25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η"

É Βιτάλη
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Πλάκες ο εργαστήριο 1 Άσκηση 3 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα: Η εκλογή ενιαίου πάχους των πλακών (επικάλυψη οπλισμού πλακών=3.0c) Το στατικό σύστημα και ο υπολογισμός των ροπών σχεδιασμού Ο υπολογισμός των οπλισμών των πλακών Ο σχεδιασμός του ξυλότυπου των οπλισμών Δεδομένα Μόνιμα φορτία πλακών Π1, Π και των προβόλων Πρ1, Πρ g = 3.0/² Κινητά φορτία πλάκας Π1, Π q = 4.80/² Κινητά φορτία των προβόλων Πρ1, Πρ qπρ = 5.80/² Κατηγορία σκυροδέματος C0. Κατηγορία χάλυβα B500C Tα ίδια βάρη των πλακών περιλαμβάνονται στα μόνιμα φορτία που δίνονται Δ3 (0x65) Π1 Πρ 3.55 Σ1 Δ (0x65) 5x30 Π Πρ1 5x Δ1 (0x65c)

2 Πλάκες ο εργαστήριο Λύση Διερεύνηση είδους πλακών Πλάκα Π1: Είναι l ax l 3.55 in Πλάκα Π Είναι l ax l 4.0 in άρα τετραέρειστες πλάκες διπλής καμπυλότητας συνεπώς ο οπλισμός μπαίνει και στις δυο διευθύνσεις. Πρόβολοι Η όπλιση των προβόλων γίνεται πάντα σε μια διεύθυνση (μία στήριξη) Επιλογή ενιαίου πάχους πλακών Θα γίνει με βάση έλεγχο λειτουργικότητας (περιορισμός βελών κάμψης) του ΕΚΩΣ000. Στην πράξη αποφεύγουμε υπολογισμό-έλεγχο λειτουργικότητας αν ισχύουν τα παρακάτω: Πλάκα Π1 Έλεγχος στήριξης Π1-Ππρ lπροβ άρα η στήριξη θεωρείται πάκτωση l 4.6 πλακας Διεύθυνση Χ Υ Στατικό σύστημα Έδραση - πάκτωση Έδραση - πάκτωση α α l = =3.696 (α l)in.84 d (α l) in 84c d 9.5c Πλάκα Π Έλεγχος στήριξης Π-Ππρ1 lπροβ άρα η στήριξη θεωρείται απλή έδραση l 4.0 πλακας

3 Πλάκες ο εργαστήριο 3 Διεύθυνση Χ Υ Στατικό σύστημα Έδραση - πάκτωση Έδραση - έδραση α α l = =4.6 (α l)in 3.36 d (α l) in 336c d 11.c Πρόβολοι Αρκεί να γίνει ο υπολογισμός για τον μεγαλύτερο πρόβολο μόνο, άρα τον Ππρ Διεύθυνση Χ Υ Στατικό σύστημα Ελεύθερα άκρα Πάκτωση ελεύθερο άκρο α -.4 α l =3.84 (α l)in 3.84 d α lπρ 384c d 1.8c Ενιαίο πάχος πλάκας Συγκεντρωτικά από όλες τις πλάκες της κάτοψης το μεγαλύτερο d εμφανίζεται στον πρόβολο. Οπότε για d 1.8c hf c Επιλέγεται ενιαίο πάχος πλάκας h 16c και d 13c f (η στρογγυλοποίηση γίνεται στο hf και όχι στο d και πάντα στον αμέσως μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό σε εκατοστά) Φορτία - Συνδυασμοί φόρτισης Το ίδιο βάρος της πλάκας περιλαμβάνεται στα μόνιμα φορτία που δίνονται άρα δεν απαιτείται να προστεθεί (υπενθυμίζεται ότι gιβ=γσκυρ. hf) Δυσμενής συνδυασμός φόρτισης πλάκας Δ p 1.35g 1.50q πλ Δυσμενής συνδυασμός φόρτισης προβόλου Δ p 1.35g 1.50q πρ πρ Ευμενής συνδυασμός φόρτισης πλάκας προβόλου Ε p 1.00 g 3.0 πλπρ

4 Πλάκες ο εργαστήριο 4 Συνδυασμοί για τη μέθοδο των πεσσοειδών φορτίσεων p1= 1.175g 0.75q p= 0.175g 0.75q Στατική επίλυση Υπενθυμίζεται ότι η στατική επίλυση γίνεται θεωρώντας λωρίδα πάχους Πρόβολοι Η μέγιστη ροπή-εντατικά μεγέθη στους προβόλους αναπτύσσονται όταν εφαρμοστούν τα μέγιστα φορτία. Δ pπρ1 l Πρ1 M Πρ Δ pπρ l Πρ M Πρ Πλάκες Για την επίλυση των τετραέρειστων πλακών θα χρησιμοποιηθούν οι πίνακες Czerny. Πλάκα Π1 Οι συνθήκες στήριξης είναι δύο διαδοχικές εδράσεις και δύο διαδοχικές πακτώσεις. Άρα η πλάκα είναι τύπου 4. Ροπές στις στηρίξεις - Καθολική φόρτιση με P1=1.175G+0.75Q Η πλάκα λαμβάνεται ως τύπου 4. Από τους πίνακες Czerny λαμβάνεται πλάκα τύπου 4 οπότε λαμβάνονται οι ροπές στις l 4.6 στηρίξεις. Είναι y 1.30 μεγάλη/μικρή διάσταση. lx 3.55 p l x 8.67 / xer ly qyr yer p l x 7.5 / x y xer qxer yer qyer lx

5 Πλάκες ο εργαστήριο 5 - Εναλλακτές φορτίσεις με P=0.175G+0.75Q Στήριξη μεταξύ Π1-Π. Λαμβάνονται όλες οι στηρίξεις ως εδράσεις εκτός από τη στήριξη που εξετάζεται. Άρα έχουμε πλάκα τύπου α xer p l x 5.40 / ly xer y x lx Στήριξη μεταξύ Π1-Πρ. Λαμβάνονται όλες οι στηρίξεις ως εδράσεις εκτός από τη στήριξη που εξετάζεται. Άρα έχουμε πλάκα τύπου β yer p l x 5.46 / ly y x yer lx Τελικά, πεσσοειδείς φορτίσεις: 1.35G+1.5Q = 1.175G+0.75Q G+0.75Q G = 1.175G+0.75Q G+0.75Q Στήριξη μεταξύ Π1-Π. P1 P ax 8.67 ( 5.40) / xer xer xer P1 P in 8.67 ( 5.40) 3.7 / (αμελείται) xer xer xer Στήριξη μεταξύ Π1-Πρ P1 P ax 7.5 ( 5.46) 1.71 / xer xer xer P1 P in 7.5 ( 5.46) 1.79 / (αμελείται) xer xer xer

6 Πλάκες ο εργαστήριο 6 Ροπές στο άνοιγμα: - Καθολική φόρτιση με p1=1.175g+0.75q Η πλάκα εξακολουθεί να είναι τύπου 4. P p Π1 lx x,p / P p Π1 lx y,p / Εναλλακτές φορτίσεις με p=0.175g+0.75q Η πλάκα είναι τύπου 1 (πάντα στα ανοίγματα) P p Π1 lx x,p 3.1 / P p Π1 lx y,p 1.70 / Προκύπτει για την πλάκα Π1: ax x / in / αμελείται x ax / y y in / αμελείται

7 Πλάκες ο εργαστήριο 7 Πλάκα Π Οι συνθήκες στήριξης είναι τρεις διαδοχικές εδράσεις και μία πάκτωση στη μεγάλη πλευρά. Άρα η πλάκα είναι τύπου α. Ροπές στις στηρίξεις Στήριξη μεταξύ Π-Πρ1. - Καθολική φόρτιση με p1=1.175g+0.75q Η πλάκα λαμβάνεται ως τύπου α. Από τους πίνακες Czerny λαμβάνεται πλάκα τύπου α οπότε λαμβάνονται οι ροπές στη l 4.6 στήριξη. Είναι y 1.10 μεγάλη/μικρή διάσταση. lx 4.0 p l x / xer ly qyr xer qxer y x lx - Εναλλακτές φορτίσεις με p=0.175g+0.75q Στήριξη μεταξύ Π1-Π. Λαμβάνονται όλες οι στηρίξεις ως εδράσεις εκτός από τη στήριξη που εξετάζεται. Άρα έχουμε πλάκα τύπου α και πάλι xer p l x 6.73 / ly xer y x lx Τελικά, πεσσοειδείς φορτίσεις: Στήριξη μεταξύ Π-Πρ1. P1 P ax ( 6.73) / xer xer xer P1 P in ( 6.73) 5.18 / (αμελείται) xer xer xer

8 Πλάκες ο εργαστήριο 8 Ροπές στο άνοιγμα: Με χρήση εναλλακτών φορτίσεων - Καθολική φόρτιση με p1=1.175g+0.75q Η πλάκα εξακολουθεί να είναι τύπου α. P p Π lx x,p / P p Π lx y,p / - Εναλλακτή φόρτιση με p=0.175g+0.75q Η πλάκα είναι τύπου 1 P p Π lx x,p 3.8 /.4.4 P p Π lx y,p.63 / Προκύπτει για την πλάκα Π1: ax x / in / αμελείται x ax / y y in / αμελείται

9 Πλάκες ο εργαστήριο 9 l 3.55 Για τα ανοίγματα των διαδοχικών πλακών έχουμε Π άρα l 4.0 λαμβάνεται στη στήριξη ο μέσος όρος των ροπών (διαφορετικά θα λαμβανόταν αυτούσια η τιμή της δυσμενέστερης ροπής). Π1Π M ΚΝ / Όταν σε στήριξη πλάκας-προβόλου η δυσμενέστερη ροπή είναι του προβόλου λαμβάνεται αυτούσια. Αν η δυσμενέστερη ροπή προκύπτει από τη στήριξη της πλάκας τότε γίνεται ο έλεγχος με τα μήκη που προαναφέρθηκε. Στην παρούσα άσκηση οι πρόβολοι έχουν τη δυσμενέστερη ροπή. Π Π1 Π Πρ Πρ

10 Πλάκες ο εργαστήριο 10 Υπολογισμός των οπλισμών Στην ουσία πρόκειται για διαστασιολόγηση μια υποτιθέμενης δοκού ύψους ίσου με το ύψος της πλάκας και πλάτους 1. Αντοχές σχεδιασμού των υλικών fck 0MPa f a MPa 11333kN / cd cc γ 1.5 c f 500MPa f MPa kN / yd γ 1.15 yk s Ελάχιστες και μέγιστες απαιτήσεις οπλισμού Υπολογίζεται ο ελάχιστος οπλισμός για την πλάκα A 1.3 b d c 13c 1.69 c s,in o oo A 40.0 b d c 15c c s,ax o oo Υπολογίζεται και η μέγιστη απόσταση μεταξύ ράβδων οπλισμού 5c s.0h 3c, Άρα για s 5c.

11 Πλάκες ο εργαστήριο 11 Οπλισμός των ανοιγμάτων Ξεκινάμε τη διαστασιολόγηση με τη μεγαλύτερη ροπή ανοίγματος η οποία αναπτύσσεται στην πλάκα Π κατά x. Msd 8.04 μ 0.04 <μli=0.96 sd b d fcd Από τους πίνακες της ορθογωνικής διατομής προκύπτει ω= Υπολογίζεται ο απαιτούμενος οπλισμός fcd KPa A ω b d c 13c 1.46 c s f 434KPa yd Τελικά τίθεται Φ8/5c=.01c² <Αs,in Επειδή ο οπλισμός στο άνοιγμα καθορίστηκε από την ελάχιστη απαίτηση, τοποθετούμε σε όλα τα ανοίγματα και προς τις δυο διευθύνσεις τον οπλισμό αυτό Φ8/5c. Σε διαφορετική περίπτωση, θα τοποθετούσαμε τον οπλισμό που υπολογίστηκε στο συγκεκριμένο άνοιγμα (Π κατά x) και στη συνέχεια θα επαναλαμβάνονταν η διαδικασία στο άνοιγμα με τη δεύτερη μεγαλύτερη ροπή (Π1 κατά x) κ.ο.κ.

12 Πλάκες ο εργαστήριο 1 Οπλισμός στήριξης Π1-Π Κύριος οπλισμός Msd μ <μli=0.96. sd b d fcd Από τους πίνακες της ορθογωνικής διατομής προκύπτει ω= Υπολογίζεται ο απαιτούμενος οπλισμός fcd KPa A ω b d c 13c 3.05 c s f 434KPa yd >Αs,in Από την πλάκα Π1 κάμπονται Φ8/50=1.01c² Από την πλάκα Π κάμπονται Φ8/50=1.01c² Τοποθετώ πρόσθετα Φ8/50=1.01c² Συνολικά 3.03c² (οριακά αποδεκτό για το As που απαιτείται, 3.03/3.05=0.99>0.95) Η χρήση στις στηρίξεις αποστάσεων που είναι πολλαπλάσια ή διαιρέτες των αποστάσεων των οπλισμών που τοποθετήθηκαν στα ανοίγματα βοηθά να μην εμφανίζονται πυκνώσεις και αραιώσεις οπλισμών. Πρόβολος Πρ (δυσμενέστερος) Κύριος οπλισμός Msd μ <μli=0.96. sd b d fcd Από τους πίνακες της ορθογωνικής διατομής προκύπτει ω= Υπολογίζεται ο απαιτούμενος οπλισμός fcd KPa A ω b d c 13c 3.11 c s f 434KPa yd >Αs,in Από την πλάκα Π1 κάμπονται Φ8/50=1.01c² Τοποθετώ πρόσθετα Φ8/5=.01c² Συνολικά 3.03c² (οριακά αποδεκτό για το As που απαιτείται, 3.03/3.11=0.97>0.95) Ακόμη κατασκευαστικά στην άκρη του προβόλου τοποθετείται φουρκέτα με εγκάρσιους οπλισμούς Φ8 (συνήθως ο κύριος οπλισμός του προβόλου κάμπτεται έτσι ώστε να σχηματίσει φουρκέτα σε μήκος σκελών h). Οπλισμός διανομής προβόλου 0% του κύριου = 0.61c 40c s 3.0h 51c Τοποθετείται: Φ6/40 (0.71c )

13 Πλάκες ο εργαστήριο 13 Πρόβολος Πρ1 Κύριος οπλισμός Msd 9.37 μ <μli=0.96. sd b d fcd Από τους πίνακες της ορθογωνικής διατομής προκύπτει ω= Υπολογίζεται ο απαιτούμενος οπλισμός fcd KPa A ω b d c 13c 1.71 c s f 434KPa yd Από την πλάκα Π1 κάμπονται Φ8/50=1.01c² Τοποθετώ πρόσθετα Φ8/50=1.01c² >Αs,in Συνολικά.01c² (Φ8/5), έτσι ώστε να καλύπτεται και η απαίτηση της μέγιστης επιτρεπόμενης απόστασης Ακόμη κατασκευαστικά στην άκρη του προβόλου τοποθετείται φουρκέτα με εγκάρσιους οπλισμούς Φ8 (συνήθως ο κύριος οπλισμός του προβόλου κάμπτεται έτσι ώστε να σχηματίσει φουρκέτα σε μήκος σκελών h). Οπλισμός διανομής προβόλου 0% του κύριου = 0.40c 40c s 3.0h 51c Τοποθετείται: Φ6/40 (0.71c )

14 Πλάκες ο εργαστήριο 14 0.L,y 0.L,y 0.L1,x Πρόσθετα Φ8/50c 0.5Lx,ax 0.5Lx,ax 0.L1,x 0.5Lx,ax 0.5Lx,ax 0.L,x Φ6/40c διανομής Φ8 0.L1,y Φ8 0.L1,y Φ8/50c 0.L1,y Φ8/50c Φ8/50c Φ8/50c Φ8 Φ8/5c Φ6/40c διανομής Φ8/50c Φ8/50c Φ8/50c κύριος προβόλου-στήριξης + φουρκέτα 0.L,x Φ8 Φ8/50c Φ8/50c

Σχετικά έγγραφα

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα: