ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΑΙ ΥΓΡΩΝ

Transcript

1 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΑΙ ΥΓΡΩΝ Σκοπός της άσκησης Σε ατή την άσκηση θα μελετήσομε την αρχή το Αρχιμήδη και θα την χρησιμοποιήσομε για να προσδιορίσομε πκνότητες στερεών και γρών. Θεωρητική βάση το πειράματος Άνωση Όταν ένα σώμα βθιστεί πλήρως σε ένα γρό πκνότητας ρ, σε κάθε σημείο στην επιφάνεια το ασκείται δύναμη πίεσης. Η σνισταμένη ατών των δνάμεων αποτελεί την άνωση Α, πο ασκεί το ρεστό στο σώμα: Α Το μέτρο της άνωσης είναι όσο το βάρος το γρού πο εκτοπίζεται: A= gv (1) ρ σ 1

2 ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ Σε κάθε σώμα πο βρίσκεται μέσα σε γρό ασκείται άνωση ίση προς το βάρος το γρού πο εκτοπίζεται. Σύμφωνα με το τρίτο νόμο το Νεύτωνα, τον νόμο Δράσης-Αντίδρασης, αφού το βθισμένο σώμα δέχεται από το γρό την άνωση, και ατό θα ασκεί στο γρό δύναμη ίση και αντίθετη. στο δοχείο ασκούνται στο σώμα ασκούνται - το βάρος το - η αντίδραση της άνωσης - το βάρος το Β - η άνωση Α Διακρίνομε τις εξής περιπτώσεις: Β>Α Η σνισταμένη των δνάμεων είναι προς τα κάτω και το σώμα βθίζεται Β<Α Β=Α Η σνισταμένη των δνάμεων είναι προς τα πάνω και το σώμα θα κινηθεί προς την επιφάνεια το γρού Η σνισταμένη των δνάμεων στο σώμα είναι μηδέν και το σώμα ισορροπεί βθισμένο στο γρό. 2

3 Εύρεση πκνότητας γρών και στερεών με την μέθοδο της άνωσης α. Πκνότητα στερεού: Η πκνότητα ενός στερεού, όπως είναι το κομμάτι το μετάλλο το οποίο θα χρησιμοποιήσετε στο πείραμα, μπορεί να βρεθεί με την εκτέλεση τριών ζγίσεων: Κατ αρχήν μετριέται (με ζύγιση) το βάρος το σώματος B σ = m g. Κατόπιν μετριέται το βάρος Β ενός δοχείο πο περιέχει κάποιο γρό γνωστής πκνότητας όπως για παράδειγμα το νερό. Τέλος, βθίζομε το σώμα μέσα στο γρό έχοντας το κρεμασμένο από κάποιο σταθερό σημείο και ζγίζομε ξανά το βάρος B το δοχείο με το γρό. Αφού το δοχείο με το γρό ασκεί στο σώμα πο είναι βθισμένο στο γρό άνωση Α ίση με τον όγκο το σώματος επί την πκνότητα και αντίθετη (πο έχει την ίδια διεύθνση με το βάρος) στο δοχείο με το νερό. Έτσι, η ένδειξη το ζγού είναι: B = B + A. Από την σχέση ατή παίρνομε ότι: A= B B. Όμως εξ ορισμού: A= V ρ g B ρ B ρ B ρ A= ρσ = ρσ = B = V ρ g ρ A B B σ σ σ σ σ σ σ σ (2) 3

4 Έχοντας μετρήσει τα B σ, B και γρού, από την σχέση (2) πολογίζομε το ρ σ. B και γνωρίζοντας την πκνότητα ρ το β. Πκνότητα γρού: Λύνοντας τη σχέση (2) ως προς ρ παίρνομε: ρ B B = ρσ (3) B σ Έτσι, αν γνωρίζομε την πκνότητα ρ σ ενός στερεού σώματος, μπορούμε να το χρησιμοποιήσομε ώστε να βρούμε την πκνότητα ρ ενός γρού. Σνήθως βρίσκομε την πκνότητα ενός στερεού σώματος με την μέθοδο πο περιγράψαμε προηγούμενα χρησιμοποιώντας την πκνότητα ενός γνωστού γρού (σνήθως το νερού) και μετά από την γνωστή πλέον πκνότητα το σώματος μετρώντας τα πκνότητας βρίσκομε την πκνότητα ρ το γρού. B σ, B και B για το γρό άγνωστης 4

5 Εκτέλεση το πειράματος Μελέτη της Αρχής το Αρχιμήδη 1. Γεμίστε το Δοχείο Υπερχείλισης με νερό μέχρι να αρχίσει να χύνεται νερό έξω από το στόμιο. 2. Κρεμάστε ένα σώμα στην ζγαριά ελατηρίο. 3. Ζγίστε το κρεμασμένο σώμα. Καταγράψτε την τιμή ατή πο είναι το σνολικό βάρος. B σνολικ ό = 4. Στη σνέχεια βθίστε το σώμα στο νερό το Δοχείο Υπερχείλισης και μετρήστε το καινούργιο βάρος. Καταγράψτε ατό σαν βάρος επίπλεσης. B εππλεσης ί = 5. Όπως το σώμα βθίζεται στο δοχείο, νερό χύνεται από το στόμιο. 6. Αφαιρέστε το βάρος επίπλεσης από το σνολικό βάρος για να βρείτε την απώλεια βάρος. Καταγράψτε την απώλεια βάρος. απώλεια βάρος= 7. Προσδιορίστε το βάρος το νερού στο δοχείο σλλογής. B εκτοπιζ ό µενο = 5

6 8. Σγκρίνετε το βάρος απώλειας με το βάρος το νερού στο δοχείο σλλογής. Τι σμπεραίνετε; Μέτρηση πκνότητας στερεού 1. Μηδενίζομε τις ενδείξεις το ζγού. 2. Τοποθετούμε το στερεό σώμα στο δίσκο και βρίσκομε το βάρος το Β σ = 3. Τοποθετούμε δοχείο με νερό στο δίσκο και βρίσκομε το βάρος το Β = 4. Το σώμα κρεμασμένο με νήμα από κατάλληλο σημείο πάνω από το δίσκο το ζγού βθίζεται στο δοχείο με το νερό, έτσι ώστε να μην αγγίζει τον πθμένα ή τα τοιχώματα το δοχείο και είναι βθισμένο μέσα στο γρό. Ισορροπούμε τον ζγό και παίρνομε ένδειξη: B = Η διαφορά B B δίνει την άνωση Α πο δέχεται το σώμα στο νερό Α= B B = 5. Παίρνομε με θερμόμετρο την θερμοκρασία το νερού 6

7 θ= Βρίσκομε από πίνακα την πκνότητα το νερού για την θερμοκρασία ατή ρ = 6. Από την σχέση (2) πολογίζομε την πκνότητα το στερεού σώματος. ρ σ = 7. Προσδιορίστε την πκνότητα το σώματος με μέτρηση των διαστάσεων το και ζύγιση το. Σγκρίνετε το αποτέλεσμά σας με το αποτέλεσμα της πρώτης μεθόδο πο χρησιμοποιήσατε. 8. Χρησιμοποιώντας πίνακα με τιμές αναφοράς για τις πκνότητες στερεών σωμάτων, χαρακτηρίστε το λικό το στερεού σώματος. 9. Επαναλάβετε τα βήματα 1-8 για στερεό σώμα ακανόνιστο όγκο. Καταγράψτε τα αποτελέσματά σας. Τι σμπεραίνετε; Μέτρηση πκνότητας γρού 10. Το στερεό σώμα, πκνότητας ρ σ, βθίζεται τώρα σε γρό με άγνωστη πκνότητα ρ. Στη σνέχεια βρίσκομε τις ανώσεις, πο δέχεται το στερεό στο άγνωστο γρό, όπως στα βήματα 3 και 4. B = B = 7

8 Α= B B = 11. Με τις παραπάνω ανώσεις γνωστές και τα πόλοιπα δεδομένα πολογίζομε την πκνότητα το γρού, χρησιμοποιώντας την σχέση (3). ρ = 8