Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Οδυσσέας Πέγκος του Κωνσταντίνου Αριθμός Μητρώου : 6614 Θέμα: Ανάλυση και πειραματική εφαρμογή ελέγχου σε αντιστροφέα δυο βαθμίδων ( DC/DC και DC/AC) για σύνδεση φωτοβολταικού συστήματος. Επιβλέπων Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: /2012

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα: Ανάλυση και πειραματική εφαρμογή ελέγχου σε αντιστροφέα δυο βαθμίδων ( DC/DC και DC/AC) για σύνδεση φωτοβολταικού συστήματος Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Οδυσσέας Πέγκος του Κωνσταντίνου Αριθμός Μητρώου : 6614 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Αντώνης Αλεξανδρίδης Καθηγητής Αντώνης Αλεξανδρίδης Καθηγητής

4

5 Περίληψη Στις μέρες μας, οι ολοένα αυξανόμενες ενεργειακές ανάγκες καθώς και οι η μόλυνση του περιβάλλοντος είναι οι κύριοι λόγοι που η χρήση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στα σύγχρονα συστήματα ενέργειας έχει αυξηθεί τις τελευταίες δεκαετίες. Τα φωτοβολταϊκά συστήματα είναι μια από τις πιο συνήθεις και αποτελεσματικές ανανεώσιμων πηγών για συνδεδεμένα στο δίκτυο ή αυτόνομα συστήματα. Ο σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και προσομοίωση έλεγχου σε μετατροπέα δυο βαθμίδων για σύνδεση φωτοβολταικού συστήματος. Αρχικά, θα μελετήσουμε θεωρητικά διάφορους τύπους τοπολογιών που περιλαμβάνουν αντιστροφέα, στην περίπτωση μας, θα μοντελοποιήσουμε και προσομοιώσουμε ένα DC-DC μετατροπέα σε σύνδεση αλυσίδας με έναν τριφασικό DC-AC αντιστροφέα σε ένα απομονωμένο σύστημα. Ειδικότερα θα παρουσιάσουμε θεωρητικά και πειραματικά αποτελέσματα έλεγχου της τάσης εξόδου του μετατροπέα. Το βασικό κομμάτι αυτής της εργασίας είναι τα αποτέλεσμα του ελεγκτή που είναι βασισμένος στην παθητικότητα διασύνδεσης και εκχώρηση απόσβεσης (IDA PBC). Τέλος, θα μοντελοποιήσουμε και προσομοιώσουμε τον DC-AC μετατροπέα, του οποίου ελέγχουμε την τάση εξόδου από τους γνωστούς μας σε όλους αναλογικούς-ολοκληρωτικούς (PI) ελεγκτές. Abstract Nowadays, increased energy needs and the increasing pollution levels of the environment are the main reasons that usage of renewable energy sources to modern power systems has significantly increased in the last decades. Photovoltaic (PV) generator systems are one of the most common and efficient renewable energy applications for grid-connected or stand-alone systems. The aim of the present thesis is the study and the simulation of control of a two level power converter used in photovoltaic systems. Firstly, we will study theoretically different types of topologies that include inverters, in our case, we model and simulate a DC-DC boost power converter string connected with a three phase DC-AC inverter to a stand-alone system. Especially we will present theoretical and experimental results controlling the DC-DC converter output voltage. The basic part of this thesis are the results of the controller, which is designed following the passivity-based interconnection and damping assignment methodology (IDA PBC). Finally, we will model and simulate the DC-AC inverter, where its output voltage is controlled by the well-known, proportional-integral (PI) controllers.

6

7 Πρόλογος H παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Παραγωγής Μεταφοράς, Διανομής και Χρησιμοποιήσεως Ηλεκτρικής Ενέργειας του Τομέα Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστήμιου Πατρών υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Αλεξανδρίδη Αντώνη, κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους Η εργασία περιγράφει την εφαρμογή της μεθόδου του μη-γραμμικού έλεγχου IDA PBC στον Boost (DC-DC) μετατροπέα και την εφαρμογή του ολοκληρωτικού έλεγχου PI στον Inverter (DC-AC) αντιστροφέα σε ένα απομονωμένο φωτοβολταικο σύστημα (stand-alone system) που αυτοτροφοδοτείται. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή μου, κ. Α. Αλεξανδρίδη, για την βοήθεια, την υποστήριξη του, την καθοδήγηση του και την συμβουλές του που μου παρείχε όχι μόνο για την εκπόνηση της εργασίας αυτής άλλα και κατά την διάρκεια των σπουδών μου. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον φίλο μου και υποψήφιο Διδάκτορα Κωνσταντόπουλο Γιώργο για την βοήθεια και στήριξη που μου παρείχε στην εργασία μου και στις σπουδές μου στο Πανεπιστήμιο Πατρών. Τέλος, να ευχαριστήσω τον συμπορευτή μου Δημήτρη Κοψιδά, την οικογένεια μου και ειδικότερα τα αδέρφια μου για την ψυχολογική τους υποστήριξη τους, καθώς ποτέ δεν ένιωσα μονάχος. Πάτρα, Ιούλιος 2012, Οδυσσέας Πέγκος δεν υπάρχουν μεγάλες ιδέες, υπάρχουν μονάχα άνθρωποι που κουβαλούν τις ιδέες και αυτές παίρνουν το μπόι του ανθρώπου που τις κουβαλάει ~ 1 ~

8 ~ 2 ~

9 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙEΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: EIΣΑΓΩΓΗ Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από Α.Π.Ε Ηλιακά κύτταρα Φωτοβολταϊκά συστήματα Φωτοβολταϊκά πλαίσια Συστήματα επίπεδων φωτοβολταικών πλαισίων Συστήματα συγκεντρωτικών φωτοβολταικών Πλαισίων Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των φωτοβολταικών στοιχείων...17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2:ΤΑΞIΝΟΜΗΣΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Κατηγορίες συστημάτων Συστήματα διασυνδεδεμένα με το δίκτυο εναλλασσόμενου ρεύματος Συστήματα απομονωμένα από το δίκτυο(stand-alone system) Υβριδικά συστήματα Τρόποι διασυνδέσεις φωτοβολταικών συστημάτων με το δίκτυο Κεντρικοποιημένη τεχνολογία Τεχνολογία αλυσίδας Τεχνολογία πολλαπλών αλυσίδων Τεχνολογία φωτοβολταικών πλαισίων εναλλασσόμενου ρεύματος..30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΙΣΧΥΟΣ Κατηγοριοποίηση μετατροπέων Μετατροπείς μιας βαθμίδας Μετατροπείς δυο βαθμίδων Μετατροπείς πολλαπλών βαθμίδων...35 ~ 3 ~

10 3.2. Συστήματα έλεγχου του μετατροπέα DC-DC και DC-AC ηλεκτρονικοί μετατροπείς ισχύος Boost DC-DC μετατροπέας ανυψωτής τάσης DC-AC Inverter (αντιστροφέας ΣΤ-ΕΤ) 42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4:EULER-LAGRANGE KAI HAMILTONIAN. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Euler-Lagrange δυναμική περιγραφή Hamiltonian μορφή Παθητικότητα και ευστάθεια Ε-L δυναμική περιγραφή διακοπτικων μετατροπέων ισχύος Δομή και λειτουργία Συναρτήσεις ενέργειας και απωλειών Μοντέλα μετατροπέων Boost και Inverter Boost DC-DC μετατροπέας Ιnverter DC-AC μετατροπέας 57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΙDA-PBC σχεδίαση και εφαρμογή έλεγχου στον Boost Σχεδίαση έλεγχου στο συνολικό σύστημα του μετατροπέα 2 βαθμίδων..69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ Έλεγχος ανυψωτή τάσης (Boost) Πειραματική διάταξη Γραφικές παραστάσεις διαγράμματα Έλεγχος πλήρους μοντέλου Προσομοιώσεις..85 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙA..91 ~ 4 ~

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Η Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α.Π.Ε. Το ενδιαφέρον για τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας (Α.Π.Ε.) έχει αυξηθεί ιδιαίτερα σε παγκόσμια κλίμακα, καθώς τόσο η απόκτηση περιβαλλοντικής συνείδησης, αλλά και η αστάθεια των τιμών των ορυκτών καυσίμων έχουν οδηγήσει στην αναζήτηση οικονομικότερων και πιο βιώσιμων πηγών ενέργειας. Ως Α.Π.Ε ορίζουμε της μορφές ενέργειας που έχουν κύρια δυο χαρακτηριστικά: a) Η εκμετάλλευση τους γίνεται χωρίς κάποιου είδους παρέμβαση (πχ εξόρυξη) αφού υπάρχουν ήδη σαν μορφές ενέργειας σε αφθονία και ανανεώσιμες στο περιβάλλον φυσικά. b) Κατά την εκμετάλλευση τους δεν παράγεται κανένα προϊόν που να αποτελεί επικίνδυνο τόσο για τους οργανισμούς όσο και για το φυσικό περιβάλλον. Ως Α.Π.Ε αναφέρονται διεθνώς η ηλιακή ενέργεια, η αιολική ενέργεια, η υδροηλεκτρική, η κυματική και η ενέργεια από βιομάζα. Όλες οι προαναφερόμενες μορφές ενέργειας βασίζουν την ύπαρξη τους και τον ανανεώσιμο χαρακτήρα τους στην εισροή ενέργειας στην Γη από τον πλανήτη Ήλιο. Καταχρηστικά ως Α.Π.Ε αναφέρεται και η γεωθερμία η οποία δεν είναι ανανεώσιμη με τον αυστηρό ορισμό της έννοιας και δεν βασίζει την ύπαρξη της στην εισερχόμενη ενέργεια από τον Ήλιο άλλα στην μεταστοιχείωση ορισμένων ραδιενεργών υλικών. Στην παρούσα διπλωματική θα ασχοληθούμε με την δεύτερη σε ανάπτυξη κατηγορία ενέργειας την ηλιακή η οποία σε μια έρευνα που έγινε το 2009 είχαμε εγκατεστημένη ισχύ MW ενώ τα αιολικά πάρκα είχαν εγκατεστημένη ισχύ MW παγκοσμίως. όσον αφόρα την άμεση εκμετάλλευση της ηλιακής ενέργειας από τον άνθρωπο αυτή χωρίζεται σε τρεις υποκατηγορίες ανάλογα με το είδος που εξυπηρετεί: a) Άμεση μετατροπή για θέρμανση. b) Μετατροπή με ενδιάμεσο θερμοδυναμικό κύκλο. Η αφαλάτωση νερού που χρησιμοποιείται κατά κόρον σε νησιωτικά δίκτυα είναι παράδειγμα της κατηγορίας αυτής. c) Άμεση μετατροπή σε ηλεκτρική ενέργεια. Εμείς θα ασχοληθούμε με την τρίτη κατηγορία, την απευθείας μετατροπή σε ηλεκτρική ενέργεια και συγκεκριμένα με το φωτοβολταικο φαινόμενο και τις εφαρμογές του. ~ 5 ~

12 Σχήμα 1:φωτοβολταικο πάρκο στο Κιλκίς 1MW, πάνελ, στρέμματα Μάλιστα, το κόστος παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις έχει πλέον μειωθεί αισθητά. Από το 2002 δε η παραγωγή φωτοβολταϊκών πάνελ σχεδόν διπλασιάζεται κάθε δυο χρόνια, μετατρέποντας την στην πιο γρήγορα αναπτυσσόμενη ενεργειακή τεχνολογία, ενώ σε αρκετές χώρες δίνονται και οικονομικά κίνητρα για την εγκατάσταση μονάδων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις. Οι ηλιακές κυψέλες μετατρέπουν την ενέργεια από μια ανεξάντλητη, στην ουσία, πηγή τον ήλιο- σε χρήσιμη ηλεκτρική ενέργεια. Λόγω της απεριόριστης φύσης της πηγής είναι επιθυμητό να παίρνουμε την μέγιστη δυνατή ισχύ από τις φωτοβολταϊκές κυψέλες. Γι αυτό το λόγο έχουν αναπτυχθεί συστήματα τα οποία παρεμβάλλονται, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.1, ανάμεσα στις φωτοβολταϊκές κυψέλες και στην σύνδεση τους με το φορτίο που αυτές εξυπηρετούν. Είτε αυτό είναι μια μπαταρία, είτε ακόμη το ηλεκτρικό δίκτυο κάποιας περιοχής. Σχήμα 1.1: Τοπολογία μιας οικιακής φωτοβολταϊκής εγκατάστασης ~ 6 ~

13 1.2 Ηλιακά Κύτταρα Η απευθείας μετατροπή της ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρική ενέργεια επιτυγχάνεται με την βοήθεια των ηλιακών κυττάρων, των οποίων η αρχή λειτουργίας αποτελεί το φωτοβολταικό φαινόμενο. Σε αντίθεση με όσα έχουν αναφερθεί μέχρι τώρα, η διαδικασία μετατροπής δεν εξαρτάται από την θερμότητα. Απεναντίας, η απόδοση των ηλιακών κυττάρων (SOLAR CELLS) μειώνεται όταν η θερμοκρασία αυξάνεται. Πρώτος ο BECQUEREL (1839) παρατήρησε την ανάπτυξη τάσεως μεταξύ δυο ηλεκτροδίων με σα σε ηλεκτρολύτη όταν το ηλιακό φως πέσει σε ένα από αυτά. Αργότερα (1876) το ίδιο φαινόμενο παρατηρήθηκε στο σελήνιο (Se). Μόνο το 1954 επιτεύχθηκε μεγάλος βαθμός απόδοσης (6%) στο πυρίτιο και στη συνέχεια στο θειούχο κάδμιο (Cd S). H πρώτη αξιόλογη εφαρμογή αναφέρεται στον δορυφόρο VANGUARD 1 (1958), ενώ στη συνέχεια όλο το διαστημικό πρόγραμμα στηρήχθηκε στη χρησιμοποίηση ηλιακών κυττάρων πυριτίου. Διαδοχικές τεχνολογικές βελτιώσεις ανύψωσαν το βαθμό απόδοσης στην τάξη του 15%. Η ενεργειακή κρίση του 1973 έδωσε μεγάλη ώθηση για ανάπτυξη της φωτοβολταικής τεχνολογίας σε επίγειες εφαρμογές. Στην αρχή βέβαια είχαν σκοπό να καλύψουν εφαρμογές που απαιτούσαν μικρή ισχύ, σε πολύ λίγο στράφηκαν σε εφαρμογές όπου απαιτούσαν μέσες ισχύεις (άντληση νερού, άρδευση) ιδιαίτερα στις αναπτυσσόμενες χώρες. Με παραπέρα μείωση του κόστους και βελτίωση του βαθμού απόδοσης προβλέπεται να καλυφτούν μεγαλύτερες ενεργειακές ανάγκες (οικιακές, εμπορικές, γραφεία, σχολεία κτλ), τέλος δε να χρησιμοποιηθούν σε κεντρικούς σταθμούς παραγωγής ενέργειας. Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με την βοήθεια των ηλιακών κυττάρων και κατ επέκταση των φωτοβολταικών συστημάτων συνοδεύεται από μια σειρά πλεονεκτημάτων με βασικότερα τα εξής: α) Λειτουργούν αθόρυβα, καθαρά, χωρίς κατάλοιπα, αποφεύγοντας τη μόλυνση του περιβάλλοντος. β) Λειτουργούν χωρίς κινητά μέρη, με ελάχιστη συντήρηση. γ) Λειτουργούν χωρίς καύσιμα. δ) Λειτουργούν και με νεφελώδη ουρανό (διάχυτη ακτινοβολία). ε) Δεν χρησιμοποιούν υγρά η αέρια σε αντίθεση με τα θερμικά συστήματα. ζ) Πλέον αποδοτικά σε χαμηλές θερμοκρασίες. η) Έχουν γρήγορη απόκριση σε ξαφνικές μεταβολές της ηλιοφάνειας. θ) Αν ένα κομμάτι πάθει βλάβη, το σύστημα συνεχίζει την λειτουργιά του μέχρι την αποκατάσταση του. ~ 7 ~

14 ι) Έχουν μεγάλο λόγο ισχύος/βάρος, επομένως κατάλληλα για εγκατάσταση στις στέγες. ια) Είναι κατάλληλα για επιτόπιες εφαρμογές, όπου ή δεν υπάρχει ή δεν συμφέρει η επέκταση του ηλεκτρικού δικτύου. ιβ) Είναι δυνατόν να συναρμολογηθούν τυποποιημένα στοιχειά μαζικής παραγωγής σε σύστημα οποιουδήποτε μεγέθους (και βαθμό απόδοσης πρακτικά ανεξάρτητο του μεγέθους) για να καλύψουν μικρές, μέσες και μεγάλες ενεργειακές ανάγκες. Σχήμα 1.2: Υλικά κατασκευής Φ/Β κυττάρων σε παγκόσμια κλίμακα Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία αποτελούνται από τύπου-n και τύπου-p ημιαγωγούς ενωμένους οπότε στο εσωτερικό τους δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο (σχήμα- 1.3). Στους ημιαγωγούς τύπου-n ο πλεονάζων αριθμός ηλεκτρονίων ισορροπούσε με τα πρωτόνια του Ρ, και στους ημιαγωγούς τύπου-p οι οπές ισορροπούσαν με το πρωτόνιο που έλειπε από τον πυρήνα του Β. Με την ένωση των δύο ημιαγωγών το p- n στοιχείο που δημιουργείται δεν θα λειτουργούσε σωστά χωρίς το ηλεκτρικό πεδίο που εμφανίζεται στην p-n επαφή, διότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια που είναι στην n- πλευρά και «αναζητούν» οπές, «βλέπουν» όλες τις οπές της p-πλευράς και προσπαθούν να τις συμπληρώσουν. Αυτό που συμβαίνει όμως είναι ότι όταν στο σημείο επαφής των ημιαγωγών αναμειγνύονται οι οπές με τα ηλεκτρόνια, η ουδετερότητα των δύο ημιαγωγών διαταράσσεται και δημιουργείται ένα φράγμα δυναμικού το οποίο κάνει όλο και πιο δύσκολη την κίνηση των ηλεκτρονίων από την n-πλευρά στην p-πλευρά. ~ 8 ~

15 Τελικά επιτυγχάνεται ισορροπία. Έχουμε ένα πεδίο μεταξύ των δύο περιοχών που συμπεριφέρεται σαν βαλβίδα επιτρέποντας στα ηλεκτρόνια να κινηθούν μόνο προς την μια κατεύθυνση (δίοδος). Σχήμα 1.3: Ημιαγωγοί τύπου-n και τύπου-p ενωμένοι μεταξύ τους δημιουργώντας ένα ηλεκτρικό πεδίο Όταν το φως πέφτει πάνω στο στοιχείο με την μορφή φωτονίου, η ενέργεια του απελευθερώνει ζεύγη οπών-ηλεκτρονίων. Η διαδικασία αυτή αποτελεί το φωτοβολταϊκό φαινόμενο. Κάθε φωτόνιο που έχει αρκετή ενέργεια κανονικά θα απελευθερώσει ακριβώς ένα ηλεκτρόνιο, οπότε θα δημιουργηθεί και μία οπή. Εάν αυτό συμβεί αρκετά κοντά στο πεδίο ή εάν το ελεύθερο ηλεκτρόνιο και η οπή κινούνται στην ακτίνα επιρροής του, το πεδίο θα «ωθήσει» την οπή προς την p- πλευρά και το ηλεκτρόνιο προς την n-πλευρά. Αυτό δημιουργεί περαιτέρω διαταραχή της ηλεκτρικής ισορροπίας, οπότε εάν δώσουμε εξωτερική διέξοδο (σύνδεση με εξωτερικό κύκλωμα) στο ρεύμα, ηλεκτρόνια θα κινηθούν προς την p-πλευρά για να ενωθούν με οπές (σχήμα-1.4). Η κίνηση των ηλεκτρονίων δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα και ο χωρισμός των φορτίων μέσω του πεδίου δημιουργεί τάση. Έτσι και τα δύο μαζί παράγουν ισχύ P=VI. Η απόδοση από πλευράς ισχύος είναι της τάξης περίπου του 15%. ~ 9 ~

16 Σχήμα 1.4: Δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος και τάσης Πάνω στα φωτοβολταϊκά στοιχεία πέφτει όλο το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα του φωτός. Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία δεν είναι μονοχρωματική, αλλά αποτελείται από πολλά διαφορετικά μήκη κύματος που αντιστοιχούν σε διαφορετικά επίπεδα ενέργειας. Άρα όταν το φως πέφτει στο στοιχείο έχει μεγάλη ποικιλία φωτονίων με διαφορετικές ενέργειες, οπότε κάποια απ αυτά δεν έχουν αρκετή ενέργεια να δημιουργήσουν ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών και θα απορροφηθούν από το στοιχείο χωρίς να σπάσουν ομοιοπολικούς δεσμούς. Με τα φωτόνια που έχουν περισσότερη ενέργεια απ αυτή που χρειάζεται η περίσσια απορροφάται και γίνεται θερμότητα. Μόνο ένα συγκεκριμένο μέρος της ακτινοβολίας, μετρούμενο σε ev, θα απορροφηθεί από το στοιχείο και θα προκαλέσει το φωτοβολταϊκό φαινόμενο. Αυτή η συγκεκριμένη ποσότητα της ακτινοβολίας αποκαλείται ενεργειακό χάσμα και για κρύσταλλο πυριτίου είναι 1.1eV. Αυτές οι δύο περιπτώσεις ευθύνονται για το χάσιμο περίπου του 70% τις προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Λύση θα αποτελούσε η χρήση υλικού με μικρότερο ενεργειακό χάσμα οπότε θα μας ήταν ωφέλιμα περισσότερα φωτόνια. Όμως το χάσμα αυτό καθορίζει το πεδίο άρα και την τάση, οπότε με την απορρόφηση περισσοτέρων φωτονίων ναι μεν αυξάνεται το ρεύμα, αλλά χάνουμε έχοντας μικρότερη τιμή τάσης και η ισχύς τελικά παραμένει περίπου ίδια. Το ιδανικό χάσμα ισορροπώντας τα παραπάνω είναι 1.4eV για ένα απλό στοιχείο. Επίσης, υπάρχουν και άλλες απώλειες αφού τα ηλεκτρόνια πρέπει να κινηθούν από την μια πλευρά του στοιχείου στην άλλη μέσω του εξωτερικού κυκλώματος. ~ 10 ~

17 1.3 Φωτοβολταικά Συστήματα Τα φωτοβολταϊκά συστήματα έχουν ως βασικό στοιχείο του σχεδιασμού τους τα φωτοβολταϊκά στοιχεία ονομάζονται και ηλιακά κύτταρα. Η συνήθης ισχύς ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου είναι λίγο μικρότερη από τα 3 Watt, συνεπώς για να έχουμε μια χρήσιμη ποσότητα ισχύος πρέπει να καταφύγουμε σε εν παραλλήλω και εν σειρά συνδεσμολογίες των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Στο σχήμα-1.5 φαίνεται πώς τα φωτοβολταϊκά στοιχεία συνδέονται σε πάνελ και σε συστοιχίες. Μια συστοιχία φωτοβολταϊκών στοιχείων παράγει ισχύ μόνο όταν υπάρχει επαρκής ηλιακή ακτινοβολία, επομένως σε πολλές περιπτώσεις στις φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις υπάρχουν και μέσα αποθήκευσης της ηλεκτρικής ενέργειας (ηλεκτρικοί συσσωρευτές). Συνήθως αυτά τα μέσα αποθήκευσης είναι επαναφορτιζόμενες μπαταρίες. Επιπλέον τα φορτία, συνήθως, απαιτούν εναλλασσόμενη τάση τροφοδότησης, άρα είναι αναγκαία η ύπαρξη ενός αντιστροφέα, ώστε η συνεχής τάση να μετατρέπεται σε εναλλασσόμενη. Ο αντιστροφέας αυτός θα μπορούσε επίσης να χρησιμοποιηθεί για τη σύνδεση της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης με το δίκτυο, ώστε να παρέχει την περίσσεια ισχύος στο δίκτυο. Σχήμα 1.5: Φωτοβολταϊκά στοιχεία, πάνελ, συστοιχίες (cells, modules,arrays). ~ 11 ~

18 Σχήμα 1.6: Διάφοροι τρόποι σύνδεσης μιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης Το βασικό στοιχείο στο εμπόριο είναι το φωτοβολταϊκό (PV) πλαίσιο (module). Το μέγεθος ενός PV πλαισίου χαρακτηρίζεται από την ισχύ που μπορεί να παράγει και συγκεκριμένα με βάση την ισχύ που δίνει υπό καθορισμένες συνθήκες θερμοκρασίας PV κυττάρου (25 ο C) και ακτινοβολίας (1000W/m 2 ) και είναι γνωστή ως «ισχύς αιχμής» (peak Watt, Wp). Για παράδειγμα, όταν μια φωτοβολταϊκή γεννήτρια δύναται να παράγει 10 Wp αυτό σημαίνει ότι παράγει 10W για ηλιακή ακτινοβολία 1000W/m 2 και θερμοκρασία κυττάρου 25 ο C. Οι άλλες συσκευές που μπορούν να συνδέονται στο πλαίσιο μπορούν να ταξινομηθούν σε τέσσερις κατηγορίες αναλυτικότερα, όπως αναφέραμε παραπάνω: ~ 12 ~

19 o Συσσωρευτές, που χρησιμεύουν στην αποθήκευση ενέργειας και στην απόδοσή της όταν αυτό απαιτείται (το βράδυ ή τις βροχερές μέρες). o Αντιστροφείς, που απαιτούνται για την αντιστροφή της συνεχούς τάσης (DC) που παράγεται στο φωτοβολταϊκό σε εναλλασσόμενη (AC). o Συστήματα ρύθμισης ισχύος, που διαχειρίζονται την αποθηκευμένη ενέργεια στον συσσωρευτή και διοχετεύουν ενέργεια στο φορτίο. o Κατασκευές, που απαιτούνται για την εγκατάσταση των φωτοβολταϊκών και των λοιπών συσκευών Φωτοβολταϊκά Πλαίσια Ένα τυπικό φωτοβολταϊκό πλαίσιο πυριτίου αποτελείται από 36 ηλιακά κύτταρα σε σειρά, έχει έξοδο με συνεχές ρεύμα και συνεχή τάση. Συνήθως τροφοδοτεί συσσωρευτή τάσης 17V. Όπως φαίνεται και στο σχήμα-1.7, στην επιφάνεια που είναι προς τον ήλιο καλύπτεται από γυάλινο κάλυμμα που είναι ανθεκτικό στις καιρικές συνθήκες και στην υπεριώδη ακτινοβολία, προφυλάσσει τις κυψέλες και τις ηλεκτρικές επαφές από την βροχή, το χαλάζι και το χιόνι που μπορούν να προκαλέσουν διάβρωση. Κάτω από το γυάλινο κάλυμμα υπάρχει αντί-ανακλαστική μεμβράνη, ώστε να μειωθεί το ποσοστό της ανακλώμενης ηλιακής ακτινοβολίας. Πάνω και κάτω από την επιφάνεια του πυριτίου υπάρχουν ηλεκτρικές επαφές από υλικό μικρής θερμικής αντίστασης που το συνδέουν με το εξωτερικό κύκλωμα. Τέλος, το φωτοβολταϊκό πλαίσιο ασφαλίζεται μέσα σε μια μεταλλική θήκη αλουμινίου. ~ 13 ~

20 Σχήμα 1.7 Τυπική δομή φωτοβολταϊκού πλαισίου Τα φωτοβολταϊκά συστήματα χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: α) στα κλασσικά επίπεδα συστήματα και β) στα συστήματα συγκεντρωτικών συλλεκτών ~ 14 ~

21 1.3.2 Συστήματα Επίπεδων Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Πρόκειται για τον πιο κοινό τύπο φωτοβολταϊκών πλαισίων. Τα πλαίσια μπορούν είτε να είναι μόνιμα σε μια σταθερή γωνία κλίσης είτε να είναι κινητά και να ακολουθούν την κίνηση του ήλιου. Απορροφούν και την διάχυτη και την άμεση ακτινοβολία. Η σημαντικότητα του παραπάνω φαίνεται από το γεγονός ότι ακόμα και με καθαρό ουρανό η διάχυτη ακτινοβολία είναι το 10 με 20% της συνολικής, σε επίπεδη επιφάνεια. Σε μερικώς συννεφιασμένες μέρες το ποσοστό αυτό φτάνει το 50% και σε τελείως συννεφιασμένες μέρες φτάνει το 100%. Τα πιο απλά επίπεδα πλαίσια είναι σε σταθερή θέση. Τα πλεονεκτήματα των σταθερών πλαισίων είναι ότι δεν έχουν κινητά μέρη, πρακτικά δεν υπάρχει ανάγκη για επιπλέον εξοπλισμό, και είναι σχετικά ελαφριά. Αυτά τα χαρακτηριστικά τα κάνουν κατάλληλα για να χρησιμοποιηθούν σε μια σειρά από περιπτώσεις, όπως είναι και οι στέγες των σπιτιών. Ο προσανατολισμός των πλαισίων αυτών ώστε να αποδίδουν ικανοποιητικά πρέπει να είναι προς το Νότο και η κλίση (φ+15 ο )±5 ο όπου φ είναι το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής. Τα επίπεδα πλαίσια με μηχανισμό κίνησης επιτυγχάνουν μεγαλύτερη απορρόφηση ακτινοβολίας ανά μονάδα επιφάνειας αφού μπορούν και έχουν την βέλτιστη γωνία κλίσης και προσανατολισμού κάθε χρονική στιγμή. Όμως έχουν επιπλέον κόστος (αγορά και συντήρηση) και βάρος λόγω του μηχανισμού κίνησης. Βρίσκοντας μια ισορροπία μεταξύ των δύο μπορεί να γίνει η σωστή επιλογή για την κάθε περίπτωση Συστήματα Συγκεντρωτικών Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Ο κύριος λόγος χρήσης συστημάτων συγκεντρωτικών Φ/Β πλαισίων είναι η ικανότητά τους να χρειάζονται λιγότερες ηλιακές κυψέλες από τα επίπεδα συστήματα την παραγωγή της ίδιας ισχύος. Οι κυψέλες αποτελούν το πιο ακριβό τμήμα ενός συστήματος μετρώντας το κόστος ανά μονάδα επιφάνειας. Για το σύστημα συγκέντρωσης της ακτινοβολίας χρησιμοποιούνται φθηνά υλικά, όπως είναι πλαστικά κάτοπτρα και μεταλλικές θήκες, που συλλέγουν την ηλιακή ενέργεια από μια συγκριτικά μεγάλη επιφάνεια και την εστιάζουν σε μια μικρότερη επιφάνεια στην οποία βρίσκεται η κυψέλη. Για την συγκέντρωση του φωτός χρησιμοποιούνται οι ανακλαστήρες και οι φακοί που έχουν διατομή σαν δόντι πριονιού για να συγκεντρώσουν το εισερχόμενο φως. Όμως, δεν υπάρχει φακός που να μπορεί να μεταφέρει το 100% του προσπίπτοντος ~ 15 ~

22 φωτός αλλά συνήθως μεταφέρεται 90-95% ή και λιγότερο (λόγω απορρόφησης και ανακλάσεως). Αρκετά είναι τα πλεονεκτήματα των συγκεντρωτικών συστημάτων έναντι των επίπεδων. Έχουν αυξημένη ισχύ εξόδου και η απόδοση του συστήματος είναι μεγαλύτερη έχοντας ταυτόχρονα μικρότερο μέγεθος κυψελών ή μικρότερο αριθμό κυψελών. Το πόσο θα αυξηθεί η απόδοση εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό απ το σχήμα της κυψέλης και από το υλικό που είναι κατασκευασμένη. Ακόμα, η δυνατότητα χρήσης μικρών κυψελών αποτελεί σημαντικό πλεονέκτημα διότι είναι πιο δύσκολο να παραχθούν κυψέλες μεγάλης επιφάνειας με μεγάλη απόδοση απ ότι μικρής επιφάνειας. Απ την άλλη πλευρά, υπάρχουν αρκετά μειονεκτήματα που πρέπει να αντιμετωπιστούν στο μέλλον. Για παράδειγμα τα απαιτούμενα οπτικά του συστήματος είναι σημαντικά πιο ακριβά από τα καλύμματα των επίπεδων συστημάτων. Επιπλέον, δεν μπορούν να εκμεταλλευτούν την διάχυτη ακτινοβολία, δηλαδή ακόμη και σε μία ηλιόλουστη μέρα χάνεται το 20% της ακτινοβολίας, οπότε χρειάζεται να ακολουθούν την κίνηση του ήλιου καθ όλη την διάρκεια της μέρας και συνολικά του έτους. Άρα, για την επίτευξη μεγαλύτερης απόδοσης πρέπει ο μηχανισμός κίνησης να είναι μεγαλύτερης ακρίβειας από αυτούς που χρησιμοποιούνται στα επίπεδα συστήματα. Ένα άλλο πρόβλημα είναι αυτό της υπερθέρμανσης των κυψελών που παράγεται από την μεγάλη συγκέντρωση ακτινοβολίας που γενικά είναι επιθυμητή. Η θερμοκρασία των κυψελών πρέπει να διατηρείται σε χαμηλά επίπεδα διότι με την αύξηση όχι μόνο μειώνεται η απόδοσή τους αλλά και μακροπρόθεσμα μπορεί να διαταραχθεί η σταθερότητα στη λειτουργία τους ή ακόμα και να καταστραφούν πρόωρα. Μια από τις πιο σημαντικές προσπάθειες για διατήρηση χαμηλής θερμοκρασίας αποτελεί η ελαχιστοποίηση της ηλεκτρικής αντίστασης των επαφών που μεταφέρουν το ρεύμα στο εξωτερικό κύκλωμα. Αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας επαφές μεγαλύτερης επιφάνειας, το οποίο έχει όμως σαν αποτέλεσμα να προκαλείται σκίαση στην κυψέλη. Γι αυτό υπάρχουν δύο λύσεις: a) Η μια είναι η τοποθέτηση πρισματικού καλύμματος πάνω από την επαφή οπότε το φως που θα προσέπιπτε στην επαφή, τώρα προσπίπτει στο πρίσμα, εκτρέπεται και διοχετεύεται στην κυψέλη. b) Η άλλη λύση είναι να τοποθετηθούν και οι δύο επαφές πίσω από την κυψέλη το οποίο όμως απαιτεί πολύ καλής ποιότητος υλικό πυριτίου. ~ 16 ~

23 1.4 Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μια ειδικά σχεδιασμένη ένωση pn. Ένα μη φωτιζόμενο φωτοβολταϊκό στοιχείο μπορεί να περιγραφεί με ακρίβεια από τη χαρακτηριστική εξίσωση της διόδου. Όταν το στοιχείο δέχεται ηλιακή ακτινοβολία, δημιουργούνται ζεύγη οπώνηλεκτρονίων υπό την επίδραση των ατόμων του στοιχείου με τα φωτόνια της ηλιακής δέσμης. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται προκαλεί τον διαχωρισμό των οπών από τα ηλεκτρόνια, οδηγώντας τα ηλεκτρόνια στην περιοχή n της επαφής και τις οπές στην περιοχή p της επαφής. Το σχήμα 1.8 δείχνει την χαρακτηριστική τάσης ρεύματος (καμπύλη I-V) ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου. Εδώ θα πρέπει να σημειώσουμε ότι το ρεύμα και η τάση του στοιχείου εξαρτώνται από το επίπεδο της ακτινοβολίας. Στην ιδανική περίπτωση, η εξίσωση που συνδέει την τάση με το ρεύμα είναι η εξής: I=I 1 -I 0 (e qv/kt -1) Όπου I 1 είναι η συνιστώσα του ρεύματος στο στοιχείο λόγω των φωτονίων, q =1.6*10 9 Cb, k =1.38*10 23 j / K και Τ είναι η θερμοκρασία του στοιχείου σε βαθμούς Κ. Η εξίσωση μας δίνει μια προσέγγιση της συμπεριφοράς του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Σχήμα 1. 8: Καμπύλες I-V για διάφορες τιμές της ακτινοβολίας (W/m 2 ) ~ 17 ~

24 Λαμβάνοντας υπόψη ότι η τάση που εμφανίζεται στα άκρα ενός ηλιακού κυττάρου καθορίζεται από τις ιδιότητες του υλικού κατασκευής του, ενώ το ρεύμα που δύναται να παράσχει σε ένα εξωτερικό κύκλωμα είναι, σχεδόν, ευθέως ανάλογο προς την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, καταλήγουμε στα ακόλουθα συμπεράσματα για την εξάρτηση της λειτουργικής συμπεριφοράς των φωτογεννητριών από τις τιμές της έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας: a) Υπό την προϋπόθεση ότι η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή, η παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς όπως και η τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης I SC μεταβάλλονται ευθέως ανάλογα με την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, ενώ η τιμή της V OC δεν επηρεάζεται αξιοσημείωτα. Συνεπώς, η μορφή των χαρακτηριστικών V-I και V-P δεν εξαρτώνται από τις μεταβολές της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας αλλά σημειώνεται παράλληλη μετατόπιση των χαρακτηριστικών ως προς τον κατακόρυφο άξονα. b) Η αύξηση της θερμοκρασίας, υπό την προϋπόθεση ότι η ένταση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας διατηρείται σταθερή, επιδρά αρνητικά στην απόδοση των φωτοβολταϊκών γεννητριών. Συγκεκριμένα, η αύξηση της θερμοκρασίας προκαλεί μείωση του ενεργειακού χάσματος του ημιαγώγιμου υλικού και αύξηση του αριθμού των επανασύνδεα μένων φορέων φορτίου. Αποτέλεσμα των παραπάνω είναι η αισθητή μείωση της V OC και η ελαφριά αύξηση της τιμής του I SC. Απόρροια αυτών των μεταβολών, είναι αφενός μεν η μείωση της ισχύος εξόδου της Φ/Β γεννήτριας αφετέρου δε η αλλοίωση της μορφής της χαρακτηριστικής V-I (το γόνατο της καμπύλης αποκτά πιο στρογγυλεμένη μορφή). Η επίδραση της θερμοκρασίας στις τιμές της τάσης, του ρεύματος και της ισχύος εξόδου της Φ/Β γεννήτριας, προσδιορίζεται από τρεις συντελεστές. Οι δύο πρώτοι εκφράζουν σε απόλυτα μεγέθη τη μείωση της V OC και την αύξηση του I SC αντίστοιχα για μεταβολή της θερμοκρασίας λειτουργίας της φωτογεννήτριας ανά βαθμό Κελσίου, ενώ ο τρίτος την επί της εκατό μεταβολή του P MP για ίδια μεταβολή της θερμοκρασίας. Οι συντελεστές αυτοί παρέχονται συνήθως από τον κατασκευαστή μαζί με τα υπόλοιπα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του Φ/Β πλαισίου. ~ 18 ~

25 Μετά από έρευνα αγοράς βρέθηκε ότι τα Φ/Β πλαίσια είναι στην γκάμα των V κατά 62,3% και V κατά 21% όπως φαίνεται στο σχήμα: Σχήμα 1.9: Κατηγοριοποίηση Φ/Β πλαισίων βάσει της τάσης εξόδους τους ~ 19 ~

26 ~ 20 ~

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ταξινόμηση φωτοβολταϊκών συστημάτων και εφαρμογές 2.1 Κατηγορίες συστημάτων Τα φωτοβολταϊκά συστήματα βρίσκουν εφαρμογή σε μία μεγάλη γκάμα περιπτώσεων. Τα συστήματα χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: Συστήματα που είναι διασυνδεδεμένα με το δίκτυο. Συστήματα που είναι απομονωμένα από το δίκτυο. Υβριδικά συστήματα Συστήματα Διασυνδεδεμένα με το Δίκτυο Εναλλασσομένου ρεύματος Στα διασυνδεδεμένα συστήματα η φωτοβολταϊκή συστοιχία τροφοδοτεί απευθείας με ηλεκτρική ενέργεια το δίκτυο, οπότε δεν είναι απαραίτητη η ύπαρξη συσσωρευτή. Τα συστήματα αυτά μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: 1. Στα φωτοβολταϊκά εργοστάσια παραγωγής (τα οποία η ισχύς τους είναι μεγαλύτερη από 100KW). 2. Σε Φ/Β σταθμούς παραγωγής τα οποία βρίσκονται κοντά στα σημεία όπου κάνουμε χρήση της ηλεκτρικής ενέργειας (20-100KW). 3. Οικιακά Φ/Β (1-10KW). Στις πρώτες δύο περιπτώσεις έχουμε ολόκληρες μονάδες παραγωγής που αποτελούνται από συστοιχίες φωτοβολταϊκών οι οποίες συνδέονται με υποσταθμούς και μετά με το δίκτυο. Αυτές αποτελούν κεντρικές μονάδες παραγωγής όπου ~ 21 ~

28 τροφοδοτούν μεγάλες περιοχές που έχουν απαίτηση σε μεγάλα ποσά ενέργειας.. Οι μονάδες αυτές εγκαθίστανται και συνδέονται εύκολα με το δίκτυο, οπότε κατασκευάζονται πολύ πιο γρήγορα από τις συμβατικές. Ακόμα, μπορούν να τοποθετηθούν κοντά στα σημεία του δικτύου όπου υπάρχει μεγαλύτερη ανάγκη και μπορεί να αυξηθεί το μέγεθός τους προσθέτοντας συστοιχίες όταν αυξηθεί η ζήτηση. Έχουν το πλεονέκτημα ότι δεν καταναλώνουν καύσιμα, δεν παράγουν καυσαέρια ή απόβλητα και επιπλέον είναι αθόρυβες. Τέτοιου είδους μονάδες παρουσιάζουν απώλειες μεταφοράς ενέργειας λόγω της απόστασης από τη κατανάλωση της ενέργειας αλλά επίσης πρέπει να εξασφαλιστεί μεγάλος χώρος έτσι ώστε να πραγματοποιηθεί η εγκατάσταση. Τέλος, πρόβλημα δημιουργεί το ότι η παραγωγή δεν μπορεί να ακολουθήσει την ζήτηση την νύχτα ή όταν δεν έχει ηλιοφάνεια. Στην τρίτη περίπτωση ο καταναλωτής-ιδιοκτήτης που έχει τη συστοιχία, μπορεί να παίρνει και να δίνει ενέργεια κάθε χρονική στιγμή. Είναι σε θέση να παίρνει την ενέργεια που χρειάζεται από τη συστοιχία και να χρησιμοποιεί το δίκτυο μόνο όταν είναι απαραίτητο (κατά την διάρκεια της νύχτας, σε πολύ συννεφιασμένες μέρες ή όταν έχει μεγάλο φορτίο). Αυτό γίνεται εφικτό με την χρήση κατάλληλου μετρητή που έχει την ιδιότητα να είναι αμφίδρομος (διπλό ρολόι). Όταν η συστοιχία τροφοδοτεί το φορτίο του κτιρίου και της περισσεύει ενέργεια, την δίνει στο δίκτυο. Όταν το φορτίο είναι μεγαλύτερο από την παραγωγή της συστοιχίας τότε η ζήτηση ικανοποιείται με εισαγωγή ενέργειας από το δίκτυο. Έτσι, το δίκτυο δρα σαν μονάδα αποθήκευσης για το φωτοβολταϊκό σύστημα. Τυπικές τιμές για οικιακά φωτοβολταϊκά είναι 1 με 4 kwp (σχήμα-2.1) ενώ για μεγάλα δημόσια κτίρια είναι 100kWp ή και περισσότερο. Σχήμα 2.1: Διασυνδεδεμένο σύστημα με το δίκτυο χαμηλής τάσης της ΔΕΗ Τα πλεονεκτήματα των παραπάνω συστημάτων είναι η προβλεπόμενη μείωση του κόστους παραγωγής ενέργειας και η προστασία του περιβάλλοντος. Με την παραγωγή ενέργειας κοντά στο σημείο ζήτησης μειώνεται η απόσταση που πρέπει να ~ 22 ~

29 διανύσει το ρεύμα και επιτυγχάνεται μείωση των ενεργειακών απωλειών και των απωλειών ισχύος στο δίκτυο. Με αυτόν τον τρόπο, μπορεί να αποφευχθεί ή να αργήσει σημαντικά η ανάγκη για αναβάθμιση το δικτύου μεταφοράς αφού σε πολλές περιπτώσεις η αιχμή της ζήτησης ταυτίζεται με την μεγαλύτερη παραγωγή των φωτοβολταϊκών όπως είναι π.χ. τις ώρες 11:00-16:00 το καλοκαίρι. Επίσης, γίνεται προσπάθεια μείωσης του κόστους δομικών υλικών κτιρίων όπως είναι κεραμίδια με προσαρμογή πάνω τους φύλλων φωτοβολταϊκών πλαισίων, ώστε να γίνουν πιο συμφέροντα των συμβατικών δομικών υλικών και να χρησιμοποιηθούν ευρέως Συστήματα Απομονωμένα από το Δίκτυο (stand-alone system) Στα απομονωμένα συστήματα το φωτοβολταϊκό δεν διασυνδέεται με το δίκτυο. Τέτοιου είδους φωτοβολταϊκά συστήματα χρησιμοποιούνται κυρίως σε περιπτώσεις όπου δεν υπάρχει AC δίκτυο είτε επειδή έχει μεγάλο κόστος να εγκατασταθεί γραμμή διασύνδεσης του φωτοβολταϊκού συστήματος μεταξύ της περιοχής και του AC δικτύου είτε τέλος η σύνδεση δεν είναι εφικτή λόγω μεγάλης απόστασης από τις μονάδες παραγωγής. Τα συστήματα αυτά είναι μικρής ισχύος, συνήθως λιγότερο από 10 kwp. Σχήμα 2.2: Αυτόνομο σύστημα φωτοβολταικής εγκατάστασης Μπορεί να αποτελούνται μόνο από τη φωτοβολταϊκή συστοιχία ή να έχουν και συσσωρευτή ή αντλία νερού ή ακόμα και γεννήτρια. ~ 23 ~

30 Τα συστήματα που αποτελούνται μόνο από μία φωτοβολταϊκή συστοιχία είναι συστήματα που δεν χρειάζονται μονίμως ενέργεια. Εκμεταλλεύονται το γεγονός ότι οι ηλιόλουστες μέρες που κάνουν το σύστημα να έχει μεγάλη παραγωγή ισχύος παράλληλα προκαλούν αυξημένες ανάγκες για ψύξη και εξαερισμό χώρων. Έτσι, συνδέοντας τη συστοιχία με ανεμιστήρες εξαερισμού βελτιώνονται οι συνθήκες του χώρου. Στη περίπτωση ύπαρξης συσσωρευτή (σχήμα-2.2) το φωτοβολταϊκό σύστημα παρέχει την ενέργεια κάθε φορά που απαιτείται ανεξαρτήτως αν έχει ήλιο ή όχι διότι οι συσσωρευτές αποθηκεύουν την περίσσεια ενέργειας όταν αυτή υπάρχει και την επιστρέφουν όταν χρειάζεται. Το πόση ενέργεια θα επιστρέψει εξαρτάται από το μέγεθος και το είδος του συσσωρευτή. Χρησιμοποιούνται για φωτισμό ή και για άλλες συσκευές, κυρίως σε τροχόσπιτα και ιστιοφόρα Υβριδικά συστήματα Τα υβριδικά συστήματα είναι συνδυασμός φωτοβολταϊκού συστήματος με άλλου είδους γεννήτρια. Η γεννήτρια μπορεί να είναι πετρελαίου ή φυσικού αερίου. Στα συστήματα αυτά η γεννήτρια και το φωτοβολταϊκό αλληλοσυμπληρώνονται. Το ηλεκτροπαραγωγό ζεύγος (Η/Ζ), συνήθως ενεργοποιείται αυτόματα σε έκτακτες περιπτώσεις για να υποβοηθήσει το φωτοβολταϊκό σύστημα. Αν το υβριδικό σύστημα είναι σε συνδυασμό με το κεντρικό δίκτυο, τότε το κεντρικό δίκτυο χρησιμοποιείται ως εφεδρική πηγή σε περίπτωση ανάγκης. Τα υβριδικά συστήματα απευθύνονται σε μεγαλύτερες οικιακές ή επαγγελματικές εφαρμογές. Κυρίως χρησιμοποιούνται για την αδιάλειπτη λειτουργία στρατηγικής σημασίας ηλεκτρικών φορτίων ή ευαίσθητων φορτίων, σε περιοχές όπου το κεντρικό δίκτυο παρουσιάζει προβλήματα (διακοπές ή μεταβολή τάσης). Το πλεονέκτημα των συστημάτων αυτών είναι ότι για να έχουμε επάρκεια σε χρονικές περιόδους μικρής ηλιοφάνειας αντί να βάλουμε φωτοβολταϊκή συστοιχία μεγαλύτερης επιφάνειας και συσσωρευτή μεγαλύτερης χωρητικότητας, παίρνουμε την ισχύ από την γεννήτρια. Επίσης, η κατανάλωση της γεννήτριας και το κόστος συντήρησής της είναι μικρότερο σε σχέση με ένα ίδιας ισχύος συστήματος παραγωγής με μια μόνο γεννήτρια. ~ 24 ~

31 2.2 Τρόποι Διασύνδεσης Φωτοβολταϊκών συστημάτων με το δίκτυο Μια παράμετρος που πρέπει να διερευνάται κατά την ενσωμάτωση ηλεκτροπαραγωγικών μονάδων ΑΠΕ σε ένα ΣΗΕ είναι η δυνατότητα μεγιστοποίησης της ενεργειακής παραγωγής αυτών. Η παράμετρος αυτή, αν και δεν επηρεάζει άμεσα την αξιοπιστία του ηλεκτρικού συστήματος, προσδιορίζει τη μέγιστη δυνατότητα παροχής ηλεκτρικής ενέργειας. Λαμβάνοντας λοιπόν υπόψη ότι η αποδιδόμενη ισχύς ορισμένων συστημάτων ΑΠΕ δεν παραμένει σταθερή αλλά μεταβάλλεται συναρτήσει των εκάστοτε περιβαλλοντολογικών συνθηκών, απαιτείται δραστικός έλεγχος των μετατροπέων που διασύνδεουν τις ΑΠΕ με το ηλεκτρικό δίκτυο, ώστε στις εκάστοτε συνθήκες να αποδίδεται η μέγιστη δυνατή ισχύς. Για την επίλυση των προαναφερθέντων ζητημάτων πραγματοποιείται σημαντική έρευνα ώστε να εξαλειφθούν τα προβλήματα που δυσχεραίνουν την αποδοχή των ΑΠΕ ως αξιόπιστες μονάδες ηλεκτροπαραγωγής. Ανάλογα με τον τρόπο που συνδυάζονται τα πλαίσια, τα Φ/Β συστήματα κατηγοριοποιούνται σε τέσσερις τεχνολογικές τάσεις: α) την Κεντρικοποιημένη τεχνολογία (Centralized technology) β) την τεχνολογία Αλυσίδας (String technology) γ) την τεχνολογία Πολλαπλών Αλυσίδων (Multi-string technology) δ) την τεχνολογία των Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Εναλλασσομένου Ρεύματος (AC-PV Module technology). Η διαφοροποίηση των τεχνολογικών τάσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω έγκειται, αφενός μεν στον αριθμό των Φ/Β πλαισίων που συνδέονται ανά ηλεκτρονικό μετατροπέα (επίπεδο ισχύος του μετατροπέα), αφετέρου δε στον τρόπο με τον οποίο συνδέονται μεταξύ τους τα Φ/Β πλαίσια (εν σειρά σύνδεση, παράλληλη σύνδεση ή συνδυασμός αυτών). Στις επόμενες παραγράφους παρουσιάζονται οι παραπάνω τεχνολογίες, ενώ ταυτοχρόνως επισημαίνονται τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα αυτών. ~ 25 ~

32 2.2.1 Κεντρικοποιημένη Τεχνολογία Η Κεντρικοποιημένη τεχνολογία (Centralized technology) συνιστά την πρώτη προσπάθεια ένταξης Φ/Β συστημάτων μεγάλης κλίμακας (της τάξης των 400kW) στην ηλεκτροπαραγωγική διαδικασία. Το δομικό διάγραμμα των Φ/Β συστημάτων αυτής της κατηγορίας παρουσιάζεται στο σχήμα-2.3: Σχήμα 2.3: δομικό διάγραμμα Φ/Β συστημάτων Κεντρικοποιημένης Τεχνολογίας Ιδιαίτερο χαρακτηριστικό αυτής της τεχνολογίας αποτελεί η χρησιμοποίηση μεγάλου αριθμού Φ/Β πλαισίων, τα οποία μέσω ενός μόνου "κεντρικού" αντιστροφέα συνδέονται στο δίκτυο χαμηλής τάσης. Τα Φ/Β πλαίσια χωρίζονται σε εν σειρά ομάδες, οι οποίες ονομάζονται "αλυσίδες". Σκοπός αυτής της ομαδοποίησης είναι η εξασφάλιση αρκετά υψηλής τιμής συνεχούς τάσης (Σ.Τ.), στα άκρα της "αλυσίδας", ώστε να είναι εφικτή η απευθείας μετατροπή της σε εναλλασσόμενη χωρίς τη διαμεσολάβηση επιπλέον μετατροπέων ανύψωσης Σ.Τ. σε Σ.Τ. ή μετασχηματιστών (Μ/Σ). Τέλος, η παράλληλη σύνδεση των "αλυσίδων" επιτρέπει την επίτευξη του επιθυμητού επιπέδου ισχύος. Μολονότι η δομή των Φ/Β συστημάτων αυτής της τεχνολογίας είναι αρκετά απλή, η αποδοτικότητα τους και η οικονομική τους βιωσιμότητα αποδυναμώνεται από ορισμένα σημαντικά μειονεκτήματα. Συγκεκριμένα, η ύπαρξη ενός κεντρικού ελεγκτή Μ.Ρ.Ρ.Τ. για το σύνολο των Φ/Β πλαισίων επιφέρει τη μειωμένη ενεργειακή παραγωγή των φωτογεννητριών σε συνθήκες ανομοιόμορφης σκίασης ή ~ 26 ~

33 ανομοιόμορφης θερμικής καταπόνησης. Επίσης, στην περίπτωση που κάποια από τις παράλληλα συνδεδεμένες "αλυσίδες" σκιαστεί περισσότερο από τις υπόλοιπες, η τιμής της τάσης που επικρατεί στα άκρα της υπολείπεται αυτής των υπολοίπων με άμεσο αποτέλεσμα να ελλοχεύει κίνδυνος μερικής καταστροφής του Φ/Β εξοπλισμού (η "αλυσίδα" συμπεριφέρεται ως φορτίο). Για την αποφυγή αυτού του κινδύνου η σύνδεση των "αλυσίδων" πρέπει να πραγματοποιείται μέσω διόδων ισχύος οι οποίες όμως επιβαρύνουν την αποδοτικότητα του όλου συστήματος με τις απώλειες τους. Το παραπάνω φαινόμενο μπορεί να παρατηρηθεί σε μικρότερο βαθμό και μεταξύ Φ/Β πλαισίων της ίδιας "αλυσίδας", επιφέροντας παρόμοια καταστροφικά αποτελέσματα (δημιουργία hot-spot κηλίδων στα Φ/Β πλαίσια). Από την άλλη πλευρά, η αρκετά υψηλή τιμή συνεχούς τάσης διασύνδεσης μεταξύ του Φ/Β πλέγματος και του αντιστροφέα επιβάλλει την εγκατάσταση ειδικών συστημάτων προστασίας και την εφαρμογή ειδικών τεχνικών γειώσεως των επιμέρους τμημάτων του Φ/Β συστήματος, αυξάνοντας έτσι το κόστος της όλης εγκατάστασης. Επιπλέον, εφόσον οι ηλεκτρονικοί μετατροπείς σχεδιάζονται κάθε φορά για διαφορετικά επίπεδα ισχύος δεν είναι εφικτή η μαζική τους παραγωγή, γεγονός που έχει άμεση επίδραση στο κόστος κατασκευής τους. Επίσης, λόγω της ύπαρξης ενός μόνο "κεντρικού" αντιστροφέα η ολοκληρωτική διακοπή της ηλεκτροπαραγωγικής διαδικασίας είναι αναπόφευκτη τόσο σε περιπτώσεις προγραμματισμένης συντήρησης όσο και σε περιπτώσεις αντικατάστασης μέρους του Φ/Β εξοπλισμού Τεχνολογία Αλυσίδας Τα Φωτοβολταϊκά συστήματα τεχνολογίας Αλυσίδας (string technology) εφαρμόστηκαν για πρώτη φορά στον Ευρωπαϊκό χώρο σε ευρεία κλίμακα το Το δομικό διάγραμμα των Φ/Β συστημάτων αυτής της κατηγορίας παρουσιάζεται στο σχήμα παρακάτω. Πρόκειται ουσιαστικά για μια μικρογραφία της Κεντρικοποιημένης τεχνολογίας. Συγκεκριμένα, τα Φ/Β πλαίσια συνδέονται εν σειρά σχηματίζοντας μία μόνο "αλυσίδα" η οποία τροφοδοτεί έναν ηλεκτρονικό μετατροπέα. Λόγω του μικρότερου αριθμού Φ/Β πλαισίων η ηλεκτρική ισχύς που παρέχεται στο δίκτυο περιορίζεται στο επίπεδο των 0.7 με 3kW. Στις περισσότερες περιπτώσεις ο αριθμός των εν σειρά διασυνδεδεμένων Φ/Β πλαισίων είναι μεγάλος με αποτέλεσμα η συνεχής τάση στα άκρα της "αλυσίδας" να μπορεί να μετατραπεί απευθείας σε εναλλασσόμενη με τη χρήση ενός μόνο αντιστροφέα. Σε αντίθετη περίπτωση η διαμεσολάβηση ενός μετατροπέα ανύψωσης Σ.Τ. σε Σ.Τ. ή η χρησιμοποίηση ενός χαμηλόσυχνου μετασχηματιστή, στην έξοδο του αντιστροφέα, είναι αναπόφευκτη. ~ 27 ~

34 Σχήμα 2.4:Δομή φωτοβολταϊκών συστημάτων Τεχνολογίας Αλυσίδας Η δυνατότητα προσαρμογής της συγκεκριμένης τεχνολογικής δομής σε μικρότερες διαθέσιμες επιφάνειες, με αντίστοιχο βέβαια περιορισμό της παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας, συνέβαλε στην ευρύτατη χρησιμοποίηση της στα αστικά κέντρα. Από την άλλη πλευρά, η παράλληλη λειτουργία πολλών Φ/Β συστημάτων τεχνολογίας Αλυσίδας επιτρέπει την παραγωγή μεγάλων ποσών ηλεκτρικής ενέργειας, περιορίζοντας ταυτόχρονα αρκετά από τα μειονεκτήματα που συναντώνται σε φωτοβολταϊκά συστήματα Κεντρικοποιημένης δομής. Τα Φ/Β συστήματα αυτά επιδεικνύουν υψηλότερη αξιοπιστία. σε σχέση με αυτά της Κεντρικοποιημένης δομής, καθώς η συντήρηση και η επισκευή τους συνοδεύεται από μερική μόνο μείωση της παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας. Επίσης, ο έλεγχος μικρότερου αριθμού Φ/Β πλαισίων από τον χρησιμοποιούμενο ελεγκτή Μ.Ρ.Ρ.Τ., επιτρέπει την καλύτερη εκμετάλλευση των φωτογεννητριών. Τέλος, η μείωση του κόστους κατασκευής των χρησιμοποιούμενων ηλεκτρονικών μετατροπέων είναι ορατή, λόγω της υπάρχουσας δυνατότητας μαζικής παραγωγής αυτών. Ορισμένα σημαντικά μειονεκτήματα που έχουν αυτά τα συστήματα είναι ότι η αρκετά υψηλή τιμή συνεχούς τάσης που εμφανίζεται στα άκρα των "αλυσίδων" απαιτεί τη χρήση ακριβού βοηθητικού εξοπλισμού και την εγκατάσταση του από ειδικευμένο προσωπικό. Επίσης, λόγω της εν σειράς διασύνδεσης μεγάλου αριθμού Φ/Β πλαισίων, εγκυμονεί ο κίνδυνος εμφάνισης hot-spot κηλίδων σε αυτά, σε περιπτώσεις ανομοιόμορφης σκίασης. ~ 28 ~

35 2.2.3 Τεχνολογία Πολλαπλών Αλυσίδων Η τεχνολογία Πολλαπλών Αλυσίδων (Multi-string technology) συνιστά την αρτιότερη πρόταση για την παραγωγή σημαντικών ποσών ηλεκτρικής ενέργειας από Φ/Β συστήματα μεγάλης κλίμακας, ενώ την τελευταία δεκαετία εφαρμόζεται, επίσης, και σε μεγάλα οικιακά Φ/Β συστήματα. Το δομικό διάγραμμα των Φ/Β συστημάτων αυτής της κατηγορίας παρουσιάζεται στο σχήμα-2.5. Πρόκειται ουσιαστικά για ένα συγκερασμό των δύο προαναφερθέντων τεχνολογικών τάσεων. Παρέχει τη δυνατότητα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας ανάλογης τάξης με αυτή της Κεντρικοποιημένης δομής, συνδυάζοντας ταυτόχρονα τα πλεονεκτήματα των Φ/Β συστημάτων τεχνολογίας Αλυσίδας. Σχήμα 2.5 :Δομή φωτοβολταϊκών συστημάτων τεχνολογίας Πολλαπλών Αλυσίδων ~ 29 ~

36 Ένα φωτοβολταϊκό σύστημα τεχνολογίας Πολλαπλών Αλυσίδων απαρτίζεται από πολλούς ανεξάρτητους μετατροπείς συνεχούς τάσης σε συνεχή, καθένας εκ των οποίων εμπεριέχει τον δικό του ελεγκτή Μ.Ρ.Ρ.Τ.. Η είσοδος κάθε μετατροπέα συνδέεται με μια ανεξάρτητη "αλυσίδα" εν σειρά συνδεδεμένων Φ/Β πλαισίων, ενώ οι έξοδοι τους συνδέονται σε έναν μόνο κεντρικό αντιστροφέα. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται άρτια συνεργασία μεταξύ πολλών ανεξάρτητων "αλυσίδων", οι οποίες μπορεί να απαρτίζονται τόσο από διαφορετικό αριθμό Φ/Β πλαισίων, όσο και από Φ/Β πλαίσια διαφορετικής τεχνολογίας. Επιπρόσθετα, η παράλληλη λειτουργία "αλυσίδων" με διαφορετικό γεωγραφικό προσανατολισμό ή με διαφορετικές συνθήκες σκίασης δεν δυσχεραίνουν την παραγωγικότητα του όλου συστήματος, καθώς κάθε μια τους μπορεί να δουλεύει στο δικό της σημείο μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος. Ο συνδυασμός των παραπάνω πλεονεκτημάτων καθιστά τα Φ/Β συστήματα Πολλαπλών Αλυσίδων ως μια αρκετά ελκυστική επιλογή για διεσπαρμένη παραγωγή σημαντικών ποσών ηλεκτρικής ενέργειας από μεγάλα εμπορικά ή δημόσια κτίρια. Το μειονέκτημα που παρουσιάζεται σε αυτήν την περίπτωση είναι ότι η χρησιμοποίηση πολλών ανεξάρτητων αλυσίδων μπορεί να περιορίζει τον κίνδυνο ολικής διακοπής της ηλεκτροπαραγωγικής διαδικασίας, σε περίπτωση όμως που εμφανιστεί βλάβη σε κάποιες από αυτές, η ύπαρξη ενός και μόνο "κεντρικού" αντιστροφέα αναιρεί το πλεονέκτημα αυτό στην περίπτωση που ο ίδιος παρουσιάσει βλάβη. Τέλος δύσκολη είναι και η επέκταση της παραγόμενης ισχύος χωρίς αλλαγή του αντιστροφέα Τεχνολογία Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Εναλλασσομένου ρεύματος Η πιο σύγχρονη λύση στα διασυνδεδεμένα οικιακά φωτοβολταϊκά συστήματα είναι γνωστή με τον όρο Φωτοβολταϊκά Πλαίσια Εναλλασσομένου Ρεύματος (AC-PV Modules). Το δομικό διάγραμμα των Φ/Β συστημάτων αυτής της κατηγορίας παρουσιάζεται στο σχήμα-2.6. Πρόκειται για Φ/Β διατάξεις μικρής ισχύος, οι οποίες δημιουργούνται από την ενσωμάτωση ενός μόνο Φ/Β πλαισίου και ενός μονοφασικού αντιστροφέα σε μια αυτοτελή ηλεκτρονική διάταξη. Μελετώντας την δομή των Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Εναλλασσομένου Ρεύματος γίνεται αντιληπτό ότι η μέγιστη ηλεκτρική ισχύς που μπορεί να παραχθεί από μια αυτοτελή Φ/Β μονάδα (πλαίσιο-αντιστροφέας) καθορίζεται από τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του χρησιμοποιούμενου πλαισίου. Το επίπεδο ισχύος κάθε αυτοτελούς Φ/Β μονάδας περιορίζεται το πολύ στα 300W. Ένα ακόμα συμπέρασμα, που εξάγεται από το σχήμα, είναι η ανάγκη ανύψωσης της τάσης του Φ/Β πλαισίου. Η συνεχής τάση που επικρατεί στα άκρα της φωτογεννήτριας δύσκολα μετατρέπεται απευθείας σε εναλλασσόμενη τάση, σύμφωνη με τις προδιαγραφές του ηλεκτρικού ~ 30 ~

37 δικτύου των αστικών περιοχών (220V), χωρίς τη διαμεσολάβηση ενός μετατροπέα ανύψωσης Σ.Τ. σε Σ.Τ. ή τη χρησιμοποίηση ενός χαμηλόσυχνου ή υψίσυχνου μετασχηματιστή. Σχήμα 2.6: Δομικό διάγραμμα Φ/Β πλαισίων εναλλασσόμενου ρεύματος Η παράλληλη λειτουργία πολλών παράλληλων αυτοτελών μονάδων επιτρέπει την παραγωγή μεγαλύτερων ποσών ηλεκτρικής ενέργειας, εξασφαλίζοντας ταυτόχρονα υψηλή αξιοπιστία διότι ελαχιστοποιείται ο κίνδυνος ολικής απώλειας της ηλεκτροπαραγωγής σε περιπτώσεις προγραμματισμένης συντήρησης ή εμφάνισης βλαβών. Αξίζει να σημειωθεί ότι η χρήση πολλών ανεξάρτητων μονάδων δεν σηματοδοτεί και την αναγκαστική αύξηση του κόστους επένδυσης, διότι η διαφαινόμενη δυνατότητα μαζικής παραγωγής των Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Εναλλασσομένου Ρεύματος εκτιμάται ότι θα οδηγήσει τελικά σε σημαντική μείωση του κόστους κατασκευής των χρησιμοποιούμενων ηλεκτρονικών μετατροπέων. Επιπλέον η σύνδεση ενός μόνο Φ/Β πλαισίου ανά μετατροπέα επιτρέπει το βέλτιστο έλεγχο της φωτογεννήτριας από τον ελεγκτή M.P.P.T., οδηγώντας έτσι σε μεγιστοποίηση της παραγωγικότητας της κάτω από οποιοσδήποτε περιβαλλοντικές συνθήκες. ~ 31 ~

38 Τα μειονέκτημα που εμφανίζονται σε αυτή τη κατηγορία είναι ότι οι ηλεκτρονικοί μετατροπείς στα εν λόγω Φ/Β συστήματα είναι ενσωματωμένοι είτε στο πίσω μέρος του πλαισίου είτε στο μηχανισμό στήριξης αυτού με άμεση συνέπεια την έκθεση του μετατροπέα σε μεγάλες θερμοκρασίες, ιδιαίτερα κατά τη διάρκεια των καλοκαιρινών μηνών. Η ανεπαρκής απαγωγή θερμότητας από τα ημιαγωγικά στοιχεία του μετατροπέα, καθώς και η χρήση ηλεκτρολυτικών πυκνωτών (η γήρανση των οποίων επηρεάζεται σημαντικά από τις υψηλές θερμοκρασίες) μπορούν να οδηγήσουν σε μείωση της προσδόκιμης διάρκειας ζωής τους. Δεύτερον, λαμβάνοντας υπόψη ότι η θερμοκρασία ενός Φ/Β πλαισίου εξαρτάται τόσο από τις κλιματολογικές συνθήκες της περιοχής στην οποία είναι εγκατεστημένο (θερμοκρασία περιβάλλοντος, συνθήκες ηλιοφάνειας, υγρασίας και αιολικό δυναμικό) όσο και από τις θερμικές ιδιότητες του, είναι εύλογο ότι ο τρόπος με τον οποίο ο μετατροπέας εδράζεται στο πλαίσιο μπορεί να προκαλέσει την τοπική του υπερθέρμανση. Η ενσωμάτωση του ηλεκτρονικού μετατροπέα στην Φ/Β γεννήτρια μειώνει τη ροή του αέρα στην επιφάνεια έδρασης του τελευταίου. Σε ακραίες περιπτώσεις το γεγονός αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει ακόμα και σε μερική καταστροφή του Φ/Β πλαισίου. Επιπρόσθετα, η θερμότητα που εκλύεται από το πλαίσιο επιβαρύνει ακόμα περισσότερο τη ψύξη του μετατροπέα. Τα παραπάνω επηρεάζουν αρνητικά την αξιοπιστία του συστήματος. ~ 32 ~

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ηλεκτρονικοί μετατροπείς ισχύος Οι ηλεκτρονικοί μετατροπείς ισχύος είναι διατάξεις που χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή της ηλεκτρικής ισχύος από μια μορφή σε μια άλλη και για το σκοπό αυτό περιλαμβάνουν ηλεκτρονικά στοιχεία ισχύος. Με τις διατάξεις αυτές μπορούμε να ελέγξουμε και να ρυθμίσουμε τη ροη ηλεκτρικής ενέργειας μεταξύ διαφορετικών συστημάτων. Η λειτουργιά τους επιτυγχάνεται με συνδυασμένα κυκλώματα που περιλαμβάνουν ελεγχόμενα η μη ελεγχόμενα ημιαγωγιμα διακοπτικα στοιχεία. Σε αυτό το κεφάλαιο θα αναφέρουμε τις κατηγορίες μετατροπέων ισχύος και θα αναλύσουμε τις δυο τοπολογίες με τις οποίες ασχολούμαστε, τον ανυψωτή τάσης Boost( DC-DC) και τον μετατροπέα τάσης Inverter (DC-AC). 3.1 Κατηγοριοποίηση μετατροπέων Η μονάδα που μετατρέπει την συνεχή τάση του/των Φ/Β πλαισίων σε μονοφασική εναλλασσόμενη έτσι ώστε να είναι εφικτή η διασύνδεση του Φ/Β συστήματος και του ηλεκτρικού δικτύου χαμηλής τάσης των αστικών περιοχών, είναι ένας ελεγχόμενος ηλεκτρονικός μετατροπέας. Η επιλογή της κατάλληλης τοπολογίας μετατροπέα, επηρεάζει την αποδοτικότητα του όλου συστήματος αλλά και το συνολικό του κόστος. Ανάλογα με τον αριθμό των βαθμίδων από τις οποίες απαρτίζεται ο αντιστροφέας μπορεί να γίνει η εξής κατηγοριοποίηση: Μετατροπείς μίας βαθμίδος Σε αυτές τις διατάξεις ο μετατροπέας είναι ένας κλασσικός αντιστροφέας που μετατρέπει την συνεχή τάση του Φ/Β πλαισίου σε εναλλασσόμενη. Ο παραπάνω μετατροπέας μπορεί να είναι ένας αντιστροφέας είτε μισής (half-bridge), είτε πλήρους (full-bridge) γέφυρας, του οποίου η τάση κατά κανόνα φιλτράρεται και στην συνέχεια ανυψώνεται με μετασχηματιστή σιδήρου, ώστε να επιτευχθεί η σύνδεση με το ηλεκτρικό δίκτυο. Η χρήση Μ/Σ σιδήρου έχεις ως αποτέλεσμα την αύξηση του ~ 33 ~

40 όγκου και του βάρους του μετατροπέα με άμεση συνέπεια να οδηγούμαστε σε περιορισμό της πυκνότητας ισχύος. Επιπλέον από τη στιγμή που οι απώλειες σιδήρου του μετασχηματιστή εξαρτώνται αποκλειστικά από την τιμή της εφαρμοζόμενης τάσης (η οποία είναι σταθερή και ίση με την τάση του ηλεκτρικού δικτύου) ο βαθμός απόδοσης του μετατροπέα μειώνεται σημαντικά για συνθήκες μειωμένης ηλιακής ακτινοβολίας. Για την εξάλειψη αυτών των προβλημάτων έχουν προταθεί στη διεθνή βιβλιογραφία μετατροπείς μιας βαθμίδας οι οποίοι χρησιμοποιώντας είτε υψίσυχνο Μ/Σ είτε λύσεις χωρίς Μ/Σ (συνεπώς και χωρίς γαλβανική απομόνωση) επιτυγχάνουν μεγάλη πυκνότητα ισχύος. Ο έλεγχός των μετατροπέων αυτής της κατηγορίας είναι σχετικά πολύπλοκος μιας και μόνο ένας ελεγκτής αναλαμβάνει τόσο τον έλεγχο του μετατροπέα όσο και τους ελέγχους ανίχνευσης του σημείου μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος (M.P.P.T. έλεγχος) και ανίχνευσης του φαινομένου νησίδας. Από την άλλη πλευρά ο μικρός αριθμός των ηλεκτρικών στοιχείων που απαιτούνται για την κατασκευή τους, μειώνει το κόστος τους και αυξάνει την αξιοπιστία τους. Ένα επιπλέον σημείο που χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή είναι η έντονη κυμάτωση που παρουσιάζουν οι μετατροπείς αυτής της κατηγορίας. Για την ορθότερη εφαρμογή ενός M.P.P.T. ελέγχου σε ένα Φ/Β σύστημα θα πρέπει η κυμάτωση του ρεύματος εισόδου να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη. Η ουσιαστική μείωση της κυμάτωσης του ρεύματος εισόδου απαιτεί την χρήση ηλεκτρολυτικών πυκνωτών μεγάλης χωρητικότητας αυξάνοντας έτσι το κόστος και μειώνοντας τη διάρκεια ζωής του όλου συστήματος. Το πρόβλημα αυτό μπορεί να περιοριστεί με χρήση ενεργών φίλτρων που αναλαμβάνουν εξολοκλήρου να απαλείψουν την αρμονική των 100Hz του ανορθωμένου ημιτονικού ρεύματος Μετατροπείς δύο βαθμίδων Εδώ ο μετατροπέας αποτελείται από δύο τμήματα. Το πρώτο είναι ένας μετατροπέας συνεχούς τάσης σε συνεχή (boost, buck-boost, forward, push-pull), οποίος ανυψώνει την τάση σε σταθερή πρακτικά τιμή, ώστε στην επόμενη βαθμίδα, δηλαδή στον αντιστροφέα, να επιτευχθεί, με την βοήθεια ενός κατωδιαβατού φίλτρου, η ημιτονοειδής μορφή του ρεύματος προκειμένου να υλοποιηθεί η διασύνδεση με το δίκτυο. Αυτό υλοποιείται ελέγχοντας τον αντιστροφέα με παλμούς PWM. Επιπλέον υπάρχει η δυνατότητα ο μετατροπέας συνεχούς τάσεως σε συνεχή να δίνει στην έξοδό του ανορθωμένο ημιτονικό ρεύμα και έπειτα ο αντιστροφέας, που οδηγείται από τετραγωνικούς παλμούς, να χρησιμοποιείται προκειμένου να δημιουργηθεί η εναλλασσόμενη συνιστώσα. Σε αντίθεση με τους κλασικούς μετατροπείς μιας βαθμίδας, στην κατηγορία αυτή η χρήση υψίσυχνου πηνίου ή μετασχηματιστή αντί του Μ/Σ σιδήρου, έχει ως άμεσο αποτέλεσμα τη μείωση του όγκου και του βάρους της διάταξης. Δυστυχώς όμως, η ενέργεια που παράγεται από την φωτοβολταϊκή γεννήτρια μετασχηματίζεται δύο φορές (τόσο στο στάδιο ανύψωσης της τάσης, όσο και στο στάδιο προσαρμογής της παραγόμενης ενέργειας στις προδιαγραφές του ηλεκτρικού δικτύου). Επιπρόσθετα η ύπαρξη επιπλέον ημιαγωγικών στοιχείων αυξάνει τόσο τις διακοπτικές όσο και τις απώλειες αγωγής με άμεσο αποτέλεσμα τη μείωση του βαθμού απόδοσης. Τέλος, ο συνολικός έλεγχος του μετατροπέα κατανέμεται σε δύο ελεγκτές διευκολύνοντας κατά αυτόν το τρόπο το ~ 34 ~

41 σχεδιασμό του κυκλώματος ελέγχου. Βέβαια η συνεργασία διαφορετικών βρόχων ελέγχου απαιτεί και γρήγορη απόκριση αυτών σε μεταβατικές καταστάσεις, αυξάνοντας έτσι το κόστος. Βέβαια στους μετατροπείς δύο βαθμίδων η εξάλειψη της κυμάτωση του ρεύματος εισόδου επιτυγχάνεται με χρήση πυκνωτών μικρότερης χωρητικότητας, επεκτείνοντας έτσι τη διάρκεια ζωής του όλου συστήματος ενώ παράλληλα μειώνεται το κόστος αυτού Μετατροπείς πολλαπλών βαθμίδων Στην τελευταία κατηγορία χρησιμοποιείται μεγάλο πλήθος εν σειρά συνδεδεμένων μετατροπέων συνεχούς τάσης σε συνεχή και ένας αντιστροφέα για την σύνδεση του Φ/Β συστήματος στο δίκτυο. Η χρήση πολλών βαθμίδων μετατροπής έχει όμως ορισμένα αρνητικά αποτελέσματα όπως το μεγάλο κόστος κατασκευής, το μικρό βαθμό απόδοσης λόγω των απωλειών στις ενδιάμεσες βαθμίδες και την επισφαλή απόκριση του όλου συστήματος σε μεταβατικές καταστάσεις λόγω των ανεξάρτητων βρόχων ελέγχου του κάθε μετατροπέα. Πλεονεκτήματα των μετατροπέων αυτών είναι η εξαφάνιση της χαμηλόσυχνης ταλάντωσης του ρεύματος εισόδου του μετατροπέα με αποτέλεσμα την επίτευξη βέλτιστης ανίχνευσης του σημείου μέγιστης ισχύος. Στο σχήμα παρακάτω παρουσιάζονται σχεδιαγράμματα των παραπάνω κατηγοριών. Σχημα3.1: Γενικευμένη κυκλωματική αναπαράσταση τοπολογιών μετατροπέων για Φ/Β πλαίσια Ε.Ρ. (α) μιας βαθμίδας με ή χωρίς τη χρησιμοποίηση μετασχηματιστή ανύψωσης τάσης, (β) δύο βαθμίδων, (γ) πολλαπλών βαθμίδων ~ 35 ~

42 3.2 Σύστημα Έλεγχου του Μετατροπέα Μολονότι η τάση και το ρεύμα που μπορεί να δώσει ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι συνεχή μεγέθη, σε αντίθεση με τις περισσότερες κοινές ηλεκτρικές πηγές, που διατηρούν περίπου σταθερή τάση στην περιοχή της κανονικής τους λειτουργίας, η τάση των φωτογεννητριών μεταβάλλεται μη γραμμικά συναρτήσει της εντάσεως που παρέχουν στο εξωτερικό κύκλωμα, στην περίπτωση που η ακτινοβολία ή η θερμοκρασία περιβάλλοντος μεταβληθεί. Εξαιτίας λοιπόν αυτής της ιδιαιτερότητας που παρουσιάζουν οι φωτογεννήτριες, απαιτείται δραστικός έλεγχος των μετατροπέων ώστε στις εκάστοτε συνθήκες ακτινοβολίας να αποδίδεται από το φωτοβολταϊκό στοιχείο η μέγιστη δυνατή ηλεκτρική ισχύς. Ο έλεγχος αυτός είναι γνωστός ως ανίχνευση του σημείου λειτουργίας μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος (διεθνή ορολογία M.P.P.T.). Για την άρτια λειτουργία ενός διασυνδεδεμένου με το δίκτυο Φ/Β συστήματος θα πρέπει το κύκλωμα ελέγχου του μετατροπέα να μπορεί να αντεπεξέρχεται σε μεταβατικές καταστάσεις, όπως αυτή του φαινομένου «νησίδας» (islanding). Το φαινόμενο αυτό λαμβάνει χώρα στην περίπτωση μιας ενδεχόμενης διακοπής του ηλεκτρικού δικτύου και μπορεί να επιφέρει καταστροφικά αποτελέσματα τόσο στον ίδιο τον μετατροπέα όσο και στους συντηρητές του ηλεκτρικού δικτύου. Για τον έλεγχο των αντιστροφέων που χρησιμοποιούνται σε φωτοβολταϊκά συστήματα έχουν παρουσιασθεί πολλές τεχνικές παλμοδότησης στη διεθνή βιβλιογραφία. Όλες όμως μπορούν να ομαδοποιηθούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες, όπως φαίνεται και στο σχήμα. Σε αυτές που αναγκάζουν τον μετατροπέα να συμπεριφέρεται ως πηγή ρεύματος και σε αυτές που τον οδηγούν να συμπεριφερθεί ως πηγή τάσης. Όταν ένας αντιστροφέας συμπεριφέρεται ως πηγή ρεύματος, κύριο ζητούμενο είναι να εξασφαλιστεί στην έξοδο του, ρεύμα ημιτονοειδούς μορφής, συχνότητας 50 Hz και συμφασικό με την τάση του δικτύου. Αντίθετα στη δεύτερη κατηγορία, επιδιώκεται η επίτευξη ημιτονοειδούς μορφής τάσης στην έξοδο του μετατροπέα, συχνότητας 50Ηz. Επίσης, η τάση στην έξοδο του μετατροπέα θα πρέπει να προπορεύεται της βασική αρμονική του εναλλασσόμενου ηλεκτρικού δικτύου προκειμένου να έχουμε μεταφορά ενεργού ισχύος προς το τελευταίο. Ο λόγος για τον οποίο οι τεχνικές παλμοδότησης της πρώτης κατηγορίας απολαμβάνουν μεγαλύτερης απήχησης από ότι της δεύτερης είναι ότι στην περίπτωση δημιουργίας βραχυκυκλώματος, ο έλεγχος ρεύματος περιορίζει τη μέγιστη τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης, ενώ αντίθετα στις περιπτώσεις που εφαρμόζεται έλεγχος τάσης η τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης λαμβάνει ανεξέλεγκτα μεγάλη τιμή. Σχήμα 3.2 : Ποσοστό έλεγχου σε ρεύμα και τάση ~ 36 ~

43 3.3 DC-DC και DC-AC Ηλεκτρονικοί Μετατροπείς Ισχύος Λέγοντας μετατροπείς συνεχούς τάσης σε συνεχή τάση (Μετατροπείς Σ.Τ.-Σ.Τ. - DC-DC Converters) εννοούµε κάποιες διατάξεις οι οποίες περιέχουν πάντα έναν τουλάχιστον ελεγχόµενο ηµιαγωγικό διακόπτη και μετατρέπουν τη συνεχή τάση εισόδου τους σε συνεχή τάση διαφορετικής τιµής και ενίοτε και πολικότητας στην έξοδό τους. Αυτοί οι μετατροπείς συνήθως αποκαλούνται και µε τον όρο τροφοδοτικά, αφού η πιο συνήθης εφαρμογή τους είναι στην τροφοδοσία αναλογικών και ψηφιακών συστηµάτων. Άλλες εφαρμογές αυτών των μετατροπέων είναι στη φόρτιση συσσωρευτών, στον έλεγχο µηχανών συνεχούς ρεύµατος, στα συστήµατα διόρθωσης του συντελεστή ισχύος κ.α. Οι τεχνικές που έχουν χρησιμοποιηθεί, µέχρι σήµερα, για την κατασκευή και τον έλεγχο των τροφοδοτικών ισχύος, χωρίζονται σε δύο µεγάλες κατηγορίες : 1 Στην τεχνική των γραµµικών τροφοδοτικών. Η τεχνική αυτή συνίσταται στο ότι το ηµιαγωγικό στοιχείο του μετατροπέα λειτουργεί στην ενεργό (δηλαδή, στη γραµµική) περιοχή, επομένως, συμπεριφέρεται σαν ρυθμιζόμενη αντίσταση και η πτώση τάσεως που εμφανίζει στα άκρα του καθορίζει την τιµή της τάσης στην έξοδο του µετατροπέα. 2 Στην τεχνική των διακοπτικών τροφοδοτικών. Η τεχνική των διακοπτικών τροφοδοτικών συνίσταται στο ότι το ηµιαγωγικό στοιχείο του μετατροπέα λειτουργεί ως διακόπτης, δηλαδή λειτουργεί είτε σε κατάσταση αγωγής είτε σε κατάσταση αποκοπής, και το ποσοστό του χρόνου αγωγής του στη διάρκεια µιας περιόδου λειτουργίας καθορίζει την τιµή της τάσης στην έξοδο του μετατροπέα. Τα περισσότερα τροφοδοτικά είναι σχεδιασμένα για να ικανοποιούν όλες ή μερικές από τις παρακάτω απαιτήσεις : Σταθεροποιημένη έξοδο. Η τάση εξόδου πρέπει να παραμένει σταθερή ως προς τις μεταβολές της τάσης εισόδου και του φορτίου στην έξοδο, μέσα σε ορισμένα όρια. Απομόνωση. Η έξοδος πρέπει να είναι ηλεκτρικά απομονωμένη από την είσοδο. Πολλαπλές έξοδοι. Πρέπει να υπάρχουν πολλαπλές έξοδοι (θετικές και αρνητικές), οι οποίες πρέπει να διαφέρουν ως προς τις προδιαγραφές τάσης και ρεύματος. Αυτές οι έξοδοι πρέπει να είναι απομονωμένες μεταξύ τους ~ 37 ~

44 Εκτός από τις παραπάνω απαιτήσεις, κοινή επιδίωξη σήμερα σ' αυτά τα κυκλώματα είναι η μείωση του όγκου και του βάρους τους, καθώς και η αύξηση της απόδοσής τους. Παλαιότερα χρησιμοποιούνταν τα γραμμικά τροφοδοτικά. Η εξέλιξη, όμως, της τεχνολογίας των ημιαγωγών και ουσιαστικά η εμφάνιση των MOSFET ισχύος (στις αρχές της δεκαετίας του '80), είναι οι κύριοι παράγοντες που συνέβαλαν στην ευρεία χρήση των διακοπτικών τροφοδοτικών, που παρουσιάζουν αρκετά πλεονεκτήματα σε σχέση με τα γραμμικά τροφοδοτικά. Σημειώνουμε ότι, στη παγκόσμια αγορά των τροφοδοτικών τα παλμοτροφοδοτικά (δηλαδή, τα διακοπτικά τροφοδοτικά) κατέχουν το 70-80% της αγοράς. Σε αντίθεση με τα γραμμικά τροφοδοτικά, στα διακοπτικά τροφοδοτικά ο έλεγχος της τάσης εξόδου επιτυγχάνεται με τη χρήση μετατροπέων Συνεχούς Τάσης σε Συνεχή Τάση (DC-DC Converters).Οι διακοπτικοί μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Συνεχή Τάση (DC-DC Converters) είναι οι εξής: a) Μετατροπέας υποβιβασμού τάσης (BUCK). b) Μετατροπέας ανύψωσης τάσης (BOOST). c) Μεικτός (υποβιβασμού-ανύψωσης τάσης) μετατροπέας (BUCKBOOST d) Μετατροπέας του CUK. e) Μετατροπέας με πλήρη γέφυρα. Από αυτούς τους πέντε μετατροπείς DC-DC, μόνο οι μετατροπείς υποβιβασμού και ανύψωσης της τάσης είναι οι βασικές τοπολογίες. Τόσο ο μικτός όσο και ο μετατροπέας του CUK είναι συνδυασμοί των δυο βασικών τοπολογιών. Ο μετατροπέας με πλήρη γέφυρα προκύπτει από το μετατροπέα υποβιβασμού τάσης. Τα κυκλώματα αυτά χρησιμοποιούν ένα τουλάχιστον ημιαγωγικό διακόπτη, ο οποίος βρίσκεται πάντα είτε σε κατάσταση αγωγής είτε σε κατάσταση αποκοπής. Για τον έλεγχο αυτών των μετατροπέων χρησιμοποιούνται κυρίως δύο τεχνικές ελέγχου: 1) Η τεχνική της Διαμόρφωσης του Εύρους των Παλμών (Pulse Width Modulation - Ρ.W.Μ.). 2) Η τεχνική της Διαμόρφωσης της Συχνότητας των Παλμών ( Pulse Frequency Modulation - P.F.M.). Η τεχνική της Διαμόρφωσης του Εύρους των Παλμών συνίσταται στο να διατηρούμε σταθερή τη συχνότητα έναυσης και σβέσης των ημιαγωγικών στοιχείων (δηλαδή τη συχνότητα λειτουργίας του μετατροπέα) και να μεταβάλλουμε το χρόνο αγωγής (επομένως και το χρόνο αποκοπής) των ημιαγωγικών στοιχείων. Παρατηρούμε λοιπόν ότι, με διακοπή του ρεύματος ισχύος, εξαιτίας της λειτουργίας του ημιαγωγικού διακόπτη, λαμβάνουμε ως αποτέλεσμα ένα παλμικό ρεύμα και μία παλμική τάση, η οποία στη συνέχεια εξομαλύνεται με σκοπό να πάρουμε την επιθυμητή τιμή της τάσης στην έξοδο του μετατροπέα. Η τεχνική της "Διαμόρφωσης της Συχνότητας των Παλμών συνίσταται στο να διατηρούμε σταθερό το χρόνο αγωγής ή αποκοπής του ημιαγωγικού στοιχείου (εξαρτάται από είδος του μετατροπέα, ποιος από τους δύο χρόνους θα πρέπει να παραμένει σταθερός) και να μεταβάλλουμε τον χρόνο αποκοπής ή αγωγής (ανάλογα), άρα και τη συχνότητα λειτουργίας του μετατροπέα για να πάρουμε την επιθυμητή έξοδο. ~ 38 ~

45 3.3.1 Boost Μετατροπέας (Ανύψωσης Τάσης) Ο Βoost μετατροπέας επιτυγχάνει ανύψωση τάσης εξόδου σε σχέση με την εφαρμοζόμενη τάση στην είσοδο. O μετατροπέας Β είναι ένας DC-DC μετατροπέας ανύψωσης τάσης. Ο μετατροπέας πρέπει να διατηρεί την τάση εξόδου του σταθερή σε μία τιμή τέτοια ώστε η επόμενη βαθμίδα (αντιστροφέας DC-AC) να μπορεί να δίνει AC τάση 230 Vrms, 50Hz δουλεύοντας στην γραμμική περιοχή διαμόρφωσης. Στο παρακάτω σχήμα δίνουμε το σχήμα του απλού Boost(step-up) : Σχήμα3.3: Boost μετατροπέας (DC-DC) Για την ανάλυση της λειτουργιάς του, στην μόνιμη κατάσταση, θεωρούμε τα ημιαγωγιμα στοιχεία ιδανικά (δλδ. μηδενικοί χρόνοι έναυσης και σβέσης, μηδενικές απώλειες αγωγής, μηδενική πτώση τάσης κτλ.). Επίσης το πηνίο εξομάλυνσης και ο πυκνωτής εξόδου θεωρείται ότι έχουν σχετικά μεγάλες τιμές επαγωγής και χωρητικότητας, αντίστοιχα. Τέλος, θεωρούμε πως χρησιμοποιείται η PWM τεχνική για τον διακόπτη (ημιαγώγιμα στοιχείο) η οποία έχει κβάντο χρόνου (duty cycle) Τ και λόγο κατάτμησης (duty ratio) συμβολίζουμε το χρόνο αγωγής. ~ 39 ~

46 Σχήμα 3.4 : α) λειτουργικό διάγραμμα για την παραγωγή παλμών ελέγχου σύμφωνα με την τεχνική της PWM β) σήματα συγκριτή. Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός, η δίοδος είναι ανάστροφα πολωμένη, απομονώνοντας έτσι το στάδιο εξόδου (πυκνωτή και φορτίο). Η είσοδος τροφοδοτεί το πηνίο, το οποίο αποθηκεύει ενέργεια. Όταν ο διακόπτης ανοίξει, η έξοδος αρχίζει να τροφοδοτείται με ενέργεια από το πηνίο (το οποίο αρχίζει να εκφορτίζεται ) άλλα και την είσοδο. Σε αυτό το σημείο, διακρίνουμε δυο καταστάσεις λειτουργίας του μετατροπέα ανάλογα με το αν το ρεύμα του πηνίου προλαβαίνει να μηδενιστεί η όχι, πριν ο διακόπτης ξανακλείσει. Η κατάσταση για τη οποία το ρεύμα του πηνίου δε μηδενίζεται ποτέ, ονομάζεται συνεχής αγωγή ενώ η κατάσταση κατά την οποία παρατηρείται μηδενισμός του i L ονομάζεται ασυνεχής αγωγή. Σχήμα3.5: Kύκλωμα μετατροπέα Boost με κλειστό και ανοιχτό διακόπτη ~ 40 ~

47 Παρακάτω αναλύουμε τις μαθηματικές σχέσεις που δίνουν την τάση και το ρεύμα στην έξοδο του μετατροπέα για τις δυο περιπτώσεις αγωγής και το όριο μετάβασης από τη μια κατάσταση στην άλλη. a) Συνεχής αγωγή και b) Ασυνεχής αγωγή και c) Όριο μεταξύ συνεχούς και ασυνεχούς αγωγής Και ~ 41 ~

48 Ορίζουμε παρακάτω τις μεταβλητές που χρησιμοποιούμε στους παραπάνω τύπους: V 0 : η τάση εξόδου V d : η τάση εισόδου I 0 : το ρεύμα στην έξοδο I d : το ρεύμα στην είσοδο I LB : το μέσο ρεύμα στο πηνίο I ob : το μέσο ρεύμα στην έξοδο Δ: ο χρόνος ανάμεσα στη στιγμή που ανοίγει ο διακόπτης μέχρι τη στιγμή που το ρεύμα στο πηνίο γίνεται μηδέν DC-AC Inverter (Aντιστροφέας ΣΤ-ΕΤ) Ένα φωτοβολταϊκό σύστημα διασυνδεδεμένο με το δίκτυο για να μπορεί να διοχετεύει την ισχύ του σε αυτό, είναι απαραίτητο να μπορεί να μετατρέπει την συνεχή τάση εξόδου του σε εναλλασσόμενη με χαρακτηριστικά ίδια με αυτά του δικτύου, ώστε να μη δημιουργεί πρόβλημα στη λειτουργία του δικτύου και στη ποιότητα ισχύος που αυτό παρέχει. Την μετατροπή αυτή επιτυγχάνουμε μέσω του αντιστροφέα (Inverter) ή DC-AC Converter. Το μειονέκτημα των περισσότερων αντιστροφέων είναι ότι έχουν πολύ μικρή απόδοση ή δεν λειτουργούν καθόλου όταν η ισχύς εισόδου τους είναι πολύ μικρότερη της ονομαστικής ισχύος τους (της τάξης του 10%). Για ισχύεις πάνω από 5KW συνηθίζεται η χρήση τριφασικών αντιστροφέων. Τα χαρακτηριστικά που θέλουμε να επιτύχουμε στην έξοδο του αντιστροφέα είναι ημιτονοειδής ισχύς εξόδου σταθερού πλάτους, σταθερής συχνότητας και χωρίς απώλειες. Συνήθως για τη μετατροπή αυτή χρησιμοποιούμε ημιαγωγικά στοιχεία ισχύος σαν διακόπτες όπως τρανζίστορ ή θυρίστορ. Τα ημιαγωγικά στοιχεία που χρησιμοποιούμε έχουν την ιδιότητα να άγουν ή όχι ανάλογα με το αν τους δίνεται παλμός έναυσης από κάποιο ανεξάρτητο λογικό κύκλωμα ενώ η σβέση τους μπορεί να πραγματοποιηθεί είτε με παλμούς (τρανζίστορ) είτε κάτω από ειδικές συνθήκες όπου το ρεύμα που διαρρέει το διακόπτη μηδενίζεται για κάποιο χρονικό διάστημα (θυρίστορ). Τα στοιχεία αυτά ανοιγοκλείνουν ανά ομάδες και για χρόνο μιας ημιπεριόδου, με μια συχνότητα ίση με την διπλάσια της συχνότητας του δικτύου (f=50ηz) ή περίοδο Τ=1/2f=0.01 sec. ~ 42 ~

49 Σχήμα3.6: Τριφασικός αντιστροφέας γέφυρας(visio) Όπως βλέπουμε ο αντιστροφέας αυτός αποτελείται από έξι ημιαγωγικά στοιχεία S 1 έως S 6 (μπορεί να ανήκουν σε έναν από τους τύπους που αναφέρθηκαν στην εισαγωγή) και έξι διόδους ελεύθερης διέλευσης D 1 έως D 6 που συνδέονται αντιπαράλληλα με αυτά. Η είσοδός του τροφοδοτείται από μια συνεχή τάση που μπορεί να προέρχεται είτε από μια πηγή συνεχούς τάσης V dc (π.χ. φωτοβολταϊκές συστοιχίες, μπαταρίες κτλ.) είτε από κάποια ανορθωτική διάταξη. Παράλληλα με την πηγή συνεχούς τάσης στην είσοδο παρατηρούμε ότι υπάρχει ένας χωρητικό στοιχείο (πυκνωτής). Σε πολλές περιπτώσεις και έτσι όπως είναι πιο συνηθισμένο υπάρχει ένας χωρητικός καταμεριστής που αποτελείται από δύο όμοιους πυκνωτές και στα άκρα του καθενός υπάρχει τάση ίση με το μισό της τάσης εισόδου(v dc /2) ενώ στην δική μας περίπτωση ο αντιστροφέας έχει στα άκρα του πυκνωτή V dc. Στόχος του χωρητικού καταμεριστή είναι η δημιουργία ενός κόμβου αναφοράς που είναι χρήσιμο για τη μέτρηση των τάσεων εξόδου του αντιστροφέα (σημειώνεται πως η ύπαρξη του κόμβου αυτή δεν είναι απαραίτητη για τη λειτουργία του αντιστροφέα και έτσι ο καταμεριστής μπορεί να παραλειφθεί όπως στο σχήμα παραπάνω). Ουσιαστικά το κύκλωμα του αντιστροφέα αποτελείται από τρείς κλάδους (ημιγέφυρες) με δύο ημιαγωγικά στοιχεία ο καθένας και μέσω του κατάλληλου χειρισμού αυτών (αγωγή και σβέση των ημιαγωγικών διακοπτών) επιτυγχάνουμε την επιθυμητή τριφασική εναλλασσόμενη τάση στην έξοδό του. Υπάρχουν διάφορες τοπολογίες που μπορεί να υλοποιηθεί ένας αντιστροφέας. Η απλή τοπολογία παρουσιάζει υψηλό βαθμό απόδοσης αλλά η κυματομορφή και η σταθεροποίηση της τάσης εξόδου δεν είναι αποδεκτή για τις περισσότερες εφαρμογές. Τα μειονεκτήματα αυτά μπορούν να εξαλειφθούν εν μέρει με τη βοήθεια φίλτρων τα οποία όμως έχουν μεγάλο όγκο και κόστος. Ένας αντιστροφέας πρέπει να εκτελεί τρεις λειτουργίες που είναι α) αντιστροφή, β) ρύθμιση της τάσης και γ) διαμόρφωση της κυματομορφής. Εδώ έχουμε τρία ημίτονα αναφοράς ένα για κάθε φάση μετατοπισμένα κατά 120 μοίρες μεταξύ τους, όπως στο παρακάτω σχήμα, όπου επίσης φαίνεται το τριγωνικό ~ 43 ~

50 σήμα, οι φασικές τάσεις και η πολική τάση Vab που προκύπτουν με την ημιτονοειδή PWM μέθοδο. Σχήμα 3.7: (α) Ημίτονα αναφοράς και τριγωνικά σήματα, (β) φασικές και πολική τάση τριφασικού αντιστροφέα ~ 44 ~

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 EULER-LAGRANCE και HAMILTONIAN Δυναμική περιγραφή μη συντηρητικών συστημάτων Η εύρεση του μαθηματικού μοντέλου που περιγράφει τη δυναμική συμπεριφορά ενός πραγματικού συστήματος είναι ένα σπουδαίο βήμα τόσο στην ανάλυση, όσο και στην εφαρμογή έλεγχου στα συστήματα. Η Εuler-Lagrance τεχνική αποτελεί ένα συστηματικό τρόπο προσέγγισης του μαθηματικού μοντέλου ιδιαίτερα αποδοτικό για ηλεκτρικά, μηχανικά και ηλεκτρομηχανικά φυσικά συστήματα. Βασικό χαρακτηριστικό της μεθόδου είναι η χρήση των συναρτήσεων ενέργειας ενός συστήματος, που είναι η ενέργεια εισόδου, η ενέργεια απωλειών και η ενέργεια που αποθηκεύεται στο σύστημα και αποτελεί το άθροισμα της γενικευμένης κινητικής και γενικευμένης δυναμικής ενέργειας. Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται μια ανασκόπηση της γενικής αυτής μεθόδου και της ισοδύναμης Hamiltonian μορφής της, ενώ επεκτείνεται η αντίστοιχη μεθοδολογία και για συστήματα μεταβλητής τοπολογίας που προκύπτει από τη λειτουργία διακοπτικων στοιχείων. Στην περίπτωση που εξετάζεται στο παρόν κεφάλαιο τα διακοπτικα στοιχεία είναι ημιαγώγιμα στοιχεία στα οποία εφαρμόζεται η PWM τεχνική έλεγχου. 4.1 EULER-LAGRANCE δυναμική περιγραφή Ένα μη συντηρητικό Εuler-Lagrance με γενικευμένες συντεταγμένες θέσης g ϵ Ɍ N χαρακτηρίζεται μονοσήμαντα από μια Rayleigh απωλειών R(g,ġ)=1/2 ġ T R(g) ġ και από μια Lagrangian συνάρτηση L(g, ġ)=e T (g, ġ) - E V (g), όπου E T (g, ġ) είναι η γενικευμένη κινητική ενέργεια του συστήματος και E V (g) η δυναμική του ενέργεια. Το γενικό μοντέλο του Εuler-Lagrance δίνεται τότε από την σχέση: ~ 45 ~

52 ( ) Όπου (g, ġ) ϵ Ɍ N x Ɍ N αναπαριστά την κατάσταση του συστήματος και το u αναπαριστά τις γενικευμένες εξωτερικές διεγέρσεις που εφαρμόζονται στο σύστημα. Για το παραπάνω σύστημα θεωρούμε ότι : Η γενικευμένη κινητική ενέργεια έχει τη μορφή E T (g, ġ)=(1/2) ġ Τ Μ(g)ġ, όπου ο συναρτησιακός πίνακας Μ(g) είναι συνεχώς παραγωγισιμος, συμμετρικός και υπάρχουν θετικοί αριθμοί λ m και λ M τέτοιοι ώστε: λ m Ι Μ(g) λ M Ι για όλα τα g ϵ Ɍ N (όπου Ι ο μοναδιαίος πίνακας). Η δυναμική ενέργεια E V (g) είναι παραγωγισιμη συνάρτηση με παράγωγο τοπικά Lipschitz και ισχύει:. Ο πίνακας απωλειών R(g) είναι θετικά ημιορισμενος για όλα τα gϵɍ N και τοπικά Lipschitz. Μετά τις παραπάνω υποθέσεις προκύπτει η μορφή Όπου ο πίνακας Ṁ-2C είναι αντισυμμετρικός. ~ 46 ~

53 4.2 Hamiltonian μορφή Κάθε σύστημα που περιγράφεται από ένα Euler-Lagrange μοντέλο, μπορεί να γραφεί στην Hamiltonian μορφή σύμφωνα με τις σχέσεις : [ ] Όπου, x ϵ Ɍ n με n=2n, η συνάρτηση Η(x) : Ɍ n Ɍ αναπαριστά την ολική αποθηκευμένη ενέργεια του συστήματος και οι u,y ϵ Ɍ m είναι η είσοδος και έξοδος του συστήματος. Το γινόμενο αυτών των δυο μεταβλητών είναι μια έκφραση της ισχύος ανταλλαγής του συστήματος με το περιβάλλον του, όπως π.χ., το γινόμενο τάσης-έντασης σε ένα ηλεκτρικό σύστημα η το γινόμενο δύναμης ταχύτητας σε ένα μηχανικό σύστημα. Η δομή εσωτερικής ζεύξης τους συστήματος περιγράφεται από τον n x n αντί-συμμετρικό πίνακα J(x)= -J T, η είσοδος u εισέρχεται μέσω του n x m πίνακα g(x), ενώ ο πίνακας Ɍ(x)= Ɍ T (x) 0 με το αρνητικό πρόσημο να δηλώνει την απόσβεση του συστήματος (απώλειες). Αν ορίσουμε το διάνυσμα μεταβλητών κατάστασης στη μορφή [ ], με p=m(g)ġ τότε από την παραπάνω εξίσωση έχουμε : [ ] ([ ] [ ]) [ ] [ ] Η Hamiltonian συνάρτηση H(g,p) που εκφράζει την ολική (άθροισμα γενικευμένης κινητικής και δυναμικής) ενέργεια, δίνεται από την σχέση : ~ 47 ~

54 Με το γενικευμένο μοντέλο Hamiltonian μπορούμε εύκολα να μελετήσουμε και συστήματα στα οποία ο έλεγχος ασκείται μέσω της δομής εσωτερικής ζεύξης όπως είναι στα συστήματα με διακοπτικα στοιχεία (διακοπτικοι μετατροπείς), στα οποία εναλλάσσεται η τοπολογία του συστήματος. Πιο συγκεκριμένα, αν για παράδειγμα θεωρήσουμε μια αρκετά υψηλή συχνότητα δειγματοληψίας με μια PWM τεχνική έλεγχου, μπορούμε να προσεγγίσουμε τη μέση συμπεριφορά του διακοπτικού συστήματος από ένα λείο σύστημα στο οποίο ο έλεγχος τώρα είναι το duty ratio μ της PWM. Ένα τέτοιο σύστημα θα περιγράφεται, κατ αντίστοιχο τρόπο, από τη σχέση : [ ] Όπου J(x,μ)=-J T (x,μ). Η διανυσματική έκφραση χρησιμοποιείται για να περιγράψει την επίδραση στο κύκλωμα των σταθερών πηγών εισόδου σε συνδυασμό με τη διακοπτικη δράση. Αυτής η μορφή περιγραφής διακοπτικων συστημάτων, είναι πολύ εύχρηστη για τις μη γραμμικές μεθόδους έλεγχου που θα αναλυθούν στην συνέχεια. 4.3 Παθητικότητα και ευστάθεια Ας θεωρήσουμε το σύστημα όπου αντίστοιχα. είναι η είσοδος και η έξοδος ~ 48 ~ του συστήματος

55 Κάθε τέτοιο σύστημα που αναπαριστά μια απεικόνιση από το u στο y: Είναι παθητικό εάν υπάρχει μια συνάρτηση H(x) κάτω φραγμένη, και μια μηαρνητική συνάρτηση τέτοιες ώστε : ( ( ) ( )) Για ένα Euler-Lagrance ή Hamiltonian σύστημα το αριστερό μέλος αναπαριστά την παρεχόμενη στο σύστημα ενέργεια, ο πρώτος όρος του δεύτερου μέλους αναπαριστά την αποθηκευμένη ενέργεια και η συνάρτηση d(t) εκφράζει τις απώλειες. Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι για κάθε παθητικό σύστημα ισχύει: ( ( ) ( )) Δηλαδή η ενέργεια που μπορεί να αποθηκεύσει είναι πάντα μικρότερη ή ίση της παρεχόμενης σε αυτό ενέργειας. Στην πλειονότητα τους τα μηχανικά, ηλεκτρικά και ηλεκτρομηχανικά συστήματα που συναντάμε στην πράξη, περιγράφονται με Euler-Lagrance εξισώσεις ή Hamiltonian μορφής εξισώσεις και έχουν την ιδιότητα της παθητικότητας. Θεωρούμε ένα παθητικό σύστημα το οποίο μπορεί να γραφεί στην Hamiltonian μορφή, σύμφωνα με την σχέση : Αν πολλαπλασιάσουμε από αριστερά τη σχέση με τον παράγοντα [ ], έχουμε: [ ] [ ] [ ] [ ] Και τελικά προκύπτει: [ ] ~ 49 ~

56 Λόγω τις σχέσης y=y(x) και του ότι [ ] Αν θεωρήσουμε ότι στο σύστημα δεν ασκείται έλεγχος, τότε καταλήγουμε ότι : [ ] Από την οποία καταλήγουμε ότι το σύστημα είναι παθητικό και ευσταθές. 4.4 Euler-Lagrange δυναμική περιγραφή διακοπτικων μετατροπέων ισχύος Οι διακοπτικοι μετατροπείς ισχύος χαρακτηρίζονται όπως ήδη γνωρίζουμε από την παρουσία ενός η περισσοτέρων ελεγχόμενων, ημιαγωγικών, διακοπτικων στοιχείων. Στην παρούσα παράγραφο το ενδιαφέρον μας εστιάζεται στην δυναμική συστημάτων που περιλαμβάνουν ένα διακοπτικό στοιχείο, το οποίο αποτελεί τη μόνη είσοδο έλεγχου του συστήματος, αφού η πραγματική είσοδος (συνήθως πηγή τάσης) θεωρείται σταθερή και μη ελεγχόμενη. Η θέση του διακόπτη που συμβολίζεται με το βαθμωτό, θεωρούμε ότι μπορεί να πάρει μόνο τις τιμές {0,1}. επίσης θεωρούμε ότι για κάθε μια από τις δυο αυτές τιμές, το προκύπτον σύστημα είναι ένα Euler- Lagrange σύστημα που χαρακτηρίζεται από τις Euler-Lagrange συναρτήσεις ενέργειας του. Με άλλα λόγια θεωρούμε ότι όταν η παράμετρος της θέσης του διακόπτη παίρνει την τιμή, το σύστημα, που συμβολίζεται με Σ 1, χαρακτηρίζεται από ένα γνωστό σύνολο Euler-Lagrange συναρτήσεων ενέργειας Ε 1. Ομοίως, όταν η παράμετρος θέσης διακόπτη παίρνει την τιμή, θεωρούμε ότι ~ 50 ~

57 το προκύπτον σύστημα Σ 0 χαρακτηρίζεται από το σύνολο των Euler-Lagrange συναρτήσεων ενέργειας Ε 0. Δεδομένων δυο Euler-Lagrange συστημάτων Σ 0 και Σ 1 που χαρακτηρίζονται από τις αντίστοιχες Euler-Lagrange συναρτήσεις ενέργειας Ε 0 και Ε 1, θα προσδιορίσουμε ένα σύνολο αποδεκτών (ως προς τις παραπάνω) Euler-Lagrange συναρτήσεων τέτοιο ώστε το μοντέλο που προκύπτει (και άρα περιγράφεται απόλυτα από αυτές ), να είναι αποδεκτό ως προς τα Σ 0 και Σ 1. Ορισμός 1: Μια συνάρτηση, με παράμετρο το θα λέγεται ότι είναι αποδεκτή ως προς τις συναρτήσεις, όταν θα ισχύει. Η αποδεκτή παραμετροποίηση των Euler-Lagrange συναρτήσεων ενέργειας μπορεί να γίνει γενικά με πάρα πολλούς τρόπους. Παρολαυτά, ο γενικός κανόνας είναι να επιλεγούμε παραμετροποιήσεις οι οποίες, όχι απλώς λαμβάνουν υπ οψη τη συνέπεια της αλλαγής της θέσης του διακοπτικού στοιχείου σε μια Euler-Lagrange συνάρτηση, άλλα επιπλέον είναι σύμφωνες με τους θεμελιώδεις φυσικούς νομούς που διέπουν τη δομή του συστήματος. Για παράδειγμα, αν μια αλλαγή στη θέση του διακόπτη προσθέτει η αφαιρει, μια τιμή έντασης ρεύματος Ι σε ένα σε ένα κόμβο, στον οποίο είναι συνδεδεμένο ένα απλό στοιχείο αντίστασης R, μαζί με χωρητικούς κλάδους οι οποίοι μένουν ανεπηρέαστοι από τη διακοπτικη ενέργεια τότε η παραμετροποίηση της Rayleigh συνάρτησης απωλειών, θα πρέπει, εκτός των άλλων, να μην αντιστέκεται στο νόμο ρευμάτων του Kirchoff. Η σωστή έκφραση λοιπόν της Rayleigh συναρτήσεις απωλειών σε αυτή τη περίπτωση είναι : Όπου i j είναι τα (ανεπηρέαστα από διακοπτικές ενέργειες ) ρεύματα στους χωρητικούς κλάδους. Στην παρακάτω ανάλυση θα περιοριστούμε στην εφαρμογή της μεθόδου στους DC- DC μετατροπείς. ~ 51 ~

58 4.4.1 Δομή και Λειτουργία Η DC-DC μετατροπή επιτυγχάνετε στα διακοπτικα κυκλώματα μέσω κυκλικής εναλλαγής της διοχέτευσης της ενέργειας, πράγμα το οποίο καθορίζεται από τη θέση του διακοπτικου στοιχείου. Γενικά οι διακοπτικές δράσεις επιτρέπουν στην παρεχόμενη εξωτερικά ενέργεια, να αποθηκεύεται σε επαγωγικούς κλάδους εισόδου, γεγονός που εξασφαλίζεται με την τοποθέτηση των επαγωγών στον ίδιο βρόγχο με την πηγή παροχής ενέργειας. Η αποθηκευμένη αυτή ενέργεια στις επαγωγές (που ονομάσαμε γενικευμένη κινητική) μεταφέρεται είτε σε εσωτερικές είτε σε εξωτερικές δεξαμενές αποθήκευσης (π.χ. πυκνωτές). Η αποθηκευμένη δυναμική ενέργεια σε εσωτερικούς πυκνωτές μεταφέρεται εκ νέου, με την μορφή γενικευμένης κινητικής ενέργειας σε ένα διαφορετικό εσωτερικό επαγωγικό κλάδο, ο οποίος συνδέεται συνήθως με τους εξωτερικούς πυκνωτές. Σε αυτό το σημείο η ενέργεια μπορεί να διοχετευτεί και να καταναλωθεί απευθείας στο φορτίο. Η διοχέτευση της δυναμικής ενέργειας στο εξωτερικό φορτίο επιτυγχάνετε χάρη στην παράλληλη σύνδεση των εξωτερικών αποθηκευτικών πυκνωτών με τα φόρτια αυτά. Αυτή η εξωτερική δομή είναι πάντα καθορισμένη και οι διακόπτες δεν την επηρεάζουν άμεσα. Υποθέτουμε, χωρίς περιορισμό της γενικότητας, ότι οι ανεπηρέαστοι από διακοπτικές ενέργειες πυκνωτές είναι όλοι εξωτερικοί πυκνωτές. Πιο συνοπτικά, οι διακοπτικές ενέργειες σε έναν DC-to-DC μετατροπές ισχύος εκπληρώνουν ένα η δυο από τα τρία παρακάτω ενδεχόμενα: Εισάγουν η αφαιρούν αντίστοιχα μια σταθερή εξωτερική πηγή τάσης σε ένα βρόγχο που περιλαμβάνει έναν επαγωγικό κλάδο εισόδου. Εισάγουν η αφαιρούν αντίστοιχα ένα φορτισμένο επαγωγικό κλάδο ( εισόδου η εσωτερικό ) σε έναν κόμβο στον οποίο ακουμπάει είτε ένας εξωτερικός κλάδος είτε ένας εσωτερικός χωρητικός. Εισάγουν η αφαιρούν έναν εσωτερικό αποθηκευτικό πυκνωτή σε έναν βρόγχο που περιέχει ένα εσωτερικό επαγωγικό κλάδο. ~ 52 ~

59 4.4.2 Συναρτήσεις ενέργειας και απωλειών Υποθέτουμε μια Euler-Lagrange συνάρτηση γενικευμένης κινητικής ενέργειας της μορφής : όπου με συμβολίζεται το διάνυσμα των ρευμάτων στους επαγωγούς και L είναι ένας διαγώνιος, θετικά ορισμένος πίνακας. Η γενικευμένη Euler-Lagrange συνάρτηση της δυναμικής ενέργειας, περιλαμβάνει 2 όρους. Έναν όρο που περιγράφει την αποθηκευμένη δυναμική ενέργεια στους πυκνωτές οι οποίοι δεν επηρεάζονται άμεσα από τις διακοπτικές ενέργειες και έναν δεύτερο που αναφέρεται στη δυναμική ενέργεια των πυκνωτών που αφαιρούνται από ένα (επαγωγικό) βρόγχο και εισάγονται σε έναν άλλο βρόγχο εξαιτίας της διακοπτικής ενέργειας. Συμβολίζουμε το πρώτο διάνυσμα των ανεπηρέαστων από διακοπτικές ενέργειες χωρητικών φορτίων με το n Ci διαστατό διάνυσμα q Ci. To διάνυσμα των φορτίων που αντιστοιχούν στους πυκνωτές που εναλλάσσονται μεταξύ δυο βρόγχων, το συμβολίζουμε με το n Cv -διαστατό διάνυσμα q Cv. Οι τιμές αυτών των φορτίων, ωστόσο, εξαρτώνται από το εκάστοτε φορτίο που αντιστοιχεί στον επαγωγικό βρόγχο στον οποίο τυγχάνει να βρίσκονται και αυτοί οι πυκνωτές για μια καθορισμένη θέση του διακόπτη. Με άλλα λόγια,, όπου είναι ένας n Cv x n L πίνακας, με παράμετρο τη θέση του διακόπτη. Έχουμε τελικά : Η γενικευμένη Euler-Lagrange Rayleigh συνάρτηση απωλειών προκύπτει θεωρώντας τα ρεύματα που ρέουν μέσω των ωμικών αντιστάσεων εξόδου. Αυτά τα ρεύματα δίνονται από τη διάφορα των ρευμάτων που ρέουν στους επαγωγικούς κλάδους οι οποίοι εφαρμόζονται στους κόμβους εξόδου εξαιτίας της διακοπτικής ενέργειας και των ρευμάτων που ρέουν στους πυκνωτές εξόδου (οι οποίοι όπως υποθέσαμε νωρίτερα, είναι αυτοί που μένουν ανεπηρέαστοι από τις διακοπτικές ενέργειες ). Τα ρεύματα που ρέον στους πυκνωτές εξόδου περιγράφονται από το διανυσματικό όρο. To διάνυσμα των επαγωγικών ρευμάτων που εισέρχονται σε, ή αφαιρούνται από, τους κόμβους εξόδου είναι προφανώς, υποδιανυσμα του. Αυτό το υποδιανυσμα περιγράφεται μέσω της μορφής πίνακας είναι διαστάσεων n CI x n L. ~ 53 ~

60 Η Euler-Lagrange παράμετρος Rayleigh απωλειών δίνεται λοιπόν από την σχέση: [ ] [ ] όπου ο R είναι ένας διαγώνιος πίνακας που περιλαμβάνει όλες τις τιμές των αντιστάσεων εξόδου. Τέλος, το διάνυσμα των εξωτερικών πηγών, συνήθως περιλαμβάνει ένα μηδενικό στοιχείο το οποίο εισάγεται, η όχι, στο βρόγχο εισόδου εξαιτίας της διακοπτικής ενέργειας. Ωστόσο, θεωρούμε ότι το -υποδιανυσμα Ε των μη-μηδενικών εισόδων, που αναπαριστά τις n E εξωτερικές πηγές τάσης, είναι διάστασης n E =n i, όπου είναι ο αριθμός των επαγωγών εισόδου που μπορεί να σχηματίζουν τους βρόγχους εισόδου με τις εξωτερικές πηγές λόγω της διακοπτικής δράσης. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε : [ ] Όπου ο ( είναι ένας τετραγωνικός πίνακας διαστάσεων. 4.5 Μοντέλα μετατροπέων Boost και Inverter Σε αυτό το σημείο θα χρησιμοποιήσουμε την τεχνική της Euler-Lagrange δυναμικής περιγραφής για να εξαχθούν τα μοντέλα μέσης τιμής του DC-DC μετατροπέα Boost και DC-AC αντιστροφέα Inverter. Η προσέγγιση αυτή επιτυγχάνεται αφού πρώτα υπολογιστούν οι Euler-Lagrange συναρτήσεις ενέργειας που σχετίζονται με κάθε μια από τις τοπολογίες των μετατροπέων. Στην συνέχεια με τη διαμόρφωση των Euler-Lagrange συναρτήσεων ώστε να συμπεριλάβουμε τη συνάρτηση του μ (duty ratio) στη γενική έκφραση τους, προκύπτει ένα μέσο μοντέλο περιγραφής του μετατροπέα με τις Euler-Lagrange συναρτήσεις που αντιστοιχούν στις τοπολογίες των μετατροπέων. Τελικά οι μέσες εκφράσεις των Euler-Lagrange συναρτήσεων οδηγούν μέσω της εξίσωσης Lagrange σε συστήματα με συνεχείς διαφορικές εξισώσεις που εκφράζουν τα μοντέλα μέσης τιμής των μετατροπέων. ~ 54 ~

61 4.5.1 Βοοst DC-DC Mετατροπέας Ας θεωρήσουμε τον Βοοst του αρχικού μας σχήματος. Οι διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν το κύκλωμα είναι οι εξής: όπου με τα X 1 και Χ 2 συμβολίζουμε το ρεύμα εισόδου και την τάση εξόδου, αντίστοιχα και είναι η διακριτή συνάρτηση θέσης του διακόπτη. Η χρησιμοποιούμενη PWM μπορεί να περιγράφει ως εξής: { ( ) ( ) Όπου το t k αναπαριστά μια χρονική στιγμή δειγματοληψίας, η παράμετρος Τα είναι η περίοδος δειγματοληψίας η αλλιώς duty cycle και x(t k ) είναι οι δειγματοληπτούμενες τιμές του καταστατικού διανύσματος x(t). Η συνάρτηση μ είναι το duty ratio, μ(t k ), καθορίζει σε κάθε χρονική στιγμή δειγματοληψίας t k, το εύρος του ανερχόμενου παλμού ως μ(t k )Τα (κατά την περίοδο που ο διακόπτης είναι στην θέση που αντιστοιχεί στην τιμή 1) Χρησιμοποιώντας τις Euler-Lagrange εξισώσεις, παίρνουμε τις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν το PWM μοντέλο μέσης τιμής. Πιο αναλυτικά ισχύουν οι σχέσεις, [ ] [ ] Από τις οποίες αν αντικαταστήσουμε την δεύτερη στην πρώτη έχουμε ~ 55 ~

62 Θέτοντας παίρνουμε, Όπου με και συμβολίζουμε το μέσο ρεύμα εισόδου και τη μέση τάση εξόδου αντίστοιχα. Καταλήγουμε, λοιπόν, στο συμπέρασμα ότι για να πάρουμε το μοντέλο τις μέσης τιμής, απλώς αντικαθιστούμε τη συνάρτηση θέσης διακόπτη στις εξισώσεις: με τη συνάρτηση του duty ratio μ και τις πραγματικές καταστατικές παραμέτρους και ~ 56 ~

63 4.5.2 Inverter DC-AC Mετατροπέας Σε αυτό το αντίστοιχο υποκεφάλαιο θα αναλύσουμε το μοντέλο του τριφασικού μετατροπέα εξάγοντας το μοντέλο του το οποίο είναι κατάλληλο για εφαρμογή έλεγχου και το οποίο αντιπροσωπεύει το πιο δυναμικό μοντέλο, το οποίο αναλύεται από ένα μη γραμμικό σύστημα. Οι αντιστροφείς διακρίνονται σε δύο κύριες κατηγορίες, ανάλογα με τη μορφή της πηγής εισόδου: τους αντιστροφείς πηγής τάσης και τους αντιστροφείς πηγής ρεύματος. Οι αντιστροφείς πηγής τάσης (voltage source, voltage fed inverters) τροφοδοτούνται από μια πηγή συνεχούς τάσης, ιδανικά με μηδενική εσωτερική σύνθετη αντίσταση. Η τάση της πηγής εισόδου μπορεί να είναι σταθερή ή μεταβλητή. Η συνεχής τάση εισόδου προέρχεται από μπαταρίες, από φωτοβολταϊκά στοιχεία, ή συνηθέστερα από την ανόρθωση της τάσης του δικτύου. Η έξοδος των αντιστροφέων πηγής τάσης εμφανίζει χαρακτηριστικά πηγής τάσης. Οι αντιστροφείς διακρίνονται ακόμη σε μονοφασικούς και πολυφασικούς, ανάλογα με τη μορφή της εναλλασσόμενης εξόδου. Από τους πολυφασικούς αντιστροφείς, οι τριφασικοί είναι οι πλέον διαδεδομένοι. Ο έλεγχος της συχνότητας της τάσης εξόδου του αντιστροφέα είναι πολύ απλός. Για τη ρύθμιση του πλάτους της τάσης εξόδου χρησιμοποιούνται δύο μέθοδοι: a) Ο έλεγχος των διακοπτών του αντιστροφέα πηγής τάσης με την τεχνική PWM. Με την τεχνική διαμόρφωσης εύρους παλμών, ο έλεγχος της τάσης εξόδου επιτελείται εντός του αντιστροφέα. Έτσι, η συνεχής τάση στην είσοδο των PWM αντιστροφέων είναι σταθερή. Για τον έλεγχο της τάσης εξόδου των αντιστροφέων έχουν παρουσιαστεί αρκετές PWM τεχνικές. Η ημιτονοειδής PWM τεχνική είναι ιδιαιτέρα δημοφιλής σε βιομηχανικές εφαρμογές, όπως και η τεχνική PWM με έλεγχο του ρεύματος (current controlled PWM). Άλλες διαδεδομένες PWM τεχνικές είναι η harmonic elimination, η minimum ripple current και η space vector. b) Ο έλεγχος της συνεχούς τάσης στην είσοδο του αντιστροφέα. Στην περίπτωση αυτή ο αντιστροφέας ελέγχει μόνο τη συχνότητα της τάσης εξόδου. Η πλάτος της ac τάσης εξόδου καθορίζεται από τη dc τάση εισόδου. Οι διακόπτες του αντιστροφέα λειτουργούν σε χαμηλή συχνότητα, ίση με τη συχνότητα της ac τάσης εξόδου. Επειδή η τάση εξόδου έχει τετραγωνική μορφή, οι μετατροπείς αυτοί ονομάζονται αντιστροφείς με τετραγωνική κυματομορφή (square wave inverters). Ένας πυκνωτής μεγάλης χωρητικότητας τοποθετείται μεταξύ του ανορθωτή και του αντιστροφέα (dc link). Ο πυκνωτής εξομαλύνει την ανορθωμένη τάση και μειώνει την εσωτερική αντίσταση της πηγής εισόδου. Παρακάτω θα αναφέρουμε τις διαφορικές εξισώσεις του τριφασικού αντιστροφέα οι οποίες θα αναλυθούν περεταίρω κατά την εφαρμογή του PI( Proportional Integral) έλεγχου. ~ 57 ~

64 ( ) όπου το διάνυσμα κατάστασης είναι το [ ] είναι τα στοιχεία του d και q άξονα της γραμμής του ρεύματος. είναι οι τάσεις που αναπτύσσονται στον πυκνωτή C f αναφερόμενες στον d και q άξονα και στις οποίες θα εφαρμόσουμε τον PI ελεγκτή μας. Η γωνιακή συχνότητα ω s αντιστοιχεί σε αυτή της πηγής. Τα είναι οι λόγοι κατάτμησης των d και q αξόνων αντίστοιχα. Αυτό που θα προσπαθήσουμε να δείξουμε παρακάτω είναι ότι ελέγχουμε την τάση στο φορτίο μας, δηλαδή οι λόγοι κατάτμησης και ελέγχουν αντίστοιχα τις τάσεις V d και V q έτσι ώστε ο όρος να είναι ο επιθυμητός. Ωστόσο από την στιγμή που οι τάσεις V d και V q είναι σταθερές οι μόνες ελεγχόμενες είσοδοι είναι οι λόγοι κατάτμησης και. Εδώ στο συγκεκριμένο παράδειγμα χρησιμοποιήσαμε ένα τριφασικό επαγωγικό φορτίο C f, που σύμφωνα με τις παραπάνω εξισώσεις διαπιστώνουμε από τις δυο τελευταίες εξισώσεις ότι μπορούν τα μοντέλα αυτά να γραφτούν στην γενική μη γραμμική Hamiltonian μορφή. Αρχικά η ανάλυση γίνεται σε πλαίσιο στο οποίο οι άξονες d και q είναι ακίνητοι, δηλαδή δε στρέφονται. Από σύμβαση θεωρούμε ότι ο d άξονας ταυτίζεται με τη φάση a. Ο q άξονας είναι τοποθετημένος στις 90 0 αριστερόστροφα του d άξονα και το εξωτερικό γινόμενο d q δίνει τον μηδενικό άξονα. Ένα πολύ σημαντικό κομμάτι το οποίο πρέπει να αναφέρουμε για να γίνουν και πιο κατανοητές οι παραπάνω εξισώσεις είναι ότι όταν αναφερθήκαμε παραπάνω στους -d και q άξονες εννοούμε τον γνωστό μετασχηματισμό Park : ~ 58 ~

65 [ ] Τον οποίο χρησιμοποιήσαμε για να μετατρέψουμε το κλασσικό μοντέλο του αντιστροφέα στο περιστρεφόμενο d q σύστημα, τα αποτελέσματα του οποίου είδαμε στις παραπάνω εξισώσεις. b q 0 (κάθετος στο σχήμα ) d a c Σχήμα 4.1: Aκίνητο πλαίσιο dq0 Πολύ συχνά είναι χρήσιμο να γίνεται αλλαγή μεταβλητών του ρεύματος και της τάσης σε ένα στρεφόμενο πλαίσιο dq0. Ένας τέτοιος μετασχηματισμός χρησιμοποιείται όπως είδαμε παραπάνω όταν προσομοιώνονται συστήματα ελέγχου που γενικά αποτελούν πολύπλοκες διαδικασίες. Το πλαίσιο αναφοράς μπορεί να στρέφεται με οποιαδήποτε σταθερή ή μεταβλητή γωνιακή ταχύτητα. Επειδή ακριβώς η γωνιακή ταχύτητα του πλαισίου αναφοράς είναι αυθαίρετη μπορεί να επιλεγεί έτσι, ώστε οι προκύπτουσες μεταβλητές να είναι οι δυνατόν απλούστερες και το σύστημα εξισώσεων να είναι βολικό στην εφαρμογή του. ~ 59 ~

66 ~ 60 ~

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Έλεγχος Μετατροπέων Ισχύος Για συστήματα που έχουν την μορφή που αναλύθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο και όχι μόνο, έχει αναπτυχτεί μια ιδιαίτερη μέθοδο σχεδίασης τέτοια ώστε μέσω του έλεγχου να επιτυγχάνεται η επιθυμητή διαμόρφωση των συναρτήσεων ενέργειας του κλειστού συστήματος. Μια από τις πιο γνωστές μεθόδους αυτής της κατηγορίας είναι η μέθοδος έλεγχου βασισμένη σε παθητική σχεδίαση (Passivity Based Control, PBC) από την οποία θα καταλήξουμε στον ελεγκτή τον οποίο υλοποιήσαμε. Η PBC τεχνική έχει αποδειχθεί πολύ αποδοτική στο σχεδιασμό σθεναρών ελεγκτών για φυσικά συστήματα που περιγράφονται από τις Εuler-Lagrange εξισώσεις. O ελεγκτής ο οποίος σχεδιάστηκε με την βασισμένη σε παθητική σχεδίαση μέθοδο ορισμού εσωτερικής ζεύξης και απόσβεσης (Ιnterconnection & Damping Assignment- Passivity Based Control, IDA-PBC). O IDA-PBC έλεγχος εφαρμόζεται στον ανυψωτή τάσης Boost. Τα κύρια πλεονεκτήματα του είναι ότι είναι απλός, μηδυναμικός, μη-γραμμικός, με ανατροφοδότηση εξόδου. Ενώ στον αντιστροφέα τάσης Inverter(DC-AC) θα εφαρμόσουμε τον κλασσικό PI( Proportional Integral) έλεγχο. 5.1 IDA-PBC Σχεδίαση και Eφαρμογή Eλέγχου στον Boost Θεωρούμε ένα σύστημα της μορφής προσαρμόζουμε στην ακόλουθη Hamiltonian μορφή:, y=y(x), το οποίο το [ ] Όπως προτάθηκε στο Κεφάλαιο 4. ~ 61 ~

68 Εφαρμόζοντας την IDA-PBC μέθοδο μπορούμε να καταστήσουμε τον έλεγχο του συστήματος και τη λειτουργιά του στο επιθυμητό σημείο ισορροπίας (έστω ), ανεπηρέαστα από τη τιμή του φορτίου στην έξοδο του συστήματος. Πέραν λοιπόν της ολικής ενέργειας του συστήματος, διαμορφώνουμε στη συγκεκριμένη περίπτωση και τους πίνακες απόσβεσης και εσωτερικής ζεύξης σύμφωνα με τις σχέσεις: Υπολογίζουμε για το σύστημα αυτό ένα νόμο ελέγχου u(t)=β(x(t)) Τέτοιο ώστε το κλειστό σύστημα να περιγράφεται από την σχέση : [ ]. Όπου η συνάρτηση κλειστού βρόγχου είναι:. Αυτό επιτυγχάνεται αν και μόνο αν η μερική διαφορική εξίσωση: [ ( ) ] Έχει λύση ως προς Η α. Αυτό με τη σειρά του είναι ισοδύναμο με το [ ] Η σχέση [ ( ) ] αποτελεί μια μερική διαφορική εξίσωση που πρέπει να λυθεί ως β. ~ 62 ~

69 Από την εξίσωση [ ] προκύπτει ότι: [ ] Επομένως η Η d είναι μια συνάρτηση Lyapunov αν έχει ένα ελάχιστο στο σημείο ισορροπίας.επίσης για να διασφαλίσουμε την ασυμπτωτική ευστάθεια, η σχέση: [ ] Θα πρέπει να επαληθεύεται μόνο για το σημείο ισορροπίας. Εξετάζοντας την τελευταία συνθήκη θα μας δώσει την ακριβή έκφραση του β, από την οικογένεια νόμων έλεγχου που πρόεκυψαν από τη λύση της μερικής διαφορικής: [ ( ) ] Αφού αναλύσαμε την διαδικασία εφαρμογής του μη-γραμμικού έλεγχου IDA- PBC,τους περιορισμούς άλλα και τις συνθήκες που πρέπει να ισχύουν θα δούμε τώρα την εφαρμογή του στον ανυψωτή τάσης (Boost DC/DC). Το μοντέλο μέσης τιμής του Boost δίνεται από τις σχέσεις: ( ) Όπου σε αυτή την περίπτωση θεωρούμε επαγωγική ροη και είναι το φορτίο στον πυκνωτή εξόδου και u είναι το συνεχές σήμα έλεγχου που αναπαριστά το duty ratio. Οι θετικές σταθερές C,L,R,E είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή, η επαγωγή του πηνίου, η αντίσταση φορτίου και η τιμή της πηγής τάσης και το αντιστοιχεί στο πρώτο ανοιχτό τεταρτημόριο. Θεωρούμε τις ακόλουθες συνθήκες για τη λειτουργιά της συσκευής : Το μοναδικό μετρούμενο σήμα είναι το Το σήμα έλεγχου u παίρνει συνεχείς τιμές στο διάστημα (0,1) Το διάνυσμα κατάστασης παίρνει τιμές στο Η αντίσταση φορτίου R είναι άγνωστη. ~ 63 ~

70 Ο σκοπός του έλεγχου είναι να ρυθμίσουμε την τάση εξόδου σε μια σταθερή επιθυμητή τιμή ικανοποιώντας τις παραπάνω συνθήκες. Αν θεωρήσουμε ότι το u παίρνει μια σταθερή τιμή, τα σημεία ισορροπίας του συστήματος (που συμβολίζονται με ) προκύπτουν για και ικανοποιούν την σχέση Επομένως αν θέσουμε την κατάλληλη τάση εξόδου στην επιθυμητή τιμή, παίρνουμε το σημείο ισορροπίας ( ) ( ), το οποίο θέλουμε να σταθεροποιήσουμε Γραφούμε τιε εξισώσεις που περιγράφουν το μοντέλο του Boost μετατροπέα στην Hamiltonian μορφή ως εξής: [ ] Όπου Είναι η ολική ενέργεια της διάταξης, β=1-u είναι συνάρτηση μόνο της, λόγω της πρώτης συνθήκης και οι [ ] [ ] [ ] Αναπαριστούν τους πίνακες εσωτερικής ζεύξης, απόσβεσης και εξωτερικής ζεύξης, αντίστοιχα. Παρατηρούμε ότι J(β)= -J T (β) και. Μέσω φυσικών υποθέσεων σχηματίζουμε τους εσωτερικούς πίνακες εσωτερικής ζεύξης και απόσβεσης. Αφήνουμε εδώ το J ως έχει και απλώς τροποποιούμε την έκφραση της απόσβεσης ως εξής: { ( )}. Σύμφωνα με την παραπάνω, αυτό αποφέρει την απόσβεση κλειστού βρόγχου { } Έτσι, θέλουμε το μοντέλο κλειστού βρόγχου να είναι της μορφής [ ] με ενεργειακή συνάρτηση κλειστού βρόγχου. ~ 64 ~

71 Αυτό επιτυγχάνεται αν και μόνο αν η μερική διαφορική εξίσωση [ ] έχει λύση ως προς Η α. Επομένως το Κ εκφράζει βάθμωση και άρα θα πρέπει να ισχύει [ ]. Αυτό με τη σειρά του είναι ισοδύναμο με το ( ) ( ). H τελευταία σχέση αποτελεί μια μερική διαφορική εξίσωση που πρέπει να λυθεί ως προς το β, το οποίο λόγω της πρώτης συνθήκης πρέπει να είναι συνάρτηση μόνο της. Υποθέτοντας ότι ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος, παίρνουμε από την [ ] ότι: [ ] [ ]. Άρα καταλήγουμε: Όπου έχουμε θέσει. ~ 65 ~

72 Όπως μπορούμε να διακρίνουμε η ομογενής διαφορική εξίσωση μπορεί να επιλυθεί εύκολα με την μέθοδο χωριζομένων μεταβλητών καταλήγοντας τελικά: όπου c είναι μια σταθερά την οποία επιλεγούμε για να ορίσουμε το σημείο ισορροπίας, δηλαδή, τέτοια ώστε: Από την όμως προκύπτει [ ] Οπότε [ ] Ενώ [ ]. Έτσι προκύπτει το σύστημα: } το οποίο τελικά δίνει Από τις εξισώσεις και έχουμε : = ~ 66 ~

73 Αντικαθιστώντας την τιμή του c που βρήκαμε,στην εξίσωση καταλήγουμε στο ότι Επομένως ο έλεγχος κλειστού βρόγχου, αφού β = 1- u, είναι :. Για τον έλεγχο της ευστάθειας του συστήματος υπολογίζουμε την του κλειστού συστήματος το οποίο μπορεί να γραφτεί στην μορφή: για το μοντέλο παίρνουμε τελικά ότι [ ] ( ) Επομένως η Η d είναι μια συνάρτηση Lyapunov αν έχει ένα ελάχιστο στο επιθυμητό σημείο ισορροπίας. Για να ολοκληρώσουμε την απόδειξη της συμπωτικής ευστάθειας, επικαλούμαστε την αρχή του La Salle. Έχουμε λοιπόν τις ακόλουθες συνεπαγωγές: =σταθ. σταθ. Προκύπτει λοιπόν από τα παραπάνω ότι : { } { } Και άρα το σύστημα είναι ασυμπτωτικά ευσταθές στο. ~ 67 ~

74 Τώρα για να εξασφαλίσουμε ότι το δεν είναι απλώς ένα ακρότατο άλλα ελάχιστο για την Η d θεωρούμε την Hessian στο σημείο, [ ] Αυτός ο πίνακας είναι θετικά ορισμένος αν και μόνο αν -1<α<1. Καταλήγουμε στο συμπέρασμα λοιπόν ότι το σύστημα λειτούργει στο επιθυμητό, ασυμπτωτικά ευσταθές σημείο ισορροπίας, όταν ασκήσουμε σε αυτό τον έλεγχο, ( ) Κλείνοντας την απόδειξη αυτή καταλήγουμε στο μοντέλο έλεγχου το οποίο εφαρμόσαμε στην παρούσα διπλωματική και του οποίου τα αποτελέσματα φαίνονται παρακάτω: ( ) Σχήμα 5.1: Boost μετατροπέας με εφαρμογή έλεγχου IDA-PBC (Simulink) ~ 68 ~

75 5.2 Σχεδίαση Έλεγχου στο Συνολικό Σύστημα του Μετατροπέα 2 Βαθμίδων Τώρα σε αυτό το υποκεφάλαιο θα αναπτύξουμε τον έλεγχο που θα εφαρμόσουμε στο μοντέλο του DC-AC μετατροπέα ο οποίος είναι ένας ΡΙ ελεγκτής κέρδους και τις εξισώσεις που περιγράφουν το συνολικό μοντέλο του μετατροπέα μας, δηλαδή τις εξισώσεις του Boost και του Ιnverter. Παραθέτουμε παρακάτω τις εξισώσεις που περιγράφουν το ολικό σύστημα του μετατροπέα : ( ) Οι οποίες ανάγονται στην παρακάτω μορφή για τις ανάγκες τις εφαρμογής ελέγχου: ( ) Όπου,,,, ~ 69 ~

76 Σε αυτό το σημείο θα αναφέρουμε την διαδικασία της εφαρμογής των PI ελεγκτών που χρησιμοποιήσαμε καθώς και τις μεταβλητές εισόδου και έλεγχου. Ο PI έλεγχος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα ηλεκτρονικά ισχύος, ειδικά σε συστήματα με λίγες μόνο μεταβλητές κατάστασης. Το ερώτημα που δημιουργείται είναι γιατί να μη χρησιμοποιείται απλώς ολοκληρωτικός έλεγχος. Γιατί να υπάρχει ανάγκη για PI έλεγχο από τη στιγμή που ο ολοκληρωτικός λειτουργεί καλά ενώ μηδενίζει και το σφάλμα στη μόνιμη κατάσταση. Το πρόβλημα με τον ολοκληρωτικό έλεγχο είναι η απόκριση του σε μεγάλες διαταραχές. Για παράδειγμα αν το ρεύμα μειωθεί απότομα, λόγω μιας αλλαγής στο φορτίο ή κάποιου προσωρινού προβλήματος, ο ολοκληρωτής θα αρχίσει να συσσωρεύει ένα σφάλμα. Ο ολοκληρωτής θα οδηγήσει το ρεύμα σε μεγάλες τιμές για να ακυρώσει το σφάλμα αλλά το ρεύμα θα παραμείνει υψηλό μέχρι να ακυρωθεί όλο το σφάλμα που έχει συσσωρεύσει ο ολοκληρωτής. Οι ΡΙ ελεγκτές που θα χρησιμοποιηθούν θα πρέπει να δίνουν μηδενικό σφάλμα στη μόνιμη κατάσταση. Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι ο μετασχηματισμός απαιτεί την ακριβή γνώση της συχνότητας του δικτύου, ένα μέγεθος που είναι γενικά δύσκολο να εκτιμηθεί. Όταν χρησιμοποιούμε μετασχηματισμό dq αυξάνεται λίγο η πολυπλοκότητα στην υλοποίηση, γιατί απαιτείται μετασχηματισμός των a,b,c μετρούμενων τάσεων στο dq πλαίσιο, εμείς σε αυτό το σημείο όμως πρέπει να τονίσουμε ότι στην παρούσα διπλωματική θα κάνουμε εφαρμογή έλεγχου μέσω των duty ratios m d και m q τα οποία αναφέρονται στο dq πλαίσιο και δίνονται μέσα από τις σχέσεις έτσι ώστε η ποσότητα να είναι η επιθυμητή καθώς οι τάσεις V d και V q ελέγχονται από τους αντίστοιχους λογούς κατάτμησης. Παρακάτω δείχνουμε το μοντέλο που υλοποιήσαμε στο πρόγραμμα VISIO της Microsoft για τις ανάγκες της διπλωματικής αυτής καθώς και τη σχηματική διάταξη του μοντέλου στο πρόγραμμα Simulink (Matlab) κ στο οποίο υλοποιήσαμε την εφαρμογή έλεγχου στις δυο βαθμίδες του μετατροπέα. Όπως μπορούμε να διακρίνουμε υποθέτουμε ότι στην άκρη του μοντέλου μας έχουμε μια πηγή ρεύματος η οποία αντιπροσωπεύει το ρεύμα που έρχεται από τον ανυψωτή τάσης και χωρίζεται σε ένα ρεύμα που διαρρέει τον πυκνωτή με φορά τέτοια ώστε να είναι θετική η τάση V dc και σε ένα ρεύμα που εισέρχεται στον αντιστροφέα τάσης ο οποίος έχει στην γραμμή ένα πηνίο συνδεδεμένο σε σειρά με μια αντίσταση και μια συστοιχία πυκνωτών συνδεδεμένη σε αστέρα κ στην συνέχεια μια συστοιχία αντιστάσεων όπως φαίνεται στο σχήμα.(σχήμα 5.2): ~ 70 ~

77 Σχήμα 5.2: Πλήρες μοντέλο μετατροπέα(visio) Σχήμα 5.3: Σχηματική διάταξη μοντέλου έλεγχου 2 βαθμίδων (Simulink) ~ 71 ~

78 ~ 72 ~

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Πειραματικά Αποτελέσματα-Προσομοιώσεις Σε αυτό το τελευταίο κιόλας κεφάλαιο της διπλωματικής αυτής θα κάνουμε μια σύντομη ανασκόπηση σχηματικά των ελέγχων που εφαρμόστηκαν στις δυο ξεχωριστές βαθμίδες του μετατροπέα καθώς και θα αναλύσουμε την πειραματική εφαρμογή που έλαβε μέρος στο Εργαστήριο Παραγωγής Μεταφοράς, Διανομής και Χρησιμοποιήσεως Ηλεκτρικής Ενέργειας και θα παραθέσουμε τις θεωρητικές τιμές με τις αντίστοιχες προσομοιώσεις όπως σχεδιάστηκαν στο περιβάλλον Simulink (Matlab). Τέλος θα ακολουθήσει σχολιασμός των αποτελεσμάτων για τις διάφορες γραφικές παραστάσεις κ τα τελικά συμπεράσματα. 6.1 Έλεγχος Ανυψωτή Τάσης (Boost) Σε αυτό το υποκεφάλαιο θα περιγράψουμε τη διαδικασία που ακλουθήσαμε για τον έλεγχο του μετατροπέα ισχύος Boost ο οποίος είναι ο μη γραμμικός έλεγχος IDA PBC, τον οποίο χρησιμοποιήσαμε για να ελέγξουμε την τάση Vdc όπως προκύπτει από τις δυο διαφορικές εξισώσεις του ρεύματος εισόδου και τις τάσης εξόδου και η τρίτη διαφορική εξίσωση είναι είναι η εξίσωση έλεγχου, η τάση Vdc είναι η τάση στα άκρα του πυκνωτή την οποία ελέγχουμε μέσω του λόγου κατάτμησης μ για τις επιθυμητές τιμές τις οποίες επιλέξαμε. Ο έλεγχος του αναλύθηκε στο κεφάλαιο 5 και εφαρμόστηκε δίνεται από την σχέση : ( ) Όπου μ θεωρούμε τον λόγο κατάτμησης (duty ratio), θεωρούμε την τάση αναφοράς, E είναι η τάση του τροφοδοτικού. Την τάση του τροφοδοτικού όπως την έχουμε στο πείραμα άλλα και στα αποτελέσματα της προσομοίωσης θα την θεωρήσουμε σταθερή και ίση με 12V, στην τάση αναφοράς θα την ανυψώσουμε δίνοντας της διάφορες τιμές όπως αρχικά ξεκινά από τα 12V μετά στα 18V, έπειτα στα 15V και τέλος στα 20V. ~ 73 ~

80 Η τιμή της αντίστασης R είναι σταθερή και 65Ω, ο πυκνωτής έχει τιμή ίση με 60μF και το πηνίο 16mH Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που απεικονίζεται στην παρακάτω φωτογραφία περιλαμβάνει την ακόλουθες συσκευές: μια πηγή συνεχούς τάσης που είναι η τάση εισόδου του μετατροπέα, έναν ανυψωτή τάσης (Boost) με το κύκλωμα έλεγχου του με εντολή να καθοδηγείται από το λόγο κατάτμησης μ, μια αντίσταση συνδεδεμένη σε σειρά, ένα σύστημα απόκτησης δεδομένων έτσι ώστε να μπορούμε να μεταφέρουμε τα δεδομένα της τάσης εξόδου στον υπολογιστή και να στέλνουμε τον κατάλληλο παλμό στο πρόγραμμα οδήγησης του μετατροπέα και έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή με το πρόγραμμα προσομοίωσης Labview για την εφαρμογή του μη γραμμικού ελεγκτή. Η κάρτα απόκτησης δεδομένων PCIe-6321 που η κατασκευή της είναι βασισμένη από το National Instruments μας δίνει την δυνατότητα να καταγράψουμε τα δεδομένα μας και τα να επεξεργαστούμε αργότερα στο Matlab όπως και έγινε. Τέλος το λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή του ελεγκτή είναι το NI Labview το οποίο παρέχει ένα αποτελεσματικό και κυρίως φιλικό περιβάλλον για το χρηστή. Σχήμα 6.1: Πειραματική διάταξη (Βοοst) ~ 74 ~

81 Στην παρακάτω φωτογραφία μπορούμε να διακρίνουμε την πρόσοψη του λογισμικού Labview μέσω του οποίου έγιναν οι πειραματικές εφαρμογές έλεγχου. Αρχικά μπορούμε να δούμε ότι υπάρχουν 2 οθόνες οι οποίες μας βοηθούν να παρατηρήσουμε την τιμή της επιθυμητής τάσης στην πρώτη πάνω οθόνη και στην από κάτω ακριβώς το λόγο κατάτμησης μ. Ακριβώς αριστερά αυτής της οθόνης βλέπουμε το κουμπί με το οποίο μπορούμε να ρυθμίζουμε χειροκίνητα το λόγο κατάτμησης (duty cycle), δίπλα σε αυτό διακρίνουμε το μεγάλο κουμπί STOP το οποίο σταματά αμέσως την διαδικασία σε περίπτωση λάθους. Ακριβώς κάτω από αυτό διακρίνουμε την ένδειξη Control Gain που στην δική μας περίπτωση αντιστοιχεί στην τιμή της μεταβλητής α που μπορεί να πάρει τιμές από -1 μέχρι 1 από κάτω από αυτό έχουμε την ένδειξη της τάσης Ε που είναι η τιμή της συνεχούς τάσης του τροφοδοτικού και δίπλα σε αυτή έχουμε την ρύθμιση του Set Point μέσω της οποίας δώσαμε της διάφορες τιμές για την ανύψωση τάσης και την παρατήρηση του έλεγχου όπως θα δούμε παρακάτω. Τέλος έχουμε επίσης το κουμπί Control Switch όταν στο οποίο έχουμε αναμμένη την πράσινη ένδειξη έχουμε ενεργοποιημένο τον ελεγκτή μας και με πίεση αυτού του κουμπιού άλλη μια φορά τον απενεργοποιούμε. Επίσης κλείνοντας την περιγραφή μας βλέπουμε πως έχουμε ρυθμίσει την συχνότητα του απεσταλμένου PWM σήματος του ελεγκτή στα 5kHz. Σχήμα 6.2: Πρόσοψη λογισμικού Labview ~ 75 ~