ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ου ) Εργασία για το Σπίτι ( Ε1)

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ου ) Εργασία για το Σπίτι ( Ε1) Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους (Supersonic Business Jet, SBJ) με Εξελικτικούς Αλγορίθμους (λογισμικό EASY) Ως μηχανικός-σχεδιαστής μιας εταιρίας κατασκευής επιβατικών υπερηχητικών αεροσκαφών (SBJ, αεροσκαφών δηλαδή που μπορούν να εκτελούν γρήγορα πτήσεις μεγάλων αποστάσεων μεταφέροντας ένα μικρό αριθμό επιβατών, λχ. 10 με 15 επιβάτες) καλείστε να ανταποκριθείτε στις απαιτήσεις μιας μεγάλης εταιρίας-πελάτη. Ο πελάτης καθορίζει τις βασικές επιχειρησιακές απαιτήσεις (βασικά δεδομένα, στόχους, περιορισμούς) για το αεροσκάφος που επιθυμεί και οφείλετε να προτείνετε τη/τις βέλτιστη/στες λύση/σεις. Τα υπολογιστικά εργαλεία που διαθέτετε είναι (α) ένα «κλειστό» λογισμικό προκαταρκτικής ανάλυσης SBJ που θα χρησιμοποιηθεί ως το βασικό λογισμικό αξιολόγησης και (β) ένα λογισμικό βελτιστοποίησης βασισμένο στους εξελικτικούς αλγορίθμους, συγκεκριμένα το λογισμικό EASY που αναπτύχθηκε στη Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του Τομέα Ρευστών του ΕΜΠ. Το πρόβλημα είναι αντιμετωπίσιμο από μηχανικούς που γνωρίζουν μεθόδους βελτιστοποίησης, χωρίς εξειδικευμένες γνώσεις αεροναυπηγικής! Εισαγωγή στο Βασικό Λογισμικό Αξιολόγησης (sbj2015.exe): Το λογισμικό που θα σας δοθεί σε μορφή εκτελέσιμου αρχείου (sbj2015.exe) αποτελείται από απλά μοντέλα, που όντως χρησιμοποιούνται για την προκαταρκτική ανάλυση και σχεδιασμό τέτοιων αεροσκαφών. Πρόκειται για μια εξειδικευμένη εκδοχή λογισμικού που έχει αναπτυχθεί στο πλαίσιο ολοκληρωθείσας διδακτορικής διατριβής στη Μονάδα μας. Σε σχέση με το πλήρες λογισμικό, το οποίο δέχεται μια μεγάλη γκάμα δεδομένων, το sbj2015.exe δέχεται ως δεδομένα ένα μικρό υποσύνολο αυτών (όσα χρειάζονται για τη μελέτη σας) ενώ τα υπόλοιπα ορίζονται μέσα στον κώδικα (είναι δηλαδή «hardcoded») και δεν μπορείτε, ούτε χρειάζεται, να τα μεταβάλετε. Λ.χ. το sbj2015.exe αφορά πτήση με αριθμό Mach 1.8, υψόμετρο πτήσης 17 km και αυτά δεν μπορείτε να τα αλλάξετε. Επίσης, αφορά αυστηρά δικινητήριο SBJ. Οι 6 ποσότητες δεδομένα πινακοποιούνται στη συνέχεια: Το βάρος καυσίμου (W fuel ) κατά την απογείωση WFUEL, σε kg Το εμβαδόν της πτέρυγας (S wing, είναι το εμβαδόν της κάτοψης και των δύο τμημάτων της πτέρυγας μαζί) SWING, σε m 2 Η γωνία οπισθόκλισης (a LE ) στην ακμή πρόσπτωσης της (οπισθοκλινούς) πτέρυγας (βλέπε σχήμα) ALE, σε μοίρες Ο λόγος της χορδής στο ακροπτερύγιο (C tip ) προς τη χορδή στη «ρίζα» CTCR, καθαρός (επίπεδο συμμετρίας) (C root ) της πτέρυγας. αριθμός Η γωνία οπισθόκλισης (a TE ) στην ακμή εκφυγής της (οπισθοκλινούς) ΑTE, σε μοίρες πτέρυγας (βλέπε σχήμα) Ο λόγος του βάρους προσγείωσης προς το βάρος απογείωσης του SBJ RATWEI, καθαρός αριθμός ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 1/7

2 To SBJ σχεδιάζεται με οπισθοκλινή πτέρυγα, την κάτοψη (planform) της οποίας βλέπετε στο σχήμα. Ο σχεδιασμός της βέλτιστης μορφής αυτής της οπισθοκλινούς πτέρυγας είναι ουσιώδες τμήμα του συνολικού σχεδιασμού. Από τις γεωμετρικές ποσότητες που βλέπετε στο σχήμα, τα δύο μήκη χορδής (C root και C tip ) δεν καθορίζονται άμεσα από το σχεδιαστή, ο οποίος όμως είναι ελεύθερος να καθορίσει το λόγο τους (C tip /C root CTCR), το συνολικό εμβαδόν της κάτοψης της πτέρυγας (SWING), τις δύο γωνίες (α LE ALE και α TE ATE). Αυτές είναι οι 4 (από τις 6) μεταβλητές σχεδιασμού, οι οποίες αφορούν καθαρά τη γεωμετρία της πτέρυγας. a LE C root C tip a TE Λάβετε υπόψη σας ότι, στην έκδοση sbj2015.exe του λογισμικού, η αεροτομή της πτέρυγας θεωρείται γνωστή και δεν μεταβάλλεται κατά τη βελτιστοποίηση. Επίσης, το ουραίο πτερύγιο του Α/Φ είναι σταθερό. Τέλος, η άτρακτος έχει απλό κυλινδρικό σχήμα, στο βασικό της μήκος, και έχει σταθερή διάμετρο. Το μήκος της όμως αυξομειώνεται όσο αυξομειώνεται το βάρος του καυσίμου (θεωρείται ότι το καύσιμο καταλαμβάνει τμήμα της ατράκτου). Οι υπόλοιπες 2 μεταβλητές σχεδιασμού αφορούν το βάρος καυσίμου κατά την απογείωση (WFUEL) και το βάρος του αεροσκάφους κατά την προσγείωση, το τελευταίο εκφραζόμενο όμως στη μορφή λόγου (RATWEI) με παρονομαστή το βάρος απογείωσης του SBJ. Να γίνει σαφές ότι, έτσι όπως είναι προγραμματισμένο το λογισμικό sbj2015.exe, το ωφέλιμο φορτίο, το συνολικό βάρος του SBJ κατά την απογείωση (TOW, Take-Off Weight) και το βεληνεκές πτήσης (RANGE) προκύπτουν από κάθε τρέξιμο του λογισμικού με τα παραπάνω 6 δεδομένα. Αν λ.χ. επιθυμείται συγκεκριμένο ωφέλιμο φορτίο, ο υπολογισμός θα απαιτήσει δοκιμές για να επιτευχθεί. Μια τελευταία σημαντική παρατήρηση που θα σας χρειαστεί για την επίλυση του θέματος είναι η εξής: Τρέχοντας το λογισμικό για κάποιες τιμές των 6 δεδομένων προκύπτει μια τιμή του RANGE. Αυτό είναι το βεληνεκές που θα κάλυπτε το αεροσκάφος αν κατανάλωνε «πλήρως» το δεδομένο WFUEL. «Πλήρως» σημαίνει ότι (με βάση το απλοποιημένο μοντέλο που έχει προγραμματισθεί) η απογείωση δαπανά πάντα το 5% του TOW ενώ το αεροσκάφος (Α/Φ) προσγειώνεται διατηρώντας, για ασφάλεια, στη δεξαμενή του, πάντα το 5% του WFUEL. Συνεπώς, το παραπάνω Α/Φ, αν πρέπει να καλύψει κάποιο μικρότερο βεληνεκές πτήσης R(<RANGE) τότε το καύσιμο WF R (<WFUEL) που θα δαπανηθεί/χρεωθεί θα είναι ίσο με R WF R ( 0.95 WFUEL 0.05 TOW ) TOW RANGE ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 2/7

3 Λίγα Στοιχεία Θεωρίας στην οποία Βασίζεται το sbj2015.exe (Προαιρετικό ανάγνωσμα, για να μην χρησιμοποιείτε το λογισμικό χωρίς να καταλαβαίνετε τα πολύ βασικά!) Η εξίσωση του Breguet: V C L W start R ln g sfc C D W end δίνει το βεληνεκές κάθε Α/Φ, άρα και του SBJ, όπου: R (m) είναι το βεληνεκές πτήσης (RANGE) V (m/s) είναι η ταχύτητα πτήσης που καθορίζεται από τον αριθμό Mach (εδώ 1.4) και το υψόμετρο της πτήσης (εδώ, αυτό είναι επίσης σταθερό και, προφανώς, καθορίζει την ταχύτητα του ήχου) g (m/s 2 ) είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας sfc (kg/n/s) είναι η ειδική κατανάλωση καυσίμου που και αυτή καθορίζεται από τον αριθμό Mach και το υψόμετρο της πτήσης C L /C D είναι ο λόγος των συντελεστών άνωσης και οπισθέλκουσας που, μεταξύ άλλων, σχετίζεται με την (άγνωστη, εδώ) γεωμετρία της πτέρυγας. Η συσχέτιση είναι εμπειρική και προγραμματισμένη στο λογισμικό που σας δίνεται W start (kg) είναι το βάρος του Α/Φ κατά την έναρξη της ευθείας πτήσης (cruise), που είναι ένα σταθερό ποσοστό (λ.χ. 95%) του βάρους απογείωσης W end (kg) είναι το βάρος του Α/Φ κατά το τέλος της ευθείας πτήσης, που εξαρτάται, μεταξύ άλλων, από το βάρους καυσίμου κατά την απογείωση. Μεταξύ άλλων, το λογισμικό που δίνεται, περιέχει εμπειρικές σχέσεις για: Μοντέλο ατμόσφαιρας. Μοντέλο κινητήρα (ώση, βάρος, βασική γεωμετρία). Τρόπο υπολογισμού επιμέρους βαρών (πτέρυγας που συναρτάται της γεωμετρίας της, ουραίου τμήματος, ατράκτου, κλπ). Μοντέλο αεροδυναμικής ανάλυσης (εμπειρικές σχέσεις για τους συντελεστές άνωσης και οπισθέλκουσας, συναρτήσει της γεωμετρίας της πτέρυγας και της ταχύτητας πτήσης). Αρχείο Δεδομένων του Βασικού Λογισμικό Αξιολόγησης (sbj2015.exe): Το αρχείο δεδομένων του sbj2015.exe ονομάζεται (υποχρεωτικά) task.dat και, έτσι, είναι απόλυτα συμβατό με τον EASY. Για παράδειγμα, η λύση που περιγράφεται από τις τιμές WFUEL=30000 kg, SWING=120.0 m 2, ALE=65.0 ο, CTCR=0.05, ΑTE=20.0 ο, RATWEI=0.78 (βάρος προσγείωσης= 78% του βάρους απογείωσης του Α/Φ), τότε το αντίστοιχο αρχείο task.dat θα έχει τη μορφή που φαίνεται δίπλα ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 3/7

4 Αρχείο Αποτελεσμάτων του Βασικού Λογισμικό Αξιολόγησης (sbj2015.exe): Το αποτέλεσμα της ανάλυσης (ενός δηλαδή τρεξίματος) του sbj2015.exe είναι το αρχείο results.dat με την παρακάτω δομή: ============= Engine Characteristics ============= E-005 SFC [kg/n/s] Thrust / engine [N] ==================== Geometry ==================== Fuselage Length [m] Wing span [m] Wing root chord [m] ===================== Weights ==================== Fuel Weight [kg] Wing Weight [kg] Tail Weight [kg] Fuselage Weight [kg] Landing Gear Weight [kg] Propulsion System Weight [kg] Other Weights [kg] Zero Fuel Weight [kg] Take Off Weight [kg] =================== Performance ================== Range [km] L1: Take-off Length [m] L2: Landing Length [m] Όπως καταλαβαίνετε, επειδή ο EASY «περιμένει» ως «επιστροφή» ένα αρχείο με όνομα task.res (με τόσες γραμμές όσοι οι στόχοι, χωρίς επικεφαλίδα με το ακέραιο πλήθος τους, δεν την χρειάζεται, ο EASY γνωρίζει πόσοι είναι οι στόχοι) και ένα αρχείο με όνομα task.cns με τις τιμές των περιορισμών (το αρχείο έχει τόσες γραμμές όσοι είναι οι περιορισμοί, κάθε γραμμή έχει την τιμή της συνάρτησης περιορισμού που πρέπει να κρατηθεί μικρότερη από ένα όριο που έδωσε ο χρήστης), πρέπει να γράψετε ένα πρόγραμμα (postprocessor=πρόγραμμα μετεπεξεργασίας) που θα διαβάσει το αρχείο results.dat, θα εκτελέσει πράξεις (αν χρειάζεται) και θα τυπώσει τα δύο αρχεία task.res και task.cns. Ειδικά για το ωφέλιμο φορτίο (Lweight=Load Weight), ισχύει ότι: Lweight = Other Weights 0.6 * [Wing Weight + Tail Weight + Fuselage Weight + Landing Gear Weight + Propulsion System Weight] Διευκρινίζεται ότι Lweight είναι το βάρος των μεταφερόμενων επιβατών (συμπεριλαμβάνεται το πλήρωμα) και των μεταφερόμενων αποσκευών. Ενδεικτική Μορφή του Post-Processor Έστω ότι (άσχετα με την υπόψη εργασία), έχουμε θέσει δύο στόχους (α) μέγιστο βεληνεκές και (β) ελάχιστο μήκος διαδρόμου απογείωσης. Επειδή ο EASY ελαχιστοποιεί (και δεν μεγιστοποιεί!) συναρτήσεις, τότε πρέπει ο post-processor που θα προγραμματίσετε να παράξει το παρακάτω αρχείο task.res ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 4/7

5 Με βάση τα προηγούμενα, το λογισμικό (postprocessor.for, ακολουθεί δείγμα σε Fortran 77- γράψτε το σε όποια γλώσσα προγραμματισμού γνωρίζετε, αρκεί να παράγει εκτελέσιμο αρχείο) που να δημιουργεί τα αρχεία task.res (υποχρεωτικά) και task.cns (αν χρειάζεται). Στο παραπάνω εικονικό παράδειγμα (δεν ζητείται αυτό στην περίπτωσή μας), ο κώδικας αυτός θα είχε την παρακάτω μορφή. Μπορείτε να τον αλλάξετε ώστε να επιλέξει εκείνες τις ποσότητες τις οποίες θέλετε να βελτιστοποιήσετε και τους κατά περίπτωση περιορισμούς. program postprocessor implicit double precision(a-h,o-z) dimension f(20) open(1,file='results.dat') do 1 i=1,2 1 read(1,*)f(i) do 2 i=3,5 2 read(1,*)f(i) do 3 i=6,14 3 read(1,*)f(i) do 4 i=15,17 4 read(1,*)f(i) close(1) open(1,file='task.res') write(1,*)-f(15)! max -> min write(1,*)f(16) close(1) open(1,file='task.cns') write(1,*)f(2) write(1,*)f(17) close(1) end Δείτε και καταλάβετε τι κάνει στις τελευταίες του γραμμές, σε σχέση με τους περιορισμούς, για ένα υποθετικό σενάριο δύο περιορισμών). Θα χρειαστεί να το προσαρμόσετε στο πρόβλημά σας. Το Αρχείο Εντολών task.bat Για να κληθεί το λογισμικό αξιολόγησης από τον EASY οφείλετε να γράψετε το παρακάτω αρχείο εντολών, με το όνομα task.bat. Δείτε ης ότι αυτό καλείται μέσα από το task.bat ως τελευταία off erase results.dat sbj2015.exe >nul postprocessor.exe >nul Δεν χρειάζεται να διαγράφετε τα αρχεία task.res και task.cns. Αυτό γίνεται αυτόματα από τον EASY. Παρόλα αυτά, είναι ακίνδυνο να προσθέσετε στο task.bat και αυτές τις εντολές διαγραφής. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 5/7

6 Τα Προβλήματα προς Επίλυση Οι τεχνικές δυνατότητες της εταιρίας σας ως προς την κατασκευή της πτέρυγας αλλά και δεδομένα βάρους καυσίμου που συζητήσατε και συμφωνήσατε με τον πελάτη καθορίζουν τα εξής όρια των 6 μεταβλητών σχεδιασμού: WFUEL, σε kg [22000, 35000] SWING, σε m 2 [110, 190] ALE, σε μοίρες [45 ο, 65 ο ] CTCR, καθαρός αριθμός [0.05, 0.50] ΑTE, σε μοίρες [0 ο, 20 ο ] RATWEI, καθαρός αριθμός [0.7, 0.7] Προσέξτε ότι, πρακτικά, το RATWEI τίθεται σταθερό στην υπόψη μελέτη. (1) Σχεδιάστε SBJ για βεληνεκές πτήσης R= *(Κ/10) km (όπου Κ το τελευταίο ψηφίο του Αριθμού Μητρώου σας στη Σχολή) το οποίο θα εξασφαλίζει ελάχιστη κατανάλωση καυσίμου ανά tn ωφέλιμου φορτίου (Lweight) και ανά km διανυόμενης απόστασης (R). Προσοχή, δείτε προηγούμενη παρατήρηση ως προς την εμβέλεια: το ζητούμενο R μπορεί ασφαλώς να είναι μικρότερο από τη μέγιστη εμβέλεια πτήσης RANGE. Με βάση αυτό, σκεφτείτε μήπως πρέπει η βελτιστοποίηση να έχει τον περιορισμό RANGE R. Θα ήταν λ.χ. να πραγματοποιήσετε τη βελτιστοποίηση δύο φορές, με και χωρίς τον περιορισμό αυτό, και να δείτε μόνοι σας αν συμφέρει ή όχι να επιβληθεί. (2) Σχεδιάστε ένα (νέο) SBJ για βεληνεκές πτήσης ίσο με το προηγούμενο αλλά με τον περιορισμό να είναι το ωφέλιμο φορτίο μεγαλύτερο του 4100 kg. (3) Πραγματοποιήστε δικριτηριακή βελτιστοποίηση (two-objective optimization), με επιπλέον (δεύτερο) στόχο μέγιστο ωφέλιμο φορτίο (Lweight). Διατηρήστε τον περιορισμό του ερωτήματος (2) (ώστε να περιοριστεί το μέτωπο Pareto) και σχεδιάστε το προκύπτον μέτωπο Pareto. (4) Πραγματοποιήστε τρικριτηριακή βελτιστοποίηση (three-objective optimization), με επιπλέον (τρίτο) στόχο το ελάχιστο βάρος κατά την απογείωση (TOW). Διατηρήστε τον περιορισμό του ερωτήματος (2) (ώστε να περιοριστεί το μέτωπο Pareto) και σχεδιάστε το προκύπτον μέτωπο Pareto στον 3Δ χώρο των συναρτήσεων στόχων. (5) Επαναλάβετε το ερώτημα (2) χρησιμοποιώντας μεταπρότυπα για την υποβοήθηση του ΕΑ. Συγκρίνετε με βάση τον αριθμό των αξιολογήσεων και όχι με βάση το χρόνο υπολογισμού (ο οποίος θα μεγαλώσει γιατί το λογισμικό αξιολόγησης είναι πολύ γρήγορο και, επί της ουσίας, δεν έχετε να κερδίσετε κάτι από τα μεταπρότυπα σε ένα τέτοιο πρόβλημα). (6) Επαναλάβετε το ερώτημα (2) χρησιμοποιώντας κατανεμημένο ΕΑ. Συγκρίνετε με βάση τον αριθμό των αξιολογήσεων. (7) Επαναλάβετε το ερώτημα (3) χρησιμοποιώντας μεταπρότυπα για την υποβοήθηση του ΕΑ. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 6/7

7 Οδηγίες για τον Τρόπο Εργασίας και το Κείμενο που θα Παραδώσετε Γενικά: Οι προθεσμίες παράδοσης θα ανακοινωθούν στην τάξη. Το θέμα είναι προαιρετικό. Αξίζει όμως να το κάνετε ακόμη και αν δεχθείτε βοήθεια για τον ελάχιστο προγραμματισμό που απαιτείται. Σκοπός είναι να μάθετε μεθόδους βελτιστοποίησης, όχι προγραμματισμό. Προσμετράται στο βαθμό του μαθήματος. Όπως και στα επόμενα θέματα, ισχύει ότι κάθε εργασία που θα παραδοθεί βαθμολογείται εκ προοιμίου με 10 αλλά καθορίζεται (ανάλογα με την ποιότητά της) το ποσοστό συμμετοχής στον τελικό βαθμό. Από όλα τα θέματα, μπορείτε να συγκεντρώσετε, κατά μέγιστο, το 50% του τελικού βαθμού σας. Για τα τρεξίματα: Υιοθετήστε δυαδική ή πραγματική κωδικοποίηση, κατά βούληση. Δεν χρειάζεται σε κάθε τρέξιμο να κάνετε και τα δύο. Θα ήταν καλό όμως να χρησιμοποιήσετε και τις δύο κωδικοποιήσεις στο πρώτο ερώτημα, ώστε να αποκτήσετε άποψη από τη σύγκρισή τους. Χρησιμοποιείστε ως μέγιστο αριθμό αξιολογήσεων τις Αυτοσχεδιάστε σε ότι δεν σας καθορίζει η εκφώνηση. Παραδώστε τις εργασίες σε μορφή PDF, δεν χρειάζονται εκτυπώσεις σε χαρτί. Μην στέλνετε s με την εργασία στον κωδικό του διδάσκοντος, θα σας δοθούν οδηγίες για την παράδοση. Μην γράφετε στοιχεία από τη θεωρία. Να είστε σαφείς αλλά σύντομοι. Να δώσετε πριν από κάθε τρέξιμο τα βασικά δεδομένα του ΕΑ (κωδικοποίηση, τιμές πληθυσμών μ και λ, τύπος διασταύρωσης και μετάλλαξης και με τι πιθανότητες υιοθετήστε ένα πινακάκι το οποίο να συμπληρώνετε και να συνοδεύει κάθε τρέξιμο που παρουσιάζετε). Σκεφτείτε, είστε ο σχεδιαστής και πρέπει να δείξετε στον (πείσετε τον) πελάτη για το «τι πρέπει να κάνει»! Σε όλα τα σχήματα να υπάρχει σαφής λεζάντα που ο αναγνώστης να καταλαβαίνει τι βλέπει και από ποιο τρέξιμο προέκυψαν τα αποτελέσματα αυτά. Μην βάζετε στην τεχνική σας έκθεση print-screen οθόνες από τον EASY. Σχεδιάστε το σχήμα με δικούς σας άξονες, με όποιο λογισμικό θέλετε. Κάθε άξονας να γράφει ξεκάθαρα την ποσότητα που παριστάνει. Αν μια ποσότητα βελτιστοποιείται λ.χ. με ένα μείον μπροστά (ελαχιστοποίηση αντί μεγιστοποίησης), να παρουσιάζεται την «κανονική» ποσότητα, χωρίς το μείον! Δώστε από ένα διάγραμμα σύγκλισης ανά τρέξιμο. Αλλιώς, αυτός που διαβάζει την τεχνική έκθεσή σας δεν καταλαβαίνει αν έχει συγκλίνει ή όχι ο κώδικας σας. Προαιρετικό: Με κάποιο πακέτο CAD (όποιο ξέρετε), σχεδιάστε τη μορφή του βέλτιστου αεροσκάφους του ερωτήματος (1). Η άτρακτος είναι κύλινδρος (ας τελειώνει κωνικά στο μπροστινό της τμήμα). ΑΠΟΦΥΓΕΤΕ ΤΟ ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΟ ΛΑΘΟΣ: Τελειώνοντας ένα τρέξιμο με τον EASY, το τελευταίο αρχείο results.dat που θα έχει μείνει στον κατάλογο στον οποίον τρέχετε δεν αντιστοιχεί στη βέλτιστη λύση!! Είναι, απλά, το τελευταίο άτομο που αξιολογήθηκε στην τελευταία γενιά. Αν θέλετε το results.dat της βέλτιστης λύσης πρέπει να φτιάξετε το αντίστοιχο task.dat και να τρέξετε το task.bat ειδικά για αυτό (εκτός EASY). ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - Κ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ 7/7