Διαδραστικό λογισμικό για τη γεωμετρία του χώρου και τα μαθηματικά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διαδραστικό λογισμικό για τη γεωμετρία του χώρου και τα μαθηματικά"

Transcript

1 Διαδραστικό λογισμικό για τη γεωμετρία του χώρου και τα μαθηματικά Εξερευνήστε την 3 η διάσταση! Έκδοση 2.1

2

3 CABRI 3D V2 Πρωτοποριακά Μαθηματικά Εργαλεία ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΤΗ 1

4 2

5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Σ ΠΩΣ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΤΕ ΤΟΝ ΟΔΗΓΟ ΑΥΤΟ Σ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Σ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΤΕ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΣΑΣ ΕΓΓΡΑΦΟ ΜΕ ΤΟ CABRI 3D v2 Σ Η ΠΡΩΤΗ ΣΑΣ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ (3Δ) ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Σ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ ΕΓΓΡΑΦΟΥ Σ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΟΡΑΤΩΝ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΟΡΑΤΩΝ) ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Σ ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΘΕΑΣΗΣ Σ ΣΗΜΕΙΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Σ ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΟΥ CABRI 3D v2 Σ ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ Σ ΣΗΜΕΙΑ Σ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ Σ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Σ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ Σ ΠΟΛΥΕΔΡΑ Σ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΕΔΡΑ (ΠΛΑΤΩΝΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ) Σ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Σ 39 3

6 3.10 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ Σ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΕΠΑΝΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ Σ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ Σ ΠΛΗΚΤΡΑ ΣΥΝΤΟΜΕΥΣΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ Σ ΜΙΑ ΧΡΗΣΙΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΡΙΣΜΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ Σ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ Σ Η ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΚΡΥΨΗ/ΕΜΦΑΝΙΣΗ Σ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΕΝΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ Ή ΤΩΝ ΣΥΝΙΣΤΩΣΩΝ ΕΝΟΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Σ ΚΛΕΙΔΩΜΑ ΣΗΜΕΙΩΝ Σ ΚΙΝΗΣΗ ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΕΙΚΟΝΑ Σ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΤΡΟΧΙΑ Σ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Σ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Σ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ Σ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Σ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΚΤΥΠΩΣΙΜΩΝ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΩΝ Σ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ Σ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΤΙΚΕΤΩΝ Σ ΛΕΖΑΝΤΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ Σ ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ Σ ΑΛΛΑΓΗ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ Σ 68 4

7 5.5 ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΗΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ Σ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΑΝΑΔΥΟΜΕΝΟΙ ΚΑΤΑΛΟΓΟΙ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Σ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ Σ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΝΕΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΝΕΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΓΓΡΑΦΟ Σ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΝΕΟΥ ΕΓΓΡΑΦΟΥ ΜΕ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΠΟ ΠΟΛΛΕΣ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ Σ ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΠΡΟΕΠΙΛΕΓΜΕΝΗΣ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΧΑΡΤΙΟΥ ΣΕ ΝΕΑ ΕΓΓΡΑΦΑ Σ ΕΠΙΛΟΓΕΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ Σ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΛΩΡΙΔΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ Σ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΟΥ CABRI 3D V2 ΣΕ ΑΛΛΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Σ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ ΕΓΓΡΑΦΟΥ HTML Ή ΜΙΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ PNG Σ ΠΛΗΚΤΡΑ ΣΥΝΤΟΜΕΥΣΗΣ ΕΝΤΟΛΩΝ Σ CABRILOG SAS Εγχειρίδιο Χρήστη για το Cabri 3D v2.1: Σχεδιασμός και συγγραφή: Sophie και Pierre René de Cotret (Μόντρεαλ, Κεμπέκ, Καναδάς) Μετάφραση στα ελληνικά: Γεώργιος Αγαθός Επιμέλεια κειμένων: Γεωργία Κορμπάκη Τελευταία ενημέρωση: Ιούνιος 2009 Νέες εκδόσεις: Αναφορές λαθών: Σελιδοποίηση, επιμέλεια γραφικών, δεύτερη επιμέλεια κειμένων: Cabrilog 5

8 6

9 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Καλώς ορίσατε στον κόσμο της στερεομετρίας και των διαδραστικών μαθηματικών του Cabri 3D v2! Η τεχνολογία του Cabri σχεδιάστηκε αρχικά στα ερευνητικά εργαστήρια του CNRS (Εθνικό Κέντρο Επιστημονικής Έρευνας της Γαλλίας) και στο Πανεπιστήμιο Joseph Fourier της Grenoble. Το έργο αυτό ξεκίνησε το 1985, όταν ο Jean Marie LABORDE, πνευματικός πατέρας του Cabri, αποφάσισε να αναζητήσει τρόπους για τη διευκόλυνση της διδασκαλίας και της εκμάθησης της δισδιάστατης γεωμετρίας. Η χρήση των υπολογιστών στην κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων ανοίγει έναν κόσμο απίστευτων δυνατοτήτων αναφορικά με την επίλυση ασκήσεων με τον παραδοσιακό τρόπο, δηλαδή χρησιμοποιώντας μολύβι, χαρτί, χάρακα και διαβήτη. Περισσότερα από 100 εκατομμύρια άτομα σε όλο τον κόσμο χρησιμοποιούν τα λογισμικά: Cabri Geometry II, Cabri II Plus και Cabri Jr, τόσο σε προσωπικούς υπολογιστές, όσο και σε επιστημονικές αριθμομηχανές της Texas Instruments. Σήμερα, το Cabri 3D v2 φέρνει τη φιλοσοφία του Cabri στον κόσμο των τριών διαστάσεων! Με τη χρήση του Cabri 3D v2 θα μάθετε πολύ γρήγορα να κατασκευάζετε, να βλέπετε και να χειρίζεστε κάθε τύπο αντικειμένου στις τρεις διαστάσεις: ευθείες, επίπεδα, κώνους, σφαίρες, πολύεδρα Επιπλέον θα είσαστε σε θέση να αναπτύξετε κάθε τύπο κατασκευής, από την πιο απλή στην πιο σύνθετη. Θα μπορείτε να μετράτε αντικείμενα, να ενσωματώνετε αριθμητικά δεδομένα, όπως επίσης και να ξαναβλέπετε όλη τη διαδικασία κατασκευής από το πρώτο βήμα. Με το Cabri 3D v2 θα ανακαλύψετε 7

10 ένα αξιοθαύμαστο εργαλείο που θα σας βοηθήσει να μελετήσετε και να επιλύσετε προβλήματα γεωμετρίας και μαθηματικών. Ολόκληρη η ομάδα της CABRILOG σας εύχεται να περάσετε πολλές ώρες με κατασκευές, αναζητήσεις και ανακαλύψεις με τη βοήθεια του λογισμικού Cabri 3D v2. Σημείωση: Για να λάβετε τα τελευταία νέα σχετικά με τα προϊόντα της Cabrilog, καθώς και τις τελευταίες ενημερώσεις για το λογισμικό Cabri 3D v2, συμπεριλαμβανομένων και των όποιων ενημερώσεων στον οδηγό αυτό, επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μας στη διεύθυνση Ο δικτυακός μας τόπος περιλαμβάνει και πλήθος υπερσυνδέσμων σε πολλές ιστοσελίδες και βιβλία που έχουν σχέση με τη γεωμετρία και το Cabri. 1.1 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις συστήματος Microsoft Windows Windows 98 (Internet Explorer 5 ή μεταγενέστερο), ME, NT4, 2000, XP, Vista. Apple Macintosh MacOS X, έκδοση 10.3 ή μεταγενέστερη. Ελάχιστες απαιτήσεις Επεξεργαστής στα 800 MHz (ή καλύτερος), μνήμη 256 MB, κάρτα γραφικών συμβατή με OpenGL με μνήμα 64 MB τουλάχιστον Εγκατάσταση Χρήση της μονάδας του CD ROM: PC: Εισάγετε το δισκάκι με το λογισμικό στη μονάδα CD ROM του υπολογιστή σας και ακολουθήστε τις οδηγίες που εμφανίζονται στην 8

11 οθόνη. Αν η δυνατότητα αυτόματης εκκίνησης (autostart) του υπολογιστή σας είναι απενεργοποιημένη, τότε εκτελέστε χειροκίνητα το πρόγραμμα setup.exe που βρίσκεται στο CD ROM. Macintosh: Αντιγράψτε το εικονίδιο του προγράμματος Cabri 3D v2 στο φάκελο των Εφαρμογών (Applications folder). Την πρώτη φορά που θα εκτελέσετε το πρόγραμμα, θα σας ζητηθεί να εισάγετε ορισμένες πληροφορίες, όπως το όνομα του χρήστη, καθώς και ένα κλειδί για το προϊόν, ώστε να έχετε πρόσβαση σε όλες τις δυνατότητές του (το κλειδί του προϊόντος σειριακός αριθμός βρίσκεται σε ένα αυτοκόλλητο μέσα στη συσκευασία). Χρήση της έκδοσης που κατεβάσετε από το διαδίκτυο: Το πρόγραμμα θα τρέχει σε δοκιμαστική κατάσταση για ένα μήνα (περίοδος αξιολόγησης του λογισμικού), με όλες του τις λειτουργίες διαθέσιμες. Μετά την πάροδο αυτού του χρονικού διαστήματος, θα ενεργοποιηθεί η κατάσταση παρουσίασης του προγράμματος. Η χρήση του λογισμικού θα περιορίζεται στα 15 λεπτά και οι εντολές: αντιγραφή, αποθήκευση και εξαγωγή θα είναι απενεργοποιημένες. Για τη μόνιμη ενεργοποίηση του λογισμικού θα πρέπει να αγοράσετε μία άδεια χρήσης από την ιστοσελίδα της εταιρείας (www.cabri.com) ή από τον αποκλειστικό αντιπρόσωπο της εταιρείας στη χώρα σας. Στην περίπτωση αυτή θα σας αποσταλεί μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ένα αρχείο «license.cg3» το οποίο και θα πρέπει να ανοίξετε με το Cabri 3D v2, προκειμένου να το ενεργοποιήσετε Επιλογή γλώσσας PC Κατά τη διάρκεια της εγκατάστασης, το λογισμικό Cabri 3D v2 σας επιτρέπει να επιλέξετε τη γλώσσα λειτουργίας του προγράμματος μέσα από ένα μεγάλο αριθμό διαθέσιμων γλωσσών. Για να αλλάξετε τη γλώσσα, μετά την εγκατάσταση του προγράμματος (ή για να έχετε πρόσβαση σε οποιαδήποτε από τις διαθέσιμες γλώσσες), επιλέξτε 9

12 Επεξεργασία Προτιμήσεις Γενικά κι έπειτα την επιθυμητή γλώσσα από τον αναπτυσσόμενο κατάλογο Γλώσσα. Macintosh Στο σύστημα Macintosh OS X, το Cabri 3D v2 επιλέγει αυτόματα την ίδια γλώσσα με εκείνη του λειτουργικού συστήματος. Για να αλλάξετε τη γλώσσα, μετά την εγκατάσταση του προγράμματος (ή για να έχετε πρόσβαση σε οποιαδήποτε από τις διαθέσιμες γλώσσες), επιλέξτε Apple Προτιμήσεις συστήματος... κι έπειτα κάντε κλικ στο Διεθνείς. Μπορείτε επίσης να ξεκινήσετε το Cabri 3D v2 με διαφορετική γλώσσα από εκείνη του λειτουργικού συστήματος κι έπειτα να την αλλάξετε με αυτή που επιθυμείτε. Επιλέξτε Apple Προτιμήσεις συστήματος... κι έπειτα κάντε κλικ στο Διεθνείς Ενημερώσεις Για να ελέγξετε αν χρησιμοποιείτε την πιο πρόσφατη έκδοση του λογισμικού Cabri 3D v2, επιλέξτε την εντολή Ενημερώσεις από τον κατάλογο Βοήθεια του προγράμματος κι έπειτα ακολουθήστε τις οδηγίες στην οθόνη. 1.2 ΠΩΣ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΤΕ ΤΟΝ ΟΔΗΓΟ ΑΥΤΟ Το λογισμικό Cabri 3D v2 γίνεται εύκολα κατανοητό, αφού είναι εύκολο στη χρήση του. Ωστόσο θα το μάθετε πιο γρήγορα και πιο εύκολα, αν αφιερώσετε λίγο χρόνο για να δουλέψετε προσεκτικά με τα επόμενα δύο κεφάλαια. Το κεφάλαιο [2] ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ αποτελεί μία γρήγορη εισαγωγή στη χρήση του λογισμικού Cabri 3D v2, χωρίς να είναι μία απλή παράθεση λειτουργιών και εντολών. Εργαστείτε πάνω στις διάφορες δραστηριότητες που εμφανίζονται εδώ και σύντομα θα έχετε 10

13 κατανοήσει πλήρως τη λειτουργία του προγράμματος, καθώς θα δημιουργείτε τις πρώτες σας κατασκευές με το Cabri 3D v2. Το κεφάλαιο [3] ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΟΥ CABRI 3D v2 έχει σχεδιαστεί, ώστε να μελετηθεί προσεκτικά, βήμα προς βήμα, και να σας βοηθήσει να μάθετε το πρόγραμμα όσο το δυνατόν πιο εύκολα και γρήγορα. Τα υπόλοιπα κεφάλαια του Εγχειριδίου Χρήστη περιγράφουν διάφορες συμπληρωματικές και προχωρημένες λειτουργίες του προγράμματος. 11

14 12

15 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ 2.1 ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΤΕ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΣΑΣ ΕΓΓΡΑΦΟ ΜΕ ΤΟ CABRI 3D v2 Κάντε διπλό κλικ με το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού στο εικονίδιο του λογισμικού Cabri 3D v2. Το πρόγραμμα θα δημιουργήσει αυτόματα ένα έγγραφο μίας σελίδας, το οποίο περιλαμβάνει την επιφάνεια εργασίας, δηλαδή τη λευκή επιφάνεια με το γκρίζο βασικό επίπεδο στο κέντρο της. 2.2 Η ΠΡΩΤΗ ΣΑΣ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ (3Δ) ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Ξεκινώντας με την εκμάθηση του λογισμικού, θα κατασκευάσετε στην αρχή δύο τρισδιάστατα αντικείμενα. Το παράδειγμα αυτό θα σας παρουσιάσει τις πρώτες λειτουργίες του Cabri 3D v2. Κατασκευή μίας σφαίρας Η λωρίδα με τα εργαλεία στο πάνω μέρος του παραθύρου του Cabri 3D v2 σας παρέχει μία σειρά εργαλειοθηκών (η αναλυτική παρουσίασή τους γίνεται στο επόμενο κεφάλαιο του οδηγού). Κάντε κλικ με το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού στην εργαλειοθήκη Επιφάνειες (4ο κουμπί από τα αριστερά), διατηρώντας πατημένο το πλήκτρο του ποντικιού, και επιλέξτε το εργαλείο Σφαίρα από τον αναπτυσσόμενο κατάλογο. 13

16 Ο δείκτης του ποντικιού αλλάζει αυτόματα σε μολύβι. Κάντε κλικ με το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού 1 περίπου εκατοστό αριστερά από το κεντρικό σημείο του βασικού επιπέδου και έπειτα κάντε κλικ ξανά 2 περίπου εκατοστά αριστερά από το πρώτο σημείο. Συγχαρητήρια! Μόλις κατασκευάσατε μία σφαίρα. Για να επεξεργαστείτε τη σφαίρα, κάντε κλικ στο εργαλείο Χειρισμός. Για να αλλάξετε το μέγεθος της σφαίρας, κάντε κλικ με το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού και μετακινήστε οποιοδήποτε από τα δύο σημεία που κατασκευάσατε. Για να μετακινήσετε τη σφαίρα, επιλέξτε την και σύρετέ τη σε μία νέα θέση με τη χρήση του ποντικιού. 14

17 Κατασκευή ενός πολυέδρου Κάντε κλικ με το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού στην εργαλειοθήκη Πολύεδρα (8ο κουμπί από τα αριστερά), διατηρώντας πατημένο το πλήκτρο του ποντικιού, και επιλέξτε το εργαλείο Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο από τον αναπτυσσόμενο κατάλογο. Κάντε κλικ στο γκρίζο βασικό επίπεδο, λίγο πιο δεξιά από τη σφαίρα που κατασκευάσατε προηγουμένως. Έπειτα μετακινήστε το ποντίκι 2 περίπου εκατοστά πιο δεξιά και 1 εκατοστό πιο πάνω. Πατήστε το πλήκτρο Shift και, κρατώντας το πατημένο, μετακινήστε το ποντίκι 5 περίπου εκατοστά πιο πάνω. Με το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού κάντε κλικ στο σημείο αυτό. Μόλις κατασκευάσατε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Για να επεξεργαστείτε το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, κάντε κλικ στο εργαλείο Χειρισμός και ακολουθήστε την ίδια διαδικασία, όπως προηγουμένως με τη σφαίρα (δείτε την προηγούμενη ενότητα). 2.3 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ ΕΓΓΡΑΦΟΥ Για να φτιάξετε μία νέα ομάδα κατασκευών, θα πρέπει να δημιουργήσετε ένα νέο έγγραφο. Επιλέξτε Αρχείο Νέο. Το πρόγραμμα θα ανοίξει ένα νέο έγγραφο, με την επιφάνεια εργασίας να εμφανίζεται σε κανονική προοπτική. 15

18 Για να προσθέσετε σελίδες ή επιφάνειες εργασίας σε ένα έγγραφο, ή για να επιλέξετε από έναν ευρύ κατάλογο την προοπτική που επιθυμείτε, δείτε το κεφάλαιο [6] ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ. 2.4 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΟΡΑΤΩΝ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΟΡΑΤΩΝ) ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Για να καταλάβετε πραγματικά πώς δουλεύει το Cabri 3D v2, θα πρέπει να αντιληφθείτε την έννοια των ορατών και των αόρατων τμημάτων των επιπέδων. Στην ενότητα αυτή κάθε αντικείμενο που θα κατασκευάζετε με το Cabri 3D v2 θα τοποθετείται σε ένα επίπεδο, γνωστό ως το βασικό επίπεδο. Δημιουργήστε ένα νέο έγγραφο. Η γκρίζα επιφάνεια στο κέντρο είναι γνωστή ως το Ορατό Τμήμα (ΟΤ) του βασικού επιπέδου. Όλες οι κατασκευές που θα φτιάξετε στην ενότητα αυτή, είτε στο ΟΤ είτε εκτός αυτού, υποχρεωτικά θα τοποθετούνται στο βασικό επίπεδο. * Για να δείτε πώς δουλεύει αυτό, ξεκινήστε κατασκευάζοντας δύο ορθογώνια παραλληλεπίπεδα στο ΟΤ. Έπειτα κατασκευάστε δύο νέα ορθογώνια παραλληλεπίπεδα έξω από το ΟΤ, στο πιο πάνω τμήμα της επιφάνειας εργασίας. Αφού κατασκευάσετε τα δύο παραλληλεπίπεδα, μετακινήστε το δείκτη του ποντικιού πάνω από το ΟΤ. Τώρα κατασκευάστε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο στο πιο κάτω τμήμα της επιφάνειας εργασίας. * Αργότερα θα δείτε ότι θα μπορείτε να προσθέτετε και άλλα επίπεδα στο έγγραφό σας. 16

19 Όπως μπορείτε εύκολα να διαπιστώσετε, τα πιο πάνω ορθογώνια παραλληλεπίπεδα είναι πιο ανοιχτόχρωμα, ενώ τα πιο κάτω πιο σκούρα. Το γεγονός αυτό συμβάλλει αποτελεσματικά στην «επίδραση» του βάθους στην εικόνα. Όλα αυτά τα ορθογώνια παραλληλεπίπεδα είναι τοποθετημένα πάνω στο ίδιο επίπεδο, είτε στο ΟΤ είτε σε μία μη ορατή προέκτασή του, η οποία είναι γνωστή ως Μη Ορατό Τμήμα (ΜΟΤ). 2.5 ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΘΕΑΣΗΣ Μπορείτε να παρατηρήσετε την κατασκευή σας από διάφορες γωνίες θέασης, σαν να την περιέχει μία γυάλινη σφαίρα, την οποία μπορείτε να περιστρέψετε προς όλες τις κατευθύνσεις. Για να αλλάξετε τη γωνία θέασης της σκηνής, τοποθετήστε το δείκτη του ποντικιού οπουδήποτε πάνω στην επιφάνεια εργασίας, κάντε κλικ με το δεξί πλήκτρο του ποντικιού, κρατώντας το πατημένο, και μετακινήστε το ποντίκι. Ξεκινήστε μετακινώντας το ποντίκι πάνω και κάτω. 17

20 Με την αλλαγή της γωνίας θέασης μπορείτε εύκολα να παρατηρήσετε ότι όλα τα ορθογώνια παραλληλεπίπεδα που κατασκευάσατε νωρίτερα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, είτε πάνω είτε κάτω από αυτό. Μετακινήστε τώρα το δείκτη του ποντικιού αριστερά και δεξιά (αντί για πάνω και κάτω). Η ενέργεια αυτή αλλάζει οριζόντια τη γωνία θέασης. Για να αλλάξετε τη γωνία θέασης σε περιβάλλον Macintosh, όπου το ποντίκι έχει μόνο ένα πλήκτρο, πατήστε πρώτα το πλήκτρο Command ή το Ctrl και έπειτα κάντε κλικ με το ποντίκι σας και σύρετε το δείκτη του πάνω στην επιφάνεια εργασίας. Είναι καλό να αλλάζετε συχνά τη γωνία θέασης καθώς δουλεύετε. Η ενέργεια αυτή θα σας προσφέρει μία πιο καθαρή εικόνα της κατασκευής σας, καθώς και των δυνατοτήτων του προγράμματος. Αν δημιουργήσετε μία πιο σύνθετη κατασκευή, η αλλαγή της γωνίας θέασης πιθανόν να διευκολύνει την προσθήκη νέων αντικειμένων στην κατασκευή σας. 2.6 ΣΗΜΕΙΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Τα σημεία που δεν κατασκευάζονται πάνω σε ένα ήδη υπάρχον αντικείμενο ή επίπεδο, είναι σημεία στο χώρο. Όπως είδαμε νωρίτερα στην ενότητα [2.4], αυτόματα, τα σημεία αυτά δημιουργούνται στη μη ορατή επέκταση του ΟΤ του βασικού επιπέδου. 18

21 Ωστόσο, τα σημεία στο χώρο, αφού κατασκευαστούν, μετά αποκτούν μία χαρακτηριστική ιδιότητα: την κάθετη μετακίνησή τους στο χώρο. Για να απεικονίσουμε το ζήτημα αυτό, θα κατασκευάσουμε δύο ευθείες. Ανοίξτε ένα νέο έγγραφο. Κάντε κλικ με το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού την εργαλειοθήκη Καμπύλες (3ο κουμπί από τα αριστερά), κρατώντας πατημένο το πλήκτρο του ποντικιού, και επιλέξτε το εργαλείο Ευθεία από τον αναπτυσσόμενο κατάλογο. Κατασκευάστε την πρώτη ευθεία, δημιουργώντας δύο σημεία στο ΟΤ του βασικού επιπέδου (δείτε την ακόλουθη εικόνα). Έπειτα κατασκευάστε τη δεύτερη ευθεία, αλλά αυτή τη φορά δημιουργήστε το δεύτερο σημείο στο ΜΟΤ του βασικού επιπέδου (δείτε την ακόλουθη εικόνα). Με τη χρήση του εργαλείου Χειρισμός επιλέξτε το σημείο που φτιάξατε στο χώρο, κρατήστε πατημένο το πλήκτρο Shift και κινήστε το σημείο προς τα πάνω. Όπως μπορείτε εύκολα να διαπιστώσετε, το σημείο και η ευθεία κινούνται κάθετα. Έπειτα, δοκιμάστε να κάνετε το ίδιο με όποιο σημείο φτιάξατε πάνω 19

22 στο ΟΤ. Θα παρατηρήσετε ότι είναι αδύνατη η κάθετη μετακίνησή τους (δείτε την ακόλουθη εικόνα). 20

23 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3 ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΟΥ CABRI 3D v2 Στο κεφάλαιο αυτό θα δείτε την περιγραφή όλων των εργαλείων του λογισμικού Cabri 3D v2. Το κεφάλαιο αυτό αποτελεί έναν αναλυτικό οδηγό που μπορείτε να τον συμβουλεύεστε, όποτε θέλετε να μάθετε περισσότερα για τη χρήση κάθε εργαλείου του προγράμματος. Όπως και στο κεφάλαιο [2], για να επιταχύνετε την εκμάθηση του Cabri 3D v2, είναι καλό να διαβάσετε τη συγκεκριμένη ενότητα σειριακά, αφού κάθε νέο παράδειγμα, γενικά, στηρίζεται στις λειτουργίες που παρουσιάστηκαν σε προηγούμενα παραδείγματα. Όροι και συντομογραφίες που παρουσιάζονται στους πίνακες Βασικό επίπεδο: το επίπεδο που παρέχεται αυτόματα με το άνοιγμα του προγράμματος ή με τη δημιουργία ενός νέου εγγράφου. ΟΤ το ορατό τμήμα (ενός επιπέδου): το χρωματισμένο τμήμα ενός επιπέδου. ΜΟΤ το μη ορατό τμήμα (ενός επιπέδου): η αόρατη επέκταση του ορατού τμήματος ενός επιπέδου. Κλικ: η ενέργεια «κάνω κλικ» σημαίνει πατώ το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού. Στην περίπτωση που απαιτείται η χρήση του δεξιού πλήκτρου του ποντικιού, η ενέργεια αυτή θα αναφέρεται ως δεξί κλικ. Διπλό κλικ: η ενέργεια «κάνω διπλό κλικ» σημαίνει πατώ το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού δύο φορές. Πλήκτρα συντόμευσης: η χρήση του πληκτρολογίου για την εκτέλεση ορισμένων εντολών, αντί της χρήσης του ποντικιού. Στην περίπτωση αυτή είναι απαραίτητο να πατήσετε ένα πλήκτρο ή ένα συνδυασμό πλήκτρων (πατάμε ταυτόχρονα 2 ή περισσότερα πλήκτρα). 21

24 Σημείωση: Πολλές από τις λειτουργίες και τις εντολές του Cabri 3D v2 μπορούν να επιτευχθούν πιο εύκολα (και πιο γρήγορα) με τη χρήση των πλήκτρων συντόμευσης. Για παράδειγμα, στην περίπτωση που θέλετε να κρύψετε ορισμένα από τα αντικείμενα στην επιφάνεια εργασίας, μπορείτε να εκτελέσετε την εντολή Επεξεργασία Απόκρυψη/Εμφάνιση ή να επιλέξετε τα επιθυμητά αντικείμενα κι έπειτα να πατήσετε τα πλήκτρα Ctrl+M (Command+ M, αν δουλεύετε σε Macintosh). Βοήθεια εργαλείων: το λογισμικό Cabri 3D v2 σας παρέχει διαδραστική βοήθεια για όλα τα εργαλεία. Για την ενεργοποίησή της επιλέξτε Βοήθεια Βοήθεια εργαλείων (ή πατήστε το πλήκτρο F1). Σημείωση: Οποιαδήποτε στιγμή μπορείτε να εμφανίσετε σε κάποιο σχήμα ένα παράθυρο που να παρουσιάζει τις συντεταγμένες οποιουδήποτε σημείου ή συνιστώσας διανύσματος. Για να το πετύχετε αυτό, επιλέξτε Παράθυρο Συντεταγμένες (ή πατήστε το πλήκτρο F12) ή κάντε διπλό κλικ με το εργαλείο Χειρισμός στο σημείο ή το διάνυσμα που ενδιαφέρεστε. Αν δεν έχετε κάποιο στοιχείο επιλεγμένο, τότε το παράθυρο που θα εμφανιστεί θα περιέχει τρία πλαίσια τα οποία θα αναφέρονται στις συντεταγμένες x, y και z. Συμπληρώστε τα τρία αυτά πλαίσια και κάντε κλικ στο κουμπί Νέο σημείο, για να δημιουργήσετε ένα νέο σημείο με τις συντεταγμένες που εισαγάγατε προηγουμένως. 22

25 3.1 ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ Χειρισμός Επιτρέπει την επιλογή σημείων και αντικειμένων. Στην περίπτωση που το παράθυρο των συντεταγμένων είναι ορατό, τότε εκεί θα εμφανίζονται οι συντεταγμένες του επιλεγμένου σημείου ή των συνιστωσών του επιλεγμένου διανύσματος. Μπορείτε να τις επεξεργαστείτε οποιαδήποτε στιγμή, εισάγοντας νέες και κάνοντας κλικ στο κουμπί Ορισμός νέων συντεταγμένων. Αν ένα σημείο δεν μπορεί να μετακινηθεί, τότε οι συντεταγμένες του θα εμφανίζονται με γκρίζο χρώμα και δεν θα σας δίνεται η δυνατότητα αλλαγής τους στο παράθυρο των συντεταγμένων. Επιτρέπει τη μετακίνηση σημείων και αντικειμένων, με άμεση συνέπεια τη μετακίνηση όλων των αντικειμένων που εξαρτώνται από αυτά. Επαναπροσδιορισμός Το εργαλείο Επαναπροσδιορισμός επιτρέπει την αλλαγή της μεθόδου μετακίνησης των σημείων. Για επεξήγηση της λειτουργίας του δείτε τις ενότητες [3.11] και [3.12]. 3.2 ΣΗΜΕΙΑ Σημείο (σε ένα επίπεδο, στο χώρο ή σε ένα αντικείμενο) Επιτρέπει την κατασκευή σημείων με διάφορες μεθόδους. Τα σημεία αυτά μπορούν τότε να χρησιμοποιηθούν ως στοιχεία ορισμού για την κατασκευή άλλων αντικειμένων, όπως: τομές, επίπεδα, πολύεδρα κ.λπ. Δημιουργία σημείων στο ΟΤ επιπέδων. Δημιουργία σημείων στο χώρο. Αυτόματα, τα σημεία αυτά κατασκευάζονται στο ΜΟΤ του βασικού επιπέδου. Δημιουργία σημείων πάνω σε όλα τα αντικείμενα, με εξαίρεση στο εσωτερικό μη κυρτών πολυγώνων. Σημείο στο χώρο (πάνω ή κάτω από το βασικό επίπεδο) Επιτρέπει την κατασκευή σημείων στο χώρο, πάνω ή κάτω από το βασικό επίπεδο: πατήστε το πλήκτρο Shift, χρησιμοποιήστε το ποντίκι για να μετακινήσετε το σημείο στην επιθυμητή θέση, αφήστε το πλήκτρο Shift, όταν το σημείο σας φθάσει στο επιθυμητό ύψος, 23

26 κάντε κλικ για επιβεβαίωση. Αν πάλι επιθυμείτε να μετακινήσετε ένα σημείο κάθετα στο χώρο, το οποίο κατασκευάστηκε με τη βοήθεια του πλήκτρου Shift, χρησιμοποιήστε το εργαλείο Χειρισμός, πατήστε ξανά το πλήκτρο Shift και μετακινήστε το σημείο αυτό. Σημείο στο χώρο που ορίζεται από τις συντεταγμένες του Επιτρέπει την κατασκευή ενός σημείου άμεσα, μέσω των συντεταγμένων του: κάντε κλικ σε οποιαδήποτε τιμή εμφανίζεται στην εικόνα σας, για να ορίσετε τη x συντεταγμένη του νέου σημείου, κάντε κλικ σε δύο άλλες τιμές, για να ορίσετε τις y και z συντεταγμένες. Σημείωση: Μπορείτε επίσης να μεταβάλλετε τις συντεταγμένες ενός σημείου με τη χρήση του παραθύρου των συντεταγμένων (αν αυτό δεν εμφανίζεται στην εικόνα σας, επιλέξτε Παράθυρο Συντεταγμένες (ή πατήστε το πλήκτρο F12) ή κάντε διπλό κλικ με το εργαλείο Χειρισμός στο σημείο ή το διάνυσμα που ενδιαφέρεστε). Σημείο (ή σημεία) τομής Επιτρέπει την κατασκευή σημείου (ή σημείων) στην τομή αντικειμένων (π.χ. σε δύο ευθείες, σε μία ευθεία και μία σφαίρα, σε τρία επίπεδα κ.λπ.). 3.3 ΚΑΜΠΥΛΕΣ Ευθεία Επιτρέπει την κατασκευή μίας ευθείας που διέρχεται από δύο σημεία. Επιτρέπει την κατασκευή της ευθείας στην τομή δύο επιπέδων: μετακινήστε το δείκτη του ποντικιού προς την τομή δύο επιπέδων για να εμφανιστεί η ευθεία, κάντε κλικ για να την κατασκευάσετε. Ημιευθεία Επιτρέπει την κατασκευή μιας ημιευθείας που διέρχεται από δύο σημεία. Το πρώτο είναι το σημείο αναφοράς. 24

27 Ευθύγραμμο τμήμα Επιτρέπει την κατασκευή ενός ευθύγραμμου τμήματος που ορίζεται από δύο σημεία. Διάνυσμα Επιτρέπει την κατασκευή ενός διανύσματος που ορίζεται από δύο σημεία. Το πρώτο σημείο είναι η αρχή (σημείο εφαρμογής) του διανύσματος. Κύκλος Επιτρέπει την κατασκευή κύκλων με διάφορες μεθόδους: Έναν κύκλο που ορίζεται από δύο σημεία (κέντρο και ακτίνα) πάνω σε ένα επίπεδο: κάντε κλικ στο ΟΤ για να επιλέξετε το επίπεδο, δημιουργήστε (ή επιλέξτε) το κέντρο του κύκλου στο ΟΤ (ή στο ΜΟΤ, αν έχετε επιλέξει το βασικό επίπεδο), δημιουργήστε (ή επιλέξτε) το σημείο που καθορίζει την ακτίνα, επίσης στο ΟΤ (ή στο ΜΟΤ, αν έχετε επιλέξει το βασικό επίπεδο), ή σε ένα υπάρχον αντικείμενο στο ΜΟΤ. Σημείωση: Αφού κατασκευαστεί ο κύκλος, μετά μπορεί να μετακινηθεί στο ΜΟΤ, με τη χρήση του εργαλείου Χειρισμός. Έναν κύκλο που ορίζεται από τρία σημεία που υπάρχουν ήδη: επιλέξτε τα τρία σημεία. Έναν κύκλο που ορίζεται από τρία σημεία, κάποια από τα οποία δεν έχουν δημιουργηθεί ακόμη: δημιουργήστε τον κύκλο, επιλέγοντας τα σημεία που ήδη υπάρχουν και κατασκευάζοντας όσα επιπλέον απαιτούνται με κλικ στα επιθυμητά αντικείμενα. Σημείωση: Δεν μπορείτε να κατασκευάσετε το πρώτο σημείο στο ΟΤ ενός επιπέδου (στην περίπτωση αυτή επιλέξτε ένα υπάρχον σημείο ή φτιάξτε ένα σημείο, προτού χρησιμοποιήσετε το εργαλείο Κύκλος). Έναν κύκλο γύρω από δεδομένο άξονα: επιλέξτε μία ευθεία (ή τμήμα ευθείας*), επιλέξτε (ή κατασκευάστε) ένα σημείο. 25

28 Έναν κύκλο, του οποίου η ακτίνα καθορίζεται από το μήκος ενός διανύσματος ή ενός ευθύγραμμου τμήματος (διαβήτης): κατασκευάστε ένα διάνυσμα ή ένα ευθύγραμμο τμήμα (ή χρησιμοποιήστε ένα ήδη υπάρχον), χρησιμοποιήστε το εργαλείο Κύκλος για να επιλέξετε ένα επίπεδο, κατασκευάστε (ή επιλέξτε) το κέντρο του κύκλου, επιλέξτε το διάνυσμα, ή το ευθύγραμμο τμήμα, που καθορίζει την ακτίνα. Σημείωση: Το διάνυσμα, ή το ευθύγραμμο τμήμα, μπορεί να βρίσκεται οπουδήποτε. Έναν κύκλο, του οποίου η ακτίνα καθορίζεται από μία μέτρηση: κάντε μία μέτρηση, χρησιμοποιώντας την εργαλειοθήκη Μετρήσεις και υπολογισμοί (δείτε την ενότητα [3.9]), με το εργαλείο Κύκλος επιλέξτε ένα επίπεδο, κατασκευάστε (ή επιλέξτε) το κέντρο του κύκλου, επιλέξτε τη μέτρηση που θα καθορίσει την ακτίνα. Έναν κύκλο από την τομή δύο σφαιρών ή μίας σφαίρας κι ενός επιπέδου: μετακινήστε το δείκτη του ποντικιού προς την τομή, για να εμφανιστεί ο κύκλος, κάντε κλικ για να τον κατασκευάσετε. * ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα, διάνυσμα, ακμή πολυγώνου ή πολυέδρου Τόξο Επιτρέπει την κατασκευή ενός κυκλικού τόξου που ορίζεται από τρία σημεία: επιλέξτε (ή δημιουργήστε) τρία σημεία. Κωνική τομή Επιτρέπει την κατασκευή μίας κωνικής τομής που διέρχεται από πέντε συνεπίπεδα σημεία: στο βασικό επίπεδο, τα σημεία μπορούν να βρίσκονται στο ΟΤ (ή στο ΜΟΤ), σε άλλο επίπεδο, τα σημεία πρέπει να βρίσκονται στο ΟΤ 26

29 (ή σε ένα υπάρχον αντικείμενο στο ΜΟΤ αυτού του επιπέδου), μία κωνική τομή μπορεί επίσης να κατασκευαστεί, δημιουργώντας πέντε οποιαδήποτε συνεπίπεδα σημεία. Επιτρέπει την κατασκευή μίας κωνικής τομής εφαπτόμενης σε πέντε συνεπίπεδες ευθείες: επιλέξτε πέντε ευθείες πάνω στο ίδιο επίπεδο. Επιτρέπει την κατασκευή μίας κωνικής τομής από την τομή ενός επιπέδου κι ενός κώνου, κυλίνδρου ή σφαίρας, καθώς επίσης και από την τομή δύο σφαιρών: μετακινήστε το δείκτη του ποντικιού προς την τομή, για να εμφανιστεί η κωνική τομή, κάντε κλικ για να την κατασκευάσετε. Καμπύλη τομής Επιτρέπει την κατασκευή της ευθείας από την τομή δύο επιπέδων. Επιτρέπει την κατασκευή της κωνικής τομής από την τομή ενός επιπέδου κι ενός κώνου ή κυλίνδρου. Επιτρέπει την κατασκευή του κύκλου από την τομή δύο σφαιρών ή μίας σφαίρας κι ενός επιπέδου. 3.4 ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ Επίπεδο Επιτρέπει την κατασκευή νέων επιπέδων με διάφορες μεθόδους: Ένα επίπεδο που διέρχεται από τρία σημεία. Ένα επίπεδο που διέρχεται από δύο συνεπίπεδες ευθείες (ή τμήματα ευθειών*). Ένα επίπεδο που διέρχεται από μία ευθεία (ή τμήμα ευθείας*) και ένα σημείο. 27

30 Ένα επίπεδο που ορίζεται από ένα ήδη υπάρχον τρίγωνο ή πολύγωνο: μετακινήστε το δείκτη του ποντικιού προς το τρίγωνο ή το πολύγωνο, για να εμφανιστεί το επίπεδο, κάντε κλικ για να το κατασκευάσετε. * ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα, διάνυσμα, ακμή πολυγώνου ή πολυέδρου Ημιεπίπεδο Επιτρέπει την κατασκευή ενός ημιεπιπέδου. Ένα ημιεπίπεδο που οριοθετείται από μία ευθεία (ή τμήμα ευθείας*) και διέρχεται από ένα σημείο. Ένα ημιεπίπεδο που οριοθετείται από τρία σημεία. Τα δύο πρώτα σημεία καθορίζουν την ευθεία που αποτελεί το όριο του ημιεπιπέδου και το τρίτο σημείο βρίσκεται μέσα σε αυτό. * ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα, διάνυσμα, ακμή πολυγώνου ή πολυέδρου Τομέας Επιτρέπει την κατασκευή ενός τομέα που ορίζεται από ένα σημείο (αρχή) και δύο άλλα σημεία: επιλέξτε (ή κατασκευάστε) ένα σημείο περιορισμού, έπειτα το σημείο κορυφής (αρχή) και τέλος το άλλο σημείο περιορισμού. Τρίγωνο Επιτρέπει την κατασκευή ενός τριγώνου που ορίζεται από τρία σημεία. Στο βασικό επίπεδο: κατασκευάστε (ή επιλέξτε) τα σημεία στο ΟΤ ή στο ΜΟΤ. Σε άλλο επίπεδο: κατασκευάστε (ή επιλέξτε) τα σημεία στο ΟΤ (ή σε ένα υπάρχον αντικείμενο στο ΜΟΤ αυτού του επιπέδου). Μπορείτε να δημιουργήσετε ένα τρίγωνο, κατασκευάζοντας (ή επιλέγοντας) τρία οποιαδήποτε σημεία. 28

31 Πολύγωνο Επιτρέπει την κατασκευή ενός πολυγώνου που ορίζεται από τρία ή περισσότερα σημεία. Για την ολοκλήρωση της κατασκευής και την αποδοχή του πολυγώνου, κάντε κλικ για δεύτερη φορά στο τελευταίο σημείο που δημιουργήσατε (ή σε ένα ήδη επιλεγμένο σημείο) ή πατήστε το πλήκτρο Enter (το πλήκτρο Return, αν δουλεύετε σε Macintosh). Στο βασικό επίπεδο: κατασκευάστε (ή επιλέξτε) τα σημεία στο ΟΤ ή στο ΜΟΤ. Σε άλλο επίπεδο: κατασκευάστε (ή επιλέξτε) τα σημεία στο ΟΤ (ή σε ένα υπάρχον αντικείμενο στο ΜΟΤ αυτού του επιπέδου). Μπορείτε επίσης να κατασκευάσετε ένα πολύγωνο, δημιουργώντας (ή επιλέγοντας) οποιαδήποτε συνεπίπεδα σημεία. Σημείωση: Στην περίπτωση που η κατασκευή σας εξαφανίζεται, αυτό συμβαίνει διότι προσπαθήσατε να επιλέξετε (ή να κατασκευάσετε) ένα σημείο σε διαφορετικό επίπεδο από εκείνο των υπόλοιπων σημείων. Επιτρέπει την κατασκευή ενός πολυγώνου που ορίζεται από την έδρα ενός πολυέδρου: επιλέξτε την έδρα του πολυέδρου που επιθυμείτε. Κύλινδρος Επιτρέπει την κατασκευή ενός κυλίνδρου γύρω από μία ευθεία ή ένα γραμμικό αντικείμενο* (ο άξονας του κυλίνδρου), ο οποίος διέρχεται από ένα σημείο. Αν ο άξονας είναι οριοθετημένος (ευθύγραμμο τμήμα, διάνυσμα, ακμή πολυγώνου ή πολυέδρου), τότε το μήκος του θα καθορίζει το ύψος του κυλίνδρου. 29

32 Επιτρέπει την κατασκευή ενός κυλίνδρου με δεδομένο έναν κύκλο (ή μία έλλειψη) και μία ευθεία (ή ένα διάνυσμα). * ευθεία, ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα, διάνυσμα, ακμή πολυγώνου ή πολυέδρου Κώνος Επιτρέπει την κατασκευή ενός κώνου που ορίζεται από ένα σημείο (κορυφή του κώνου) και: έναν κύκλο ή μία έλλειψη (που έχει κατασκευαστεί με το εργαλείο Κωνική τομή ή Καμπύλη τομής). Σφαίρα Επιτρέπει την κατασκευή μίας σφαίρας που ορίζεται από το κέντρο της και ένα ακόμη σημείο που θα καθορίζει την ακτίνα της: κατασκευάστε (ή επιλέξτε) το κεντρικό σημείο και έπειτα το σημείο που καθορίζει την ακτίνα της. Επιτρέπει την κατασκευή μίας σφαίρας, της οποίας η ακτίνα καθορίζεται από το μήκος ενός διανύσματος ή ενός ευθύγραμμου τμήματος: κατασκευάστε το διάνυσμα ή το ευθύγραμμο τμήμα (ή χρησιμοποιήστε ένα ήδη υπάρχον), κατασκευάστε (ή επιλέξτε) το κεντρικό σημείο της σφαίρας, επιλέξτε το διάνυσμα ή το ευθύγραμμο τμήμα που καθορίζει την ακτίνα της. Επιτρέπει την κατασκευή μίας σφαίρας, της οποίας η ακτίνα καθορίζεται από μία μέτρηση: κάντε μία μέτρηση, χρησιμοποιώντας την εργαλειοθήκη Μετρήσεις και υπολογισμοί (δείτε την ενότητα [3.9]), κατασκευάστε (ή επιλέξτε) το κεντρικό σημείο της σφαίρας, επιλέξτε τη μέτρηση η οποία θα καθορίσει την ακτίνα. 30

33 3.5 ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Καθετότητα (κάθετη ευθεία ή επίπεδο) Επιτρέπει την κατασκευή μίας ευθείας κάθετης στην επιφάνεια ενός επιπέδου.** Επιτρέπει την κατασκευή ενός επιπέδου κάθετου σε μία ευθεία (ή τμήμα ευθείας*). Επιτρέπει την κατασκευή μίας ευθείας κάθετης σε μία άλλη (ή τμήμα ευθείας*). Για τη χρήση της λειτουργίας αυτής πατήστε το πλήκτρο Ctrl (το πλήκτρο Option/Alt, αν δουλεύετε σε Macintosh): για την κατασκευή της κάθετης ευθείας στο ίδιο επίπεδο με την ευθεία αναφοράς, θα πρέπει πρώτα να επιλέξετε το επιθυμητό επίπεδο και έπειτα να δημιουργήσετε (ή να επιλέξετε) το σημείο που θα διέρχεται η κάθετη ευθεία. * ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα, διάνυσμα, ακμή πολυγώνου ή πολυέδρου ** ημιεπίπεδο, τομέας, πολύγωνο, έδρα πολυέδρου Παραλληλία (παράλληλη ευθεία ή επίπεδο) Επιτρέπει την κατασκευή μίας ευθείας παράλληλης σε μία άλλη (ή τμήμα ευθείας*). Επιτρέπει την κατασκευή ενός επιπέδου παράλληλου με την επιφάνεια ενός άλλου επιπέδου,** το οποίο διέρχεται από ένα σημείο. Για την κατασκευή του παράλληλου επιπέδου στο επίπεδο αναφοράς, θα πρέπει να επιλέξετε ένα σημείο που να μην ανήκει στο αρχικό επίπεδο. * ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα, διάνυσμα, ακμή πολυγώνου ή πολυέδρου ** επίπεδο, ημιεπίπεδο, τομέας, πολύγωνο, έδρα πολυέδρου Μεσοκάθετος Επιτρέπει την κατασκευή ενός επιπέδου στο μέσο της απόστασης δύο σημείων, το οποίο θα είναι κάθετο στην ευθεία που ορίζεται από τα δύο αυτά σημεία. 31

Stellarium Εγχειρίδιο Οδηγιών

Stellarium Εγχειρίδιο Οδηγιών Προϋποθέσεις συστήματος: Windows (XP, Vista, 7) με DirectX 9.x και τελευταίες ServicePack ή MacOS X 10.3.x (ή υψηλότερη), κάρτα γραφικών 3D με υποστήριξη OpenGL, ελάχ. 512 MB RAM, 1 GB διαθέσιμος χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 20130510 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εγκατάσταση προγράμματος DCAD 2 2. Ενεργοποίηση Registration 2 3. DCAD 3 3.1 Εισαγωγή σημείων 3 3.2 Εξαγωγή σημείων 5 3.3 Στοιχεία ιδιοκτησίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. GeoGebra

Κεφάλαιο 4. GeoGebra Κεφάλαιο 4 GeoGebra Στόχοι: Με τη βοήθεια του Οδηγού αυτού, ο εκπαιδευόμενος θα είναι σε θέση να: Εργαστεί με το λογισμικό Geogebra για τη δημιουργία γεωμετρικών σχημάτων Αξιοποιήσει τα εργαλεία του Geogebra

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows 1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows Εικονίδια συντομεύσεων (αρχείου-φακέλου) Εικονίδια Ανενεργά Ενεργό Επιφάνεια (αρχείου-φακέλου) παράθυρα παράθυρο εργασίας Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

Vodafone Business Connect

Vodafone Business Connect Vodafone Business Connect Vodafone Business WebHosting Αναλυτικός Οδηγός Χρήσης Photo Album Αναλυτικός οδηγός χρήσης: Photo Album Vodafone Business Connect - Υπηρεσίες φιλοξενίας εταιρικού e-mail & web

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες της πληροφορικής... 13. Πρόλογος... 11

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες της πληροφορικής... 13. Πρόλογος... 11 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Μέρος 1: Βασικές έννοιες της πληροφορικής... 13 1.1 Windows XP... 15 1.2 Επιφάνεια εργασίας... 19 1.3 Γραμμή εργασιών... 24 1.4 Χειρισμός παραθύρων... 30 1.5 Μενού... 36 1.6

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Εκτελώντας το πρόγραμμα παίρνουμε ένα παράθυρο εργασίας Γεωμετρικών εφαρμογών. Τα βασικά κουμπιά και τα μενού έχουν την παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

Περιοχή εργασίας. Τμ. Γραφιστικής (Γραφιστική με Η/Υ - In Design) 2

Περιοχή εργασίας. Τμ. Γραφιστικής (Γραφιστική με Η/Υ - In Design) 2 Περιοχή εργασίας A. Παράθυρο εγγράφου B. Συγκέντρωση πινάκων συμπτυγμένων σε εικονίδια Γ. Γραμμή τίτλου πίνακα Δ. Γραμμή μενού E. Γραμμή επιλογών Στ. Παλέτα εργαλείων Ζ. Κουμπί σύμπτυξης σε εικονίδια Η.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ : Η/Υ I (ενότητα WINDOWS) ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ : ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ, Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ : ΘΕΑΝΩ ΧΑΤΖΙΔΑΚΗ, Εργαστηριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών). ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Εγκατάστασης και Χρήσης Εκπαιδευτικής Εφαρμογής

Εγχειρίδιο Εγκατάστασης και Χρήσης Εκπαιδευτικής Εφαρμογής Εγχειρίδιο Εγκατάστασης και Χρήσης Εκπαιδευτικής Εφαρμογής Εγχειρίδιο Εγκατάστασης και Χρήσης Πίνακας Περιεχομένων. Πριν την εγκατάσταση... 3. Ελάχιστες απαιτήσεις σε εξοπλισμό... 3 2. Εγκατάσταση... 4

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Προετοιμασία βιβλίου εργασίας 47. 2 Εργασία με δεδομένα και πίνακες Excel 75. Ευχαριστίες...11. Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010...

Περιεχόμενα. 1 Προετοιμασία βιβλίου εργασίας 47. 2 Εργασία με δεδομένα και πίνακες Excel 75. Ευχαριστίες...11. Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010... Περιεχόμενα Ευχαριστίες...11 Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010...13 Τροποποίηση της εμφάνισης της Κορδέλας...29 Χαρακτηριστικά και συμβάσεις του βιβλίου...35 Χρήση των αρχείων εξάσκησης...37 Βοήθεια...41

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft PowerPoint 2007

Microsoft PowerPoint 2007 Information Technology Services and Solutions Σύμβουλοι Μηχανογράφησης και Εκπαίδευσης Στεφ. Σκουλούδη 27, Καλλίπολη, Πειραιάς 210 45 38 177 http://www.itss.gr/ Microsoft PowerPoint 2007 Κωνσταντίνος Κωβαίος

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Το Microsoft Word 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Γραμμή

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Προετοιμασία παρουσίασης...1 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση διαφανειών...18 Κεφάλαιο 3: Διαχείριση γραφικών...31 Κεφάλαιο 4: Επεξεργασία εικόνων με το Adobe Photoshop...56 Κεφάλαιο 5: Μορφοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Γνωρίστε το χώρο εργασίας του PowerPoint

Γνωρίστε το χώρο εργασίας του PowerPoint Γνωρίστε το χώρο εργασίας του PowerPoint Για να εκκινήσουμε το Office PowerPoint 2007 ακολουθούμε τα εξής βήματα: Έναρξη à Όλα τα προγράμματα PowerPoint 2007. à Microsoft Office à Microsoft Office Όταν

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Οδηγίες Εγκατάστασης & Εγχειρίδιο Χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 3 2. Οδηγίες εγκατάστασης...

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία η-μαθήματος με τη. 3 ο Μέρος Εισαγωγή πληροφοριών: δημιουργία ιστοσελίδας

Δημιουργία η-μαθήματος με τη. 3 ο Μέρος Εισαγωγή πληροφοριών: δημιουργία ιστοσελίδας Δημιουργία η-μαθήματος με τη χρήση του Moodle 3 ο Μέρος Εισαγωγή πληροφοριών: δημιουργία ιστοσελίδας Δημιουργία η-μαθήματος με τη χρήση του Moodle 3 ο Μέρος Εισαγωγή πληροφοριών: δημιουργία ιστοσελίδας

Διαβάστε περισσότερα

Κάντε δεξιό κλικ πάνω σε ένα επιλεγμένο αρχείο και επιλέξτε Μετακίνηση ή. ή Επιλέξτε Αποκοπή από την καρτέλα Αρχική της κορδέλας.

Κάντε δεξιό κλικ πάνω σε ένα επιλεγμένο αρχείο και επιλέξτε Μετακίνηση ή. ή Επιλέξτε Αποκοπή από την καρτέλα Αρχική της κορδέλας. Kεφάλαιο 7: Το Ιεραρχικό Σύστημα Φακέλων των Windows 113 φάκελος προορισμού αντιγραμμένα αρχεία Τα αρχεία αντιγράφονται στον προορισμό τους. Παρατηρήστε ότι τα αρχεία έχουν παραμείνει και στην αρχική τους

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 1 η. Σταύρος Κόλλιας

Έκδοση 1 η. Σταύρος Κόλλιας Έκδοση 1 η Σταύρος Κόλλιας Το βιβλίο αυτό γράφτηκε στο πλαίσιο μιας ενημέρωσης, για το Geogebra, που οργάνωσε το παράρτημα της μαθηματικής εταιρείας του νομού Κορινθίας, στους συνάδελφους μαθηματικούς.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Εγκατάστασης

Οδηγίες Εγκατάστασης Οδηγίες Εγκατάστασης Εισάγετε το DVD στη μονάδα ανάγνωσης DVD του υπολογιστή σας. Περιμένετε λίγα δευτερόλεπτα να εμφανιστεί το παράθυρο εγκατάστασης. Σε περίπτωση που αυτό δεν γίνει αυτόματα, από την

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5)

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5) ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ Τοποθετώ μια δισκέτα στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή. Τοποθετώ τη δισκέτα που έχει το αρχείο μου στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1]

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1] ΦΥΛΛΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 2 Κεφάλαιο: 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Ενότητα: 1.5 ΜΕ ΤΙ ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εμπλεκόμενες έννοιες: Πληροφορική Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Ομάδα: ΣΚΟΠΟΙ Να μάθετε πως θα

Διαβάστε περισσότερα

GET SDI PORTAL v1. Οδηγός Βοήθειας

GET SDI PORTAL v1. Οδηγός Βοήθειας GET SDI PORTAL v1 Οδηγός Βοήθειας Μεταδεδομένα εγγράφου Στοιχείο/Element Τιμή/value Ημερομηνία/Date 2011-06-16 Τίτλος/Title GETSDIPortal_v1_Help_v1.0 Θέμα/Subject Οδηγός Βοήθειας Έκδοση/Version 1.0 Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Το Microsoft Excel 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Προσθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ]

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] Τι είναι το Google Earth Το Google Earth είναι λογισμικό-εργαλείο γραφικής απεικόνισης, χαρτογράφησης και εξερεύνησης

Διαβάστε περισσότερα

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά MANAGER SIDE BAR Η Manager side bar είναι μία εφαρμογή σχεδιασμένη να προσφέρει μια σειρά από λειτουργίες και ευκολίες σε κάθε χρήστη Η/Υ προχωρημένο ή αρχάριο. Βασική λειτουργία της εφαρμογής είναι ότι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...9 Επιφάνεια εργασίας...12 Διαχείριση αρχείων...15 Ιοί Η/Υ...21 Διαχείριση εκτυπώσεων...

Περιεχόμενα. Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...9 Επιφάνεια εργασίας...12 Διαχείριση αρχείων...15 Ιοί Η/Υ...21 Διαχείριση εκτυπώσεων... Περιεχόμενα Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...9 Επιφάνεια εργασίας...12 Διαχείριση αρχείων...15 Ιοί Η/Υ...21 Διαχείριση εκτυπώσεων...22 Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...23 Επιφάνεια εργασίας...26

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Σύντομη περιγραφή 5 Για να ξεκινήσετε 6 Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Οι οθόνες του προγράμματος 8 Αρχική οθόνη 8 Στοιχεία ασθενή 9 Εργασίες - Ραντεβού 10 Εικόνες 11 Ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Λειτουργίας Τράπεζας Χρόνου

Εγχειρίδιο Λειτουργίας Τράπεζας Χρόνου Εγχειρίδιο Λειτουργίας Τράπεζας Χρόνου Bee Group Α.Ε. [Type the company name] [Pick the date] Εγχειρίδιο λειτουργίας Τράπεζας Χρόνου 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Αρχική Σελίδα... 3 2. Δημιουργία Λογαριασμού... 3 3.

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικός οδηγός της ενημέρωσης των Windows 8.1

Αναλυτικός οδηγός της ενημέρωσης των Windows 8.1 Αναλυτικός οδηγός της ενημέρωσης των Windows 8.1 Εγκατάσταση και ενημέρωση των Windows 8.1 Ενημερώστε το BIOS, εφαρμογές, προγράμματα οδήγησης και εκτελέστε το Windows Update Επιλέξτε τον τύπο εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία SMART Notebook 3D. Οδηγός χρήστ η

Εργαλεία SMART Notebook 3D. Οδηγός χρήστ η Εργαλεία SMART Notebook 3D Οδηγός χρήστ η Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση online στη διεύθυνση smarttech.com/reistration.

Διαβάστε περισσότερα

6 Το μικρό βιβλίο για το ελληνικό Word 2010

6 Το μικρό βιβλίο για το ελληνικό Word 2010 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Microsoft Word 2010... 7 Κεφάλαιο 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 13 Κεφάλαιο 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office... 26 Κεφάλαιο 4 Μετακίνηση σε έγγραφο και προβολές εγγράφου... 31 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής Διαχείριση Αρχείων Η έννοια του αρχείου, βασικές έννοιες διαχείρισης αρχείων.

Εφαρμογές Πληροφορικής Διαχείριση Αρχείων Η έννοια του αρχείου, βασικές έννοιες διαχείρισης αρχείων. Εφαρμογές Πληροφορικής Διαχείριση Αρχείων Η έννοια του αρχείου, βασικές έννοιες διαχείρισης αρχείων. Ορισμός Ένα αρχείο είναι ένα σύνολο από σχετιζόμενες πληροφορίες οι οποίες έχουν αποθηκευτεί σε κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τη Χρήση του Google Drive

Οδηγίες για τη Χρήση του Google Drive Οδηγίες για τη Χρήση του Google Drive Χαρπαντίδου Ζαχαρούλα Επιμορφώτρια Β επιπέδου ΠΕ 19-20 Υπεύθυνη ΚΕ.ΠΛΗ.ΝΕ.Τ. Δράμας 2013 Περιεχόμενα Δημιουργία λογαριασμού στο Google Drive. 3 Διαχείριση του GoogleDrive..

Διαβάστε περισσότερα

Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του Microsoft OneNote 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης.

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό Διαχείρισης Περιεχομένου

Λογισμικό Διαχείρισης Περιεχομένου Εάν χρησιμοποιείτε έναν υπολογιστή για να εισάγετε, οργανώσετε και να δείτε βίντεο, κατεβάστε το λογισμικό διαχείρισης περιεχομένου (συμβατό μόνο με PC). Επισκεφθείτε τη διεύθυνση www.fisher-price.com/kidtough

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Word 2010... 9. 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 17. 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office...

Περιεχόμενα. Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Word 2010... 9. 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 17. 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office... Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Word 2010... 9 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 17 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office... 31 4 Μετακίνηση σε έγγραφο και προβολές εγγράφου... 37 5 Επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία 3D για λογισμικό SMART Notebook 11.1. Οδηγός χρήστη

Εργαλεία 3D για λογισμικό SMART Notebook 11.1. Οδηγός χρήστη Εργαλεία 3D για λογισμικό SMART Notebook 11.1 Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση online

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. OpenOffice 3.x Calc

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. OpenOffice 3.x Calc ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ OpenOffice 3.x Calc Στόχοι: Με τη βοήθεια του οδηγού αυτού ο εκπαιδευόμενος θα μπορεί να: χρησιμοποιεί τα βασικά εργαλεία του Calc κατασκευάζει πίνακες δημιουργεί φόρμουλες υπολογισμού κατασκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο

Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο Ευθυγράµµιση των κασετών εκτύπωσης χωρίς υπολογιστή Ολοκληρώστε την εγκατάσταση του υλικού εξοπλισµού σύµφωνα µε τα βήµατα που περιγράφονται στο Φυλλάδιο εγκατάστασης. Συνεχίστε

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ.

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Είσοδος στην εφαρμογή 2) Δημιουργία Περιόδου Υποβολής 2.α) Ακύρωση Περιόδου Υποβολής 3) Μέθοδος Υποβολής: Συμπλήρωση Φόρμας 3.α) Συμπλήρωση

Διαβάστε περισσότερα

Samsung PC Studio 3.0 Οδηγός χρήστη

Samsung PC Studio 3.0 Οδηγός χρήστη Samsung PC Studio 3.0 Οδηγός χρήστη Πνευματικά Δικαιώματα 2005 Samsung Electronics Co., Ltd. Περιεχόμενα 1. Samsung PC Studio...4 1.1. Απαιτήσεις συστήματος...4 1.2. Χαρακτηριστικά του PC Studio...4 2.

Διαβάστε περισσότερα

Ανακαλύπτω. Ο υπολογιστής στην πράξη!

Ανακαλύπτω. Ο υπολογιστής στην πράξη! ΔΗΜΟΣΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΛΕΒΑΔΕΙΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ «ΦΙΛΟΙ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΛΙΒΑΔΕΙΑΣ» Κατερίνα Κεράστα 2014 Α Μαθαίνω τον υπολογιστή μου Ανακαλύπτω Ο υπολογιστής στην πράξη! Ο υπολογιστής στην πράξη! Επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Κοινή χρήση πόρων με τα Windows XP

Κοινή χρήση πόρων με τα Windows XP Κοινή χρήση πόρων με τα Windows XP Α. Κοινή χρήση αρχείων και φακέλων Θα μάθετε: Να θέτετε σε κοινή χρήση ένα αρχείο ή ένα φάκελο του υπολογιστή με τα Windows XP. Να θέτετε σε κοινή χρήση στο δίκτυο μουσική,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Διανυσματικών Γραφικών με το I n k s c a p e

Σχεδιασμός Διανυσματικών Γραφικών με το I n k s c a p e Σχεδιασμός Διανυσματικών Γραφικών με το I n k s c a p e Φύλλο Εργασίας Αν κάτι πάει στραβά, μην αγχώνεστε! Κάντε αναίρεση (Ctrl+Ζ). Βασικά Σχήματα Τα βασικά σχήματα που μπορεί να σχεδιάσει κανείς στο Inkscape

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 11

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 11 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 11 ΤΑΞΗ Α... 13 ΠΟΣΟΣΤΑ... 14 ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ ΜΕΛΕΤΗ... 20 ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ... 26 ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΙ ΔΙΑΜΕΣΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΥ... 30 ΥΨΗ ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΥ... 37 ΤΑΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Marmitek UltraViewPro 1

Marmitek UltraViewPro 1 IP CAMERA SERIES IP Eye Anywhere 10 11 20 21 470 IP RoboCam 10 11 21 541 641 ULTRAVIEW PRO ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1..1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ....1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.. 2 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ......3 ΧΡΗΣΗ MARMITEK Ultraview

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του πληκτρολογίου

Χρήση του πληκτρολογίου Χρήση του πληκτρολογίου Τρόπος οργάνωσης των πλήκτρων... 2 Πληκτρολόγηση κειμένου... 3 Χρήση συντομεύσεων πληκτρολογίου... 3 Χρήση των πλήκτρων περιήγησης... 5 Χρήση του αριθμητικού πληκτρολογίου... 5

Διαβάστε περισσότερα

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων.

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. POWERPOINT 2003 1. Τι είναι το PowerPoint (ppt)? Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. 2. Τι δυνατότητες έχει? Δημιουργία παρουσίασης. Μορφοποίηση παρουσίασης. Δημιουργία γραφικών. Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook Math Tools

SMART Notebook Math Tools SMART Notebook Math Tools Windows λειτ ουργικά συστ ήματ α Εγχειρίδιο Χρήστ η Σημείωση για το εμπορικό σήμα Τα SMART Board, SMART Notebook, smarttech, το λογότυπο SMART και όλα τα σλόγκαν SMART είναι εμπορικά

Διαβάστε περισσότερα

SMART Ink. Λειτ ουργικά συστ ήματ α Windows. Οδηγός χρήστ η

SMART Ink. Λειτ ουργικά συστ ήματ α Windows. Οδηγός χρήστ η SMART Ink Λειτ ουργικά συστ ήματ α Windows Οδηγός χρήστ η Σημείωση για το εμπορικό σήμα Τα SMART Ink, SMART Notebook, SMART Meetin Pro, Bridit, smarttech, το λογότυπο της SMART loo και όλα τα σλόγκαν της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Γραφικών. Βοηθητικό Υλικό για την εκπόνηση των εργασιών Αφορά την 1 η Εργαστηριακή Άσκηση

Εργαστήριο Γραφικών. Βοηθητικό Υλικό για την εκπόνηση των εργασιών Αφορά την 1 η Εργαστηριακή Άσκηση 1 Εργαστήριο Γραφικών Βοηθητικό Υλικό για την εκπόνηση των εργασιών Αφορά την 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέρος B Σπύρος Συρμακέσης Καθηγητής syrma@teimes.gr Εύη Φαλιάγκα Δρ. Μηχανικός Η/Υ efaliaga@teimes.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104 Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Αθήνα, Μάιος 2013 Version_1_0_1 2 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμες Οδηγίες για την Πλοήγηση στο Υποστηρικτικό Υλικό. Περιεχόμενα

Χρήσιμες Οδηγίες για την Πλοήγηση στο Υποστηρικτικό Υλικό. Περιεχόμενα Χρήσιμες Οδηγίες για την Πλοήγηση στο Υποστηρικτικό Υλικό Περιεχόμενα Βασικές απαιτήσεις... 2 Εγκατάσταση και Εκκίνηση... 2 Παράθυρο Πλοήγησης... 8 Πλήκτρα Ενεργειών του Πίνακα Πλοήγησης... 13 Πλήκτρα

Διαβάστε περισσότερα

ZTrade Quick Start User Manual Version 2.2

ZTrade Quick Start User Manual Version 2.2 ZTrade Quick Start User Manual Version 2.2 1. Εισαγωγή Το κείμενο αυτό περιγράφει τις βασικές λειτουργίες της εφαρμογής ZΤrade για την παρακολούθηση των αγορών και την διαχείριση των χαρτοφυλακίων. Για

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Η/Υ & Διαχείριση Αρχείων

Χρήση Η/Υ & Διαχείριση Αρχείων Χρήση Η/Υ & Διαχείριση Αρχείων Άσκηση 1: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Ποιες από τις παρακάτω πορείες μας οδηγούν στο να επανεκκινήσουμε τον υπολογιστή μας; o Έναρξη Τερματισμός Επανεκκίνηση o Ctrl + Alt

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνω τα Νοήματα. Περιβάλλον Διδασκαλίας Βασικού Λεξιλογίου της Ελληνικής Νοηματικής Γλώσσας. Οδηγός Εγκατάστασης. Ευίτα Φωτεινέα, Ελένη Ευθυμίου

Μαθαίνω τα Νοήματα. Περιβάλλον Διδασκαλίας Βασικού Λεξιλογίου της Ελληνικής Νοηματικής Γλώσσας. Οδηγός Εγκατάστασης. Ευίτα Φωτεινέα, Ελένη Ευθυμίου Μαθαίνω τα Νοήματα Περιβάλλον Διδασκαλίας Βασικού Λεξιλογίου της Ελληνικής Νοηματικής Γλώσσας Οδηγός Εγκατάστασης Ευίτα Φωτεινέα, Ελένη Ευθυμίου Ανάδοχος: Ινστιτούτο Επεξεργασίας του Λόγου / Ε.Κ. «Αθηνά»

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Dir Me Up

Εισαγωγή στο Dir Me Up Εισαγωγή στο Dr Me Up V2.00 / 2013-05-18 [Τα νέα χαρακτηριστικά από την προηγούμενη 1.30 έκδοση εμφανίζονται με μπλέ χρώμα] Bong Atttude 2013 Εισαγωγή 1/ Επιστρέψτε στην προηγούμενη τοποθεσία. 2/ Πηγαίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point)

Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point) Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point) Το πρόγραμμα PowerPoint είναι η «αίθουσα προβολών» του Office. Μια προβολή (παρουσίασης) του PowerPoint μπορεί να έχει ως στόχο να ενημερώσει, να διδάξει ή και να

Διαβάστε περισσότερα

Ευ ομή. Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp

Ευ ομή. Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp Ευ ομή Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp Περιεχόμενα 1. Χειρισμός του περιβάλλοντος LT125-dp Εγκατάσταση & Τρέξιμο Χειρισμός της ψηφιακής εφαρμογής Πλοήγηση στο περιεχόμενο Αλλαγή του μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμες Λειτουργίες των. Windows 7

Χρήσιμες Λειτουργίες των. Windows 7 Χρήσιμες Λειτουργίες των Windows 7 1 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 3 Χαρακτηριστικά των Windows 7... 3 1. Θέματα (themes):... 3 1.1. Aero Peek... 4 1.2. Aero Shake:... 4 1.3. Aero Snap:... 4 1.4. Αero Flip:...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ KAI ΧΡΗΣΗΣ «ΓΛΩΣΣΑ Α-Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ»

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ KAI ΧΡΗΣΗΣ «ΓΛΩΣΣΑ Α-Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ» ΥΠΕΠΘ / ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΡΓO ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟ ΟΤΟΥΜΕΝO ΚΑΤΑ 80% ΑΠΟ ΤΟ ΕΚΤ ΚΑΙ ΚΑΤΑ 20% ΑΠΟ ΕΘΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ «ράσεις Υποστήριξης

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER

Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER Ο ΗΓΙΕΣ DOCUMENT DESIGNER ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εάν δεν επιθυµείτε να χρησιµοποιείτε τις προσχεδιασµένες φόρµες εντύπων της Singular, η εργασία αυτή σας δίνει τη δυνατότητα να σχεδιάζετε φόρµες µε βάση τις οποίες επιθυµείτε

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στο ΟΠΣ - ΠΔΕ

1. Εισαγωγή στο ΟΠΣ - ΠΔΕ 1. Εισαγωγή στο ΟΠΣ - ΠΔΕ 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Σύντομη περιγραφή και σκοπός ΟΠΣ Το Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα (Ο.Π.Σ.) αποτελεί ένα σύστημα πληροφόρησης και διαχείρισης, η χρήση του οποίου επιβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου "Σύζευξις" -1-

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου Σύζευξις -1- -1- 1 Διαχείριση Χρηστών...3 1.1 Υπηρεσίες...5 1.1.1 Δημιουργία νέου χρήστη...6 1.1.2 Αναζήτηση χρήστη...7 1.1.2 Επεξεργασία στοιχείων χρήστη...8 1.1.3 Δημιουργία /Επεξεργασία mailbox plan...10 1.1.4 Ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα.

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. «Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. Πώς θα δουλέψεις με το Χελωνόκοσμο την πρώτη φορά 1. Θα χρησιμοποιήσεις το αριστερό πλήκτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 η Υλικά και Χάρτες. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 11 η Υλικά και Χάρτες. Στόχος της άσκησης Άσκηση 11 η Υλικά και Χάρτες Στόχος της άσκησης Σκοπό της άσκησης αυτής είναι η δημιουργία υλικών με τη βοήθεια του Material Editor καθώς επίσης και η κατανόηση της χρήσης των συντεταγμένων χαρτογράφησης

Διαβάστε περισσότερα

Αντιγραφή με χρήση της γυάλινης επιφάνειας σάρωσης

Αντιγραφή με χρήση της γυάλινης επιφάνειας σάρωσης Γρήγορη αναφορά Αντιγραφή Δημιουργία αντιγράφων Γρήγορη δημιουργία αντιγράφου 3 Στον πίνακα ελέγχου του εκτυπωτή πατήστε το κουμπί αντίγραφο 4 Εάν τοποθετήσατε το έγγραφο στη γυάλινη επιφάνεια σάρωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΙΚΤΥΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΙΚΤΥΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΙΚΤΥΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ σ. 1 από 18 _ Εγχειρίδιο ρυθµίσεων για την πρόσβαση σε ηλεκτρονικούς πόρους bibliotecas Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Movie Maker (Δημιουργία βίντεο)

Movie Maker (Δημιουργία βίντεο) Movie Maker (Δημιουργία βίντεο) - Με πόσους τρόπους μπορούμε να διηγηθούμε μια ιστορία; - Μπορούμε να την πούμε ο ένας στον άλλο. - Μπορούμε να την γράψουμε. - Μπορούμε να τη ζωγραφίσουμε κομμάτι-κομμάτι.

Διαβάστε περισσότερα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Στη δραστηριότητα αυτή θα εξερευνήσετε ίσως την πλέον κοινή μέθοδο κατασκευής μιας έλλειψης. Προκειμένου να θέσετε το πλαίσιο για την κατασκευή αυτή, πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook 11.1 Math Tools

SMART Notebook 11.1 Math Tools SMART Ntebk 11.1 Math Tls Λειτουργικά συστήματα Windws Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

Μενού Προβολή. Προβολές εγγράφου

Μενού Προβολή. Προβολές εγγράφου Μενού Προβολή Προβολές εγγράφου Το Word παρέχει πέντε διαφορετικού είδους προβολές στον χρήστη, οι οποίες και βρίσκονται στο μενού Προβολή (View). Εναλλακτικά μπορούμε να επιλέξουμε το είδος προβολής που

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=.. Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = 1 : ψ =..=.. = o Για χ = -1 : ψ =..=.. = o Για χ = 0 : ψ =..=.. = o Για χ = 2 :

Διαβάστε περισσότερα

Στο παράθυρο που θα εµφανιστεί πατήστε το κουµπί Unzip.

Στο παράθυρο που θα εµφανιστεί πατήστε το κουµπί Unzip. Το αρχείο EstateWeb 4.0.2.exe περιέχει την εγκατάσταση της εφαρµογής σε συµπιεσµένη µορφή. Για αυτό το λόγο θα πρέπει πρώτα να αποσυµπιέσετε τα αρχεία της εγκατάστασης στον σκληρό σας δίσκο. Κάντε διπλό

Διαβάστε περισσότερα

Παλέτα Κίνηση. Καλό είναι πριν ξεκινήσετε το παρακάτω φυλλάδιο να έχετε παρακολουθήσει τα παρακάτω δύο videos: a) Εισαγωγή στο περιβάλλον του Scratch

Παλέτα Κίνηση. Καλό είναι πριν ξεκινήσετε το παρακάτω φυλλάδιο να έχετε παρακολουθήσει τα παρακάτω δύο videos: a) Εισαγωγή στο περιβάλλον του Scratch Τάξη : Α Λυκείου Λογισμικό : Scratch Διάρκεια : 45 λεπτά Παλέτα Κίνηση Σε αυτό το φύλλο εργασίας θα εξοικειωθείτε με τις εντολές του Scratch που βρίσκονται στην παλέτα Κίνηση. Για τον σκοπό αυτό διαβάστε

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. Σε αυτό το επίπεδο περιλαµβάνονται δραστηριότητες ταξινόµησης, αναγνώρισης και περιγραφής διαφόρων σχηµάτων. Είναι σηµαντικό να χρησιµοποιούνται πολλά διαφορετικά και ποικίλα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων (Access)

Βάσεις δεδομένων (Access) Βάσεις δεδομένων (Access) Όταν εκκινούμε την Access εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Κουμπί Κενή βάση δεδομένων Κουμπί του Office Για να φτιάξουμε μια νέα ΒΔ κάνουμε κλικ στο κουμπί «Κενή βάση δεδομένων»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ WEBCAM STATION EVOLUTION

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ WEBCAM STATION EVOLUTION ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ WEBCAM STATION EVOLUTION ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κάνοντας κλικ σε έναν τίτλο σε αυτόν τον πίνακα περιεχομένων, θα εμφανιστεί η αντίστοιχη παράγραφος 1. 2. 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 3 ΡΥΘΜΙΣΗ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΒΙΝΤΕΟ 4 ΕΜΦΑΝΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Ζωγραφική

Κεφάλαιο 6: Ζωγραφική Κεφάλαιο 6: Ζωγραφική... Σε αυτό το κεφάλαιο: 6.1 Ζωγραφική 6.2 Απλά ζωγράφισε 6.3 Χρώμα, σκιά και μέγεθος 6.4 Παράδειγμα... «Ζωγραφίζω πράγματα που σκέφτομαι, όχι πράγματα που βλέπω!» (Πικάσο) 6.1 Ζωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

BlackBerry Internet Service. Οδηγός χρήστη

BlackBerry Internet Service. Οδηγός χρήστη BlackBerry Internet Service Οδηγός χρήστη Δημοσίευση: 2014-01-08 SWD-20140108171026083 Περιεχόμενα 1 Γρήγορα αποτελέσματα... 7 Πληροφορίες για τα σχέδια υπηρεσίας ανταλλαγής μηνυμάτων της υπηρεσίας BlackBerry

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...9 Επιφάνεια εργασίας...12 Διαχείριση αρχείων...15 Ιοί Η/Υ...21 Διαχείριση εκτυπώσεων...

Περιεχόμενα. Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...9 Επιφάνεια εργασίας...12 Διαχείριση αρχείων...15 Ιοί Η/Υ...21 Διαχείριση εκτυπώσεων... Περιεχόμενα Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...9 Επιφάνεια εργασίας...12 Διαχείριση αρχείων...15 Ιοί Η/Υ...21 Διαχείριση εκτυπώσεων...22 Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...23 Επιφάνεια εργασίας...26

Διαβάστε περισσότερα

και Μεγάλους Επιμέλεια: Κωλέτσου Ευτυχία email: efi.unipi@gmail.com Web: http://www.ekoletsou.gr

και Μεγάλους Επιμέλεια: Κωλέτσου Ευτυχία email: efi.unipi@gmail.com Web: http://www.ekoletsou.gr Υπολογιστές για Μικρούς και Μεγάλους Επιμέλεια: Κωλέτσου Ευτυχία email: efi.unipi@gmail.com Web: http://www.ekoletsou.gr MICROSOFT WINDOWS XP Ξεκινώντας με τα WINDOWS Επιφάνεια Εργασίας Επιμέλεια: ΚΩΛΕΤΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική εφαρμογή στην ειδικότητα: Λογισμικό για τη δημιουργία εργασίας εξαμήνου

Πρακτική εφαρμογή στην ειδικότητα: Λογισμικό για τη δημιουργία εργασίας εξαμήνου Το SketchUp αρχικά ήταν ένα πρόγραμμα της εταιρείας @Last Software σχεδιασμένο για αρχιτέκτονες, πολιτικούς μηχανικούς, σκηνοθέτες, παραγωγούς video-games και ξεκίνησε να γίνεται γνωστό ως ένα γενικής

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή Αντιστροφή Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας κανόνας ο οποίος επιτρέπει την μετάβαση από ένα σχήμα σε ένα άλλο, με τέτοιο τρόπο ώστε το δεύτερο σχήμα να είναι τελείως ορισμένο όταν το πρώτο είναι δοσμένο και

Διαβάστε περισσότερα