ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΧΑΛΥΒΑ - ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

Transcript

1 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΧΑΛΥΒΑ - ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Σύμμικτες κατασκευές χάλυβα σκυροδέματος ονομάζονται αυτές στις οποίες τα διάφορα δομικά στοιχεία (δοκοί, πλάκες, υποστυλώματα) προκύπτουν από τη χρήση δομικού χάλυβα και σκυροδέματος σε συνδυασμό (Σχ. 1.1). Η συνεργασία των δύο υλικών εξασφαλίζεται μέσω ειδικών συνδέσμων στην επιφάνεια επαφής τους (διεπιφάνεια), οι οποίοι ονομάζονται διατμητικοί σύνδεσμοι επειδή παραλαμβάνουν κυρίως διατμητικές τάσεις. Σχ. 1.1 Ενδεικτικές διατομές σύμμικτων (α) δοκών και (β) υποστυλωμάτων.

2 2 Τα πλεονεκτήματα των σύμμικτων κατασκευών συγκριτικά με τις παραδοσιακές κατασκευές εξ ολοκλήρου από δομικό χάλυβα ή από οπλισμένο σκυρόδεμα είναι αρκετά και σημαντικά. Προκύπτουν από συνδυασμό των πλεονεκτημάτων των επιμέρους υλικών (Buckner and Viest 1987) και περιλαμβάνουν: μεγάλη αντοχή, δυσκαμψία, πλαστιμότητα και ικανότητα απόσβεσης προστασία του χάλυβα από διάβρωση και πυρκαϊά μείωση των ποσοτήτων απαιτούμενου χάλυβα και των διαστάσεων των διατομών περιορισμός φαινομένων καθολικού και τοπικού λυγισμού μεγάλη ταχύτητα ανέγερσης, βελτιωμένη αισθητική Στον Πίνακα 1.1 γίνεται σύγκριση της διατομής σύμμικτης δοκού με δύο τύπους χαλύβδινων δοκών που φέρουν πλάκα σκυροδέματος (χωρίς όμως να υπάρχει συνεργασία του σκυροδέματος με τον χάλυβα). Οι τρεις διατομές έχουν περίπου την ίδια αντοχή (σε κάμψη) αλλά διαφοροποιούνται ως προς το ύψος, το βάρος (άρα και το κόστος) και τη δυσκαμψία. Στον Πίνακα 1.2 συγκρίνονται και πάλι με βάση την αντοχή διατομές σύμμικτου υποστυλώματος και σύμμικτης δοκού με τις αντίστοιχες από οπλισμένο σκυρόδεμα. Η εξοικονόμηση υλικού αλλά και διαστάσεων είναι προφανής. Πίνακας 1.1 Σύγκριση σύμμικτης με χαλύβδινες δοκούς h h h Σύμμικτη δοκός Χαλύβδινη δοκός χωρίς διατμητικούς συνδέσμους Διατομή από χάλυβα IPE 400 IPE 550 HE 360 B Ύψος δοκού [mm] Φέρουσα ικανότητα 100% 100% 100% Βάρος διατομής 100% 159% 214% Ύψος δοκού 100% 127% 93% Δυσκαμψία 100% 72% 46%

3 3 Πίνακας 1.2 Σύγκριση σύμμικτων διατομών με διατομές οπλισμένου σκυροδέματος Σύμμικτη Οπλισμένο σκυρόδεμα Υποστύλωμα Διαστάσεις [cm] 70 / / 120 Δοκός Διαστάσεις [cm] 160 / / 120 Η χρήση σύμμικτων κατασκευών στην Ευρώπη, την Αμερική και την Ιαπωνία διευρύνεται όλο και περισσότερο τα τελευταία χρόνια. Ενδεικτικά μπορούμε να αναφέρουμε ότι στo Ηνωμένο Βασίλειο το ποσοστό καλυπτόμενου εμβαδού νέων κτιρίων από σύμμικτες κατασκευές είναι σήμερα άνω του 50% έναντι 30% στις αρχές της δεκαετίας του '80, ενώ το αντίστοιχο ποσοστό κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα μειώθηκε από 50% σε 25%. Στις ΗΠΑ το ποσοστό των σύμμικτων κατασκευών είναι περίπου 15% για νέα κτίρια 4-7 ορόφων και 25% για κτίρια άνω των 7 ορόφων. Αξίζει να επισημανθεί ότι τα τελευταία χρόνια οι σύμμικτες κατασκευές βρίσκουν εφαρμογές και στην Ελλάδα, που αφορούν κυρίως στην κατασκευή γεφυρών (π.χ. γέφυρες Αχελώου, Πουρναρίου, Λάδωνα, Σχ. 1.2), υποστυλωμάτων (π.χ. πυλώνες Ολυμπιακού κολυμβητηρίου, Σχ. 1.3α, στέγαστρο Ολυμπιακής Αεροπορίας στα Σπάτα, Σχ. 1.3β, υποστυλώματα πλαισιακών φορέων) και πλακών ή δοκών σε κτίρια (π.χ. Σχ. 1.4). Το πλέον αξιοσημείωτο παράδειγμα σύμμικτης κατασκευής στην Ελλάδα αποτελεί η καλωδιωτή γέφυρα Ρίου - Αντιρίου (Σχ. 1.5).

4 4 (α) (β) (γ) (δ) (ε) (στ) Σχ. 1.2 (α) Γέφυρα Αχελώου, ανοίγματος 80 m. (β) Οι τρεις κύριες μεταλλικές δοκοί και τμήμα των χαλυβδόφυλλων. (γ) Γέφυρα επάνω από τον υπερχειλιστή στο φράγμα Πουρναρίου (Άραχθος), πέντε ανοιγμάτων m. (δ) Άποψη των μεταλλικών δοκών, των διατμητικών συνδέσμων και των συνδέσμων δυσκαμψίας. (ε) Γέφυρα Λάδωνα, δύο ανοιγμάτων 44 m. (στ) Άποψη των μεταλλικών δοκών, των συνδέσμων δυσκαμψίας και των χαλυβδόφυλλων (Καρυδάκης 2003).

5 5 (α) (β) Σχ. 1.3 (α) Τομή σύμμικτου πυλώνα Ολυμπιακού κολυμβητηρίου (Βάγιας 1997). (β) Σύμμικτα υποστυλώματα στο στέγαστρο Ολυμπιακής Αεροπορίας στα Σπάτα. Σχ. 1.4 Σύμμικτη πλάκα και δοκός σε κτίριο (πριν από την έγχυση σκυροδέματος).

6 6 (α) (β) Σχ. 1.5 (α) Η γέφυρα Ρίου-Αντιρίου. (β) Τυπική τομή του καταστρώματος (Teyssandier et al. 2003). Παραδείγματα από σύμμικτες κατασκευές (γέφυρες) εκτός Ελλάδος δίνονται ακολούθως (Schlaich 2003). Σχ. 1.6 Τυποποιημένες διατομές σύμμικτων γεφυρών στη Γερμανία.

7 7 Σχ. 1.7 Σύμμικτη γέφυρα στον ποταμό Caroni (Ιταλία). Σχ. 1.8 Σύμμικτη γέφυρα Cognac (Γαλλία). Σχ Γέφυρα Lully (Ελβετία).

8 8 (α) (β) Σχ. 1.9 (α) Γέφυρα Nesenbach (Γερμανία), (β) λεπτομέρεια διατμητικών συνδέσμων σε οδοντωτή διάταξη. Σχ Γέφυρα Amber (Γερμανία).

9 9 Σχ Γέφυρα Hooghly (Ινδία). Σχ Γέφυρα Ting Kau (Χόνγκ Κόνγκ). 1.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Στην ενότητα αυτή γίνεται περιληπτική αναφορά στις βασικές αρχές σχεδιασμού σύμμικτων κατασκευών (κτιρίων) στα πλαίσια των σύγχρονων κανονισμών. Ο σχεδιασμός σύμμικτων κατασκευών γίνεται βάσει του Ευρωκώδικα 4, όπως αυτός συμπληρώνεται από τον Ευρωκώδικα 8. Οι βασικές αρχές του Ευρωκώδικα 4 είναι ανάλογες με αυτές των άλλων Ευρωκωδίκων (π.χ. Ευρωκώδικας 2 για κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα, Ευρωκώδικας 3 για κατασκευές από χάλυβα) και επομένως

10 10 θεωρείται ότι ο αναγνώστης έχει κάποια σχετική εξοικείωση, γι αυτό και η παρακάτω περιγραφή είναι συνοπτική και έχει κυρίως χαρακτήρα ανασκόπησης ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ, ΔΡΑΣΕΙΣ Η διαστασιολόγηση και ο έλεγχος των σύμμικτων κατασκευών γίνεται (βάσει των Ευρωκωδίκων 0 και 1) για τις οριακές καταστάσεις αστοχίας (έλεγχοι αντοχής, ευστάθειας, κόπωσης) και λειτουργικότητας (έλεγχοι παραμορφώσεων, μετατοπίσεων, δονήσεων), και για καταστάσεις σχεδιασμού που μπορεί να είναι χρόνιες ή μόνιμες (π.χ. κανονική χρήση), παροδικές (π.χ. κατά τη φάση της κατασκευής ή επισκευής), τυχηματικές (π.χ. πυρκαϊά, κρούση, έκρηξη) και σεισμικές. Στους υπολογισμούς θεωρούνται εξωτερικά επιβεβλημένα φορτία ή παραμορφώσεις που ονομάζονται δράσεις. Οι δράσεις μπορεί να είναι μόνιμες (G), όπως είναι για παράδειγμα το ίδιο βάρος της κατασκευής, μεταβλητές (Q), όπως τα φορτία χρήσης (ή "κινητά"), ο άνεμος, το χιόνι κτλ, και τυχηματικές (Α), όπως ο σεισμός, οι προσκρούσεις οχημάτων, οι κατολισθήσεις κτλ. Σε ότι αφορά στη χωρική διακύμανση, μια δράση μπορεί να είναι παγιωμένη (π.χ. μόνιμες δράσεις) και χωρικά μεταβλητή (π.χ. όταν ασκείται σε τμήμα μόνο της κατασκευής και μπορεί να μεταφερθεί από το τμήμα αυτό σε κάποιο άλλο). Τέλος, σε ό,τι αφορά στη φύση τους, οι δράσεις μπορεί να είναι στατικές ή δυναμικές. Οι μόνιμες και οι τυχηματικές δράσεις αντιπροσωπεύονται από τη χαρακτηριστική τιμή, G k και Α k, αντίστοιχα, η οποία αναφέρεται σε ένα συγκεκριμένο ποσοστό της στατιστικής κατανομής της δράσης, που θεωρείται ως τυχαία μεταβλητή. Το ποσοστό αυτό είναι συνήθως 50% για τα μόνιμα φορτία (μέση τιμή). Οι μεταβλητές δράσεις έχουν τέσσερεις αντιπροσωπευτικές τιμές, που είναι: η χαρακτηριστική τιμή (Q k ), που συνήθως αντιστοιχεί στο χαμηλότερο 5% της στατιστικής κατανομής της δράσης ο συνδυασμός ψ 0 Q k, για περιπτώσεις που η δράση συνοδεύει την τιμή σχεδιασμού μιας άλλης δράσης (χρησιμοποιείται για τον έλεγχο των οριακών καταστάσεων αστοχίας και των μη αναστρέψιμων οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας) η συχνή (ή βραχυχρόνια) τιμή ψ 1 Q k (χρησιμοποιείται για τον έλεγχο των οριακών καταστάσεων αστοχίας που αφορούν τυχηματικές δράσεις και για ελέγχους αναστρέψιμων οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας)

11 11 η οιονεί-μόνιμη (ή μακροχρόνια) τιμή ψ 2 Q k (χρησιμοποιείται για τον έλεγχο των οριακών καταστάσεων αστοχίας που αφορούν τυχηματικές δράσεις και για ελέγχους αναστρέψιμων οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας) Οι τιμές των συντελεστών ψ δίνονται στον Πίνακα 1.3. Πίνακας 1.3 Συντελεστές συνδυασμού των μεταβλητών δράσεων για τα κτίρια Δράση ψ 0 ψ 1 ψ 2 Φορτία λειτουργίας Κατοικίες, συνήθεις χώροι κατοικίας Χώροι γραφείων Χώροι συνάθροισης Χώροι καταστημάτων Χώροι αποθήκευσης Χώροι κυκλοφορίας οχημάτων βάρους 30 kn Χώροι κυκλοφ. οχημάτων 30 kn < βάρος οχημ. 160 kn Στέγες Χιόνι Tοποθεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο > 1000 m Tοποθεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο 1000 m Άνεμος Θερμοκρασία (πλην πυρκαγιάς) ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΔΡΑΣΕΩΝ Ως τιμή σχεδιασμού μιας δράσης F ορίζεται το γινόμενο της αντιπροσωπευτικής τιμής (F rep ) επί τον επιμέρους συντελεστής ασφάλειας γ F για τη συγκεκριμένη δράση. F d = γ F F rep (1.1) Παράδειγμα 1.1 G d = γ G G k, Q d = γ Q Q k ή Q d = γ Q ψ i Q k

12 12 όπου γ G και γ Q είναι οι επιμέρους συντελεστές ασφάλειας για μόνιμα και μεταβλητά φορτία (συντελεστές φορτίου), αντίστοιχα. Οι επιμέρους συντελεστές ασφάλειας για διάφορες δράσεις και οριακές καταστάσεις δίνονται στον Πίνακα 1.4. Πίνακας 1.4 Επιμέρους συντελεστές ασφάλειας γ G, γ Q και γ A Δράση Οριακή Κατάσταση Αστοχία Μόνιμη Δυσμενής Ευνοϊκή Μεταβλητή Δυσμενής Ευνοϊκή Τυχηματική Χρόνια/Παροδική Τυχηματική Λειτουργικότητα Χρόνια/Παροδική Αποτέλεσμα των δράσεων είναι η ανάπτυξη εσωτερικών εντατικών μεγεθών, οριακή κατάσταση αστοχίας ελέγχεται από τη σχέση E d. Η στην οποία E d R d (1.2) R d είναι η αντίσταση του συστήματος ή μέλους ή διατομής που σχεδιάζεται. Οι αντιστάσεις υπολογίζονται βάσει των τιμών σχεδιασμού για τις ιδιότητες των υλικών, X d, για τις οποίες ισχύει Στην παραπάνω σχέση με πιθανότητα να υποσκελισθεί 5%) και X k d (1.3) M k είναι η χαρακτηριστική τιμή της ιδιότητας X (αυτή δηλαδή M είναι ο επιμέρους συντελεστής ασφάλειας (συντελεστής υλικού). Οι τιμές του M δίνονται στον Πίνακα 1.5, στον οποίο είναι:

13 13 f y = χαρακτηριστική τιμή διαρροής δομικού χάλυβα f sk = χαρακτηριστική τιμή διαρροής χάλυβα οπλισμού f yp = χαρακτηριστική τιμή διαρροής αυλακωτών χαλυβδόφυλλων (βλ. παρακάτω) f ck και f cu = χαρακτηριστικές τιμές αντοχής κυλίνδρου και κύβου σκυροδέματος P Rk = χαρακτηριστική τιμή αντοχής διατμητικών συνδέσμων Πίνακας 1.5 Συντελεστής υλικού γ Μ Υλικό Δομικός Χάλυβας Αυλακωτά Σκυρόδεμα Διατμητικοί χάλυβας οπλισμού Χαλυβδόφυλλα σύνδεσμοι Ιδιότητα f y f sk f yp f ck ή f cu P Rk Σύμβολο για το γ Μ γ Mi * γ s γ M,p γ c γ v ** Αστοχία 1.0 ή Λειτουργικότητα ή * i = 0 για έλεγχο διατομής (γ M0 =1.0), 1 για έλεγχο λυγισμού μέλους (γ M1 =1.0) και 2 για έλεγχο διατομής έναντι εφελκυστικής θραύσης (γ M2 =1.25). ** Εάν η διατμητική σύνδεση αφορά σύμμικτες πλάκες το σύμβολο είναι γ vs. Η οριακή κατάσταση λειτουργικότητας ελέγχεται από τη σχέση στην οποία E d C d (1.4) C d είναι η τιμή σχεδιασμού του συναφούς κριτηρίου λειτουργικότητας (π.χ. παραμορφώσεις, μετατοπίσεις). Οι συνδυασμοί δράσεων γίνονται βάσει των παρακάτω αρχών: (α) Για τις οριακές καταστάσεις αστοχίας: Οι μόνιμες δράσεις συμμετέχουν σε όλους τους συνδυασμούς. Κάθε συνδυασμός περιλαμβάνει μια κυρίαρχη μεταβλητή δράση ή μια τυχηματική δράση. Κάθε μεταβλητή δράση επιλέγεται ως κυρίαρχη και συνδυάζεται με μειωμένες τιμές (χρήση συντελεστή ψ 0 ) των υπολοίπων μεταβλητών δράσεων (εκτός εάν είναι προφανές ότι κάποιος από τους συνδυασμούς δεν είναι καθοριστικός). Τέλος, ως επίδραση των δράσεων σχεδιασμού θεωρείται η δυσμενέστερη που προκύπτει από τους παραπάνω συνδυασμούς.

14 14 Παράδειγμα 1.2 Υποθέτουμε ότι η ροπή κάμψης στη διατομή ενός μέλους του φορέα ενός σταδίου προκύπτει από το ίδιο βάρος (G), από ένα κινητό φορτίο (Q 1 ) και από τη δράση ανέμου (Q 2 ). Οι συνδυασμοί δράσεων που πρέπει να ληφθούν υπόψη για τη φέρουσα ικανότητα σε κάμψη για τη συνήθη κατάσταση σχεδιασμού είναι: 1.35G k +1.5Q k,1 +1.5x0.6Q k,2 1.35G k +1.5x0.7Q k,1 +1.5Q k,2 Ας σημειωθεί ότι η πιθανότητα εμφάνισης των τυχηματικών δράσεων κατά τη διάρκεια ζωής μιας κατασκευής είναι τόσο μικρή, ώστε να δικαιολογείται η υπόθεση ότι κατά την εμφάνισή τους δρουν ταυτόχρονα μόνο τα μόνιμα φορτία, G, και η μακροχρόνια τιμή, ψ 2 Q, των μεταβλητών φορτίων χρήσης. Έτσι, ο σεισμικός συνδυασμός είναι G k +0.3Q k +Ε. (β) Για τις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας: Θεωρούνται τρεις συνδυασμοί δράσεων: ο χαρακτηριστικός συνδυασμός (για μη αναστρέψιμες οριακές καταστάσεις, όπως π.χ. οι παραμορφώσεις λόγω διαρροής του χάλυβα), ο συχνός (π.χ. για τον έλεγχο ανοίγματος ρωγμών) και ο οιονεί-μόνιμος (π.χ. για τον υπολογισμό παραμορφώσεων λόγω ερπυσμού). Παράδειγμα 1.3 Για το παραπάνω παράδειγμα, ο χαρακτηριστικός συνδυασμός είναι G k +Q k,1 +0.6Q k,2 G k +0.7Q k,1 +Q k,2 ο συχνός συνδυασμός είναι G k +0.5Q k,1 +0.0Q k,2 G k +0.3Q k,1 +0.2Q k,2 και ο οιονεί-μόνιμος (μακροχρόνιος) είναι: G k +0.3Q k,1 +0.0Q k,2 Η οριακή κατάσταση λειτουργικότητας εξετάζεται και για σεισμικές δράσεις, μικρότερης έντασης από αυτές της οριακής κατάστασης αστοχίας. Αυτό σημαίνει ότι η οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (ή περιορισμού των βλαβών, σύμφωνα με την

15 15 ορολογία του αντισεισμικού κανονισμού) ελέγχεται για ένα μικρότερο, το συχνό σεισμό, με μικρότερη περίοδο επαναφοράς σε σχέση με το σεισμό σχεδιασμού. Η δράση των μόνιμων φορτίων στις σύμμικτες κατασκευές αξίζει ιδιαίτερης μνείας. Οι σύμμικτες δοκοί και πλάκες διακρίνονται σε υποστυλωμένες και μη υποστυλωμένες, ανάλογα με το εάν κατά τη διάρκεια της διάστρωσης και σκλήρυνσης του σκυροδέματος τα χαλύβδινα στοιχεία υποστηρίζονται ανά διαστήματα με ικριώματα ή όχι. Στην πρώτη περίπτωση το συνολικό ίδιο βάρος ασκείται στα σύμμικτα μέλη. Στη δεύτερη όμως περίπτωση τα χαλύβδινα στοιχεία σχεδιάζονται για το ίδιο βάρος τους, το βάρος τυχόν ξυλοτύπων και αυτό του σκυροδέματος, ενώ τα σύμμικτα μέλη σχεδιάζονται για τα πρόσθετα φορτία. 1.3 ΤΑ ΥΛΙΚΑ Τα υλικά που χρησιμοποιούνται στις σύμμικτες κατασκευές είναι το σκυρόδεμα και ο χάλυβας σε διάφορες μορφές. Τυπικά διαγράμματα τάσεων-παραμορφώσεων για τα δύο υλικά, όπως αυτά που δίνονται στο Σχ. 1.14, δείχνουν ότι το σκυρόδεμα υπό θλίψη φθάνει στη μέγιστη τάση (δηλαδή αστοχεί) για παραμόρφωση περίπου ίση με %. Η τάση αυτή είναι λίγο μεγαλύτερη από το 80% της αντοχής κυλίνδρου. Ας σημειωθεί πάντως ότι τα παραπάνω διαγράμματα μπορούν να απλοποιηθούν και να θεωρηθούν ως διγραμμικά, ενδεικτικά ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς. Περισσότερα στοιχεία για τα επιμέρους υλικά δίνονται παρακάτω, ενώ για μια πληρέστερη κάλυψη ο αναγνώστης μπορεί να ανατρέξει π.χ. στο βιβλίο Δομικά Υλικά, υπό Α. Χ. Τριανταφύλλου (2013). Σχ Τυπικές καμπύλες τάσης (ανηγμένης ως προς την αντοχή) παραμόρφωσης για χάλυβα και σκυρόδεμα.

16 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Οι κατηγορίες σκυροδέματος επιλέγονται από τον Πίνακα 1.6, στον οποίο f ck είναι η χαρακτηριστική τιμή αντοχής κυλίνδρου 150x300 mm, f ctm είναι η μέση εφελκυστική αντοχή και Ε cm είναι η μέση τιμή του (τέμνοντος) μέτρου ελαστικότητας. Οι τιμές του πίνακα για το Ε cm ισχύουν για ηλικία 28 ημερών, αλλά μπορεί προσεγγιστικά να θεωρηθεί ότι ισχύουν και για άλλες ηλικίες. Η πυκνότητα του (κοινού) σκυροδέματος θεωρείται ίση με 2400 kg/m 3 (2200 kg/m 3 εάν βρίσκεται σε ξηρή κατάσταση, δηλαδή μετά από θέρμανση σε φούρνο) και ο συντελεστής θερμικής διαστολής λαμβάνεται ίσος με 10x10-6 / o C. Πίνακας 1.6 Κατηγορίες αντοχής και ιδιότητες σκυροδέματος Κατηγορία C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 C60/75 σκυροδέματος f ck (N/mm 2 ) f ctm (N/mm 2 ) E cm (kn/mm 2 ) Για την περίπτωση ελαφροσκυροδέματος (LC = Lightweight Concrete): η εφελκυστική αντοχή υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τις τιμές του πίνακα επί [ (ρ/2200)], όπου ρ είναι η πυκνότητα του ελαφροσκυροδέματος σε ξηρή κατάσταση, σε kg/m 3. Το μέτρο ελαστικότητας υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τις τιμές του πίνακα επί (ρ/2200) 2. Άσκηση 1.1 Υπολογίσατε την εφελκυστική αντοχή και το μέτρο ελαστικότητας ελαφροσκυροδέματος κατηγορίας αντοχής LC20/22 και πυκνότητας (σε ξηρή κατάσταση) 1700 kg/m 3. f lctm = 2.2[ (1700/2200)] = 1.9 N/mm 2, E lcm = 30(1700/2200) 2 = 17.9 kn/mm 2.

17 ΔΟΜΙΚΟΣ ΧΑΛΥΒΑΣ Ο δομικός χάλυβας που καλύπτεται από τους Ευρωκώδικες 3 και 4 κατατάσσεται σε μία από τις εξής κατηγορίες: S235, S275, S355 και S450 (π.χ. ΕΝ 10025, για ορισμένους χάλυβες θερμής εξέλασης). Οι αντίστοιχες χαρακτηριστικές τιμές (που ορίζονται όπως στο σκυρόδεμα, δηλαδή με πιθανότητα υποσκελισμού 5%) του ορίου διαρροής f y και της εφελκυστικής αντοχής f u δίνονται στον Πίνακα 1.7. Το μέτρο ελαστικότητας Ε a του δομικού χάλυβα λαμβάνεται ίσο με 210 kn/mm 2, η πυκνότητά του ρ a είναι 7850 kg/m 3 και ο συντελεστής θερμικής διαστολής μπορεί να θεωρηθεί ίσος με 10x10-6 / o C (τιμή που καθορίζεται για το σκυρόδεμα κανονικού βάρους αλλά και για τον χάλυβα οπλισμού, βλ. παρακάτω). Πίνακας 1.7 Xαρακτηριστικές τιμές ορίου διαρροής f y και εφελκυστικής αντοχής f u δομικού χάλυβα (σε N/mm 2 ) Κατηγορία χάλυβα S235 S275 S355 S450 Ονομαστικό πάχος t στοιχείων σε mm t t 80 f y f u f y f u ΧΑΛΥΒΑΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ Μετά την έγκριση του Νέου Κανονισμού Τεχνολογίας Χαλύβων (ΚΤΧ 2008), οι χάλυβες οπλισμού σκυροδέματος κατατάσσονται στις κατηγορίες B500C και B500A. Οι χάλυβες B500C είναι υψηλής πλαστιμότητας και καλύπτουν τις αυξημένες απαιτήσεις για αντισεισμική συμπεριφορά των κατασκευών, ενώ αυτοί της κατηγορίας B500A είναι χαμηλής πλαστιμότητας και επιτρέπεται να χρησιμοποιούνται μόνο για την παραγωγή τυποποιημένων δομικών πλεγμάτων και δικτυωμάτων μέχρι διάμετρο 8 mm. Και στους δύο τύπους χάλυβα η χαρακτηριστική τιμή του ορίου διαρροής f sk είναι τουλάχιστον ίση με 500 N/mm 2, ενώ η διάκριση ανάμεσα στις δύο κατηγορίες αφορά κυρίως τη

18 18 χαρακτηριστική τιμή της παραμόρφωσης στη μέγιστη τάση. Το μέτρο ελαστικότητας Ε s των ράβδων οπλισμού ισούται με 200 kn/mm 2, αλλά στους υπολογισμούς μπορεί να θεωρηθεί ίσο με αυτό του δομικού χάλυβα, δηλαδή 210 kn/mm 2. Τέλος, ο συντελεστής θερμικής διαστολής λαμβάνεται και εδώ ίσος με 10x10-6 / o C ΧΑΛΥΒΑΣ ΑΥΛΑΚΩΤΩΝ ΧΑΛΥΒΔΟΦΥΛΛΩΝ Τα αυλακωτά χαλυβδόφυλλα διατίθενται σε διάφορα σχήματα ( προφίλ ), όπως αυτό του Σχ. 1.15, και χρησιμοποιούνται ως μεταλλότυποι (Σχ. 1.16) πριν τη σκλήρυνση του σκυροδέματος και ακολούθως ως οπλισμοί (μετά τη σκλήρυνση) σε σύμμικτες πλάκες. Σχ Ενδεικτική μορφή αυλακωτού χαλυβδόφυλλου (Sabnis 1979). Σχ Διάταξη χαλυβδόφυλλων πριν τη σκυροδέτηση. Τα αυλακωτά χαλυβδόφυλλα κατατάσσονται σε μια σειρά από κατηγορίες αντοχής, οι οποίες περιλαμβάνουν εκτός από τις προαναφερθείσες για το δομικό χάλυβα και άλλες,

19 19 χαρακτηριστικές προϊόντων ψυχρής έλασης. Η χαρακτηριστική τιμή της τάσης διαρροής του υλικού των αυλακωτών χαλυβδόφυλλων κυμαίνεται μεταξύ ΜPa, το πάχος τους είναι mm και το ύψος κυμαίνεται μεταξύ mm. Κατά κανόνα είναι γαλβανισμένα με πάχος επιψευδαργύρωσης της τάξης των 0.02 mm σε κάθε όψη, ώστε να μην διαβρώνονται. Οι ελαστικές ιδιότητές τους μπορεί να θεωρηθούν ίδιες με του δομικού χάλυβα. Άσκηση 1.2 Να δοθούν οι τιμές σχεδιασμού για τα παρακάτω μεγέθη (υπολογισμοί για την οριακή κατάσταση αστοχίας): (α) θλιπτική αντοχή (κυλίνδρου) σκυροδέματος C20/25 (β) τάση διαρροής στοιχείου δομικού χάλυβα S235 πάχους 15 mm (γ) τάση διαρροής χάλυβα οπλισμού B500C (δ) τάση διαρροής αυλακωτού χαλυβδόφυλλου S275 (α) f cd = f ck /γ c = 20/1.5 = N/mm 2 (β) f yd = f y /γ M0 = 235/1.0 = 235 N/mm 2 (γ) f sd = f sk /γ s = 500/1.15 = N/mm 2 (δ) f yp,d = f yp /γ M,p = 275/1.0 = 275 N/mm ΒΑΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Η ανάλυση, δηλαδή ο προσδιορισμός των εντατικών μεγεθών E d, στις σύμμικτες κατασκευές γίνεται συνήθως με παραδοχή μικρών μετατοπίσεων και παραμορφώσεων, υποθέτοντας ότι τα υλικά συμπεριφέρονται γραμμικά ελαστικά και θεωρώντας ένα ισοδύναμο (μειωμένο λόγω του φαινομένου του ερπυσμού) μέτρο ελαστικότητας για το σκυρόδεμα. Άλλα φαινόμενα όπως η ρηγμάτωση και η συστολή ξήρανσης του σκυροδέματος μπορούν να ληφθούν υπόψη (π.χ. για τη ρηγμάτωση θεωρώντας μειωμένες δυσκαμψίες στις ρηγματωμένες διατομές) αλλά, ιδίως σε κτίρια, δεν είναι σημαντικά. Η μείωση των σεισμικών φορτίων λόγω της ανελαστικής συμπεριφοράς των υλικών λαμβάνεται υπόψη, όπως και σε άλλου τύπου κατασκευές (π.χ. από οπλισμένο σκυρόδεμα ή χάλυβα), μέσω του συντελεστή συμπεριφοράς. Σε ορισμένες περιπτώσεις η ανάλυση των σύμμικτων κατασκευών γίνεται και βάσει μεθόδων πλαστικής ανάλυσης.

20 20 Τέτοιες μέθοδοι μπορούν να εφαρμοστούν μόνο υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχει δυνατότητα πλήρους διαρροής (και άρα ανακατανομής της έντασης) στα διάφορα στοιχεία μιας κατασκευής και γενικά οδηγούν σε οικονομικότερη διαστασιολόγηση. Μπορούν ακόμα να εφαρμοστούν και για χονδροειδείς εκτιμήσεις της συνολικής απόκρισης μιας κατασκευής κατά τη διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού, καθώς και για την πρόβλεψη πιθανών μηχανισμών κατάρρευσης. Ο συνδυασμός ελαστικής (για μικρές παραμορφώσεις) και πλαστικής (για μεγάλες παραμορφώσεις) ανάλυσης, δηλαδή η ελαστοπλαστική ανάλυση, είναι κάπως πιο περίπλοκος τρόπος ανάλυσης, αλλά οδηγεί σε ρεαλιστικότερη εκτίμηση της απόκρισης. Ο υπολογισμός των αντοχών (R d ) σε επίπεδο διατομής γίνεται κατά κανόνα βάσει πλαστικής ανάλυσης. Έτσι η διαστασιολόγηση είναι απλούστερη, δίνει πιο αξιόπιστα αποτελέσματα και οδηγεί σε οικονομικότερες διατομές (συγκριτικά με την ελαστική ανάλυση). Βασικές υποθέσεις της ανάλυσης και του ελέγχου διατομών είναι: Το σκυρόδεμα σε εφελκυσμό αγνοείται και σε θλίψη υπολογίζεται βάσει της έννοιας της μετασχηματισμένης διατομής, σύμφωνα με την οποία αντικαθίσταται από χάλυβα πλάτους ίσου με αυτό της διατομής του σκυροδέματος διαιρεμένο με το λόγο Ε a /E cm. H τάση στο σκυρόδεμα κατά την αστοχία (θραύση) ισούται με 0.85f cd, όπως ακριβώς δηλαδή και στην ανάλυση διατομών οπλισμένου σκυροδέματος. Εδώ υπενθυμίζεται ότι ο μειωτικός συντελεστής 0.85 υιοθετείται για να ληφθεί υπόψη η διαφορά αντοχής δοκιμίων στο εργαστήριο και πραγματικών στοιχείων στην κατασκευή, που οφείλεται στη μεγαλύτερη διάρκεια φόρτισης του υλικού στην κατασκευή, στην ανομοιόμορφη κατανομή των τάσεων και σε τυχόν διαφορές στις συνοριακές συνθήκες. Άσκηση 1.3 Να βρεθεί η μετασχηματισμένη διατομή αυτής που δίνεται στο παρακάτω σχήμα. 1.1 m σκυρόδεμα Ε cm = 29 kn/mm 2 χάλυβας Ε a = 210 kn/mm 2 Απάντηση: 0.15 m = 1.1(29/210)

21 21 Ολοκληρώνοντας την ενότητα αυτή είναι σκόπιμο να τονισθεί ότι η μέθοδος υπολογισμού των σύμμικτων κατασκευών (είτε είναι βασισμένη σε ελαστική συμπεριφορά είτε σε πλαστική) αποτελεί ουσιαστικά σύνθεση των αντίστοιχων μεθόδων που υιοθετούνται στις κατασκευές από σκυρόδεμα και από χάλυβα. Η λεπτομερής παρουσίασή της αφήνεται για τα επόμενα κεφάλαια. ΣΥΝΟΨΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 1. Οι σύμμικτες κατασκευές κατά κανόνα συνδυάζουν τα πλεονεκτήματα των κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος με αυτά των κατασκευών από χάλυβα. Γι αυτό και η χρήση τους διαδίδεται ολοένα και περισσότερο. 2. Ο σχεδιασμός των σύμμικτων κατασκευών είναι απόλυτα εναρμονισμένος με τις αρχές των οριακών καταστάσεων που υιοθετούνται από τους Ευρωκώδικες. 3. Βασική παράμετρος των υλικών που χρησιμοποιούνται στις σύμμικτες κατασκευές (σκυρόδεμα, δομικός χάλυβας, χάλυβας οπλισμού, αυλακωτά χαλυβδόφυλλα, διατμητικοί σύνδεσμοι) είναι η χαρακτηριστική τους αντοχή και το μέτρο ελαστικότητας. 4. Ο υπολογισμός των εντατικών μεγεθών στις σύμμικτες κατασκευές προκύπτει κατά κανόνα από ελαστική ανάλυση (με πιθανές τροποποιήσεις ώστε να ληφθούν υπόψη τα φαινόμενα ρηγμάτωσης και ερπυσμού του σκυροδέματος). Αντίθετα, ο υπολογισμός των αντοχών ενδείκνυται να γίνεται βάσει πλαστικής ανάλυσης, η οποία είναι ευκολότερη και δίνει αποτελέσματα που είναι πιο αξιόπιστα αλλά και οικονομικότερα. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 Βάγιας, Ι. (2010). Σύμμικτες κατασκευές από χάλυβα και οπλισμένο σκυρόδεμα, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, Αθήνα. Buckner, C. D. and Viest, I. M. editors (1987). Composite construction in steel and concrete, ASCE, New York.

22 22 ΕΝ Hot rolled products of non-alloy structural steels technical delivery conditions, CEN. Eurocode 0. Basis of structural design. EN Eurocode 1. Actions on structures. EN Eurocode 2. Design of concrete structures. EN Eurocode 3. Design of steel structures. ΕN Eurocode 4. Design of composite steel and concrete structures. EN Eurocode 8. Earthquake resistant design of structures. EN Καρυδάκης, Φ. (2003). Σύμμικτες κατασκευές στην Ελλάδα, Δελτίο ΣΠΜΕ, Φεβρ. 2003, Sabnis, G. M. editor (1979). Handbook of composite construction engineering, Van Nostrand Reinhold Company, New York. Schlaich, M. (2003). Composite Bridges An Overview, Proceedings of the fib 2003 Symposium, May 6-8, Athens, Teyssandier, J.-P., de Maublanc, G., Morand, P. and Papanikolas, P. (2003). The Rion Antirion Bridge, Proceedings of the fib 2003 Symposium, May 6-8, Athens, Τριανταφύλλου, Α. Χ. (2013). Δομικά Υλικά, Αυτοέκδοση. YΠEXΩΔE (2008). Νέος Kανονισμός Tεχνολογίας Χαλύβων Οπλισμού Σκυροδέματος (ΚΤΧ 2008), ΦΕΚ 1416/Β/ και ΦΕΚ 2113/Β/