Ενηµέρωση STRAD. Ιανουάριος M VK Civil Engineering Software Ltd. Mykinon 9 & Kifisias, GR Athens, Greece web page:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ενηµέρωση STRAD. Ιανουάριος 2009. 4M VK Civil Engineering Software Ltd. Mykinon 9 & Kifisias, GR-15233 Athens, Greece web page: http://www.strad."

Transcript

1 Ενηµέρωση STRAD Ιανουάριος M VK Civil Engineering Software Ltd. Mykinon 9 & Kifisias, GR Athens, Greece web page: Περιγράφονται οι νέες δυνατότητες της έκδοσης Αυτές περιλαµβάνουν νέες δυνατότητες στην δυναµική ανάλυση, προσθήκες στο νέο περιβάλλον εκτυπώσεων BIMReports, δυνατότητα γρήγορης και εποπτικής εξερεύνησης της µελέτης, καθώς και την ανάλυση ευαισθησίας. Παράλληλα παραθέτονται παραδείγµατα ανάλυσης ευαισθησίας, καθώς και η θεωρητική της τεκµηρίωση. 1. Νέες δυνατότητες ανάλυσης 1.1 Τυχηµατική εκκεντρότητα της δυναµικής ανάλυσης (ΕΑΚ2000) Η µέχρι την έκδοση 2008 διαδικασία επίλυσης, όσον αφορά την τυχηµατική εκκεντρότητα, ήταν η ακόλουθη: Σε περίπτωση απλοποιηµένης φασµατικής, από τις συντεταγµένες των υποστυλωµάτων και των ελευθέρων κόµβων προσδιορίζονται τα X max, X min, Y max, Y min και Χ = Χ max -Χ min, Υ = Y max - Y min. Η εκκεντρότητα προσδιορίζεται σύµφωνα µε το άρθρο ΕΑΚ2000, δηλαδή: Εφαρµογή απλοποιηµένης φασµατικής µεθόδου [1] Κατά την εφαρµογή της µεθόδου αυτής, για κάθε κύρια διεύθυνση του κτιρίου και σε κάθε διάφραγµα, οι σεισµικές δυνάµεις Fi εφαρµόζονται εκατέρωθεν του κέντρου µάζας Μi µε τις παρακάτω εκκεντρότητες σχεδιασµού ως προς τον (πραγµατικό ή πλασµατικό) ελαστικό άξονα του κτιρίου (Σχήµα 3.1): max(ei) = efi + eτi (3.1.α) min(ei) = eri eτi (3.1.β), όπου: eτi η τυχηµατική εκκεντρότητα και efi, eri, οι ισοδύναµες στατικές εκκεντρότητες. Σε περίπτωση φασµατικής επίλυσης ακολουθείται το άρθρο EAK2000, δηλαδή: Εφαρµογή δυναµικής φασµατικής µεθόδου

2 [2] Εναλλακτικά, λόγω της εγγενούς αβεβαιότητας της τυχηµατικής εκκεντρότητας, επιτρέπεται η αποτίµηση των αποτελεσµάτων της, χωρίς µετατόπιση των µαζών, µέσω πρόσθετης στατικής φόρτισης από οµόσηµα στρεπτικά ζεύγη ίσα προς ±2 eτi Fi σε κάθε όροφο. Η σεισµική δύναµη Fi του ορόφου, αν δεν υπολογίζεται ακριβέστερα, µπορεί να λαµβάνεται από τη σχέση (3.15) για κάθε διεύθυνση υπολογισµού. Τα προκύπτοντα από τη φόρτιση αυτή αποτελέσµατα αθροίζονται αλγεβρικά µε τα αποτελέσµατα εφαρµογής της δυναµικής φασµατικής µεθόδου κατά την θεωρούµενη διεύθυνση υπολογισµού. Στο πρόγραµµα το eτi είναι τιµή που δίνεται στο αρχείο υλικών (plus αντισεισµικού). Στην έκδοση 2009 στο πεδίο "Τυχηµατική Εκκεντρότητα", του διαλόγου της επίλυσης (στην περίπτωση επίλυσης µε φασµατική ανάλυση), υπάρχει επιπρόσθετη επιλογή " υναµική επίλυση", συµπληρωµατικά ως προς τις προηγούµενες επιλογές "Μονόροφο", "ΝΕΑΚ (Χωρικό)". Επιλέγοντας την " υναµική Ανάλυση", το µητρώο µάζας κόµβου ή µέλους πολλαπλασιάζεται διαδοχικά µε τέσσερα διαφορετικά µητρώα µετασχηµατισµού τα οποία αντιστοιχούν σε µετατοπίσεις + (eτi Ly) κατά Υ, - (eτi Ly) κατά Υ, + (eτi Lx) κατά Χ, - (eτi Lx) κατά Χ. Σε αυτήν την περίπτωση στον εσωτερικό έλεγχο του προγράµµατος (ΤEST επίλυσης) εµφανίζονται αποτελέσµατα από 5 διαφορετικές αναλύσεις: (i) ανάλυση 0 στο κέντρο βάρους, (ii) ανάλυση 1 στο + Υ για σεισµό Χ-Χ της ΠΦ3, (iii) ανάλυση 2 στο Υ για σεισµό Χ-Χ της ΠΦ3, (iv) ανάλυση 3 στο + Χ για σεισµό Υ-Υ της ΠΦ2 και (v) ανάλυση 4 στο Χ για σεισµό Υ-Υ της ΠΦ2. Παρακάτω παραθέτονται τα αποτελέσµατα κτηρίου µε 8 στάθµες και επίλυση για 15 ιδιοµορφές: Έλεγχος αποτελεσµάτων δυναµικης αν. 0 ΙΕΥΘΥΝΣΗ Υ-Υ V0= 2465,05 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 1n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ X-X V0= 2924,45 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 2n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ A/A Ι ΙOΠ.(sec) ΑΠΟΚΛΙΣΗ% Rd(T)/Bd(T) Bdx(T) Rdx(T) Bdy(T) Rdy(T) %X %Y 1 0,758 0,2804 0, ,1399 1,656 2,1399 1,656 0,0 85,6 2 0,494 0,0778 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 85,4 0,1 3 0,432 0,1099 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 2,0 4,2 4 0,209 0,0024 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,5 0,0 5 0,196 0,0695 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,1 7,5 6 0,145 0,0024 0, ,5310 1,959 2,5310 1,959 0,3 0,0 7 0,141 0,0031 0, ,5567 1,979 2,5567 1,979 0,1 0,0 8 0,131 0,0082 0, ,6275 2,034 2,6275 2,034 1,0 0,0 9 0,129 0,0023 0, ,6427 2,046 2,6427 2,046 0,0 0,0 10 0,128 0,0008 0, ,6439 2,046 2,6439 2,046 0,0 0,0 11 0,128 0,0004 0, ,6441 2,047 2,6441 2,047 0,0 0,0 12 0,127 0,0072 0, ,6544 2,055 2,6544 2,055 0,0 0,0 13 0,118 0,0309 0, ,7120 2,099 2,7120 2,099 0,2 0,9 14 0,111 0,0133 0, ,7573 2,134 2,7573 2,134 0,3 0,2 15 0,106 0,1713 0, ,7926 2,161 2,7926 2,161 2,2 0,

3 Έλεγχος αποτελεσµάτων δυναµικης αν. 1 ΙΕΥΘΥΝΣΗ Υ-Υ V0= 2465,05 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 1n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ X-X V0= 2924,45 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 2n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ A/A Ι ΙOΠ.(sec) ΑΠΟΚΛΙΣΗ% Rd(T)/Bd(T) Bdx(T) Rdx(T) Bdy(T) Rdy(T) %X %Y 1 0,759 0,2780 0, ,1379 1,655 2,1379 1,655 0,2 85,2 2 0,493 0,0530 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 86,3 0,3 3 0,434 0,1387 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 1,1 4,2 4 0,220 0,0018 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,5 0,0 5 0,198 0,0675 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 7,6 6 0,160 0,0024 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 7 0,152 0,0019 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,4 0,0 8 0,138 0,0075 0, ,5787 1,996 2,5787 1,996 0,9 0,1 9 0,136 0,0019 0, ,5946 2,008 2,5946 2,008 0,0 0,0 10 0,136 0,0005 0, ,5959 2,009 2,5959 2,009 0,0 0,0 11 0,136 0,0002 0, ,5961 2,009 2,5961 2,009 0,0 0,0 12 0,134 0,0066 0, ,6073 2,018 2,6073 2,018 0,0 0,0 13 0,120 0,0801 0, ,7014 2,091 2,7014 2,091 0,1 0,5 14 0,119 0,4018 0, ,7086 2,096 2,7086 2,096 0,0 0,3 15 0,116 0,5195 0, ,7278 2,111 2,7278 2,111 0,0 0, Έλεγχος αποτελεσµάτων δυναµικης αν. 2 ΙΕΥΘΥΝΣΗ Υ-Υ<NOMOS>(1) V0= 2465,05 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 1n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ X-X V0= 2924,45 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 2n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ A/A Ι ΙOΠ.(sec) ΑΠΟΚΛΙΣΗ% Rd(T)/Bd(T) Bdx(T) Rdx(T) Bdy(T) Rdy(T) %X %Y 1 0,758 0,2811 0, ,1392 1,656 2,1392 1,656 0,1 85,3 2 0,503 0,0889 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 77,6 1,0 3 0,424 0,0796 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 9,7 3,5 4 0,220 0,0023 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,5 0,0 5 0,198 0,0673 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,1 7,5 6 0,157 0,0038 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 7 0,152 0,0026 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,4 0,0 8 0,137 0,0081 0, ,5837 2,000 2,5837 2,000 0,8 0,0 9 0,136 0,0012 0, ,5950 2,009 2,5950 2,009 0,0 0,0 10 0,136 0,0004 0, ,5959 2,009 2,5959 2,009 0,0 0,0 11 0,136 0,0002 0, ,5962 2,009 2,5962 2,009 0,0 0,0 12 0,134 0,0069 0, ,6069 2,018 2,6069 2,018 0,0 0,0 13 0,123 0,0430 0, ,6831 2,077 2,6831 2,077 0,4 0,4 14 0,117 0,1394 0, ,7192 2,105 2,7192 2,105 0,4 0,6 15 0,115 0,0559 0, ,7303 2,113 2,7303 2,113 0,3 0, Έλεγχος αποτελεσµάτων δυναµικης αν. 3 ΙΕΥΘΥΝΣΗ Υ-Υ<NOMOS>(1) V0= 2465,05 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 1n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ X-X V0= 2924,45 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 2n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ A/A Ι ΙOΠ.(sec) ΑΠΟΚΛΙΣΗ% Rd(T)/Bd(T) Bdx(T) Rdx(T) Bdy(T) Rdy(T) %X %Y 1 0,743 0,2432 0, ,1690 1,679 2,1690 1,679 0,0 86,8 2 0,494 0,0814 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 84,7 0,1 3 0,440 0,1189 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 2,8 3,0 4 0,271 0,0033 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,1 0,0 5 0,270 0,0031 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,1 0,0 6 0,270 0,0032 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,1 0,0 7 0,270 0,0013 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 8 0,270 0,0018 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 9 0,192 0,0623 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 7,8 10 0,178 0,0020 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,3 0,0 11 0,157 0,0116 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 12 0,143 0,1906 0, ,5499 1,974 2,5499 1,974 0,1 0,0 13 0,131 0,7691 0, ,6261 2,033 2,6261 2,033 1,1 0,1 14 0,129 0,8414 0, ,6427 2,046 2,6427 2,046 0,0 0,0 15 0,128 0,3400 0, ,6439 2,046 2,6439 2,046 0,0 0,

4 Έλεγχος αποτελεσµάτων δυναµικης αν. 4 ΙΕΥΘΥΝΣΗ Υ-Υ<NOMOS>(1) V0= 2465,05 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 1n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ X-X V0= 2924,45 VH= 0,00 ΘΕΜΕΛΙΩ ΗΣ 2n Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ A/A Ι ΙOΠ.(sec) ΑΠΟΚΛΙΣΗ% Rd(T)/Bd(T) Bdx(T) Rdx(T) Bdy(T) Rdy(T) %X %Y 1 0,776 0,2410 0, ,1073 1,631 2,1073 1,631 0,0 84,4 2 0,495 0,0745 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 85,3 0,1 3 0,424 0,0905 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 1,4 5,5 4 0,271 0,0025 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 5 0,270 0,0019 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 6 0,270 0,0004 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 7 0,270 0,0004 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 8 0,270 0,0004 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 9 0,268 0,0034 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 1,1 0,0 10 0,202 0,0585 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 7,2 11 0,186 0,0056 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,5 0,0 12 0,155 0,0064 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 13 0,152 0,0033 0, ,5000 1,935 2,5000 1,935 0,0 0,0 14 0,143 0,0027 0, ,5499 1,974 2,5499 1,974 0,0 0,0 15 0,134 0,4308 0, ,6080 2,019 2,6080 2,019 0,0 0, ΤΕΣΤ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 1 Στάθµη ΣFz-Επίλυσης ΣFz-DATAF ΣFy-Επίλυσης ΣFy-DATAF ΣFx-Επίλυσης ΣFx-DATAF , ,2 0,0 0,0 0,0 0, , ,4 0,0 0,0 0,0 0, , ,5 0,0 0,0 0,0 0, , ,2 0,0 0,0 0,0 0, ,2-8558,2 0,0 0,0 0,0 0, ,4-5909,4 0,0 0,0 0,0 0, ,5-3541,5 0,0 0,0 0,0 0, ΤΕΣΤ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 2 Στάθµη ΣFz-Επίλυσης ΣFz-DATAF ΣFy-Επίλυσης ΣFy-DATAF ΣFx-Επίλυσης ΣFx-DATAF 2 0,0 0,0-2922,2-2922,2 0,0 0,0 3 0,0 0,0-2922,2-2922,2 0,0 0,0 4 0,0 0,0-2922,2-2922,2 0,0 0,0 5 0,0 0,0-2724,7-2724,7 0,0 0,0 6 0,0 0,0-2351,7-2351,7 0,0 0,0 7 0,0 0,0-1796,6-1796,6 0,0 0,0 8 0,0 0,0-1147,7-1147,7 0,0 0, ΤΕΣΤ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 3 Στάθµη ΣFz-Επίλυσης ΣFz-DATAF ΣFy-Επίλυσης ΣFy-DATAF ΣFx-Επίλυσης ΣFx-DATAF 2 0,0 0,0 0,0 0,0-2922,2-2922,2 3 0,0 0,0 0,0 0,0-2922,2-2922,2 4 0,0 0,0 0,0 0,0-2922,2-2922,2 5 0,0 0,0 0,0 0,0-2724,7-2724,7 6 0,0 0,0 0,0 0,0-2351,7-2351,7 7 0,0 0,0 0,0 0,0-1796,6-1796,6 8 0,0 0,0 0,0 0,0-1147,7-1147, ΤΕΣΤ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 8 Στάθµη ΣFz- ΣFz-DATAF ΣFy-Επίλυσης ΣFy-DATAF ΣFx-Επίλυσης ΣFx-DATAF Επίλυσης ,4-3339,4 0,0 0,0 0,0 0, ,7-2734,7 0,0 0,0 0,0 0, ,1-2117,1 0,0 0,0 0,0 0, ,8-1952,8 0,0 0,0 0,0 0, ,4-1274,4 0,1 0,0 0,0 0, ,5-694,5 0,1 0,0 0,0 0, ,6-256,6 0,0 0,0 0,0 0,0 Tx Rayleigh= Ty Rayleigh=

5 1.2 Προσήµανση εντατικών µεγεθών φασµατικής ανάλυσης Η προσήµανση των εντατικών µεγεθών, που προέρχονται από φασµατική ανάλυση, είναι πάρα πολύ σηµαντική στην περίπτωση τέµνουσας υποστυλωµάτων µε στραµµένο σύστηµα συντεταγµένων, δηλαδή σε υποστυλώµατα στα οποία η γωνία του τοπικού Υ µε τον απόλυτο Υ είναι διάφορη του 0. Στα υποστυλώµατα αυτά σε πολλές περιπτώσεις απαιτείται η προβολή των εντατικών τους µεγεθών από το τοπικό σύστηµα στο απόλυτο, όπως για παράδειγµα στην περίπτωση ελέγχου επάρκειας τοιχωµάτων ή όπου αλλού ζητείται άθροισµα τεµνουσών σε απόλυτους άξονες. Μέχρι την 2008 έκδοση του προγράµµατος η προσήµανση των εντατικών µεγεθών της φασµατικής ανάλυσης γινόταν από τα πρόσηµα της κύριας ιδιοµορφής, δηλαδή της ιδιοµορφής µε το µεγαλύτερο ποσοστό µεταφερόµενης µάζας ανά κατεύθυνση σεισµού. Από την έκδοση 2009, υπάρχει η επιπρόσθετη δυνατότητα της προσήµανσης µε βάση τα πρόσηµα της ισοδύναµης στατικής ανάλυσης. ηλαδή, στο πεδίο "Παράµετροι υναµικής Ανάλυσης" του διαλόγου της επίλυσης υπάρχει η πρόσθετη δυνατότητα "Πρόσηµα Ιδιοµορφικών µεγεθών από Ισοδύναµη στατική ανάλυση". Με αυτή την επιλογή ( ΕΝ ΣΥΝΙΣΤΑΤΑΙ στην γενική περίπτωση) τα αποτελέσµατα της δυναµικής ανάλυσης προσηµαίνονται σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα της ισοδύναµης στατικής ανάλυσης. Η χρήση της συνιστάται µόνο στην περίπτωση που υπάρχουν πολλά σύνθετα τοιχώµατα και στον έλεγχο επάρκειας τοιχωµάτων εµφανίζεται πολύ µικρή ΣVx ή ΣVy. 2. Εκτύπωση επάρκειας στοιχείων (BIMreports) Ως δείκτης ανεπάρκειας ορίζεται ο λόγος: λ = S / Rm όπου: S είναι: (i) η ροπή λόγω των δράσεων του σεισµικού συνδυασµού και (ii) η ικανοτική τέµνουσα που υπολογίζεται µε βάση τις αντοχές των µελών που συµβάλλουν σε έναν κόµβο, ενώ Rm είναι η αντίστοιχη διαθέσιµη αντίσταση του στοιχείου. Οι λόγοι λ υπολογίζονται για κάθε τύπο έντασης (καµπτική, διατµητική) σε κάθε κύριο στοιχείο. Κρίσιµο εντατικό µέγεθος για κάθε στοιχείο είναι εκείνο για το οποίο υπολογίστηκε η µεγαλύτερη τιµή του λόγου λ.

6 Ο δείκτης ανεπάρκειας λορόφου ορίζεται ως: λορόφου=, όπου στη σχέση αυτή λi είναι ο δείκτης ανεπάρκειας για το στοιχείο i του ορόφου, VSi είναι η αντίστοιχη δρώσα τέµνουσα και n ο αριθµός των στοιχείων του ορόφου. Η εκτύπωση αυτή αποτελεί την αριθµητική-ποσοτική έκφραση της ποιοτικής απεικόνισης που ήδη υπήρχε στο πρόγραµµα υπό µορφή γραφικών "Επάρκεια στοιχείων". Τα δεδοµένα που εκτυπώνονται για τα υποστυλώµατα παρουσιάζονται, υπό µορφή παραδείγµατος, στον παρακάτω πίνακα: n 1 n 1 λ V i V Si Si Επάρκεια Στοιχείων Υποστυλώµατα Στάθµης 1 α/α λ µόνιµα λ σεισµ. Αscal/eff Vsd /Vrd2 Vsd /Vrd , όπου "α/α" είναι ο αύξων αριθµός του υποστυλώµατος, "λ µόνιµα" είναι η ανεπάρκεια του υποστυλώµατος σε µόνιµα φορτία, "λ σεισµ." η ανεπάρκεια του υποστυλώµατος σε σεισµικούς συνδυασµούς, "Αscal/eff" ο λόγος του υπολογισθέντος οπλισµού προς τον τιθέµενο, "Vsd /Vrd2" ο λόγος της τέµνουσας σχεδιασµού προς την τέµνουσα αντοχής λοξής θλίψης κορµού και "Vsd /Vrd3" ο λόγος της τέµνουσας σχεδιασµού προς την τέµνουσα λόγω διατµητικού οπλισµού. Τα αντίστοιχα δεδοµένα που εκτυπώνονται για τις δοκούς είναι αυτά του παρακάτω πίνακα: οκοί Στάθµης 1 α/α λ µόνιµα λ σεισµ. Αscal/eff , όπου "α/α" είναι ο αύξων αριθµός της δοκού, "λ µόνιµα" είναι η ανεπάρκεια της δοκού σε µόνιµα φορτία, "λ σεισµ." η ανεπάρκεια της δοκού σε σεισµικούς συνδυασµούς και "Αscal/eff" ο λόγος του υπολογισθέντος οπλισµού προς τον τιθέµενο.

7 3. Εξερεύνηση µελέτης (Project explorer) Για τον γρήγορο και εποπτικό έλεγχο της µελέτης προστέθηκε η δυνατότητα εξερεύνησης της µελέτης. Αυτό γίνεται επιλέγοντας από το µενού Μοντέλο την εντολή "Εξερεύνηση µελέτης ON/OFF". Στον πίνακα µε δενδροειδή διάταξη που εµφανίζεται στην οθόνη απεικονίζονται όλες οι στάθµες της µελέτης και τα µέλη που υπάρχουν σε κάθε στάθµη (υποστυλώµατα, δοκοί, πλάκες κλπ.). Στο πίνακα αυτό µε δεξί κλικ πάνω σε ένα στοιχείο υπάρχει η δυνατότητα εστίασης (zoom) στην θέση που βρίσκεται αυτό στην κάτοψη και η δυνατότητα επεξεργασίας αυτού (edit) ανοίγοντας την καρτέλα αλλαγής του µέλους. Μετά τη φάση της διαστασιολόγησης το εικονίδιο κάθε µέλους χρωµατίζεται ανάλογα µε το αποτέλεσµα της διαστασιολόγησης. Μέλη στα οποία έχει γίνει ο σχεδιασµός και δεν υπήρξε αστοχία εµφανίζονται µε πράσινο χρώµα. Μέλη στα οποία υπήρξε αστοχία εµφανίζονται µε κόκκινο χρώµα, ενώ στα υποστυλώµατα δίνεται και το µήνυµα αστοχίας τους. Τέλος, µέλη τα οποία δεν έχουν διαστασιολογηθεί εµφανίζονται µε µπλε χρώµα. Επισηµαίνεται ότι στην περίπτωση δοκών µε κατάτµηση, που στο σχεδιασµό εµφανίζονται ως ένα ενιαίο µέλος, οι αντίστοιχες δοκοί που η αρίθµησή τους δε παρουσιάσθηκε στη διαστασιολόγηση της συγκεκριµένης συνέχειας τους εµφανίζονται µε µπλε χρώµα. Αν γίνουν αλλαγές στην µελέτη όσο το παράθυρο του project explorer είναι ανοιχτό, ο πίνακας µπορεί να ενηµερωθεί µε δεξί κλικ πάνω στη στάθµη και επιλέγοντας την εντολή "Update".

8 4. Παρουσίαση Ανάλυσης Ευαισθησίας 4.1 Γενικά Σε ποιο ερώτηµα έρχεται να απαντήσει η παραπάνω ανάλυση? Το βασικό ερώτηµα στο οποίο απαντά η ανάλυση αυτή είναι: "Πόσο επιδρά στο φορέα η µεταβολή µιας τιµής παραµέτρου (π.χ. οι διαστάσεις ενός τοιχώµατος ή ενός τοίχου πλήρωσης ή το Κ εδάφους)?". Επιπρόσθετα δίνει απαντήσεις στα εξής ερωτήµατα: "Η επίδραση αυτή που έγκειται? Στις µετατοπίσεις? Στα εντατικά? κλπ.". Είναι φανερό λοιπόν ότι ο συνάδελφος που θα ασχοληθεί µε την ευαισθησία των υφιστάµενων κατασκευών, έχοντας πλέον τη δυνατότητα να δώσει απάντηση στα παραπάνω ερωτήµατα, µπορεί να εκτιµήσει την σηµασία της εφαρµογής ανάλυσης ευαισθησίας. Στη συνέχεια παρουσιάζονται δύο πρόχειρα παραδείγµατα που αναδεικνύουν τη χρησιµότητα του νέου "εργαλείου" ανάλυσης ευαισθησίας. 4.2 Παράδειγµα 1 Εικόνα 1. Άποψη φορέα Εξετάζεται κτίριο το οποίο κατασκευάστηκε σε δύο φάσεις. Η προσθήκη προβλεπόταν στατικά ανεξάρτητη, τελικά όµως έγινε σύνδεση στον όροφο παλιού και νέου κτίσµατος. Στο ισόγειο εµφανίστηκε ρωγµή µεταξύ παλιάς και νέας πλάκας (Εικόνα 1). Για την επισκευή του κτιρίου, η πρώτη σκέψη ήταν να γίνει σύνδεση των δύο πλακών είτε µε "λάµα", είτε µε τµηµατική καθαίρεση και εκ νέου σκυροδέτηση. Χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος "Ανάλυσης ευαισθησίας" τόσο για την επιβεβαίωση της βλάβης, όσο και για τον έλεγχο των πιθανών λύσεων.

9 Η πιθανή "λάµα" προσοµοιώθηκε στο πρόγραµµα, µε ειδικούς συνδέσµους που ένωναν παλιά και νέα υποστυλώµατα (Εικόνα 2). Στην συνέχεια ζητήθηκε από το πρόγραµµα η ανάλυση ευαισθησίας ως προς το Εµβαδόν - Μέτρο ελαστικότητας των ειδικών συνδέσµων δηλαδή την ύπαρξη ή όχι "λάµας". Τα αποτελέσµατα ευαισθησίας των µετατοπίσεων παρουσιάζονται στην Εικόνα 3, ενώ οι ανεπάρκειες σταθµών και οι ευαισθησίες τους παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Εικόνα 2. Κάτοψη στην οποία παρουσιάστηκε η ρωγµή Εικόνα 3. Ευαισθησία µετατοπίσεων

10 ΣΤΑΘΜΗ λχ Sensλχ λy Sensλy Πίνακας 1. Ανεπάρκειες σταθµών Από τον πίνακα 1 παρατηρούµε πολύ µικρή βελτίωση επάρκειας σε σεισµό στη διεύθυνση Χ και έντονα δυσµενή αποτελέσµατα σε σεισµό στη διεύθυνση Υ. Το συµπέρασµα που προκύπτει είναι ότι η σύνδεση των πλακών µε "λάµα" µειώνει ουσιαστικά τις αντοχές των σταθµών!!! Παράλληλα προσδιορίσθηκαν από το πρόγραµµα υποστυλωµάτων, τα οποία ενώ επαρκούσαν εµφανίζουν ανεπάρκεια. Τα αποτελέσµατα αυτά επιβεβαιώθηκαν µε πολλαπλές συµβατικές αναλύσεις. A.A λmax / Sens(λ) λ /Sensmax(λ) K / / K 13.5/ / K 20.2/ / Παράδειγµα 2 Πίνακας 2. Κατάσταση µεταβολές υποστυλωµάτων Στο παράδειγµα αυτό γίνεται προσπάθεια βελτίωσης των λόγων nvx, nvy (επάρκεια τοιχείων). Ο φορέας που εξετάζεται είναι ορθογωνικής κάτοψης µε δύο τοιχώµατα στη µία διεύθυνση και πυρήνα στις γωνίες του κτιρίου, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4. Ο µελετητής θέτει συγκεκριµένα ερωτήµατα προς την ανάλυση ευαισθησίας, προκειµένου να δει την επίδραση διαφόρων παραµέτρων στους δείκτες επάρκειας. Αναλυτικά τα ερωτήµατα αυτά είναι: Ερ1. Επίδραση του Κ εδάφους στη µεταβολή των λόγων nv? Απάντηση - αποτέλεσµα ανάλυσης ευαισθησίας nvx / Sens(nvx) nvy / Sens(nvy) 0,246 /0, ,722/0,00083 ηλαδή, η επίδραση είναι µικρή.

11 Εικόνα 4. Άποψη φορέα Ερ2. Επίδραση των σκελών του πυρήνα στο λόγο nvx? Απάντηση - αποτέλεσµα ανάλυσης ευαισθησίας 0,246 /0, ,722/0,00001 ηλαδή, η επίδραση είναι σηµαντική, µεγαλύτερη από αυτή του Κ. Ερ3. Επίδραση πλάτης πυρήνα στο λόγο nvy? Απάντηση - αποτέλεσµα ανάλυσης ευαισθησίας 0,246/-0, ,722/0,00159 ηλαδή, η επίδραση είναι µικρή, αλλά µεγαλύτερη από αυτή του Κ. Ερ4. Επίδραση διάστασης τοιχείων στο λόγο nvy? Απάντηση - αποτέλεσµα ανάλυσης ευαισθησίας 0,246/0, ,722 0,00074 ηλαδή, η επίδραση είναι ασήµαντη και µικρότερη από αυτή του Κ.

12 4.4 ιαδικασία ανάλυσης δοµικής ευαισθησίας Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα βήµατα που πρέπει να ακολουθήσει ο µελετητή για την εφαρµογή της αναλύσεως ευαισθησίας. Συνοπτικά, τα βήµατα αυτά είναι τα εξής: (i) Προετοιµασία δεδοµένων, (ii) Εκτέλεση Ανάλυσης, (iii) Απεικόνιση ευαισθησίας Μετατοπίσεων, (iv) Απεικόνιση ευαισθησίας Εντατικών, (v) Αναλυτικά Αποτελέσµατα και (vi) Εκτυπώσεις Προετοιµασία δεδοµένων Πρώτο βήµα είναι η προετοιµασία του αρχείου δοµικής ευαισθησίας. Το πρόγραµµα θα δηµιουργήσει τα απαραίτητα αρχεία για την ανάλυση. Σε αυτή την έκδοση του προγράµµατος προτείνεται οι επιλογές "Χρήση επιφανειακών στοιχείων για τα τοιχεία" και " ιαφραγµατική λειτουργία" να είναι απενεργοποιηµένες. Επίσης να µην εκτελεσθεί η εντολή "Καθορισµός Πασσάλων". Η διαδικασία ολοκληρώνεται µε την εντολή "(Solve Using) FEA" ώστε να δηµιουργηθούν τα απαραίτητα αρχεία Εκτέλεση Ανάλυσης Σε αυτό το βήµα επιλέγονται οι παράµετροι της ανάλυσης και στη συνέχεια εκτελείται η ανάλυση.

13 Αρχικά ο χρήστης επιλέγει οντότητες, δηλαδή τα µέλη του φορέα ως προς τα οποία θα γίνει η ανάλυση ευαισθησίας (π.χ. τοιχώµατα) και στη συνέχεια την ιδιότητα αυτών των µελών η οποία θα µεταβληθεί: Select Sensitivity Parameter: <1> Modulus of Elasticity, <2> Area, <3> Moment of Inertia J, <4> Moment of Inertia Iyy, <5> Moment of Inertia Izz, <6> Foundation Stiffness Kfs, <7> Density: ηλαδή, σε αυτή τη φάση επιλέγεται η παράµετρος ως προς την οποία θα γίνει η ανάλυση ευαισθησίας (π.χ. εµβαδόν τοιχωµάτων) και πληκτρολογείται ο αντίστοιχος αριθµός (π.χ. 2). Μετά την επιλογή της παραµέτρου εκτελείται αυτόµατα η ανάλυση ευαισθησίας. Οι εντολές που ακολουθούν έχουν να κάνουν µε την εµφάνιση των αποτελεσµάτων αυτής Απεικόνιση ευαισθησίας µετατοπίσεων Με αυτή την εντολή απεικονίζονται χρωµατικά οι ευαίσθητες περιοχές της κατασκευής. Οι πληροφορίες που ζητάει το πρόγραµµα είναι οι εξής: Περίπτωση Φόρτισης? : Αριθµός της περίπτωσης φόρτισης για την γραφική απεικόνιση της ευαισθησίας των µετατοπίσεων των κόµβων π.χ. 2 (ΠΦ2: Σεισµός Υ). Συντελεστής Πολ/σµού Μετατοπίσεων < > : Συντελεστής µεγέθυνσης των αποτελεσµάτων των µετατοπίσεων σε περίπτωση που µας ενδιαφέρει να δούµε και τον παραµορφωµένο ως προς την ευαισθησία φορέα (π.χ. 1) Ποσοστό (%) Μεταβολής < > : Ποσοστό µεταβολής της παραµέτρου ευαισθησίας (π.χ. 10%) Σε κάθε κόµβο εµφανίζεται ένας χρωµατικά διαβαθµισµένος κύβος, ανάλογα µε την ευαισθησία του κόµβου. Η κλίµακα χρωµάτων είναι: Μώβ, Μπλέ, Πράσινο, Κίτρινο, Πορτοκαλί, Κόκκινο Απεικόνιση ευαισθησίας εντατικών Με αυτή την εντολή απεικονίζονται χρωµατικά τα ευαίσθητα µέλη της κατασκευής. Οι πληροφορίες που ζητάει το πρόγραµµα είναι οι εξής:

14 Περίπτωση Φόρτισης? : Αριθµός της περίπτωσης φόρτισης για την γραφική απεικόνιση της ευαισθησίας των εντατικών των µελών π.χ. 2 (ΠΦ2: Σεισµός Υ). Ποσοστό (%) Μεταβολής < > : Ποσοστό µεταβολής της παραµέτρου ευαισθησίας (π.χ. 10%) Please Select Internal Force Type: <1> Axial, <2> Shear Fy, <3> Shear Fz, <4> Torsion, <5> Momment My, <6> Momment Mz : Αριθµός του αντίστοιχου εντατικού µεγέθους προς απεικόνιση (π.χ. Τέµνουσα Fy > 2) Please Select: <0> Sensitivity Parameter, <1> Percentage (%) Increase, <2> Value Increase : Αριθµός της παραµέτρου ως προς την οποία θα γίνει η απεικόνιση (π.χ. 0 για την παράµετρο ευαισθησίας) Columns<C>, or All <A> : C για απεικόνιση µόνο των υποστυλωµάτων και A για απεικόνιση όλων των µελών Αναλυτικά αποτελέσµατα Με την εντολή αυτή εµφανίζεται το αναλυτικό αρχείο των αποτελεσµάτων, το οποίο περιλαµβάνει τις εξής πληροφορίες: Γεωµετρία κόµβων Α/Α κόµβου Συντεταγµένες Υ Ζ κόµβου NODE_GEOM 145 (αριθµός κόµβων) e e e Συνδεσµολογία µελών Α/Α µέλους κόµβος αρχής κόµβος τέλους ELEM_GEOM (αριθµός µελών) Για κάθε φόρτιση αποτελέσµατα Μετατοπίσεις κόµβων Α/Α κόµβου Χ Υ Ζ ΘΧ ΘΥ ΘΖ NODE_STAT e e e e e e-017 Εντατικά µελών Α/Α µέλους 6 εντατικά αρχής και 6 τέλους ELEM_STAT 181

15 e e e e e e e e e e e e-003 Ανεπάρκεια σταθµών Α/Α στάθµης ανεπάρκεια Χ, ανεπάρκεια Υ FLCF_STAT e e+000 Ανεπάρκεια υποστυλωµάτων σε απόλυτο σύστηµα αρίθµησης Α/Α υποστυλώµατος Μεγίστη ανεπάρκεια Χ, Υ ELCF_STAT e e-00.. Ευαισθησία µετατοπίσεων κόµβων NODE_SENS e e e e e e-022. Ευαισθησία εντατικών ELEM_SENS e e e e e e e e e e e e-007 Ευαισθησία ανεπαρκειών ορόφων FLCF_SENS e e-004. Ευαισθησία ανεπαρκειών υποστυλωµάτων ELCF_SENS e Εκτυπώσεις Ανάλυσης Ευαισθησίας Με την εντολή αυτή (Υπολογισµοί > BIM Reports > Επάρκειες/Ευαισθησίες > Ανάλυση Ευαισθησίας) εµφανίζονται πινακοποιηµένα τα αποτελέσµατα της ανάλυσης ευαισθησίας. Αναλυτικά, η εκτύπωση έχει ως εξής Αρχικά υπάρχει η περιγραφή επιλεγµένων µελών και παραµέτρου ευαισθησίας Ανάλυση Ευαισθησίας Modifying for members: Κ1-Σ1

16 Sensitivity Parameter: 4 Πίνακας µε στοιχεία ανεπαρκειών και ευαισθησίας κάθε στάθµης Ανεπάρκειες Ορόφων και Ευαισθησίες α/α λx λx' λy λy' Υποστ max(λ) max(λ)' Υποστ λ(max(λ')) max(λ') max(λ) max(λ') , όπου "α/α" ο αύξων αριθµός της στάθµης, λx η ανεπάρκεια της στάθµης κατά Χ, λx' η ευαισθησία της ανεπάρκειας της στάθµης κατά Χ, λy η ανεπάρκεια της στάθµης κατά Υ, λy' η ευαισθησία της ανεπάρκειας της στάθµης κατά Υ, Υποστ max(λ) το υποστύλωµα της στάθµης µε την µέγιστη ανεπάρκεια, max(λ) η µέγιστη ανεπάρκεια, max(λ)' η ευαισθησία του υποστυλώµατος µε την µέγιστη ανεπάρκεια, Υποστ max(λ') το υποστύλωµα της στάθµης µε την µέγιστη ευαισθησία, λ(max(λ')) η ανεπάρκεια του υποστυλώµατος µε την µέγιστη ευαισθησία της προηγούµενης στήλης και max(λ') η µέγιστη ευαισθησία. Για κάθε στάθµη υπάρχει πίνακας µε τις ανεπάρκειες και ευαισθησίας για κάθε υποστύλωµα. Ανεπάρκειες Υποστυλωµάτων και Ευαισθησίες: Στάθµη 1 α/α max(λ) max(λ)' λ(max(λ')) max(λ') e , όπου "α/α" ο αύξων αριθµός του υποστυλώµατος, max(λ) η µεγίστη ανεπάρκεια του υποστυλώµατος, max(λ)' η ευαισθησία της µέγιστης ανεπάρκειας, λ(max(λ')) η ανεπάρκεια στην µέγιστη ευαισθησία και max(λ') η µέγιστη ευαισθησία. Πίνακας µε τις επάρκειες τοιχείων και τις ευαισθησίες κάθε στάθµης Επάρκεια Τοιχείων (nv) και Ευαισθησίες στάθµη nvx (nvx)' nvy (nvy)' , όπου "α/α" ο αύξων αριθµός της στάθµης, nvx το ποσοστό τέµνουσας τοιχωµάτων κατά Χ, (nvx)' η ευαισθησία του ποσοστού τέµνουσας τοιχωµάτων κατά Χ, nvy το ποσοστό τέµνουσας τοιχωµάτων κατά Y και (nvy)' η ευαισθησία του ποσοστού τέµνουσας τοιχωµάτων κατά Y.

17 5. ιάφορες προσθήκες 5.1 Νέο Interface σε περιβάλλον Autocad 2009 Προστέθηκε το interface για Autocad 2009, ενώ παράλληλα καταργήθηκε η επιλογή για AutocadR14 (το οποίο παύει να υποστηρίζεται). 5.2 ιαγράµµατα εντατικών µεγεθών από συνδυασµούς φόρτισης Επιλέγοντας την εντολή "Αλλαγή" σε κάποιο µέλος στην καρτέλα "Εντατικά Μεγέθη" υπάρχει η δυνατότητα εµφάνισης των διαγραµµάτων και για τους συνδυασµούς φόρτισης, και όχι µόνο για τις περιπτώσεις φόρτισης. 5.3 Κατανοµή των φορτίων δοκών από πεπερασµένα Τα φορτία προβόλων από ανάλυση πλακών µε πεπερασµένα στοιχεία λαµβάνονταν πολύ συντηρητικά υπόψιν (υπέρ ασφαλείας). Στην έκδοση 2009 υπολογίζονται µε ακριβέστερο τρόπο. 5.4 Σχέδια StradPLOT Συνδετήρες στα τοιχεία υπογείου αναγράφεται ως τεµάχιο Φ/m 2.

18 Παράρτηµα Π1. Θεωρητική Τεκµηρίωση Ανάλυσης Ευαισθησίας Τα νέα (τροποποιηµένα) γραµµικά στοιχεία δοκού / στύλου / ράβδου και επιφανειακά στοιχεία τοιχείου / πλάκας έχουν δυνατότητες σχηµατισµού παράγωγων µητρώων δυσκαµψίας. Για τη διενέργεια της ανάλυσης ευαισθησίας ως προς κάποιες παραµέτρους γίνεται µία προκαταρκτική στατική επίλυση για δεδοµένες τιµές των παραµέτρων ευαισθησίας, τα αποτελέσµατα της οποίας χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό της κλίσης (παραγώγους) των βασικών µεγεθών (βαθµοί ελευθερίας). Οι αντίστοιχες κλίσεις (παράγωγοι) οποιονδήποτε παραγοµένων µεγεθών (ροπές, ενεργειακές ποσότητες) υπολογίζονται έµµεσα από αυτές των βασικών µεγεθών. Για την βαθµονόµηση των αποτελεσµάτων, τα µεγέθη τα οποία µελετήθηκαν πέρα από τις µετακινήσεις και τα εντατικά µεγέθη των στοιχείων, είναι και οι δείκτες επάρκειας τόσο των επιµέρους κατακόρυφων στοιχείων όσο και ορόφων του δοµικού συστήµατος, όπως αυτοί ορίζονται στον ΚΑΝΕΠΕ. Οι έννοιες της δοµικής ευαισθησίας (structural sensitivity) σε αιτιοκρατικό περιβάλλον (deterministic environment) και της στοχαστικής δοµικής ευαισθησίας (stochastic structural sensitivity) σε πιθανοτικό περιβάλλον (probabilistic environment) αποτελούν συνέχεια της κλασσικής στατικής ανάλυσης των κατασκευών, όπου σε πρώτη φάση προσδιορίζεται η κινηµατική και η εντατική κατάσταση του υπό εξέταση φορέα. Το επόµενο βήµα, όπου υπεισέρχεται η έννοια της δοµικής ευαισθησίας, αφορά στη µεταβολή της κινηµατικής/εντατικής κατάστασης του φορέα ως συνάρτηση αλλαγών που πραγµατοποιούνται στη γεωµετρία και στις µηχανικές του ιδιότητες. Πρακτικά, αυτές οι αλλαγές έχουν να κάνουν µε τα εξής κατασκευαστικά θέµατα: (1) Επισκευές και επεµβάσεις στον αρχικό φορέα µε στόχο την αποκατάσταση της αρχικής του µορφής (αναπαλαίωση). (2) Ενισχύσεις και αποκαταστάσεις σε υπάρχοντα φορέα ώστε να ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις των νέων κανονισµών. (3) Οι συνήθεις επισκευές που απαιτούνται κατά τη διάρκεια ζωής µιας συµβατικής κατασκευής.

19 Μία ανάλυση δοµικής ευαισθησίας έχει τη δυνατότητα να προσδιορίσει επακριβώς τις επιπτώσεις της συγκεκριµένης επέµβασης (π.χ., επιλεκτική ενίσχυση των στύλων του ισογείου) στην εντατική και κινηµατική κατάσταση που αναπτύσσεται στο φορέα για τις συνήθεις κατηγορίες φορτίων, δηλαδή µόνιµα, κινητά, σεισµικά, κλπ. Κατ αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται µια οικονοµική και αποτελεσµατική αξιοποίηση των εργασιών αποκατάστασης και των υλικών που χρησιµοποιούνται γι αυτό το σκοπό. Σηµειώνουµε πως δεν είναι δυνατή η επίτευξη της βέλτιστης λύσης για ένα συγκεκριµένο στόχο, όπως π.χ. η µείωση µιας κρίσιµης µετακίνησης οροφής ή µιας τέµνουσας βάσης µέσα σε κάποιο αποδεκτό όριο για όλους τους πιθανούς συνδυασµούς φόρτισης, επειδή αυτό άπτεται του θέµατος της αντίστροφης ανάλυσης (inverse analysis), που είναι µία διαφορετική κατηγορία επίλυσης προβληµάτων της µηχανικής των κατασκευών. Απλώς, η ανάλυση δοµικής ευαισθησίας δείχνει σε ποιο σηµείο της κατασκευής έχουµε τις µεγαλύτερες διακυµάνσεις της απόκρισης (ελάχιστα/µέγιστα), σε σχέση πάντα µε µία συγκεκριµένη επέµβαση. Ισχυρή διατύπωση του προβλήµατος της γραµµικής ελαστικότητας Το σύνολο των εξισώσεων που περιγράφει το πρόβληµα της γραµµικής ελαστικότητας ενός σώµατος (σχ. 1) που καταλαµβάνει το χωρικό πεδίο Ω και µε σύνορα Γ=Γu Γt είναι το ακόλουθο. Γ u Ω Γ t Σχήµα 1. Ελαστικό σώµα i s + f (x) = 0, x Ω (1) x i

20 i sη= t (x), x Γ (2) i t u(x) = uɶ (x), x Γ (3) u Στις εξισώσεις [1] έως [3] το διάνυσµα x υποδηλώνει τις χωρικές συντεταγµένες, το διάνυσµα u περιγράφει το πεδίο των µετακινήσεων ενώ τα διανύσµατα f και t είναι οι κατανεµηµένες πεδιακές δυνάµεις και οι προκαθορισµένες τάσεις στο σύνορo Γt αντιστοίχως. Με Γu δηλώνεται το µέρος του συνόρου του σώµατος στο οποίο οι µετακινήσεις είναι προκαθορισµένες. Τέλος si είναι το διάνυσµα των τάσεων ενώ ηi οι συνιστώσες του µοναδιαίου διανύσµατος, εξωτερικά κάθετου προς το σύνορο Γ. Το προαναφερόµενο σύνολο εξισώσεων επαυξάνεται µε τις καταστατικές εξισώσεις που συνδέουν τάσεις και παραµορφώσεις καθώς και τις γεωµετρικές συνθήκες οι οποίες συνδέουν τα πεδία των παραµορφώσεων και µετακινήσεων. Π1.2.1 Ασθενής διατύπωση του προβλήµατος της γραµµικής ελαστικότητας Πολλαπλασιάζοντας την εξίσωση [1] µε µια τυχαία συνάρτηση w µε. w V V= { w H 1 ( Ω ) : w= 0στοΓ u} Ολοκληρώνοντας στο πεδίο του σώµατος, εφαρµόζοντας το θεώρηµα Green και λαµβάνοντας υπόψη τις φυσικές συνοριακές συνθήκες εξ. [3] λαµβάνουµε την ακόλουθη έκφραση η οποία αποτελεί την ασθενή διατύπωση του προβλήµατος. i w s dω f w dω t w dω = 0 x Ω Ω Γ t i (4) Στην ανωτέρω ασθενή διατύπωση του προβλήµατος, οι καταστατικές εξισώσεις και οι γεωµετρικές σχέσεις µεταξύ παραµορφώσεων και µετακινήσεων θεωρείται ότι ικανοποιούνται σηµειακά (ισχυρή µορφή). Λαµβάνοντας υπόψη τις εκάστοτε παραδοχές για τις βασικές µεταβλητές του πεδίου καθώς και για τις αντίστοιχες δοκιµαστικές συναρτήσεις (ανάλογα µε τον τύπο του

21 πεπερασµένου στοιχείου) και εκτελώντας τις ολοκληρώσεις καταλήγουµε στην ακόλουθη συνήθη διακριτοποιηµένη αλγεβρική έκφραση του προβλήµατος. T δ w ( K u - f)= 0 u = uɶ σ τ ο Γ (5) Αξίζει να αναφερθεί πως για να καταλήξει κανείς σε συµµετρικά αλγεβρικά συστήµατα θα πρέπει να υιοθετήσει κοινές παραδοχές για τις µεταβλητές του προβλήµατος και τις αντίστοιχες δοκιµαστικές συναρτήσεις. Π1.2.2 Ασθενής διατύπωση προβλήµατος ευαισθησίας Στο παρόν τεύχος περιοριζόµαστε στη παρουσίαση της ευαισθησίας ως προς µια παράµετρο καθώς θεωρούµε πως η επέκταση σε προβλήµατα µε παραπάνω της µιας παραµέτρου είναι άµεση. Έστω παράµετρος h ως προς την οποία θέλουµε να µελετήσουµε την ευαισθησία του προβλήµατος. Παραγωγίζοντας την ασθενή έκφραση του προβλήµατος ως προς την θεωρούµενη παράµετρο h και λαµβάνοντας υπόψη ότι οι δοκιµαστικές συναρτήσεις δεν εξαρτώνται από αυτή εξάγουµε την ασθενή διατύπωση του προβλήµατος ευαισθησίας. w s dω f wdω t w dω= 0 (6) i,h,h,h Ω x Ω Γt i u Εισάγοντας στη σχέση [6] όπως και παραπάνω τις αντίστοιχες παραδοχές για τις βασικές µεταβλητές και τις δοκιµαστικές συναρτήσεις καταλήγουµε στη διακριτοποιηµένη αλγεβρική έκφραση του προβλήµατος ευαισθησίας ως προς τη παράµετρο h. 1 ( + ) = = ( + ) T δw Ku,h K,h u - f,h 0 u,h K K,h u f,h (7) Από την παραπάνω σχέση προσδιορίζονται οι συντελεστές ευαισθησίας u,h του διανύσµατος απόκρισης u. Η συνολική µεταβολή του διανύσµατος απόκρισης u δίνεται από την ακόλουθη σχέση (προσέγγιση πρώτης τάξης). δ u= u,h δh (8) Η αντίστοιχη µεταβολή για τις εσωτερικές δυνάµεις του συστήµατος δίνεται ως:

22 ( ) δ f = K u+ K u δ (9) int,h,h h ιατύπωση του προβλήµατος ευαισθησίας για τη περίπτωση του ιδιοπροβλήµατος Το τυπικό ιδιοπρόβληµα ενός διακριτοποιηµένου συστήµατος,π.χ. µε τη µέθοδο πεπερασµένων στοιχείων, λαµβάνει την ακόλουθη µορφή: Kϕ ω Mϕ = 0 (10) 2 i i i όπου Κ και Μ τα συνήθη συµµετρικά µητρώα δυσκαµψίας και µάζας, ωi η i-ιοστή ιδιοσυχνότητα του συστήµατος και φi το αντίστοιχο ιδιοδιάνυσµα. Παραγωγίζοντας την σχέση [10] ως προς µια παράµετρο ευαισθησίας h, πολλαπλασιάζοντας από αριστερά µε το ιδιοδιάνυσµα φi και λαµβάνοντας υπόψη τις σχέση ορθογωνικότητας των ιδιοδιανυσµάτων ως προς τα µητρώα µάζας και δυσκαµψίας αντιστοίχως καταλήγουµε στη σχέση που δίνει την ευαισθησία της i- ιοστης ιδιοσυχνότητας. ϕ K ϕ ωϕ M ϕ ω = i,h T 2 T i,h i i i,h i T 2ωϕ i i Mϕi Η αντίστοιχη µεταβολή στην i-ιοστή ιδιοσυχνότητα του συστήµατος θα δίνεται ως. i i,h (11) dω=ω δh (12) Για τη διενέργεια της ανάλυσης ευαισθησίας ως προς κάποιες παραµέτρους γίνεται µία προκαταρκτική στατική επίλυση για δεδοµένες τιµές των παραµέτρων ευαισθησίας, τα αποτελέσµαµτα της οποίας χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό της κλίσης (παραγώγους) των βασικών µεγεθών (βαθµοί ελευθερίας). Οι αντίστοιχες κλίσεις (παράγωγοι) οποιονδήποτε παραγοµένων µεγεθών (ροπές, ενεργειακές ποσότητες) υπολογίζονται έµµεσα από αυτές των βασικών µεγεθών.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ»

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 3 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 1. Αποτελέσματα 4 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 5 1.2 Βοηθητικά 17 2 I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του προγράμματος 3DR.STRAD και 3DR.PESSOS για τους σεισμούς της Κεφαλονιάς

Χρήση του προγράμματος 3DR.STRAD και 3DR.PESSOS για τους σεισμούς της Κεφαλονιάς 3DR Engineering Software Ltd. Χρήση του προγράμματος 3DR.STRAD και 3DR.PESSOS για τους σεισμούς της Κεφαλονιάς Απρίλιος 2014 3DR Προγράμματα Μηχανικού Λ. Κηφισίας 340, 15233 Χαλάνδρι, Αθήνα Copyright 2012

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

Ενηµέρωση STRAD. Ιανουάριος M VK Civil Engineering Software Ltd. Mykinon 9 & Kifisias, GR Athens, Greece web page:

Ενηµέρωση STRAD. Ιανουάριος M VK Civil Engineering Software Ltd. Mykinon 9 & Kifisias, GR Athens, Greece web page: Ενηµέρωση STRAD Ιανουάριος 2005 4M VK Civil Engineering Software Ltd. Mykinon 9 & Kifisias, GR-15233 Athens, Greece web page: http://www.4m-vk.gr 1. Επεκτάσεις στο περιβάλλον εκτυπώσεων a. Παραγωγή διαγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1.Αποτελέσματα 5 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 6 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόγραµµα FESPA for Windows

Το Πρόγραµµα FESPA for Windows Το Πρόγραµµα FESPA for Windows Το πρόγραµµα FESPA for Windows αποτελεί ένα πολύ διαδεδοµένο εµπορικό πακέτο λογισµικού, το οποίο δίδει την δυνατότητα ανάλυσης και διαστασιολόγησης κατασκευών καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές Συνεδρίες - Workshops

Ειδικές Συνεδρίες - Workshops Παρουσίαση : Βαδαλούκας Γιώργος Π.Μ. Μέλος Οργανωτικής - Επιστηµονικής Επιτροπής Ειδικές Συνεδρίες - Workshops Επιλογή 4 σύνθετων προβληµάτων πρακτικού ενδιαφέροντος Ανάλυση µε Εµπορικά ή µή Προγράµµατα

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία προγράµµατος

Λειτουργία προγράµµατος 1. Με το µπορείτε να παρατηρήσετε την µελέτη του STRAD σε τριδιάστατη όψη, να εµφανίσετε τα εντατικά µεγέθη, την παραµορφωµένη κατάσταση και τις ιδιοµορφές. Η εκκίνηση του προγράµµατος γίνεται από το µενού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα : Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων

Εικόνα : Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων Τόµος B Εικόνα 5.3.1-1: Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων Σε περίπτωση υπογείου, οι σεισµικές δυνάµεις στην οροφή του είναι µηδενικές. Ωστόσο, η κατάσταση πλήρους πάκτωσης στη βάση των

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2012 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2012 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2012 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΟΝΤΟΥ ΠΡΟΒΟΛΟΥ (ΜΕ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ2) Με δεδοµένες διαστάσεις κοντού προβόλου και εντατικά µεγέθη που δρουν επί αυτού, υπολογίζονται οι απαιτούµενοι οπλισµοί ανάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 Προσομοίωση του κτιρίου στο πρόγραμμα ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Παράμετροι - Χαρακτηριστικά Στάθμη Επιτελεστικότητας Β Ζώνη Σεισμικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 1. ΕΝΟΤΗΤΕΣ 5 1.1 Αποτελέσματα 5 I. Διαγράμματα Παραμορφώσεις 6 I. Βοηθητικά 12 3 I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ηµερίδα «ΤΕΧΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ»

Ηµερίδα «ΤΕΧΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ» Ηµερίδα «ΤΕΧΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ» ACE-Hellas A.E. SCADA PRO Νέα εδοµένα Παναγιώτης Γκιόκας Πολιτικός Μηχανικός Το SCADA Pro περιλαµβάνει την δυνατότητα αυτόµατης δηµιουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Η Έκδοση Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών

Παράρτημα Η Έκδοση Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών Παράρτημα Η Έκδοση 2011 Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή...2 2. Βελτιωμένη χωρική επαλληλία σεισμικών συνδυασμών...3

Διαβάστε περισσότερα

Fepla. Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC

Fepla. Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC Fepla Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC Στατικό Παράδειγμα Μελέτη γενικής κοιτόστρωσης επί ελαστικού εδάφους εξαώροφου κτιρίου, με συνυπολογισμό τοιχωμάτων υπογείου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Τ.Ε. 01 - Προσομοίωση και παραδοχές FESPA SAP 2000 1.1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Προσομοίωση και παραδοχές FESPA - SAP 2000 Η παρούσα τεχνική έκθεση αναφέρεται στις παραδοχές και απλοποιήσεις που υιοθετούνται

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Να γίνει στατική επίλυση τoυ χωρικού πλαισίου από οπλισμένο σκυρόδεμα κατηγορίας C/, κάτοψη του οποίου φαίνεται στο σχήμα (α). Δίνονται: φορτίο επικάλυψης πλάκας gεπικ. KN/, κινητό

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ

7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στα πολυβάθμια συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα.

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Γ. Ν. ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ Πολιτικός Μηχανικός, 4Μ-VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού, Ε.Π.Ε. Α. Γ. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης Α. Λεπτομέρειες Οπλισμών Δοκών

Εγχειρίδιο Χρήσης Α. Λεπτομέρειες Οπλισμών Δοκών Εγχειρίδιο Χρήσης Α. Λεπτομέρειες Οπλισμών Δοκών 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΜΩΝ ΔΟΚΩΝ 5 1. Γεωμετρία 8 2. Κύριος Οπλισμός Ανοίγματος 12 3. ισμός Στηρίξεων 14 4. Συνδετήρες 16 5. Πρόσθετα 17 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΟΡΟΦΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΝΕΟΤΕΡΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΟΡΟΦΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΝΕΟΤΕΡΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ Αποτίμηση διώροφου κτιρίου ΟΣ κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ, προσθήκη δύο ορόφων σύμφωνα με νεότερους Κανονισμούς και έλεγχος της επάρκειας του ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά βήµατα περιγραφής φορέα στο STRAD.ST

Γενικά βήµατα περιγραφής φορέα στο STRAD.ST στο STRAD.ST Στο παράδειγµα αναπτύσσεται η διαδικασία περιγραφής ενός απλού πλαισιακού φορέα, η επίλυσή του, ο έλεγχος επάρκειας των µελών σύµφωνα µε τις απαιτήσεις του Ευρωκώδικα 3, ο σχεδιασµός της θεµελίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του Προγράμματος 3DR.STRAD σύμφωνα με το ΦΕΚ350Β (17/02/2016)

Χρήση του Προγράμματος 3DR.STRAD σύμφωνα με το ΦΕΚ350Β (17/02/2016) 3DR Engineering Software Ltd. Χρήση του Προγράμματος 3DR.STRAD σύμφωνα με το ΦΕΚ350Β (17/02/2016) Μάρτιος 2016 3DR Προγράμματα Μηχανικού Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι, Αθήνα Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Ι ΦΟΡΤΙΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Ι ΦΟΡΤΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 Ι ΦΟΡΤΙΑ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ α. Μόνιμα Ειδικό βάρος Ο. Σ.... 2.4 t/m3 Επικάλυψη δαπέδων... 100 kg/m2 Επικάλυψη δώματος...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΧΩΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΧΩΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Στατική και υναµική Ανάλυση ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΧΩΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ.1 Περιγραφή του θέµατος Η αξιολόγηση της λειτουργίας των µονώροφων επίπεδων πλαισίων σε οριζόντιες

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Επιστήµης και Τεχνολογίας των Κατασκευών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων»

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Έκδοση 2013

Παράρτημα Έκδοση 2013 Παράρτημα Έκδοση 2013 Έλεγχος Πεδίλων σύμφωνα με ΕΑΚ/ΕΚΩΣ κ EC2/EC7 Ομαδοποίηση μελών στον Έλεγχο Μελών Γραμμικό 3Δ διατομών κατασκευής Εξαγωγή σχεδίων σε DXF ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2 2. Έλεγχος Πεδίλων

Διαβάστε περισσότερα

14. Θεµελιώσεις (Foundations)

14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14.1 Εισαγωγή Οι θεµελιώσεις είναι η υπόγεια βάση του δοµήµατος που µεταφέρει στο έδαφος τα φορτία της ανωδοµής. Για τον σεισµό σχεδιασµού το σύστηµα θεµελίωσης πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Η µέθοδος των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων στις ενισχύσεις των κατασκευών

Η µέθοδος των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων στις ενισχύσεις των κατασκευών Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΙΣΚΩΝ ΣΤΙΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΡΗΓΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Η εργασία αυτή έχει σαν σκοπό την παρουσίαση της µεθόδου των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων σε

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ Περιεχόµενα Μονώροφος πλαισιακός φορέας µε διπλή συµµετρία (µε µεταφορικές µάζες στους κόµβους). εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 5. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες Έκδοση 14 Νέες Δυνατότητες Νέο Περιβάλλον εργασίας Το νέο Scada Pro 2014, βασισμένο στην τεχνολογία των Ribbons της Microsoft, προσφέρει ένα καινοτόμο περιβάλλον εργασίας, αισθητικά ανανεωμένο αλλά κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών

Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών 2 Σημείωση Η ACE-HELLAS στο πλαίσιο της ανάπτυξης και βελτιστοποίησης των προϊόντων της, και συγκεκριμένα της εφαρμογής SCADA Pro, δημιούργησε τη νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ Εφαρμογή της μεθόδου Pushover κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων σε υφιστάμενο κτίριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Center of Excellence in Structural and Earthquake Engineering University of Patras, European Commission, Framework Programme 7

Advanced Center of Excellence in Structural and Earthquake Engineering University of Patras, European Commission, Framework Programme 7 1 Σχεδιασµός πολυορόφου κτηρίου µε δύο υπόγεια (Τροποιηµένο παράδειγµα Λισαβώνας 02-2011) Μ.Ν.Φαρδής Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σεµινάρια Ευρωκωδίκων στη υτική Ελλάδα Advanced Center

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Έκδοση Ορισμός επιφανειακού φορτίου Σύμμικτες διατομές Βελτιώσεις χρηστικότητας

Παράρτημα Έκδοση Ορισμός επιφανειακού φορτίου Σύμμικτες διατομές Βελτιώσεις χρηστικότητας Παράρτημα Έκδοση 2016 Ορισμός επιφανειακού φορτίου Σύμμικτες διατομές Βελτιώσεις χρηστικότητας ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2 2. Ορισμός επιφανειακού φορτίου... 3 2.1 Παραδοχές... 3 2.2 Χρήση... 4 3. Σύμμικτες

Διαβάστε περισσότερα

Στατική και Σεισµική Ανάλυση

Στατική και Σεισµική Ανάλυση ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΤΩΝ ΑΓΙΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΝΗΣ ΣΤΗ ΓΛΥΦΑΔΑ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΤΩΝ ΑΓΙΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΝΗΣ ΣΤΗ ΓΛΥΦΑΔΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΤΩΝ ΑΓΙΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΝΗΣ ΣΤΗ ΓΛΥΦΑΔΑ Κ. ΣΠΥΡΑΚΟΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Διευθυντής

Διαβάστε περισσότερα

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, ρ Παν. Πατρών Ειδ. ομοστατικός, ΕΜΠ Σχεδιασμός με βάση την Επιτελεστικότητα Ελάχιστες Απαιτήσεις 1. Ο Φορέας να αναλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ Περιεχόµενα Τριώροφος πλαισιακός φορέας µε διπλή συµµετρία Μεταφορικές µάζες στους κόµβους. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:

ΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : 8-9-, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο (6.00 μον.) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ. Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ

ΘΕΜΑ 1 ο (6.00 μον.) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ. Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : -9-0, :00-:00 ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......

Διαβάστε περισσότερα

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών 9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής Κατανομή φορτίων πλακών

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ιερεύνηση που αφορά στα κοντά υποστυλώµατα κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών, σύµφωνα µε τις νέες διατάξεις του ΕΚΩΣ 2000 ( ).

ιερεύνηση που αφορά στα κοντά υποστυλώµατα κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών, σύµφωνα µε τις νέες διατάξεις του ΕΚΩΣ 2000 ( ). ιερεύνηση που αφορά στα κοντά υποστυλώµατα κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών, σύµφωνα µε τις νέες διατάξεις του ΕΚΩΣ 2000 ( 18.4.9). Σ. Γ. Τσουκαντάς ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Επ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Γ.Ε. Σκούρας,

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Εαρινό Εξάμηνο 2008-2009 Εξέταση Θεωρίας: Επιλογή Γ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7 Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ Πρότυπα αριθµητικά παραδείγµατα για τον έλεγχο ορθής εφαρµογής των διατάξεων του ΕΑΚ/000 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Περιεχόµενα Πενταώροφος πλαισιακός φορέας µε τετραπλή συµµετρία Ανωδοµή και θεµελίωση. εδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ V? V. α = 4 / 3. Προσεγγιστικές Μέθοδοι. Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης. V =Σ V +α Σ V +α ΣV

ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ V? V. α = 4 / 3. Προσεγγιστικές Μέθοδοι. Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης. V =Σ V +α Σ V +α ΣV Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ Προσεγγιστικές Μέθοδοι ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Πάτρα, Οκτώβριος 015 1 Ιαπωνικές Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών 5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ή/και με απόσβεση), και να υπολογίσουν αναλυτικά την απόκριση τους σε ελεύθερη ταλάντωση.

ή/και με απόσβεση), και να υπολογίσουν αναλυτικά την απόκριση τους σε ελεύθερη ταλάντωση. Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών Ι Κωδικός μαθήματος: CE08_S02 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 153 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Πολυβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Συστήματα με Κατανεμημένη Μάζα και Δυσκαμψία 1. Εξίσωση Κίνησης χωρίς Απόσβεση: Επιβαλλόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❹ Εργαλεία

Εγχειρίδιο Χρήσης ❹ Εργαλεία Εγχειρίδιο Χρήσης ❹ Εργαλεία 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 4 1. ΕΝΟΤΗΤΕΣ 5 1.1 Εργαλεία 5 I. Δομικά στοιχεία 5 I. USC-WCS 11 II. Μοντέλο 12 II. Μέλη 17 III. Κόμβοι 19

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός των χαρακτηριστικών (ιδιο-)συχνοτήτων και κανονικών τρόπων ταλάντωσης µε χρήση συµµετριών

Προσδιορισµός των χαρακτηριστικών (ιδιο-)συχνοτήτων και κανονικών τρόπων ταλάντωσης µε χρήση συµµετριών Μηχανική ΙΙ Τµήµα Ιωάννου-Αποστολάτου 6 Μαϊου 2001 Προσδιορισµός των χαρακτηριστικών (ιδιο-)συχνοτήτων και κανονικών τρόπων ταλάντωσης µε χρήση συµµετριών Θεωρούµε ότι 6 ίσες µάζες συνδέονται µε ταυτόσηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

KANEPECostEstimation Εργαλείο εκτίμησης του συνολικού κόστους που θα προκύψει από τον έλεγχο ενός κτιρίου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ

KANEPECostEstimation Εργαλείο εκτίμησης του συνολικού κόστους που θα προκύψει από τον έλεγχο ενός κτιρίου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ KANEPECostEstimation Εργαλείο εκτίμησης του συνολικού κόστους που θα προκύψει από τον έλεγχο ενός κτιρίου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ 2 KANEPECostEstimation Εργαλείο εκτίμησης κόστους Περίληψη: Το KANEPECostEstimation

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

O7 O6 O4 O3 O2 O1 K1 K2 K3 K4 K5 K6. Μέρος 1 ο Επιλογή θέσης και διαστάσεων κατακόρυφων στοιχείων. Βήμα 1 ο Σχεδιασμός καννάβου

O7 O6 O4 O3 O2 O1 K1 K2 K3 K4 K5 K6. Μέρος 1 ο Επιλογή θέσης και διαστάσεων κατακόρυφων στοιχείων. Βήμα 1 ο Σχεδιασμός καννάβου Μέρος 1 ο Επιλογή θέσης και διαστάσεων κατακόρυφων στοιχείων Βήμα 1 ο Σχεδιασμός καννάβου Με βάση τις θέσεις των τοιχοπληρώσεων που εμφανίζονται στο αρχιτεκτονικό σχέδιο γίνεται ο κάναβος που φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

x=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional).

x=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional). 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Η Μέθοδος των Πεπερασµένων Στοιχείων Σηµειώσεις 3. Ενεργειακή θεώρηση σε συνεχή συστήµατα Έστω η δοκός του σχήµατος, µε τις αντίστοιχες φορτίσεις. + = p() EA = Q Σχήµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8

ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8 ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1 Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που αναλύει και διαστασιολογεί ακρόβαθρο γέφυρας επί πασσαλοεσχάρας θεμελίωσης. Είναι σύνηθες να επιλύεται ένα φορέας ανωδομής επί εφεδράνων, να λαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

SCADA Pro - WHAT S NEW 2017

SCADA Pro - WHAT S NEW 2017 SCADA Pro - WHAT S NEW 2017 Σημείωση Η ACE-HELLAS στο πλαίσιο της ανάπτυξης και βελτιστοποίησης των προϊόντων της, και συγκεκριμένα της εφαρμογής SCADA Pro, δημιούργησε τη νέα έκδοση SCADA Pro 2017 με

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Αντικείμενο της μελέτης απετέλεσε η αποτίμηση της στατικής επάρκειας του φέροντος οργανισμού του Ιερού Ναού Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης στη Γλυφάδα,

Διαβάστε περισσότερα