1. Με τα ψηφία 5, 8, 0, 2, 6, 1 δημιουργώ εξαψήφιους αριθμούς και μετά τους διατάσσω από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο αριθμό: ...

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Με τα ψηφία 5, 8, 0, 2, 6, 1 δημιουργώ εξαψήφιους αριθμούς και μετά τους διατάσσω από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο αριθμό: ..."

Ζήνων Βενιζέλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Eλέγχω τις γνώσεις μου Aσκήσεις 1. Με τα ψηφία 5, 8, 0, 2, 6, 1 δημιουργώ εξαψήφιους αριθμούς και μετά τους διατάσσω από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο αριθμό: <... <... <... < Ελέγχω και βρίσκω ποιες από τις παρακάτω πράξεις είναι λάθος. Tις κυκλώνω και γρά φω από κάτω το σωστό αποτέλεσμα: x 7 x Κάνω τις παρακάτω πράξεις και τη δοκιμή στην τελευταία κάθε ομάδας. (Σ όσες απ αυτές λείπει κάποιος ή κάποιοι αριθμοί, τους συμπληρώνω πρώτα μ ένα λογικό αριθμό): Δοκιμή α) Δοκιμή β)

γ) 2.765 685.000 556.250 x 74 x 40 x 340 Δοκιμή........................... δ) 25.600 14 128.740 325 825.000 520 Δοκιμή 4.

2 γ) x 74 x 40 x 340 Δοκιμή δ) Δοκιμή 4.Συμπληρώνω τον παρακάτω πίνακα: (Τις πράξεις τις κάνω στο πρόχειρο) Πολλαπλασιαστέος Πολλαπλασιαστής Γινόμενο Βρίσκω τους αριθμούς που λείπουν απ τα «μαγικά» κουτάκια, ώστε οριζόντια και κάθετα να σχηματίζεται ο αριθμός που είναι γραμμένος έξω:

6.Τοποθετώ από κάτω τους αριθμούς στη σωστή σειρά μεγέθους τους, για να δημιουργήσω αριθμητική αλυσίδα: 0,8 0,4 0,1 1,6 0,2 6,4 3,2 7.Γράφω δίπλα σε κάθε αριθμό το είδος του: 5.605: 148.

3 6.Τοποθετώ από κάτω τους αριθμούς στη σωστή σειρά μεγέθους τους, για να δημιουργήσω αριθμητική αλυσίδα: 0,8 0,4 0,1 1,6 0,2 6,4 3,2 7.Γράφω δίπλα σε κάθε αριθμό το είδος του: 5.605: : 3 : 4 8 κιλά και 750 γραμμάρια: Προβλήματα προς λύση 1.Σε μια κατασκήνωση ήταν στην πρώτη περίοδο 145 αγόρια και 168 κορίτσια. Πόσα ήταν όλα τα παιδιά της κατασκήνωσης; 2.Mια οικογένεια πλήρωσε το προηγούμενο δίμηνο για ΔEH 126 ευρώ και για OTE 94 ευρώ. Tο δίμηνο αυτό πλήρωσε για ΔEH 138 ευρώ και για OTE 86 ευρώ. Ποιο δίμηνο πλήρωσε περισσότερο και πόσο; 13

4 3. Ένας κάστορας μπορεί να κόψει το χρόνο 400 δέντρα. Aν σ ένα δάσος ζουν 28 κάστορες, πόσα δέντρα μπορούν να κόψουν; 4.Oι μεγαλύτεροι ποταμοί της Eυρώπης είναι ο Bόλγας με μήκος χλμ. και ο Δούναβης με μήκος χλμ. Πόσα χιλιόμετρα είναι μεγαλύτερος ο Bόλγας; 5.H σελίδα ενός βιβλίου υπολογίστηκε ότι έχει, περίπου, γράμματα. Aν κάθε σειρά έχει 52 γράμματα, περίπου, να βρεθεί πόσες αράδες έχει η σελίδα. 6.Οι τέσσερις μεγαλύτεροι ποταμοί της Ευρώπης είναι ο Βόλγας με μήκος χλμ., ο Δούναβης με μήκος χλμ., ο Δνείπερος με μήκος χλμ. και ο Ουράλης με μήκος χλμ. Ποιο είναι το συνολικό μήκος τους και αν ενώνονταν όλοι σε έναν, πόσο μεγαλύτερο θα ήταν το μήκος τους από τον μεγαλύτερο ποταμό της Αφρικής, το Νείλο, που έχει μήκος χλμ.; 14

5 7.Το 2005 έγιναν στην Ελλάδα τροχαία ατυχήματα. Σ αυτά έπαθαν άτομα. Από αυτά τραυματίστηκαν βαριά και ελαφριά. Τα υπόλοιπα σκοτώθηκαν. Πόσοι ήταν οι νεκροί από τα ατυχήματα αυτά; 8.Το γινόμενο δύο αριθμών είναι το Ο ένας απ αυτούς είναι ο 376. Ποιος είναι ο άλλος; Επαλήθευση: 9.Κάποιος κύριος αγόρασε μια τηλεόραση αξίας ευρώ. Από τα χρήματα αυτά πλήρωσε αμέσως τα 380 ευρώ και τα υπόλοιπα συμφώνησε να τα πληρώσει σε 6 ίσες μηνιαίες δόσεις. Πόσα ευρώ πλήρωνε την κάθε δόση; 10.Ένας γυαλοπώλης επρόκειτο να πουλήσει σ ένα υπαίθριο παζάρι 15 δωδεκάδες ποτήρια προς 1,80 ευρώ το ένα. Κατά τη μεταφορά τους, όμως, του έσπασαν 30 ποτήρια και για να καλύψει τη ζημιά του αυτή και να εισπράξει τα ίδια χρήματα που θα εισέπρατε πρώτα, αναγκάστηκε να πουλήσει τα υπόλοιπα ποτήρια ακριβότερα. Πόσο πούλησε πρώτα, το ένα ποτήρι; Aπάντηση: 15

Υπενθύμιση - Οι αριθμοί μέχρι το 1.000.000 2 Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με μεγάλους αριθμούς, που έχουμε μάθει από την προηγούμενη τάξη.

6 Υπενθύμιση - Οι αριθμοί μέχρι το Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με μεγάλους αριθμούς, που έχουμε μάθει από την προηγούμενη τάξη. Θα δούμε πώς δημιουργούνται, αλλά και πώς διαβάζονται εύκολα οι αριθμοί αυτοί. Έχουμε μάθει ότι η επανάληψη της ακέραιης μονάδας δημιουργεί νέους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή: = 2 και = 3. Αν, λοιπόν, σε κάθε προηγούμενο αριθμό προσθέσουμε το 1, προκύπτει ένας νέος αριθμός. Παραδείγματα: = 8, = 100, = κτλ. Ας δούμε π.χ. πώς προέκυψε ο αριθμός Εύκολα καταλαβαίνουμε ότι, αν στον προηγούμενό του αριθμό, που είναι το 2.334, προσθέσουμε το 1, τότε γίνεται το Αν στον νέο αυτόν αριθμό προσθέσουμε ξανά το 1, θα προκύψει και πάλι ένας νέος αριθμός, το κτλ. Οι αριθμοί, λοιπόν, δεν έχουν τέλος. Είναι άπειροι, δηλαδή, ατέλειωτοι. Για τη γραφή τους, όπως είπαμε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, χρησιμοποιούμε τα δέκα ψηφία: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9. Οι ακέραιοι αριθμοί ανάλογα με τον αριθμό των ψηφίων που έχουν ονομάζονται: μονοψήφιοι: αν έχουν ένα ψηφίο. Για παράδειγμα 5, 8 κτλ. διψήφιοι: αν έχουν δύο ψηφία. Για παράδειγμα 73, 90 κτλ. τριψήφιοι: αν έχουν τρία ψηφία. Για παράδειγμα 159, 287 κτλ. τετραψήφιοι: αν έχουν τέσσερα ψηφία. Για παράδειγμα 5.260, κτλ. πενταψήφιοι: αν έχουν πέντε ψηφία. Για παράδειγμα , κτλ. εξαψήφιοι: αν έχουν έξι ψηφία. Για παράδειγμα , κτλ. επταψήφιοι: αν έχουν επτά ψηφία. Για παράδειγμα και κτλ. Οι αριθμοί που έχουν περισσότερα από τέσσερα ψηφία, λέγονται μ ένα όνομα και πολυψήφιοι. Ας δούμε τώρα πώς διαβάζουμε εύκολα έναν αριθμό, όσο μεγάλος κι αν είναι. Ας πάρουμε, για π αράδειγμα, τον τελευταίο επταψήφιο αριθμό που γράψαμε, Μετράμε από το τέλος ανά τρία τα ψηφία του και τα χωρίζουμε από τα υπόλοιπα με μία τελεία, που βάζουμε ανάμεσα: Κάθε τριψή- φιο τμήμα αποτελεί μία κλάση. Κεφάλαιο 16

Κάθε κλάση περιλαμβάνει τρεις τάξεις: μονάδες - δεκάδες - εκατοντάδες, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: κλάση κλάση κλάση εκατομμυρίων χιλιάδων μονάδων 2. 4 2 1.

7 Κάθε κλάση περιλαμβάνει τρεις τάξεις: μονάδες - δεκάδες - εκατοντάδες, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: κλάση κλάση κλάση εκατομμυρίων χιλιάδων μονάδων μονάδες (Μ) δεκάδες (Δ) εκατοντάδες (E) μονάδες χιλιάδων (Μ.X) δεκάδες χιλιάδων (Δ.X) εκατοντάδες χιλιάδων (Ε.X) εκατομμύρια (Ε) Η τελευταία προς τα αριστερά κλάση μπορεί να μην είναι συμπληρωμένη με όλες τις τάξεις. Έτσι, μπορεί να έχει και μία μόνο τάξη, όπως ο αριθμός στο παράδειγμά μας. Όχι, όμως, οι άλλες κλάσεις. Αν σε μια τάξη λείπει κάποια τάξη, μπαίνει στη θέση του ψηφίου το 0, για να μη χάσουν την αξία τους τα άλλα ψηφία. Έτσι, μπορούμε τώρα και διαβάζουμε εύκολα τον αριθμό αυτόν. Λέμε: 2 εκατομμύρια 421 χιλιάδες 17 μονάδες. Η τάξη που έχει μηδέν δεν ακούγεται, αλλά γράφεται. Ας προσπαθήσουμε τώρα να δημιουργήσουμε έναν αριθμό για τον οποίο μας δίνονται μόνο μερικές τάξεις σε διάφορες κλάσεις του. Ας υποθέσουμε ότι μας λένε να γράψουμε τον αριθμό που έχει: 5 εκατοντάδες χιλιάδων, 0 δεκάδες χιλιάδων, 5 μονάδες χιλιάδων, 7 εκατοντάδες, 3 δεκάδες και 2 μονάδες. Για να τον γράψουμε, σκεφτόμαστε: Ποια είναι η τελευταία τάξη; Οι μονάδες. Eδώ έχουμε 2. Τις γράφουμε στο τέλος. Ποια τάξη είναι μπροστά από τις μονάδες; Οι δεκάδες. Έχουμε 3. Τις γράφουμε μπροστά από τις 2 μονάδες. Μετά ποια τάξη ακολουθεί; Oι εκατοντάδες. Έχουμε 7. Τις γράφουμε μπροστά από τις 3 δεκάδες. Έπειτα ποια κλάση ακολουθεί; Tων χιλιάδων. Ποια τάξη; Oι μονάδες χιλιάδων. Έχουμε 5. Τις γράφουμε μπροστά από τις 7 εκατοντάδες. 17 ΤΟ ΚΛΕΙΔΙ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ε

Συνεχίζουμε στην τάξη των δεκάδων χιλιάδων. Εδώ βλέπουμε ότι δεν έχουμε. Γι αυτό γράφουμε 0 (μηδέν) μπροστά από τις 5 μονάδες χιλιάδων. Ακολουθούν οι εκατοντάδες χιλιάδων. Έχουμε 5.

8 Συνεχίζουμε στην τάξη των δεκάδων χιλιάδων. Εδώ βλέπουμε ότι δεν έχουμε. Γι αυτό γράφουμε 0 (μηδέν) μπροστά από τις 5 μονάδες χιλιάδων. Ακολουθούν οι εκατοντάδες χιλιάδων. Έχουμε 5. Τις γράφουμε μπροστά από το 0 (μηδέν). Έτσι, σχηματίζεται ο αριθμός Για να διαβάσουμε τον αριθμό αυτόν, μετράμε από το τέλος του τρίατρία ψηφία και τα χωρίζουμε με μία τελεία. Έτσι έχουμε τον αριθμό και τον διαβάζουμε: πεντακόσιες πέντε χιλιάδες, επτακόσιες τριάντα δύο μονάδες Ας πάρουμε τώρα τον αριθμό Μετράμε πάλι από το τέλος του τρία-τρία ψηφία, τα χωρίζουμε με μία τελεία και έχουμε Ο αριθμός αυτός διαβάζεται τριακόσιες τριάντα τρεις χιλιάδες τριακόσιες τριάντα τρεις μονάδες. Όπως βλέπουμε, ολόκληρος ο αριθμός δημιουργήθηκε από το ψηφίο 3. Όμως, το ψηφίο αυτό δεν έχει παντού την ίδια αξία. Κάθε ψηφίο παίρνει την αξία του από την κλάση και την τάξη στην οποία βρίσκεται ή, πιο απλά, από τη θέση που έχει μέσα στον αριθμό. Έτσι, το τελευταίο ψηφίο έχει αξία 3 μονάδων 3 x 1 = 3, το δεύτερο από το τέλος έχει αξία 3 δεκάδων 3 x 10 = 30, το τρίτο από το τέλος 3 εκατοντάδων 3 x 100 = 300, το τέταρτο από το τέλος 3 μονάδων χιλιάδων 3 x = 3.000, το πέμπτο 3 δεκάδων χιλιάδων 3 x = και το έκτο από το τέλος έχει αξία 3 εκατοντάδων χιλιάδων 3 x = Η ανάλυση του αριθμού αυτού σε κλάσεις και τάξεις γίνεται, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: κλάση κλάση χιλιάδων μονάδων μονάδες αξία 3 x 1 = 3 μονάδες δεκάδες αξία 3 x 10 = 30 μονάδες εκατοντάδες αξία 3 x 100 = 300 μονάδες μονάδες χιλιάδων αξία 3 x = μονάδες δεκάδες χιλιάδων αξία 3 x = μονάδες εκατοντάδες χιλιάδων αξία 3 x = μονάδες 18

9 Να θυμάμαι! Ένας αριθμός μπορεί να γραφτεί: 3 Με λέξεις: Για παράδειγμα: τριακόσιες είκοσι επτά χιλιάδες. 3 Με αριθμούς: Για παράδειγμα: Και με μεικτή γραφή, δηλαδή, με συνδυασμό ψηφίων και λέξεων, π.χ. 327 χιλιάδες. 3 Κάθε ψηφίο ενός αριθμού παίρνει την αξία του από τη θέση που έχει στον αριθμό. Aσκήσεις 1.Γράφω δίπλα με γράμματα τους παρακάτω αριθμούς: 315: : : : :... 2.Γράφω με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: διακόσια είκοσι επτά:... επτά χιλιάδες σαράντα πέντε:... οκτακόσιες πενήντα μία χιλιάδες οκτώ:... πέντε χιλιάδες δέκα:... εννιακόσιες χιλιάδες ενενήντα εννιά:... εννιακόσιες ενενήντα εννέα χιλιάδες οκτακόσια τρία:... 19

Σχετικά έγγραφα

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.

1. Οι φυσικοί αριθμοί. Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,..., 100,..., 1.000,..., 10.0000,10.001,..., 100.000, 100.001, 100.002,..., 200.000,...,