Ενότητες του μαθήματος
|
|
- Ἀριστόδημε Μαρκόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Υδρογραφία Ωκεανογραφία 8ο Εξάμηνο, Ακαδ. Έτος ιδάσκοντες:. εληκαράογλου Α. Μαρίνου Ενότητες του μαθήματος Σύνδεση με τα προηγούμενα ιαθέσιμα δεδομένα για την ανάλυση των παλιρροιών Παλιρροιακά συστήματα αναφοράς στάθμης των υδάτων, υψών και βαθών Μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων παλίρροιας Παλιρροιακές συνιστώσες Αρμονική ανάλυση Μοντέλα και πρόγνωση των παλιρροιών Χρήση πινάκων παλιρροιών και ρευμάτων Τυπικές ανάγκες γνώσης ή πρόγνωσης των παλιρροιών Σε πολλές θαλάσσιες εφαρμογές, στην υδρογραφία ή την ωκεανογραφία, για την πλοήγηση σε αβαθή ύδατα ήδιαύλους, κ.λπ. υπάρχει συχνά η ανάγκη αξιοποίησης βυθομετρικών μετρήσεων (π.χ. από σόναρ). Αυτό με τη σειρά του απαιτεί τον προσδιορισμό αναγκαίων διορθώσεων, όπως των παλιρροιών, για την αναγωγή των μετρήσεων στο εκάστοτε επιθυμητό επίπεδο αναφοράς των βολισμάτων Ουσιαστικά, ανεξάρτητα από τη στάθμη της θάλασσας στο συγκεκριμένο χρόνο μιας μέτρησης, από όλα τα μετρημένα βάθη που έχουν καταγραφεί από ένα ηχοβολιστικό, πρέπει να αφαιρούνται σε πραγματικό χρόνο το ύψος της παλίρροιας (ή της στάθμης του νερού στην περίπτωση λιμνών και ποταμιών) προκειμένου οι μετρήσεις να αντικατοπτρίζουν τα κανονικά βάθη με χαμηλή παλίρροια. Ακριβείς προβλέψεις της χωροχρονικής μεταβλητότητας των παλιρροιών σε διάφορες κλίμακες και περιοχές ενδιαφέροντος είναι επίσης σημαντικές: όχι μόνο για την ασφάλεια της ναυσιπλοΐας, αλλά και πολλές παράκτιες δραστηριότητες (π.χ., λιμενικές και άλλες κατασκευές), τη διαχείριση του κινδύνου πλημμυρών, τον σχεδιασμό της θαλάσσιας άμυνας, αγκυροβόληση σκαφών κ.ά. Υδάτινα και παλιρροιακά συστήματα αναφοράς γιατί χρειάζονται; Το 1998, όταν αυτό είχε ανακηρυχθεί από τα Ηνωμένα Έθνη ως ιεθνές Έτος του Ωκεανού, δόθηκε μια ευκαιρία για την ευαισθητοποίηση του κοινού σχετικά με το ρόλο που παίζει η διασταύρωση τηςθάλασσαςμετηνχερσαίαγη το θεμελιώδες αυτό σύνορο που είναι καθοριστικό για πληθώρα δραστηριοτήτων του ανθρώπου (πρόσβαση στην ανοικτή θάλασσα και τους πόρους της, αναψυχή και τουρισμό, εθνική κυριαρχία και ασφάλεια, ποιότητα θαλάσσιου περιβάλλοντος, κλίμα και φυσικοί κίνδυνοι, ) Ηδιασταύρωση θάλασσας/γης δεν είναι τόσο απλή όσο μπορεί να φαίνεται Το όριο θάλασσας/γης καθορίζεται από μια επιφάνεια που παραδοσιακά ονομάζεται παλιρροιακό επίπεδο ή στάθμη αναφοράς της παλίρροιας (tidal datum) και αναφέρεται στο μέσο ύψος της στάθμης του νερού σε συγκεκριμένες φάσεις του παλιρροιακού κύκλου.
2 Η εκάστοτε κάθετη επιφάνεια αναφοράς της στάθμης των υδάτων που επιλέγεται, καθορίζεται από τοπικές μετρήσεις που καταγράφονται σε παράκτιες θέσεις κατά μήκος ακτών, εκβολών ποταμών, σε λίμνες κ.ά. Τα παλιρροιακά επίπεδα αναφοράς αναφέρονται σε ένα σύστημα σημείων ελέγχου, και είναι θεμελιώδους σημασίας για τον προσδιορισμό των χωρικών συντεταγμένων γεωγραφικού πλάτους και μήκους σε σχέση με τη μέση στάθμη της θάλασσας. GLOSS, Global Sea Level Observing System Το Παγκόσμιο Σύστημα Παρακολούθησης της Στάθμης της Θάλασσας Καθιερώθηκε από τη ιακυβερνητική Ωκεανογραφική Επιτροπή της ΟΥΝΕΣΚΟ το 1985 με σκοπό τη δημιουργία ενός καλά σχεδιασμένου και υψηλής ποιότητας δικτύου (~300) παλιρροιογράφων, σε περίπου 80 χώρες, για την περιφερειακή και τοπική παρακολούθηση της στάθμης της θάλασσας για να υποστηριχθούν ποικίλες ερευνητικές και λειτουργικές ανάγκες. Το δίκτυο GLOSS συμβάλλει στις παράκτιες και επιχειρησιακές λειτουργικές μονάδες του Παγκόσμιου Συστήματος Παρακολούθησης του Ωκεανού (GOOS,, Global Ocean Observing System), μέσω της σταδιακής ανάπτυξης του δικτύου των σταθμών μέτρησης της στάθμης της θάλασσας, των συστημάτων και υποδομών συλλογής και ανταλλαγής δεδομένων, καθώς και της προετοιμασίας διαφόρων προϊόντων του ενδιαφέροντος διαφόρων ομάδων χρηστών, τα οποία σχετίζονται με τη δυναμική συμπεριφορά της θάλασσας. Οι στόχοι του GLOSS επαναπροσδιορίζονται σε τακτά διαστήματα καθώς εξελίσσονται οι στόχοι και οι ερευνητικές προτεραιότητες του προγράμματος Η Μόνιμη Υπηρεσία για τη Μέση Στάθμη της Θάλασσας Ιδρύθηκε το 1933, με κύριο ρόλο τη συλλογή, δημοσίευση, ανάλυση και ερμηνεία δεδομένων της στάθμης της θάλασσας από ένα ευρύτερο παγκόσμιο δίκτυο παλιρροιογράφων, συμπεριλαμβανομένου του κυρίου δικτύου σταθμών του GLOSS Παρέχει ποιοτικά ελεγμένες μηνιαίες χρονοσειρές των δεδομένων κάθε σταθμού Εθνικά δίκτυα παλιρροιογράφων Σε εθνικό επίπεδο, μόνιμοι παλιρροιογράφοι που εξυπηρετούν τις ανάγκες καθορισμού των επιφανειών αναφοράς της στάθμης της θάλασσας παρέχουν μοναδικά σύνολα βασικών δεδομένων και πληροφορίες σε εθνική κλίμακα. Σε κάθε χώρα, το εκάστοτε δίκτυο των συνεχούς λειτουργίας παλιρροιογράφων συνιστούν ένα Εθνικό ίκτυο Σταθμών Παρακολούθησης της στάθμης των υδάτων υπό τον έλεγχο κατάλληλα πιστοποιημένων υπηρεσιών του εκάστοτε κράτους (στρατός, ναυτικό, κ.λπ.) ή ερευνητικάκέντρακαι πανεπιστήμια. Τα Εθνικά ίκτυα Σταθμών Μέτρησης της Στάθμης Θάλασσας ενισχύονται συνήθως και από άλλους παλιρροιακούς σταθμούς βραχυπρόθεσμης λειτουργίας που λειτουργούν για ειδικά έργα όπως υδρογραφικές έρευνες, φωτογραμμετρικές παράκτιες αποτυπώσεις, δραστηριότητες βυθοκόρησης κ.ά. Τυπικά λόγω περιορισμών πόρων και ασυνήθιστες θαλάσσιες συνθήκες (π.χ. καταιγίδες), ενίοτε μπορεί να μην είναι πάντα λειτουργικοί όλοι οι σταθμοί ενός δικτύου. Στην Ελλάδα, η Υδρογραφική Υπηρεσία του Ναυτικού διατηρεί υπό την εποπτεία της ένα δίκτυο μόνιμα εγκατεστημένων παλιρροιογράφων σε 23 λιμάνια του ελληνικού θαλάσσιου χώρου Οι συνεχείς 24ωρες καταγραφές των σταθμών Πειραιά, Κατάκολου, Σύρου και Καλαμάτας διατίθενται απευθείας στο διαδίκτυο Το Ελληνικό Σύστημα Υψομέτρων έχει βασιστεί σε μερικούς από τους παλιρροιογράφους της ΥΥΝ
3 Συστήματα αναφοράς υψομέτρων και βαθών στο θαλάσσιο περιβάλλον Για δεκαετίες, ο μόνος τρόπος να εκφραστεί ένα τοπογραφικό ή ένα βαθυμετρικό υψόμετρο ήταν να συνδεθεί με τη στάθμη της θάλασσας. Τυπικά, ως στάθμη της θάλασσας συχνά χαρακτηρίζεται το εκάστοτε ύψος του επιπέδου της επιφάνειας της θάλασσας από το βυθό. Το ύψος αυτό δεν παραμένει σταθερό, αλλά υφίσταται διάφορες μεταβολές που οφείλονται στις παλίρροιες και στα ρεύματα, στις αλλαγές βαρομετρικής πίεσης και θερμοκρασίας, στην επίδραση των ανέμων, κ.ά. Έτσι η στάθμη της θαλάσσης σε ορισμένο χρόνο μπορεί να χαρακτηρισθεί ως ανώτατη, κατώτατη ή μέση στάθμη θάλασσας. Η Μέση Στάθμη της Θάλασσας (ΜΣΘ) είναι μια ιδεατή επιφάνεια που προκύπτει από τις μακροχρόνια παρατηρούμενες στάθμες της θάλασσας, απομονώνοντας τις επιδράσεις της παλίρροιας, των κυματισμών και των θαλασσίων ρευμάτων μια ισοδυναμική επιφάνεια ως προς το δυναμικό του γήινου πεδίου βαρύτητας ΗΜΣΘήMSL (mean sea level) πρακτικά μπορεί να προσεγγιστεί από τον μαθηματικό μέσο όρο των (συνήθως ωριαίων) αυξομειώσεων του νερού που παρατηρήθηκαν σε έναν κύκλο ~19 ετών Υψόμετρα με βάση τη μέση στάθμη της θάλασσας είναι αυτά που χρησιμοποιούνται, παραδοσιακά, για τα περισσότερα παράκτια τεχνικά έργα, κατασκευές και τοπογραφικές εργασίες που αφορούν συνήθως τον έλεγχο των πλημμυρών, τη βελτίωση της ακτογραμμής, την προστασία των ακτών, Γενικότερα, ωστόσο, στο θαλάσσιο περιβάλλον, για πολλές άλλες εφαρμογές, όπως εκείνες της παράκτιας πλοήγησης ή σε κατασκευαστικά έργα που περιλαμβάνουν γέφυρες και άλλες υποδομές σε πλωτές οδούς, λιμένες, κλπ. συχνάχρησιμοποιούνταιταλεγόμεναυδάτινα και παλιρροιακά συστήματα αναφοράς Αυτά καθορίζονται από αυστηρά προσδιορισμένες επιφάνειες στάθμης των υδάτων που χρησιμεύουν για την παροχή γνωστών υψομέτρων ή βαθών Υδάτινα και παλιρροιακά συστήματα αναφοράς Μερικές βασικές τεχνικές ονομασίες που συναντώνται στη βιβλιογραφία: Sounding datum είναιτουδάτινοεπίπεδο αναγωγής των ηχοβολισμάτων Chart datum είναιτοεπίπεδοστοοποίο αναφέρονται τα βάθη στους ναυτικούς χάρτες Tidal datum ή water level datum είναι οποιοδήποτε σύστημα αναφοράς που προκύπτει από μετρήσεις παλίρροιας ή στάθμης των υδάτων Σε κάποιες περιπτώσεις το χαρτογραφικό (chart) datum επιλέγεται να είναι ίδιο με το επίπεδο αναγωγής ηχοβολισμάτων (π.χ. στις ΗΠΑ) Κατακόρυφα συστήματα αναφοράς Στη βιβλιογραφία αναφέρονται ως Vertical Datum(s) μας ενδιαφέρουν γιατί μέσω αυτών Αξιολογείται η ακρίβεια (ή/και επαναληψιμότητα) των μετρήσεων διαφόρων αισθητήρων Επιτυγχάνεται η σύγκριση με άλλα (χερσαία ή θαλάσσια) δεδομένα Συσχέτιση με το στιγμιαίο, μέσο ή άλλο επίπεδο της στάθμης της θάλασσας Συστήματα αναφοράς κατακόρυφου ελέγχου χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό υψών (ή βαθών) συγκεκριμένων σημείων στην επιφάνεια της Γης. ιακρίνονται σε δύο γενικές κατηγορίες: Ορθομετρικά συστήματα αναφοράς (orthometric datums): είναι εκείνα που χρησιμοποιούν το πεδίο βαρύτητας της Γης ως σημείο αναφοράς τους ΜΣΘ Γεωειδές. Παλιρροιακά (ή γενικότερα υδάτινα) Σ.Α. tidal ή water level datums: εκείνα που βασίζονται σε επιφάνειες από κάποια υψηλή ή χαμηλή στάθμη υδάτων. Έχουν τοπικό χαρακτήρα και αναφέρονται σεκοντινάσημείααναφοράςυψομέτρωνστη χερσαία γη (benchmarks). Στη Γεωδαισία, χρησιμοποιούμε επίσης τρισδιάστατα ΣΑ (3D-datums) : αυτά ορίζονται με χρήση ενός ελλειψοειδούς αναφοράς. παρέχουν τη βάση για τον ακριβή προσδιορισμό γεωμετρικών υψομέτρων (πάνω από το ελλειψοειδές), π.χ. με τα GPS/GNSS συστήματα δορυφορικού εντοπισμού κατ αυτόν τον τρόπο εμπεριέχουν και τον χαρακτήρα κατακόρυφων συστημάτων αναφοράς
4 European Height Reerence System(s) Από τις πρώτες προσπάθειες στην περίοδο και στη συνέχεια, στις περιόδους , United European Leveling Network, UELN 1973/86 (14 χώρες), UELN 1995/98 (21 χώρες) EVRS2000 (UELN 95/98, με ένα σημείο ελέγχου (Amsterdam) + Estonia, Latvia, Lithuania & Romania) EVRS2007 (27 χώρες, 13 σημεία ελέγχου) EUVN Densiication Action o the European Uniied Vertical Network (EUVN_DA) Βελτιώσεις του UEVN + περισσότερα από 1400 σημεία χωροστάθμησης με GNSS, από 25 χώρες + νέες συνδέσεις (π.χ., τούνελ UK-France) NGVD29, National Geodetic Vertical Datum 1929 (είναι γνωστό και με την παλαιότερη ονομασία του ως Sea Level Datum o 1929) Χρησιμοποιήθηκε ως το πρώτο (εθνικής κλίμακας) κατακόρυφο σύστημα αναφοράς στις ΗΠΑ Βασίστηκε, στις δεσμευμένες τιμές της ΜΣΘ στις θέσεις 26 παλιρροιογράφων και από το σύνολο των υψομέτρων όλων των σημείων υψομετρικού ελέγχου που προέκυψαν από τη συνόρθωση χωροσταθμικών οδεύσεων συνολικού μήκους km (από 246 κλειστές οδεύσεις και 25 οδεύσεις σύνδεσης με το επίπεδο της θάλασσας). Το σημείο αναφοράς δεν αναφερόταν στη στάθμη της θάλασσας, το γεωειδές ή άλλη ισοδυναμική επιφάνεια του γήινου πεδίου βαρύτητας. NAVD88, North American Vertical Datum 1988 (Είναι το τρέχον κατακόρυφο σύστημα αναφοράς που εφαρμόζουν Καναδάς, ΗΠΑ και Μεξικό) Βασίστηκε στη υιοθετημένη τιμή του (ορθομετρικού) υψομέτρου στον παλιρροιακό σταθμό Rimouski (Father s s Point) στις εκβολές του ποταμού St. Lawrence στο Quebec, Καναδά Για τη δημιουργία του χρησιμοποιήθηκαν ορθομετρικά υψόμετρα Helmert ως προσέγγιση των πραγματικών ορθομετρικών υψομέτρων (~ σημεία ρεπέρ/benchmarks, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που καθορίζουν τα επίπεδα των υδάτων στο σύστημα των μεγάλων λιμνών και του ποταμού St. Lawrence International Great Lakes Datum o 1985 Rimouski, Quebec (Father s Point/Pointe au pere) Οπαλιρροιογράφος λειτούργησε στην περίοδο HMCS Onondaga Σε αντίθεση με το NAVD88, για το NGVD 29 χρησιμοποιήθηκαν κανονικά υψόμετρα ως προσέγγιση των πραγματικών ορθομετρικών υψών, χωρίς διόρθωση για μεταβολές της τοπικής θαλάσσιας τοπογραφίας. Οι διαφορές τους δεν είναι μια απλή μετατόπιση και κλίση, αλλά μια πολύπλοκη επιφάνεια που σχετίζεται με τις παραλλαγές του γήινου πεδίου βαρύτητας Τόσο το NAVD 88, όσο και το NGVD 29 δεν συμμορφώνονται ούτε με τη ΜΣΘ, ούτε με την ισοδυναμική επιφάνεια που προσαρμόζεται καλύτερα στη μέση θαλάσσια επιφάνεια της Γης (δηλ., ένα εξιδανικευμένο παγκόσμιο γεωειδές). Υψόμετρα ή βάθη και στα δύο κατακόρυφα ΣΑ σχετίζονται με γεωδυναμικούς αριθμούς, αλλά ορίζονται από διαφορετικά είδη τιμών της βαρύτητας (όπως τη μέση τιμή g ήγκατάμήκοςτης κατακορύφου σε ένα σημείο) Το NAVD 88 είναι μια καλύτερη υλοποίηση ενός ορθομετρικού συστήματος αναφοράς βασισμένου σε μια ισοδυναμική επιφάνεια. Ωστόσο, αυτή η επιφάνεια, σε παγκόσμια κλίμακα δεν ταυτίζεται με εκείνη ενός ιδανικού μοντέλου του γεωειδούς. Επιπλέον, υπάρχουν τοπικές αποκλίσεις από τη παγκόσμια ΜΣΘ λόγω των ανέμων, ρευμάτων, ατμοσφαιρικής πίεσης, κ.ά.
5 Είναι εύκολα κατανοητό ότι τα μεγέθη της υψηλής και της χαμηλής στάθμης των υδάτων ποικίλουν από τόπο σε τόπο, ανάλογα με το εύρος της παλίρροιας, ότι η τοπική μέση στάθμη της θάλασσας σε ένα σημείο θα ποικίλει λόγω των φυσικών επιδράσεων και ότι θέση των κατακόρυφων συστημάτων αναφοράς θα ποικίλει σε σχέση με ένα ελλειψοειδές λόγω των παραλλαγών στα υψόμετρα του γεωειδούς. Αυτό έχει οδηγήσει στην ανάγκη να χρησιμοποιούνται υδάτινα και παλιρροιακά συστήματα αναφοράς ως πιο κατάλληλα για την παρακολούθηση της στάθμης του νερού σε διάφορες τοποθεσίες για μεγάλες χρονικές περιόδους, κάτι που είναι ιδιαίτερα χρήσιμο και για την κατανόηση της κυκλοφορίας του ωκεανού. Συστήματα αναφοράς στάθμης υδάτων Water lever datums Νοούνται ως τα επίπεδα της στάθμης των υδάτων για μια συγκεκριμένη περιοχή, όπως προκύπτουν από μακροχρόνιες μετρήσεις σε παλιρροιογράφους, οι οποίοι συνδέονται, μέσω διαδικασιών χωροστάθμησης, με ένα δίκτυο σημείων στην ηπειρωτική περιοχή Tα συστήματα αναφοράς της στάθμης υδάτων είναι εντελώς διακριτά από τα γεωδαιτικά κατακόρυφα (χωροσταθμικά) δίκτυα ελέγχου, και μεταξύ τους μπορεί επιπλέον να διαφέρουν σημαντικά από περιοχή σε περιοχή Μέσω χωροσταθμήσεων μπορεί να μεταφερθεί ένα παλιρροιακό ή σύστημα στάθμης υδάτων από μια περιοχή σε μιαν άλλη, ακόμα και χωρίς να ληφθούν υπόψη οι τοπικές μεταβολές της παλίρροιας Σήμερα, οι συνδέσεις των παλιρροιακών με τα γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Η σύνδεση παλιρροιογράφων με τα σημεία ενός γεωδαιτικού χωροσταθμικού δικτύου στην ενδοχώρα μπορεί να δώσει τις συσχετίσεις μεταξύ των διαφορετικών παλιρροιακών συστημάτων τους σε μια ευρύτερη γεωγραφική περιοχή Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την ανάκτηση ενός παλιρροιακού συστήματος σε περίπτωση που τα παρακείμενα στους παλιρροιογράφους σημεία αναφοράς (ρεπέρ) έχουν καταστραφεί γίνονται σχετικά εύκολα με GPS/GNSS τεχνικές δορυφορικού εντοπισμού Κατά παρόμοιο τρόπο με εκείνον που ιδρύονται τα γεωδαιτικά ΣΑ στην ξηρά, κατακόρυφα συστήματα της στάθμης υδάτων υλοποιούνται μέσω συγκεκριμένων σημείων με γνωστά υψόμετρα ή βάθη, είτε πάνω είτε κάτω από μια εθνικά καθορισμένη επιφάνεια αναφοράς (π.χ., τη ΜΣΘ). Τα παλιρροϊκά συστήματα συνιστούν επίσης τη βάση για την οριοθέτηση θαλάσσιων ζωνών κυριαρχίας ή ιδιοκτησίας, όπως της αποκλειστικής οικονομικής ζώνης, της υφαλοκρηπίδας, κ.λπ. Βασικά επίπεδα αναφοράς της στάθμης της θάλασσας και των παλιρροιών Για τα συστήματα αναφοράς της στάθμης της θάλασσας που προσδιορίζονται με βάση τις παλίρροιες είναι απαραίτητο να διατίθενται τουλάχιστον μετρήσεις διάρκειας ~19 ετών. Αυτό έχει να κάνει με την πολύ αργή μεταβολή στο τροχιακό επίπεδο της Σελήνης η οποία ονομάζεται παλινδρόμηση των κόμβων της Σελήνης (regression o the Moon s nodes) Ο συγκεκριμένος 19ετής παλιρροιακός κύκλος απεικονίζει τον μακροπρόθεσμο εποχιακό χαρακτήρα των μετεωρολογικών, υδρολογικών και ωκεανογραφικών διακυμάνσεων της στάθμης των υδάτων.
6 Ο ~19ετής παλιρροιακός κύκλος, συνήθως αναφέρεται ως NTDE National Tide Datum Epoch ή Metonic Cycle ή Εποχή του κύκλου αναφοράς των παλιρροιών καιπρέπεινα προσδιορίζεται, και να αναθεωρείται τουλάχιστον κάθε 20 έως 25 έτη. Τα επίπεδα αναφοράς της στάθμης της θάλασσας που είναι βασισμένα στις παλίρροιες, τυπικά όλα σχετίζονται με συγκεκριμένη περίοδο NTDE ανάλυσης των μετρήσεων παλιρροιογράφων. π.χ., στις ΗΠΑ το προηγούμενο εθνικό σύστημα αναφοράς των παλιρροιών αναφερόμενο σε μετρήσεις από το 1960 έως το 1978, αναθεωρήθηκε το 2003 και το νέο παλιρροιακό σύστημα αναφοράς ανάγεται στο διάστημα (NTDE) Βασικά επίπεδα αναφοράς της στάθμης της θάλασσας και των παλιρροιών Ταξινόμηση των επιπέδων αναφοράς και της κίνησης των παλιρροιών Υψηλή παλίρροια (high water): το μεγαλύτερο ύψος στο οποίο αυξάνεται η παλίρροια σε μια μέρα Χαμηλή παλίρροια (low water): ηχαμηλότερη στάθμη στην οποία κατέρχεται η παλίρροια κατά τη διάρκεια μιας μέρας Πλημμυρίδα (lood tide): ανερχόμενη παλίρροια Άμπωτη (alling tide): κατερχόμενη παλίρροια Παλιρροιακό επίπεδο αναφοράς (tidal datum): μέση χαμηλή στάθμη Παλιρροιακά ρεύματα (tidal currents): από την άνοδο και την κάθοδο των παλιρροιών Ποικιλία επίπεδων αναφοράς της στάθμης της θάλασσας και των παλιρροιών Στην πράξη μπορούν να καθοριστούν και έχουν υιοθετηθεί ποικίλα επίπεδα αναφοράς. Στους ναυτικούς χάρτες εμφανίζονται με συμβολισμούς, όπως : HAT MHHW MHW DTL MTL MSL MLW MLLW LAT GT MN DHQ HWI LWI Max Tide Min Tide Υπενθυμίζεται ότι τα δύο βασικά χαρακτηριστικά της παλίρροιας είναι το εύρος (range) και η περίοδος (period) της. Το εύρος υπολογίζεται ως η διαφορά της θαλάσσιας στάθμης από μια μέγιστη στη διαδοχικά ελάχιστη θέση της (από την πλήμμη στη ρηχία) η περίοδος αποτελεί το χρόνο που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών μέγιστων ή ελάχιστων υψών της στάθμης της θάλασσας. Ηπαλιρροιακήπλήμμη (high tide) είναι η μέγιστη στάθμη της θαλάσσιας επιφάνειας που μπορεί να καταγραφεί στη διάρκεια ενός παλιρροιακού κύκλου (μισής ή ολόκληρης ημέρας). Αντίστοιχα, ηπαλιρροιακήρηχία (low tide) είναι το χαμηλότερο επίπεδο της θαλάσσιας επιφάνειας που καταγράφεται κατά τη διάρκεια ενός πλήρους παλιρροιακού κύκλου. Το πλάτος (amplitude) της παλιρροιακής ταλάντωσης (tidal oscillation) είναι το μισό του εύρους, το οποίο είναι η διαφορά μεταξύ της πλήμμης και της διαδοχικής ρηχίας. Η παρατηρούμενες πλήμμες ή ρηχίες μπορεί να είναι μεγαλύτερες ή μικρότερες από τις προβλεπόμενες παλιρροιακές στάθμες λόγω μετεωρολογικών επιδράσεων στην ελεύθερη επιφάνεια. HAT - Highest Astronomical Tide. Είναι η στάθμη της υψηλότερης προβλεπόμενης αστρονομικής παλίρροιας που αναμένεται να συμβεί σε έναν συγκεκριμένο παλιρροιογράφο κατά τη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών Π.χ., πλοία που διέρχονται κάτω από μια γέφυρα σε ένα ποτάμι ή ένα δίαυλο, πρέπει να λάβουν υπόψη το επιτρεπτό ύψος διέλευσης (clearance height) το οποίο μετράται από το επίπεδο της υψηλότερης αστρονομικής παλίρροιας (HAT).
7 LAT - Lowest Astronomical Tide. Είναι η στάθμη της προβλεπόμενης κατώτατης αστρονομικής παλίρροιας (ΚΑΠ) που αναμένεται να συμβεί σε έναν συγκεκριμένο παλιρροιογράφο κατά τη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών Max Tide - Highest Observed Tide. Μέγιστη παλίρροια (ΑΝΠ) ή Ανώτατη Πλήμμη (ΑΠ) είναι το μέγιστο ύψος που παρατηρήθηκε με την άνοδο της παλίρροιας κατά τον εποχικό κύκλο αναφοράς των παλιρροιών. Οφείλεται στις περιοδικές παλιρροιακές δυνάμεις και στις επιπτώσεις των μετεωρολογικών, υδρολογικών και / ή ωκεανογραφικών συνθηκών. Min Tide ή Lower Low Water (LLW) ή Lowest Observed Tide. Ελάχιστη παλίρροια (ΕΛΠ) ή Κατώτατη Ρηχία (ΚΤΡ) είναι, αντίστοιχα, το ελάχιστο ύψος που παρατηρήθηκε με την κάθοδο της παλίρροιας κατά τον εποχικό κύκλο αναφοράς των παλιρροιών. Η διαφορά μεταξύ της ΑΝΠ και της ΕΛΠ, που μπορούν να καταγραφούν σε μια μακρά χρονοσειρά του παλιρροιακού σήματος (π.χ. 19 έτη), ονομάζεται επάλλαξη (maximal tidal range) Πέραν των περιοδικών παλιρροιακών κινήσεων, διακυμάνσεων, διαταραχών και εν γένει των μεγάλης και μεσαίας, χρονικής και χωρικής, κλίμακας μεταβολών της θαλάσσιας στάθμης, άλλοι παράγοντες που επιδρούν είναι κυρίως οι ατμοσφαιρικές συνθήκες (πεδία πίεσης και ανέμου) που επιδρούν στην επιφάνεια της θάλασσας, και δευτερεύοντες παράγοντες, με μικρότερη συχνότητα εμφάνισης, όμως πολύ μεγάλη επικινδυνότητα, όπως οι γεωλογικές μεταβολές στον ωκεάνιο και θαλάσσιο πυθμένα (τσουνάμι). Οι στάθμες της ανώτατης πλήμμης και της κατώτατης ρηχίας που μπορούν να καταγραφούν σε μια μακρά χρονοσειρά του παλιρροιακού σήματος (π.χ. 19 έτη), δεν είναι ακραία επίπεδα, καθώς ορισμένες μετεωρολογικές συνθήκες μπορούν να προκαλέσουν υψηλότερο ή χαμηλότερο επίπεδο της στάθμης της θάλασσας, αντίστοιχα. Το ακραίο επίπεδο της ΑΠ κάτω από τέτοιες συνθήκες είναι γνωστό ως έξαρση ή αύξηση καταιγίδας (storm surge) ή επάλλαξη αντίστοιχα αρνητική αύξηση (negative surge) στην περίπτωση χαμηλότερου επιπέδου από την ΚΠ. Η σύμπτωση μέγιστης πλήμμης (λόγω της αστρονομικής παλίρροιας που επικρατεί σε μια θαλάσσια περιοχή) και της μέγιστης ανόδου της θαλάσσιας στάθμης λόγω μετεωρολογικής παλίρροιας μπορεί να συνεπάγεται πολύ μεγάλες τιμές ανόδου της ΣΘ καταστροφικές πλημμύρες στην παράκτια ζώνη (π.χ. τυφώνας Κατρίνα) MHHW Mean Higher High Water Η μέση τιμή των υψηλότερων πλημμών ή μέση ανώτερη πλήμμη (ΜΑΠ), δηλ. ηπερίπτωσημικτής παλίρροιας που σε 24 ώρες παρατηρούνται δύο πλήμμες διαφορετικού ύψους σε έναν συγκεκριμένο παλιρροιογράφο κατά τη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών MHW Mean High Water Η μέση πλήμμη (ΜΠ) είναι η μέση στάθμη των πλημμών που παρατηρούνται σε έναν συγκεκριμένο παλιρροιογράφο κατά τη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών Για σταθμούς με βραχύτερες σειρές μετρήσεων, γίνεται σύγκριση ταυτόχρονων παρατηρήσεων σε παρακείμενο παλιρροιογράφο προκειμένου να καθοριστεί το ισοδύναμο του εποχικού κύκλου αναφοράς MLW Mean Low Water Η μέση ρηχία (ΜΡ) είναι η μέση στάθμη των ρηχιών που παρατηρούνται σε έναν συγκεκριμένο παλιρροιογράφο κατά τη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών Για σταθμούς με βραχύτερες σειρές μετρήσεων, γίνεται σύγκριση ταυτόχρονων παρατηρήσεων σε παρακείμενο παλιρροιογράφο προκειμένου να καθοριστεί το ισοδύναμο του εποχικού κύκλου αναφοράς MLLW Mean Lower Low Water Η μέση τιμή των χαμηλότερων ρηχιών ή μέση κατώτερη ρηχία (ΜΚΡ), δηλ. η περίπτωση μικτής παλίρροιας που σε 24 ώρες παρατηρούνται δύο ρηχίες διαφορετικού ύψους σε έναν συγκεκριμένο παλιρροιογράφο κατά τη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών
8 MSL Mean Sea Level Η μέση στάθμη της θάλασσας (ΜΣΘ) είναι η μέση (συνήθως ωριαία) στάθμη της επιφάνειας της θάλασσας που παρατηρείται σε έναν συγκεκριμένο παλιρροιογράφο κατά τη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών. Χρησιμοποιείται ως αφετηρία για τον καθορισμό των συστημάτων αναφοράς των υψομέτρων DTL Diurnal Tide Level Η μέση στάθμη μεταξύ MHHW και MLLW, δηλ. η μέση τιμή μεταξύ της μέσης τιμής των υψηλότερων πλημμών και της μέσης τιμής των κατώτερων ρηχιών GT Great diurnal (tidal) range. To μεγαλύτερο ημι- ημερήσιο εύρος, δηλ. η διαφορά ύψους μεταξύ MHHW και MLLW ΜN Mean Tide Range ή Mean Range o Tide Το Μέσο Εύρος Παλίρροιας είναι διαφορά ύψους μεταξύ μέσης ανώτερης πλήμμης (MHW) και μέσης κατώτερης ρηχίας (MLW). ΜTL Mean Tide Level. Μέση Στάθμη Παλίρροιας (ΜΣΠ) Είναι το μεσοπαράλληλο επίπεδο μεταξύ MHW (μέσης πλήμμης) και MLW (μέσης ρηχίας), στο διάστημα των μετρήσεων Η μέση στάθμη παλίρροιας (ΜΣΠ) δεν πρέπει να συγχέεται με τη ΜΣΘ που είναι ο μέσος όρος των υψών της επιφάνειας της θάλασσας ανά τακτά χρονικά διαστήματα (π.χ., ημερήσια) κατά τη διάρκεια των μακροχρόνιων μετρήσεων Για ημι-ημερήσιες ή μικτές παλίρροιες: DHQ, Mean Diurnal High Water Inequality. Η διαφορά ύψους των δύο πλημμών κάθε ημέρας DLQ, Mean Diurnal Low Water Inequality. Η διαφορά ύψους των δύο ρηχιών κάθε ημέρας Μέση πλήμμη συζυγιών (ΜΠΣ): το μέσο ύψος των πλημμών που παρατηρούνται κατά τις παλίρροιες συζυγιών στη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών MHWS - Mean High Water Springs Μέση πλήμμη τετραγωνισμών (ΜΠΤ): το μέσο ύψος των πλημμών κατά τις παλίρροιες τετραγωνισμών στηδιάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών MHWΝ - Mean High Water Neaps Μέση ρηχία τετραγωνισμών (ΜΠΤ): το μέσο ύψος των ρηχιών κατά τις παλίρροιες τετραγωνισμών στη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών MLWΝ - Mean Low Water Neaps Μέση ρηχία συζυγιών (ΜΡΣ): το μέσο ύψος των ρηχιών που παρατηρούνται κατά τις παλίρροιες συζυγιών στη διάρκεια του εποχικού κύκλου αναφοράς των παλιρροιών MLWS - Mean Low Water Springs Στάθμη Αναφοράς Χάρτου και Επίπεδο Αναφοράς Βολισμάτων - Ορισμοί Chart Datum και Sounding Datum Γιατί ενδιαφέρουν; Πως σχετίζονται με τις στάθμες αναφοράς της παλίρροιας;
9 Στάθμη Αναφοράς Χάρτου Chart datum Οι ναυτικοί και υδρογραφικοί χάρτες απεικονίζουν βάθη που συνήθως εκλαμβάνονται ως βάθος από την επιφάνεια. Οι ναυτικοί και υδρογραφικοί χάρτες απεικονίζουν βάθη που συνήθως νοούνται ως βάθος από την επιφάνεια. Ωστόσο, τα βάθη σε έναν ναυτικό χάρτη ορίζονται πάνω από ένα επίπεδο αναφοράς το οποίο λέγεται στάθμη χάρτη ή μηδέν χάρτου (chart datum) Επειδή η στάθμη της θάλασσας μεταβάλλεται συνεχώς, διεθνώς έχει αποφασισθεί ότι η σημειούμενη στάθμη χάρτου να είναι σε τέτοιο ύψος από τον βυθό, ώστε σπάνια η στάθμη της θάλασσας να κατέρχεται κάτω από τη στάθμη χάρτου τα ύψη παλιρροιών αναφέρονται υπεράνω της στάθμης χάρτου Οι πληροφορίες σχετικά με το ποιο επίπεδο αναφοράς χρησιμοποιείται για ένα συγκεκριμένο ναυτικό χάρτη εκτυπώνονται στο περιθώριο ή το υπόμνημα του ακριβώς κάτω από τη κλίμακά τους. Το επίπεδο αναφοράς μπορεί να διαφέρει από χάρτη σε χάρτη. Στους χάρτες μικρής κλίμακας δίνεται κατά προσέγγιση, στους δε μεγάλης κλίμακας δίνεται με προσέγγιση αγγλικού ποδιού ή μέτρου. Τα διάφορα επίπεδα αναφοράς της στάθμης των υδάτων στις παράκτιες περιοχές, γενικά αναφέρονται σε μια επιφάνεια αναφοράς που σχετίζεται με κάποια φάση της παλίρροιας, π.χ., τη χαμηλότερη αστρονομική παλίρροια Αυτά δεν πρέπει να επεκτείνονται σε περιοχές με διαφορετικά ωκεανογραφικά χαρακτηριστικά χωρίς να τεκμηριώνονται από μακροχρόνιες μετρήσεις στην εκάστοτε περιοχή ενδιαφέροντος Επειδή η στάθμη της θάλασσας, ακόμα και στην ίδια τοποθεσία, ποικίλει με την πάροδο του χρόνου εξαιτίας του ανέμου, των ρευμάτων, των παλιρροιών κ.λπ., το πραγματικό βάθος σε μια θαλάσσια περιοχή συχνά δεν αντιστοιχεί πλήρως στο βάθος που αναφέρεται στο χάρτη. Όπου και όποτε απαιτείται μεγαλύτερη ακρίβεια στην εκτίμηση ενός βάθους, οι ενδείξεις βαθών του χάρτη πρέπει να διορθώνονται για την τρέχουσα κατάσταση της θάλασσας Ηεκάστοτεκατώτατηστάθμητωνυδάτων, για ένα δημοσιευμένο ναυτικό χάρτη, υιοθετείται από αρμόδιους φορείς (π.χ. την Υδρογραφική Υπηρεσία) και σχετίζεται με την μακροχρόνια κατάσταση των παλιρροιών. Για τους κύριους λιμένες του κόσμου, λεπτομέρειες για τη στάθμες χάρτου και αναφοράς των παλιρροιών παρέχονται σε ειδικούς επίσημους πίνακες με τους οποίους οφείλουν να είναι εφοδιασμένα όλα τα πλοία Συνήθως ως στάθμη αναφοράς χάρτου επιλέγεται η μέση τιμή των ρηχιών κάθε ημέρας για ένα μακροχρόνιο διάστημα που θα δίνει, τις περισσότερες φορές, θετικές τιμές για τις αναγραφόμενες παλίρροιες. Κάποιες χώρες (όπως ο Καναδάς) έχουν αποφασίσει να μην χρησιμοποιούν καθημερινές στάθμες των ρηχιών, αλλά μόνο τις τιμές των χαμηλότερων ρηχιών στις ημέρες κοντά στη Νέα Σελήνη και την Πανσέληνο ακόμη λιγότερες ημέρες με αρνητικές παλίρροιες Η έννοια της στάθμης χάρτου χρησιμοποιείται και στους παλιρροιακούς σταθμούς. Υλοποιείται μέσω ενός σταθερού σημείου στο οποίο αναφέρονται όλες οι καταγραφές του παλιρροιογράφου. chart datum at a tidal station Ως τιμή αναφοράς του συνήθως λαμβάνεται η καθορισμένη τιμή κατά την πρώτη εγκατάσταση του παλιρροιακού σταθμού. Το εν λόγω σημείο είναι μοναδικό για κάθε παλιρροιακό σταθμό και είναι εγκατεστημένο σε χαμηλότερο υψομετρικό επίπεδο από ότι αναμένεται ποτέ να φτάσει η χαμηλότερη ρηχία. Αναφέρεται ως πρωτεύον σημείο του σταθμού και το ύψος του διατηρείται σταθερό ανεξάρτητα από τυχόν αλλαγές του εξοπλισμού στο σταθμό
10 Επίπεδο Αναφοράς Βολισμάτων Είναιτοεπίπεδοστοοποίοανάγονταιοι ηχοβολίσεις κατά τη διάρκεια μιας υδρογραφικής αποτύπωσης Πρέπει να είναι τόσο χαμηλά ώστε η στάθμη του νερού σπάνια να πέφτει κάτω από αυτό. εν πρέπει είναι τόσο χαμηλά ώστε να προκαλούν τα αβαθή νερά να είναι εξωπραγματικά ρηχά. Αυτό θα πρέπει να ποικίλει μόνο σταδιακά από περιοχή σε περιοχή και από χάρτη σε γειτονικό χάρτη, για να αποφευχθούν σημαντικές ασυνέχειες. Στην ιδανική περίπτωση, για μια υδρογραφική εργασία το επίπεδο αναφοράς των βολισμάτων πρέπειναείναιτοίδιομετηστάθμηχάρτου. Ως επίπεδο αναφοράς βολισμάτων, θεωρητικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιοδήποτε σταθερό οριζόντιο επίπεδο Στην πράξη, ωστόσο, χρησιμοποιείται κάποιο που σχετίζεται με μια χαμηλή στάθμη της παλίρροιας Συνήθως, επιλέγεται το επίπεδο που αντιστοιχεί στην μέση τιμή των ρηχιών (MLLW), δηλ. την Μέση Κατώτατη Ρηχία (ΜΚΡ) Τα βάθη που εμφανίζονται σε ναυτικούς χάρτες είναι τα ελάχιστα βάθη που αναμένονται κάτω από μέσες συνθήκες Έτσι τα πραγματικά βάθη στην περιοχή να μην είναι μικρότερα από αυτά που απεικονίζονται στον χάρτη στον παρατηρούμενο χρόνο μιας μέτρησης, στο ύψος της παλίρροιας σε έναν ή περισσότερους παλιρροιακούς σταθμούς, σε ορισμένες τεχνικές παρεμβολής, μαζί με σχετικές υποθέσεις, προκειμένου να μπορεί να υπολογιστεί το ύψος της παλίρροιας στο σημείο της μέτρησης σε σχέση με τη στάθμη αναφοράς χάρτου σε διάφορες τοποθεσίες. Η αναγωγή των βολισμάτων κατά τη διεξαγωγή βυθομετρήσεων από πλωτές πλατφόρμες βασίζεται παραδοσιακά Tο επίπεδο αναγωγής βολισμάτων δεν είναι απαραίτητα το ίδιο με αυτό του τελικού χάρτη. Σε αυτή την περίπτωση είναι απαραίτητες κάποιες μετατροπές κατά τη διαδικασία σύνθεσης του χάρτη και την απεικόνιση των βυθομετρήσεων Σήμερα, ωστόσο, με την ευρεία χρήση του GPS και των άλλων δορυφορικών συστημάτων εντοπισμού GNSS, καθώς και των κινηματικών τεχνικών πραγματικού χρόνου (RTK, real time kinematic), το ύψος της πλατφόρμας των βυθομετρήσεων μπορεί να μετρηθεί απευθείας ως γεωμετρικό υψόμετρο, σε σχέση με εκείνο του σταθμού ελέγχου ή αναφοράς RTK και να αναχθεί εύκολα στο επιθυμητό επίπεδο αναφοράς χάρτου Σημεία προσοχής: εδομένου ότι το επίπεδο αναφοράς των βαθών σε ένα χάρτη αντιπροσωπεύει γενικά ένα υπολογισμένο μέσο ύψος σε κάποια κατάσταση της παλίρροιας, το βάθος του νερού σε οποιαδήποτε συγκεκριμένη χρονική στιγμή μπορεί να είναι μικρότερο απόαυτόπουφαίνεταιστο χάρτη. π.χ., εάν το επίπεδο αναφοράς είναι το MLLW ή MKP, το βάθος του νερού στη στιγμή μιας χαμηλότερης ρηχίας θα είναι μικρότερο από το χαρτογραφημένο (ή με άλλα λόγια από το απεικονιζόμενο στο χάρτη) βάθος τόσο συχνά, όσο συχνά μπορεί να είναι και μεγαλύτερο. Έχει αποφασισθεί διεθνώς, η σημειούμενη στάθμη αναφοράς στους ναυτικούς χάρτες να είναι σε τέτοιο ύψος από τον βυθό, ώστε σπάνια η στάθμη θαλάσσης να κατέρχεται κάτω από αυτό. Εν τούτοις, πολλές φορές έχει διαπιστωθεί, κατά τη χαρτογράφηση θαλάσσιων περιοχών κοντά στις ακτές, ότι κάτι τέτοιο δεν τηρείται από πολλά κράτη. Συνεπώς κάθε στάθμη χάρτου θα πρέπει να θεωρείται προσεγγιστική αφού πολλές φορές αυτή καθορίζεται πριν την συστηματική παρατήρηση και ανάλυση των παλιρροιών της περιοχής που απεικονίζεται στον χάρτη. Καθορισμός επιπέδου αναγωγής βολισμάτων με ολιγοήμερες μετρήσεις Είναι πρακτικά αδύνατο για κάθε υδρογραφική αποτύπωση να προηγούνται παλιρροιακές μετρήσεις για 18.6 έτη, ώστε να καθορίζεται επακριβώς το επίπεδο αναφοράς χάρτου σε σχέση με μια μέση κατάσταση της συμπεριφοράς της παλίρροιας στην περιοχή ενδιαφέροντος ημιουργία, Ανάκτηση ή Μεταφορά ενός Επιπέδου Αναφοράς; ημιουργία: Σήμερα, οι περισσότερες υδρογραφικές εργασίες διεξάγονται σε περιοχές όπου υπάρχει ήδη κάποιο καθορισμένο επίπεδο αναφοράς των υδάτων. Ανάκτηση: Εάν έχουν προηγουμένως εκτελεστεί υδρογραφικές εργασίες σε περιοχές ενδιαφέροντος νέων εργασιών, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί το αρχικό επίπεδο αναφοράς χρησιμοποιώντας τα υπάρχοντα γνωστά σημεία στη στεριά και τα δεδομένα χωροσταθμικών οδεύσεων μεταξύ τους και των συνδέσεων τους με παρακείμενους παλιρροιογράφους.
11 Μεταφορά: Όταν δεν υπάρχουν καθορισμένα επίπεδα αναφοράς της στάθμης των υδάτων στην περιοχή ενδιαφέροντος, αλλά υπάρχουν σε κοντινή απόσταση παλιρροιογράφοι μακροχρόνιας λειτουργίας, τα επίπεδα αναφοράς των παλιρροιών μπορούν να μεταφερθούν τμηματικά κατά μήκος της ακτής και σε αποστάσεις μεταξύ παλιρροιακών σταθμών ανάλογα με τις παλιρροιακές συνθήκες. Όταν οι παλιρροιακές συνθήκες μεταβάλλονται σταδιακά, π.χ., κατά μήκος μιας ανοικτής ακτής η μέγιστη απόσταση μεταξύ παλιρροιακών σταθμών μπορεί, τυπικά, να είναι μέχρι ~16 km. Όταν οι παλιρροιακές συνθήκες αλλάζουν ταχύτατα οι σταθμοί πρέπει να απέχουν μέχρι 1.6 km ήλιγότερο. Στην τελευταία περίπτωση γίνονται τοπικές μετρήσεις παλίρροιας για μερικές μέχρι 30 ημέρες στο μόνιμο παλιρροιακό σταθμό όπως και σε έναν προσωρινό σταθμό στην προς υδρογράφηση περιοχή Καθορίζεται το επίπεδο αναγωγής των βολισμάτων, κάνοντας συνήθως δύο υποθέσεις: ΗδιαφοράτηςΜΣΘ, όπως προκύπτει από τη σύγκριση ολιγοήμερων παρατηρήσεων στον μόνιμο παλιρροιακό σταθμό και αυτών της μακροχρόνιας διάρκειας (π.χ., 18.6 ετών) στον μόνιμο σταθμό είναι ίδια. Ο λόγος του μέσου εύρους παλίρροιας των σύντομων και των μακράς διαρκείας μετρήσεων είναιίδιοςκαιγιατουςδυοσταθμούς Μεταφορά επιπέδου αναφοράς των παλιρροιών Τυπικά λιμάνια κατά μήκος μιας ακτής που απέχουν 50 km MHWS (από πίνακες παλιρροιών) Λιμάνι Α 4.0 m 0.3 m 3.7 m Λιμάνι Β 2.6 m 0.1 m 2.5 m Περιοχή ενδιαφέροντος (Λιμάνι C): μεταξύ των A και Β, σε απόσταση 20 km από το λιμάνι Β Mεγραμμικήπαρεμβολή, στο Λιμάνι C, εύρος παλίρροιας συζυγιών : MSR = (20x1.2)/ m Η αναλογία των παλιρροιών μεταξύ C και Β = 3.0./2.5 = 1.2 Εάν η παλίρροια στο Λιμάνι Β, έχει εύρος ~2.7m το εύρος στο λιμάνι C θα είναι ~3.2 m (2.7x1.2) MLWS (από πίνακες παλιρροιών) Μέση παλίρροια συζυγιών (MSR) Ανάλυση δεδομένων παλιρροιογράφων Μοντελοποίηση Πρόβλεψη Πίνακες και ιαγράμματα παλιρροιών και ρευμάτων Λίγα ιστορικά στοιχεία Η πρόβλεψη των παλιρροιών είναι η αρχαιότερη μορφή πρόβλεψης των ωκεάνιων φαινομένων και εξακολουθεί να είναι η πιο ακριβής. Οι δύο παλαιότεροι πίνακες πρόβλεψης παλιρροιών που έχουν ανακαλυφθεί ήταν το 1056, για το παλιρροιακό κύμα (tidal bore) του ποταμού Τσιαντάνγκ (Qiantang) και, στις αρχές της δεκαετίας του 1200, για τον ποταμό Τάμεση στο Λονδίνο. Η μακρά ιστορία επιτυχούς πρόβλεψης των παλιρροιών είναι αποτέλεσμα της μακροχρόνιας αναγνωρισμένης συσχέτισης μεταξύ της παλίρροιας και της μεταβαλλόμενης θέσης και των φάσεων της Σελήνης. Time and tide wait or no man 1543 Brouscan tide almanac Gits rom the ebb tide Αυτή η συσχέτιση της παλίρροιας και των φάσεων της Σελήνης ήταν προφανής ακόμα και στην αρχαιότητα Η πρώτη γραπτή αναφορά των παλιρροιών από τον Ηρόδοτο κατά τη διάρκεια μιας επίσκεψης του στην Ερυθρά Θάλασσα περί το 450 π.χ. Η ανάπτυξη της παλιρροϊκής θεώρησης στην κοσμολογία του Αριστοτέλη Αναφορές του Πυθέα στο μέγιστο εύρος των παλιρροιών συζυγίας στις ακτές του Ατλαντικού Οι παλίρροιες του Ινδικού Ωκεανού παρατηρήθηκαν την ίδια εποχή από τους Έλληνες στο στρατό του Αλεξάνδρου Στο δοκίμιό του για την Πρόνοια, ο Σενέκα (4 π.χ μ.χ.) αναφέρει σχετικά με τις παλίρροιες: Στην πραγματικότητα, η ανάπτυξή τους είναι αυστηρά κατανεμημένη στην κατάλληλη ημέρα και ώρα πλησιάζουν σε μεγαλύτερο ή λιγότερο όγκο ανάλογα με το πόσο έλκονται από τη Σελήνη, υπό την επίδραση της οποίας φουσκώνει ο ωκεανός. Ανάλυση παλιρροιακών δεδομένων Η στάθμη της θάλασσας εξαρτάται με περίπλοκο τρόπο από το γεωγραφικό πλάτος της εκάστοτε τοποθεσίας ενδιαφέροντος, την απόσταση και την απόκλιση του ουράνιου σώματος (Σελήνης, Ήλιου) και τις ωριαίες γωνίες τους, με τις τελευταίες να είναι όλες συνάρτηση του χρόνου. Αυτό δεν αποτελεί βολική βάση για την πρόγνωση και την απεικόνιση των παλιρροιών.
12 Ανάλυση παλιρροιακών δεδομένων Τυπικά, η διεξαγωγή της ακριβέστερης ανάλυσης δεδομένων της στάθμης των υδάτων που μπορεί να είναι διαθέσιμα από παλιρροιογράφους ή άλλες μετρητικές διατάξεις (π.χ. δορυφόρους) αποσκοπεί κυρίως στην πρόβλεψη των παλιρροιών για τις ανάγκες ποικίλων εφαρμογών και επιχειρησιακών αναγκών. Η ανάλυση παλιρροιακών δεδομένων απαιτεί καταρχήν τη λήψη σειράς μετρήσεων της στάθμης της θάλασσας σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία σε τακτά χρονικά διαστήματα, συνήθως ανά ώρα, και για μεγάλη διάρκεια. Για την ανάλυση παλιρροιακών δεδομένων απαιτείται εξοικείωση με τα κατάλληλα εργαλεία για τους υπολογισμούς, όσο και ικανότητα ερμηνείας των αποτελεσμάτων της ανάλυσης σε σχέση με τις αρχές της υδροδυναμικής (δηλ., τη φυσική της κίνησης του νερού) των παράκτιων περιοχών ενδιαφέροντος ή του ωκεανού, έτσι ώστε αυτά τα αποτελέσματα να μπορούν να χρησιμοποιηθούν καλύτερα για συγκεκριμένες θαλάσσιες εφαρμογές/δραστηριότητες. Υπενθυμίζεται ότι οι παλίρροιες είναι η περιοδική κίνηση της ανόδου και καθόδου των υδάτων της θάλασσας από την μεταβαλλόμενη βαρύτητα, από τοποθεσία σε τοποθεσία, που προκαλείται από τις ελκτικές δυνάμεις της Σελήνης και του Ήλιου καθώς αλλάζουν θέση σε σχέση με την περιστρεφόμενη Γη μπορούν να εκφραστούν από συνημιτονοειδείς συναρτήσεις Τεχνικές ανάλυσης των παλιρροιών Χρησιμοποιούνται τρεις κύριες τεχνικές ανάλυσης: Συνόρθωση με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (Least Squares Method) Αποτέλεσε την πρώτη βασική τεχνική που χρησιμοποιήθηκε (και συνεχίζει ακόμα και σήμερα). Η Μέθοδος Απόκρισης (Response method) Βελτιώνει τον υπολογισμό των παλιρροϊκών συνιστωσών από προβληματικές χρονοσειρές δεδομένων παλιρροιογράφων με κενά ή ανώμαλα δεδομένα. H Αρμονική Ανάλυση (Harmonic Analysis) Με αυτήν η ανάλυση των παλιρροιών βελτιώθηκε περαιτέρω ως προς την ακρίβεια της πρόβλεψης. Αρχές της αρμονικής ανάλυσης Οι σχετικές περιοδικές κινήσεις της Γης, της Σελήνης και του Ήλιου, κατά την κίνηση τους ως ουράνια σώματα, καθορίζουν τις παλιρροιακές συχνότητες στις οποίες περιέχεται παλιρροιακή ενέργεια. Η συμβολή στην παλίρροια από την ενέργεια σε κάθε παλιρροιακή συχνότητα συνήθως αντιπροσωπεύεται από μια παλιρροιακή αρμονική συνιστώσα (αρμονική συνάρτηση ή harmonic constituent), η οποία αντιπροσωπεύει κάποιο εύρος και χρονική υστέρηση της παλίρροιας. Οι εκάστοτε τιμές του εύρους και της υστέρησης φάσης αναφέρονται ως αρμονικές σταθερές. Τα αποτελέσματα κάθε μιας από τις γενεσιουργές δυνάμεις της παλίρροιας μπορούν να περιγραφούν από συνημιτοειδείς συναρτήσεις και να αναπαρασταθούν από αντίστοιχες καμπύλες, όπου στον οριζόντιο άξονα είναι ο χρόνος και στον κάθετο είναι η υδάτινη μετατόπιση που εκφράζει το μέγεθος της δύναμης που δημιουργεί την παλίρροια Ομαδοποίηση παλιρροιακών συνιστωσών Οι παλιρροιακές συνιστώσες χαρακτηρίζονται η κάθε μια από ένα όνομα και ένα σύμβολο που εκφράζουν την προέλευση της γενεσιουργού δύναμης (π.χ., ΜγιατηςΣελήνη, S για τον Ήλιο) και έναν δείκτη που εκφράζει τους πλήρεις παλιρροιακούς κύκλους σε κάθε αστρονομικό κύκλο Ο χαρακτήρας των παραλλαγών της στάθμης της παλιρροϊκής θάλασσας σε οποιαδήποτε δεδομένη τοποθεσία καθορίζεται από τα σχετικά πλάτη (μεγέθη) και τις φάσεις (συγχρονισμού) αυτών των διαφορετικών συνιστωσών και από την παλιρροιακή τους περίοδο Ρ ( τον χρόνο από το ένα μέγιστο ύψος της παλίρροιας στο άλλο ταχύτητα (συχνότητα) n=360 ο /P )
13 Οι παλιρροιακές συνιστώσες ομαδοποιούνται κατά γενικό κανόνα ανάλογα με την περίοδο τους, και εμπίπτουν σε μία από τις ακόλουθες τέσσερις κατηγορίες: Υψηλών αρμονικών (Overtides / Higher Harmonics) Ημι-ημερήσιες (Semidiurnal) Ημερήσιες (Diurnal) Χαμηλών συχνοτήτων (Low Frequency / Long Period) Τυπικά, απαιτείται ένας άπειρος αριθμός συστατικών για να περιγραφούν όλες σχεδόν οι παλιρροιακές διαταραχές που προκαλούν οι κινήσεις του Ήλιου, της Σελήνης και της Γης. Ωστόσο, μετά περίπου 37 συνιστώσες, οι επιπτώσεις αυτών των κινήσεων στην εκπροσώπηση της πραγματικής παλίρροιας είναι εξαιρετικά μικρές στις περισσότερες τοποθεσίες. Για πολύπλοκες περιοχές εντός εκβολών ποταμών, απαιτούνται πάνω από 100 παλιρροιακές συνιστώσες για να περιγράψουν επαρκώς την καμπύλη της πραγματικής παλίρροιας, για την παραγωγή συνιστωσών με υψηλή συχνότητα (από 3 έως 13 κύκλους την ημέρα) που προσπαθούν να περιγράψουν τις πολύπλοκες μη γραμμικές επιπτώσεις της τριβής του θαλάσσιου βυθού και των ρηχών υδάτων. Overtides / Παλίρροιες υψηλών συχνοτήτων: έχουν περιόδους μικρότερες από 9 ώρες Συνήθως δημιουργούνται κοντά στις εκβολές ποταμών και σε πολύ ρηχά νερά. Τα σύμβολά τους έχουν δείκτες όπως 4 ή 6, που σημαίνει ότι υπάρχουν περίπου 4 ή 6 κύκλοι ανά ημέρα. Στον βαθύ ωκεανό, για την κυριότερη από αυτές, την M4, γενικά το ύψος της δεν υπερβαίνει λίγα χιλιοστά. Τέτοια μικρά, περιοδικά κύματα μπορούν σήμερα να χαρτογραφηθούν αναλύοντας τη μεγάλη (15ετή) περίοδο χρονοσειρών των αλτιμετρικών παρατηρήσεων Topex/Poseidon και Jason-1. Ημι-ημερήσιες/Semidiurnal: έχουν περιόδους κοντά στις 12 ώρες και τα σύμβολά τους έχουν τον δείκτη 2, υποδηλώνοντας 2 κύκλους την ημέρα. Τομήκοςτωνκυμάτωντουςείναι μεγαλύτερο από το μισό της περιφέρειας της Γης Εμφανίζονται αρκετά γρήγορα ώστε να διεγείρουν κύματα επιφανειακής βαρύτητας, τα οποία είναι υπεύθυνα για τις μεγάλες ημιημερήσιες παλίρροιες π.χ., στον κόλπο του Fundy Παραδείγματα: Αρμονικές συνιστώσες της σεληνιακών ημι-ημερήσιων παλιρροιών (lunar semidiurnal tide) Μ2 - Αντιστοιχεί στην ημι-ημερήσια συνιστώσα της παλίρροιας που θα προκαλούσε μια πλασματική Σελήνη σε κυκλική τροχιά στο επίπεδο του Ισημερινού N2, L2 Αντιστοιχεί σε μια τροποποίηση της M2, θεωρώντας ότι η Σελήνη κινείται σε μια ελλειπτική τροχιά στο επίπεδο του Ισημερινού ν2, λ2, μ2, S2 Ανάλογη τροποποίηση της M2 λαμβάνοντας υπόψη ότι η ελλειπτικότητα της τροχιάς της Σελήνης είναι δραματική, καθώς η απόσταση της Σελήνης από τη Γη μεταβάλλεται μεταξύ 92.7% και 105.8% απότημέσητιμήτων km ο Ήλιος την έλκει περισσότερο κατά τη Νέα Σελήνη παρά κατά την Πανσέληνο. Παραδείγματα: Αρμονικές συνιστώσες της σεληνιακής ημι-ημερήσιας παλίρροιας ισορροπίας (lunar equilibrium semi-diurnal tide) Η απόσταση της Σελήνης ποικίλει με μια περίοδο ημέρες (ανωμαλιστικός μήνας, ώρες). Η ταχύτητα που αντιστοιχεί σε αυτό είναι 360 ο / hr = ( o /hr) Ως συνέπεια, εκτός από τη βασική περίοδο της M2, θα υπάρχουν δύο ακόμη περίοδοι όπως = και = Η πρώτη αντιστοιχεί στη συνιστώσα L2 και η τελευταία στην Ν2 Ημερήσιες / Diurnal: έχουν περιόδους σχεδόν 24 ώρες και τα σύμβολά τους έχουν τον δείκτη 1. Οι ημερήσιες παλίρροιες εμφανίζονται όταν υπάρχει μεγάλη παρέμβαση από τις ηπείρους, ώστε μόνο μια μεγάλη και μια μικρή παλίρροια συμβαίνουν κάθε ημέρα. π.χ., στην Β. Αμερική, ημερήσιες παλίρροιες παρατηρούνται μόνο στον Κόλπο του Μεξικού και στις ακτές της Αλάσκας. Χαμηλών συχνοτήτων / Low requencies: έχουν περιόδους πολλών ημερών έως ετών. Στα σύμβολά τους δεν χρησιμοποιούνται ειδικοί δείκτες. Σε αυτού του τύπου παλίρροιες με σχετικά ισχυρή ένταση περιλαμβάνονται οι συνιστώσες της σεληνιακής δεκαπενθήμερης (M) και μηνιαίας (Ms) παλίρροιας, καθώς και της ηλιακής εξαμηνιαίας (Ssa) και της ετήσιας (Sa) παλίρροιας Εμφανίζονται αρκετά αργά ώστε να μην διεγείρουν κύματα επιφανειακής βαρύτητας. Ο ωκεανός ανταποκρίνεται στην δράση των παλιρροιών μακράς περιόδου με συνδυασμό παλιρροιακής ισορροπίας μαζί με μια πιθανή διέγερση βαροτροπικών Rossby κυμάτων Οι βελτιώσεις της θεωρίας Laplace για τις παλίρροιες ήταν σημαντικές, αλλά άφηναν ακόμα τις δυνατότητες πρόβλεψης σε μια κατά προσέγγιση κατάσταση. Αυτό άλλαξε στη δεκαετία του 1860 όταν οι τοπικές συνθήκες των παλιρροιακών φαινομένων ελήφθησαν περισσότερο υπόψη από την εφαρμογή της φασματικής ανάλυσης Fourier από τον William Thomson* στις παλιρροιακές κινήσεις Αρμονική ανάλυση * γνωστός αργότερα και ως Λόρδος Kelvin ΗεργασίατουThomson σε αυτόν τον τομέα, τον οδήγησε στη ιδέα, σχεδιασμό και κατασκευή της πρώτης μηχανής πρόγνωσης των παλιρροιών
14 Η μηχανική αριθμομηχανή που κατασκευάστηκε από τον William Thomson το 1872, μπορούσε να χειριστεί 10 παλιρροιακές συνιστώσες. Ήταν ένας μηχανικός αναλογικός ηλεκτρονικός υπολογιστής που κατασκευάστηκε με σκοπό την πρόβλεψη της πλημμυρίδας και άμπωτης της παλίρροιας και τις ακανόνιστες διακυμάνσεις της στάθμης τους - που αλλάζουν με διαφορετικούς συνδυασμούς ρυθμών, που ποτέ (συνολικά) δεν επαναλαμβάνονται ακριβώς, ακόμα και στην ίδια τοποθεσία. Το 1921, ο Doodson χρησιμοποιώντας έναν μικρό αριθμό επιλεγμένων συχνοτήτων 1,, 6, έδειξε ότι ο συνδυασμός τους οδηγεί σε μια κομψή αποσύνθεση των παλιρροιακών συνιστωσών σε ομάδες με παρόμοιες συχνότητες και χωρική μεταβλητότητα Ο Doodson επινόησε ένα πρακτικό σύστημα κωδικοποίησης για τον προσδιορισμό των διαφορετικών συνδυασμών αρμονικών συνιστωσών του δυναμικού που παράγει Arthur Doodson παλίρροιες, δηλ. ποιες αστρονομικές συχνότητες έχουν προστεθεί και αφαιρεθεί για να παράγουν μια συγκεκριμένη παλιρροιακή συνιστώσα Κάθε συνιστώσα της παλίρροιας μπορεί να εκφραστεί ως = = d = n d + n + d + n + n = d ω + d s + d h + d t d 6 = d1ωt + dk ωk, dk = 0, ± 1, ± 2,... k= 2 όπου οι ακέραιοι d i =1,2,,6 (συχνά συμβολίζονται και ως n i ) ονομάζονται συντελεστές Doodson ή μεταβλητές Doodson d + n + n p + d N + d p' d ή ή Doodson (1921) - The Harmonic Development o the Tide-generating Potential. Τα τροχιακά στοιχεία (μεταβλητές Doodson) που χρησιμοποιούνται για την αρμονική έκφραση της παλίρροιας ισορροπίας = d1ω + d ω, d = 0, ± 1, ± 2,... t 6 k = 2 k ω t : γωνιακή ταχύτητα της Γης ω k : οι πέντε βασικότερες (αστρονομικές) συχνότητες που συνεισφέρουν στις αλλαγές του παλιρροιακού δυναμικού d 1 :0,1, ή 2 k k Η αρνητική τιμή του γεωγρ. μήκους του μέσου ανιόντος δεσμού της Σελήνης στην εκλειπτική περιήλιου Οι διάφοροι συνδυασμοί των αριθμών d i συναποτελούν τους λεγόμενους αριθμούς Doodson που επινόησε ο Doodson ως μια βολική κωδικοποίηση που προσδιορίζει την ταχύτητα και τη φάση μιας παλιρροιακής συνιστώσας Doodson number = d 1 d 2 d , 5 d Σε μερικούς πίνακες προστίθεται +5 σε κάθε ακέραιο ψηφίο στο συμβολισμό των αριθμών Doodson (εκτός από το πρώτο) προκειμένου να αποφεύγονται αρνητικές τιμές. d 4 k d 5 d ( k = 2, 3,..., 6 ) O πρώτος αριθμός Doodson d 1, εκφράζει το είδος της παλιρροιακής συνιστώσας. 0, 1, 2 αντίστοιχα για μακράς περιόδου, ημερήσιες και ημι-ημερήσιες παλίρροιες Οι αριθμοί d 2 και d 3 λαμβάνουν διαφορετικές τιμές ανάλογα με το εάν χρησιμοποιείται ηλιακός ή σεληνιακός χρόνος για να εκφραστεί η περίοδος της παλιρροιακής συνιστώσας. Αυτό, ωστόσο, δεν διευκρινίζεται πάντα. π.χ., αριθμός Doodson ( ) θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την κύρια σεληνιακή συνιστώσα M2 ήγια την κύρια ηλιακή συνιστώσα S2 αυτό θα δημιουργούσε σύγχυση, εκτός αν αποσαφηνιστεί ότι το 2 σημαίνει 2 κύκλους ανά σεληνιακή ή ηλιακή μέρα αντίστοιχα Ο αριθμός Doodson για την κύρια σεληνιακή συνιστώσα M2, μπορεί να είναι ( ) ή ( ) Η 1η κωδικοποίηση, ( ), υποδηλώνει ότι η συγκεκριμένη παλιρροιακή συνιστώσα προκαλεί μια ταλάντωση των υδάτων δύο φορές ανά σεληνιακή ημέρα. Η 2η κωδικοποίηση, ( ), μας λέει ότι αυτή η συνιστώσα ταλαντεύεται δύο φορές ανά ηλιακή ημέρα, δύο φορές λιγότερο το μήνα, συν δύο φορές περισσότερο ανά τροπικό έτος, το οποίο φυσικά είναι το ίδιο πράγμα, αφού η συνιστώσα Μ2 έχει όλα αυτά τα χαρακτηριστικά.
15 Το 1921, ο Arthur Doodson, ανέπτυξε σε αρμονική μορφή το δυναμικό δημιουργίας των παλιρροιών, διαχωρίζοντας 388 παλιρροιακές συχνότητες. Το 1942, με δύο μηχανές πρόβλεψης που μπορούσαν να χειριστούν 26 παλιρροιακές συνιστώσες, ο Doodson μπόρεσε να προβλέψει την παλίρροια κατά την απόβαση στις διάφορες ακτές της Νορμανδίας (D-Day, 6/6/1944) ΝΝΝ.ΝΝΝ Fort Pulaski, GA (1/1-31/12, 2012
16 Απόταμέσατου20 ου αι. η περαιτέρω αρμονική ανάλυση των παλιρροιών, μέσω Η/Υ, έχει δημιουργήσει πολλούς περισσότερους όρους από ότι οι 388 συνιστώσες του Doodson. Πρακτικά, περίπου 62 συνιστώσες επαρκούν για πιθανή χρήση στην πρόβλεψη της θαλάσσιας παλίρροιας, αλλά μερικές φορές ακόμα πολύ λιγότερες μπορούν να προβλέψουν την παλίρροια με χρήσιμη ακρίβεια για πολλές εφαρμογές. Σημειώνεται ότι η οποιαδήποτε προσπάθεια να συμπεριληφθούν στην ανάλυση περισσότερες παλιρροιακές συνιστώσες από αυτές που μπορούν να επιλυθούν με τα διαθέσιμα δεδομένα μιας χρονοσειράς παλιρροιακών μετρήσεων, μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένα αποτελέσματα, ή ακόμα και σε κανένα αποτέλεσμα, γιατί σε τέτοιες περιπτώσεις η αριθμητική αστάθεια των υπολογισμών μπορεί να προκαλέσει την αποτυχία του χρησιμοποιούμενου λογισμικού αρμονικής ανάλυσης Τυπικά, ποιες από τις παλιρροιακές συνιστώσες μπορούν να συμπεριληφθούν σε μια αρμονική ανάλυση παλιρροιακών δεδομένων εξαρτάται από το μήκος (τη χρονική διάρκεια) των δεδομένων που έχουμε στη διάθεσή μας. Όσο πιο μακροχρόνιες είναι οι χρονοσειρές των παρατηρήσεων από παλιρροιογράφους, τόσο περισσότερες είναι παλιρροιακές αρμονικές συνιστώσες που μπορούν να συμπεριληφθούν στην ανάλυση και τόσο ακριβέστερες θα είναι οι προβλέψεις της παλίρροιας από το άθροισμα αριθμοσειρών της μορφής Πίνακες παλίρροιας σήμερα Πίνακες παλίρροιας Παρά τους διάφορους παράγοντες που επηρεάζουν τις παλιρροιακές κινήσεις, οι αυξομειώσεις τους είναι αρκετά προβλέψιμες σε συγκεκριμένες τοποθεσίες Αυτό επιτρέπει σε αρμόδιους εθνικούς φορείς να παράγουν ετήσιους πίνακες σχετικά με τις προβλεπόμενες παλίρροιες Πίνακες παλίρροιας σήμερα Πίνακες παλίρροιας του 1867!!!
17 Ανεπίσημοι πίνακες (πρόγνωσης) παλιρροιών από το διαδίκτυο πόσο έγκυροι είναι ;;; ιαγράμματα παλίρροιας Tα διαγράμματα παλίρροιας και οι πίνακες μπορούν να μορφοποιηθούν με διαφορετικό τρόπο. Ωστόσο, όλες οι απαραίτητες πληροφορίες τυπικά παραμένουν γενικά ίδιες, και περιλαμβάνουν την ημερομηνία, την ώρα και το ύψος (σε μέτρα ή πόδια) για τις υψηλές και τις χαμηλές παλίρροιες Πίνακες και διαγράμματα παλίρροιας - Ανάγνωση και ερμηνεία τους - Που, πότε και γιατί χρειάζονται; Πως θέτουμε τις πληροφορίες τους σε καλή χρήση; Οι παλίρροιες μπορούν να μεταφέρουν μεγάλες ποσότητες νερού σε αρκετά μικρά χρονικά διαστήματα, και σαν αποτέλεσμα να δημιουργήσουν ισχυρά ρεύματα, τα οποία ενδέχεται να είναι επικίνδυνα (π.χ. για δύτες ή υποβρύχιες συσκευές) ή να επιδράσουν σε θαλάσσιες εργασίες (π.χ. υδρογραφήσεις) χωρίς την κατάλληλη προετοιμασία και επαρκές επίπεδο εμπειρίας πώς να αντιμετωπιστούν οι επιδράσεις τους. Ανατρέχοντας στον κατάλληλο πίνακα παλιρροιών για την τοποθεσία και την ημερομηνία ενδιαφέροντος, το μόνο που χρειάζεται είναι να εκτελεστούντρίααπλάβήματα: Κατανόηση του πίνακα των δεδομένων της παλίρροιας σε συγκεκριμένη τοποθεσία Προσδιορισμός των πληροφοριών σχετικά με την υψηλή στάθμη, και με την χαμηλή στάθμη της παλίρροιας Επειδή οι στάθμες της παλίρροιας μπορούν να ποικίλουν σημαντικά ακόμα και σε μια απόσταση 15 έως 25 km από την εκάστοτε αναφερόμενη στους πίνακες τοποθεσία, μερικοί πίνακες περιλαμβάνουν επίσης ένα τμήμα διορθώσεων, το οποίο επιτρέπει την απαραίτητη προσαρμογή των διαθέσιμων δεδομένων για τη συγκεκριμένη περιοχή ενδιαφέροντος Κατανόηση των πινάκων παλίρροιας Πολλοί αρμόδιοι φορείς διαθέτουν πίνακες και τα διαγράμματα παλίρροιας στο διαδίκτυο ή σε έντυπη μορφή Όλα τα παλιρροιακά ύψη μετριούνται σε σχέση με το καθορισμένο επίπεδο (επιφάνεια) αναφοράς (Chart Datum) το οποίο, είναι βασικά ένας μέσος όρος των υψών των χαμηλών παλιρροιών. συνήθωςωςτέτοιοεπιλέγεταιτοεπίπεδοτης χαμηλότερης αστρονομικής παλίρροιας (LAT, Lower Astronomical Tide level), κάτω από το οποίο σπάνια πέφτει η παλίρροια Οι ναυτικοί χάρτες χρησιμοποιούν την ίδια επιφάνεια αναφοράς για τη μέτρηση των βαθών. Αν υπολογιστεί το ύψος της παλίρροιας σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία και προστεθεί στο ύψος του επιπέδου αναφοράς, μπορεί έτσι να προσδιοριστεί το πραγματικό βάθος του νερού σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Χρήση των δεδομένων της υψηλής και χαμηλής παλίρροιας Η υψηλή παλίρροια είναι πάντα ο μεγαλύτερος αριθμός σε ένα πίνακα ή γράφημα της παλίρροιας, μερικές φορές με ένα σύμβολο + πριν από την ένδειξη. Αυτός ο αριθμός δείχνει πόσο ψηλά πάνω από την επιφάνεια αναφοράς θα είναι η παλίρροια στη μεγαλύτερη άνοδο των υδάτων Είναι σημαντικό να λαμβάνεται πάντα υπόψη η κλίμακα στην οποία αναφέρονται οι χρόνοι. Συνηθέστερα, στους πίνακες χρησιμοποιείται χρόνος UT/Universal Time (ή GTM/Greenwich Mean Time), οπότε τυπικά χρειάζεται να γίνεται μια μετατροπή του χρόνου σε τοπική ώρα. Χρήση των δεδομένων της υψηλής και χαμηλής παλίρροιας Η χαμηλή παλίρροια εκφράζεται ως ένας μικρότερος ή ενδεχομένως αρνητικός αριθμός. Εάν ο αριθμός είναι θετικός, το βάθος της υδάτων στη χαμηλότερη άμπωτη θα είναι ακόμα πάνω από την επιφάνεια αναφοράς. Σε περίπτωση που ο αριθμός είναι αρνητικός, η χαμηλή παλίρροια θα πέσει κάτω από το μέσο όριο της χαμηλής στάθμης νερού. Για παράδειγμα, αν η χαμηλή παλίρροια αναφέρεται ως -1, θα είναι μια μονάδα ύψους (μέτρα ή πόδια) κάτω από την επιφάνεια αναφοράς.
18 Χρήση των δεδομένων της υψηλής και χαμηλής παλίρροιας Μερικές φορές τα δεδομένα των παλιρροιών μπορούν επίσης να παρουσιαστούν σε μορφή γραφήματος, όπως αυτή που ακολουθεί. 1 ο Τεταρτο Πανσέληνος Πόδια και cm (ή m) Νέα Σελήνη 3 ο Τέταρτο Table 1 Ένα έτος προβλέψεων για συγκεκριμένες θέσεις. Συνήθως 3 μήνες/σελίδα σελίδα. Φάσεις της Σελήνης Χρόνος σε 24-ώρη βάση Ύψη των παλιρροιών ως προς καθορισμένο επίπεδο αναφοράς (π.χ.,., Mean Lower Low Water, MLLW) Χρόνοι σε τοπική κλίμακα ΧΩΡΙΣ τροποποίηση για θερινή ώρα Table 2 ευτερεύουσες τοποθεσίες (σε γεωγραφική ομαδοποίηση) Index Number Latitude/Longitude ιορθώσεις Χρόνου & Ύψους Τοποθεσία Αναφοράς Εύρος και Μέση Παλίρροια Υπολογισμοί σε δευτερεύουσες τοποθεσίες Low Tide t High Tide t Low Tide t High Tide t High Low High Low Water Water Water Water Times Times Height Height Craney Island *1.04 *1.08 Reerence Station Adustments Secondary Station * * * *1.04 Οι προκύπτουσες προβλέψεις δημιουργούνται προσθέτοντας / αφαιρώντας τις προσαρμογές χρόνου και πολλαπλασιάζοντας τα προβλεπόμενα ύψη με την κατάλληλη αναλογία ύψους. Low Tide t High Tide t Low Tide t High Tide t Υπολογισμοί σε δευτερεύουσες τοποθεσίες Low Tide t High Tide t Low Tide t High Tide t High Low High Low Water Water Water Water Times Times Height Height Craney Island *1.04 *1.08 Reerence Station Adustments Secondary Station * * * *1.04 Low Tide t High Tide t Low Tide t High Tide t Οι προκύπτουσες προβλέψεις δημιουργούνται προσθέτοντας / αφαιρώντας τις προσαρμογές χρόνου και πολλαπλασιάζοντας τα προβλεπόμενα ύψη με την κατάλληλη αναλογία ύψους. Παράδειγμα: ιανυκτέρευση υδρογραφικού σκάφους σε κολπίσκο με παλίρροια; Υποθέστε ότι, στο πλαίσιο κάποιων υδρογραφικών εργασιών, θα φτάσετε στην τοποθεσία ενδιαφέροντος Α το Σάββατο 17/2/2018 και θέλετε να μάθετε πως θα εξελιχθεί η παλίρροια το Σάββατο το βράδυ και το πρωί της Κυριακής, ώστε να μπορείτε να αποφασίσετε πού να αγκυροβολήσετε και πόση αλυσίδα άγκυρας θα χρειαστείτε. Αυτό που ενδιαφέρει: να γνωρίζετε τη μεγαλύτερη διαφορά στις στάθμες της παλίρροιας για να είστε βέβαιοι ότι είστε αγκυροβολημένοι σε αρκετάβαθιάνεράκαι γιαναβεβαιωθείτεότι χρησιμοποιείτε αρκετή αλυσίδα αγκύρωσης γιαναεξασφαλίσετε την ασφάλεια του σκάφους κατά τη διάρκεια της νύχτας. Τα δεδομένα: Εάν αγκυροβολήσετε σε 9.25 m νερό στις 13:30 (17/2/18), σύμφωνα με τον πίνακα παλίρροιας το ύψος του νερού πάνω από την επιφάνεια αναφοράς θα είναι περίπου 2.97 m. Η παλίρροια θα πέσει στα 0.76 m στις 20:10 η στάθμη του νερού αλλάζει κατά τη διαφορά μεταξύ των δύο παλιρροιών, στην περίπτωση αυτή κατά 2.21 m. Ενώ, δηλαδή θα αγκυροβολήσατε σε 9.25 m νερό το απόγευμα, κατά τις 20:10 θα είστε αγκυροβολημένοι σε 7.04 m νερού (= m). Η παλίρροια θα αυξηθεί στη συνέχεια κατά 2.29 m (από 0.76 έως 3.05 m) και στη συνέχεια θα πέσει και πάλι κατά 2.02 m (από 3.05 σε 1.03 m) Ως εκ τούτου, όταν αγκυροβολήσετε σε 9.25 m νερού στις 13:30, γνωρίζετε ότι θα μειωθεί κατά 2.21 m κάτω από το τρέχον βάθος (περίπου στις 20:10, 17/2) και έπειτα η στάθμη του νερού θα είναι 0.08 m (από 2.97 σε 3.05 m) πάνω από το τρέχον βάθος (γύρω στις 02:20 στις 18/2) κατά τη διάρκεια της βραδιάς.
19 Συνοψίζοντας, κατά την παραμονή του σκάφους στον κολπίσκο η πιο χαμηλή στάθμη νερού (ρηχία) που θα αγκυροβοληθεί το σκάφος θα είναι 7.04 m (= m) και η πιο υψηλή στάθμη νερού θα είναι 9.33 m (= m). Με αυτά τα στοιχεία, γνωρίζετε ότι θα έχετε αρκετό βάθος κάτω από το σκάφος σας και ποιο θα είναι το κατάλληλο μήκος αλυσίδας της άγκυρας που θα χρειαστεί. Τυπικές ανάγκες χρήσης των πινάκων παλίρροιας Σε ποια χρονική στιγμή θα έχουμε ΥΨΗΛΗ και ΧΑΜΗΛΗ στάθμη υδάτων, σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία (π.χ. στο λιμάνι PORT ALMA, AUSTRALIA, EAST COAST), το πρωί της 18ης Ιουλίου; Ποιο θα είναι το εύρος της παλίρροιας (TIDAL RANGE) καιταύψητηςστάθμης(heights) το συγκεκριμένο πρωινό; Η παλίρροια τη συγκεκριμένη ημέρα είναι παλίρροια συζυγιών ή παλίρροια τετραγωνισμών; Υπολογισμός του χρόνου της παλίρροιας Αν είναι απαραίτητο κάνετε τις κατάλληλες διορθώσεις στους χρόνους για την τοπική (ήθερινή ώρα) της τοποθεσίας ενδιαφέροντος Υπολογισμός του χρόνου της παλίρροιας Υπολογισμός του χρόνου της παλίρροιας Υπολογισμός του εύρους της παλίρροιας Τοποθεσία ενδιαφέροντος Ημερομηνία ενδιαφέροντος Time Low Water Time High Water ΗHigh Water: 5.09 m LLow Water: 0.87 m Range: 4.22 m Time Low Water Time High Water Χρήσηςτηςκαμπύληςτηςπαλίρροιας. Υπολογισμός: του χρόνου που η στάθμη των υδάτων θα είναι σε συγκεκριμένο ύψος της προβλεπόμενης στάθμης σε συγκεκριμένη χρονική εποχή Καταχώριση της χρονικής κλίμακας στις 1500 μέχρι την καμπύλη της παλίρροιας προς τη διαγώνια γραμμή μέχρι την κλίμακα των υψών ~3 m. Στη περιοχή του Milord Haven Ποιο είναι το προβλεπόμενο ύψος παλίρροιας πάνω από το χαρτογραφικό επίπεδο αναφοράς στις 1500 ώρες; Σε ποια χρονική στιγμή θα υπάρξει ύψος παλίρροιας 4.5 m πάνω από το χαρτογραφικό επίπεδο αναφοράς; Καταχώριση στην κλίμακα υψών τα 4.5 m προς τα κάτω μέχρι την διαγώνια γραμμή μετά απέναντι στην καμπύλη της παλίρροιας μέχρι την χρονική κλίμακα ~1600 ώρες.
20 3.97m 3.75m Tο νερό θα έχει ανέλθει στα 2.0m, περίπου στις 1333 Στις 0830 UT 5/5 μικρό υδρογραφικό σκάφος έχει προσαράξει λόγω παλίρροιας. Για να μπορέσει το σκάφος να αποκολληθεί θα πρέπει το νερό να ανέλθει από εκείνο το ύψος παλίρροιας επιπλέον κατά 0.5 m, ώστε να ξεκινήσει και πάλι; Ποιο ήταν το ύψος της παλίρροιας στις 0830 UT ; Σε ποιο ύψος της παλίρροιας το νερό θα έχει ανέλθει κατά επιπλέον 0.5 m; και σε ποιο χρόνο θα συμβεί αυτό; Στις 0830 το σκάφος προσάραξε στα 1.5m 0.55m 1.5m m 1.5m Ύψος της παλίρροιας: ο κανόνας των δωδεκατημορίων (rule o twelths) ιαιρούμε το εύρος σε 12 μονάδες (αυξομείωσης) Άνοδος/κάθοδος της παλίρροιας είναι 6 ώρες 1 μονάδα την 1 η ώρα 2 μονάδες την 2 η ώρα 3 μονάδες την 3 η ώρα 3 μονάδες την 4 η ώρα 2 μονάδες την 5 η ώρα μονάδα την 6 η ώρα Κατανομή της μεταβολής της στάθμης του νερού μεταξύ χαμηλής και υψηλής παλίρροιας Hours ater LW Προσθέτουμε αύξηση/μείωση για το ζητούμενο διάστημα εξέλιξης της παλίρροιας Αφαιρούμε τη συνολική κάθοδο του νερού από την υψηλή παλίρροια ή προσθέτουμε τη συνολική άνοδο στην χαμηλή παλίρροια Παράδειγμα : Εάν η υψηλή παλίρροια (HW) είναι 5m και η χαμηλή παλίρροια (LW) στις 5 π.μ. είναι 1.4m. Θεωρήστε ότι προγραμματίζετε τη συμμετοχή σας σε μια προσπάθεια κατάδυσης σε κάποιο ναυάγιο, στις 9 π.μ. σε βάθος 30m από το επίπεδο στάθμης του χάρτου. Πόσο βαθιά θα βρίσκεται το ναυάγιο? Εύρος παλίρροιας = = 3.6m Ύψος παλίρροιας 1/12 = 3.6 / 12 = 0.3m Ώρες μετά τη χαμηλή παλίρροια LW = 9 5 = 4 hours Άνοδος μεταξύ 5&6 π.μ. = 1/12, μεταξύ 6&7 = 2/12 μεταξύ 7&8 = 3/12, μεταξύ 8&9 = 3/12 Άνοδος από 5 μέχρι 9 π.μ. = 0.3m x (9/12) = 2.7m Ύψος της παλίρροιας = LW + Άνοδος από 5 μέχρι 9 π.μ. = = 4.1m Βάθος ναυαγίου = Στάθμη χάρτου + Ύψος της παλίρροιας = m = 34.1m
ΥΔΡΟΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΩΝ
ΥΔΡΟΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΩΝ Σύντομος Οδηγός ΑΘΗΝΑ 2008 Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Η Υδρογραφική Υπηρεσία διατηρεί δίκτυο μόνιμα εγκατεστημένων παλιρροιογράφων
ΜΑΘΗΜΑ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ
ΜΑΘΗΜΑ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ Παλίρροιες Ορισμός Παλίρροιες είναι οι διαδοχικές εναλλασσόμενες άνοδοι (πλημμυρίδα) και κάθοδοι (άμπωτη) της στάθμης της θάλασσας σε σχέση με την ξηρά, οι οποίες δημιουργούνται
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ (TIDES)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ (TIDES) Παλίρροια ονομάζεται το φυσικό φαινόμενο που προκαλεί την εναλλαγή ανύψωσης και βύθισης της επιφάνειας της θάλασσας, με μέση περίοδο 12,4 hr (ή 24,8 hr σε ορισμένες περιοχές).
ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)
ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική
υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά
Συστήµατα υψών ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΨΩΝ Η βαρύτητα εξαρτάται από το ύψος, εποµένως τα συστήµατα υψών είναι ιδιαίτερα σηµαντικά για το πεδίο βαρύτητας. ιάφορες τεχνικές µετρήσεων οδηγούν στον προσδιορισµό υψών διαφορετικού
ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 1. ιάκριση Ωκεανογραφίας Υδρογραφίας 2. Ιστορική ανασκόπηση 3. Ιδιότητες θαλασσινού νερού 4. Παλίρροιες ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ~ Υ ΡΟΓΡΑΦΙΑ Α. ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ (φυσική,
Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα)
Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Συστήματα Υψομέτρων Ένα σύστημα υψομέτρων είναι ένα μονοδιάστατο σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιείται για να εκφράσει τη μετρική απόσταση (ύψος) ενός
Παλίρροιες (Tides) Το επίπεδο της θάλασσας ΔΕΝ είναι σταθερό.
Παλίρροιες (Tides) Ο σχεδιασμός των παράκτιων τεχνικών έργων πρέπει να λαμβάνει υπόψη του τα κυματικά και τα παλιρροιακά χαρακτηριστικά της περιοχής μελέτης. Το επίπεδο της θάλασσας ΔΕΝ είναι σταθερό.
Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 3: Συστήματα Υψών Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο
ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ
ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ Θαλάσσια ρεύματα και Ωκεάνια κυκλοφορία Οι θαλάσσιες μάζες δεν είναι σταθερές ΑΙΤΙΑ: Υπάρχει (αλληλ)επίδραση με την ατμόσφαιρα (π.χ., ο άνεμος ασκεί τριβή στην επιφάνεια της θάλασσας,
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης
1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης Απαραίτητο όλων των ωκεανογραφικών ερευνών και μελετών Προσδιορισμός θέσης & πλοήγηση σκάφους Σε αυτό το εργαστήριο.. Τι περιλαμβάνει
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα)
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) Εκτός από τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα υπάρχουν και τα επιφανειακά κύματα τα οποία συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δυο προαναφερθέντων
Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.
Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται
Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων
Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.
Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας
3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΑΤΜ Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας Χ. Κωτσάκης, Μ. Ζουλίδα, Δ. Τερζόπουλος, Κ. Κατσάμπαλος Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική
Ενημερωτικές Σημειώσεις για την Παγκόσμια Ημέρα Υδρογραφίας Η Χαρτογράφηση των θαλασσών, ωκεανών και πλωτών οδών, - πιο σημαντική από ποτέ
Ενημερωτικές Σημειώσεις για την Παγκόσμια Ημέρα Υδρογραφίας - 2017 Η Χαρτογράφηση των θαλασσών, ωκεανών και πλωτών οδών, - πιο σημαντική από ποτέ Σκοπός της Παγκόσμιας Ημέρας Υδρογραφίας Το 2005, η Γενική
Χαρτογράφηση Δείκτη Παράκτιας Τρωτότητας
Χαρτογράφηση Δείκτη Παράκτιας Τρωτότητας Μάθημα: Εφαρμογές Γεωπληροφορικής στη Διαχείριση Καταστροφών ΜΠΣ, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Γεωγραφίας Χαλκιάς Χρίστος, Αν. Καθηγητής, Αντιγόνη Φάκα Δρ. Τμήματος
5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ
37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,
Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων
Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού
Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;
ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ
ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες
Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)
Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Η εφαρμογή της ρευστομηχανικής στην ωκεανογραφία βασίζεται στη Νευτώνεια
ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ
ΦΥΣΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Αρχές και έννοιες της Ωκεανογραφίας, με ιδιαίτερη έμφαση στις φυσικές διεργασίες των ωκεάνιων συστημάτων. Φυσικές ιδιότητες και οι φυσικές παράμετροι του θαλασσινού νερού, και χωροχρονικές
β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ II ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO
Γήινο πεδίο βαρύτητας Φυσική Γεωδαισία. Η Φυσική Γεωδαισία
Τοµέας Τοπογραφίας, Εργ. Ανώτερης ς Εισαγωγή στο γήινο πεδίο βαρύτητας (Αρχές της ς ς) ιδάσκοντες ηµήτρης εληκαράογλου Παρασκευάς Μήλας Γεράσιµος Μανουσάκης 7ο εξάµηνο, Ακαδ. Έτος 2018-19 Γήινο πεδίο βαρύτητας
Γεωστροφική Εξίσωση. Στην εξίσωση κίνησης θεωρούμε την απλούστερη λύση της. Έστω ότι το ρευστό βρίσκεται σε ακινησία. Και παραμένει σε ακινησία
Γεωστροφική Εξίσωση Στο εσωτερικό του ωκεανού, η οριζόντια πιεσοβαθμίδα προκαλεί την εμφάνιση οριζόντιων ρευμάτων αλλά στη συνέχεια αντισταθμίζεται από τη δύναμη Coriolis, η οποία προκύπτει από τα οριζόντια
10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,
ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής
ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του
2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ
2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2.1 Ωκεανοί και Θάλασσες. Σύµφωνα µε τη ιεθνή Υδρογραφική Υπηρεσία (International Hydrographic Bureau, 1953) ως το 1999 θεωρούντο µόνο τρεις ωκεανοί: Ο Ατλαντικός, ο Ειρηνικός
ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου
Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ):
Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μιχάλης Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Θεσσαλίας ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6 ΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΓΗ ΚΑΙ Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ
Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )
ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά
Προηγούµενα είδαµε...
Εισαγωγή στο γήινο πεδίο βαρύτητας (Αρχές της Φυσικής Γεωδαισίας) Προηγούµενα είδαµε... Η επίλυση της διαφορικής εξίσωσης Laplace για το ελκτικό δυναµικό της βαρύτητας για τις µάζες έξω από τη γήινη επιφάνεια
AΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ
ΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΓΕΝΕΣΗ ΑΝΕΜΟΓΕΝΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην
Φυσική Γεωδαισία. Γεωδαισία
Τοµέας Τοπογραφίας, Εργ. Ανώτερης ς Εισαγωγή στο γήινο πεδίο βαρύτητας (Αρχές της ς ς) ιδάσκοντες ηµήτρης εληκαράογλου 7ο εξάµηνο, Ακαδ. Έτος 2017-18 Γήινο πεδίο βαρύτητας Η Είναι ο κλάδος της γεωδαιτικής
Παράκτια Ωκεανογραφία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 3η: Παράκτια Υδροδυναμική Κυκλοφορία Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ. Γ.Σ. Βέργος
Σύγχρονες μέθοδοι παρακολούθησης του πεδίου βαρύτητας της Γης και εφαρμογές στη γεωδαισία, την τοπογραφία και την ωκεανογραφία Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών,
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν
ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ
ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος
15/4/2013. Αυτό το περιβάλλον είναι. Ο χάρτης
Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική ταυτότητα. Θα πρέπει συνεπώς να λειτουργούν
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός
Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος Χριστόφορος Κωτσάκης
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;
Μέθοδος Σηµειακής Προσαρµογής Least Squares Collocation
Μέθοδος Σηµειακής Προσαρµογής Least Squares Collocation Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Το βασικό µοντέλο LSC Το κλασσικό µοντέλο των έµµεσων παρατηρήσεων στη
Μέθοδος Σηµειακής Προσαρµογής Least Squares Collocation
Το βασικό µοντέλο LSC Μέθοδος Σηµειακής Προσαρµογής Least Squares Collocation Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Το κλασσικό µοντέλο των έµµεσων παρατηρήσεων στη
ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Για τη διευκόλυνση των σπουδαστών στη μελέτη τους και την καλύτερη κατανόηση των κεφαλαίων που περιλαμβάνονται στο βιβλίο ΓΕΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Σημείωση: Το βιβλίο καλύπτει την ύλη
Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις
Διπλωματική εργασία Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Καλλιανού Φωτεινή Θέμα της εργασίας : Τα συστήματα και τα πλαίσια αναφοράς (ουράνια και γήινα) Οι κινήσεις
ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 10.0 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το σύστημα GPS επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό των γεωγραφικών συντεταγμένων μιας οποιασδήποτε θέσης,
Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθηµα 7ου Εξαµήνου (Ακαδ. Έτος ) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΣΚΗΣΗ 2
Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθηµα 7ου Εξαµήνου (Ακαδ. Έτος 2018-19) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµεροµηνία Παράδοσης : 6/11/2018 ΑΣΚΗΣΗ 2 Σκοπός: Η παρούσα εργασία αποσκοπεί
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΒΑΘΥΜΕΤΡΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΚΤΙΑΣ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΒΑΘΥΜΕΤΡΙΑ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΒΑΘΥΜΕΤΡΙΑ Είμαστε όλοι ενήμεροι
Η σημασία του θείου για τους υδρόβιους οργανισμούς?
ΘΕΙΟ (S) 26 Η σημασία του θείου για τους υδρόβιους οργανισμούς? σημαντικό στοιχείο στη δομή των πρωτεϊνών (*) συνήθως δεν δρα ως περιοριστικός παράγοντας στην ανάπτυξη και την κατανομή των οργανισμών στα
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH
TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής
Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής:
Tοπογραφικά Σύμβολα Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Κεντρική Αρτηρία Ρέμα Δευτερεύουσα Αρτηρία Πηγάδι Χωματόδρομος Πηγή Μονοπάτι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ
Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Σύστημα Γεωγραφικών Πληροφοριών: ένα εργαλείο "έξυπνου χάρτη" ολοκληρωμένο
9. Τοπογραφική σχεδίαση
9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής
ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ
Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί
ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γ. ΒΙΣΚΑΔΟΥΡΟΣ Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ταχύτητα ανέμου Παράγοντες που την καθορίζουν Μεταβολή ταχύτητας ανέμου με το ύψος από το έδαφος Κατανομή
ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α
ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την
Μέθοδος Σηµειακής Προσαρµογής Least Squares Collocation
Μέθοδος Σηµειακής Προσαρµογής Least Squares Collocation Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Το κλασσικό µοντέλο των έµµεσων παρατηρήσεων στη ΜΕΤ Με διαστάσεις -
ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Remote Sensing
ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Remote Sensing Ορισµός Η Τηλεπισκόπηση ή Τηλεανίχνευση (Remote Sensing) είναι το επιστηµονικό τεχνολογικό πεδίο που ασχολείται µετην απόκτηση πληροφοριών από απόσταση, για αντικείµενα περιοχές
Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ
Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα
Η ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΗ ΑΛΤΙΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΟΥ ΓΕΩΕΙΔΟΥΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΘΑΛΑΣΣΙΟ ΧΩΡΟ.
Η ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΗ ΑΛΤΙΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΟΥ ΓΕΩΕΙΔΟΥΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΘΑΛΑΣΣΙΟ ΧΩΡΟ. Υ.Δ. Ι.Μιντουράκης Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Ε.Μ.Π Τοπογράφων
ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ
ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ Θαλάσσια κύματα 1.1. Ορισμός Θαλάσσια κύματα είναι περιοδικές μηχανικές ταλαντώσεις των μορίων του νερού, στην επιφάνεια ή στο βάθος, οποιασδήποτε περιόδου, με τις οποίες γίνεται
ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ
ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 1 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Κύρια σημεία του μαθήματος Το σχήμα και οι κινήσεις της Γης Μετάπτωση και κλόνιση του άξονα της Γης Συστήματα χρόνου και ορισμοί: αστρικός χρόνος,
ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση
ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις 5. Φυσική Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας
ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ
Χωροστάθμηση GNSS (Η αρχή του τέλους της κλασικής χωροστάθμησης;) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ.
Χωροστάθμηση GNSS (Η αρχή του τέλους της κλασικής χωροστάθμησης;) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. Αντικείμενο της παρουσίασης Σχέση συστημάτων υψών Γεωδαισίας και δυνατότητες
Δράση 2.2: Συσχέτιση μετεωρολογικών παραμέτρων με τη μετεωρολογική παλίρροια - Τελικά Αποτελέσματα
Δράση 2.2: Συσχέτιση μετεωρολογικών παραμέτρων με τη μετεωρολογική παλίρροια - Τελικά Αποτελέσματα OCE Group: Γ. Κρεστενίτης Γ. Ανδρουλιδάκης Κ. Κομπιάδου Χ. Μακρής Β. Μπαλτίκας Ν. Διαμαντή Εργαστήριο
ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής
ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος 211-12) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Ενδιάμεσο Διαγώνισμα Διάρκεια 11 Επιλέξτε
Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.
Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 4 ο μάθημα Κεφάλαιο 9 Βαρύτητα Ηλιακό σύστημα (όχι σε κλίμακα) Βαρύτητα
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ
Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Οικολογίας & Διαχείρισης της Βιοποικιλότητας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Διδάσκων: Καθηγητής Παναγιώτης Δ. Δημόπουλος Επιμέλεια
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο Φυσικά μεγέθη από προηγούμενες τάξεις Θέση: x Μονάδα (στο SI) m Μετατόπιση: Δx Μονάδα (στο SI) m Τύπος Δx=x 2 -x 1 Ύψος: h Μονάδα (στο SI) m Μήκος: l Μονάδα (στο
Κεφάλαιο 8. Βαρυτικη Δυναμικη Ενεργεια { Εκφραση του Βαρυτικού Δυναμικού, Ταχύτητα Διαφυγής, Τροχιές και Ενέργεια Δορυφόρου}
Κεφάλαιο 8 ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Νομος της Βαρυτητας {Διανυσματική Εκφραση, Βαρύτητα στη Γη και σε Πλανήτες} Νομοι του Kepler {Πεδίο Κεντρικών Δυνάμεων, Αρχή Διατήρησης Στροφορμής, Κίνηση Πλανητών και Νόμοι του
ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 6η παρουσίαση
ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 6η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις 5. Φυσική Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας
ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων
Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015
Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής
Παραδείγματα Λυμένες ασκήσεις Κεφαλαίου 5
Παραδείγματα Λυμένες ασκήσεις Κεφαλαίου 5 Παράδειγμα : Υπενθυμίζεται η γενική μορφή της σχέσεως διασποράς για την περίπτωση αλληλεπίδρασης κύματος-ρεύματος, παρουσία και των επιδράσεων της επιφανειακής
4. γεωγραφικό/γεωλογικό πλαίσιο
4. ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΟ γεωγραφικό/γεωλογικό πλαίσιο 4. ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΟ γεωγραφικό/γεωλογικό πλαίσιο 4. ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΟ γεωγραφικό/γεωλογικό πλαίσιο /Ελληνικός χώρος Τα ελληνικά βουνά (και γενικότερα οι ορεινοί όγκοι της
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr
Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια)
Τµήµα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΕ801 Χαρτογραφία 1 Μάθηµα επιλογής χειµερινού εξαµήνου Πάτρα, 2016 Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Βασίλης Παππάς, Καθηγητής
Φυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά κύματα που απομακρύνονται
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος
Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής
Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του
Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής
Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015
Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου
ΜΑΘΗΜΑ 3. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΝΩΜΑΛΙΑ BOUGUER
ΜΑΘΗΜΑ 3 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΑΝΑΓΩΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΡΗΜΕΝΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΑΝΩΜΑΛΙΑ BOUGUER Υπολογισμός της ανωμαλίας Bouguer Ανωμαλία Bouguer = Μετρημένη Βαρύτητα - Μοντέλο
Κεφάλαιο 5. 5 Μεταβολές θαλάσσιας στάθμης. 5.1 Γενεσιουργά αίτια μεταβολών της θαλάσσιας στάθμης
Κεφάλαιο 5 Σύνοψη Στο παρόν Κεφάλαιο παρουσιάζεται μια σύντομη περιγραφή των επιστημονικών θεωριών και προσεγγίσεων που περιγράφουν πώς η στάθμη της θάλασσας μεταβάλλεται λόγω ενός ευρέος φάσματος φυσικών
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις