ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ"

Transcript

1 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ

2 ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 1

3 ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 2

4 ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 3

5 ΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποια σώματα ονομάζονται ηλεκτρισμένα; Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Σώματα, όπως ο πλαστικός χάρακας ή το ήλεκτρο, που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά αντικείμενα, όταν τα τρίψουμε με κάποιο άλλο σώμα, λέμε ότι είναι ηλεκτρισμένα. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ των ηλεκτρισμένων σωμάτων ονομάζεται ηλεκτρική. 2. Σε τι χρησιμεύει το ηλεκτρικό εκκρεμές; Περιγράψτε το με συντομία. Το ηλεκτρικό εκκρεμές το χρησιμοποιούμε για να ελέγξουμε αν ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο. Κατασκευάζεται εύκολα μια και που αποτελείται από ένα ελαφρύ αντικείμενο, μικρό μπαλάκι από φελιζόλ ή χαρτί, το οποίο κρέμεται από μια κλωστή. 3. Πως μπορούμε με τη βοήθεια του ηλεκτρικού εκκρεμούς να διαπιστώσουμε αν ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο; Πλησιάζουμε το σώμα που θέλουμε να ελέγξουμε αν είναι ηλεκτρισμένο στο μπαλάκι του εκκρεμούς. Αν το σώμα έλκει το μπαλάκι, τότε το σώμα είναι ηλεκτρισμένο. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι το ηλεκτρισμένο σώμα έλκει το μπαλάκι χωρίς να έρχεται σε επαφή μαζί του. Αυτό σημαίνει ότι οι ηλεκτρικές δυνάμεις ασκούνται από απόσταση. 4. Οι μαγνητικές και οι ηλεκτρικές δυνάμεις ασκούνται στα ίδια σώματα; Αν πλησιάσουμε ένα μαγνήτη στο ηλεκτρικό εκκρεμές, θα διαπιστώσουμε ότι ο μαγνήτης δε έλκει το ηλεκτρικό εκκρεμές. Ο μαγνήτης έλκει μόνον αντικείμενα που περιέχουν σίδηρο, κοβάλτιο ή νικέλιο, υλικά που ονομάζονται σιδηρομαγνητικά. Δηλαδή η ηλεκτρική δύναμη ασκείται σε διαφορετικά σώματα από ότι η μαγνητική. 1.2 Το ηλεκτρικό φορτίο. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 4

6 5. Ποια είναι η προέλευση της ηλεκτρικής δύναμης; Για να εξηγήσουμε την προέλευση και τις ιδιότητες των ηλεκτρικών δυνάμεων, δεχόμαστε ότι η ύλη έχει μια ιδιότητα που τη συνδέουμε με ένα φυσικό μέγεθος, το ηλεκτρικό φορτίο. Όταν δύο σώματα έχουν ηλεκτρικό φορτίο, τότε αλληλεπιδρούν με ηλεκτρικές δυνάμεις και λέμε ότι είναι ηλεκτρικά φορτισμένα. Το ηλεκτρικό φορτίο συμβολίζεται με το γράμμα q ή Q. 6. Πόσα είδη ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν; Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη ράβδο που έχουμε τρίψει με μεταξωτό ύφασμα) ενώ τα σώματα που έχουν αρνητικό φορτίο τα λέμε αρνητικά φορτισμένα (π.χ. μια πλαστική ράβδο που έχουμε τρίψει με μάλλινο ύφασμα). Όταν δύο (ή περισσότερα) ηλεκτρικά φορτισμένα σώματα απωθούνται μεταξύ τους, τότε λέμε ότι έχουν φορτίο ίδιου είδους (ή ότι είναι όμοια φορτισμένα). Ενώ, όταν έλκονται μεταξύ τους, λέμε ότι έχουν φορτία διαφορετικού είδους (ή ότι είναι αντίθετα φορτισμένα). Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι οι ηλεκτρικές δυνάμεις με τις οποίες αλληλεπιδρούν δύο ηλεκτρισμένα σώματα άλλοτε είναι ελκτικές και άλλοτε απωστικές. 7. Ποια η σχέση της ποσότητας του ηλεκτρικού φορτίου που έχει ένα σώμα με την ηλεκτρική δύναμη; Γενικά δεχόμαστε ότι η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί (ή ασκείται σε) ένα φορτισμένο σώμα είναι ανάλογη του ηλεκτρικού φορτίου του. Όσο περισσότερο φορτίο έχει ένα σώμα, τόσο μεγαλύτερες ηλεκτρικές δυνάμεις μπορεί να ασκήσει και να δεχθεί. 8. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου; Η μονάδα του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) ονομάζεται Κουλόμπ (Coulomb). Το 1 C είναι πού μεγάλη μονάδα φορτίου. Γι αυτό στις εφαρμογές χρησιμοποιούμε υποπολλαπλάσια του 1 C: 1 mc (μιλικουλόμπ) = 10-3 C 1 μc (μικροκουλόμπ) = 10-6 C 1 nc (νανοκουλόμπ) = 10-9 C ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 5

7 1 pc (πικοκουλόμπ) = C 9. Πως υπολογίζουμε το συνολικό φορτίο δύο ή περισσότερων σωμάτων; Αν για παράδειγμα ένα σώμα έχει φορτίο q 1 =+4nC και ένα άλλο q 2 =-3nC, τότε το ολικό φορτίο και των δύο μαζί είναι: q= q 1 + q 2 = (+4nC) + (-3nC) = 1nC. Γενικά το ολικό φορτίο δύο ή περισσότερων φορτισμένων σωμάτων ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των φορτίων τους. Δηλαδή για να βρούμε το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο προσθέτουμε τα φορτία όλων των σωμάτων με τα πρόσημα τους. 10. Πότε ένα σώμα ή σύνολο σωμάτων λέμε ότι είναι ηλεκτρικά ουδέτερο; Όταν το συνολικό φορτίο ενός ή περισσότερων σωμάτων είναι ίσο με το μηδέν, τότε το σώμα ή το σύνολο των σωμάτων ονομάζεται ηλεκτρικά ουδέτερο. 1.3 Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου. 1. Ποια είναι η δομή του ατόμου; Ο Δανός Νηλς Μπορ πρότεινε για την περιγραφή του ατόμου ένα προτύπο, σύμφωνα με το οποίο: Κάθε άτομο αποτελείται από έναν πυρήνα γύρω από τον οποίο περιφέρονται τα ηλεκτρόνια σε καθορισμένες κυκλικές τροχιές που ονομάζονται και στιβάδες. Ο πυρήνας και τα ηλεκτρόνια είναι φορτισμένα σωματίδια. Ο πυρήνας έχει θετικό φορτίο, ενώ κάθε ηλεκτρόνιο αρνητικό. Έτσι ο πυρήνας έλκει κάθε ηλεκτρόνιο, ενώ τα ηλεκτρόνια απωθούνται μεταξύ τους. Οι πυρήνες είναι σύνθετα σωματίδια. Αποτελούνται από πρωτόνια και νετρόνια, τα οποία έχουν σχεδόν ίσες μάζες. Όμως το πρωτόνιο είναι θετικά φορτισμένο, ενώ το νετρόνιο δεν έχει φορτίο, δηλαδή είναι ηλεκτρικά ουδέτερο. Το πρωτόνιο και το ηλεκτρόνιο έχουν αντίθετα φορτία ακριβώς ίδιου όμως μεγέθους: το φορτίο του πρωτονίου είναι q p = +1,6x10-19 C, ενώ του ηλεκτρονίου είναι q e =-1,6x10-19 C. Τα φορτία του πρωτονίου και του ηλεκτρονίου είναι τα πιο μικρά φορτία που έχουν παρατηρηθεί ελεύθερα στη φύση. Ο αριθμός των πρωτονίων στον πυρήνα του ατόμου είναι ίσος με τον αριθμό των ηλεκτρονίων που περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα του ατόμου. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 6

8 Επομένως το ολικό φορτίο του ατόμου είναι ίσο με μηδέν. Ώστε τα άτομα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα. 2. Πως γίνεται η φόρτιση των σωμάτων με βάση τη μικροσκοπική δομή της ύλης Τα σώματα αποτελούνται από άτομα, τα οποία είναι ηλεκτρικά ουδέτερα. Έτσι τα σώματα είναι και αυτά ηλεκτρικά ουδέτερα. Είναι όμως δυνατόν ένα σώμα να προσλάβει ή να αποβάλει ηλεκτρόνια. Στην περίπτωση που το σώμα έχει προσλάβει ηλεκτρόνια αποκτά πλεόνασμα ηλεκτρονίων, οπότε παύει να είναι ηλεκτρικά ουδέτερο και αποκτά αρνητικό φορτίο. Αν έχει αποβάλει ηλεκτρόνια, τότε έχει έλλειμμα ηλεκτρονίων, οπότε υπερισχύει το θετικό φορτίο των πρωτονίων και το σώμα έχει ολικό φορτίο θετικό. Η φόρτιση των σωμάτων γίνεται με μεταφορά ηλεκτρονίων. Τα πρωτόνια δεν μπορούν να μετακινηθούν εύκολα γιατί έχουν μεγάλη μάζα και επιπλέον βρίσκονται παγιδευμένα στο εσωτερικό των πυρήνων των ατόμων. 3. Πως διατυπώνεται η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου; Τα ηλεκτρόνια ούτε παράγονται ούτε καταστρέφονται. Απλώς μεταφέρονται. Επομένως ο συνολικός αριθμός των ηλεκτρονίων δεν μεταβάλλεται, με αποτέλεσμα σε οποιαδήποτε διαδικασία, είτε αυτή συμβαίνει στο μικρόκοσμο είτε στο μακρόκοσμο, το ολικό φορτίο να διατηρείται σταθερό. Η αρχή αυτή είναι γνωστή ως αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. 1.4 Τρόποι ηλέκτρισης και η μικροσκοπική ερμηνεία. 1. Με ποιους τρόπους μπορεί να ηλεκτριστεί ένα σώμα; Η διαδικασία ηλέκτρισης ενός σώματος, δηλαδή απόκτησης ηλεκτρικού φορτίου, μπορεί να πραγματοποιηθεί με τους εξής τρόπους: α) ηλέκτριση με τριβή β) ηλέκτριση με επαφή γ) ηλέκτριση με επαγωγή 2. Τι γνωρίζετε για την ηλέκτριση με τριβή; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 7

9 Όταν τρίβουμε δύο ηλεκτρικά ουδέτερα σώματα μεταξύ τους, τότε μεταφέρονται ηλεκτρόνια από τα άτομα του ενός σώματος στο άλλο σώμα με αποτέλεσμα το πρώτο σώμα να έχει έλλειμμα ηλεκτρονίων και να φορτίζεται θετικά, ενώ το δεύτερο σώμα αποκτά πλεόνασμα ηλεκτρονίων και λέμε ότι φορτίζεται αρνητικά. Κατά την ηλέκτριση με τριβή λόγω της ισχύος της αρχής διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου προκύπτει ότι τα δύο σώματα που τρίβονται αποκτούν ίσα και αντίθετα φορτία. 3. Τι γνωρίζετε για την ηλέκτριση με επαφή; Όταν αγγίξουμε με ένα φορτισμένο σώμα ένα άλλο ηλεκτρικά ουδέτερο, το δεύτερο αποκτά φορτίο ίδιου είδους με το φορτισμένο. Αν το φορτισμένο σώμα έχει αρνητικό φορτίο, τότε θα έχει πλεόνασμα ηλεκτρονίων. Όταν έρχεται σε επαφή με το αφόρτιστο μερικά από τα πλεονάζοντα ηλεκτρόνια, επειδή απωθούνται μεταξύ τους, μετακινούνται προς το δεύτερο σώμα και έτσι φορτίζεται και αυτό αρνητικά. Αν το φορτισμένο σώμα έχει θετικό φορτίο, τότε έχει έλλειμμα ηλεκτρονίων. Κατά την επαφή των δύο σωμάτων μερικά ηλεκτρόνια του ουδέτερου σώματος μετακινούνται προς το θετικά φορτισμένο σώμα. Έτσι έχει τώρα και αυτό έλλειμμα ηλεκτρονίων οπότε φορτίζεται θετικά. Κατά την ηλέκτριση με επαφή ισχύει η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου: Το άθροισμα των φορτίων που αποκτούν τα δύο σώματα τελικά είναι ίσο με το φορτίο που αρχικά είχε το ένα. 4. Ποια σώματα ονομάζονται αγωγοί και ποια μονωτές; Τα σώματα που επιτρέπουν το διασκορπισμό του ηλεκτρικού φορτίου σε όλη τους την έκταση ονομάζονται ηλεκτρικοί αγωγοί. Όλα τα μέταλλα είναι αγωγοί. Ο σίδηρος, ο χαλκός, το αλουμίνιο, ο υδράργυρος, ο μόλυβδος είναι μέταλλα. Είναι όλα τους αγώγιμα υλικά. Τα σώματα στα οποία το φορτίο δεν διασκορπίζεται, αλλά παραμένει εντοπισμένο στην περιοχή του σώματος που φορτίσαμε ονομάζονται ηλεκτρικοί μονωτές. Το πλαστικό, το γυαλί, το καουτσούκ, ο εβονίτης, η πορσελάνη, το κερί, το ξύλο και το καθαρό νερό είναι παραδείγματα μονωτικών υλικών. Ο ξηρός αέρας είναι μονωτής, ενώ ο υγρός αέρας είναι αγωγός. Γι αυτό και ένα φορτισμένο σώμα εκφορτίζεται προς το περιβάλλον μέσω του υγρού αέρα. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 8

10 5. Ποια η ερμηνεία της συμπεριφοράς των μετάλλων - ηλεκτρικών αγωγών. Σε ένα μέταλλο, τα εξωτερικά ηλεκτρόνια των ατόμων συγκρατούνται τόσο χαλαρά από τους πυρήνες ώστε διαφεύγουν και κινούνται ελεύθερα σε όλη την έκταση του μετάλλου. Γι αυτό ονομάζονται ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα άτομα του μετάλλου, αφού έχουν χάσει τα εξωτερικά τους ηλεκτρόνια, έχουν αποκτήσει θετικό φορτίο. Έχουν μετατραπεί σε θετικά ιόντα. Τα θετικά ιόντα, αντίθετα με τα ελεύθερα ηλεκτρόνια, έχουν μεγάλη μάζα και δεν μπορούν να κινηθούν ελεύθερα. Κάνουν μικρές κινήσεις γύρω από συγκεκριμένες θέσεις. Οι θέσεις γύρω από τις οποίες κινούνται τα ιόντα του μετάλλου σχηματίζουν ένα πλέγμα. Σε ένα αφόρτιστο μεταλλικό σώμα το ολικό αρνητικό φορτίο των ελεύθερων ηλεκτρονίων του είναι ίδιο με το ολικό θετικό φορτίο των θετικών ιόντων του, με αποτέλεσμα ο μεταλλικός αγωγός να είναι ηλεκτρικά ουδέτερος. Αν προσληφθούν ή αποβληθούν ηλεκτρόνια από μια περιοχή του μεταλλικού αγωγού, τότε λόγω της τυχαίας κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων αυτό το πλεόνασμα ή το έλλειμμα θα κατανεμηθεί ομοιόμορφα σε όλη την έκταση του αγωγού. 6. Ποια η ερμηνεία της συμπεριφοράς των μονωτών; Στους μονωτές τα εξωτερικά ηλεκτρόνια των ατόμων συγκρατούνται ισχυρά από τους πυρήνες. Έτσι δεν μπορούν να μεταφέρονται εύκολα από τη μια περιοχή του σώματος στην άλλη. Αν προσληφθούν ηλεκτρόνια, αυτά θα παραμείνουν παγιδευμένα από τα άτομα στην περιοχή της φόρτισης. Αν αποβληθούν, το έλλειμμα των ηλεκτρονίων θα παραμείνει πάλι εντοπισμένο, αφού δεν είναι δυνατή η μετακίνηση ηλεκτρονίων από άλλες περιοχές του μονωτή προς την περιοχή της φόρτισης. 7. Τι γνωρίζετε για το ηλεκτροσκόπιο με κινητά φύλλα; Είναι ένα όργανο που χρησιμοποιείται για την ανίχνευση του ηλεκτρικού φορτίου. Αποτελείται από ένα σταθερό μεταλλικό δίσκο (1), από ένα μεταλλικό στέλεχος (2) και από ένα ή δύο κινητά ελαφρά μεταλλικά ελάσματα (3). Όταν ακουμπήσουμε το δίσκο του ηλεκτροσκοπίου με αφόρτιστο σώμα, τα δύο φύλλα του ισορροπούν το ένα δίπλα στο άλλο (εικόνα α). ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 9

11 Όταν φέρουμε σε επαφή το δίσκο με φορτισμένο σώμα, τότε το ηλεκτροσκόπιο αποκτά φορτίο ίδιου είδους με το φορτίο του σώματος. Το φορτίο αυτό διαχέεται σε όλη την έκταση του μεταλλικού στελέχους του ηλεκτροσκοπίου και στα μεταλλικά φύλλα του. Τα φύλλα τώρα αποκτούν φορτίο ίδιου είδους με το στέλεχος και απωθούνται από αυτό. Έτσι παρατηρούμε ότι τα φύλλα αποκλίνουν από την αρχική τους θέση και σχηματίζουν γωνία με το ακίνητο στέλεχος (εικόνα β). Το μέγεθος της γωνίας αυτής είναι ένα μέτρο της ποσότητας του φορτίου που έχει μεταφερθεί στο ηλεκτροσκόπιο, άρα και του φορτίου του σώματος. Δηλαδή, μεγαλύτερη γωνία σημαίνει περισσότερο φορτίο. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.5 Νόμος του Coulomb O Γάλλος φυσικός Σαρλ Κουλόμπ (Charles Coulomb) μελέτησε τα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής δύναμης και κατάφερε να απαντήσει στο ερώτημα: από ποια μεγέθη και πως εξαρτάται το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται από ένα φορτισμένο σώμα σε ένα άλλο 1. Πως διατυπώνετε ο νόμος του Coulomb; Τα συμπεράσματα του Κουλόμπ τα ονομάζουμε νόμο του Κουλόμπ για την ηλεκτρική δύναμη. Ο νόμος του Coulomb ισχύει για φορτισμένα σώματα των οποίων οι διαστάσεις είναι πολύ μικρές ώστε να θεωρούνται αμελητέες. Τα σώματα αυτά ονομάζονται και σημειακά φορτία. Επίσης ισχύει για ομοιόμορφα φορτισμένες σφαίρες που το μέγεθος τους είναι μικρό σε σχέση με τη μεταξύ τους απόσταση. Έτσι συνοψίζοντας τα συμπεράσματα μπορούμε να διατυπώσουμε το νόμο του Κουλόμπ ως εξής: ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 10

12 Το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης (F) με την οποία αλληλεπιδρούν δύο σημειακά φορτία (q1 και q2) είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης (r). Στη γλώσσα των Μαθηματικών γράφουμε: F K qq r Τι είναι το K που εμφανίζεται στο τύπο του νόμου του Κουλόμπ; Το Κ είναι μια σταθερά αναλογίας και ονομάζεται ηλεκτρική σταθερά. Η τιμή της εξαρτάται από το υλικό μέσα στο οποίο βρίσκονται τα φορτισμένα σώματα και από το σύστημα των μονάδων που χρησιμοποιούμε. Η τιμή της στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) για το κενό και κατά προσέγγιση για τον αέρα είναι: Nm C Κ = Πως σχεδιάζουμε τις δυνάμεις μεταξύ των ηλεκτρικών φορτίων; Επειδή η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος, σχεδιάζεται χρησιμοποιώντας βελάκια. Τα χαρακτηριστικά της δύναμης και επομένως του βέλους είναι: α) Διεύθυνση. Η διεύθυνση της ευθείας που ενώνει τα δύο φορτία. β) Φορά. Καθορίζεται από το είδος των φορτίων. Αν τα φορτία είναι ετερώνυμα, η δύναμη είναι ελκτική. Αν τα φορτία είναι ομώνυμα, η δύναμη είναι απωστική Τι σχέση έχουν μεταξύ τους οι δυνάμεις που ασκούν δύο σημειακά φορτία το ένα στο άλλο; Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα για τη δράση αντίδραση οι δύο αυτές δυνάμεις έχουν αντίθετη φορά και ίσα μέτρα. 1.6 Το ηλεκτρικό πεδίο ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 11

13 1. Τι είναι το ηλεκτρικό πεδίο; Η ηλεκτρική δύναμη δρα από απόσταση. Μεταξύ δύο φορτισμένων αντικειμένων αναπτύσσονται ηλεκτρικές δυνάμεις χωρίς να μεσολαβεί κανένα υλικό μέσο. Στο χώρο γύρω από ένα φορτισμένο σώμα ασκούνται ηλεκτρικές δυνάμεις. Φαίνεται λοιπόν ότι ο χώρος γύρω από κάθε φορτισμένο σώμα αποκτά την εξής ιδιότητα: «Σε κάθε φορτισμένο σώμα που τοποθετείται σε αυτόν ασκείται ηλεκτρική δύναμη». Λέμε τότε ότι στο χώρο υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο. Γενικά μια περιοχή του χώρου ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο, αν ασκούνται ηλεκτρικές δυνάμεις σε κάθε φορτισμένο σώμα που φέρνουμε μέσα σ αυτή. 2. Πως ερμηνεύεται η αλληλεπίδραση δύο φορτισμένων σωμάτων με τη βοήθεια της έννοιας του ηλεκτρικού πεδίου; Με την εισαγωγή της έννοιας του ηλεκτρικού πεδίου η άσκηση της ηλεκτρικής δύναμης περιγράφεται ως διαδικασία δύο βημάτων. Γύρω από κάθε φορτισμένο σώμα δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο. Όταν ένα φορτισμένο σώμα βρεθεί μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο δέχεται ηλεκτρική δύναμη. Παραδείγμα: Άσκηση εφαρμογής νόμου του Κουλόμπ Λύση 1. Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία q1=4μc και q2=-2μc βρίσκονται σε απόσταση r=2m. Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που αναπτύσσεται μεταξύ τους. Δίνεται Κ= Νm 2 /C 2. Αρχικά κάνουμε το κατάλληλο σχήμα και γράφουμε τα δεδομένα και τα ζητούμενα της άσκησης κάνοντας μετατροπές στις μονάδες μέτρησης όπου αυτό είναι απαραίτητο. r q 1 >0 F F q 2 <0 ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 12

14 Oπότε: q 1 =4μC = C, q 2 =-2μC = C. Το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης υπολογίζεται από το νόμο του Κουλόμπ. Στον τύπο δεν βάζουμε πρόσημα διότι αυτός ο τύπος μας δίνει το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης και όχι την κατεύθυνσή της. Τα πρόσημα τα λάβαμε υπόψη μας όταν σχεδιάσαμε τις δυνάμεις στο σχήμα οπότε και τις σχεδιάσαμε ελκτικές επειδή τα ηλεκτρικά φορτία είναι ετερώνυμα: q 1 q F = K r = = = = Ν Ερωτήσεις του τύπου Σωστό Λάθος 1.1Η ηλεκτρική δύναμη είναι πάντα απωστική. 1.2Για να ασκηθεί η ηλεκτρική δύναμη μεταξύ δύο ηλεκτρισμένοι σο)μάτων, θα πρέπει να τα φέρουμε σε επαφή. 1.3Δυο όμοια ηλεκτρισμένες ράβδοι απωθούνται, 1.4 Μεταξύ δύο ηλεκτρισμένοι σωμάτων δεν ασκείται πάντοτε ηλεκτρική δύναμη. 1.5 Το ηλεκτρικό εκκρεμές χρησιμοποιείται για να ελέγξουμε αν ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.6 Μια ηλεκτρισμένη ράβδος από πλαστικό κρέμεται από σταθερό σημείο με τη βοήθεια νήματος. Πλησιάζουμε στη ράβδο ένα μαγνήτη, τι από τα παρακάτω θα συμβεί; α. Ο μαγνήτης απωθεί την πλαστική ράβδο, β. Ο μαγνήτης έλκει την πλαστική ράβδο, γ. Ο μαγνήτης και η ράβδος δεν αλληλεπιδρούν. δ. Ο μαγνήτης άλλοτε έλκει και άλλοτε απωθεί τη ράβδο. 1.7 Πλησιάζουμε στο σφαιρίδιο ενός ηλεκτρικού εκκρεμούς ένα σώμα και παρατηρούμε ότι το σφαιρίδιο έλκεται. Αυτό σημαίνει ότι το σώμα: α. είναι κατασκευασμένο από σιδηρομαγνη- τικό υλικό, β. δεν έχει φορτίο, γ. είναι μαγνήτης, δ. είναι ηλεκτρισμένο. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 13

15 1.8 Δύο σώματα που είναι κατασκευασμένα από το ίδιο είδος γυαλιού τρίβονται με μεταξωτό ύφασμα, πλησιάζουμε τα σώματι σε κοντινή μεταξύ τους απόσταση, τότε θα διαπιστωσουμε ότι: α. έλκονται. β. απωθούνται. γ. δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. δ. άλλοτε έλκονται και άλλοτε απωθούνται 1.9Μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων ασκούνται δυνάμεις ηλεκτρικές που είναι: α. δυνάμεις επαφής και πάντα αποφατικές. β, δυνάμεις επαφής και πάντα ελκτικές. γ. δυνάμεις από απόσταση και πάντα ελκτικές. δ. δυνάμεις από απόσταση που μπορεί να είναι ελκτικές ή απωστικές. Ερωτήσεις του τύπου Σωστό Λάθος 1.10Όσα σώματα εμφανίζουν όμοια συμπεριφορά με μια γυάλινη ράβδο την οποία b έχουμε τρίψει με μεταξωτό ύφασμα, θα λέμε ότι είναι θετικά ηλεκτρισμένα Οι ηλεκτρικές δυνάμεις εμφανίζονται «όνο μεταξύ ανόμοιων φορτισμένοι σωμάτων 1.12 Ίο 1 C είναι η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο S.Ι. 1.13Όσο μεγαλύτερο φορτίο έχει ένα σώμα, τόσο μικρότερη ηλεκτρική δύναμη ασκεί σε ένα άλλο ηλεκτρισμένο σώμα. 1.14Ένα σύνολο από ηλεκτρισμένα σώματα είναι ηλεκτρικά ουδέτερο αν το συνολικό τους φορτίο είναι μηδέν Όταν τα συνολικό φορτίο δύο σωμάτων είναι ηλεκτρικά ουδέτερο τότε κανένα από τα δύο σώματα δεν έχει ηλεκτρικό φορτίο. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.16Όταν δύο αντικείμενα από το ίδιο υλικό τα τρίβουμε με μεταξωτό ύφασμα διαπιστώνουμε ότι αλληλοαπωθούνται, αυτό σημαίνει ότι: α. απέκτησαν αντίθετα φορτία, β. απέκτησαν όμοια φορτία, γ. απέκτησαν ανόμοια φορτία, δ. δεν φορτίστηκαν καθόλου, ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 14

16 1.17Τρία θετικά φορτισμένα σώματα 1,2 και 3 έχουν φορτία q 3 = +6 pc, q 2 = 3 mc και q 3 = 6 nc, αντίστοιχα. Ποιο από αυτά ασκεί μικρότερη δύναμη σε ένα τέταρτο φορτισμένο σώμα; α. Το σώμα 1. β. Το σώμα 2» γ. Το σώμα 3. δ. και τα τρία σώματα ασκούν ίδιου μέτρου ηλεκτρική δύναμη στο τέταρτο σώμα. 1.18Ένα φορτισμένο σώμα έχει φορτίο = -4 nc. Tι από τα παρακάτω ισχύει; α. Έχει ίδιο φορτίο με μία φορτισμένη πλαστική ράβδο. β. Έλκεται από σώμα που φέρνει φορτίο, q=-2 C. γ. Απωθείται από μια φορτισμένη γυάλινη ράβδο. δ. Έχει ίδιο φορτίο με γυάλινη φορτισμένη ράβδο Πλησιάζουμε δύο φορτισμένες σφαίρες Α και Β και διαπιστώνουμε ότι έλκονται. Αυτό σημαίνει ότι; α. και οι δύο ράβδοι έχουν θετικό φορτίο. β. και οι δύο ράβδοι έχουν αρνητικό φορτίο. γ. υποχρεωτικά θα πρέπει η σφαίρα Α να έχει θετικό φορτίο και η σφαίρα Β αρνητικό. δ. σίγουρα οι δύο σφαίρες έχουν διαφορετικά φορτία αλλά δεν μπορούμε να γνωρίζουμε ποια έχει θετικό και ποια αρνητικό. 1.20Να γράψετε τις σχέσεις που συνδέουν: α. To I C με τα υποπολλαπλάσια mc, μc και ηc. β. Το 1 μc με τα mc και nc. γ. Το! ηc με τα mc και μc. 1.21Δίνεται φορτίο q = 200 nc. Να το εκφράσετε σε μονάδες C, mc και μc. Ερωτήσεις του τύπου Σωστό Λάθος 1.22 Ένα σώμα ηλεκτρίζεται όταν από τα άτομα που το αποτελούν φύγουν ή έρθουν ηλεκτρόνια Σε ένα αρνητικά ηλεκτρισμένο σώμα τα ηλεκτρόνια είναι λιγότερα από τα πρωτόνια Μια ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 15

17 1.25 Το ηλεκτρικό φορτίο ούτε δημιουργεί- ται ούτε καταστρέφεται, απλά μεταφέρεται από ένα σώμα σε άλλο σώμα Οταν ένα σώμα φορτίζεται ισχύει η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου B.Όταν τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μετάξι προσφέρουμε την απαραίτητη ενέργεια για να απομακρυνθούν ηλεκτρόνια από τη γυάλινη ράβδο Τα ηλεκτρόνια και ο πυρήνας δεν άλληλεπιδρούν με ηλεκτρικές δυνάμεις Στο εσωτερικό των ατόμων εμφανίζονται μόνο ηλεκτρικές δυνάμεις Τα πρωτόνια δεν μπορούν να μετακινηθούν εύκολα γιατί έχουν μεγάλη μάζα και επιπλέον βρίσκονται παγιδευμένα στο εσωτερικό των πυρήνων τvν ατόμων. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.30 Όταν τρίβουμε μια πλαστική ράβδο με μάλλινο ύφασμα η φόρτισή της γίνεται: α. με μεταφορά ηλεκτρονίων από τη ράβδο στο ύφασμα. β, με μεταφορά πρωτονίων από το ύφασμα στη ράβδο, γ. με μεταφορά ηλεκτρονίων από το ύφασμα στη ράβδο. δ. με μεταφορά ηλεκτρονίων και πρωτονίων από το ύφασμα στη ράβδο Μια γυάλινη ράβδος είναι θετικά φορτισμένη. Αυτό σημαίνει ότι: α. έχει ίσο αριθμό πρωτονίων και ηλεκτρονίων. β. δεν έχει καθόλου πρωτόνια. γ. έχει λιγότερα ηλεκτρόνια από ότι πρωτόνια. δ. έχει μόνο πρωτόνια και καθόλου ηλεκτρόνια Το ηλεκτρικό φορτίο: α. μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή. β. έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. το 1 nc. γ. εμφανίζεται με τρεις μορφές, αρνητικό, θετικό και ουδέτερο. δ. μεταφέρεται από ένα σημείο σε ένα άλλο σώμα όταν έρθουν σε επαφή. 1.33Τρίβουμε μια πλαστική ράβδο με μάλλινο ύφασμα και διαπιστώνουμε ότι η ράβδος απέκτησε φορτίο -4 nc. Με την παραπάνω διαδικασία το μάλλινο ύφασμα: α. αποκτά φορτίο μεγαλύτερο από 4 nc. β. αποκτά φορτίο μικρότερο από 4 nc. γ. παραμένει αφόρτιστο. δ. αποκτά φορτίο ακριβώς ίσο με 4 nc. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 16

18 1.34 Φέρνουμε σε επαφή δύο ετερώνυμα φορτισμένα σώματα και διαπιστώνουμε ότι μετά την επαφή τους τα δύο σώματα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα. Αυτό σημαίνει ότι: α. μετακινήθηκαν πρωτόνια από το ένα σώμα στο άλλο. β. το ηλεκτρικό φορτίο τους καταστράφηκε, γ. έγινε ανακατανομή των φορτίων στα δύο σώματα. δ. δεν ισχύει η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου Όταν λέμε ότι το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντωμένο, αυτό σημαίνει ότι: α. υπάρχει μια ανώτερη τιμή φορτίου, β. υπάρχει το θετικό και το αρνητικό φορτίο, γ. το φορτίο δεν μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή. δ. το φορτίο διατηρείται. ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1.36 Ποια από τις παρακάτω τιμές φορτίου δεν μπορεί να έχει ένα φορτισμένο σώμα: α. -3,2 ΙΟ- 19 C β γ C δ. +4,2 ΙΟ- 19 C 1.37 Μια μικρή μεταλλική σφαίρα είναι φορτισμένη με φορτίο q = -16 μc. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που πρέπει να αφαιρέσουμε από τη σφαίρα, ώστε: α. να εκφορτιστεί. β. να αποκτήσει φορτίο q 1 =+32 μc. Δίνεται: q e =-e = -1, C 1.38Τρίβουμε μία γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα. Το φορτίο που αποκτά η γυάλινη ράβδος είναι α. Πόσο φορτίο αποκτά το μεταξωτό ύφασμα; β. Πόσα ηλεκτρόνια έδωσε η ράβδος στο μεταξωτό ύφασμα; Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου: q e = -e=-l, C 1.39 Μια πλαστική ράβδος τρίβεται με μάλλινο ύφασμα. Αν από το μάλλινο ύφασμα φεύγουν: α ηλεκτρόνια. β ηλεκτρόνια. Να βρείτε το φορτίο της ράβδου και του μάλλινου υφάσματος σε κάθε περίπτωση. Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου: q e = -e = -1, C 1.40Στο άτομο του άνθρακα γύρω από τον πυρήνα περιφέρονται 6 ηλεκτρόνια α. Πόσα πρωτόνια έχει ο πυρήνας του; β. Ποιο είναι το φορτίο του πυρήνα; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 17

19 Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου: q e = -e = -1, C 1.41 Το άτομο ενός χημικού στοιχείου έχει στον πυρήνα του 20 πρωτόνια. α. Πόσα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα; β. Πόσο είναι το φορτίο του πυρήνα και πόσο του ατόμου; γ. Αν από το άτομο φύγουν 3 ηλεκτρόνια πόσο θα είναι το φορτίο του ιόντος που προκύπτει; Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου: q e = -e = -1, C Ερωτήσεις του τύπου Σωστό Λάθος 1.42Τα πιο απομακρυσμένα από τον πυρήνα ηλεκτρόνια ονομάζονται εξωτερικά και μπορούν να αποσπαστούν σχετικά εύκολα από το άτομο Όταν τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα, εξωτερικά ηλεκτρόνια από τα άτομα του υφάσματος μετακινούνται προς τη ράβδο. 1.43Στην ηλέκτριση με τριβή ανάμεσα σε γυάλινη ράβδο και μεταξωτό ύφασμα τα ηλεκτρόνια του υφάσματος συγκρατούνται με ισχυρότερες δυνάμεις από ότι εκείνα του γυαλιού. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ηλεκτρόνια να φεύγουν από το γυαλί προς το ύφασμα Κατά την ηλέκτριση με τριβή δεν ισχύει η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. 1.45Κατά την ηλέκτριση με τριβή δεν ισχύει η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου Τα σώματα που επιτρέπουν το διασκορπισμό του ηλεκτρικού φορτίου σε όλη τους την έκταση ονομάζονται ηλεκτρικοί αγωγοι Ηλεκτρικοί αγωγοί είναι τα σώματα : που έχουν ηλεκτρικό φορτίο Μονωτές είναι τα σώματα στα οποία το φορτίο δεν διασκορπίζεται αλλά παραμένει εντοπισμένο σε μια ορισμένη περιοχή Μονωτές είναι τα σώματα τα οποία δεν μπορούν να αποκτήσουν ηλεκτρικό φορτίο 1.50Σε ένα αφόρτιστο μεταλλικό σώμα το ολικό αρνητικό φορτίο των ελεύθερων ηλεκτρονίων του είναι ίσο με το ολικό θετικό φορτίο των θετικών ιόντων του. 1.51Στους μονωτές τα εξωτερικά ήλεκτρό νια των ατόμων δεν συγκρατούνται ισχυρά από τους πυρήνες Όταν γίνεται ηλέκτριση με επαγωγή μετακινούνται ηλεκτρόνια από ένα σώμα σε άλλο Οι μονωτές μπορούν να ηλεκτριστούν με επαγωγή. 1.54Με το ηλεκτροσκόπιο μπορούμε να διαπιστώσουμε αν ένα σώμα είναι μόνο ηλεκτρισμένο και όχι να βρούμε το είδος των φορτίων που αυτό έχει. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 18

20 1.55 Η ποσότητα του ηλεκτρικού φορτίου που φέρνει ένα σώμα μπορεί να εκτιμηθεί από τη γωνία που αποκλίνουν τα φύλλα ενός ηλεκτροσκοπίου όταν αυτό έρθει σε επαφή με το σφαιρίδιο του ηλεκτροσκοπίου. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.55Τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα. Τι από τα παρακάτο) θα συμβεί μετά την τριβή; α. Η γυάλινη ράβδος αποκτά θετικό φορτίο και το μεταξωτό ύφασμα παραμένει ηλεκτρικά ουδέτερο. β. Η γυάλινη ράβδος αποκτά αρνητικό φορτίο και το μεταξωτό ύφασμα παραμένει ηλεκτρικά ουδέτερο, γ. Η γυάλινη ράβδος αποκτά θετικό φορτίο και το μεταξωτό ύφασμα αποκτά αρνητικό φορτίο. δ. Η γυάλινη ράβδος αποκτά θετικό φορτίο και το μεταξωτό ύφασμα αποκτά αρνητικό Όταν τρίβουμε μια πλαστική ράβδο με μάλλινο ύφασμα, η πλαστική ράβδος φορτίζεται αρνητικά γιατί: α, αφαιρούνται πρωτόνια από την πλαστική ράβδο. β. παίρνει αρνητικό φορτίο από το περιβάλλον. γ. προστίθενται ηλεκτρόνια από το μάλλινο ύφασμα. δ. τα πρωτόνια της ράβδου μετατρέπονται σε ηλεκτρόνια Ποιο από τα παρακάτω σώματα είναι μονωτής; α. σιδερένιος χάρακας, β. το ξύλο. γ. το αλουμίνιο, δ. το ανθρώπινο σώμα. 1.58Έχουμε μια αρνητικά φορτισμένη ράβδο Α και δύο όμοιες αφόρτιστες Β και Γ. Φέρνουμε πρώτα σε επαφή την Α με την Β και στη συνέχεα τη Β με τη Γ. Ποιο φορτίο αποκτούν οι ράβδοι Β και Γ α. Η ράβδος Β απέκτησε θετικό φορτίο και η ράβδος Γ αρνητικό. β. Και οι δύο ράβδοι απέκτησαν αρνητικό φορτίο. γ. Και οι δύο ράβδοι απέκτησαν θετικό φορτίο. δ. Η ράβδος Β απέκτησε αρνητικό και η ράβδος Γ θετικό Δύο σημειακά φορτία +6 μ Cκαι +2 μc βρίσκονται στο ίδιο μέσο και σε απόσταση r τότε: α. μεταξύ των δύο φορτίων ασκούνται ελκτικές ηλεκτρικές δυνάμεις, β. μεγαλύτερη δύναμη κατά μέτρο ασκείται στο φορτίο των 6 μc. γ. οι δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ των δύο φορτίων είναι αντίθετες. δ. η συνισταμένη των δύο δυνάμεων που αναπτύσσονται μεταξύ των δύο φορτίων είναι ίση με μηδέν Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή για την ηλεκτρική σταθερά Κ που εμφανίζεται στον νόμο του Coulomb; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 19

21 α. Η τιμή της εξαρτάται από το πρόσημο των δύο σημειακών φορτίων. β. Η τιμή της εξαρτάται μόνο από το υλικό μέσα στο οποίο βρίσκονται τα δύο φορτία. Γ.Ητιμή της εξαρτάται από το μέσο που βρίσκονται τα δύο φορτία αλλά και από την απόσταση μεταξύ των δύο φορτίων. δ. Η τιμή της εξαρτάται από το σύστημα μονάδων που χρησιμοποιούμε αλλά και από το μέσο που βρίσκονται τα φορτία που αλληλεπιδρούν Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δύο φορτισμένων σημειακών σφαιρών είναι ανάλογη: α. του γινομένου των φορτίων των δύο σφαιρών. β. μόνο των φορτίων της μιας σφαίρας, γ. του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. δ. της μεταξύ τους απόστασης. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ 1.63 Δύο μικρά αρνητικά ηλεκτρισμένα σωματίδια βρίσκονται σε απόσταση r = 60 cm και απωθούνται με δύναμη μέτρου F = 160 Ν. α. Να υπολογίσετε το μέτρο της απωστικής δύναμης αν διπλασιαστεί η απόσταση των σωματιδίων. β. Σε πόση απόσταση 0α πρέπει να τοποθετηθούν τα δύο σωματίδια ώστε το μέτρο της απωστικής δύναμης να τετραπλασιαστεί; 1.64 Δύο φορτισμένες σφαίρες με φορτίο Q1=2x10-6 C και Q2=3x10-6 C βρίσκονται σε απόσταση r=2 m μεταξύ τους. Να υπολογίσετε την τιμή της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται ανάμεσά τους. Δίνεται ότι Κ = Ν m 2 / C Δύο ηλεκτρισμένες σφαίρες έλκονται μεταξύ τους. Αν διπλασιάσουμε το φορτίο της καθεμιάς σφαίρας και υποδιπλασιάσουμε τη μεταξύ τους απόσταση, τότε πόσο θα έχει μεταβληθεί η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται μεταξύ των σφαιρών; 1.66.Δύο σώματα με όμοιο φορτίο βρίσκονται σε απόσταση r=5 m μεταξύ τους. Αν η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται μεταξύ τους είναι F 1 =4x10 2 N, να βρεθεί το φορτίο των δύο σωμάτων. Δίνεται ότι Κ = Ν m 2 / C Δύο σημειακά φορτία q1 = +2 μc και q2 = -10 μc βρίσκονται στον αέρα σε απόσταση r = 30 cm.α) Να σχεδιάσετε τη δύναμη Κουλόμπ που δέχεται το ένα φορτίο από το άλλο. β) Να υπολογίσετε το μέτρο ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 20

22 της δύναμης Κουλόμπ. γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης Κουλόμπ, αν υποτριπλασιαστεί η απόσταση των σημειακών φορτίων Δύο σημειακά φορτία q1 = -4μC και q2 = -12μC βρίσκονται στον αέρα σε απόσταση r = 4 cm. α) Να βρείτε την περίσσεια των ηλεκτρονίων που έχει κάθε φορτίο, β) Να υπολογίσετε το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που δέχεται το ένα φορτίο από το άλλο. γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης, αν τριπλασιαστούν και τα δύο φορτία και ταυτόχρονα τριπλασιαστεί η απόσταση μεταξύ τους Δύο σημειακά φορτία q1 =-4mC και q2 =+12mC βρίσκονται στον αέρα σε απόσταση r = 1 m. α) Να βρείτε το συνολικό πλεόνασμα ή έλλειμμα των ηλεκτρονίων που έχουν τα δύο σημειακά φορτία, β) Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης Κουλόμπ, που ασκείται μεταξύ των δύο φορτίων, γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης Κουλόμπ, αν διπλασιαστεί η απόσταση και ταυτόχρονα τριπλασιαστεί το φορτίο q Δύο μικρές, θετικά φορτισμένες σφαίρες με ίσα φορτία βρίσκονται στον αέρα σε απόσταση r = 20 cm και απωθούνται με ηλεκτρική δύναμη μέτρου F = 0,9 Ν. α) Να σχεδιάσετε την ηλεκτρική δύναμη που δέχεται το ένα φορτίο από το άλλο και να υπολογίσετε τα φορτία των δύο σφαιρών. β) Να βρείτε σε πόση απόσταση πρέπει να τοποθετηθούν τα δύο φορτία, ώστε η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται μεταξύ τους να έχει μέτρο F'= 3,6 Ν Μία μικρή, φορτισμένη σφαίρα με φορτίο q1=+25 nc βρίσκεται στον αέρα σε απόσταση r = 50 cm από δεύτερη μικρή φορτισμένη σφαίρα με φορτίο q2. Η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί η μία σφαίρα στην άλλη είναι απωστική και έχει μέτρο F = Ν. Να βρείτε το είδος και την ποσότητα του φορτίου q Δύο θετικά σημειακά φορτία q1 και q2, με q1 = 2q2, βρίσκονται στον αέρα σε απόσταση r = 2 cm. Η δύναμη Κουλόμπ μεταξύ των δύο φορτίων έχει μέτρο F = 45 Ν. α) Να σχεδιάσετε την ηλεκτρική δύναμη που δέχεται το ένα φορτίο από το άλλο. β) Να υπολογίσετε τα φορτία q1 και q Ένα σύστημα δύο μικρών φορτισμένων σφαιρών είναι ηλεκτρικά ουδέτερο. Φέρνουμε τις δύο σφαίρες στον αέρα σε απόσταση r = 0,3m. Η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί η μία σφαίρα στην άλλη έχει μέτρο F = 10 Ν. Να βρείτε: α) το φορτίο της κάθε σφαίρας, β) το έλλειμμα ή το πλεόνασμα των ηλεκτρονίων της κάθε σφαίρας. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 21

23 Κεφάλαιο 2. Ηλεκτρικό Ρεύμα 2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα 5. Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το ηλεκτρικό ρεύμα συνδέεται με τις θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού: το φορτίο και το ηλεκτρικό πεδίο. Το ηλεκτρικό ρεύμα και περιγράφεται εκφράζει την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων μέσα σε ηλεκτρικά πεδία. 6. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα; Ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων. 7. Ποια είναι η αιτία της δημιουργίας του ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα μεταλλικό αγωγό; Στο εσωτερικό ενός μεταλλικού αγωγού υπάρχουν θετικά ιόντα και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται τυχαία προς κάθε κατεύθυνση, ενώ τα ιόντα ταλαντώνονται γύρω από καθορισμένες θέσεις. 8. Ποια υλικά μπορούν να διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα; Αγωγοί: Γενικά σ έναν αγωγό είναι δυνατόν να δημιουργηθεί προσανατολισμένη κίνηση, δηλαδή κίνηση προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση φορτισμένων σωματιδίων. Στους μεταλλικούς αγωγούς τα σωματίδια που εκτελούν την προσανατολισμένη κίνηση είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Η κίνηση των ελευθέρων ηλεκτρονίων μέσα σε έναν αγωγό είναι το ηλεκτρικό ρεύμα. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 22

24 Τα ηλεκτρόνια δεν κινούνται με την ίδια ευκολία σε όλους τους αγωγούς, για παράδειγμα, σ ένα χάλκινο σύρμα κινούνται ευκολότερα απ ότι σ ένα σιδερένιο σύρμα ίδιων διαστάσεων. Λέμε ότι ο χαλκός είναι καλύτερος αγωγός από το σίδηρο. Μονωτές: Το ηλεκτρικό ρεύμα δεν διαρρέει τους μονωτές. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι οι μονωτές διαθέτουν ελάχιστα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Ημιαγωγοί: Ορισμένα υλικά, όπως για παράδειγμα το πυρίτιο και το γερμάνιο, κάτω από ορισμένες συνθήκες συμπεριφέρονται άλλοτε ως αγωγοί και άλλοτε ως μονωτές. Αυτά τα υλικά τα ονομάζουμε ημιαγωγούς. 9. Πως μπορούμε να προκαλέσουμε ηλεκτρικό ρεύμα μέσα σε έναν μεταλλικό αγωγό; Ηλεκτρικό ρεύμα μπορούμε εύκολα να προκαλέσουμε με τη βοήθεια μιας μπαταρίας (ηλεκτρική πηγή). Σε κάθε ηλεκτρική πηγή υπάρχουν δύο αντίθετα ηλεκτρισμένες περιοχές τις οποίες ονομάζουμε ηλεκτρικούς πόλους. Αν συνδέσουμε μια ηλεκτρική πηγή με έναν μεταλλικό αγωγό τότε στο εσωτερικό του αγωγού δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο. Το ηλεκτρικό πεδίο ασκεί δυνάμεις στα ελεύθερα ηλεκτρόνια και στα θετικά ιόντα του αγωγού. Τα θετικά ιόντα δεν έχουν τη δυνατότητα να κινηθούν ελεύθερα. Αντίθετα όμως τα ελεύθερα ηλεκτρόνια υπό την επίδραση της ηλεκτρικής δύναμης από το ηλεκτρικό πεδίο της πηγής κινούνται προσανατολισμένα από τον αρνητικό προς το θετικό πόλο της πηγής. Η προσανατολισμένη αυτή κίνηση αποτελεί το ηλεκτρικό ρεύμα. Ηλεκτρική πηγή Δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο Το οποίο ασκεί ηλεκτρικές δυνάμεις Οι οποίες αναγκάζουν τα ηλεκτρόνια να κινούνται προσανατολισμένα Ηλεκτρικ ό ρεύμα 10. Πότε το ηλεκτρικό ρεύμα χαρακτηρίζεται ισχυρό και πότε ασθενές; Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων κατά μήκος των μεταλλικών αγωγών. Συνδέουμε το πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το λαμπτήρα με τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από μια διατομή του σύρματος στη μονάδα του χρόνου. Όσο περισσότερα ηλεκτρόνια διέρχονται από μια κάθετη διατομή (από μια τομή) του αγωγού σε ορισμένο χρόνο, τόσο περισσότερο φορτίο θα περνάει από αυτήν και τόσο ισχυρότερο θα είναι το ηλεκτρικό ρεύμα. Ισχυρό ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 23

25 ηλεκτρικό ρεύμα σημαίνει ότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται προσανατολισμένα με γρήγορο ρυθμό μέσα στον αγωγό, ενώ ασθενές ηλεκτρικό ρεύμα σημαίνει ότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται προσανατολισμένα με αργό ρυθμό μέσα στον αγωγό. 11. Πως ορίζεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος και τι εκφράζει; Ορίζουμε την ένταση (Ι) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό ως το φορτίο (q) που διέρχεται από μια διατομή του αγωγού σε χρονικό διάστημα (t) προς το χρονικό διάστημα. Στη γλώσσα των μαθηματικών η παραπάνω σχέση γράφεται: q Ι = t Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος εκφράζει το ρυθμό με τον οποίο κινείται το ηλεκτρικό φορτίο στον αγωγό, δηλαδή το πόσο γρήγορα κινούνται τα ηλεκτρικά φορτία που αποτελούν το ηλεκτρικό ρεύμα. 12. Ποια είναι η μονάδα της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος; Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι θεμελιώδες μέγεθος και μονάδα μέτρησής της είναι το 1 Ampere (1 A) (Αμπέρ). Όπως προκύπτει από την παραπάνω σχέση το 1Α=1C/s. Σε ηλεκτρονικές διατάξεις που διαρρέονται από ρεύματα μικρής έντασης ως μονάδες μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος χρησιμοποιούμε υποπολλαπλάσια του αμπέρ όπως: 1 ma = 10-3 A (μιλιαμπέρ) 1 μα = 10-6 Α (μικροαμπέρ) 13. Τι σημαίνει ότι η ένταση του ρεύματος είναι 12Α; 12 Α σημαίνει 12C/s, δηλαδή σε κάθε s περνούν 12C φορτίου από μια διατομή του αγωγού. 14. Παραδείγματα ασκήσεων στην ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος. 1) Από μια διατομή ενός αγωγού σε χρόνο t=4min διέρχεται φορτίο q=240c. Να βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. Λύση ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 24

26 Πρώτα μεταφέρουμε στο S.I. όσες μονάδες χρειάζεται. Εδώ, ο χρόνος t=2min=120s. Οπότε η ένταση του ρεύματος θα είναι Ι= t q 240C = 120s =2Α. 2) Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα αγωγό είναι Ι=40mA. Πόσο φορτίο περνάει από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t=250s; Λύση Πρώτα μεταφέρουμε στο S.I. όσες μονάδες χρειάζεται. Εδώ, η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Ι = 40mA = Α. Οπότε θα είναι Ι= t A. 250 s = = 10C. q q=it q= 15. Με ποια όργανα μετράμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος; Τα όργανα που χρησιμοποιούμε για να μετράμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ονομάζονται αμπερόμετρα. Για να μετρήσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διέρχεται από έναν αγωγό, παρεμβάλουμε το αμπερόμετρο, έτσι ώστε το προς μέτρηση ρεύμα να διέλθει μέσα από αυτό. Αυτός ο τρόπος σύνδεσης του οργάνου λέγεται σύνδεση σε σειρά. Τα σύγχρονα αμπερόμετρα είναι ενσωματωμένα σε όργανα πολλαπλής χρήσης που ονομάζονται πολύμετρα. Με το πολύμετρο μπορούμε να μετράμε και άλλα μεγέθη, όπως ηλεκτρική τάση και αντίσταση. 16. Ποια είναι η πραγματική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος; Τα μόνα φορτισμένα σωματίδια που μπορούν να κινηθούν ελεύθερα και προς κάθε κατεύθυνση στο εσωτερικό των μεταλλικών αγωγών είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Επειδή τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα, θα κινούνται από τον αρνητικό προς το θετικό πόλο της μπαταρίας. Η φορά κίνησης των ηλεκτρονίων σ ένα μεταλλικό αγωγό είναι η πραγματική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος. 17. Ποια είναι η συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος; Έχει επικρατήσει, για ιστορικούς λόγους, να θεωρούμε ότι η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος ταυτίζεται με τη φορά κίνησης φανταστικών θετικών φορτίων που κινούνται κατά μήκος των αγωγών. Η φορά κίνησης των θετικών φορτίων σ ένα αγωγό ονομάζεται συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος. Στη μελέτη του ηλεκτρικού ρεύματος χρησιμοποιούμε την συμβατική φορά και όχι την πραγματική φορά. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 25

27 18. Ποια είναι τα αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος; Μπορούμε να κατατάξουμε τα φαινόμενα που προκαλεί το ηλεκτρικό ρεύμα στις ακόλουθες κατηγορίες. Θερμικά αποτελέσματα: Το ηλεκτρικό ρεύμα προκαλεί τη θέρμανση των σωμάτων τα οποία διαρρέει. Συσκευές που λειτουργούν με βάση τα θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ο θερμοσίφωνας, η ηλεκτρική κουζίνα, οι θερμοσυσσωρευτές. Χημικά αποτελέσματα: Όταν ηλεκτρικό ρεύμα διέρχεται διαμέσου χημικών ουσιών, προκαλεί χημικές μεταβολές. Εκμεταλλευόμαστε τα χημικά φαινόμενα που προκαλεί το ηλεκτρικό ρεύμα στην κατασκευή των ηλεκτρικών μπαταριών, στην παρασκευή χημικών στοιχείων κ.λπ. Φωτεινά αποτελέσματα: Σε κάποιες περιπτώσεις το ηλεκτρικό ρεύμα προκαλεί την εκπομπή φωτός είτε λόγω αύξησης της θερμοκρασίας (λαμπτήρας πυράκτωσης) είτε λόγω της διέλευσής του από αέρια (λαμπτήρας φθορισμού). Ηλεκτρομαγνητικά αποτελέσματα: Οι αγωγοί τους οποίους διαρρέει ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργούν γύρω τους μαγνητικά πεδία. Έτσι μπορούν και αλληλεπιδρούν με σιδερένια υλικά, μαγνήτες ή και μεταξύ τους, ασκώντας μαγνητικές δυνάμεις. Στα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα στηρίζεται η λειτουργία των ηλεκτρομαγνητικών γερανών, οι αυτόματοι διακόπτες, οι κεφαλές εγγραφής ήχου και εικόνας, καθώς και η κίνηση των τρένων μαγνητικής ανύψωσης κ.λπ. 2.2 Ηλεκτρικό Κύκλωμα 1.Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό κύκλωμα; Κάθε διάταξη που αποτελείται από κλειστούς αγώγιμους «δρόμους», μέσω των οποίων μπορεί να διέλθει ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται ηλεκτρικό κύκλωμα. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 26

28 2. Ποια είναι τα συνήθη στοιχεία ενός ηλεκτρικού κυκλώματος; Σχεδιάστε ένα απλό κύκλωμα με ηλεκτρική πηγή, λαμπτήρα, διακόπτη και αμπερόμετρο. 3. Πότε ένα κύκλωμα χαρακτηρίζεται ανοικτό και πότε κλειστο; Γενικά για να διαρρέεται ένα κύκλωμα από ηλεκτρικό ρεύμα θα πρέπει να αποτελεί μια κλειστή αγώγιμη διαδρομή, αυτό επιτυγχάνεται εύκολα με τη βοήθεια ενός διακόπτη. Όταν ο διακόπτης στο παραπάνω κύκλωμα είναι ανοικτός τότε λέμε ότι το κύκλωμα είναι ανοικτό και δεν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός τότε λέμε ότι το κύκλωμα είναι κλειστό και διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. 4. Ποιος ο ρόλος της ηλεκτρικής πηγής σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα; Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι προσανατολισμένη κίνηση φορτισμένων σωματιδίων. Τα φορτισμένα σωματίδια κινούνται με την επίδραση της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από την πηγή. Η δύναμη αυτή παράγει έργο. Το έργο αυτής της ηλεκτρικής δύναμης εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από την πηγή στα κινούμενα φορτία. Την ενέργεια αυτή την αποκαλούμε ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος. Αυτός ακριβώς είναι ο ρόλος της πηγής, να προσφέρει μέσω του ηλεκτρικού πεδίου και των ηλεκτρικών δυνάμεων ηλεκτρική ενέργεια στα κινούμενα φορτία που αποτελούν το ηλεκτρικό ρεύμα. Προσοχή: Η ηλεκτρική πηγή δεν δίνει ηλεκτρόνια στο κύκλωμα, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του ρεύματος προϋπάρχουν ήδη στους αγωγούς. Η ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 27

29 ηλεκτρική πηγή απλώς προσφέρει ενέργεια στα ελεύθερα ηλεκτρόνια που ήδη υπάρχουν. Η ηλεκτρική πηγή δεν δημιουργεί ενέργεια από το μηδέν, απλώς μετατρέπει μια μορφή ενέργειας που υπήρχε αρχικά σε ηλεκτρική. 5. Τι είναι λοιπόν η ηλεκτρική πηγή; Μπορείτε να αναφέρεται κάποια είδη ηλεκτρικών πηγών; Κάθε συσκευή στην οποία μια μορφή ενέργειας μετατρέπεται σε ηλεκτρική ονομάζεται πηγή ηλεκτρικής ενέργειας ή απλώς ηλεκτρική πηγή. Η μορφή ενέργειας που μετατρέπεται σε ηλεκτρική εξαρτάται από το είδος της ηλεκτρικής πηγής. Σ ένα ηλεκτρικό στοιχείο (κοινή μπαταρία) ή σ ένα συσσωρευτή (μπαταρία αυτοκινήτου) χημική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Σε μια γεννήτρια κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Σ ένα φωτοστοιχείο ενέργεια της ακτινοβολίας μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Σ ένα θερμοστοιχείο θερμική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική. 6. Τι είναι η διαφορά δυναμικού στους πόλους πηγής; Το βασικό χαρακτηριστικό μιας μπαταρίας, αλλά και κάθε ηλεκτρικής πηγής είναι η τάση ή αλλιώς η διαφορά δυναμικού στα άκρα της. Όταν αγοράζουμε μια μπαταρία ζητάμε να έχει τάση 1,5V ή 4,5V ή 9V ανάλογα με τη συσκευή που θέλουμε να τροφοδοτήσουμε. Ονομάζουμε ηλεκτρική τάση ή διαφορά δυναμικού (Vπηγής) μεταξύ των δύο πόλων μιας ηλεκτρικής πηγής το πηλίκο της ενέργειας που προσφέρεται από την πηγή σε ηλεκτρόνια (Εηλεκτρική) συνολικού φορτίου (q) όταν διέρχονται από αυτήν προς το φορτίο q. Στη γλώσσα των μαθηματικών είναι: V πηγής = ή Η τάση V είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής τάσης (διαφοράς δυναμικού) στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) ονομάζεται Volt (1V) και ορίζεται ως: q 1 Volt = 1Joule 1Coulomb 1J ή 1V = 1 C ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 28

30 7. Τι εκφράζει η διαφορά δυναμικού στους πόλους της πηγής; Τα μεγέθη 1,5V ή 4,5V εκφράζουν πόση ηλεκτρική ενέργεια προσφέρεται σε φορτίο 1C κατά τη διέλευσή του από την ηλεκτρική πηγή. Δηλαδή: Η μπαταρία των 1,5V προσφέρει ηλεκτρική ενέργεια ίση με 1,5J σε φορτίο 1C. Η μπαταρία των 4,5V προσφέρει ηλεκτρική ενέργεια ίση με 4,5J σε φορτίο 1C. Για παράδειγμα αν συνδέσουμε διαδοχικά ένα λαμπάκι με τα άκρα μιας μπαταρίας 1,5V και μιας μπαταρίας 4,5V, θα παρατηρήσουμε ότι στη δεύτερη περίπτωση το λαμπάκι φωτοβολεί πιο έντονα. Στη δεύτερη περίπτωση η τάση στους πόλους της μπαταρίας είναι μεγαλύτερη, επομένως η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος που μεταφέρεται στο λαμπάκι από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι μεγαλύτερη, οπότε και φωτοβολεί εντονότερα. 8. Ποια συσκευή ονομάζεται καταναλωτής; Κάθε συσκευή που μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε ενέργεια άλλης μορφής, ονομάζεται μετατροπέας ή καταναλωτής, π.χ. ο ηλεκτρικός λαμπτήρας. 9. Τι είναι το βολτόμετρο; Τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των άκρων ενός στοιχείου του κυκλώματος. π.χ. μπαταρίας, λαμπτήρα, κινητήρα κ.λπ., τη μετράμε με τη βοήθεια ενός βολτόμετρου. Τα άκρα του βολτόμετρου συνδέονται με τα άκρα του στοιχείου στα οποία θέλουμε να μετρήσουμε τη διαφορά δυναμικού. Λέμε ότι το βολτόμετρο συνδέεται παράλληλα με το στοιχείο. Τα σύγχρονα βολτόμετρα είναι ενσωματωμένα στα πολύμετρα. 10. Πως ορίζεται η διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός καταναλωτή και τι εκφράζει; Για να μπορέσουμε να μετρήσουμε την ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται από το ηλεκτρικό ρεύμα σε έναν καταναλωτή, ορίζουμε ένα φυσικό μέγεθος που το ονομάζουμε ηλεκτρική τάση ή διαφορά δυναμικού. Ονομάζουμε ηλεκτρική τάση ή διαφορά δυναμικού (V) μεταξύ των δύο άκρων του καταναλωτή το πηλίκο της ενέργειας που μεταφέρουν στον καταναλωτή ηλεκτρόνια συνολικού φορτίου q όταν διέρχονται από αυτόν προς το φορτίο q. Στη γλώσσα των μαθηματικών είναι: ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 29

31 V= ή 11. Ποια η βασική διαφορά ανάμεσα στην τάση, στα άκρα καταναλωτή και πηγής; Η τάση στα άκρα: ενός καταναλωτή είναι μηδέν όταν από αυτόν δεν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα και μιας μπαταρίας είναι διαφορετική από το μηδέν είτε διέρχεται από αυτή ηλεκτρικό ρεύμα είτε όχι. q 12. Παραδείγματα ασκήσεων 1) Μια μπαταρία των 9V συνδέεται με τα άκρα ενός λαμπτήρα. α) Να υπολογίσετε την ενέργεια που μεταφέρεται από την πηγή σε ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού συνολικού φορτίου 3C. β) Αν η μπαταρία αντικατασταθεί από μια άλλη, η ενέργεια που μεταφέρεται στο λαμπτήρα μέσω των ελεύθερων ηλεκτρονίων συνολικού φορτίου 4C είναι ίση με 48J. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των άκρων της μπαταρίας θεωρώντας ότι δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας κατά τη μεταφορά της προς το λαμπτήρα. Λύση α) Ε ηλεκτρική = V πηγής. q = 9V. 3C = 27J. β) Ε ηλεκτρική = V πηγής. q V πηγής = ή q = 4 48 = 12V. 2) Ένας λαμπτήρας είναι συνδεδεμένος με μπαταρία των 9V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=4Α. Να υπολογίσετε πόση ενέργεια μεταφέρεται από την πηγή στο λαμπτήρα σε χρόνο 2s. Λύση Ι = t q q = I. t q = 4A. 2s = 8C. Ε ηλεκτρική = V πηγής. q = 9V. 8C = 72J. 2.3 Ηλεκτρικά Δίπολα 1. Τι είναι τα ηλεκτρικά δίπολα; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 30

32 Είδαμε ότι όλες οι ηλεκτρικές συσκευές που χρησιμοποιούμε (μπαταρίες, λαμπτήρες, οικιακές ηλεκτρικές συσκευές κ.λπ.) διαθέτουν δύο άκρα (πόλους) με τα οποία συνδέονται στο ηλεκτρικό κύκλωμα. Οι ίδιες οι συσκευές ονομάζονται ηλεκτρικά δίπολα. 2. Τι συμβαίνει όταν στα άκρα ενός ηλεκτρικού διπόλου εφαρμόσουμε ηλεκτρική τάση V; Όταν στα άκρα ενός ηλεκτρικού διπόλου εφαρμόσουμε μια ηλεκτρική τάση V, τότε από το δίπολο θα διέλθει ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι. Αν αλλάξουμε την τιμή της τάσης V, θα μεταβληθεί και η ένταση Ι. Ο τρόπος που μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος του διπόλου όταν μεταβάλλουμε την τάση στους πόλους του εξαρτάται από το δίπολο. 3. Πως ορίζεται η αντίσταση ενός ηλεκτρικού διπόλου; Για να μπορούμε να εκτιμούμε το μέγεθος της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος (Ι) που διέρχεται από ένα δίπολο όταν εφαρμόζετε στους πόλους του ηλεκτρική τάση ορισμένης τιμής (V), ορίζουμε ένα φυσικό μέγεθος που το ονομάζουμε ηλεκτρική αντίσταση του διπόλου (τη συμβολίζουμε με το γράμμα R). Ηλεκτρική αντίσταση ενός ηλεκτρικού διπόλου ονομάζεται το πηλίκο της ηλεκτρικής τάσης (V) που εφαρμόζεται στους πόλους του διπόλου προς την ένταση (Ι) του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει: R = I Η μονάδα αντίστασης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) είναι το Ωμ (1 Ohm). Η αντίσταση είναι παράγωγο μέγεθος και η μονάδα της εκφράζεται με τη βοήθεια της σχέσης R = I 1Volt 1 Ohm = 1Ampere V. 1V ή 1Ω = 1A Στην ηλεκτρολογία και στην ηλεκτρονική χρησιμοποιούνται και πολλαπλάσια του Ωμ: 1 ΚΩ = 10 3 Ω (κιλο-ωμ), 1 ΜΩ = 10 6 Ω (μεγα-ωμ) Η μέτρηση της αντίστασης μπορεί να πραγματοποιηθεί με όργανα που ονομάζονται ωμόμετρα. Συνήθως τα ωμόμετρα είναι ενσωματωμένα στα πολύμετρα. V. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 31

33 4. Τι εκφράζει η αντίσταση ενός ηλεκτρικού διπόλου; Όσο μικρότερη η αντίσταση ενός ηλεκτρικού διπόλου, τόσο πιο «εύκολα» μπορεί να διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα το δίπολο.επομένως η αντίσταση είναι ένα μέτρο της δυσκολίας που προβάλλει ένας αγωγός ή ένα ηλεκτρικό δίπολο στη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από αυτόν. 5. Που οφείλεται η αντίσταση ενός ηλεκτρικού διπόλου; Κάθε μεταλλικός αγωγός «αντιστέκεται» στη διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από αυτόν. Η αντίσταση του μεταλλικού αγωγού ή ενός ηλεκτρικού διπόλου, προέρχεται από τις συγκρούσεις των ελεύθερων ηλεκτρονίων με τα ιόντα του μετάλλου. 6. Ποια ηλεκτρικά δίπολα ονομάζονται αντιστάτες; Γενικά η αντίσταση ενός ηλεκτρικού διπόλου μεταβάλλεται με την εφαρμοζόμενη τάση. Υπάρχει ωστόσο μια κατηγορία διπόλων που ονομάζονται αντιστάτες, για τους οποίους η αντίσταση R είναι σταθερή, δηλαδή ανεξάρτητη της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα τους και της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που τους διαρρέει. 7. Ποιος είναι ο πιο απλός αντιστάτης; Το απλούστερο ίσως δίπολο που μπορούμε να μελετήσουμε είναι ένας μεταλλικός αγωγός, ένα μεταλλικό σύρμα. Όταν στα άκρα (πόλους) του σύρματος εφαρμόζουμε ηλεκτρική τάση, τότε από το σύρμα διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα. Αν μεταβάλλουμε την ηλεκτρική τάση που εφαρμόζουμε στον μεταλλικό αγωγό διαπιστώνουμε πειραματικά ότι μεταβάλλεται και η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος με τέτοιο τρόπο ώστε το πηλίκο V/I να παραμένει σταθερό. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 32

34 Δηλαδή η αντίσταση R του μεταλλικού αγωγού είναι σταθερή, ανεξάρτητη της τάσης που εφαρμόζουμε στα άκρα του, άρα ένας μεταλλικός αγωγός είναι αντιστάτης. 8. Πως διατυπώνεται ο νόμος του Ωμ; Η γενίκευση πειραματικών δεδομένων παρόμοιων με τα προηγούμενα οδήγησε το Γερμανό φυσικό Ωμ (Ohm) στη διατύπωση ενός νόμου που είναι γνωστός ως νόμος του Ωμ: Η ένταση (Ι) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα μεταλλικό αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού (V) που εφαρμόζεται στα άκρα του. 1 I = R V 9. Ισχύει ο νόμος του Ωμ για κάθε ηλεκτρικό δίπολο; Ο νόμος του Ωμ ισχύει μόνο για αντιστάτες δηλαδή για όλα τα ηλεκτρικά δίπολα για τα οποία η αντίσταση τους είναι σταθερή και ανεξάρτητη από το V και το Ι. Αντιστάτες είναι οι απλοί μεταλλικοί αγωγοί και γενικά οι θερμικές συσκευές δηλαδή οι συσκευές που μετατρέπουν εξολοκλήρου την ηλεκτρική ενέργεια σε θερμική. Κατά συνέπεια ο νόμος του Ωμ δεν ισχύει για συσκευές όπως κινητήρες, λαμπτήρες, διόδους κτλ. 10. Παραδείγματα. 1) Η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού είναι R = 10Ω. Να βρείτε: α) Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό, όταν στα άκρα του εφαρμόζεται τάση V = 50V. β) Το φορτίο που διέρχεται από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 5s. Λύση V α) Ι = R 50V = 10 = 5Α. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 33

35 q β) Ι = t q = I. t q = 5A. 5s = 25C. 2) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα μεταλλικό αγωγό, όταν στις άκρες του εφαρμόζεται τάση V = 50V, είναι Ι = 2Α. α) Να βρείτε την αντίσταση του αγωγού. β) Πόση θα ήταν η αντίσταση του αγωγού, αν στα άκρα του εφαρμοζόταν τάση V = 120V; γ) Πόση θα ήταν η αντίσταση του αγωγού, αν η ένταση του ρεύματος που τον διέρρεε ήταν Ι = 4Α; Λύση V α) Ι = R V I. R = V R = I 50V = 2A = 25Ω. β) Η αντίσταση του αγωγού παραμένει σταθερή και δεν αλλάζει όταν αλλάξει η τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του. Συνεπώς η αντίσταση του αγωγού θα είναι και πάλι R = 25Ω. γ) Η αντίσταση του αγωγού παραμένει σταθερή και δεν αλλάζει όταν αλλάξει η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει. Συνεπώς η αντίσταση του αγωγού θα είναι και πάλι R = 25Ω. 3) Ι(Α) 8 6 Α Β Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η ένταση του ρεύματος που διαρρέει δύο μεταλλικούς αγωγούς Α και Β σε συνάρτηση με την τάση που επικρατεί στα άκρα τους. Να βρείτε την αντίσταση κάθε αγωγού. 4 V2 R V(V) Όταν στα άκρα του αγωγού Α εφαρμόζεται τάση V = 20V, η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει είναι Ι = 8Α. Συνεπώς η αντίστασή του θα είναι: Ι = V I. R = V R = I 20V = 8A = 2,5Ω. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 34

36 Όταν στα άκρα του αγωγού Β εφαρμόζεται τάση V = 30V, η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει είναι Ι = 2Α. Συνεπώς η αντίστασή του θα είναι: Ι = V R V I. R = V R = I 30V = 2A 2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών = 15Ω. 1. Τι είναι η ισοδύναμη αντίσταση; Γενικά ονομάζουμε σύστημα (συνδεσμολογία) αντιστατών ένα σύνολο αντιστατών που τους έχουμε συνδέσει με οποιονδήποτε τρόπο. Ένα σύστημα αντιστατών εμφανίζει πάντοτε δύο άκρα (Α και Β) στα οποία μπορούμε να εφαρμόζουμε την ηλεκτρική τάση (παρακάτω εικόνα). Αν στα άκρα του συστήματος των αντιστατών εφαρμόσουμε μια διαφορά δυναμικού V ολ, τότε απ αυτό θα διέλθει ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι ολ. Ας υποθέσουμε τώρα ότι βρίσκουμε έναν αντιστάτη αντίστασης R τέτοιον ώστε, αν στα άκρα του εφαρμόσουμε την ίδια τάση V ολ, να διέλθει απ αυτόν ηλεκτρικό ρεύμα ίδιας έντασης Ι ολ. Τότε η αντίσταση R ονομάζεται ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος (συνδεσμολογίας). Σύμφωνα με το νόμο του Ωμ, η ισοδύναμη αντίσταση R ισοδ του συστήματος ικανοποιεί τη σχέση: όπου V ολ είναι η διαφορά δυναμικού που εφαρμόζουμε στα άκρα του συστήματος των αντιστατών και Ι ολ η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει. 2. Πότε λέμε ότι δύο ή περισσότερα ηλεκτρικά δίπολα είναι συνδεδεμένα σε σειρά; R V I ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 35

37 Δύο ή περισσότερα ηλεκτρικά δίπολα λέμε ότι είναι συνδεδεμένα σε σειρά μεταξύ τους όταν διαρρέονται από την ίδια ένταση ηλεκτρικού ρεύματος. 3. Τι γνωρίζετε για τη σύνδεση 2 αντιστατών σε σειρά; Όταν δύο ή περισσότεροι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι σε σειρά όπως στο παρακάτω σχήμα V1 V2 R1 R2 + - τότε ισχύουν τα εξής: V Διαρρέονται από την ίδια ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Ι ολ V V V 1 2 R V I R R R 1 2 H R ισοδ που προκύπτει από τη σύνδεση δύο ή περισσοτέρων αντιστατών σε σειρά είναι πάντοτε μεγαλύτερη από καθένα από τους αντιστάτες που συνδέσαμε. Συνεπώς συνδέουμε αντιστάτες σε σειρά όταν για μια εφαρμογή απαιτείται να έχουμε τιμές αντίστασης μεγαλύτερες από αυτές που διαθέτει ο κάθε αντιστάτης ξεχωριστά. R R R Πως αποδεικνύεται η σχέση ; Ξεκινώντας από τη σχέση: ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 36

38 V V V 1 2 IR IR IR 1 2 R R R 1 2 για την απόδειξη χρησιμοποιήσαμε το Νόμο του Ωμ λύνοντας ως προς V V R V R V1 R1 V1 R1 V R V R Πότε λέμε ότι δύο ή περισσότερα ηλεκτρικά δίπολα είναι συνδεδεμένα παράλληλα; Δύο ή περισσότερα ηλεκτρικά δίπολα λέμε ότι είναι συνδεδεμένα παράλληλα μεταξύ τους όταν έχουν την ίδια διαφορά δυναμικού στα άκρα τους. 6. Τι γνωρίζετε για την παράλληλη σύνδεση δύο αντιστατών; Όταν δύο ή περισσότεροι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι παράλληλα όπως στο παρακάτω σχήμα R R 1 V τότε ισχύουν τα εξής: ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 37

39 Όλοι οι αντιστάτες και η πηγή έχουν την ίδια τάση V στα άκρα τους αφού έχουν τα ίδια άκρα 1 2 V R I R R R 1 2 H R ισοδ που προκύπτει από τη σύνδεση δύο ή περισσοτέρων αντιστατών παράλληλα είναι πάντοτε μικρότερη από καθένα από τους αντιστάτες που συνδέσαμε. Συνεπώς συνδέουμε αντιστάτες παράλληλα όταν για μια εφαρμογή απαιτείται να έχουμε τιμές αντίστασης μικρότερες από αυτές που διαθέτει ο κάθε αντιστάτης ξεχωριστά Πως αποδεικνύεται η σχέση R R ; 1 R 2 Ξεκινώντας από τη σχέση: 1 2 V V V R R R R R R 1 2 για την απόδειξη χρησιμοποιήσαμε το Νόμο του Ωμ λύνοντας ως προς Ι V V R V R R V V R V R R1 V V R V R R2 ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 38

40 8. Πως συνδέονται οι ηλεκτρικές συσκευές στο σπίτι μας και γιατί; Τα περισσότερα κυκλώματα κατασκευάζονται έτσι ώστε οι ηλεκτρικές συσκευές να λειτουργούν ανεξάρτητα η μία από την άλλη. Για παράδειγμα, στο σπίτι μας ένας λαμπτήρας μπορεί να φωτοβολεί ή όχι χωρίς να επηρεάζει τη λειτουργία των άλλων λαμπτήρων ή ηλεκτρικών συσκευών. Αυτό συμβαίνει επειδή οι συσκευές δεν συνδέονται σε σειρά αλλά παράλληλα η μια με την άλλη. Η παρακάτω εικόνα δείχνει δύο λαμπτήρες που συνδέονται στα άκρα Α και Β ενός ηλεκτρικού κυκλώματος. Αυτό είναι ένα παράδειγμα απλού κυκλώματος καταναλωτών σε παράλληλη σύνδεση. Κάθε λαμπτήρας έχει το δικό του κλάδο από τον ένα πόλο της μπαταρίας στον άλλο. Υπάρχουν δύο χωριστοί δρόμοι για το ρεύμα. Έτσι, σε αντίθεση με ένα κύκλωμα σειράς, από τους δύο λαμπτήρες διέρχονται διαφορετικά ηλεκτρόνια. Το κύκλωμα είναι κλειστό ανεξάρτητα από το εάν λειτουργεί ο ένας ή και οι δύο λαμπτήρες. Η διακοπή σε έναν οποιοδήποτε κλάδο δεν διακόπτει την κίνηση των ηλεκτρονίων στους άλλους κλάδους, με αποτέλεσμα κάθε συσκευή να λειτουργεί ανεξάρτητα από τις άλλες. Αντίθετα εάν συνδέαμε τους λαμπτήρες σε σειρά τότε αν κάποιος από αυτούς δεν λειτουργεί, το ρεύμα διακόπτεται σε ολόκληρο το κύκλωμα και δεν θα λειτουργεί κανένας λαμπτήρας. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι κάποια χριστουγεννιάτικα λαμπάκια που συνδέονται σε σειρά. Αν «καεί» το ένα, το ρεύμα διακόπτεται και δεν ανάβει κανένα. 9. Ασκήσεις ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 39

41 Α) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2Ω και R 2 = 4Ω, αντίστοιχα, συνδέονται σε σειρά. Αν η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη αντίστασης R 2 είναι Ι 2 = 5Α, να βρείτε: α) την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος β) την τάση της πηγής που τροφοδοτεί το κύκλωμα γ) την τάση στα άκρα του αντιστάτη R 1 Β) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 6Ω και R 2, αντίστοιχα, συνδέονται σε σειρά με πηγή τάσης V = 80V. Αν η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι Ι = 5Α, να βρείτε: α) την τιμή της αντίστασης R 2 β) την τάση στα άκρα του αντιστάτη R 2 Γ) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 20Ω και R 2 = 60Ω, αντίστοιχα, συνδέονται παράλληλα. Αν η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη αντίστασης R 1 είναι Ι 1 = 3Α, να βρείτε: α) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη αντίστασης R 2 β) την τάση της πηγής που τροφοδοτεί το κύκλωμα. Δ) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 40Ω και R 2, αντίστοιχα, συνδέονται παράλληλα με πηγή τάσης V = 120V. Αν η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι Ι = 5Α, να βρείτε: α) την τιμή της αντίστασης R 2 β) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη αντίστασης R 2 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό - Λάθος 2.1α. Ηλεκτρικοί αγωγοί είναι τα υλικά που μπορούν να αποκτήσουν ηλεκτρικό φορτίο. β. Ηλεκτρικοί αγωγοί είναι τα υλικά που επιτρέπουν την κίνηση των ηλεκτρικών φορ- τίων μέσα από τη μάζα τους. γ. Ηλεκτρικοί μονωτές είναι τα υλικά που δεν μπορούν να αποκτήσουν ηλεκτρικό φορτίο. δ. Ηλεκτρικοί μονωτές είναι τα υλικά που δεν επιτρέπουν την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων μέσα από τη μάζα τους. 2.2α. Το αποσταγμένο νερό είναι ηλεκτρικός μονωτής. β. Η αγωγιμότητα των μετάλλων οφείλεται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια και στα θετικά φορτισμένα ιόντα. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 40

42 γ. Η άτακτη κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων των μετάλλων είναι ηλεκτρικό ρεύμα. δ. Όλοι οι ηλεκτρικοί αγωγοί παρουσιάζουν ηλεκτρική αντίσταση. 2.3Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια των μετάλλων: α. είναι θετικά φορτισμένα. β. είναι αρνητικά φορτισμένα. γ. είναι ισχυρά συνδεδεμένα με το θετικά φορτισμένο πυρήνα. δ. κινούνται αδιάκοπα και άτακτα σε όλη την έκταση του μετάλλου. 2.4Η ηλεκτρική αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού οφείλεται: α. στο μεγάλο αριθμό ελεύθερων ηλεκτρονίων,. β. στις συγκρούσεις μεταξύ των ελεύθερων ηλεκτρονίων. γ. στις συγκρούσεις μεταξύ των θετικά φορτισμένων ιόντων. δ, στις συγκρούσεις των ελεύθερων ηλεκτρονίων με τα θετικά φορτισμένα ιόντα. 2.5α. Το αμπερόμέτρο μετράει την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος. β, Η ένδειξη του αμπερομέτρου εξαρτάται από τη θέση του στο κύκλωμα. γ. Η λειτουργία του αμπερομέτρου στηρίζεται αποκλειστικά στα θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος. δ. Το αμπερόμετρο δεν λειτουργεί, όταν το κύκλωμα είναι ανοικτό. 2.6 α. Σε κάθε κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα η ένταση του ρεύματος έχει την ίδια τιμή σε όλα τα σημεία του. β. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό εξαρτάται από το φορτίο που περνάει από μια τυχαία διατομή του αγωγού, μέσα σε ορισμένο χρόνο και από το χρόνο αυτό. γ. Η μονάδα μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος στο S.I. είναι το 1mA. δ. Η θέση του αμπερόμετρου σε ένα κλειστό κύκλωμα δεν επηρεάζει πρακτικά την τιμή της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα. (Το αμπερόμετρο θεωρείται ιδανικό) 2.7Το ηλεκτρικό ρεύμα: α. είναι η προσανατολισμένη κίνηση σωματιδίων. β. είναι η προσανατολισμένη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. γ. μεταφέρει ηλεκτρική ενέργεια, δ. μεταφέρει πληροφορίες. 2.8Μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι ένας ηλεκτρικός αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα: α. με γυμνό μάτι. β. με το μικροσκόπιο. γ. με την αλλαγή προσανατολισμού της βελόνας μιας μαγνητικής πυξίδας. δ. από τα αποτελέσματά του. 2.9 α. Τα ηλεκτρικά φορτία διαρρέουν με την ίδια ευκολία όλους τους ηλεκτρικούς αγωγούς. β. Ο χαλκός είναι καλύτερος αγωγός από το βολφράμιο. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 41

43 γ. Η ηλεκτρική αντίσταση εκφράζει τη δυσκολία που συναντούν τα ηλεκτρικά φορ/ κατά τη διέλευσή τους μέσα από τα αγώγιμα υλικά. δ. Όλοι οι ηλεκτρικοί αγωγοί παρουσιάζουν ηλεκτρική αντίσταση. Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού 2.10Το ηλεκτρικό ρεύμα συνδέεται με τις θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού που είναι το και το. του 2.11Το ηλεκτρικό ρεύμα και τα αποτελέσματά του περιγράφονται και ερμηνεύονται από την κίνηση.. σωματιδίων μέσα σε Ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα την.. κίνηση των ή γενικότερα των σωματιδίων. 2.13Η διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από τους.οφείλεται στην ύπαρξη των.που αυτοί έχουν. 2.14Μονωτές ονομάζονται τα υλικά σώματα που δεν διέλευση μέσα από τη μάζα τους γιατί έχουν. ελεύθερα ηλεκτρόνια. 2.15Σε κάθε ηλεκτρική πηγή υπάρχουν δύο ηλεκτρισμένες περιοχές τις οποίες ονομάζουμε 2.16Όταν συνδέσουμε τους δύο πόλους μιας μπαταρίας με έναν αγωγό τότε στο του αγωγού δημιουργείται.. Οπότε στα.....του..ασκούνται Ο ρόλος μιας ηλεκτρικής πηγής που είναι συνδεδεμενη σε ένα κύκλωμα δεν είναι να...ηλεκτρικά φορτία, αλλά να δημιουργεί.στο εσωτερικό του αγωγού. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 2.18 Ως φορά του ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα θεωρούμε: α. τη φορά κίνησης των ηλεκτρονίων. β. την αντίθετη φορά από τη φορά κίνησης των ηλεκτρονίων, γ. τη φορά των ηλεκτρονίων από τον αρνητικό ακροδέκτη της ηλεκτρικής πηγής προς τον θετικό ακροδέκτη της, διαμέσου των καλωδίων του κυκλώματος, δ. τη φορά των ηλεκτρονίων από τον θετικό ακροδέκτη της ηλεκτρικής πηγής προς τον αρνητικό ακροδέκτη της, διαμέσου της πηγής. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 42

44 2.19Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού, όταν τα άκρα του δεν συνδέονται με τους ακροδέκτες μιας ηλεκτρικής πηγής: α. είναι ακίνητα. β. κινούνται αδιάκοπα και άτακτα, γ. κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, δ. κινούνται μόνο όταν ο αγωγός έχει υψηλή θερμοκρασία. 2.20Όταν τα άκρα ενός σύρματος συνδέονται με τους ακροδέκτες μιας ηλεκτρικής πηγής, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μέσα στο σύρμα: α. κινούνται άτακτα προς κάθε κατεύθυνση, β. κινούνται από τον αρνητικό προς τον θετικό ακροδέκτη της πηγής, γ. κινούνται με ταχύτητες που αυξάνονται συνεχώς. δ. κινούνται με ταχύτητες που μειώνονται συνεχώς Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος σε έναν αγωγό είναι: α, το πηλίκο του ηλεκτρικού φορτίου που περνάει από μια διατομή του αγωγού σε ορισμένο χρόνο προς το χρόνο αυτό. β. το ηλεκτρικό φορτίο που περνάει από μια διατομή του αγωγού σε μια μονάδα χρόνου, γ. ο ρυθμός διέλευσης του ηλεκτρικού φορτίου από μια διατομή του αγωγού, δ. όλα τα παραπάνω Ένας καλός μονωτής δεν' επιτρέπει την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων μέσα από τη μάζα του; α. επειδή τα άτομα του μονωτή δεν έχουν ηλεκτρόνια. β. επειδή στα άτομα του μονωτή τα ηλεκτρόνια είναι ισχυρά συνδεδεμένα με τον πυρήνα, γ. επειδή τα άτομα του μονωτή δεν βρίσκονται σε καθορισμένες θέσεις, δ, για κανέναν από τους παραπάνω λόγους, 2.23Στα ελεύθερα ηλεκτρόνια οφείλεται η αγωγιμότητα: α. των μετάλλων. β. των πλαστικών, γ. του γυαλιού δ. του αλατόνερού. 2.24Το ηλεκτρικό ρεύμα σε ένα μεταλλικό αγωγό οφείλεται στην κίνηση: α, των θετικά φορτισμένοι ν ιόντων, β. των αρνητικά φορτισμένων ιόντων, γ. των ελεύθερων ηλεκτρονίων. δ. των ηλεκτρονίων των ατόμων. 2.25Από τα παρακάτω υλικά, ηλεκτρικέ αγωγός είναι: α. το πλαστικό. β. το γυαλί, γ. το σωμα μας. δ. το ξηρό ξύλο Από τα παρακάτω υλικά, ηλεκτρικό μονωτής είναι: α. ο χαλκός. β. η γη. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 43

45 γ. το αλατόνερο. δ. το αποσταγμένο νερό. Ασκήσεις για λύση 2.27 Ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα περιλαμβάνει μια μπαταρία, ένα λαμπτήρα, ένα αμπερόμετρο, ένα διακόπτη και καλώδια σύνδεσης. Η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι I== 0,5 Α. α. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα, του κυκλώματος, β. Πόσο ηλεκτρικό φορτίο περνάει από το αμπερόμετρο σε χρόνο t =20 s; γ. Σε πόσο χρόνο περνάει μέσα από τον λαμπτήρα ηλεκτρικό φορτίο q = 50 C; 2.28Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα αμπερόμετρο είναι I = 500 mα.να εκφράσετε την ένταση του ρεύματος: α) σε Α και β) σε μα. 2.29Ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα περιλαμβάνει ηλεκτρική πηγή, λαμπτήρα, αμπερόμετρο, διακόπτη και καλώδια σύνδεσης. Σε χρόνο t=40s, από μια διατομή του κυκλώματος περνούν Ν = 5 1Ο 20 ελεύθερα ηλεκτρόνια, α. Πόσο ηλεκτρικό φορτίο πέρασε από μια οποιαδήποτε διατομή του κυκλώματος στο χρόνο t = 20s; β. Ποια είναι η αρχική ένδειξη του αμπερομέτρου; Δίνεται το στοιχειώδες φορτίο: e= 1, C. Ερωτήσεις του τύπου Σωστό ~Λάθος 2.30A α. Με το βολτόμετρο μετράμε την ηλεκτρική τάση στα άκρα μιας ηλεκτρικής πη- γής. β. Με το βολτόμετρο μετράμε την ηλεκτρική τάση μεταξύ δύο σημείων ενός κυκλώματος, γ. Το βολτόμετρο έχει ενδείξεις σε αμπέρ, δ. Για να μετρήσουμε την ηλεκτρική τάση στα άκρα ενός αγωγού, συνδέουμε το βολτόμετρο στα άκρα του αγωγού. 2.31α. Μια μπαταρία είναι ένα σύστημα αποθήκευσης ηλεκτρικής ενέργειας; β. Στον αρνητικό πόλο μιας μπαταρίας υπάρχει συγκέντρωση ηλεκτρονίων, ενώ στον θετικό πόλο της υπάρχει συγκέντρωση θετικών ιόντων. γ. Μεταξύ των πόλων μιας μπαταρίας υπάρχει ηλεκτρική τάση ακόμη και όταν δεν τροφοδοτεί με ηλεκτρική ενέργεια κάποιο κύκλωμα. δ. Η ηλεκτρική τάση μεταξύ των πόλων μιας μπαταρίας μηδενίζεται, όταν σταματήσουν οι χημικές αντιδράσεις Ο ρόλος της ηλεκτρικής πηγής σε ένα κύκλωμα είναι: α. να παράγει ηλεκτρικά φορτία, β. να δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα, γ. να παράγει ηλεκτρική ενέργεια, δ. να μετατρέπει ενέργεια κάποιας μορφής σε ηλεκτρική ενέργεια. 2.33α. Οι ηλεκτρικές πηγές παράγουν ελεύθερα ηλεκτρόνια. β. Οι ηλεκτρικές πηγές παράγουν θετικά ιόντα. γ. Οι μπαταρίες μετατρέπουν τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια, ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 44

46 δ. Οι ηλεκτρογεννήτριες μετατρέπουν την κινητική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 2.34 Στο κλειστό κύκλωμα του σχήματος τα λαμπάκια 1, 2 και 3 αρχικά φωτοβολούν. Αν καεί το λαμπάκι 2, τότε: α. το λαμπάκι 1 θα συνεχίσει να φωτοβολεί, ενώ το λαμπάκι 3 θα πάψει να φωτοβολεί. β. τα λαμπάκια 1 και 3 θα πάψουν να φωτοβολούν. γ. το λαμπάκι 3 θα συνεχίσει να φωτοβολεί, ενώ το λαμπάκι 1 θα πάψει να φωτοβολεί. δ, τα λαμπάκια 1 και 3 θα συνεχίσουν να φωτοβολούν. 2.35Για να λειτουργήσει μια ηλεκτρική συσκευή, πρέπει η συσκευή να αποτελεί τμήμα: α. ενός ανοικτού κυκλώματος, β. ενός κλειστού κυκλώματος, γ. ενός κλειστού κυκλώματος και το κύκλωμα να περιλαμβάνει και διακόπτη, δ. ενός κλειστού κυκλώματος και το κύκλωμα να περιλαμβάνει και πηγή ηλεκτρικής ενέργειας. 2.36Στο κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα του σχήματος, η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι η ίδια, ανεξάρτητα από τη θέση του στο κύκλωμα. Από την παρατήρηση αυτή μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: α. το ηλεκτρικό φορτίο που κινείται στο κύκλωμα δε συσσωρεύεται σε κανένα σημείο του κυκλώματος. β. τα στοιχεία του κυκλώματος δεν παράγουν ηλεκτρικό φορτίο. γ. τα στοιχεία του κυκλώματος δεν καταναλώνουν ηλεκτρικό φορτίο, δ. ισχύουν όλα τα παραπάνω Μεταλλικό σύρμα συνδέεται μέσω διακόπτη στους πόλους ηλεκτρικής πηγής. Αν θερμάνουμε το σύρμα, τότε η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα: α. 0α αυξηθεί, β. θα μειωθεί. γ. θα μείνει ίδια. δ. αρχικά θα αυξηθεί και μετά θα μειωθεί. 2.38Ποιο από τα παρακάτω συστήματα δεν είναι ηλεκτρική πηγή; α. η μπαταρία του αυτοκινήτου, β. το δυναμό του ποδηλάτου, γ. ο ηλεκτροκινητήρας, δ. η πρίζα της ΔΕΗ. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 45

47 2.39.Ο ρόλος μιας ηλεκτρικής πηγής σε ένα κύκλωμα είναι: α. να παράγει θετικά και αρνητικά ηλεκτρικά φορτία. β. να επιβραδύνει την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων, γ. να δημιουργεί ηλεκτρική τάση μεταξύ των πόλων της. δ. να μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε ενέργεια κίνησης, 2.40Ο ρόλος της ηλεκτρικής πηγής σε ένα κύκλωμα είναι: α. να θέτει σε κίνηση τα υπάρχοντα ηλεκτρικά φορτία. β. να δημιουργεί ενέργεια από το μηδέν, γ, να μετατρέπει ηλεκτρική ενέργεια σε ενέργεια κίνησης, δ. να μετρατρέπει ηλεκτρική ενέργεια σε χημική ενέργεια Η ηλεκτρική πηγή: α. είναι πηγή ηλεκτρικού φορτίου, β. είναι αποθήκη ηλεκτρικού φορτίου, γ. είναι πηγή ενέργειας, δ. είναι ένας ενεργειακός μετατροπέας, δηλα δή μετατρέπει σε ηλεκτρική ενέργεια, μια μορφή άλλης ενέργειας π.χ. χημική. Ασκήσεις για λύση 2.42Στο διπλανό σχήμα από τη μπαταρία περνά φορτίο q = 60 C, και η τάση στους πόλους της είναι V, = 12V Να βρείτε για χρόνο t = 1 λεπτό: α, την ένταση του ρεύματος που περνάει από το κύκλωμα, β. την ηλεκτρική ενέργεια που δίνει η μπαταρία στο κύκλωμα σε χρόνο ενός λεπτού. 2.43Στο κύκλωμα του σχήματος το αμπερόμετρο δείχνει I = Ι Α, η τάση στους πόλους της μπαταρίας είναι 24V, ενώ οι διαφορές δυναμικού στα άκρα των λαμπτήρων Α, και Λ. είναι V 1 = 10V και V 2 = 14 Volt αντίστοιχα. α. Να περιγράψετε τις ενεργειακές μετατροπές που συμβαίνουν στο κύκλωμα. β. Πόσο φορτίο περνάει από την μπαταρία σε χρόνο 2 λεπτών; γ. Πόση ηλεκτρική ενέργεια δίνει η μπαταρία σε δύο λεπτά στο κύκλωμα και πόση ενέργεια απορροφά ο κάθε λαμπτήρας στον ίδιο χρόνο; 2.44 Οι πόλοι μιας μπαταρίας συνδέονται με τα άκρα ενός λαμπτήρα, Η μπαταρία δίνει σε χρόνο τεσσάρων λεπτών στο κύκλωμα ενέργεια 2880 Joule, Αν το κύκλωμα διαρ- ρέεται από ρεύμα έντασης I = 3 Α να βρείτε: α, το φορτίο που περνάει από τη μπαταρία στον ίδιο χρόνο. β. τη διαφορά δυναμικού στους πόλους της μπαταρίας. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 46

48 2.45 Σε μια μπαταρία το 90% της χημικής της ενέργειας μετατρέπεται σε ηλεκτρική Όταν η μπαταρία τροφοδοτεί έναν λαμπτήρα το φορτίο που περνάει από αυτή είναι q = 720 C και η διαφορά δυναμικού στους πόλους της είναι10 v Για χρονικό διάστημα t = 2 λεπτών να υπολογίσετε: α. το ρεύμα I που διαρρέει τον λαμπτήρα, β. την ηλεκτρική ενέργεια που δίνει η μπαταρία στο κύκλωμα. γ. τη χημική ενέργεια που καταναλώνει η μπαταρία Στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού εφαρμόζεται τάση V, οπότε η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει είναι ίση με I. Τι 0α συμβεί με την αντίσταση του αγωγοί): α. αν στα άκρα του εφαρμοστεί τάση 3 V; β. αν διαρρέεται από ρεύμα έντασης 3I; 2.47 Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αντίστασης R ενός μεταλλικού αγωγού σε συνάρτηση με: α. την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του. β.την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει. Ερωτήσεις του τύπου Σωστό ~ Λάθος 2.48Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Όλοι οι ηλεκτρικοί αγωγοί πειθαρχούν στο νόμο του Ohm. β. Οι αντιστάτες παρουσιάζουν αντίσταση στο ηλεκτρικό ρεύμα. γ. Η αντίσταση ενός αντιστάτη είναι ανάλογη προς την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του. δ. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη είναι ανάλογη προς την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του Αν η τάση που υπάρχει στα άκρα ενός μεταλλικού σύρματος σταθερής θερμοκρασίας διπλασιαστεί, τότε η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σύρμα: α. μένει ίδια. β. υποδιπλασιάζεται, γ. διπλασιάζεται, δ. τετραπλασιάζεται Η εξίσωση υπολογισμού της ηλεκτρικής αντίστασης R ισχύει: α. μόνο για αντιστάτες, β. μόνο για μεταλλικούς αγωγούς, γ. μόνο για λαμπτήρες φθορισμού. δ. για όλους τους ηλεκτρικούς αγωγούς. 2.51Ποια από τις παρακάτω σχέσεις αποτελεί την εξίσωση του νόμου του Ohm; Ασκήσεις για λυση 2.52.Όταν η τάση στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού είναι V t = 20 V, ο αγωγός διαρρέ- εται από ρεύμα έντασης Ι1 = 4 Α. Πόση πρέπει να είναι η τάση στα άκρα του αγωγού, ώστε να διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι 2 = 1,6 Α; 2.53Στα άκρα ενός λαμπτήρα πυρακτώσεως που έχει αντίσταση Ρ=240Ώ εφαρμόζεται τάση V = 120 V. α. Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον λαμπτήρα; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 47

49 β. Πόσο ηλεκτρικό φορτίο διέρχεται από μια διατομή του σύρματος του λαμπτήρα σε χρόνο t= 1 h; Από μια διατομή ενός μεταλλικού αγωγού, ο οποίος διαρρέεται από σταθερό ρεύμα, περνάει ηλεκτρικό φορτίο q = 1200 C σε χρόνο t = 5 min. Αν η τάση στα άκρα του αγωγού είναι V = 60 V, πόση είναι η αντίσταση του αγωγού; 2.54 Στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού εφαρμόζεται τάση V=200 Volt. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που διέρχονται από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t=20 s είναι Ν = ηλεκτρόνια. Να υπολογίσετε: α. τη ν ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. β, την αντίσταση του αγωγού. Δίνεται το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο: e=1,6 10- I9 C Ερωτήσεις του τύπον Σωστό 2.55 Σε κύκλωμα αντιστατών που είναι συνδεδεμένες σε σειρά η ένταση του ρεύματος είναι ίδια σε όλα τα σημεία του Η ολική τάση στα άκρα αντιστατών που είναι συνδεδεμένες σε σειρά ισούται με το άθροισμα των τάσεων στα άκρα κάθε αντιστάτη. 2.57Στην παράλληλη σύνδεση δύο αντιστατών η τάση που εφαρμόζεται στα άκρα τους είναι διαφορετική. 2.58Λόγω της αρχής διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου δύο αντιστάτες που συνδέονται σε σειρά διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. 2.58Η ισοδύναμη αντίσταση δύο ή περισσότερων αντιστατών που συνδέονται σε σειρά δεν είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεών τους. 2.59Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ί που διαρρέει ένα σύστημα δύο αντιστατών, οι οποίοι συνδέονται παράλληλα είναι ίση με την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη, 2.60Στην παράλληλη σύνδεση δύο αντιστατών όσο μεγαλύτερη είναι η μία από τις δύο αντιστάσεις τόσο μεγαλύτερο και το ρεύμα που περνάει από αυτή. 2.61Όσο μειώνεται ο αριθμός των αντίστατών που συνδέονται παράλληλα, η ισοδύναμη αντίσταση R του συστήματος αυξάνεται. 2.62Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα. Να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα. α. Ο αντιστάτης R 1 διαρρέεται από ρεύμα μεγαλύτερης έντασης αν η ισοδύναμη αντίσταση R 23 των R 2 και R 3 είναι μεγαλύτερη από την R 1 β. Ο αντιστάτης R 1 συνδέεται παράλληλα με την αντίσταση R 2 γ. Οι αντιστάτες R 1 και R, μπορεί να διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. δ. Η τάση στα άκρα του αντιστάτη R 1 είναι μεγαλύτερη από την τάση στα άκρα του αντιστάτη R 2 ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 48

50 2.63 Στο διπλανό κύκλωμα παριστάνονται τρεις ίδιες λάμπες Λ 1 Λ 2 και Α 3. Να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα: α. Από τη λάμπα Α, περνάει λιγότερο ρεύμα από ότι από τις άλλες δύο. β. Αν βγάλουμε τη λάμπα Λ1 τότε οι λάμπες Λ 2, A3 θα διαρρέονται από διαφορετικά ρεύματα. γ. Αν συνδέσουμε τα σημεία Α και Δ με σύρμα αμελητέας αντίστασης τότε οι λάμπες Λ 1 και Λ 3 θα διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 2.64 Σε ένα κύκλωμα σύνδεσης δύο αντιστατών σε σειρά η τάση στα άκρα κάθε μιας είναι V1, V 2 ενώ η τάση στα άκρα και των δύο συνδέεται με τη σχέση V ολ = V 1 + V 2 που είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης; α. της διαφοράς δυναμικού, β. της ενέργειας, γ. του ηλεκτρικού φορτίου, δ. της μηχανικής ενέργειας, 2.65 Σε ένα κύκλωμα παράλληλης σύνδεσης δύο αντιστάσεων για τις εντάσεις των ρευμάτων Ι ρ Ι 2 που διαρρέουν τους αντιστάτες καθώς και για την ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την πηγή ισχύει η σχέση: Ι = I 1 + I 2 Το αποτέλεσμα αυτό είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης: α. της ενέργειας.. β. της μηχανικής ενέργειας, γ. του ηλεκτρικού φορτίου, δ. της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R και 2R συνδέονται σε σειρά. Η ισοδύναμη αντίστασή τους είναι ίση με: α. R β. 2R γ. 3R/2 δ. 3R 2.67 Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R και 2R συνδέονται παράλληλα. Η ισοδύναμη. αντίστασή τους είναι ίση με: α. 2/3 R β. R/2 γ. R/3 δ. 3R 2.68 Δύο αντιστάτες R 1 και R 2 (R 2 = 3R 1 ) συνδέονται παράλληλα. Στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται τάση V. Αν η ένταση που διαρρέει το κύκλωμα είναι I, τότε για τις εντάσεις Ι 1, Ι 2 που διαρρέουν τις αντιστάσεις R1 και R 2 ισχύει: Α. I1 = I2 =Ι/2 ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 49

51 Β.. I1 = I2 =Ι/3 Γ.I2=I/4 ΚΑΙ I1=3I/4 Δ. I1=I/4 ΚΑΙ I2=3I/ Δίνεται το διπλανό κύκλωμα. Τι από τα παρακάτω ισχύει: α. Οι αντιστάτες R1 και R 3 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα και ο αντιστάτηςr2 παράλληλα με αυτούς. β. Οι αντιστάτες δεν διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. γ. Οι αντιστάτες διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, δ. Η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη είναι ίση με V Διαθέτουμε τρεις όμοιους αντιστάτες των 10 Ω. Με ποιο τρόπο πρέπει να τους συνδέσουμε, ώστε να δημιουργήσουμε αντιστάτη των 15 Ω; 2.71 Διαθέτουμε τρεις αντιστάτες με αντίσταση R ο καθένας και τους συνδέουμε με όλους τους δυνατούς τρόπους. Ποια θα είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος σε κάθε περίσταση; 2.72 Στο κύκλωμα του σχήματος η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Β είναι V AB = 80 V. Η τιμή της αντίστασης R2 είναι 5Ω. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει την πηγή είναι Ι ολ = 20 Α. Να υπολογίσετε: α. την ένταση I1 του ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο διαρρέει τον αντιστάτη με αντίσταση R 1 β. την ένταση ί 2 του ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο διαρρέει τον αντιστάτη με αντίσταση R 2 γ. την αντίσταση R Δύο αντιστάτες R1=4 Ω και R 2 =8 Ω συνδέονται σε σειρά και στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται τάση V=12 Volt. Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη και πόση η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη; 2.74 Δύο αντιστάσεις R1=3O Ω και R 2 =60 Ω συνδέονται παράλληλα και στις άκρες του κυκλώματος εφαρμόζεται τάση V=120 Volt. Να βρείτε την ολική αντίσταση του κυκλώματος και την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και κάθε αντίσταση Στο παρακάτω κύκλωμα να υπολογίσετε: α) Την ισοδύναμη (ολική) αντίσταση του κυκλώματος. β) Την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα κάθε αντίστασης. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 50

52 γ) Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση Στο παρακάτω κύκλωμα να υπολογίσετε: α) Την ισοδύναμη (ολική) αντίσταση του κυκλώματος. β) Την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα κάθε αντίστασης. γ) Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση Στη συνδεσμολογία του παρακάτω σχήματος να υπολογίσετε την ισοδύναμη αντίσταση αν R1=2 Ω, R 2 =1 Ω, R 3 =4 Ω και R 4 =3 Ω Δύο αντιστάτες R1=60 Ω και R2=120 Ω συνδέονται παράλληλα μεταξύ τους και σε σειρά με αυτούς συνδέεται τρίτος αντιστάτης R3= 20 Ω. Στα άκρα του κυκλώματος εφαρμόζεται τάση V=150 Volt. Να σχεδιαστεί το κύκλωμα και έπειτα να βρεθούν: α) Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος. β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη. γ) Η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 51

53 Κεφάλαιο 3. Ηλεκτρικό Ρεύμα 3.1 Φαινόμενο Joule 10. Ποια είναι τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας; Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η ευκολία μεταφοράς της σε μεγάλες αποστάσεις και η ευκολία μετατροπής της σε άλλες μορφές ενέργειας. 11. Πως επιτυγχάνεται η μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας; Η μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας επιτυγχάνεται με το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα. 12. Σε ποιες μορφές μετατρέπεται η ηλεκτρική ενέργεια; Ποια είναι τα αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος; Στις ηλεκτρικές συσκευές (καταναλωτές) η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε άλλες μορφές ενέργειας, όπως θερμική(π.χ. θερμοσίφωνας, ηλεκτρική θερμάστρα, ηλεκτρική κουζίνα κ.α.), χημική(π.χ. φόρτιση μπαταριών), μηχανική(π.χ. ηλεκτρικοί κινητήρες), ενέργεια μαγνητικού πεδίου(π.χ. ηλεκτρομαγνήτες). Ανάλογα με τη μορφή ενέργειας στην οποία μετατρέπεται η ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 52

54 ηλεκτρική τα αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος διακρίνονται σε θερμικά, χημικά, μηχανικά, φωτεινά, μαγνητικά κτλ. 13. Τι είναι το φαινόμενο Joule; Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, έχουμε αύξηση της θερμικής ενέργειας του αντιστάτη, οπότε η θερμοκρασία του αυξάνεται αυτό ονομάζεται φαινόμενο Τζάουλ. 14. Ποια είναι η συνέπεια του φαινομένου Joule σε έναν αντιστάτη R; Όταν η θερμοκρασία του αντιστάτη γίνει μεγαλύτερη της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος, τότε ενέργεια, με τη μορφή της θερμότητας, μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον. ηλεκτρικό ρεύμα σε αντιστάτη αύξηση της θερμοκρασίας του αύξηση της θερμικής του ενέργειας μεταφορά θερμότητας στο περιβάλλον 15. Από που προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; Όταν ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα, τότε η ηλεκτρική ενέργεια που δίνεται στον αντιστάτη μετατρέπεται σε θερμική στον αντιστάτη, και στη συνέχεια η θερμική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα που μεταφέρεται στο περιβάλλον. Άρα η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον προέρχεται από την ηλεκτρική ενέργεια Εφaρμογές του φαινομένου Joule 16. Ποιων ηλεκτρικών συσκευών η λειτουργία βασίζεται στο φαινόμενο Joule; Κάθε ηλεκτρική συσκευή όταν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα θερμαίνεται λόγω φαινομένου Joule αφού περιέχει μεταλλικούς αγωγούς. Υπάρχουν όμως αρκετές συσκευές που η λειτουργία τους βασίζεται στο φαινόμενο Joule. Αυτές τις συσκευές τις ονομάζουμε και θερμικές συσκευές και είναι ουσιαστικά όλες οι συσκευές που απορροφούν ηλεκτρική ενέργεια και τη μετατρέπουν σε ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 53

55 θερμική όπως π.χ. η ηλεκτρική κουζίνα, ο θερμοσίφωνας, η ηλεκτρική θερμάστρα κ.α. 17. Που στηρίζεται η λειτουργία του λαμπτήρα πυρακτώσεως; Στον λαμπτήρα πυρακτώσεως η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική (στο σύρμα του λαμπτήρα) και ένα μικρό μέρος της θερμικής ενέργειας μετατρέπεται σε φωτεινή (όταν η θερμοκρασία του σύρματος αυξάνεται αρκετά, αυτό φωτοβολεί). 18. Από τι μέταλλο είναι κατασκευασμένο το σύρμα του λαμπτήρα και γιατί; Γιατί υπάρχει το γυάλινο περίβλημα στους λαμπτήρες; Το σύρμα στους λαμπτήρες πυρακτώσεως κατασκευάζεται από δύστηκτα μέταλλα (μέταλλα που λιώνουν πολύ δύσκολα), όπως είναι το βολφράμιο, διότι η θερμοκρασία που αναπτύσσεται σε αυτό όταν διαρρέεται από ρεύμα είναι πολύ μεγάλη (περίπου C). Λόγω της υψηλής θερμοκρασίας του μεταλλικού νήματος στο λαμπτήρα το νήμα οξειδώνεται πολύ γρήγορα από τον αέρα και κόβεται, για το λόγο αυτό στο εσωτερικό των λαμπτήρων υπάρχει κενό ή αδρανές αέριο, ώστε να αποφεύγεται η οξείδωση του σύρματος με το οξυγόνο της ατμόσφαιρας. 19. Πως λειτουργεί η ηλεκτρική κουζίνα και ο ηλεκτρικός θερμοσίφωνας; Η ηλεκτρική κουζίνα ή ο ηλεκτρικός θερμοσίφωνας αποτελούνται από έναν ή περισσότερους αντιστάτες. Όταν από αυτούς διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, θερμότητα μεταφέρεται προς το μαγειρικό σκεύος ή το νερό αντίστοιχα. 20. Τι είναι το βραχυκύκλωμα; Ποιες είναι οι συνέπειες του βραχυκυκλώματος; Βραχυκύκλωμα ονομάζεται η σύνδεση δύο σημείων ενός κυκλώματος με αγωγό αμελητέας αντίστασης. Σύμφωνα και με τη σχέση του νόμου του Ωμ για V I έναν αντιστάτη R αν το R γίνει πολύ μικρό τότε η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Ι που διαρρέει τον αντιστάτη να γίνεται πολύ μεγάλη, με πιθανότητα να καταστραφούν η πηγή και το αμπερόμετρο, να λιώσουν τα σύρματα σύνδεσης κ.λπ. 21. Πως λειτουργεί η τηκόμενη ασφάλεια; Που χρησιμοποιείται; Πως συνδέεται στο ηλεκτρικό κύκλωμα; Αν για κάποιο λόγο η ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα σύρμα ή μια συσκευή (αγωγό γενικά) υπερβεί μια ορισμένη τιμή, οι αγωγοί ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 54

56 υπερθερμαίνονται, με αποτέλεσμα να προκληθεί, εκτός της καταστροφής αυτών, και πυρκαγιά. Οι ασφάλειες προστατεύουν τα ηλεκτρικά κυκλώματα. Κάθε ασφάλεια χαρακτηρίζεται από την τιμή της έντασης του ρεύματος πάνω από την οποία προκαλείται διακοπή της λειτουργίας του κυκλώματος. υπάρχουν πολλών ειδών ασφάλειες, ανάλογα με την αρχή λειτουργίας τους. Οι ασφάλειες που στηρίζονται στο φαινόμενο Τζάουλ αποτελούνται από ένα σύρμα, μικρού μήκους, το οποίο τήκεται όταν περάσει από αυτό ρεύμα μεγαλύτερο από την αναγραφόμενη τιμή (τηκόμενες ασφάλειες), οπότε το κύκλωμα διακόπτεται. Προσοχή. Η παρουσία της ασφάλειας δεν προλαμβάνει ένα βραχυκύκλωμα, προστατεύει όμως το κύκλωμα από τις συνέπειες του βραχυκυκλώματος (καταστροφή αγωγών, συσκευών κ.λπ.) 3.6 Ηλεκτρική Ισχύς 22. Με ποιο τύπο υπολογίζουμε την ηλεκτρική ενέργεια την οποία μια ηλεκτρική συσκευή την μετατρέπει σε ενέργεια άλλης μορφής; Πως αποδεικνύεται; Κάθε ηλεκτρική συσκευή όταν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έχει διαφορά E V δυναμικού στα άκρα του που δίνεται από τη σχέση: q όπου Ε η ηλεκτρική ενέργεια που μεταφέρεται στη συσκευή από το ηλεκτρικό φορτίο q που διέρχεται από το εσωτερικό της. Επιπλέον η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει μια συσκευή q I ορίζεται από τη σχέση t αν συνδυάσουμε τις δύο αυτές σχέσεις μπορούμε να καταλήξουμε σε μια εύχρηστη μαθηματική σχέση που μας δίνει τη δυνατότητα να υπολογίσουμε την ηλεκτρική ενέργεια που απορροφά μια ηλεκτρική συσκευή όταν διαρρέεται από ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Ι για χρονικό διάστημα t και έχει διαφορά δυναμικού στα άκρα της V: ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 55

57 E V E V q q q I q I t t 23. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής ενέργειας στο S.I.; Πως ορίζεται η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής ενέργειας με βάση τον τύπο του Eηλ; Η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής ενέργειας όπως και γενικότερα της ενέργειας στο S.I. είναι το 1J (Joule). Αν στη σχέση E V I t E 1J αντικαταστήσουμε τις τιμές V=1V, I=1A, t=1s το αποτέλεσμα γίνεται και άρα μπορούμε να ορίσουμε το 1J ως την ενέργεια Ε που απορροφά σε 1s μια ηλεκτρική συσκευή που έχει διαφορά δυναμικού στα άκρα της V=1V και διαρρέεται από ένταση ηλεκτρικού ρεύματος I=1A. 24. Πως ορίζεται η ηλεκτρική ισχύς; Πολλές φορές δεν μας ενδιαφέρει μονάχα το πόση ηλεκτρική ενέργεια μεταφέρεται σε μία ηλεκτρική συσκευή αλλά και το πόσο γρήγορα μεταφέρεται η ενέργεια σε αυτήν δηλαδή με ποιο ρυθμό γίνεται η μεταφορά ενέργειας. Έτσι ορίζουμε ένα καινούριο μέγεθος που ονομάζεται ισχύς P και ισούται με το πηλίκο της ενέργειας Ε που μεταφέρεται από ή προς μια συσκευή σε χρονικό διάστημα t προς το χρονικό διάστημα t: P E t 25. Τι εκφράζει η ισχύς; Η ισχύς μιας ηλεκτρικής συσκευής εκφράζει το πόσο γρήγορα μεταφέρεται η ενέργεια σε αυτήν δηλαδή με ποιο ρυθμό γίνεται η μεταφορά ενέργειας. 26. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής ισχύος; Με τι ισούται το 1W; Η μονάδα μέτρησης της ισχύος στο SI είναι το 1W (Watt). 1W=1J/s. E V I t Joule 1 Watt =1 s, επίσης συχνά χρησιμοποιούνται 1000W= 1kW και W = 1MW. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 56

58 27. Με ποιες σχέσεις υπολογίζουμε την ηλεκτρική ισχύ; Απόδειξη της P σχέσης = V I. Η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνει μια ηλεκτρική συσκευή δίνεται από τη σχέση: E P = t Επίσης γνωρίζουμε ότι: E = V I t Έτσι έχουμε: E V I t P = t P = t P = V I όπου V και Ι είναι η τάση στα άκρα της συσκευής και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη συσκευή αντίστοιχα. Συνεπώς την ηλεκτρική ισχύ μπορούμε να την υπολογίζουμε από τις σχέσεις: E P = t, P = V I 28. Τι σημαίνει η ένδειξη ενός λαμπτήρας είναι 100W; 100W=100J/s άρα ένας λαμπτήρας των 100W σημαίνει ότι ο λαμπτήρας απορροφάει 100J ηλεκτρικής ενέργειας κάθε 1s. 29. Τι μετράει το ρολόι της ΔΕΗ; Τι πληρώνουμε στη ΔΕΗ; Το ρολόι της ΔΕΗ μετράει την ηλεκτρική ενέργεια που μεταβιβάζεται στο σπίτι μας και στη ΔΕΗ πληρώνουμε αυτή την ηλεκτρική ενέργεια (όχι ισχύ). 30. Τι είναι η kwh;με τι ισούται; Η κιλοβατώρα είναι μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής ενέργειας και χρησιμοποιείται από εταιρείες παροχής ηλεκτρικής ενέργειας (π.χ. τη ΔΕΗ). Μια κιλοβατώρα (1 kwh) ισούται με την ενέργεια που καταναλώνεται από μια συσκευή ισχύος 1 kw ή 1000 W όταν λειτουργεί επί μια ώρα 1h. 31. Πως ονομάζονται και τι δείχνουν οι ενδείξεις 220V 500W σε μία συσκευή; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 57

59 Ονομάζονται ενδείξεις κανονικής λειτουργίας της συσκευής και υποδεικνύουν ότι για να λειτουργήσει κανονικά η συσκευή θα πρέπει να συνδεθεί με ηλεκτρική τάση 220V και τότε θα απορροφά ηλεκτρική ενέργεια με ρυθμό 500W. 32. Σε μια ηλεκτρική συσκευή αναφέρονται οι ενδείξεις 220V 1100W να βρείτε: Α) την τάση κανονικής λειτουργίας της συσκευής Β) την ένταση του ρεύματος που την διαρρέει όταν λειτουργεί κανονικά Γ) την αντίσταση της συσκευής Δ) την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει σε 1min Α) Η τάση κανονικής λειτουργίας της συσκευής είναι 220V B) P V I I 1100 I 220 I 5A Γ) V 220 R R R 44 I 5 Δ) E V I t E E 66000J Ερωτήσεις του τύπου Σωστό - Λάθος 1.Όταν ένας αντιστάτης διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα τότε μεταφέρεται θερμότητα στο περιβάλλον. 2.Σε έναν αντιστάτη η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική, 3.Η μεταβολή της θερμικής ενέργειας ενός αντιστάτη όταν από αυτόν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα είναι ανάλογη προς την ένταση του ρεύματος. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 58

60 4.Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα τότε η θερμοκρασία και η θερμική του ενέργεια αυξάνονται. 5Στον λαμπτήρα πυρακτώσεως η θερμοκρασία του βολφραμίου φτάνει τους 500 C. 5.Μέσα στον λαμπτήρα πυρακτώσεως υπάρχει αδρανές αέριο για να εμποδίζεται η οξείδωση του σύρματος, 6.Η ασφάλεια σε ένα κύκλωμα τοποθετείται για να προλάβει τις συνέπειες που θα επιφέρει ένα βραχυκύκλωμα. 7.Η ασφάλεια σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα συνδέεται σε σειρά με τη συσκευή που θέλουμε να προστατεύσουμε. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 8.Η ηλεκτρική θερμάστρα ακτινοβολεί θερμότητα στο περιβάλλον. Η λειτουργία της βασίζεται στο νόμο: α. του Coulomb β. του Ohm γ. του Joule δ. της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής 9.Ωμικός αντιστάτης αντίστασης R διαρρέεται από ρεύμα έντασης I και σε χρόνο t εκλύεται θερμότητα Q = 2000 J. Α. Αν τριπλασιαστεί μόνο το ρεύμα, στο χρόνο t η θερμότητα θα είναι: α J β J γ J δ J Β. Αν το ρεύμα μείνει I και η αντίσταση γίνει R/4 τότε στο χρόνο t η θερμότητα είναι: α. 500 J β J γ J δ J 10. Το ποσό της θερμότητας που εκλύεται από έναν αντιστάτη σταθερής αντίστασης R όταν διαρρέεται από ρεύμα έντασης I σε χρόvo t είναι Q. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Αν η ένταση του ρεύματος υποδιπλασιαστεί,το ποσό της θερμότητας που εκλύεται στον ίδιο αντιστάτη και στον ίδιο χρόνο είναι: α.q/2 β.2q γ.q/4 δ.4q 11.Το φαινόμενο Joule σε ένα μεταλλικό αγωγό, είναι συνέπεια: α. της αύξησης της κινητικής ενέργειας των ελεύθερων ηλεκτρονίων του μεταλλικού αγωγού. β. της μείωσης της θερμοκρασίας του μεταλλικού αγωγού. γ. της μεταφοράς θερμότητας από τον αγωγό στο περιβάλλον. δ. της μεταφοράς θερμότητας από το περιβάλλον στον αγωγό. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 59

61 12.Από τον αντιστάτη R του παρακάτω κυκλώματος εκλύεται θερμότητα ίση με 320 J, σε χρονική διάρκεια t. R 2R 13.Ένας αντιστάτης με αντίσταση R= 1 ΚΩ διαρρέεται από ρεύμα έντασης I = 1Α για χρονικό διάστημα t=1 min. Πόση θερμότητα μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; Ασκήσεις για λύση 14.Μια ηλεκτρική θερμάστρα έχει αντίσταση R = 10 Ω. Αν η θερμάστρα αποδίδει στο περιβάλλον θερμότητα Joule για χρονικό διάστημα t= 1 min να βρείτε την ένταση του ρεύματος που την διαρρέει. 15.Αντιστάτης με αντίσταση R= 40Ω τροφοδοτείται με τάση V = 120 V. α. Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον α- ντιστάτη; β. Πόση θερμότητα αποδίδει ο αντιστάτης στο περιβάλλον σε 2 λεπτά; γ. Πόσα ελεύθερα ηλεκτρόνια περνάνε μέσα από μια διατομή του αντιστάτη σε χρόνο 2 λεπτών; Δίνεται το στοιχειώδες φορτίο: e= 1,6 ΙΟ- 19 C 16.Μια ηλεκτρική θερμάστρα τροφοδοτείται από τάση V =480V. Σε χρονικό διάστημα t = 3 min περνάει από μια διατομή του αγωγού της θερμάστρας φορτίο q = 1080 C. Να υπολογίσετε: α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη θερμάστρα. β. την αντίσταση της θερμάστρας, γ. τον αριθμό των ελεύθερων ηλεκτρονίων που περνάνε από μια διατομή της θερμάστρας σε χρόνο t=3 min. δ. ΤΟ ποσό της θερμότητας που αποδίδει η θερμάστρα στο περιβάλλον σε χρόνο t=0,5 ώρες. Δίνεται το στοιχειώδες φορτίο: e= 1, C ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 60

62 Ερωτήσεις του τύπου Σωστά - Λάθος 17.Μια ηλεκτρική θερμάστρα αναγράφει τις ενδείξεις 220 V και 1100 W. Από τις ενδείξεις αυτές συμπεραίνουμε ότι: α. η θερμάστρα λειτουργεί κανονικά όταν στα άκρα της εφαρμόσουμε τάση ίση με 220 V. β. η ισχύς που καταναλώνει σε κάθε περίπτωση είναι ίση με 1100 W. γ. το ρεύμα που διαρρέει τη θερμάστρα όταν λειτουργεί κανονικά είναι ίσο με 5 Α. δ. η αντίσταση της θερμάστρας είναι ίση με 44 Ω. 18.Σε ηλεκτρική θερμάστρα είναι γραμμένα τα στοιχεία 220 V, 880 W. Αυτό σημαίνει ότι: α. λειτουργεί μόνο όταν η τάση στα άκρα της είναι ακριβώς 220 V. β. η ισχύς που καταναλώνει είναι πάντοτε 880 W. γ. καταναλώνει ισχύ 880 W όταν η τάση της είναι 220 V δ. διαρρέεται από ρεύμα έντασης 4 Α όταν λειτουργεί κανονικά Στα άκρα ενός αντιστάτη με αντίσταση R = 10 Ο εφαρμόζουμε τάση V = 20 V. α. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη είναι ίση με I = 2 Α. β. Η ενέργεια που προσφέρεται στον αντιστάτη σε χρονική διάρκεια t = 1 s ισούται με 80 J. γ. Η ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης ισούται με P-40W. δ. Η θερμότητα Q που εκλύεται από τον αντιστάτη σε χρονική διάρκεια t 2 = 1 min ισούται με Q = 2400 J. 20.Για το κύκλωμα να βρείτε: α. την ολική αντίσταση και την ολική ισχύ που καταναλώνεται στο σύστημα των αντιστάσεων. β. την ισχύ που καταναλώνεται σε κάθε αντίσταση και να επιβεβαιώσετε την αρχή διατήρησης της ενέργειας. 21.Δύο ηλεκτρικοί λαμπτήρες πυρακτώσεως έχουν στοιχεία κανονικής λειτουργίας 20 V, 40 W και u 40 V, 100 W αντίστοιχα. α. Να βρείτε την αντίσταση κάθε λαμπτήρα. β. Να βρείτε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε λαμπτήρα όταν λειτουργούν κανονικά. γ. Οι λαμπτήρες συνδέονται σε σειρά και στα άκρα του κυκλώματος εφαρμόζεται τάση V = 55 Volt. Ποιος λαμπτήρας θα καταστραφεί και γιατί; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 61

63 22.Σύστημα δύο αντιστατών με αντιστάσεις R 1 = 60 Ω και R 2 = 40 Ω, συνδέεται σε σειρά και τροφοδοτείται από τάση V. Αν η ισχύς που απορροφά το σύστημα είναι Ρ = 1000 W, να βρείτε; α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα. β. την ισχύ που απορροφά κάθε αντιστάτης, γ. την τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη. 23.Στο διπλανό σχήμα η πηγή έχει τάση 200 V και η αντίσταση είναι R= 20 Ω. Να βρείτε: α. την ένταση I του ρεύματος. β. την ισχύ που καταναλώνεται στην R. γ. η θερμότητα που αναπτύσσεται στην R σε χρόνο 20 min. 24.Στο κύκλωμα του σχήματος η αντίσταση R 2 καταναλώνει ισχύ 25 W. Να βρείτε: α. την τάση της πηγής. β. την ισχυ που καταναλώνεται στην R1και στην R 2 γ, την ολική αντίσταση και το ρεύμα που διέρχεται από την πηγή. Κεφάλαιο 4. Περιοδικές Κινήσεις Ταλαντώσεις 4.1 Ταλαντώσεις 33. Ποιες κινήσεις ονομάζονται περιοδικές; Αναφέρετε παραδείγματα περιοδικών κινήσεων. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 62

64 Περιοδικές κινήσεις ονομάζονται οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Παράδειγμα η κίνηση της κούνιας που ξεκινά από χαμηλά, έπειτα ανεβαίνει, μετά κατεβαίνει και συνεχίζει διαρκώς την ίδια κίνηση. Άλλο παράδειγμα περιοδικής κίνησης είναι η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο ή κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη. 34. Ποιες κινήσεις ονομάζονται ταλαντώσεις; Ταλαντώσεις ονομάζονται οι περιοδικές κινήσεις που γίνονται ανάμεσα σε δύο ακραίες θέσεις. Μια ταλάντωση πραγματοποιείται γύρω από μια θέση που ονομάζεται θέση ισορροπίας και στην οποία η συνολική δύναμη που ασκείται στο σώμα που ταλαντώνεται, είναι μηδέν. Όταν το ταλαντευόμενο σώμα δεν βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του, τότε δέχεται δυνάμεις που τείνουν πάντοτε να το επαναφέρουν στη θέση ισορροπίας του και σε αυτές τις δυνάμεις οφείλεται η ταλάντωση. Η κίνηση της κούνιας είναι ταλάντωση όπως και η κίνηση που κάνει ένα σώμα δεμένο σε ένα ελατήριο, ενώ η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο ή η κινήσεις των δεικτών του ρολογιού ενώ είναι περιοδικές κινήσεις δεν είναι ταλαντώσεις αφού δεν γίνονται μεταξύ δύο ακραίων θέσεων. 4.2 Φυσικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση. 35. Τι ονομάζεται περίοδος; Περίοδος Τα μιας ταλάντωσης ή μιας περιοδικής κίνησης ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη της ταλάντωσης ή της περιοδικής κίνησης. Αφού η περίοδος Τ είναι χρόνος η μονάδα μέτρησης της είναι το 1s. 36. Πως ορίζεται η συχνότητα μιας ταλάντωσης ή μιας περιοδικής κίνησης; Η συχνότητα μιας ταλάντωσης ή μιας περιοδικής κίνησης ορίζεται ως: ό ώ N f ό f = ό ά t Ν είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων που πραγματοποιεί ένα σώμα και Δt το χρονικό διάστημα που γίνονται οι Ν ταλαντώσεις. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 63

65 Η μονάδα μέτρησης της συχνότητας στο διεθνές σύστημα είναι το 1Hz (χέρτζ). Επίσης χρησιμοποιείται και το s -1. Η σχέση που συνδέει τη συχνότητα με την περίοδο της ταλάντωσης είναι: f 1 T και προκύπτει από τη σχέση ορισμού της συχνότητας αν θέσουμε Ν=1 (μια επανάληψη) οπότε t=t ( Τ ο χρόνος της μίας επανάληψης) Δηλαδή συχνότητα και περίοδος είναι μεγέθη αντιστρόφως ανάλογα. 37. Τι εκφράζει η συχνότητα μιας ταλάντωσης ή μιας περιοδικής κίνησης; Τι σημαίνει ότι η συχνότητα μιας ταλάντωσης είναι π.χ. f=12hz; Η Συχνότητα f μιας ταλάντωσης ή μιας περιοδικής κίνησης εκφράζει τον αριθμό των ταλαντώσεων που πραγματοποιεί ένα σώμα στη μονάδα του χρόνου, σε ένα δευτερόλεπτο δηλαδή. Επομένως, συχνότητα ταλάντωσης f=12hz σημαίνει ότι συμβαίνουν 12 ταλαντώσεις κάθε έναδευτερόλεπτο. 38. Τι ονομάζεται πλάτος μιας ταλάντωσης; Πλάτος της ταλάντωσης ονομάζεται η μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σώματος που κάνει ταλάντωση. Το πλάτος δηλώνει απόσταση και η θεμελιώδης μονάδα μέτρησης του είναι το 1m. 39. Τι είναι το απλό εκκρεμές; Περιγράψτε σύντομα τη λειτουργία του. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 64

66 Το απλό εκκρεμές είναι μια διάταξη που αποτελείται από ένα σώμα που είναι κρεμασμένο από ένα σημείο μέσω ενός νήματος ή ενός σχοινιού. Η κίνηση που κάνει το σώμα αν το αφήσουμε από κάποιο σημείο διαφορετικό από την κατακόρυφη θέση του νήματος είναι ταλάντωση. Η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης του εκκρεμούς είναι όταν το νήμα είναι στην κατακόρυφη θέση του. Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα (και άρα καθορίζουν την κίνηση του εκκρεμούς) είναι η τάση (Τ) του νήματος και το βάρος (W) του σώματος. Όπως όλες οι ταλαντώσεις, έτσι και η κίνηση του απλού εκκρεμούς έχει χαρακτηριστικά κίνησης όπως περίοδο, συχνότητα και πλάτος της ταλάντωσης. 40. Από ποια μεγέθη εξαρτάται η περίοδος του εκκρεμούς και από ποια δεν εξαρτάται; Η περίοδος ενός εκκρεμούς εξαρτάται από: Το μήκος του νήματος από το οποίο είναι κρεμασμένο το σώμα. Τον τόπο στον οποίο βρίσκεται το σώμα. Δηλαδή μια ταλάντωση έχει διαφορετική τιμή της περιόδου αν συμβαίνει στον Ισημερινό της Γης και διαφορετική αν συμβαίνει στους πόλους. Αυτό συμβαίνει επειδή η επιτάχυνση της βαρύτητας αλλάζει από τόπο σε τόπο. Επομένως η περίοδος εξαρτάται από την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα περίμενε κανείς η περίοδος να εξαρτάται από το πλάτος της ταλάντωσης και από τη μάζα του σώματος. Έχει όμως αποδειχτεί ότι η περίοδος είναι ανεξάρτητη από: Τη μάζα του σώματος. Από το πλάτος της ταλάντωσης, για μικρές τιμές της γωνίας, κάτω από 10 ο. 41. Παράδειγμα. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 65

67 Ένα εκκρεμές εκτελεί 20 πλήρεις ταλαντώσεις σε 10s. Να βρείτε τη συχνότητα και την περίοδο του εκκρεμούς. 4.3 Ενέργεια και ταλάντωση. 11. Ποιες ενεργειακές μεταβολές συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας ταλάντωσης. Όταν ένα σώμα που κάνει ταλάντωση βρίσκεται στη θέση μέγιστης απομάκρυνσής του (πλάτος), στις ακραίες θέσεις δηλαδή η μοναδική ενέργεια που έχει είναι η δυναμική ενέργεια. Καθώς το σώμα πλησιάζει προς τη θέση ισορροπίας, μειώνεται σταδιακά η δυναμική του ενέργεια και ταυτόχρονα μετατρέπεται σε κινητική με αποτέλεσμα να αυξάνει η κινητική ενέργεια του σώματος. Όταν φτάσει στη θέση ισορροπίας η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος είναι μηδέν, ενώ η κινητική είναι μέγιστη. Όταν συνεχίζει προς την άλλη ακραία θέση της ταλάντωσης συμβαίνει το αντίθετο. Κατά τη διάρκεια μιας ταλάντωσης δηλαδή, θα συμβαίνει περιοδική μετατροπή της δυναμικής σε κινητική ενέργεια και το αντίστροφο. θέση δυναμική ενέργεια κινητική ενέργεια πλάτος μέγιστη μηδενική θέση ισορροπίας μηδενική μέγιστη Σε κάθε θέση της ταλάντωσης το άθροισμα της κινητικής ενέργειας Κ και της δυναμικής ενέργειας U παραμένει σταθερό εφόσον η ταλάντωση θεωρείται αμείωτη και ίσο με τη μηχανική ενέργεια της ταλάντωσης Ε μηχ, δηλαδή σε κάθε θέση ισχύει: Ε μηχ = Κ + U Η μηχανική ενέργεια της ταλάντωσης ισούται με την ενέργεια που προσφέραμε στο σώμα που ταλαντώνεται όταν το εκτρέψαμε από τη θέση ισορροπίας του αρχικά. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 66

68 12. Στην πραγματικότητα τα σώματα που κάνουν ταλάντωση τελικά σταματούν την κίνησή τους. Στην ιδανική περίπτωση που δεν υπάρχουν δυνάμεις τριβής, η μηχανική ενέργεια της ταλάντωσης, δηλαδή το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας, διατηρείται σταθερό και λέμε ότι η ταλάντωση σε αυτή την περίπτωση είναι αμείωτη. Σε πραγματικά όμως συστήματα όπως η κούνια, λόγω τριβών ή αντιστάσεων του αέρα η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σταδιακά σε θερμική. Επομένως το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται και η κούνια τελικά σταματά. Η ταλάντωση μπορεί να διατηρηθεί μόνο αν με κάποιο μηχανισμό προσφέρουμε διαρκώς ενέργεια στο σώμα. Έτσι αναπληρώνεται η ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική από τις τριβές κατά τη διάρκεια που αυτό ταλαντώνεται. Ασκήσεις 1. Ένα εκκρεμές εκτελεί 240 ταλαντώσεις σε χρόνο 2 λεπτών. Να βρείτε τη συχνότητα και την περίοδο ταλάντωσης του εκκρεμούς. 2. Ένα εκκρεμές εκτελεί ταλάντωση με περίοδο 4s. Να βρείτε τη συχνότητα του εκκρεμούς και να υπολογίσετε το πόσες ταλαντώσεις εκτελεί σε χρόνο 4 λεπτών. Κεφάλαιο 5. Μηχανικά κύματα. 5.1 Μηχανικά κύματα. 1.Τι ονομάζεται κύμα και τι μηχανικό κύμα; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 67

69 Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής που προκλήθηκε με κάποιο τρόπο σε ένα χώρο. Η πιο σημαντική κατηγορία κυμάτων είναι τα μηχανικά κύματα. Για να διαδοθούν τα μηχανικά κύματα, απαιτείται ένα μέσο διάδοσης. 2. Ποια είναι τα βασικά χαρακτηριστικά των μηχανικών κυμάτων. Τα βασικά χαρακτηριστικά των μηχανικών κυμάτων είναι τα εξής: Για τη διάδοσή τους απαιτείται κάποιο μέσο διάδοσης. Κατά τη διάδοσή τους μεταφέρουν ενέργεια. Ένα μηχανικό κύμα μπορεί να μεταφέρει τη μηχανική ενέργεια από μέρος του μέσου σε ένα άλλο. Έτσι το κύμα που διαδίδεται στο σχοινί έχει ως μέσο διάδοσης το ίδιο το σχοινί, ενώ τα σεισμικά κύματα έχουν ως μέσο διάδοσης τα πετρώματα της Γης. Η μεταφορά ενέργειας σε ένα μέσο διάδοσης γίνεται από κάθε σωματίδιο του μέσου στο γειτονικό του. 3Ποια κύματα ονομάζονται εγκάρσια; Τα μηχανικά κύματα διακρίνονται ανάλογα με τον τρόπο που κινούνται τα σωματίδια του μέσου διάδοσης. Έτσι αν τα σωματίδια του μέσου κινούνται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος, τα κύματα ονομάζονται εγκάρσια. Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά και στα εγκάρσια κύματα κατά τη διάδοσή τους δημιουργούνται «όρη» και «κοιλάδες». Παράδειγμα εγκάρσιων κυμάτων είναι η διαταραχή που μεταφέρεται μέσω ενός σχοινιού στην οποία ενώ το κύμα διαδίδεται κατά μήκος του σχοινιού η κίνηση των σωματιδίων είναι πάνω-κάτω. 4.Ποια κύματα ονομάζονται διαμήκη; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 68

70 Αν τα σωματίδια του μέσου διάδοσης κινούνται παράλληλα με τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος, τα κύματα ονομάζονται διαμήκη. Στα διαμήκη δημιουργούνται «πυκνώματα» και «αραιώματα». Παράδειγμα διαμηκών κυμάτων είναι τα ηχητικά κύματα ή ακόμη και τα κύματα που διαδίδονται μέσω ενός ελατηρίου, όπου παρατηρούμε πυκνώματα και αραιώματα του ελατηρίου. 5.Τι είναι το επιφανειακό κύμα; Το επιφανειακό κύμα είναι το κύμα που διαδίδεται στην επιφάνεια ενός υγρού στο οποίο τα σωματίδια του μέσου διάδοσης ταλαντώνονται και κάθετα και παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του μέσου. Αυτό σημαίνει ότι το επιφανειακό κύμα είναι ένα μείγμα εγκάρσιων και διαμήκων κυμάτων και η τελική εικόνα του κύματος αυτού είναι να σχηματίζονται κυκλικές τροχιές. 5.2 Κύμα και ενέργεια. 6. Ποιος είναι ο τρόπος παραγωγής και διάδοσή των κυμάτων; Κάθε κύμα παράγεται από μια πηγή. Η πηγή αυτή θα πρέπει να εκτελεί ταλάντωση έτσι ώστε να δημιουργεί μια διαταραχή που θα μεταδοθεί μέσω του κύματος. Για να θέσουμε μια πηγή σε ταλάντωση πρέπει να του προσφέρουμε κάποια ενέργεια. Αυτή η ενέργεια μεταφέρεται από την πηγή στο κύμα και έπειτα διαδίδεται μέσω του κύματος. Το μέσο στο οποίο γίνεται η διάδοση του κύματος αποτελείται από μικροσκοπικά μόρια ή σωματίδια. Αυτά είναι υπεύθυνα για τη μεταφορά της ενέργειας στα κύματα. Τα σωματίδια του μέσου διάδοσης εκτελούν ταλαντώσεις ίδιες με αυτές της πηγής αποκτώντας ενέργεια από το προηγούμενό τους σωματίδιο. Έτσι τη μεταδίδουν στο αμέσως γειτονικό τους και με αυτή τη διαδικασία συνεχίζεται η διάδοση. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 69

71 Πρέπει να τονιστεί ότι το κύμα μεταφέρει ενέργεια όχι ύλη. 5.3 Χαρακτηριστικά μεγέθη του κύματος. 7. Ποια τα χαρακτηριστικά μεγέθη των μηχανικών κυμάτων. Τα χαρακτηριστικά φυσικά μεγέθη των κυμάτων είναι: Η συχνότητα. Η περίοδος. Το πλάτος ταλάντωσης των σωματιδίων. Η ταχύτητα. Το μήκος κύματος του κύματος. Η συχνότητα και η περίοδος του κύματος είναι ίδιες με τη συχνότητα και την περίοδο των σωματιδίων του μέσου που μεταφέρουν το κύμα. Τα σωματίδια εκτελούν ταλαντώσεις με όλα τα χαρακτηριστικά, δηλαδή συχνότητα f, περίοδο Τ και πλάτος Α ταλάντωσης. 8. Τι ονομάζεται μήκος κύματος; Μήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει ένα κύμα στο χρονικό διάστημα μιας περιόδου. Με άλλα λόγια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων με την ίδια απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και την ίδια κατεύθυνση κίνησης. Αν τραβήξουμε μια φωτογραφία ενός κύματος κάποια χρονική στιγμή, θα πάρουμε το στιγμιότυπο του κύματος. Ένα στιγμιότυπο του κύματος από το οποίο διακρίνεται το μήκος κύματος φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 70

72 9. Ποια η διαφορά εγκάρσιων και διαμήκων κυμάτων όσον αφορά τη μορφή των κυμάτων που διαδίδονται. Παρατηρώντας τις κυματομορφές των εγκάρσιων και διαμήκων κυμάτων παρατηρούμε δύο σημαντικές διαφορές. Στα εγκάρσια σχηματίζονται όρη και κοιλάδες, ενώ στα διαμήκη κύματα σχηματίζονται πυκνώματα και αραιώματα. Το μήκος κύματος στα εγκάρσια κύματα είναι η απόσταση δύο διαδοχικών ορέων. Στα διαμήκη υπάρχουν περιοχές αυξημένης πίεσης (πυκνώματα) και περιοχές χαμηλής πίεσης (αραιώματα). Το μήκος κύματος στα διαμήκη κύματα ισούται με την απόσταση δύο διαδοχικών πυκνωμάτων ή αραιωμάτων. 10. Τι είναι το πλάτος του κύματος; Το πλάτος του κύματος ισούται με το πλάτος ταλάντωσης των σωματιδίων του μέσου διάδοσης του κύματος. Το πλάτος ενός κύματος σχετίζεται άμεσα με το ποσό της ενέργειας που μεταφέρει ένα κύμα. Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος τόσο μεγαλύτερο είναι το ποσό της ενέργειας που μεταφέρει το κύμα. Έτσι κατανοούμε εύκολα ότι κύματα με μεγάλα πλάτη μεταφέρουν μεγάλα ποσά ενέργειας. Τα παλιρροϊκά κύματα, για παράδειγμα, είναι κύματα με ενέργεια ικανή να προκαλέσει μεγάλες καταστροφές. 11. Τι είναι ο Θεμελιώδης νόμος της κυματικής; Η σχέση f ονομάζεται θεμελιώδης νόμος της κυματικής. Η ταχύτητα του κύματος σε ένα μέσο ισούται με το γινόμενο της συχνότητάς του επί το μήκος κύματος. 12. Από τι εξαρτάται η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 71

73 Η ταχύτητα: Δεν εξαρτάται από το πλάτος του κύματος. Εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης. Στο ίδιο μέσο διάδοσης τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται με μικρότερη ταχύτητα απ ότι τα διαμήκη. 5.4 Ήχος. 1. Πως παράγονται τα ηχητικά κύματα;. Τα μηχανικά κύματα διαδίδονται μέσω των σωματιδίων του μέσου διάδοσης όταν αυτά μεταφέρουν την ενέργεια στο διπλανό τους σωματίδιο. Στα ηχητικά κύματα το μέσο διάδοσης είναι ο αέρας. Έτσι τα σωματίδια (μόρια) του αέρα εκτελούν ταλαντώσεις και με τον τρόπο αυτό δημιουργούν τα ηχητικά κύματα. Επειδή τα μόρια του αέρα εκτελούν ταλαντώσεις παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης των ηχητικών κυμάτων, συμπεραίνουμε ότι τα ηχητικά κύματα είναι διαμήκη κύματα. 2. Ποιο το εύρος των συχνοτήτων των κυμάτων που γίνονται αντιληπτά από το ανθρώπινο αυτί; Τι είναι οι υπόηχοι και τι οι υπέρηχοι; Είναι γνωστό ότι τα κύματα έχουν κάποιες συχνότητες. Όταν η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων πάρει τιμές από 20Ηz μέχρι 20000Ηz, τότε μπορούν να γίνουν αντιληπτές από το ανθρώπινο αυτί. Στην περίπτωση αυτή τα ηχητικά κύματα ονομάζονται απλώς ήχος. Αν η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων είναι μικρότερη των 20Ηz, τότε τα ηχητικά κύματα ονομάζονται υπόηχοι, ενώ αν η συχνότητα ξεπεράσει τα 20000Ηz, τα ηχητικά κύματα ονομάζονται υπέρηχοι. Πολλά ζώα επικοινωνούν σε συχνότητες πολύ μεγαλύτερες από αυτές που μπορεί να αντιληφθεί το ανθρώπινο αυτί. 3. Ποια τα χαρακτηριστικά των ηχητικών κυμάτων. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 72

74 Τα χαρακτηριστικά των ηχητικών κυμάτων είναι ίδια με εκείνα των απλών κυμάτων. Δηλαδή α) συχνότητα f, β) περίοδος Τ, γ) πλάτος Α, δ) ταχύτητα διάδοσης υ και ε) μήκος κύματος λ. Το μήκος κύματος ενός ηχητικού κύματος είναι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών πυκνωμάτων ή δύο διαδοχικών αραιωμάτων. Η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων στον αέρα έχει υπολογιστεί και είναι περίπου 340m/s. 4. Σε ποια μέσα μπορούν να διαδίδονται τα ηχητικά κύματα; Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται σε όλα τα μέσα, δηλαδή στερεά, υγρά και αέρια. Δεν διαδίδονται στο κενό λόγω της έλλειψης μορίων του αέρα. Αυτό σημαίνει ότι η ενέργεια δεν μπορεί να μεταφερθεί στο κενό. Η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων είναι μεγαλύτερη στα στερεά σώματα από ότι στα υγρά και στα αέρια. Επίσης στα υγρά η ταχύτητα διάδοσης είναι μεγαλύτερη από ότι στα αέρια. 5.5 Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου. 1. Ποια είναι τα υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου. Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου είναι εκείνα που συνδέονται με τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τον ήχο και είναι τα εξής: Το ύψος. Η ακουστότητα. Η χροιά. 2. Τι γνωρίζετε για το ύψος, ακουστότητα και χροιά ως χαρακτηριστικά του ήχου; ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 73

75 Με το ύψος διακρίνουμε έναν οξύ ή ψηλό ήχο από έναν βαρύ ή χαμηλό ήχο. Το ύψος καθορίζεται από τη συχνότητα του ηχητικού κύματος. Για μεγαλύτερες συχνότητες έχουμε ψηλότερο ήχο. Η ακουστότητα του ήχου είναι το χαρακτηριστικό με το οποίο ξεχωρίζουμε τους ισχυρούς και λιγότερο ισχυρούς ή ασθενείς ήχους. Η ακουστότητα καθορίζεται από την ένταση του ηχητικού κύματος δηλαδή από την ηχητική ενέργεια που φτάνει στο αυτί μας κάθε δευτερόλεπτο. Η χροιά μας επιτρέπει να ξεχωρίσουμε δύο ήχους που προέρχονται από δύο διαφορετικά όργανα, ακόμη και αν οι ήχοι έχουν το ίδιο ύψος και την ίδια ακουστότητα. Η χροιά καθορίζεται από την κυματομορφή του ηχητικού κύματος. 3. Τι είναι η Κλίμακα ντεσιμπέλ; Η κλίμακα ντεσιμπέλ (decibel db) είναι χρήσιμη για τη μέτρηση της στάθμης του ήχου, η οποία βασίζεται στο πλάτος του κύματος. Το μηδέν της κλίμακας αυτής αντιστοιχεί σε ήχο που μόλις ακούγεται, ενώ ο ήχος από ένα αεροπλάνο που φτάνει τα 120dB προκαλεί πόνο στο αυτί του ανθρώπου. Αύξηση κατά 10dB αντιστοιχεί σε ήχο έντασης 10 φορές μεγαλύτερης ενώ αύξηση κατά 20dB αντιστοιχεί σε ένταση 100 φορές μεγαλύτερη. Άυξηση της έντασης κατά 10dB αντιστοιχεί συνήθως περίπου σε ήχο διπλάσιας ακουστότητας από τον άνθρωπο. Ερωτήσεις του τύπου Σωστό ~ Λάθος 25.Κάθε ταλάντωση είναι περιοδική κίνηση. 26.Κάθε περιοδική κίνηση είναι ταλάντωση. 27.Ο εορτασμός της επετείου της 25 ης Μαρτίου είναι περιοδικό φαινόμενο. 28.Η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι ταλάντωση. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 74

76 29.Καθώς ένα σώμα ταλαντώνεται κινείται προς την ίδια κατεύθυνση, 30.Κατά την ταλάντωση ενός σώματος το βάρος του δεν μεταβάλλεται. 31.Όταν ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του έχει κατεύθυνση πάντα προς τη θέση ισορροπίας. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 32.Περιοδικές κινήσεις είναι αυτές που: α, επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε άνισα χρονικά διαστήματα, β. επαναλαμβάνονται με διαφορετικό τρόπο σε άνισα χρονικά διαστήματα, γ. επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα, δ. επαναλαμβάνονται με διαφορετικό τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα, 33.Ταλάντωση θεωρείται η κίνηση που: α. εκτελεί η Γη γύρω από τον Ήλιο, β. εκτελεί η Σελήνη γύρω από τη Γη. γ, εκτελεί ένα εκκρεμές. 34.Όταν το πλάτος μιας γραμμικής ταλάντωσης είναι χ 0 = 4m να υπολογίσετε: α, το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα σε χρόνο μιας περιόδου. β. τη μετατόπιση σε χρόνο μιας περιόδου, γ, την απόσταση μεταξύ των δύο ακραίων θέσεων της ταλάντωσης. Ερωτήσεις ΤΟΥ τύπου Σωστό - Λάθος Οδηγία: Να συμπληρώσετε με Σ κάθε σωστή πρόταση και με Λ κάθε λανθασμένη. 35.Η περίοδος μιας περιοδικής κίνησης εκφράζει τον αριθμό των πλήρων περιοδικών κινήσεων σε χρόνο 1 s. 36.Η συχνότητα εκφράζει το χρόνο που χρειάζεται ένα σώμα το οποίο εκτελεί περιοδική κίνηση. 37.Η συχνότητα και η περίοδος έχουν διαφορετικές μονάδες μέτρησης. 38.Η περίοδος του ωροδείκτη είναι ένα λεπτό. 39. Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς εξαρτάται από το υλικό κατασκευής του σώματος. 40.Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος. 41.Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς αυξάνεται όταν αυξάνεται το μήκος του. 42.Για την κατασκευή ενός απλού εκκρεμούς χρησιμοποιούμε μη εκτατό και αβαρές νήμα. 43.Ένα εκκρεμές εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση για οποιαδήποτε γωνία εκτροπής του νήματος από την κατακόρυφη θέση του. 44.Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο σε ώρες που είναι Τ = 12 h. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 45.Η περίοδος του δευτερολεπτοδείκτη ενός ρολογιού είναι: α. lh β. 12h γ. 24h 6,60s 46.Όταν διπλασιαστεί η συχνότητα ταλάντωσης ενός αντικειμένου, τότε η περίοδός του: α. διπλασιάζεται β. υποδιπλασιάζεται Ασκήσεις για λύση ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 75

77 47. Το πλάτος μιας ταλάντωσης είναι χ 0-8 cm και η συχνότητά της f=0,25 Ηz. Να υπολογίσετε: α. την περίοδο αυτής της ταλάντωσης, β. το μήκος της διαδρομής που διατρέχει το σώμα σε χρόνο μιας περιόδου. 48. Ένα περιοδικό φαινόμενο επαναλαμβάνεται 30 φορές κάθε λεπτό. Ποια είναι η συχνότητά του; 49. Ένα σώμα εκτελεί περιοδική κίνηση με περίοδο Τ = 4 s. Να υπολογίσετε: α, τη συχνότητα της περιοδικής κίνησης, β. τον αριθμό των πλήρων περιοδικών κινήσεων που πραγματοποιεί το σώμα σε χρονικό διάστημα t = 2 mn. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 50.Όταν διαδίδεται κύμα: α. μεταφέρει ενέργεια και ύλη. β. μεταφέρει μόνο ύλη. γ. μεταφέρει μόνο ενέργεια, δ. μεταφέρει το υλικό μέσα στο οποίο διαδίδεται. 51.Όταν το νερό μιας λεκάνης ρυτιδώνεται, τότε στην επιφάνεια του νερού: α. δεν διαδίδεται μια. διαταραχή. β. ταξιδεύει ένα κύμα. γ. μετακινείται νερό από τη μια περιοχή στην άλλη. δ. δεν μεταφέρεται ενέργεια. 52.Για να δημιουργηθεί ένα μηχανικό κύμα πρέπει να υπάρχει: α. μόνο μια πηγή. β. μόνο ένα ελαστικό μέσο. γ. μια πηγή και ένα ελαστικό μέσο διάδοσης. δ. τίποτα από τα παραπάνω. ί 53.Σε ένα εγκάρσιο κύμα σχηματίζονται: α. μόνο κοιλάδες. β. μόνο όρη. γ. κοιλάδες και όρη. δ. τίποτα από τα παραπάνω. 54.Σε ένα διαμήκες κύμα σχηματίζονται: α. μόνο πυκνώματα. β. μόνο αραιώματα. γ. πυκνώματα και αραιώματα. δ. τίποτα από τα παραπάνω. 3 Τα επιφανειακά κύματα είναι: 4 α. διαμήκη. β. μίγμα διαμηκών και εγκάρσιων κυμάτων, ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 76

78 γ, εγκάρσια, δ. τίποτα από τα παραπάνω. 55.Η ταχύτητα διάδοσης ενός μηχανικού κύματος εξαρτάται: α. από τη συχνότητα του κύματος. β. από το μήκος κύματος του κύματος. γ. από το πλάτος του κύματος. δ. από το ελαστικό μέσο στο οποίο διαδίδεται το κύμα. 56.Η σχέση μεταξύ του μήκους κύματος λ, της συχνότητας f και της ταχύτητας διάδοσης υ ενός κύματος είναι: ο.υ = f/λ β, λ = f/υ γ. f = υ/λ δ. υ = λf 2 57.Δύο κύματα i και 2 διαδίδονται στο ίδιο μέσο και έχουν συχνότητες f 1= 100 Ηz και f 2 = 400 Ηz αντίστοιχα. Γ ία τις ταχύτητες υ 5 και υ 2 ων κυμάτων αυτών ισχύει: Α. υ1=υ2/4 β. υ1 =4υ 2 γ. υ 1 =υ 2 δ. υ 2 =2υ 1 58.Ένα κύμα διαδίδεται σε μια χορδή. Αν υποδιπλασιάσουμε τη συχνότητα ταλάντωσης του άκρου της τότε το μήκος κύματος: α. υποδιπλασιάζεται, β. τετραπλασιάζεται, γ. μένει σταθερό, δ. διπλασιάζεται. 59.Στο επόμενο σχήμα παριστάνεται τμήμα ενός στιγμιότυπου κύματος. Αν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι υ = 0,3 m/s, τότε η συχνότητά του f είναι ίση με: α. 1 Ηz β. 2 Ηz γ. 3 Ηz δ. 6 Hz Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 60.Ένας ήχος με συχνότητα f = 40 ΜΗζ χαρακτηρίζεται σαν: α. υπόηχος β. βαρύς γ. υπέρηχος δ. ακουστός. 61.Σε ποιο από τα παρακάτω υλικά δεν διαδίδονται τα ηχητικά κύματα: α. στον αγωγό β. στο ξύλο γ. στον αέρα δ. στο κενό. 62.Ένα ηχητικό κύμα διαδίδεται στο νερό και στη συνέχεια το ίδιο κύμα διαδίδεται στον αέρα. Ποιο από τα παρακάτω φυσικά μεγέθη θα μεταβληθούν: α. η συχνότητά του β. η ταχύτητα και η περίοδος γ. το μήκος κύματος και η συχνότητα δ. το μήκος κύματος και η ταχύτητά του. 63.Ένα ηχητικό κύμα ανακλάται τότε: α. ο ήχος αλλάζει κατεύθυνση και διαδίδεται με την ίδια ταχύτητα ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 77

79 β. ο ήχος αλλάζει κατεύθυνση και ταχύτητα διάδοσης γ. ο ήχος αλλάζει πορεία και μέσο διάδοσης δ. ο ήχος δεν αλλάζει κατεύθυνση. 64.Ποιος από τους παρακάτω ήχους είναι πιο βαρύς; α. Ήχος συχνότητας 10 Hz. β. Ήχος συχνότητας 0,001 ΚΗz. γ. Ήχος συχνότητας 1 ΚΗz. δ/ηχος συχνότητας 100 Ηz. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 78

80 Κεφάλαιο 7. Ανάκλαση του φωτός 7.1 Ανάκλαση του φωτός 1. Πότε λέμε ότι το φώς ανακλάται; Το φως λέμε ότι ανακλάται όταν στη πορεία που ακολουθεί σε ένα μέσο συναντήσει την επιφάνεια ενός άλλου σώματος και αλλάξει διεύθυνση διάδοσης παραμένοντας μέσα στο ίδιο διαφανές υλικό. 2. Τι ονομάζεται κατοπτρική ανάκλαση; Κατοπτρική ανάκλαση γίνεται στην περίπτωση που μια φωτεινή δέσμη (που την παριστάνουμε με παράλληλες ακτίνες) προσπίπτει σε μια λεία επιφάνεια, τότε όλες οι ανακλώμενες ακτίνες της δέσμης φωτός εξακολουθούν να κινούνται παράλληλα μεταξύ τους και μετά την ανάκλαση. 3. Ποιοι είναι οι νόμοι της κατοπτρικής ανάκλασης; Οι νόμοι της ανάκλασης που είναι οι εξής: ακτίνα πρόσπτωσης, η ακτίνα ανάκλασης και η κάθετη ευθεία στο σημείο πρόσπτωσης της φωτεινής ακτίνας βρίσκονται όλες στο ίδιο επίπεδο. Η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 79

81 Γωνία πρόσπτωσης είναι η γωνία που σχηματίζει η φωτεινή δέσμη με την κάθετη στο επίπεδο που πέφτει η δέσμη. Η γωνία ανάκλασης είναι η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη δέσμη φωτός με την κάθετη στο επίπεδο. 4. Τι είναι η διάχυση; Διάχυση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο μια δέσμη αρχικά παράλληλων ακτίνων φωτός που πέφτει σε μια επιφάνεια δεν ανακλάται σε συγκεκριμένη διεύθυνση αλλά οι ανακλώμενες ακτίνες της φωτεινής δέσμης έχουν διαφορετικές διευθύνσεις μεταξύ τους. Έτσι οι ανακλώμενες ακτίνες παύουν να είναι παράλληλες μετά την ανάκλαση τους στην επιφάνεια. 5. Πότε συμβαίνει η διάχυση του φωτός; Η διάχυση συμβαίνει όταν η επιφάνεια στην οποία ανακλάται το φως δεν είναι λεία αλλά είναι τραχιά. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 80

82 Μια τραχιά επιφάνεια αποτελείται από πολλές μικροσκοπικές λείες επιφάνειες που έχουν όμως διαφορετικούς προσανατολισμούς η καθεμιά από αυτές. Έτσι η κατοπτρική ανάκλαση σε κάθε μικροσκοπική λεία επιφάνεια γίνεται σε διαφορετικές κατευθύνσεις οπότε το τελικό αποτέλεσμα είναι όλες οι ανακλώμενες ακτίνες να έχουν τυχαίες διευθύνσεις. Η διάχυση είναι πολύ σημαντική γιατί σε αυτήν οφείλεται το γεγονός ότι μπορούμε να διακρίνουμε τα αντικείμενα γύρω μας. Έτσι μπορούμε να παρατηρούμε την υφή και το χρώμα τους. 7.2 Εικόνες σε καθρέπτες: Είδωλα 1. Τι ονομάζεται είδωλο; Πότε ένα είδωλο ονομάζεται πραγματικό και πότε φανταστικό; Η εικόνα ενός αντικειμένου που σχηματίζεται μέσα από έναν καθρέπτη ονομάζεται είδωλο. Πραγματικό ονομάζεται το είδωλο που σχηματίζεται από πραγματικές ακτίνες φωτός και μπορούμε να το δούμε πάνω σε μια οθόνη (π.χ. ένα φύλλο λευκό χαρτί) Φανταστικό είναι το είδωλο είναι το είδωλο το οποίο σχηματίζεται από προεκτάσεις φωτεινών ακτίνων και όχι από πραγματικές φωτεινές ακτίνες και δεν μπορούμε να το δούμε πάνω σε μια οθόνη παρά μόνο μέσα από τον καθρέπτη ή το φακό που σχηματίζει το είδωλο. 2. Τι χαρακτηριστικά έχει το είδωλο που σχηματίζεται από έναν επίπεδο καθρέπτη (επίπεδο κάτοπτρο); Όλες οι φωτεινές ακτίνες που προέρχονται από το σημείο Α του αντικειμένου ανακλώνται στον επίπεδο καθρέπτη και αλλάζουν κατεύθυνση όπως φαίνεται και στην εικόνα. Οι προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτίνων συναντώνται στο σημείο Ε. Στο μάτι του παρατηρητή φτάνουν κάποιες από τις ανακλώμενες ακτίνες. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος που είναι συνηθισμένος στην ευθύγραμμη διάδοση του φωτός προεκτείνει αυτές τις ακτίνες ευθύγραμμα και τοποθετεί το είδωλο στο σημείο τομής τους δηλαδή το σημείο Ε. Αυτό συμβαίνει γιατί ο εγκέφαλος μας αδυνατεί να συνειδητοποιήσει ότι οι ακτίνες που εισέρχονται ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 81

83 στα μάτια έχουν προέλθει από ανάκλαση και νομίζει ότι προέρχονται από το σημείο Ε. Το είδωλο λοιπόν δημιουργείται από προεκτάσεις φωτεινών ακτίνων και άρα είναι φανταστικό. Τα βασικά συμπεράσματα στα οποία καταλήγουμε παρατηρώντας ένα είδωλο που σχηματίζεται σε επίπεδο καθρέφτη είναι: Το είδωλο είναι φανταστικό γιατί σχηματίζεται από προεκτάσεις των ανακλώμενων φωτεινών ακτίνων και μπορούμε να το δούμε μόνο μέσα από τον καθρέπτη Η απόσταση κάθε σημείου του ειδώλου από τον καθρέφτη ισούται με την απόσταση κάθε σημείου του αντικειμένου από τον καθρέφτη. (Είδωλο και αντικείμενο συμμετρικά ως προς τον καθρέπτη.) Το είδωλο είναι ίσο σε μέγεθος με το αντικείμενο. Το αντικείμενο και το είδωλο έχουν αναστροφή δεξιού αριστερού μεταξύ τους. 3. Τι είναι τα καμπύλα κάτοπτρα και ποια τα ποιο γνωστά είδη καμπύλων κατόπτρων; Τα κάτοπτρα στα οποία η ανακλαστική τους επιφάνεια δεν είναι επίπεδη αλλά καμπύλη ονομάζονται καμπύλα κάτοπτρα. Τα δύο γνωστά είδη καμπύλων καθρεφτών είναι οι κοίλοι και οι κυρτοί καθρέφτες. Οι κοίλοι καθρέφτες είναι εκείνοι στους οποίους η ανακλαστική επιφάνεια είναι καμπύλη προς τα μέσα. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 82

84 Οι κυρτοί καθρέφτες είναι εκείνοι στους οποίους η ανακλαστική επιφάνεια είναι καμπύλη προς τα έξω. Παράδειγμα κοίλων καθρεφτών είναι η εσωτερική επιφάνεια ενός κουταλιού, ενώ παράδειγμα κυρτών καθρεφτών είναι η εξωτερική επιφάνεια ενός κουταλιού. Κεφάλαιο 8. Διάθλαση του φωτός. 8.1 Διάθλαση του φωτός. 1. Τι είναι η διάθλαση του φωτός. Γενικά θα λέμε ένα υλικό οπτικά πυκνότερο από κάποιο άλλο όταν η ταχύτητα του φωτός διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα μέσα σε αυτό. Η ταχύτητα του φωτός διαφέρει από υλικό σε υλικό. Γενικά σε κάθε υλικό η ταχύτητα του φωτός έχει μικρότερη τιμή από αυτήν που έχει η ταχύτητα του φωτός στο κενό ή στον αέρα. Τα υλικά αυτά θα λέμε ότι είναι οπτικά πυκνότερα από τον αέρα. Διάθλαση είναι το φαινόμενο της αλλαγής κατεύθυνσης μιας φωτεινής δέσμης όταν διέρχεται από ένα οπτικό μέσο σε ένα άλλο. Λέγοντας οπτικό μέσο θα εννοούμε κάθε διαφανές υλικό. 2. Ποιοι είναι οι νόμοι της διάθλασης του φωτός; Οι νόμοι της διάθλασης είναι οι εξής: Η προσπίπτουσα ακτίνα φωτός, η διαθλώμενη και η κάθετη στην επιφάνεια που γίνεται η διάθλαση βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Όταν η ακτίνα φωτός μεταβαίνει από ένα οπτικά αραιότερο σε ένα οπτικά πυκνότερο μέσο, η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασης. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 83

85 Όταν μια δέσμη φωτός μεταβαίνει από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο, η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης. Διάθλαση (αλλαγή στη διεύθυνση διάδοσης) συμβαίνει μόνο όταν η γωνία πρόσπτωσης είναι μη μηδενική. Όταν η γωνία πρόσπτωσης ισούται με μηδέν (κάθετη πρόσπτωση), δηλαδή όταν η δέσμη του φωτός προσπίπτει κάθετα στην επιφάνεια, τότε η γωνία διάθλασης ισούται επίσης με το μηδέν. Το φως περνά στο άλλο μέσο, αλλά συνεχίζει να διαδίδεται στην ίδια διεύθυνση. 3. Τι γνωρίζετε για το νόμο του Snell και τι είναι ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού; Ο νόμος του Σνελ συνδέει τη γωνία πρόσπτωσης (π) με τη γωνία διάθλασης (δ). Γενικά όσο αυξάνει η γωνία πρόσπτωσης αυξάνει και η γωνία διάθλασης για το ίδιο μέσο. Σύμφωνα με το νόμο του Σνελ το πηλίκο του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι σταθερό. ( ) ( ) ό Όταν το φως περνά από το κενό (ή τον αέρα) σε κάποιο άλλο υλικό, τότε αυτό το σταθερό αριθμό τον ονομάζουμε δείκτη διάθλασης (n) αυτού του υλικού, οπότε ο νόμoς του Σνελ γράφεται: ( ) ( ) n Ο Κρίστιαν Χόυγκενς απέδειξε ότι ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού ισούται με το πηλίκο της ταχύτητας του φωτός c στο κενό (και κατά προσέγγιση στον αέρα) προς την ταχύτητά του υ στο υλικό. Δηλαδή: ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 84

86 ( ) n c ( ) Κεφάλαιο 9. Φακοί και οπτικά όργανα. 9.1 Συγκλίνοντες και αποκλίνοντες φακοί. 1. Τι είναι οι οπτικοί φακοί και σε ποιο φαινόμενο στο οποίο στηρίζεται η λειτουργία των φακών; Οπτικός φακός ονομάζεται ένα διαφανές σώμα, συνήθως από γυαλί, το οποίο έχει καμπύλες επιφάνειες ( σφαιρικές ή κυλινδρικές). Όταν μια φωτεινή δέσμη περάσει μέσα από ένα φακό, λόγω του φαινομένου της διάθλασης κάμπτεται πολύ έντονα. 2. Ποια είναι τα κυριότερα είδη φακών; Υπάρχουν δύο κύρια είδη φακών: Οι κυρτοί φακοί είναι παχύτεροι στο μέσον και λεπτότεροι στο άκρο και μετατρέπουν μια δέση παράλληλων φωτεινών ακτίνων σε συγκλίνουσα, για αυτό και ονομάζονται συγκλίνοντες φακοί. Ο μεγεθυντικός φακός είναι συγκλίνων φακός. Οι κοίλοι φακοί είναι λεπτότεροι στο μέσο και παχύτεροι στα άκρα. Μετατρέπουν μια δέσμη παράλληλων φωτεινών ακτίνων σε αποκλίνουσα, για αυτό ονομάζονται αποκλίνοντες φακοί. Τέτοιου είδους φακοί χρησιμοποιούνται στο σκόπευτρο της φωτογραφικής μηχανής. ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 85

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια»

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» Ηλεκτρισμός TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σάκκουλα Βάλια Κεφάλαιο 1 ο 1.1. Ηλεκτρική δύναμη Τα σώματα τα οποία έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε άλλα ελαφρά αντικείμενα, όταν τα τρίψουμε με κάποιο άλλο

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΕΞΙ ( 6 ) ΑΠΟ ΤΑ ΕΝΝΕΑ ( 9 ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ, ΣΤΗΝ ΚΟΛΛΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ. ΘΕΜΑ 1 (α) Όταν θέλετε να ανάψετε το φως στο

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ -

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια (παράγραφοι ά φ 3.1 31& 3.6) 36) Φυσική Γ Γυμνασίου Εισαγωγή Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η εύκολη μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; Ηλεκτρισµός ονοµάζεται η ιδιότητα που εµφανίζουν ορισµένα

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 210156 fysiki G Gymnasiou.indd 1 21/03/2013 12:12 μ.μ.

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 210156 fysiki G Gymnasiou.indd 1 21/03/2013 12:12 μ.μ. ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2056 fysiki G Gymnasiou.indd 2/03/203 2:2 μ.μ. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ Νικόλαος Αντωνίου, Kαθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Παναγιώτης Δημητριάδης,

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

3. Από ποιους παράγοντες και με ποιο τρόπο εξαρτάται η αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος σταθερής διατομής.

3. Από ποιους παράγοντες και με ποιο τρόπο εξαρτάται η αντίσταση ενός μεταλλικού σύρματος σταθερής διατομής. Διαγώνισμα 1 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α. Τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα. Η ράβδος φορτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ (2014 2015) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2014 2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ (2014 2015) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2014 2014) > Φυσική Β Λυκείου >> Αρχική σελίδα ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΚΟ ΡΕΥΜΑ ΗΗλλεεκκττρρι ικκόό ρρεεύύμμαα (σελ. ) ΗΗλλεεκκττρρι ικκήή ππηηγγήή -- ΗΗλλεεκκττρρι ικκόό κκύύκκλλωμμαα (σελ. 3) ΈΈνντταασσηη ηηλλεεκκττρρι ικκοούύ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - 1 - 1. ΔΥΝΑΜΕΙΣ. (6 π) Οι μαθητές και μαθήτριες να: 1.1 Η δύναμη ως διάνυσμα. 1.1.1 Ορίζουν τη δύναμη από τα αποτελέσματά της. 1.1.1.1 Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει:

Διαβάστε περισσότερα

ΦυσικήB ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ BIBΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ

ΦυσικήB ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ BIBΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ BIBΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΦυσικήB ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ i Φυσική Β Γυμνασίου: Βιβλίο Μαθητή ΤΑΞΗ Β Συγγραφή: Συντονισμός:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση Τ.Π.Ε. ΤΙΤΛΟΣ: «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος» 5 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση Τ.Π.Ε. ΤΙΤΛΟΣ: «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος» 5 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδασκαλία, Σύνδεσης αντιστατών παράλληλα, με Εργαστήριο Κατασκευής Κυκλωμάτων Συνεχούς Ρεύματος, Physics Education Technology (PhET), University of 1 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1 Ηλεκτρικές δυνάμεις

1 Ηλεκτρικές δυνάμεις 1 Ηλεκτρικές δυνάμεις Ας εξετάσουμε μια δύναμη παγκόσμια, όπως η βαρύτητα, που μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης, αλλά είναι δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων φορές ισχυρότερη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Στατικός Ηλεκτρισμός. Ηλέκτριση με τριβή

Στατικός Ηλεκτρισμός. Ηλέκτριση με τριβή Ο ηλεκτρισμός Επιστημονικό μέρος Ο ηλεκτρισμός διακρίνεται σε στατικό και δυναμικό. Στο στατικό ηλεκτρισμό τα ηλεκτρικά φορτία είναι στατικά ενώ στον δυναμικό ηλεκτρισμό τα ηλεκτρικά φορτία μετακινούνται

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΥΠOΥΡΓΕIO ΠΑIΔΕIΑΣ ΚΑI ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Έργο «Έργο δύναμης ονομάζουμε το γινόμενο της δύναμης F επί τη μετατόπιση Δχ του σημείου εφαρμογής της, κατά τη διεύθυνση της. Αυτό εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 20 Γιάννης Γαϊσίδης

Άσκηση 20 Γιάννης Γαϊσίδης 1. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Η ηλεκτρική ενέργεια: a. Δε μεταφέρεται εύκολα σε μεγάλες αποστάσεις. b. Μεταφέρεται μέσω ανοιχτών ηλεκτρικών κυκλωμάτων. c. Μετατρέπεται σε άλλες μορφές ενέργειας με τη

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών Πριν προχωρήσουμε στη μελέτη των βασικών νόμων του ηλεκτροστατικού πεδίου κρίνουμε σκόπιμο να κάνουμε μια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα. Διακόπτες μεμβράνης Σύνδεσμοι Λάμπες και μεταβλητή αντίσταση Ηλεκτρομαγνήτης Σύμβολα κυκλώματος ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ

Περιεχόμενα. Σελίδα. Διακόπτες μεμβράνης Σύνδεσμοι Λάμπες και μεταβλητή αντίσταση Ηλεκτρομαγνήτης Σύμβολα κυκλώματος ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ 1 Περιεχόμενα Σελίδα Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 2 Ηλεκτρικά εξαρτήματα 3 Ηλεκτρισμός στο σπίτι 4 Ένα κύκλωμα 5 Η τάση 6 Θετικό και αρνητικό 7 Το κόψιμο και η απογύμνωση καλωδίων 8 Η σύνδεση των εξαρτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα 1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα Θεωρία 3.1. Ποια είναι τα δομικά σωματίδια της ύλης; Τα άτομα, τα μόρια και τα ιόντα. 3.2. SOS Τι ονομάζεται άτομο

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 8. Δυναμικός ηλεκτρισμός

ΔΙΑΛΕΞΗ 8. Δυναμικός ηλεκτρισμός ΔΙΑΛΕΞΗ 8 Δυναμικός ηλεκτρισμός ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΣΗΣΑ Ηλεκτρική Αγωγιμότητα ονομάζουμε την ευκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα περνά μέσα από τα διάφορα σώματα. Σα στερεά σώματα παρουσιάζουν διαφορετική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Φυσική Β Γυμνασίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 2 Εισαγωγή 1.1 Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους Φαινόμενα: Μεταβολές όπως το λιώσιμο του πάγου, η

Διαβάστε περισσότερα

S l 1 2 V E. γ δ Λ Σ. «Απαντήσεις Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου» ΘΕΜΑ 1 Ο. 1) β 2) δ 3) α 4) γ 5) γ

S l 1 2 V E. γ δ Λ Σ. «Απαντήσεις Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου» ΘΕΜΑ 1 Ο. 1) β 2) δ 3) α 4) γ 5) γ «Απαντήσεις Φυσικής ενικής Παιδείας Β υκείου» ΘΕΜΑ 1 Ο 1) β ) δ ) α 4) γ 5) γ 6) α. β. γ. δ. ε. ΘΕΜΑ Ο Α. Με το πάτηµα του διακόπτη δηµιουργείται ακαριαία ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό των αγωγών το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. και. Β ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ(6-ωρο)

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. και. Β ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ(6-ωρο) ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ και Β ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ(6-ωρο) Ενότητα Θέμα Σελ. Περ. 1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1.1 Δυνάμεις και κίνηση 4

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σε όλες τις κινήσεις που μελετούσαμε μέχρι τώρα, προκειμένου να απλοποιηθεί η μελέτη τους, θεωρούσαμε τα σώματα ως υλικά σημεία. Το υλικό σημείο ορίζεται ως σώμα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΦΟΡΤΙΩΝ WIMSHURST Περιγραφή, Λειτουργία, Συντήρηση, Πειράματα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΦΟΡΤΙΩΝ WIMSHURST Περιγραφή, Λειτουργία, Συντήρηση, Πειράματα ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΦΟΡΤΙΩΝ WIMSHURST Περιγραφή, Λειτουργία, Συντήρηση, Πειράματα Αρχικό Κείμενο: Πάνος Μουρούζης (Υπεύθυνος ΕΚΦΕ Κερκύρας) Προσθήκες, Τροποποιήσεις: Βασίλης Γαργανουράκης (Υπεύθυνος 2 ου ΕΚΦΕ Ηρακλείου)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη - ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Το 86 ο Γερμανός φυσικός Georg Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος i που διαρρέει έναν αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού v που εφαρμόζεται στα άκρα του, δηλαδή ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5.

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. 128 4ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ 4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. Εφαρμογές ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων 4.6. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα