το Σινικό Τείχος, η Ακρόπολη, οι στρατιωτικές εκστρατείες του Μεγάλου Αλεξάνδρου, προϋπέθεταν υψηλό για την εποχή τους επίπεδο διαχείρισης. Ταυτόχρονα, η ιστορία βρίθει από «αποτυχηµένα» εγχειρήµατα, όπως η κατασκευή της διώρυγας σύνδεσης του Νείλου µε την Ερυθρά Θάλασσα, που άρχισε από τον Φαραώ Σέτι Α και δεν ολοκληρώθηκε ούτε επί του διαδόχου του Νεχώ, αλλά πολύ αργότερα από τους κατακτητές Πέρσες επί αρείου. εν γνωρίζουµε πόσοι «υπεύθυνοι» του έργου έχασαν το κεφάλι τους τότε, αλλά σήµερα η κατάσταση είναι εξίσου δύσκολη για τους οµολόγους τους. Ο σκληρός ανταγωνισµός στην εγχώρια και διεθνή αγορά, η στενότητα των διαθεσίµων πόρων, οι παρεµβάσεις των οµάδων πίεσης, το ευµετάβλητο των οικονοµικών συνθηκών κλπ επιβάλλουν την επιστηµονική διαχείριση των έργων. Αν και οι πρώτες σύγχρονες τεχνικές εµφανίστηκαν ήδη στις αρχές του 20 ου αιώνα, ήταν µετά τον Β Παγκόσµιο πόλεµο που πραγµατικά αναπτύχθηκε η επιστήµη της διαχείρισης των έργων. Η επιστηµονική διαχείριση των έργων αντλεί γνώσεις και τεχνικές από πολλά επιστηµονικά πεδία. Προϋποθέτει χρονικό προγραµµατισµό µε βάση δικτυωτή ανάλυση, γραµµικό πρόγραµµα κλπ, ανάλυση κόστους ωφελειών, µεθόδους επιλογής εναλλακτικών λύσεων, οικονοµικό προγραµµατισµό, τεχνικές ελέγχου, διαχείριση κινδύνου, διασφάλιση ποιότητας και ποιοτικό έλεγχο, οργανωτικές δοµές και πολλά άλλα, αλλά δεν είναι το απλό άθροισµά τους. Επιστηµονική διαχείριση αποτελεί η ορθολογική διαδικασία ενσωµάτωσης όλων όσων πρέπει να γίνουν ώστε να ικανοποιηθούν οι στόχοι του έργου. Ο διαχειριστής του έργου πρέπει κατά συνέπεια να διαθέτει πέρα από τη γνώση των τεχνικών, τόσο την εµπειρία συνολικής θεώρησης και διορθωτικών δράσεων όσο και τις απαραίτητες εξουσιοδοτήσεις. Εισαγωγή i

2 Από τα παραπάνω προκύπτει ξεκάθαρα η σπουδαιότητα της διάδοσης της επιστηµονικής διαχείρισης των έργων στη χώρα µας. Από τη µία, στο πλαίσιο της ένταξης της χώρας µας στην Ευρωπαϊκή Ένωση και µέσω της Κοινοτικής Συγχρηµατοδότησης προγραµµατίζονται και υλοποιούνται τεράστια έργα υποδοµών και υπηρεσιών. Από την άλλη, οι υπάρχουσες εθνικές δοµές προγραµµατισµού και διαχείρισης των έργων στην πράξη δύσκολα ανταποκρίνονται στην πρόκληση των καιρών µε επιτυχία. Το περιεχόµενο σπουδών στη ιαχείριση Τεχνικών Έργων Η παραγωγή ενός τεχνικού έργου περιλαµβάνει διαδοχικές αλλά αλληλένδετες φάσεις: σύλληψη, αναγνωριστική µελέτη, µελέτη, δηµοπράτηση, κατασκευή, λειτουργία και συντήρηση (Σχήµα 0.1). Το γνωστικό αντικείµενο σπουδών στη ιαχείριση Τεχνικών Έργων εκτείνεται σε ολόκληρο τον κύκλο ζωής ενός έργου, γεγονός που τον διαφοροποιεί από τους άλλους Τοµείς της Σχολής, οι οποίοι είναι προσανατολισµένοι σε επί µέρους τεχνικά αντικείµενα Σχήµα 0.2). Σχήµα 0.1: Κύκλος Ζωής Τεχνικού Έργου Εισαγωγή ii

3 ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Λειτουργική Ανάλυση Χρονικός Προγραµµατισµός Έλεγχος Κόστους ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Ασφάλεια Έργων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ οµικά Μηχανήµατα Κατασκευαστικές Μέθοδοι Τεχνικά Υλικά ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΡΓΩΝ ΚΟΣΤΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑ Σχήµα 0.2: ιαχείριση Τεχνικών Έργων: Στόχοι και απαιτούµενες Γνώσεις Κατά την παραγωγή ενός έργου επιδιώκεται να συγκρατηθεί το κόστος εντός του προϋπολογισµού, να µην υπάρξει υπέρβαση της χρονικής προθεσµίας και να επιτευχθεί η επιθυµητή ποιότητα. Η επιτυχής υλοποίηση των έργων προϋποθέτει τη χρήση κατάλληλης τεχνολογίας (µηχανηµάτων, υλικών, κατασκευαστικών µεθόδων), αλλά και τη γνώση και ικανότητα εφαρµογής ποσοτικών µεθόδων προγραµµατισµού, κοστολόγησης και ελέγχου της πορείας του έργου (λειτουργικής ανάλυσης, χρονικού και οικονοµικού προγραµµατισµού), διαχείρισης πόρων και πληροφοριών, µεθόδων προστασίας του περιβάλλοντος και ασφάλειας των εργαζοµένων, καθώς και ανάλογες οργανωτικές δοµές. Στην επιστηµονική και τεχνολογική περιοχή της Τεχνικής και ιαχείρισης της Κατασκευής (Construction Engineering and Management) ενδεικτικά ανήκουν: οι κατασκευαστικές µέθοδοι, ο υπολογισµός της απόδοσης και του κόστους των µέσων παραγωγής, η διαχείριση µηχανικού εξοπλισµού, η διάταξη και οργάνωση του εργοταξίου, ο χρονικός προγραµµατισµός, ο οικονοµικός προγραµµατισµός, ο προγραµµατισµός των αναγκαίων πόρων, η κοστολόγηση, η διασφάλιση ποιότητας, ο ποιοτικός έλεγχος, η υγιεινή και ασφάλεια στα τεχνικά έργα. Εισαγωγή iii

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ ΧΩΜΑΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 2.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Συντελεστής επιπλήσµατος (ε) είναι ο λόγος του όγκου του υλικού µετά την εκσκαφή προς τον όγκο που καταλαµβάνει η ίδια ποσότητα υλικού στη φυσική της θέση. Εκφράζει δηλαδή την διόγκωση του συµπαγούς υλικού λόγω των κενών που δηµιουργούνται. Χρόνος κύκλου (t) είναι η χρονική περίοδος µέσα στην οποία συµπληρώνεται µία πλήρης παραγωγική φάση του µηχανήµατος. Εξαρτάται από το µέγεθος του µηχανήµατος, το υλικό, τη µέθοδο εργασίας και την ικανότητα του χειριστή. Σταθερός χρόνος (t f ) είναι το άθροισµα της διάρκειας διαδικασιών που θεωρούνται κατά συνθήκη σταθερές (απόρριψη υλικού, ελιγµοί οχήµατος). Συντελεστής εκµετάλλευσης µηχανήµατος (η ε ) είναι µειωτικός συντελεστής µε τον οποίο εκφράζονται οι αναπόφευκτες χρονικές απώλειες κατά τη διάρκεια λειτουργίας ενός µηχανήµατος. Οι απώλειες αυτές οφείλονται στον ανθρώπινο παράγοντα και στις συνθήκες λειτουργίας του εργοταξίου. Συντελεστής απασχόλησης εργοταξίου (η α ) είναι µειωτικός συντελεστής µε τον οποίο εκφράζονται οι χρονικές απώλειες από απεργίες, κακές καιρικές συνθήκες κλπ. Μηχανικός βαθµός απόδοσης (η µ ) είναι το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που µεταδίδεται από τον κινητήρα στους κινητήριους τροχούς. Το γινόµενο του η µ επί την ισχύ του µηχανήµατος (Ν e ) εκφράζει την διαθέσιµη ισχύ του κινητήρα. Συντελεστής πλήρωσης πτύου (φ) είναι αριθµός µικρότερος ή µεγαλύτερος της µονάδας ο οποίος εκφράζει το ποσοστό του πραγµατικά χρησιµοποιούµενου όγκου του πτύου για τη µεταφορά υλικού. Μεταβάλλεται ανάλογα µε το υλικό (Πίνακας 2.1). Κεφάλαιο 2: Λειτουργική Ανάλυση και Κοστολόγηση Χωµ. Εργασιών Σελίδα 34

5 Υλικό φ (%) Βράχος λίγο / µέτρια / πολύ κερµατισµένος / / Αµµοχάλικα Άµµος Άργιλος Χέρσο έδαφος 0.90 Πίνακας 2.1: Ενδεικτικές τιµές συντελεστή πλήρωσης Αντίσταση κλίσης (Ws) είναι το µέγεθος (kp) που εκφράζει την επίδραση της κλίσης στην κίνηση του µηχανήµατος πάνω σε λεία επιφάνεια. Ισούται µε το µικτό βάρος του οχήµατος (Mp) επί την ανηγµένη αντίσταση κλίσης w s (kp/mp). Η w s ισούται µε το γινόµενο του ηµιτόνου της γωνίας κλίσης α επί 1000 (Σχήµα 2.1). Όταν η γωνία α είναι µικρότερη των 10 ο τότε θεωρείται ηµα =εφα και άρα w s = 1000*εφα. Αν οι ανηγµένες αντιστάσεις w r και w s δίνονται σε ποσοστά επί τοις εκατό τότε πολλαπλασιάζονται επί 1000, ώστε να έχουν διάσταση kp/mp. Αντίσταση κύλισης (Wr) είναι το µέγεθος (kp) που εκφράζει την επίδραση των τριβών κατα την κίνηση του µηχανήµατος. Ισούται µε το γινόµενο του µικτού βάρους του οχήµατος Β (Mp) επί την ανηγµένη αντίσταση κύλισης w r (kp/mp), η οποία µεταβάλλεται ανάλογα µε την ποιότητα της επιφάνειας του οδοστρώµατος (Πίνακας 2.2). Σχήµα 2.1: Ανάλυση δυνάµεων για κίνηση σε λεία επιφάνεια Ποιότητα επιφάνειας οδού Ελαστικά Ερπύστριες Σκυρόδεµα στεγνό, τραχύ Ασφαλτικός τάπητας Χωµατόδροµος καλά συντηρηµένος Χωµατόδροµος µέτρια συντηρηµένος Χωµατόδροµος χωρίς συντήρηση Άµµος χαλαρή µε χαλίκια Έδαφος υγρό και µαλακό Πίνακας 2.2: Τιµές ανηγµένης αντίστασης κύλισης w r (kp/mp) Κεφάλαιο 2: Λειτουργική Ανάλυση και Κοστολόγηση Χωµ. Εργασιών Σελίδα 35

6 Συντελεστής ταχύτητας (η τ ) είναι συντελεστής µε τον οποίο πολλαπλασιάζεται η µέγιστη ταχύτητα του οχήµατος για να προκύψει η µέση ταχύτητα. Εξαρτάται από την κατάσταση της επιφάνειας κύλισης, τις συνθήκες κυκλοφορίας, την ικανότητα επιτάχυνσης του οχήµατος, τη σχέση ισχύος κινητήρα προς µικτό βάρος οχήµατος, το µήκος της διαδροµής και την ικανότητα του χειριστή (Πίνακας 2.3). Συνθήκες κυκλοφορίας Με φορτίο Χωρίς φορτίο Ευνοϊκές Μέτριες υσµενείς Πίνακας 2.3: Τιµές συντελεστή ταχύτητας η τ Αντίσταση χαλάρωσης εδάφους (Α s ) είναι η δύναµη την οποία πρέπει να αναπτύξει το εκσκαπτικό εργαλείο για τη χαλάρωση του εδάφους σε βάθος 10cm και υπό γωνία 45 ο. Η σχέση υπολογισµού της Α s για πλάτος κοπτήρα b, είναι : Α s = f s *k s *b. Όπου: f s συντελεστής βάθους (Σχήµα 2.2). k s συντελεστής χαλάρωσης του εδάφους (Πίνακας 2.4). Σχήµα 2.2: Μεταβολή συντελεστή βάθους f s συναρτήσει του βάθους κοπής Έδαφος k s (kp/m) Έδαφος µέσης σκληρότητας, µαλακή άργιλος 400 Αµµοχάλικα µε συνεκτικό υλικό 500 Αµµοχάλικα µε άργιλο, συµπυκνωµένη άργιλος 800 Σκληρή άργιλος 1200 Πολύ σκληρή άργιλος, χαλαρωµένο βραχώδες έδαφος 1650 Χαλαρωµένο έδαφος 400 Αµµώδες έδαφος 600 Συµπυκνωµένο έδαφος µέσης σκληρότητας 1000 Ισχυρά συµπυκνωµένο έδαφος 3400 Πίνακας 2.4: Τιµές συντελεστή χαλάρωσης εδάφους (kp/m) Κεφάλαιο 2: Λειτουργική Ανάλυση και Κοστολόγηση Χωµ. Εργασιών Σελίδα 36

7 Αντίσταση πλήρωσης Α f είναι η αντίσταση που συναντά κατά την κίνησή του το αποξεστικό όχηµα. ίδεται από τη σχέση: Α f = f m *k f *Β µετ Όπου: f m συντελεστής µεγέθους (Σχήµα 2.3) k f ανηγµένη αντίσταση πλήρωσης (kp/mp) (Σχήµα 2.4, Πίνακας 2.5). Ο συντελεστής µεγέθους f m, εξαρτάται από την χωρητικότητα του κάδου V, ενώ η ανηγµένη αντίσταση πλήρωσης k f, εξαρτάται από την κινητική συνεκτικότητα του εδάφους η p (Πιν. 2.5) και το συντελεστή πλήρωσης φ. Σχήµα 2.3: Μεταβολή του συντελεστή µεγέθους f m συναρτήσει του όγκου της σκάφης Σχήµα 2.4: Ανηγµένη αντίσταση πλήρωσης k f συναρτήσει η p, φ Κεφάλαιο 2: Λειτουργική Ανάλυση και Κοστολόγηση Χωµ. Εργασιών Σελίδα 37

8 Υλικό η p Έδαφος µε σφαιρικούς κόκκους στεγνό/ υγρό 6/14 Λεπτόκοκκη άµµος στεγνή / υγρή 7-9 /16-17 Χονδρόκοκκη άµµος στεγνή / υγρή 14/18 Χαλίκια λεπτόκοκκα/ χονδρόκοκκα 18/25 Αργιλικό έδαφος ανάλογα µε τη σκληρότητα ιάφορα εδάφη χαµηλής/ µέσης / ισχυρής / / συµπύκνωσης Πίνακας 2.5: Τιµές κινητικής συνεκτικότητας η p εδαφικού υλικού Συντελεστής πρόσφυσης (ρ) είναι συντελεστής µε τον οποίο πολλαπλασιάζεται το βάρος που αντιστοιχεί σε κάθε τροχό ή ερπύστρια του µηχανήµατος για τον προσδιορισµό της µέγιστης δύναµης που µπορεί να ασκηθεί χωρίς να υπάρξει ολίσθηση. Εξαρτάται από το είδος της επιφάνειας κίνησης και τον τύπο του µηχανήµατος (Πίνακας 2.6). Ποιότητα επιφάνειας οδού Ελαστικά Ερπύστριες Σκυρόδεµα στεγνό, τραχύ 0,80-1,00 0,45 Ξηρό αργιλώδες έδαφος Υγρό αργιλώδες έδαφος Υγρό αµµοχάλικο Χαλαρή, ξηρή άµµος Χιόνι 0,50-0,70 0,40-0,50 0,30-0,40 0,20-0,30 0,2 0,90 0,70 0,35 0,30 0,15-0,35 Πάγος 0,1 0,10-0,25 Πίνακας 2.6: Τιµές συντελεστή πρόσφυσης Μηνιαίος συντελεστής εξυπηρέτησης κεφαλαίου (k m ): ποσοστό της τιµής κτήσης του µηχανήµατος Α(%) προκειµένου να αποσβεσθεί στο προβλεπόµενο χρονικό διάστηµα. Οι τιµές του δίνονται στους γερµανικούς καταλόγους BGL για επιτόκιο i = 6.5% και διορθώνονται κατάλληλα. Μηνιαίος συντελεστής επισκευών (r m ): ποσοστό της τιµής κτήσης του µηχανήµατος Α(%) που εκφράζει το µηνιαίο κόστος συντήρησης και επισκευών του µηχανήµατος. Οι τιµές του δίνονται στους γερµανικούς καταλόγους BGL. Ειδική κατανάλωση καυσίµου (b e ): η ποσότητα καυσίµου που καταναλώνει ο κινητήρας στη µονάδα ισχύος και του χρόνου για κανονικές συνθήκες λειτουργίας (θ=20 ο, P=736 Torr, H=60%). Κεφάλαιο 2: Λειτουργική Ανάλυση και Κοστολόγηση Χωµ. Εργασιών Σελίδα 38

9 Συντελεστής φόρτισης (f): ο λόγος της µέσης ισχύος του µηχανήµατος (Ν µέσο ) καθόλη τη διάρκεια του χρόνου κύκλου προς τη µέγιστη πραγµατική ισχύ του µηχανήµατος (Ν e ). Συντελεστής λιπαντικών (λ): εκφράζει το κόστος των λιπαντικών ως ποσοστό του κόστους καυσίµου και κυµαίνεται µεταξύ 8% και 15%. 2.2 ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Η Λειτουργική Ανάλυση στοχεύει στον προσδιορισµό του «βέλτιστου» συνδυασµού πόρων (δηλαδή εκείνου µε το χαµηλότερο δυνατό κόστος µονάδας παραγωγής) για την επίτευξη συγκεκριµένης παραγωγικής δραστηριότητας εντός του προβλεποµένου χρόνου ολοκλήρωσής της. Απαιτουµένη ωριαία απόδοση εργοταξίου Για κάθε συνδυασµό Για κάθε τύπο µηχανήµατος του συνδυασµού Ωριαία απόδοση Ωριαίο κόστος Για κάθε τύπο µηχανήµατος του συνδυασµού Ορισµός τύπου σαν κρισίµου Σύνθεση οµάδας µηχανηµάτων Απόδοση οµάδας µηχανηµάτων Κόστος µονάδας µηχανηµάτων κόστος µονάδας Επιλογή σύνθεσης οµάδας µε ελάχιστο κόστος µονάδας Επιλογή συνδυασµού µε ελάχιστο κόστος µονάδας Κεφάλαιο 2: Λειτουργική Ανάλυση και Κοστολόγηση Χωµ. Εργασιών Σελίδα 39

10 Σχήµα 3.1: Ωριαία παραγωγή προωθητή και τιµή µονάδας προώθησης σε συνάρτηση µε την απόσταση προώθησης 3.4 ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΗΣ Ζεύγος ερπυστριοφόρου ελκυστήρα και ρυµουλκούµενου συµπυκνωτή συµπυκνώνουν υλικά επιχωµάτωσης σε οδό συνολικού µήκους L, πλάτους Β και ενιαίας κλίσης δ. Η συµπύκνωση γίνεται και προς τις δύο φορές κίνησης. Το έργο πρέπει να τελειώσει σε Τ ηµέρες. Ζ Η Τ Ε Ι Τ Α Ι : O ελάχιστος αριθµός ζευγών συµπύκνωσης για να τελειώσει το έργο εµπρόθεσµα Ι Ν Ο Ν Τ Α Ι : Γ ε ν ι κ ά: Συµβατική Προθεσµία T= 20 ηµέρες Ώρες εργασίας ανά ηµέρα Τ ηµ =10 ώρες Συντ. απασχ. εργοταξίου η α = 0,8 Συντ. εκµετάλλευσης η ε = 0,75 Βαθµ.µηχ.απόδοσης η µ =0,8 Οριακή ταχύτητα U R =6 km/h Χρόνος ελιγµών ζεύγους t ελ = 0 Συντ.ταχύτητας ζεύγους η τ = 1 Απαιτ. Αριθµός διελεύσεων j= 6 Eλάχιστη απαιτ. επικάλυψη 0,3 m Σ τ ο ι χ ε ί α ο δ ο ύ : Μήκος Πλάτος Κλίση L = 43 km Β= 11 m δ= 5 ο Κεφάλαιο 3: Εφαρµογές Λειτουργικής Ανάλυσης Σελίδα 86

11 E λ κ υ σ τ ή ρ α ς: Βάρος Αντίσταση κύλισης Ισχύς Σ υ µ π υ κ ν ω τ ή ς: Βάρος Πλάτος κυλίνδρου Αντίσταση κύλισης Β π = 15 Mp w r = 90kp/Mp N e= 140 PS Β σ = 15 Mp b =2,60 m w r = 250 kp/mp Ε Π Ι Λ Υ Σ Η Α. Α π α ι τ ο υ µ έ ν η ω ρ ι α ί α π α ρ α γ ω γ ή ε ρ γ ο τ α ξ ί ο υ Επειδή δεν δίνεται το πάχος της στρώσης η παραγωγή θα υπολογισθεί σε m 2 /h αντί m 3 /h. Q απ = (L*B*j)/(T*Tηµ*η α ) =(43.000*11*6)/(20*10*0,8) = ,5 m 2 /h Β. Χ ρ ό ν ο ς κ ύ κ λ ο υ ζ ε ύ γ ο υ ς Το κάθε ζεύγος έχει κύκλο εργασίας κατά τον οποίο πραγµατοποιείται άνοδος (µετάβαση) και κάθοδος (επιστροφή) ενός τµήµατος της οδού, µήκους L 1 (που δεν είναι γνωστό ) και πλάτους όσο το πλάτος b του κυλίνδρου συµπύκνωσης. t z = t µετ + t επ M ε τ ά β α σ η w s =1000*εφδ=1000*εφ5 ο =1000*0,87= 87 kp/mp U µετ =(270*N e *η µ ) / (B π *(w r +w s )+B σ *( w r +w s )) = (270*140*0,8) / (15*(90+87)+15*(250+87)) = 3,92 Km/h < U R =6 Km/h U µ µετ = U µετ *η τ U µ µετ = U µετ *1 = 3,92 km/h t µετ =0,06*L 1 /U µ µετ =0,06*L 1 /3,92 = 0,015* L 1 Ε π ι σ τ ρ ο φ ή U επ =(270*Ν e *η µ )/(Β π *(w r - w s )+Β σ *(w r -w s ))= =(270*140*0,8)/(15*(90-87)+15*(250-87))=12,14 Km/h > U R =6 km/h U επ =U R =6 km/h Κεφάλαιο 3: Εφαρµογές Λειτουργικής Ανάλυσης Σελίδα 87

12 Επειδή στον κατήφορο η κλίση του εδάφους βοηθά στην υπερνίκηση της αντίστασης κύλισης κατά την φάση της επιστροφής τίθεται µε αρνητικό πρόσηµο. U µ επ=u επ *η τ U µ επ=u επ *1=6 km/h t επ =0,06*L 1 /U επ =0,06*L 1 /6 = 0,010* L 1 Συνεπώς : t z =0,015*L1+0,010*L1=0,025*L1 Γ. Ω ρ ι α ί α π α ρ α γ ω γ ή ζ ε ύγ ο υ ς 1.Μεικτή παραγωγή: Q z =(60*2*L 1 *b*η ε )/t z =(60*2*L 1 *2,60*0,75)/0,025*L 1 =9360 m 2 /h 2. Πραγµατική ωριαία παραγωγή ζεύγους Eφόσον ο δρόµος έχει πλάτος B=11 m και ο κύλινδρος πλάτος b=2,6 m απαιτούνται τουλάχιστον 11/2,6 κατά πλάτος διαδροµές. Εφόσον όµως απαιτείται οι διαδροµές αυτές να επικαλύπτονται κατά e=0,3 m, o αριθµός τους είναι ζ = (11-0,3) / (2,6-0,3)= 10,7/2,3=4,65 5 Η πραγµατική ωριαία παραγωγή του ζεύγους είναι : Q z πραγµ =Q z *η, όπου η ο συντελεστής επικάλυψης κάθε διαδροµής η=β/(b*ζ) =11/(2,60*5)= 0,846. Ο συντελεστής επικάλυψης αντιστοιχεί στο ποσοστό του καθαρού τµήµατος του δρόµου που συµπυκνώνεται ανά διαδροµή. Άρα τελικά : Q z πραγµ =0,846*Q z =0,846*9360= 7918,6 m 2 /h. Α ρ ι θ µ ό ς ζ ε υ γ ώ ν Αν είναι i z ο απαιτούµενος αριθµός των ζευγών, τότε : i z =Q απ /Q z πραγ =17737,7:7918,6 = 2,24 i=3 3.5 EΠΙΛΟΓΗ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Μηχανικός κατασκευής έργου πρόκειται να επιλέξει για το εργοτάξιο του µηχανή παραγωγής τσιµεντόλιθων (πρέσσα). Υπάρχουν τρεις τύποι µηχανής (χειροκίνητη, ηµιαυτόµατη και αυτόµατη) οι οποίοι µπορούν να ενοικιασθούν αµέσως σε οποιονδήποτε αριθµό. Η απαιτούµενη ποσότητα τσιµεντολίθων ανά βδοµάδα δεν µπορεί να υπερβαίνει τα 9000 τεµάχια την εβδοµάδα. Προµηθευτής τσιµεντολίθων προσφέρει την τιµή των 28 χρ.µ/τεµ για ποσότητες µέχρι 5000 τεµ/εβδ και την τιµή των 15 χρ.µ /τεµ για κάθε Κεφάλαιο 3: Εφαρµογές Λειτουργικής Ανάλυσης Σελίδα 88

13 ποσότητα πέρα από τα πρώτα 5000 τεµ/εβδ. Σε περίπτωση που η προσφορά γίνει δεκτή, ο προµηθευτής θα φορτώσει στην επιστροφή τα άδεια αυτοκίνητά του µε άχρηστα υλικά ώστε το εργοτάξιο να εξοικονοµεί 6000 χρ. µ./εβδ. ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: Α. Ο οικονοµικότερος τρόπος παραγωγής (πρέσσα) για κάθε δυνατή ποσότητα Β. Η ποσότητα για την οποία είναι συµφέρουσα η προσφορά του προµηθευτή ΙΝΟΝΤΑΙ: Τύπος µηχανής Παραγωγική δυναµικότητα (τεµ/εβδ) Κόστος παραγωγής σταθερό (χρ.µ./εβδ) χειροκίνητη ηµιαυτόµατη αυτόµατη ΕΠΙΛΥΣΗ Α. Οικονοµικότερος τρόπος παραγωγής Το κόστος παραγωγής για κάθε µηχανή είναι: χειροκίνητη c= *x για x [0, 2000] ηµιαυτόµατη c= *x για x [0, 6000] αυτόµατη c= x για x [0, 10000] Υπολογισµός των σηµείων τοµής των ευθειών Χειροκίνητη και ηµιαυτόµατη πρέσσα c= *x c= *x Σηµείο τοµής: x= 3636 µεταβλητό (χρ.µ/τεµ) Ωστόσο παρατηρείται ότι η χρήση µίας δεύτερης χειροκίνητης πρέσσας οδηγεί σε συνολικό κόστος παραγωγής c= *x το οποίο για x=2000 δίνει c=70000 < *2000 = που είναι το κόστος παραγωγής της ίδιας ποσότητας µε ηµιαυτόµατη πρέσσα. Συνεπώς από τον προσδιορισµό του σηµείου τοµής των συναρτήσεων κόστους για 2 χειροκίνητες πρέσσες και µία ηµιαυτόµατη µπορεί να προσδιοριστεί η ποσότητα για την οποία η χρήση των 2 χειροκίνητων είναι οικονοµικότερη. c= *x c= *x Σηµείο τοµής: x= 2727 Κεφάλαιο 3: Εφαρµογές Λειτουργικής Ανάλυσης Σελίδα 89

14 Αρα για για x [2000, 2727] συµφέρει οικονοµικά η χρήση και µίας δεύτερης χειροκίνητης πρέσσας αντί της ηµιαυτόµατης. Αυτόµατη και ηµιαυτόµατη πρέσσα c= *x c= *x Σηµείο τοµής: x=5000 Εκλογή µηχανήµατος Παραγωγή έως 2000 τεµάχια µια χειροκίνητη πρέσσα Παραγωγή Παραγωγή Παραγωγή 2001 έως 2727 τεµάχια δύο χειροκίνητες πρέσσες 2728 έως 5000 τεµάχια µια ηµιαυτόµατη πρέσσα 5001 έως 9000 τεµάχια µια αυτόµατη πρέσσα Β. Κόστος προµηθευτή Το κόστος προµήθειας είναι c=28*x-6000 για x<5000 και c=28*5000+(x-5000)* για x>5000 Υπολογισµός των σηµείων τοµής των ευθειών Προµηθευτής και χειροκίνητη πρέσσα: Για x=2000 το κόστος προµήθειας είναι c=50000 ενώ το κόστος παραγωγής είναι c=60000 δηλαδή υψηλότερο. Επίσης αναζητώντας το σηµείο τοµής των συναρτήσεων κόστους διαπιστώνουµε ότι το σηµείο τοµής είναι για x=5333 >2000. Συνεπώς συµπεραίνουµε ότι το κόστος προµήθειας είναι χαµηλότερο από το κόστος παραγωγής για ποσότητες µέχρι 2000 τεµάχια. Προµηθευτής και 2 χειροκίνητες πρέσσες: Το σηµείο τοµής των συναρτήσεων κόστους είναι το x=8667>4000, συνεπώς το κόστος προµήθειας παραµένει χαµηλότερο και σε σχέση µε το κόστος παραγωγής για 2 χειροκίνητες πρέσσες. Προµηθευτής και ηµιαυτόµατη πρέσσα: 28*x-6000 = *x x=4000 άρα το κόστος προµήθειας αρχίζει να γίνεται µεγαλύτερο από το κόστος παραγωγής µε ηµιαυτόµατη πρέσσα για ποσότητες µεγαλύτερες από 4000 τεµάχια. Αρα για ποσότητα 4000<x<5000 θα προτιµηθεί η ηµιαυτόµατη πρέσσα. Προµηθευτής και αυτόµατη πρέσσα: Για ποσότητες x>5000 έχουµε 28*5000+(x-5000)* = x x=3727 <5000 άρα δεν υπάρχει σηµείο τοµής ενώ για x=5000 έχουµε κόστος προµήθειας και κόστος παραγωγής µε την αυτόµατη Κεφάλαιο 3: Εφαρµογές Λειτουργικής Ανάλυσης Σελίδα 90

15 πρέσσα Συνεπώς η αυτόµατη πρέσσα αποτελεί οικονοµικότερη λύση για τις ποσότητες x>5000. Συγκεντρωτικά Παραγωγή έως 4000 τεµάχια προµηθευτής Παραγωγή Παραγωγή 4001 έως 5000 τεµάχια µια ηµιαυτόµατη πρέσσα 5001 έως 9000 τεµάχια µια αυτόµατη πρέσσα Το Σχήµα 3.2 αποδίδει γραφικά τις σχέσεις µεταξύ των διαφορετικών συναρτήσεων κόστους. Σχήµα 3.2: Συναρτήσεις κόστους αγοράς και προµήθειας Κεφάλαιο 3: Εφαρµογές Λειτουργικής Ανάλυσης Σελίδα 91

16 5.3 ΤΥΠΟΙ ΘΡΑΥΣΤΗΡΩΝ Η εκλογή και ο συνδυασµός των κατάλληλων µηχανηµάτων θραύσης για τη διαµόρφωση των συγκροτηµάτων παραγωγής αδρανών υλικών εξαρτάται από πολλούς παράγοντες µεταξύ των οποίων είναι το πεδίο εφαρµογής και η µορφή του παραγόµενου υλικού του θραυστήρα, ανάλογα µε τον τύπο του, καθώς και ο τρόπος λειτουργίας του. Στους Πίνακες παρουσιάζονται συνοπτικά οι διάφοροι τύποι θραυστήρων και το πεδίο εφαρµογής τους. κύρια µηχανικά µέρη µορφή θραυστήρα µε σιαγόνες (1σταθερή & 1 κινητή σιαγόνα) τρόπος λειτουργίας θραύση µε κρούσεις µεταξύ των 2 σιαγόνων, 1η και 2η βαθµίδα θραύσης, κυρτές σιαγόνες για αύξηση του ποσοστού λεπτόκοκκων, εύρος παλινδρόµησης πολλαπλάσιο διακένου εξόδου σιαγόνων παραγόµενο υλικό ευνοϊκή µορφή κόκκων για την παραγωγή σκυροδέµατος, χαµηλό ποσοστό παιπάλης εφαρµογή σε σκληρά πετρώµατα Πίνακας 5.5: Κρουστικός σιαγονοφόρος θραυστήρας κύρια µηχανικά µέρη 1 σταθερή & 1 κινητή σιαγόνα, 2 βάκτρα, µεγάλος σφόνδυλος, στροφαλοφόρος άξονας, διωστήρας τρόπος λειτουργίας θραύση µε συµπίεση µεταξύ 2 σιαγόνων, 1η βαθµίδα, ανάπτυξη µεγάλης δύναµης, θραύση στις εσωτερικές παράλληλες επιφάνειες του πετρώµατος, εύρος παλινδρόµησης υποπολλαπλάσιο του διακένου εξόδου των σιαγόνων παραγόµενο υλικό δισκοειδής µορφή κόκκων (ανεπιθύµητη), χρειάζεται περαιτέρω θραύση για παραγωγή σκυροδέµατος εφαρµογή µαλακά & σκληρά πετρώµατα (σχετικά µικρή φθορά πλακών) Πίνακας 5.6: Σιαγονοφόρος θραυστήρας µε δύο βάκτρα Κεφάλαιο 5: Παραγωγή Αδρανών Υλικών Σελίδα 112

17 κύρια µηχανικά µέρη τρόπος λειτουργίας παραγόµενο υλικό 1 σταθερή & 1 κινητή σιαγόνα,1 βάκτρο, στροφαλοφόρος άξονας θραύση µε συµπίεση και τριβή µεταξύ των 2 σιαγόνων, η κινητή σιαγόνα λόγω ανάρτησης εκτελεί ελλειπτική κίνηση, ανάπτυξη µικρότερης δύναµης από σιαγονοφόρο θραυστήρα µε δυο βάκτρα, 1η βαθµίδα (σπάνια 2η), εύρος παλινδρόµησης υπο-πολλαπλάσιο διακένου εξόδου σιαγόνων ευνοϊκότερη µορφή κόκκων από αυτή του σιαγονοφόρου θραυστήρα µε δυο βάκτρα εφαρµογή σε µαλακότερα υλικά από αυτά του σιαγονοφόρου θραυστήρα µε δυο βάκτρα Πίνακας 5.7: Σιαγονοφόρος θραυστήρας µε ένα βάκτρο κύρια µηχανικά µέρη κολουροκωνικός κώνος (στη θέση της σταθερής σιαγώνας) & ανεστραµµένος κώνος (στη θέση της κινητής σιαγόνας), σφαιρικό έδρανο αναρτήσεως του κινητού κώνου, χιτώνιο, ζεύγος κωνικών οδοντωτών τροχών τρόπος λειτουργίας θραύση µε σύνθλιψη, περιµετρική ταλάντωση του κινητού ως προς τον σταθερό κώνο µε αυξοµείωση του µεταξύ τους διακένου, µικρότερες φθορές & µεγαλύτερη απόδοση από σιαγονοφόρο θραυστήρα µε ένα βάκτρο, 1η βαθµίδα (σπάνια 2η), εύρος ταλάντωσης µικρότερο διακένου εξόδου παραγόµενο υλικό ευνοϊκή µορφή κόκκων εφαρµογή σε µαλακά & σκληρά πετρώµατα Πίνακας 5.8: Κολουροκωνικός θραυστήρας Κεφάλαιο 5: Παραγωγή Αδρανών Υλικών Σελίδα 113

18 κύρια µηχανικά µέρη παραλλαγή του κρουστικού σιαγονοφόρου θραυστήρα (κινητός & σταθερός κώνος) τρόπος λειτουργίας περιµετρική θραύση µε κρούσεις, 2η βαθµίδα θραύσης (τύπος C) & 3η βαθµίδα (τύπος F), το εύρος παλινδρόµησης είναι πολλαπλάσιο του διακένου εξόδου των σιαγόνων παραγόµενο υλικό ευνοϊκή µορφή κόκκων για την παραγωγή σκυροδέµατος, χαµηλό ποσοστό παιπάλης εφαρµογή σε πολύ σκληρά πετρώµατα Πίνακας 5.9: Κωνικός κρουστικός θραυστήρας τύπου Symons κύρια µηχανικά µέρη 1 τύµπανο µε πακτωµένους κρουστήρες, σταθερές πλάκες θραύσεως τρόπος λειτουργίας 1η θραύση στους κρουστήρες & 2η, 3η στις πλάκες, 2η & 3η βαθµίδα θραύσης (στη 1η βαθµίδα µε αυξηµένες φθορές) παραγόµενο υλικό αύξηση του ποσοστού των λεπτόκοκκων µε µείωση των στροφών & αλλαγή της θέσης των πλακών, ευνοϊκή µορφή κόκκων για παραγωγή σκυροδέµατος εφαρµογή σε πολύ σκληρά πετρώµατα Πίνακας 5.10: Περιστροφικός θραυστήρας µε κρουστήρες (ρότορ) Κεφάλαιο 5: Παραγωγή Αδρανών Υλικών Σελίδα 114

19 κύρια µηχανικά µέρη 1 τύµπανο µε αρθρωτά σφυριά, σταθερές πλάκες θραύσης, εσχάρα τρόπος λειτουργίας 1η θραύση µε πρόσκρουση στα σφυριά 2η µε εκσφενδονισµό & κρούση στις πλάκες & 3η µε τριβή µεταξύ σφυριών και εσχάρας, 3η βαθµίδα θραύσης (σπάνια 2η), θραυστήρας κλειστού κυκλώµατος παραγόµενο υλικό παραγωγή άµµου (τριβείο), ρύθµιση της λεπτότητας µέσω αριθµού στροφών, θέσης πλακών & διακένου εσχάρας εξόδου εφαρµογή σε πολύ σκληρά πετρώµατα Πίνακας 5.11: Περιστροφικός θραυστήρας µε σφυριά και εσχάρα κύρια µηχανικά µέρη 2 στρεφόµενα µε αντίθετη φορά τύµπανα τρόπος λειτουργίας θραύση µε τριβή, 3η βαθµίδα θραύσης παραγόµενο υλικό παραγωγή άµµου & αργιλόµαζας στη βιοµηχανία κεραµικών, η λεπτότητα εξαρτάται από το διάκενο των τυµπάνων εφαρµογή σε πολύ σκληρά πετρώµατα µε διαβρωτικές ικανότητες Πίνακας 5.12: Θραυστήρας µε κυλίνδρους κύρια µηχανικά µέρη τύµπανα άλεσης τρόπος λειτουργίας θραύση µε κρούση & σύνθλιψη, 4η βαθµίδα θραύσης, δυνατότητα σύνδεσης µύλων σε σειρά παραγόµενο υλικό παραγωγή πολύ λεπτού υλικού (φίλλερ) εφαρµογή σε υλικό µε χαµηλό ποσοστό υγρασίας Πίνακας 5.13: Μύλοι άλεσης Κεφάλαιο 5: Παραγωγή Αδρανών Υλικών Σελίδα 115

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΝΥΨΩΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ 6.1 ΓΕΝΙΚΑ Κατά την εκτέλεση των δοµικών έργων προκύπτει ανάγκη κατακόρυφης και οριζόντιας µετακίνησης µικρών ή µεγάλων ποσοτήτων δοµικών υλικών. Για την κάλυψη της αναπτύχθηκαν και χρησιµοποιούνται διάφορα είδη και τύποι ανυψωτικών µηχανηµάτων. Γενικά διακρίνονται οι εξής κατηγορίες ανυψωτικών µηχανηµάτων: Απλά µηχανήµατα: Συνήθως για την κατακόρυφη ανύψωση µικρών βαρών. Γερανοί: Για την κατακόρυφη ανύψωση και οριζόντια µετακίνηση βαρών. Γερανογέφυρες: Για την εξυπηρέτηση χώρων αποθήκευσης. 6.2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΓΕΡΑΝΩΝ Οι γερανοί είναι σήµερα τα πλέον συχνά χρησιµοποιούµενα ανυψωτικά µηχανήµατα στα έργα πολιτικού µηχανικού. Έχουν τη δυνατότητα ανύψωσης του φορτίου µέχρι ένα ορισµένο ύψος και µετακίνησής του (κατά την οριζόντια διεύθυνση) σε µικρές αποστάσεις. Υπάρχουν µηχανήµατα που χρησιµοποιούνται αποκλειστικά ως γερανοί και άλλα που µε τον κατάλληλο εξοπλισµό µπορούν να χρησιµοποιηθούν και ως εκσκαφείς. Οι γερανοί διαθέτουν τα εξής µηχανικά συστήµατα (Σχήµα 6.1) µε τη λειτουργία των οποίων επιτυγχάνεται η ανύψωση και η οριζόντια µεταφορά του φορτίου. Σύστηµα ανύψωσης φορτίου: Περιλαµβάνει πέδη, τύµπανο, βραχίονα, άγκιστρο µε κινητή τροχαλία και συρµατόσχοινο ανύψωσης. Σύστηµα πορείας γερανού: Περιλαµβάνει πέδη πορείας, σύστηµα µετάδοσης κίνησης και τροχούς, µε τους οποίους κινείται ο γερανός πάνω σε σιδηροτροχιές. Σύστηµα περιστροφής γερανού: Αποτελείται από την πέδη περιστροφής, ένα σταθερό και ένα κυλιόµενο οδοντωτό τροχό. Ο σταθερός τροχός είναι συνδεδεµένος στο φορείο. Ο κυλιόµενος τροχός συνδέεται σταθερά µε τον πύργο του γερανού, που φέρει τα συστήµατα ανύψωσης του βάρους και το βραχίονα. Σύστηµα ανύψωσης βραχίονα: Περιλαµβάνει το µηχανισµό ανύψωσης που αποτελείται από ατέρµονα κοχλία και οδοντωτό τροχό, καθώς και το συρµατόσχοινο ανύψωσης του βραχίονα. Κεφάλαιο 6: Ανυψωτικά Μηχανήµατα Σελίδα 125

21 Σχήµα 6.1: Συστήµατα λειτουργίας γερανών Η κίνηση των γερανών επιτυγχάνεται µε κινητήρες Diesel ή µε ηλεκτροκινητήρες. Οι πρώτοι είναι ανεξάρτητοι από εξωτερικές πηγές ενέργειας, απαιτείται µόνο η τροφοδοσία τους µε καύσιµα. Για το λόγο αυτό, η χρήση τους είναι πολύ διαδεδοµένη παρά το γεγονός ότι οι δεύτεροι διαθέτουν ουσιαστικά πλεονεκτήµατα, όπως απλή κατασκευή και εύκολη συντήρηση. 6.3 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΓΕΡΑΝΩΝ Σε όλα τα συστήµατα λειτουργίας των γερανών υπάρχουν κατάλληλοι τερµατικοί διακόπτες για την αποφυγή ατυχηµάτων από απροσεξία του χειριστή κλπ.: Ασφάλεια πορείας: Σε γερανούς που κινούνται επάνω σε σιδηροτροχιές περιορισµένου µήκους υπάρχουν δύο διακόπτες τέρµατος, οι οποίοι τίθενται σε λειτουργία µε τη βοήθεια κατάλληλων προεξοχών που βρίσκονται επάνω στις σιδηροτροχιές πριν το τέλος τους. Ασφάλεια έναντι ανύψωσης του αντίβαρου: Ο διακόπτης ενεργεί στον κινητήρα ανύψωσης και εξασφαλίζει την ύπαρξη επαρκούς αντίβαρου για κάθε περίπτωση. Περιορισµός κατώτατης και ανώτατης θέσης αγκίστρου: Οι κανονισµοί ασφάλειας προδιαγράφουν ότι το καλώδιο ανύψωσης θα πρέπει να παραµένει τουλάχιστον τρεις φορές τυλιγµένο στο τύµπανο, ειδάλλως τίθεται σε λειτουργία διακόπτης τέρµατος (που βρίσκεται πάνω στο τύµπανο) και σταµατά η παροχή ρεύµατος στο γερανό. Περιορισµός κίνησης βραχίονα: Σε γερανούς µε βραχίονα, η ανώτατη και κατώτατη θέση του εξασφαλίζεται µε δύο διακόπτες που Κεφάλαιο 6: Ανυψωτικά Μηχανήµατα Σελίδα 126

22 βρίσκονται πάνω από το τύµπανο του καλωδίου του και στη δεδοµένη στιγµή ενεργούν στο σύστηµα ανύψωσης. Ασφάλεια έναντι υπερφόρτωσης: Ο µηχανισµός ασφάλειας τοποθετείται στην κορυφή του πύργου. Λοιπά συστήµατα ασφάλειας: Οι περιστρεφόµενοι πυργωτοί γερανοί πρέπει να είναι εφοδιασµένοι µε σύστηµα ασφάλειας που ακινητοποιεί τους τροχούς επάνω στις σιδηροτροχιές για να µην παρασύρεται ο γερανός από τον άνεµο. 6.4 ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΙ ΓΕΡΑΝΟΙ Βασικό µέγεθος που χαρακτηρίζει τους οικοδοµικούς γερανούς είναι η µέγιστη επιτρεπόµενη ροπή φόρτισής τους (το γινόµενο του βάρους που ανυψώνεται επί την απόστασή του από τον άξονα του γερανού). Ο κατασκευαστής του µηχανήµατος δηµοσιοποιεί τα αντίστοιχα διαγράµµατα καµπυλών (επιτρεπόµενη φόρτιση απόσταση από άξονα). Ανάλογα µε τον τρόπο έδρασης του στύλου τους, διακρίνονται τα εξής είδη δοµικών γερανών: Γερανός περιστρεφόµενου πύργου µε έδραση στα δύο άκρα Ο πύργος των γερανών αυτού του είδους εδράζεται στα δύο άκρα του (Σχήµα 6.2) σε τριβείς (ρουλεµάν) και αναλόγως τύπου έχει δυνατότητα περιστροφής µέχρι Για την αντιστήριξη του πύργου χρησιµοποιούνται περισσότερα καλώδια (συρµατόσχοινα) ή δύο δικτυώµατα (δοκοί). Οι γερανοί αυτοί είναι εφοδιασµένοι µε δύο τύµπανα ένα για την άνοδο-κάθοδο του βραχίονα και ένα για τις κινήσεις του φορτίου. Λόγω της περιορισµένης δυνατότητας ελιγµών του βραχίονα οι γερανοί αυτοί είναι δύσχρηστοι. Για αυτό το λόγο χρησιµοποιούνται όλο και σπανιότερα, όπως στην κατασκευή σιδηρών γεφυρών και τοποθέτηση µεγάλων ογκολίθων σε λιµενικά έργα. Σχήµα 6.2: Γερανοί περιστρεφόµενου πύργου µε έδραση στα δύο άκρα Κεφάλαιο 6: Ανυψωτικά Μηχανήµατα Σελίδα 127

23 6.4.2 Γερανός περιστρεφόµενου πύργου µε έδραση στη βάση Ο πύργος του γερανού αυτού φέρει όλη την υπόλοιπη ανωδοµή (βραχίονα, αντίβαρο, χειριστήριο) και είναι περιστρεφόµενος (Σχήµα 6.3). Εδράζεται κατά το ένα (κάτω) άκρο του µε ελευθερία περιστροφής σε βάση φορείο που µπορεί να µετακινείται πάνω σε σιδηροτροχιές. Παρέχει καλή ορατότητα από τη θέση του χειριστή. Κατασκευάζεται και χρησιµοποιείται κυρίως στη Γαλλία. Σχήµα 6.3: Γερανοί περιστρεφόµενου πύργου µε έδραση στη βάση Γερανός σταθερού πύργου (Πυργωτός οικοδοµικός γερανός) Χρησιµοποιείται ευρύτατα σε οικοδοµικά έργα (Σχήµα 6.4), αλλά και σε πολλές άλλες δοµικές εργασίες, διότι παρουσιάζει σειρά πλεονεκτηµάτων: απλότητα λειτουργίας, µικρό ίδιο βάρος, εύκολη και γρήγορη συναρµολόγηση και αποσυναρµολόγηση µε ίδια µέσα, σχετικά εύκολη και γρήγορη µετακίνηση σε άλλες θέσεις µέσα στο εργοτάξιο και µεταφορά από έργο σε έργο, µεγάλη ευχέρεια επιλογών λόγω ποικιλίας και µεγάλης κλιµάκωσης κατά µεγέθη. Σχήµα 6.4: Τυπικά είδη πυργωτών δοµικών γερανών Κεφάλαιο 6: Ανυψωτικά Μηχανήµατα Σελίδα 128

24 Ο γερανός αποτελείται από τον πύργο που εδράζεται σταθερά πάνω στο φορείο. Το φορείο συνδέεται µε το σύστηµα πορείας του γερανού πάνω σε σιδηροτροχιές. Περιστρεφόµενο είναι το άνω ακραίο τµήµα του πύργου, που εδράζεται πάνω σε στεφάνη στερεωµένη στην κορυφή σταθερού τµήµατος του πύργου. Το περιστρεφόµενο τµήµα φέρει επίσης τον βραχίονα και το αντίβαρο. Της ίδιας οικογένειας είναι ο πυργωτός οικοδοµικός γερανός µε πρόβολο (Σχήµα 6.5). Ο βραχίονας του παραµένει πάντοτε οριζόντιος σε πρόβολο. Επάνω του ολισθαίνει παλινδροµικά µικρό φορείο από το οποίο αναρτάται και το προς ανύψωση φορτίο. Πλεονεκτεί έναντι των άλλων τύπων, διότι ανυψώνει φορτία που βρίσκονται πολύ κοντά στη βάση του πύργου. Μειονέκτηµά είναι ότι γύρω του πρέπει να υπάρχει ελεύθερος χώρος µε ακτίνα ίση προς το µήκος του βραχίονα. Σχήµα 6.5: Πυργωτός οικοδοµικός γερανός µε πρόβολο Γερανός περιστρεφόµενης βάσης (Ελαφρύς οικοδοµικός γερανός) Αποτελεί εξέλιξη του προηγούµενου τύπου προκειµένου να αποφευχθεί το µειονέκτηµα της βαριάς κατασκευής του πύργου (Σχήµα 6.6). Ο πύργος του είναι ελαφριάς κατασκευής, εδράζεται µέσω στεφάνης πάνω σε φορείο και έχει τη δυνατότητα να περιστρέφεται µαζί µε τον βραχίονα γύρω από τον άξονά του. Όλα τα λειτουργικά συστήµατα του γερανού (εκτός από το σύστηµα πορείας), καθώς και το αντίβαρο, είναι τοποθετηµένα πάνω στο περιστρεφόµενο τµήµα και κοντά στη βάση του. Κεφάλαιο 6: Ανυψωτικά Μηχανήµατα Σελίδα 129

25 Σχήµα 6.6: Ελαφρός οικοδοµικός γερανός Αναρριχόµενος πυργωτός γερανός Ανήκει στο είδος των γερανών σταθερού πύργου και χρησιµοποιείται σε συνθήκες περιορισµένου χώρου (Σχήµα 6.7). Τοποθετείται σε νεοαναγειρόµενες οικοδοµές σε ειδικά ανοίγµατα στις πλάκες ή στα φρεάτια των ανελκυστήρων. Αναρριχάται από όροφο σε όροφο αυτόνοµα µε δικό του σύστηµα αναρρίχησης (βαρούλκο). Είναι ελαφριάς κατασκευής, η συναρµολόγησή του είναι εύκολη, η αποσυναρµολόγησή του όµως µετά το πέρας των εργασιών παρουσιάζει δυσκολίες και συχνά απαιτείται βοήθεια από δεύτερο γερανό. Σχήµα 6.7: Αναρριχόµενος πυργωτός γερανός Κεφάλαιο 6: Ανυψωτικά Μηχανήµατα Σελίδα 130

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΝΟΤΗΤΑ Λειτουργική ανάλυση χωματουργικών εργασιών

4 η ΕΝΟΤΗΤΑ Λειτουργική ανάλυση χωματουργικών εργασιών ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 4 η ΕΝΟΤΗΤΑ Λειτουργική ανάλυση χωματουργικών εργασιών Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΝΟΤΗΤΑ Λειτουργική ανάλυση χωματουργικών εργασιών (Ταχύς υπολογισμός)

4 η ΕΝΟΤΗΤΑ Λειτουργική ανάλυση χωματουργικών εργασιών (Ταχύς υπολογισμός) ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 4 η ΕΝΟΤΗΤΑ Λειτουργική ανάλυση χωματουργικών εργασιών (Ταχύς υπολογισμός) Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Μηχανές ανυψώσεως και μεταφοράς δομικών υλικών. Χρησιμοποιούμενες μηχανές και μεθοδολογία χρήσης σε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ταξινόµηση οµικών Μηχανών µε βάση τις κατασκευαστικές εργασίες Κατηγορίες κατασκευαστικών εργασιών... 5

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ταξινόµηση οµικών Μηχανών µε βάση τις κατασκευαστικές εργασίες Κατηγορίες κατασκευαστικών εργασιών... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1.2 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΟΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ... 2 1.2.1 Ταξινόµηση οµικών Μηχανών... 2 1.2.1.1 Ταξινόµηση οµικών Μηχανών µε βάση τη λειτουργία... 2 1.2.1.2 Ταξινόµηση

Διαβάστε περισσότερα

Αργύρης Δέντσορας Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις

Αργύρης Δέντσορας Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις Αργύρης Δέντσορας Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Πανεπιστημιακές Παραδόσεις ΠΑΤΡΑ 2003 ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΟΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ 5 Εισαγωγή 5 Κατηγορίες δοµικών µηχανών 6

Διαβάστε περισσότερα

οµικές Μηχανές και Κατασκευαστικές Μέθοδοι (4 ο εξάµηνο) Παραγωγή σκυροδέµατος Μέρος 2 ο Εφαρµογές

οµικές Μηχανές και Κατασκευαστικές Μέθοδοι (4 ο εξάµηνο) Παραγωγή σκυροδέµατος Μέρος 2 ο Εφαρµογές Τοµέας Προγραµµατισµού & ιαχείρισης Τεχνικών Έργων οµικές Μηχανές και Κατασκευαστικές Μέθοδοι (4 ο εξάµηνο) Παραγωγή σκυροδέµατος Μέρος 2 ο Εφαρµογές 1 1 ΤΟΜΕΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συμπύκνωση εδαφών

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συμπύκνωση εδαφών ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 6 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συμπύκνωση εδαφών Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

5 η ΕΝΟΤΗΤΑ Εφαρμογές (Συνδυασμός φορτωτή και αυτοκινήτου)

5 η ΕΝΟΤΗΤΑ Εφαρμογές (Συνδυασμός φορτωτή και αυτοκινήτου) ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ Εφαρμογές (Συνδυασμός φορτωτή και αυτοκινήτου) Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΣΚΑΦΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΧΡΗΣΕΩΣ

ΕΚΣΚΑΦΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΧΡΗΣΕΩΣ ΕΚΣΚΑΦΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΧΡΗΣΕΩΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΓΟΡΑΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Είναι το βασικό εκσκαπτικό µηχάνηµα της κατηγορίας των χερσαίων εκσκαφέων,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές απόξεσης εδαφών

Μηχανές απόξεσης εδαφών ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 59 Μηχανές απόξεσης εδαφών Η απόξεση εδαφών Σε αρκετά δομικά και χωματουργικά έργα απαιτείται η μετακίνηση μεγάλου όγκου εδάφους έτσι ώστε να είναι δυνατή η πραγματοποίηση άλλων εργασιών,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: 11.10.18 1. Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας λείας επιφάνειας. Το κιβώτιο είναι συνδεδεµένο µέσω

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί. 1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΝΟΤΗΤΑ Παραγωγή αδρανών υλικών

7 η ΕΝΟΤΗΤΑ Παραγωγή αδρανών υλικών ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 7 η ΕΝΟΤΗΤΑ Παραγωγή αδρανών υλικών Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 24 Φλεβάρη 2018 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 50 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 210760170 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles)

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) 1. Εισαγωγή Γενική Περιγραφή Δοκιμής Η δοκιμή της αντοχής των αδρανών σε τριβή και κρούση ή αλλιώς «δοκιμή Los Angeles (LA)» υπάγεται στους ελέγχους σκληρότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2

ΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης 4.1 Η ροπή αδράνειας ενός σώματος εξαρτάται: α. μόνο από τη μάζα του σώματος β. μόνο τη θέση του άξονα γύρω από τον οποίο μπορεί να περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Στόχος Να γνωρίσουμε τα σημαντικότερα μηχανήματα κατασκευής τεχνικών έργων, με την έννοια της κατανόησης της δομής, της λειτουργίας και της παραγωγικότητας τους. Βασικές έννοιες:

Διαβάστε περισσότερα

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ 7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ ΠΕΡΙ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΑΚΤΙΝΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΩΣΤΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Εργαστήριο Τριβολογίας Ιούνιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017

ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017 ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στο : Διαγώνισμα στο 4 ο κεφάλαιο 4.3.4-4.3.5-4.3.6-4.3.7 1. α) Ποιος είναι ο προορισμός του πείρου ; 90 β) Ποιο είναι το σχήμα που έχει ο πείρος και γιατί ; γ) Ποιο είναι το υλικό κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΡΙΒΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΡΙΒΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΡΙΒΗ 65 ΤΡΙΒΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αντοχή σε τριβή ονομάζεται το μέτρο ικανότητας για αντίσταση που προβάλλουν τα υλικά όταν καταπονούνται σε τριβή. Υλικά :-Επιστρώσεις δαπέδων -

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Είναι ο αποχωρισµός τµήµατος ελάσµατος κατά µήκος µιας ανοικτής ή κλειστής γραµµής µέσω κατάλληλου εργαλείου (Σχ. 1). Το εργαλείο απότµησης αποτελείται από το έµβολο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ -

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - Σχήµα 2.1: Τυπική µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2α: Κοίλη µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2β: Κυρτή µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2γ: Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f

ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f ΘΕΜΑ aaα 1. ΤΕΣΤ 17 Επάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο µικρά και όµοια σώµατα ίδιας µάζας, που φέρουν το ένα ποµπό (Π) και το άλλο δέκτη ( ) ηχητικών κυµάτων. Αρχικά το σώµα που φέρει τον ποµπό,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

οµικές Μηχανές και Κατασκευαστικές Μέθοδοι (4 ο εξάµηνο) Παραγωγή σκυροδέµατος Μέρος 1 ο

οµικές Μηχανές και Κατασκευαστικές Μέθοδοι (4 ο εξάµηνο) Παραγωγή σκυροδέµατος Μέρος 1 ο Τοµέας Προγραµµατισµού & ιαχείρισης Τεχνικών Έργων οµικές Μηχανές και Κατασκευαστικές Μέθοδοι (4 ο εξάµηνο) Παραγωγή σκυροδέµατος Μέρος 1 ο 1 2 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ 3 ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ µίγµα τσιµέντου, νερού

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν Σώμα με μάζα m 1 τοποθετείται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο με γωνία κλίσεως α και είναι δεμένο με σχοινί με δεύτερο σώμα μάζας m 2 το οποίο κρέμεται, το σχοινί περνά, από μικρή άτριβη τροχαλία. Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~ Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1. Σε χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Δύο σημεία Α και Β που δεν είναι δεσμοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ E.M.D.R.S

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ E.M.D.R.S ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ E.M.D.R.S 0 Τα Ηλεκτροκίνητα Διαιρούμενα Ρολά αποτελούν διατάξεις οι οποίες προορίζονται για την κάλυψη μεγάλων ανοιγμάτων (>12m), όπου καθίσταται αδύνατη η τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : MAIOΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : MAIOΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο: ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : MAIOΣ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Συνιστώσες της Σιδηροδροµικής Γραµµής

Συνιστώσες της Σιδηροδροµικής Γραµµής 4 Συνιστώσες της Σιδηροδροµικής Γραµµής 4.1. Εισαγωγή Ο σιδηρόδροµος ως µέσο µεταφοράς ορίζεται από δύο συνιστώσες: Το τροχαίο υλικό και τη σιδηροδροµική υποδοµή. Με τον όρο τροχαίο υλικό εννοούµε όλα

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

[ Απ. α) , β) µατος. Εκτρέπουµε το σύστηµα προς τα κάτω κατά x=0,5 m και το αφήνουµε ελεύθερο.

[ Απ. α) , β) µατος. Εκτρέπουµε το σύστηµα προς τα κάτω κατά x=0,5 m και το αφήνουµε ελεύθερο. 47. Σώµα (Σ 1 ) είναι τοποθετηµένο πάνω σε σώµα (Σ ) και το σύστηµα εκτελεί Α.Α.Τ. κατακόρυφα µε περίοδο Τ. α) Να εκφράσετε τη δύναµη αντίδρασης F του σώµατος (Σ ) στο σώµα (Σ 1 ), σε συνάρτηση µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικοοικονοµική Ανάλυση Έργων

Τεχνικοοικονοµική Ανάλυση Έργων Τεχνικοοικονοµική Ανάλυση Έργων Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2 Ο Γ Ε Φ Υ Ρ Ε Σ Ρ Λ Ε Ω Ν Ι Α Σ Α Ν Θ Ο Π Ο Υ Λ Ο Σ Ε Π Ι Κ Ο Υ Ρ Ο Σ Κ Α Θ Η Γ Η Τ Η Σ Τ Μ Η Μ Α Ι Ο Ι Κ Η Σ Η Σ Κ Α Ι Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Σ Ε Ρ Γ Ω Ν Τ

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στροφικής κίνησης στερεού σώµατος

Ασκήσεις στροφικής κίνησης στερεού σώµατος Ασκήσεις στροφικής κίνησης στερεού σώµατος. Ένας κύλινδρος, βάρους w=0 και διαµέτρου 80 c, περιστρέφεται γύρω από τον γεωµετρικό του άξονα. Ποια σταθερή ροπή (τ) πρέπει να ασκείται, στον κύλινδρο ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ σύγχρονο Φάσµα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.5.557 50.56.96 5ης Μαρτίου ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.7.990 50.0.990 5ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι. γ.

των δύο σφαιρών είναι. γ. ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ενας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Η τιµή

Διαβάστε περισσότερα

υ λ γ. λ δ. λ 0 υ. Μονάδες 5

υ λ γ. λ δ. λ 0 υ. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Λ Ι Σ Τ Α ΕΛΕΓΧΟΥ Α Σ Φ Α Λ Ε Ι Α Σ

Λ Ι Σ Τ Α ΕΛΕΓΧΟΥ Α Σ Φ Α Λ Ε Ι Α Σ ΕΛΛΗΝΙΚΆ GRIECHISCH Λ Ι Σ Τ Α ΕΛΕΓΧΟΥ Α Σ Φ Α Λ Ε Ι Α Σ Αντλίες σκυροδέματος στο εργοτάξιο Αντλίες σκυροδέματος στο εργοτάξιο ΕΛΕΓΧΟΣ 1 ΠΡΟΣΒΑΣΗ Αποστάσεις ασφαλείας ΕΛΕΓΧΟΣ 2 ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΓΟΡΑΣ ΓΕΝΙΚEΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Το σκυρόδεµα αποτελείται από τσιµέντο, αµµοχάλικα, νερό, και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΑΧΥΚΙΝΗΤΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΡΟΛΟ ΜΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΑΧΥΚΙΝΗΤΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΡΟΛΟ ΜΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΑΧΥΚΙΝΗΤΟΥ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΡΟΛΟΥ ΜΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΕΤΑΣΜΑΤΟΣ 0 Τα Ταχυκίνητα Βιομηχανικά Ρολά είναι ηλεκτρικά κινούμενες διατάξεις, που προορίζονται για την κάλυψη ανοιγμάτων και πιστοποιούνται βάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο)

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ενότητα 8 : Γεωργικός Ελκυστήρας Σύστημα Διεύθυνσης - Σύστημα Πέδησης Δρ. Δημήτριος Κατέρης Εργαστήριο 8 ο ΣΥΣΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 22 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ άββατο, 12 Απριλίου, 2008 Ώρα: 11:00-14:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από οκτώ (8) θέµατα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα θέµατα. 3) Να

Διαβάστε περισσότερα