ΑΣΚΗΣΕ. Εξάμηνο. Χειμερινό. Διδάσκων Πατλάκης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΣΚΗΣΕ. Εξάμηνο. Χειμερινό. Διδάσκων Πατλάκης"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΑ ΑΣΚΗΣΕ ΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ για πρωτοετείς φοιτητές και φοιτητές του ανοικτούύ τμήματος Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Κωνσταντίνος Πατλάκης Σέρρες 2018

2 .. ΑΣΚΗΣΗ 1 Στο σχήμα παρουσιάζεται τμήμα του Ρυμοτομικού σχεδίου μιας πόλης και συγκεκριμένα το Οικοδομικό Τετράγωνο ή Πολύγωνο με αριθμό 12. Το Οικοδομικό Τετράγωνο περικλείεται από την Ρυμοτομική γραμμή που οριοθετεί τον κοινόχρηστο δρόμο από τις ιδιοκτησίες. Σε πολλές περιπτώσεις παράλληλα με την ρυμοτομική γραμμή και εντός των ιδιοκτησιών υπάρχει και η οικοδομική γραμμή. Η γραμμή αυτή όταν τοποθετείται από το ρυμοτομικό σχέδιο οριοθετεί τον χώρο δόμησης (ανέγερση οικοδομής). Ανάμεσα στην Ρυμοτομική και Οικοδομική γραμμή δεν τοποθετούνται κτίσματα, παρά μόνο περίφραξη, φύτευση, στάθμευση. Για τη σύνταξη μιας συμβολαιογραφικής πράξης που θα αφορά π.χ. μια αγοραπωλησία ενός οικοπέδου ή για την έκδοση οικοδομικής αδείας, απαιτείται η σύνταξη ενός Τοπογραφικού διαγράμματος όπου θα αναγράφονται οι συντεταγμένες των κορυφών του οικοπέδου, το εμβαδόν του, τα μήκη των πλευρών του, στοιχεία που δείχνουν την θέση του οικοπέδου (πόλη, οδός, οικοδομικό τετράγωνο), το ιδιοκτησιακό καθεστώς του οικοπέδου (ιδιοκτήτες), οι όροι δόμησης (συντελεστής δόμησης, συντελεστής κάλυψης, όροι αρτιότητας), τα ονόματα των ομόρων ιδιοκτητών, ενώ θα φαίνεται και ο προσανατολισμός του σχεδίου (θέση του βορρά). Η μέγιστη επιτρεπόμενη δόμηση (σύνολο τετραγωνικών μέτρων που μπορούμε να κτίσουμε σε όλους τους ορόφους) του οικοπέδου υπολογίζεται από το γινόμενο του εμβαδού του οικοπέδου επί τον συντελεστή δόμησης. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗΣ 1. Απόσπασμα Ρυμοτομικού διαγράμματος κλίμακας 1: Συντεταγμένες κορυφών Οικοδομικού Τετραγώνου 12. ΚΟΡΥΦΗ Χ Υ ΑΕΜ ΑΕΜ ΑΕΜ ΑΕΜ ΑΕΜ ΑΕΜ ΑΕΜ ΑΕΜ ΑΕΜ ΑΕΜ 3. Συντεταγμένες σταθερών σημείων (Στάσεων) που υπάρχουν υλοποιημένα στο έδαφος. ΣΗΜΕΙΟ Χ Υ Σ ΑΕΜ ΑΕΜ Σ ΑΕΜ ΑΕΜ Σ ΑΕΜ ΑΕΜ Σ ΑΕΜ ΑΕΜ Σ ΑΕΜ ΑΕΜ Σ ΑΕΜ ΑΕΜ

3 4. Ο συντελεστής δόμησης (Σ.Δ.) της περιοχής είναι 1.20 ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: 1. Να υπολογισθούν οι συντεταγμένες των κορυφών του οικοπέδου 1 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 9 ή 0. 2 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 7 ή 8. 3 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 3 ή 4. 5 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 5 ή 6. 6 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 1 ή Να υπολογισθούν τα μήκη των διαγωνίων του οικοπέδου που περιγράφεται στην προηγούμενη παράγραφο. 3. Να υπολογισθεί το εμβαδόν του οικοπέδου που υπολογίσατε τις συντεταγμένες του. 4. Να υπολογισθεί η μέγιστη επιτρεπόμενη δόμηση του οικοπέδου σε τ.μ. 5. Μετά την σύνταξη του τοπογραφικού διαγράμματος καλείστε από τον ιδιοκτήτη του οικοπέδου να υλοποιήσετε στο έδαφος (με πασσάλους) τις κορυφές του οικοπέδου προκειμένου να το περιφράξει ακριβώς στα όριά του. Παρατηρήσεις: ΑΕΜ, ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου του κάθε φοιτητή. Η υποδιαστολή στις συντεταγμένες, τις αποστάσεις και τον Σ.Δ. συμβολίζεται με τελεία (. ) Οι συντεταγμένες και οι αποστάσεις είναι σε μέτρα (m) Οι παραλληλίες και οι καθετότητες δεν είναι δεδομένες παρά μόνο όταν υπάρχει σχετικός συμβολισμός. Οι καθετότητες συμβολίζονται με στην τομή των ευθύγραμμων τμημάτων. Οι μόνες δεδομένες ευθυγραμμίες είναι εκείνες των ευθύγραμμων τμημάτων που ενώνουν τις κορυφές του Οικοδομικού τετραγώνου. Τα ευθύγραμμα τμήματα που αποτελούν το όριο του οικοπέδου 2 με τα οικόπεδα 5,6 και 7 τέμνονται υπό γωνία. Το ίδιο ισχύει και με τα όρια του οικοπέδου 3 με τα οικόπεδα 2 και 5.

4

5 .. ΑΣΚΗΣΗ 2 Στο απόσπασμα Κτηματογραφικού Διαγράμματος Ρυμοτομίας, παρουσιάζεται τμήμα ενός οικισμού που περιβάλλεται από δρόμους μη ευθύγραμμους άνισου πλάτους και αποτελείται από 5 οικόπεδα. Τα οικόπεδα είναι διευθετημένα εκατέρωθεν του άξονα Κ-Λ με τις διαστάσεις και γωνίες που περιγράφονται στο απόσπασμα. Τα σημεία Κ και Λ δεν είναι υλοποιημένα στο έδαφος. Μετά από Πολεοδομική μελέτη οι δρόμοι ευθυγραμμίζονται γίνονται ίσου πλάτους φαρδύτεροι και διαμορφώνεται ένα νέο οικοδομικό πολύγωνο με κορυφές τα σημεία Τ1, Τ2, Τ3 και Τ4. Τα σημεία Τ1, Τ2, Τ3 και Τ4 υλοποιήθηκαν με την τοποθέτηση οροσήμων στο έδαφος. Τα οικόπεδα σήμερα μπορούν να δομηθούν με το εμβαδόν που απομένει στο καθένα μετά την εφαρμογή της πολεοδομικής μελέτης. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗΣ 1. Απόσπασμα Κτηματογραφικού Διαγράμματος Ρυμοτομίας κλίμακας 1: Συντεταγμένες του άξονα Κ-Λ της υφιστάμενης κατάστασης. ΚΟΡΥΦΗ Χ Υ Κ ΑΕΜ ΑΕΜ Λ ΑΕΜ ΑΕΜ 3. Συντεταγμένες κορυφών οικοδομικού πολυγώνου (σταθερών σημείων) που υπάρχουν στο έδαφος με ορόσημα ΚΟΡΥΦΗ Χ Υ Τ ΑΕΜ ΑΕΜ Τ ΑΕΜ ΑΕΜ Τ ΑΕΜ ΑΕΜ Τ ΑΕΜ ΑΕΜ 4. Ο συντελεστής δόμησης (Σ.Δ.) της περιοχής είναι 0.80 ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: 1. Να υπολογισθούν οι συντεταγμένες των κορυφών του οικοπέδου 1 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 1 ή 2. 2 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 3 ή 4. 3 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 5 ή 6. 4 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 7 ή 8. 5 για όσους έχουν αριθμό μητρώου που λήγει σε 9 ή 0.

6 2. Να υπολογισθούν τα μήκη των διαγωνίων του οικοπέδου που περιγράφεται στην προηγούμενη παράγραφο πριν την εφαρμογή της πολεοδομικής μελέτης. 3. Να υπολογισθεί το εμβαδόν του ίδιου οικοπέδου μετά την εφαρμογή της πολεοδομικής μελέτης. 4. Να υπολογισθεί η μέγιστη επιτρεπόμενη δόμηση του οικοπέδου σε τ.μ. 5. Το οικόπεδο για το οποίο υπολογίσατε τις συντεταγμένες ανήκει σε δύο ιδιοκτήτες οι οποίοι επιθυμούν το διαχωρισμό του σε δύο κάθετες ιδιοκτησίες με ποσοστό συνιδιοκτησίας επί του οικοπέδου έκαστη 50%. Η μόνη τους επιθυμία είναι να έχουν ίσο σε μήκος πρόσωπο της κάθετης ιδιοκτησίας τους επί της διανοιγμένης οδού που διέρχεται μπροστά από το οικόπεδο. Καλείστε λοιπόν να χωρίσετε το οικόπεδό σας σε δύο ισεμβαδικά τμήματα με μόνη δέσμευση το μήκος προσώπου της κάθε καθέτου. Για τα γωνιακά οικόπεδα που έχουν πρόσωπο σε δύο οδούς, να επιλέξετε μία από τις δύο οδούς. 6. Μετά την σύνταξη του τοπογραφικού διαγράμματος καλείστε από τους ιδιοκτήτες του οικοπέδου να υλοποιήσετε στο έδαφος (με πασσάλους) τις κορυφές των επιμέρους καθέτων ιδιοκτησιών προκειμένου να τις περιφράξουν ακριβώς στα όριά τους. Παρατηρήσεις: ΑΕΜ, ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου του κάθε φοιτητή. Η υποδιαστολή στις συντεταγμένες, τις αποστάσεις και τον Σ.Δ. συμβολίζεται με τελεία (. ) Οι συντεταγμένες και οι αποστάσεις είναι σε μέτρα (m) Οι αποστάσεις που δίνονται και δεν είναι επί των ευθυγραμμιών Τ 1 -Τ 2, Τ 3 -Τ 4, Κ-Λ, είναι αποστάσεις μεταξύ των ορίων των οικοπέδων πριν την εφαρμογή της πολεοδομικής μελέτης. Οι παραλληλίες και οι καθετότητες δεν είναι δεδομένες παρά μόνο όταν υπάρχει σχετικός συμβολισμός. Οι καθετότητες συμβολίζονται με στην τομή των ευθύγραμμων τμημάτων.

7

8 .. ΑΣΚΗΣΗ 3 Για την αποτύπωση ενός οικοπέδου πραγματοποιήθηκε αυτοψία του χώρου, προς αναζήτηση σταθερών σημείων. Τα σημεία που βρέθηκαν στο έδαφος και των οποίων είναι γνωστές οι συντεταγμένες είναι τα πολυγωνομετρικά σημεία Σ1 και Σ2 και τα τριγωνομετρικά σημεία Τ4 και Τ9. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗΣ 1. Αυτοσχέδιο εργασιών πεδίου 2. Τοπογραφικές μετρήσεις Εργασίες πεδίου Σημεία λεπτομέρειας 1-6 με μέτρηση αποστάσεων με τη μετροταινία και γωνιών με το ταχύμετρο. Στάση οργάνου: Σ1 Σημείο προσανατολισμού - μηδενισμού: Τ4 Ύψος Οργάνου: 1.63 Σημείο Hz (Οριζόντια γωνία) grad S (Οριζόντια απόσταση) m Σημεία λεπτομέρειας 7-13 με χρήση ταχυμέτρου και σταδίας. Στάση οργάνου: Σ2 Σημείο προσανατολισμού - μηδενισμού: Τ9 Ύψος Οργάνου: 1.67 Σημείο Αναγνώσεις σταδίας Hz (grad) Vz (grad) l άνω l κάτω

9 3. Συντεταγμένες σταθερών σημείων (Πολυγωνομετρικών και Τριγωνομετρικών) ΣΗΜΕΙΟ Χ Υ Z Σ ΑΕΜ ΑΕΜ (ΑΕΜ/100) Σ ΑΕΜ ΑΕΜ (ΑΕΜ/100) Τ ΑΕΜ ΑΕΜ (ΑΕΜ/100) Τ ΑΕΜ ΑΕΜ (ΑΕΜ/100) ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: 1. Οι συντεταγμένες (X, Y) των σημείων λεπτομέρειας 1 έως Τα υψόμετρα των σημείων λεπτομέρειας 7 έως Οι αποστάσεις των πλευρών του οικοπέδου 4. Οι διαστάσεις του κτίσματος 5. Το εμβαδόν του οικοπέδου 6. Η εσωτερική γωνία που σχηματίζουν οι πλευρές του κτιρίου 5-6 και Να αποδοθεί το σχέδιο σε κλίμακα 1:200. (Το σχέδιο θα γίνει με μολύβι. Να σχεδιαστεί κάνναβος με οπλισμό και να τοποθετηθεί συμβολισμός για τον προσανατολισμό του σχεδίου). Παρατηρήσεις: ΑΕΜ, ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου του κάθε φοιτητή. ΑΕΜ/100, διαιρείτε τον τετραψήφιο αριθμό μητρώου με το 100. Η υποδιαστολή στις συντεταγμένες, τις αποστάσεις και τις αναγνώσεις στη σταδία. συμβολίζεται με τελεία (. ) Οι συντεταγμένες, οι αποστάσεις και οι αναγνώσεις στη σταδία είναι σε μέτρα (m). Οι οριζόντιες γωνίες και οι ζενίθειες αποστάσεις είναι σε βαθμούς (grad ή gon) Οι παραλληλίες και οι καθετότητες δεν είναι δεδομένες παρά μόνο όταν υπάρχει σχετικός συμβολισμός.

10

11 .. ΑΣΚΗΣΗ 4 Για την αποτύπωση μιας περιοχής στο ύπαιθρο όπου δεν υπάρχουν υπερκείμενες κατασκευές (οικόπεδα περιφραγμένα, κτίσματα, δρόμοι κ.λ.π.) ελήφθησαν ταχυμετρικά σημεία με την βοήθεια της σταδίας σε τακτές αποστάσεις μεταξύ τους. Υπολογίσθηκαν οι συντεταγμένες Χ και Y καθώς και τα υψόμετρα Ζ των σημείων λεπτομερειών. Στη συνέχεια έγινε το ραπορτάρισμα των σημείων αυτών πάνω στο χαρτί, σε κλίμακα 1:1000. Τα υψόμετρα αναγράφονται σε κάθε σημείο και η ακριβής θέση του σημείου είναι η τελεία που χωρίζει το ακέραιο από το δεκαδικό μέρος του υψομέτρου. Οι τιμές των υψομέτρων είναι σε μέτρα. ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: 1. Να σχεδιαστούν οι ισοϋψείς καμπύλες (κύριες και δευτερεύουσες) με ισοδιάσταση 0.20 μέτρα (δλδ, 20 cm). 2. Να περιγραφεί το αποτέλεσμα του ανάγλυφου του εδάφους σύμφωνα με την ορολογία που διδάσκεται στην θεωρία του μαθήματος. 3. Να υπολογισθεί η κλίση μεταξύ των σημείων Α και Β με δύο τρόπους, όπως διδάσκεται στην θεωρία του μαθήματος. 4. Να προσδιορισθεί η περιοχή με την εντονότερη κλίση και η περιοχή με την ηπιότερη κλίση και να σκιαγραφηθούν με κόκκινο και πράσινο χρώμα αντίστοιχα. Το σχέδιο με το οποίο θα ασχοληθείτε είναι: το 1 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 9 ή 0 το 3 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 7 ή 8 το 2 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 5 ή 6 το 5 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 3 ή 4 το 4 για όσους ο Αριθμός Ειδικού Μητρώου τελειώνει σε 1 ή 2

12

13

14

15

16

Εργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία (Παρατηρητές) Ονοματεπώνυμο ΑΜ. Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας

Εργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία (Παρατηρητές) Ονοματεπώνυμο ΑΜ. Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας ΤΕΙ Σερρών, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ & Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Χειμερινό Εξάμηνο Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕ. Εξάμηνο. Χειμερινό. Διδάσκων Πατλάκης

ΑΣΚΗΣΕ. Εξάμηνο. Χειμερινό. Διδάσκων Πατλάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία. Ονοματεπώνυμο ΑΜ. Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας

Εργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία. Ονοματεπώνυμο ΑΜ. Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας ΤΕΙ Σερρών, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ & Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Χειμερινό Εξάμηνο Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες:

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: Το αντικείμενο του θέματος είναι η ταχυμετρική αποτύπωση σε κλίμακα 1:200 της περιοχής που ορίζεται από τo Σκαρίφημα Λιμνίου με Συντεταγμένες Σημείων το οποίο παραδόθηκε στο μάθημα και βρίσκεται στο eclass.

Διαβάστε περισσότερα

3ο εξάμηνο. Το περιεχόμενο των τοπογραφικών σχεδίων. Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ

3ο εξάμηνο. Το περιεχόμενο των τοπογραφικών σχεδίων. Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών / Τμήμα Τοπογραφίας / Τομέας Τοπογραφίας Φωτογραμμετρίας Χαρτογραφίας ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ ΧΑΡΑΞΕΙΣ Το περιεχόμενο των τοπογραφικών σχεδίων Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος και

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Σύνθεση Ορισμοί ΝΕΟΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ Ν. 4067/2012

Αρχιτεκτονική Σύνθεση Ορισμοί ΝΕΟΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ Ν. 4067/2012 Αρχιτεκτονική Σύνθεση Ορισμοί ΝΕΟΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ Ν. 4067/2012 Άρθρο 2 Ν. 4067/12 ΝΟΚ Αίθριο είναι μη στεγασμένο τμήμα του κτιρίου που περιβάλλεται από όλες τις πλευρές του από το κτίριο ή τα όρια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ Πολεοδομία Πολεοδομία είναι η επιστήμη που μελετά τα προβλήματα των πόλεων και προτείνει λύσεις για την αντιμετώπισή τους

ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ Πολεοδομία Πολεοδομία είναι η επιστήμη που μελετά τα προβλήματα των πόλεων και προτείνει λύσεις για την αντιμετώπισή τους 1 ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ Πολεοδομία Πολεοδομία είναι η επιστήμη που μελετά τα προβλήματα των πόλεων και προτείνει λύσεις για την αντιμετώπισή τους ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Με την ίδρυση του Ελληνικού κράτους, από το 1828

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΑΣΥΛΟΥ ΑΝΙΑΤΩΝ

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΑΣΥΛΟΥ ΑΝΙΑΤΩΝ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΑΣΥΛΟΥ ΑΝΙΑΤΩΝ Εισαγωγή 14 Μαίου 2013 Το Άσυλον Ανιάτων προσκαλεί ενδιαφερομένους για την υποβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ. Περιεχόμενα

ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ. Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΙΚΑΙΟΠΡΑΞΙΩΝ... 2 2. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΔΟΣΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ΑΔΕΙΑΣ... 3 2.1. Για ακίνητα εντός εγκεκριμένου ρυμοτομικού σχεδίου... 3 2.2. Εκτός σχεδίου περιοχές - οικισμοί χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ύο λόγια από τους συγγραφείς.

ύο λόγια από τους συγγραφείς. ύο λόγια από τους συγγραφείς. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε από τους συγγραφείς με σκοπό να συμβάλουν στην εκπαιδευτική διαδικασία του μαθήματος της Τοπογραφίας Ι. Το βιβλίο είναι γραμμένο με τον απλούστερο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Ακίνητο κατά το άρθρο 948 Α.Κ. είναι το έδαφος και τα συστατικά του μέρη. Κινητό είναι ότι δεν είναι ακίνητο. Ως έδαφος νοείται ορισμένο τμήμα της επιφάνειας της γης που πληρεί

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Ειδικές περιπτώσεις

Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Ειδικές περιπτώσεις Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Ειδικές περιπτώσεις Χρησιμοποιήθηκαν σχήματα και κείμενα από σημειώσεις Σεμιναρίων Μικρής διάρκειας του ΤΕΕ/ΤΚΜ 2012 Εισηγήτριες: Κωνσταντίνα Χατζηρόδου Νικολοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος Τεχνικών δεδομένων & Προεκτίμηση Αμοιβής

Τεύχος Τεχνικών δεδομένων & Προεκτίμηση Αμοιβής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: «Πλήρες τοπογραφικό διάγραμμα κτιριακού συγκροτήματος Αγ. Λουκά» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Ρυμοτομικών Σχεδίων και Τοπογραφικές Μελέτες

Εφαρμογές Ρυμοτομικών Σχεδίων και Τοπογραφικές Μελέτες Εφαρμογές Ρυμοτομικών Σχεδίων και Τοπογραφικές Μελέτες Γ Ηλίας Τζιαβός ΠΡΑΞΕΙΣ ΤΑΚΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΚΥΡΩΣΗΣ ΟΙΚΟΠΕ ΩΝ Απαιτούνται όταν τα οικόπεδα δεν είναι άρτια και οικοδομήσιμα και βρίσκονται σε ήδη

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Πλατείες

Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Πλατείες Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Πλατείες Χρησιμοποιήθηκαν σχήματα και κείμενα από σημειώσεις Σεμιναρίων Μικρής διάρκειας του ΤΕΕ/ΤΚΜ 2012 Εισηγήτριες: Κωνσταντίνα Χατζηρόδου Νικολοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Αδάμος Σωτήρης - Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. Βενιζέλου 19, Καλαμπάκα - 2432024401, 6938076648. Πώς το Τοπογραφικό Διάγραμμα κατοχυρώνει την περιουσία των πολιτών

Αδάμος Σωτήρης - Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. 
Βενιζέλου 19, Καλαμπάκα - 2432024401, 6938076648. 
Πώς το Τοπογραφικό Διάγραμμα κατοχυρώνει την περιουσία των πολιτών Αδάμος Σωτήρης Τοπογράφος Μηχανικός Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου Βενιζέλου 19, Καλαμπάκα, τηλ.2432024401, κιν.6938076648. http://topografoskalabaka.blogspot.gr Αδάμος Σωτήρης Πώς το Τοπογραφικό Διάγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ <ΟΙΚΟΠΕΔΩΝ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΤΣΙΚΡΙΚΑ Η ΑΓΙΟΣ ΚΥΡΗΚΟΣ, ΔΗΜΟΣ ΣΤΥΛΙΔΑΣ ΦΘΙΩΤΙΔΑΣ>

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ <ΟΙΚΟΠΕΔΩΝ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΤΣΙΚΡΙΚΑ Η ΑΓΙΟΣ ΚΥΡΗΚΟΣ, ΔΗΜΟΣ ΣΤΥΛΙΔΑΣ ΦΘΙΩΤΙΔΑΣ> ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Κωδικός / Σύντομη Περιγραφή Ακινήτου: Α.Κ. 1908 έως Α.Κ. 1935, και Α.Κ. 1937 έως Α.Κ. 1945 / ΟΙΚΟΠΕΔΑ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΤΣΙΚΡΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5η Χάραξη πύκνωση επέκταση ευθυγραµµίας. Ορθογώνιες Συντεταγµένες. Απαιτούµενα όργανα:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Θεσσαλονίκη, 13 Ιουνίου 2016 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Αντικείμενο του μαθήματος Το αντικείμενο των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΡΥΜΟΤΟΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Άρης Σαπουνάκης Δρ Αρχιτέκτων Πολεοδόμος Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ, ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ι γ ις ε σ ώ ι ε μ η σ α το σχ ι δ έ ο ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΧΩΡΟΒΑΤΗΣ Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων.

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Τακτοποίηση οικοπέδων

Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Τακτοποίηση οικοπέδων Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Τακτοποίηση οικοπέδων Διδάσκων: Καριώτης Γεώργιος Καθηγητής Εφαρμογών Προσκύρωση οικοπέδων. Το οικόπεδο που δεν έχει τις προϋποθέσεις της αρτιότητας θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ E ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 1219 16 Μαΐου 2017 ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ Αρ. Φύλλου 134 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 5232/61838 Επανακαθορισμός της οριογραμμής παραλίας στη θέση «Λουτράκι», του Δήμου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΛΥΠΤΗ»

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Εφαρμογή Ρυμοτομικού Διαγράμματος

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Εφαρμογή Ρυμοτομικού Διαγράμματος Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Εφαρμογή Ρυμοτομικού Διαγράμματος Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου.

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου. Ενότητα Χάρτες Φύλλο Εργασίας Μελέτη χαρτών Τάξη Α Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο.Τμήμα..Ημερομηνία. Σκοποί του φύλλου εργασίας Η εξοικείωση 1. Με την χρήση των χαρτών 2. Με την χρήση της πυξίδας 3. Με την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο. - 99 - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ 1. Τοπογραφικό Διάγραμμα : To τοπογραφικό διάγραμμα της δεύτερης αρχιτεκτονικής μελέτης ταυτίζεται με αυτό της πρώτης αρχιτεκτονικής μελέτης εφόσον και οι δυο μελέτες εχουν γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Πολεοδομικός Σχεδιασμός: Βασικές Έννοιες

Πολεοδομικός Σχεδιασμός: Βασικές Έννοιες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας Γεωγραφίας και Περιφερειακού Σχεδιασμού Πολεοδομικός Σχεδιασμός: Βασικές Έννοιες Π Ο Λ Ε Ο Δ Ο Μ Ι Α Βλαστός, Θ., Μπακογιάννης,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β.

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. Προσοχή! Ο παραπάνω χάρτης για εκπαιδευτικούς λόγους έχει από πριν

Διαβάστε περισσότερα

Τα νέα θέµατα που προκύπτουν από την εγκύκλιο 13/11, τις οδηγίες και τα παραδείγµατα, είναι:

Τα νέα θέµατα που προκύπτουν από την εγκύκλιο 13/11, τις οδηγίες και τα παραδείγµατα, είναι: ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ µε βάση την Εγκ.13/11 Τα νέα θέµατα που προκύπτουν από την εγκύκλιο 13/11, τις οδηγίες και τα παραδείγµατα, είναι: Α. Από το κείµενο της Εγκ.13/11 1. (Α.Ι.1) Κάθε αυθαίρετη κατασκευή που εµπίπτει

Διαβάστε περισσότερα

Το οικόπεδο που μας δίνεται να αναπτύξουμε την κτιριακή σύνθεση χαρακτηρίζεται από την έντονη κλίση προς τη θάλασσα

Το οικόπεδο που μας δίνεται να αναπτύξουμε την κτιριακή σύνθεση χαρακτηρίζεται από την έντονη κλίση προς τη θάλασσα ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ : Εξοχικές κατοικίες στο Σκροπονέρι Ευβοίας Το οικόπεδο που μας δίνεται να αναπτύξουμε την κτιριακή σύνθεση χαρακτηρίζεται από την έντονη κλίση προς τη θάλασσα και από την ακανόνιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ. Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο. - 89-1. Τοπογραφικό Διάγραμμα : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΕΔΙΩΝ Το οικόπεδο μας ανήκει στον κύριο Νίκο Δαλιακόπουλο καθώς και το γειτονικό οικόπεδο. Η πρόσοψη του οικοπέδου βρίσκεται επί της οδού Κρουσόβου, ενώ το οικόπεδο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ Το τοπογραφικό διάγραµµα όπως συνηθίζεται να λέγεται, δεν είναι ένα απλό σχέδιο που συνοδεύει ένα δηµόσιο έγγραφο ή ένα συµβόλαιο, όπως αρκετοί νοµίζουν, αλλά είναι µια ολοκληρωµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ Το τοπογραφικό διάγραµµα όπως συνηθίζεται να λέγεται, δεν είναι ένα απλό σχέδιο που συνοδεύει ένα δηµόσιο έγγραφο ή ένα συµβόλαιο, όπως αρκετοί νοµίζουν, αλλά είναι µια ολοκληρωµένη

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση 1 ΘΕΩΡΙΑΣ.....με απάντηση ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 0 Εξισώσεις Ανισώσεις 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον...

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... Περιεχόμενα Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... 111 Πρόλογος Στο κείμενο αυτό παρουσιάζονται οι νέες δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ A.Π. / ΔΤΥ ΠΡΟΣ : Πρόεδρο ΔΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ A.Π. / ΔΤΥ ΠΡΟΣ : Πρόεδρο ΔΣ 1 ΠΡΟΣ : Πρόεδρο ΔΣ ΘΕΜΑ : ΣΧΕΤ : Πολεοδομική μελέτη περιοχής Bοσπόρου Γνωμοδότηση ΣΧΟΠ (πράξη 222 /συνεδρία 19 η / 01. 06. 99) Α. Ο Δήμος προσπαθώντας να αντιμετωπίσει τα έντονα προβλήματα των αντικρουόμενων

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι ο κάναβος και πως σχεδιάζεται;

Τι είναι ο κάναβος και πως σχεδιάζεται; Τι είναι ο κάναβος και πως σχεδιάζεται; Ο προσδιορισμός του Σ πάνω στο σχέδιο μπορεί να γίνει ευκολότερα και με μεγαλύτερη ακρίβεια, αν έχουν σχεδιασθεί από πριν οι γραμμές που είναι παράλληλες προς τους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 11 12 (B - Γ Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Από την εικόνα μπορούμε να δούμε ότι: 1 + 3 + 5 + 7 = 4 4. Ποια είναι η τιμή του: 1 + 3 +

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. i) Μία ευθεία με συντελεστή διεύθυνσης ίσο με το μηδέν, θα είναι παράλληλη στον άξονα των y.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. i) Μία ευθεία με συντελεστή διεύθυνσης ίσο με το μηδέν, θα είναι παράλληλη στον άξονα των y. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα Α. Να αποδείξετε ότι ο συντελεστής διεύθυνσης ευθείας στο επίπεδο της μορφής x y 0, με 0, 0 θα δίνεται από τον τύπο. ( μονάδες) Β. Να γράψετε τους τύπους του εμβαδού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ E ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 1151 23 Ιανουαρίου 2018 ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 83 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. απόφ. 3465/80/12-12-2017 Σύσταση αυτοτελών οριζόντιων ιδιοκτησιών οικισμού Άνω

Διαβάστε περισσότερα

Πολεοδομικά Δεδομένα, Θεσμικές Γραμμές.. όμως... Πληροφορίες Αξιόπιστες ; Στέλιος Σ. Σταματίου Κώνστας, ΑΤΜ Οκτώβριος 2017

Πολεοδομικά Δεδομένα, Θεσμικές Γραμμές.. όμως... Πληροφορίες Αξιόπιστες ; Στέλιος Σ. Σταματίου Κώνστας, ΑΤΜ Οκτώβριος 2017 Πολεοδομικά Δεδομένα, Θεσμικές Γραμμές.. όμως... Πληροφορίες Αξιόπιστες ; Στέλιος Σ. Σταματίου Κώνστας, ΑΤΜ Οκτώβριος 2017 Στην 2711/20-1-2015 Απόφαση του Υπουργού Π.Ε.Κ.Α. ορίζεται μεταξύ άλλων και η

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. A Πρόλογος B Απαιτούμενα δικαιολογητικά για την έκδοση άδειας οικοδομής... 11

Περιεχόμενα. A Πρόλογος B Απαιτούμενα δικαιολογητικά για την έκδοση άδειας οικοδομής... 11 Περιεχόμενα A Πρόλογος... 9 B Απαιτούμενα δικαιολογητικά για την έκδοση άδειας οικοδομής... 11 1. Δικαιολογητικά στοιχεία και μελέτες... 13 1.1 Έγκριση δόμησης... 13 1.2 Άδεια Δόμησης... 16 1.3 Οδηγός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΟΙΚΟΠΕ Α ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΓΡΑΝΙΤΣΑ ΕΣ, ΗΜΟΣ ΣΤΥΛΙ ΑΣ ΦΘΙΩΤΙ ΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΟΙΚΟΠΕ Α ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΓΡΑΝΙΤΣΑ ΕΣ, ΗΜΟΣ ΣΤΥΛΙ ΑΣ ΦΘΙΩΤΙ ΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Κωδικός / Σύντοµη Περιγραφή Ακινήτου: Α.Κ. 1842 έως Α.Κ. 1862, Α.Κ. 1864, Α.Κ. 1865 και Α.Κ. 1890 έως Α.Κ. 1906 ΟΙΚΟΠΕ Α ΣΤΗ ΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Άγγελος Βασιλάς, Σπουδαστής ΕΜΠ Κωνσταντίνος Αποστολέρης, Πολιτικός Μηχανικός, MSc Σοφία Βαρδάκη, Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελίδα 1

ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.6 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ 11.7 ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ 11.8 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 (Εμβαδόν κυκλικού δίσκου) Θεωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ»

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ» ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ» Ο σχεδιασμός μιας οδού είναι μια σύνθετη και επαναληπτική διαδικασία. Με τα σημερινά μέσα (υπολογιστές και

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Σημείο Με την άκρη του μολυβιού μου ακουμπώντας την σε ένα κομμάτι χαρτί αφήνω ένα σημάδι το οποίο το λέω σημείο. Το σημείο το δίνω όνομα γράφοντας πάνω απ αυτό ένα κεφαλαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: ΦΠΑ 24%: ΣΥΝΟΛΟ: 3

ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: ΦΠΑ 24%: ΣΥΝΟΛΟ: 3 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΩΝ ΒΑΣ. ΣΟΦΙΑΣ 9 & ΔΗΜ. ΜΟΣΧΑ Τ.Κ. 151 24 ΜΑΡΟΥΣΙ Τηλ.: 213-2038-140 Fax : 213-2038-514 ΜΕΛΕΤΗ: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σας ενημερώνουμε για το ως άνω θέμα σύμφωνα με τη σχετική νομοθεσία και τις οδηγίες ότι:

Σας ενημερώνουμε για το ως άνω θέμα σύμφωνα με τη σχετική νομοθεσία και τις οδηγίες ότι: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Δ/ΝΣΗ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΚΤΗΝΙΑΤΡΙΚΗΣ Π.Ε. ΚΙΛΚΙΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ, ΕΠΟΙΚΙΣΜΟΥ & ΑΝΑΔΑΣΜΟΥ Ταχ.Δ/νση : Α. Παπανδρέου 3 Τ.Κ. : 61100 Τηλέφωνο : 2341350116,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. (2) Ποιοι είναι οι άρτιοι και ποιοι οι περιττοί αριθμοί; Γράψε από τρία παραδείγματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΥΠΟΥ 15/11/2017 ΤΕΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΑΛΙΟ ΣΤΟ ΝΕΟ ΝΟΜΟ ΓΙΑ ΤΑ ΑΥΘΑΙΡΕΤΑ

ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΥΠΟΥ 15/11/2017 ΤΕΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΑΛΙΟ ΣΤΟ ΝΕΟ ΝΟΜΟ ΓΙΑ ΤΑ ΑΥΘΑΙΡΕΤΑ ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΥΠΟΥ 15/11/2017 ΤΕΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΑΛΙΟ ΣΤΟ ΝΕΟ ΝΟΜΟ ΓΙΑ ΤΑ ΑΥΘΑΙΡΕΤΑ Αγαπητοί συνάδελφοι Σας αποστέλλουμε ενημερωτικό σημείωμα για τη μετάβαση από τον

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. 1. ** Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και έστω, Ε, Ζ τα µέσα των πλευρών ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι: α) ( ΕΖ) = (ΖΓΕ)

Ερωτήσεις ανάπτυξης. 1. ** Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και έστω, Ε, Ζ τα µέσα των πλευρών ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι: α) ( ΕΖ) = (ΖΓΕ) Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** Έστω τρίγωνο ΑΒ και έστω, Ε, Ζ τα µέσα των πλευρών ΑΒ, Β και Α αντίστοιχα. Να δείξετε ότι: α) ( ΕΖ) = (ΖΕ) 1 β) ( ΕΖ) = (ΑΒ). 4 2. ** Να δείξετε ότι το εµβαδόν τυχόντος τετραπλεύρου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: ιώργος Ράπτης ΘΕΤ ΣΤΗΝ ΕΩΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ 1 ο. Να αποδείξετε ότι το εμβαδό τραπεζίου με βάσεις 1, και ύψος υ δίνεται από τον τύπο: ( 1+ ) υ Ε= ονάδες 1 B. ν φν, λν και αν είναι: η γωνία, η πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις σε ερωτήσεις που τέθηκαν μετά την εκδήλωση της Παρασκευής 4/10/2013*

Απαντήσεις σε ερωτήσεις που τέθηκαν μετά την εκδήλωση της Παρασκευής 4/10/2013* Απαντήσεις σε ερωτήσεις που τέθηκαν μετά την εκδήλωση της Παρασκευής 4/10/2013* 1. Ερ. Τους ισόγειους βοηθητικούς χώρους πως τους αντιμετωπίζει ο 4178/13; Σαν χώρους με μειωμένο συντελεστή η όχι; Απ. Κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 Στο αρχείο περιλαμβάνονται οι παραδοτέες εργασίες καθώς και τα συμπληρωματικά βοηθήματαοι φοιτητές να προσέξουν ιδιαίτερα την παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΓΙΝΑΝ ΣΤΟ : ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1987 (Ε.Γ.Σ.Α. 87)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΓΙΝΑΝ ΣΤΟ : ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1987 (Ε.Γ.Σ.Α. 87) ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 Η ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΟΥΜΕΝΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΚΑΛΟΜΑΛΟ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ, ΛΑΓΟ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΚΑΙ ΠΟΘΟ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΑΝΕΛΑΒΕ, ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΥΝΝΕΝΟΗΣΕΩΣ ΜΕ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

β = (9, x) να είναι ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια ( ) ΤΑΞΗ...Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΣΗΣ...

β = (9, x) να είναι ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια ( ) ΤΑΞΗ...Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΣΗΣ... Αµυραδάκη 0, Νίκαια (104903576) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 01 ΘΕΜΑ 1 ο i) Αν Α( x 1, y 1 ) και Β(x, y ) δυο σηµεία του καρτεσιανού επιπέδου και (x, y) οι συντεταγµένες του µέσου Μ του ΑΒ, να αποδείξετε ότι : x 1 + x x

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Επιμέλεια: Άλκης Τζελέπης ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΝΝΟΙΑ - ΠΡΑΞΕΙΣ. Αν τα διανύσματα,, σχηματίζουν τρίγωνο, να αποδείξετε ότι το ίδιο συμβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ TΡΙΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΧΩΡΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ ΕΙΔΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ Κοκολιός Στυλιανός Μυρίτης Λεονάρδος 05 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2009 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βακαλφώτης Κωνσταντίνος ΠΙΝΑΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Διανύσματα Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα ο Θέμα _8603 Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και σημεία Δ και Ε του επιπέδου τέτοια, ώστε 5 και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1ο Γνωριμία με το σχέδιο

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1ο Γνωριμία με το σχέδιο Περιεχόμενα Πρόλογος Περιεχόμενα Εισαγωγή Κεφάλαιο 1ο Γνωριμία με το σχέδιο 1.1 Ορισμός σχεδίου 1.2 Ελεύθερη σχεδίαση 1.2.1 Γνωριμία με το ελεύθερο σχέδιο 1.2.2 Ιστορική αναδρομή ελεύθερης σχεδίασης 1.2.3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ 1. Θέση κτιρίου σε πρώην σύστημα πτερύγων. Έχει εφαρμογή η παρ. 1ε του Αρθ. 14. Δηλαδή το κτίριο δύναται να εφάπτεται στο κοινό όριο, ασχέτως θέσης όμορου κτιρίου. Πράγματι,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Ένας χάρτης είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της πραγματικής θέσης ενός αντικειμένου ή αντικειμένων σε μια τεχνητά δημιουργουμένη επιφάνεια δύο διαστάσεων Πολλοί χάρτες (π.χ. χάρτες

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γεωδαιτικό σύστημα Χάρτης Πυξίδα Χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f (x) x

4.3 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f (x) x 1 4.3 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f () A Ομάδας Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 164 167 1. Να βρείτε τη γωνία που σχηματίζει με τον άξονα η ευθεία = + = 3 1 i = + 1 iv) = 3 + εφω = 1 ω = 45 ο εφω = 3 ω = 60 ο i εφω

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες)

Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Α) Με τον γεωδαιτικό σταθμό της εταιρίας Pentax που εργαστήκατε στο εργαστήριο Τοπογραφίας υπάρχει δυνατότητα να κεντρώσετε και να οριζοντιώσετε το όργανο χωρίς τη χρήση της μπαταρίας;

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό. Εξάμηνο. Διδάσκων Πατλάκης

Χειμερινό. Εξάμηνο. Διδάσκων Πατλάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αρτιότητα γεωτεμαχίων

Αρτιότητα γεωτεμαχίων Πράξεις Τακτοποίησης και Αναλογισμού Οικοπέδων Αρτιότητα γεωτεμαχίων Διδάσκων: Καριώτης Γεώργιος Καθηγητής Εφαρμογών Αρτιότητα Οικοδομησιμότητα. Συνοψίζοντας τους συνδυασµούς των δύο εννοιών : α/α αρτιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθμός Ασφαλείας : Αδιαβάθμητο ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Βαθμός Προτεραιότητας : Επείγον ΔΗΜΟΣ ΑΘΗΝΑΙΩΝ Χρόνος Διατήρησης : Δεκαετία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθμός Ασφαλείας : Αδιαβάθμητο ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Βαθμός Προτεραιότητας : Επείγον ΔΗΜΟΣ ΑΘΗΝΑΙΩΝ Χρόνος Διατήρησης : Δεκαετία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθμός Ασφαλείας : Αδιαβάθμητο ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Βαθμός Προτεραιότητας : Επείγον ΔΗΜΟΣ ΑΘΗΝΑΙΩΝ Χρόνος Διατήρησης : Δεκαετία ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΑΗΠ 101700/9-05-2013 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 3 : Τοπογραφία και Μνημεία Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ της µε αρ. 13 / 2011 (αρ.πρωτ. 44423/13.10.2011) Εγκυκλίου

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ της µε αρ. 13 / 2011 (αρ.πρωτ. 44423/13.10.2011) Εγκυκλίου ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ της µε αρ. 13 / 2011 (αρ.πρωτ. 44423/13.10.2011) Εγκυκλίου Επεξηγηµατικό - ερµηνευτικό υπόµνηµα ανά κατηγορία του «ΦΥΛΛΟΥ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΥΘΑΙΡΕΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΙ ΙΚΟΥ ΠΡΟΣΤΙΜΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ - ο ΘΕΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1. Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με τρεις κορυφές τα σημεία Α (1,1), Γ (4,3) και Δ (,3). α) Να υπολογίσετε τα μήκη

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας-Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας-Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ Σχολικό έτος : 04-05 Τα θέματα εμπλουτίζονται με την δημοσιοποίηση και των νέων θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κοινοποίηση 1. Γραφείο Δημάρχου

Κοινοποίηση 1. Γραφείο Δημάρχου ΣΥΜΠΑΡΑΣΤΑΤΗΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΗ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΔΗΜΟΣ ΚΟΖΑΝΗΣ ΔΙΑΜΕΣΟΛΑΒΗΣΗ 4/2015 (άρθρο 77 παρ. 3 Ν. 3852/2010) Προς 1. Τμήμα Πολεοδομικού Σχεδιασμού και Εφαρμογών markosgag@gmail.com 2. Τεχνική Υπηρεσία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα