Εισαγωγή. Ερευνητικά ερωτήματα :

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή. Ερευνητικά ερωτήματα :"

Transcript

1 Εισαγωγή Στα πλαίσια της ερευνητικής μου εργασίας στο μάθημα της αστροφυσικής το θέμα που επέλεξα δε θα μπορούσε να ναι άλλο από την έρευνα, τη μελέτη και τη λύση αποριών σε ότι αφορά το σύμπαν. Το σύμπαν για μένα αποτελεί κάτι το μυστήριο, κάτι το παράδοξο, κάτι το όποιο αν και αποτελούμε μέρος του είμαστε τόσο ασήμαντοι που δεν μπορούμε να καταλάβουμε πως το αυτό λειτουργεί αλλά ούτε και πως μοιάζει. Πράγματι δεν γνωρίζουμε πολλά για το σύμπαν,για αυτό και δημιουργούνται πολλές ερωτήσεις αλλά και συγκεχυμένες απόψεις για όλα αυτά που παρατηρούμε το σύμπαν πραγματοποιεί. Ερευνητικά ερωτήματα : Υπάρχουν ταχύτητες που υπερβαίνουν τη ταχύτητα του φωτός στο κενό μέσα στο σύμπαν και όταν λέμε μέσα εννοούμε πως το σύμπαν έχει μέσα και έξω; Το σύμπαν λειτουργεί όπως ένας άνθρωπος δηλαδή με το χρόνο και τις τρεις διαστάσεις μήκος, πλάτος, ύψος; Ποια είναι η αρχή του σύμπαντος ; Τι είναι αυτό που πραγματικά βλέπουμε;

2 Κεφάλαιο 1.1 : Υπάρχουν ταχύτητες στο κενό που να υπερβαίνουν τις ταχύτητες του φωτός ; Υπάρχουν άραγε ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός στούμπων ; Ένας καθημερινός, απλός άνθρωπος είτε δε θα γνώριζε την σωστή απάντηση είτε, κατά πασά πιθανότητα, θα υπέθετε πως δεν υπάρχουν. Παρόλα αυτά απάντηση αυτού του ερωτήματος την αποδεικνύει η σύγχρονη επιστήμη. Πιο συγκεκριμένα η σύγχρονη επιστήμη έχει αποδείξει πειραματικά ότι η γενική θεωρία του Αλμπέρτο Αϊνστάιν, δηλαδή η Γενική θεωρία της Σχετικότητες, ισχύει, αφού το φως όταν περάσει από ένα μεγάλης εμβέλειας βαρυτικό πεδίο καμπυλώνεται. Στη Γενική θεωρία της Σχετικότητας το σύμπαν που παρατηρούμε δηλαδή το σύμπαν που μπορούν αισθήσεις μας και τα ανθρώπινα μηχανήματα να μελετήσουν,ορίζεται ως ένας κώνος,ο κώνος του παρελθόντος. Ονομάζεται έτσι καθώς οτιδήποτε παρατηρούμε στο σύμπαν,από τον πιο μακρινό γαλαξία έως και το φεγγάρι, το μελετάμε όπως ήταν στο παρελθόν λόγω του πεπερασμένου της ταχύτητας του φωτός.

3 Η θεωρία του Αϊνστάιν,λοιπόν,μας αναφέρει πως μέσα στον κώνο του παρελθόντος υπάρχουν ταχύτητες μικρότερες του φωτός (μονό αυτές μπορεί να εκλάβει η ανθρώπινη φυσιολογία ),συνεπώς το σύμπαν εντός του κώνου παρελθόντος είναι το υλικό σύμπαν. στην επιφάνεια αυτού του κώνου οι ταχύτητες είναι ίσες με εκείνες του φωτός και τέλος, έξω από αυτόν τον κώνο τα σώματα τρέχουν με οποιαδήποτε ταχύτητα που υπερβαίνει τις ταχύτητες του φωτός. Συνεπώς, από την θεωρία της σχετικότητας η οποία διδάσκεται στο πρώτο έτος των θετικών επιστήμων πανεπιστήμιων όλου του κόσμου, αντιλαμβανόμαστε ότι στο σύμπαν υπάρχουν ταχύτητες πολλαπλάσιες του φωτός. Την ύπαρξη τέτοιων ταχυτήτων τις αντιλαμβανόμαστε με ένα καθημερινό υπαρκτό παράδειγμα. Σήμερα η ανθρώπινη τεχνολογία έχει φτάσει σε τέτοιο επίπεδο ώστε να δημιουργεί κβαντικούς υπολογιστές, άρα αφού σε τέτοιους υπολογιστές η πληροφορία τρέχει με ταχύτητα πολλαπλάσια του φωτός, αντιλαμβανόμαστε ότι τέτοιες υπάρχουν απλά η φυσιολογία μας και τα μηχάνημα τα μας δεν τις «αισθάνονται».

4 Κεφάλαιο 1.2 :το σύμπαν έχει μέσα και έξω; Το κεφάλαιο 1.1 μας γεννά ένα αξιόλογο ερώτημα που δεν είναι άλλο απ το αν υπάρχει διαχωρισμός εντός και εκτός του σύμπαντος. Η Γενική θεωρία της Σχετικότητας μας λέει πως μέσα στο σύμπαν, δηλαδή μέσα σε αυτόν το κώνο φωτός υπάρχουν ταχύτητες μικρότερες το φωτός, στην επιφάνεια ίσες με το φως και έξω απ αυτό μεγαλύτερες του φωτός. Ως αποτέλεσμα αυτής της διατύπωσης μπορεί κάποιος να συμπεράνεις πως το σύμπαν διαχωρίζεται στο εσωτερικό και στο εξωτερικό. Παρόλα αυτά, όμως, αν βάλουμε τη λογική μας και σκεφτούμε : αφού εμείς είμαστε στη κορυφή του κώνου και αντιλαμβανόμαστε οτιδήποτε είναι μέσα στο κώνο φωτός, στο υλικό σύμπαν σύμφωνα με τη θεωρία δε θα έπρεπε να βλέπουμε ταχύτητες που να είναι ίσες και μεγαλύτερες του φωτός, όμως εμείς ως παρατηρητές, το φως το βλέπουμε,άρα καταλαβαίνουμε πως η επιφάνια δεν υπάρχει,όμως για να διαχωρίζεται το σύμπαν σε μέσα και έξω θα πρέπει κάτι να τα διαχωρίζει. Άρα : Αυτό που συμπεραίνουμε από τη Γενική θεωρία της Σχετικότητας είναι πως κάθε σημείο της επιφάνειας του σύμπαντος είναι και μέσα άρα το σύμπαν είναι κάτι ενιαίο που δεν έχει μέσα έξω.επίσης συμπεραίνουμε πως αυτός ο κώνος παρελθόντος δεν είναι ένας τρισδιάστατος και ευκλείδειος κώνος, αλλά είναι ένας περίεργος κώνος με περισσότερες από τρεις διαστάσεις και με διαφορετικές ιδιότητες από έναν κώνο που συναντάμε στο δρόμο.

5 Κεφάλαιο 2.1 : Το σύμπαν λειτουργεί όπως ένας άνθρωπος δηλαδή με τις τρεις διαστάσεις μήκος, πλάτος, ύψος; Πολλοί είναι αυτοί σήμερα που θεωρούν το σύμπαν ευκλείδειο και το προβάλλουν στο μυαλό τους ως έναν ένα χώρο οπού επικρατούν οι τρεις διαστάσεις τις οποίες κατανοεί η φυσιολογία του ανθρώπου. Παρόλα αυτά, όμως, αυτή η πεποίθηση ότι το σύμπαν λειτουργεί όπως ο άνθρωπος είναι τελείως αλαζονική και δογματική καθώς άμα συγκρίνουμε τον άνθρωπο με το σύμπαν θα καταλάβουμε ποσό απειροελάχιστοι είμαστε (πρέπει να κατανοήσουμε ότι είμαστε μέρος τους σύμπαντος και όχι κυρίαρχοί του). Στο κεφάλαιο 1 αναφερθήκαμε σε μια αποδειγμένη θεωρία του Αϊνστάιν και σε έναν κώνο φωτός,έναν κώνο παρελθόντος όπως ονομάζεται το σύμπαν στη θεωρία ης Σχετικότητας. Περιγράφουμε το σύμπαν,λοιπόν,όχι σαν έναν κοινό κώνο αλλά σαν έναν κώνο μη τρισδιάστατο. Με τη χρήση της λογικής : 1 Η Γενική θεωρία της Σχετικότητας πειραματικά έ χει αποδειχθεί ότι ισχύει 2 Η Γενική θεωρία της Σχετικότητας ισχύει μονό αν ο χώρος δεν είναι Ευκλείδειος Άρα : το σύμπαν δε μπορεί να είναι Ευκλείδειο!! Με λίγα αφού έχουμε αποδείξει ότι το φως καμπυλώνεται δεν μπορεί το σύμπαν να είναι ευκλείδειο. Ο τρισδιάστατος κόσμος είναι το όριο των διαστάσεων που μπορεί να κατανοήσει ο εγκέφαλος μας και σε αυτόν το κόσμο το φως τρέχει ευθύγραμμα.

6 Το ότι το σύμπαν δεν είναι ευκλείδειο αποδεικνύεται και με έναν πιο επιστημονικόμαθηματικό τρόπο και μάλιστα διδάσκεται στα πανεπιστήμια. Αυτός ο τρόπος ονομάζεται φαινόμενο Ryle και λέει το έξης : Η Ευκλείδεια Γεωμετρία αποδεικνύει ότι η καμπυλότητα είναι αντίστροφος ανάλογη της ακτίνας καμπυλότητας R αφού εάν έχουμε δύο ομόκεντρες περιφέρειες και ορίσουμε πάνω τους δύο τόξα ίσου μήκους, τότε διαπιστώνουμε ότι η καμπυλότητα κάθε τόξου είναι ανάλογη της απόστασης του κέντρου του τόξου από το κέντρο της αντίστοιχης χορδής. Άρα όσο μεγαλώνει η ακτίνα της περιφερείς τόσο μικραίνει η καμπυλότητα της περιφέρειας. Αυτή η ιδιότητα δεν αποτελεί ένα αξίωμα του Ευκλείδη αλλά ένα αποδειγμένο θεώρημα.συνεπώς όταν αυτό το θεώρημα δεν ισχύει σε κάποιον χώρο τότε αυτός ο χώρος δεν υπακούει στην ευκλείδεια γεωμετρία. Δηλαδή αν αποδεδειχθεί ότι στο σύμπαν όσο κάποιος απομακρύνεται απ τον παρατηρητή η καμπυλότητα του χώρου μεγαλώνει τότε το σύμπαν δεν θα είναι ευκλείδειο.

7 Αυτή η μέτρηση, λοιπόν, έχει γίνει στο σύμπαν με αποτέλεσμα να γνωρίζουμε εάν υπακούει η όχι στους κανόνες του Ευκλείδη. Πιο συγκεκριμένα γνωρίζοντας ότι η καμπυλότητα ε και η πυκνότητα της υλοενέργειας ρ ποσά ανάλογα μετρήσαμε ότι όσο ένα σώμα απομακρύνεται από τη γη, δηλαδή όσο μεγαλώνει η ακτών R της περιφέρειας κατά την οποία κινείται, τόσο αυξάνεται η πυκνότητα ενός σώματος άρα θα μεγαλώνει και η καμπυλότητα του χώρου. Συμπερασματικά το σύμπαν δεν είναι Ευκλείδειο.

8 Κεφάλαιο 2.2 : Τι είναι ο χρόνος για το σύμπαν ; Ο χρόνος λοιπόν και συγκεκριμένα ο μετρούμενος χρόνος που γνωρίζουμε εμείς, αποτελεί μια ανθρώπινη επινόηση της ρύθμισης της καθημερινής μας ζωής σε σχέση με τη κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο.άρα αυτός ο χρόνος είναι μια έννοια συνδεδεμένη με την ανθρώπινη ύπαρξη και όχι με το συμπαντικό μέτρο.δηλαδή ο μετρούμενος ο χρόνος δημιουργήθηκε ως αποτέλεσμα της ανθρώπινης ύπαρξης για να μετράει τη πεπερασμένη φύση του και όχι για να εκτίνεται στις διαστάσεις του σύμπαντος (ανθρώπινη αρχή είναι πως ο χρόνος δε μεταβάλλεται). Αυτός ο χρόνος,όμως,μεταβάλλεται και αυτό έχει αποδεδειχθεί από τον Αϊνστάιν : Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας αποδεικνύει ότι όσο απομακρυνόμαστε από τον παρατηρητή μέσα στο σύμπαν ο χρόνος διαστέλλεται δηλαδή η διάρκεια ενός δευτερόλεπτου μεγαλώνει Άρα αυτός ο μετρούμενος χρόνος δεν έχει καμία σχέση με το τρόπο κατά τον οποίο ρέει το σύμπαν. Αν χρησιμοποιήσουμε τη λογική μας,για άλλη μια φορά, θα το κατανοήσουμε με ένα πιο εύκολο τρόπο από τις εξισώσεις του θειου Αλμπέρτο : Όπως έχουμε προαναφέρει ότι ο άνθρωπος αποτελεί μέρος σύμπαντος και όχι κυρίαρχός του, άρα πως γίνεται μια τιποτένια μέτρηση ενός τιποτένιου πλανήτη σε σχέση με τη κίνηση του γύρω από ένα τιποτένιο άστρο να αληθεύει όλη τη συμπαντική οντότητα

9 Το σύμπαν όμως είναι άχρονο και όπως μας αναφέρει ο ίδιος ο εμπνευστής της θεωρίας της Σχετικότητας «Για εμάς τους ορκισμένης φυσικούς η διάκριση ανάμεσα στο παρελθόν το παρόν και το μέλλον είναι μόνο μια ψευδαίσθηση ακόμα και αν είναι τόσο επίμονη». Δηλαδή η συμπαντική ύπαρξη, συνεπώς και η ανθρώπινη ύπαρξη δεν χωρίζεται σε γεγονότα αλλά αποτελείται από αυτά,γεγονότα που απλά υπάρχουν και διαχωρίζονται από τη φυσιολογία μας σε παρελθόν και παρόν, μη γνωρίζοντας το ακαθόριστο μέλλον. Δηλαδή αν θέλαμε να παρομοιάσουμε αυτό το άχρονο σύμπαν στη θέση του χρόνου θα βάζαμε μήκος εξέλιξης του σύμπαντος. Άρα ο χρόνος είναι ένα μήκος που μας βοηθού να κατανοήσουμε την ύπαρξη και την εξέλιξη μας.

10 Κεφάλαιο 3.1 : σύμπαντος; Ποια είναι η αρχή του Πολλοί είναι αυτοί που θεωρούν πως η αρχή του σύμπαντος προήρθε από την μεγάλη έκρηξη (ένα φαινόμενο που μοιάζει με μεγάλη έκρηξη ). Αυτή θεωρείται η πιο δημοφιλής θεωρία για την αρχή του σύμπαντος και αυτό διότι εδώ και αρκετό είναι θεωρία που προβάλλεται στη κοινωνία. Παρόλα αυτά όμως άμα χρησιμοποιήσουμε για άλλη μια φορά τη λογική μας και τα διδάγματα της αποδειγμένης θεωρίας του Αϊνστάιν καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η μεγάλη έκρηξη είναι απλά ένα γεγονός. Η αρχή του σύμπαντος λοιπόν είναι πολύ πιο πριν από τη μεγάλη έκρηξη και περιγράφεται ως ένα φαινόμενο singularity δηλαδή σαν να προήρθε το σύμπαν μας από μια λευκή οπή. singularity το πεπρωμένο όλης της ύλης που πέφτει σε μια μαύρη οπή είναι να συντριβεί σε ένα σημείο μηδενικού όγκου και άπειρης πυκνότητας - η γνωστή ανωμαλία (singularity). Η γενική σχετικότητα, επίσης, συμπεραίνει ότι το σύμπαν άρχισε από μία τέτοια ανωμαλία.

11 Γιατί όμως απορρίπτουμε την άποψη ότι το σύμπαν προήρθε από μια έκρηξη; Λοιπόν αν θεωρήσουμε ότι το πρώτο γεγονός του σύμπαντος ήταν αυτή έκρηξη συμπεραίνουμε πως η αρχή του σύμπαντος έγινε σε ένα χώρο με τέσσερεις διαστάσεις στον οποίο το πρώτο αξιακό γεγονός ήταν υλη διότι το αποτέλεσμα της έκρηξης είναι η δημιουργία του υλικού σύμπαντος. Δηλαδή θεωρούμε πως πριν από την υλη δεν υπήρχε τίποτα και ότι υπάρχει σήμερα είναι πραγματικό. Καταλαβαίνουμε λοιπόν πως η σύγχρονη επιστήμη είναι αντίθετη και απορρίπτει αυτή τη θεωρία. Γιατί; Οι επιστήμονες σήμερα έχουν κατορθώσει να ανακαλύπτουν τρελές ιδιότητες στοιχειωδών μορίων, ηλεκτρονίων, φωτονίων κτλ. Η σύγχρονη επιστήμη εργάζεται και μετέθετα την κβαντική φυσική η οποία βάση πειραμάτων υπάρχει, και δεν θα μπορούσε να δημιουργηθεί σε ένα υλικό σύμπαν με τέσσερεις διαστάσεις. Όμως αφού η πρώτη αξία του σύμπαντος δεν είναι η ύλη και αφού εμείς αποτελούμε μέρος του γιατί έχουμε φτάσει σε σημείο να εθιζόμαστε στην ιδέα απόκτησης ύλης ;

12 Κεφάλαιο 4.1 : Τι είναι αυτό που πραγματικά βλέπουμε; Γνωρίζουμε,και όπως έχουμε προαναφέρει, το σύμπαν είναι τουλάχιστον τεσσάρων διαστάσεων ενώ εμείς αντιλαμβανόμαστε μονό τρεις. Αρά τι είναι αυτό που αντιλαμβανόμαστε ως σύμπαν; Καταρχάς, η φυσιολογία μας και ο τρόπος λειτουργίας του εγκέφαλου μας απαγορεύει να αντιληφθούμε αντικείμενα που δεν υπάκουνε τους κανόνες του Ευκλείδη. Ο Ευκλείδης με τη γεωμετρία του είναι αυτός που θεμελίωσε πως όλες οι διαστάσει είναι κάθετες μεταξύ τους, συνεπώς το μήκος είναι κάθετο στο ύψος και στο πλάτος, και αντιστρόφως. Άρα αν προσπαθήσουμε να περιγράψουμε την τέταρτη διάσταση αρκεί να επινοήσουμε μια διάσταση που θα είναι κάθετη και στο μήκος και στο πλάτος και στο ύψος ( αδύνατο ). Αυτή η αδυναμία όμως δεν σημαίνει πως κάτι τετραδιάστατο δεν υπάρχει. Από νεαρή ηλικία μαθαίνουμε πώς να απεικονίζουμε σχήματα. Ο τρόπος αυτός είναι να τα σχεδιάζουμε,δηλαδή γραφικά. Όταν όμως μεγαλώνουμε, μαθαίνουμε έναν δεύτερο τρόπο, τον αναλυτικό τρόπο, δηλαδή γράφοντας εξισώσεις. Συνεπώς ένας μαθητής γυμνάσιου όταν βλέπει σχεδιάζει μια ευθεία και γράφει διπλά της y = ax + β. Αρα οι διαστάσεις είναι μαθηματική έννοια και όταν δεν μπορούμε να της περιγράψουμε γραφικά τις αναλύουμε σε εξισώσεις, δηλαδή η ισχύς και η ύπαρξη τους επιβεβαιώνεται. Συμπερασματικά, επειδή πολλοί είναι αυτοί που παρομοιάζουν τα τεσσάρων διαστάσεων αντικείμενα που δεν τους είναι ορατά με τη μεταφυσική, με τους θεους και με τους δαίμονες, η σύγχρονη επιστήμη αποδεικνύει ότι αποτελούν μαθηματική οντότητα. Επιστρέφοντας στο αρχικό μας ερώτημα, τι είναι αυτό που βλέπουμε, η απάντηση είναι απλή και θεμελιωμένη : Μορφές και σχήματα περισσότερων των τριών διαστάσεων δεν γίνονται αντιληπτά από τις αισθήσεις μας αρά αυτό που βλέπουμε δεν είναι το σύμπαν αλλά είναι η σκιά αυτού που πραγματικά υπάρχει. Αυτή η ανωμαλία,λοιπόν, είναι η απεικόνιση (η προβολή, το καθρέφτισμα ) όσων υπάρχουν στον πραγματικό πολυδιάστατο μη ευκλείδειο και αθέατο σύμπαν πάνω σε ένα ψεύτικο τρισδιάστατο και ευκλείδειο χώρου που δημιουργούν πλαστά οι ανθρώπινες αισθήσεις. Το αυτό η ειδική θεωρία της σχετικότητας τον ονομάζει : Ψευδοευκλείδιο χώρο Minkowski.

13 Συμπερασματικά, οποιαδήποτε μελέτη κι ερευνά γίνεται δεν αποκαλύπτει αυτά που πραγματικά που υπάρχου. Αν θέλαμε να παρομοιάσουμε αυτό το φαινόμενο θα σκαφτόμασταν : σε ένα δισδιάστατο κόσμο όπου υπήρχε ακίνητο ένα τρισδιάστατο αντικείμενο τι θα γινόταν; Οι κάτοικοι των δυο διαστάσεων μελετούσαν τη σκιά που θα σχηματιζόταν στο πάτωμα από το ακίνητο αντικείμενο διαφορές μεταβαλλόμενες σκιές οι οποίες μεταβάλλονται λόγω του διαφορετικού τρόπου που πέφτει το φως πάνω στο αντικείμενο. Συνεπώς, τη στιγμή που θα μετράνε οι διδιάστατοι μελετητές τις κίνησης της σκιά δε θα γνωρίζουν τίποτα για το αντικείμενο καθώς όλες οι έρευνες τους θα ναι λάθος αφού το αντικείμενο είναι ακίνητο.

14 Αποτελέσματα ερευνάς Συνοπτικά, χρησιμοποιώντας τη λογική μας και τη σύγχρονη επιστήμη καταλήγουμε στο συμπέρασμα πως το σύμπαν είναι ένας τεράστιος χώρος στον οποίο υπάρχουν άπειρα μυστήρια. Όσο κι αν κάποιος ερευνά το σύμπαν ποτέ δε θα καταφέρει να κατανοήσει το τι υπάρχει πραγματικά. Παρόλα αυτά αφότου αποτελούμε ένα μέρος τους σύμπαντος, ο μοναδικός και πιο σίγουρος τρόπος να το προσελκύσουμε, είναι μέσω των γεγονότων και καταστάσεων που αντιμετωπίζουμε στην ζωή μας. Δηλαδή ο μόνος τρόπος να ανακαλύψουμε την αλήθεια είναι να ψάξουμε βαθιά μέσα μας και να ανακαλύψουμε τον εαυτό μας. «Τον θεό τον βρισκόμουν σελαγίζοντας την αρμονική συνύπαρξη του σύμπαντος.» Αλμπέρτο Αϊνστάιν

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις πάνω στη Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Σημειώσεις πάνω στη Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Σημειώσεις πάνω στη Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Το 1905 ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δημοσίευσε τρεις επιστημονικές εργασίες.

Διαβάστε περισσότερα

Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν

Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής- Πανεπιστήμιο Αθηνών Η Γεωμετρία Του Σύμπαντος Όταν αναφερόμαστε σε μια γεωμετρία, θεωρούμε ως αυτονόητη

Διαβάστε περισσότερα

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας «Η επιστήμη και η γνώση προχωρούν ρ μπροστά μόνο αν αμφισβητήσουμε τους μεγάλους» Χρονικά της Φυσικής 1905 (Annalen der Physik) Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ ΗΡΑΚΛΕΙΟ, 10 Οκτωβρίου, 2017 ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΑΡΧΑΡΙΟΥΣ Πανεπιστήμιο Κρήτης 1- ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ. Μελανές Οπές

Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ. Μελανές Οπές Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ Μελανές Οπές Αν η μάζα που απομένει να είναι μεγαλύτερη από 3,2 ηλιακές μάζες (M>3,2Mο), ο αστέρας δεν μπορεί να ισορροπήσει ούτε ως

Διαβάστε περισσότερα

"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης)

Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου. (Οδυσσέας Ελύτης) "Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης) Το σύμπαν δεν υπήρχε από πάντα. Γεννήθηκε κάποτε στο παρελθόν. Τη στιγμή της γέννησης

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

Πριν το μεγάλο Μπαμ. Ε. Δανέζης, Ε. Θεοδοσίου Επίκουροι Καθηγητές Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πριν το μεγάλο Μπαμ. Ε. Δανέζης, Ε. Θεοδοσίου Επίκουροι Καθηγητές Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Πριν το μεγάλο Μπαμ Ε. Δανέζης, Ε. Θεοδοσίου Επίκουροι Καθηγητές Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Όπως γνωρίζουμε σήμερα η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης είναι η πιο γνωστή θεωρία η οποία επιχειρεί να ερμηνεύσει

Διαβάστε περισσότερα

Η διαστολή του σύμπαντος

Η διαστολή του σύμπαντος Η διαστολή του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι γαλαξίες, από την εποχή της ανακάλυψης τους μέχρι σήμερα, αποτέλεσαν και αποτελούν ένα θελκτικό όσο και σημαντικό πεδίο έρευνας,

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH)

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΟΙΚΕΙΟ ΦΩΣ Φιλοσοφική προσέγγιση με στοιχεία επιστήμης προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν σκοπό να κατανοήσουν και όχι να περιγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Πριν υπάρξει το Σύμπαν

Πριν υπάρξει το Σύμπαν Πριν υπάρξει το Σύμπαν Μάνος Δανέζης-Στράτος Θεοδοσίου Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Τμήμα Φυσικής-Πανεπιστήμιο Αθηνών Όλοι γνωρίζουμε την κλασική Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟ. κάθετη στη χορδή ΑΒ. τη χορδή. του κέντρου Κ από. (βλέπε σχήμα).

ΚΥΚΛΟ. κάθετη στη χορδή ΑΒ. τη χορδή. του κέντρου Κ από. (βλέπε σχήμα). ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ 1. Να κατασκευάσετε έναν κύκλο και να πάρετε μια χορδή του ΑΒ. Από το κέντρο Κ του κύκλου να φέρετε κάθετη στη χορδή ΑΒ η οποία τέμνει τη χορδή στο σημείο Μ. Να διαπιστώσετε με μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο βαρυτικό πεδίο

Ασκήσεις στο βαρυτικό πεδίο Ασκήσεις στο βαρυτικό πεδίο Για το ΘΜΚΕ η μόνη δύναμη που δρα στη μάζα είναι η ελκτική βαρυτική δύναμη της Γης. Θα μπορούσαμε να εργαστούμε και με ΑΔΜΕ! Δοκιμάστε την Εδώ εργαζόμαστε μόνο με ΘΜΚΕ. Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Πεδίο Πολλές φορές είναι χρήσιμα κάποια φυσικά μεγέθη που έχουν διαφορετική τιμή, σε διαφορετικά σημεία του χώρου (π.χ. μετεωρολογικά δεδομένα,όπως θερμοκρασία, πίεση,

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Η έννοια του συνόλου Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειμένων, που προέρχονται από την εμπειρία μας ή τη διανόησή μας, είναι καλά ορισμένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Αυτός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ 2016

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ 2016 ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ 2016 (Σ). Αρκεί οι δυνάμεις να είναι ομόρροπες. (Ίδια διεύθυνση και ίδια φορά) (Λ). Στο κενό τα σώματα πέφτουν με τον ίδιο τρόπο, ανεξάρτητο του βάρους ή των διαστάσεων ή της

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος µαθηµατικός Λαπλάςτο 1796 ανέφερε

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3 Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκείου Γενικής

Φυσική Β Λυκείου Γενικής Η ΕΝΝΟΙΑ ΠΕΔΙΟ - ΕΝΤΑΣΗ. 1.ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ της θεωρίας της δράσης από απόσταση και της θεωρίας του πεδίου. Ποια η επικρατέστερη θεωρία σήμερα; 2. Ποιος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski 1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μια μάζα αντιλαμβάνεται ότι κάπου υπάρχει μια άλλη και αλληλεπιδρά με αυτή ; Η αλληλεπίδραση μεταξύ μαζών περιγράφεται με την έννοια του πεδίου.

Πώς μια μάζα αντιλαμβάνεται ότι κάπου υπάρχει μια άλλη και αλληλεπιδρά με αυτή ; Η αλληλεπίδραση μεταξύ μαζών περιγράφεται με την έννοια του πεδίου. ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΓΕΝΙΚΑ Δυο σημειακές μάζες που απέχουν απόσταση r έλκονται με δύναμη που είναι ανάλογη του γινομένου των μαζών και αντίστροφα ανάλογη του τετραγώνου της απόστασής τους. Όπου G η σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ

Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ. Γενικές αρχές. Η αντιληπτική μας ικανότητα του Φυσικού Χώρου, μας οδηγεί στον προσδιορισμό των σημείων του, μέσω τριών ανεξαρτήτων παραμέτρων. Είναι, λοιπόν, αποδεκτή η απεικόνισή

Διαβάστε περισσότερα

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΤΣΕΛΦΕΣ Β. & ΠΑΡΟΥΣΗ Α. ΟΝΟΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΩΝ: ΒΛΑΧΟΔΗΜΗΤΡΑΚΟΥ ΑΣΠΑΣΙΑ ΜΑΤΑΡΑΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΜΙΧΕΛΙΔΑΚΗ ΑΜΑΛΙΑ ΜΟΥΔΑΤΣΟΥ ΜΑΡΘΑ ΝΙΑΡΟΥ ΜΑΡΙΑ

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΤΣΕΛΦΕΣ Β. & ΠΑΡΟΥΣΗ Α. ΟΝΟΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΩΝ: ΒΛΑΧΟΔΗΜΗΤΡΑΚΟΥ ΑΣΠΑΣΙΑ ΜΑΤΑΡΑΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΜΙΧΕΛΙΔΑΚΗ ΑΜΑΛΙΑ ΜΟΥΔΑΤΣΟΥ ΜΑΡΘΑ ΝΙΑΡΟΥ ΜΑΡΙΑ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΤΣΕΛΦΕΣ Β. & ΠΑΡΟΥΣΗ Α. ΟΝΟΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΩΝ: ΒΛΑΧΟΔΗΜΗΤΡΑΚΟΥ ΑΣΠΑΣΙΑ ΜΑΤΑΡΑΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΜΙΧΕΛΙΔΑΚΗ ΑΜΑΛΙΑ ΜΟΥΔΑΤΣΟΥ ΜΑΡΘΑ ΝΙΑΡΟΥ ΜΑΡΙΑ ΠΑΠΑΚΩΣΤΑ ΧΡΥΣΑ Κεντρική ιδέα Δύο συγκρατούμενοι μοιράζονται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική: Ασκήσεις. Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Φυσική: Ασκήσεις. Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 0 Β Γυμνασίου Φυσική: Ασκήσεις Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 0 1 Ασκήσεις στο 1 ο Κεφάλαιο Ασκήσεις με κενά 1. Να συμπληρώσεις τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους!

Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους! 1 Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους! Με αφορμή τις συχνές ερωτήσεις μαθητών για το Doppler και το φως και κυρίως λόγω της επιμονής ενός άριστου μαθητή που από την Β Λυκείου ενθουσιάζονταν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Μέλη ομάδας Οικονόμου Γιώργος Οικονόμου Στέργος Πιπέρης Γιάννης Χατζαντώνης Μανώλης Χαυλή Αθηνά Επιβλέπων Καθηγητής Βασίλειος Βαρσάμης Στόχοι: Να μάθουμε τα είδη των

Διαβάστε περισσότερα

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες...

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Οι μεγάλες εξισώσεις. {...όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Ερευνητική εργασία μαθητών της Β λυκείου. E = mc 2 Στοιχεία ταυτότητας: Ε: ενέργεια (joule) m: μάζα (kg) c: ταχύτητα του φωτός στο κενό (m/s)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΩΡΙΩΝ, 9/1/2008 Η ΘΕΣΗ ΜΑΣ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Γη, ο τρίτος πλανήτης του Ηλιακού Συστήματος Περιφερόμαστε γύρω από τον Ήλιο, ένα τυπικό αστέρι της κύριας ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κλειδί στην παραπέρα διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι η ερμηνεία της φύσης του φωτός και ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη στην Νάνσυ Μπίσκα για το περιοδικό ΔΑΥΛΟΣ

Συνέντευξη στην Νάνσυ Μπίσκα για το περιοδικό ΔΑΥΛΟΣ Συνέντευξη στην Νάνσυ Μπίσκα για το περιοδικό ΔΑΥΛΟΣ Ερώτηση 1 η κ. Δανέζη όλοι μας ακούμε και διαβάζουμε για τα επιτεύγματα της σύγχρονης Φυσικής και Αστροφυσικής, χωρίς πολλές φορές να τα αντιλαμβανόμαστε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Εργασία στο μάθημα Σχεδιασμός Ψηφιακός Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙΙ Στιβακτάκης Ευστάθιος Α.Μ.: 131/2010154 Το γνωστικό αντικείμενο που

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, 5-10-13 Μ. Παπαδημητράκης. 1 Τώρα θα μιλήσουμε για την έννοια της περιοχής, η οποία έχει κεντρικό ρόλο στη μελέτη της έννοιας του ορίου (ακολουθίας και συνάρτησης). Αν > 0, ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 18. ΑΕΙΚΙΝΗΤΑ \ ΜΟΡΙΑ Τα μόρια κινούνται διαρκώς και ασκούν δυνάμεις μεταξύ τους

Μάθημα 18. ΑΕΙΚΙΝΗΤΑ \ ΜΟΡΙΑ Τα μόρια κινούνται διαρκώς και ασκούν δυνάμεις μεταξύ τους Μάθημα 18 ΑΕΙΚΙΝΗΤΑ \ ΜΟΡΙΑ Τα μόρια κινούνται διαρκώς και ασκούν δυνάμεις μεταξύ τους Στο προηγούμενο μάθημα ασχοληθήκαμε με την έννοια του μορίου και τις ιδιότητές του στις στερεές και στις υγρές ουσίες

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμή. Σημείο. κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή. αποτελείται. Ευθεία κι αν αρχή και χωρίς. τέλος! x x

Γραμμή. Σημείο. κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή. αποτελείται. Ευθεία κι αν αρχή και χωρίς. τέλος! x x 1. Οι Πρωταρχικές Γεωμετρικές Έννοιες Σημείο Γραμμή Δεν έχει διαστάσεις!! Υπάρχει μόνο στο μυαλό μας. Συμβολίζεται με κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή αποτελείται από άπειρα σημεία. Ευθεία Δεν είναι εύκολο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

7 ΕΠΙΠΕΔΑ. 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα. αλφα. α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ

7 ΕΠΙΠΕΔΑ. 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα. αλφα. α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ 7 ΕΠΙΠΕΔΑ 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα αλφα α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΤΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΣΥΜΒΟΛΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ 2 ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟ ΜΕ ΤΟ ωμεγα ΑΛΛΑ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

STAR WARS. Βασίλης Μπαντέκας Βασίλης Μόρφος Χάρης Μπαλοδήμας Δημήτρης Παρασκευάς Μάριο Λίτο

STAR WARS. Βασίλης Μπαντέκας Βασίλης Μόρφος Χάρης Μπαλοδήμας Δημήτρης Παρασκευάς Μάριο Λίτο STAR WARS Βασίλης Μπαντέκας Βασίλης Μόρφος Χάρης Μπαλοδήμας Δημήτρης Παρασκευάς Μάριο Λίτο Θέμα: ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΑΠΟΣΤΟΛΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΕΞΩΓΗΙΝΗΣ ΖΩΗΣ ΥΠΟΘΕΜΑ ΟΜΑΔΑΣ: Διαστημικά φαινόμενα ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Μαθητικό Συνέδριο Έρευνας και Επιστήμης Μάρτιος 2017

1 ο Μαθητικό Συνέδριο Έρευνας και Επιστήμης Μάρτιος 2017 1 ο Μαθητικό Συνέδριο Έρευνας και Επιστήμης Μάρτιος 2017 Αναγνώστου Σαραφιανός, Γαβρίδης Δημήτριος, Μαραντίδου Χριστίνα Επιβλέπων καθηγητής: Νίκος Τερψιάδης Πειραματικό Λύκειο Πανεπιστημίου Μακεδονίας

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

Ευκλείδεια Γεωμετρία

Ευκλείδεια Γεωμετρία Ευκλείδεια Γεωμετρία Γεωμετρία Γεω + μετρία Γη + μετρώ Οι πρώτες γραπτές μαρτυρίες γεωμετρικών γνώσεων ανάγονται στην τρίτη με δεύτερη χιλιετία π.χ. και προέρχονται από τους λαούς της αρχαίας Αιγύπτου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ By Teamcprojectphysics ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο κόσμος της Κβαντομηχανικής είναι περίεργος, γοητευτικός και μυστήριος. Η ονομασία όμως Κβαντομηχανική είναι αποκρουστική, βαρετή, μη ενδιαφέρουσα,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου. Σημειώσεις από τη θεωρία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη)

Φυσική Α Λυκείου. Σημειώσεις από τη θεωρία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη) Φυσική Λυκείου Σημειώσεις από τη θερία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη) Εισαγγή στις φυσικές επιστήμες Οι φυσικές επιστήμες αποτελούν την προσπάθεια του ανθρώπου να περιγράψει και

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ. ΕΥΘΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΣ (εχθροί ή φίλοι;) c πάνω στην οποία κινείται το σημείο Μ. M x, y. x 2λ 1 και. 3 λ Υπάρχει λ ώστε.

Β ΛΥΚΕΙΟΥ. ΕΥΘΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΣ (εχθροί ή φίλοι;) c πάνω στην οποία κινείται το σημείο Μ. M x, y. x 2λ 1 και. 3 λ Υπάρχει λ ώστε. Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΣ (εχθροί ή φίλοι;) Του Κώστα Βακαλόπουλου Στο άρθρο που ακολουθεί παραθέτουμε μια σειρά από ασκήσεις στις οποίες συνυπάρχουν άλλοτε αρμονικά και άλλοτε ανταγωνιστικά οι δύο βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΙΔΗΣ Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Τι ονομάζουμε κίνηση; Τι ονομάζουμε τροχιά; Ποια είδη τροχιών γνωρίζετε; Κίνηση ενός αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου Σελ. 1 από 10

Β Γυμνασίου Σελ. 1 από 10 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Οι απαντήσεις σε όλα τα ερωτήματα θα πρέπει να αναγραφούν στο Φύλλο Απαντήσεων που θα σας δοθεί μαζί με τις εκφωνήσεις. 2. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε φύλλα Α4 ή σε τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Διάδοση του Φωτός Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Η εξέλιξη ξ των αντιλήψεων για την όραση Ορισμένοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ερμήνευαν την

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικό κενό ή πεδίο μηδενικού σημείου και συνειδητότητα Δευτέρα, 13 Οκτώβριος :20. Του Σταμάτη Τσαχάλη

Κβαντικό κενό ή πεδίο μηδενικού σημείου και συνειδητότητα Δευτέρα, 13 Οκτώβριος :20. Του Σταμάτη Τσαχάλη Του Σταμάτη Τσαχάλη Η διάκριση ανάμεσα στην ύλη και στον κενό χώρο εγκαταλείφθηκε από τη στιγμή που ανακαλύφθηκε ότι τα στοιχειώδη σωματίδια μπορούν να γεννηθούν αυθόρμητα από το κενό και στη συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων, Ειδική Σχετικότητα, Διάλεξη 5 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους

Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων, Ειδική Σχετικότητα, Διάλεξη 5 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους 1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους Σκοποί της πέμπτης διάλεξης: 10.11.2011 Εξοικείωση με τους μετασχηματισμούς του Lorentz και τις διάφορες μορφές που μπορούν να πάρουν για την επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική που δεν διδάσκεται

Η Φυσική που δεν διδάσκεται 1 Η Φυσική που δεν διδάσκεται Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου Σύλλογος Φυσικών Κρήτης www.sfkritis.gr Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; 2 Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά μεγέθη. Φυσική α λυκείου ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα. Β.

Φυσικά μεγέθη. Φυσική α λυκείου ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα. Β. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φυσικά μεγέθη Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα Β. τα διανυσματικά Μονόμετρα ονομάζουμε τα μεγέθη εκείνα τα οποία για να τα γνωρίζουμε χρειάζεται να ξέρουμε

Διαβάστε περισσότερα

Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις

Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις στα Όρια των Διαστάσεων του Χώρου Απόστολος Δ. Παναγιώτου Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Επιστημονικός Συνεργάτης στο CERN Σώμα Ομοτίμων Καθηγητών Πανεπιστήμιου Αθηνών

Διαβάστε περισσότερα

Τα Παράξενα και τα Περίεργα του Σύμπαντος

Τα Παράξενα και τα Περίεργα του Σύμπαντος Ερευνητική Εργασία: Τα Παράξενα και τα Περίεργα του Σύμπαντος και η Αστροφυσική Προσέγγισή τους Α Αρσάκειο Λύκειο 2015-16 Ενότητες Φως: Ροζάκη Μάιρα Πληθωρισμός του Σύμπαντος: Eιρήνη Σακαρέλου, Μαιριλίνα

Διαβάστε περισσότερα

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδιακής φυσικής στον κόσµο. Η ίδρυσή του το έτος 1954

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein. Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φαινόμενο, ονομάζεται οτιδήποτε συμβαίνει τριγύρω μας. Για παράδειγμα η αύξηση του ύψους του ανθρώπου, η έκρηξη ενός ηφαιστείου κλπ. Τις μεταβολές αυτές, που συμβαίνουν στην φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Doppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές.

Κεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Doppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές. Κεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Dppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές. 5.1 Το φαινόμενο Dppler. Η ασική εξίσωση ενός διαδιδόμενου ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι: c λ (5.1) όπου c η ταχύτητα διάδοσης,

Διαβάστε περισσότερα

Η άσκηση μιας ιστορίας

Η άσκηση μιας ιστορίας Η άσκηση μιας ιστορίας Η άσκηση (Σχολικό βιβλίο Φυσικής Α Λυκείου Άσκηση 14 / Σελίδα 158) «Ένα όχημα έχει λάστιχα διαμέτρου 0,8 m. Βρείτε την ταχύτητα και την κεντρομόλο επιτάχυνση ενός σημείου στο πέλμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης 1 Σκοπός ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Η γέννηση της Αστροφυσικής Οι αστρονόμοι μελετούν τα ουράνια σώματα βασισμένοι στο φως, που λαμβάνουν από αυτά. Στα πρώτα χρόνια των παρατηρήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ «Μπορούμε να παρομοιάσουμε τις έννοιες που δεν έχουν καμιά θεμελίωση στη φύση, με τα δάση εκείνα του Βορρά όπου τα δένδρα δεν έχουν καθόλου ρίζες. Αρκεί ένα φύσημα του αγέρα, ένα ασήμαντο γεγονός για να

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση λοιπόν μπορεί να έχει θετική ή αρνητική τιμή, εξαρτάται από το αν είναι δεξιά ή αριστερά από το μηδέν.

Η θέση λοιπόν μπορεί να έχει θετική ή αρνητική τιμή, εξαρτάται από το αν είναι δεξιά ή αριστερά από το μηδέν. Βασικά σημεία θεωρίας για την Κίνηση (Έχει αφαιρεθεί πολύ ύλη από το κεφάλαιο. Για όποιον ενδιαφέρεται, η ύλη του κεφαλαίου υπάρχει στο τέλος αυτών των σημειώσεων. Με άλλα συμφωνώ και με άλλα όχι... Τα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών Σελ. 1 Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών 1. Ποια είναι τα πρόσηµα των ακεραίων αριθµών; Ζ={... -3,-2,-1,0,+1,+2,+3,... } 2. Ποιοι αριθµοί λέγονται θετικοί και ποιοι αρνητικοί; Γράψε από έναν. 3. Στον άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός δραστηριοτήτων

Σχεδιασμός δραστηριοτήτων Σχεδιασμός δραστηριοτήτων Παρακάτω παρατίθενται μια σειρά θεμάτων διδακτικών στόχων που θα μπορούμε κάποιος εκπαιδευτικός να θέση για τα παιδιά προσχολικής ηλικίας. Επιλέξτε έναν από αυτούς τους στόχους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΓΗ

ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΓΗ του Υποπυραγού Αλέξανδρου Μαλούνη* Μέρος 2 ο - Χαρτογραφικοί μετασχηματισμοί Εισαγωγή Είδαμε λοιπόν ως τώρα, ότι η γη θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί και σφαιρική και αυτό μπορεί να γίνει εμφανές όταν την

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο δύναμης και ελατήριο.

Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Στην προηγούμενη τοποθέτησή μου, με τίτλο «Τα μαθηματικά και το διάβασμά τους, παρέα με τη φύση.» είχα περιλάβει το παρακάτω απόσπασμα: Ας πάρουμε το παράδειγμα των δύο ελατηρίων,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Στοιχεία προτασιακής λογικής Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Θεός και Σύμπαν. Source URL:

Θεός και Σύμπαν. Source URL: Θεός και Σύμπαν Source URL: http://ghz.gr/forum Θεός και Σύμπαν Source URL: http://ghz.gr/forum Η ύπαρξη τού Θεού και η σχέση του με το σύμπαν, είναι ένα θέμα που απασχολεί πλήθος ανθρώπων σήμερα. Ο Θεός

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Το φως είναι η ευλογία του Θεού. Είναι γνωστό ότι κατά τη δημιουργία του κόσμου είπε: «καὶ εἶπεν ὁ Θεός γενηθήτω φῶς καὶ ἐγένετο φῶς. καὶ εἶδεν ὁ Θεὸς τὸ φῶς, ὅτι καλόν καὶ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές;

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη, 10/2/2014 Σκοτεινοί αστέρες 1783: Ο John Michell ανακαλύπτει την έννοια ενός σκοτεινού αστέρα,

Διαβάστε περισσότερα

από t 1 (x) = A 1 x A 1 b.

από t 1 (x) = A 1 x A 1 b. Σύνοψη Κεφαλαίου 2: Ομοπαραλληλική Γεωμετρία Γεωμετρία και μετασχηματισμοί 1. Μία ισομετρία του R 2 είναι μία απεικόνιση από το R 2 στο R 2 που διατηρεί αποστάσεις. Κάθε ισομετρία του R 2 έχει μία από

Διαβάστε περισσότερα