ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΟΜΕΝΗΣ ΓΕΝΙΑΣ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΟΜΕΝΗΣ ΓΕΝΙΑΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Κ. ΓΕΩΡΓΙΟΣ Επιβλέπων : Βαρουτάς Δημήτριος, Επίκουρος Καθηγητής στον τομέα Επικοινωνίες και Επεξεργασία Σήματος ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2017

2 ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΟΜΕΝΗΣ ΓΕΝΙΑΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Κ. ΓΕΩΡΓΙΟΣ Α.Μ.: Επιβλέπων : Βαρουτάς Δημήτριος, Επίκουρος Καθηγητής στον τομέα Επικοινωνίες και Επεξεργασία Σήματος

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα πτυχιακή εργασία επικεντρώνεται στην επικρατέστερη τεχνολογία για τα ασύρματα δίκτυα επόμενης γενιάς 5G, το massive MIMO. Αρχικά, γίνεται μία αναδρομή στα στάδια τα οποία πέρασαν μέχρι την δημιουργία του massive MIMO, για τα οποία γίνεται και μία μικρή ανάλυση. Δίνοντας λύση στα προβλήματα που παρουσίαζαν οι προγενέστερες μορφές του, εμφανίζεται το massive MIMO στο κεφάλαιο 4. Στην αρχή, γίνεται μία αναφορά στα πλεονεκτήματα που προσφέρει σε σχέση με άλλες τεχνολογίες και στην συνέχεια αναλύονται μερικές βασικές έννοιες στις οποίες στηρίζεται, όπως το spatial multiplexing και spatial diversity, και το BDMA-beamforming. Έπειτα, αναλύεται η διαδικασία για την απόκτηση ενός πολύ βασικού στοιχείου για την λειτουργία του Massive MIMO, του CSI (Channel State Information), για TDD αλλά και FDD συστήματα. Παράλληλα, αναλύεται και το κομμάτι της uplink και downlink μετάδοσης για τα massive MIMO συστήματα,για το οποίο θα δοθεί εκτενέστερη ανάλυση στο κεφάλαιο 3. Η ανίχνευση σημάτων (signal detection) στο σταθμό βάσης αλλά και το precoding των σημάτων είναι αναγκαίες ενέργειες για την σωστή μετάδοση δεδομένων μεταξύ του σταθμού βάσης και των χρηστών. Έτσι, στα πλαίσια της συγκεκριμένης εργασίας αναφέρονται τρεις ανιχνευτές σημάτων (MRC, MMSE, ZF) και αναλύονται στην συνέχεια λεπτομερώς. Αντίστοιχα, αναλύονται και οι precoders που χρησιμοποιούνται και αναφέρονται κάποια αποτελέσματα προσομοιώσεων που έλαβαν χώρα. Tέλος, αναφέρονται κάποιες βασικές προκλήσεις που χρήζουν μελέτης και βελτίωσης στα Massive MIMO συστήματα, και προτείνονται κάποιες λύσεις τους. Μία από τις προκλήσεις αυτές, και ίσως η πιο βασική, είναι το pilot contamination. Γίνεται μία εκτενής ανάλυσή του και στην συνέχεια προτείνονται κάποιες μέθοδοι για την μείωσή του. Στην συνέχεια, αναλύονται και οι υπόλοιπες και προτείνονται και σε αυτές κάποιες λύσεις για την βελτίωσή τους. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Massive MIMO 5G Δίκτυα ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: 5G, Massive MIMO, Πλεονεκτήματα massive MIMO, Βελτίωση ασύρματων επικοινωνιών, Προκλήσεις στο massive MIMO

4 ABSTRACT The present thesis is focused in the predominant technology in next generation wireless networks 5G, massive MIMO. At first, a recursion at the stages till the creation of massive MIMO takes place as well as a small analysis for each one of them. Giving solutions to problems that its previous versions had, massive MIMO appears in chapter 4. Firstly, we make a reference to the advantages of massive MIMO compared to other technologies and then some crucial techniques, that it is based on, are analyzed (e.g. spatial multiplexing, spatial diversity, BDMA-beamforming). Afterwards, the procedure of obtaining CSI (Channel State Information) for TDD as well as FDD systems is analyzed, which is a fundamental component of massive MIMO. At the same time, uplink and downlink transmissions are mentioned and a full analysis is given in chapter 3. Signal detection at the BS and signal precoding are two essential parts that need to take place with the purpose of correct data exchange among the BS and the users. So, in this thesis, three signal detectors are mentioned (MRC, ZF, MMSE) and fully analyzed. Respectively, we analyze the precoders that are used and some simulation results are shown. At last, some basic challenges that we need to overcome and some solutions to this challenges are issued. One of these challenges and one of the most important is pilot contamination. An extensive analysis is given, and some solutions are proposed. Then, all the other challenges are mentioned along with their solutions. SUBJECT AREA: Massive MIMO 5G Networks KEYWORDS: 5G, Massive MIMO, Advantages of Massive MIMO, Improvement of wireless communications, Challenges in Massive MIMO

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Βαρουτά, αρχικά γιατί μου έδωσε την ευκαιρία να μελετήσω ένα τόσο ενδιαφέρον θέμα και στη συνέχεια για την πολύτιμη συμβολή του στην ολοκλήρωσή της.

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ FROM SISO TO MIMO Single Input Single Output (SISO) Multiple Input Single Output (MISO) MULTI-USER MIMO Uplink Transmission Downlink Transmission MASSIVE MIMO Τα πλεονεκτήματα του massive MIMO Crucial techniques in massive MIMO Spatial Diversity / Spatial Multiplexing Beam Division Multiple Access Πώς δουλεύει το massive MIMO Channel Estimation σε FDD συστήματα Channel estimation για TDD συστήματα Uplink Transmission Downlink Transmission Signal Detection / Linear Receivers (in the uplink) Simulation Results Linear Precoders Challenges in massive MIMO Pilot Contamination Radio Propagation The challenge of low-cost hardware Hardware Impairments New Deployment Scenarios Antenna Arrays Heterogeneous Networks ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...41

7 ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ...42 ΣΥΝΤΜΗΣΕΙΣ-ΑΡΤΙΚΟΛΕΞΑ-ΑΚΡΩΝΥΜΙΑ...43 ΑΝΑΦΟΡΕΣ...44

8 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 1: Physical Wireless Communication Link: SISO Εικόνα 2 : MISO Εικόνα 3: Transmission of signals with weights in MISO Εικόνα 4:Multi-user MIMO system Εικόνα 5: Single Input Single Output (SISO) system with diversity= Εικόνα 6: Single Input Multiple Output (SIMO) system with diversity Εικόνα 7: Multiple Input Multiple Output (MIMO) system with diversity Εικόνα 8: MIMO with diversity and MIMO with spatial multiplexing Εικόνα 9:Beam DIvision Multiple Access Εικόνα 10: Beamforming with interference Εικόνα 11: Beamforming with no interference Εικόνα 12: Slot structure and channel estimation in FDD systems Εικόνα 13: Performance of linear receivers in the uplink Εικόνα 14: Performance of linear precoders in the downlink Εικόνα 15: Slot structure and channel estimation in TDD systems Εικόνα 16: The spectral efficiency versus the number of BS antennas for MRC, ZF, MMSE, and K=0dB Εικόνα 17: The spectral efficiency versus the number of BS antennas for MRC, ZF,MMSE and K= -40db Εικόνα 18: Time-shifted pilot scheme with Γ= Εικόνα 19: CDF of Downlink user rates for different PCP algorithms... 38

9 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε ως μέρος του προπτυχιακού προγράμματος του τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών κατά το Ακαδημαϊκό έτος , και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο μελέτης και ανάλυσης των δικτύων επόμενης γενιάς και πιο συγκεκριμένα του 5G. Ειδικότερα, το μεγαλύτερο κομμάτι της παρούσας εργασίας αφιερώνεται στο Massive MIMO και στόχος της είναι να αναλυθεί γιατί το Massive MIMO αποτελεί την επικρατέστερη τεχνολογία για τα συστήματα της επόμενης γενιάς και να αναφερθούν λύσεις για τις προκλήσεις που θα πρέπει να ξεπεράσουν οι ερευνητές, ώστε να βελτιωθούν όσο το δυνατό περισσότερο οι ασύρματες επικοινωνίες.

10 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται τεράστια αύξηση στον αριθμό των συνδεδεμένων ασύρματων συσκευών. Δισεκατομμύρια συσκευές είναι συνδεδεμένες και διαχειριζόμενες από ασύρματα δίκτυα. Ταυτόχρονα όμως κάθε συσκευή απαιτεί υψηλή διεκπεραιωτική ικανότητα(high throughput) ώστε να μπορεί να υποστηρίξει εφαρμογές όπως φωνή,real-time video,ταινίες, παιχνίδια κ.α. Η απαίτηση αυτή για υψηλό throughput στις ασύρματες συσκευές αλλά και ο αριθμός των ασύρματων συσκευών δεν θα σταματήσει να αυξάνεται. Επιπροσθέτως, υπάρχει μία όλο και αυξανόμενη ανησυχία για την κατανάλωση ενέργειας των ασύρματων συστημάτων επικοινωνίας. Στις ασύρματες επικοινωνίες, τα μεταδιδόμενα σήματα υφίστανται 2 ειδών εξασθένιση : fading, λόγω των πολλαπλών μονοπατιών μετάδοσης και shadowing λόγω των μεγάλων αποστάσεων που καλούνται τα σήματα να διασχίσουν ώστε να φτάσουν από τον πομπό στον δέκτη, δημιουργώντας έτσι μία βασική πρόκληση για αξιόπιστη επικοινωνία. H μετάδοση με multiple-input multiple-output (MIMO) κεραίες είναι μία γνωστή diversity τεχνική που στοχεύει στην βελτίωση της αξιοπιστίας της επικοινωνίας. Επιπλέον, με τις πολλαπλές κεραίες, πολλαπλές ροές δεδομένων μπορούν να μεταδοθούν και έτσι, εκμεταλλευόμαστε το κέρδος πολυπλεξίας(multiplexing gain) που προσφέρει για να βελτιώσουμε την χωρητικότητα της επικοινωνίας. Γι αυτό το MIMO είναι στο προσκήνιο τα τελευταία χρόνια και έχει ενσωματωθεί σε πολλά νέας γενιάς ασύρματα standards. Η προσπάθεια να εκμεταλλευτούμε το χωρικό κέρδος πολυπλεξίας (spatial multiplexing gain) μεταφέρθηκε από το ΜΙΜΟ στο multi-user MIMO (MU-MIMO), όπου πολλαπλοί χρήστες εξυπηρετούνται ταυτόχρονα από ένα σταθμό βάσης(base Station-BS) με πολλαπλές κεραίες(multiple-antenna). Στο MU-MIMO, ένα χωρικό κέρδος πολυπλεξίας μπορεί να επιτευχθεί ακόμα και αν ο κάθε χρήστης έχει μία κεραία. Αυτό είναι σημαντικό, αφού οι χρήστες δεν μπορούν να είναι εφοδιασμένοι με πολλές κεραίες λόγω του μικρού φυσικού μεγέθους αλλά και τις χαμηλού κόστους απαιτήσεις των τερματικών, σε αντίθεση με τους σταθμούς βάσης οι οποίοι μπορούν να υποστηρίξουν μεγάλο αριθμό κεραιών. Το MU-MIMO όχι μόνο αποκτά τα πλεονεκτήματα του συμβατικού MIMO, αλλά και κατανικά και τους περισσότερους περιορισμούς στην μετάδοση των MIMO συστημάτων. Όσο περισσότερες κεραίες έχει ο σταθμός βάσης(bs) τόσους περισσότερους βαθμούς ανεξαρτησίας(degrees of freedom) κερδίζει και έτσι, περισσότεροι χρήστες μπορούν να εξυπηρετηθούν ταυτόχρονα στον ίδιο πόρο χρόνου/συχνότητας. Ως αποτέλεσμα, ένα τεράστιο διεκπεραιωτικό κέρδος(throughput) αποκτάται. Τα συστήματα αυτά στα οποία ο σταθμός βάσης είναι εφοδιασμένος με εκατοντάδες ή και παραπάνω κεραίες και εξυπηρετούν ταυτόχρονα πολλούς χρήστες στον ίδιο πόρο χρόνου/συχνότητας ονομάζονται massive MIMO συστήματα. Τα επερχόμενα ασύρματα συστήματα θα πρέπει να ικανοποιούν 3 βασικές απαιτήσεις : i) υψηλή διεκπεραιωτική ικανότητα (high throughput), ii)ταυτόχρονη εξυπηρέτηση πολλών χρηστών και iii) χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας. Η τεχνολογία massive Multiple-Input Multiple-Output(Massive MIMO) ικανοποιεί τις παραπάνω απαιτήσεις και έτσι θέτει πολύ δυνατή υποψηφιότητα για να γίνει η επικρατέστερη τεχνολογία για τα ασύρματα δίκτυα επόμενης γενιάς. Έχοντας μεγάλο αριθμό κεραιών στο BS, τα κανάλια γίνονται ιδανικά, αφού τα διανύσματα καναλιών μεταξύ των χρηστών και του 10

11 BS είναι ανά ζεύγος (σχεδόν) ορθογώνια, και έτσι η γραμμική μετάδοση γίνεται άριστη. Έτσι,επιτυγχάνεται ένα τεράστιο throughput λόγω των multiplexing gain, diversity gain και array gain. 11

12 2. FROM SISO TO MIMO 2.1 Single Input Single Output (SISO) Την πιο απλή μορφή φυσικής ασύρματης επικοινωνίας αποτελεί το SISO-Single Input Single Output.Στο μοντέλο του SISO υπάρχει μία κεραία η οποία βρίσκεται στην μεριά του πομπού(transmitter) και ακτινοβολεί ηλεκτρομαγνητικά κύματα προς τον δέκτη (receiver).παρόλο που το SISO αποτελεί την απλούστερη μορφή φυσικής ασύρματης επικοινωνίας, πάσχει από ένα βασικό πρόβλημα, την εξασθένιση του σήματος. Κατά την μετάδοση του σήματος, το σήμα θα πρέπει να ταξιδέψει πολλά μέτρα, ακόμα και χιλιόμετρα, μέχρι να φτάσει στον δέκτη και έτσι υφίσταται μια τεράστια εξασθένιση της τάξεως των 80 db. Η λύση σε αυτό το πρόβλημα ήταν η μετάβαση στο MISO-Multiple Input Single Output. Εικόνα 1: Physical Wireless Communication Link: SISO 2.2 Multiple Input Single Output (MISO) To μοντέλο MISO-Multiple Input Single Output αντιπροσωπεύει ένα σύστημα στο οποίο έχουμε πολλαπλές κεραίες στον πομπό οι οποίες εκπέμπουν σε μόνον ένα δέκτη. 12

13 Εικόνα 2 : MISO Έστω x1,x2,x3,x4 οι κεραίες στον πομπό εκ των οποίων η κάθε μία είναι συσχετισμένη με τον δέκτη και χαρακτηρίζεται από έναν μιγαδικό αριθμό h1,h2,h3,h4. Έτσι το σήμα y στον δέκτη θα χαρακτηρίζεται από την εξίσωση : (2.1) y = = x + n, όπου n είναι ο θόρυβος. Το ερώτημα σε αυτή την περίπτωση όμως είναι,πώς θα πρέπει να σχεδιάσουμε τα σήματα που εκπέμπει ο πομπός (transmitter) x1,x2,x3,x4 αν θέλουμε να μεταβιβάσουμε ένα σήμα s σε έναν δέκτη (receiver). Εικόνα 3: Transmission of signals with weights in MISO Η πιο διακεκριμένη λύση είναι το matched filter. Το matched filter μας δίνει την δυνατότητα να μεταφέρεται το σήμα στην κατεύθυνση του δέκτη και όχι προς οποιαδήποτε άλλη κατεύθυνση κατά την οποία δεν υπάρχει κάποιος δέκτης, με αποτέλεσμα να μην σπαταλάμε ενέργεια και ισχύ. Η τεχνική αυτή ονομάζεται Beamforming και θα αναλυθεί στη συνέχεια. 13

14 Matched Filter: w = Έτσι το σήμα που θα φτάνει στον δέκτη, h, θα περιγράφεται από την εξής συνάρτηση : y = s + n = h s + n. (2.2) Όσον αφορά τώρα την ποιότητα του σήματος, το SNR(Signal-to-noise-ratio) δηλαδή, το οποίο είναι ο λόγος της ισχύς του επιθυμητού σήματος προς την ισχύ του θορύβου, περιγράφεται από την παρακάτω σχέση, η οποία καταλήγει στο ότι κάτω από συγκεκριμένες απαιτήσεις το SNR είναι ανάλογο του αριθμού των κεραιών που βρίσκονται στη μεριά του πομπού. Το SNR αποτελεί θεμελιώδες στοιχείο της επικοινωνίας μεταξύ πομπού και δέκτη,αφού στη ουσία ορίζει αν το εκάστοτε σήμα έχει ληφθεί αλλοιωμένο και πόσο, και θα μας απασχολήσει στην έρευνά μας αφού θα πρέπει να βελτιωθεί όσο το δυνατόν περισσότερο, ώστε να επιτύχουμε την λήψη του σήματος χωρίς αλλοίωση. SNR = M (2.3), όπου Μ είναι ο αριθμός των κεραιών στον πομπό και σ s, σ n είναι η διακύμανση του σήματος και του θορύβου αντίστοιχα [1]. 14

15 3. MULTI-USER MIMO Στο πρώιμο στάδιο της ραγδαίας εξάπλωσης της τεχνολογίας MIMO χρησιμοποιήθηκε μία τεχνική η οποία ονομάζεται point-to-point MIMO. Σύμφωνα με αυτή την τεχνική τόσο ο πομπός όσο και ο δέκτης είναι εξοπλισμένοι με πολλαπλές κεραίες. Παρόλα αυτά γρήγορα αντικαταστάθηκε από την τεχνική Multi-user MIMO όπου ο σταθμός βάσης είναι εξοπλισμένος με πολλαπλές κεραίες οι οποίες επικοινωνούν με μία μόνο κεραία στον δέκτη. Έτσι, το κόστος του συστήματος μειώθηκε αισθητά αφού χρησιμοποιήθηκαν φθηνές κεραίες στη μεριά του δέκτη,ενώ μόνο στον σταθμό βάσης χρειάστηκε ακριβός εξοπλισμός από κεραίες. Εικόνα 4:Multi-user MIMO system 3.1 Uplink Transmission Θεωρούμε ένα Multi-User MIMO σύστημα το οποίο αποτελείται από ένα σταθμό βάσης και Κ ενεργούς χρήστες. Ο σταθμός βάσης είναι εξοπλισμένος με Μ κεραίες, ενώ ο κάθε χρήστης έχει μία μονή κεραία. Στην πράξη, ο κάθε χρήστης θα μπορούσε να είναι εξοπλισμένος με πολλαπλές κεραίες. Παρόλα αυτά, για να απλοποιήσουμε την ανάλυσή μας, θα επικεντρωθούμε σε συστήματα με χρήστες μονής κεραίας. Επίσης, θεωρούμε ότι ο σταθμός βάσης αλλά και οι χρήστες έχουν τέλειο CSI. Έστω ότι H C Μ X K είναι ο πίνακας καναλιού (channel matrix) μεταξύ των πινάκων των Κ χρηστών και των Μ κεραιών στο σταθμό βάσης, όπου η κ-οστή στήλη του Η, την οποία δηλώνουμε ως, αντιπροσωπεύει το Μ x 1 διάνυσμα καναλιού μεταξύ του κ- οστού χρήστη και του σταθμού βάσης. Γενικά, το κανάλι μετάδοσης είναι μοντελοποιημένο μέσω των large-scale fading και small-scale fading. Εδώ, θα αγνοήσουμε το large-scale fading. Στο σενάριο του uplink transmission, Κ χρήστες μεταδίδουν σήματα στο σταθμό βάσης. Έστω ότι, όπου E{ 2 } = 1, είναι το μεταδιδόμενο σήμα από τον κ-οστό χρήστη. Εφόσον και οι Κ χρήστες μοιράζονται τον ίδιο πόρο χρόνου και συχνότητας, το Μ x 1 λαμβανόμενο διάνυσμα στο σταθμό βάσης θα είναι ο συνδυασμός όλων των μεταδιδόμενων σημάτων από τους Κ χρήστες : 15

16 Y u1 = + n (3.1) = Hs + n, (3.2) όπου είναι το μέσο SNR, n C M x 1 είναι το πρόσθετο διάνυσμα θορύβου και s = [s 1, ] T. Υποθέτουμε ότι τα στοιχεία n είναι i.i.d Gaussian τυχαίες μεταβλητές με μέση τιμή μηδέν, διακύμανση μονάδας και ανεξάρτητα του H. Ο συνολικός εφικτός ρυθμός απ όλους τους χρήστες είναι : C = log 2 det (I K + ρ u H H H) bits/s/ Hz. (3.3) 3.2 Downlink Transmission Downlink transmission είναι το σενάριο όπου ο σταθμός βάσης μεταδίδει σήματα σε όλους τους Κ χρήστες. Έστω x C M x 1, όπου E{ x 2 } =1, το διάνυσμα σήματος το οποίο μεταδίδεται από το σταθμό βάσης. Τότε, το λαμβανόμενο σήμα από τον κ-οστό χρήστη δίνεται από τον τύπο : = x +, (3.4) Όπου είναι το μέσο SNR και είναι ο επιπρόσθετος θόρυβος στον κ-οστό χρήστη. Υποθέτουμε ότι ακολουθεί την Gaussian κατανομή με μέση τιμή μηδέν και διακύμανση μονάδας.συλλογικά, το λαμβανόμενο διάνυσμα σήματος και από τους Κ χρήστες μπορεί να γραφεί ως εξής : = x + n, (3.5) Όπου = [, ] T και z = [z 1, z 2 ] T. H συνολική χωρητικότητα του παραπάνω μοντέλου καναλιού είναι: (3.6) Όπου είναι η διαγώνια μήτρα της οποίας το κ-οστό διαγώνιο στοιχείο είναι το. Η συνολική χωρητικότητα μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας την τεχνική dirty-paper coding (DPC) [2]. 16

17 4. MASSIVE MIMO 4.1 Τα πλεονεκτήματα του massive MIMO To Multi-User MIMO αναμφισβήτητα προσφέρει μεγάλα πλεονεκτήματα σε σχέση με το συμβατικό point-to-point MIMO, αφού όπως αναφέραμε και παραπάνω λειτουργεί με φθηνές μονές κεραίες στην μεριά του δέκτη, και εκμεταλλευόμενοι το array gain που προσφέρεται από την ύπαρξη πολλών κεραιών στην μεριά του πομπού, αυξάνουμε το SNR.Ταυτόχρονα, η διανομή πόρων απλοποιείται επειδή κάθε ενεργό τερματικό χρησιμοποιεί όλα τα αποθέματα χρόνου και συχνότητας που έχει ο σταθμός βάσης. Παρόλα αυτά όμως, δεν αποτελεί επεκτάσιμη τεχνολογία. Έτσι, στο προσκήνιο έρχεται η τεχνολογία massive MIMO. Το massive MIMO είναι μια μορφή της τεχνολογίας Multiuser MIMO όπου ο αριθμός των κεραιών στο σταθμό βάσης και ο αριθμός των χρηστών είναι πολύ μεγάλος. Συγκεκριμένα, χιλιάδες κεραίες στον σταθμό βάσης εξυπηρετούν εκατοντάδες χρήστες με τον ίδιο πόρο συχνότητας. Κάποια από τα πλεονεκτήματα του massive MIMO αναφέρουν και οι Lu Lu, Geoffrey Ye Li, A. Lee Swindlehurst, Alexei Ashikhmin, and Rui Zhang στο [3]: Το massive MIMO μπορεί να αυξήσει την χωρητικότητα τουλάχιστον 10 φορές και ταυτόχρονα βελτιώνει την αποδοτικότητα της ακτινοβολούμενης ενέργειας σε μεγέθη της τάξεως των 100 φορών. Η αύξηση της χωρητικότητας είναι αποτέλεσμα της τεχνικής spatial multiplexing που χρησιμοποιείται στο massive MIMO και θα συζητηθεί στη συνέχεια. O βασικός λόγος της αύξησης της ενεργειακής αποδοτικότητας αποτελεί το γεγονός ότι με τον τεράστιο αυτό αριθμό κεραιών που διαθέτει ένας σταθμός βάσης στο massive MIMO, όλη η ενέργεια μπορεί συγκεντρωθεί με τεράστια ακρίβεια σε μία μικρή περιοχή στο χώρο στην οποία θέλουμε να στείλουμε κάποιο σήμα. Η τεχνική αυτή ονομάζεται beamforming και θα αναλυθεί στη συνέχεια. To massive MIMO μπορεί υλοποιηθεί με φθηνά και χαμηλής ισχύος εξαρτήματα. Οι ακριβοί ενισχυτές ultra-linear 50W οι οποίοι χρησιμοποιούνταν στα συμβατικά συστήματα αντικαθίστανται από εκατοντάδες χαμηλού κόστους ενισχυτές με ισχύ εξόδου της τάξεως των mili -Watt. Η διαφορά με τους κλασικούς σχεδιασμούς, που χρησιμοποιούν μικρό αριθμό κεραιών οι οποίες τροφοδοτούνται από ενισχυτές υψηλής ισχύος, είναι σημαντική. Πολλά ακριβά και ογκώδη εξαρτήματα, όπως τα μεγάλα ομοαξονικά καλώδια, μπορούν να αφαιρεθούν εντελώς. Το massive MIMO μειώνει τους περιορισμούς στην ακρίβεια και στην γραμμικότητα του κάθε ενισχυτή. Το μόνο που μετράει είναι το συνδυαζόμενο αποτέλεσμα. Κατά κάποιο τρόπο, το massive MIMO βασίζεται στην τακτική που το χαρακτηρίζει, δηλαδή στην ύπαρξη μεγάλου αριθμού πραγμάτων (πχ. Κεραιών), ώστε να εξαλείψει θορύβους και εξασθένιση. To massive MIMO επιτρέπει σημαντική μείωση της καθυστέρησης όταν το σήμα μεταδίδεται στον αέρα. Η απόδοση των ασύρματων επικοινωνιακών συστημάτων συνήθως μειώνεται λόγω της εξασθένισης του σήματος. Η εξασθένιση καθιστά πολλές φορές την ισχύ του λαμβανόμενου σήματος πολύ μικρή. Αυτό συμβαίνει όταν ένα σήμα που μεταδίδεται από το σταθμό βάσης ταξιδεύει μέσω πολλών διαφορετικών μονοπατιών πριν φτάσει στον τελικό του προορισμό. Λόγω αυτής της εξασθένισης είναι δύσκολο να φτιάξουμε ασύρματες συνδέσεις χαμηλής καθυστέρησης. Το massive MIMO βασίζεται στον νόμο των μεγάλων αριθμών 17

18 και της τεχνικής beamforming ώστε να αποφύγει το φαινόμενο αυτό της εξασθένισης η οποία αυξάνει την καθυστέρηση. Simple linear processing Για τα περισσότερα περιβάλλοντα μετάδοσης, η χρήση ενός μεγάλου αριθμού κεραιών στο σταθμό βάσης έναντι ενός μικρότερου αριθμού χρηστών αποφέρει ευνοϊκή διάδοση του σήματος, όπου τα διανύσματα καναλιών μεταξύ των χρηστών και του σταθμού βάσης είναι ανά ζευγάρι ορθογώνια. Σε συνθήκες ευνοϊκής διάδοσης σημάτων, η επίδραση της παρεμβολής μεταξύ των χρηστών μπορεί να εξαλειφθεί με την τεχνική της γραμμικής επεξεργασίας σήματος ( simple linear processing ). Έτσι, τα συστήματα που χρησιμοποιούν simple linear processing τεχνικές, είναι άριστα. Ένας άλλος σημαντικός παράγοντας που προσφέρει το massive MIMO είναι το channel hardening. Κάτω από ορισμένες συνθήκες, όταν ο αριθμός των κεραιών στο σταθμό βάσης είναι μεγάλος, το κανάλι γίνεται ντετερμινιστικό, και έτσι, η επίδραση της small-scale εξασθένισης εξαφανίζεται. Το system scheduling, power control κ.α. μπορούν να υλοποιηθούν μέσω της large-scale εξασθένισης αντί για την small-scale εξασθένιση. Αυτό απλοποιεί σημαντικά την επεξεργασία σήματος. 4.2 Crucial techniques in massive MIMO Spatial Diversity / Spatial Multiplexing Το ασύρματο επικοινωνιακό περιβάλλον είναι αρκετά αφιλόξενο. Κάποιο σήμα το οποίο μεταδίδεται πάνω από έναν επικοινωνιακό σύνδεσμο είναι ευάλωτο σε εξασθένιση ( fading ), παρεμβολές από τα άλλα κανάλια, αποτελέσματα διασποράς σε χρόνο και συχνότητα, απώλεια μονοπατιού κ.α. Σε αυτά, έρχεται να προστεθεί η μειωμένη διαθεσιμότητα εύρους ζώνης, η οποία αποτελεί ισχυρό εμπόδιο στον σχεδιασμό ενός συστήματος που να προσφέρει υψηλότερη φασματική απόδοση και υψηλότερη ποιότητα σύνδεσης, σε χαμηλότερο κόστος. Το Multiple Input Multiple Output (MIMO) βελτιώνει την φασματική απόδοση και προσφέρει συνδέσεις καλύτερης ποιότητας σε σχέση με τα παραδοσιακά Single Input Single Output (SISO) συστήματα. Το spatial diversity και το spatial multiplexing αποτελούν δύο πολύ σημαντικές τεχνικές που χρησιμοποιούνται στο massive MIMO. Οι τεχνικές αυτές έχουν ως στόχο την βελτίωση της απόδοσης του συστήματος και ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο τα δεδομένα μεταδίδονται μέσω ενός συγκεκριμένου καναλιού. Η ύπαρξη πολλαπλών κεραιών σε ένα σύστημα, σηματοδοτεί την ύπαρξη πολλαπλών μονοπατιών διάδοσης. Στοχεύοντας στην βελτίωση της αξιοπιστίας του συστήματος, είναι πιθανό να επιλέξουμε να στείλουμε τα ίδια δεδομένα μέσω πολλών διαφορετικών μονοπατιών διάδοσης. Η τεχνική αυτή ονομάζεται spatial diversity. Στοχεύοντας στην βελτίωση του ρυθμού δεδομένων του καναλιού, από την άλλη, είναι πιθανό να επιλέξουμε να τοποθετήσουμε διαφορετικά κομμάτια των δεδομένων που επιθυμούμε να στείλουμε σε διαφορετικά μονοπάτια διάδοσης. Η τεχνική αυτή ονομάζεται spatial multiplexing. Τα δύο αυτά συστήματα αναφέρονται παρακάτω. 1. MIMO υλοποίηση χρησιμοποιώντας diversity techniques προσφέρει diversity gain στοχεύει στην βελτίωση της αξιοπιστίας 18

19 Spatial Diversity 2. ΜΙΜΟ υλοποίηση χρησιμοποιώντας spatial-multiplexing techniques προσφέρει degrees of freedom ή multiplexing gain στοχεύει στην βελτίωση του ρυθμού δεδομένων του συστήματος Στις diversity τεχνικές ίδιες πληροφορίες μεταδίδονται μέσω ανεξάρτητων καναλιών διάλειψης (fading channels) ώστε να καταπολεμηθεί η εξασθένιση (fading). Όταν πολλαπλά αντίγραφα από τα ίδια δεδομένα στέλνονται μέσω ανεξάρτητων καναλιών διάλειψης, το ποσοστό της εξασθένισης που θα υποστεί το κάθε αντίγραφο θα είναι διαφορετικό. Αυτό μας εγγυάται ότι τουλάχιστον ένα από τα αντίγραφα θα υποστεί λιγότερη εξασθένιση σε σύγκριση με τα υπόλοιπα. Έτσι, η πιθανότητα να ληφθούν σωστά τα δεδομένα μας αυξάνεται αισθητά. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την βελτίωση της αξιοπιστίας ολόκληρου του συστήματος. Επίσης, βοηθάει σημαντικά στην μείωση των παρεμβολών από τα άλλα κανάλια, το οποίο αποτελεί βασικό πρόβλημα των ασύρματων επικοινωνιών. Για παράδειγμα, ας σκεφτούμε ένα SISO σύστημα όπου η ροή δεδομένων [10111] μεταδίδεται μέσω ενός καναλιού με μεγάλη εξασθένιση. Λόγω των διαφορών στην ποιότητα των καναλιών, η ροή δεδομένων είναι πολύ πιθανό να καταστραφεί, τόσο σοβαρά που ο δέκτης να μην μπορεί να την ανακτήσει, ή ακόμα και να χαθεί τελείως. Η λύση για να καταπολεμηθούν αυτές οι μεγάλες παρεκκλίσεις των καναλιών είναι να προστεθεί ένα ανεξάρτητο κανάλι διάλειψης αυξάνοντας τις κεραίες στον πομπό ή στον δέκτη ή και στις δύο μεριές. Το SISO σύστημα που περιγράφουμε δεν προσφέρει κάποια ζητούμενη ποικιλία στα κανάλια (diversity) αφού δεν υπάρχει κάποιος παράλληλος σύνδεσμος.έτσι έχουμε ποικιλία(diversity) ίση με μηδέν. Εικόνα 5: Single Input Single Output (SISO) system with diversity=0 Ας προσπαθήσουμε τώρα, αντί να έχουμε μονές κεραίες στις πλευρές του πομπού και του δέκτη, να αυξήσουμε τον αριθμό των κεραιών στον δέκτη κατά ένα. Σχηματίζουμε έτσι ένα Single Input Multiple Output (SIMO) σύστημα κεραιών, στο οποίο δύο αντίγραφα της ίδιας ροής δεδομένων τοποθετούνται σε δύο διαφορετικά κανάλια έχοντας διαφορετικά χαρακτηριστικά το ένα από το άλλο. Ακόμα και αν μία από τις συνδέσεις αποτύχει να μεταφέρει σωστά τα δεδομένα, οι πιθανότητες να μεταφερθούν σωστά από την άλλη σύνδεση είναι αρκετά μεγάλες. Έτσι καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι, τα επιπλέον κανάλια διάλειψης αυξάνουν την αξιοπιστία της συνολικής μετάδοσης δεδομένων, και η οποία είναι γνωστή ως diversity gain. Για ένα σύστημα με Ν T κεραίες στον πομπό και Ν R κεραίες στον δέκτη, ο μέγιστος αριθμός των καναλιών που μπορεί να ακολουθήσει ένα μήνυμα, το λεγόμενο diversity path, είναι N T x N R. Στην παρακάτω απεικόνιση, ο συνολικός αριθμός των diversity paths είναι 1x2=2. 19

20 Εικόνα 6: Single Input Multiple Output (SIMO) system with diversity Εικόνα 7: Multiple Input Multiple Output (MIMO) system with diversity 20

21 Μ αυτό τον τρόπο, επιπλέον diversity paths μπορούν να δημιουργηθούν προσθέτοντας πολλαπλές κεραίες στον πομπό ή στον δέκτη ή και στις δύο μεριές. Η παρακάτω εικόνα υλοποιεί ένα 2 x 2 MIMO σύστημα με αριθμό diversity paths ίσο με 2 x 2 = 4. Spatial Multiplexing Στην τεχνική spatial multiplexing, κάθε χωρικό κανάλι (spatial channel) κουβαλάει ξεχωριστές πληροφορίες, αυξάνοντας έτσι τον ρυθμό δεδομένων του συστήματος. Αυτό μπορεί να συγκριθεί με την τεχνική, Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM), όπου διαφορετικά υποκανάλια συχνότητας κουβαλούν διαφορετικά μέρη των διαμορφωμένων δεδομένων. Στο spatial multiplexing όμως, αν η διασκόρπιση είναι πλούσια, δημιουργούνται πολλά ανεξάρτητα υποκανάλια στο ίδιο εύρος ζώνης (bandwidth) που έχουμε δεσμεύσει. Έτσι, εκμεταλλευόμαστε το multiplexing gain χωρίς κάποιος επιπλέον κόστος σε εύρος ζώνης ή σε ισχύ. Το multiplexing gain είναι επίσης γνωστό και ως degrees of freedom. Το μέγεθος degrees of freedom σε μία υλοποίηση πολλαπλών κεραιών είναι ίσο με min ( N T, N R ), όπου το Ν T είναι ο αριθμός των κεραιών στον πομπό και το Ν R είναι ο αριθμός των κεραιών στον δέκτη. Mε άλλα λόγια, η τεχνική spatial multiplexing, επαναχρησιμοποιεί τις φασματικές συχνότητες δημιουργώντας πολλαπλά κανάλια επικοινωνίας, αυξάνοντας έτσι την χωρητικότητα του καναλιού. Κάθε ένα από τα διαφορετικά αυτά σήματα, πρέπει να μεταδοθεί από ένα ανεξάρτητο κανάλι ώστε να εκμεταλλευτούμε την τεχνική του spatial multiplexing. Αν δεν γίνει αυτό, δεν θα είναι εφικτό να ξεχωρίσουμε τα σήματα στην μεριά του δέκτη χάνοντας έτσι το πλεονέκτημα που μας προσφέρει το spatial multiplexing. Το κέρδος στην χωρητικότητα που παράγεται από τις διαφορετικές ροές δεδομένων που στέλνουμε από τα ανεξάρτητα κανάλια, το οποίο είναι το spatial multiplexing, εξαρτάται κάθε φορά από τον λόγο του ωφέλιμου σήματος προς τον θόρυβο (SNR) που έλαβε η μεριά του δέκτη και περιορίζεται στο min (M, N), όπου Μ και Ν είναι ο αριθμός των κεραιών στον πομπό και στον δέκτη αντίστοιχα, για υψηλό SINR (Signal-to-interference-plus-noise ratio ). Η εικόνα 8 απεικονίζει με απλό τρόπο την διαφορά μεταξύ spatial diversity και spatial multiplexing. Στην υλοποίηση με τεχνική diversity, ίδιες πληροφορίες μεταφέρονται μέσω διαφορετικών ανεξάρτητων χωρικών καναλιών, τοποθετώντας τες σε τρεις διαφορετικές κεραίες του πομπού. Εδώ, το diversity gain είναι ίσο με 3 (υποθέτοντας ότι έχουμε 3 x 1 MISO υλοποίηση) και multiplexing gain ίσο με μηδέν. Στην υλοποίηση με τεχνική multiplexing, κάθε bit της ροής δεδομένων (ξεχωριστές πληροφορίες σε αντίθεση με spatial diversity) πολυπλέκεται σε τρία διαφορετικά χωρικά κανάλια αυξάνοντας έτσι το ρυθμό δεδομένων. Εδώ, το diversity gain είναι ίσο με 3 (υποθέτοντας ότι έχουμε 3 x 1 MISO υλοποίηση) [4]. 21

22 Εικόνα 8: MIMO with diversity and MIMO with spatial multiplexing Beam Division Multiple Access Ο στόχος της ασύρματης επικοινωνίας είναι να παρέχει ευέλικτη και βελτιωμένη σύνδεση σε όλους με χαμηλό κόστος. Με δεδομένο ότι στο μέλλον όλο και περισσότεροι χρήστες πρόκειται να συνδεθούν στο διαδίκτυο μειώνοντας έτσι την διαθέσιμη χωρητικότητα, μία βασική απαίτηση θα είναι να μπορεί να παρέχεται μεγάλη χωρητικότητα και καλή ποιότητα σύνδεσης (Quality of Service). Θα πρέπει με λίγα λόγια να προσφέρεται βέλτιστη ταχύτητα σε οποιοδήποτε χρήστη είναι συνδεδεμένος στο διαδίκτυο και να υποστηρίζεται ταυτόχρονα τεράστιος αριθμός χρηστών. Το κύριο εμπόδιο στην ασύρματη επικοινωνία αποτελεί το περιορισμένο φάσμα συχνότητα.έτσι για να αποφύγουμε αυτό το εμπόδιο χρησιμοποιήθηκαν αρκετές τεχνικές όπως, Frequency Division Multiple Access (FDMA), Time Division Multiple Access (TDMA), Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA), κ.α. To γεγονός ότι η συχνότητα είναι περιορισμένη αλλά και το ότι διαμοιράζεται ταυτόχρονα σε πολλούς χρήστες καθιστά τις προηγούμενες τεχνικές αναποτελεσματικές. Έτσι στο προσκήνιο έρχεται μία νέα τεχνική η οποία ονομάζεται Beam Division Multiple Access (BDMA). Σύμφωνα με αυτή την τεχνική μία ορθογώνια δέσμη (beam) παρέχεται από τον σταθμό βάσης σε κάθε χρήστη. Αντί για την συμβατική μεγάλη κεραία, χρησιμοποιούμε μικρότερες κεραίες οι οποίες ονομάζονται small phased antennas. Κάθε τέτοια κεραία στέλνει το ίδιο σήμα, και όπως ταξιδεύουν τα κύματα, συγκρούονται μεταξύ τους. Έτσι, αν σχεδιαστούν με σωστή διάταξη οι νοητοί πίνακες που αποτελούνται από αυτές τις κεραίες, τα σήματα που εκπέμπουν ενώνονται μεταξύ τους σε μία στενή δέσμη προς μία συγκεκριμένη κατεύθυνση και ακυρώνουν το 22

23 ένα το άλλο προς οποιαδήποτε άλλη. To BDMA αποτελεί μία καινούρια τεχνική διαίρεσης χώρου πολλαπλής πρόσβασης η οποία χρησιμοποιεί phased antenna arrays [5] και πολλαπλά beamforming πρότυπα για πολλαπλή πρόσβαση [6]. Στα παλιά συμβατικά συστήματα όταν ένα access point ήθελε να μεταδώσει σε ένα σύνολο από χρήστες δημιουργούσε μία δέσμη (beam) ώστε να μπορέσει να καλύψει όλους τους χρήστες που ενδιαφερόντουσαν για το συγκεκριμένο σήμα. Το σχήμα της δέσμης αυτής καθοριζόταν από το μέγεθος της απολαβής της κεραίας του δεδομένου access point προς διάφορες κατευθύνσεις. Όσο πιο μεγάλη είναι η απολαβή τόσο πιο μακριά φτάνει η δέσμη στην συγκεκριμένη κατεύθυνση. Το σήμα μεταδίδεται μέσα στα όρια αυτού του σχήματος και οι χρήστες που βρίσκονται μέσα σε αυτό το σχήμα λαμβάνουν το σήμα. Όταν ένας χρήστης θέλει να στείλει κάποιο σήμα στο access point, σχηματίζει μία στενότερη δέσμη από αυτή που είχε σχηματίσει το access point. Όταν οι δέσμες από το access point και από τον χρήστη διασταυρωθούν το access point μπορεί να «ακούσει» τον χρήστη και λαμβάνει τα δεδομένα του. Αυτό σημαίνει όμως ότι σήματα ίδιας συχνότητας με του χρήστη και του access point τα οποία εισέρχονται στο σχήμα δέσμης της κεραίας που έχει δημιουργήσει το access point, μπορεί να προκαλέσουν παρεμβολές με τα σήματα του χρήστη και να οδηγήσουν σε απώλεια δεδομένων. Εικόνα 9: Beamforming with interference Το uplink beamforming μετριάζει αυτό το πρόβλημα. Το access point σχηματίζει μία στενή δέσμη, η οποία έχει υψηλή απολαβή, προς μία συγκεκριμένη κατεύθυνση σε αντίθεση με την ευρεία γωνία που σχηματιζόταν στα συμβατικά συστήματα. Η στενή αυτή δέσμη, η οποία δείχνει προς τον χρήστη από τον οποίο το access point θέλει να λάβει δεδομένα, διασταυρώνεται με την δέσμη του χρήστη και έτσι λαμβάνει τα δεδομένα του. Ωστόσο, επειδή η δέσμη που δημιουργείται από το access point έχει χαμηλή απολαβή σε σχέση με τις δέσμες από τους παρεμβάλλοντες, καθιστά το access point «κουφό» προς τα σήματά τους, εξαλείφοντας έτσι το πρόβλημα της παρεμβολής. Αν το access point θέλει να «ακούσει» και άλλους χρήστες, η δέσμη από το access point σχηματίζεται με κατεύθυνση που δείχνει προς τον συγκεκριμένο χρήστη. 23

24 Εικόνα 10:Beam Division Multiple Access Εικόνα 11: Beamforming with no interference Το downlink beamforming λύνει ένα άλλο πρόβλημα που είχαν τα συμβατικά συστήματα. Όταν η ισχύς ενός σήματος από το access point διαδίδεται σε ευρεία γωνία, η συνολική ισχύς σήματος που μπορεί να παράγει η κεραία διαδίδεται σε αυτή τη γωνία. Παρόλα αυτά, όταν η κεραία του access point μεταδίδει σε έναν μόνο χρήστη, θα ήταν επικερδές να συγκεντρώσουμε αυτή την ισχύ σε μία πιο στενή δέσμη, ώστε να παρέχουμε στον χρήστη ένα σήμα υψηλότερου επιπέδου [7]. Τα βήματα που ακολουθούνται για την εγκαθίδρυση μιας επικοινωνίας αναφέρονται από τους Sk. Saddam Hussain, Shaik Mohammed Yaseen and Koushik Barman στο [8] και είναι τα εξής: 24

25 Αρχικά ο σταθμός βάσης και ο σταθμός χρηστών είναι άγνωστοι μεταξύ τους, ο σταθμός χρηστών προσδιορίζει την τοποθεσία αλλά και την ταχύτητά του και μεταδίδει αυτή την πληροφορία προς όλες τις κατευθύνσεις στο σταθμό βάσης. Ο σταθμός βάσης προσδιορίζει την κατεύθυνση και το πλάτος της δέσμης δεδομένων των πληροφοριών που έλαβε από τον σταθμό χρηστών. Αυτή η δέσμη ονομάζεται downlink beam αφού προέρχεται από τον σταθμό βάσης προς τον σταθμό χρηστών. Τώρα ο σταθμός βάσης μεταδίδει αυτή την downlink δέσμη στον σταθμό χρηστών. Ο σταθμός χρηστών λαμβάνοντας αυτή την downlink δέσμη ανιχνεύει την κατεύθυνσή της για να στείλει μία uplink δέσμη. Ο σταθμός βάσης λαμβάνοντας την uplink δέσμη εγκαθιδρύει μια επικοινωνία. Περιοδική ενημέρωση πρέπει να λαμβάνει χώρα για την ομαλή διεξαγωγή της επικοινωνίας. 4.3 Πώς δουλεύει το massive MIMO Channel Estimation σε FDD συστήματα Σύμφωνα με το [3], στα κοινά ΜΙΜΟ συστήματα, χρησιμοποιούνται multi-user precoding στο downlink και ανίχνευση ( detection) στο uplink, τα οποία θα αναλυθούν εκτενέστερα στη συνέχεια. Ο πόρος, χρόνου ή συχνότητας, που απαιτείται για την εκτίμηση καναλιού (channel estimation) σε ένα ΜΙΜΟ σύστημα είναι ανάλογος του αριθμού των κεραιών στον πομπό και ανεξάρτητος του αριθμού των κεραιών στον δέκτη. Στα FDD συστήματα, το uplink και το downlink χρησιμοποιούν διαφορετικό φάσμα συχνότητας, και έτσι το CSI που αντιστοιχεί στο uplink είναι διαφορετικό από αυτό που αντιστοιχεί στο downlink. Η εκτίμηση καναλιού για το uplink κανάλι γίνεται στο σταθμό βάσης αφήνοντας όλους τους χρήστες να στείλουν διαφορετικές ακολουθίες πλοηγών (pilot sequences ). Ύστερα, ο σταθμός βάσης θα πρέπει να κάνει εκτίμηση των καναλιών βάσει των σημάτων-πλοηγών που έλαβε. Ο χρόνος που απαιτείται για την μετάδοση πλοηγών για το uplink είναι ανεξάρτητος του αριθμού των κεραιών στο σταθμό βάσης. H διαδικασία απαιτεί τουλάχιστον τόσες χρήσεις όσος ο αριθμός των χρηστών στο κανάλι. Για την απόκτηση του CSI για το downlink κανάλι στα FDD συστήματα, απαιτείται μία διαδικασία δύο επιπέδων. Αρχικά ο σταθμός βάσης χρειάζεται το CSI για να προκωδικοποιήσει ( precode ) τους πλοηγούς προτού τους μεταδώσει στους χρήστες. Ύστερα μεταδίδει τους πλοηγούς (pilots) αυτούς προς όλους τους χρήστες, και στη συνέχεια οι χρήστες ανατροφοδοτούν το εκτιμώμενο CSI ( μερικό ή ολόκληρο ) για τα downlink κανάλια προς το σταθμό βάσης μέσω του uplink καναλιού. Ο χρόνος που απαιτείται για να μεταδοθούν οι downlink πλοηγοί είναι ανάλογος με τον αριθμό των κεραιών Μ στο σταθμό βάσης. Όσο ο αριθμός των κεραιών στο σταθμό βάσης 25

26 μεγαλώνει, η παραδοσιακή στρατηγική για την εκτίμηση του downlink καναλιού για τα FDD συστήματα γίνεται ακατόρθωτη. Έτσι, ολόκληρη η διαδικασία εκτίμησης καναλιού απαιτεί τουλάχιστον Μ + Κ χρήσεις καναλιού στο uplink και Μ χρήσεις καναλιού στο downlink. Ας υποθέσουμε τώρα ότι, τα μεγέθη των διαστημάτων συνοχής για το uplink και το downlink είναι ίδια και ίσα με Τ. Τότε έχουμε τους εξής περιορισμούς : Μ < Τ και Μ + Κ < Τ. Έτσι, το Μ + Κ < Τ είναι ο περιορισμός για τα FDD συστήματα. Εικόνα 12: Slot structure and channel estimation in FDD systems Ας δούμε τώρα ένα παράδειγμα : Έστω 1 ms x 100kHz διάστημα συνοχής ( coherence interval ) ενός καναλιού, το οποίο μπορεί να υποστηρίξει την μετάδοση 100 συμβόλων. όταν υπάρχουν 100 κεραίες στο σταθμό βάσης, ολόκληρο το διάστημα συνοχής θα χρησιμοποιηθεί για την τεχνική downlink training, ενώ δεν θα υπάρχει κανένα διαθέσιμο σύμβολο για την μετάδοση των δεδομένων Channel estimation για TDD συστήματα Η στρατηγική της εκτίμησης καναλιού για TDD συστήματα χρησιμοποιήθηκε για να λύσει το πρόβλημα που δημιουργούσε η αντίστοιχη στρατηγική για τα FDD συστήματα που αναφέραμε παραπάνω. Στα TDD συστήματα, οι uplink και downlink μεταδόσεις χρησιμοποιούν το ίδιο φάσμα συχνότητας αλλά διαφορετικές χρονοθυρίδες. Λόγω της εικασίας της αμοιβαιότητας των καναλιών, μόνο το CSI για την uplink μετάδοση θα πρέπει να εκτιμηθεί. Το CSI μπορεί να εκτιμηθεί με τους παρακάτω τρόπους : Για την uplink μετάδοση, ο σταθμός βάσης χρειάζεται το CSI για να ανιχνεύσει τα σήματα που μεταδίδονται από τους Κ χρήστες. Η εκτίμηση του CSI γίνεται στο σταθμό βάσης. H τεχνική με την οποία αποκτάται το CSI ονομάζεται uplink training. Πιο συγκεκριμένα, οι Κ χρήστες στέλνουν Κ ορθογώνιες ακολουθίες πλοηγών στο σταθμό βάσης μέσω της uplink μετάδοσης. Ο σταθμός βάσης κάνει μία εκτίμηση των καναλιών βάσει των σημάτων που έλαβε. Ύστερα, χρησιμοποιεί το εκτιμώμενο CSI για να ανιχνεύσει τα uplink δεδομένα και για να δημιουργήσει στενές δέσμες (όπως συζητήθηκε και στο 3.2.2) για την downlink μετάδοση δεδομένων. Η διαδικασία αυτή απαιτεί τουλάχιστον Κ χρήσεις του καναλιού. Για την downlink μετάδοση, ο σταθμός βάσης χρειάζεται το CSI για να κωδικοποιήσει ( precode ) τα μεταδιδόμενα σήματα, ενώ ο κάθε χρήστης χρειάζεται την ισχύουσα 26

27 απολαβή καναλιού για να μπορέσει να ανιχνεύσει τα μεταδιδόμενα αυτά σήματα για τα οποία ενδιαφέρεται. Η πληροφορία του CSI μπορεί να αποκτηθεί μέσω της τεχνικής downlink training.σε αντίθεση με τα FDD συστήματα, εδώ λόγω της αμοιβαιότητας των καναλιών δεν χρειάζεται να υπολογίσουμε το CSI, αλλά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτό που εκτιμήθηκε στο σταθμό βάσης στην uplink μετάδοση για να κωδικοποιήσουμε τα σήματα. Για να γίνει γνωστή η ισχύουσα απολαβή του καναλιού, ο σταθμός βάσης μπορεί να σχηματίσει δέσμες ( beamforming ) πλοηγών και ο κάθε χρήστης μπορεί να υπολογίσει την ισχύουσα απολαβή καναλιού βάσει των σημάτων πλοηγών που λήφθηκαν. Αυτό απαιτεί τουλάχιστον Κ χρήσεις καναλιού. Εικόνα 13: Performance of linear receivers in the uplink Εικόνα 14: Performance of linear precoders in the downlink 27

28 Εικόνα 15: Slot structure and channel estimation in TDD systems Στα massive MIMO συστήματα η TDD λειτουργία χρησιμοποιείται κατά κύριο λόγο Uplink Transmission Στην uplink μετάδοση, όλοι οι Κ χρήστες μεταδίδουν τα δεδομένα τους στο σταθμό βάσης με τον ίδιο πόρο χρόνου-συχνότητας. Τότε, ο σταθμός βάσης χρησιμοποιεί τις εκτιμήσεις καναλιών μαζί με τις τεχνικές για linear combining για να ανιχνεύσει μεταδιδόμενα σήματα από όλους τους χρήστες. Η διεξοδική ανάλυση της uplink data transmission έγινε στην ενότητα Downlink Transmission Στην downlink μετάδοση, ο σταθμός βάσης μεταδίδει σήματα σε όλους τους Κ χρήστες με τον ίδιο πόρο χρόνου-συχνότητας. Πιο ειδικά, ο σταθμός βάσης χρησιμοποιεί τις εκτιμήσεις καναλιών που έχει κάνει σε συνδυασμό με τα σύμβολα που προορίζονται για τους Κ χρήστες για να δημιουργήσει Μ κωδικοποιημένα (precoded) σήματα τα οποία στη συνέχεια πηγαίνουν στις Μ κεραίες. Η διεξοδική ανάλυση της downlink data transmission έγινε στην ενότητα Signal Detection / Linear Receivers (in the uplink) Στην ανίχνευση σήματος ( signal detection ) οι γραμμικοί ανιχνευτές σήματος ( linear signal detectors/receivers ) όπως οι : i) Maximum-Ratio Combining receivers( MRC ), ii) Zero Forcing receivers ( ZF ), iii) Minimum Mean-Square Error receiver ( MMSE ), αποτελούν τους επικρατέστερους για τα massive MIMO συστήματα, αφού έχουν χαμηλή πολυπλοκότητα. Πιο συγκεκριμένα, για να επιτευχθεί άριστη απόδοση, η τεχνική ανίχνευσης maximum likelihood ( ML ) μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο σταθμό βάσης για να ανιχνεύσει όλα τα σήματα από τους Κ χρήστες, υποθέτοντας ότι ο σταθμός βάσης έχει άριστη γνώση του CSI. Η πολυπλοκότητα της ML είναι υψηλή, έτσι ο σταθμός βάσης μπορεί να χρησιμοποιήσει συστήματα γραμμικής ανίχνευσης ( linear detection ) για να μειώσει την πολυπλοκότητα της αποκωδικοποίησης. Ωστόσο, αυτά τα συστήματα έχουν χαμηλότερη αξιοπιστία ανίχνευσης σε σύγκριση με αυτή των συστημάτων που χρησιμοποιούν την ML. Όταν όμως, ο αριθμός των κεραιών στο σταθμό βάσης είναι μεγάλος, οι γραμμικοί ανιχνευτές/αποδέκτες έχουν σχεδόν άριστη απόδοση, όπως φαίνεται και στα [9], [10]. Μια εκτενέστερη μελέτη στην απόδοση των 28

29 massive MIMO συστημάτων που χρησιμοποιούν διάφορους Linear receivers γίνεται στα [11], [12], [13] και [14]. Όπως βλέπουμε και στο [2] χρησιμοποιώντας γραμμικές τεχνικές ανίχνευσης σήματος στο σταθμό βάσης, το λαμβανόμενο σήμα διαχωρίζεται σε Κ ροές πολλαπλασιάζοντάς το με έναν Μ x K γραμμικό πίνακα ανίχνευσης, Α : = = + (4) Κάθε ροή ύστερα αποκωδικοποιείται ξεχωριστά όπως φαίνεται και στο σχήμα 3.3. Το κ-οστό στοιχείο της ροής, που χρησιμοποιείται για να αποκωδικοποιήσει το, δίνεται από τον τύπο (4.1) : Όπου δηλώνει την κ-οστή στήλη του πίνακα Α. Πλέον λόγω της παρεμβολής δεν έχουμε το κλασικό Signal-to-Noise Ratio (SNR ) αλλά προστίθεται και η παρεμβολή μεταξύ των χρηστών, οπότε το ληφθέν Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio ( SINR ) της κ-οστής ροής δίνεται από τον παρακάτω τύπο : (4.2) Σε αυτή την εργασία θα μελετήσουμε 3 βασικούς Linear receivers οι οποίοι είναι : i) Maximum-Ratio Combining receivers( MRC ), ii) Zero Forcing receivers ( ZF ), iii) Minimum Mean-Square Error receiver ( MMSE). Με την βοήθεια των [2], [3] θα περιγράψουμε αυτούς τους γραμμικούς αποδέκτες : i) Maximum-Ratio Combining receiver : Με το MRC, ο σταθμός βάσης μεγιστοποιεί το λαμβανόμενο Signal-to-Noise Ratio (SNR) της κάθε ροής δεδομένων, αγνοώντας της επίδραση της παρεμβολής μεταξύ των χρηστών. Από τον τύπο (4.1), η κ-οστή στήλη του MRC receiver πίνακα Α δίνεται από τον τύπο: (4.3) 29

30 Και από την στιγμή που O MRC receiver είναι: = const *. Αντικαθιστώντας το στην σχέση 4.2,έχουμε το λαμβανόμενο SINR της κ-οστής ροής για το MRC που δίνεται από τον τύπο : (4.4) Και τελικά: (4.5) To MRC αποτελεί μία απλή τεχνική επεξεργασίας σήματος, αφού ο σταθμός βάσης απλά πολλαπλασιάζει το ληφθέν διάνυσμα με το αναστροφοσυζυγές του πίνακα καναλιού Η και στην συνέχεια ανιχνεύει ξεχωριστά την κάθε ροή. Πιο σημαντικό αποτελεί το γεγονός ότι μπορεί να υλοποιηθεί με πιο κατανεμημένο τρόπο. Επιπλέον, το MRC μπορεί να επιτύχει το ίδιο array gain με την περίπτωση του συστήματος μονούχρήστη σε χαμηλό SNR. Το γεγονός όμως ότι το MRC αγνοεί την επίδραση της παρεμβολής μεταξύ των χρηστών, επιδρά αρνητικά στην απόδοσή του σε σενάρια μειωμένης παρεμβολής. Αυτό γίνεται κατανοητό και στον τύπο (3.5) όπου το SINR έχει άνω όριο μία σταθερά όταν το τείνει στο άπειρο. ii) Zero-Forcing receiver Σε αντίθεση με το MRC, οι Zero-Forcing receivers (ZF) λαμβάνουν υπόψιν τους την παρεμβολή μεταξύ των χρηστών, αλλά αμελούν την επίδραση του θορύβου. Με τους ZF, η παρεμβολή μεταξύ των χρηστών μηδενίζεται προβάλλοντας κάθε ροή πάνω στο ορθογώνιο συμπλήρωμα της παρεμβολής μεταξύ των χρηστών. Πιο συγκεκριμένα, η κ-οστή στήλη του ZF receiver πίνακα ικανοποιεί τα παρακάτω: (4.6) 30

31 O ZF receiver πίνακας, που ικανοποιεί την (4.5) για όλα τα k, είναι ο ψευδό-αντίστροφος του πίνακα καναλιού H. Έτσι έχουμε: (4.7) To λαμβανόμενο SINR της κ-οστής ροής δίνεται από τον τύπο: (4.8) Ο εφικτός ρυθμός του κ-οστού χρήστη με ZF δίνεται από τον τύπο : ZF = log 2 ( 1 + ) (4.9) Ως εκ τούτου, η φασματική αποδοτικότητα με ZF δίνεται από τον τύπο: R ZF = K * = K * log 2 ( 1 + ) (4.10) To ZF αποτελεί μία απλή τεχνική επεξεργασίας σήματος και δουλεύει καλά σε σενάρια μειωμένης παρεμβολής. Παρόλα αυτά από την στιγμή που το ZF αμελεί την επίδραση του θορύβου, αυτό επιδρά αρνητικά στην λειτουργία του σε σενάρια μειωμένου θορύβου. Σε σύγκριση με το MRC, το ZF έχει υψηλότερη πολυπλοκότητα υλοποίησης λόγω των υπολογισμών για τον ψευδό-αντίστροφο πίνακα. iii) Minimum Mean-Square Error receiver Σκοπός του είναι να ελαχιστοποιήσει το mean-square error μεταξύ του εκτιμώμενου A H και του μεταδιδόμενου σήματος s. Ειδικά (4.11),(4.12), Όπου είναι : είναι η κ-οστή στήλη του Α. Έτσι, η κ-οστή στήλη του MMSE receiver πίνακα 31

32 (4.13) (4.14) (4.15) όπου cov ( ) { },όπου και είναι δύο τυχαία διανύσματα στήλης με στοιχεία μέσης τιμής μηδέν. Ο MMSE receiver μεγιστοποιεί το λαμβανόμενο SINR. Συνεπώς, μεταξύ των MMSE, ZF και MRC, ο MMSE είναι ο καλύτερος. Το λαμβανόμενο SINR από τον MMSE δέκτη δίνεται από τον τύπο : = (. (4.16) Ο εφικτός ρυθμός του κ-οστού χρήστη με MMSE δίνεται από τον τύπο : = ( (4.17) Έτσι, η φασματική αποδοτικότητα με MMSE δίνεται από τον τύπο : = K * = K * ) (4.18) Όπου είναι ο μοναδιαίος πίνακας μεγέθους Μ Simulation Results Στο [15] βλέπουμε κάποια αποτελέσματα προσομοίωσης. Μια σειρά από υπολογιστικά τεστ προσομοίωσης έλαβαν χώρα για να μελετηθεί η απόδοση του συστήματος. Η απόδοση μετριέται σχεδιάζοντας την γραφική παράσταση της φασματικής αποδοτικότητας σε σχέση με τoν αριθμό των κεραιών στο σταθμό βάσης χρησιμοποιώντας MRC, ZF και MMSE receivers. Ο αριθμός των χρηστών επιλέγεται να είναι Κ=2 και K=0dB & -40dB. Επιπλέον, το SNR τίθεται ίσο με 0dB. Οι εικόνες 16 και 17 δείχνουν ότι η φασματική αποδοτικότητα αυξάνεται όσο αυξάνεται και ο αριθμός των κεραιών στο σταθμό βάσης για K=0dB & -40dB αντίστοιχα. Επίσης, η φασματική αποδοτικότητα με MMSE είναι καλύτερη από ότι με ZF, ενώ με ZF είναι καλύτερη από ότι με MRC για K=0dB & -40dB. Επιπλέον, συγκρίνοντας τις 16 και 17 μπορεί να βγει το συμπέρασμα ότι, η φασματική αποδοτικότητα για K=-40dB είναι καλύτερη από την φασματική αποδοτικότητα για K=0dB. 32

33 Εικόνα 16: The spectral efficiency versus the number of BS antennas for MRC, ZF, MMSE, and K=0dB Εικόνα 17: The spectral efficiency versus the number of BS antennas for MRC, ZF,MMSE and K= -40db Linear Precoders Στην downlink μετάδοση, χρησιμοποιώντας precoding τεχνικές, το σήμα που μεταδίδεται από Μ κεραίες, x, είναι ένας γραμμικός συνδυασμός των συμβόλων που προορίζονται για τους Κ χρήστες. Έστω,, { 2 } = 1, το σύμβολο που 33

34 προορίζεται για τον κ-οστό χρήστη. Τότε, το γραμμικό precoded διάνυσμα σήματος x είναι X = Wq, (4.19) Όπου q [ ] T M x, W є K είναι ο precoding πίνακας, και α είναι μία σταθερά κανονικοποίησης με σκοπό να ικανοποιήσει τον περιορισμό ενέργειας, { 2 } = 1. Έτσι, α =. (4.20) Βάζοντας την (4.19) μέσα στην (3.4), έχουμε: = Wq + (4.21) = + + (4.22) Έτσι, το SINR της μετάδοσης από τον σταθμό βάσης στον κ-οστό χρήστη δίνεται από τον τύπο : = (4.23) Εδώ θα ασχοληθούμε με τους Maximum-Ratio Transmission (MRT), ZF και MMSE. Οι precoders αυτοί έχουν παρόμοια στοιχεία με τους MRC, ZF και MMSE, αντίστοιχα, οπότε θα αναφέρουμε μόνο τους τελικούς τύπους για αυτούς τους precoders : (4.24) Όπως αναμενόταν, το MMSE αποδίδει καλύτερα από τα ZF και MRC σε όλη την έκταση των SNRs. Σε καθεστώς χαμηλού SNR, το MRC αποδίδει καλύτερα από το ZF και αντίστροφα σε καθεστώς υψηλού SNR [2]. 4.4 Challenges in massive MIMO Pilot Contamination Σύμφωνα με όσα αναφέρονται από τον Erik Larsson στο άρθρο [11], ιδανικά, στο κάθε τερματικό στο massive MIMO σύστημα έχει ανατεθεί μία ορθογώνια ακολουθία πλοηγού. Παρόλα αυτά, το άνω όριο του μέγιστου αριθμού ορθογώνιων ακολουθιών πλοηγών που μπορεί να υπάρξει εξαρτάται από τη διάρκεια του διαστήματος συνοχής διαιρούμενου με την καθυστέρηση του καναλιού. Όπως φαίνεται στο [9], για ένα τυπικό σενάριο, ο μέγιστος αριθμός ορθογώνιων ακολουθιών πλοηγών σε διάστημα συνοχής 1 ms εκτιμάται στους 200. Πράγμα το οποίο σημαίνει ότι είναι πολύ εύκολο αυτός ο αριθμός να εξαντληθεί σε συστήματα με πολλά κελιά. 34

35 Το αποτέλεσμα αυτό των επαναχρησιμοποιούμενων πλοηγών από το ένα κελί στο άλλο ονομάζεται pilot contamination. Πιο συγκεκριμένα, όταν ο σταθμός βάσης συσχετίσει το ληφθέν σήμα πλοηγού με την ακολουθία πλοηγού που είναι συσχετισμένη με ένα συγκεκριμένο τερματικό, στην πραγματικότητα αποκτά μία εκτίμηση καναλιού η οποία είναι «μολυσμένη» από το γραμμικό συνδυασμό των καναλιών με τα τερματικά τα οποία μοιράζονται την ίδια ακολουθία πλοηγού. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η δέσμη που δημιουργεί ο σταθμός βάσης στο downlink για την επικοινωνία με το τερματικό (beamforming), βάσει της «μολυσμένης» εκτίμησης καναλιού, να καταλήγει στην παρεμβολή μεταξύ των τερματικών που μοιράζονται την ίδια ακολουθία πλοηγού. Η ίδια παρεμβολή ισχύει και για την uplink μετάδοση δεδομένων. Αυτή η παρεμβολή αυξάνεται όσο ο αριθμός των τερματικών που βρίσκονται στην ίδια συχνότητα με το επιθυμητό σήμα μεγαλώνει [9]. Όπως φαίνεται και στο [16] το φαινόμενο του pilot contamination μειώνει την απόδοση του συστήματος. Το φαινόμενο του pilot contamination θεωρείται μεγάλος ανασταλτικός παράγοντας ειδικά στο massive MIMO σε αντίθεση με το κλασικό MIMO. O T. L. Marzetta στο [9], μάλιστα, αναφέρει ότι αποφέρει τεράστια μείωση στην απόδοση του συστήματος όταν ο αριθμός των κεραιών αυξάνεται χωρίς όριο. Το επιχείρημα αυτό αντικρούστηκε από τον Ralf R. Muller στο [17], και ύστερα από πειράματα βρέθηκαν κάποιοι τρόποι για την αντιμετώπισή του σε κάποιο βαθμό: Όπως αναφέρονται στα [3], [11] ένας τρόπος για την μείωση της επίδρασης του pilot contamination είναι μέσω της συχνότητας επαναχρησιμοποίησης ή μειώνοντας τον αριθμό χρηστών οι οποίοι χρησιμοποιούν μη ορθογώνιες ακολουθίες πλοηγών. Για κάποιες συγκεκριμένες περιπτώσεις, η απόδοση του συστήματος αυξάνεται [18], αλλά γενικά, η επαναχρησιμοποίηση συχνότητας ενδέχεται να έχει μικρή διαφορά στην απόδοση του συστήματος αφού λιγότεροι χρήστες εξυπηρετούνται ταυτόχρονα παρόλο που τα SINRs για συγκεκριμένους χρήστες αυξάνονται. Στην περίπτωση του πρωτοκόλλου μετάδοσης που προτείνεται στο [9], όπου όλοι οι χρήστες μεταδίδουν ακολουθίες πλοηγών ταυτόχρονα, για να μειωθεί η επίδραση του pilot contamination προτείνεται στα [19], [20] ένα σύστημα που βασίζεται σε ένα πρωτόκολλο χρονικής μετατόπισης. Η βασική ιδέα είναι να χωριστούν τα κελιά σε groups Α 1,,Α Γ και να χρησιμοποιηθεί το πρωτόκολλο χρονικής μετατόπισης σε κάθε ένα απ αυτά. Ένα παράδειγμα για Γ=3 φαίνεται στην εικόνα 18. Όσο οι χρήστες του group Α 1 μεταδίδουν πλοηγούς, οι σταθμοί βάσης από το group Α 2 μεταδίδουν σήματα με δεδομένα για το downlink. Με τον τρόπο αυτό αποφεύγεται το pilot contamination μεταξύ των χρηστών των Α 1 και Α 2. Την ίδια στιγμή οι σταθμοί βάσης του Α 1 πρέπει να κάνουν εκτίμηση διανυσμάτων καναλιού από τα downlink σήματα που μεταδίδονται από τους σταθμούς βάσης των A 2 και Α 3. Από την στιγμή που η ισχύς μετάδοσης για το downlink,, είναι συνήθως αρκετά μεγαλύτερη από αυτή των ακολουθιών των πλοηγών, p p, δεν είναι εκ των προτέρων σαφές ότι αυτός ο τρόπος προσφέρει κέρδος. Έτσι, από [20], όσο Ν ->, τα SINRs των uplink και downlink τείνουν στα παρακάτω όρια, =, (4.25) Και, =. (4.26) Έτσι, από τους παραπάνω τύπους συμπεραίνουμε ότι μόνο χρήστες από το ίδιο group παρεμβάλλουν μεταξύ τους αυξάνοντας έτσι την απόδοση του συστήματος. 35