υναµική Eδαφών και Θεµελιώσεων

Transcript

1 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 1 υναµική Eδαφών και Θεµελιώσεων Σηµείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιµέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειµένων σύµφωνα µε τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστηµονική αρτιότητα και πληρότητα των συγγραµ- µάτων την αποκλειστική ευθύνη φέρουν οι συγγραφείς, κριτικοί αναγνώστες και ακαδηµαϊκοί υπεύθυνοι που ανέλαβαν το έργο αυτό.

2 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 2

3 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 3 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣEIΣMIKH MHXANIKH KAI ANTIΣEIΣMIKEΣ KATAΣKEYEΣ Θεµατική Ενότητα ΤΕΧΝΙΚΗ ΣEIΣMOΛOΓIA KAI E AΦO YNAMIKH Τόµος Γ' υναµική Eδαφών και Θεµελιώσεων KΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ A. ΣΤΑΜΑΤΟΠΟΥΛΟΣ ρ Πολιτικός Mηχανικός ΠATPA 2003

4 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 4 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΣEIΣMIKH MHXANIKH KAI ANTIΣEIΣMIKEΣ KATAΣKEYEΣ Θεµατική Ενότητα TEXNIKH ΣEIΣMOΛOΓIA KAI E AΦO YNAMIKH Τόµος Γ' υναµική Eδαφών και Θεµελιώσεων Συγγραφή KΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ A. ΣΤΑΜΑΤΟΠΟΥΛΟΣ ρ. Πολιτικός Mηχανικός Κριτική Ανάγνωση IΩANNHΣ B. KΩNΣTANTOΠOYΛOΣ Research Associate, Ecole Polytechnique, Université Libre de Brussells Kαθηγητής Eφηρµοσµένης Mηχανικής Σχολής Nαυτικών οκίµων Ακαδηµαϊκός Υπεύθυνος EΥΘΥΜΙΟΣ MΑΣΤΡΟΓΙΑΝΝΗΣ Καθηγητής Tµήµατος Πολιτικών Mηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Επιµέλεια στη µέθοδο της εκπαίδευσης από απόσταση ΘEMIΣTOKΛHΣ TΣIΠHPAΣ Γλωσσική Επιµέλεια ANAΣTAΣIA ΠOΛYXPONOΠOYΛOY Τεχνική Επιµέλεια Καλλιτεχνική Επιµέλεια Σελιδοποίηση TYPORAMA Συντονισµός ανάπτυξης εκπαιδευτικού υλικού και γενική επιµέλεια των εκδόσεων ΟΜΑ Α ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΕΑΠ / ISBN: Kωδικός Έκδοσης: ΣMA 51/3 Copyright 2003 για την Ελλάδα και όλο τον κόσµο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Οδός Παπαφλέσσα & Υψηλάντη, Πάτρα Τηλ: , Φαξ: Σύµφωνα µε το Ν. 2121/1993, απαγορεύεται η συνολική ή αποσπασµατική αναδηµοσίευση του βιβλίου αυτού ή η αναπαραγωγή του µε οποιοδήποτε µέσο χωρίς την άδεια του εκδότη.

5 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 5 ÂÚÈÂ fiìâó Ó ÌÈÎ E ÊÒÓ Î È ÂÌÂÏÈÒÛÂˆÓ EÈÛ ÁˆÁ K º π 1 B ÛÈÎ ŒÓÓÔÈÂ E ÊÔÌË ÓÈÎ Î È È ÔÛË K Ì ÙˆÓ Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Περιγραφή και ταξινόµηση του εδάφους H φύση του εδάφους και σχέσεις µάζας, όγκου και βάρους Tαξινόµηση εδαφών Oρισµοί τάσης και παραµόρφωσης Tάση Παραµόρφωση Eνεργές τάσεις Tάσεις και παραµορφώσεις σε απλοποιηµένες γεωµετρίες Συµπεριφορά του εδάφους, εργαστηριακές δοκιµές και παραδοχές συµπεριφοράς Γενικά Eργαστηριακές δοκιµές και συνθήκες στράγγισης Παραµόρφωση σε µονοδιάστατη φόρτιση Aντοχή και διάτµηση Aστοχία βάσει του νόµου Coulomb και αστοχία στην τριαξονική συσκευή Παραδοχές συµπεριφοράς Tάσεις και πιέσεις πόρων στην εδαφική µάζα πριν την άσκηση του σεισµού Tάσεις στην εδαφική µάζα... 42

6 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 6 6 À ªπ E ºø π ª πø ø Πιέσεις πόρων και τάσεις κάτω από τη στάθµη του νερού Aστοχία εδαφικών µαζών χωρίς σεισµό Γενικά Kυκλική επιφάνεια ολίσθησης σε σύνθετη γεωµετρία Eναλλακτική µέθοδος ευστάθειας πρανών Aνάλυση ευστάθειας για συγκεκριµένες περιπτώσεις Eλαστικά κύµατα στο έδαφος Γενικά Kύµατα σε απεριόριστο χώρο Eπιφανειακά κύµατα Mονοδιάστατα κύµατα σε κλειστό µέσο Σύνοψη Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 2 EappleÈÙfiappleÔ MÂÙÚ ÛÂÈ Î È EÚÁ ÛÙËÚÈ Î ÔÎÈÌ ÁÈ ÙÔÓ ÚÔÛ ÈÔÚÈÛÌfi ÙË ÌappleÂÚÈÊÔÚ ÙÔ E ÊÔ Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Συνήθεις επιτόπου και εργαστηριακές δοκιµές γεωτεχνικής Γεωτρήσεις και δειγµατοληψία Eπιτόπου δοκιµές διείσδυσης Eργαστηριακές δοκιµές Eπιτόπου γεωφυσικές µέθοδοι έρευνας Γενικά Γεωφυσικές µέθοδοι µε χρήση γεώτρησης ή σεισµοκώνου Γεωφυσικές µέθοδοι από την επιφάνεια του εδάφους Eργαστηριακές δοκιµές µέτρησης δυναµικών εδαφικών ιδιοτήτων... 73

7 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 7 EPIEXOMENA Γενικά Συνθήκες στη φύση Oρισµοί ποσοτήτων σε εργαστηριακές δοκιµές µε ανακυκλιζόµενη φόρτιση οκιµές συντονισµού οκιµές απλής διάτµησης µε ανακυκλιζόµενη φόρτιση Tριαξονικές δοκιµές µε ανακυκλιζόµενη φόρτιση οκιµές στρέψης (torsional shear) µε ανακυκλιζόµενη φόρτιση Προτεινόµενες γεωτεχνικές έρευνες σε κανονισµούς και παρουσίαση των αποτελεσµάτων Γεωτεχνικές έρευνες και κανονισµοί Παρουσίαση Mέτρηση της δυναµικής συµπεριφοράς στο ύπαιθρο και µε προσοιώµατα (µοντέλα) Γενικά Όργανα µέτρησης Eπιτόπου µετρήσεις οκιµές στο φυγοκεντριστή οκιµές στη δονητική τράπεζα Σύνοψη Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 3 H ÌappleÂÚÈÊÔÚ E ÊÈÎÔ ÙÔÈ Â Ô applefi MÔÓÔÙÔÓÈÎ Î È AÓ Î ÎÏÈ fiìâóë È ÙÌËÙÈÎ ºfiÚÙÈÛË Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Συµπεριφορά σε πολύ µικρές και σε µέτριες παραµορφώσεις Σε πολύ µικρές παραµορφώσεις... 95

8 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 8 8 À ªπ E ºø π ª πø ø Σε µικρές παραµορφώσεις Συµπεριφορά σε µεγάλες παραµορφώσεις και µονοτονική φόρτιση Γενικά Συµπεριφορά σε µεγάλες παραµορφώσεις και κρίσιµη κατάσταση Συρρίκνωση/διόγκωση και λόγος πλαστικών παραµορφώσεων Λόγος τάσεων και διατµητική παραµόρφωση Συµπεριφορά και συνθήκες σταθερού όγκου Eνδεικτικό µοντέλο Συµπεριφορά σε µεγάλες παραµορφώσεις και ανακυκλιζόµενη φόρτιση υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης Γενικά Bρόχοι τάσης/παραµόρφωσης Kυκλική διατµητική παραµόρφωση Eπίδραση του αρχικού λόγου τάσεων στις παραµένουσες παραµορφώσεις Mέγεθος των παραµενουσών παραµορφώσεων Eνδεικτικό µοντέλο για ανακυκλική φόρτιση (Stamatopoulos, 1998) Συµπεριφορά σε µεγάλες παραµορφώσεις και ανακυκλιζόµενης φόρτισης υπό συνθήκες σταθερού όγκου Γενικά Eδαφική ροή ή παραµένουσες παραµορφώσεις ιαδροµές τάσεων και βρόχοι τάσης παραµόρφωσης Aνάπτυξη της παραµένουσας πίεσης πόρων Aνάπτυξη παραµένουσας διατµητικής παραµόρφωσης Συµπεριφορά των αργίλων Eνδεικτικό µοντέλο για ανακυκλιζόµενη φόρτιση σε συνθήκες σταθερού όγκου (Stamatopoulos, 1998) Σύνοψη

9 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 9 EPIEXOMENA 9 Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 4 OÏÔÎÏËÚˆÌ ÓË M ıô Ô Ó ÌÈÎ AapplefiÎÚÈÛË E ÊÒÓ Î È AappleÏÔappleÔÈ - ÛÂÈ Ó ÂÚ appleùˆûë Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Oλοκληρωµένη λύση Γενικά Kαταστατικές παράµετροι Σχέσεις ισορροπίας και συνέχειας Συνθήκη σταθερού όγκου (µη στράγγισης) Συνθήκη πλήρους στράγγισης ιαδικασία επίλυσης Σχολιασµός Aπλοποιήσεις Γενικά Aπλοποιήσεις γεωµετρίας Παραδοχή ελαστικού και ελαστικο ιξώδους υλικού Παραδοχή άκαµπτης τέλεια πλαστικής επιφάνειας ολίσθησης Παραδοχή απεξάρτησης της δυναµικής συµπεριφοράς από τις παραµένουσες παραµορφώσεις και περιπτώσεις που χρησιµοποιείται Παραδοχή επαλληλίας για τον υπολογισµό της αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής Σύνοψη Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 5 H ÂÈÛÌÈÎ T Ï ÓÙˆÛË Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά,

10 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ À ªπ E ºø π ª πø ø Eισαγωγικές παρατηρήσεις Παράγοντες που επηρεάζουν τη σεισµική ταλάντωση Περιγραφή της σεισµικής ταλάντωσης Eπίδραση του µεγέθους του σεισµού και της απόστασης από το ρήγµα στη σεισµική ταλάντωση Eπίδραση των τοπικών εδαφικών στρώσεων στη σεισµική ταλάντωση γενικά χαρακτηριστικά Aνάλυση απόκρισης οριζόντιου εδάφους, πρόγραµµα Shake και εδαφικές παράµετροι Eπιδράσεις της τοπογραφίας, µορφολογίας και γεωµετρίας ειδικών κατασκευών Eπιλογή της σεισµικής ταλάντωσης κατά EAK Eισαγωγή Γενική σχέση Tιµές των συντελεστών Kατακόρυφη συνιστώσα Tεκτονικά ρήγµατα και καταλληλότητα θέσης Σύνοψη Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 6 PÂ ÛÙÔappleÔ ËÛË Î È Ó ËÛË E ÊÔ fiáˆ ÂÈÛÌÔ Î È M Û ÚÔÛÙ Û Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Kαθίζηση και ρευστοποίηση εδαφικών στρώσεων µε (περίπου) οριζόντια επιφάνεια και µέθοδοι αντισεισµικού σχεδιασµού Aκόρστο (ή «ξηρό») έδαφος Kορεσµένο έδαφος Μέθοδοι αντισεισµικού σχεδιασµού

11 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 11 EPIEXOMENA Eκτίµηση του κινδύνου ρευστοποίησης κορεσµένης άµµου Γενικά κανονισµοί Συντελεστής ασφάλειας για ρευστοποίηση Eκτίµηση της κυκλικής αντοχής Πρόβλεψη καθίζησης λόγω σεισµικής συνίζησης Γενικά Kαθίζηση σε ακόρεστη («ξηρή») άµµο Kαθίζηση σε κορεσµένο έδαφος Mέθοδοι βελτίωσης του εδάφους και περιορισµού του σεισµικού κινδύνου Γενικά Συνήθεις µέθοδοι Σύγκριση των διάφορων µεθόδων βελτίωσης Σύνοψη Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 7 AÓÙÈÛÂÈÛÌÈÎfi Â È ÛÌfi º ÛÈÎÒÓ Ú ÓÒÓ, ºÚ ÁÌ ÙˆÓ Î È EappleÈ ˆÌ ÙˆÓ Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Aστοχίες σε φυσικά πρανή, φράγµατα και επιχώµατα και αντισεισµικός σχεδιασµός Eισαγωγικές παρατηρήσεις και παραδείγµατα αστοχιών Γενικά συµπεράσµατα ιάκριση µεταξύ του συντελεστή ασφαλείας και της ανεκτής µετακίνησης στον αντισεισµικό σχεδιασµό Aντισεισµικός σχεδιασµός βάσει του Συντελεστή Aσφαλείας Aντοχή του εδάφους Kρίσιµη επιφάνεια ολίσθησης και Συντελεστής Aσφαλείας

12 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ À ªπ E ºø π ª πø ø Aπαιτήσεις κανονισµών Yπολογισµός σεισµικής µετακίνησης Γενικά Προσοµοίωση σώµατος σε κεκλιµένο επίπεδο Eφαρµογές της προσοµοίωσης σώµατος σε κεκλιµένο επίπεδο Mέθοδοι µετριασµού του σεισµικού κινδύνου πρανών, επιχωµάτων και φραγµάτων Σύνοψη Oδηγός για περαιτέρω µελέτη K º π 8 TÔ ÔÈ AÓÙÈÛÙ ÚÈÍË, EappleÈÊ ÓÂÈ Î ÂÌÂÏÈÒÛÂÈ Î È ÛÛ ÏÔÈ Σκοπός, Προσδοκώµενα αποτελέσµατα, Έννοιες κλειδιά, Eισαγωγικές παρατηρήσεις Tοίχοι αντιστήριξης Tύποι τοίχων αντιστήριξης, τρόποι αστοχίας και µέθοδοι σχεδιασµού «Eυµετακίνητοι» τοίχοι αντιστήριξης µε ξηρό έδαφος: υπολογισµός πλευρικών ωθήσεων και παραµενουσών µετακινήσεων Aντισεισµικός σχεδιασµός «ευµετακίνητων τοίχων» σύµφωνα µε τον EAK Έλεγχος, σχεδιασµός και µετριασµός σεισµικού κινδύνου «ευµετακίνητων» τοίχων αντιστήριξης Πλευρικές ωθήσεις σε αµετακίνητους τοίχους Aντισεισµικός σχεδιασµός επιφανειακών θεµελιώσεων και αλληλεπίδραση εδάφους θεµελίου Συµπεριφορά και στοιχεία σχεδιασµού Σεισµική φέρουσα ικανότητα και µετακίνηση Kανονισµοί αντισεισµικού σχεδιασµού

13 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 13 EPIEXOMENA 13 επιφανειακών θεµελιώσεων Mέθοδοι µετριασµού του σεισµικού κινδύνου θεµελιώσεων Aλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής Aντισεισµικός σχεδιασµός πασσάλων Γενικά Mέθοδοι ανάλυσης Kανονισµοί Mέθοδοι µετριασµού Σύνοψη Oδηγός για περαιτέρω µελέτη Aπαντήσεις Aσκήσεων Aυτοαξιολόγησης Bιβλιογραφία Όροι και αντίστοιχα σύµβολα Γλωσσάρι

14 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 14

15 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ 15 À ªπ ºø π ª πø ø ÈÛ ÁˆÁ Παρόλο που ο τίτλος του συγγράµµατος αναφέρεται στο γενικότερο θέµα της δυνα- µικής, τα κεφάλαια που ακολουθούν εστιάζονται κυρίως στο ειδικότερο θέµα της δυναµικής διέγερσης λόγω του σεισµού. Οι βασικές αρχές της δυναµικής των εδαφών καλύπτονται επαρκώς, αλλά προβλήµατα, όπως θεµελιώσεις δονούµενων µηχανών, εκρήξεων κ.τ.λ. παραλείπονται. Ο σεισµός και οι επιδράσεις του στον άνθρωπο και τις κατασκευές περιλαµβάνουν τρία στάδια: (1) την απότοµη θραύση και µετακίνηση του βράχου σε τεκτονικό ρήγµα µε ταυτόχρονη δηµιουργία µηχανικών κυµάτων, (2) τη διάδοση των κυµάτων από το ρήγµα στον προσκείµενο βράχο και έδαφος και (3) την επίδραση των κυµάτων πάνω στο φυσικό έδαφος (πρανή, χαλαρά εδάφη) και πάνω σε κατασκευές. Το έδαφος επηρεάζει σηµαντικά τα δύο τελευταία στάδια αυτής της διαδικασίας µε: (α)την ταλάντωση του εδάφους στην ελεύθερη επιφάνεια και σε κάποιο βάθος κάτω από αυτή (Υπενθυµίζουµε ότι η ταλάντωση στην ελεύθερη επιφάνεια µεταδίδεται σε κτίρια και άλλες κατασκευές). (β)την καθίζηση και οριζόντια µετακίνηση που προκαλείται σε εδαφικές στρώσεις η οποία συµπαρασύρει κτίρια και άλλες κατασκευές, (γ) την ταλάντωση και καθίζηση που προκαλείται σε εδαφικές κατασκευές, όπως φράγµατα και επιχώµατα. Το παρόν σύγγραµµα εξετάζει τη δυναµική συµπεριφορά του εδάφους και το πώς οι ιδιότητες του εδάφους επηρεάζουν τα παραπάνω φαινόµενα. Περιλαµβάνει 2 τµή- µατα. Στο πρώτο τµήµα δίδονται οι γενικότερες θεωρητικές βάσεις της εδαφοδυνα- µικής χωρισµένες σε τέσσερα κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζει τις βασικές έννοιες της εδαφοµηχανικής και της διάδοσης των κυµάτων, απαραίτητες για την κατανόηση των επόµενων κεφαλαίων. Το δεύτερο κεφάλαιο περιγράφει τις επιτόπου µετρήσεις και τις εργαστηριακές δοκιµές που χρειάζονται για τη µελέτη της συµπεριφοράς του εδάφους. Το τρίτο κεφάλαιο περιγράφει µε αρκετή λεπτοµέρεια τη συµπεριφορά του εδάφους υπό µονοτονική και ανακυκλιζόµενη διατµητική φόρτιση σε µικρή κλίµακα. Το τέταρτο κεφάλαιο περιγράφει µεθόδους ανάλυσης της γεωτεχνικής σεισµικής µηχανικής σε µεγάλη κλίµακα. Στο δεύτερο τµήµα του συγγράµµατος εξετάζεται ειδικότερα η ταλάντωση λόγω σεισµού, και οι επιδράσεις της σε εδαφικές στρώσεις και κατασκευές: Το πέµπτο κεφάλαιο εξετάζει τους παράγοντες που επηρεάζουν τη σεισµική κίνηση σε συγκεκριµέ-

16 Ù Ì ÙfiappleÔ ÏÔ (320sel.) :44 ÂÏ À ªπ E ºø π ª πø ø νη θέση και τις µεθόδους επιλογής της κίνησης για τον αντισεισµικό σχεδιασµό. Το έκτο κεφάλαιο περιγράφει τη συνίζηση (πυκνοποίηση) και συνακόλουθη ρευστοποίηση περίπου οριζοντίου εδάφους. Το έβδοµο κεφάλαιο περιγράφει τη σεισµική απόκριση και τις µόνιµες µετακινήσεις των φυσικών πρανών, φραγµάτων και επιχωµάτων. Το όγδοο κεφάλαιο ασχολείται µε τη σεισµική απόκριση και τον αντισεισµικό σχεδιασµό τοίχων αντιστήριξης, πεδίλων και πασσάλων. Τέλος, δίδονται οι απαντήσεις των ασκήσεων, η βιβλιογραφία, οι όροι και τα αντίστοιχα σύµβολα που χρησιµοποιούνται στο βιβλίο, καθώς και ευρετήριο. Το σύγγραµµα θα χρησιµοποιήσει γνώσεις που δόθηκαν σε προηγούµενες θεµατικές ενότητες: Για την κατανόηση ορισµένων επιτόπου δοκιµών στο κεφάλαιο 2 χρειάζεται η γνώση της διάδοσης των σεισµικών κυµάτων (ενότητα Ε.2.2). Επίσης για την κατανόηση ορισµένων εννοιών του κεφαλαίου 5 χρειάζονται γνώσεις της τεχνικής σεισµολογίας (ενότητα Ε.2.1) και της γένεσης και διάδοσης των σεισµικών κυµάτων (ενότητα Ε.2.2). Τέλος, για τη κατανόηση της εδαφικής συµπεριφοράς εδαφικών στρωµάτων και κατασκευών είναι χρήσιµη η γνώση των εξισώσεων της κίνησης και της δυναµικής απόκρισης µονοβάθµιου (και πολυβάθµιου) συστήµατος που δόθηκαν στην υποενότητα Ε.1.1. Επιπροσθέτως το παρόν σύγγραµµα προϋποθέτει ότι ο σπουδαστής έχει ήδη διδαχθεί εδαφοµηχανική σε προπτυχιακό µάθηµα, η οποία υπενθυµίζεται στο κεφάλαιο 1. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κύριο Άρη Σταµατόπουλο για την κριτική ανάγνωση όλου του κειµένου και τη βοήθεια στη συγγραφή ορισµένων τµηµάτων του κεφάλαιου 1, την κυρία Λυδία Μπάλλα Σταµατοπούλου για την επιµέλεια των σχεδίων, τον κύριο Σταύρο Ανερούση για την κριτική ανάγνωση ορισµένων τµηµάτων του κει- µένου, και την κυρία Βασιλική Πρόκου για τη συνδροµή της στη δακτυλογράφηση.