Γιαννακόπουλος Θανάσης <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ> ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα)

Transcript

1 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα) t = 50min 1. Η εξίσωση αρμονικού κύματος που παράγεται από πηγή που βρίσκεται στη θέση Ο(Χ=0) και διαδίδεται σε ελαστική χορδή Οχ κατά τη θετική κατεύθυνση με ταχύτητα u είναι: Y = ημ2π(t x) (SI) Α. η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται το κύμα στο ελαστικό μέσο είναι: Β. Αν στην ίδια χορδή διαδιδόταν κύμα με διπλάσιο μήκος κύματος τι ταχύτητα θα είχε; Γ. η ταχύτητα με την οποία περνά η πηγή από τη θέση ισορροπίας είναι: Δ. Ένα υλικό σημείο Μ απέχει από την πηγή 2m.Πότε ξεκινά να ταλαντώνεται; να παραστήσετε γραφικά την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο μέχρι να ολοκληρώσει μια πλήρη ταλάντωση. Ε. να γράψετε τη συνάρτηση y x τη χρονική στιγμή που το σημείο Μ βρίσκεται σε θέση μεγιστοποίησης της δυναμικής του ενέργειας για πρώτη φορά και στη συνέχεια να την παραστήσετε γραφικά.

2 ΣΤ. Να γραφεί η εξίσωση του κύματος που παράγεται από την ίδια πηγή και διαδίδεται κατά την αρνητική κατεύθυνση του μέσου. Να σχεδιάσετε τη μορφή του ελαστικού μέσου(θετικό και αρνητικό ημιαξονα) μετά από χρόνο μιας περιόδου. 2. Διάμηκες αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με ταχύτητα 200m/sec. Η απόσταση μεταξύ ενός πυκνώματος και του μεθεπόμενου από αυτό αραιώματος ισούται με 6m. Eνα υλικό σημείο του μέσου που ταλαντώνεται περνά από τη ΘΙ κάθε : α. 0,02sec β. 0,01sec γ. 0,015sec Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε. μπορει το προηγούμενο κύμα να διαδίδεται σε υγρό μέσο; 3. Αρμονικό κύμα με εξίσωση y = Aημ2π(t/T χ/λ) διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον οριζόντιο άξονα οχ.ένα υλικό σημείο Ζ(χ Ζ = +0,44m) του ελαστικού μέσου ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή 2sec ενώ τη χρονική στιγμή 2,2sec μόλις έχει ολοκληρώσει

3 μια πλήρη ταλάντωση,έχοντας διανύσει κατά τη διάρκεια αυτής της διαδρομής μήκος 0,16m. Α. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος ισούται με : Β. H μέγιστη επιτάχυνση που αποκτά το υλικό σημείο Ζ κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του ισούται με : 4. Οι φάσεις δυο σημείων Κ,Λ ενός γραμμικού μέσου κατά τη διάδοση ενός αρμονικού κύματος είναι 8π rad και 12π rad αντίστοιχα. Οι αποστάσεις από την αρχή Ο (χ=0) είναι χ κ = 6m και χ λ = 10m. Α. Ποια είναι η κατεύθυνση διάδοσης του κύματος ; από το Κ προς το Λ ή από το Λ προς το Κ ; ποια είναι η τιμή του μήκους κύματος; Β. Να αποδείξετε τη σχέση Δφ=2π Δχ/λ που δίνει τη διαφορά φάσης δυο σημείων του μέσου την ίδια χρονική στιγμή. 5. y t=0 Σ x 0,5m

4 Παραπάνω δίνεται το στιγμιότυπο εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση,τη χρονική στιγμή μηδέν. Το σημείο Ο(χ=0) τη χρονική στιγμή 19,5sec περνά από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα (προς τα πάνω)για 10 η φορά. Α. Το σημείο Σ (x Σ =1m) θα ξεκινήσει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή: Β.Η εξίσωση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο του σημείου Σ είναι : Γ. Πόσα όρη και κοιλάδες έχουν δημιουργηθεί στο θετικό ημιαξονα όταν το σημείο Ο έχει διανύσει απόσταση ιση με 4m. 6. Να συμπληρωθούν τα κενά: Κατά τη ενός κύματος, μεταφέρεται ενέργεια και από ένα σημείο του μέσου σε άλλο, χωρίς να μεταφέρεται

5 7. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες. α. Τα μηχανικά κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. β. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται μόνο σε κάποιο ελαστικό μέσο. γ. Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται σε όλα τα ελαστικά μέσα. δ. Η περίοδος ενός αρμονικού κύματος ταυτίζεται με την περίοδο ταλάντωσης της πηγής. ε. Η περίοδος ενός αρμονικού κύματος είναι το χρονικό διάστημα που η κυματική εικόνα επαναλαμβάνεται. στ. Η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων κατά τη διάδοση ενός αρμονικού κύματος είναι 2π. Η απόσταση μεταξύ αυτών των σημείων είναι ένα μήκος κύματος. 8. Στο παρακάτω σχήμα δίνονται δυο στιγμιότυπα για μια κυματομορφή η οποία διαδίδεται σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο. Α. Το κύμα αυτό είναι. (εγκάρσιο, διάμηκες) και διαδίδεται προς τα.. (δεξιά, αριστερά) Β. Ποια από τα σημειωμένα σημεία απέχουν οριζόντια απόσταση ίση με το μήκος κύματος; Γ. Να σημειώστε στο πάνω σχήμα τις ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Α.Β και Γ. Δ. Αν Δt=0,2s, τότε η περίοδος του κύματος είναι, ενώ η συχνότητα είναι ίση με Τη χρονική στιγμή t 1, η φάση της απομάκρυνσης του σημείου Α είναι ίση με ενώ του σημείου Β είναι Ποιες είναι οι τιμές της φάσης της απομάκρυνσης των σημείων Α και Ε τη στιγμή t+δt και ποια η διαφορά φάσης μεταξύ τους; Ποια η φάση της απομάκρυνσης του σημείου Ε τη στιγμή t 1 και πόση είναι η μεταβολή της φάσης του μεταξύ t 1 και t 1 +Δt; Γιαννακόπουλος Θανάσης giannakthan@yahoo.gr <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ>