Μετρήσεις. Απόστασης ( μήκος, πλάτος, ύψος )
|
|
- Λουκανός Αλεξάκης
- 9 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Μετρήσεις Απόστασης ( μήκος, πλάτος, ύψος ) Την απόσταση την μετράμε με το μέτρο και μπορούμε να την εκφράζουμε και σε δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά και για μεγάλες αποστάσεις χρησιμοποιούμε το χιλιόμετρο. Η απόσταση ( μήκος, πλάτος, ύψος ) μπορεί να εκφραστεί με φυσικό αριθμό, με δεκαδικό, με συμμιγή ή με κλασματικό αριθμό. Το ύψος μου είναι 198 εκατοστά. ( φυσικός αριθμός ). Το ύψος μου είναι 1, 98 μέτρα ( δεκαδικός αριθμός ). Το ύψος μου είναι 1 μέτρο, 9 δέκατα και 8 εκατοστά. ( συμμιγής αριθμός ). 98 Το ύψος μου είναι 1 μέτρα ( κλασματικός αριθμός ) μέτρο = 10 δέκατα = 100 εκατοστά = χιλιοστά 1 δέκατο = 10 εκατοστά = 100 χιλιοστά 1 εκατοστό = 10 χιλιοστά Από το μεγάλο στο μικρό Για να μετατρέψω τα μέτρα σε δέκατα, πολλαπλασιάζω επί 10. Για να μετατρέψω τα μέτρα σε εκατοστά, πολλαπλασιάζω επί 100. Για να μετατρέψω τα μέτρα σε χιλιοστά, πολλαπλασιάζω επί μέτρα = 5 10 = 50 δέκατα = = 500 εκατοστά = = χιλιοστά Για να μετατρέψω τα δέκατα σε εκατοστά, πολλαπλασιάζω επί 10. Για να μετατρέψω τα δέκατα σε χιλιοστά, πολλαπλασιάζω επί δέκατα = 8 10 = 80 εκατοστά = = 800 χιλιοστά Για να μετατρέψω τα εκατοστά σε χιλιοστά, πολλαπλασιάζω επί εκατοστά = 3 10 = 30 χιλιοστά. Για να μετατρέψω τα δέκατα σε μέτρα διαιρώ με το δέκατα = 40 : 10 = 4 μέτρα 1
2 Για να μετατρέψω τα εκατοστά σε δέκατα, διαιρώ με το 10. Για να μετατρέψω τα εκατοστά σε μέτρα, διαιρώ με το εκατοστά = 500 : 10 = 50 δέκατα 500 εκατοστά = 500 : 100 = 5 μέτρα Για να μετατρέψω τα χιλιοστά σε εκατοστά, διαιρώ με το 10. Για να μετατρέψω τα χιλιοστά σε δέκατα, διαιρώ με το 100. Για να μετατρέψω τα χιλιοστά σε μέτρα, διαιρώ με το χιλιοστά = : 10 = 700 εκατοστά χιλιοστά = : 100 = 70 δέκατα χιλιοστά = : = 7 μέτρα Μεγάλες αποστάσεις Για να μετρήσουμε μεγάλες αποστάσεις, χρησιμοποιούμε το χιλιόμετρο. 1 χιλιόμετρο = μέτρα Για να μετατρέψουμε τα χιλιόμετρα σε μέτρα, πολλαπλασιάζω επί χιλιόμετρα = = μέτρα Για να μετατρέψω τα μέτρα σε χιλιόμετρα, διαιρώ με το μέτρα = 7 : = 7 χιλιόμετρα Για να μετρήσω απόσταση στη θάλασσα χρησιμοποιώ ως μονάδα μέτρησης το ναυτικό μίλι. 1 ναυτικό μίλι = μέτρα Επιφάνεια Εμβαδό μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ο αριθμός που εκφράζει το αποτέλεσμα της μέτρησής της. Την επιφάνεια την μετράμε με το τετραγωνικό μέτρο και την εκφράζουμε σε τετραγωνικά δεκατόμετρα, τετραγωνικά εκατοστόμετρα και τετραγωνικά χιλιοστόμετρα. 1 τ.μ. = 100 τ. δεκ. = τ. εκατ. = τ. χιλ. 1 τ. δεκ. = 100 τ. εκατ. = τ. χιλ. 1 τ. εκατ. = 100 τ. χιλ. Από το μεγάλο στο μικρό Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. δεκ., πολλαπλασιάζω επί 100. Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί τ. μ. = = 500 τ. δεκ. = = τ. εκατ. = = τ. χιλ. 2
3 Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί 100. Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί τ. δεκ. = = 800 τ. εκατ. = = τ. χιλ Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί τ. εκατ. = = 300 τ. χιλ. Για να μετατρέψω τα τ. δεκ. σε τ. μ. διαιρώ με το τ. δεκ. = 400 : 100 = 4 τ. μ. Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. δεκ., διαιρώ με το 100. Για να μετατρέψω τα τ. εκατ. σε τ. μ., διαιρώ με το τ. εκατ. = : 100 = 500 τ. δεκ τ. εκατ. = : = 5 τ. μ. Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. μ., διαιρώ με το Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. δεκ., διαιρώ με το Για να μετατρέψω τα τ. χιλ. σε τ. εκατ., διαιρώ με το τ. χιλιοστά = : = 7 τ.μ τ. χιλιοστά = : = 700 τ. δεκ τ. χιλιοστά = : 100 = τ. εκατ. Μεγάλες επιφάνειες Πολλαπλάσιο του τετραγωνικού μέτρου είναι το στρέμμα και το τετραγωνικό χιλιόμετρο. 1 στρέμμα = τετραγωνικά μέτρα 1 τετραγωνικό χιλιόμετρο = στρέμματα = τετραγωνικά μέτρα Για να μετατρέψουμε τα στρέμματα σε τ. μ., πολλαπλασιάζω επί στρέμματα = = τ. μ. Για να μετατρέψουμε τα τ. μ. σε στρέμματα, διαιρώ με το τ. μ. = 6 : = 6 στρέμματα Για να μετατρέψω τα τ. μ. σε τετραγωνικά χιλιόμετρα, διαιρώ με το τ. μ. = 7 : = 7 τετραγωνικά χιλιόμετρα 3
4 Όγκος, χωρητικότητα Ο χώρος που καταλαμβάνει ένα στερεό σώμα ονομάζεται όγκος. Μονάδα μέτρησης του όγκου είναι το κυβικό μέτρο. Ένα κ. μ. είναι ένας κύβος με ακμή ίση με ένα μέτρο. Χωρητικότητα ενός δοχείου είναι ο όγκος της ποσότητας που μπορεί να χωρέσει το δοχείο. Η ποσότητα του υγρού ή αερίου που χωράει σε 1 κυβικό δεκατόμετρο ονομάζεται 1 λίτρο. 1 λίτρο νερό ζυγίζει 1 κιλό. 1 κ. μ. = κ. δεκ. = κ. εκατ. = κ. χιλ. 1 κ. δεκ. = κ. εκατ. = κ. χιλ. 1 κ. εκατ. = κ. χιλ. 1 κ. δεκ. = 1 λίτρο Από το μεγάλο στο μικρό Για να μετατρέψω τα κ. μ. σε κ. δεκ., πολλαπλασιάζω επί Για να μετατρέψω τα κ. μ. σε κ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί Για να μετατρέψω τα κ. μ. σε κ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί κ. μ. = = κ. δεκ. = = κ. εκατ. 5 κ. μ. = = κ. χιλ. Για να μετατρέψω τα κ. δεκ. σε κ. εκατ., πολλαπλασιάζω επί Για να μετατρέψω τα κ. δεκ. σε κ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί κ. δεκ. = = κ. εκατ. = = κ. χιλ Για να μετατρέψω τα κ. εκατ. σε κ. χιλ., πολλαπλασιάζω επί κ. εκατ. = = κ. χιλ. Για να μετατρέψω τα κ. δεκ. σε κ. μ. διαιρώ με το κ. δεκ. = : = 4 κ. μ. Για να μετατρέψω τα κ. εκατ. σε κ. δεκ., διαιρώ με το Για να μετατρέψω τα κ. εκατ. σε κ. μ., διαιρώ με το κ. εκατ. = : = κ. δεκ κ. εκατ. = : = 5 κ. μ. Για να μετατρέψω τα κ. χιλ. σε κ. μ., διαιρώ με το Για να μετατρέψω τα κ. χιλ. σε κ. δεκ., διαιρώ με το Για να μετατρέψω τα κ. χιλ. σε κ. εκατ., διαιρώ με το κ. χιλιοστά = : = 7 κ. μ κ. χιλιοστά = : = κ. δεκ κ. χιλιοστά = : = κ. εκατ. 4
5 Χρόνος Για να εκφράσω τη χρονική διάρκεια με διαφορετικές μορφές, χρησιμοποιώ τις παρακάτω μονάδες μέτρησης του χρόνου : 1 ώρα = 60 λεπτά = δευτερόλεπτα 1 λεπτό = 60 δευτερόλεπτα 1 ημέρα = 24 ώρες 1 εβδομάδα = 7 ημέρες 1 μήνας = 4 εβδομάδες = 30 ημέρες 1 έτος = 12 μήνες = 52 εβδομάδες = 365 ημέρες 1 αιώνας = 100 έτη 1 χιλιετία = 10 αιώνες = έτη Βάρος Για να εκφράσω το βάρος ενός σώματος χρησιμοποιώ ως μονάδα μέτρησης το κιλό. 1 κιλό = γραμμάρια 1 τόνος = κιλά = γραμμάρια Χρήματα Για να κάνω χρηματικές συναλλαγές, χρησιμοποιώ ως μονάδα υπολογισμού το ευρώ. 1 ευρώ = 100 λεπτά Μέτρηση γωνιών Για να μετρήσω μία γωνία, χρησιμοποιώ ως μέτρο υπολογισμού τη μοίρα. 1 ο = 60 ( πρώτα λεπτά ) = ( δεύτερα λεπτά ) 1 = 60 ( δεύτερα λεπτά ) 5
1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους. Τι είναι μέγεθος; Μέγεθος είναι κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί.. Τι είναι μέτρηση; Είναι η διαδικασία σύγκρισης ίδιων μεγεθών.. Τι είναι
3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ.
1. Συμπληρώνω τις παρακάτω ισότητες : Μάθημα 28 ο 3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = 2.000 χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = 2.000 μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ. 4 μ. =
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε
Δεκαδικά κλάσματα Δεκαδικοί αριθμοί Μάθημα 7 ο Σε κάθε κλάσμα έχουμε : όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Μονάδες μέτρησης του μήκους
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 45 Μονάδες μέτρησης του μήκους Ενότητα 8 β τεύχος Μονάδες μέτρησης του μήκους 45 1η Άσκηση Όργανο μέτρησης 1 Υποδεκατόμετρο Να γράψεις τις ομοιότητες και τις διαφορές
Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ . Οι Φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους. Τι ονομάζουμε φαινόμενα; Φαινόμενα ονομάζουμε τις μεταβολές που συμβαίνουν γύρω μας, π.χ. το λιώσιμο των πάγων, η βροχή, ο κεραυνός
5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ
5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ Μετρούμε αλλά και υπολογίζουμε Στο προηγούμενο μάθημα χρησιμοποιήσαμε το μέτρο, αλλά και άλλα όργανα με τα οποία μετρούμε το μήκος. Το σχήμα που μετρούμε με το μέτρο
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 15 20) Πηγή πληροφόρησης: e-selides Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να
Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)
> Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΙΙΣΑΓΩΓΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4) ΙΑΒΑΣΕ
ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ. Γράφω καλά. στο τεστ των. Μαθηματικών
ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Γράφω καλά στο τεστ των Μαθηματικών E, ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ανακεφαλαίωση της θεωρίας με πίνακες και παραδείγματα Διαγωνίσματα Αναλυτικές απαντήσεις με έμφαση στα δύσκολα
1.5 Γνωριμία με το εργαστήριο Μετρήσεις
1.5 Γνωριμία με το εργαστήριο Μετρήσεις 1. Το μήκος, ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία κτλ. είναι ποσότητες που τις χρησιμοποιούμε για να περιγράφουμε τα φαινόμενα. Οι ποσότητες αυτές ονομάζονται φυσικά
Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε
Μαθηματικά Κεφάλαιο 1 Υπενθύμιση Α μέρος Όνομα: Ημερομηνία: / / 1. Να γράψεις με ψηφία τους αριθμούς : α. Τριακόσια έξι : β. Τέσσερις χιλιάδες δεκατρία :.. γ. Δέκα Χιλιαδες εβδομήντα :. δ. Πεντακόσιες
1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Ορισμοί
ΜΕΡΟΣ Β 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ 215 1.2 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Ορισμοί To εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς 1 m. λέγεται τετραγωνικό μέτρο (1 m 2 ) και το χρησιµοποιούµε ως μονάδα μέτρησης εμβαδών.
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 21 26) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 4 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - κεφ. 21 26 Συμπληρώνουμε σωστά τον παρακάτω
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ
Ονομ/μο:.... Τμήμα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ Πώς θα μετρήσουμε την επιφάνεια ενός θρανίου, ενός φύλλου, ή του πουκάμισου που φοράμε; Την έννοια της «επιφάνειας» τη συναντάμε στα αντικείμενα
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ενότητα 5η Κεφάλαιο 25 Κεφάλαιο 26 Κεφάλαιο 27 Κεφάλαιο 28 Κεφάλαιο 29 Κεφάλαιο 30 Κεφάλαιο 31 Κεφάλαιο 32
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ενότητα 5η Κεφάλαιο 25 Δεκαδικά κλάσματα Δεκαδικοί αριθμοί... 9 Κεφάλαιο 26 Διάταξη δεκαδικών αριθμών Αξία θέσης ψηφίου στους δεκαδικούς...19 Κεφάλαιο 27 Η στρογγυλοποίηση στους δεκαδικούς
ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Γ ΤΑΞΗ) ΟΝΟΜΑ:. (ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ) ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΑΤΕ ΝΑ ΣΚΕΦΤΟΥΜΕ ΜΑΖΙ: Υπάρχουν άραγε αριθμοί ανάμεσα στο 0 και
Κλασματικές μονάδες. αριθμητής. παρονομαστής. Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.
Μαθηματικά Ε Τεύχος οο ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝΙΔΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΑΚΡΙΒΟΠΟΥΛΟΥΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Μάθημα 8 ο Κλασματικές μονάδες όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας
Τι ονομάζουμε εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας; Αναφέρετε ονομαστικά τις μονάδες μέτρησης επιφανειών.
1 Ονοματεπώνυμο μαθητή : Ημερομηνία :.../.../20... Μαθηματικές έννοιες: Εμβαδόν, Τετραγωνικό Μέτρο, Τετραγωνικό Δεκάμετρο, Τετραγωνικό Εκατοστόμετρο, Τετραγωνικό Χιλιοστόμετρο, Στρέμμα. Θυμόμαστε- Μαθαίνουμε:
ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. ΔΙΑΚΟΝΟΥ, Β. ΟΡΦΑΝΟΠΟΥΛΟΣ, Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. α. Από τις παρακάτω έννοιες
ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Υπενθύμιση Β μέρος ΟΛΑ ΟΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ. Παράλληλες: Τι θα πρέπει να. Ποιες είναι οι παράλληλες ευθείες;
ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Υπενθύμιση Β μέρος ΟΛΑ ΟΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Παράλληλες: Τι θα πρέπει να θυμόμαστε από την γεωμετρία; Ποιες είναι οι παράλληλες ευθείες; Ποιες είναι οι κάθετες ευθείες;
1. Μέτρηση μήκους 2. Μέτρηση επιφάνειας και όγκου 3. Μάζα των σωμάτων 4. Η πυκνότητα ενός υλικού 5. Ατμοσφαιρική πίεση 6. Μεταβολές των αερίων
1. Μέτρηση μήκους 2. Μέτρηση επιφάνειας και όγκου 3. Μάζα των σωμάτων 4. Η πυκνότητα ενός υλικού 5. Ατμοσφαιρική πίεση 6. Μεταβολές των αερίων 187 Βοηθητικό Θέμα 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ Μετρούμε με το μέτρο και
Ανάλυση Τροφίμων. Ενότητα 1 : Μετρήσεις - Μονάδες Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος
Ανάλυση Τροφίμων Ενότητα 1 : Μετρήσεις - Μονάδες Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Δημήτρης Π. Μακρής PhD DIC Αναπληρωτής Καθηγητής Μετρήσεις - Γενικά Η χημεία είναι
Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ...
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...2
5. Τα στερεά Α και Β είναι κατασκευασμένα από ξύλο. Ποιο από τα δύο έχει:
1. Παρατηρήστε τα δύο στερεά σώματα Α και Β. Μπορείτε αμέσως να πείτε ποιο από τα δύο έχει: a. Μεγαλύτερο όγκο; b. Μεγαλύτερη μάζα; Άσκηση 1 2. Δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας. 3. Το υλικό του στερεού
Ο όγκος ενός σώματος εκφράζει το μέρος του χώρου που καταλαμβάνει αυτό το σώμα.
ΜΕΤΡΗΣΗ ΟΓΚΟΥ Τι εκφράζει ο όγκος ενός σώματος; Ο όγκος ενός σώματος εκφράζει το μέρος του χώρου που καταλαμβάνει αυτό το σώμα. Όπως το μήκος και η επιφάνεια, έτσι και ο όγκος είναι ένα φυσικό μέγεθος
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων
Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗΣ 1η ΕΝΟΤΗΤΑ (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε
ΦΥΛΛΑΔΙΟ 3 ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ
1. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΕΝΟΥ. ΦΥΛΛΑΔΙΟ 3 ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις συμπληρώστε τις λέξεις που λείπουν. 1. Η μονάδα μέτρησης του μήκους είναι το. από την Ελληνική λέξη μετρώ το οποίο παριστάνεται
ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ. Σχεδιασμός - Περιγραφή
ΕΚΦΕ Α Αν. Αττικής - Υπεύθυνος Κ. Παπαμιχάλης Εργαστηριακές ασκήσεις Φυσικής Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ Η εικόνα έχει ληφθεί από τον ιστότοπο: http://www.vbhelper.co/vbgptoc.ht Πώς θα μετρήσουμε
Βασικές έννοιες: Όγκος σώματος - Ογκομετρικός κύλινδρος
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 Ονομ/μο:.. Τμήμα: Βασικές έννοιες: Όγκος σώματος - Ογκομετρικός κύλινδρος Παρατηρώ - Πληροφορούμαι - Γνωρίζω Σε αυτή την άσκηση θα ασχοληθούμε με τη μέτρηση του όγκου υγρών και στερεών
ΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ. Υλικά σώματα είναι όλα τα σώματα που έχουν μάζα (ποσό ύλης) και καταλαμβάνουν χώρο (όγκο).
ΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ Υλικά σώµατα Οτιδήποτε υπάρχει στο σύμπαν είναι ύλη. Η Γη, οι θάλασσες, ο αέρας, ο Ήλιος, τα ά- στρα -καθετί που ο άνθρωπος παρατηρεί, που μπορεί να το αγγίζει ή να το αισθανθεί- είναι ύλη.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας.
1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. α) Στην παραπάνω εικόνα οι χρωματιστοί δείκτες μας δείχνουν κάποιους αριθμούς. Συμπληρώστε τον παρακάτω
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ Περιεχόμενα Μαθηματικό Βοήθημα... 3 Μονόμετρα και Διανυσματικά Μεγέθη... 7 Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.)...
Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή
Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή Φυσικά μεγέθη: Ονομάζονται τα μετρήσιμα μεγέθη που χρησιμοποιούμε για την περιγραφή ενός φυσικού φαινομένου. Τέτοια μεγέθη είναι το μήκος, το εμβαδόν, ο όγκος,
Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο εκαδικά κλάσµατα δεκαδικοί αριθµοί Στο εργαστήρι πληροφορικής Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να διαβάζουµε, να γράφουµε και να συγκρίνουµε δεκαδικούς
ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας. Ενότητα 8. β τεύχος
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 50 Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας Ενότητα 8 β τεύχος 50 Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας 1η Άσκηση Να συμπληρώσεις τον πίνακα:
Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Μαθηματικά. Γυμνασίου
Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Μαθηματικά A Γυμνασίου Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Φυσικοί & Δεκαδικοί Αριθμοί Η θεωρία με Ερωτήσεις Ασκήσεις & Προβλήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Μετρήσεις Μεγεθών Η
Επαναληπτικές Ασκήσεις
Άσκηση 1 Επαναληπτικές Ασκήσεις Α' Περίοδος Κεφάλαια 1-20 Πρόσθεσε τους αριθμούς: (α) 16.532 και 19.078 (β) 99.991 και.009 (γ) 1 και 2002 (δ) 5678 και 3322 (ε) 432 και 234 (στ) 6734 και 25 Άσκηση 2 Βρες
Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή
Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή Τι ονομάζουμε μέγεθος; Μέγεθος ονομάζουμε κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί. Ποια μεγέθη ονομάζονται φυσικά μεγέθη; Φυσικά μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε
Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα
ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Κεφάλαιο 6. 1η Άσκηση. Εκπαιδευτικός Οργανισμός Ν. Ξυδάς 1. Πως θα σκεφτώ για να λύσω την άσκηση;
ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Κεφάλαιο 6 1η Άσκηση Πως θα σκεφτώ για να λύσω την άσκηση; Τι μας ζητάει να βρούμε αυτό το παράδειγμα; Θα πρέπει να βρούμε ποιο είναι το χρωματισμένο μέρος σε σχέση με όλο
Άρης Ασλανίδης Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Οδηγός προετοιμασίας για τα Φυσικά
Άρης Ασλανίδης Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Οδηγός προετοιμασίας για τα Φυσικά Ε Δημοτικού 5 Υλικά σώματα Μαθαίνω χρήσιμες πληροφορίες του Βιβλίου Μαθητή Παντού γύρω μας υπάρχει ύλη. Η ύλη μπορεί να είναι
Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης
Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΟΧΟΙ ΧΡΟΝΟΣ Αριθμοί και πράξειςακέραιοι 2, 3, 4, 5 2. να μπορούν να εκφράζουν αριθμούς μέχρι και το 1.000.000 με διάφορους τρόπους
Καθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ:
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13 5. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...25
Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε
Κανόνες των προσήμων Στην πρόσθεση Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε (+) και (+) κάνει (+) + + 3 = +5 (-) και (-) κάνει (-) - - 3 = -5 Όταν οι αριθμοί είναι ετερόσημοι
Επαναληπτικές Ασκήσεις
Α' Γυμ. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1 Επαναληπτικές Ασκήσεις Άλγεβρα-Γεωμετρία Άσκηση 1 Σημείωσε με Χ ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς είναι Φυσικοί, Ακέραιοι ή/και Ρητοί: Αριθμοί Φυσικοί Ακέραιοι Ρητοί 0
Έλεγξε τις γνώσεις σου
Έλεγξε τις γνώσεις σου ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. (α) Να μετατρέψεις το χρόνο των 45 min που σου δόθηκε για να απαντήσεις σε αυτό το διαγώνισμα σε s. (β) Να αναφέρεις όλα τα θεμελιώδη μεγέθη του S.I. και τις
ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης
Η ΦΥΣΙΚΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Η ΦΥΣΙΚΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΞΑΝΘΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΠΕ0401 0 1 o κεφάλαιο Συμπεράσματα 1. Για τη μέτρηση του μήκους με μετροταινία θα πρέπει
Μικροί Χάκερ -Μέτρηση απόστασης με τον αισθητήρα υπερήχων
Μικροί Χάκερ -Μέτρηση απόστασης με τον αισθητήρα υπερήχων Ένας από τους τρόπους για να μετρήσουμε την απόσταση εντός αντικειμένου από την συσκευή μας είναι ο αισθητήρας υπέρηχων. Η λειτουργία του στηρίζεται
ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.
ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 25. Δεκαδικά Κλάσματα - Δεκαδικοί Αριθμοί ΟΛΑ ΟΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 25 Δεκαδικά Κλάσματα - Δεκαδικοί Αριθμοί ΟΛΑ ΟΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Πως μπορούμε να χωρίσουμε Η ακέραια μονάδα μπορεί να χωριστεί σε 10, 100, 1.000 κλπ. ίσα μέρη. 1 = 10
11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης;
10. Τι ονομάζουμε Ευκλείδεια διαίρεση και τέλεια διαίρεση; Όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: Δ = δ π + υ. Ο αριθμός Δ λέγεται
ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 5 Μαρτίου Ακολουθούν 10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Στο φύλλο απαντήσεων που σας δόθηκε, να επιλέξετε και να γράψετε δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα της επιλογής
Μετρήσεις. Μέτρηση: η σύγκριση μιας φυσικής ποσότητας με μια μονάδα μέτρησης. Μονάδα μέτρησης: ένα καθορισμένο πρότυπο μέτρησης Ατσάλινη ράβδος
Μετρήσεις Μέτρηση: η σύγκριση μιας φυσικής ποσότητας με μια μονάδα μέτρησης Μονάδα μέτρησης: ένα καθορισμένο πρότυπο μέτρησης Ατσάλινη ράβδος εκατοστόμετρα Αποτέλεσμα μέτρησης: Μήκος ράβδου: 9,12 cm, 9,11
Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς. Εισαγωγή Φυσική και μετρήσεις
Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς Εισαγωγή Φυσική και μετρήσεις Φυσική Χωρίζεται σε έξι βασικούς κλάδους: Κλασική μηχανική Θερμοδυναμική Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική Σχετικότητα Κβαντική μηχανική είναι
Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία
Μαθηματικά Β Γυμνασίου Επανάληψη στη Θεωρία Α.1.1: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις Α.1.2: Εξισώσεις α βαθμού Α.1.4: Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων Α.1.5: Ανισώσεις α βαθμού
τα βιβλία των επιτυχιών
Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από
ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 5 Μαρτίου Ακολουθούν 10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Στο φύλλο απαντήσεων που σας δόθηκε, να επιλέξετε και να γράψετε δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα της επιλογής
Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα
Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα Μάθημα: Μαθηματικά Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών (1 ο, 2 ο, 3 ο Κεφάλαιο) 11-10-2017, 18-10-2017 Διδάσκουσα: Αριστούλα Κοντογιάννη ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΕΜΒΑΔΟΥ ΟΓΚΟΥ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ
ΕΚΦΕ Αν. Αττικής Υπεύθυνος: Κ. Παπαμιχάλης ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΕΜΒΑΔΟΥ ΟΓΚΟΥ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ Κεντρική επιδίωξη των εργαστηριακών ασκήσεων φυσικής στην Α Γυμνασίου, είναι οι μαθητές να οικοδομήσουν
Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.
όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Τα κόκκινα κομμάτια αποτελούν
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΡΟΣ 1ο : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί, ποια ιδιότητα έχουν και πως χωρίζονται; Οι αριθμοί
Μέτρηση. Θεμελιώδη και παράγωγα φυσικά μεγέθη. Μονάδες μέτρησης
Μέτρηση Ο όρος μέτρηση μπορεί να σημαίνει είτε απαρίθμηση με χρήση των φυσικών αριθμών, είτε σύγκριση της ποσότητας κάποιου φυσικού μεγέθους με ένα πρότυπο, δηλαδή σύγκριση με κάποια σταθερή ποσότητα του
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 1
Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 1 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1: ΟΓΚΟΣ Εισαγωγή Παρατήρησε τις δύο εικόνες. Σε τι διαφέρουν; Παρατηρείς ότι το δεύτερο αυτοκίνητο έχει περισσότερο χώρο για τις αποσκευές. Μια χαρακτηριστική
ΜΕΡΟΣ Β ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ
941205 ΜΕΡΟΣ Β ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ 2 Εισαγωγή Ευχαριστούμε που χρησιμοποιείτε την ενότητα για την έρευνα της μέτρησης. Ελπίζουμε πως το πακέτο και τα βιβλία εργασίας θα σας ικανοποιήσουν. Αν έχετε οποιεσδήποτε
6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός
6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός Τα ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ περιγράφει: τα Μαθηματικά που αναμένουμε να κατανοήσουν οι μαθητές μέχρι το τέλος της σχολικής τους εκπαίδευσης, από το Νηπιαγωγείο μέχρι
MATHematics.mousoulides.com
ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Ενδεικτικές Επαναληπτικές Δραστηριότητες 1 1. Να χαρακτηρίσετε με ΟΡΘΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. (α) Ο κύλινδρος είναι πολύεδρο. ΟΡΘΟ /
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών
7ο Μάθημα Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ
7ο Μάθημα Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ Συμβαίνει κι αυτό: ο όγκος ενός σώματος να 'ναι μεγάλος, αλλά η μάζα του να 'ναι μικρή Από την καθημερινή μας ζωή, ξέρουμε τι σημαίνει πυκνό και αραιό: πυκνό δάσος, αραιά
τετραγωνικό εκατοστόµετρο 1 cm 2 1 10000 m2 =
3.5 ΜΟΝΑ ΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ. Μονάδες µέτρησης µήκους Βσική µονάδ το µέτρο. Συµβολίζετι m Υποδιιρέσεις του µέτρου : δεκτόµετρο dm = 0 m = 0, m Πολλπλάσιο του µέτρου : εκτοστόµετρο cm = 00 m = 0,0 m χιλιοστόµετρο
Μπάμπης Γ. Τσιριόπουλος. Περιεχόμενα 3
Περιεχόμενα Η ειδική στην ψυχοπαιδαγωγική των Μαθηματικών, γαλλίδα ψυχολόγος Anne Siety, στο βιβλίο της Μαθηματικά: ο αγαπημένος μου φόβος προτρέπει να βοηθήσουμε τους μαθητές να ξεπεράσουν το όποιο πρόβλημα
Περιοδικοί δεκαδικοί αριθμοί. Περίοδος περιοδικού δεκαδικού αριθμού. Γραφή των περιοδικών δεκαδικών αριθμών. Δεκαδική μορφή ρητού :
Περιοδικοί δεκαδικοί αριθμοί Κάθε δεκαδικός αριθμός, ο οποίος έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία τα οποία από ένα σημείο και μετά επαναλαμβάνονται ακριβώς τα ίδια, ονομάζεται περιοδικός δεκαδικός αριθμός. Πx.
Με τους τρόπους της Φυσικής
ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Με τους τρόπους της Φυσικής Η Φυσική όπως και οι άλλες επιστήμες ασχολείται και μελετά τα Φαινόμενα. Φαινόμενα είναι οι αλλαγές που συμβαίνουν στον Κόσμο που ζεις, π.χ. η συνεχής εναλλαγή
ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ. Σχεδιασμός - Περιγραφή
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ Πώς θα μετρήσουμε την επιφάνεια ενός θρανίου, ενός φύλλου, ή του πουκάμισου που φοράμε; Την έννοια της «επιφάνειας» τη συναντάμε στα αντικείμενα της καθημερινότητάς
ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Ορισµός τριγωνοµετρικών αριθµών οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου
70 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Ορισµός τριγωνοµετρικών αριθµών οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου Σχέσεις µεταξύ τριγωνοµετρικών αριθµών 71 Εφαρµογές 72 73 74 75 76 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5.
Μαθηματικά Ε. Μάθημα 34 ο. Ασκήσεις. 1. Να σχεδιάσεις δύο ευθύγραμμα τμήματα, ΑΒ = 4 εκατ. και ΓΔ = 5,5 εκατ.:
Μάθημα 34 ο Ασκήσεις 1. Να σχεδιάσεις δύο ευθύγραμμα τμήματα, ΑΒ = 4 εκατ. και ΓΔ = 5,5 εκατ.: A B Γ Δ 2. Να σχεδιάσεις δύο ημιευθείες Λx και Κy: Λ x K y 3. Να σχεδιάσεις δύο ευθείες ε 1 και ε 2 οι οποίες
Με ποιο όργανο μετριέται το βάρος;
Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις μάζας - τα διαγράμματα Τι είναι η μάζα; H μάζα ενός σώματος εκφράζει την ποσότητα της ύλης που περιέχεται στο σώμα αυτό. Συμβολίζεται με το γράμμα m. Η μάζα ενός σώματος είναι
1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση
1 ΘΕΩΡΙΑΣ.....με απάντηση ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 0 Εξισώσεις Ανισώσεις 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών.
Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α
Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Τι συμβαίνει όταν η περίοδος δεν ξεκινάει αμέσως μετά το κόμμα όπως συμβαίνει με τον αριθμό 3,4555 και θέλουμε να γραφεί σαν κλάσμα; 345 Υπήρχαν πολλές
Α) 474,3 : 18,6 = Β) 394,8 : 15 = Γ) 999,4 : 26,3 = ) 28748,96 : 752 = Ε) 5,88 : 0,245 = Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0
Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν Να λύσετε τις παρακάτω πράξεις σύµφωνα µε τo παράδειγµα : 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0 8 5 2 ' 5 ' 6 2 0 6 2 0 2 1 3 1 2 5 1 3, 7 5 1 8 6 0 = 4 6 5 0 4 3 4 0 = 3 1 0 0
Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση
1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά
Η ΦΥΣΙΚΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Η ΦΥΣΙΚΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 0 1 ο φύλλο εργασίας Μετρήσεις μήκους- Η μέση τιμή Συμπεράσματα 1. Για τη μέτρηση του μήκους με μετροταινία θα πρέπει
1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm.
Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο (A = 90 ) και πλευρές = 3 cm, = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm. Να βρείτε: α) Το εµβαδό Ε Π της παράπλευρης επιφάνειας.
ΕΝΟΤΗΤΑ 11 ΜΕΤΡΗΣΗ- ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΜΕΤΡΗΣΗ- ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες,
Από τι αποτελούνται; 4 όροι. Θεωρία. Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα. Μαθηματικά. Όνομα:
Μαθηματικά Κεφάλαιο Όνομα: Ημερομηνία: / / Θεωρία Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει ένα μέρος ενός συνόλου. Παράδειγμα Τα κλάσματα τα χρησιμοποιούμε για να δηλώσουμε το μέρος ενός πράγματος, δηλαδή
ΦΕ1. Περιεχόμενα. Η φυσική. Υπόθεση και φυσικό μέγεθος
Περιεχόμενα ΦΕ1 ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ 2015-16 6 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΑΣ Τα φυσικά μεγέθη Η Μέτρηση των φυσικών μεγεθών Μια μονάδα μέτρησης για όλους Το φυσικό μέγεθος Μήκος Όργανα μέτρησης
Ασκήσεις
Ασκήσεις Μάθημα 1 ο 1. Να κάνεις τις προσθέσεις : 209 101 595 614 185 212 709 221 127 667 + 127 + 111 + 100 + 202 + 103 548 921 916 943 955 345 538 816 248 347 723 707 340 248 394 307 + 249 + 237 + 185
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ...11 1.1 Βασικές θεωρητικές γνώσεις... 11 1.. Λυμένα προβλήματα... 19 1. Προβλήματα προς λύση... 4 1.4 Απαντήσεις προβλημάτων Πραγματικοί αριθμοί... 0 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ
κριτήρια αξιολόγησης
A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Γιάννης Κανελλόπουλος, Ευαγγελία Κανελλοπούλου κριτήρια αξιολόγησης ΦΥΣΙΚΗ Ανακεφαλαίωση της θεωρίας και μεθοδολογία επίλυσης των ασκήσεων Διαγωνίσματα σε κάθε Θεματική ενότητα Διαγωνίσματα
Φυσική Α Γυμνασίου. Για να καταφέρουμε λοιπόν να εξομαλύνουμε τα σφάλματα κάνουμε πολλές μετρήσεις και υπολογίζουμε την μέση τιμή.
Φυσική Α Γυμνασίου Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Φυσικά Μεγέθη ονομάζουμε τις ποσότητες που μπορούμε να μετρήσουμε. Η μέτρηση τους γίνεται με την χρήση διαφόρων οργάνων, τα οποία θα δούμε αναλυτικά
Μαθηματικά Στ ημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Πέτρος Κλιάπης Όλγα Κασώτη Θωμάς Oικονόµου
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Πέτρος Κλιάπης Όλγα Κασώτη Θωμάς Oικονόµου Μαθηματικά Στ ημοτικού 6ος τόμος Κεφάλαια 61-71 Μαθηματικά Στ ημοτικού 6ος τόμος Κεφάλαια
ίου σεις Θεωρίας Ερωτήσ Επιµέλεια
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυµνασί ίου Ερωτήσ σεις ς Επιµέλεια Θ Ε Μ Ε Λ Η Σ Ε Υ Ρ Ι Π Ι Η Σ 1 ο Κεφάλαιο Φυσικοί Αριθµοί 1.1 Φυσικοί αριθµοί ιάταξη φυσικών Στρογγυλοποίηση 1. Ποιοι φυσικοί αριθµοί ονοµάζονται άρτιοι
Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή
Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή Α. Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 1. Τι είναι τα φυσικά μεγέθη; Τα φυσικά μεγέθη είναι μετρήσιμες ποσότητες που υπεισέρχονται στα διάφορα φυσικά φαινόμενα
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων E Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1 000 000 000 8 Επανάληψη
Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής
ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.)
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.) Το 1960 καθορίστηκε μετά από διεθνή συμφωνία το Διεθνές Σύστημα Μονάδων S.I. (από τα αρχικά των γαλλικών λέξεων Système International d Unités). Το σύστημα