ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα Λ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα Λ"

Transcript

1 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Ενότητα Λ

2 1. ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΩΣ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΗ ΑΝΤΙΤΙΘΕΜΕΝΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ 1.1 Στόχοι και Κριτήρια του Σχεδιασμού Με βάση τον σχεδιασμό σε κατάσταση αστοχίας (Ο.Κ.Α) εξασφαλίζεται με αρκετό περιθώριο ασφάλειας ότι ο φορέας όταν θα δεχθεί τα φορτία του δεν θα αστοχήσει. Εκτός, όμως. από την ασφάλεια αυτή πρέπει να ελεγχθεί αν ο φορέας όπως σχεδιάστηκε είναι και λειτουργικός. Κριτήρια για την λειτουργικότητα του φορέα αποτελούν, όπως αναφέρθηκε στην ενότητα Α, το μέγεθος των ρωγμων του και του βέλους του. Αυξημένο άνοιγμα ρωγμών αυξάνει τον κίνδυνο και επιταχύνει την διάβρωση του οπλισμού και ο περιορισμός του είναι ιδιαίτερα σημαντικός σε φορείς που βρίσκονται σε διαβρωτικό περιβάλλον, όπως δεξαμενές, παραθαλάσσιες κατασκευές, κ.λ.π. Αυξημένο βέλος εκτός από λειτουργικά προβλήματα που ενδέχεται να ανακύπτουν, δίνοντας την αίσθηση επικείμενης αστοχίας έχει δυσμενή επιρροή στην ψυχολογία των χρηστών της κατασκευής. Γιαυτό μετά τον σχεδιασμό του φορέα σε κατάσταση αστοχίας απαιτείται ο έλεγχος του ανοίγματος των ρωγμών του και του βέλους του για τα φορτία που θα δεχθεί, τα φορτία λειτουργίας, τα φορτία του με τις χαρακτηριστικές τους τιμές. Για συνήθεις φορείς ο έλεγχος αυτός παραλείπεται, καθώς τα εμπειρικά κριτήρια (βλ. Ενότητα κεφ. Δ2) με βάση τα οποία γίνεται η επιλογή των διαστάσεων και οι κανονιστικές διατάξεις για την τοποθέτηση του οπλισμού (σχετικά με την διάμετρο και την απόσταση των ράβδων του οπλισμού καθώς και το μέγεθος της επικάλυψής του,βλ. Ενότητα Δ1)) περιορίζουν το μέγεθος των ρωγμών και των βελών. Για ειδικούς φορείς, όμως, ο έλεγχος σε κατάσταση λειτουργικότητας δεν μπορεί να παραλειφθεί. Για να εξασφαλιστεί η λειτουργικότητα του φορέα πρέπει το άνοιγμα των ρωγμών και το βέλος του να μην υπερβαίνει τις αντίστοιχες επιτρεπόμενες τιμές. w R επ w και δ R επ δ, όπου: w R και δ R είναι το άνοιγμα της ρωγμής και το βέλος στην κρίσιμη διατομή του φορέα για τα φορτία λειτουργίας, και επ w και επ δ είναι οι επιτρεπόμενες τιμές ανάλογα με τη χρήση και το περιβάλλον του φορέα και δίνονται από πίνακες που υπάρχουν στους κανονισμούς. Για συνήθεις φορείς, όπως σχολιάζεται στο κεφ. 3, η τιμή του επ δ τίθεται ίση με το 1/300 του ανοίγματος του φορέα (απόσταση μεταξύ μηδενικών ροπών), η δε επιτρεπόμενη τιμή του ανοίγματος των ρωγμών κυμαίνεται από 0,1 έως 0,4 mm, ανάλογα με τη βλαπτικότητα των συνθηκών του περιβάλλοντος του φορέα (για μέτριες συνθήκες τίθεται ίση με 0,2 mm). 1.2 Η Αντίφαση των Κριτηρίων των Δύο Σχεδιασμών σε ΟΚΛ και ΟΚΑ Είναι προφανές ότι οι στόχοι και τα κριτήρια των δύο σχεδιασμών των φορέων για τις δύο καταστάσεις: ασφάλειας έναντι αστοχίας (ΟΚΑ) και λειτουργικότητας (ΟΚΛ), είναι αντίθετοι. Στην ΟΚΑ τα κριτήρια καλού σχεδιασμού είναι σημαντικό άνοιγμα ρωγμών και σημαντικό βέλος ενώ στην ΟΚΛ τα αντίστοιχα κριτήρια είναι μικρό άνοιγμα ρωγμών και μικρό βέλος. Γιαυτό, αντίθετες θα είναι σε μεγάλο βαθμό και οι κατευθύνσεις στην επιλογή των επί μέρους μεγεθών. Για παράδειγμα, ενώ για την ΟΚΑ απαιτεται,σχεδιασμός υποοπλιμένων φορέων, με μικρό A s και μεγάλο h, για την ΟΚΛ απαιτείται σχεδιασμός υπεροπλισμένων κατασκευών, με μεγάλο A s και μικρό h, ώστε να αναπτύσσεται μικρή παραμόρφωση του χάλυβα, αφού και το άνοιγμα των ρωγμών και το βέλος είναι ανάλογα της παραμόρφωσης του οπλισμού.

3 1.3 Ο Σχεδιασμός ως Εναρμόνιση Δύο Αντιτιθέμενων Επιρροών Ο επιτυχής σχεδιασμός των φορέων προκύπτει, ως δημιουργική δραστηριότητα και βασίζεται: στην τομή, τη συνάντηση των δύο οπτικών, της λειτουργικότητας και της αστοχίας, στην εκτίμηση της βαρύτητας κάθε οπτικής για την περίπτωση του συγκεκριμένου φορέα, καθώς π.χ. το άνοιγμα των ρωγμών λειτουργίας είναι πολύ κρίσιμο για φορείς σε ιδιαίτερα διαβρωτικά περιβάλλοντα, όπως δεξαμενές τοξικών υλών, το βέλος λειτουργίας ιδιαίτερα κρίσιμο σε χώρους χρηστών με καρδιακή ευαισθησία, αλλά όχι σε αποθήκες καταναλωτικών αγαθών, η ασφάλεια έναντι αστοχίας είναι πολύ κρίσιμη για φορείς σε χώρους συνωστισμού. κ.λ.π. στην επίγνωση της περιοχής ισχύος όλων των συμπερασμάτων και κανονιστικών διατάξεων

4 2. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΡΩΓΜΩΝ Αν s r είναι η απόσταση διαδοχικών ρωγμών, και ε s είναι η παραμόρφωση του χάλυβα στη θέση της ρωγμής θα είναι: w= ε s. s r Για τον υπολογισμό του ανοίγματος των ρωγμών απαιτείται ο υπολογισμός της παραμόρφωσης του χάλυβα στην κρίσιμη διατομή για τα φορτία της λειτουργίας και η απόσταση των ρωγμών στην ίδια θέση και για τα ίδια φορτία. 2.1 Υπολογισμός Παραμόρφωσης ε s Στην ενότητα H περιγράφηκε η διαδικασία υπολογισμού της παραμόρφωσης ε s κατά την αστοχία του φορέα. Ο υπολογισμός της για τα φορτία λειτουργίας υπακούει στην ίδια λογική. Η Μ R που αναπτύσσεται στο φορέα για τα φορτία λειτουργίας που είναι ίδια με την Μ s που ασκείται είναι αποτέλεσμα ανάπτυξης του ζeύγους εσωτερικών δυνάμεων F s και F c. Η σχέση ισοδυναμίας ροπών είναι: M s = M R = F s z = A s. σ s.z Αν προκύψει η τιμή της σ s η παραμόρφωση θα είναι: ε s = σ s /E s, καθώς, αφού η ροπή είναι σημαντικά μικρότερη από την M ru η τάση σ s θα είναι μικρότερη της f y. Ο προσδιορισμός του z προκύπτει με την ίδια λογική όπως και στην κατάσταση αστοχίας με τις εξής διαφοροποιήσεις: Η ε c παραμένει άγνωστη. Δεν ισούται με 3.5%ο αφού δεν έχει αστοχήσει το σκυρόδεμα. Η κατανομή των τάσεων σ c του σκυροδέματος δεν είναι παραβολοειδής, αλλά τριγωνική όπως φαίνεται στο Σχ. 1, αφού το διάγραμμα [σ c - ε c ] του σκυροδέματος στην περιοχή μικρών τάσεων είναι περίπου γραμμικό Γιαυτό αλλάζει η διατύπωση της F c και η θέση εφαρμογής της. Η διατύπωση της ισοδυναμίας των αξονικών και των ροπών καθώς και της επιπεδότητας των διατομών δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις: ε s1 / ε c = (d-x)/x (1) M s =M R = F s1. z = A s1. E s.ε s1.( d-x/3) (2) F s = F c => A s1.e s.ε s1 = ½. b. x.e c.ε c (3) x x/3 F c [ε] [σ] z=d-x/3 Σχ. 2.1 Διάγραμμα [ε], [σ] και εσωτερικών δυνάμεων F καθύψος διατομής καμπτόμενου φορέα σε κατάσταση λειτουργίας Επιλύοντας τη σχέση (1) ως προς το ε c και αντικαθιστώντας την τιμή του στη σχέση (2) προκύπτουν δύο εξισώσεις η (2) και η (3) με δύο αγνώστους: την ε s1 και το x, από την επίλυση των οποίων προκύπτει η ζητούμενη τιμή της ε s1. Η τιμή της Μ s είναι η τιμή της ροπής συναρτησει των χαρακτηριστικών τιμών των φορτίων. 2.2 Υπολογισμός Απόστασης Καμπτικών Ρωγμών Η απόσταση των ρωγμών υπολογίζεται με βάση εμπειρικούς τύπους που δίνονται σε κανονιστικά βοηθήματα και διατάξεις. Μια προσεγγιστική απλοποιητική σχέση για το μέγεθος της απόστασης των ρωγμών, για να αναδειχθούν τα βασικά μεγέθη τα οποία το καθορίζουν μπορεί να προκύψει από την ισορροπία ράβδου οπλισμού και σκυροδέματος με τις δυνάμεις, όπως φαίνονται στο παραπάνω Σχ. 2. F s

5 Επειδή στις θέσεις των ρωγμών αυξάνεται η τάση του χάλυβα, για την ισορροπία της ράβδου στο τμήμα ΑΒ από τη θέση της ρωγμής μέχρι το μέσον της απόστασής της s r από γειτονική της ρωγμή αναπτύσσονται, όπως αναλύεται στην Ενότητα Θ, κεφ. 2.4, για την ισορροπία της ράβδου διατμητικές τάσεις, τριβές, οι τάσεις συνάφειας που ασκούνται από το σκυρόδεμα στη ράβδο. τ Α Β s r F s s r s r /2 F ct τ s r /2 Σχ. 2.2 Τάσεις και δυνάμεις στο τμήμα μεταξύ διαδοχικών ρωγμών (α) επί της ράβδου του οπλισμού, (β) επί του σκυροδέματος στο τμήμα μεταξύ ράβδου και ουδέτερου άξονα Ίσες και αντίθετες τάσεις συνάφειας ασκούνται και από τη ράβδο στο σκυρόδεμα. Από την ισορροπία της ράβδου στο τμήμα ΑΒ προκύπτει η σχέση: A s. Δσ s = τ m.π.φ. s r /2 (1) Από την ισορροπία του εφελκυόμενου τμήματος του φορέα στο μήκοςαβ, προκύπτει η σχέση: F b = τ m.π.φ. s r /2 = F t F t = 1/2.A cef.σ ct = 1/2.A cef.1/2 f ct, (2) όπου: A cef είναι το εμβαδόν της εφελκυόμενης ζώνης του φορέα στη θέση αυτή εξαιρουμένου του σκυροδέματος της επικάλυψης. Από τη σχεση (2) προκυπτει : s r =1/8. A cef /A s. π.φ. f ct / τ m = κ. Φ/ρ t (3) όπου: ρ t = A s /Α cef είναι το γεωμετρικό ποσοστό του οπλισμού ως προς το εμβαδόν της εφελκυόμενης περιοχής A cef και Φ είναι η διάμετρος της ράβδου. 2.3 Τα Μεγέθη Επιρροής του Ανοίγματος των Ρωγμών Από τη σχέση (3) προκύπτει ότι η απόσταση της ρωγμής και άρα και το άνοιγμά της μειώνεται με: Μείωση της διαμέτρου Φ των ράβδων του οπλισμού Αύξηση του εμβαδού του οπλισμού As Μείωση της επικάλυψης και μείωση του πλάτους b (για μείωση του A cef ) Σημειώνεται ότι εκτός από την αύξηση του As και η μείωση του πλάτους έρχεται σε αντίθεση με τις απαιτήσεις του σχεδιασμού σε κατάσταση αστοχίας, καθώς για αυξημένη τιμή του εs και άρα μειωμένη τιμή του x απαιτείται, όπως προκύπτει από την ισοδυναμία των αξονικών, αυξημένη τιμή του b. Τομή Κάτοψη Σχ. 2.3 Η επιρροή της επικάλυψης και της μικρής διαμέτρου του οπλισμού στο άνοιγμα των ρωγμών Αντιφατική είναι, επίσης, και η απαίτηση για μικρή επικάλυψη, καθώς μικρή επικάλυψη αυξάνει τον κίνδυνο διάβρωσης του οπλισμού στις αρηγμάτωτες θέσεις του φορέα.

6 2.4 Απόσταση Ρωγμών και (Φυσική) Λογική Εύκολα συμπεραίνεται η επιρροή της επικάλυψης, καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, όσο μεγαλύτερη είναι η επικάλυψη τόσο σε μεγαλύτερο βάθος παραμένει ανεξέλεκτη η διεύρυνση της ρωγμής η οποία αναχαιτίζεται στη στάθμη των ράβδων του οπλισμού. Προφανής, επίσης, είναι και η επιρροή της διαμέτρου του οπλισμού, καθώς μικρότερη διάμετρος για δεδομένο εμβαδόν οπλισμού σημαίνει περισσότερες ράβδους και άρα παρεμπόδιση της ανεξέλεκτης διεύρυνσης της ρωγμής σε περισσότερες θέσεις, 3. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΒΕΛΟΥΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΞΗΣΗ ΤΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 3.1 Τιμή Επιτρεπόμενου Βέλους Το βέλος δ R στην κατάσταση λειτουργίας του φορέα πρέπει να μην υπερβαίνει μία επιτρεπόμενη τιμή δ R και η ανίσωση ασφαλείας παίρνει τη μορφή της σχέσης: δ R επ δ R Για συνήθεις φορείς δεν απαιτείται έλεγχος όταν η λυγηρότητα του φορέα είναι μικρότερη του 20 για δοκούς ή του 30 για πλάκες. γ l δ Το επιτρεπόμενο βέλος δίνεται στους κανονισμούς για τα μόνιμα φορτία (πριν τις τοιχοποιίες) της τάξεως του 1 ο /250 και για τα μόνιμα και τα κινητά (μετά τις τοιχοποιίες) της τάξεως του 1 ο /500, όπου l o είναι το μήκος του φορέα μεταξύ των θέσεων που σχολιάζεται στο κεφ Η τιμή αυτή προκύπτει από τον περιορισμό η διατμητική τάση τ που θα αναπτυχθεί στην τοιχοποιία να είναι μικρότερη από την διατμητική αντοχή της. Αν το μέτρο ολίσθησης G του τοίχου ληφθεί ίσο με 150 MPa και η διατμητική αντοχή ίση με 1 MPa θα είναι, όπως φαίνεται στο σχήμα: γ = δ/(l/2 τ = γ.g = 2δG/l < ft => δ/l =ft/(2g) = 1/(2.150) δ/l < 1/300 Το αναπτυσσόμενο βέλος υπολογίζεται για την κατάσταση λειτουργίας του φορέα (με τις χαρακτηριστικές τιμές φορτίων και τάσεων σκυροδέματος και χάλυβα). 3.2 Υπολογισμός του Βέλους για τα Φορτία Λειτουργίας Το βέλος δ ενός φορέα εξαρτάται, όπως φαίνεται στο Σχ. 1, από: 1. το ενεργό ή κρίσιμο μήκος l o μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων μηδενικής καμπτικής ροπής, 2. την ακτίνα καμπυλότητας r της γραμμής κάμψεως του φορέα, ή το αντίστροφό της 1/r που δηλώνεται ως η καμπυλότητα του φορέα. (Αν θεωρηθεί η γραμμή κάμψεως τόξο κύκλου, r είναι η ακτίνα του κύκλου). r dφ 1/r = dφ/dx l o δ dφ γραμμή κάμψεως Σχ.3.1 Μεγέθη που καθορίζουν το βέλος δ Κρίσιμο Μήκος l o Για μεμονωμένους φορείς ανοίγματος l με σταθερή διατομή το μήκος l o προκύπτεi, όπως

7 φαίνεται στο Σχ. 2: dφ = dl/r = ε c.dl/x = ε s.dl/(d-x) = (ε c +ε s )/d Άρα είναι: 1/r = (ε c +ε s )/d (1) Όπως προκύπτει από τη σχέση (1) η καμπυλότητα 1/r είναι ανάλογη του αθροίσματος των ακραίων παραμορφώσεων και αντίστροφα ανάλογη του στατικού ύψους του φορέα. l o =l l o =2l l o =0,7l l o =0,5l Σχ Μήκη λυγισμού ανάλογα με το στατικό σύστημα του φορέα Καμπυλότητα 1/r Συσχέτιση με τις Ακραίες Παραμορφώσεις του Φορέα. Στο Σχ. 3(α) φαίνεται στοιχειώδες τμήμα του φορέα μήκους dl στην κρίσιμη περιοχή του, στο Σχ. 3(β) η νέα του θέση κατά την επιπόνησή του. Όπως φαίνεται στο μεγενθυμένο Σχ. 3(γ), το τμήμα dl έχει συσταλεί κατά Δdl 1 στην ίνα 2, έχοντας υποστεί μια θλιπτική παραμόρφωση ε c = Δdl 1 /dl και έχει εκταθεί στην ίνα 1 κατά Δdl 2 έχοντας υποστεί μια εφελκυστική παραμόρφωση ε c = Δdl 2 /dl. Ο dφ dl (α) (β) dφ = dl/r ε c.dl r ε c /x=dl.ε s /(h-x) => x dφ=dl.(ε c +ε s )/(x+d-x) => dφ d 1/r = (ε c +ε s )/d (1) ε s.dl dl (γ) Σχ. 3.3 Συσχέτιση καμπυλότητας 1/r και παραμορφώσεων ε c και ε s Από τα όμοια τρίγωνα στο Σχ. 3(γ) προκύπτει η σχέση: Μεταβολή με την Αύξηση της Ροπής Διάγραμμα Μ-1/r Ροπών-Καμπυλο-τήτων Οι ακραίες παραμορφώσεις του φορέα είναι αποτέλεσμα της δράσης της ροπής Μ. Μ (α) Κ Μ 1/r 1/r (β) Σχ. 3.4 Διάγραμμα Μ-1/r για διατομή: (α) υπεροπλισμένη (β) υποοπλισμένη Με την αύξηση της ροπής οι ακραίες παραμορφώσεις στην κρίσιμη διατομή αυξάνονται και, γι αυτό, αυξάνεται και η καμπυλότητα της διατομής αυτής, όπως φαίνεται στο διάγραμμα Μ-1/r στο Σχ. 4. H μορφή του διαγράμματος είναι, εν γένει, καμπύλη. Για υπολογιστικούς λόγους τυποποιείται σε ένα τριγραμμικό διάγραμμα που φαίνεται στο Σχ. 5 με σημεία καμπής: Σημείο Ι: έναρξη ρηγμάτωσης της διατομής Σημείο y: διαρροή εφελκυόμενου χάλυβα Σημείο u: (υπολογιστική) αστοχία διατομής To διάγραμμα ισχύει για δεδομένη διατομή και αξονική. Διαδικασία για τη Σύνταξη του Διαγράμματος Μ-1/r Παρακάτω δίνεται η διαδικασία για τον υπολογισμό της τιμής της ροπής Μ και της καμπυλότητας 1/r στα διακριτά αυτά σημεία:

8 M M u Y U Μ y M I Ι 1/r Σχ. 3.5 Τυποποιημένο διάγραμμα Μ-1/r Σημείο Μ Ι - 1/r Έναρξης Ρηγμάτωσης Θεωρώντας μηδενική την εφελκυστική αντοχή f ct, τη στιγμή πριν τη ρηγμάτωση η ακραία τάση σ 1 και, άρα, και η ακραία παραμόρφωση ε 1 της διατομής θα είναι μηδενικές, οπότε το διάγραμμα παραμορφώσεων και τάσεων καθ ύψος της διατομής είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 6, τριγωνικό. d 2 ε c σ cd F sd2 ε s2 h/3 h N sd F cd N Rd M sd M Rd [ε] [σ] [F] Σχ Διαγράμματα παραμορφώσεων, τάσεων και εσωτερικών δυνάμεων τη στιγμή της ρηγμάτωσης Θεωρώντας μηδενική την ε s1, λόγω του μικρού μεγέθους της, από τη διατύπωση της ισοδυναμίας των αξονικών και των ροπών καθώς και της επιπεδότητας των διατομών προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις: ε s2 /ε c = (h-d 2 )/h (1) Ν sd =Ν Rd =F cd +F sd2 =½.b.h.σ cd +A s2. σ sd => Ν sd =½. b. h.e c.ε c /1,5 + A s2.e s.ε s2 /1,15 => ε c = (1,5Ν sd - A s2.e s.ε s2 /1,15 )/(0,5.b.h.E c ) (2) Μ Ι =M Rd =F cd.(h/2- h/3)+a s2.e s.ε s2 (h/2-d 2 ) 1/r = (ε c +0)/h (α) (β) Σημείο Μ y -1/r Διαρροή Εφελκυόμενου Οπλισμού Τίθεται ε s1 =ε yd =f Yd /Ε s και αναζητείται η αντίστοιχη ε c η οποία ικανοποιεί την ισοδυναμία των αξονικών. Γνωρίζοντας τις ακραίες παραμορφώσεις ε c και ε s1 προκύπτει η τιμή του x από τη σχέση (1) επιπεδότητας των διατομών: x = d. ε c /(ε c +ε sy ) (1) ε c M sd x z 2 z c N sd z 1 ε s1 = ε y F sd2 F sd1 Σχ. 7 Διαγράμματα παραμορφώσεων, τάσεων και εσωτερικών δυνάμεων για ε s1 = ε y F cd Aπό την ισοδυναμία των ροπών προκύπτει η τιμή της Μ y από τη σχέση (α): M Υ = F cd.z c +F sd2.z 2 -F sd1.z 1 =M sd(i) +Ν sd.e 2 (α*) Η τιμή της (1/r) y προκύπτει από τη σχέση: (1/r) y = (ε c +ε sy )/d (β*) Σημείο Μ u -1/r Αστοχία διατομής Τίθεται ε c = 3,5% ο, και αναζητείται η αντίστοιχη ε s1 η οποία ικανοποιεί την ισοδυναμία των αξονικών. Ακολουθείται η ίδια διαδικασία με το παραπάνω σημείο. Όπως φαίνεται στο Σχ. 4 και 5, το διάγραμμα Μ-1/r οριζοντιώνεται μετά τη ροπή διαρροής. Οι παραμορφώσεις χάλυβα και σκυροδέματος αυξάνονται και αυξάνεται η καμπυλότητα, αλλά η αύξηση της ροπής είναι πολύ μικρή, καθώς μετά την διαρροή του χάλυβα η τάση του, συνεπώς, και η δύναμή του δεν αυξάνει. Η μικρή αύξηση της ροπής οφείλεται στη μικρή αύξηση του z c, επειδή μειώνεται το x (λόγω της αύξησης της ε s1 ).

9 Η Επιρροή της Ν sd στη Μορφή του Διαγράμματος Όπως φαίνεται στο Σχ. 8, η αύξηση της Ν sd μεταβάλλει το διάγραμμα Μ-1/r, ιδιαίτερα ως προς το σημείο U αστοχίας. M Ν sd U M u Y U Μ y Ν sd Ν sd > Ν sd M I Ι 1/r Σχ Η επιρροή της Ν sd στη μορφή του διαγράμματος Μ- 1/r Σημείο Μ u -1/r Αστοχία διατομής Με την αύξηση της Ν sd (μέχρι την τιμή Ν bal = 0,40 N Rdu ) αυξάνεται, όπως προκύπτει από το διάγραμμα αλληλεπίδρασης ροπής και αξονικής (βλ. Κεφ. 3, Σχ. 1) η καμπτική αντοχή Μ Rdu, ενώ μειώνεται η παραμόρφωση ε s1 κατά την αστοχία και, άρα, μειώνεται η καμπυλότητα (1/r) u αστοχίας. Σημείο Μ y -1/r Διαρροή Εφελκυόμενου Οπλισμού Aπό τη σχέση ισοδυναμίας των αξονικών: Ν sd = Ν sd = Ν Rd = F cd +F sd2 - F sd1 προκύπτει ότι αυξανόμενης της Ν sd μειώνεται η δύναμη F cd (αφού η F sd1 παραμένει σταθερή) και, άρα, μειώνεται η παραμόρφωση ε c και, γι αυτό, μειώνεται η καμπυλότητα (1/r) Υ διαρροής. Η ροπή διαρροής M Υ δεν θα εμφανίσει σημαντική διαφορά, καθώς τη μείωσή της λόγω της μείωσης της F cd αντισταθμίζει η αύξησή της λόγω της αύξησης της απόστασης z c (βλ. Σχ. 7), αφού θα μειωθεί το x λόγω της μείωσης της παραμόρφωσης ε c. Σημείο Μ Ι - 1/r Έναρξης Ρηγμάτωσης Όπως προκύπτει από τις σχέσεις (α) και (β) στο κεφ με την αύξηση της Ν sd αυξάνει τόσο η καμπυλότητα όσο και η ροπή ρηγμάτωσης. Συσχέτιση της Απόκλισης e 2 με τo Κρίσιμο Μήκος l o και την Καμπυλότητα 1/r Όπως φαίνεται στο Σχ. 1 και 3, η καμπυλότητα 1/r είναι ίση με την κλίση dφ/dx της γραμμής κάμψεως η οποία είναι η πρώτη παράγωγος d 2 y/dx 2 της εξίσωσης της γραμμής κάμψεως. Αποδεικνύεται ότι για οποιαδήποτε μορφή της γραμμής κάμψεως ενός φορέα η πρώτη παράγωγος της εξίσωσής της και. άρα, η καμπυλότητα 1/r στην κρίσιμη διατομή του φορέα δίνεται από την παρακάτω σχέση 2 1/r = δ.10/l o (1) => δ = (l 2 o /10). 1/r (2) Ο αριθμητικός συντελεστής 10 στις παραπάνω σχέσεις εμφανίζει ανάλογα με τη μορφή της γραμμής κάμψης μικρή απόκλιση από την τιμή 10, η οποία, όπως αποδεικνύεται στην υποσημείωση*, είναι αμελητέα. Για αμφιαρθρωτό φορέα ανοίγματος l o επιπονούμενο με θλιπτικό φορτίο N sd με εκκεντρότητα e 1 το διάγραμμα των ροπών Μ 1 είναι ορθογωνικό και η εξίσωση της γραμμής κάμψεως είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 9(α) παραβολή 2 ου βαθμού. Λόγω του πρόσθετου παραβολικού διαγράμματος ροπών Μ 2 η γραμμή κάμψεως είναι παραβολή 4 ου βαθμού κ.ο.κ. N δ N [M 1 ] [y 1 ] [M 2 1 ] [y 2 ] [M 2 2 ] [y 3 ] y 1 = δ 1.4x/l o.(1-x/l o ) παραβολή 2 ου βαθμού => d 2 y/dx 2 =1/r 1 = δ 1.8/ l o y 2 = δ 2.16/5.(x/l o -2x 3 /l 3 o +x 4 /l 4 o ) παραβολή 4 ου βαθμού => d 2 y/dx 2 =1/r 2 = 192/5.δ 2.1/ l o.(- x/l o +x 2 /l 2 o k.o.k Για x= l o /2 => 1/r = e 2 2.9,6/l o => e 2 2 = 1/r. l o /9.6

10 Η Επιρροή του Ερπυσμού του Σκυροδέματος στην Μακροχρόνια τιμή των Βελών του Φορέα Το βέλος δ μακροχρόνια αυξάνει λόγω του ερπυσμού του σκυροδέματος. Το σκυρόδεμα με το χρόνο συστέλλεται. Η συστολή αυτή με το χρόνο, οριζόμενη ως συστολή ξηράνσεως (shrinkage), όταν ο φορέας είναι αφόρτιστος και ως ερπυσμός * (creep) όταν ο φορέας βρίσκεται υπό μακροχρόνια θλιπτική τάση. H παραμόρφωση ε cs λόγω συστολής ξηράνσεως είναι ίδια σ όλο το φορέα και, γι αυτό. δεν μεταβάλλει το βέλος του. Η παραμόρφωση ε cc λόγω του ερπυσμού του σκυροδέματος είναι τόσο πιο μεγάλη όσο πιο μεγάλη είναι η σταθερή θλιπτική τάση σ c που ασκείται και τόσο πιο μικρή όσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση του σκυροδέματος στην παραμόρφωσή του, δηλ. όσο πιο μεγάλο είναι το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος Ε c Μπορεί,απλοποιητικά, να αποδοθεί στη διαφυγή με την πάροδο του χρόνου του πλεονάζοντος που δεν δεσμεύεται χημικά με το τσιμέντο) νερού του συγκρατούμενου στον ιστό του σκυροδεματος προς το ξηρότερο περιβάλλον του φορέα. Άρα η ε cc είναι ανάλογη του μεγέθους της βραχυχρόνιας παραμόρφωσης ε c του σκυροδέματος. ε cc = φ. ε c = φ. σ c /Ε c (3) όπου: φ είναι ο συντελεστής ερπυσμού Η ε cc, λόγω της καμπτικής επιπόνησης, δεν είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 9, σταθερή καθ ύψος του φορέα και, γι αυτό, αυξάνει το μακροχρόνιο βέλος του φορέα, αφού αυξάνει τις ακραίες παραμορφώσεις. M sd N sd (α) ε c (β) ε cc Σχ. 3.9 Διαγραμμα παραμορφώσεων (α) βραχυχρόνιων (β) μακροχρόνιων Το μακροχρόνιο βέλος μπορεί να προκύψει προσεγγιστικά πολλασιάζοντας το βραχυχρόνιο e 2 με έναν συντελεστή Κ φ.

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών Ασκήσεις για λύση Η ράβδος του σχήματος είναι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής 1 διατομής εφελκύεται αξονικά με δύναμη Ρ. Αν D d είναι οι διάμετροι των ακραίων

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 89 Α. ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Οι περιορισμοί των Συνήθων Φορέων από Ο.Σ 99 2. Η Λύση του Προεντεταμένου Σκυροδέματος- Οι τρεις Οπτικές 100 3. Η Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι

ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι Ενότητα Α ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι Ο ΙΠΛΟΣ ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΥΟ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΙ ΟΙ ΥΟ ΟΡΟΙ ΤΗΣ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗΣ: ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΣΤΗΡΙΞΗ Η ΙΠΛΗ ΡΟΗ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΡΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΑΝΤΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ Επιρροή διαφόρων παραγόντων στα παραμορφωσιακά μεγέθη δομικού στοιχείου και σύγκριση με τύπους ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος 15 1.2 Αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος με την πάροδο του χρόνου 16 1.3 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος 17 1.4 Εφελκυστική

Διαβάστε περισσότερα

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η Πλάκες 1 ο μάθημα εργαστηρίου 1 Άσκηση 1 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 3.1 Γενικά Ο σχεδιασμός ενισχύσεων με σύνθετα υλικά ακολουθεί τη φιλοσοφία των σύγχρονων κανονισμών (π.χ. ΕΚΩΣ 2000, ΕΑΚ 2000, Ευρωκώδικες 2, 6 και 8, ΚΑΝΕΠΕ), και περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Εξέλιξη των Κανονισμών 1959 Κανονισμός Έργων από Σκυρόδεμα και Αντισεισμικός Κανονισμός (ΒΔ 59) Επιτρεπόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ Ενότητα Β ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΡΑΣΕΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΑΚΡΙΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ-ΣΤΗΡΙΞΕΩΝ-ΕΠΙΠΟΝΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΗ ΛΥΓΙΣΜΟΥ. Σχήμα 1 : Κοιλοδοκοί από αλουμίνιο σε δοκιμή λυγισμού

ΔΟΚΙΜΗ ΛΥΓΙΣΜΟΥ. Σχήμα 1 : Κοιλοδοκοί από αλουμίνιο σε δοκιμή λυγισμού ΔΟΚΙΜΗ ΛΥΓΙΣΜΟΥ 1. Γενικά Κατά τη φόρτιση μιας ράβδου από θλιπτική αξονική δύναμη και με προοδευτική αύξηση του μεγέθους της δύναμης αυτής, η αναπτυσσόμενη τάση θλίψης θα περάσει από το όριο αναλογίας

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων 1 Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων Πρόβλημα 3.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Προένταση Βασικές έννοιες Προένταση είναι η επιβολή θλιπτικών δυνάμεων σε μία κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2. Παράδειγμα μονοπροέχουσας απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 2. Παράδειγμα μονοπροέχουσας απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση. Παράδειγμα μονοπροέχουσας απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών,

Διαβάστε περισσότερα

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 1», Μάρτιος 21 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ : ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟΣΧΙΣΗΣ, ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ. Ενότητα θ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ. Ενότητα θ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ Ενότητα θ 1. ΟΙ ΔΥΣΜΕΝΕΣΤΑΤΕΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΗΣ ΑΝΕΠΑΡΚΟΥΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΟΥ ΟΠΛΙΣΜΟΥ 1.1 Μια Χαρακτηριστική Αστοχία Ορθά Νούμερα-Κατάρρευση Φορέα Στο Σχ. 1 απεικονίζεται η ιδιαίτερα ψαθυρή

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται στα άλλα κεφάλαια του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όταν και ό

Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται στα άλλα κεφάλαια του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όταν και ό ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΙ 6 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Ελισάβετ Βιντζηλαίου 1 Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Για τη δοκό του παραδείγματος 1 να γίνει η διαστασιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΦΟΡΕΙΣ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΦΟΡΕΙΣ Ενότητα Β ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΦΟΡΕΙΣ 1. Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΟΙ ΔΥΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΘΕΩΡΗΣΕΙΣ 1.1 Οι Δύο Θεωρήσεις των Φορέων

Διαβάστε περισσότερα

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες] Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης

Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη ΟΚΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ - EC2 Περιορισμός των παραμορφώσεων Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης

Διαβάστε περισσότερα

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5 ( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ κ. ΜΟΣΧΙΔΗΣ ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 26504 Ομάδα εκτέλεσης έργου: Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 26-6-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Δίνεται η κάτοψη του σχήματος που ακολουθεί και ζητείται να εξεταστεί

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές Ωπλισμένου. Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ

Κατασκευές Ωπλισμένου. Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης_ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών_ Τομέας Δομικών Έργων Κατασκευές Ωπλισμένου Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΕ ΚΑΘΑΡΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ Εφελκυσμός από εξωτερική φόρτιση: 0.60

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Σύµφωνα µε τα όσα αναπτύχθηκαν στην ενότητα 1.3, ως αµφιέρειστη δοκός θα µπορούσε να χαρακτηριστεί το τµήµα κάθε οριζόντιου γραµµικού φορέα που εκτείνεται µεταξύ δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Έως τώρα Καταστατικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική καταπόνιση σε μία διεύθυνση) σ ε Συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΞΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΟΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ. Ενότητα Η

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΞΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΟΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ. Ενότητα Η ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΞΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΟΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ Ενότητα Η 1. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ (ΑΝΤΟΧΩΝ) Ο σχεδιασμός των φορέων βασίζεται στην επίλυση της ανίσωσης ασφαλείας: S d

Διαβάστε περισσότερα

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6 Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ ΚΕΙΜΕΝΑ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 6 ΜΕΡΟΣ 1-1: ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΑΟΠΛΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ (σε φάση ψηφίσεως από τις χώρες-μέλη)

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε

Διαβάστε περισσότερα

25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η

25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η Πλάκες ο εργαστήριο 1 Άσκηση 3 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα: Η εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων Σχήμα 1 Δυο ελάσματα πάχους h, συγκολλημένα σε μήκος L, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής S y, που εφελκύονται με δύναμη P. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι h, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη

Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Η έννοια του λυγισμού Λυγισμός είναι η ξαφνική, μεγάλη αύξηση των παραμορφώσεων ενός φορέα για μικρή αύξηση των επιβαλλόμενων φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

«ΦΑΕΘΩΝ: Λογισμικό για Ανάλυση Κρίσιμων Διατμητικά Υποστυλωμάτων Οπλισμένου Σκυροδέματος»

«ΦΑΕΘΩΝ: Λογισμικό για Ανάλυση Κρίσιμων Διατμητικά Υποστυλωμάτων Οπλισμένου Σκυροδέματος» «ΦΑΕΘΩΝ: Λογισμικό για Ανάλυση Κρίσιμων Διατμητικά Υποστυλωμάτων Οπλισμένου Σκυροδέματος» Κωνσταντίνος Γ. Μεγαλοοικονόμου Ερευνητής Μηχανικός Κέντρο Συστημάτων Έγκαιρης Προειδοποίησης Γερμανικό Ερευνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφάλαιο 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Τα υποστυλώµατα έχουν συνήθως τη µορφή κατακόρυφου αµφίπακτου ραβδόµορφου φορέα όπως φαίνεται στο σχήµα 1.8. Τα τµήµατα του υποστυλώµατος µεταξύ πάκτωσης και σηµείου καµπής θα µπορούσαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ 31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ 4.1 Γενικά Η εφαρμογή συνθέτων υλικών για ενισχύσεις έναντι κάμψης (Σχ. 4.1) γίνεται κυρίως σε στοιχεία τύπου δοκού ή πλάκας, μέσω ελασμάτων ή υφασμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση Τοίχου με ακρόβαθρο Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση Τοίχου με ακρόβαθρο Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση Τοίχου με ακρόβαθρο Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 29.10.2015 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Ακρόβαθρο : Συντελεστές EN 1992-1-1 : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2. ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ... 5 3. ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΧΑΛΥΒΔΟΦΥΛΛΩΝ... 6 4. ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ... 9 5. ΦΟΡΤΙΑ... 9 6. ΑΝΑΛΥΣΗ... 11 7. ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ... 11 8. ΤΕΥΧΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ...

Διαβάστε περισσότερα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Πλάκες

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Πλάκες ADAPTOR Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Πλάκες Version 0 Ιανουάριος 004 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Το λογισµικό Adaptor και όλα τα σχετικά µε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Χειμερινό Εξάμηνο 00-0 Διάρκεια εξέτασης: ώρες Εξέταση Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 4.0)

Σέρρες Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 4.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 18-1-2008 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Πρόβλημα Ε.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα:

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Λυγισμός Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα