ΣΕΛΙΔΑ 1 ΑΠΟ 7. Α2. Το πλάτος φθίνουσας μηχανικής αρμονικής ταλάντωσης δίνεται από την εξίσωση A A 0

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΕΛΙΔΑ 1 ΑΠΟ 7. Α2. Το πλάτος φθίνουσας μηχανικής αρμονικής ταλάντωσης δίνεται από την εξίσωση A A 0"

Παιάν Κασιδιάρης
4 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 07 ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη σμπληρώνει σωστά. Α. Ασμπίεστο ρεστό ρέει μέσα σε σωλήνα το οποίο το εμβαδόν διατομής σε ένα σημείο Α είναι διπλάσιο από το εμβαδόν διατομής σε ένα σημείο Β. α) Η παροχή στο σημείο Α είναι διπλάσια από την παροχή στο σημείο Β. β) Η παροχή στο σημείο Α είναι η μισή από ότι στο σημείο Β. γ) Ο ρθμός μεταβολής το όγκο το γρού είναι ο ίδιος και στα δο σημεία. δ) Ο ρθμός μεταβολής το όγκο στο σημείο Α είναι διπλάσιος από το ρθμό μεταβολής το όγκο στο σημείο Β t Α. Το πλάτος φθίνοσας μηχανικής αρμονικής ταλάντωσης δίνεται από την εξίσωση A A 0 e, όπο Λ θετικός αριθμός. Στην εξίσωση ατή ο χρόνος t παίρνει α. οποιαδήποτε τιμή β. τιμές πο είναι ακέραια πολλαπλάσια της περιόδο Τ γ. τιμές πο είναι άρτια πολλαπλάσια της περιόδο Τ γ. τιμές πο είναι περιττά πολλαπλάσια της περιόδο Τ Α. Δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας σχνότητας, πο γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, στην ίδια διεύθνση, έχον πλάτη Α =cm και Α =4cm. Αν η σύνθεση των ταλαντώσεών τος έχει πλάτος Α=5cm, η διαφορά φάσης μεταξύ των ταλαντώσεων είναι: π π α. π rad β. rad γ. rad δ. 6 π rad Α4. Σε μια κεντρική ελαστική κρούση δο σωμάτων α) διατηρείται η ορμή κάθε σώματος β) διατηρείται η κινητική ενέργεια κάθε σώματος γ) δεν διατηρείται η ορμή το σστήματος των δο σωμάτων δ) η μεταβολή της κινητικής ενέργειας το σστήματος των σωμάτων είναι μηδέν Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Τα ηχητικά κύματα είναι εγκάρσια. β. Όταν η σταθερά απόσβεσης b σε μια φθίνοσα ταλάντωση μεγαλώνει, τότε η περίοδος της ταλάντωσης μένει σταθερή. γ. Το φαινόμενο Doppler ισχύει και για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. δ. Κατά μήκος ενός σωλήνα ή μιας φλέβας η παροχή δεν διατηρείται σταθερή ε. Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος μπορεί να πάρει άπειρες τιμές. ΣΕΛΙΔΑ ΑΠΟ 7

2 ΘΕΜΑ Β Β. α cm α Ο ομογενής κύλινδρος ακτίνας R το σχήματος, μπορεί να κλάει χωρίς ολίσθηση πάνω σε δο οριζόντιες ράβδος όπως φαίνεται στο σχήμα. Λεπτό αβαρές και μη εκτατό νήμα είναι τλιγμένο γύρω από τον κύλινδρο πολλές φορές και στο ελεύθερο άκρο το κρέμεται σώμα μάζας m. Αν αcm είναι το μέτρο της επιτάχνσης το κέντρο μάζας το κλίνδρο και α το μέτρο της επιτάχνσης το σώματος m, ισχύει η σχέση: α) α =α cm β) α =α cm γ) α = α cm Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Μονάδες Δικαιολογείστε την απάντησή σας Β. Αθλήτρια το καλλιτεχνικού πατινάζ εκτελεί φιγούρα περιστροφής γύρω από τον άξονα πο διέρχεται από το κέντρο μάζας της. Αν σμπτύσσοντας τα χέρια της η ροπή αδράνειάς της ελαττώνεται κατά 0% τότε, η κινητική της ενέργεια λόγω περιστροφής α. αξάνεται κατά 400% β. αξάνεται κατά 5% γ. μειώνεται κατά 75% Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Μονάδες Δικαιολογείστε την απάντησή σας Μονάδες 7 Β. Πηγή ηχητικών κμάτων πο είναι προσαρμοσμένη κατάλληλα σε οριζόντιο ελατήριο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση, μεταξύ δο θέσεων πο απέχον 0cm. Ακίνητος παρατηρητής πο βρίσκεται στην ίδια εθεία με τον άξονα το ελατηρίο κοντά στην ηχητική πηγή, αντιλαμβάνεται ήχο μέγιστης σχνότητας κάθε 0,. Η εξίσωση ταλάντωσης της πηγής είναι: α) x 0,ημ5πt (SI) β) x 0,ημ0πt (SI) γ) x 0,ημ0πt (SI) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Μονάδες Δικαιολογείστε την απάντησή σας ΘΕΜΑ Γ Αρμονικό κύμα διαδίδεται προς την αρνητική περιοχή το άξονα χόχ. Με ταχύτητα =0m/. Τη χρονική στιγμή t 0 = 0 το κύμα φτάνει στο σημείο Ο(x=0) και το Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y 0,8ημωt (S.Ι). To σημείο O διέρχεται από τη θέση ισορροπίας το για η φορά μετά από τη στιγμή t 0 = 0,όταν t = 0,. α. Να γραφεί η εξίσωση το κύματος και να σχεδιαστεί το στιγμιότπο την χρονική στιγμή t 0 = 0 και ως το σημείο Μ(x M = +m). β. Να σχεδιαστεί το στιγμιότπο το κύματος τη στιγμή t = 0,75 και να γίνει η γραφική παράσταση των φάσεων των σημείων το ελαστικού μέσο ατή τη χρονική στιγμή. ΣΕΛΙΔΑ ΑΠΟ 7

3 γ. Να πολογίσετε τη διαφορά φάσης μεταξύ το σημείο Ν πο βρίσκεται στη θέση x N = - m και το σημείο Μ την ίδια χρονική στιγμή. δ. Να πολογίσετε το ρθμό μεταβολής της ορμής το λικού σημείο Ν το ελαστικού μέσο με μάζα m =0g και το ρθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειάς το, τη χρονική στιγμή t = 0,675 Μονάδες 7 Δίνεται 0 ΘΕΜΑ Δ Τα σώματα Σ με μάζα m = Kg και το Σ με μάζα m = Kg είναι δεμένα με αβαρές μη εκτατό νήμα σε διπλή τροχαλία πο αποτελείται από δο ομόκεντρος ομογενείς δίσκος με ακτίνες R=0,m και r =0,m αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Σ k F Σ R r d Αρχικά διατηρούμε το σύστημα τροχαλία νήμα σώματα είναι ακίνητο με τα νήματα Σ τεντωμένα. Την στιγμή t 0 =0 ασκείται στο Σ σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρο F=60N και η τροχαλία περιστρέφεται σύμφωνα με τη φορά των δεικτών το ρολογιού. Αφού το σώμα Σ διανύσει απόσταση d=m πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα Σ μάζας m=6kg πο είναι δεμένο στο ένα άκρo οριζόντιο ελατηρίο σταθεράς k =00 N. Το άλλο άκρο το ελατηρίο είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. m Ι. Κατά τη διάρκεια της κίνησης το Σ πριν την κρούση να πολογίσετε: α. Τη ιακή επιτάχνση της τροχαλίας β. Τις τάσεις των νημάτων και τη ία στροφής της τροχαλίας τη χρονική στιγμή t ακριβώς πριν την κρούση. ΙΙ. Αν λίγο πριν την κρούση των Σ και Σ, η δύναμη F καταργείται γ. να βρεθεί η μέγιστη σσπείρωση το ελατηρίο μετά την κρούση δ. να πολογιστεί το ποσοστό της κινητικής ενέργειας το Σ πο μεταφέρθηκε στο Σ κατά τη διάρκεια της ελαστικής κρούσης. ε. να πολογιστεί ο ρθμός μεταβολής της στροφορμής της τροχαλίας τη στιγμή πο καταργείται η F. Μονάδες 9 ΙΙΙ. Στο Σ πάρχει ενσωματωμένη πηγή ήχο πο εκπέμπει σχνότητα f =4 Hz. Παρατηρητής βρίσκεται κάτω από το σώμα Σ και τη στιγμή t η εθεία πο τον σνδέει με το Σ σχηματίζει ία θ = 45 0 με την κατακόρφο. στ. Ποια σχνότητα και ποιο μήκος κύματος αντιλαμβάνεται ο ακίνητος παρατηρητής τη στιγμή t ; Μονάδες 0 Δίνονται: η ροπή αδράνειας το σστήματος της διπλής τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της I 0,9Kg m, η επιτάχνση της βαρύτητας g 0 m, ;,4 και η ταχύτητα το ήχο ως προς τον ακίνητο αέρα ΗΧ 40m ΣΕΛΙΔΑ ΑΠΟ 7. Θεωρείστε αμελητέες την αντίσταση το αέρα και τη διάρκεια της

4 κρούσης. Τα νήματα δεν γλιστράνε στα αλάκια της τροχαλίας και το σώμα Σ μετά την κρούση εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α: γ, β, γ, 4δ, 5 Λ Λ Σ Λ Σ ΘΕΜΑ Β Β. σωστή η β. Ο κύλινδρος κλίεται χωρίς να ολισθαίνει άρα CM CM=ωR R CM R (). Το σώμα μάζας m μετατοπίζεται κατά Δx=Δ αφού x το νήμα δεν ολισθαίνει. = R = R R (). Από () και () α =α cm Β. σωστή η β. Η τριβή των παγοπέδιλων μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα, οι δνάμεις (το βάρος και η δύναμη από το δάπεδο) δεν δημιοργούν ροπή ως προς τον άξονα περιστροφής της αθλήτριας (Στ = 0), επομένως η στροφορμή της διατηρείται σταθερή. L Iω Από τις σχέσεις L Ιω προκύπτει η σχέση Κ πο σνδέει την κινητική ενέργεια με τη ροπή Κ I αδράνειας ενός σώματος πο περιστρέφεται. Έτσι: L L Κ Κ I I K τελικη Κ, L L L Κ K τελικη K τελικη,5κ I I - 0,I 0,8I Β. σωστή η β Αφού οι ακραίες θέσεις απέχον 0cm το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α= 0cm = 0,m. Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται μέγιστη σχνότητα όταν η πηγή περνάει από τη Θ.Ι της, πλησιάζοντάς τον. Δηλ. f A,max f = f. Ατό σμβαίνει κάθε Δt=Τ=0,. Άρα η ιακή σχνότητα v max ω=π/τ= 0πrad/. Η εξίσωση ταλάντωσης είναι: x=aημωt x 0,ημ0πt (SI) ΘΕΜΑ Γ α. Από την εξίσωση ταλάντωσης της πηγής βλέπομε ότι η πηγή δεν έχει αρχική φάση και το πλάτος ταλάντωσης είναι Α=0,8m. Αφού το σημείο Ο ξεκινά από την αρχή των αξόνων με θετική ταχύτητα ο T χρόνος t = 0, αντιστοιχεί σε T. Δηλαδή : T T T 0, 0, T 0, Από τη θεμελιώδη εξίσωση της κματικής f 5Hz ω πf 0π rad λ f λ λ m f t x x Η εξίσωση το κύματος είναι: y=aημπ y 0,8ημπ5t (S.I) T Το στιγμιότπο τη χρονική στιγμή t 0 = 0 φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: ΣΕΛΙΔΑ 4 ΑΠΟ 7

5 0,8 y(m) t=0 0,0 Μ x(m) -0,8 β. Μηδενίζοντας τη φάση το κύματος και για t =0,75 βρίσκομε πο έχει x φτάσει το κύμα: 0 π5t x -7,5m x 7,5m x Η απόσταση ατή αντιστοιχεί σε,75 μήκη κύματος προς τα αριστερά. Το στιγμιότπο φαίνεται στο σχήμα: t =0,75 y(m) 0,8 O -7,5-5,5 -,5 -,5 0,5 x(m) Η γραφική παράσταση της φάσης φ(rad) x φ π5t φ 7,5π πx t =0,75-0,8 δίνεται στο παρακάτω σχήμα 7,5π -7,5m 0 x(m) γ. Την ίδια χρονική στιγμή τα δο σημεία έχον : x M φμ π5t π φμ φ Ν x x N φ Ν π5t x Δφ π- (-) Δφ 6π rad M N ΣΕΛΙΔΑ 5 ΑΠΟ 7

6 δ. Ο ρθμός μεταβολής της ορμής το λικού σημείο Ν πο βρίσκεται στη θέση x N = - m είναι: Δp x N ΣF Dy mω 0,8ημπ 5t Kg m 4 Δt Ο ρθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας το Ν την ίδια στιγμή είναι: ΔK x N ΣF 4 ωασνπ5t 4 4π π J Δt ΘΕΜΑ Δ Ι α. Θ.Ι (+)α T T Σ N Σ α N Σ F k Σ r R m g d m g x max T T σν45 0 ημ45 0 α Σ,S 45 0 m g Εφαρμόζοντας το θεμελιώδη νόμο της μηχανικής έχομε: Στροφική κίνηση τροχαλίας: Στ Ι α Τ R T r I α () Μεταφορική κίνηση Σ : ΣF m α F - T m α R T F m α R () Μεταφορική κίνηση Σ : ΣF m α T m g m α r T m g m r () Αντικαθιστώντας τις () και () στην() παίρνομε: α 0 rad Ι β. Από τις () και () παίρνομε: Τ = 56Ν και Τ = Ν Επειδή τα νήματα δεν γλιστράνε στην τροχαλία d R θ 0rad και ο αριθμός των περιστροφών N 5 περιστροφές. ΙΙ γ. Με εφαρμογή το Θ.Μ.Κ.Ε για το Σ θα βρω την ταχύτητά το λίγο πριν την κρούση. (Οι δνάμεις m g και Ν είναι κάθετες στη διεύθνση κίνησης το σώματος και δεν παράγον έργο) ΣΕΛΙΔΑ 6 ΑΠΟ 7

7 m K W W W W F d T d m F m g N T Επειδή η κρούση είναι κεντρική και ελαστική η ταχύτητα το Σ μετά την ' m κρούση είναι: m. Το Σ κάνει Α.Α.Τ και έχει ταχύτητα στη m m k θέση ισορροπίας άρα max ω Α A A 0,m m ' ' m K ΙΙ δ. Το ζητούμενο ποσοστό βρίσκεται: 00% 00% 75% K m ΙΙ ε. Ο ρθμός μεταβολής της στροφορμής της τροχαλίας τη στιγμή πο η F ΔL καταργείται είναι: Στ Kg m Τ R Tr 9 Δt ΙΙΙ στ. Το Σ ως ηχητική πηγή τη στιγμή t έχει ταχύτητα α t α r m α Στο ένθετο το σχήματος φαίνεται η σνιστώσα 0 m x σν45 της ταχύτητας το Σ καθώς απομακρύνεται από τον ακίνητο παρατηρητή. Η σχνότητα πο αντιλαμβάνεται ο ακίνητος ηχο 40 παρατηρητής είναι: f A f 4 40Hz 40 ηχο x Το μήκος κύματος πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής όταν η πηγή κινείται ηχο x 40 είναι: λ Α λ T m f f 4 Σημειώσεις: Επειδή δεν έχομε ολίσθηση των νημάτων στην τροχαλία ισχύει: dγραμμικη dω. γραμμικη ω R R αεπιτροχια α α R dt dt dγραμμικη dω. γραμμικη ω r r αεπιτροχια α α r dt dt Επειδή τα νήματα στην τροχαλία είναι αβαρή και μη εκτατά ισχύει: ' ' T T και T T Επιμέλεια Θεμάτων: Πλομάκη Θεοδοσία Τάντο Μαρία ΣΕΛΙΔΑ 7 ΑΠΟ 7

Σχετικά έγγραφα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Επαναληπτικό) - ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Επαναληπτικό) - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη