ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Σχεδίαση τριφασικού αντιστροφέα για διασύνδεση φωτοβολταϊκών στο δίκτυο με δυνατότητα ρύθμισης άεργης ισχύος Σίλβεστρος Βλαχόπουλος Επιβλέπων Καθηγητής : Χάρης Δημουλιάς ΙΟΥΛΙΟΣ 2010

2 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 2 ΜΕΡΟΣ Α 1. Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές μονάδες Τριφασικός αντιστροφέας σταθερού ρεύματος Φίλτρο για την απαλοιφή των αρμονικών στην έξοδο του αντιστροφέα Μέθοδος Phase Lock Loop (PLL) Μεταβολή της αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος καθώς μεταβάλλεται η ισχύς εξόδου του αντιστροφέα Έλεγχος ενεργού και αέργου ισχύος που καταλήγει στο δίκτυο Εξέταση λειτουργίας του τελικού συστήματος ΜΕΡΟΣ Β 1. Η ανύψωση της τάσης που προκαλείται από την έγχυση ισχύος στο δίκτυο Περιγραφή των στοιχείων της προσομοίωσης Εξέταση της λειτουργίας του συστήματος για διάφορες περιπτώσεις φορτίου και ισχύος φωτοβολταϊκών Σύγκριση και σχολιασμός των αποτελεσμάτων Εύρεση μέγιστης ισχύος εξόδου φωτοβολταϊκών Επέκταση του ελέγχου του αντιστροφέα ώστε να ελέγχει την τάση στην έξοδό του Εξέταση της λειτουργίας του συστήματος με αντιστροφείς που μπορούν να καταναλώσουν ισχύ Όρια στο ρεύμα κάθε αντιστροφέα Λειτουργία του συστήματος με σταθερή τάση κατά μήκος της γραμμής με όριο στο ρεύμα κάθε αντιστροφέα Συμπεράσματα Βιβλιογραφία

3 Εισαγωγή Ένα από τα βασικά θέματα που δημιουργούνται από την μεγάλη διείσδυση των φωτοβολταϊκή μονάδων στα συστήματα ηλεκτρική ενέργειας είναι η μεγάλη ανύψωση της τάσης που προκύπτει από την έγχυση ισχύος στο δίκτυο [7]. Σύμφωνα με τους κανονισμούς για την ποιότητα της παρεχόμενης ηλεκτρικής ενέργειας, υπάρχουν όρια μέσα στα οποία θα πρέπει να κυμαίνεται η τάση. Στην Ελλάδα για το δίκτυο χαμηλής τάσης, τα όρια διακύμανσης της τάσης είναι από - 20% έως 15% [4]. Αυτά τα όρια σε περιπτώσεις αυξημένης παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές μονάδες στη χαμηλή τάση είναι εύκολο να ξεπερασθούν. Μέχρι τώρα ο τρόπος με τον οποίο περιοριζόταν το φαινόμενο είναι με το να τίθεται εκτός δικτύου μια μονάδα εάν η τάση στην έξοδό της δεν πληρούσε τους κανονισμούς [4]. Ένας εναλλακτικός τρόπος για να περιοριστεί το φαινόμενο είναι με την χρησιμοποίηση αντιστροφέων στις φωτοβολταϊκές μονάδες με τους οποίους θα είναι δυνατό να γίνει έλεγχος της αέργου ισχύος στην έξοδο τον μονάδων. Έτσι αν η τάση ξεπεράσει τα όρια που θέτουν οι κανονισμοί ο αντιστροφέας καταναλώνει άεργη ισχύ, με αποτέλεσμα να μειωθεί η τιμή της τάσης στην έξοδό του. Με αυτόν τον τρόπο η παραγωγή ισχύος μπορεί συνεχίζεται απρόσκοπτα, αφού ο αντιστροφέας δεν τίθεται εκτός συστήματος. Γι αυτό το λόγο, η δυνατότητα ελέγχου της αέργου ισχύος για υποστήριξη της τάσης στην μόνιμη κατάσταση λειτουργίας θα είναι υποχρεωτική για τα φωτοβολταϊκά μέσης τάσης από τον Ιούλιο του 2010 στη Γερμανία [8]. Η παρούσα εργασία είναι χωρισμένη σε δυο μέρη. Στο πρώτο μέρος διερευνήθηκαν οι δυνατότητες σχεδίασης ενός τριφασικού αντιστροφέα διακοπτικού τύπου με ικανότητα ελέγχου της ενεργού και της αέργου ισχύος στην έξοδό του. Ειδικότερα, επειδή ο αντιστροφέας αυτός χρησιμοποιείται στην έξοδο μιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης, για την μετατροπή της συνεχούς τάσης που παράγουν τα φωτοβολταϊκά σε εναλλασσόμενη με σταθερή συχνότητα και πλάτος, ο σχεδιασμός επικεντρώθηκε στην λειτουργία στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο. Δηλαδή ο αντιστροφέας πρέπει να είναι σε θέση να παράγει ενεργό ισχύ και να καταναλώσει ή παράγει άεργο. Η σχεδίαση του συστήματος ελέγχου του αντιστροφέα βασίστηκε στον έλεγχο ρεύματος. Η βασική αρχή αυτού του τρόπου ελέγχου των διακοπτών, έγκειται στο κατάλληλο άνοιγμα και κλείσιμο των διακοπτών έτσι ώστε να διαμορφώνεται μια επιθυμητή κυματομορφή ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα. Στην συνέχεια έγινε εφικτό να δημιουργηθεί η κατάλληλη κυματομορφή του ρεύματος, ώστε ο αντιστροφέας να δίνει συγκεκριμένη ενεργό και άεργο ισχύ στην έξοδό του. Έπειτα εξετάστηκε η λειτουργία του συστήματος για διάφορες περιπτώσεις λειτουργίας, που βρίσκονται στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο. Ακόμα σχεδιάστηκε το απαραίτητο φίλτρο για τον περιορισμό των αρμονικών ρεύματος και τάσης στην έξοδο της εγκατάστασης και παρατηρήθηκε το φαινόμενο της αύξησης της αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα, που προκύπτει για 2

4 λειτουργία σε χαμηλές τιμές ισχύος εξόδου και έγινε σύνδεση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις προσομοιώσεις με πραγματικά αποτελέσματα. Στο δεύτερο μέρος της παρούσης εργασίας έγινε εξέταση, μέσω προσομοιώσεων, της λειτουργίας ενός ακτινικού δικτύου χαμηλής τάσης σε μια αγροτική περιοχή με συνδεδεμένες σε αυτό φωτοβολταϊκές μονάδες. Τα φωτοβολταϊκά έχουν αντιστροφείς σαν αυτούς που σχεδιάστηκαν στο πρώτο μέρος, ώστε να μπορεί να γίνει έλεγχος της αέργου ισχύος. Αρχικά παρατηρήθηκε το φαινόμενο της ανύψωσης της τάσης κατά μήκος του δικτύου, όταν αυξανόταν σε αυτό η παραγόμενη ισχύς και η αντιστροφείς δεν κατανάλωναν άεργο ισχύ. Έπειτα εντοπίστηκε το όριο της παραγόμενης ισχύος πάνω από το οποίο η τάση στα άκρα κάποιου αντιστροφέα ξεπερνούσε τις προβλεπόμενες από τους κανονισμούς τιμές, και με κατανάλωση αέργου ισχύος η τάση περιορίστηκε σε τιμή εντός ορίων. Τέλος διερευνήθηκε κατά πόσο μπορεί να ισορροπήσει το σύστημα εάν όλοι οι αντιστροφείς λειτουργούν ανεξάρτητα, δηλαδή χωρίς κεντρική διαχείριση, καταναλώνοντας κάθε φόρα αρκετή άεργο ώστε η τάση στην έξοδό τους να φτάσει μια τιμή αναφοράς. Οι απαραίτητες προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν στην εργασία έγιναν με την έκδοση 8 του προγράμματος PSIM της εταιρίας Powersim Inc. 3

5 ΜΕΡΟΣ Α 1. Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές μονάδες Μια φωτοβολταϊκή μονάδα παράγει συνεχή τάση, η οποία μέσω αντιστροφέων μετατρέπεται σε εναλλασσόμενη με σταθερό πλάτος και συχνότητα. Στο Σχ. Α1.1 φαίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα μιας ηλιακής κυψέλης, το οποίο περιλαμβάνει μια πηγή ρεύματος, που παράγει το φωτόρευμα I ph και μια παράλληλη σε αυτή δίοδο. Αξίζει να σημειωθούν οι παρακάτω περιπτώσεις λειτουργίας: Σε λειτουργία ανοιχτού κυκλώματος το ρεύμα εξόδου είναι μηδέν και η τάση στην έξοδο παίρνει τη μέγιστη τιμή της(v o =V oc ). Το φωτόρευμα I ph ρέει μόνο μέσω της διόδου D, επομένως Ι d =I ph. Σε λειτουργία βραχυκυκλώματος η τάση εξόδου είναι μηδενική, ενώ το ρεύμα εξόδου παίρνει την μέγιστη τιμή του Ι ο =Ι sc =I ph. Αν συνδέσουμε ένα φορτίο στους ακροδέκτες της κυψέλης, το φωτόρευμα θα κατανεμηθεί μεταξύ του φορτίου και της διόδου D. Η σχέση μεταξύ του ρεύματος και της τάσης εξόδου προκύπτει από τη δίοδο :!! =!!!!! =!!!!! (!!!!! 1) (A1.1) όπου, V T =kt/e, I s είναι το ανάστροφο ρεύμα κόρου της διόδου D, e είναι το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο, k η σταθερά του Boltzmann και Τ είναι η θερμοκρασία λειτουργίας της κυψέλης σε βαθμούς Kelvin [1]. Σχήμα Α1.1 Απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα μιας ηλιακής κυψέλης(πηγή: Κιοσκερίδης, 2008) 4

6 Με βάση τα παραπάνω μπορούμε να σχεδιάσουμε την μεταβολή του ρεύματος ως προς την τάση εξόδου μιας τυπική φωτοβολταϊκής κυψέλης ή μονάδας: Σχήμα Α1.2 Μεταβολή του ρεύματος και της ισχύος εξόδου, ως προς την τάση εξόδου, μιας ηλιακής κυψέλης είτε μια φωτοβολταϊκής μονάδας, σε ορισμένη φωτεινή ακτινοβολία(πηγή: Κιοσκερίδης 2008) Για διάφορες τιμές της προσπίπτουσας ακτινοβολίας η χαρακτηριστική ρεύματος τάσης μεταβάλλεται ως εξής: Σχήμα Α1.3 Μεταβολή της χαρακτηριστικής ρεύματος- τάσης, με την πυκνότητα ισχύος της φωτεινής ακτινοβολίας, σε μια τυπική φωτοβολταϊκή κυψέλη πυριτίου με επιφάνεια 100cm 2 (πηγή: Κιοσκερίδης 2008) Παρατηρώντας την χαρακτηριστική ρεύματος τάσης, φαίνεται ότι υπάρχει ένα σημείο στο οποίο η ισχύς εξόδου P o =V o I o γίνεται μέγιστη. Το σημείο μέγιστης ισχύος βρίσκεται κοντά στο γόνατο της καμπύλης ρεύματος τάσης. Στην έξοδο της μονάδας συνδέεται ένας dc- dc μετατροπέας ανύψωσης τάσης, ο οποίος ελέγχεται εκτελώντας έναν αλγόριθμο αναζήτησης ώστε να βρίσκει για κάθε τιμή ακτινοβολίας το σημείο μέγιστης ισχύος. Έτσι η λειτουργία της μονάδας γίνεται δυνατόν αποδοτικότερη. Παράλληλα ρυθμίζει και την τάση στην έξοδό του [1]. Για την τελική σύνδεση της φωτοβολταϊκής μονάδας με το δίκτυο η έξοδος του dc- dc μετατροπέα συνδέεται με έναν αντιστροφέα, που μετατρέπει την τάση εξόδου του dc- dc μετατροπέα από συνεχή σε εναλλασσόμενη. 5

7 Με βάση τα παραπάνω είναι προφανές ότι η dc τάση στην είσοδο του αντιστροφέα μεταβάλλεται κατά την διάρκεια λειτουργίας της εγκατάστασης. Για λόγους απλότητας ωστόσο κατά τη σχεδίαση του αντιστροφέα η τάση αυτή μπορεί να θεωρηθεί σταθερή και ίση με μια ενδεικτική τιμή μιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης μεγάλης ισχύος π.χ. 700V. 6

8 2.Τριφασικός αντιστροφέας σταθερού ρεύματος Για τον σκοπό της εργασίας χρησιμοποιήθηκε τριφασικός αντιστροφέας διακοπτικού τύπου με έλεγχο ρεύματος. Στον έλεγχο ρεύματος οι διακόπτες του αντιστροφέα ελέγχονται, με τέτοιο τρόπο, ώστε το ρεύμα εξόδου του αντιστροφέα να πλησιάζει το επιθυμητό. Ο έλεγχος ρεύματος είναι απαραίτητος καθώς διαμορφώνοντας κατάλληλα το ρεύμα ως προς την τάση στο σημείο διασύνδεσης μπορεί να γίνει έλεγχος της ενεργού και της αέργου ισχύος που καταλήγει στο δίκτυο. Ένας από τους τρόπους υλοποίησης του αντιστροφέα σταθερού ρεύματος είναι με τη μέθοδο του ελέγχου της ζώνης ανοχής. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε για τους σκοπούς της εργασίας και παρουσιάζεται παρακάτω. Σχήμα Α2.1 Έλεγχος ζώνης ανοχής ρεύματος(πηγή: Mohan/Underland/Robbins 1996) Έστω ότι έχουμε ένα ρεύμα αναφοράς i a *, και το πραγματικό ρεύμα i a συγκρίνεται με ένα τη ζώνη ανοχής γύρω από το ρεύμα αναφοράς που σχετίζεται με τη φάση αυτή. Αν το 7

9 πραγματικό ρεύμα τείνει να ξεπεράσει το άνω όριο της ζώνης ανοχής, ο διακόπτης T A- κλείνει (δηλαδή ο Τ Α+ ανοίγει). Η αντίθετη μετάβαση συμβαίνει, αν το πραγματικό ρεύμα τείνει να πέσει κάτω από το κάτω όριο της ζώνης ανοχής. Παρόμοιες λειτουργίες συμβαίνουν και στις άλλες δύο φάσεις. Ο έλεγχος αυτός παρουσιάζεται στο σχήμα Α2.1. Η συχνότητα μετάβασης εξαρτάται από το πόσο γρήγορα μεταβάλλεται το ρεύμα από το άνω όριο στο κάτω όριο της ζώνης ανοχής και αντίστροφα. Αυτό με τη σειρά του εξαρτάται από τη συνεχή τάση V d,την ισοδύναμη αυτεπαγωγή του φορτίου και την αντι- ΗΕΔ του φορτίου. Έτσι η συχνότητα μετάβασης δεν είναι σταθερή, αλλά μεταβάλλεται κατά μήκος της κυματομορφής του ρεύματος [2]. Η επιλογή της ζώνης ανοχής γίνεται λαμβάνοντας υπόψη τα εξής κριτήρια. Μια μικρή ζώνη ανοχής σε σχέση με την τιμή του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα, θα σημαίνει μεγάλη συχνότητα μετάβασης, που μεταφράζεται σε μεγαλύτερες απώλειες για τον αντιστροφέα. Όμως το ρεύμα στην έξοδο του αντιστροφέα θα έχει μικρότερη αρμονική παραμόρφωση, κάτι που οδηγεί στην ευκολότερη και οικονομικότερη επιλογή φίλτρου(το οποίο είναι απαραίτητο για την διασύνδεση της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης με το δίκτυο) για την έξοδο του αντιστροφέα. Το αντίθετο ισχύει για μεγάλη ζώνη ανοχής σε σχέση με την τιμή του ρεύματος στην έξοδο(μικρότερες απώλειες ισχύος, αλλά μεγαλύτερη αρμονική παραμόρφωση). Η τελική επιλογή ζώνης ανοχής για τον αντιστροφέα γίνεται έτσι ώστε να ικανοποιούνται τα παραπάνω τεχνοοικονομικά κριτήρια. Για τη σχεδίαση του συστήματος ελέγχου του αντιστροφέα της εργασίας χρησιμοποιείται ζώνη ανοχής ±1 Α. Η υλοποίηση ενός αντιστροφέα με έλεγχο ρεύματος(κύκλωμα ισχύος) στο πρόγραμμα PSIM φαίνεται παρακάτω: Σχήμα Α2.2 Υλοποίηση τριφασικού αντιστροφέα σταθερού ρεύματος Το δίκτυο ΧΤ στο οποίο συνδέεται ο αντιστροφέας προσομοιώνεται με το ισοδύναμο Thevenin του, δηλαδή με μια τριφασική πηγή τάσης των 400 V(πολική) σε σειρά με ένα στοιχείο R- L. Οι τιμές για την ισοδύναμη αντίσταση και την ισοδύναμη αυτεπαγωγή του δικτύου προκύπτουν ως εξής. Γενικά για την ισοδύναμη αντίσταση(r) και την ισοδύναμη 8

10 επαγωγική αντίδραση(χ) ισχύει η σχέση R=0.1X. Ακόμα για ισχύ βραχυκύκλωσης του δικτύου 1MVA προκύπτει: Άρα: Τελικά: Και!! =!!!!! = 400! 10! = 0.16!!! =!! +!!!! = 0.01!! +!!! = !! = = !! =! 2!! = !" Στο σχήμα Α2.3 φαίνεται η υλοποίηση του συστήματος ελέγχου της φάσης Α του αντιστροφέα, το οποίο και περιγράφεται παρακάτω. Σχήμα Α2.3 Σύστημα ελέγχου του ρεύματος της φάσης Α. Έστω ότι το επιθυμητό ρεύμα είναι συχνότητας 50 Hz και rms τιμής 40 Α. Στο σύστημα ελέγχου δίνεται ως μια εναλλασσόμενη πηγή τάσης 50 Hz με rms τιμή 40 Στην επιθυμητή κυματομορφή Ι Αref προστίθεται και αφαιρείται 1 Α και έτσι προκύπτουν οι δύο κυματομορφές I up και Ι low που συνθέτουν το άνω και το κάτω όριο της ζώνης ανοχής αντίστοιχα. Έπειτα η μετρούμενη κυματομορφή του ρεύματος στην έξοδο του αντιστροφέα συγκρίνεται μέσω ενός συγκριτή με τις I up και Ι low.όταν η μετρούμενη τιμή (Ι α )ξεπεράσει το άνω όριο(ι up ), η έξοδος του συγκριτή γίνεται 1 (S=1). Όταν η μετρούμενη τιμή (Ι α )είναι μικρότερη από το άνω όριο(ι up ), η έξοδος του συγκριτή γίνεται 0 (S=0). Το αντίθετο συμβαίνει στον δεύτερο συγκριτή. Τα δύο αυτά λογικά αποτελέσματα δίνονται ως είσοδοι στο S- R flip- flop, οι έξοδοι του οποίου είναι τα σήματα που δίνουν εντολή για κλείσιμο ή άνοιγμα των διακοπτών της φάσης Α. 2 V. 9

11 Ο συνοπτικός πίνακας αλήθειας του flip- flop τύπου S- R δίνεται παρακάτω: S R Q Q 0 0 Αμετάβλητη Απροσδιόριστη Πίνακας Α2.4 Συνοπτικός πίνακας αλήθειας του flip- flop τύπου S- R Προφανώς η περίπτωση S=R=1 δεν έχει νόημα για την συγκεκριμένη εφαρμογή, καθώς είναι αδύνατο η Ι α να περάσει ταυτόχρονα και τα δύο όρια. Από τον πίνακα αλήθειας φαίνεται η χρησιμότητα του S- R flip flop. Έστω ότι αρχικά η κυματομορφή I a περνάει το όριο Ι up. Τότε έχουμε S=1 και R=0. Επομένως Q=1, δηλαδή κλείνει ο Τ Α- και ανοίγει ο Τ Α+ και η Ι α αρχίζει να μικραίνει. Όταν η τιμή της πέσει κάτω από το όριο I up τότε θα ισχύει S=R=0, δηλαδή η κατάσταση θα είναι αμετάβλητη,o Τ Α- παραμένει κλειστός και το ρεύμα συνεχίζει να μειώνεται μέχρι να φτάσει το κάτω όριο Ι low. Η παραπάνω διαδικασία φαίνεται στο σχήμα: Σχήμα Α2.5 Άνω Κυματομορφή : ρεύμα της φάσης Α του αντιστροφέα μαζί με το άνω όριο Κάτω Κυματομορφή : Είσοδος S του flip flop και σήμα ελέγχου του διακόπτη Τ Α- Αν δεν χρησιμοποιούταν το flip- flop, όταν θα γινόταν S=0, θα άνοιγε ο Τ Α+ με αποτέλεσμα να αρχίσει να αυξάνεται το ρεύμα και έτσι δεν θα είχαμε την επιθυμητή λειτουργία. 10

12 Τελικά με το παραπάνω σύστημα ελέγχου καταφέρνουμε και παίρνουμε την επιθυμητή κυματομορφή στην έξοδο. Όπως φαίνεται(σχ. Α2.6) το ρεύμα εξόδου περιορίζεται μέσα στη ζώνη ανοχής και έχει ενεργό τιμή που είναι σχεδόν ίση με την τιμή αναφοράς(39.75 Α). Σχήμα Α2.6 Ρεύμα εξόδου(φάση Α) του αντιστροφέα περιορισμένο μέσα στη ζώνη ανοχής 11

13 3.Φίλτρο για την απαλοιφή των αρμονικών στην έξοδο του αντιστροφέα Μέθοδος Phase Lock Loop (PLL) Αναγκαιότητα φίλτρου Η τάση στην έξοδο ενός τριφασικού αντιστροφέα σταθερού ρεύματος έχει πολύ μεγάλη τιμή αρμονικής παραμόρφωσης(thd), κάτι που κάνει αδύνατη τη απευθείας ζεύξη του αντιστροφέα στο δίκτυο. Για το προηγούμενο παράδειγμα η τάση στο σημείο διασύνδεσης φαίνεται στο σχήμα: Σχήμα Α3.1 Τάση στην έξοδο (φάση Α) του αντιστροφέα χωρίς φίλτρο για την απαλοιφή των αρμονικών Σύμφωνα με τους κανονισμούς για την διασύνδεση των Φ/Β μονάδων υπάρχουν περιορισμοί σχετικά με το περιεχόμενο σε αρμονικές τόσο της τάσης όσο και του ρεύματος, καθώς μπορούν να δημιουργηθούν πολλά προβλήματα στη λειτουργία του δικτύου διανομής. Τα προβλήματα αυτά έχουν να κάνουν με δυσλειτουργία ηλεκτρικών συσκευών, όπως ηλεκτρικές μηχανές, μετασχηματιστές, τροφοδοτικά κ.α., που συνδέονται στην ίδια ηλεκτρική γραμμή. Ακόμα η ύπαρξη αρμονικών σε συχνότητες μεγαλύτερες των 1KHz δυσχεραίνει τη χρησιμοποίηση του δικτύου για τη μεταφορά υψίσυχνων τηλεπικοινωνιακών σημάτων. Οι ελληνικοί κανονισμοί περιορίζουν την ολική αρμονική παραμόρφωση του ρεύματος των αντιστροφέων στο 5%, ενώ το αντίστοιχο όριο για την τάση είναι 4% [4]. 12

14 Μέθοδος Phase Lock Loop (PLL) Με τον τριφασικό αντιστροφέα σταθερού ρεύματος είναι εφικτή η δημιουργία του επιθυμητού ρεύματος στην έξοδο της εγκατάστασης. Αν κυματομορφή του ρεύματος μετατοπίζεται κάθε φορά κατάλληλα ως προς την τάση στο σημείο διασύνδεσης, θα είναι εφικτός ο έλεγχος της ενεργής και της αέργου ισχύος που εισάγεται στο δίκτυο. Για να γίνει αυτό, θα πρέπει να γίνει «γνωστή» στο σύστημα ελέγχου του μετατροπέα η φάση της τάσης στο σημείο διασύνδεσης. Η μέθοδος με την οποία γίνεται αυτό παρουσιάζεται παρακάτω: Σχήμα Α3.2 Υλοποίηση της μεθόδου PLL για την φάση Α Στο σύστημα ελέγχου χρησιμοποιείται ένα χαμηλοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστικά : Gain = 1, Cut- off Frequency = 50 Hz, Damping ratio = 0.7 και ένας PI ελεγκτής με χαρακτηριστικά : Gain=0.05, Time constant= Βασικό ρόλο στην μεθοδολογία αυτή παίζει μια πηγή τάσης τριγωνικής μορφής w(t) συχνότητας 50 Hz. Όπως φαίνεται στο σχήμα Α3.3 η κυματομορφή αυτή έχει μέγιστη στιγμιαία τιμή 360 και στην συνέχεια μηδενίζεται μέχρι να ξαναφτάσει την τιμή των 360 μετά από 20ms. 13

15 Σχήμα Α3.3 Κυματομορφή w(t) Αν η κυματομορφή w(t) δοθεί ως είσοδος σε μια συνάρτηση ημιτόνου, στην έξοδο θα προκύψει μια ημιτονοειδής κυματομορφή, με συχνότητα 50 Hz και peak τιμή 1 V. Στόχος τώρα είναι αυτή η κυματομορφή να μετατοπιστεί κατάλληλα ώστε να είναι συμφασική με την μετρούμενη κυματομορφή της τάσης V a. Αυτό που πετυχαίνει ο βρόγχος σε συνδυασμό με το PI του σχήματος Α3.2 είναι να δώσει την φάση του μετρούμενου σήματος V a. Στη συνέχεια αυτή η φάση προστίθεται στην w(t) και έτσι μετατοπίζεται το σήμα εξόδου Vsyn a. Στο σχήμα Α3.4 φαίνονται η κυματομορφές της παραπάνω διαδικασίας. Είναι εμφανές ότι η εκτιμώμενη φάση της τάσης V a κάνει μια ταλάντωση γύρω από μέση τιμή των 2.3 V. Συγκρίνοντας (σχήμα Α3.5) το σήμα εξόδου του συστήματος με την 1 η αρμονική φαίνεται ότι τα δύο σήματα είναι πρακτικά ίδια, με εξαίρεση μικρές αποκλίσεις κατά διαστήματα που δημιουργούνται εξαιτίας της ταλάντωσης του σήματος V PI. Όσο περισσότερο απομακρύνεται η κυματομορφή V PI από τη μέση της τιμή τόσο πιο εμφανές γίνεται αυτό το μικρό σφάλμα. 14

16 15

17 Σχήμα Α3.4 Κυματομορφές V pi (t), DEG a (t) και Vsyn a (t) Σχήμα Α3.5 Σύγκριση εκτιμώμενης κυματομορφής της τάσης V a (μπλε χρώμα) με την 1 η αρμονική της τάσης V a Αφού η τάση στην έξοδο της εγκατάστασης είναι γνωστή, μπορούμε να αποσταλεί στο δίκτυο ένα ρεύμα που θα είναι συμφασικό με αυτήν(cosφ=1). Έστω ότι το επιθυμητό ρεύμα στο δίκτυο είναι 80 Α. Αν, για χάρη απλότητας, η πολική τάση εξόδου θεωρηθεί ίση με 400V, ένα τέτοιο ρεύμα μεταφράζεται σε ισχύ! = 3!! = !". 16

18 Για να προκύψει η παραπάνω τιμή ρεύματος στην έξοδο, αρκεί να πολλαπλασιαστούν τα μοναδιαία σήματα Vsyn a, Vsyn b, Vsyn c, με την τιμή 80 2 και δοθούν ως είσοδος στο σύστημα ελέγχου του αντιστροφέα σταθερού ρεύματος(σχήμα Α3.6). Σχήμα Α3.6 Σύστημα ελέγχου της φάσης Α του αντιστροφέα Επιλογή στοιχείων φίλτρου Το φίλτρο επιλέγεται έτσι ώστε να γίνεται η επιθυμητή απόσβεση αρμονικών (THD<4% για την τάση και THD<5% για το ρεύμα) για ονομαστικό ρεύμα εξόδου της εγκατάστασης. Υποθέτοντας ένα ονομαστικό ρεύμα 80 Α γίνονται δοκιμές για τις κατάλληλες τιμές που πρέπει να έχουν η αυτεπαγωγή των πηνίων και η χωρητικότητα των πυκνωτών. Όπως φαίνεται στο σχήμα Α.17 οι πυκνωτές είναι σε σύνδεση «αστέρα». Σε σειρά με το φίλτρο τοποθετούμε και 3 μικρές αντιστάσεις 10mΩ για γρηγορότερη απόσβεση των μεταβατικών φαινομένων. Μετά από δοκιμές προκύπτουν οι εξής τιμές : L=0.9mF C=10μF Στο Σχήμα Α3.7 φαίνεται η αρμονική παραμόρφωση της τάσης και του ρεύματος όπως μετρήθηκαν στην έξοδο της εγκατάστασης. Η τιμή της αρμονικής παραμόρφωσης μεταβάλλεται στιγμιαία, γύρω από μια μέση τιμή 2.14 % για το ρεύμα και 3.42% για την τάση. 17

19 Σχήμα Α3.7 Φίλτρο LC στην έξοδο του αντιστροφέα Σχήμα Α3.8 Αρμονική παραμόρφωση του ρεύματος(κόκκινο) και της τάσης (μπλε) στην έξοδο της εγκατάστασης 18

20 Σχήμα Α3.9 Επίδραση του φίλτρου στο ρεύμα εξόδου(κόκκινο). Με μπλε χρώμα φαίνεται το ρεύμα πριν το φίλτρο Σχήμα Α3.10 Ο αντιστροφέας πετυχαίνει την αποστολή ισχύος στο δίκτυο με συντελεστή ισχύος 1. Η 1 η αρμονική του ρεύματος εξόδου είναι συμφασική με την 1 η αρμονική της τάσης στην έξοδο. 19

21 4.Μεταβολή της αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος καθώς μεταβάλλεται η ισχύς εξόδου του αντιστροφέα Στην πραγματικότητα η ολική αρμονική παραμόρφωση ενός αντιστροφέα φωτοβολταϊκής εγκατάστασης μεγαλώνει όσο μειώνεται η ισχύς εξόδου [5]. Ο βασικός λόγος για τον οποίον γίνεται αυτό είναι ότι η ζώνη ανοχής για το ρεύμα εξόδου παραμένει σταθερή ενώ το ρεύμα μειώνεται. Έτσι όσο μικραίνει το ρεύμα, μεγαλώνει η διακύμανσή του και κατά συνέπεια μεγαλώνει και η αρμονική παραμόρφωση. Μια μεταβολή τέτοια μεταβολή βασισμένη σε αποτελέσματα από πραγματική φωτοβολταϊκή εγκατάσταση φαίνεται στο σχήμα Α4.1. Στη συνέχεια θα κατασκευαστεί μια παρόμοια καμπύλη από τα αποτελέσματα που προκύπτουν, έπειτα από σειρά προσομοιώσεων της λειτουργίας του αντιστροφέα στο PSIM. Σχήμα Α4.1 Μεταβολή της ολικής αρμονικής παραμόρφωσης ενός αντιστροφέα φωτοβολταϊκής εγκατάστασης των 3 kw. (Πηγή: SCHLABBACH, GROSS 2007) Στο σχήμα Α3.8 φαίνεται η η ολική αρμονική παραμόρφωση του ρεύματος για ονομαστική φόρτιση 80 Α. Για την κατασκευή της καμπύλης, η ισχύς εξόδου μεταβάλλεται μέσω του ρεύματος εξόδου, το οποίο μειώνεται με βήματα των 2.5 Α μέχρι να φτάσουμε σε ρεύμα εξόδου 5 Α. Όπως φαίνεται στο σχήμα Α4.2 τα αποτελέσματα στο PSIM είναι πανομοιότυπα με τα πραγματικά. Για τιμές ισχύος κοντά στην ονομαστική ο THD μένει σε ανεκτά επίπεδα. Περίπου στο 40% της ισχύος ξεπερνά το όριο του 5%, ενώ περνάει το 10% κοντά στο 20 % της ισχύος και από εκεί και έπειτα αυξάνει με μεγάλο ρυθμό. 20

22 THDia_net THD(%) THDia_net Pout/Pn(%) Σχήμα Α4.2 Μεταβολή του συντελεστή Ολικής Αρμονικής Παραμόρφωσης (THD) του αντιστροφέα καθώς μεταβάλλεται η ισχύς εξόδου THD(%) Pout/Pn(%) THDia_net THDia Σχήμα Α4.3 Σύγκριση συντελεστή Ολικής Αρμονικής Παραμόρφωσης(THD) του ρεύματος πριν και μετά το φίλτρο LC 21

23 5.Έλεγχος ενεργού και αέργου ισχύος που καταλήγει στο δίκτυο Υπολογισμός του κατάλληλου ρεύματος Στο τελευταίο στάδιο της σχεδίασης στόχος είναι να δίνεται ως είσοδος στο σύστημα ελέγχου η επιθυμητή ενεργός και άεργος ισχύς και να παράγεται το κατάλληλο ρεύμα αναφοράς, ώστε οι επιθυμητές αυτές τιμές να είναι αυτές που καταλήγουν στο δίκτυο. Γνωρίζοντας την τάση στο σημείο διασύνδεσης της εγκατάστασης με το δίκτυο, τα παραπάνω είναι εφικτά, διαμορφώνοντας την κατάλληλη κυματομορφή ρεύματος μετατοπισμένη ως προς την τάση στο σημείο διασύνδεσης. Ένας τρόπος για την υλοποίηση ενός τέτοιου συστήματος είναι να χρησιμοποιηθούν οι εξισώσεις ορισμού της ενεργούς και της αέργου ισχύος για να προκύψουν, η rms τιμή του ρεύματος και η διαφορά φάσης που θα έχει από την τάση στο σημείο διασύνδεσης. Όπως είναι γνωστό για την ενεργό και την άεργη ισχύ σε ένα τριφασικό σύστημα ισχύουν οι παρακάτω τύποι:! = 3!!! cos! (Α5.1)! = 3!!! sin! (Α5.2)! =!! +!! (Α5.3)! = 3!!! (Α5.4) όπου V φ είναι η φασική τάση,! το ρεύμα γραμμής και φ η διαφορά φάσης της τάσης V φ και του ρεύματος!. Στην περίπτωση του υπό σχεδίαση συστήματος τόσο η τάση όσο και το ρεύμα έχουν σημαντικό περιεχόμενο σε αρμονικές. Επειδή μας ενδιαφέρει η παραγωγή ενεργής και άεργης ισχύος από την 1 η αρμονική, οι παραπάνω τύποι αναφέρονται στις rms τιμές της 1 ης αρμονικής της φάσης και του ρεύματος. Για να μπορέσουν να προκύψουν το ρεύμα! και η φάση φ πρέπει να είναι γνωστή η τάση V φ. Η τάση αυτή δεν είναι σταθερή κατά την λειτουργία της εγκατάστασης, αφού εξαρτάται από το ρεύμα που στέλνουμε στο δίκτυο και από το ισοδύναμο του δικτύου που «βλέπει» η εγκατάσταση. Επομένως πρέπει υπολογίζεται κάθε στιγμή για να έχουν ακρίβεια οι υπολογισμοί. Σε ένα τριφασικό σύστημα η rms τιμή της τάσης μπορεί να προκύψει από τις στιγμιαίες τιμές των τριών φάσεων a,b,c από τον τύπο [6] :!!"# =!!(!)!!!! (!)!!!! (!)!! (Α5.5) 22

24 Στο σχήμα Α5.1 φαίνεται η υλοποίηση του παραπάνω τύπου στο PSIM. Σχήμα Α5.1 Υπολογισμός της V rms στο πρόγραμμα PSIM Με την rms τιμή της φασικής τάσης γνωστή και τους τύπους Α5.1 έως Α5.4 για τα τριφασικά συστήματα μπορεί να υλοποιηθεί το σύστημα του σχήματος Α5.2 για τον υπολογισμό του ρεύματος Ι και της γωνίας φ. Κάτω αριστερά στο σχήμα δίνονται οι επιθυμητές τιμές αναφοράς (P ref και Q ref ). Στην συνέχεια με αυτές τις τιμές και τον τύπο Α5.3 προκύπτει η επιθυμητή φαινόμενη ισχύς. Έπειτα διαιρώντας την Q ref με την S προκύπτει η τιμή του ημιτόνου της γωνίας φ (sinφ), και από το ημίτονο η γωνία φ. Πρέπει να σημειωθεί ότι χρησιμοποιήθηκε το sinφ, γιατί το ημίτονο παίρνει θετική τιμή για θετική γωνία φ και αρνητική τιμή για αρνητική γωνία φ, κάτι που δεν θα μπορούσε να γίνει αν η γωνία φ προέκυπτε από το cosφ. Για παράδειγμα αν ζητούνταν 40 kw ενεργός και - 10 kw άεργη:!"#! =! = 0.97! = 14.03!! +!! οπότε το σύστημα δεν θα μπορούσε να καταλάβει αν η γωνία είναι θετική ή αρνητική, ενώ χρησιμοποιώντας το sinφ:!"#! = ! = Ακόμα η άλλη εναλλακτική, το να χρησιμοποιηθεί η εφαπτομένη!"#! =!!, απορρίφθηκε, διότι σε περίπτωση που θέλαμε να δώσουμε μόνο ενεργό ισχύ(q=0) η τιμή της εφαπτομένης θα απειρίζονταν. Τέλος για τον προσδιορισμό του επιθυμητού ρεύματος χρησιμοποιούμε τον τύπο Α5.4, όπου V φ βάζουµμε την V rms που υπολογίζεται µμε τον τρόπο που φαίνεται στο σχήµμα Α

25 Σχήμα Α5.2 Σύστημα υπολογισμού του ρεύματος Ι και της γωνίας φ Αφού προκύψουν οι τιμές για την φάση και το ρεύμα τις αξιοποιούμε για την αλλαγή του συστήματος ελέγχου που έχει υλοποιηθεί μέχρι τώρα όπως φαίνεται στα σχήμα Α5.3 και Α5.4. Είναι γνωστό ότι για ένα κύκλωμα δυο ακροδεκτών καταναλώνει άεργο ισχύ η τάση και το ρεύμα στους ακροδέκτες έχουν την μορφή :! < 0! <!, όπου η γωνία φ είναι θετική, δηλαδή η τάση προηγείται χρονικά του ρεύματος. Με βάση την παραπάνω αρχή η γωνία που προέκυψε από τους υπολογισμούς αφαιρείται από την φάση των τάσεων V α, V b,v c, ώστε να προκύψουν οι μοναδιαίες κυματομορφές αναφοράς του ρεύματος Vsyn a,vsyn b,vsyn c (Σχήμα Α5.3). Έπειτα κάθε μοναδιαία κυματομορφή πολλαπλασιάζεται με την μέγιστη τιμή του ρεύματος αναφοράς( 2!!"# ), που υπολογίστηκε με βάση τις τιμές για την ενεργό και άεργο ισχύ(σχήμα Α5.4). 24

26 Σχήμα Α5.3 Τροποποίηση PLL Σχήμα Α5.4 Το ρεύμα που προέκυψε από τους υπολογισμούς είναι το ρεύμα αναφοράς για τον αντιστροφέα συνεχούς ρεύματος 25

27 Σφάλματα στο τελικό αποτέλεσμα με τον συγκεκριμένο έλεγχου Εκτελώντας τα παραπάνω βήματα θα ήταν αναμενόμενο να παίρναμε τελικά τις επιθυμητές τιμές ισχύος στο δίκτυο. Κάτι τέτοιο όμως δεν συμβαίνει. Αν π.χ. ζητηθούν οι τιμές P=40kW και Q=10 kvar στην έξοδο, όπως φαίνεται στο σχήμα Α5.5, ο αντιστροφέας δεν μπορεί να τις δώσει. Το σφάλμα μάλιστα είναι σημαντικό καθώς οι τιμές στην έξοδο είναι : P net =37.5 kw και Q=11.5 kvar. Παρακάτω παρουσιάζονται και εξηγούνται οι λόγοι αυτού του σφάλματος: Σχήμα Α5.5 Ενεργός και άεργος ισχύς που καταλήγει στο δίκτυο για P ref =40 kw και Q ref =10kVar Α. Άεργος ισχύς του φίλτρου Στο σχήμα Α2.1 φαίνεται ότι για τον έλεγχο σταθερού ρεύματος το ρεύμα, που θέλουμε να το ταυτίσουμε με το ρεύμα αναφοράς, είναι το ρεύμα στην έξοδο του αντιστροφέα, δηλαδή πριν το φίλτρο. Έτσι το ρεύμα που καταλήγει στο δίκτυο είναι το άθροισμα του ελεγχόμενου ρεύματος με το ρεύμα των πυκνωτών του φίλτρου. Όμως στο σύστημα για τον έλεγχο της ενεργού και της αέργου ισχύος, το ρεύμα που μετατοπίζεται ως προς την τάση στο σημείο διασύνδεσης, είναι το ρεύμα πριν το φίλτρο. Επομένως οι υπολογισμοί του σχ. Α5.2 έχουν σφάλμα γιατί δεν συνυπολογίζουν την άεργο ισχύ που προσφέρουν οι πυκνωτές. Αν η πολική τάση στα άκρα των πυκνωτών θεωρηθεί 400 V, τότε η άεργος που προσφέρουν η επιλεγμένοι πυκνωτές των 10 μf είναι :!! =!!! 2!!! = 400! 100! 10!! = !"# 26

28 Επομένως η άεργος ισχύς που θα έπρεπε να ζητηθεί από τον αντιστροφέα είναι 9.5 kvar. Είναι προφανές πως όσο μεγαλύτεροι σε χωρητικότητα πυκνωτές τόσο μεγαλύτερη θα γίνεται η άεργος ισχύς τους και συνεπώς το σφάλμα. Τέλος πρέπει να σημειωθεί ότι η άεργος ισχύς που καταναλώνουν τα πηνία του φίλτρου ορθά δεν υπολογίζεται, γιατί τα πηνία είναι σε σειρά με την έξοδο του αντιστροφέα. Έτσι το ελεγχόμενο ρεύμα εμπεριέχει την άεργο των πηνίων. Β. Σφάλμα κατά την διαμόρφωση του ρεύματος αναφοράς Στο σχήμα Α5.6 φαίνεται το ρεύμα εξόδου του αντιστροφέα σε σύγκριση με το αναφοράς. Παρατηρούμε ότι υπάρχει σημαντική απόκλιση μεταξύ των δύο κυματομορφών, ιδίως στα σημεία κοντά στις κορυφές των ημιτόνων. Σχήμα Α5.6 Σύγκριση ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα με το ρεύμα αναφοράς(φάση Α) Αυτό δεν οφείλεται σε λάθος λειτουργία των διακοπτών, καθώς όπως φαίνεται στο σχήμα Α5.7, επειδή το στιγμιαίο ρεύμα είναι πιο κάτω από το χαμηλό όριο, ο διακόπτης Τ Α+ είναι ανοιχτός. Ωστόσο το ρεύμα δεν αυξάνεται συνεχώς, αλλά κατά διαστήματα μειώνεται με αποτέλεσμα να μην μπορεί να ακολουθήσει το ρεύμα αναφοράς. Αυτό είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του ρεύματος κάθε φάσης με τα ρεύματα των 2 άλλων φάσεων. Επειδή το σύστημα είναι τριφασικό θα πρέπει το άθροισμα των τριών ρευμάτων να είναι μηδέν. Έτσι δεν μπορούν ταυτόχρονα να αυξάνονται και τα τρία ρεύματα, καθώς τότε το άθροισμα των ρευμάτων δεν θα είναι μηδέν(σχ Α5.8). Για παράδειγμα στην αρχή των καμπυλών του σχήματος Α5.8 το ρεύμα Ι α μειώνεται λόγω της αύξησης αρχικά μόνο του I b και έπειτα και του I c. 27

29 Σχήμα Α5.7 Α)Σύγκριση ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα με το ρεύμα αναφοράς Β) Σήματα ελέγχου των διακοπτών Τ Α+ και Τ Α- Σχήμα Α5.8 Α) Ρεύμα της φάσης Α Β) Ρεύμα της φάσης Β Γ) Ρεύμα της φάσης Γ 28

30 Τελικό σύστημα ελέγχου Για να εξαληφθούν τα σφάλματα μου περιγράφηκαν παραπάνω γίνεται επέκταση του συστήματος ελέγχου(σχήμα Α5.9). Η βασική φιλοσοφία πίσω από αυτόν τον τρόπο ελέγχου είναι η εξής : Το σφάλμα στην ενεργό ισχύ διορθώνεται με μεταβολή της αρχικής γωνίας αναφοράς σε τέτοια τιμή ώστε να έχουμε την επιθυμητή ενεργό ισχύ. Το σφάλμα στην άεργο ισχύ διορθώνεται με μεταβολή της αρχικής rms τιμής του ρεύματος αναφοράς σε τέτοια τιμή ώστε να έχουμε την επιθυμητή ενεργό ισχύ. Το σύστημα ελέγχου είναι σχεδιασμένο, ώστε ο αντιστροφέας του φωτοβολταϊκού να έχει την δυνατότητα να προσφέρει ενεργό και να καταναλώσει ή να προσφέρει άεργο ισχύ. Δηλαδή ο inverter μπορεί να λειτουργεί στο πρώτο και στο τέταρτο τεταρτημόριο. Βέβαια σημεία λειτουργίας με πολύ μικρή τιμή ενεργούς ισχύος ( φ 90 ) δεν έχουν πρακτική σημασία. Σχήμα Α5.9 Ο inverter λειτουργεί στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο. 29

31 Έλεγχος ενεργού ισχύος Φιλοσοφία του ελέγχου της ενεργούς ισχύος Για σταθερή φαινόμενη ισχύ, μεταβάλλοντας την γωνία φ μεταξύ των διανυσμάτων τάσεως και ρεύματος, μεταβάλλεται και η ενεργός και η άεργος ισχύς(σχήμα Α5.10). Έτσι αν η ενεργός ισχύς στην έξοδο της εγκατάστασης δεν είναι ίση με την επιθυμητή και είναι για παράδειγμα μεγαλύτερη, όπως στο σχήμα, μειώνοντας την γωνία φ κατάλληλα, μπορεί να προκύψει η επιθυμητή τιμή ισχύος. Σχήμα Α5.10 Έλεγχος της ενεργούς ισχύος με μεταβολή της γωνίας φ. Φαίνεται ότι η μείωση κατά απόλυτη τιμή της γωνίας φ προκαλεί αύξηση της ενεργούς ισχύος. Σχήμα Α5.11 Μπλοκ διάγραμμα του ελέγχου της ενεργούς ισχύος 30

32 Υλοποίηση του ελέγχου Σχήμα Α5.12 Έλεγχος ενεργούς ισχύος Το πρώτο πράγμα για να υλοποιηθεί ο έλεγχος, είναι ο υπολογισμός της ενεργούς ισχύος που καταλήγει στο δίκτυο. Σε ένα τριφασικό σύστημα η στιγμιαία ισχύς του συστήματος είναι ίση με το άθροισμα των στιγμιαίων ισχύων κάθε φάσης, δηλαδή :!! =!!! +!!! +!!! =!!!!!! +!!!!!! +!!!!!! (A5.6) Η ενεργός ισχύς σε τριφασικό συμμετρικό σύστημα είναι πάντα ίση με την p(t). Επειδή στο υπό σχεδίαση σύστημα θα υπάρχουν αρμονικές η p(t) θα κάνει κάποιες ταλαντώσεις γύρω από την μέση της τιμή, που είναι ίση με την ενεργό ισχύ. Όπως φαίνεται στο σχ.a5.12 οι μετρούμενες τιμές για την τάση και το ρεύμα στο σημείο διασύνδεσης αξιοποιούνται ώστε να υπολογιστεί η στιγμιαία ισχύς με βάση τον παραπάνω τύπο. Στην συνέχεια το σήμα περνάει από ένα χαμηλοπερατό φίλτρο( με παραμέτρους: Gain=1, cut- off frequency=20 Hz, Damping ratio = 0.7),ώστε στην έξοδο του φίλτρου να προκύπτει η μέση τιμή της στιγμιαίας ισχύος. Πράγματι, όπως φαίνεται στο σχ. Α5.13, η μετρούμενη τιμή της ενεργού ισχύος από βαττόμετρο στο σημείο διασύνδεσης (W net ) είναι ίδια με αυτήν που προκύπτει με υπολογισμό (P). 31

33 Σχήμα A5.13 Σύγκριση των σημάτων P και Wnet Στην συνέχεια η μετρούμενη ισχύς (P) συγκρίνεται με την ισχύ αναφοράς (P ref ) και το σφάλμα περνάει από έναν PI ελεγκτή(με παραμέτρους Gain=0.005 και time constant=0.0001)και υπάρχει ανάλογη αύξηση ή μείωση της γωνίας αναφοράς (gwnia). Για να υπάρχει σωστή λειτουργία και στα 2 τεταρτημόρια το σφάλμα πολλαπλασιάζεται με το αποτέλεσμα sign(gwnia). Αναλυτικά η λειτουργία του συστήματος για όλες τις περιπτώσεις είναι: Για P>P ref και Q>0 : Αρχικά, επειδή Q>0 =>gwnia >0, η συνάρτηση sign(gwnia),που δίνει το πρόσημο της τιμής gwnia, έχει την τιμή 1. Όταν P>P ref, το σφάλμα ισχύος είναι θετικό (P err >0), άρα και το σφάλμα γωνίας θα είναι θετικό (Angle error >0). Το σφάλμα προστίθεται στην τιμή gwnia, οπότε η τελική γωνία(angle) παίρνει μεγαλύτερη τιμή και η πραγματική τιμή της ενεργούς ισχύος πλησιάζει την επιθυμητή. Για P<P ref και Q>0 : Και εδώ ισχύει ομοίως ότι sign(gwnia)=1 Όταν P<P ref, το σφάλμα ισχύος είναι αρνητικό (P err <0), άρα και το σφάλμα γωνίας θα είναι αρνητικό(angle error >0). Το σφάλμα προστίθεται στην τιμή gwnia, οπότε η τελική γωνία παίρνει μικρότερη τιμή, αφού της προσθέτουμε αρνητικό αριθμό και η πραγματική τιμή της ενεργούς ισχύος πλησιάζει την επιθυμητή. 32

34 Για P>P ref και Q<0 : Αρχικά, επειδή Q<0 =>gwnia <0, η συνάρτηση sign(gwnia),που δίνει το πρόσημο της τιμής gwnia, έχει την τιμή - 1. Όταν P>P ref, το σφάλμα ισχύος είναι θετικό (P err >0), άρα και το σφάλμα γωνίας θα είναι θετικό (Angle error >0). Επειδή όμως sign(gwnia)=- 1, το σφάλμα πολλαπλασιαζόμενο με - 1, γίνεται αρνητικό και έτσι η τελική γωνία Angle παίρνει πιο αρνητική τιμή, οπότε η πραγματική τιμή της ενεργούς ισχύος πλησιάζει την επιθυμητή. Για P<P ref και Q>0 : Και εδώ ισχύει ομοίως ότι sign(gwnia)=- 1 Όταν P<P ref, το σφάλμα ισχύος είναι αρνητικό (P err <0), άρα και το σφάλμα γωνίας θα είναι αρνητικό(angle error >0). Επειδή όμως sign(gwnia)=- 1, το σφάλμα πολλαπλασιαζόμενο με - 1, γίνεται θετικό και έτσι η τελική γωνία Angle παίρνει λιγότερο αρνητική τιμή, οπότε η πραγματική τιμή της ενεργούς ισχύος πλησιάζει την επιθυμητή. Άρα το σύστημα που περιγράφηκε παραπάνω είναι ικανό να διορθώσει οποιοδήποτε σφάλμα στην ενεργό ισχύ. 33

35 Έλεγχος αέργου ισχύος Φιλοσοφία του ελέγχου της αέργου ισχύος Το πρόβλημα με τον έλεγχο της αέργου ισχύος έγκειται στο ότι για την άεργο ισχύ σε τριφασικό σύστημα δεν υπάρχει αντίστοιχος τύπος (όπως υπάρχει για την ενεργό) από τον οποίο θα μπορούσαμε να την υπολογίσουμε, έχοντας γνωστές τις στιγμιαίες τιμές τάσης και ρεύματος. Ωστόσο μπορεί να γίνει υπολογισμός της φαινόμενης ισχύος αξιοποιώντας την τάση V rms και το ρεύμα I rms με βάση τα μετρούμενα ρεύματα, με τον τρόπο που ορίστηκαν προηγουμένως δηλαδή:!!"# =!!(!)! +!! (!)! +!! (!)! 3!!"# =!!!"#(!)! +!!!"# (!)! +!!!"# (!)! 3 Τότε η φαινόμενη ισχύς θα δίνεται από τη σχέση:! = 3!!"#!!"# (A5.7) Πράγματι η φαινόμενη ισχύς υπολογιζόμενη με αυτόν τον τρόπο ταυτίζεται με αυτήν που προκύπτει με μέτρηση από το κύκλωμα(σχήμα Α5.16), άρα η σχέση Α5.7 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο του αντιστροφέα. Σχήμα Α5.14 Μέτρηση του ρεύματος που καταλήγει στο δίκτυο και της τάσης στο σημείο διασύνδεσης 34

36 Σχήμα Α5.15 Υπολογισμός V rms και I rms Σχήμα Α5.16 Σύγκριση της μετρούμενης φαινόμενης ισχύος VAPF_net_VA με την S. 35

37 Ο έλεγχος της άεργης ισχύος θα γίνει ουσιαστικά μέσα από τον έλεγχο της φαινόμενης ισχύος στην έξοδο της εγκατάστασης. Αν θεωρηθεί ότι ο έλεγχος ενεργούς ισχύος μας εξασφαλίζει σταθερή ενεργό ισχύ εξόδου μέσω ελέγχου της γωνίας φ, τότε μεταβάλλοντας κατάλληλα την rms τιμή του ρεύματος εξόδου μπορεί να μεταβληθεί η φαινόμενη ισχύς εξόδου, και συνεπώς η άεργος ισχύς. Η σχέση μεταξύ του ρεύματος και της φαινόμενης ισχύος είναι αναλογική. Αυτή η διαδικασία φαίνεται σε διανυσματικό διάγραμμα στο σχήμα Α5.17. Q Q2 S1 S2>S1 Q1 P=const P Σχήμα Α5.17 Έλεγχος αέργου ισχύος. Αν αυξηθεί η φαινόμενη ισχύς από S1 σε S2, λόγω αύξησης του ρεύματος, ενώ η ενεργός ισχύς διατηρείται σταθερή, προκαλείται αύξηση και της αέργου. Σχήμα Α5.18 Μπλοκ διάγραμμα του ελέγχου της φαινόμενης (άεργης) ισχύος 36

38 Υλοποίηση του ελέγχου Ο έλεγχος της αέργου ισχύος φαίνεται στο σχήμα Α5.19. Κατά τον υπολογισμό της φαινόμενης ισχύος χρησιμοποιείται και ένα χαμηλοπερατό φίλτρο( με παραμέτρους Gain =1,cut- off frequency= 20, damping ratio= 0.7) ώστε η κυματομορφή που προκύπτει να έχει όσο το δυνατόν μικρότερη κυμάτωση. Στην συνέχεια η υπολογιζόμενη φαινόμενη ισχύς S συγκρίνεται με την φαινόμενη ισχύ αναφοράς, που προκύπτει ως αποτέλεσμα των τιμών αναφοράς για την ενεργό και την άεργο ισχύ. Το σφάλμα περνάει από έναν PI ελεγκτή (με παραμέτρους Gain=0.05 και time constant=0.001) και προστίθεται στο αρχικό ρεύμα αναφοράς I n ώστε να προκαλέσει αύξηση ή μείωση του τελικού ρεύματος αναφοράς (I ref ). Διακρίνουμε της εξής δύο περιπτώσεις για τη λειτουργία του συγκεκριμένου συστήματος: Όταν S>S n, είναι όπως φαίνεται στο σχήμα S n - S<0, άρα το σφάλμα φαινόμενης ισχύος S err είναι αρνητικό. Έτσι προστιθέμενο στο αρχικό ρεύμα αναφοράς I n, προκαλεί μείωση του τελικού ρεύματος I ref. Όταν S<S n, είναι όπως φαίνεται στο σχήμα S n - S>0, άρα το σφάλμα φαινόμενης ισχύος S err είναι θετικό. Έτσι προστιθέμενο στο αρχικό ρεύμα αναφοράς I n, προκαλεί αύξηση του τελικού ρεύματος I ref. Σχήμα Α5.19. Υλοποίηση ελέγχου της αέργου ισχύος 37

39 6.Εξέταση λειτουργίας του τελικού συστήματος Έχει ήδη επισημανθεί ότι είναι επιθυμητό το σύστημα να λειτουργεί σωστά για σημεία λειτουργίας στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο, δηλαδή να μπορεί ο αντιστροφέας να προσφέρει ενεργό ισχύ στο δίκτυο και να μπορεί είτε να απορροφήσει είτε να προσφέρει άεργο. Για αυτό τον λόγο εξετάζεται η λειτουργία του συστήματος για διάφορα σημεία λειτουργίας: Α. Λειτουργία για P> Q, Q>0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=40kW και Q= 10kVAr. Επομένως ισχύει :!"#! =! = 0.25! = ! Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος στο δίκτυο σε σύγκριση με τις αντίστοιχες τιμές αναφοράς. Σχήμα Α6.1 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref 38

40 Σχήμα Α6.2 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref Είναι φανερό ότι το σύστημα λειτουργεί πολύ ικανοποιητικά και φτάνει τις τιμές αναφοράς με μικρές περιοδικές αποκλίσεις που είναι πρακτικά αμελητέες(όχι πάνω από 30kW KVAr). Σχήμα Α6.3 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) 39

41 Σχήμα Α6.4 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) προηγείται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 40

42 Β. Λειτουργία για P= Q, Q>0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=30kW και Q= 30kVAr. Επομένως ισχύουν :!"#! =!! = 1! = 45 Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος στο δίκτυο σε σύγκριση με τις αντίστοιχες τιμές αναφοράς. Σχήμα Α6.5 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref Σχήμα Α6.6 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref 41

43 Σχήμα Α6.7 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) Σχήμα Α6.8 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) προηγείται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 42

44 Γ. Λειτουργία για P< Q, Q>0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=10kW και Q= 40kVAr. Επομένως ισχύουν :!"#! =!! = 4! = 75,964 Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος στο δίκτυο σε σύγκριση με τις αντίστοιχες τιμές αναφοράς. Σχήμα Α6.9 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref Σχήμα Α6.10 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref 43

45 Σχήμα Α6.11 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) Σχήμα Α6.12 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) προηγείται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 44

46 Δ. Λειτουργία για P>0, Q=0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=40kW και Q= 0. Επομένως ισχύουν :!"#! =!! = 0! = 0 Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος στο δίκτυο σε σύγκριση με τις αντίστοιχες τιμές αναφοράς. Όπως γίνεται φανερό από τα παρακάτω σχήματα το σύστημα είναι πολύ πιο αργό σε σχέση με προηγούμενες προσομοιώσεις, καθώς χρειάζεται περίπου 20 sec για να ισορροπήσει. Ακόμα ο έλεγχος της αέργου δεν έχει την ίδια ακρίβεια με τα προηγούμενα, αφού μετά την ισορροπία η άεργος στην έξοδο είναι περίπου 300VAr. Ωστόσο αυτό μεταφράζεται σε μικρό πρακτικά σφάλμα αφού το ρεύμα αντί να είναι ακριβώς συμφασικό με την τάση, έπεται κατά 0.42 ο (cosφ= αντί για 1). Σχήμα Α6.13 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref 45

47 Σχήμα Α6.14 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref Σχήμα Α6.15 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) 46

48 Σχήμα Α6.16 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) είναι συμφασική με το ρεύμα(κόκκινο χρώμα) E. Λειτουργία για P> Q, Q<0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=40kW και Q= - 10kW. Επομένως ισχύουν :!"#! =! = 0.25! = ! Σχήμα Α6.17 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref 47

49 Σχήμα Α6.18 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref Σχήμα Α6.19 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) 48

50 Σχήμα Α6.20 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) είναι έπεται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) ΣΤ. Λειτουργία για P= Q, Q<0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=30kW και Q= - 30kW. Επομένως ισχύουν :!"#! =! = 1! = 45! Σχήμα Α6.21 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref 49

51 Σχήμα Α6.22 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref Σχήμα Α6.23 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) 50

52 Σχήμα Α6.24 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) είναι έπεται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 51

53 Ζ. Λειτουργία για P< Q, Q<0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=10kW και Q= - 40kW. Επομένως ισχύουν :!"#! =! = 4! = 75,964! Σχήμα Α6.25 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref Σχήμα Α6.26 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref 52

54 Σχήμα Α6.27 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) Σχήμα Α6.28 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) είναι έπεται ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 53

55 Συμπεράσματα Από τα παραπάνω αποτελέσματα έγινε φανερό ότι μπορεί να σχεδιαστεί ένας αντιστροφέας που θα έχει τη δυνατότητα ρύθμισης της ενεργού και της αέργου ισχύος στην έξοδό του. Το σύστημα μπορεί να λειτουργήσει ικανοποιητικά σε όλο το εύρος των πιθανών τιμών για ενεργό και άεργο ισχύ στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο, και επομένως να λειτουργήσει ως αντιστροφέας μια φωτοβολταϊκής εγκατάστασης. 54

56 ΜΕΡΟΣ Β 1. Η ανύψωση της τάσης που προκαλείται από την έγχυση ισχύος στο δίκτυο Ένα από τα βασικά θέματα που δημιουργούνται από την μεγάλη διείσδυση των φωτοβολταϊκή μονάδων στα συστήματα ηλεκτρική ενέργειας είναι η μεγάλη ανύψωση της τάσης που προκύπτει ως αποτέλεσμα της έγχυσης ισχύος στο δίκτυο [7]. Αυτή η ανύψωση προκύπτει γενικά σε κάθε σημείο του δικτύου που υπάρχει παραγωγή ισχύος. Αυτό αποδεικνύεται μαθηματικά ως εξής. Έστω το κύκλωμα του σχήματος Β1.1. Η πτώση τάσης ΔU=U s - U r με βάση τα στοιχεία του φορτίου ως :!" = 3!(!"#$! +!"#$!) Στην περίπτωση που το φορτίο εγχύει ενεργό ισχύ στο δίκτυο, το ρεύμα έχει αντίθετη φορά, επομένως! < 0!! < 0!! >!!, δηλαδή υπάρχει ανύψωση της τάσης. Σχήμα Β1.1 Ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα σύνδεσης τριφασικού φορτίου με το δίκτυο Σύμφωνα με την ΔΕΗ, μονάδες ισχύος μέχρι και 100kW συνδέονται στο δίκτυο χαμηλής τάσης, με όρια διακύμανσης της τάσης από - 20% έως 15% [4]. Το φαινόμενο αυτό, γίνεται μεγαλύτερο σε περιπτώσεις δικτύων με σημαντική διείσδυση φωτοβολταϊκών, καθώς τότε κάθε κόμβος του δικτύου όπου υπάρχει παραγωγή ισχύος επιβαρύνει την ανύψωση. 55

57 Ο τρόπος για να περιοριστεί το φαινόμενο είναι με την χρησιμοποίηση αντιστροφέων στις φωτοβολταϊκές μονάδες με τους οποίους θα είναι δυνατό να γίνει έλεγχος της αέργου ισχύος στην έξοδο τον μονάδων. Έτσι αν η τάση ξεπεράσει τα όρια της ΔΕΗ ο αντιστροφέας καταναλώνει άεργη ισχύ, με αποτέλεσμα να μειωθεί η τιμή της τάσης στην έξοδό του. Γι αυτό το λόγο, η δυνατότητα ελέγχου της αέργου ισχύος για υποστήριξη της τάσης στην μόνιμη κατάσταση λειτουργίας θα είναι υποχρεωτική για τα φωτοβολταϊκά μέσης τάσης από τον Ιούλιο του 2010 στη Γερμανία [8]. 56

58 2. Περιγραφή των στοιχείων της προσομοίωσης Σκοπός του δεύτερου μέρους της εργασίας είναι η εξέταση της λειτουργίας ενός δικτύου χαμηλής τάσης σε μια αγροτική περιοχή με συνδεδεμένες σε αυτό φωτοβολταϊκές μονάδες. Τα φωτοβολταϊκά θα έχουν αντιστροφείς σαν αυτούς που σχεδιάστηκαν στο πρώτο μέρος, ώστε να μπορεί να γίνει έλεγχος της αέργου ισχύος. Στο Σχήμα Β2.1 φαίνεται το κύκλωμα με το οποίο έγιναν οι προσομοιώσεις στο PSIM. Με ένα τέτοιο κύκλωμα γίνεται προσομοίωση ενός ακτινικού δικτύου χαμηλής τάσης με 6 κόμβους με απόσταση 50 m μεταξύ τους, που θεωρείται ότι βρίσκεται σε μια αγροτική περιοχή. Σε κάθε κόμβο συνδέεται ένας μονοφασικός καταναλωτής και ένας τριφασικός αντιστροφέας φωτοβολταϊκής μονάδας. Η σύνδεση των καταναλωτών στο δίκτυο γίνεται ως εξής: Ο καταναλωτής του κόμβου 1 συνδέεται με την φάση L1, ο καταναλωτής του κόμβου 2 συνδέεται με την φάση L2, ο καταναλωτής του κόμβου 3 συνδέεται με την φάση L3, ο καταναλωτής του κόμβου 4 συνδέεται με την φάση L1 κοκ. Σχήμα Β2.1 Απεικόνιση του δικτύου Οι αντιστροφείς (Σχήμα Β2.2) μπαίνουν στο κύκλωμα ως subcircuits, που έχουν σαν εισόδους αναφοράς τις επιθυμητές τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος(p ref και Q ref ). Στην θέση των μονοφασικών καταναλωτών χρησιμοποιείται ένα έτοιμο μοντέλο του PSIM, για φορτίο που απορροφά σταθερή τιμή ισχύος για οποιαδήποτε τιμή τάσης εισόδου. Έτσι εξασφαλίζεται ότι τα φορτία καταναλώνουν την ίδια τιμή ισχύος και μετά την σύνδεση των φωτοβολταϊκών οπότε και η τάση θα αυξηθεί. 57

59 Σχήμα Β2.2 Ο αντιστροφέας και ο μονοφασικός καταναλωτής Η σύνδεση με το δίκτυο (Σχήμα Β2.3) γίνεται μέσω μετασχηματιστή 20kV/400V,400kVA, με τάση βραχυκύκλωσης 4% και απώλειες χαλκού 3.85kW και καλωδίων με R =1.268 Ω/km και X =0.422 Ω/km. Επομένως το δίκτυο μπορεί να προσομοιωθεί με μια τριφασική πηγή 400V (πολική τάση) σε σειρά με μια αντίσταση και μια αυτεπαγωγή που είναι το απλό ισοδύναμο ενός μετασχηματιστή. Οι τιμές της αντίστασης και της αυτεπαγωγής προκύπτουν από τα στοιχεία του μετασχηματιστή ως εξής:! =!!"! = !!!"! =!!!!! = !" Άρα στην πλευρά της ΧΤ, όπου!! =!""! = 0.4!, η ισοδύναμη αντίσταση και η!""""" αυτεπαγωγή του μετασχηματιστή θα είναι:! = 0.4! = 3.85!"! = 0.4! = !! = !" Επειδή θεωρούνται 50 μέτρα απόσταση μεταξύ των κόμβων, η ισοδύναμη αντίσταση και αυτεπαγωγή των καλωδίων που πραγματοποιούν την σύνδεση μεταξύ των κόμβων θα είναι:! =!! 0.05 = !! =!! 0.05 = ! = !" 58

60 Σχήμα Β2.3 Το ισοδύναμο του μετασχηματιστή και των καλωδίων σύνδεσης 59

61 3. Εξέταση της λειτουργίας του συστήματος για διάφορες περιπτώσεις φορτίου και ισχύος φωτοβολταϊκών Στην συνέχεια εξετάζεται η συμπεριφορά του συστήματος για διάφορε τιμές ισχύος εξόδου του αντιστροφέα και για διάφορες τιμές φορτίου και δημιουργούνται σε κάθε περίπτωση τα αντίστοιχα προφίλ τάσης κατά μήκος της γραμμής. Ως τιμές φορτίου χρησιμοποιούνται τα 0.2kW με cosφ=0.6 ως την μικρότερη τιμή φορτίου και τα 3kW με cosφ=0.9 ως μια μεγαλύτερη. Η πρώτη αντιστοιχεί σε περίπτωση που στον καταναλωτή λειτουργεί μια συσκευή(π.χ. ψυγείο), ενώ η άλλη αντιστοιχεί σε ένα μέσο φορτίο. Η ενεργός ισχύς που στέλνουν οι αντιστροφείς στο δίκτυο μεταβάλλεται από 1kW ως 7kW με συντελεστή ισχύος 1. Επειδή η ισχύς τέτοιων αντιστροφέων είναι σημαντικά μικρότερη από τον αντιστροφέα που σχεδιάστηκε στο Α μέρος, μειώνεται σε κάθε αντιστροφέα το πλάτος της ζώνης ανοχής του ρεύματος και αλλάζουν οι τιμές του φίλτρου, ώστε το ρεύμα που αποστέλλεται στο δίκτυο να είναι σύμφωνο με τους κανονισμούς. Ακόμα επειδή είναι δύσκολο να επιτευχθεί συντελεστής ισχύος ακριβώς 1(βλ. ενότητα Α6- δ) η προσομοίωση σταματά όταν η ενεργός ισχύς είναι ίση με την ζητούμενη και ο συντελεστής ισχύος είναι Α) P pv =1kW και φορτίο P L =0.2kW με cosφ=0.6 Στο σχήμα Β3.1 φαίνεται η ενεργός ισχύς που καταναλώνουν τα φορτία, η οποία είναι σταθερή στα 200 W. Στο σχήμα Β.6 φαίνεται η ενεργός ισχύς των φωτοβολταϊκών που έπειτα από ένα μεταβατικό φαινόμενο κατά τη ζεύξη σταθεροποιείται στο 1kW. Σχήμα Β3.1 Η ενεργός ισχύς που καταναλώνουν τα φορτία 60

62 Σχήμα Β3.2 Η ενεργός ισχύς των αντιστροφέων Όπως φαίνεται στο σχήμα Β3.3 δεν υπάρχει σημαντική ανύψωση της τάσης στην περίπτωση αυτή καθώς η ενεργός ισχύς των φωτοβολταϊκών είναι μικρή. Συγκεκριμένα η ενεργός τιμή της τάσης στο τέλος της γραμμής είναι V. Τέλος σχεδιάζεται τι προφίλ της τάσης κατά μήκος του δικτύου(σχ. Β3.4). Η αρίθμηση των κόμβων ξεκινάει από το δευτερεύον του μετασχηματιστή(κόμβος 1) και καταλήγει στο τέλος της γραμμής (κόμβος 7). Σχήμα Β3.3 Η κυματομορφή της τάσης Α στο σημείο σύνδεσης των φωτοβολταϊκών 1 και 6(Αρχή και τέλος γραμμής) 61

63 Τάση(V) Τάση κόμβου Σχήμα Β3.4 Η τιμή της τάσης σε κάθε κόμβο του δικτύο. Η γραμμή με το κόκκινο χρώμα δείχνει την μέγιστη επιτρεπόμενη από τους κανονισμούς τιμή της τάσης(264.5 V). Στην συνέχεια φαίνονται τα προφίλ των τάσεων για διάφορες περιπτώσεις φορτίου και ισχύος εξόδου φωτοβολταϊκών. Β) P pv =3kW και φορτίο P L =0.2kW με cosφ=0.6 Τάση(V) Τάση κόμβου Σχήμα Β3.5 Η τιμή της τάσης σε κάθε κόμβο του δικτύου για P pv =3kW και φορτίο P L =0.2kW με cosφ=

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί αρμονικές συνιστώσες ρεύματος στα καλώδια τροφοδοσίας.

Διαβάστε περισσότερα

οποία όταν συνδέονται µε µία πηγή τάσης ηµιτονοειδούς µορφής άγουν ρεύµα µη ηµιτονοειδούς µορφής. Το φαινόµενο αυτό έχει ως αποτέλεσµα

οποία όταν συνδέονται µε µία πηγή τάσης ηµιτονοειδούς µορφής άγουν ρεύµα µη ηµιτονοειδούς µορφής. Το φαινόµενο αυτό έχει ως αποτέλεσµα ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΑΣΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Η προσέγγιση βάσει της τεχνογνωσίας της SEMAN Α.Ε. Η µη γραµµική φύση των σύγχρονων ηλεκτρικών φορτίων καθιστά συχνά αναγκαία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ IGBT. Παπαναστασίου Χρήστος Μετ. Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ.

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ IGBT. Παπαναστασίου Χρήστος Μετ. Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ. ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ IGBT Παπαναστασίου Χρήστος Μετ. Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών, Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση Φωτοβολταϊκών σταθµών στο δίκτυο ΧΤ

Σύνδεση Φωτοβολταϊκών σταθµών στο δίκτυο ΧΤ ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. Σύνδεση Φωτοβολταϊκών σταθµών στο δίκτυο ΧΤ ΠΑΡΑΣΧΟΥ ΗΣ Π. ΠΑΣΧΑΛΗΣ ΤΟΜΕΑΡΧΗΣ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΕΗ / ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΛΑΡΙΣΑΣ Εισαγωγή 1. Γενικότητες 2. Σύνδεση Φωτοβολταϊκών σταθµών

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Ένας πυκνωτής με μία αντίσταση σε σειρά αποτελούν ένα RC κύκλωμα. Τα RC κυκλώματα χαρακτηρίζονται για την απόκρισή τους ως προς τη συχνότητα και ως

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 203 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 05 ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι η μέτρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ δύο κυματομορφών τάσης σε ένα κύκλωμα εναλλασσομένου ρεύματος με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΗ ΑΕ/ Διεύθυνση Περιφέρειας Μακεδονίας-Θράκης

ΔΕΗ ΑΕ/ Διεύθυνση Περιφέρειας Μακεδονίας-Θράκης ΔΕΗ ΑΕ/ Διεύθυνση Περιφέρειας Μακεδονίας-Θράκης ΕΝΤΑΞΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΣΤΑΔΙΚΤΥΑΤΗΣΔΕΗΑΕ Γιακουμάκη Ευαγγελία ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΙΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΑΠΟ ΔΕΗ & ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτές Ενέργειας PowerLogic

Αναλυτές Ενέργειας PowerLogic Αναλυτές Ενέργειας PowerLogic Πίνακας επιλογής PM9/PM9P/PM9C PM1000/PM1200 PM200/PM200P PM210 Γενικά Εγκατάσταση Σε ράγα DIN Σε μετώπη/πόρτα Σε μετώπη/πόρτα PM700/PM700P PM710/PM750 Σε μετώπη/πόρτα Χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα»

Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα» Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα» ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. Ν. Δρόσος Διευθυντής Διεύθυνσης Διαχείρισης Δικτύου (ΔΔΔ) Διοργανωτής:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση Μπαταρία Ρεύµα Νόµος του Ohm Αντίσταση και Αντιστάσεις Resistivity Ηλεκτρική Ισχύς Ισχύς Οικιακών Συσκευών/Κυκλωµάτων Εναλλασσόµενη Τάση Υπεραγωγιµότητα Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΔΕΥΤΕΡΑ, 4 ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΜΕΡΟΣ Α ΛΥΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΔΕΗ/Περιοχή Αρ. Αίτησης: Ημερομηνία: ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Στοιχεία Παραγωγού Όνομα/επωνυμία ενδιαφερόμενου φυσικού/νομικού προσώπου Κατοικία/έδρα ενδιαφερομένου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»

Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις» Ενότητα 6.3 Θέμα: «Επιλογή Αγωγών και Καλωδίων ΕΗΕ» Διδάσκων Δρ. Γ. Περαντζάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα Περιεχόµενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναµη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόµοι του Kirchhoff Σειριακά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας Κυκλώµατα RC Μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις Α.1. και Α.2. να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα της σωστής απάντησης. Α.1. Για να πραγµατοποιηθεί η σύνδεση σε αστέρα τριφασικού

Διαβάστε περισσότερα

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2)

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2) Ηλ/κά ΙΙ, Σεπτ. 05 ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 µον.) R 1 (Ω) R B Ρελέ R2 R3 Σχ. (1) Σχ. (2) Φωτεινότητα (Lux) Ένας επαγγελµατίας φωτογράφος χρειάζεται ένα ηλεκτρονικό κύκλωµα για να ενεργοποιεί µια λάµπα στο εργαστήριό

Διαβάστε περισσότερα

- Η ισοδύναμη πηγή τάσης Thevenin (V ή VT) είναι ίση με τη τάση ανοικτού κυκλώματος VAB.

- Η ισοδύναμη πηγή τάσης Thevenin (V ή VT) είναι ίση με τη τάση ανοικτού κυκλώματος VAB. ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραμμικό ενεργό κύκλωμα με εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β μπορεί να αντικατασταθεί από μια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά με μια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0.

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0. Α. Δροσόπουλος 6 Ιανουαρίου 2010 Περιεχόμενα 1 Κυκλώματα πρώτης τάξης 2 1.1 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RC πρώτης τάξης.................................. 2 1.2 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RL πρώτης τάξης...................................

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις Α.1. και Α.2. να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα της σωστής απάντησης. Α.1. Για να πραγµατοποιηθεί η σύνδεση

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΑΚΕΛΛΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΦΥΣΙΚΟΣ- M.SC.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΑΚΕΛΛΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΦΥΣΙΚΟΣ- M.SC. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΑΚΕΛΛΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΦΥΣΙΚΟΣ- M.SC. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΆΣΚΗΣΗ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

PowerServices Κ. Αρβανίτη 9, 14452 Μεταµόρφωση Τ.2102841084 F. 2102848676 e-mail:. info@powerservices.gr

PowerServices Κ. Αρβανίτη 9, 14452 Μεταµόρφωση Τ.2102841084 F. 2102848676 e-mail:. info@powerservices.gr PowerServices Κ. Αρβανίτη 9, 14452 Μεταµόρφωση [Power] Τ.2102841084 F. 2102848676 e-mail:. info@powerservices.gr Έλεγχος συστηµάτων UPS και των συσσωρευτών τους, νέες τεχνικές εξοικονόµησης ενέργειας και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα:

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα: ΦΙΛΤΡΑ 6.. ΦΙΛΤΡΑ Το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων. Στο Σχήμα 6.6 δείχνουμε την απόκριση συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Τεχνολ.& Εργ. Ηλεκτρονικών Τάξη: Β Αρ. Μαθητών: 8 Κλάδος: Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική εργασία με θέμα

Διπλωματική εργασία με θέμα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική εργασία με θέμα Κατασκευή εργαστηριακού μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία και Ηλεκτρολογία/Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: Σχήμα 1 : Η πειραματική συσκευή για τη μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα Υποβάλλεται από τον Κάτοχο Άδειας Παραγωγής µαζί µε την Αίτηση Σύνδεσης Απαιτείται η υποβολή πιστοποιητικού σύµφωνα µε το πρότυπο IEC 61400-21

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων

Πίνακας Περιεχομένων 1 Πίνακας Περιεχομένων Οδηγίες ασφάλειας...3 Εισαγωγή...4 Σύνδεση φορτίων...4 Κατάσταση Search Mode...4 Πως συνδέεται ο inverter στην μπαταρία...4 Τα καλώδια σύνδεσης...5 Πριν θέσετε σε λειτουργία τον

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση 3 (2 µον.) Ε 1. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι,2 η ΕΞΕΤ. ΠΕΡΙΟ. ΕΑΡ. ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2003-2004

Ερώτηση 3 (2 µον.) Ε 1. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι,2 η ΕΞΕΤ. ΠΕΡΙΟ. ΕΑΡ. ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2003-2004 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι,2 η ΕΞΕΤ. ΠΕΡΙΟ. ΕΑΡ. ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2003-2004 Ερώτηση 1 (2 µον.) Το σχ. (α) δείχνει το κύκλωµα ενός περιοριστή. Από τη χαρακτηριστική καµπύλη τάσης εισόδου-εξόδου V out =

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές Ουσιαστικά πρόκειται για τρεις μονοφασικούς μετασχηματιστές, στους οποίους συνδέουμε τα άκρα κατάλληλα. Κάθε μονοφασικός μετασχηματιστής μπορεί να έχει το δικό του πυρήνα, ή εναλλακτικά μπορούν και οι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Ο τελεστικός ενισχυτής εφευρέθηκε κατά τη διάρκεια του δεύτερου παγκοσµίου πολέµου και. χρησιµοποιήθηκε αρχικά στα συστήµατα σκόπευσης των αντιαεροπορικών πυροβόλων για

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :...

Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :... Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :... ΕΤΟΣ/ΤΜΗΜΑ :.... Τετράµηνο /Εκπ. Έτος :... Ηµεροµηνία πειράµατος :... Θέση εργασίας :...

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C Επιλογή Κινητήρων Οι κινητήρες κατασκευάζονται με μονώσεις που μπορούν να αντέξουν μόνο μέχρι μια οριακή θερμοκρασία Τα συστήματα μόνωσης έχουν κατηγοριοποιηθεί σε διάφορες κλάσεις: Y, A, E, B, F, H, C

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.1 ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε ένα απλό σύστημα Αυτοματισμού Να διακρίνετε ένα Ανοικτό από ένα Κλειστό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρυθμίσεις ανάλογα με τη χώρα και λειτουργική ασφάλεια 2. 4. Προδιαγραφές αντιστροφέα ULX 4000 9

1. Ρυθμίσεις ανάλογα με τη χώρα και λειτουργική ασφάλεια 2. 4. Προδιαγραφές αντιστροφέα ULX 4000 9 Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1. Ρυθμίσεις ανάλογα με τη χώρα και λειτουργική ασφάλεια 2 2. Γερμανία, Ρυθμίσεις χώρας 4 3. Γαλλία 8 4. Προδιαγραφές αντιστροφέα ULX 4000 9 L00410594-01_27 1 1. Ρυθμίσεις ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοβολταϊκά συστήματα ιδιοκατανάλωσης, εφεδρείας και Εξοικονόμησης Ενέργειας

Φωτοβολταϊκά συστήματα ιδιοκατανάλωσης, εφεδρείας και Εξοικονόμησης Ενέργειας Φωτοβολταϊκά συστήματα ιδιοκατανάλωσης, εφεδρείας και Εξοικονόμησης Ενέργειας Λύσεις ΦωτοβολταΙκών συστημάτων εξοικονόμησης ενέργειας Απευθείας κατανάλωση Εφεδρική λειτουργία Αυτόνομο Σύστημα 10ΚWp, Αίγινα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΟΗΜ

ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΟΗΜ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΟΗΜ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Θεωρούμε ότι υπάρχουν στοιχειώδη ηλεκτρικά φορτία e ότι το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η ρο στο χρόνο του φορτίου q=ne

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 12 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Άσκηση 12 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Άσκηση 12 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215 Εξάμηνο:

Διαβάστε περισσότερα

Τηλ.: 2610 432243, e-mail: info@energy-greece.gr - web: www.energy-greece.com

Τηλ.: 2610 432243, e-mail: info@energy-greece.gr - web: www.energy-greece.com Σχεδίαση, πώληση και εγκατάσταση μονοφασικού συστήματος αυτόνομης ηλεκτροδότησης, από ανανεώσιμες πηγές ονομαστικής ισχύος 7kW (inverter), συνεργαζόμενο και υποβοηθούμενο από Η/Ζ (γεννήτρια). Προς: Υπόψη:

Διαβάστε περισσότερα

ENCO Μ.Ε.Π.Ε. - Νίκαιας 9, 55132 Καλαμαριά - Θεσσαλονίκη. 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος. EnCo ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ENCO Μ.Ε.Π.Ε. - Νίκαιας 9, 55132 Καλαμαριά - Θεσσαλονίκη. 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος. EnCo ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος Η τεχνική προσέγγιση για την επίτευξη του εγγυημένου ποσοστού εξοικονόμησης που σας προτείνει η εταιρεία μας αποσκοπεί στην μείωση των απωλειών (W) που εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12 Μνήμες RAM Διάλεξη 12 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή Κύτταρα Στατικής Μνήμης Κύτταρα Δυναμικής Μνήμης Αισθητήριοι Ενισχυτές Αποκωδικοποιητές Διευθύνσεων Ασκήσεις 2 Μνήμες RAM Εισαγωγή 3 Μνήμες RAM RAM: μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

Χωρητικά ρεύματα διαφυγής

Χωρητικά ρεύματα διαφυγής Χωρητικά ρεύματα διαφυγής Οδηγίες για το σχεδιασμό εγκατάστασης μετατροπέων χωρίς μετασχηματιστή SUNNY BOY / SUNNY MINI CENTRAL ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Volkswagen AG, Wolfsburg, 2,4 MWp (Πηγή: Suntimes Solar GmbH,

Διαβάστε περισσότερα