ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μετατροπείς Ψηφιακού Σήματος σε Αναλογικό (Digital to Analog Converters) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ (ΑΜ:6130) Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Κ. ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΠAΤΡΑ 2011

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Σχεδίαση Μετατροπέα Ψηφιακού Σήματος σε Α- ναλογικό (Digital to Analog Converter)» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών: ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ Αριθμός Μητρώου: 6130 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 28 Φεβρουαρίου 2011 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Κ. Ευσταθίου Ε. Χούσος Επ. Καθηγητής Καθηγητής

4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Σχεδίαση Μετατροπέα Ψηφιακού Σήματος σε Αναλογικό (Digital to Analog Converter)» Φοιτητής: ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ (Α.Μ. 6130) Επιβλέπων: Κ. ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία μελετάται η δομή και τα χαρακτηριστικά, ενός καινοτόμου Μετατροπέα Ψηφιακού Σήματος σε Αναλογικό (Digital to Analog Converter - DAC) που αναπτύχθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Εφαρμογών του Πανεπιστημίου Πατρών. Η δομή του συγκεκριμένου DAC βασίζεται στην τοπολογία του γνωστού R-2R Ladder και παρ όλο που υλοποιείται με αντιστάσεις μικρής σχετικά ακρίβειας, επιτυγχάνει τελικά πολύ υψηλές επιδόσεις σε γραμμικότητα, κατανάλωση αλλά και επιφάνεια υλοποίησης. Στα πλαίσια της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας χρησιμοποιήθηκε το κατά κοινή ομολογία καλύτερο λογισμικό σχεδίασης και εξομοίωσης ολοκληρωμένων η- λεκτρονικών κυκλωμάτων, το Cadence. Με τη βοήθεια αυτού του Cadence εξομοιώσαμε την νέα τοπολογία DAC και ελέγξαμε την δυνατότητα προσέγγισης της υψηλής γραμμικότητας που παρουσιάζεται στις ερευνητικές εργασίες που βασιστήκαμε. Επιπλέον, έγινε και μία υλοποίηση σε φυσικό επίπεδο με τη χρήση του λογισμικού Cadence, δηλαδή σχεδιάστηκε η τοπολογία του κυκλώματος στο πυρίτιο για τη δημιουργία ολοκληρωμένου συστήματος (system on chip). ABSTRACT This Diploma Thesis studies on an innovative Digital to Analog Converter (DAC) structure developed in the Applied Electronics Laboratory of the Electrical and Computer Engineering Department, University of Patras. This new DAC structure is based on the well-known R-2R Ladder, and is capable to achieve very high linearity on high resolution DAC without requiring resistances of high accuracy, while preserving at the same time the good characteristics of the conventional R-2R ladder in terms of speed, power consumption and implementation area. The state of the art EDA tool, Cadence was employed in the framework of this Diploma Thesis in order to simulate the behavior of the DAC and to certify its enhanced characteristics regarding the linearity. Additionally, the same EDA tool was employed for designing the DAC topology on a silicon chip.

6

7 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή μου, κ. Κωνσταντίνο Ευσταθίου, για το συγκεκριμένο θέμα που μου εμπιστεύθηκε, καθώς και για την ε- ποικοδομητική καθοδήγηση καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας, όπως επίσης και το συνάδελφο μεταπτυχιακό Δημήτρη Καραδήμα για τη βοήθεια που μου παρείχε. Ακόμα, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου και να τους εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου για τη διαρκή υποστήριξή τους, τόσο οικονομικά όσο και ψυχολογικά, όπως και για την κατανόηση και την εμπιστοσύνη που μου έχουν δείξει όλα αυτά τα χρόνια.

8

9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΣΗΜΑΤΟΣ Ο ΙΔΑΝΙΚΟΣ DAC ΠΡΟΣΗΜΑΣΜΕΝΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΤΩΝ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ NYQUIST-RATE DAC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΔΥΑΔΙΚΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΚΩΔΙΚΑ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟΥ ΥΒΡΙΔΙΚΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ DAC ΥΠΕΡΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ 1-BIT DAC ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΥΠΕΡΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ BIT ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΝΕΑ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ DAC ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΣΧΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΧΗΜΑΤΙΚΩΝ ΡΟΛΟΙ ΔΥΟ ΦΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ ΔΙΑΚΟΠΤΗΣ ΣΚΑΛΑ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΟΔΗΓΗΣΗ ΤΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ SWITCH D CELL ΣΚΕΛΕΤΟΣ ΤΟΥ DAC ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ COMPONENT ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ BIT DAC BIT DAC BIT DAC ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΦΥΣΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ (PHYSICAL LAYOUT) PMOS ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΡΟΛΟΙ ΔΥΟ ΦΑΣΕΩΝ

10 4.3 ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ ΔΙΑΚΟΠΤΗΣ ΟΔΗΓΗΣΗ ΤΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΣΚΑΛΑ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΣΚΕΛΕΤΟΣ ΤΟΥ DAC SWITCH D CELL ΑΝΩΤΕΡΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

11 Εισαγωγή Στις μέρες μας η τεχνολογία έχει φτάσει σε τέτοια επίπεδα όπου η επεξεργασία σήματος είναι πιο σημαντική από ποτέ στον ψηφιακό κόσμο. Ωστόσο, στις περισσότερες περιπτώσεις τα συστήματα χρειάζονται να ανταλλάσουν πληροφορίες με τον πραγματικό κόσμο, οπότε η μετατροπή των δεδομένων από αναλογική σε ψηφιακή μορφή και το αντίστροφο είναι παραπάνω από απαραίτητη. Οι απαιτήσεις μετατροπής σήματος, όσον αφορά στην ταχύτητα μετατροπής, στην ανάλυση, στην ακρίβεια και στην κατανάλωση ισχύος αυξάνονται συνεχώς. Η σύγχρονη τεχνολογία για την μετατροπή του ψηφιακού σήματος σε αναλογικό επιδεικνύει τεχνικές οι οποίες έχουν επιτύχει σημαντικές βελτιώσεις όσον αφορά τα προαναφερθέντα χαρακτηριστικά. Ωστόσο υπάρχουν δυσκολίες που εμποδίζουν τον σχεδιασμό και την κατασκευή ενός DAC (Digital to Analog Converter) που να ικανοποιεί όλες τις απαιτήσεις. Αρκετές τεχνικές όσον αφορά τη μετατροπή ψηφιακού σήματος σε αναλογικό έ- χουν παρουσιαστεί για τη βελτίωση των επιδόσεων ενός DAC. Παρόλα αυτά, καμία από αυτές τις τεχνικές δεν μπορεί να ενσωματώσει όλα τα χαρακτηριστικά. Για παράδειγμα, οι τεχνικές ΔΣ ή οι dynamically calibrated πηγές ρεύματος υπερέχουν στην ανάλυση και στη γραμμικότητα, όμως δεν αποδίδουν καλά σε ταχύτητα. Ομοίως, οι DAC τύπου Ladder προσφέρουν υψηλή ταχύτητα λειτουργίας, μικρή έκταση και χαμηλή κατανάλωση ισχύος, αλλά δεν μπορούν να επιτύχουν υψηλή ανάλυση και γραμμικότητα. Από την άλλη, γρήγορη ταχύτητα μετατροπής όπως και υψηλή γραμμικότητα μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση είτε Thermometer Code DACs, με τίμημα τον χώρο υλοποίησης και τους Laser Trimmed R-2R Ladder DACs, που απαιτούν πολύ ακριβό εξοπλισμό κατασκευής. Συνδυάζοντας αυτές τις τεχνικές προέκυψαν οι υβριδικοί DACs και οι Self-calibrated R-2R Ladders. Έτσι αντισταθμίστηκαν οι αυστηρές απαιτήσεις της ψηφιακής προς αναλογικής μετατροπής. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται μία καινούρια τεχνική για τη σχεδίαση DAC που βασίζεται στη γνωστή δομή του συμβατικού R-2R Ladder και ανταποκρίνεται στις αυστηρές απαιτήσεις, για ανάλυση, γραμμικότητα, ταχύτητα μετατροπής και κατανάλωση ισχύος. Η ιδέα της προτεινόμενης αρχιτεκτονικής ανήκει στον καθηγητή κ. Ευσταθίου Κωνσταντίνο. Επίσης βασική επιδίωξη ήταν η επαφή με το εργαλείο σχεδίασης Cadence, το οποίο χρησιμοποιήθηκε εξ ολοκλήρου για τη σχεδίαση και εξομοίωση όλων των συστημάτων. Αναλυτικότερα, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία γνωριμία με την παρουσίαση των διάφορων τεχνικών για τη μετατροπή ψηφιακού σήματος σε αναλογικό όπως επίσης και της καινούριας ιδέας που θα αναφερθούμε και εκτενέστερα. Στο δεύτερο κεφάλαιο, αναφερόμαστε στην ιδέα του νέου DAC. Στο τρίτο κεφάλαιο θα επικεντρωθούμε στην σχεδίαση του καινοτόμου DAC, στη μελέτη των διαφόρων τμημάτων του κυκλώματος και στην εξαγωγή των σχηματικών και στην εξομοίωση όλων των επιμέρους τμημάτων. Τέλος, το τέταρτο κεφάλαιο αναφέρεται στη σχεδίαση του layout, δηλαδή του φυσικού σχεδίου του κυκλώματος το οποίο θα μπορούσε να αποτελέσει την υλοποίηση της σχεδίασης για την παραγωγή του σε chip. 11

12 12

13 1 Γενικά περί μετατροπέων ψηφιακού σήματος σε αναλογικό 1.1 Βασικά στοιχεία για τη μετατροπή σήματος Στις μέρες μας η τεχνολογία στον τομέα των ηλεκτρονικών έχει καταστήσει απαραίτητη την επεξεργασία και τη μετατροπή των σημάτων για την επικοινωνία μεταξύ συστημάτων διαφόρων τύπων. Έτσι, η μετατροπή του ψηφιακού σήματος των ηλεκτρονικών υπολογιστών και των άλλων ψηφιακών συστημάτων σε αναλογικό σήμα για επικοινωνία με το υπόλοιπο περιβάλλον και το αντίστροφο είναι μία διαρκής διαδικασία. Το ρόλο αυτό αναλαμβάνουν κάποιες ειδικές συσκευές: οι μετατροπείς ψηφιακού σήματος σε αναλογικό που θα αναφερθούμε εκτενέστερα στη συνέχεια ή DAC (Digital to Analog Converters) και οι μετατροπείς αναλογικού σήματος σε ψηφιακό ή ADC (Analog to Digital Converters) που επιτελούν την αντίστροφη λειτουργία. Αρχικά θα εξετάσουμε τον DAC ως ένα μαύρο κουτί αναλύοντας τις σχέσεις εισόδου-εξόδου, χωρίς να αναφερθούμε στην εσωτερική τους αρχιτεκτονική ή τον κυκλωματικό τους σχεδιασμό. Πριν προχωρήσουμε θα ήταν χρήσιμο να κάνουμε μία διάκριση μεταξύ των δύο βασικών τύπων μετατροπέων: Μετατροπείς Nyquist-Rate: Ορίζουμε ως μετατροπείς Nyquist-Rate αυτούς που παράγουν μια σειρά από τιμές εξόδου στις οποίες η κάθε τιμή έχει αντιστοίχηση ένα-προς-ένα με μία συγκεκριμένη τιμή εισόδου. Για παράδειγμα ένας DAC Nyquist-Rate θα μπορούσε να παράγει μία σειρά από α- ναλογικές τιμές εξόδου, όπου το κάθε επίπεδο θα ήταν αποτέλεσμα μίας μοναδικής ψηφιολέξης εισόδου. Παρόλα αυτά, οι μετατροπείς αυτοί χρησιμοποιούνται σε ρυθμό μικρότερο από αυτόν του Nyquist λόγω της δυσκολίας που υπάρχει στο να επιτευχθεί πρακτικό anti-aliasing και φίλτρων αναδόμησης του σήματος. Μετατροπείς Υπερδειγματοληψίας: μετατροπείς Υπερδειγματοληψίας είναι αυτοί οι οποίοι λειτουργούν σε ρυθμούς μεγαλύτερους από αυτόν του Nyquist για το σήμα εισόδου (περίπου 20 με 510 φορές είναι οι τυπικές τιμές) και αυξάνουν το λόγο σήματος προς θόρυβο (SNR) εξόδου, με το να φιλτράρουν το θόρυβο κβαντοποίησης που δεν βρίσκεται στο εύρος ζώνης του σήματος. Στους DAC χρησιμοποιείται αναλογικό φιλτράρισμα. Πολύ συχνά οι μετατροπείς υπερδειγματοληψίας χρησιμοποιούν την τεχνική του noise shaping για να τοποθετήσουν μεγάλο μέρος του θορύβου κβαντοποίησης εκτός του εύρους ζώνης του σήματος εισόδου. Εμείς θα ασχοληθούμε περισσότερο με την πρώτη κατηγορία, δηλαδή τους μετατροπείς Nyquist-Rate, αφού ο μετατροπέας που εξετάζουμε ανήκει σε αυτήν την κατηγορία Ο ιδανικός DAC Ας θεωρήσουμε το block diagram του N-bit DAC όπως φαίνεται στο Σχήμα 1-1. Εδώ το B είναι η ψηφιακή λέξη εισόδου του DAC εύρους N-bit ώστε να ισχύει: in B = b 2 + b b 2 N (1.1) in N 13

14 Σχήμα 1-1 Ένα διάγραμμα block που αναπαριστά ένα DAC. Τα ψηφίαb i έχουν δυαδικές τιμές 1 ή 0, το ψηφίο b1 είναι το πιο σημαντικό bit (MSB) και το bn το λιγότερο σημαντικό ψηφίο (LSB). Επίσης, έχουμε υποθέσει ότι το B in αντιστοιχεί σε θετική τιμή, δηλαδή ότι ο DAC είναι μονοπολικός (unipolar). Ο μονοπολικός DAC παράγει σήμα εξόδου ενός πρόσημου, συνήθως θετικού. Σε αντίθεση, ένας προσημασμένος μετατροπέας παράγει σήματα εξόδου είτε θετικά είτε αρνητικά, που εξαρτώνται από ένα bit πρόσημου (συνήθως τοb 1 ). Εάν επεκτείνουμε αυτό το σκεπτικό για τις περιπτώσεις με πρόσημο τότε χρειαζόμαστε να ξέρουμε κάθε φορά τον τρόπο για τη ψηφιακή αναπαράσταση της πληροφορίας (π.χ. το πρόσημο, το δυαδικό offset ή το συμπλήρωμα εάν είναι ως προς 2). V ref Το αναλογικό σήμα εξόδου Vout αντιστοιχίζεται στο B in με ένα αναλογικό σήμα το. Για ευκολία υποθέτουμε ότι τα Vout και Vref είναι σήματα τάσης, αν και θα μπορούσαν να παριστάνουν και άλλες φυσικές ποσότητες όπως ηλεκτρικό φορτίο ή ρεύμα. Η σχέση που ενώνει αυτές τις ποσότητες σε ένα μονοπολικό DAC είναι η εξής: V = V ( b 2 + b b 2 ) = V B (1.2) 1 2 N out ref 1 2 N ref in V LSB στην αλλαγή της τάσης όταν ένα LSB μετα- Είναι χρήσιμο να ορίσουμε το βάλλεται: Vref VLSB (1.3) N 2 Επίσης, για λόγους ευκολίας στους υπολογισμούς ορίζουμε μια νέα μονάδα, τη μονάδα LSB: 1 1LSB = (1.4) Η καμπύλη μεταφοράς για ένα ιδανικό 2-bit DAC παρουσιάζεται στο Σχήμα 1-2. N Να σημειώσουμε ότι η μέγιστη τιμή της Vout δεν είναι Vref αλλά V ref (1 2 ) ή αλλιώς Vout = Vref VLSB. Τέλος, όπως βλέπουμε από το Σχήμα 1-2 ένας DAC πολλαπλασιάζει τα bits εισόδου B in και την τάση αναφοράςv ref ώστε να προκύψει η τάση εξόδουv out. 2 N 14

15 Σχήμα 1-2 Καμπύλη μεταφοράς εισόδου-εξόδου ενός ιδανικού 2-bit DAC Προσημασμένοι κώδικες 0.5 ref Σε πολλές εφαρμογές, είναι απαραίτητο για ένα DAC να δουλεύει και με θετικά όπως και με αρνητικά αναλογικά σήματα, που έχει ως αποτέλεσμα τόσο στην ανάγκη θετικών όσο και αρνητικών ψηφιακών απεικονίσεων. Τυπικά, το αναλογικό σήμα κυμαίνεται μεταξύ ± V και το εύρος είναι full-scale στην περίπτωση του μονοπολικού DAC. Στο παρακάτω Σχήμα 1-3 παρουσιάζονται κάποιοι τρόποι για την ψηφιακή αναπαράσταση των αποτελεσμάτων για περίπτωση 4-bit. Σχήμα 1-3 Προσημασμένες ψηφιακές αναπαραστάσεις 4 bit. Μέγεθος Σήματος: Σε αυτήν την περίπτωση στους αρνητικούς αριθμούς όλα τα bits είναι ίδια με αυτά της θετικής απεικόνισης, εκτός από το MSB που αναπαριστάται ως συμπλήρωμα. Ωστόσο, αυτή η προσέγγιση έχει ως αποτέλεσμα δύο απεικονίσεις για την τιμή 0 και μόνο 2 N 1 αριθμοί εκπροσωπούνται. 15

16 Σχήμα 1-4 Μονοπολικός DAC. Συμπλήρωμα ως προς 1: Σε αυτή την αναπαράσταση οι αρνητικοί αριθμοί παρουσιάζονται ως συμπλήρωμα όλων των bits για τον αντίστοιχο θετικό αριθμό. Επίσης, υπάρχουν δύο απεικονίσεις για την τιμή 0 και μόνο 2 N 1 αριθμοί εκπροσωπούνται και σε αυτήν την περίπτωση. Δυαδικό Offset: Στην αναπαράσταση του δυαδικού offset, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1-5, θέτουμε την τιμή 0000 στο μεγαλύτερο αρνητικό αριθμό και μετά συνεχίζουμε προς τα πάνω όπως και στην πρώτη περίπτωση του μονοπολικού DAC. Με άλλα λόγια, αυτό το σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ως μία μονοπολική απεικόνιση από το 0 ως το 2 N, με εύρος τιμών από 2 N 1 1 μέχρι 2 N. Όπως παρατηρούμε και στον πίνακα έχουμε τιμές αρνητικών αριθμών αυτής της αναπαράστασης και θετικών αριθμών της μονοπολικής αναπαράστασης με την ίδια απεικόνιση. Αυτή η περίπτωση δεν υποφέρει από επαναλήψεις ή όμοιες απεικονίσεις και όλοι οι αριθμοί είναι μοναδικοί. Η εξίσωση που δίνει αυτήν την αναπαράσταση είναι όμοια με την εξίσωση του μονοπολικού DAC με διαφορά ένα offset ± 0.5V ref : V = V ( b 2 + b b 2 ) 0.5V (1.5) 1 2 N out ref 1 2 N ref 16

17 Σχήμα 1-5 Διπολικός DAC, κωδικοποίηση δυαδικού offset. Συμπλήρωμα ως προς 2: Τέλος στην αναπαράσταση αυτή, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1-6, το αποτέλεσμα δίνεται από το δυαδικό offset συμπληρώνοντας το MSB. Πρέπει να σημειωθεί ότι το συμπλήρωμα ως προς δύο για τους αρνητικούς αριθμούς μπορεί να υπολογιστεί με την πρόσθεση ε- νός LSB στο αντίστοιχο συμπλήρωμα ως προς ένα. Το κύριο πλεονέκτημα της κωδικοποίησης ως προς δύο είναι ότι η πρόσθεση θετικών και αρνητικών αριθμών γίνεται με άμεση πρόσθεση χωρίς επιπλέον υλοποίηση σε hardware και προτιμάται για τις αριθμητικές πράξεις μεταξύ προσημασμένων αριθμών. Σχήμα 1-6 Διπολικός DAC με συμπλήρωμα ως προς 2. 17

18 1.1.3 Παράμετροι των επιδόσεων Εδώ εισάγουμε τις έννοιες που απαιτούνται για την περιγραφή των επιδόσεων ενός DAC. Η απόκριση μεταφοράς για ένα DAC ορίζεται ως τα αναλογικά επίπεδα που δημιουργούνται για κάθε ψηφιακή λέξη στην είσοδο. Ανάλυση: Η ανάλυση ενός DAC ορίζεται ως ο αριθμός των αναλογικών ε- πιπέδων που αντιστοιχούν σε διαφορετικές ψηφιακές λέξεις. Με αυτόν τον τρόπο, με την ανάλυση N-bit υπονοούμε ότι ο μετατροπέας μπορεί να αναλύσει 2 N διακριτά ψηφιακά επίπεδα. Η ανάλυση δεν είναι απαραίτητα μία ένδειξη για την ακρίβεια ενός μετατροπέα, αλλά συνήθως αναφέρεται στον αριθμό των bits στην είσοδο. Σφάλμα Offset και Σφάλμα Κέρδους: Σε ένα DAC το σφάλμα offset ή E ορίζεται ως η έξοδος που λαμβάνεται όταν ο κώδικας στην είσοδο θα off έπρεπε να παράγει μηδενική έξοδο, ή όπως φαίνεται από τη σχέση E off V V out = (1.6) LSB όπου το σφάλμα offset μετριέται σε μονάδες LSB. Το σφάλμα κέρδους ορίζεται ως η διαφορά για τιμές full-scale μεταξύ των ιδανικών και των πραγματικών καμπυλών όταν το σφάλμα offset έχει μηδενιστεί. Σε ένα DAC το σφάλμα κέρδους ή E, σε μονάδες LSB δίνεται από τη σχέση gain E gain = Vout Vout N ( ( ) (2 1) V V (1.7) LSB LSB Παραδείγματα των δύο ειδών σφαλμάτων παρουσιάζονται στο Σχήμα 1-7. Σχήμα 1-7 Σφάλμα offset και σφάλμα κέρδους για ένα 2-bit DAC. Ακρίβεια: Η απόλυτη ακρίβεια ενός μετατροπέα ορίζεται ως η διαφορά α- νάμεσα στην αναμενόμενη και την πραγματική απόκριση μεταφοράς. Η απόλυτη ακρίβεια περιλαμβάνει το offset, το κέρδος και τα σφάλματα γραμμικότητας. Ο όρος σχετική ακρίβεια χρησιμοποιείται αρκετές φορές και ορίζεται ως η ακρίβεια αφότου τα σφάλματα offset και κέρδους έχουν αφαιρεθεί. Επίσης, αναφέρεται με τον όρο μέγιστο μη-γραμμικό σφάλμα ο- λοκλήρωσης και με αυτόν τον ορισμό θα χρησιμοποιείται εξής. 18

19 Η ακρίβεια μπορεί να εκφραστεί ως ένα σφάλμα ποσοστιαίο μιας full-scale τιμής ή ως κλάσμα του LSB. Για παράδειγμα, με ακρίβεια 12 bit υπονοείται ότι το σφάλμα του μετατροπέα είναι μία full-scale τιμή που έχει διαιρεθεί με το Να σημειώσουμε ότι ένας μετατροπέας μπορεί να έχει ανάλυση 12 bit με ακρίβεια 10 bit, ή το αντίστροφο, δηλαδή ανάλυση 10 bit με ακρίβεια 12 bit. Ότι η ακρίβεια είναι μεγαλύτερη από την ανάλυση σημαίνει ότι η απόκριση μεταφοράς του μετατροπέα μπορεί να ελεγχθεί με καλύτερο τρόπο. Μη-Γραμμικό Σφάλμα Ολοκλήρωσης: Αφού τα σφάλματα offset και κέρδους έχουν αφαιρεθεί το μη-γραμμικό σφάλμα ολοκλήρωσης Integral Non-Linearity Error (ΙNL) ορίζεται ως η απόκλιση από την ευθεία γραμμή. Μια συντηρητική μέτρηση της γραμμικότητας είναι να χρησιμοποιεί σημεία από την απόκριση μεταφοράς του μετατροπέα για να ορισθεί η ευθεία γραμμή. Μία εναλλακτική προσέγγιση είναι να βρεθεί η γραμμή που ταιριάζει καλύτερα εκεί που η διαφορά ελαχιστοποιείται. Αυτοί οι δύο ορισμοί απεικονίζονται στο Σχήμα 1-8. Vout ( D) Vout (0) D INL = max (1.8) N V 2 Που εκφράζεται σε LSB, όπου 0< D < 2 N 1 ref Σχήμα 1-8 INL σφάλμα σε ένα 2-bit DAC. Μη-Γραμμικό Σφάλμα Διαφόρισης: Σε έναν ιδανικό μετατροπέα κάθε μέγεθος αναλογικού βήματος ισοδυναμεί με ένα LSB. Με άλλα λόγια κάθε επίπεδο στην έξοδο έχει διαφορά ένα LSB από τα διπλανά του επίπεδα. Η μη-γραμμική διαφόριση ορίζεται ως διασπορά στα αναλογικά μεγέθη βήματος μακριά από το ένα LSB. Με αυτόν τον τρόπο, ένας ιδανικός μετατροπέας έχει μέγιστο μη-γραμμικό σφάλμα διαφόρισης Differential Non- Linearity Error (DNL) 0 για όλες τις ψηφιακές τιμές, ενώ ένας μετατροπέας με μέγιστο DNL 0.5 LSB έχει μέγεθος βήματος που κυμαίνεται μεταξύ 0.5 LSB και 1.5 LSB. Vout ( D+ 1) Vout ( D) N DNL = max 2 1 (1.9) V Που ομοίως εκφράζεται σε LSB, όπου 0< D < 2 N 2 ref 19

20 Μονοτονικότητα: Ένας μονοτονικός DAC είναι αυτός στον οποίο η έξοδος πάντα αυξάνει εάν αυξήσουμε την είσοδο. Εάν το μέγιστο σφάλμα DNL είναι μικρότερο από 1 LSB, τότε ο DAC θα είναι μονοτονικός. Ο- μοίως, ισχύει η ίδια υπόθεση εάν το μέγιστο INL είναι μικρότερο από 0.5 LSB. Χρόνος Αποκατάστασης και Ρυθμός Δειγματοληψίας του DAC: Σε ένα DAC ο χρόνος αποκατάστασης ορίζεται ως ο χρόνος που χρειάζεται ο μετατροπέας να κλειδώσει σε κάποια τελική τιμή (συνήθως 0.5 LSB). Ο ρυθμός δειγματοληψίας είναι ο ρυθμός στον οποίο τα δείγματα μετατρέπονται συνεχώς και είναι τις περισσότερες φορές το αντίστροφο του χρόνου αποκατάστασης. Δυναμικό Εύρος: Το δυναμικό εύρος ενός μετατροπέα συνήθως ορίζεται ως ο λόγος της rms τιμής του μέγιστου πλάτους του ημιτονοειδούς σήματος στην είσοδο προς την αντίστοιχη rms τιμή στην έξοδο μείον την παραμόρφωση που εισέρχεται στο μετρήσιμο σήμα στην έξοδο. Σε ένα DAC το ημίτονο στην έξοδο μπορεί να εξουδετερωθεί με τη χρήση ενός αναλυτή φάσματος και αγνοώντας την ισχύ στη συγκεκριμένη συχνότητα. 1.2 Κατηγορίες Nyquist-Rate DAC Σε αυτή την ενότητα θα αναφερθούμε σε μία ποικιλία μεθόδων για την υλοποίηση διαφορετικών ολοκληρωμένων δομών DAC Μετατροπείς που βασίζονται σε αποκωδικοποίηση Μία από τις πιο άμεσες προσεγγίσεις για την υλοποίηση ενός N-bit DAC είναι η δημιουργία 2 N σημάτων αναφοράς και η μεταβίβαση του σωστού συνδυασμού στην έξοδο, ανάλογα πάντα με την ψηφιακή λέξη εισόδου. Μετατροπείς Σειράς Αντιστάσεων Ένας από τους πρώτους ολοκληρωμένους μετατροπείς MOS 8-bit DAC βασίστηκε στην επιλογή σημάτων από ένα δίκτυο διακοπτών. Αυτό το δίκτυο των διακοπτών συνδέεται με ένα μετατροπέα με σχήμα δέντρου όπως και στο Σχήμα 1-9. Σε μία υ- λοποίηση CMOS χρησιμοποιούνται πύλες μεταφοράς αντί για διακόπτες n καναλιού. Επίσης, μία προσέγγιση με τη χρήση μόνο τρανζίστορ n καναλιού δεν είναι διαφορετική στην ταχύτητα από ότι μία υλοποίηση με CMOS πύλες μεταφοράς: η προσέγγιση με CMOS πύλες μεταφοράς έχει περισσότερη drain και source χωρητικότητα στη γείωση, η οποία αντισταθμίζεται από τη χαμηλή αντίσταση, που προκύπτει από τον παράλληλο συνδυασμό των τρανζίστορ των n και p καναλιού. Με την προσέγγιση της σειράς από αντιστάσεις, εάν υποθέσουμε ότι η offset τάση του ενισχυτή δεν εξαρτάται της τάσης εισόδου, τότε ο DAC έχει εγγυημένη μονοτονικότητα επειδή κάθε αντίσταση θα έχει μικρότερη τάση από την παραπάνω γειτονική της. Επίσης, η ακρίβεια του DAC εξαρτάται από το ταίριασμα των αντιστάσεων R πάνω στη σειρά. Για υλοποίηση μεγαλύτερης ταχύτητας, χρησιμοποιείται ψηφιακή λογική για τον αποκωδικοποιητή και ένας μονός δίαυλος συνδέεται σε κάθε κόμβο της σειράς των αντιστάσεων ξεχωριστά, όπως φαίνεται στο Σχήμα Αυτή η προσέγγιση καταλαμβάνει μεγαλύτερη έκταση και έχει ως αποτέλεσμα σε μεγαλύτερο χωρητικό φορ- 20

21 τίο, επειδή οι 2 N συνδέσεις των τρανζίστορ συνδέονται στο δίαυλο. Παρόλα αυτά, εάν στον ψηφιακό αποκωδικοποιητή κάνουμε pipeline, τότε ο DAC αποκτά μεγαλύτερη ταχύτητα. Σχήμα 1-9 DAC 3 bit σειράς αντιστάσεων με πύλη μεταφοράς. Σχήμα 1-10 Ένας διπλωμένος 3-bit DACμε ψηφιακή αποκωδικοποίηση. Διπλωμένοι Μετατροπείς Σειράς Αντιστάσεων Για να μειωθεί το μέγεθος της ψηφιακής αποκωδικοποίησης και του μεγάλου χωρητικού φορτίου, ένας διπλωμένος DAC σειράς αντιστάσεων μπορεί να χρησιμο- 21

22 ποιηθεί όπως φαίνεται στο Σχήμα Αυτή η προσέγγιση κάνει την αποκωδικοποίηση όμοια με αυτή μιας ψηφιακής μνήμης, η οποία μειώνει τη συνολική έκταση. Για να μετατραπεί μία ψηφιακή είσοδος 4 bit για παράδειγμα, τα πιο σημαντικά bit (b 1, b 2 ) καθορίζουν τη γραμμή της λέξης που θα επιλεγεί. Αυτή η διαδικασία συνδέει ένα block από τέσσερις γειτονικούς κόμβους τρανζίστορ στις γραμμές των 4 bit. Μετά μία από αυτές τις γραμμές των bit συνδέεται στον ενισχυτή εξόδου από τον αποκωδικοποιητή γραμμής. Ο συνολικός αριθμός των κόμβων των τρανζίστορ στη γραμμή εξόδου είναι 2 2 N. Δυστυχώς, η αύξηση στην ταχύτητα δεν είναι ανάλογη με τον ανάλογο αριθμό των κόμβων, γιατί όταν μία ψηφιακή λέξη είναι high, όλες οι γραμμές bit πρέπει να μπουν σε άλλα επίπεδα τάσης, όχι μόνο η γραμμή bit που οδηγείται στον ενισχυτή στην έξοδο. Σχήμα 1-11 Ένας 3-bit διπλωμένος DAC σειράς αντιστάσεων. Μετατροπείς Πολλαπλής Σειράς Αντιστάσεων Σε αυτή την παραλλαγή, μία δεύτερη σειρά από αντιστάσεις συνδέεται μεταξύ των ενισχυτών των οποίων οι είσοδοι είναι κόμβοι της πρώτης σειράς αντιστάσεων, όπως φαίνεται και στο Σχήμα Στο παράδειγμα αυτό με τα 6 bit, τα 3 MSB καθορίζουν ποιοι δύο γειτονικοί κόμβοι συνδέονται στου ενδιάμεσους ενισχυτές. Η δεύτερη σειρά από αντιστάσεις μεταβάλλεται μεταξύ των δύο τιμών τάσης από την προηγούμενη σειρά. Τέλος, η έξοδος καθορίζεται από το χαμηλότερο LSB όπου ο ενδιάμεσος ενισχυτής στην κορυφή έχει την υψηλότερη τάση ή κάποιες άλλες τη χαμηλότερη. Αυτή η προσέγγιση περιλαμβάνει μόνο 22 N αντιστάσεις, που την κάνουν κατάλληλη για εφαρμογές υψηλής και χαμηλής κατανάλωσης. Επίσης, εγγυάται η μονοτονικότητα εάν θεωρήσουμε ότι οι τελεστικοί ενισχυτές είναι γρήγοροι και χαμηλού θορύβου και 22

23 ότι η δεύτερη σειρά των αντιστάσεων δεν είναι απαραίτητο να έχει τόσο ακριβές ταίριασμα όσο η πρώτη. Σχήμα 1-12 Ένας 6-bit DAC πολλαπλής σειράς αντιστάσεων. Προσημασμένη έξοδος Σε κάποιες εφαρμογές όπου χρειάζεται αρνητικές τάσεις στην έξοδο, η κάτω σειρά των αντιστάσεων μπορεί να συνδεθεί σε τάση V. Αυτό υποθέτει αρνητική τροφοδοσία και το κύκλωμα θα πρέπει να έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να χρειάζεται διπλή τροφοδοσία και ακριβώς ίδια απόλυτη τιμή στις τάσεις για να μην έχουμε offset σφάλμα. Μία πιθανότητα είναι να χρησιμοποιήσουμε ενισχυτή με κέρδος διακοπτικού πυκνωτή, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1-13, όπου η αρνητική έξοδος μπορεί να υ- λοποιηθεί με τις αλλαγές στις φάσεις του ρολογιού. ref 23

24 Σχήμα 1-13 Χρήση SC ενισχυτή κέρδους για τη μέτρηση της προσημασμένης εξόδου, από θετική (μονοτονική) έξοδο DAC Μετατροπείς δυαδικής κλίμακας Η πιο δημοφιλής προσέγγιση για την υλοποίηση μιας μερίδας DAC είναι ο συνδυασμός συγκεκριμένων σημάτων που συσχετίζονται δυαδικά μεταξύ τους. Αυτός ο δυαδικός συνδυασμός από σήματα μπορεί να αναπαριστά ρεύματα, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί επίσης δυαδική αναπαράσταση σε φορτίο. Σε αυτό το κομμάτι θα α- ναφερθούμε πρώτα σε προσεγγίσεις με αντιστάσεις και στη συνέχεια στην ανακατάταξη των φορτίων και στα ρεύματα. Μετατροπείς με αντιστάσεις δυαδικού βάρους Οι μετατροπείς με αντιστάσεις δυαδικού βάρους είναι δημοφιλείς στην bipolar τεχνολογία για τη δημιουργία διαφορικών τμημάτων στη χρήση διακοπτών ρεύματος. Η βασική αρχιτεκτονική για έναν DAC 4 bit είναι αυτή που παρουσιάζεται στο Σχήμα Σχήμα bit DAC με αντιστάσεις δυαδικού βάρους. Εάν το b i είναι 1, τότε το ρεύμα στη i-οστή έρχεται από την εικονικό βραχυκύκλωμα του διαφορικού ενισχυτή αλλιώς έρχεται από τη γείωση του κυκλώματος. Ο- πότε προκύπτει ο τύπος V b b b = R V (1.10) 2R 4R 8R out F ref (...) Αν και αυτή η προσέγγιση δεν απαιτεί πολλές αντιστάσεις ή διακόπτες, ωστόσο έχει κάποια μειονεκτήματα. Οι λόγοι των αντιστάσεων και των ρευμάτων είναι της τάξης του 2 N, που μπορεί να είναι μεγάλη αφού εξαρτάται από το Ν. Αυτός ο μεγά- 24

25 λος λόγος ρεύματος απαιτεί οι διακόπτες να είναι κλιμακωτοί έτσι ώστε να εμφανίζονται ίσες πτώσεις τάσεων στα διάφορα επίπεδα. Επίσης, η μονοτονικότητα δεν μπορεί να εγγυηθεί και σε λειτουργία υψηλής ταχύτητας συμβαίνουν glitches. Μετατροπείς χαμηλού λόγου αντίστασης Για να μειώσουμε τους μεγάλους λόγους των αντιστάσεων σε μία διάταξη με δυαδικό βάρος χρησιμοποιούμε μία αντίσταση σε σειρά όπως φαίνεται στο Σχήμα Παρατηρούμε ότι η τάση του κόμβου V A είναι ίση με το ένα τέταρτο της τάσης αναφοράς, V ref, αφού κάναμε εισαγωγή μιας αντίστασης σε σειρά με τιμή 3R. Κάνοντας ανάλυση στο κύκλωμα ανακαλύπτουμε ότι ο μετατροπέας έχει την ίδια συμπεριφορά για τα δυαδικά ψηφιακά σήματα όπως και στην προηγούμενη περίπτωση με τη διαφορά ότι ο λόγος των αντιστάσεων είναι ένα τέταρτο μικρότερος. Παρατηρούμε όμως ότι ο λόγος των ρευμάτων έχει παραμείνει ίδιος. Σχήμα bit DAC με χαμηλό λόγο αντιστάσεων. Μετατροπείς βασισμένοι στην τοπολογία R-2R Η πιο δημοφιλής αρχιτεκτονική για DAC χρησιμοποιεί σκάλα R-2R. Αυτό είναι χρήσιμο για την παραγωγή ρευμάτων δυαδικού βάρους με μικρό αριθμό στοιχείων και με λόγο αντιστάσεων μόλις 2, ανεξάρτητο από των αριθμό των bit Ν. Ας σκεφτούμε ένα τέτοιο κύκλωμα όπως στο Σχήμα Θα έχουμε R' = 2R 4 4 R = 2 R//2R= R R ' = R+ R = 2R 3 4 R = 2 R// R ' 3 3 (1.11) Σχήμα 1-16 R-2R σκάλα αντιστάσεων. 25

26 Έτσι οδηγούμαστε στις εξής σχέσεις: I 1 V ref = (1.12) 2R I 2 V ref = (1.13) 4R I 3 V ref = (1.14) 8R Ένας 4-bit DAC που χρησιμοποιεί τη σκάλα R-2R παρουσιάζεται στο Σχήμα 1-17, όπου ισχύουν τα εξής: I = V /(2 R) (1.15) r ref bi V R V R N N i r F i out = F = i 1 ref i i= 1 2 R i= 1 2 b (1.16) Ωστόσο όπως έχουμε ήδη αναφέρει παρόλο που ο λόγος των αντιστάσεων έχει μειωθεί ο λόγος των ρευμάτων στους διακόπτες είναι ακόμα μεγάλος και έτσι το μέγεθος των διακοπτών κλιμακώνεται ώστε να ικανοποιήσει τα διάφορα επίπεδα στα ρεύματα, όπως φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα bit R-2R DAC. 26

27 Σχήμα 1-18 R-2R DAC με ίσα ρεύματα να διαρρέουν τους διακόπτες. Μετατροπείς αναδιανομής φορτίου μεταβλητού πυκνωτή Η βασική ιδέα είναι απλά να αντικαταστήσουμε τον πυκνωτή στην είσοδο ενός SC ενισχυτή με μία προγραμματιζόμενη συστοιχία πυκνωτών - programmable capacitor array (PCA) με πυκνωτές δυαδικού βάρους όπως φαίνεται στο Σχήμα Κοιτάζοντας το κύκλωμα παρατηρούμε ότι δεν έχουμε ευαισθησία σε offset τάσης στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή, 1/f θόρυβο και πεπερασμένο κέρδος στον ενισχυτή. Επίσης, ένα ακόμα σήμα μπορεί να θεωρηθεί εναλλάσσοντας τις φάσεις του ρολογιού για τους διακόπτες στην είσοδο. Θα πρέπει να αναφερθεί σε αυτό το σημείο ότι ένας πυκνωτής που θα αποσοβήσει τα διάφορα glitches θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ώστε οι κυματομορφές του ρολογιού να μην επηρεάζονται από τις διάφορες αλλαγές στην τάση. Ακόμα, οι ψηφιακοί κώδικες θα πρέπει να αλλάζουν μόνο όταν η πλευρά στην είσοδο των πυκνωτών είναι συνδεδεμένη στη γείωση και με αυτόν τον τρόπο ο χρόνος εναλλαγής εξαρτάται από το bit του πρόσημου, που απαιτεί περισσότερη ψηφιακή πολυπλοκότητα. Σχήμα 1-19 DAC δυαδικής συστοιχίας αναδιανομής φορτίου. Μετατροπείς Τύπου Ρεύματος Οι DAC τύπου ρεύματος μοιάζουν σε μεγάλο βαθμό με τους μετατροπείς βασισμένους σε αντιστάσεις, αλλά χρησιμοποιούνται για εφαρμογές υψηλής ταχύτητας. Η βασική ιδέα είναι η μεταγωγή του ρεύματος είτε στην έξοδο ή στη γείωση όπως φαίνεται στο Σχήμα Σε αυτό το σχήμα το ρεύμα στην έξοδο μετατρέπεται σε τάση μέσω της αντίστασης RF και το πάνω μέρος της κάθε πηγής ρεύματος παραμένει πάντα σε μηδενικό δυναμικό. Glitches Σχήμα 1-20 Δυαδικά ζυγισμένος DAC τύπου ρεύματος. 27

28 Τα glitches είναι ένας σημαντικός παράγοντας που περιορίζει τις υψηλές επιδόσεις σε μετατροπείς που έχουν ψηφιακή λογική, { b1, b2,..., b N}, που σχετίζεται άμεσα με τα σήματα στους διακόπτες. Τα glitches είναι κυρίως το αποτέλεσμα που προκύπτει από τη καθυστέρηση στη λειτουργία των διακοπτών για τα διάφορα σήματα. Για παράδειγμα, όταν ο ψηφιακός κώδικας στην είσοδο αλλάζει από σε , όλα τα Ν-1 LSB μηδενίζονται και τα MSB γίνονται άσσοι. Ωστόσο, είναι πιθανό ότι τα ρεύματα λόγω των LSB διακοπτών θα μηδενιστούν λίγο πριν τα ρεύματα των MSB, προκαλώντας μία στιγμιαία μηδενική κατάσταση στα ρεύματα. Διαφορετικά, εάν τα LSB μηδενιστούν αμέσως μετά τα MSB, τότε το συνολικό ρεύμα θα πάρει τη μέγιστη τιμή του για μια στιγμή. Σε κάθε περίπτωση, ένα glitch συμβαίνει στην έξοδο εκτός και αν οι δύο καθυστερήσεις συμπέσουν, πράγμα που είναι αρκετά απίθανο επειδή οι κλάδοι έχουν διαφορετικά ρεύματα. Αυτό το φαινόμενο παρουσιάζεται στο Σχήμα Αυτή η διαταραχή μπορεί να ελαχιστοποιηθεί με τη μείωση του εύρους ζώνης, αν και μειώνεται αισθητά η ταχύτητα του κυκλώματος. Μία άλλη προσέγγιση είναι η χρήση ενός δείγματος και κράτηση του σήματος εξόδου. Τέλος, ο πιο δημοφιλής τρόπος για τη μείωση των glitches είναι η τροποποίηση μερικών ή όλων των ψηφιακών λέξεων με τη δημιουργία άλλου κώδικα, όπως ο κώδικας θερμόμετρου που θα συζητηθεί στη συνέχεια. Σχήμα 1-21 Glitches. Το I 1 αναπαριστά το ρεύμα του MSB, ενώ το I 2 το άθροισμα των N-1 LSB ρευμάτων. Εδώ, το ρεύμα του MSB μηδενίζεται ελαφρώς νωρίτερα, προκαλώντας ένα glitch μηδενικού ρεύματος Μετατροπείς κώδικα θερμόμετρου Μία άλλη μέθοδος για την υλοποίηση DAC είναι η επανακωδικοποίηση μας τιμής στην είσοδο με την αντίστοιχη σε κώδικα θερμόμετρου. Ο κώδικας θερμόμετρου διαφέρει από το δυαδικό στο ότι ο πρώτος έχει 2 N 1 ψηφιακές εισόδους για την αναπαράσταση 2 N διαφορετικών ψηφιακών τιμών, ενώ ο δυαδικός κώδικας χρησιμοποιεί 2 N για την αναπαράσταση Ν τιμών. Στο παρακάτω Σχήμα 1-22 παρουσιάζεται η αντιστοίχηση τιμών για τιμές 3 bit. 28

29 Σχήμα 1-22 Αναπαραστάσεις κώδικα θερμόμετρου για τιμές 3-bit. Ένας τρόπος για την κατασκευή τέτοιου είδους DAC είναι με τη χρήση 2 N 1ίσων αντιστάσεων και διακοπτών καρφιτσωμένων στην εικονική γείωση του τελεστικού ενισχυτή, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η μονοτονικότητα μπορεί να εγγυηθεί, αφού ό- ταν αλλάζει η δυαδική είσοδος στον επόμενο μεγαλύτερο αριθμό, μία άλλη ψηφιακή τιμή γίνεται high, προκαλώντας την αύξηση στα ρεύματα και την έξοδο του τελεστικού ενισχυτή πάντα να αυξάνεται. Επίσης οι μετατροπείς κώδικα θερμόμετρου ελαχιστοποιούν τα glitches, σε σχέση με τους δυαδικούς μετατροπείς, αφού με κάθε αλλαγή στην τάση στην έξοδο έχουμε αλλαγή κατά 1LSB μόνο. Ακόμα, δεν επιφέρουν αλλαγές στο ισχύον αναλογικό κομμάτι του κυκλώματος, χρησιμοποιώντας αντιστάσεις R και όχι δυαδικά ζυγισμένες όπως στις προηγούμενες περιπτώσεις, κάτι που φαίνεται και στο Σχήμα Σχήμα bit DAC τύπου θερμόμετρου. Μετατροπείς Κώδικα Θερμόμετρου Τύπου Ρεύματος Ένας DAC κώδικα θερμόμετρου τύπου ρεύματος που φαίνεται στο επόμενο Σχήμα 1-24 αποτελεί τι βάση για μία ποικιλία σχεδιάσεων. Εδώ, οι αποκωδικοποιητές κώδικα θερμομέτρου χρησιμοποιούνται ως αποκωδικοποιητές γραμμής και στήλης, έχοντας ως αποτέλεσμα τη μονοτονικότητα του DAC και πολύ καλά DNL σφάλματα. Το ρεύμα μεταβιβάζεται στην έξοδο όταν για ένα κελί η σειρά και η στήλη του είναι high. 29

30 Στις εισόδους d i και i χρειαζόμαστε ακριβείς χρονικές τιμές. Εάν και τα δύο λογικά επίπεδα είναι high ταυτόχρονα τότε τοv out βραχυκυκλώνεται στη γείωση. Εάν είναι και τα δύο low ταυτόχρονα το drain τουq 3 πάει στο low και το κύκλωμα κάνει περισσότερο χρόνο να ανταποκριθεί. Για να αποφευχθεί αυτό θα πρέπει το gate τουq 2 να πολωθεί με μία dc τάση. d Σχήμα 1-24 DAC τύπου θερμόμετρου τύπου ρεύματος. Τα Q1 καιq2 σχηματίζουν το διακόπτη, ενώ ταq 3 καιq4 σχηματίζουν cascade πηγή ρεύματος. Μετατροπείς μονής παροχής θετικής εξόδου Η αρχιτεκτονική ενός DAC μονής παροχής θετικής εξόδου (που συχνά χρησιμοποιείται σε video RAMs γνωστός και ως RAMDAC) παρουσιάζεται στο Σχήμα Εδώ, ένας ταιριασμένος βρόχος ανάδρασης χρησιμοποιείται για να δημιουργήσει με ακρίβεια την πόλωση πηγής ρεύματος. Επίσης, για να διατηρηθεί αυτό, τα Q2 καιq3 σχηματίζουν επαρκώς μία cascade πηγή ρεύματος για να οδηγήσουν το ρεύμα στην έξοδο. Για να μεγιστοποιηθεί η ταχύτητα, η μεταβολή της τάσης στις κοινές ενώσεις των διακοπτών ρεύματος πρέπει να είναι μικρή. Για να παραμείνει σε αυτά τα επίπεδα, η κοινή ένωση θα πρέπει να είναι σε τάση όπου τα τρανζίστορ της εξόδου να είναι off όταν το ρεύμα οδηγείται στη γείωση. Η σχεδίαση αυτή χρησιμοποιεί ένα λογικό σήμα οδήγησης και έτσι μπορεί να πάει στη μέγιστη συχνότητα οδήγησης χωρίς την ανάγκη για ακριβές χρονικές τιμές στους παλμούς. 30

31 Σχήμα 1-25 DAC Mονής παροχής θετικής εξόδου. Δυναμικά ταιριασμένες πηγές ρεύματος Η χρήση των δυναμικών τεχνικών με τους διακόπτες ρεύματος είναι μία μέθοδος για την υλοποίηση πολύ καλά ταιριασμένων πηγών ρεύματος (μέχρι 16 bit ακρίβεια) για DAC ακουστικών συχνοτήτων. Αυτή η προσέγγιση χρησιμοποιήθηκε για τη σχεδίαση ενός 16 bit DAC ακουστικών συχνοτήτων, όπου τα 6 MSB υλοποιήθηκαν με κώδικα θερμόμετρου, όπως φαίνεται στο Σχήμα Επειδή για τα υπόλοιπα bit η ακρίβεια ήταν μειωμένη, χρησιμοποιήθηκε ένας δυαδικός πίνακας. Η βασική ιδέα για τη δημιουργία 63 πηγών ρεύματος ταιριασμένων ακριβώς για τα 6 MSB παρουσιάζεται στο σχήμα. Θέλουμε όλα τα ρεύματα I di να έχουν την ίδια ακρίβεια και για αυτό το λόγο κάνουν περιοδική βαθμονόμηση από ένα ρεύμα αναφοράς το I ref μέσω του καταχωρητή ολίσθησης. Σχήμα 1-26 Δυναμικά ταιριασμένες πηγές ρεύματος για 6 bit. Η μέθοδος αυτή της βαθμονόμησης απεικονίζεται στο σχήμα Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας η πηγή ρεύματος είναι συνδεδεμένη στο ρεύμα αναφο- I ενώ το Q 1 λειτουργεί ως δίοδος. Όταν ο S 1 ανοίξει, το I di μένει περίπου ίσο με ράς ref 31

32 το I ref, υποθέτοντας ότι η τάση drain-source τουq 1 δεν θα αλλάξει και το ρολόι οδήγησης και το φορτίο του S 1 παραμένουν χαμηλά. Κατά την κανονική λειτουργία του συστήματος, η τάση του gate καθορίζεται από την τάση της παρασιτικής χωρητικότητας C. gs Ένας σημαντικός περιορισμός στο ταίριασμα των 64 πηγών ρεύματος συμβαίνει λόγω του feedthrough του ρολογιού και του φορτίου που προστίθεται. Αυτό μπορεί να αποτραπεί με μεγάλη χωρητικότητα C gs και συνεπώς μεγάλη τάσηv GS. Έτσι, πηγή ρεύματος 0.9I ref προστέθηκε παράλληλα στοq 1, έτσι ώστε να χρειάζεται ρεύμα 0.1I ref. Τέλος, κάθε πηγή ρεύματος πρέπει να ξανακάνει τη διαδικασία του calibration πριν γίνει διαρροή από τη C γιατί αλλιώς θα είχαμε απόκλιση 0.5 LSB. gs Σχήμα 1-27 Θέτοντας δυναμικά μία πηγή ρεύματος I d Υβριδικοί μετατροπείς Συνδυάζοντας τις τεχνικές που έχουν προαναφερθεί, η σχεδίαση DAC οδηγήθηκε σε ένα νέο επίπεδο εφαρμόζοντας διαφορετικές ιδέες με αποτέλεσμα τη δημιουργία υβριδικών DAC. Αυτός ο νέος τύπος είναι ευρύτατα διαδεδομένος γιατί συνδυάζει τα πλεονεκτήματα των διαφόρων τεχνικών. Για παράδειγμα, είναι σχετικά κοινό η χρήση της προσέγγιση του κώδικα θερμόμετρου για τα πρώτα MSB ενώ για τα τελευταία LSB η χρήση της τεχνικής δυαδικής κλίμακας. Με αυτόν τον τρόπο, το glitching μειώνεται σημαντικά και η ακρίβεια για τα MSB επιτυγχάνεται να είναι μεγάλη. Παρόλα αυτά, για τα LSB που αυτά τα χαρακτηριστικά δεν είναι τόσο απαραίτητα, μειώνεται η έκταση του κυκλώματος με τη χρήση της προσέγγισης δυαδικής κλίμακας. 32

33 Υβριδικοί μετατροπείς Αντίστασης-Πυκνωτή Είναι δυνατόν να συνδυάσουμε σειρές από αντιστάσεις με τεχνικές διακοπτών πυκνωτών με διαφορετικούς τρόπους. Σε μία προσέγγιση, ένας SC DAC δυαδικής κλίμακας έχει τους πυκνωτές συνδεδεμένους σε γειτονικούς κόμβους ενός DAC σειράς αντιστάσεων, όπως φαίνεται και στο Σχήμα Εδώ τα πρώτα 7 bit καθορίζουν ποιο ζεύγος τάσεων μεταφέρεται στην 8-bit συστοιχία πυκνωτών. Για παράδειγμα, εάν τα πρώτα 7 bit είναι , τότε οι διακόπτες S 1 και S2 θα έκλειναν ενώ οι άλλοι Si θα παρέμεναν ανοιχτοί. Η συστοιχία πυκνωτών πραγματοποιεί μία 8-bit μετάβαση τάσης με το να συνδέει τους πυκνωτές που συσχετίζονται με το 1 με υψηλή τάση, ενώ αυτούς που συσχετίζονται με το 0 σε χαμηλή. Έτσι, αυτή η σχεδίαση εγγυάται μονοτονικότητα, εάν υποθέσουμε ότι ο η συστοιχία των πυκνωτών έχει ακρίβεια 8 bits. Σχήμα bit υβριδικός DAC αντίστασης-πυκνωτή. Τμηματικοί Μετατροπείς Οι τμηματικοί μετατροπείς έχουν μάλλον την πιο δημοφιλή προσέγγιση σχεδίασης για τους DAC. Ένας 6-bit τμηματικός DAC παρουσιάζεται στο Σχήμα 1-29, όπου τα ρεύματα των 2 MSB προέρχονται από ένα τμήμα από τρεις ίσες πηγές ρεύματος χρησιμοποιώντας κώδικα θερμόμετρου. Τα υψηλά bit οδηγούνται στην έξοδο, ενώ τα χαμηλά bit οδηγούνται στη γείωση. Για τα τέσσερα LSB μία επιπρόσθετη πηγή ρεύματος από το τμήμα των MSB χρησιμοποιείται και διαιρείται σε ρεύματα δυαδικής κλίμακας, τα οποία οδηγούνται είτε στην έξοδο ή στη γείωση. Παρόλο που το τμήμα των 4 LSB δεν είναι πάντα μονοτονικό, η ακρίβειά του παραμένει σε χαμηλά επίπεδα. 33

34 Σχήμα bit τμηματικός DAC. 1.3 Κατηγορίες DAC Υπερδειγματοληψίας Πρόσφατα οι DAC υπερδειγματοληψίας έχουν γίνει ιδιαίτερα δημοφιλείς για ε- φαρμογές υψηλής ανάλυσης και μέτριας έως μικρής ταχύτητας, όπως στον ψηφιακό ήχο υψηλής ποιότητας. Οι κύριοι λόγοι για αυτή τη δημοτικότητα είναι οι εξής: Πρώτα, οι DAC υπερδειγματοληψίας έχουν μειωμένους περιορισμούς όσον αφορά το α- ναλογικό κομμάτι του κυκλώματος σε σχέση με το ψηφιακό κομμάτι που είναι πιο πολύπλοκο. Αυτή η σχέση γίνεται πιο επιθυμητή στις σημερινές τεχνολογίες κλίμακας μικρομέτρων και τάσης 3.3V, με πολύπλοκα ψηφιακά κυκλώματα που υλοποιούνται σε μικρότερη έκταση, αλλά η υλοποίηση του αναλογικού μέρους γίνεται εξαιρετικά δύσκολη λόγω της μικρής τροφοδοσίας και της φτωχής εμπέδησης των τρανζίστορ στην έξοδο. Με τους μετατροπείς υπερδειγματοληψίας τα αναλογικά μέρη έ- χουν μειωμένες απαιτήσεις σε ανοχή στο ταίριασμα των στοιχείων και σα κέρδη των ενισχυτών. Ένα δεύτερο πλεονέκτημα είναι ότι απλοποιούν τις απαιτήσεις για τα α- ναλογικά smoothing φίλτρα στους DAC. Εμείς θα αναφερθούμε γενικά σε διάφορες αρχιτεκτονικές για την υλοποίηση αυτού του είδους των μετατροπέων, αποφεύγοντας την ανάλυση σε βάθος, αφού δεν μελετάται καθόλου στη διπλωματική εργασία Το πλεονέκτημα των 1-bit DAC Ενώ η υπερδειγματοληψία βελτιώνει το λόγο σήματος προς θόρυβο (SNR), δεν βελτιώνει τη γραμμικότητα. Για παράδειγμα, θέλουμε ένα 15-bit γραμμικό DAC χρησιμοποιώντας ένα 12-bit DAC με υπερδειγματοληψία, που πρέπει να έχει INL λιγότερο του 1/2 LSB. Με άλλα λόγια, η ακρίβεια των στοιχείων θα πρέπει να είναι με- 4 6 γαλύτερη από ακρίβεια 16 bit (π.χ. 100 (1/ 2 ) = ακρίβεια). Έτσι, κάποιο είδος βαθμονόμησης ή ψαλιδισμός από laser πρέπει να συμβεί ώστε να αποκτηθεί γραμμικότητα. Το πλεονέκτημα του 1-bit DAC είναι ότι είναι κληρονομικά γραμμικός. 34

35 Αυτή η γραμμικότητα είναι αποτέλεσμα του 1-bit DAC που έχει δύο τιμές στην έξοδο, και αφού τα δύο σημεία καθορίζουν μία ευθεία γραμμή, δεν χρειαζόμαστε βαθμονόμηση ή ψαλιδισμό. Αυτή η κληρονομημένη γραμμικότητα είναι ένας λόγος κινήτρου για τη χρήση των τεχνικών της υπερδειγματοληψίας με μετατροπείς 1 bit. Στην πράξη, πολλοί μετατροπείς ήχου σήμερα χρησιμοποιούν 1-bit DAC για την υλοποίηση 16-bit με 18-bit γραμμικών μετατροπέων. Επίσης, θα πρέπει να αναφερθεί ότι με τη χρήση των τεχνικών υπερδειγματοληψίας δεν απαιτούνται ακριβή φίλτρα antialiasing και smoothing Αρχιτεκτονικές συστήματος Στο παρακάτω Σχήμα 1-30 βλέπουμε ένα διάγραμμα block ενός ΔΣ DAC υψηλής ανάλυσης που χρησιμοποιεί 1-bit μετατροπέα. Κάποια χαρακτηριστικά σήματα μπορεί να επεξεργαστούν σε αυτό το σύστημα όπως βλέπουμε στο επόμενο Σχήμα Το σήμα εισόδου xs ( n) είναι ένα πολλαπλό σήμα και έχει αντίστοιχο ρυθμό 2 f 0, όπου f0 είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από την υψηλότερη συχνότητα του σήματος. Για παράδειγμα, σε μία εφαρμογή για ήχο από cd, χρησιμοποιείται σήμα εισόδου 16 bit με ζώνη συχνοτήτων από 0Khz μέχρι 20KHz ενώ ο ρυθμός δειγματοληψίας 2 f0 είναι 44.1KHz. Ας σημειώσουμε ότι το xs ( n) είναι μια σειρά από αριθμούς και έτσι το φάσμα των συχνοτήτων έχει κανονικοποιήσει το ρυθμό δειγματοληψίας στα 2π. Μετά το σήμα υφίσταται αντίστροφη διαδικασία δειγματοληψίας με μεγαλύτερη συχνότητα,2f s, και μετατρέπεται στο σήμα xs 2 ( n ). Σε αυτό το παράδειγμα ο ρυθμός υπερδειγματοληψίας είναι μόνο έξι ( fs = 6 f0 ),ενώ στις τυπικές τιμές για ήχο η fs είναι στα 5MHz. Παρόλα αυτά, το xs 2 ( n ) έχει είδωλα με μεγάλες τιμές και για αυτό χρησιμοποιείται interpolation φίλτρο, για να δημιουργηθεί ψηφιακό σήμα πολλαπλών bit x ( n ). Αυτό το φίλτρο αφήνει να περάσουν συχνότητες από 0 μέχρι lp (2 π f0) / fs και απορρίπτει τις άλλες. Το σήμα που σχηματίζεται xlp ( n) μεταφέρεται σε ένα ψηφιακό ΔΣ διαμορφωτή που παράγει σήμα 1-bit xdsm( n) έχει μεγάλο μέγεθος θορύβου κβαντοποίησης. Όπως είπαμε νωρίτερα, ο κύριος λόγος που χρησιμοποιούμε 1-bit ψηφιακό σήμα είναι ότι 1-bit DAC δημιουργεί το xda () t που έχει εξαιρετικές γραμμικές ιδιότητες, αλλά μεγάλο μέγεθος θορύβου κβαντοποίησης εκτός ζώνης. Τέλος το επιθυμητό σήμα εξόδου xc () t μπορεί να ανακτηθεί με ένα αναλογικό φίλτρο, ώστε να απομακρυνθεί ο θόρυβος κβαντοποίησης, που θα μπορούσε να είναι ένας συνδυασμό διακοπτικού πυκνωτή και φίλτρου συνεχούς χρόνου. Κάποια στοιχεία τα οποία πρέπει να επισημάνουμε είναι ότι ενώ η υπερδειγματοληψία μας επιτρέπει τη χρήση 1-bit DAC, που έχουν εξαιρετική γραμμικότητα, αποτρέπει κάποιες απαιτήσεις για αναλογικά smoothing φίλτρα. Για παράδειγμα, ένας 16-bit μετατροπέας που χρησιμοποιείται σε συχνότητα Nyquist, 2 f 0, το αναλογικό smoothing φίλτρο θα έπρεπε να αφαιρεί εικόνες του σήματος αντί για ακριβό ψηφιακό interpolation φίλτρο να κάνει αυτή τη δουλειά. Αυτή η προδιαγραφή μπορεί να είναι αρκετά απαιτητική σε μία εφαρμογή ψηφιακού ήχου, όπου σε εξασθένιση περίπου 96dB απαιτούνται 24ΚΗz, ενώ 20KHz θα περάσουν με κέρδος ομάδας. Με τη χρήση της τεχνικής της υπερδειγματοληψίας, το ψηφιακό interpolation φίλτρο αντιμετωπίζει αυτήν την αυστηρή απαίτηση σε σύγκριση με ένα smoothing φίλτρο. Στην πραγματικότητα, η υπερδειγματοληψία χρησιμοποιείται για να μειωθεί η πολυπλοκότητα του smoothing φίλτρου. 35

36 Ένα άλλο σημείο που θα σταθούμε είναι ότι η τάξη του αναλογικού φίλτρου θα πρέπει να είναι μία τάξη μεγαλύτερη από αυτή του ΔΣ διαμορφωτή. Ο λόγος για αυτήν την επιλογή είναι ότι η τάξη του αναλογικού φίλτρου είναι ίδια με αυτή του διαμορφωτή, η κλίση του αυξανόμενου θορύβου κβαντοποίησης θα ταιριάξει με την ε- ξασθένιση του φίλτρου και έτσι ο θόρυβος κβαντοποίησης θα είναι περίπου ίδιος με μία σταθερή φασματική πυκνότητα ίση με το μισό του ρυθμού δειγματοληψίας. Με τη χρήση αναλογικού φίλτρου μίας τάξης μεγαλύτερο, η φασματική πυκνότητα του θορύβου κβαντοποίησης του σήματος εξόδου θα έχει εύρος ζώνης παρόμοιο με αυτό του αναλογικού φίλτρου. Τέλος, ας σημειώσουμε ότι το αναλογικό φίλτρο πρέπει να εξασθενεί το θόρυβο υψηλής συχνότητας, επειδή ο θόρυβος κβαντοποίησης επικεντρώνεται γύρω στη συχνότητα fs /2και έτσι το αναλογικό φίλτρο θα πρέπει να είναι γραμμικό, έτσι ώστε να μη διαμορφώνει το θόρυβο στη ζώνη συχνοτήτων που μας ενδιαφέρει. Σχήμα 1-30 Block διάγραμμα 1-bit DAC υπερδειγματοληψίας. Σχήμα 1-31 Σήματα και φάσματα ενός DAC υπερδειγματοληψίας Μετατροπείς υπερδειγματοληψίας πολλαπλών bit Παρόλο που οι 1-bit DAC υπερδειγματοληψίας έχουν το πλεονέκτημα να εξασφαλίζουν μετατροπή πληροφορίας με υψηλή γραμμικότητα, έχουν κάποια μειονεκτήμα- 36

37 τα. Για παράδειγμα, οι 1-bit διαμορφωτές υπερδειγματοληψίας μπορεί να γίνουν α- σταθείς λόγω μη-γραμμικότητας από την ανατροφοδότηση. Ένα μειονέκτημα ακόμα είναι ότι οι DAC υπερδειγματοληψίας με τη χρήση 1-bit DAC υπερδειγματοληψίας συμβάλλουν στη δημιουργία θορύβου κβαντοποίησης εκτός ζώνης, που εξασθενεί με τη χρήση αναλογικού κυκλώματος. Αυτή η εργασία απαιτεί υψηλής τάξης αναλογικό φιλτράρισμα. Επίσης, το δυναμικό εύρος του αναλογικού φίλτρου πρέπει να είναι σημαντικά υψηλότερο από το εύρος του μετατροπέα, αφού η είσοδος του φίλτρου πρέπει να αντιμετωπίζει και την ισχύ του θορύβου κβαντοποίησης και του ίδιου του σήματος. Επειδή η στάθμη του θορύβου κβαντοποίησης μπορεί να είναι 15dB μεγαλύτερος από αυτή του σήματος, τέτοια επιμήκυνση του δυναμικού εύρους κάνει τη δημιουργία αναλογικών φίλτρων για τους DAC υπερδειγματοληψίας καθόλου ασήμαντη. Η χρήση πολλαπλών bit DAC μπορεί να μειώσει σημαντικά το μεγάλο μέγεθος του θορύβου κβαντοποίησης, αλλά και να παραμείνει και ο μετατροπέας γραμμικός. Τυπικά για ένα τέτοιο μετατροπέα εκτός του ότι ο Μ-bit κβαντιστής θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως ψηφιακός διαμορφωτής, και στην έξοδο να οδηγήσει ένα M-bit DAC. Πολλαπλών bit DAC Randomizer Μία προσέγγιση για την υλοποίηση πολλαπλών bit DAC που προορίζεται για συστήματα με υπερδειγματοληψία είναι αυτή του δυναμικού ταιριάσματος των στοιχείων. Με αυτή την προσέγγιση, ένας κώδικας θερμόμετρου πραγματοποιείται και η τυχαία επιλογή χρησιμοποιείται για τη διάδοση της μη-γραμμικότητας σε όλο το εύρος των συχνοτήτων. Για παράδειγμα, ένας 3-bit DAC με δυναμικό ταίριασμα των στοιχείων παρουσιάζεται στο Σχήμα Εδώ, o randomizer των 8 γραμμών κάνει χρήση ψευδοτυχαίου κώδικα για να κάνει διανομή των γραμμών του θερμόμετρου ίσα σε κάθε χωρητικότητα των μονάδων. Ως αποτέλεσμα, ο πολλαπλών bit DAC υπερδειγματοληψίας έχει 15-bit γραμμικότητα ενώ χρησιμοποιεί μέγιστες αποκλίσεις της τάξης του 0.2 τοις εκατό. Αυτή η νέα προσέγγιση είναι πολλά υποσχόμενη, αφού μικρότεροι λόγοι υπερδειγματοληψίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν, ενώ παράλληλα να διατηρηθεί η γραμμικότητα με το μη-ταίριασμα κάποιων στοιχείων. Σχήμα 1-32 Δυναμικό ταίριασμα στοιχείων ενός 3-bit DAC. Δυναμικά ταιριασμένες πηγές ρεύματος Μία άλλη μέθοδος για τη διατήρηση της υψηλής γραμμικότητας σε ένα σύστημα υπερδειγματοληψίας DAC είναι η χρήση γραμμικών DAC που δουλεύουν σε υψηλό ρυθμό υπερδειγματοληψίας. Τέτοια γραμμικότητα μπορεί να διατηρηθεί με τη χρήση 37

38 δυναμικά ταιριασμένων πηγών ρεύματος όπως έχουμε περιγράψει και προηγουμένως. Με αυτήν την τεχνική, ένας 5-bit DAC που λειτουργεί στα 5.6MHz χρησιμοποιήθηκε για την πραγματοποίηση δυναμικού εύρους 90dB με κλίμακα full-scale με 0dB στο σήμα εισόδου. Επίσης, όταν σήμα στην είσοδο -30dΒ εφαρμόστηκε, ο θόρυβος συν την παραμόρφωση ήταν -85dB μικρότερη από την ισχύ του σήματος. Το εύρος ζώνης στην έξοδο του μετατροπέα ήταν μέχρι 20KHz. 38

39 2 Εισαγωγή στη νέα τοπολογία DAC Η ιδέα με την οποία ασχολούμαστε στην συγκεκριμένη διπλωματική είναι καινούρια στο χώρο της σχεδίασης μετατροπέων ψηφιακού σήματος σε αναλογικό - DAC, που συνδυάζει διάφορα απαιτούμενα χαρακτηριστικά από τις διάφορες υλοποιήσεις που αναφερθήκαμε προηγουμένως. Καταρχάς να ξεκινήσουμε να περιγράφουμε αυτόν τον υβριδικό μετατροπέα. Το συγκεκριμένο μοντέλο DAC βασίζεται στην ευρέως γνωστή τοπολογία της σκάλας R- 2R, στην οποία οι αντιστάσεις δεν είναι καλά ταιριασμένες μεταξύ τους. Η συγκεκριμένη τεχνική R-2R, η οποία αναλύθηκε προηγουμένως, μπορεί να υλοποιηθεί με εύκολο τρόπο σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα, ενώ περιορίζεται από το ταίριασμα των αντιστάσεων. Ωστόσο, μπορεί να επιτευχθεί μεγαλύτερη γραμμικότητα, όσον αφορά τα μεγέθη Μη-Γραμμικό Σφάλμα Ολοκλήρωσης (ΙNL) και Μη-Γραμμικό Σφάλμα Διαφόρισης (DNL), εάν εφαρμόσουμε βαθμονόμηση. Έτσι, βασιζόμενοι στην ιδέα της κλασικής τοπολογίας R-2R, προχωρήσαμε ακόμα παραπέρα σε μία αρχιτεκτονική ψηφιακής βαθμονόμησης, με τον δικό της αλγόριθμο που ρυθμίζει τα διάφορα τμήματα, με δεδομένη ανοχή στα σφάλματα των αντιστάσεων. Επίσης, έχει αποδειχθεί ότι η απόδοση ενός DAC αρχιτεκτονικής R-2R, μπορεί να μεγιστοποιηθεί ανεξάρτητα με την ανοχή των αντιστάσεων και την απαιτούμενη ανάλυση, έτσι απλοποιείται ακόμα περισσότερο η μελέτη μας πάνω σε αυτό το θέμα. Όπως είπαμε και πριν, η απόδοση ενός DAC παίζει εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στη σχεδίαση κάθε σύγχρονου συστήματος, αφού το κάνει ευέλικτο στην επικοινωνία του με το πραγματικό περιβάλλον που καθορίζεται από αναλογικές τιμές. Η συγκεκριμένη αρχιτεκτονική καταλαμβάνει το μεγαλύτερο μερίδιο στη σχεδίαση mixed αναλογικών-ψηφιακών κυκλωμάτων ASIC, επειδή καταλαμβάνει ελάχιστο χώρο στο πυρίτιο. Επειδή τα σύγχρονα συστήματα απαιτούν υψηλή απόδοση όσον αφορά τη γραμμικότητα, την ανάλυση και την ταχύτητα μετατροπής, όλα αυτά τα χαρακτηριστικά δεν μπορούν να αποδοθούν από μια τεχνολογία αποκλειστικά. Για παράδειγμα, οι δυναμικά βαθμονομημένες πηγές ρεύματος που χρησιμοποιούνται στη σχεδίαση DAC, ναι μεν έχουν πολύ καλή ανάλυση και γραμμικότητα, όμως υστερούν στην ταχύτητα της μετατροπής. Αντίθετα, υψηλή ταχύτητα μετατροπής παρουσιάζουν οι DAC βασισμένοι στην τεχνική σκάλας R-2R και ιδιαίτερα αυτοί που δίνουν ρεύμα στην έξοδό τους, ενώ δεν καταφέρνουν να προσφέρουν γραμμικότητα και καλή ανάλυση. Με αυτόν τον τρόπο καθίσταται σαφές ότι μόνο με το συνδυασμό διαφορετικών τεχνολογιών ή με τη χρήση στοιχείων πολύ υψηλής ακρίβειας αλλά τεράστιου συγκριτικά κόστους κατασκευής, όπως η χρήση αντιστάσεων που έχουν ρυθμιστεί με τη χρήση laser, επιτυγχάνονται τα επιθυμητά χαρακτηριστικά. Ερχόμαστε και πάλι στην ιδέα της παρούσας διπλωματικής που επικεντρωνόμαστε σε μία συμβατική σχεδίαση σκάλας R-2R, με διάφορα παρακλάδια που επιτρέπουν την ψηφιακή βαθμονόμηση, που θα μπορούσε να εφαρμοστεί σε όλες τις σκάλες MOS. Επίσης, προσπαθούμε να επιτύχουμε υψηλή απόδοση, ανάλυση αναφορικά με τα DNL και INL, πάντα μέσα στα πλαίσια της συγκεκριμένης τοπολογίας. Επίσης, κάποια άλλα χαρακτηριστικά τα οποία επιτυγχάνονται με τη χρήση της συγκεκριμένης αρχιτεκτονικής είναι ότι η έκταση που καταλαμβάνει η υλοποίηση του μετατροπέα είναι μειωμένη σε σχέση με άλλες αρχιτεκτονικές, όπως για παράδειγμα στην αρχιτεκτονική του κώδικα θερμόμετρου στην οποία ο αριθμός των κομματιών είναι αυξάνεται εκθετικά σε σχέση με το μήκος της ψηφιακής λέξης στην είσοδο, ενώ στην περίπτωσή μας αυξάνεται με το τετράγωνο του μήκους της λέξης. 39