Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, EN :2005)

Transcript

1 RUET sotware Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, E :005) Πίνακες με όλες τις πρότυπες χαλύβδινες διατομές, διαστάσεις και ιδιότητες, κατάταξη, αντοχές, αντοχή σε καμπτικό και στρεπτοκαμπτικό λυγισμό σύμφωνα με Ευρωκώδικα 3, E :005. Συμπεριλαμβάνονται και συγκολλητές διατομές με διαστάσεις που δίνονται από τον χρήστη. Πίνακες με διαστάσεις και ιδιότητες πρότυπων διατομών Αριστερά επιλέγετε τον τύπο της διατομής π.χ. IPE, HE κλπ. Δεξιά ο πίνακας εμφανίζει όλες τις διατομές της επιλεγμένης κατηγορίας, τις διαστάσεις και τις ιδιότητες. Μετακινείστε πάνωκάτω στον πίνακα και το σχέδιο της διατομής εμφανίζεται κάτω δεξιά, υποκλίμακα. Κλικ στο ή διπλό-κλικ σε μια γραμμή του πίνακα, εμφανίζεται αναλυτικά η κατάταξη της διατομής, οι τιμές αντοχών και οι αντοχές σε καμπτικό και στρεπτοκαμπτικό λυγισμό της επιλεγμένης διατομής. Συμβολισμοί h [mm]: b [mm]: hw [mm]: dw [mm ]: tw [mm]: t [mm]: r [mm]: G [Kg/m]: A [cm²]: I [cm 4 ]: I [cm 4 ]: [cm³]: [cm³]: p [cm]: p [cm³]: i [cm]: i [cm]: Av [cm²]: Av [cm²]: It [cm 4 ]: Iw [cm 6 ]: Ύψος διατομής ή σκέλος γωνιακού Πλάτος διατομής ή σκέλος γωνιακού Ύψος κορμού Ευθύγραμμο μήκος κορμού Πάχος κορμού Πάχος πελμάτων Ακτίνα συναρμογής Βάρος ανά τρέχον μέτρο Εμβαδόν διατομής Ροπή αδρανείας περί άξονα - Ροπή αδρανείας περί άξονα - Ελαστική ροπή αντίστασης περί άξονα - Ελαστική ροπή αντίστασης περί άξονα - Πλαστική ροπή αντίστασης περί άξονα - Πλαστική ροπή αντίστασης περί άξονα - Ακτίνα αδρανείας περί άξονα - Ακτίνα αδρανείας περί άξονα - Εμβαδόν διάτμησης παράλληλα προς τον κορμό Εμβαδόν διάτμησης παράλληλα προς το πέλμα Σταθερά στρέψης Σταθερά στρέβλωσης Copright RUET Sotware 1

2 RUET sotware Κατάταξη και αντοχές πρότυπων διατομών Κατάταξη διατομών σύμφωνα με E : Αντοχές διατομών σε οριακές καταστάσεις αστοχίας σύμφωνα με E : Αντοχές σε καμπτικό και στρεπτοκαμπτικό λυγισμό σύμφωνα με E : Αριστερά κάνοντας κλικ στην λίστα των διατομών εμφανίζονται όλες οι διατομές της αντίστοιχης κατηγορίας. Επιλέγοντας μια διατομή εμφανίζεται στο δεξιά τμήμα το σχέδιο της διατομής με τις ιδιότητες της. Στο κάτω μέρος δεξιά εμφανίζονται : Κατάταξη (1,,3,4) σύμφωνα με E : για αξονικό φορτίο ή καμπτικές ροπές. Τιμές αντοχής σε οριακή κατάσταση αστοχίας για εφελκυσμό, θλίψη, κάμψη και τέμνουσα σύμφωνα με E : Αντοχή σε καμπτικό λυγισμό για διάφορα μήκη λυγισμού (Lc) σύμφωνα με E : Αντοχή σε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό για διάφορα μήκη πλευρικού λυγισμού (Lτ) σύμφωνα με E : Συμβολισμοί t [k]: Αντοχή σε εφελκυσμό E : c [k]: Αντοχή σε θλίψη E : crd [km]: Αντοχή σε κάμψη περί τον κύριο - άξονα E : crd [km]: Αντοχή σε κάμψη περί τον δευτερεύοντα - άξονα E : Vcrd [k]: Διατμητική αντοχή προς άξονα - παράλληλα με τον κορμό E Vcrd [k]: Διατμητική αντοχή προς άξονα - παράλληλα με το πέλμα E brd [k]: brd [k]: brd1 [km]: brd [km]: brd1: brd: Αντοχή λυγισμού θλιβόμενου μέλους για διάφορα μήκη λυγισμού Lc (1.00, m) E : Αντοχές σε πλευρικό στρεπτοκαμπτικό λυγισμό για διάφορα πλευρικά μήκη Llt (1.00, m) E : Αντοχή σε πλευρικό λυγισμό για σταθερό (ομοιόμορφο) διάγραμμα ροπών κατά μήκος της δοκού Αντοχή σε πλευρικό λυγισμό για παραβολικό διάγραμμα ροπών κατά μήκος της δοκού. Πίνακες μη πρότυπων διατομών Πίνακες με χαλύβδινες διατομές οργανωμένες όπως οι πρότυπες διατομές αλλά με δυνατότητα μεταβολής των διαστάσεων από το χρήστη. Οι αλλαγές ενεργοποιούνται με το. Καθώς αλλάζετε τις διαστάσεις η νέα γεωμετρία και οι ιδιότητες αντοχής των διατομών υπολογίζονται αυτόματα. Copright RUET Sotware

3 RUET sotware Πίνακες διατομών για συγκολλητές διατομές Κλικ στο ανοίγει ένα νέο παράθυρο όπου εισάγετε τις βασικές διαστάσεις, τα πάχη κορμού και πέλματος της διατομής. Οι ιδιότητες της διατομής (εμβαδά, ροπές αδράνειας, ροπές αντίστασης) υπολογίζονται αυτόματα. Έχετε την δυνατότητα προσθήκης ή διαγραφής διατομής με. Κλικ στο και αποθηκεύονται οι αλλαγές. Κατάταξη και αντοχές συγκολλητών διατομών Ισχύουν τα ίδια με τις πρότυπες διατομές. Παράμετροι Η κατάταξη και οι αντοχές των διατομών παράγονται για τέσσερεις κατηγορίες χάλυβα S35, S75, S355 και S450. Μπορείτε να δείτε και να αλλάξετε τις ιδιότητες των χαλύβων από Παράμετροι/Δομικός χάλυβας. Για ενεργοποίηση αλλαγών κάντε κλικ στο Οι συντελεστές ασφαλείας υλικού 0, 1, που χρησιμοποιούνται στην κατάταξη διατομών μπορεί να αλλάξουν από το μενού Παράμετροι/Επιμέρους συντελεστές ασφαλείας υλικού. Για ενεργοποίηση αλλαγών κάντε κλικ στο Σύστημα αξόνων Ιδιότητες διατομών Copright RUET Sotware 3

4 RUET sotware Τύποι διατομών που περιέχονται στο πρόγραμμα European I-beams IPE IPE A IPE O IPE V IPE 750 European wide lange beams Beams with ver wide langes HE A HE AA HE B HE HE HL 1000/1100 ide lange columns HD 60x x1086 ide lange bearing piles HP 00x x31 European standard beams IP Flabge slope: 14% American wide lange beams British universal beams British universal columns 360x370x x400x499 UB 178x10x19 UB 914x419x388 UC 15x15x3 UC 356x406x634 European standard channels Channels with parallel langes UP UP UAP UPE Equal angels L 0x0x3 L 50x50x8 Unequal angels L 30x0x3 L 50x90x16 Square hollow sections hot rolled Rectangular hollow sections hot rolled Rectangular hollow sections cold ormed 40x40x.6 400x400x0.0 50x30x.6 400x60x17.5 0x0x x400x1.5 Rectangular hollow sections cold ormed 30x0x x300x1.5 D= mm Circular hollow sections Ø 10.x1.0 Ø 1016x400 Copright RUET Sotware 4

5 RUET sotware Κατάταξη διατομών ΕΝ : Ο σχεδιασμός στοιχείων από χάλυβα γίνεται με ελαστική ή πλαστική ανάλυση ανάλογα με την κατηγορία της διατομής. Διατομές κατηγορίας 1 και σχεδιάζονται με πλαστική αντοχή, διατομές κατηγορίας 3 με ελαστική αντοχή και διατομές κατηγορίας 4 με ελαστική αντοχή και ενεργά μεγέθη διατομής. Η κατάταξη των διατομών σε κατηγορίες 1,, 3 και 4 εξαρτάται από τον λόγο πάχους προς πλάτους των τμημάτων της διατομής που βρίσκονται σε θλίψη, σύμφωνα με τους πίνακες 5. του ΕΝ :005. Πίνακες 5. ΕΝ :005 - Εσωτερικά θλιβόμενα τμήματα Copright RUET Sotware 5

6 RUET sotware Πίνακες 5. ΕΝ :005 - Προεξέχοντα τμήματα Πίνακες 5. ΕΝ :005 - Γωνιακά Copright RUET Sotware 6

7 RUET sotware Οριακές καταστάσεις αστοχίας ΕΝ : Εφελκυσμός ΕΝ : t, 1 (ΕΝ , 6.5) Πλαστική αντοχή σχεδιασμού της πλήρους διατομής. A (ΕΝ , 6.6) 0 Οριακή αντοχή σχεδιασμού της καθαρής διατομής στις θέσεις με οπές κοχλιών. u, 0.9Anet u (ΕΝ , 6.7) A εμβαδόν πλήρους διατομής A net εμβαδόν καθαρής διατομής (μειον τρύπες) όριο διαρροής χάλυβα u εφελκυστική αντοχή, (τάση θραύσης) χάλυβα, επιμέρους συντελεστές ασφαλείας υλικού 0 Θλίψη ΕΝ : c, c, c, 1 A 0 Ae (ΕΝ , 6.9) για διατομές κατηγορίας 1,,3 (ΕΝ , 6.10) για διατομές κατηγορίας 4 (ΕΝ , 6.11) 0 A εμβαδόν πλήρους διατομής A e εμβαδόν ενεργού διατομής όριο διαρροής χάλυβα 0 επιμέρους συντελεστής ασφαλείας υλικού Σε περίπτωση που η τιμή σχεδιασμού της τέμνουσας είναι V > 0.50 V pl, χρησιμοποιείται η μειωμένη τάση διαρροής. 1, όπου ρ = V V 1 (ΕΝ , 6.9) Κάμψη ΕΝ : Copright RUET Sotware 7

8 RUET sotware c, 1 (ΕΝ , 6.1) Καμπτική αντοχή σχεδιασμού περί τον κύριο (-) ή δευτερεύοντα άξονα (-).,,, 6.15), διατομές κατηγορίας 1 ή (ΕΝ , 6.13) 0 διατομές κατηγορίας 1 ή 0 el, el,, διατομές κατηγορίας 3 (ΕΝ , 6.14) 0 el, el, διατομές κατηγορίας 3 0 e, c,, διατομές κατηγορίας 4 (ΕΝ , 0 e, c, διατομές κατηγορίας 4 0 pl, πλαστικές ροπές αντίστασης κύρια και δευτερεύουσα διεύθυνση, el, el, ελαστικές ροπές αντίστασης κύρια και δευτερεύουσα διεύθυνση,, ροπές αντίστασης ενεργούς διατομής κύρια και δευτερεύουσα διεύθυνση, e e, όριο διαρροής χάλυβα, 0 επιμέρους συντελεστής ασφαλείας υλικού, Όταν συγχρόνως δρα κάμψη και αξονική δύναμη ο έλεγχος γίνεται με το κριτήριο :, 1, 1 pl, (ΕΝ , 6.31) (ΕΝ , 6.3) Σε περίπτωση που η τιμή σχεδιασμού της τέμνουσας είναι V > 0.50 χρησιμοποιείται η μειωμένη τάση διαρροής. 1, όπου ρ = V V 1 Διαξονική κάμψη ΕΝ : V pl, (ΕΝ , 6.9),, 1 (ΕΝ , 6.41) Copright RUET Sotware 8

9 RUET sotware Για διατομές Ι και Η: α=, β=5n, β 1 (n= / ) Για κυκλικές διατομές: α=, β= Για κυβωτοειδείς κοίλες α=β=1.66/( n ) Τέμνουσα ΕΝ : V V c, 1 (ΕΝ , 6.17) Πλαστική διατμητική αντοχή παράλληλα με τον κορμό. V A V (ΕΝ , 6.18) v 3 0 Πλαστική διατμητική αντοχή κάθετα στη διεύθυνση του κορμού. V, A V (ΕΝ , 6.18), v 3 0 Av A v επιφάνειες διάτμησης σε διευθύνσεις παράλληλα και κάθετα στον κορμό, όριο διαρροής χάλυβα, 0 επιμέρους συντελεστής ασφαλείας υλικού Copright RUET Sotware 9

10 RUET sotware Καμπτικός λυγισμός ΕΝ : Καμπτικός λυγισμός λόγω αξονικής θλιπτικής δύναμης. b, 1 (ΕΝ , 6.46) b, b, A Για διατομές κατηγορίας 1, και 3 (ΕΝ , 6.47) 1 A e 1 Για διατομές κατηγορίας 4 (ΕΝ , 6.48) Ο μειωτικός συντελεστής υπολογίζεται ως συνάρτηση της ανοιγμένης λυγηρότητας 1 1 (ΕΝ , 6.49) A le ; cr ; ; i i cr I A ανοιγμένη λυγηρότητα, cr ελαστικό κρίσιμο φορτίο λυγισμού, Lcr ισοδύναμο μήκος λυγισμού, λ λυγηρότητα για ανάλογη μορφή λυγισμού, i ακτίνα αδρανείας υπολογιζόμενη χρησιμοποιώντας στοιχεία της πλήρους διατομής. Ο συντελεστής ατελειών που αντιστοιχεί σε καμπύλες λυγισμού ao,a,b,c,d σύμφωνα με πίνακα 6. του Ευρωκώδικα 3, ΕΝ :005: Καμπύλη λυγισμού a o a b C d Συντελεστής ατελειών α Ισοδύναμα μήκη λυγισμού Lcr/L Copright RUET Sotware 10

11 RUET sotware Πίνακας 6. ΕΝ :005 Επιλογή καμπύλης λυγισμού για δεδομένη διατομή Copright RUET Sotware 11

12 RUET sotware Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός μελών σταθερής διατομής ΕΝ : Στρεπτοκαμπτικός (ή πλευρικός) λυγισμός μελών σταθερής διατομής. 1 (ΕΝ , 6.54) b, b, (ΕΝ , 6.55) 1 = pl, για διατομές κατηγορίας1 και, = el, για διατομές κατηγορίας 3, = για διατομές κατηγορίας 4. e, Ο μειωτικός συντελεστής υπολογίζεται ως συνάρτηση της ανοιγμένης λυγηρότητας 1 (ΕΝ , 6.56) cr Ο συντελεστής ατελειών που αντιστοιχεί σε καμπύλες λυγισμού ao,a,b,c,d : Καμπύλη λυγισμού a b C d Συντελεστής ατελειών α Οι καμπύλες λυγισμού επιλέγονται ως : Ελατές διατομές h/b< καμπύλη a, h/b> καμπύλη b Συγκολλητές διατομές h/b< καμπύλη c, h/b> καμπύλη d Η κρίσιμη ελαστική ροπή πλευρικού λυγισμού υπολογίζεται σύμφωνα με το παράρτημα F του Ευρωκώδικα (έκδοση 199). EI k I w kl GI t cr C1 C Z g C Z j C Z g C Z 3 3 j kl k w I EI C1, C, C3, συντελεστές εξαρτώμενοι από συνθήκες φόρτισης και πλευρικής στήριξης, για δοκό με ομοιόμορφο διάγραμμα ροπών C1=1.000, C=0.000, C3=1.000 για δοκό με παραβολικό διάγραμμα ροπών C1=1.13, C=0.459, C3=0.55 I t I w I L k, k w Z g σταθερά στρέψης, σταθερά στρέβλωσης, ροπή αδρανείας ως προς τον ασθενή άξονα, μήκος δοκού μεταξύ σημείων στήριξης, συντελεστές εξαρτώμενοι από το είδος στήριξης, απόσταση κέντρου διάτμησης από σημείο εφαρμογής φορτίου. Copright RUET Sotware 1

13 RUET sotware Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός υπό θλίψη και κάμψη ΕΝ : x Rk x Rk Y, k k / 1, Rk / 1 Rk / 1 Y, k k / 1, Rk / 1 Rk / 1 Rk A 1 1 (ΕΝ , 6.61) (ΕΝ , 6.6), Rk για διατομές κατηγορίας1 και,, Rk el, για διατομές κατηγορίας 3,, Rk e, για διατομές κατηγορίας4 Rk για διατομές κατηγορίας1 και, Rk el, για διατομές κατηγορίας 3, Rk e, για διατομές κατηγορίας 4. Οι συντελεστές αλληλοεπίδρασης,,, k λαμβάνονται από πίνακα Β.1 και Β. Πίνακας Β.1 k k k Copright RUET Sotware 13

14 RUET sotware Πίνακας Β. Συντελεστής Άξονας κάμψης Σημεία εξασφαλιζόμενα κατά δ/νση Cm - - Cm - - Cm - - Πίνακας Β.3 Βιβλιογραφία Ευρωκώδικας 3 ΕΝ :005 Copright RUET Sotware 14

15 RUET sotware Παραδείγματα χρήσης πινάκων προγράμματος Παράδειγμα 1 Υποστύλωμα 5.0 m. Μόνιμο φορτίο G = 80 k, κινητό φορτίο Q = 10 k. Χάλυβας S 355. Ολικό φορτίο σχεδιασμού υποστυλώματος: ed =1.35xG+1.50xQ = 1.35x x10 = 88 k Μήκη λυγισμού: Li = 5.0 m, Li = 5.0 m Στην κεντρική οθόνη, κλικ στο. Αριστερά επιλέγετε τον τύπο της διατομής ΗΕΑ. Κλικ στο + και ανοίγουν όλες οι επιλογές διατομών ΗΕΑ. Για τον χάλυβα που έχετε S 355 και μήκος λυγισμού 5.0 m, (πίνακας μεταξύ 5.0 m και 6.0 m), ελέγχετε brd και brd (αντοχές σε αξονικό φορτίο για λυγισμό κατά - και - άξονα) να είναι μεγαλύτερες από το ολικό φορτίο του υποστυλώματος ed = 88 k. Η διατομή ΗΕ 180 Α σας καλύπτει γιατί για μήκος λυγισμού 6.0m>5.0m, έχει αντοχές brd = 900 k > 88 k και brd = 397 k > 88 k. Copright RUET Sotware 15

16 RUET sotware Παράδειγμα Δοκός 5.80 m. Μόνιμο φορτίο g = 18 k/m. Κινητό φορτίο q = 4 k/m. Χάλυβας S 355. Φορτίο σχεδιασμού : qed = 1.35x x4.0 = k/m Μέγιστη καμπτική ροπή σχεδιασμού:,ed = 60.30x5.80 /8 = 53.6 km Μέγιστη διατμητική δύναμη σχεδιασμού: Ved = 60.30x5.80/ = k Στην κεντρική οθόνη, κλικ στο. Aριστερά επιλέγετε τον τύπο της διατομής IPE. Κλικ στο + και ανοίγουν όλες οι επιλογές διατομών IPE. Για χάλυβα S 355 και μήκος πλευρικού λυγισμού L Lt = 5.80 m, (πίνακας 6.0 m), ελέγχετε Μbrd (παραβολικό διάγραμμα ροπών) να είναι μεγαλύτερη από την μέγιστη ροπή που δρα στη δοκό,ed = 53.6 km. Η διατομή IPE 500 σας καλύπτει. Για μήκος λυγισμού 6.0 m>5.80 m, έχει αντοχή σε καμπτική ροπή λόγω πλευρικού λυγισμού Μbrd = 88 km>53.6 km. Στον πίνακα από πάνω ελέγχετε και τις υπόλοιπες αντοχές. Αντοχή σε διάτμηση Vc,rd = 17 k, αντοχή σε κάμψη c,rd = 779 km. Copright RUET Sotware 16