Α Λ Γ Ε Β Ρ Α ΕΛΛΗΝΟΑΓΓΛΙΚΑ ΑΓΓΛΟΕΛΛΗΝΙΚΑ
|
|
- Θεόφιλος Αρβανίτης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΛΛΗΝΟΑΓΓΛΙΚΑ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α ΑΓΓΛΟΕΛΛΗΝΙΚΑ αγκύλη bracket abscissa τετµηµένη άγνωστος uknown absolute value απόλυτη τιµή άθροισµα sum absurd άτοπο ακέραιος integer add προσθέτω ακολουθία sequence addend προσθετέος ακρότατο extremality addition πρόσθεση άλγεβρα algebra adjoint συζυγής αλγεβρικός algebraic algebra άλγεβρα αµετάβλητος invariant algebraic αλγεβρικός αναδροµικός recursive analysis ανάλυση ανακλαστική reflective law analytically αναλυτικά αναλογία proportion - analogy appropriate κατάλληλος ανάλυση analysis arragement διάταξη αναλυτικά analytically associative law προσεταιριστική αναδροµικός recursive asymptote ασύµπτωτη άνισος unequal average µέση τιµή ανισότητα inequality axiom αξίωµα αντικαθιστώ substitute axis άξονας αντιµεταθετική commutative law base βάση αντιστρέψιµος intertible binomial διώνυµο αντίστροφα conversely bounded φραγµένη αντίστροφη inverse bracket αγκύλη αντίστροφος converse calculate / compute υπολογίζω αντιστρόφως inversely calculus λογισµός αξίωµα axiom cancelation law διαγραφής ιδιότητα άξονας axis cancellation διαγραφή αόριστος indefinite cavity κοιλότητα απεικόνιση mapping coefficient συντελεστής άπειρο infinity combosite σύνθετη άπειρος infinite commutative law αντιµεταθετική απόδειξη proof complex µιγαδικός απόλυτη τιµή absolute value concave κοίλος απροσδιόριστος indeterminate constant σταθερά / ή αριθµητικός numeral continuous συνεχής αριθµός number continuty συνέχεια άρνηση negation convergent συγκλίνουσα αρνητικός negative converse αντίστροφος άρρητος irrational conversely αντίστροφα άρτια even convex κυρτός ασύµπτωτη asymptote corollary πόρισµα ασυνεχής discontinuous cosine συνηµίτονο άτοπο absurd cosine συνηµιτονοειδής αύξουσα increasing cotangent συνεφαπτοµένη αφαίρεση subtraction cubic κυβική αφαιρετέος subtrahend curvature καµπυλότητα αφαιρώ subtract curve καµπύλη βαθµός πολυωνύµου degree of polynomial decimal δεκαδικός
2 βάση base decreasing φθίνουσα βασικός elementary defferential διαφορικό γινόµενο product define ορίζω γνήσιο κλάσµα proper fraction definite / define ορισµένος γνήσιο υποσύνολο proper subset definite integral ολοκλήρωµα ορισµένο γραµµικός - πρωτοβάθµιος linear degree of polynomial βαθµός πολυωνύµου δείγµα sample derivative παράγωγος δείγµα τυχαίο random sample determinant ορίζουσα δειγµατοληψία sampling difference διαφορά δεκαδικός decimal differentiable παραγωγίσιµη δευτεροβάθµιος quadratic differentiate παραγωγίζω διαγραφή cancellation differentiation παραγώγιση διαγραφής ιδιότητα cancelation law difinition ορισµός διαδοχικός successive directrix διευθετούσα διαίρεση divitzion discontinuous ασυνεχής διαιρέτης divisor discriminant διακρίνουσα διαιρετός divisible dissimilar fractions ετερώνυµα κλάσµατα διαιρώ divide distribution κατανοµή διακρίνουσα discriminant distributive law επιµεριστική διάνυσµα vector divide διαιρώ διανυσµατική vector divisible διαιρετός διασπορά scatter divisor διαιρέτης διάστηµα interval divitzion διαίρεση διάταξη arragement doubling διπλασιασµός διατεταγµένος ordered eccentricity εκκεντρότητα διαφορά difference elementary βασικός διαφορικό defferential equal ίσος διευθετούσα directrix equality ισότητα διπλασιασµός doubling equalize εξισώνω διώνυµο binomial equation εξίσωση δύναµη power equivalency ισοδυναµία εκατοστιαίος percent equivalent ισοδύναµος εκθέτης exponent even άρτια εκθετική exponential exponent εκθέτης εκθετικός exponential exponential εκθετική εκκεντρότητα eccentricity exponential εκθετικός ελάχιστος minimum extistential υπαρξιακός ένα προς ένα (1-1) one to one extremality ακρότατο έννοια notion factorization παραγοντοποίηση εξισώνω equalize finite πεπερασµένος εξίσωση equation formula τύπος επαγωγή induction fraction κλάσµα επαγωγικός inductive fractional κλασµατικός επιµεριστική distributive law frequency συχνότητα ετερώνυµα κλάσµατα dissimilar fractions function συνάρτηση εφαπτοµένη tangent funtamental θεµελιώδης εφαπτοµενικός tangential histogram ιστόγραµµα ζεύγος pair hypothesis υπόθεση ηµίτονο sine hypothesize υποθέτω ηµιτονοειδής sine imaginary φανταστικός θεµελιώδης funtamental improper fraction καταχρηστικό κλάσµα
3 θετικός positive increasing αύξουσα θεώρηµα theorem indefinite αόριστος θεωρία theory indefinite integral ολοκλήρωµα αόριστο ιδιότητα law / property indentity ταυτότητα ισοδυναµία equivalency indeterminate απροσδιόριστος ισοδύναµος equivalent induction επαγωγή ίσος equal inductive επαγωγικός ισότητα equality inequality ανισότητα ιστόγραµµα histogram infinite άπειρος καθολικός universal infinity άπειρο καµπή infletion infletion καµπή καµπύλη curve integer ακέραιος καµπυλότητα curvature integrable ολοκληρώσιµος κατάλληλος appropriate integral ολοκλήρωµα κατανοµή distribution intersect τέµνω καταχρηστικό κλάσµα improper fraction intertible αντιστρέψιµος κενό vacuum / empty interval διάστηµα κενός null invariant αµετάβλητος κλάσµα fraction inverse αντίστροφη κλασµατικός fractional inversely αντιστρόφως κλίση solpe irrational άρρητος κοίλος concave law / property ιδιότητα κοιλότητα cavity length µήκος κυβική cubic likeness / similarity οµοιότητα κυρτός convex limit όριο γραµµικός - πρωτοβάθµιος λογάριθµος logarithm linear λογισµός calculus logarithm λογάριθµος λύση solution mapping απεικόνιση µέγιστος maximum matrix πίνακας - µήτρα µείον minus maximum µέγιστος µειωτέος minuend measure µέτρο µέση τιµή average minimum ελάχιστος µεταβατική ιδιότητα transitive property minuend µειωτέος µεταβλητή variable minus µείον µεταβολή variation monomial µονώνυµο µετάθεση permutation monotonic µονότονη µετασχηµατίζω transform multinomial πολυωνυµικός µέτρο measure multiple πολλαπλός µηδενική null multitude πλήθος µηδενικός zero natural φυσικός µήκος length negation άρνηση µιγαδικός complex negative αρνητικός µονάδα unit notation συµβολισµός µοναδιαίος unit notion έννοια µονότονη monotonic n-tuple νιάδα µονώνυµο monomial null κενός νιάδα n-tuple null µηδενική ολοκλήρωµα αόριστο indefinite integral number αριθµός ολοκληρώσιµος integrable numeral αριθµητικός ολοκλήρωµα integral odd περιττή ολοκλήρωµα definite integral one to one ένα προς ένα (1-1)
4 ορισµένο οµοιότητα likeness / similarity operation πράξη οµώνυµα κλάσµατα similar ordered διατεταγµένος ορθοκανονικός orthonormal ordinate τεταγµένη ορίζουσα determinant ordinate / abscissa συντεταγµένη ορίζω define orthonormal ορθοκανονικός όριο limit pair ζεύγος ορισµένος definite / define parameter παράµετρος ορισµός difinition parenthesis παρένθεση όρος term percent εκατοστιαίος παραγοντοποίηση factorization periodic περιοδική παραγωγίζω differentiate permutation µετάθεση παραγώγιση differentiation plus συν παραγωγίσιµη differentiable polynomial πολυώνυµο παράγωγος derivative positive θετικός παράµετρος parameter power δύναµη παράσταση representation prime πρώτος παρένθεση parenthesis probability πιθανότητα πεµπτοβάθµιος quintic probability συν. Πιθανότητας πεπερασµένος finite product γινόµενο περιοδική periodic product / multipy πολλαπλασιάζω περιορισµός restrition production πολλαπλασιασµός περιττή odd progress πρόοδος πηλίκο quotient proof απόδειξη πιθανότητα probability proper fraction γνήσιο κλάσµα πίνακας - µήτρα matrix proper subset γνήσιο υποσύνολο πλήθος multitude proportion - analogy αναλογία πολλαπλασιάζω product / multipy quadratic δευτεροβάθµιος πολλαπλασιασµός production quadruplet τετράδα πολλαπλός multiple quantifer ποσοδείκτης πολυωνυµικός multinomial quatric τεταρτοβάθµιος πολυώνυµο polynomial quintic πεµπτοβάθµιος πόρισµα corollary quotient πηλίκο ποσοδείκτης quantifer random τυχαίος πραγµατική real random sample δείγµα τυχαίο πράξη operation rational ρητή πρόοδος progress rational ρητός προσεταιριστική associative law real πραγµατική πρόσηµο sign recursive αναδροµικός πρόσθεση addition recursive αναδροµικός προσθετέος addend reflective law ανακλαστική προσθέτω add relative σχετικός πρόταση statement remainder υπόλοιπο πρώτος prime representation παράσταση ρητή rational restrition περιορισµός ρητός rational root ρίζα ρίζα root root of equation ρίζα εξίσωσης ρίζα εξίσωσης root of equation sample δείγµα σειρά series sampling δειγµατοληψία σηµείο καµπής turning point scatter διασπορά σταθερά / ή constant sequence ακολουθία στάσιµο σηµείο stationary point series σειρά
5 συγκλίνουσα convergent sign πρόσηµο συζυγής adjoint similar οµώνυµα κλάσµατα συµβολισµός notation sine ηµίτονο συµµετρία symmetry sine ηµιτονοειδής συν plus solpe κλίση συν. Πιθανότητας probability solution λύση συνάρτηση function square τετραγωνική συνεφαπτοµένη cotangent statement πρόταση συνέχεια continuty stationary point στάσιµο σηµείο συνεχής continuous subset υποσύνολο συνηµίτονο cosine substitute αντικαθιστώ συνηµιτονοειδής cosine subtract αφαιρώ σύνθετη combosite subtraction αφαίρεση συνολικός total subtrahend αφαιρετέος συντελεστής coefficient successive διαδοχικός συντεταγµένη ordinate / abscissa sum άθροισµα συχνότητα frequency symmetry συµµετρία σχετικός relative tangent εφαπτοµένη ταυτότητα indentity tangential εφαπτοµενικός τείνω tend tend τείνω τελικός terminal term όρος τέµνω intersect terminal τελικός τεταγµένη ordinate theorem θεώρηµα τεταρτοβάθµιος quatric theory θεωρία τετµηµένη abscissa total συνολικός τετραγωνική square transform µετασχηµατίζω τετράδα quadruplet transitive property µεταβατική ιδιότητα τιµή value triad / triple τριάδα τριάδα triad / triple trigonometric τριγωνοµετρική τριγωνοµετρία trigonometry trigonometry τριγωνοµετρία τριγωνοµετρική trigonometric turning point σηµείο καµπής τύπος formula uknown άγνωστος τυχαίος random unequal άνισος υπαρξιακός extistential unit µονάδα υπόθεση hypothesis unit µοναδιαίος υποθέτω hypothesize universal καθολικός υπολογίζω calculate / compute vacuum / empty κενό υπόλοιπο remainder value τιµή υποσύνολο subset variable µεταβλητή φανταστικός imaginary variation µεταβολή φθίνουσα decreasing vector διάνυσµα φραγµένη bounded vector διανυσµατική φυσικός natural zero µηδενικός
6 Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α ΕΛΛΗΝΟΑΓΓΛΙΚΑ ΑΓΓΛΟΕΛΛΗΝΙΚΑ ακµή edge acute οξεία αµβλεία obtuse acute οξυγώνιο αµβλυγώνιο obtuse alternate εναλλάξ βαρύκεντρο centroid angle γωνία γωνία angle angular γωνιακός γωνιακός angular annuluw δακτύλιος δακτύλιος annuluw arc τόξο δέσµη pencil area εµβαδόν διαγώνιος diagonal arm πλευρά γωνίας διάµεσος midline bisct διχοτοµώ διάµετρος diameter bisector διχοτόµος διάνυσµα vector centroid βαρύκεντρο διανυσµατικός vectorial chimax-height κατακόρυφος διχοτόµος bisector circular κυκλικός διχοτοµώ bisct circumcenter περίκεντρο εγγεγραµµένος inscribed circumscribable περιγράψιµος εγγράψιµος inscribable circumscribed περιγεγραµµένος έγκεντρο incenter complementary συµπληρωµατικές έλλειψη ellipse cone κώνος εµβαδόν area conentric circles οµόκεντροι κύκλοι εναλλάξ alternate conic section κωνική τοµή εξάγωνο hexagon cycle κύκλος εξωτερική exterior cylinder κύλινδρος εξωτερικό σηµείο exterior point diagonal διαγώνιος επίπεδο plane diameter διάµετρος επιφάνεια surface doplanar points συνευθειακά σηµεία εσωτερική interior edge ακµή εσωτερικό σηµείο interior point ellipse έλλειψη ευθ. τµήµα line segment equilateral ισόπλευρο ευθεία γραµµή straight line escribed παρεγγεγραµµένος ευθεία κάθετη normal line excenter παράκεντρο ευθεία πλάγια oblique line explementary παραπληρωµατικές ευθύγραµµος sectilinear exterior εξωτερική ηµι- semi exterior point εξωτερικό σηµείο ηµιευθεία halfline fixed point σταθερό σηµείο ηµικύκλιο semicircle girth περιφέρεια ισόπλευρο equilateral globe σφαίρα ισοσκελές isosceles halfline ηµιευθεία ίχνος ευθείας trace of line height ύψος κάθετος perpendicular hexagon εξάγωνο καθετότητα perpendicularity horizontal οριζόντιος κατακορυφήν opposite hybervola υπερβολή κατακόρυφος chimax-height hypotenuse υποτείνουσα κλίση slope incenter έγκεντρο
7 κορυφή vertex inscribable εγγράψιµος κυκλικός circular inscribed εγγεγραµµένος κύκλος cycle interior εσωτερική κύλινδρος cylinder interior point εσωτερικό σηµείο κωνική τοµή conic section isosceles ισοσκελές κώνος cone line segment ευθ. τµήµα µέσο mid mark - point σηµείο µεσοκάθετη mediator mediator µεσοκάθετη µηνίσκος miniscus mid µέσο όγκος volume midline διάµεσος όµοιος similar miniscus µηνίσκος οµόκεντροι κύκλοι conentric circles normal line ευθεία κάθετη οξεία acute oblique line ευθεία πλάγια οξυγώνιο acute obtuse αµβλεία ορθή straight obtuse αµβλυγώνιο ορθογώνιο orthogonal - right opposite κατακορυφήν ορθογώνιο rectangle orthocenter ορθόκεντρο ορθογώνιος orthogonal / right orthogonal - right ορθογώνιο ορθόκεντρο orthocenter orthogonal / right ορθογώνιος οριζόντιος horizontal parallel παράλληλος παραβολή paravola parallelepiped παραλληλεπίπεδο παράκεντρο excenter parallelotope παραλληλόγραµµο παραλληλεπίπεδο parallelepiped paravola παραβολή παραλληλόγραµµο parallelotope pencil δέσµη παράλληλος parallel pentagon πεντάγωνο παραπληρωµατικές explementary perpendicular κάθετος παρεγγεγραµµένος escribed perpendicularity καθετότητα πεντάγωνο pentagon plane επίπεδο περιγεγραµµένος circumscribed polygone πολύγωνο περιγράψιµος circumscribable polyhedron πολύεδρο περίκεντρο circumcenter prism πρίσµα περιφέρεια girth projection προβολή πλευρά side pyramid πυραµίδα πλευρά γωνίας arm quadrant τεταρτοκύκλιο πλήρης γωνία round quantilateral τετράπλευρο πολύγωνο polygone rectangle ορθογώνιο πολύεδρο polyhedron reference point σηµείο αναφοράς πρίσµα prism rhomb ρόµβος προβολή projection round πλήρης γωνία πυραµίδα pyramid scalene σκαληνό τρίγωνο ρόµβος rhomb secant τέµνουσα σηµείο mark - point sectilinear ευθύγραµµος σηµείο αναφοράς reference point section τοµή σηµείο καµπής terning point sector τοµέας σκαληνό τρίγωνο scalene segment τµήµα σταθερό σηµείο fixed point semi ηµιστερεά γωνία solid angle semicircle ηµικύκλιο στερεό / ος / η solid shema σχήµα συµµετρικός symmetric side πλευρά
8 συµπληρωµατικές complementary similar όµοιος συνευθειακά σηµεία doplanar points slope κλίση σφαίρα globe solid στερεό / ος / η σφαιρικός spherial solid angle στερεά γωνία σχήµα shema spherial σφαιρικός τέµνουσα secant square τετράγωνο τεταρτοκύκλιο quadrant straight ορθή τετράγωνο square straight line ευθεία γραµµή τετράπλευρο quantilateral string χορδή τµήµα segment surface επιφάνεια τοµέας sector symmetric συµµετρικός τοµή section terning point σηµείο καµπής τόξο arc trace of line ίχνος ευθείας τραπέζιο trapezium trapezium τραπέζιο τρίγωνο triangle triangle τρίγωνο υπερβολή hybervola vector διάνυσµα υποτείνουσα hypotenuse vectorial διανυσµατικός ύψος height vertex κορυφή χορδή string volume όγκος
Α Λ Γ Ε Β Ρ Α ΕΛΛΗΝΟΑΓΓΛΙΚΑ ΑΓΓΛΟΕΛΛΗΝΙΚΑ
ΕΛΛΗΝΟΑΓΓΛΙΚΑ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α ΑΓΓΛΟΕΛΛΗΝΙΚΑ αγκύλη bracket abscissa τετµηµένη άγνωστος uknown absolute value απόλυτη τιµή άθροισµα sum abstract αφαιρώ ακέραιος integer abstraction αφαίρεση ακολουθία sequence
Διαβάστε περισσότεραRectangular Polar Parametric
Harold s Precalculus Rectangular Polar Parametric Cheat Sheet 15 October 2017 Point Line Rectangular Polar Parametric f(x) = y (x, y) (a, b) Slope-Intercept Form: y = mx + b Point-Slope Form: y y 0 = m
Διαβάστε περισσότεραCBC MATHEMATICS DIVISION MATH 2412-PreCalculus Exam Formula Sheets
System of Equations and Matrices 3 Matrix Row Operations: MATH 41-PreCalculus Switch any two rows. Multiply any row by a nonzero constant. Add any constant-multiple row to another Even and Odd functions
Διαβάστε περισσότεραFormula for Success a Mathematics Resource
A C A D E M I C S K I L L S C E N T R E ( A S C ) Formula for Success a Mathematics Resource P e t e r b o r o u g h O s h a w a Contents Section 1: Formulas and Quick Reference Guide 1. Formulas From
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραMATH 150 Pre-Calculus
MATH 150 Pre-Calculus Fall, 014, WEEK 11 JoungDong Kim Week 11: 8A, 8B, 8C, 8D Chapter 8. Trigonometry Chapter 8A. Angles and Circles The size of an angle may be measured in revolutions (rev), in degree
Διαβάστε περισσότεραTrigonometric Formula Sheet
Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ
Διαβάστε περισσότεραHomework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Διαβάστε περισσότεραNumerical Analysis FMN011
Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =
Διαβάστε περισσότεραCore Mathematics C12
Write your name here Surname Other names Pearson Edexcel International Advanced Level Centre Number Candidate Number Core Mathematics C12 Advanced Subsidiary Wednesday 25 May 2016 Morning Time: 2 hours
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραReview of Essential Skills- Part 1. Practice 1.4, page 38. Practise, Apply, Solve 1.7, page 57. Practise, Apply, Solve 1.
Review of Essential Skills- Part Operations with Rational Numbers, page. (e) 8 Exponent Laws, page 6. (a) 0 + 5 0, (d) (), (e) +, 8 + (h) 5, 9. (h) x 5. (d) v 5 Expanding, Simplifying, and Factoring Algebraic
Διαβάστε περισσότεραGeometry. Glossary. High School Level. English / Greek. Translation of Geometry terms based on the Coursework for Geometry Grades 9 to 12.
High School Level Glossary Geometry Glossary English / Greek Translation of Geometry terms based on the Coursework for Geometry Grades 9 to 12. Word-for-word glossaries are used for testing accommodations
Διαβάστε περισσότεραNotations. Primary definition. Specific values. General characteristics. Series representations. Traditional name. Traditional notation
Pi Notations Traditional name Π Traditional notation Π Mathematica StandardForm notation Pi Primary definition.3... Π Specific values.3.3.. Π 3.5965358979338663383795889769399375589795937866868998683853
Διαβάστε περισσότεραParametrized Surfaces
Parametrized Surfaces Recall from our unit on vector-valued functions at the beginning of the semester that an R 3 -valued function c(t) in one parameter is a mapping of the form c : I R 3 where I is some
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. www.cms.org.cy
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ www.cms.org.cy ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΓΛΙΚΑ PAPERS IN BOTH GREEK AND ENGLISH ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ
Διαβάστε περισσότεραFundamentals of Signals, Systems and Filtering
Fundamentals of Signals, Systems and Filtering Brett Ninness c 2000-2005, Brett Ninness, School of Electrical Engineering and Computer Science The University of Newcastle, Australia. 2 c Brett Ninness
Διαβάστε περισσότερα10/3/ revolution = 360 = 2 π radians = = x. 2π = x = 360 = : Measures of Angles and Rotations
//.: Measures of Angles and Rotations I. Vocabulary A A. Angle the union of two rays with a common endpoint B. BA and BC C. B is the vertex. B C D. You can think of BA as the rotation of (clockwise) with
Διαβάστε περισσότεραPg The perimeter is P = 3x The area of a triangle is. where b is the base, h is the height. In our case b = x, then the area is
Pg. 9. The perimeter is P = The area of a triangle is A = bh where b is the base, h is the height 0 h= btan 60 = b = b In our case b =, then the area is A = = 0. By Pythagorean theorem a + a = d a a =
Διαβάστε περισσότεραBiostatistics for Health Sciences Review Sheet
Biostatistics for Health Sciences Review Sheet http://mathvault.ca June 1, 2017 Contents 1 Descriptive Statistics 2 1.1 Variables.............................................. 2 1.1.1 Qualitative........................................
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 3: Ακρότατα συναρτήσεων μίας ή πολλών μεταβλητών. Νίκος Καραμπετάκης Τμήμα Μαθηματικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Ακρότατα συναρτήσεων μίας ή πολλών μεταβλητών Νίκος Καραμπετάκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραCRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΖ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΖ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2016 17 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ www.cms.org.cy ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΓΛΙΚΑ PAPERS IN BOTH GREEK AND ENGLISH ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ-ΓΛΩΣΣΑ C ΑΤΕΙ (ΝΑ ΕΚΤΕΛΕΣΤΟΥΝ ΤΑ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ LCC COMPILER)
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ-ΓΛΩΣΣΑ C ΑΤΕΙ (ΝΑ ΕΚΤΕΛΕΣΤΟΥΝ ΤΑ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ LCC COMPILER) 1. Να γραφεί πρόγραµµα το οποίο να αναγνωρίζει αν κάποιος χαρακτήρας είναι ψηφίο, κεφαλαίο γράµµα ή
Διαβάστε περισσότεραΕπιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές. Εργαστήριο Γεωργίας. Viola adorata
One-way ANOVA µε το SPSS Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata To call in a statistician after the experiment is
Διαβάστε περισσότεραis like multiplying by the conversion factor of. Dividing by 2π gives you the
Chapter Graphs of Trigonometric Functions Answer Ke. Radian Measure Answers. π. π. π. π. 7π. π 7. 70 8. 9. 0 0. 0. 00. 80. Multipling b π π is like multipling b the conversion factor of. Dividing b 0 gives
Διαβάστε περισσότεραDerivations of Useful Trigonometric Identities
Derivations of Useful Trigonometric Identities Pythagorean Identity This is a basic and very useful relationship which comes directly from the definition of the trigonometric ratios of sine and cosine
Διαβάστε περισσότεραNew bounds for spherical two-distance sets and equiangular lines
New bounds for spherical two-distance sets and equiangular lines Michigan State University Oct 8-31, 016 Anhui University Definition If X = {x 1, x,, x N } S n 1 (unit sphere in R n ) and x i, x j = a
Διαβάστε περισσότεραLecture 10 - Representation Theory III: Theory of Weights
Lecture 10 - Representation Theory III: Theory of Weights February 18, 2012 1 Terminology One assumes a base = {α i } i has been chosen. Then a weight Λ with non-negative integral Dynkin coefficients Λ
Διαβάστε περισσότεραQuadratic Expressions
Quadratic Expressions. The standard form of a quadratic equation is ax + bx + c = 0 where a, b, c R and a 0. The roots of ax + bx + c = 0 are b ± b a 4ac. 3. For the equation ax +bx+c = 0, sum of the roots
Διαβάστε περισσότεραContents. 1 Introduction. 2 Shape of the Earth. 3 NAD 27 vs NAD 83
Special Report Notice of Disclaimer...................... iii List of Figures.................................... x List of Tables.................................... Preface...................................
Διαβάστε περισσότεραAlgebra 2 & Trigonometry. Glossary. High School Level. English / Greek
High School Level Glossary Algebra 2 & Trigonometry Glossary English / Greek Translation of Algebra & Trigonometry terms based on the Coursework for Algebra & Trigonometry Grades 9 to 12. Word-for-word
Διαβάστε περισσότεραAquinas College. Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET
Aquinas College Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET Pearson Edexcel Level 3 Advanced Subsidiary and Advanced GCE in Mathematics and Further Mathematics Mathematical
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER FIVE NUMBER THEORY AND THE REAL NUMBER SYSTEM
CHAPTER FIVE NUMBER THEORY AND THE REAL NUMBER SYSTEM Exercise Set.. Number theory is the study of numbers and their properties.. If a and b are factors of c, then c a is an integer and c b is an integer..
Διαβάστε περισσότεραBifurcating Continued Fractions II
Bifurcating Continued Fractions II Ashok Kumar Mittal Department of Physics Allahabad University, Allahabad 211 002, India (Email address: mittal_a@vsnl.com) Ashok Kumar Gupta Department of Electronics
Διαβάστε περισσότεραCore Mathematics C34
Write your name here Surname Other names Pearson Edexcel International Advanced Level Centre Number Candidate Number Core Mathematics C34 Advanced Friday 12 June 2015 Morning Time: 2 hours 30 minutes You
Διαβάστε περισσότεραNowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in
Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that
Διαβάστε περισσότεραCandidate Number. General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2013
Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials Pages Mark General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2013 3 4 5 Mathematics
Διαβάστε περισσότεραChapter 5. Exercise 5A. Chapter minor arc AB = θ = 90 π = major arc AB = minor arc AB =
Chapter 5 Chapter 5 Exercise 5. minor arc = 50 60.4 0.8cm. major arc = 5 60 4.7 60.cm. minor arc = 60 90 60 6.7 8.cm 4. major arc = 60 0 60 8 = 6 = cm 5. minor arc = 50 5 60 0 = cm 6. major arc = 80 8
Διαβάστε περισσότεραChapter 1: Problem Solving, Expressions, and Equations
CHAPTR Chapter : Problem Solving, xpressions, and quations xercise. Answers will vary for xercises -8. 0 7. in 0 in 9. Primary: ( 0) in Secondary: ( ) 0 Tertiary: ( ) 80 90 cm. Primary: ( 0) 90 cm Secondary:
Διαβάστε περισσότεραANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότερα= λ 1 1 e. = λ 1 =12. has the properties e 1. e 3,V(Y
Stat 50 Homework Solutions Spring 005. (a λ λ λ 44 (b trace( λ + λ + λ 0 (c V (e x e e λ e e λ e (λ e by definition, the eigenvector e has the properties e λ e and e e. (d λ e e + λ e e + λ e e 8 6 4 4
Διαβάστε περισσότεραOn an area property of the sum cota + cotb + cotγ in a triangle
On an area property of the sum cota + cotb + cot in a triangle 1. Introduction Rummaging through an obscure trigonometry book published in Athens, Greece (and in the Greek language), and long out of print,
Διαβάστε περισσότεραCore Mathematics C34
Write your name here Surname Other names Pearson Edexcel International Advanced Level Centre Number Candidate Number Core Mathematics C34 Advanced Tuesday 21 June 2016 Morning Time: 2 hours 30 minutes
Διαβάστε περισσότεραbits and bytes q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων
bits and bytes ΦΥΣ 145 - Διαλ.02 1 q Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τη κύρια μνήμη για αποθήκευση δεδομένων q Η μνήμη χωρίζεται σε words και κάθε word περιέχει τμήμα πληροφορίας q Ο αριθμός των words σε μια
Διαβάστε περισσότεραProbability and Random Processes (Part II)
Probability and Random Processes (Part II) 1. If the variance σ x of d(n) = x(n) x(n 1) is one-tenth the variance σ x of a stationary zero-mean discrete-time signal x(n), then the normalized autocorrelation
Διαβάστε περισσότερα255 (log-normal distribution) 83, 106, 239 (malus) 26 - (Belgian BMS, Markovian presentation) 32 (median premium calculation principle) 186 À / Á (goo
(absolute loss function)186 - (posterior structure function)163 - (a priori rating variables)25 (Bayes scale) 178 (bancassurance)233 - (beta distribution)203, 204 (high deductible)218 (bonus)26 ( ) (total
Διαβάστε περισσότεραphysicsandmathstutor.com Paper Reference Core Mathematics C4 Advanced Level Tuesday 23 January 2007 Afternoon Time: 1 hour 30 minutes
Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 6666/01 Edexcel GCE Core Mathematics C4 Advanced Level Tuesday 23 January 2007 Afternoon Time: 1 hour 30 minutes Materials required for examination Mathematical
Διαβάστε περισσότεραCOMPLEX NUMBERS. 1. A number of the form.
COMPLEX NUMBERS SYNOPSIS 1. A number of the form. z = x + iy is said to be complex number x,yєr and i= -1 imaginary number. 2. i 4n =1, n is an integer. 3. In z= x +iy, x is called real part and y is called
Διαβάστε περισσότεραIf we restrict the domain of y = sin x to [ π, π ], the restrict function. y = sin x, π 2 x π 2
Chapter 3. Analytic Trigonometry 3.1 The inverse sine, cosine, and tangent functions 1. Review: Inverse function (1) f 1 (f(x)) = x for every x in the domain of f and f(f 1 (x)) = x for every x in the
Διαβάστε περισσότεραPractice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1
Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the
Διαβάστε περισσότεραΙ Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ 2 0 1 5
Μ Ρ : 0 9 / 0 1 / 2 0 1 6 Ρ. Ρ Ω. : 7 Λ Γ Μ - Λ Γ Μ Μ Η Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Υ 2 0 1 5 Δ Γ Ρ Ϋ Λ Γ Θ Δ ΚΔ Μ Β Δ Β Ω Θ Δ Δ Ρ Υ Θ Δ 0111 Χ / Γ Δ Θ Μ Θ Δ Ρ Ω Κ - - - 0112 Χ / Γ Λ Ρ Γ Κ Δ 2 3. 2 1 3. 0 0 0, 0 0-2
Διαβάστε περισσότεραDouble Integrals, Iterated Integrals, Cross-sections
Chapter 14 Multiple Integrals 1 Double Integrals, Iterated Integrals, Cross-sections 2 Double Integrals over more general regions, Definition, Evaluation of Double Integrals, Properties of Double Integrals
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES,
CHAPTER : PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND SIGNED FRACTIONS. INTRODUCTION TO GEOMETRIC MEASUREMENTS p. -3. PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p. 4-5.3 AREA: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p.
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΘ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΘ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2018 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ www.cms.org.cy ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΓΛΙΚΑ PAPERS IN BOTH GREEK AND ENGLISH ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ
Διαβάστε περισσότεραIf we restrict the domain of y = sin x to [ π 2, π 2
Chapter 3. Analytic Trigonometry 3.1 The inverse sine, cosine, and tangent functions 1. Review: Inverse function (1) f 1 (f(x)) = x for every x in the domain of f and f(f 1 (x)) = x for every x in the
Διαβάστε περισσότερα2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.
EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.
Διαβάστε περισσότεραContinuous Distribution Arising from the Three Gap Theorem
Continuous Distribution Arising from the Three Gap Theorem Geremías Polanco Encarnación Elementary Analytic and Algorithmic Number Theory Athens, Georgia June 8, 2015 Hampshire college, MA 1 / 24 Happy
Διαβάστε περισσότερα43603H. (NOV1243603H01) WMP/Nov12/43603H. General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2012. Unit 3 10 11 H
Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2012 Pages 3 4 5 Mark Mathematics
Διαβάστε περισσότεραIntegrals in cylindrical, spherical coordinates (Sect. 15.7)
Integrals in clindrical, spherical coordinates (Sect. 5.7 Integration in spherical coordinates. Review: Clindrical coordinates. Spherical coordinates in space. Triple integral in spherical coordinates.
Διαβάστε περισσότερα1. (a) (5 points) Find the unit tangent and unit normal vectors T and N to the curve. r(t) = 3cost, 4t, 3sint
1. a) 5 points) Find the unit tangent and unit normal vectors T and N to the curve at the point P, π, rt) cost, t, sint ). b) 5 points) Find curvature of the curve at the point P. Solution: a) r t) sint,,
Διαβάστε περισσότεραθ) Ο αριθμός των εγκύρων ψηφοδελτίων που έλαβε κάθε ένας συνδυασμός ή μεμονωμένος υποψήφιος ανέρχεται:
θ) Ο αριθμός των εγκύρων ψηφοδελτίων που έλαβε κάθε ένας συνδυασμός ή μεμονωμένος υποψήφιος ανέρχεται: 6 7 8 9 0 ΝΕΑ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΣΥΝΑΣΠΙΣΜΟΣ ΡΙΖΟΣΠΑΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΕΡΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΟΣΙΑΛΙΣΤΙΚΟ ΚΙΝΗΜΑ (ΠΑ.ΣΟ.Κ)
Διαβάστε περισσότεραWishart α-determinant, α-hafnian
Wishart α-determinant, α-hafnian (, JST CREST) (, JST CREST), Wishart,. ( )Wishart,. determinant Hafnian analogue., ( )Wishart,. 1 Introduction, Wishart. p ν M = (µ 1,..., µ ν ) = (µ ij ) i=1,...,p p p
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραThe Spiral of Theodorus, Numerical Analysis, and Special Functions
Theo p. / The Spiral of Theodorus, Numerical Analysis, and Special Functions Walter Gautschi wxg@cs.purdue.edu Purdue University Theo p. 2/ Theodorus of ca. 46 399 B.C. Theo p. 3/ spiral of Theodorus 6
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΣΤ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2015 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2015 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. www.cms.org.cy
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΣΤ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2015 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2015 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ www.cms.org.cy ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΓΛΙΚΑ PAPERS IN BOTH GREEK AND ENGLISH ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ
Διαβάστε περισσότερα5.4 The Poisson Distribution.
The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable
Διαβάστε περισσότεραΕ Π Ι Τ Ρ Ο Π Η Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Σ Π Ο Ο Σ Φ Α Ι Ρ Ο Υ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ 2014-2015 ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟΔΟΜΩΝ
Ε Π Ι Τ Ρ Ο Π Η Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Σ Π Ο Ο Σ Φ Α Ι Ρ Ο Υ Κ Α Ι Π Ρ Ω Τ Α Θ Λ Η Μ Α Τ Ω Ν Υ Π Ο Ο Μ Ω Ν ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ 2014-2015 ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟΔΟΜΩΝ Κ Α Τ ΗΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Γ Ο Ρ Ι Α ΝΕΩΝ Ν Ε
Διαβάστε περισσότεραGCSE MATHEMATICS (LINEAR) Higher Tier Paper 2. Morning (NOV H01) Materials. Instructions. Information. Advice PMT
Please write clearly in block capitals. Centre number Candidate number Surname Forename(s) Candidate signature GCSE H MATHEMATICS (LINEAR) Higher Tier Paper 2 Friday 4 November 2016 Materials For this
Διαβάστε περισσότεραHISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram?
HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? The point on the horizontal axis such that of the area under the histogram lies to the left of that point (and to the right) What
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραMock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) =
Mock Eam 7 Mock Eam 7 Section A. Reference: HKDSE Math M 0 Q (a) ( + k) n nn ( )( k) + nk ( ) + + nn ( ) k + nk + + + A nk... () nn ( ) k... () From (), k...() n Substituting () into (), nn ( ) n 76n 76n
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότεραInverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Διαβάστε περισσότεραPARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot
Διαβάστε περισσότεραSolid Angle of the Off-Axis Circle Sector
Solid Angle of the Off-Axis Circle Sector Richard J. Mathar Hoeschstr. 7, 537 Kreuzau, Germany (Dated: March 3, 4) The solid angle of a circular sector specified by circle radius, angle of the sector,
Διαβάστε περισσότεραEvaluation of some non-elementary integrals of sine, cosine and exponential integrals type
Noname manuscript No. will be inserted by the editor Evaluation of some non-elementary integrals of sine, cosine and exponential integrals type Victor Nijimbere Received: date / Accepted: date Abstract
Διαβάστε περισσότεραDERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C
DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C By Tom Irvine Email: tomirvine@aol.com August 6, 8 Introduction The obective is to derive a Miles equation which gives the overall response
Διαβάστε περισσότεραIntegrated Algebra. Glossary. High School Level. English / Greek
High School Level Glossary Integrated Algebra Glossary English / Greek Translation of Integrated Algebra terms based on the Coursework for Integrated Algebra Grades 9 to 12. Word-for-word glossaries are
Διαβάστε περισσότεραSampling Basics (1B) Young Won Lim 9/21/13
Sampling Basics (1B) Copyright (c) 2009-2013 Young W. Lim. Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any
Διαβάστε περισσότεραNot for reproduction
COMPLEX NUMBERS Thomson Brooks-Cole copyright 7 _+i _-i FIGURE Complex numbers as points in the Argand plane i _i FIGURE i _i +i z=a+bi z=a-bi -i A complex number can be represented by an expression of
Διαβάστε περισσότεραMatrices and vectors. Matrix and vector. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = b 1 b 2. b m. R m n, b = = ( a ij. a m1 a m2 a mn. def
Matrices and vectors Matrix and vector a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = a m1 a m2 a mn def = ( a ij ) R m n, b = b 1 b 2 b m Rm Matrix and vectors in linear equations: example E 1 : x 1 + x 2 + 3x 4 =
Διαβάστε περισσότεραStatistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review
Harvard College Statistics 104: Quantitative Methods for Economics Formula and Theorem Review Tommy MacWilliam, 13 tmacwilliam@college.harvard.edu March 10, 2011 Contents 1 Introduction to Data 5 1.1 Sample
Διαβάστε περισσότεραMATRICES
MARICES 1. Matrix: he arrangement of numbers or letters in the horizontal and vertical lines so that each horizontal line contains same number of elements and each vertical row contains the same numbers
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότερα2x 2 y x 4 +y 2 J (x, y) (0, 0) 0 J (x, y) = (0, 0) I ϕ(t) = (t, at), ψ(t) = (t, t 2 ), a ÑL<ÝÉ b, ½-? A? 2t 2 at t 4 +a 2 t 2 = lim
9çB$ø`çü5 (-ç ) Ch.Ch4 b. è. [a] #8ƒb f(x, y) = { x y x 4 +y J (x, y) (, ) J (x, y) = (, ) I ϕ(t) = (t, at), ψ(t) = (t, t ), a ÑL
Διαβάστε περισσότερα) = ( 2 ) = ( -2 ) = ( -3 ) = ( 0. Solutions Key Spatial Reasoning. 225 Holt McDougal Geometry ARE YOU READY? PAGE 651
CHAPTER 10 Solutions Key Spatial Reasoning ARE YOU READY? PAGE 651 1. D. C. A 4. E 5. b = AB = 5-0 = 5; h = - (-1 = 4 bh = (5(4 = 10 units A = 6. b = LM = 6 - (- = 8, h = KL = 7 - = 4 A = bh = (8(4 = units
Διαβάστε περισσότερα14 ح ر وجع ومطابق لألصل اليدوى وي طبع على مسئولية اللجنة الفنية. a b x a x b c. a b c
ر وجع ومطابق لألصل اليدوى وي طبع على مسئولية اللجنة الفنية ا االسم التوقيع التاريخ االسم التوقيع التاريخ 4 ح ث.ع.ج / أول ARAB REPUBLIC OF EGYPT Ministry of Education General Secondary Education Certificate
Διαβάστε περισσότεραSpherical Coordinates
Spherical Coordinates MATH 311, Calculus III J. Robert Buchanan Department of Mathematics Fall 2011 Spherical Coordinates Another means of locating points in three-dimensional space is known as the spherical
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ
Ε Κ Λ Ο Γ Ε Σ 2 0 1 3 Δ Ε Κ Ε Μ Β Ρ Ι Ο Σ 2 0 1 3 55 ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ 1ο ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ
Διαβάστε περισσότεραNotations. Primary definition. Specific values. General characteristics. Traditional name. Traditional notation. Mathematica StandardForm notation
KelvinKei Notations Traditional name Kelvin function of the second kind Traditional notation kei Mathematica StandardForm notation KelvinKei Primary definition 03.5.0.000.0 kei kei 0 Specific values Values
Διαβάστε περισσότεραΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ
ΤΑ Π ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ Εφη μ ε ρ ί δ α τ ο υ τ μ ή μ α τ ο ς Β τ ο υ 1 9 ου Δ η μ ο τ ι κ ο ύ σ χ ο λ ε ί ο υ Η ρ α κ λ ε ί ο υ Α ρ ι θ μ ό ς φ ύ λ λ ο υ 1 Ι ο ύ ν ι ο ς 2 0 1 5 «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2017 30 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ www.cms.org.cy ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΓΛΙΚΑ PAPERS IN BOTH GREEK AND ENGLISH ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ
Διαβάστε περισσότερα10.4 Trigonometric Identities
770 Foundations of Trigonometry 0. Trigonometric Identities In Section 0.3, we saw the utility of the Pythagorean Identities in Theorem 0.8 along with the Quotient and Reciprocal Identities in Theorem
Διαβάστε περισσότεραTUBO LED T8 LLUMOR PROLED 25W 150CM
PHOTOMETRIC TEST REPORT Luminaire Property Luminaire: Report NO.: Test NO.: Lamp: LLUMOR-PL-T8-25W 6000K Sum Lumens: 3473.92 lm Number of Lamps: 1 Diameter: 0mm Length: 1500mm Photometric Type: Type C
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3. Αριθμητική Υπολογιστών Review. Hardware implementation of simple ALU Multiply/Divide Real Numbers
Κεφάλαιο 3 Αριθμητική Υπολογιστών Review signed numbers, 2 s complement, hex/dec/bin, add/subtract, logical Hardware implementation of simple ALU Multiply/Divide Real Numbers 1 Προσημασμένοι και Απρόσημοι
Διαβάστε περισσότεραSOME PROPERTIES OF FUZZY REAL NUMBERS
Sahand Communications in Mathematical Analysis (SCMA) Vol. 3 No. 1 (2016), 21-27 http://scma.maragheh.ac.ir SOME PROPERTIES OF FUZZY REAL NUMBERS BAYAZ DARABY 1 AND JAVAD JAFARI 2 Abstract. In the mathematical
Διαβάστε περισσότερα