, ν C = ν 2 + ν 1 a. ω = ψ, ds dt = ν Ck(s)., ν C = (ω 2 + ω 1 )R. R + ν Ck(s)a. k = dt, ϕ 2 = x = t, y = t 2, 0 t 5, 0 1+4t 2 dt.
|
|
|
- Ανυβις Κομνηνός
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ÂÅÑÒÍÈÊ ÓÄÌÓÐÒÑÊÎÃÎ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ. ÌÅÕÀÍÈÊÀ. ÊÎÌÏÜ ÒÅÐÍÛÅ ÍÀÓÊÈ ÓÄÊ c Ñ. À. Áå åñòîâà, Í. Å. Ìèñ à, Å. À. Ìèò îâ ÊÈÍÅÌÀÒÈ ÅÑÊÎÅ ÓÏÐÀÂËÅÍÈÅ ÄÂÈÆÅÍÈÅÌ ÊÎËÅÑÍÛÕ ÒÐÀÍÑÏÎÐÒÍÛÕ ÑÐÅÄÑÒÂ Â àáîòå àññìàò èâàåòñß âûâîä çàêîíîâ êèíåìàòè åñêîãî óï àâëåíèß äâèæåíèåì ò åõêîëåñíîãî è åòû åõêîëåñíîãî êèïàæåé ñ æåñòêèìè êîëåñàìè âäîëü ï îèçâîëüíîé ãëàäêîé ò àåêòî èè. Ïà àìåò- àìè óï àâëåíèß äëß ò åõêîëåñíîãî êèïàæà âûá àíû íåçàâèñèìûå óãëû â àùåíèß âåäóùèõ êîëåñ. Ïà àìåò îì óï àâëåíèß åòû åõêîëåñíîãî êèïàæà âûá àí óãîë ïîâî îòà ïå åäíåãî êîëåñà â äâóõêîëåñíîé ìîäåëè àâòîìîáèëß, îï åäåëßåìûé óãëàìè ïîâî îòà ïå åäíèõ êîëåñ ïî ï èíöèïó óëåâîãî óï àâëåíèß Àêêå ìàíà. Óñòàíîâëåíî, òî ï îèçâåäåíèå ñêî îñòè ë áîé òî êè êî ïóñà àâòîìîáèëß íà î èåíòè îâàííó ê èâèçíó åå ò àåêòî èè ßâëßåòñß êèíåìàòè åñêèì èíâà èàíòîì,îï åäåëß ùèì óãëîâó ñêî îñòü àâòîìîáèëß. Ï èâåäåíû åçóëüòàòû èñëåííîãî ìîäåëè îâàíèß è àíèìàöèè äâèæåíèß ò åõêîëåñíîãî è åòû åõêîëåñíîãî êèïàæåé, äåìîíñò è ó ùèå àäåêâàòíîñòü ï åäëàãàåìîé ìîäåëè êèíåìàòè åñêîãî óï àâëåíèß. Îáñóæäà òñß âîçìîæíîñòè ï èìåíåíèß óñòàíîâëåííûõ çàêîíîâ êèíåìàòè åñêîãî óï àâëåíèß äâèæåíèåì ï è óòî íåíèè àëãî èòìîâ ïà àëëåëüíîé ïà êîâêè, ï è å åíèè íàâèãàöèîííûõ çàäà óï àâëåíèß ìåõàíè åñêèìè ò àíñïî òíûìè ñ åäñòâàìè ï è ïîìîùè íàâèãàöèîííûõ ñèñòåì ÃËÎÍÀÑÑ è GPS, ï è å åíèè çàäà óï àâëåíèß ìîáèëüíûìè îáîòàìè ñ ïîìîùü äàò èêîâ ñëåæåíèß,à òàêæå ï è ï îåêòè îâàíèè àâòîäî îã,ò àíñïî òíûõ àçâßçîê,ïà êèíãîâ,àâòîçàï àâîê,äî îæíûõ ïóíêòîâ ïèòàíèß è ï è ñîçäàíèè ò åíàæå îâ. Êë åâûå ñëîâà: êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå,ò åõêîëåñíûé êèïàæ,ìîáèëüíûé îáîò,ò àåêòî èß äâèæåíèß ò àíñïî òíîãî ñ åäñòâà,óãëû ïîâî îòà óï àâëßåìûõ êîëåñ,ï èíöèï óëåâîãî óï àâëåíèß Àêêå ìàíà,íàâèãàöèß,ìàíåâ è îâàíèå. Ââåäåíèå Òåõíè åñêèå âîçìîæíîñòè óï àâëåíèß ìåõàíè åñêèìè ñèñòåìàìè, îñíîâàííûå íà èñïîëüçîâàíèè ñîâ åìåííûõ èíôî ìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, âûçâàëè ïîßâëåíèå â ïîñëåäíèå ãîäû äîñòàòî íî áîëü îãî êîëè åñòâà àáîò ïî òåî èè óï àâëåíèß ò àíñïî òíûìè ñ åäñòâàìè. Çàäà è íàâèãàöèè [1, 2], êîíò îëß ò àåêòî èè äâèæåíèß [3 7], àâòîíîìíîãî âîæäåíèß è ìàíåâ è îâàíèß ñ ìàëûìè àäèóñàìè àçâî îòà [8, 9], íàï àâëåííûå íà ïîâû åíèå áåçîïàñíîñòè è óâåëè- åíèß êîìôî òà, ñòèìóëè îâàëè ïîßâëåíèå â ïîñëåäíèå ãîäû íîâûõ ìàòåìàòè åñêèõ ìîäåëåé êîëåñíûõ ò àíñïî òíûõ ñ åäñòâ. è îêîå èñïîëüçîâàíèå ìîáèëüíûõ îáîòîâ âî ìíîãèõ ï èëîæåíèßõ ï èâåëî ê ñîçäàíè ìíîæåñòâà àëãî èòìîâ, ïîçâîëß ùèõ îñóùåñòâëßòü óï àâëåíèå èõ äâèæåíèåì [10 15]. Ìíîãèå èññëåäîâàíèß â å åíèè çàäà óï àâëåíèß ò àíñïî òíûìè ñ åäñòâàìè áàçè ó òñß íà ï èíöèïå óëåâîãî óï àâëåíèß Àêêå ìàíà μ âåëèêîì èçîá åòåíèè, ñäåëàííîì îêîëî 200 ëåò íàçàä. Ðóäîëüô Àêêå ìàí (20 àï åëß 1764 ã., òîëüáå ã, Ñàêñîíèß 30 ìà òà 1834 ã., Ëîíäîí) μ àíãëî-íåìåöêèé êíèãîòî ãîâåö, èçîá åòàòåëü, ëèòîã àô, èçäàòåëü è áèçíåñìåí ( èñ. 1). Â 1818 ãîäó çàïàòåíòîâàë ãåîìåò è óëåâîãî óï àâëåíèß [16]. Ðóëåâîé ï èâîä Àêêå ìàíà íå áûë íà ñàìîì äåëå èçîá åòåíèåì Àêêå ìàíà, õîòß îí ïîëó èë á èòàíñêèé ïàòåíò [17] íà ñâîå èìß è ñïîñîáñòâîâàë âíåä åíè åãî â õîäîâîé àñòè êà åò ( èñ. 2). Ôàêòè åñêèì èçîá åòàòåëåì áûë ä óã Àêêå ìàíà Äæî äæ Ëàíêåí ïå ãå èç Ì íõåíà, êà åòíûé ìàñòå êî îëß Áàâà èè [18]. Î åâèäíûì ï åèìóùåñòâîì òîãî èçîá åòåíèß áûëà âîçìîæíîñòü îñóùåñòâëßòü áåçîïàñíûé ïîâî îò â îã àíè åííîì ï îñò àíñòâå. Ïî ñëîâàì ñàìîãî Àêêå ìàíà: Áåçîïàñíîñòü, äîëãîâå íîñòü, êîíîìè íîñòü è êîìôî òõà àêòå èçó ò òî ïîëåçíîå èçîá åòåíèå.
2 Êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå äâèæåíèåì êîëåñíûõ ò àíñïî òíûõ ñ åäñòâ 255 Ðèñ. 1. Ðóäîëüô Àêêå ìàí ìåæäó ãã. Ðèñ. 2. Ðóëåâîé ï èâîä Àêêå ìàíà (1818 ã.), â íàñòîßùåå â åìß èñïîëüçóåòñß â àâòîìîáèëßõ
3 256 Ñ. À. Áå åñòîâà, Í. Å. Ìèñ à, Å. À. Ìèò îâ Ðèñ. 3. Ýëåêò îìîáèëü êîíñò óêöèè. Æàíòî (1898 ã.) Ðèñ. 4. Ë áèòåëüñêèé îáîò Pololu 3pi. Ï îèçâîäèòåëè Pololu Robotics and Amherst, USA. Electronics, Las Vegas, USA Â íåêîòî ûõ èñòî íèêàõ [19] ï èíöèï óëåâîãî óï àâëåíèß ñâßçûâà ò ñ èìåíåì à ëß Æàíòî ( ãã.). Ñ èòàåòñß, òî îí èçîá åë óëåâó ò àïåöè â 1878 ãîäó.. Æàíòî òàêæå èçâåñòåí ñâîèìè ëåêò îìîáèëßìè, êîòî ûå íà àë äåëàòü íà ñâîåé ôàá èêå â Ëè-Ìîæå ñ 1893 ãîäà. Íà îäíîì èç ëåêò îìîáèëåé ìà êè Æàíòî ô àíöóçñêèé àâòîãîíùèê ã àô Ãàñòîí äå àñëó-ëîáà 18 äåêàá ß 1898 ãîäà óñòàíîâèë ïå âûé ìè îâîé åêî ä ñêî îñòè íà áåçëî àäíîì (êàê òîãäà ãîâî èëè) êèïàæå μ 63 êì/ ( èñ. 3). 1. Êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå ò åõêîëåñíûì êèïàæåì Ï è âûâîäå çàêîíà êèíåìàòè åñêîãî óï àâëåíèß äâèæåíèåì ò åõêîëåñíîãî êèïàæà â íàñòîßùåé àáîòå â êà åñòâå åàëüíîé åãî ìîäåëè âûáè àåòñß ìîáèëüíûé îáîò-òåëåæêà ( èñ. 4), êîòî ûé îñóùåñòâëßåò ê èâîëèíåéíîå äâèæåíèå çà ñ åò àçíîñòè óãëîâûõ ñêî îñòåé âåäóùèõ êîëåñ, â àùà ùèõñß ï è ïîìîùè ìîòî îâ- åäóêòî îâ ( èñ. 5). Ï è çàäàííîì çàêîíå äâèæåíèß ñ åäíåé òî êè îñè âåäóùèõ êîëåñ x = x(t), y = y(t) è ãåîìåò è åñêèõ ïà àìåò àõ ìîáèëüíîãî îáîòà-òåëåæêè íàõîäèòñß çàêîí êèíåìàòè åñêîãî óï àâëåíèß â âèäå çàêîíîâ â àùåíèß âåäóùèõ êîëåñ. Òàê êàê äâèæåíèå ïëàòôî ìû ìîáèëüíîãî îáîòà-òåëåæêè ßâëßåòñß ïëîñêî-ïà àëëåëüíûì è ìîæåò áûòü çàäàíî äâèæåíèåì îò åçêà C 1 C 2 = a ( èñ. 6), òî â êà åñòâå ï èíöèïèàëüíîé êèíåìàòè åñêîé ñõåìû îáîòà-òåëåæêè âûáè àåòñß ñõåìà, ï åäñòàâëåííàß íà èñóíêå 6. Óãëîâàß ñêî îñòü ïëàòôî ìû è ñêî îñòü ñ åäíåé òî êè C îñè òåëåæêè íàõîäßòñß ñ ïîìîùü àâåíñòâ
4 Êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå äâèæåíèåì êîëåñíûõ ò àíñïî òíûõ ñ åäñòâ 257 Ðèñ. 5. Êîëåñî ñ ìîòî îì- åäóêòî îì Ðèñ. 6. Êèíåìàòè åñêàß ñõåìà äëß âûâîäà çàêîíà óï àâëåíèß ò åõêîëåñíûì êèïàæåì Ðèñ. 7. Êàä û àíèìàöèè (t =1c, t =2c, t =3c, t =4c)
5 258 Ñ. À. Áå åñòîâà, Í. Å. Ìèñ à, Å. À. Ìèò îâ ω = ν C CO = ν 2 ν 1, ν C = ν 2 + ν 1. (1.1) a 2 Âåäóùèå êîëåñà îáîòà-òåëåæêè ï è åãî ê èâîëèíåéíîì äâèæåíèè ó àñòâó ò â äâóõ â àùàòåëüíûõ äâèæåíèßõ μ âîê óã âå òèêàëüíîé îñè è âîê óã îñè C 1 C 2.Ñêî îñòè öåíò îâ êîëåñ ñâßçàíû ñ óãëîâûìè ñêî îñòßìè èõ â àùåíèß âîê óã îñè C 1 C 2 àâåíñòâàìè ω 1 = ν 1 R, ω 2 = ν 2 R. (1.2) Óãëîâàß ñêî îñòü îáîòà â åãî â àùåíèè âîê óã âå òèêàëüíîé îñè îï åäåëßåòñß àâåíñòâîì ω = ψ, ãäå ψ μ óãîë ïîâî îòà ïëàòôî ìû. Ñ ó åòîì îï åäåëåíèß ê èâèçíû ò àåêòî èè ìîæíî çàïèñàòü ω = dψ dt = dψ ds ds dt = ν Ck(s). Ï èíèìàß âî âíèìàíèå àâåíñòâà (1.1) è (1.2), íàõîäèì Îòêóäà ν C k(s) = (ω 2 ω 1 )R a, ν C = (ω 2 + ω 1 )R. 2 ω 1 = ν C R ν Ck(s)a 2R, ω 2 = ν C R + ν Ck(s)a 2R. (1.3) Î èåíòè îâàííàß ê èâèçíà ê èâîé ï è ïà àìåò è åñêîì çàäàíèè îï åäåëßåòñß àâåíñòâîì k = ẋÿ ẍẏ (ẋ 2 +ẏ 2 ) 3. Ïîäñòàâëßß òó ôóíêöè â àâåíñòâà (1.3), ïîëó àåì ω 1 = ẋ2 +ẏ 2 R a ẋÿ ẍẏ ẋ2 2R ẋ 2 +ẏ 2, ω +ẏ 2 = 2 + a ẋÿ ẍẏ R 2R ẋ 2 +ẏ 2, ẋÿ ẍẏ ω = ẋ 2 +ẏ 2. Ìàòåìàòè åñêàß ìîäåëü êèíåìàòè åñêîãî óï àâëåíèß äâèæåíèåì îáîòà-òåëåæêè ï èíèìàåòâèä ϕ 1 = t 0 ( ẋ2 +ẏ 2 R a ) ẋÿ ẍẏ 2R ẋ 2 +ẏ 2 dt, ϕ 2 = t 0 ( ẋ2 +ẏ 2 R + a ) ẋÿ ẍẏ 2R ẋ 2 +ẏ 2 dt. Âêà åñòâå ï èìå à àññìàò èâàåòñß äâèæåíèå ìîáèëüíîãî îáîòà, êîãäà òî êà C äâèæåòñß ïî ò àåêòî èè, çàäàííîé ó àâíåíèßìè x = t, y = t 2, 0 t 5, ãäå êîî äèíàòû çàäàíû â ñì, â åìß μ â ñ, ï è ñëåäó ùèõ ãåîìåò è åñêèõ ïà àìåò àõ: a =8ñì, R =3ñì. Ðàññòîßíèå äî òî êè D ê åïëåíèß àññè ñ ïàññèâíûì êîëåñîì CD =9ñì. Çàêîí êèíåìàòè åñêîãî óï àâëåíèß è çàêîí ïîâî îòà ïëàòôî ìû â òîì ñëó àå ï èíèìà ò âèä ϕ 1 = t 0 ( 1+4t (1 + 4t 2 ) ) dt, ϕ 2 = t t 1 ψ = t 2 dt. 0 ( 1+4t (1 + 4t 2 ) ) dt,
6 Êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå äâèæåíèåì êîëåñíûõ ò àíñïî òíûõ ñ åäñòâ 259 Ðèñ. 8. Êèíåìàòè åñêàß ñõåìà åòû åõêîëåñíîãî ò àíñïî òíîãî ñ åäñòâà Âèçóàëèçàöèß äâèæåíèß îáîòà-òåëåæêè îñóùåñòâëßëàñü â ïàêåòå ñèìâîëüíîé ìàòåìàòèêè MathCAD. Ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèé ã àôè åñêîãî åäàêòî à áûëà ñîçäàíà ìîäåëü îáîòà, ïà àìåò èçîâàííàß ñîãëàñíî ïîëó åííîé ìàòåìàòè åñêîé ìîäåëè, è âûïîëíåíà àíèìàöèß åãî äâèæåíèß ïî çàäàííîé ò àåêòî èè ( èñ. 7). 2. Êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå åòû åõêîëåñíûì êèïàæåì Ðå åíèå çàäà è î êèíåìàòè åñêîì óï àâëåíèè äâèæåíèåì åòû åõêîëåñíîãî ò àíñïî òíîãî ñ åäñòâà ï îâîäèòñß ñ èñïîëüçîâàíèåì êèíåìàòè åñêîé ñõåìû, èçîá àæåííîé íà èñóíêå 8. Ï è äâèæåíèè àâòîìîáèëß âûïîëíßåòñß êèíåìàòè åñêîå óñëîâèå, ïîçâîëß ùåå â àùàòüñß êîëåñàì àâòîìîáèëß áåç ï îñêàëüçûâàíèß. Òàêîå ñîñòîßíèå íàçûâàåòñß óñëîâèåì Àêêå ìàíà è âû àæàåòñß àâåíñòâîì ctg δ o ctg δ i = w l, (2.1) ãäå δ i μ óãîë ïîâî îòà âíóò åííåãî óï àâëßåìîãî êîëåñà è δ o μ óãîë ïîâî îòà âíå íåãî óï àâëßåìîãî êîëåñà. Óãëû ïîâî îòà âíóò åííåãî è íà óæíîãî êîëåñ îï åäåëß òñß ñ ó åòîì ïîëîæåíèß ìãíîâåííîãî öåíò à ñêî îñòåé O. Ï èíöèï óëåâîãî óï àâëåíèß Àêêå ìàíà ñ äîñòàòî íî âûñîêîé òî íîñòü åàëèçóåòñß â àâòîìîáèëßõ çà ñ åò ï èìåíåíèß óëåâîé ò àïåöèè ( èñ. 9). Öåíò ìàññ óï àâëßåìîãî àâòîìîáèëß äâèæåòñß ïî ê óãó àäèóñîì R: R = a 2 + l 2 ctg 2 δ, (2.2) ãäå óãîë δ îï åäåëßåòñß å åç ñ åäíåå çíà åíèå êîòàíãåíñîâ âíóò åííåãî è âíå íåãî óãëîâ ïîâî îòà óï àâëßåìûõ êîëåñ: ctg δ = ctg δ o +ctgδ i. (2.3) 2 Óãîë δ ßâëßåòñß êâèâàëåíòîì óãëà ïîâî îòà âåëîñèïåäà, èìå ùåãî òàêó æå êîëåñíó áàçó l è äâèæóùåãîñß ïî ê óãó àäèóñà R, è èñïîëüçóåòñß â äâóõêîëåñíîé ìîäåëè àâòîìîáèëß ( èñ. 10).
7 260 Ñ. À. Áå åñòîâà, Í. Å. Ìèñ à, Å. À. Ìèò îâ Ðèñ. 9. Ðóëåâîå óï àâëåíèå Àêêå ìàíà Ðèñ. 10. Äâóõêîëåñíàß ìîäåëü Óãîë δ âûáè àåòñß âêà åñòâå ïà àìåò à óï àâëåíèß. Òîãäà çàêîí óï àâëåíèß äâèæåíèåì àâòîìîáèëß ïî çàäàííîé ò àåêòî èè íàõîäèòñß èç ó àâíåíèß (2.2): ( δ = k(s) ) 1 / k(s) arcctg k 2 (s) a2 l 2. Ñ ó åòîì îï åäåëåíèß î èåíòè îâàííîé ê èâèçíû çàêîí óï àâëåíèß ï èíèìàåòâèä ( ẋÿ ẍẏ (ẋ δ = ẋÿ ẍẏ arcctg 2 +ẏ 2 ) 3 ) / (ẋÿ ẍẏ) 2 a2 l 2. Çàêîí èçìåíåíèß óãëîâ ïîâî îòà ïå åäíèõ êîëåñ àâòîìîáèëß íàõîäèòñß ñ ó åòîì ñîîòíî åíèé (2.1) è (2.3): ctg δ left =ctgδ w 2l, ctg δ right =ctgδ + w 2l. Óãëîâàß ñêî îñòü êóçîâà àâòîìîáèëß â åãî â àùåíèè âîê óã âå òèêàëüíîé îñè îï åäåëßåòñß àâåíñòâîì
8 Êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå äâèæåíèåì êîëåñíûõ ò àíñïî òíûõ ñ åäñòâ 261 Ðèñ. 11. Ã àôèê çàêîíà óï àâëåíèß ẋÿ ẍẏ ẋ2 +ẏ ω = 2 ( sin arcctg ( (ctg δ )/a )). ẋÿ ẍẏ a Óãëîâàß ñêî îñòü êóçîâà àâòîìîáèëß ìîæåò áûòü íàéäåíà àëüòå íàòèâíûì ñïîñîáîì. Èçâåñòíî [20], òî ï è ïîâî îòå êîëåñíîé ìà èíû ìãíîâåííûé öåíò ñêî îñòåé ìà èíû O ßâëßåòñß öåíò îì ê èâèçíû ò àåêòî èé âñåõ òî åê êî ïóñà. Îòêóäà ñëåäóåò, òî ï îèçâåäåíèå ñêî- îñòè ë áîé òî êè êî ïóñà àâòîìîáèëß íà î èåíòè îâàííó ê èâèçíó åå ò àåêòî èè ßâëßåòñß êèíåìàòè åñêèì èíâà èàíòîì, îï åäåëß ùèì óãëîâó ñêî îñòü àâòîìîáèëß. Â àñòíîñòè, ω = ν C k(s) = (ẋÿ ẍẏ) ẋ 2 +ẏ 2. ẋÿ ẍẏ Çàêîí êèíåìàòè åñêîãî óï àâëåíèß δ = δ(t) ïîçâîëßåò óñòàíîâèòü àíàëèòè åñêó ñâßçü ìåæäó ïà àìåò îì óï àâëåíèß è äâèæåíèåì ë áîé ôèêñè îâàííîé òî êè àâòîìîáèëß. Íà ßäó ñ ïîâî îòîì óëß â âåëîñèïåäíîé ìîäåëè àâòîìîáèëß â êà åñòâå ïà àìåò à óï àâëåíèß ìîæåò áûòü âûá àíà àçíîñòü óãëîâ ïîâî îòà åãî ïå åäíèõ êîëåñ [21]. Äëß ï èìå à àññìàò èâàåòñß ò àåêòî èß äâèæåíèß öåíò à ìàññ àâòîìîáèëß, çàäàííàß ó àâíåíèßìè x =5t, y =5 5cos π 2 t, ãäå êîî äèíàòû çàäàíû â ì, â åìß μ â ñ, ï è ñëåäó ùèõ åãî ïà àìåò àõ: w=1, 5 ì, l =2ì, a =1ì. Âóñëîâèßõ àññìàò èâàåìîãî ï èìå à π2 (( δ = cos π 2 t 2 +( 5π 2 25 π2 4 cos π arcctg sin π 2 t)2 ) 3 ) / 2 t (25 π2 4 cos π a 2 l 2. 2 t)2 Ã àôèê çàêîíà óï àâëåíèß ï åäñòàâëåí íà èñóíêå 11. Âèçóàëèçàöèß äâèæåíèß àâòîìîáèëß îñóùåñòâëßëàñü â ïàêåòå ñèìâîëüíîé ìàòåìàòèêè MathCAD. Íà èñóíêå 12 ï èâåäåíû êàä û àíèìàöèè ñëåäîâ îò êîëåñ àâòîìîáèëß äëß ìîìåíòîâ â åìåíè t =1c, t =2c, t =3c, t =4c. Âûâîäû Äëß ï îñòåé èõ ìîäåëåé êîëåñíûõ êèïàæåé ïîëó åíû óíèâå ñàëüíûå çàêîíû êèíåìàòè- åñêîãî óï àâëåíèß, êîòî ûå ïîçâîëß ò å àòü àçëè íûå êèíåìàòè åñêèå è äèíàìè åñêèå çàäà è. Ââåäåíèå äîïîëíèòåëüíûõ óòî íß ùèõ ãåîìåò è åñêèõ õà àêòå èñòèê êîëåñíîãî êèïàæà íå âíîñèò ï èíöèïèàëüíûõ èçìåíåíèé â ï åäëîæåííó ìàòåìàòè åñêó ìîäåëü è ï è
9 262 Ñ. À. Áå åñòîâà, Í. Å. Ìèñ à, Å. À. Ìèò îâ Ðèñ. 12. Êàä û àíèìàöèè ñëåäîâ, îñòàâëßåìûõ àâòîìîáèëåì
10 Êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå äâèæåíèåì êîëåñíûõ ò àíñïî òíûõ ñ åäñòâ 263 Ðèñ. 13. Ñëåäû ìàíåâ à àâòîìîáèëß â îã àíè åííîì ï îñò àíñòâå íåîáõîäèìîñòè ìîæåò áûòü îñóùåñòâëåíî. Îäíèì èç ï ßìûõ ï èìåíåíèé ï åäëîæåííîé ìîäåëè êèíåìàòè åñêîãî óï àâëåíèß åòû åõêîëåñíûì ò àíñïî òíûì ñ åäñòâîì ìîæåò áûòü ñóùåñòâåííîå óòî íåíèå àëãî èòìîâ ïà àëëåëüíîé ïà êîâêè, ï åäëîæåííûõ â àáîòàõ [22 25], à òàêæå å åíèå íàâèãàöèîííûõ çàäà óï àâëåíèß ìåõàíè åñêèìè ò àíñïî òíûìè ñ åäñòâàìè ï è ïîìîùè íàâèãàöèîííûõ ñèñòåì ÃËÎÍÀÑÑ è GPS [26] è çàäà óï àâëåíèß ìîáèëüíûìè îáîòàìè ñ ïîìîùü äàò èêîâ ñëåæåíèß. Àëãî èòìû àñ åòà ãàáà èòíûõ ò àåêòî èé ìîãóò áûòü âîñò åáîâàíû ï è ï îåêòè îâàíèè àâòîäî îã ( èñ. 13), ò àíñïî òíûõ àçâßçîê, ïà êèíãîâ, àâòîçàï àâîê, äî îæíûõ ïóíêòîâ ïèòàíèß è ï è ñîçäàíèè ñèìóëßòî îâ-ò åíàæå îâ. ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. Weinstein A.J., Moore K.L. Pose estimation of Ackerman steering vehicles for outdoors autonomous navigation // Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Industrial Automation. Valparaiso, Chile. March,2010. P Aguia A.P.,Hespanha J.P.Trajectory-tracking and path-following of underactuated autonomous vehicles with parametric modeling uncertainty // IEEE Trans. Autom. Control Vol P Wang D.,Qi F. Trajectory planning for a four-wheel-steering vehicle // Proceedings of the 2001 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Seoul,Korea,May,2001. P Longoria R.G. Steering and turning vehicles mechanical- 5. Gusev S.V.,MakarovI.A.Trajectory tracking control for maneuverable nonholonomic systems // arxiv: math/ v1 [math.oc] Rusu R.B., Borodi M. On computing robust controllers for mobile robot trajectory calculus: Lyapunov // Technical report. Technical University of Cluj-Napoca. Unpublished Papers Series Nagy B., Kelly A. Trajectory generation for car-like robots using cubic curvature polynomials // Proceedings of 3rd International Conference on Field and Service Robotics. Helsinki,Finland p. alonzo/pubs/papers/fsr2001.pdf 8. She J.H., Xin X., Ohyama Y., Wu M., Kobayashi H. Vehicle steering control based on estimation of equivalent input disturbance // Proceedings of the 16th IFAC World Congress. Prague,2005. Vol. 16. Part 1. P Ackermann J., Bunte T. Automatic car steering control bridges over the driver reaction time // Kybernetika Vol. 33. P Áî èñîâ À.Â.,Ëóöåíêî Ñ.Ã.,Ìàìàåâ È.Ñ. Äèíàìèêà êîëåñíîãî êèïàæà íà ïëîñêîñòè // Âåñòíèê Óäìó òñêîãî óíèâå ñèòåòà. Ìàòåìàòèêà. Ìåõàíèêà. Êîìïü òå íûå íàóêè Ñ
11 264 Ñ. À. Áå åñòîâà, Í. Å. Ìèñ à, Å. À. Ìèò îâ 11. Åâã àôîâ Â.Â., Ïàâëîâñêèé B.E., Ïàâëîâñêèé Â.Â. Äèíàìèêà, óï àâëåíèå, ìîäåëè îâàíèå îáîòîâ ñ äèôôå åíöèàëüíûì ï èâîäîì // Èçâåñòèß ÐÀÍ. Òåî èß è ñèñòåìû óï àâëåíèß Ñ Àíä èàíîâà Î.Ã., Êî îëüêîâà Ì.À., Êî åòêîâ Ñ.À., Ê àñíîâà Ñ.À. Êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå ìîáèëüíûì îáîòîì ï è äâèæåíèè ïî ïîëèãîíó ñ îáõîäîì ï åïßòñòâèé // Ò óäû êîíôå åíöèè Óï àâëåíèå â òåõíè åñêèõ ñèñòåìàõ. Ñàíêò-Ïåòå áó ã,2010. Ñ Kochetkov S.A.,Utkin V.A. A trajectory stabilization algorithm for mobile robot // The Proceedings of 11-th International Workshop on Variable Structure Systems. Mexico,2010. P Abdalla T.Y., Hamzah M.I. Trajectory tracking control for mobile robot using wavelet network // International Journal of Computer Applications Vol P Liu Y., Zhu J.J., Williams R.L., Wu J. Omni-directional mobile robot controller based on trajectory linearization // Robotics and Autonomous Systems. Vol P Eckermann E. Die Achsschenkellenkung und andere Fahrzeug-Lenksysteme Ackermann R. Improvements on axletrees applicable to four-wheeled carriages // GB-Patent Ueber die Lankenspergersche und Ackermannsche bewegliche Patent-Achsen // Dinglers Polytechnisches Journal Band 1. Nr. XXVII. P Òîëóáêî Â.Á.,Âàñèëüåâ Á.Ã.,Áå åçàí À.Ì. Ðå åíèå ï îáëåìû ìàíåâ åííîñòè óâåëè åíèåì ñòåïåíè ïîäâèæíîñòè ìà èí ñ íåãîëîíîìíûìè ñâßçßìè êîëåñíîãî òèïà // Ìåõàíiêà òà ìà èíîáóäóâàííß C Ïîçèí Á.Ì.,Ò îßíîâñêàß È.Ï. Î ï èìåíåíèè ï èíöèïà Äàëàìáå à ê ñîñòàâëåíè ó àâíåíèé ê èâîëèíåéíîãî äâèæåíèß ò àíñïî òíûõ ìà èí // Âåñòíèê æíî-ó àëüñêîãî ãîñóäà ñòâåííîãî óíèâå ñèòåòà. Ñå èß: Ìà èíîñò îåíèå (66). Âûï. 8. Ñ Mityushov E.A., Misyura F.D. Calculations of the shape trajectories of vehicles and the Ackermann principle of steering // Preprint Huston D.C. The Geometry of parallel parking // Paper presented at the annual meeting of the The Mathematical Association of America MathFest. Pittsburgh, Gupta A.,Divekar R. Autonomous Parallel Parking Methodology for Ackerman Configured Vehicles // ACEEE International Journal on Control System and Instrumentation Vol P Blackburn S.R. The geometry of perfect parking Hoffman J. Perfect Parallel Parking // New York Times Ïîääóáíûé Â.È., Ïåí êèí À.Ñ. Óï àâëåíèå äâèæåíèåì êîëåñíûõ ìîáèëüíûõ ìà èí ñ èñïîëüçîâàíèåì ñïóòíèêîâûõ àäèîíàâèãàöèîííûõ ñèñòåì // Ïîëçóíîâñêèé âåñòíèê Ò. 1. Âûï. 1. Ñ Ïîñòóïèëà â åäàêöè Áå åñòîâà Ñâåòëàíà Àëåêñàíä îâíà, ä. ô.-ì. í., äîöåíò, êàôåä à òåî åòè åñêîé ìåõàíèêè, Ó àëüñêèé ôåäå àëüíûé óíèâå ñèòåò èì. ïå âîãî Ï åçèäåíòà Ðîññèè Á.Í. Åëüöèíà,620002,Ðîññèß,ã. Åêàòå èíáó ã, óë. Ìè à,19. s.a.berestova@urfu.ru Ìèñ à Íàòàëüß Åâãåíüåâíà, ñòà èé ï åïîäàâàòåëü, êàôåä à òåî åòè åñêîé ìåõàíèêè, Ó àëüñêèé ôåäå àëüíûé óíèâå ñèòåò èì. ïå âîãî Ï åçèäåíòà Ðîññèè Á.Í. Åëüöèíà,620002,Ðîññèß,ã. Åêàòå èíáó ã, óë. Ìè à,19. n_misura@mail.ru Ìèò îâ Åâãåíèé Àëåêñàíä îâè,ä. ô.-ì. í.,ï îôåññî,êàôåä à òåî åòè åñêîé ìåõàíèêè,ó àëüñêèé ôåäå àëüíûé óíèâå ñèòåò èì. ïå âîãî Ï åçèäåíòà Ðîññèè Á.Í. Åëüöèíà,620002,Ðîññèß,ã. Åêàòå èíáó ã, óë. Ìè à,19. mityushov-e@mail.ru
12 Êèíåìàòè åñêîå óï àâëåíèå äâèæåíèåì êîëåñíûõ ò àíñïî òíûõ ñ åäñòâ 265 S. A. Berestova, N. E. Misyura, E. A. Mityushov Kinematic control of vehicle motion Keywords: kinematic control, three-wheeled carriage, mobile robot, trajectory of vehicle motion, steering angle,ackerman steering principle,navigation,maneuvering. MSC: 70B15 The derivation of laws of kinematic control of motion of three-wheeled and four-wheeled carriages with hard wheels along an arbitrary smooth trajectory is considered in this paper. The independent angles of rotation of driving wheels are chosen as parameters of control for a three-wheeled carriage. The angle of rotation of afront wheel in the two-wheeled car models defined by theangles of rotation of front wheels on the basis of Ackermann steering is chosen as a control parameter for a four-wheeled carriage. It is established that the product of the velocity of any point of the vehicle body and the oriented curvature of its trajectory is a kinematic invariant determining the angular velocityofavehicle. The paper presents the results of numerical modeling and animation of three-wheeled and four-wheeled carriages motion demonstrating the adequacy of the proposed model of kinematic control. The use of the proposed model can be a significant refinement of algorithms of parallel parking as well as the solution of navigation problems of managementofmotorvehicles using GPS and GLONASS navigation systems and problems of control of mobile robots with the help of tracking sensors. Also the proposed model can be useful for designing the motor roads,road interchanges, single-level and multilevel Parking lots,gasoline stations,on-the-go fast food stations and for the creation of car-simulators. REFERENCES 1. Weinstein A.J., Moore K.L. Pose estimation of Ackerman steering vehicles for outdoors autonomous navigation, Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Industrial Automation, Valparaiso, Chile,March,2010,pp Aguia A.P.,Hespanha J.P. Trajectory-tracking and path-following of underactuated autonomous vehicles with parametric modeling uncertainty, IEEE Trans. Autom. Control,2007,vol. 52,no. 8,pp Wang D., Qi F. Trajectory planning for a four-wheel-steering vehicle, Proceedings of the 2001 IEEE InternationalConference on Robotics and Automation,Seoul,Korea,May,2001,pp Longoria R.G. Steering and Turning Vehicles, mechanical- 5. Gusev S.V., Makarov I.A. Trajectory tracking control for maneuverable nonholonomic systems, arxiv: math/ v1 [math.oc], Rusu R.B.,Borodi M. On computing robust controllers for mobile robot trajectory calculus: Lyapunov, Technicalreport, Technical University of Cluj-Napoca, Unpublished Papers Series, Nagy B.,Kelly A. Trajectory generation for car-like robots using cubic curvature polynomials, Proceedings of 3rd InternationalConference on Field and Service Robotics,Helsinki,Finland,2001,6 p. alonzo/pubs/papers/fsr2001.pdf 8. She J.H., Xin X., Ohyama Y., Wu M., Kobayashi H. Vehicle steering control based on estimation of equivalent input disturbance, Proceedings of the 16th IFAC World Congress,Prague,2005,vol. 16,part 1, pp DOI: / CZ Ackermann J.,Bunte T. Automatic car steering control bridges over the driver reaction time, Kybernetika, 1997,vol. 33,pp Borisov A.V.,Lutsenko S.G.,Mamaev I.S. Dynamics of a wheeled carriage on a plane,vestn. Udmurt. Univ. Mat. Mekh. Komp'yut. Nauki,2010,no. 4,pp (in Russian). 11. Evgrafov V.V., Pavlovsky V.V., Pavlovsky V.E. Dynamics, control, and simulation of robots with differential drive, Journal of Computer and Systems Sciences International, 2007, vol. 46, no. 5, pp Andrianova O.G.,Korol'kovaM.A.,Kochetkov S.A.,Krasnova S.A. Kinematic control of the mobile robot motion on range while avoiding obstacles, Proceedings of the conference Controlin TechnicalSystems, Saint Petersburg,2010,pp (in Russian). 13. Kochetkov S.A., Utkin V.A. A trajectory stabilization algorithm for mobile robot, The Proceedings of 11-th InternationalWorkshop on Variable Structure Systems,Mexico,2010,pp
13 266 Ñ. À. Áå åñòîâà, Í. Å. Ìèñ à, Å. À. Ìèò îâ 14. Abdalla T.Y., Hamzah M.I. Trajectory tracking control for mobile robot using wavelet network, InternationalJournalof Computer Applications,2013,vol. 74,no. 3,pp Liu Y., Zhu J.J., Williams R.L., Wu J. Omni-directional mobile robot controller based on trajectory linearization, Robotics and Autonomous Systems,2008,vol. 56,no. 5,pp Eckermann E. Die Achsschenkellenkung und andere Fahrzeug-Lenksysteme Ackermann R. Improvements on axletrees applicable to four-wheeled carriages, GB-Patent 4212, Ueber die Lankenspergersche und Ackermannsche bewegliche Patent-Achsen, Dinglers Polytechnisches Journal,1820,Band 1,Nr. XXVII,pp Tolubko V.B., Vasil'ev B.G., Berezan A.M. Decision of problem of manoeuvrability by an increase degrees of mobile of machines with the non-holonomic copulas of the wheeled type, Mekhanika ta mashinobuduvannya,kharkov: Kharkov Polytechnic Institute,2009,no. 2,pp (in Russian). 20. Pozin B.M., Troyanovskaya I.P. About application of the principle of d'alembert to the compilation of equations of curvilinear motion of transport vehicles, Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Mashinostroenie,2006,no. 11 (66),issue 8,pp (in Russian). 21. Mityushov E.A., Misyura F.D. Calculations of the shape trajectories of vehicles and the Ackermann principle of steering, Preprint Huston D.C. The geometry of parallel parking, Paper presented at the annual meeting of the The MathematicalAssociation of America MathFest,Pittsburgh, Gupta A., Divekar R. Autonomous parallel parking methodology for Ackerman configured vehicles, ACEEE InternationalJournalon ControlSystem and Instrumentation,2011,vol. 2,no. 2,pp Blackburn S.R. The geometry of perfect parking Hoffman J. Perfect parallel parking, New York Times, Poddubny V.I.,Penyushkin A.S. Motion control of mobile wheeled vehicles using the satellite navigation systems, Polzunovsky Vestnik,2012,vol. 1,no. 1,pp (in Russian). Received Berestova Svetlana Aleksandrovna,Doctor of Physics and Mathematics,Associate Professor,Department of Theoretical Mechanics,Ural Federal University,ul. Mira,19,Yekaterinburg,620002,Russia. Misyura Natal'ya Evgen'evna,Senior Lecturer,Department of Theoretical Mechanics,Ural Federal University, ul. Mira,19,Yekaterinburg,620002,Russia. Mityushov Evgenii Aleksandrovich,Doctor of Physics and Mathematics,Professor,Department of Theoretical Mechanics,Ural Federal University,ul. Mira,19,Yekaterinburg,620002,Russia.
Ó³ Ÿ , º 2(131).. 105Ä ƒ. ± Ï,.. ÊÉ ±μ,.. Šμ ² ±μ,.. Œ Ì ²μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2006.. 3, º 2(131).. 105Ä110 Š 537.311.5; 538.945 Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ ˆŠ ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ œ ƒ Œ ƒ ˆ ˆ Š ˆ 4 ². ƒ. ± Ï,.. ÊÉ ±μ,.. Šμ ² ±μ,.. Œ Ì ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ³ É É Ö μ ² ³ μ É ³ Í ² Ö Ê³ μ μ ³ É μ μ μ²ö
ÐÀÂÍÎÂÅÑÈß ÍÝØÀ È ØÒÀÊÅËÜÁÅÐÃÀ Â ÇÀÄÀ ÀÕ ÖÅÍÎÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß È ÐÀÇÌÅÙÅÍÈß ÕÀÁÎÂ
À.Â. Ïëÿñóíîâ Ðàâíîâåñèÿ Íýøà è Øòàêåëüáåðãà Ñâåòëîãîðñê 2015 1 / 12 ÐÀÂÍÎÂÅÑÈß ÍÝØÀ È ØÒÀÊÅËÜÁÅÐÃÀ Â ÇÀÄÀ ÀÕ ÖÅÍÎÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß È ÐÀÇÌÅÙÅÍÈß ÕÀÁÎÂ Þ.À. Êî åòîâ, À.Â. Ïëÿñóíîâ, Ä.Ä. âîêè Èíñòèòóò ìàòåìàòèêè
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä Œμ Ìμ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 740Ä744 ˆ Œˆ ƒ Š Œ ˆ Œˆ ˆŸ ˆ ˆ ˆŸ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ ˆ.. Œμ Ìμ ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö ±μ³ ² ± ÒÌ ³μ ʲÖÌ Ð É Ò³ ² ³ Š² ËËμ Î É μ - ³ μ É Ò Ë ³ μ Ò ³ Ò Å ²μ ÉÉ. Ì
f = f(i, α) =f(x, ξ 1,...,ξ m ), (f(i 1,α),...,f(i m,α)) (ξ 1,...,ξ m )
ÂÅÑÒÍÈÊ ÓÄÌÓÐÒÑÊÎÃÎ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ. ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ. ÌÅÕÀÍÈÊÀ. ÊÎÌÏÜ ÒÅÐÍÛÅ ÍÀÓÊÈ ÓÄÊ 517.912, 514.1 c Â. À. Êû îâ ÂËÎÆÅÍÈÅ ÔÅÍÎÌÅÍÎËÎÃÈ ÅÑÊÈ ÑÈÌÌÅÒÐÈ ÍÛÕ ÃÅÎÌÅÒÐÈÉ ÄÂÓÕ ÌÍÎÆÅÑÒÂ ÐÀÍÃÀ (N, 2) Â ÔÅÍÎÌÅÍÎËÎÃÈ ÅÑÊÈ
Motion analysis and simulation of a stratospheric airship
32 11 Vol 32 11 2011 11 Journal of Harbin Engineering University Nov 2011 doi 10 3969 /j issn 1006-7043 2011 11 019 410073 3 2 V274 A 1006-7043 2011 11-1501-08 Motion analysis and simulation of a stratospheric
ÓÄÊ Ïå àòàåòñß ïî å åíè Ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêîãî ñîâåòà Èíñòèòóòà ôèçèêè Êàçàíñêîãî ôåäå àëüíîãî óíèâå ñèòåòà Ðåöåíçåíòû: Êàíäèäàò ôèç.-ìàò. í
Êàçàíñêèé ôåäå àëüíûé óíèâå ñèòåò A.È. Åãî îâ, Ð. Ê. Ìóõà ëßìîâ, Ò. Í. Ïàíê àòüåâà ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈSS ÄËSS ÈÍÆÅÍÅÐÍÛÕ ÍÀÏÐÀÂËÅÍÈÉ Ìåòîäè åñêîå ïîñîáèå Êàçàíü - 2013 ÓÄÊ 517.91 Ïå àòàåòñß ïî å
Study on Re-adhesion control by monitoring excessive angular momentum in electric railway traction
() () Study on e-adhesion control by monitoring excessive angular momentum in electric railway traction Takafumi Hara, Student Member, Takafumi Koseki, Member, Yutaka Tsukinokizawa, Non-member Abstract
Ó³ Ÿ , º 2(214).. 171Ä176. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ
Ó³ Ÿ. 218.. 15, º 2(214).. 171Ä176 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆ ˆ ˆ Š Š Œ Œ Ÿ ˆ Š ˆ Š ˆ ˆŠ Œ œ ˆ.. Š Ö,, 1,.. ˆ μ,,.. μ³ μ,.. ÉÓÖ μ,,.š. ʳÖ,, Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ ± Ê É
Ó³ Ÿ , º 4Ä5(174Ä175).. 682Ä688 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 4Ä5(174Ä175).. 682Ä688 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ œ ˆŸ FlexCtrl SCADA Ÿ Œ ˆ ˆˆ Š ˆ.. ± Ëμ μ 1,.. ² ±μ, Š.. ÒÎß, ˆ.. μ,.. ʱ Ï ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É ÉÓ μ Ò É Ö μ ³³ Ö Î ÉÓ Éμ³ É Í Ê ±μ É ² ²
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Nov., ( µ ) ( (
35 Þ 6 Ð Å Vol. 35 No. 6 2012 11 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Nov., 2012 È ÄÎ Ç ÓÑ ( µ 266590) (E-mail: jgzhu980@yahoo.com.cn) Ð ( Æ (Í ), µ 266555) (E-mail: bbhao981@yahoo.com.cn) Þ» ½ α- Ð Æ Ä
P É Ô Ô² 1,2,.. Ò± 1,.. ±μ 1,. ƒ. ±μ μ 1,.Š. ±μ μ 1, ˆ.. Ê Ò 1,.. Ê Ò 1 Œˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö
P11-2015-60. É Ô Ô² 1,2,.. Ò± 1,.. ±μ 1,. ƒ. ±μ μ 1,.Š. ±μ μ 1, ˆ.. Ê Ò 1,.. Ê Ò 1 Œ Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œˆ ˆŸ ƒ Š ˆŒ Š ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Œμ μ²ó ± μ Ê É Ò
ƒ Š ˆ ˆ ˆˆ. ƒ. Ê ÖÏμ a,.. Š Ê,.. Šμ²μ ÊÉμ a, ƒ..œ ÍÒ a,. ƒ. Œμ²μ± μ a,.. ± a a Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2006.. 3, º 1(130).. 101Ä110 Š 621.386.85 ˆ Œ Š Ÿ Œ ƒ Š ˆ ˆ ˆˆ. ƒ. Ê ÖÏμ a,.. Š Ê,.. Šμ²μ ÊÉμ a, ƒ..œ ÍÒ a,. ƒ. Œμ²μ± μ a,.. ± a a Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ É ÉÊÉ É μ É Î ±μ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, Œμ ± ²Ö
Schedulability Analysis Algorithm for Timing Constraint Workflow Models
CIMS Vol.8No.72002pp.527-532 ( 100084) Petri Petri F270.7 A Schedulability Analysis Algorithm for Timing Constraint Workflow Models Li Huifang and Fan Yushun (Department of Automation, Tsinghua University,
Math-Net.Ru Общероссийский математический портал
Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Д. В. Корнев, Численные методы решения дифференциальных игр с нетерминальной платой, Изв. ИМИ УдГУ, 2016, выпуск 248), 82 151 Использование Общероссийского
N. P. Mozhey Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics NORMAL CONNECTIONS ON SYMMETRIC MANIFOLDS
Òðóäû ÁÃÒÓ 07 ñåðèÿ ñ. 9 54.765.... -. -. -. -. -. : -. N. P. Mozhey Belarusian State University of Inforatics and Radioelectronics NORMAL CONNECTIONS ON SYMMETRIC MANIFOLDS In this article we present
.. ƒ²μ É, Œ. Œ Ï,. Š. μé ±μ,..,.. ³ μ μ, ƒ.. ÒÌ
13-2016-82.. ƒ²μ É, Œ. Œ Ï,. Š. μé ±μ,..,.. ³ μ μ, ƒ.. ÒÌ ˆ Œ ˆŸ Š Š Š ( ) ƒ ˆ ˆ ˆŒ Œ Ÿ Š Œ Š ˆŒ NA62. I. ˆ Œ ˆŸ Ÿ Œ ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É ƒ²μ É... 13-2016-82 ² ³ Éμ μ²μ Ö μ ÒÌ μ μ²μ± Éμ ±μ É ÒÌ Ëμ
P ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Š ³ÒÏ,.. ± ˆ ŒˆŠˆ Š ˆŠ
P9-2008-53 ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Š ³ÒÏ,.. ± ˆ ŒˆŠˆ Š ˆŠ ˆ Œ MATLAB Š ³ÒÏ ƒ.., Š ³ÒÏ.., ±.. P9-2008-53 Î ÉÒ ³ ± Êα Í ±²μÉ μ Ì É ³ MATLAB É ÉÓ μ± μ ³μ μ ÉÓ ³ Ö Œ LAB ²Ö ÊÎ ÒÌ Î - Éμ Ë ± Ê ±μ É ², Î É μ É ²Ö μ Ö
Ó³ Ÿ , º 6(155).. 805Ä813 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê. Ÿ. ʲ ±μ ±
Ó³ Ÿ. 2009.. 6, º 6(155).. 805Ä813 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Œ ˆ ˆ Œ ˆŒ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Ÿ Œ ƒ ˆ ˆŠ ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ÿ. ʲ ±μ ± ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï Œ É ³ É Î ±μ ±μ³
P ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± 1. Š Ÿ Šˆ ˆŒ ˆ ƒ ˆŠ. ² μ ±μ Ë Í Õ Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ ÒÎ ² É ²Ó Ö Ë ± 2013 (ŒŒ '2013)
P9-2013-70 ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± 1 Œ Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ ˆ ŒˆŠˆ Š Ÿ Šˆ ˆŒ ˆ ƒ ˆŠ ² μ ±μ Ë Í Õ Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ ÒÎ ² É ²Ó Ö Ë ± 2013 (ŒŒ '2013) 1 ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï
ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Š ˆŸˆ
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 1(192).. 256Ä263 ˆ ˆ ƒˆÿ, Š ƒˆÿ ˆ Ÿ Ÿ Œ ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Š ˆŸˆ.. ƒê,.. μ Ö, ƒ.. ³μÏ ±μ 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ μ Ò μμé μï Ö ³ Ê μ ³ Ê ³Ò³ μ Í μ Ò³ ² Î ³ μ ³ É μ- ÊÕÐ
Ó³ Ÿ º 3[120] Particles and Nuclei, Letters No. 3[120]
![Ó³ Ÿ º 3[120] Particles and Nuclei, Letters No. 3[120]](/thumbs/62/47071815.jpg "Ó³ Ÿ º 3[120] Particles and Nuclei, Letters No. 3[120]")
Ó³ Ÿ. 2004. º 3[120] Particles and Nuclei, Letters. 2004. No. 3[120] Š 621.384.633.5/6 Š ˆ ˆ Šˆ Šˆ Š ˆ Ÿ Ÿ ˆ ˆ.. Œ ϱµ 1,.. µ 1,.. ³ µ 1,. Œ. Ò 1, ƒ.. Ê ±µ 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê Œµ ±µ ± µ Ê É Ò É ÉÊÉ
Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³
ˆ Œ ˆŸ Š ˆˆ ƒ Šˆ ƒ ƒ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆ
Ó³ Ÿ. 2007.. 4, º 5(141).. 719Ä730 ˆ ˆ ƒˆÿ, Š ƒˆÿ ˆ Ÿ Ÿ Œ ˆ ˆ ˆ Œ ˆŸ Š ˆˆ ƒ Šˆ ƒ ƒ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆ Š Œ Œ ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ ÖÉ Ö Ê²ÓÉ ÉÒ μéò μ ³ Õ ±μ Í É Í CO 2 O 2 ϲ μì
P Ë ³μ,.. μ μ³μ²μ,.. ŠμÎ μ,.. μ μ,.. Š μ. ˆ œ ˆ Š Œˆ ŠˆŒ ƒ Œ Ÿ ˆŸ Š ˆ ˆ -ˆ ˆŠ
P9-2008-102.. Ë ³μ,.. μ μ³μ²μ,.. ŠμÎ μ,.. μ μ,.. Š μ ˆ œ ˆ Š Œˆ ŠˆŒ ƒ Œ Ÿ ˆŸ Š ˆ ˆ -ˆ ˆŠ Ë ³μ... P9-2008-102 ˆ μ²ó μ Ô± μ³ Î ± ³ μ³ ²Ö μ²êî Ö Êα μ μ - ÉμÎ ± μ²êî É ÒÌ Ê ±μ ÒÌ Êαμ 48 Ö ²Ö É Ö μ μ ±²ÕÎ
Math-Net.Ru Общероссийский математический портал
Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Л. И. Данилов, О спектре периодического магнитного оператора Дирака, Изв. ИМИ УдГУ, 06, выпуск 48, Использование Общероссийского математического портала
Œ ˆ Œ Ÿ Œˆ Ÿ ˆŸŒˆ Œˆ Ÿ ˆ œ, Ä ÞŒ Å Š ˆ ˆ Œ Œ ˆˆ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 018.. 49.. 4.. 907Ä917 Œ ˆ Œ Ÿ Œˆ Ÿ ˆŸŒˆ Œˆ Ÿ ˆ œ, Ä ÞŒ Å Š ˆ ˆ Œ Œ ˆˆ.. ³μ, ˆ. ˆ. Ë μ μ,.. ³ ʲ μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å μ ± ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö μ ² Ìμ μé Ê Ö ±
ṙ 1 = v +grad ϕ(r) r=ri a v 1 = λ 1 ( ỹ 1 ẏ 1 ), a v 2 = λ 1 ( x 1 ẋ 1 ) ag, arctg x x 1 r 2 (r, v)+λ 1 arctg
ÂÅÑÒÍÈÊ ÓÄÌÓÐÒÑÊÎÃÎ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ. ÌÅÕÀÍÈÊÀ. ÊÎÌÏÜ ÒÅÐÍÛÅ ÍÀÓÊÈ ÓÄÊ 512.77, 517.912 c Ñ. Â. Ñîêîëîâ, È. Ñ. Êîëüöîâ ÕÀÎÒÈ ÅÑÊÎÅ ÐÀÑÑÅSSÍÈÅ ÒÎ Å ÍÎÃÎ ÂÈÕÐSS ÊÐÓÃÎÂÛÌ ÖÈËÈÍÄÐÈ ÅÑÊÈÌ ÒÂÅÐÄÛÌ ÒÅËÎÌ,
Lifting Entry (continued)
ifting Entry (continued) Basic planar dynamics of motion, again Yet another equilibrium glide Hypersonic phugoid motion Planar state equations MARYAN 1 01 avid. Akin - All rights reserved http://spacecraft.ssl.umd.edu
P ² Ì μ Š ˆ Œˆ Š Œ Œˆ. ² μ Ê ² Nuclear Instruments and Methods in Physics Research.
P1-2017-59.. ² Ì μ ˆ Š ˆ ˆ ƒˆ ˆˆ γ-š ƒ Œˆ Š ˆ Œˆ Š Œ Œˆ ² μ Ê ² Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. Section A E-mail: zalikhanov@jinr.ru ² Ì μ.. P1-2017-59 μ ÒÏ ÔËË ±É μ É É Í γ-± Éμ μ
ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΑΣΗΣ
ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΑΣΗΣ Νικόλαος Κυριακούλης *, Ευάγγελος Καρακάσης, Αντώνιος Γαστεράτος, Δημήτριος Κουλουριώτης, Σπυρίδων Γ. Μουρούτσος Δημοκρίτειο
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 855Ä862 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. . ƒ. ² ͱ 1,.. μ μ Íμ,.. μ²ö,.. ƒ² μ,.. ² É,.. ³ μ μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Œμ μ μ,. Œ.
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 855Ä862 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ œ ˆŠ Ÿ ˆŸ Š Ÿ Š. ƒ. ² ͱ 1,.. μ μ Íμ,.. μ²ö,.. ƒ² μ,.. ² É,.. ³ μ μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Œμ μ μ,. Œ. Ð ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ Ö ± É μ É Êα Ê ±μ ÒÌ μéμ μ
Modeling in Semiconductor Spintronics, S. K. Saikin, Yu. V. Pershin and V. L. Privman, Sci. Trans. Kazan State Univ. 147, (2005)
Ó ÅÍÛÅ ÇÀÏÈÑÊÈ ÊÀÇÀÍÑÊÎÃÎ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÎÃÎ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ Òîì 147, êí. 2 Ôèçèêî-ìàòåìàòè åñêèå íàóêè 2005 ÓÄÊ 538.93 Modeling in Semiconductor Spintronics, S. K. Saikin, Yu. V. Pershin and V. L. Privman,
Journal of South China University of Technology Natural Science Edition. ADAMS-Matlab /Simulink . 1. f θ = v fsin γ + l rγ
44 12 2016 12 Journal of South China University of Technology Natural Science Edition Vol 44 No 12 December 2016 1000-565X201612-0074-07 * 100083 ADAMS ADAMS-Matlab /Simulink 10% 90% U461 1 doi10 3969
EE 570: Location and Navigation
EE 570: Location and Navigation INS Initialization Aly El-Osery Kevin Wedeward Electrical Engineering Department, New Mexico Tech Socorro, New Mexico, USA In Collaboration with Stephen Bruder Electrical
Š Ÿ Š Ÿ Ÿ ˆ Œ ˆŠ -280
Ó³ Ÿ.. 2012.. 9, º 8.. 89Ä97 Š Ÿ Š Ÿ Ÿ ˆ Œ ˆŠ -280 ƒ. ƒ. ƒê²ó ±Ö,.. Ê, ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Š ³ÒÏ,. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ³ É É Ö Ò μ±μî ÉμÉ Ö Ê ±μ ÖÕÐ Ö É ³ ÉÒ ³μ μ μ Éμ Ö - ÒÌ ±Í ³. ƒ.. ² μ Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö
ƒê,.. ± É,.. Ëμ μ. ˆŸ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ Šˆ- ˆŒŒ ˆ ƒ Œ ƒ ˆ. ² μ Ê ² ² ±É Î É μ
13-2009-159.. ƒê,.. ± É,.. Ëμ μ Š ˆŒ œ ˆ ˆ ˆŸ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ Šˆ- ˆŒŒ ˆ ƒ Œ ƒ ˆ ² μ Ê ² ² ±É Î É μ ƒê.., ± É.., Ëμ μ.. 13-2009-159 ± ³ É ²Ó μ ² μ Ê ² Î Ö ³ É μ μ μ²ö Ð Í ² Î ± - ³³ É Î μ μ ³ É μ ³
Simplex Crossover for Real-coded Genetic Algolithms
Technical Papers GA Simplex Crossover for Real-coded Genetic Algolithms 47 Takahide Higuchi Shigeyoshi Tsutsui Masayuki Yamamura Interdisciplinary Graduate school of Science and Engineering, Tokyo Institute
A Method of Trajectory Tracking Control for Nonminimum Phase Continuous Time Systems
IIC-11-8 A Method of Trajectory Tracking Control for Nonminimum Phase Continuous Time Systems Takayuki Shiraishi, iroshi Fujimoto (The University of Tokyo) Abstract The purpose of this paper is achievement
An Advanced Manipulation for Space Redundant Macro-Micro Manipulator System
6 (5..9) 6 An Advanced Manipulation for Space Redundant Macro-Micro Manipulator System Kazuya Yoshida, Hiromitsu Watanabe * *Tohoku University : (Macro-micro manipulator system) (Flexible base), (Vibration
VSC STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL OF VSC2HVDC SYSTEM VSC (1. , ; 2. , )
22 1 2002 1 Vol. 22 No. 1 Jan. 2002 Proceedings of the CSEE ν 2002 Chin. Soc. for Elec. Eng. :025828013 (2002) 0120017206 VSC 1, 1 2, (1., 310027 ; 2., 250061) STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL
Real time mobile robot control with a multiresolution map representation
IIC 06 21 Real time mobile robot control with a multiresolution map representation Katsuya Iwata, Shinkichi Inagaki, Yusuke Nara, Tatsuya Suzuki (Nagoya University) Abstract In this paper a real-time path
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä616 Š ˆŒ CMS LHC
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 604Ä616 œ ˆ Š ˆ ˆ ˆ Š ˆŒ CMS LHC ˆ.. ƒμ²êé 1,.. ³ Éμ 1,2, 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 ƒμ Ê É Ò Ê É É Ê, Ê, μ Ö É ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Ô± ³ É CMS, μ²êî Ò μ μ ÒÌ - μ μ Í ±² μéò LHC
Ρένα Ρώσση-Ζα ρη, Ðñþôç Ýêäïóç: Ιανουάριος 2010, αντίτυπα ÉSBN
TÉÔËÏÓ ÂÉÂËÉÏÕ: Το ψαράκι που φορούσε γυαλιά ÓÕÃÃÑÁÖÅÁÓ: Ρένα Ρώσση-Ζα ρη ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΟΡΘΩΣΗ ÊÅÉÌÅÍÏÕ: Χρυσούλα Τσιρούκη ÅÉÊÏÍÏÃÑÁÖÇÓÇ ΕΞΩΦΥΛΛΟ: Λιάνα ενεζάκη ÇËÅÊÔÑÏÍÉÊÇ ÓÅËÉÄÏÐÏÉÇÓÇ: Μερσίνα Λαδοπούλου
An Automatic Modulation Classifier using a Frequency Discriminator for Intelligent Software Defined Radio
C IEEJ Transactions on Electronics, Information and Systems Vol.133 No.5 pp.910 915 DOI: 10.1541/ieejeiss.133.910 a) An Automatic Modulation Classifier using a Frequency Discriminator for Intelligent Software
ROBOT. Smooth Obstacle-avoidance by 4-wheel Navigational Vehicle Using Non-360 Range Sensors
35 5 2013 9 ROBOT Vol.35, No.5 Sep., 2013 DOI 10.3724/SP.J.1218.2013.00527 360 510642 bug 360 Pioneer3-AT bug 360 TP249 A 1002-0446(2013)-05-0527-08 Smooth Obstacle-avoidance by 4-wheel Navigational Vehicle
Ó³ Ÿ , º 3(194).. 673Ä677. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ±
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 3(194.. 673Ä677 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆŸ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆŠ ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï μé É ² Ò Ê Ö Ö Î ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ,
Estimation of stability region for a class of switched linear systems with multiple equilibrium points
29 4 2012 4 1000 8152(2012)04 0409 06 Control Theory & Applications Vol 29 No 4 Apr 2012 12 1 (1 250061; 2 250353) ; ; ; TP273 A Estimation of stability region for a class of switched linear systems with
The straight-line navigation control of an agricultural tractor subject to input saturation
30 10 013 10 DOI: 10.7641/CTA.013.30034 Control Theory & Applications Vol. 30 No. 10 Oct. 013 1,, 1, 1, 3 (1., 1013;., 10096; 3., 10031 ) :,,,,,,,, :,, : ; ; ; : TP73 : A The straight-line navigation control
Reminders: linear functions
Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U
Š ˆ œ Ÿ ˆ œ Œ Œ ƒ ˆ Œ Œ LEPTA
Ó³ Ÿ. 2006.. 3, º 7(136).. 78Ä83 Š 537.533.33, 621.384.60-833 Š ˆ œ Ÿ ˆ œ Œ Œ ƒ ˆ Œ Œ LEPTA ( ).. μ²éêï±,.. Ò±μ ±,. ƒ. Šμ Í,.. Šμ μé,. ˆ. μì³ Éμ,.. Œ ² Ìμ, ˆ.. Œ ϱμ,.. ²μ,.., ˆ.. ²,.. μ,.. ³ μ,. Œ. Ò,
Homework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Ó³ Ÿ , º 7(156).. 62Ä69. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. .. ŠÊ²Ö μ 1,. ƒ. ²ÓÖ μ 2. μ ± Ê É É Ê Ò μ μ, Œμ ±
Ó³ Ÿ. 009.. 6, º 7(156.. 6Ä69 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆŒ ˆ - ˆ ƒ ˆ ˆ ˆŸ Š -Œ ˆ Šˆ ˆ.. ŠÊ²Ö μ 1,. ƒ. ²ÓÖ μ μ ± Ê É É Ê Ò μ μ, Œμ ± É ÉÓ μ Ò ÕÉ Ö ²μ Í Ò - μ Ò ² É Ö ³ ÖÉÓ Ì ÒÎ ² ÖÌ, μ²ó ÊÕÐ Ì ±μ ± 4- μ Ò. This paper
ˆŒ œ ƒ ƒ ˆ ˆŸ ˆ Š ˆ 137 Cs Š ˆ Œ.
Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 6(211).. 630Ä636 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. Š ˆŒ ˆ Š ˆŸ ˆŸ ˆŒ œ ƒ ƒ ˆ ˆŸ ˆ Š ˆ 137 Cs Š ˆ Œ. œ.., 1,.. ³,. ƒ. Š ² ±μ,.. ³ ±,.. ³ μ,. ˆ. É ²μ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ, ƒ.. Ë,, ˆ.. ±μ ˆ É ÉÊÉ μ Ð Ë ± ³.. Œ.
Ñ. À. ÊÓËÅ ÎÂ, À. Ô. ÑÀËÈÌÎÂÀ, Ñ. Ë. ÑÒÀÂÖÅÂ ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀSS ÃÅÎÌÅÒÐÈSS 2009
Ñ. À. ÊÓËÅ ÎÂ, À. Ô. ÑÀËÈÌÎÂÀ, Ñ. Ë. ÑÒÀÂÖÅÂ ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀSS ÃÅÎÌÅÒÐÈSS Ñ. À. ÊÓËÅ ÎÂ, À. Ô. ÑÀËÈÌÎÂÀ, Ñ. Ë. ÑÒÀÂÖÅÂ ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀSS ÃÅÎÌÅÒÐÈSS 2009 Ñîäå æàíèå Òåìà 1 À èôìåòè åñêèå äåéñòâèß íàä âåêòî àìè...
High order interpolation function for surface contact problem
3 016 5 Journal of East China Normal University Natural Science No 3 May 016 : 1000-564101603-0009-1 1 1 1 00444; E- 00030 : Lagrange Lobatto Matlab : ; Lagrange; : O41 : A DOI: 103969/jissn1000-56410160300
Math-Net.Ru Общероссийский математический портал
Math-NetRu Общероссийский математический портал А Л Багно, А М Тарасьев, Свойства функции цены в задачах оптимального управления с бесконечным горизонтом, Вестн Удмуртск ун-та Матем Мех Компьют науки,
y(t 0 )=y 0,t [t 0,t f ],y R n,
![y(t 0 )=y 0,t [t 0,t f ],y R n,](/thumbs/66/54578055.jpg "y(t 0 )=y 0,t [t 0,t f ],y R n,")
ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÊÎÌÈÒÅÒ ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ ÏÎ ÂÛÑ ÅÌÓ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈ ÊÐÀÑÍÎSSÐÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ Íà ï àâàõ óêîïèñè ÓÄÊ 519.6 ÐÎÃÀËΞÅÂ ÀËÅÊÑÅÉ ÍÈÊÎËÀÅÂÈ ÂÅÐÕÍÈÅ È ÍÈÆÍÈÅ ÎÖÅÍÊÈ ÌÍÎÆÅÑÒÂ ÐÅ ÅÍÈÉ
σ 2 = 1 N i=1 x = ae ie, E = n(t t 0 )+E 0, n = μ/a 3, (3)
1 ÓÄÊ 523.24 ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÎÐÁÈÒ ÁËÈÇÊÈÕ ÑÏÓÒÍÈÊÎÂ ÏÈÒÅÐÀ c 27 ã. Àâä åâ Â.À., Áàíüùèêîâà Ì.À. ÍÈÈ ï èêëàäíîé ìàòåìàòèêè è ìåõàíèêè Òîìñêîãî ãîñóíèâå ñèòåòà, ï. Ëåíèíà, 36, Òîìñê, Ðîññèß, 6345; e-mail: astrodep@niipmm.tsu.ru
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 798Ä802 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 798Ä802 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ Š ˆ œ Š Š Œ ˆ Œ ˆ.. Ëμ μ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î ² μ μ ³μ ² μ Ö É Í μ ÒÌ μí μ ² Î ÒÌ Ì - ³ Ì É ² Í Ö ²Ó μéμî ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ ʲÓÉ ÉÒ ³ ³ É
D Alembert s Solution to the Wave Equation
D Alembert s Solution to the Wave Equation MATH 467 Partial Differential Equations J. Robert Buchanan Department of Mathematics Fall 2018 Objectives In this lesson we will learn: a change of variable technique
df (x) =F (x)dx = f(x)dx.
Ââåäåíèå Íà ßäó ñ ïîèñêîì ïî çàäàííîé ôóíêöèè åå ï îèçâîäíîé, òî ßâëßåòñß çàäà åé äèôôå åíöèàëüíîãî èñ èñëåíèß, àñòî âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü â îá àòíîé îïå àöèè âîññòàíîâëåíèè ôóíêöèè ïî åå ï îèçâîäíîé.
Math-Net.Ru Общероссийский математический портал
Math-Net.Ru Общероссийский математический портал А. И. Сафонов, О. В. Холостова, О периодических движениях гамильтоновой системы в окрестности неустойчивого равновесия в случае двойного резонанса третьего
Scrub Nurse Robot: SNR. C++ SNR Uppaal TA SNR SNR. Vain SNR. Uppaal TA. TA state Uppaal TA location. Uppaal
Scrub Nurse Robot: SNR SNR SNR SNR Uppaal Uppaal timed automatonta SNR C++ Uppaal TA SNR SNR 1 1SNR3 SNR SNR C++ SNR Uppaal TA Vain Uppaal TA TA state Uppaal TA location TRON (Testing Realtime Systems
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä1350 ˆ ˆ Š -3
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 4.. 1343Ä1350 ˆ ƒ ŒŒ ˆ ˆ Œ ƒˆ ˆˆ ˆ Š ˆ ˆ Š -3.. ŠÊ Ö 1,, ˆ.. μ 2,.. ɱμ 1, 2,.. 1, 2,.. Ê 1,.. Ê 2,.. μ ±μ 2, ˆ. Œ. μ 1, 2,.. Ÿ 1, Œ.. ² ± 2 1 ˆ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Œμ ± 2 ˆ É
ƒ ˆŒ Œ ƒ ƒ ˆ ƒ ˆŠ ˆ -144
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 4Ä5(174Ä175).. 647Ä653 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Œ Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ ƒ ˆŒ Œ ƒ ƒ ˆ ƒ ˆŠ ˆ -144 ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï ÔÉμ
6.003: Signals and Systems. Modulation
6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications
The Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
N8-0 (1 *.0 ' :7 ' _H $ (G0 )-: + $ B1+ N (+:- A+1 5.
! *1 19/08/ :! $%&' (&) 19/10/08 :! 01 (&) 0 (1 * 0 #$ %& '$ () *+, - #./ (NAMO) ( - (8 - $ NP-Complete NAMO. ( ( *+, #$ )+, ( #$ > - *.+) =+ );< :( 9 #$ *. *F '- $ % ( #F, F % F ( $ BC+ ) BD 'EA)?+@ NAMO?+@
Š Šˆ ATLAS: ˆ ˆŸ ˆ Šˆ, Œ ˆ Œ ˆ.. ƒê ±μ,. ƒ ² Ï ², ƒ.. Š ± ²,. Œ. Ò,.. ŒÖ²±μ ±,.. Ï Ìμ μ,.. Ê ±μ Î,.. ±μ,. Œ. μ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2010.. 41.. 1 Š ƒ ˆ ˆŸ Å Š Šˆ ATLAS: ˆ ˆŸ ˆ Šˆ, Œ ˆ Œ ˆ.. ƒê ±μ,. ƒ ² Ï ², ƒ.. Š ± ²,. Œ. Ò,.. ŒÖ²±μ ±,.. Ï Ìμ μ,.. Ê ±μ Î,.. ±μ,. Œ. μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê. ÉÉÊ,. Ê μ μ ± Ö μ Í Ö Ö ÒÌ
CRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
P ƒ Ê Î 1, 2,.. ƒê μ 1, 3,. ÉÓ±μ 2, O.M.ˆ μ 1,.. Œ É μë μ 1,.. μ μ 1,. ƒ. Ê±μ ± 1,.. ³ 1,.. ±Ê Éμ 1. ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Si- ˆ SiC- Š Š ˆ
P13-2017-81. ƒ Ê Î 1, 2,.. ƒê μ 1, 3,. ÉÓ±μ 2, O.M.ˆ μ 1,.. Œ É μë μ 1,.. μ μ 1,. ƒ. Ê±μ ± 1,.. ³ 1,.. ±Ê Éμ 1 ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Si- ˆ SiC- Š Š ˆ ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 ² ±É μé Ì
Œ.. ÉÊ Í± 1,.. Ö Õ²Ö 1,.. Šμ Î ±μ,.. Š Îʱ,.. ŠÊÎ ±,..Œμ Î,.. ³ μ,.. μ³êéμ,. A. Ìμ ± 1
P13-2011-43 Œ.. ÉÊ Í± 1,.. Ö Õ²Ö 1,.. Šμ Î ±μ,.. Š Îʱ,.. ŠÊÎ ±,..Œμ Î,.. ³ μ,.. μ³êéμ,. A. Ìμ ± 1 Š ˆ ˆ Œ Š Œ ˆ Š ˆ - ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É 1 Í μ ²Ó Ò ÊÎ μ-êî Ò Í É Ë ± Î É Í Ò μ± Ì Ô -
Δρ. Ηλίας Ξυδιάς E-mail: xidias@aegean.gr Τηλ.: 22810-97134, 694-9191282
Η. Ξυδιάς: Βιογραφικό Σημείωμα (Μάιος 12) i Δρ. Ηλίας Ξυδιάς E-mail: xidias@aegean.gr Τηλ.: 22810-97134, 694-9191282 Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων 84100 Ερμούπολη,
P Œ ²μ, Œ.. ƒê Éμ,. ƒ. ²μ,.. μ. ˆ ˆŸ Œˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œ Œˆ ˆ œ ˆ Œ ˆ ŒˆŠ Œ -25
P6-2011-64.. Œ ²μ, Œ.. ƒê Éμ,. ƒ. ²μ,.. μ ˆ ˆŸ Œˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œ Œˆ ˆ œ ˆ Œ ˆ ŒˆŠ Œ -25 Œ ²μ... P6-2011-64 ² μ Ö ²Õ³ Ö ± ³ Ö μ Í Ì μ Ò Ö μ-ë Î ± ³ ³ Éμ ³ μ²ó μ ³ ³ ± μé μ Œ -25 μ³μðóõ Ö μ-ë
þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016 þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ þÿµºà±¹ µåä¹ºì ¹ ¹º ĹºÌ ÃÍÃÄ ¼± þÿãä ½ º±Ä±½µ¼
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 793Ä797 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 793Ä797 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š ˆ œ Š Œ ˆ Œ.. Ëμ μ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± ² É Î ± ³μÉ μ Ëμ ³ μ ²Ó μéμî ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ, Ö ±μéμ ÒÌ Î É Î μ É ² μ μ ³, Éμ± ³, ÒÏ ÕÐ ³ ²Ó μ Î Éμ± ²Ó. Ê
Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science.
Bayesian statistics DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science http://www.cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/dsga1002_fall17 Carlos Fernandez-Granda Frequentist vs Bayesian statistics In frequentist
P ²ÒÏ,.. μ μ Š ˆ ˆ Ÿ ˆ
P13-2013-6.. ²ÒÏ,.. μ μ ƒ ˆ Šˆ Š Š ˆ -2Œ. Œ ƒ Š Š ˆ ˆ Ÿ ˆ ²ÒÏ.., μ μ.. P13-2013-6 É Î ± Ê ± ±Éμ ˆ -2Œ. ³ É Ò Ìμ μ μ ÔËË ±É ±É μ É μ É μ Ö μ ÖÉ Ö Ê²ÓÉ ÉÒ ² μ Ö Ìμ ÒÌ ÔËË ±Éμ ±É μ É - ±Éμ ˆ -2Œ, Ò μ² μ μ
Ç åñãáóßá êáé ï áíèñþðéíïò ìü èïò ðçãþ åìðíåõóçò ôùí åëëþíùí æùãñüöùí
Ç åñãáóßá êáé ï áíèñþðéíïò ìü èïò ðçãþ åìðíåõóçò ôùí åëëþíùí æùãñüöùí C i ani euaei 2 0 0 6 OOE E I AI O O? A E E C E U I A E I EE C O ONA? A? A O Ai o?? ni euai o I eaec i anei uo i u?ei o, i e aa? i
Œ.. ² μ,.. Œ ²μ, ƒ.. μ ±μ,. Ô Ô ², Œ.. ƒê Éμ, Œ.. Œ ² μ *
6-2008-5 Œ.. ² μ,.. Œ ²μ, ƒ.. μ ±μ,. Ô Ô ², Œ.. ƒê Éμ, Œ.. Œ ² μ * ˆ ˆ ˆˆ U(VI) ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ ² μ Ê ² μì ³ Ö *, μ -, μ² Ö ² μ Œ... 6-2008-5 ˆ ² μ μ Í U(VI) μî μ μ Ì ² Ð μ ±É ÒÌ μéìμ μ ˆ ² μ μ Í Ö U(VI) μî
P ² ± μ. œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ. μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008.
P3-2009-104.. ² ± μ ˆ ˆ Š Š ˆ œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008. ² ± μ.. ²μ μ ± μé±²μ μé ÓÕÉμ μ ±μ μ ±μ ÉÖ μé Ö μ³μðóõ É μ μ ³ ²ÒÌ Ô P3-2009-104 ÓÕÉμ
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 755Ä764 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ .. ± Î,. ˆ. ³. ƒ ˆ, Œμ ±
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 755Ä764 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ ƒ ˆ Šˆ ˆ ˆ ƒ Š.. ± Î,. ˆ. ³ ƒ ˆ, Œμ ± μí Ê μ ± É μ μ Êα Î ÉμÉ É É μ ÒÌ ±μ² Î É Í ³ Ö- É Ö - μ É Ì μé±²μ Ö μ ³ Ê²Ó Ê ( ² Î Ì μ³ É Î μ É ) ³ Ö ±Ê²μ- μ
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
P Ò±,. Ï ± ˆ ˆŒˆ Š ƒ ˆŸ. Œ ƒ Œ ˆˆ γ-š Œˆ ƒ ƒˆ 23 ŒÔ. ² μ Ê ². Í μ ²Ó Ò Í É Ö ÒÌ ² μ, É μí±, μ²óï
P15-2012-75.. Ò±,. Ï ± ˆ Œ ˆŸ ˆ, š Œ ˆ ˆŒˆ Š ƒ ˆŸ ˆ ˆ, Œ ƒ Œ ˆˆ γ-š Œˆ ƒ ƒˆ 23 ŒÔ ² μ Ê ² Í μ ²Ó Ò Í É Ö ÒÌ ² μ, É μí±, μ²óï Ò±.., Ï ±. P15-2012-75 ˆ ³ Ö μ Ì μ É, μ Ñ ³ ÒÌ μ É Ì ³ Î ±μ μ μ É μ Íμ Ö ÕÐ
P Œ ²μ, ƒ.. μ ±μ,. ˆ. ˆ μ, Œ.. ƒê Éμ,. ƒ. ²μ,.. ³ É. ˆŒ ˆ Š ƒ Œ ˆ Ÿ ˆŸ 238 Uˆ 237 U, Œ ƒ Ÿ Š ˆˆ 238 U(γ,n) 237 U.
P6-2009-30.. Œ ²μ, ƒ.. μ ±μ,. ˆ. ˆ μ, Œ.. ƒê Éμ,. ƒ. ²μ,.. ³ É ˆŒ ˆ Š ƒ Œ ˆ Ÿ ˆŸ 238 Uˆ 237 U, Œ ƒ Ÿ Š ˆˆ 238 U(γ,n) 237 U ² μ Ê ² μì ³ Ö, μ, μ² Ö Œ ²μ... ³ μ É Ê±ÉÊ μ μ ³ É ² ²Ö ² Ö 238U 237 U, μ²êî ³μ
P Î,.. Š ²³Ò±μ, Œ.. Œ ϱ,.. ʳ ˆ ˆ ˆ ˆŸ ˆŠ Š Š ˆ Ÿ -200
P9-2011-62. Î,.. Š ²³Ò±μ, Œ.. Œ ϱ,.. ʳ ˆ ˆ ˆ ˆŸ ˆŠ Š Š ˆ Ÿ -200 Î.. P9-2011-62 É μ É μ μ Í μ μ Ö μ ±μ Êα Ê ±μ É ²Ö -200 É ² μ μ Ê É μ É μ Í μ μ Ö Ò ÒÌ μ - ±μ, ±μéμ μ Ö ²Ö É Ö Î ÉÓÕ É ³Ò μ É ± Êα ²
Strain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Quick algorithm f or computing core attribute
24 5 Vol. 24 No. 5 Cont rol an d Decision 2009 5 May 2009 : 100120920 (2009) 0520738205 1a, 2, 1b (1. a., b., 239012 ; 2., 230039) :,,.,.,. : ; ; ; : TP181 : A Quick algorithm f or computing core attribute
supporting phase aerial phase supporting phase z 2 z T z 1 p G quardic curve curve f 2, n 2 f 1, n 1 lift-off touch-down p Z
Enhancement of Boundary Condition Relaxation Method for D Hopping Motion Planning of Biped Robots University oftokyo Tomomichi Sugihara and Yoshihiko Nakamura Abstract Boundary Condition Relaxation method[],
Ó³ Ÿ , º 7(205) Ä1486 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. . ³ μ 1, ƒ. μ μë,. μ,. ŠÊ² ±μ,. Œ ² μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 06.. 3, º 7(05).. 479Ä486 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š ˆŒ œ ˆ ˆ - Š Ÿ ˆ Œ Š ƒ ˆŸ. ³ μ, ƒ. μ μë,. μ,. ŠÊ² ±μ,. Œ ² μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ ±É NICA ±²ÕÎ É Ö É ³Ê Ô² ±É μ μ μ μì² Ö Êαμ Ö ÒÌ Î É Í μ μ² μ Ô μ
τ i (x ) τ i (x ) N x x τ i (x) τ i (x + I i (x)). Z 0 = {(t, x) R R n : t t 0, x <b 0 }.
ÂÅÑÒÍÈÊ ÓÄÌÓÐÒÑÊÎÃÎ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ. ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ. ÌÅÕÀÍÈÊÀ. ÊÎÌÏÜ ÒÅÐÍÛÅ ÍÀÓÊÈ ÓÄÊ 517.935, 517.938 c SS.. Ëà èíà Î ÑËÀÁÎÉ ÀÑÈÌÏÒÎÒÈ ÅÑÊÎÉ ÓÑÒÎÉ ÈÂÎÑÒÈ ÓÏÐÀÂËSSÅÌÛÕ ÑÈÑÒÅÌ Ñ ÈÌÏÓËÜÑÍÛÌ ÂÎÇÄÅÉÑÒÂÈÅÌ 1 Ï îäîëæåíî
P13-2014-14. .. ²ÒÏ 1,,.Š. μ μ 1, 2, 1, 3, ,. ʳÌÊÊ. Œ œ ˆ ŒˆŠˆ ˆŒ œ ƒ Š ˆ -2Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œ ˆŸ Œ ˆ. ² μ Ê ² Annals of Nuclear Energy
P13-2014-14.. ²ÒÏ 1,,.Š. μ μ 1, 2, 1, 3,,. ʳÌÊÊ Œ œ ˆ ŒˆŠˆ ˆŒ œ ƒ Š ˆ -2Œ Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œ ˆŸ Œ ˆ ² μ Ê ² Annals of Nuclear Energy 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 ² ² Œƒ Œˆ, Ê, μ Ö 3 ˆ É ÉÊÉ Ë ± É Ì μ²μ Œ,
Ó³ Ÿ , º 5(147).. 777Ä786. Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ. ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2008.. 5, º 5(147).. 777Ä786 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ ˆŒˆ Šˆ Œ Š ƒ ˆŒ œ ƒ - Ÿ ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ± μ, ÎÉμ ² ³ Ö Éμ³ μ-ô³ μ μ μ ±É μ³ É μ Ìμ É μ μ ³μ² ±Ê² CN CO 2 N 2. ±
2 SFI
ų 2009 2 Û 9  ¼ Ü «Ë ÐÁ Û ¼ÞÝÁ «Ð¼Â ß Ú Ì ÑÓ ±¼ ¼µÕ Û (Santa Fe) «Đ Þ ¼± «ÐÐÇ ¾ ¼Ï ««¼ Ã«Ø Ú Ó Ý¼ºÏ «Å Å ¾»«¼ É ½ ÒØ ÒÚ Ç 1944 ²Ì ¼ ÉÌ (Patrick J. Hurley, 1883 1963) ¼È Ë 1984 ÞÎ ¼ Ë ÉÜ Ò «Þ Þ ÅÌÞ Ù
A summation formula ramified with hypergeometric function and involving recurrence relation
South Asian Journal of Mathematics 017, Vol. 7 ( 1): 1 4 www.sajm-online.com ISSN 51-151 RESEARCH ARTICLE A summation formula ramified with hypergeometric function and involving recurrence relation Salahuddin
: Monte Carlo EM 313, Louis (1982) EM, EM Newton-Raphson, /. EM, 2 Monte Carlo EM Newton-Raphson, Monte Carlo EM, Monte Carlo EM, /. 3, Monte Carlo EM
2008 6 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.24 No.3 Jun. 2008 Monte Carlo EM 1,2 ( 1,, 200241; 2,, 310018) EM, E,,. Monte Carlo EM, EM E Monte Carlo,. EM, Monte Carlo EM,,,,. Newton-Raphson.
2.153 Adaptive Control Lecture 7 Adaptive PID Control
2.153 Adaptive Control Lecture 7 Adaptive PID Control Anuradha Annaswamy aanna@mit.edu ( aanna@mit.edu 1 / 17 Pset #1 out: Thu 19-Feb, due: Fri 27-Feb Pset #2 out: Wed 25-Feb, due: Fri 6-Mar Pset #3 out:
'A Ï apple ÁÈ ÛÙÔÈ Â ÔÈapple Ï , ,96 ÓÔÏÔ , ,96 ÓÔÏÔ ÌË Î ÎÏÔÊÔÚÔ ÓÙˆÓ , ,99
TOYPI TIKAI E IXEIPH EI «PO.KA.Kø A.E.» AP.M.A.E. 12152/80/B/86/115 - AP..E.MH 123448420000 I O O I MO 31Ë EKEMBPIOY 2017 ETAIPIKH XPH H (1 IANOYAPIOY - 31 EKEMBPIOY 2017) (XÚËÌ ÙÔÔÈÎÔÓÔÌÈÎ ÛÙÔÈ Â ÛÂ ÎfiÛÙÔ
Trajectory tracking of quadrotor based on disturbance rejection control
33 11 216 11 DOI: 1.7641/CTA.216.6117 Control Theory & Applications Vol. 33 No. 11 Nov. 216, (,, 224) :,,,.,,, ;,... : ; ; ; ; ; : TP273 : A Trajectory tracking of quadrotor based on disturbance rejection