Με τη µατιά ενός φυσικού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Με τη µατιά ενός φυσικού"

Transcript

1 Με τη µατιά ενός φυσικού Μια φυσική του κόκκινου ΑΥΤΟΣΥΝΤΗΡΗΣΗ Θὰ πρέπει νὰ ἦταν ἄνοιξη γιατὶ ἡ µνήµη αὐτὴ ὑπερπηδώντας παπαροῦνες ἔρχεται. [ ] Ἀλλὰ µπορεῖ νά ναι ξένο αὐτὸ τὸ φόντο, νά ναι παπαροῦνες δανεισµένες ἀπὸ µιὰν ἄλλην ἱστορία, δική µου ἢ ξένη. Τὰ κάνει κάτι τέτοια ἡ ἀναπόληση. Ἀπὸ φιλοκαλία κι ἔπαρση. Ανταποκρινόµενος στην πρό(σ)κληση του Δηµήτρη Βλάχου θα σχολιάσω κάποια χωρία από το στοχαστικό του δοκίµιο «Τι είναι το κόκκινο χρώµα;», που πρώτο µας καλωσορίζει στο βιβλίο του µε τον κάπως ανορθόδοξο τίτλο και υπότιτλο «Ένα χαστούκι από παπαρούνες / Μια ποιητική του κόκκινου». Ο συγγραφέας µίλησε για την ποιητική του κόκκινου, εγώ µε τη µατιά του φυσικού θα πω λίγα λόγια για τη φυσική του κόκκινου. Είναι αλήθεια πως αλλιώς λογαριάζει το κόκκινο ο ποιητικός στοχασµός κι αλλιώς η φυσική επιστήµη. Ωστόσο και η φυσική και η ποιητική του κόκκινου κάπου συναντιούνται. Αυτό το σηµείο συνάντησης βρίσκεται στο ενδιαφέρον για το µυστήριο του κόσµου. Ενδιαφέρον της φυσικής από το ένα µέρος, αλλά και της ποίησης και του στοχασµού από το άλλο. Και αφού ο συγγραφέας προτιµά τη σκέψη που αναβλύζει από τη συγκίνηση της συνάντησής του µε το κόκκινο, εγώ θα ανταποκριθώ εστιάζοντας στους φυσικούς νόµους και στη σκέψη φυσικών φιλοσόφων που θεωρώ ότι συνδέονται µε χωρία του δοκιµίου του. Θα ακολουθήσω τη µέθοδο των υποµνηµατιστών που έγραφαν στα περιθώρια των σελίδων και µας δίδαξαν τι σηµαίνει να διαβάζει κανείς σωστά, δηλαδή µε το µολύβι στο χέρι. Αντιγράφω λοιπόν χωρία του κειµένου του Δηµήτρη Βλάχου και διαλέγοµαι µαζί τους σχολιάζοντάς τα. 1

2 1. «Βάζω τα πράγµατα στη θέση τους» σηµαίνει για τον Ελύτη «τα φέρνω στο φως». ΦΩΣ (αναφέρεται στο φως και τις επιδράσεις του στα χρώµατα) ΟΡΑΤΟ Φως, ονοµάζεται η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία που ανιχνεύεται από το ανθρώπινο µάτι και που εκλαµβάνεται ως αίσθηση (αντίληψη) αυτής. Συνεπώς, είναι το αίτιο της όρασης. Το φάσμα της ορατής ακτινοβολίας Τα στοιχειώδη σωµατίδια-κύµατα (κβάντα) φωτός ονοµάζονται φωτόνια. Το πλήρες φάσµα των φωτονίων είναι τεράστιο σε σχέση µε το ορατό. Σχεδόν όλοι οι αρχαίοι φιλόσοφοι ΘΑΛΗΣ, ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ, ΑΝΑΞΙΜΑΝΔΡΟΣ, ΛΕΥΚΙΠΠΟΣ, ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ, ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΠΛΑΤΩΝ, ΗΡΩΝ και οι νεώτεροι διανοητές GALILEO GALILEI ( ), ISAAC NEWTON ( ), CRISTIAN HUYGENS ( ), MAX PLANCK ( ), ασχολήθηκαν µε την οπτική. Είναι σηµαντικό να ειπωθεί ότι η οπτική φυσική δανείζει όρους, όπως οπτικό δυναµικό, περίθλαση, ανελαστική σκέδαση κλπ. στην πυρηνική φυσική και τη σωµατιδιακή φυσική για την ερµηνεία και µελέτη του µηχανισµού των πυρηνικών αντιδράσεων ή των αλληλεπιδράσεων των στοιχειωδών σωµατιδίων. Η µελέτη και διερεύνηση στο θέµα φως δεν εξαντλείται και για παράδειγµα αναφέρω το Βραβείο Nobel Φυσικής που δόθηκε µόλις το 2005 και αφορούσε το φώς. Ο καθηγητής Stig Stenholm στη προσφώνησή του, στη Στοκχόλµη, τον Δεκέµβριο του 2005, προς τον Καθηγητή Roy Glauber τιµώµενο µε το Βραβείο Nobel Φυσικής εξ ονόµατος της Βασιλικής Ακαδηµίας της Στοκχόλµης: 2

3 Ο καθηγητής Stig Stenholm προσφωνεί στη Στοκχόλμη, τον Δεκέμβριο του 2005, τον τιμώμενο με το Βραβείο Nobel Φυσικής εξ ονόματος της Βασιλικής Ακαδημίας της Στοκχόλμης Prof. Roy J. Glauber Harvard University, Cambridge, USA Μεγαλειότατοι, Βασιλικοί Υψηλότατοι, Κυρίες και Κύριοι, Ζούµε σε ένα κόσµο από φως. Αντιλαµβανόµαστε τον γύρω κόσµο µε την όραση. Παρόµοια, το φως από τους µακρινούς γαλαξίες µας δίδει πληροφορίες και γνώση για το Σύµπαν. Αυτή τη χρονιά το Βραβείο Nobel Φυσικής αναφέρεται στο φως. Η διττή φύση του φωτός σαν κύµα και σαν διακριτά σωµατίδια, τα φωτόνια, έδωσε τη δυνατότητα στον Καθηγητή Roy Glauber να αναδείξει τον νέο κλάδο έρευνας, την ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ, συνδυάζοντας την κβαντική θεωρία και την οπτική για να περιγράψει τις ιδιότητες του φωτός και να ελέγξει τις θεµελιώδεις ιδιότητες της πραγµατικότητας. Συνεπώς στο ερώτηµα του Δηµήτρη Βλάχου, «Τι είναι το κόκκινο χρώµα;» η απάντηση της φυσικής είναι ότι κόκκινο χρώµα είναι η κατάλληλη ενέργεια (του κόκκινου χρώµατος) που µεταφέρει το φωτόνιο. 3

4 Στη συνέχεια ο συγγραφέας αναφέρει ότι το κόκκινο χρώµα είναι τόσο σηµαντικό που ανήκει στο συνδυασµό των βασικών χρωµάτων Κόκκινο-Πράσινο-Μπλέ (Red- Green-Blue), που έχουµε στις οθόνες των τηλεοράσεων και των κινητών τηλεφώνων. Μια παράλληλη αναφορά στη Κβαντική Χρωµοδυναµική της Σωµατιδιακής Φυσικής µας πληροφορεί ότι ο ίδιος τριπλός συνδυασµός των χρωµάτων Κόκκινο-Πράσινο- Μπλέ (Red-Green-Blue)αποτελούν τις τρεις κβαντικές ιδιότητες των θεµελιωδών στοιχειωδών σωµατιδίων των QUARKS, που συνδυάζονται µε τα τρία αυτά χρώµατα για να συνθέσουν ένα σωµατίδιο της ύλης που µας περιβάλλει, π.χ. το πρωτόνιο, το οποίο είναι άχρωµο διότι ο συνδυασµός των χρωµάτων δίδει στη κβαντική χρωµοδυναµική λευκό (άχρωµο) χρώµα. Τα έξι (6) QUARKS ανά δύο συνθέτουν µια ΓΕΥΣΗ (flavor). Το ίδιο συµβαίνει και µε τις γεύσεις των λεπτονίων που ανά δύο αποτελούν τις λεπτονικές γεύσεις. Μην ξεχνάµε όµως ότι και ο ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ( π.χ.) αναφέρθηκε στο άτοµο και στις γεύσεις: Νόµωι γαρ χροιή, νόµωι γλυκύ, νόµωι πικρόν, ετεñι δ άτοµα και κενόν «Επειδή βασικά (νοµοτελειακά) υπάρχει το χρώµα, το γλυκό και το πικρό, ενώ στην πραγµατικότητα υπάρχουν µόνο τα άτοµα και το κενό». Το πρωτόνιο, σύµφωνα µε τη Κβαντική Χρωµοδυναµική «Βάζω τα πράγµατα στη θέση τους» σηµαίνει για τον Ελύτη «τα φέρνω στο φως». Τεράστια αλήθεια αναγνώρισης της αξίας του φωτός. Τα φέρνω στο φως, δηλ. χωρίς το φως δεν τα βλέπω, δεν µπορώ να τα τακτοποιώ. Το ορατό φως ζωογονεί τα χρώµατα και τα φέρνει στην αντίληψή µας. Επισηµαίνεται ότι υπάρχει όµως και το αόρατο φως, που ίσως µόνο ποιητής µπορεί να ακουµπήσει αν και δεν το βλέπει, δεν το αισθάνεται, δεν το νοιώθει. Είναι το φως έξω από το ορατό φάσµα, που βλέπουν και διαβάζουν τα ραδιο-τηλεσκόπια 4

5 και προχωρούν την ανθρώπινη κατανόηση ακόµα πιο βαθιά στο Σύµπαν ακόµα και εκεί όπου δεν υπάρχει φως! 2. Η γεγονικότητα του βίου συγκαθορίζεται από κινητότητες. Κινητόν στον Αριστοτέλη είναι το ον που έχει τη δυνατότητα να κινηθεί, να µεταβληθεί, να µετα-µορφωθεί. Η «κίνηση µεταβολή» δεν σηµαίνει εδώ µετατόπιση στο χώρο αλλά ποιοτική µεταβολή. Η κίνηση ως προς την ποιότητα ἀλλοίωσις κατά τον Αριστοτέλη βιώνεται υπαρξιακά ως ανησυχία. κίνηση ορίζεται η µεταβολή της θέσης ή του προσανατολισµού ενός σώµατος ως προς ένα δεδοµένο σύστηµα αναφοράς σε ορισµένο χρονικό διάστηµα. Σύµφωνα µε την αρχή της σχετικότητας, που ισχύει τόσο στην κλασική όσο και στην σχετικιστική µηχανική, δεν υπάρχει απόλυτος χώρος της κίνησης αλλά µόνο σχετικός ως προς άλλο σώµα. Συνεπώς η ερµηνεία Δηµήτρη Βλάχου για τη γεγονικότητα του βίου (και κατά συνέπεια την ιστορικότητά του) ως ποιοτική µεταβολή της κίνησης (κατά τον Αριστοτέλη) βιώνεται υπαρξιακά ως µεταβολή/αλλαγή των συναισθηµάτων και άλλων ψυχικών καταστάσεων του ανθρώπου και αντιστοιχεί στο µηχανικό ανάλογο των φυσικών, δηλαδή τη µηχανική µεταβολή των αψύχων. 3. Κι αν δοκιµάσεις να τα κόψεις (τις παπαρούνες) για να τα βάλεις στο ανθογυάλι, τότε δεν σου κάνουν αυτή τη χάρη. Κόβοντάς τα, κόβεις και τη χαρά που σου έδιναν. Μαραίνονται την ίδια στιγµή. Πού βρίσκεται λοιπόν η δύναµη αυτού του εφήµερου ανοιξιάτικου άνθους, τόσο εύθραυστου, αλλά και τόσο ισχυρού, ώστε να αναστατώνει τις αισθήσεις; Εδώ ανοίγεται για συζήτηση ένα τεράστιο επιστηµονικό κεφάλαιο, αυτό της βιοτεχνολογίας. Είναι η δι-επιστηµονική προσπάθεια της φυσικής, χηµείας και άλλων επιστηµών να κατανοήσουν πως ένα απλούστατο φυτό µε ένα µίσχο µπορεί να δηµιουργεί ένα καταπληκτικό άνθος µε χρώµατα και αρώµατα ή ένα φυτό/δέντρο να παράγει ένα απολαυστικό καρπό. Για να γίνει κάτι αντίστοιχο στο εργαστήριο απαιτούνται εξαιρετικά δυσανάλογα υλικά και προσπάθειες χωρίς να επιτύχουν το ίδιο αποτέλεσµα. Συνεπώς, το κόψιµο του µίσχου προκαλεί ασυνέχεια στη λειτουργία του άνθους, που ούτε το νερό ούτε η σκιά µπορούν να το διατηρήσουν έστω και για µικρό χρονικό διάστηµα στην πρότερη in vivo κατάσταση, γιατί καµία εξωτερική συνθήκη, π.χ. υγρασίας κλπ δεν µπορεί να υποκαταστήσει την βιοτεχνολογία της φύσης. 4. Απλότητα, στιγµιαία λάµψη της εφήµερης ύπαρξης, ελληνικό ανοιξιάτικο φως. Αυτά τα τρία θεµελιώδη στοιχεία δίνουν τη µοναδική ένταση στο κόκκινο χρώµα της παπαρούνας, το κατεξοχήν κόκκινο. Αλλά πλέον, όπως καταλάβατε, δεν µιλώ για το κόκκινο χρώµα, αλλά για την οµορφιά. Απλότητα, στιγµιαία λάµψη της εφήµερης ύπαρξης, φως. Αυτή είναι η απάντηση στο ερώτηµα: «τι είναι η οµορφιά;» 5

6 Εδώ αρχίζει το σηµαντικό τρίπτυχο του βιβλίου ΑΠΛΟΤΗΤΑ, ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΛΑΜΨΗ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΞΙΑΤΙΚΟ ΦΩΣ 6. Απλός απλότητα: «Ο κόσµος είναι απλός», αυτή η φράση δεν σηµαίνει ότι ο κόσµος έχει νόηµα που µπορείς να το αδράξεις µε ευκολία. Κάθε άλλο. «Ο κόσµος είναι απλός» σηµαίνει ότι είναι αδιαπέραστος σε κάθε κατανόηση, σε κάθε λογική διαύγαση που επιχειρεί να τον διανοίξει στον µυστικό του πυρήνα. Σαν την σκληρή και ασυγκίνητη απέναντι στον ανθρώπινο πόνο πέτρα ( λᾶας ἀναιδής, Οδύσσεια, λ, 598). H Ξυλογραφία του Camille Flammarion (1888), µια από τις πιο γνωστές καλλιτεχνικές απεικονίσεις του σύµπαντος Η ξυλογραφία Flammarion απεικονίζει έναν άντρα, µε ρούχα προσκυνητή του Μεσαίωνα, που, διαπερνώντας τον ουράνιο θόλο, κοιτά τους µηχανισµούς που ρυθµίζουν τη λειτουργία του Σύµπαντος. Ένας απ' αυτούς µοιάζει αρκετά µε τις παραδοσιακές απεικονίσεις ενός "τροχού µέσα σε τροχό", όπως περιγράφεται στα οράµατα του προφήτη Ιεζεκιήλ. Το σχόλιο της εικόνας στο βιβλίο του Φλαµαριόν αναγράφει "Ένας ιεραπόστολος του Μεσαίωνα διηγείται ότι βρήκε το σηµείο όπου Γη και Ουρανός συναντιούνται...". Σύµφωνα µε την επιστήµη το σύµπαν αφορά το χωροχρονικό συνεχές, στο οποίο περιλαµβάνεται το σύνολο της ύλης και της ενέργειας, που θα αναπτύξουµε τη συνέχεια. 6

7 Ο Georges Henri Joseph Éduard Lemaître, ( ) ήταν Βέλγος Ρωµαιοκαθολικός ιερέας, καθηγητής της Φυσικής, αστρονόµος, κοσµολόγος και µαθηµατικός, πρότεινε το µοντέλο της δηµιουργίας του κόσµου µέσα από τη Μεγάλη Έκρηξη. Αυτή είναι η θεωρία σύµφωνα µε την οποία το σύµπαν δηµιουργήθηκε από µια υπερβολικά πυκνή και θερµή κατάσταση, πριν από περίπου 13,7 δισεκατοµµύρια χρόνια. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα : των µικροκυµάτων υποβάθρου της κοσµικής ακτινοβολίας, της ταχύτητας διαστολής του σύµπαντος και πολλά άλλα στις τελευταίες δεκαετίες µέχρι την ανακάλυψη του Μποζονίου Higgs (4 Ιουλίου 2012) επιβεβαιώνουν την υπόθεση του Lemaître, παρά την αντίθετη για πολλά χρόνια περί της θεωρίας αυτής από τον Einstein. Στο σηµείο αυτό συµφωνούµε µε τον φίλτατο ΔΒ διαφωνώντας!, λαµβάνοντας υπόψη ότι ο κόσµος (Σύµπαν) είναι διαπερατός, εξηγήσιµος, σχεδόν διαυγής µε πλήρη κατανόηση των νόµων που τον διέπουν, ΑΛΛΑ αυτό αφορά τον ΟΡΑΤΟ κόσµο µόνο. Δεν πρέπει να ξεχνάµε ότι όλα όσα βλέπουµε κάθε ανέφελο βράδυ στον ουρανό αποτελεί ΜΟΝΟ το 4.6% του Σύµπαντος, χωρίς να γνωρίζουµε απολύτως ΤΙΠΟΤΑ για το υπόλοιπο 95.4%!!! ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ Η σκοτεινή ύλη µπορεί να διαπιστωθεί από τα βαρυτικά αποτελέσµατα σε ορατή ύλη, όπως τα αστέρια και οι γαλαξίες. Η υπόθεση της σκοτεινής ύλης έχει ως στόχο να εξηγήσει διάφορες αστρονοµικές παρατηρήσεις που δεν συµφωνούν µε τη θεωρία µας για τη βαρύτητα, όπως ανωµαλίες στην ταχύτητα περιστροφής των αστεριών στις παρυφές των γαλαξιών. Η ταχύτητα αυτή είναι µεγαλύτερη από το αναµενόµενο, πράγµα που εξηγείται είτε µε την παραδοχή ότι η θεωρία µας για τη βαρύτητα είναι λάθος (γεγονός όµως για το οποίο υπάρχουν πολλά αντίθετα επιχειρήµατα) είτε µε τη θεώρηση της ύπαρξης µιας µεγαλύτερης ποσότητας µάζας που, προς το παρόν τουλάχιστον, δεν µπορούµε να δούµε. Η ύπαρξη της σκοτεινής ύλης θα έλυνε ένα πλήθος προβληµάτων συνέπειας στη θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης. Η ιστορία ξεκίνησε το 1933, όταν ο αστρονόµος Fritz Zwicky µελετούσε την κίνηση µακρινών σµηνών γαλαξιών µεγάλης µάζας, συγκεκριµένα το Σµήνος της Κόµης κι αυτό της Παρθένου.Ο Zwicky υπολόγισε τη µάζα του κάθε γαλαξία του σµήνους βασισµένος στη λαµπρότητα του, κι άθροισε όλες τις γαλαξιακές µάζες για να υπολογίσει τη συνολική µάζα του σµήνους. Στη συνέχεια βρήκε ένα δεύτερο υπολογισµό ανεξάρτητο της συνολικής µάζας, που βασίστηκε στη µέτρηση των ατοµικών ταχυτήτων των γαλαξιών του σµήνους. Προς 7

8 µεγάλη του έκπληξη, αυτός ο δεύτερος υπολογισµός δυναµικής µάζας ήταν 400 φορές πιο µεγάλος από τον υπολογισµό που βασιζόταν στο φως των γαλαξιών. Αν η σκοτεινή ύλη υπάρχει, υπερβαίνει σηµαντικά σε µάζα το ορατό µέρος του σύµπαντος. Μόνο το 4% της συνολικής µάζας του σύµπαντος µπορεί να γίνει άµεσα ορατό. Περίπου το 22% υπολογίζεται ότι αποτελείται από σκοτεινή ύλη. Το υπόλοιπο 74% αποτελείται από σκοτεινή ενέργεια, ένα ακόµα πιο περίεργο στοιχείο, διάσπαρτο στο διάστηµα, το οποίο πιθανότατα δεν µπορεί να λογιστεί σαν συνήθη σωµατίδια. Ο καθορισµός της φύσης αυτής της χαµένης µάζας είναι ένα από τα πιο σηµαντικά προβλήµατα της σύγχρονης κοσµολογίας και της φυσικής των σωµατιδίων. Εικονική αναπαράσταση της σκοτεινής ύλης. Στοιχείο ανίχνευσης των WIMPs από καθαρό Γερμάνιο. Υπάρχει µια πλειάδα διεθνών συνεργασιών µε αντίστοιχα πειράµατα, που ασχολούνται για την ανακάλυψη της δοµής της σκοτεινής ύλης. Είναι πειράµατα λιγότερο «διάσηµα» από αυτά που εργάζονται µε σκοπό την ανακάλυψη του σωµατιδίου Higgs, αλλά έχουν πολύ σηµαντική δραστηριότητα και τα αποτελέσµατά τους περιέχουν σηµαντικότατες πληροφορίες. Συνήθως προσπαθούν να ανιχνεύσουν κάποια παράξενα σωµατίδια τα WIMPs (Weak Interacting Massive Particle), που ενδεχοµένως φτάνουν από το διάστηµα. Το πείραµα COGENT στη Minnesota προσπαθεί να εντοπίσει την ύπαρξη των WIMPs. Επιστήµονες από το Πανεπιστήµιο του Michigan, ανακοίνωσαν για πρώτη φορά, την άµεση ανίχνευση ινών της σκοτεινής ύλης αποκαλούµενης «σκελετός του σύµπαντος». 8

9 Το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο συµµετέχει στο πρόγραµµα CAST (CERN Axion Solar Telescope) ανίχνευσης των AXIONS στοιχείων της σκοτεινής ύλης. Το πείραµα CAST λειτουργεί στο CERN και αποτελεί το µοναδικό πείραµα αστροσωµατιδιακής φυσικής του διεθνούς οργανισµού. Θεωρητικά τα αξιόνια µπορεί να αποτελούν µέρος των συστατικών της σκοτεινής ύλης. Τα αξιόνια που ανιχνεύονται στο πείραµα CAST προέρχονται από τον πυρήνα του ηλίου. Αυτά σχηµατίζονται από την σκέδαση ακτίνων-χ σε ηλεκτρόνια και πρωτόνια µε την σύγχρονη παρουσία ισχυρών ηλεκτρικών πεδίων. 7. Η δύναµή της εύθραυστης οµορφιάς της βρίσκεται στη στιγµιαία λάµψη της. Η στιγµή είναι η διάνοιξη από τις νοητικές αισθητηριακές πράξεις του ανθρώπου ενός αδιάστατου δυνητικού χωροχρονικού «τώρα». Ας φανταστούµε µε τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωµετρίας τη στιγµή πριν τη διάνοιξή της ως ένα αδιάστατο σηµείο πάνω σε ένα χρονικό διάστηµα που έχει τη µορφή ενός ευθύγραµµου τµήµατος ΑΒ. Κάθε ένα σηµείο του χρονικού διαστήµατος ΑΒ πριν διανοιχτεί αποτελεί ένα δυνητικό «τώρα», αόρατο και ανύπαρκτο κατ ουσίαν πριν τη διάνοιξή του, µια δυνατότητα δηλαδή που για να πραγµατωθεί απαιτούνται εκτός από την τύχη, η τέχνη και η τόλµη που πρέπει να επιδείξει µε τις πράξεις του ο άνθρωπος ως έλλογο ον. Στη Φυσική, ο χωροχρόνος ή χωροχρονικό συνεχές είναι το µαθηµατικό µοντέλο που ενώνει τον χώρο και τον χρόνο σε µία συνέχεια. Ο χωροχρόνος συνήθως ερµηνεύεται ως συνδυασµός του ευκλείδειου χώρου τριών διαστάσεων µε τον χρόνο ως µια επιπρόσθετη διάσταση, οπότε προκύπτει ένα πολύπτυχο µόρφωµα (manifold) τεσσάρων διαστάσεων. Η τέταρτη διάσταση, αυτή του χρόνου, είναι διαφορετική από τις άλλες τρεις που αφορούν µήκος στον ευκλείδειο χώρο. 9

10 Τόσο στην Ειδική Θεωρία Σχετικότητας όσο και στη Γενική Θεωρία Σχετικότητας, ο χρόνος και ο τρισδιάστατος χώρος θεωρούνται ως µία τετραδιάστατη πολλαπλότητα(manifold), που λέγεται χωροχρόνος. Η έννοια του χωροχρόνου πρωτοεµφανίστηκε το 1908 σε µια µαθηµατική πραγµατεία του Μινκόφσκι για τη γεωµετρία του χώρου και του χρόνου, όπως αυτή είχε οριστεί στην ειδική θεωρία της σχετικότητας του Άλµπερτ Αϊνστάιν. Ο Αϊνστάιν είχε δηµοσιεύσει το 1905 ένα άρθρο που σχετιζόταν µε τους θεµελιώδεις νόµους του ηλεκτροµαγνητισµού και ονοµαζόταν Περί της ηλεκτροδυναµικής των εν κινήσει σωµάτων. Αυτή η θεωρία προκάλεσε στις αρχές του 20ού αιώνα µια από τις µεγαλύτερες ανατροπές δεδοµένων στον κόσµο της φυσικής. Ο χωροχρόνος µε τέσσερις διαστάσεις καλύπτει επαρκώς την περιγραφή των βαρυτικών αλληλεπιδράσεων των σωµάτων στο σύµπαν που παρατηρούµε και βιώνουµε. Μια θεωρία που προσπαθεί να ενοποιήσει όλες τις δυνάµεις όµως χρειάζεται περισσότερες διαστάσεις για να περιγράψει ενοποιηµένα και τις δυνάµεις πλέον της βαρύτητας, όπως τις δυνάµεις που κυριαρχούν σε υποατοµικό επίπεδο. Έτσι έχουµε για παράδειγµα τη Θεωρία-M 1 η οποία προσδίδει στο χωροχρονικό συνεχές 11 διαστάσεις. Αν πάρουµε τα πράγµατα από την αρχή, διαπιστώνουµε ότι οι ανώτερες φιλοσοφικές σπουδές περιείχαν προκαρκτικά στις επτά βασικές ενότητες (3+4), µε τις οποίες στο Παν/µιο των Παρισίων και σε άλλα απονέµετο το Μεταπτυχιακό Δίπλωµα Master of Arts., τη ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. H Γραµµατική, Ρητορική, Λογική αποτέλεσε την τριακτύ (trivium) που µαζί µε την τετρακτύ (quadrivium): Αριθµητική, Γεωµετρία, Μουσική και Αστρονοµία, αποτέλεσαν τις βασικές γνώσεις της έξω σοφίας ή θύραθεν παιδείας, που 1 Δ. Νανόπουλος, Θεωρητικός Φυσικός, ένας από τους βασικούς συντελεστές, διεθνώς, ανάπτυξης αυτής της θεωρίας. 10

11 διδάσκονταν στις αρχαίες Ελληνικές φιλοσοφικές σχολές, στους Ελληνιστικούς χρόνους και µετά, ιδίως στη Νεοπλατωνική Σχολή της Αλεξάνδρειας, στους Βυζαντινούς 2 χρόνους και στα πανεπιστήµια της Δύσης που άρχισαν να ιδρύονται τον 10 ο αιώνα και να αντιγράφουν τα αρχαιο-ελληνικά κείµενα. Η Τετρακτύς αποτελούσε την ουσία της διδασκαλίας των Πυθαγορείων. Είναι το άθροισµα των πρώτων τεσσάρων φυσικών αριθµών ( =10) που συνδέονται µεταξύ τους µε διάφορες σχέσεις. Από αυτούς τους τέσσερις αριθµούς, είναι δυνατόν να κατασκευασθούν οι αναλογίες της τέταρτης, της πέµπτης και της ογδόης αρµονικής. Οι αναλογίες αυτές δηµιουργούν την Αρµονία που για τους Πυθαγόρειους είχε σηµασία κυριολεκτικά κοσµική. Οι Πυθαγόρειοι χρησιµοποιούσαν την Τετρακτύν για να ορκισθούν, επικαλούµενοι τον Πυθαγόρα σαν κάποιο θεό: Ού, µα τον αµετέραι γενεάι παραδόντα τετρακτύν, παγάν αενάου φύσεως ριζώµατ' έχουσαν. (Όχι, µα τον παραδόσαντα και στη δική µας γενεά την τετρακτύν, την πηγή αενάου φύσεως που ρίζες έχει) Μεταξύ άλλων η Τετρακτύς σχετίζεται µε το τετράεδρο, το πρώτο γεωµετρικό στερεό και τις βάσεις της σοφίας (αριθµητική, µουσική, γεωµετρία, αστρονοµία). Συνιστά σύµβολο του Θεού Απόλλωνος και οι Πυθαγόρειοι συχνά αποκαλούσαν Τετρακτύν το Μαντείο των Δελφών. 2Πανδιδακτήριο ονομαζόταν στην Κωνσταντινούπολη εκπαιδευτικό ίδρυμα (σχολή) ανώτατης εκπαίδευσης, θεωρούμενο με σημερινούς όρους Πανεπιστήμιο. Ιδρύθηκε από τον Αυτοκράτορα Θεοδόσιο Β' το 425 και έκτοτε τελούσε υπό την αιγίδα των Αυτοκρατόρων. Κατά τον 9ο αιώνα εγκαταστάθηκε στον περίβολο του παλατιού, στη Μαγναύρα, αναφερόμενο και ως Πανδιδακτήριο της Μαγναύρας. Η λειτουργία του σταμάτησε οριστικά με την Άλωση της Κωνσταντινούπολης το Γινόταν διδασκαλία στα μαθήματα: γραμματική, ρητορική, φιλοσοφία, διαλεκτική, δίκαιο, αριθμητική, γεωμετρία, αστρονομία και μουσική. Λειτουργούσε ως ανεξάρτητο ίδρυμα. Στην εποχή του Ιουστινιανού η Νομική Σχολή απέκτησε πενταετή διάρκεια σπουδών και ανεξαρτητοποιήθηκε. 11

12 Παρατηρούµε όµως ότι και στη Σωµατιδιακή Φυσική γίνεται χρήση γεωµετρικού σχήµατος της τετρακτύος, ανάποδα, για την κατάταξη των µεγαλύτερων βαρυονίων σε µάζα από το πρωτόνιο και νετρόνιο, τα οποία συµβολίζονται διεθνώς µε κεφαλαία ελληνικά γράµµατα. Η πνευµατική αναζωογόνηση της Δύσης, στον πρώϊµο µεσαίωνα 12 ος - 13 ος αιώνας, εµφανίζεται µε την αλλαγή νοοτροπίας των πολιτικών και εκκλησιαστικών αρχόντων mutatis mutandis (µεταβαλλόµενων των µεταβλητών) - µε την ίδρυση των πανεπιστηµίων: Μπολόνιας (1088), Οξφόρδης (1096), Παρισίων (1150), Σαλέρνου (1161), Μόντενας (1188), Βιτσέντζα (1204), Καίµπριτζ (1209), Νάπολης (1224),και άλλων, ενώ τους επόµενους αιώνες εµφανίζεται µια πληθώρα πανεπιστηµίων : Αβινιόν (1303), Ρώµης-La Sapienza (1303), Πίζας (1343), Βιέννης (1383), Ερφούρτης (1379/1392), Χαϊδελβέργης (1385), Πράγας (1347), Κρακοβίας (1364/1400), Κολονίας (1388), Λειψίας (1409), κλπ. που δηµιουργούν τις απαραίτητες συνθήκες της πνευµατικής αναγένησης της Ευρώπης, όπου διδάσκονται τα µαθήµατα των επτά ενοτήτων και οι ελεύθερες τέχνες: τέχνες, ιατρική, αστικό και εκκλησιαστικό δίκαιο, θεολογία. Στα ιδρύµατα αυτά εκπαιδεύονται οι φιλοµαθείς νέοι µε ιδιαίτερη έµφαση στα αρχαία ελληνικά κείµενα του Πλάτωνα, Αριστοτέλη 3, Πυθαγόρα, Ευκλείδη, Ερατοσθένη, Αρίσταρχου, Πτολεµαίου, Ιπποκράτη, Γαληνού και άλλων νεώτερων διανοουµένων των Ελληνιστικών και αντίστοιχων Βυζαντινών χρόνων, οι οποίοι µαθαίνουν και αντιγράφουν στα εργαστήρια των αντιγραφέων (scriptoria) όλα τα κείµενα στα αρχαία Ελληνικά ή µεταφρασµένα σε Λατινικά(translation studii), εφευρίσκοντας τον αντίστοιχο δαίµονα των αντιγραφέων Titivillus. Η εκτίµηση και θαυµασµός των δυτικών προς τους αρχαίους φιλοσόφους και των συγγραµµάτων τους έφτασε σε τέτοιο βαθµό ώστε ο καθηγητής και καγκελλάριος της Σχολής της Σάρτρ από το 1115 έως το 1124, Bernard de Chartres (Bernardus Carnotensis), να πεί την περίφηµη φράση: 3 Η περιέργεια, ο ορθός λόγος, Logica Nova, (νέα λογική) του Αριστοτέλη: των δύο αναλυτικών µεθόδων (priora et posterior), των ελέγχων (Sophistici Elenchi), που προστίθεται στη Logica Vetus (παλαιά λογική), είναι η αφύπνιση, η ώθηση, το δίδαγµα που κοµίζει στη Δύση ο αρχαϊκός ελληνισµός. Jacques Le Goff, Οι Διανούµενοι στο Μεσαίωνα, εκδ. Κέδρος,

13 «Nous sommes comme des nains assis sur les épaules des géants. Nous voyons plus de choses que les anciens et de plus éloignées, non par la pénétration de notre propre vue ou par l'élévation de notre taille, mais parce qu'ils nous soulèvent et nous exhaussent de toute leur hauteur gigantesque». Είµαστε νάνοι σε ώµους γιγάντων (της επιστήµης). Έτσι βλέπουµε περισσότερα και µακρύτερα από αυτούς, όχι επειδή η όρασή µας είναι καλύτερη ή το ύψος µας µαγaλύτερο, αλλά επειδή αυτοί µας σηκώνουν στον αέρα και µας ανεβάζουν στο γιγάντιο ύψος τους, φράση που κατ επέκταση εµπνεύστηκε από τις υαλο-εικονογραφίες του καθεδρικού ναού της Σαρτρ, όπου οι τέσσερις Ευαγγελιστές κάθονται στους ώµους των προφητών Ιερεµία, Ησαΐα, Εζεκία και Δανιήλ. Αυτή η φράση, του Bernard de Chartres, απεικονίζει εξίσου εµφατικά τη µοναδική σηµασία που η δυτική επιστήµη αναγνωρίζει στην ελληνική σκέψη. Η οµολογία του Bernard de Chartes για το ύψος του ελληνικού πνεύµατος και την οφειλή της Δύσης σ αυτό να διαβαστεί αντιστικτικά µε τη φράση του Σεφέρη από το ποίηµά του «Στα περίχωρα της Κερύνειας»: αυτός ο κόσµος δεν είναι δικός µας, είναι του Οµήρου, / η καλύτερη φράση που άκουσα γι αυτό τον τόπο. Στην πρώτη περίπτωση αναγνωρίζεται το µεγαλείο του ελληνικού κόσµου από έναν ευρωπαίο επιστήµονα-φιλόσοφο του 12 ου αιώνα. Στη δεύτερη περίπτωση οι µοντέρνοι (οι Αγγλίδες που συζητούν στο σεφερικό ποίηµα) νιώθουν ξένοι προς αυτόν τον κόσµο. Ο ΔΒ στο δεύτερο µισό του βιβλίου του επανέρχεται στο φως για να µιλήσει για το φως και τον θάνατο, συνδυάζοντας τον Όµηρο, τον Σεφέρη, τον Νίτσε και τον Καµύ. 8. «Ο Όµηρος εξέφρασε πρώτος και µε µοναδικό τρόπο το αίτηµα για διαύγεια. Το κατεξοχήν ελληνικό αίτηµα. Το αίτηµα του ανθρώπου που θέλει να βλέπει τα πράγµατα στο φως. Να βλέπει τη ζωή του, αλλά και το θάνατό του στο φως του ήλιου. Αυτό είναι το ελληνικό αίτηµα για διαφάνεια που διατυπώνεται για πρώτη φορά στον εµβληµατικό οµηρικό στίχο: «αφάνισέ µας µέσα στο φως» [ἐν δὲ φάει καὶ ὄλεσον, Ιλιάς, Ρ 647], συνοψίζοντας την ελληνική ανθρωπολογία σε µισό 13

14 στίχο : ο θάνατος µέσα στο φως. Αλήθεια, µήπως ο θάνατος µέσα στο φως είναι ένας θάνατος άλλης ποιότητας; Μήπως είναι ένας ευτυχισµένος θάνατος; Ίσως. Οπωσδήποτε όµως ο θάνατος µέσα στο φως είναι ένας ελληνικός θάνατος». Είναι σηµαντικό να ανατρέξουµε από την αρχαιότητα µέχρι το διαφωτισµό, όπου αναλύθηκαν τα θέµατα ύπαρξης του ανθρώπου σε σχέση µε τη φύση. Πρώτη η Ιωνική Σχολή (Θαλής, Αναξίµανδρος, Αναξιµένης, Ηράκλειτος, κ.α.) και εν συνεχεία οι φιλόσοφοι της Ατοµικής θεωρίας (Αναξαγόρας, Δηµόκριτος, Λεύκιππος) διατύπωσαν απόψεις και νόµους που καταργούν τη όποια δεισιδαιµονία των φαινοµένων της φύσης. Έθεσαν για πρώτη φορά διάφορα κοσµογονικά, οντολογικά και µεταφυσικά προβλήµατα, που δεν είχαν αναπτύξει προγενέστεροί των, ενώ όλοι παραδέχονται µία αρχική ουσία από την οποία συνίστανται τα πράγµατα και ερευνούν τις αιτίες της γένεσης, της µεταβολής και της φθοράς των πραγµάτων Ο Επίκουρος ( π.χ.), αργότερα,διατύπωσε την υλιστική φιλοσοφία σε αντίθεση µε την ιδεαλιστική του Πλάτωνα. Η αντίθεση είναι χαρακτηριστική για τη ζωή και την κίνηση των ιδεών, για την ιστορία της φιλοσοφίας της πάλης του ιδεαλισµού και του υλισµού. Ο Επίκουρος είπε το µεγάλο veto, ένα γόνιµο σε συνέπειες ceterum censeo (αλλιώς φρονώ = διαφωνώ)στις αντιλήψεις που είχαν κληρονοµηθεί από παλαιότερους καιρούς, από τη µυθοπλαστία των χρόνων της αγροτικής οικονοµίας, από Πυθαγόρα και Ελεάτες για τη ζωή και το θάνατο. Ο Τίτος Λουκρήτιος Κάρος,Titus Lucretius Carus, (98-53 π.χ.), Ρωµαίοςποιητής και φιλόσοφοςµε έργο του, ένα φιλοσοφικό ποίηµα De Rerum Natura, "Περί της φύσεως των πραγµάτων", στίχων µε επικούρεια θεµατολογία αναφέρει: Ο στόχος του Επίκουρου έργου ήταν να απαλλάξει το νου των ανθρώπων από την προκατάληψη και το φόβο του θανάτουκαι για τη µεταφυσική, την υλιστικήατοµική θεωρία και, γενικότερα, την υπεροχή των φυσικών φαινοµένων ως κεντρικής ερµηνείας της λειτουργίας του κόσµου. Ο κόσµος για την ελληνική αντίληψη είναι αΐδιος (αιώνιος), Δεν τον έφτιαξε κανένας θεός ή άνθρωπος, αλλ ήν αιεί και έστιν και έσται. Η Σχολή των Επικούρειων άρχισε µε τον ιδρυτή της που δίδαξε στον περίφηµο Κήπο του Επίκουρου το 300 π.χ. και συνέχισε µέσα από µεγάλες δοκιµασίες ως τα βάθη περίπου του 400 µ.χ. Οι πρώτοι ορθολογιστές της εποχής τους αντιµετώπισαν εξαιρετικές δυσκολίες και βαναυσότητες, χωρίς να υποκύψουν µέχρι να φτάσουµε στη σηµερινή εποχή που η έρευνα και η επιστήµη παλέυουν µόνο µε τη φύση για την ανακάλυψη της νέας γνώσης. Θα αναφέρω, τελιώνοντας, δύο αξιολογώτατους ορθολογιστές από όλους αυτούς τον Pierre Abélard και τονbaruch Spinoza, που επειρεάστηκαν οι ιδέες τους σηµαντικά από τους Αρχαίους φιλοσόφους. 14

15 Ο Pierre Abélard ( ) Γάλλος φιλόσοφος, θεολόγος και ορθολογιστής, ποιητής και µουσικός. Θεωρείται ο µεγαλύτερος φιλόσοφος της Λογικής στο Μεσαίωνα. Πρωταγωνίστησε στη χρήση της αιτότητας στα ζητήµατα της πίστης, χρησιµοποιώντας τη λέξη ΘΕΟΛΟΓΙΑ µε την σύγχρονη έννοια. Η συστηµατική του αντιµετώπιση των θρησκευτικών δογµάτων είναι µοναδική για την φιλοσοφική διαύγεια και λεπτότητα, παρά την ιδιαίτερη τόλµη προβολής τους και αντιπαράθεσης. Ο Βενέδικτος ντε Σπινόζα ή καλύτερα γνωστός ως Μπαρούχ Σπινόζα ( ) έζησε τη σύντοµη ζωή του -καθώς πέθανε σε ηλικία 44 ετών- στην Ολλανδία. Για τις αιρετικές του απόψεις εκδιώχθηκε από την ιουδαϊκή κοινότητα στην οποία µαθήτευσε. Συγκαταλέγεται στις σηµαντικότερες µορφές του ορθολογιστικού ρεύµατος που κατέκλυσε την Ευρώπη του 17ου αιώνα. Θεωρείται εν γένει συνεχιστής των ιδεών του Καρτέσιου, παρά τις αντιδράσεις του στην καρτεσιανή δυαρχία, αλλά και στοχαστής που προσπάθησε να συµφιλιώσει τον µεσαιωνικό αριστοτελισµό µε τα δεδοµένα µιας νέας επιστηµονικής σκέψης. Ο Θεός και ο κόσµος είναι το ίδιο πράγµα. Ο κόσµος µας είναι Θεός ή Φύση. Η συγκεκριµένη θέση οδήγησε τον Σπινόζα στον πανθεϊσµό ή παµψυχισµό. Η ιδεώδης επιστήµη πρέπει να ερευνά τον κόσµο όχι στον συγκεκριµένο χωρόχρονο αλλά από τη σκοπιά της αιωνιότητας (sub specie aeternitatis). Η γνώση προέρχεται επαγωγικά από σαφείς και διακριτές ιδέες. Η αντικειµενική γνώση έχει τη µορφή της µαθηµατικής αλήθειας. Το επιλογικό σχόλιο είναι ότι ναι ο θάνατος µέσα στο φως της γνώσης και της επιστήµης είναι ένας ελληνικός θάνατος. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΑ Οι πρώτες σκέψεις, εντυπώσεις και συναισθήµατα από την ανάγνωση του βιβλίου δηµιουργούν ένα αραχνοΰφαντο πέπλο που τυλίγει ανεπαίσθητα τον αναγνώστη και τον βγάζει σεργιάνι στα δύσκολα µονοπάτια της φιλοσοφικής σκέψης. Αυτή η περιδιάβαση δεν ξεχνά βέβαια τον προορισµό της, που είναι η προσωπική αναζήτηση της έννοιας του κόκκινου χρώµατος που λαµπυρίζει λουσµένο µέσα στο φως στης ελληνικής γης. Θεωρώ εντελώς πρωτότυπη τη µεθοδολογική προσέγγιση της συγκεκριµένης φιλοσοφικής πραγµατείας για την ποιητική του κόκκινου που επιµερίζεται στα τρία δοκίµια αυτού του βιβλίου. Στο επίκεντρο της στοχαστικής αυτής περιπλάνησης βρίσκονται οι πανάρχαιες και ανεξίτηλες ανθρώπινες ανησυχίες του σκεπτόµενου ανθρώπου γύρω από τις ποικίλες εκφάνσεις της ζωής: τον έρωτα και τον θάνατο, το φως και 15

16 το σκοτάδι, τη γαλήνη και τον κυµατισµό της φουρτουνιασµένης θάλασσας. Η ανάπτυξη του προσωπικού στοχασµού του συγγραφέα γίνεται µε αναφορές στην ποίηση του Οµήρου, του Σεφέρη, του Ελύτη, του Καβάφη, αλλά και µε παράθεση και σχολιασµό ερανισµένων χωρίων από κείµενα του µεγάλου Albert Camus, του Αριστοτέλη, του Πλάτωνα, του Νίτσε, του Heidegger και άλλων στοχαστών και ποιητών. Το αποτέλεσµα είναι ένα εκπληκτικό φιλοσοφικό, ποιητικό, µουσικό, ζωγραφικό και εντέλει ερωτοποιητικό κείµενο, που µε ανάλαφρη διάθεση, για να µην κουράσει ίσως τον ίδιο τον συγγραφέα αλλά και τον αναγνώστη συνοδοιπόρο του, αναµετριέται µε εξαιρετικά βαθυστόχαστες έννοιες. Ωστόσο αυτή η αναµέτρηση γίνεται µε σχετική ευκολία σύλληψης και αντίστοιχη εµβρίθεια ανάλυσης, µε γεωγραφική περιδιάβαση ανά τη Μεσόγειο, µε αναφορά σε εικόνες και σε βιώµατα στοχαστών και ποιητών τόσο διαφορετικών µεταξύ τους, και µε µια συνεχή και αέναη ταλάντωση των στιγµών αλλά συνάµα και µια ταλάντευση των σκέψεων, των αντικειµένων και των συµπερασµάτων. Η σκέψη του αναγνώστη συντονίζεται µε τον κυµατισµό του ποιητικού στοχασµού που διακρίνει αυτό το βιβλίο. Αυτό το εξαιρετικά διανοητικό και ταυτόχρονα τόσο γοητευτικό ψηφιδωτό στοχασµού και ποίησης θα προσπαθήσω να το αναλύσω από µια άλλη οπτική γωνία, αυτή του φυσικού, παραθέτοντας στις διαπιστώσεις και στα πορίσµατα του βιβλίου τα συµπεράσµατα παλαιότερων και νεότερων φυσικών φιλοσόφων και διανοητών. Αυτή η φυσική του κόκκινου άρχισε µε ένα ποίηµα της Κικής Δηµουλά για τη µνήµη που υπερπηδώντας παπαρούνες έρχεται την άνοιξη. Ταιριάζει λοιπόν να κλείσει πάλι µε ένα ποίηµα, του Μενέλαου Λουντέµη αυτή τη φορά, που, αν και έχει τίτλο «ο σταχτύς θάνατος», δεν µπορεί να αρνηθεί από τη ζωή το άσπρο της χαράς και το ρόδινο του έρωτα. Πάντα στην αρχή και στο τέλος βρίσκεται ένα ποίηµα, ένα χρώµα, µια διάθεση. Όχι µόνο στην ποίηση αλλά και στη φυσική. Ὁ σταχτὺς θάνατος Θαρροῦσα ὡς τώρα -φίλοι µου καλοίθαρροῦσα ὡς τώρα... πῶς ὅλα τὰ πράµατα βαδίζουν στὴ γῆ µὲ τὸ ἀληθινό τους χρῶµα. 16

17 Ἡ Χαρὰ ἄσπρη. Ἡ Θλίψη χλωµή. Ὁ Ἔρωτας ρόδινος Ο Θάνατος µαῦρος. Ἔτσι θαρροῦσα... Καὶ περνοῦσα τὶς µέρες µου, µὲ τὰ χρώµατά µου τακτοποιηµένα. Με τα ὄνειρά µου συγυρισµένα. Μὲ τὰ ποιήµατά µου καθαρογραµµένα... Γιατὶ ἔτσι τά βλεπα. Ἔτσι νόµιζα. ΜΕΝΕΛΑΟΣ ΛΟΥΝΤΕΜΗΣ ( ) Για την ιδιαίτερη τιμή να προλογίσω και να σχολιάσω το βιβλίο του φίλου Δημήτρη Βλάχου, ευχαριστώ θερμά. Ευάγγελος Ν. Γαζής Καθηγητής Πειραματικής Σωματικής Φυσικής ΕΜΠ 17

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση...

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση... Γιώργης Παυλόπουλος Τι είναι ποίηση... "Αν ένα πουλί μπορούσε να πει με ακρίβεια τι τραγουδάει, γιατί τραγουδάει, και τι είναι αυτό που το κάνει να τραγουδάει, δεν θα τραγούδαγε". Κυρίες και Κύριοι Φίλες

Διαβάστε περισσότερα

2 Οκτωβρίου, 2015 2ο Συμπόσιο Επτά Σοφών- Μέγαρο Μουσικής. Σ. Μ. Κριμιζής

2 Οκτωβρίου, 2015 2ο Συμπόσιο Επτά Σοφών- Μέγαρο Μουσικής. Σ. Μ. Κριμιζής Σ. Μ. Κριμιζής To Συµπόσιο των 7 Σοφών της Αρχαιότητας Ø ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Ἠθικὰ : Τῶν ἑπτὰ σοφῶν συµπόσιον Ø Βίας ο Πριηνεύς--Θαλής ο Μιλήσιος--Κλεόβουλος ο Λίνδιος--Περίανδρος ο Κορίνθιος--Πιττακός ο Μυτιληναίος--Σόλων

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κύκλος επτά (7) διαλέξεων, με την συμμετοχή εννέα (9) κορυφαίων ομιλητών, με κοινό χαρακτηριστικό γνώρισμα την πρωτοποριακή σκέψη. Στόχος των ομιλιών είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ Η Κλασική Μηχανική σηµματοδοτεί την πρώτη µμεγάλη επανάσταση της ανθρώπινης σκέ- ψης στην πορεία της για την ερµμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 Υπεύθυνοι καθηγητές Μαραγκουδάκης Επαμεινώνδας και Φαράκου Γεωργία ΤΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν.

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι μόνος είναι απλά ένα όνειρο. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι με άλλους μαζί είναι πραγματικότητα. John Lennon Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Η σειρά σεμιναρίων με θέμα ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ διοργανώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ουίλλιαµ Σαίξπηρ: «Σονέτο XVIII» (Ν.Ε.Λ. Β Λυκείου, Α5, σσ. 54-55)

Ουίλλιαµ Σαίξπηρ: «Σονέτο XVIII» (Ν.Ε.Λ. Β Λυκείου, Α5, σσ. 54-55) 1. ΚΕΙΜΕΝΟ Ουίλλιαµ Σαίξπηρ: «Σονέτο XVIII» (Ν.Ε.Λ. Β Λυκείου, Α5, σσ. 54-55) 2. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ 2.1. Στοιχεία που αφορούν στο συγγραφέα, λογοτεχνικό περιβάλλον και λοιπά γραµµατολογικά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΙΝΙΓΜΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Του Αλέκου Χαραλαµπόπουλου Μία προσέγγιση από φιλοσοφικής και φυσικής πλευράς, της παραγωγής και της φύσης της Βαρύτητας. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Είναι κοινή πείρα η έλξη της γης, την οποία ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια Περιεχόµενα Διαγράµµατα Feynman Δυνητικά σωµάτια Οι τρείς αλληλεπιδράσεις Ηλεκτροµαγνητισµός Ισχυρή Ασθενής Περίληψη Κ. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Π. Σφήκας

Διαβάστε περισσότερα

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ 1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Από τα αρχαιότατα χρόνια, έχουν καταβληθεί σηµαντικές προσπάθειες οι απειράριθµες ουσίες που υπάρχουν στη φύση να αναχθούν σε ενώσεις λίγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Η ΕΝΑ ΤΑΞΕΙΔΙ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΜΕΧΡΙ... ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΕΚΡΗΞΗ!! ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ν. ΓΑΖΗΣ Καθηγητής Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων, ΕΜΠ Αναπληρωτής Εθνικός Εκπρόσωπος στο CERN ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Θέµα Α1 Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον καθένα: Α

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. ΚΕΙΜΕΝΟ Β. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κάποια από τα χαρακτηριστικά της ποίησης του Οδ. Ελύτη ειναι: η ποιητική προσέγγιση του κόσµου µε τις

Διαβάστε περισσότερα

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες...

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Οι μεγάλες εξισώσεις. {...όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Ερευνητική εργασία μαθητών της Β λυκείου. E = mc 2 Στοιχεία ταυτότητας: Ε: ενέργεια (joule) m: μάζα (kg) c: ταχύτητα του φωτός στο κενό (m/s)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Α1. Η επίδραση του Ευρωπαϊκού Ρομαντισμού είναι πρόδηλη στο έργο του

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Α1. Η επίδραση του Ευρωπαϊκού Ρομαντισμού είναι πρόδηλη στο έργο του ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α1. Η επίδραση του Ευρωπαϊκού Ρομαντισμού είναι πρόδηλη στο έργο του Σολωμού. Το μεταφυσικό στοιχείο εντοπίζεται λόγου χάρη στο στίχο 54 όπου ανιχνεύουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 Α. ΚΕΙΜΕΝΟ Β. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κάποια από τα χαρακτηριστικά της ποίησης του Οδ. Ελύτη ειναι: η ποιητική προσέγγιση του κόσµου µε τις αισθήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική Στοιχειώδη Σωµατίδια Σωµατίδια Επιταχυντές Ανιχνευτές Αλληλεπιδράσεις Συµµετρίες Νόµοι ιατήρησης Καθιερωµένο Πρότυπο www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική: Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α1 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ 27-05-2004

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ 27-05-2004 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ 27-05-2004 1. Πράγματι, τα προαναφερθέντα αποτελούν κυρίαρχα χαρακτηριστικά της ποίησης του Ελύτη, που πιστοποιούνται σαφέστατα- και στο δοθέν ποίημα. Συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Στοιχειώδη σωµατίδια 1) Τι ονοµάζουµε στοιχειώδη σωµατίδια και τι στοιχειώδη σωµάτια; Η συνήθης ύλη, ήταν γνωστό µέχρι το 1932 ότι αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

Η μουσική των (Υπερ)Χορδών. Αναστάσιος Χρ. Πέτκου Παν. Κρήτης

Η μουσική των (Υπερ)Χορδών. Αναστάσιος Χρ. Πέτκου Παν. Κρήτης Η μουσική των (Υπερ)Χορδών Αναστάσιος Χρ. Πέτκου Παν. Κρήτης H σύγχρονη (αγοραία) αντίληψη για την δηµιουργία του Σύµπαντος (πιθανά εσφαλµένη..) E t Ενέργεια Χρόνος String Theory/M-Theory H Ιστορία της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Οδυσσέας Ελύτης: Η Μαρίνα των βράχων (Κ.Ν.Λ. Γ Λυκείου, σσ. 55-58)

Οδυσσέας Ελύτης: Η Μαρίνα των βράχων (Κ.Ν.Λ. Γ Λυκείου, σσ. 55-58) 1. ΚΕΙΜΕΝO Οδυσσέας Ελύτης: Η Μαρίνα των βράχων (Κ.Ν.Λ. Γ Λυκείου, σσ. 55-58) 2. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ 2.1. Στοιχεία που αφορούν στο συγγραφέα, λογοτεχνικό περιβάλλον και λοιπά γραµ- µατολογικά στοιχεία:

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός από Ιανουάριο 2007 έως Ιούνιο 2007

Προγραµµατισµός από Ιανουάριο 2007 έως Ιούνιο 2007 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ2006-07 Σ Ε ΛΑΡΙΣΑΣ Προγραµµατισµός από Ιανουάριο 2007 έως Ιούνιο 2007 β επίπεδο Επιστηµονικός Γραµµατισµός Υπεύθυνος καθηγητής: Αβραάµ Κοέν Θέµα - άξονες ανάπτυξης Στοχοθεσία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κατασκευή: Το μονόχορδο του Πυθαγόρα 2005-2006 Τόλιας Γιάννης Α1 Λ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Α. Τσαγκογέωργα Περιεχόμενα: Τίτλος Εργασίας Σκοπός Υπόθεση (Περιγραφή Κατασκευής) Ορισμός Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Διδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνα Χρωματικά μοντέλα: Munsell, HSB/HSV, CIE-LAB Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνες Η βασική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 1 ΙΟΥΛΙΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

2009: 22892841 ή 22892832, Εmail: stavrost@ucy.ac.cy ή haris@ucy.ac.cy. www.ucy.ac.cy/fmweb/metaptihiaka.htm

2009: 22892841 ή 22892832, Εmail: stavrost@ucy.ac.cy ή haris@ucy.ac.cy. www.ucy.ac.cy/fmweb/metaptihiaka.htm ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΘΕΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2009-2010 Το Πανεπιστήµιο Κύπρου ανακοινώνει ότι δέχεται αιτήσεις για περιορισµένο αριθµό θέσεων στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο Φυσική Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γνωρίζουμε όσα νομίζουμε πως γνωρίζουμε;

Πώς γνωρίζουμε όσα νομίζουμε πως γνωρίζουμε; Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης...11 Προλεγόμενα. Προς τι μια βιογραφία;...17 1. Πώς γνωρίζουμε όσα νομίζουμε πως γνωρίζουμε;...23 2. Yπάρχει μια Θεωρία των Πάντων;...57 3. Πώς ξεκίνησε το Σύμπαν;...85

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

Η διαστολή του σύμπαντος

Η διαστολή του σύμπαντος Η διαστολή του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι γαλαξίες, από την εποχή της ανακάλυψης τους μέχρι σήμερα, αποτέλεσαν και αποτελούν ένα θελκτικό όσο και σημαντικό πεδίο έρευνας,

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

The Large Hadron Collider @ CERN Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων

The Large Hadron Collider @ CERN Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων The Large Hadron Collider @ CERN Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Αντώνης Παπανέστης Rutherford Appleton Laboratory Μεγάλη Βρετανία Rutherford Appleton Laboratory Σύντομο βιογραφικό 44 ο Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

α) «άτοµα» β) «απεικάσµατα» γ) «επιθυµητικό». Μονάδες 12

α) «άτοµα» β) «απεικάσµατα» γ) «επιθυµητικό». Μονάδες 12 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004-05-25 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3) ΟΜΑ Α Α Α.1 Να µεταφέρετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό.

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Καθηγητής: Λοιπόν, πιστεύεις στον Θεό; Φοιτητής: Βεβαίως, κύριε. Καθ.: Είναι καλός ο

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 1: Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Τίποτε δεν θεωρώ μεγαλύτερο αίνιγμα από το χρόνο και το χώρο Εντούτοις, τίποτε δεν με απασχολεί λιγότερο από αυτά επειδή ποτέ δεν τα σκέφτομαι Charles

Διαβάστε περισσότερα

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά.

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. 1 x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. Πριν λίγα χρόνια, όταν είχε έρθει στην Ελλάδα ο νομπελίστας χημικός Ilya Prigogine (πέθανε πρόσφατα), είχε

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η )

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) 1 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΟΥ JACKSON POLLOCK ΣΤΟΝ ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟ WILLIAM WRIGHT ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 1950. Το καλοκαίρι του 1950 o δημοσιογράφος William Wright πήρε μια πολύ ενδιαφέρουσα ηχογραφημένη

Διαβάστε περισσότερα

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου.

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. Ατοµικά πρότυπα Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. ατοµική θεωρία ηµόκριτου ατοµική θεωρία Dalton πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrodinger ~450 π.χ ~1800 µ.χ 1904 µ.χ 1911 µ.χ 1913 µ.χ 1926 µ.χ Σε διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Το θέλαμε πολύ και τελικά το καταφέραμε. «Διακτινιστήκαμε» στο CERN!Μαζί μας έξι ακόμα γυμνάσια και λύκεια απ όλη την Ελλάδα.

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Το θέλαμε πολύ και τελικά το καταφέραμε. «Διακτινιστήκαμε» στο CERN!Μαζί μας έξι ακόμα γυμνάσια και λύκεια απ όλη την Ελλάδα. ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ 2 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΗΦΙΣΙΑΣ Το θέλαμε πολύ και τελικά το καταφέραμε. «Διακτινιστήκαμε» στο CERN!Μαζί μας έξι ακόμα γυμνάσια και λύκεια απ όλη την Ελλάδα. Μέχρι πριν από κάποια χρόνια αυτό θα ήταν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΣΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΒΡΑΧΕΙΑΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ ΠΟΛΙΤΕΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΣΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΒΡΑΧΕΙΑΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ ΠΟΛΙΤΕΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΣΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΒΡΑΧΕΙΑΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ ΠΟΛΙΤΕΣ Στο πλαίσιο της Πράξης «Ακαδημία Πλάτωνος - Η Πολιτεία και ο Πολίτης»,

Διαβάστε περισσότερα

1 http://didefth.gr/mathimata

1 http://didefth.gr/mathimata Πυρηνική Ενέργεια Οι ακτινοβολίες που προέρχονται από τα ραδιενεργά στοιχεία, όπως είναι το ουράνιο, έχουν µεγάλο ενεργειακό περιεχόµενο, µ' άλλα λόγια είναι ακτινοβολίες υψηλής ενέργειας. Για παράδειγµα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Παύλος. 1 Ο πολιτισμός ευαθείον του ανθρώπου, η φαντασία της προόδου και ο φετιχισμός της τεχνικής

Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Παύλος. 1 Ο πολιτισμός ευαθείον του ανθρώπου, η φαντασία της προόδου και ο φετιχισμός της τεχνικής ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Για τους ΦΟΙΤΗΤΕΣ του ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Παύλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα