Εισαγωγή στα ψηφιακά κυκλώματα. Διάλεξη 1

Transcript

1 Εισαγωγή στα ψηφιακά κυκλώματα Διάλεξη 1

2 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή στο Μάθημα Βασικές αρχές λογικών κυκλωμάτων Ο BJT ως διακόπτης Μεταβατικά φαινόμενα Παράδειγμα μεταβατικής λειτουργίας Ασκήσεις 2

3 Εισαγωγή στα ψηφιακά κυκλώματα Εισαγωγή 3

4 Περιεχόμενα και στόχος του μαθήματος Εισαγωγή στα ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Λογικά κυκλώματα με διπολικά τρανζίστορ, NMOS και CMOS λογικά κυκλώματα, περιθώρια θορύβου, μεταβατικά φαινόμενα, κατανάλωση ισχύος, συνδυαστικά και ακολουθιακά κυκλώματα, κυκλώματα χρονισμού, μνήμες Στόχος του μαθήματος Κατανόηση, σχεδίαση και βελτιστοποίηση ψηφιακών κυκλωμάτων ως προς: το μέγεθος (κόστος), την ταχύτητα, την κατανάλωση ισχύος και την αξιοπιστία 4

5 Οπρώτοςυπολογιστής Babbage Difference Engine (1832) στοιχεία Κόστος:

6 ENIAC Ο πρώτος ηλεκτρονικός υπολογιστής (1946) Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου

7 Intel 4004 Μικροεπεξεργαστής

8 Intel Pentium (IV) Μικροεπεξεργαστής

9 Η επανάσταση του τρανζίστορ Τρανζίστορ Bardeen (Bell Labs) (1947) Διπολικό Τρανζίστορ Schockley (1949) Πρώτη διπολική ψηφιακή λογική πύλη Harris (1956) Πρώτο μονολιθικό IC Jack Kilby (1959) Πρώτες εμπορικές IC λογικές πύλες Fairchild (1960) TTL 1962 μέχρι 1990 s ECL 1974 μέχρι 1980 s

10 Τεχνολογία MOSFET MOSFET τρανζίστορ Lilienfeld (Canada) (1925) και Heil (England) (1935) CMOS 1960 s, εμποδίζεται από κατασκευαστικά προβλήματα PMOS in 1960 s (calculators) NMOS in 1970 s (4004, 8080) για ταχύτητα CMOS in 1980 s προτιμόμενη MOSFET τεχνολογία λόγω προτερημάτων στην κατανάλωση ισχύος BiCMOS, Gallium-Arsenide, Silicon-Germanium SOI, Copper-Low K,

11 Νόμος του Moore l Ο Gordon Moore, το 1965, παρατήρησε ότι ο αριθμός των τρανζίστορ σε ένα chip διπλασιαζόταν κάθε 18 με 24 μήνες (εκθετική αύξηση με το χρόνο) l Έκανε πρόβλεψη ότι η τεχνολογία ημιαγωγών θα διπλασιάζει την αποτελεσματικότητά της κάθε 18 μήνες 11

12 Αριθμός τρανζίστορ 1,000,000 K 1 Billion Transistors ,000 10,000 1, i486 Pentium i Pentium III Pentium II Pentium Pro Source: Intel Courtesy, Intel Projected

13 Χωρητικότητα μνήμης DRAM 13

14 Συχνότητα ρολογιού X κάθε 2 χρόνια Frequency (Mhz) P6 Pentium proc Year Courtesy, Intel

15 Κατανάλωση ισχύος 100 Power (Watts) P6 Pentium proc Year Courtesy, Intel

16 Εισαγωγή στα ψηφιακά κυκλώματα Βασικές αρχές λογικών κυκλωμάτων 16

17 Ψηφιακά σήματα Δυαδική λογική Θετική λογική: το υψηλότερο επίπεδο τάσης αντιστοιχεί στο λογικό 1 το χαμηλότερο επίπεδο τάσης αντιστοιχεί στο λογικό 0 Περιοχές τάσεων ορίζουν το λογικό 0 και 1 17

18 Ιδανικές λογικές πύλες Χαρακτηριστική μεταφοράς τάσης ιδανικού αντιστροφέα με τροφοδοσία V + : Τάση κατωφλίου της πύλης στο μισό της τροφοδοσίας Έξοδος είτε V + είτε 0V Απότομη μετάβαση (άπειρο κέρδος στην περιοχή μετάβασης) 18

19 Επιδιώξεις σχεδίασης λογικών πυλών Χαρακτηριστική μεταφοράς τάσης όσο γίνεται πιο κοντά στην ιδανική (μεγάλα περιθώρια θορύβου ίσα με τη μισή διακύμανση της τροφοδοσίας, αξιοπιστία) Μικρότερη δυνατή κατανάλωση ισχύος και επιφάνειας (κόστος) ολοκληρωμένου κυκλώματος, ώστε να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις ταχύτητας Τα λογικά επίπεδα πρέπει να αναπαράγονται καθώς το σήμα διέρχεται από την πύλη (αναγεννητική ιδιότητα) Η έξοδος μιας πύλης πρέπει να είναι ικανή να οδηγεί τις εισόδους περισσότερων από μίας πυλών (βλ. fan-out, fan-in) Μονοκατευθυντικότητα: οι μεταβολές τάσης στην έξοδο μιας πύλης δεν πρέπει να επηρεάζουν την πλευρά της εισόδου (αντίσταση εισόδου άπειρη, αντίσταση εξόδου μηδέν) 19

20 Fan-in, Fan-out Fan-in: ο αριθμός των σημάτων εισόδου που μπορούν να εφαρμοστούν στην είσοδο μιας πύλης Fan-out: ομέγιστοςαριθμός παρόμοιων πυλών τις οποίες μπορεί να οδηγήσει μια πύλη, χωρίς να ξεφύγει από τις προδιαγραφές λειτουργίας της Στατικό Fan-out Δυναμικό Fan-out 20 M Fan-in M Fan-out N N

21 Αναγεννητική ιδιότητα Μία πύλη την οποία χαρακτηρίζει η αναγεννητική ιδιότητα μπορεί να εξασφαλίσει ότι ένα σήμα που έχει διαταραχθεί από θόρυβο θα συγκλίνει στακανονικάεπίπεδατάσης V (Volt) Εξομοιωμένη απόκριση v 0 v 1 v t (nsec) v 0 v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 v 6 21 Αλυσίδα αντιστροφέων

22 Αναγεννητική ιδιότητα v 0 v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 v 6 Γιαναείναιμιαπύλη αναγεννητική, πρέπει η χαρακτηριστική μεταφοράς τάσης της να έχει μια μεταβατική περιοχή με κέρδος κατά απόλυτη τιμή μεγαλύτερο από 1, η οποία θα περικυκλώνεται από δύο ζώνες έγκυρου σήματος όπου το κέρδος είναι μικρότερο από 1 v 3 v 1 v 1 = f(v 0 ) v 1 = finv(v 2 ) f(v) finv(v) v 1 v 3 finv(v) f(v) v 2 v 0 v 0 v 2 22 Αναγεννητική Πύλη Μη Αναγεννητική Πύλη

23 Αναγεννητική ιδιότητα Ο ιδανικός αντιστροφέας κατορθώνει και βγάζει στην έξοδο ένα σήμα με καλά καθορισμένες στάθμες παρόλο που μπορεί να υπάρχει σημαντικός θόρυβος στο σήμα εισόδου 23

24 Θόρυβος στα ψηφιακά ICs i(t) v(t) V DD Επαγωγική σύζευξη Χωρητική σύζευξη Θόρυβος από την τροφοδοσία ήτηγη 24

25 Περιθώρια θορύβου V OH : η ελάχιστη τάση η οποία είναι διαθέσιμη στην έξοδο της πύλης, όταν η έξοδος αυτή είναι λογικό 1 (υψηλή) V IH : ηελάχιστητάσηστηνείσοδοτηςπύλης, ηοποίααναμφισβήτητα αναγνωρίζεται από την πύλη ως λογικό 1 V OL : η μέγιστη τάση η οποία είναι διαθέσιμη στην έξοδο της πύλης, όταν η έξοδος αυτή είναι λογικό 0 (χαμηλή) V IL : η μέγιστη τάση στην είσοδο της πύλης, η οποία αναμφισβήτητα αναγνωρίζεται από την πύλη ως λογικό 0 NM H =V OH -V IH Περιθώριο θορύβου λογικού 1 NM L =V IL -V OL Περιθώριο θορύβου λογικού 0 Είναι περιθώρια ασφαλείας, με την έννοια ότι αν κάποιος θόρυβος προστεθεί στο σήμα εξόδου της οδηγούσας πύλης, ηοδηγούμενηπύληδενθαεπηρεαστείπαράμόνοαντο πλάτος της τάσης θορύβου είναι μεγαλύτερο από το αντίστοιχο περιθώριο θορύβου 25

26 Περιθώρια θορύβου 26 Αναγεννητική ιδιότητα: περιοχή των τιμών εισόδου που παράγουν αποδεκτή έξοδο > περιοχή τιμών έγκυρης εξόδου

27 Περιθώρια θορύβου 27

28 Καθυστέρηση μετάδοσης Καθυστέρηση μετάδοσης: χρονική καθυστέρηση μεταξύ των παλμών εισόδου και εξόδου t PHL t PLH Μέση καθυστέρηση μετάδοσης t p t = PHL + t 2 PLH Χρόνοι μετάβασης: t TLH : χρόνος ανόδου t THL : χρόνος καθόδου 28

29 Γινόμενο καθυστέρησης ισχύος Θέλουμε υψηλή απόδοση σε ταχύτητα (μικρό t p ) σε συνδυασμό με μικρή κατανάλωση ισχύος Οι απαιτήσεις συγκρούονται Κριτήριο σύγκρισης της απόδοσης διαφόρων λογικών οικογενειών γινόμενο καθυστέρησης-ισχύος D P =t p P D όπου PD είναι η κατανάλωση ισχύος της πύλης Μονάδα του DP το joule Μικρότερη τιμή του DP πιο αποτελεσματική οικογένεια 29

30 Εισαγωγή στα ψηφιακά κυκλώματα Ο BJT ως διακόπτης 30

31 Το μοντέλο Ebers Moll Δημοφιλές μοντέλο μεγάλου σήματος για το BJT Χαμηλών συχνοτήτων (στατικό) α F : ορθό α α R : ανάστροφο α ube VT ide = I SE e 1 ubc VT idc = I SC e 1 31

32 Περιοχές λειτουργίας Αποκοπή Ενεργός περιοχή Περιοχή κόρου Ενεργός περιοχή αναστροφής Ανάστροφη περιοχή κόρου 32

33 Περιοχή κόρου CB ένωση ορθά, EB ένωση ορθά Το ρεύμα συλλέκτη στον κόρο, I Csat, είναι σχεδόν σταθερό VCC VCEsat VCC ICsat = RC RC β Forced =I Csat /I B <β F Μικρότερο β Forced πιο βαθιά στον κόρο Overdrive factor: πόσες φορές μεγαλύτερο είναι το I B από το I Βsat βforced 1+ 1 βr + 1 VCEsat = VT ln α β R Forced 1 β F Μοντέλο για το τρανζίστορ στον κόρο (a) και (b) Προσεγγιστικό μοντέλο (c): βραχυκύκλωμα τριών ακροδεκτών 33

34 Περιοχή κόρου Η κατακόρυφη γραμμή στο σημείο β Forced =β F δείχνει ότι το τρανζίστορ έχει αφήσει την περιοχή κόρου καιέχειπεράσειστην ενεργό περιοχή Προσεγγιστικά: V CEsat =0.3V στα πρόθυρα του κόρου V CEsat =0.2V άνετα μέσα στον κόρο V CEsat =0.1V βαθιά μέσα στον κόρο V CEsat βforced 1+ 1 βr + 1 = VT ln α β R Forced 1 β F 34

35 Περιοχή αναστροφής Οσυλλέκτηςστηθέσητουεκπομπούκαι αντίστροφα I C, I E αρνητικά Ενεργός περιοχή αναστροφής CB ένωση ορθά, EB ένωση ανάστροφα I = β I 1 R B Ανάστροφη περιοχή κόρου CB ένωση ορθά, EB ένωση ορθά 35 I 1 I B V < β ECsat R = V T ln 1 1 I βf IB βf 1 I 1 1 IB βr

36 Ο βασικός αντιστροφέας BJT Ενεργός περιοχή χρήση στα αναλογικά κυκλώματα BJT ως διακόπτης Χρήση των δύο ακραίων τρόπων λειτουργίας του BJT: αποκοπή και κόρος Για είσοδο λογικού 0, u I V IL, το τρανζίστορ είναι αποκομμένο και η τάση εξόδου είναι V CC Για είσοδο λογικού 1, u I V IH, το τρανζίστορ είναι στον κόρο και η τάση εξόδου είναι V CEsat, δηλαδή V OL = 0.1ως 0.2V 36

37 Γραφική Λύση Καμπύλη φορτίου Λύση της I R =I C Ξεκινάμε από την I-V χαρακτηριστική της R C και καταλήγουμε σε μία καμπύλη που συνδέει το I C με τη V CE, την καμπύλη φορτίου Θα υπερθέσουμε την καμπύλη στην χαρακτηριστική του τρανζίστορ, που έχει τους ίδιους άξονες 37

38 Γραφική Λύση Καμπύλη φορτίου Για είσοδο low η χαρακτηριστική του BJT είναι μια οριζόντια ευθεία γραμμή με μηδενική τιμή ρεύματος. Το σημείο τομής της με την καμπύλη φορτίου δίνει το σημείο λειτουργίας:i C =0, V OUT =V CC Για είσοδο high η χαρακτηριστική του BJT τέμνει την καμπύλη φορτίου σε ένα σημείο όπου το BJT αντιπροσωπεύει μια μικρή αντίσταση στην περιοχή κόρου, με V OUT =V CEsat 38

39 Εισαγωγή στα ψηφιακά κυκλώματα Μεταβατικά φαινόμενα 39

40 Χρόνοι αλλαγής κατάστασης του BJT Χρόνοι αλλαγής κατάστασης του BJT στο κύκλωμα απλού αντιστροφέα Ορισμός: t d : (delay time) από τη στιγμή που η κυματομορφή εισόδου αλλάζει σε high (50%) έως το ρεύμα να βρεθεί στο 10% της τιμής I Csat t s : (storage delay time) από τη στιγμή που η έως κυματομορφή εισόδου αλλάζει σε low (50%) το ρεύμα να βρεθεί στο 90% της τιμής I Csat t r : (χρόνος ανόδου) ο χρόνος που χρειάζεται για να τιμής αυξηθεί το ρεύμα από το 10% στο 90% της I Csat t f : (χρόνος καθόδου) ο χρόνος που χρειάζεται για να τιμής μειωθεί το ρεύμα από το 90% στο 10% της I Csat 40

41 Χρόνοι αλλαγής κατάστασης του BJT Χρόνοι αλλαγής κατάστασης του BJT στο κύκλωμα απλού αντιστροφέα Φυσική σημασία: t d : ο χρόνος που απαιτείται για να πάει το τρανζίστορ από την αποκοπή στο χείλος της ενεργού περιοχής (μέχρι να φορτιστούν οι να παρασιτικές χωρητικότητες και να αρχίσει άγει η δίοδος BE) t s : o χρόνος που απαιτείται για να φύγει το είναι τρανζίστορ από τον κόρο (τα φορτία που αποθηκευμένα στη βάση αποσύρονται με χαμηλούς ρυθμούς ) t r : ο χρόνος που χρειάζεται για να διανυθεί η ενεργός περιοχή από το χείλος της αποκοπής έως το χείλος του κόρου t f : ο χρόνος που χρειάζεται για να διανυθεί η ενεργός περιοχή από το χείλος του κόρου έωςτο χείλοςτηςαποκοπής 41

42 Χρόνοι αλλαγής κατάστασης του BJT (α) Κατανομήτωνεπιπλέονφορέωνμειονότητας στη βάση ενός κορεσμένου τρανζίστορ (β) Καθώς το τρανζίστορ αποκόπτεται, το επιπλέον αποθηκευμένο φορτίο πρέπει να φύγει πρώτο. Στοδιάστημααυτόηκατανομήαλλάζειαπότηγραμμήαστηβστον χρόνο t s (storage delay time) και στη συνέχεια τείνει προς το μηδέν (γραμμή δ) οπότε το ρεύμα συλλέκτη πέφτει εκθετικά στο μηδέν (χρόνος καθόδου, t f ) 42

43 Χρόνοι αλλαγής κατάστασης του BJT Το πλεονάζον φορτίο που αποθηκεύεται στη βάση (μπλε περιοχή στο προηγούμενο σχήμα) προκαλείται από την εισροή περισσότερου ρεύματος στη βάση από όσο απαιτείται για να κορεσθεί το τρανζίστορ και είναι: Q ICsat = τ I β s s BF τ s σταθεράχρόνουαποθήκευσης Ο storage delay time είναι: t s = τ I I BF BR sln ICsat IBR βf Ο χρόνος t s είναι ο μεγαλύτερος και συνήθως καθορίζει την ταχύτητα αλλαγής κατάστασης του τρανζίστορ. Αυξάνεται ανάλογα με το πόσο βαθιά είμαστε στον κόρο. Για πιο γρήγορα κυκλώματα, αποφεύγουμε τη λειτουργία στον κόρο Λογική μη κόρου: Schottky TTL και ECL 43

44 Εισαγωγή στα ψηφιακά κυκλώματα Παράδειγμα μεταβατικής λειτουργίας 44

45 Τα χαρακτηριστικά του αντιστροφέα Vcc=5V Vin παλμός 0 5 V V be(sat) = 0.7V V ce(sat) = 0.1V β F = 100 β R =

46 Λειτουργία Είσοδος 0V ηδίοδοςβάσης εκπομπού δεν άγει. Συνεπώς το τρανζίστορ είναι off και η τάση εξόδου Vo είναι 5V V in =0V V o =0V V b =0V 46

47 Λειτουργία Είσοδος 5V ηδίοδοςβάσηςεκπομπού άγει. Το ρεύμα της βάσης είναι μεγάλο: (5-0.7)/8.2 = 0.53mA καιοδηγείτοτρανζίστορ στον κόρο, αφού το μέγιστο ρεύμα στον συλλέκτη δεν μπορεί να ξεπεράσει τα: (5-0.2)/2.2 = 2.18mA που είναι λιγότερο από 53mA η τάση εξόδου είναι 0.2V (V ce(sat) ) και η τάση V b είναι 0.7V (V be(sat) ) V in =5V Ι C =2.18mA V o =0.2V V b =0.7V Ι BF =0.53mA 47

48 Delay Time (t d ) Ότανητάσηεισόδουαλλάζει από 0V σε 5V η δίοδοςβάσεως εκπομπού αρχίζει να άγει Το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να περάσει μέσα από την αντίσταση R1 είναι: 5V/8.2Κ=0.61mA Το ρεύμα αυτό είναι αρκετά χαμηλό και συνεπώς απαιτείται αρκετός χρόνος για να φορτιστούν οι παρασιτικές χωρητικότητες και να αρχίσει να άγει η δίοδος. Ο χρόνοςαυτός είναι ο delay time (t d ) Ι BF =0.61mA 48

49 Delay Time (t d ) Οι κυματομορφές κατά τη μετάβαση low to high της εισόδου Φαίνεται ο χρόνος t d, που εδώ ορίζεται με βάση την τάση εξόδου (και όχι το ρεύμα): από την στιγμή που η κυματομορφή εισόδου αλλάζει σε high έως η κυματομορφή εξόδου βρεθεί στο 90% (4.5V) 49

50 Χρόνος ανόδου (t r ) Οι κυματομορφές κατά τη μετάβαση low to high της εισόδου Φαίνεται ο χρόνος t r, που εδώ ορίζεται με βάση την τάση εξόδου (και όχι το ρεύμα) το ρεύμα αυξάνεται, ητάση μειώνεται Παρατηρείστε ότι η τάση Vb στο χρονικό διάστημα αυτό αυξάνεται ελάχιστα και το ρεύμα της βάσης είναι Ι BF = 0.53mA=(5V-0.7V)/8.2K 50

51 Μετάβαση από τον κόρο στην αποκοπή Κατά την μετάβαση του παλμού από high σε low η τάση V b παραμένει για μεγάλο χρονικό διάστημα (storage delay time, t s ) στα 0.7V αφού τα φορτία που είναι αποθηκευμένα στην βάση αποσύρονται με χαμηλούς ρυθμούς I BR =0.7V/8.2K=850μA. Καθ όλοαυτότοχρονικόδιάστημα το τρανζίστορ βρίσκεται στον κόρο Παρατηρείστε ότι το μεταβατικό δυναμικό ρεύμα της βάσης είναι αρνητικό V in =0V V o =0.2V V b =0.7V Ι BR =850μA 51

52 Storage Delay Time (t s ) Οι κυματομορφές κατά τη μετάβαση high to low της εισόδου Φαίνεται ο χρόνος t s, που εδώ ορίζεται με βάση την τάση εξόδου (και όχι το ρεύμα): από την στιγμή που η κυματομορφή εισόδου αλλάζει σε low έως η κυματομορφή εξόδου βρεθεί στο 10% (0.5V) Παρατηρείστε ότι κατά τον χρόνο t s η τάση της βάσης είναι σταθερή Συνεπώς και το ρεύμα που αποσύρει τα φορτία της βάσης I BR είναι σταθερό (0.7V/8.2Κ) και σημαντικά μικρότερο από το Ι BF 52

53 Χρόνος καθόδου (t f ) Οι κυματομορφές κατά τη μετάβαση high to low της εισόδου Φαίνεται ο χρόνος t f, που εδώ ορίζεται με βάση την τάση εξόδου (και όχι το ρεύμα) το ρεύμα αυξάνεται, ητάση μειώνεται Οχρόνοςαυτόςείναι μεγαλύτερος από την αντίστοιχο χρόνο t r διότι το ρεύμα I BR είναι μικρότερο από το ρεύμα I BF 53

54 Εισαγωγή στα ψηφιακά κυκλώματα Ασκήσεις 54

55 Άσκηση 1 Εκφώνηση (προς λύση) Για το κύκλωμα του σχήματος βρείτε τα V B, V E καιv C για R B =100ΚΩ, 10ΚΩ και 1ΚΩ με Β=

56 Άσκηση 2 Εκφώνηση (προς λύση) Για το κύκλωμα του σχήματος βρείτε τα V B και V E για u i = 0, +3V, -5V και -10V. Τα τρανζίστορ έχουν β=

57 Άσκηση 3 Εκφώνηση (προς λύση) Να υπολογίσετε το χρόνο αποθήκευσης για τον αντιστροφέα του σχήματος, αν είναι I BF =2mA, I BR =0.5mA, τ F =0.4ns και τ R =12ns. Να χρησιμοποιήσετε τον πίνακα. 57

58 Άσκηση 4 Εκφώνηση ΓιατοκύκλωματουσχήματοςδιαλέξτεμίατιμήγιατηνR E έτσι ώστε το τρανζίστορ να εισέρχεται στον κόρο με β FORCED =5. 58

59 Άσκηση 4 Λύση Έχουμε: I = I + I και E C B I I C B = 5 Απότιςδύοεξισώσειςσυνεπάγεται Το ρεύμα του συλλέκτη: I = 6 E I B 59 I = V V R ( 5V ) 0,8 0, K BESAT C CESAT = = 5, 6 C IC 5,6mA I B = = = 1, 12mA 5 5 ma 5 VBESAT 5 VBESAT 5 VBESAT 5 0,8 I E = RE = = = = 0, 625K R I 6 I 6 1,12 E E B

60 Άσκηση 5 Εκφώνηση Ποια είναι η τιμή της V CESAT του τρανζίστορ Q1 στο σχήμα, με βάση την ακόλουθη εξίσωση και τις παραμέτρους BJT από τον πίνακα; V CEsat ic ( βr + 1) i = VT ln α i R C 1 βfib B 60

61 Άσκηση 5 Λύση Υπολογίζουμε το a R = β R 1+ β R = 0,2 Στην περίπτωση του ανάστροφου κόρου το ρεύμα I E είναι περίπου μηδέν και συνεπώς έχουμε: (0,25 + 1) i B VCESAT = 26 mv ln = 26mV ln(5) = 41, 85mV 0, i B 61

62 Πανεπιστήμιο Πατρών, Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρονικής & Υπολογιστών, Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Εφαρμογών Η διάλεξη έγινε στο πλαίσιο του προγράμματος EΠΕΑΕΚ II από το μεταπτυχιακό φοιτητή Παπαμιχαήλ Μιχαήλ για το μάθημα ΨηφιακάΟλοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου