Πτέρυγα Θεωρία γραμμής άνωσης Αριθμητική επίλυση

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκων: Δρ. Ριζιώτης Βασίλης Πτέρυγα Θεωρία γραμμής άνωσης Αριθμητική επίλυση

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Αριθμητική επίλυση πτέρυγας με γραμμή άνωσης U w 1 Γ 1 Γ 2 Γ 3 Γ 4 Σημεία ελέγχουυπολογισμός ταχύτητας κατωρεύματος Προσδεδεμένος στρόβιλος τοποθετείται στο c/4 Ταχύτητες ομόρρου υπολογίζονται στα c/4 και έτσι προσδιορίζεται η γωνία κατωρεύματος Οι γραμμές του ομόρρου ακολουθούν την ταχύτητα στο άπειρο (παγωμένος ομόρρους) Για να αποφύγουμε απειρισμό της ταχύτητας υπολογίζουμε ταχύτητα στα κέντρα των ανοικών δινοπετάλων

4 Αριθμητική επίλυση πτέρυγας με γραμμή άνωσης w N j= 1 ( a ) j n = Γ j n Γ w U α w α eff α

5 Αριθμητική επίλυση πτέρυγας με γραμμή άνωσης Επαληθεύουμε την εξίσωση μονοπλάνου σε κάθε σημείο ελέγχου για το -th σημείο ελέγχου dc l w ρ 2 ρ U Γ = α α 0 + U c { dα U 2 w N j= 1 : 2π ( aj n) = Γ j N dc l 1 ρ 2 ρ U Γ = α α 0 + ( aj n) Γj U c { dα U j= 1 2 : 2π

6 Αριθμητική επίλυση πτέρυγας με γραμμή άνωσης Ταχύτητα κατωρεύματος για το -th σημείο ελέγχου a w j N j= 1 ( aj n) = Γ j 3 Nw Nw 1 dl ( r - r) 1 dl ( r - r) 1 dl ( r - r) 1 dl ( r - r) = = + + 4π 4π 4π 4π k= 1 r-r n= 1 n= 1 r-r B r-r Wn r-r Wout Η άθροιση σε κάθε δινοπέταλο γίνεται από k=1,3, για το τμήμα του προσδεδεμένου στροβίλου και τους δύο δινοσωλήνες της ελεύθερης στροβιλότητας του ομόρρου Οι γραμμές ελεύθερης στροβιλότητας του ομόρρου χωρίζονται σε Νw το πλήθος ευθύγραμμα τμήματα Με βάση την αρχή διατήρησης της κυκλοφορίας γύρω από γραμμή στροβιλότητας, για το κάθε ανοικτό δινοπέταλο η κυκλοφορία γύρω από αυτό παραμένει σταθερή

7 Αριθμητική επίλυση πτέρυγας με γραμμή άνωσης u = 2 dl ( r - r) 1 r0 r1 r2 r0 r1 r0 r2 = f(ε,d) 4π 1 r-r r1 r2 r1 r2 r0 r1 r0 r f(ε,d) = 1 e d ε 2 r 0 2 r 2 d = r r 1 2 r 0 1 r 1 P

8 Αριθμητική επίλυση πτέρυγας με γραμμή άνωσης Συνθήκη μη εισχώρησης U Γ 1 Γ 2 Γ 3 Γ 4 Προσδεδεμένος στρόβιλος τοποθετείται στο c/4 Συνθήκη μη εισχώρησης εφαρμόζεται στα 3c/4 Οι γραμμές του ομόρρου ακολουθούν την ταχύτητα στο άπειρο (παγωμένος ομόρρους) Σημεία ελέγχουσυνθήκη μη εισχώρησης

9 Αριθμητική επίλυση πτέρυγας με γραμμή άνωσης Συνθήκη μη εισχώρησης για το -th σημείο ελέγχου N ( aj n) Γj = U n j= 1 n Γ U α

10 Αριθμητική επίλυση πτέρυγας με γραμμή άνωσης Υπολογισμός δυνάμεων b/2 N L = ρ U Γ(y) cosα dy ; ρ U Γ b b/2 w = 1 b/2 N D = ρ U Γ(y) snα dy ; ρ w Γ b w b/2 = 1 D L e Γ L α w w U α w α eff α

11 Αριθμητική επίλυση πτέρυγας με γραμμή άνωσης Βελτιωμένη προσέγγιση

12 Παραδείγματα Ορθογωνική πτέρυγα U=100 kts

13 Παραδείγματα Πτέρυγα Θεωρία γραμμής Άνωσης

14 Παραδείγματα Πτέρυγα Θεωρία γραμμής Άνωσης

15 Παραδείγματα Τραπεζοειδής πτέρυγα U=100 kts

16 Παραδείγματα Πτέρυγα Θεωρία γραμμής Άνωσης

17 Παραδείγματα Πτέρυγα Θεωρία γραμμής Άνωσης

18 Παράμετροι αεροδυναμικής σχεδίασης πτέρυγας αεροσκάφους

19 Παράμετροι αεροδυναμικής σχεδίασης πτέρυγας αεροσκάφους Εκπέτασμα Όσο μεγαλώνει μειώνεται η επαγώμενη αντίσταση και άρα αυξάνεται η ταχύτητα πτήσης (crusng) και ανόδου (clmb) Πολύ μεγάλο εκπέτασμα αυξάνει τα φορτία και την πιθανότητα δομικών ασταθειών (flutter) Για πτέρυγα δεδομένης γεωμετρίας (planform): D L : b C L3D CL2D = 2 1+ AR Λόγος επιμήκους (Aspect Rato)

20 Παράμετροι αεροδυναμικής σχεδίασης πτέρυγας αεροσκάφους Μεταβολή χορδής (tapperng) Πηγή: The desgn of the aeroplane D. Stnton, BSP Professonal Books

21 Παράμετροι αεροδυναμικής σχεδίασης πτέρυγας αεροσκάφους Οπισθόκλιση (sweep) Αυξάνει η πιθανότητα εμφάνισης αποκολλήσεων Μεγαλύτερες ταχύτητες πτήσης (μεγαλύτερος κρίσιμος Mach) Πηγή: The desgn of the aeroplane D. Stnton, BSP Professonal Books

22 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.