Εισαγωγή στην R. Κεφάλαιο 1. περιέχει περαιτέρω πληροφορίες καθώς
|
|
- Αφροδίσιος Δημητρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στην R Ο κύριος σκοπός αυτών των σηµειώσεων είναι η εισαγωγή στην στατιστική γλώσσα προγραµµατισµού R. Η γλώσσα R είναι ελεύθερα διαθέσιµη από το διαδίκτυο και η υποστήριξή της γίνεται µέσω της εθελοντικής συνεισφοράς πολλών ανθρώπων ανά τον κόσµο, οι οποίοι είναι και υπεύθυνοι για την ανάπτυξή της. Η ιστοσελίδα περιέχει περαιτέρω πληροφορίες καθώς και συνδέσµους για τα σχετικά προγράµµατα που αφορούν την αποθήκευση και εκτέλεση του προγράµµατος σε διάφορα λειτουργικά συστήµατα. Σηµειωτέον, ότι η R µπορεί να τρέξει σε περιβάλλον Linu, Mac OS και Windows. Οπως ϑα δούµε, η R είναι µία γλώσσα προγραµµατισµού που χρησιµεύει κατεξοχήν στην επεξηγηµατική ανάλυση δεδοµένων καθώς και στην εφαρµογή διαφόρων στατιστικών µοντέλων. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί είτε µε κατευθείαν εντολές είτε µε προγράµµατα τα οποία µπορούν να αναπτυχθούν και να δοθούν για εκτέλεση. Σε αυτές τις σηµειώσεις ϑα µάθουµε πώς να προγραµµατίζουµε στην R καθώς και το πώς κατασκευάζονται ειδικές συναρτήσεις (functions) οι οποίες χρησιµεύουν για ανάπτυξη ιδίων προγραµµάτων. Περιληπτικά, ϑα δούµε τα παρακάτω Γενικές έννοιες που αφορούν την R. Πώς χρησιµοποιείται η R στην ανάλυση δεδοµένων. Προγραµµατισµός και ανάπτυξη στην R. 13
2 1.1 Μία Εισαγωγική Περίοδος Οι παρακάτω εντολές ϑα δώσουν µία πρώτη γεύση από το τι µπορεί να κάνει η R. Καταρχάς µπορεί να µην γίνονται κατανοητές οι εντολές αυτές, αλλά τυχόν σύγχυση ϑα ϕύγει όταν προχωρήσουµε στα παρακάτω κεφάλαια. Πρώτο Παράδειγµα <- rnorm(50) Προσοµοίωση δύο τυχαίων τυπικών κανονικών <- rnorm() διανυσµάτων και. hull <- chull(,) Υπολογισµός κυρτού περιβλήµατος των δεδοµένων plot(,) Κατασκευάζει τη γραφική παράσταση των σηµείων στο επίπεδο polgon([hull], [hull],dens=15) και σηµειώνει το κυρτό τους περίβληµα. objects() Βλέπει ποια αντικείµενα της R υπάρχουν µέσα στο αρχείο Data. rm(,) Αφαιρεί τα αντικείµενα και Σχήµα 1.1: Πρώτο παράδειγµα. 14
3 εύτερο Παράδειγµα <- 1:20 ηµιουργεί το διάνυσµα = (1, 2,..., 20). w <- 1+sqrt()/2 ηµιουργεί το διάνυσµα των ϐαρών των τυπικών αποκλίσεων. dumm <- data.frame(=, Κατασκευάζει ένα πλαίσιο δεδοµένων µε 2 στήλες =+rnorm()*w) και και το παρουσιάζει. dumm objects() Βλέπει ποια αντικείµενα της R υπάρχουν µέσα στο αρχείο Data. fm <- lm(~, data=dumm) Εφαρµόζει απλή γραµµική παλινδρόµιση της ως προς summar(fm) και παρουσιάζει τα αποτελέσµατα fm1 <- lm(~, data=dumm, Εφαρµόζει σταθµισµένη παλινδρόµιση. weight=1/w^2) lrf <- loess(~, data=dumm) Κάνει απαραµετρική παλινδρόµιση. attach(dumm) Άµεσα προσβάσιµες στήλες πλαισίου δεδοµένων. plot(,) Κάνει την γραφική παράσταση του συναρτήσει του. lines(, fitted(lrf)) Προσθέτει στο γράφηµα το µοντέλο από την απαραµετρική παλινδρόµηση. abline(0,1,lt=3) Προσθέτει στο γράφηµα την πραγµατική γραµµή παλινδρόµισης. abline(coef(fm)) Η γραµµή από την απλή γραµµική παλινδρόµηση. abline(coef(fm1), lt=4) Η γραµµή από την σταθµική παλινδρόµηση. Οποιαδήποτε στιγµή µπορείτε να τυπώσετε αντίγραφο της γραφικής παράστασης πατώντας στο παράθυρο Graph και επιλέγοντας το Print. detach() Αφαιρεί τις στηλες του πλαισίου δεδοµένων απο τη λίστα αντικειµένων. plot(fitted(fm), resid(fm), Γραφική παράσταση των υπολοίπων lab="fitted Values", για έλεγχο της ετεροσκεδαστικότητας. lab="residuals", main= "Residuals vs Fitted") qqnorm(resid(fm), main= QQ plot των υπολοίπων. "Residuals QQ Plot") rm(fm,fm1,lrf,,dumm) 15
4 Residuals vs Fitted Residuals QQ Plot Residuals Sample Quantiles Fitted Values Theoretical Quantiles Σχήµα 1.2: εύτερο παράδειγµα. Τρίτο Παράδειγµα Γραφικές δυνατότητες της R: διάγραµµα ισουψών και 3-διάστατες γραφικές πα- ϱαστάσεις. <- seq(-pi,pi,length=50) <- Το ίδιο µε το. f <- outer(,, function(,) είναι διάνυσµα µε 50 ισαπέχοντες τιµές στο ( π, π). Ορίζουµε ένα πίνακα f του οποίου οι γραµµές και οι στήλες έχουν δείκτες και αντίστοιχα, cos()/(1+^2)) και ικανοποιούν τη εξίσωση cos()/(1 + 2 ). oldpar <- par() par(pt="s") Φυλάει τις εξ ορισµού γραφικές παραµέτρους. Καθορίζει την περιοχή του γραφήµατος σε τετράγωνο. contour(,,f) Κάνει το διάγραµµα ισουψών της f. contour(,,f, nlevels=15, add=t) Προσθέτει στο διάγραµµα πιο ψηλή ευκρίνεια. fa <- (f-t(f))/2 f a είναι το ασσύµετρο κοµµάτι της f. contour(,, fa, nlevels=15) ηµιουργεί το διάγραµµα ισουψών της f a. par(oldpar) persp(,,f) persp(,,fa) image(,, f) image(,,fa) objects(); rm(,,f,fa) q() Εξοδος από R. Επαναφέρει τις εξ ορισµού γραφικές παραµέτρους. ηµιουργεί προοπτική απεικόνιση και υψηλού επιπέδου γραφική παράσταση. Αφαιρεί τα υπάρχοντα αντικείµενα. 16
5 f fa Contour of f Contour of f Contour of fa Higher Resolution Σχήµα 1.3: Τρίτο παράδειγµα (Ι). Perspective of f Perspective of fa High image of f High image of fa Σχήµα 1.4: Τρίτο παράδειγµα (ΙΙ). 17
6 1.2 Βασικές έννοιες Η R εφαρµόζει µια διάλεκτο της γλώσσας S η οποία ειναι µια διερµηνέας γλώσσα προγραµµατισµού. Αυτό σηµαίνει ότι οι εντολές διαβάζονται και µετά εκτελούνται αµέσως. Αντίθετα, η C και η Fortran είναι µεταγλωτίστριες γλώσσες προγραµ- µατισµού στις οποίες ολοκληρωµένα προγράµµατα µεταφράζονται µε τη ϐοήθεια ενός µεταγλωτιστή στην κατάλληλη γλώσσα µηχανής. Το µεγάλο πλεονέκτηµα των διερµηνέων γλωσσών προγραµµατισµού είναι ότι επιτρέπουν σταδιακή ανάπτυξη. Με άλλα λόγια, µια συνάρτηση µπορεί να δηµιουργηθεί, να εκτελεσθεί και µετά να δηµιουργηθεί µια καινούργια συνάρτηση η οποία καλεί την πρηγούµενη κ.ο.κ. Σηµειώστε όµως ότι µεταγλωτισµένος κώδικας τρέχει πιο γρήγορα και χρειάζεται λιγότερη µνήµη από το διερµηνευµένο κώδικα. Η αλληλεπίδραση µε την R επιτυγχάνεται πληκτρολογώντας εκφράσεις, τις οποίες ο διερµηνέας αξιολογεί και µετά τις εκτελεί. Για παράδειγµα > sqrt function() ^0.5 > sqrt(2) [1] ή log function(, base = ) { <-.Internal(log(), "do_math", T, 106) if(missing(base)) else /.Internal(log(base), "do_math", T, 106) } > log(10) [1] Αξίζει να σηµειωθεί ότι η R είναι ευαίσθητη στα κεφαλαία γράµµατα. Αυτό ση- µαίνει οτι το και το X είναι διαφορετικά αντικείµενα. Μια συνάρτηση καλείται συνήθως γράφοντας το όνοµα της ακολουθούµενο από µια λίστα ορισµάτων. Για παράδειγµα 18
7 > plot(fdeaths) > mean(fdeaths) [1] Οι µαθηµατικές πράξεις είναι συναρτήσεις µε δύο ορίσµατα τα οποία έχουν ειδικό κάλεσµα. Π.χ. > 2+5 [1] 7 > 3*6.8 [1] 20.4 > 12.6/6 [1] 2.1 Ενα από τα σύµβολα που χρησιµοποιείται πιο συχνά είναι το σύµβολο εγχώ- ϱησης <-, το οποίο καταχωρεί στις µεταβλητές συγκεκριµένες τιµές (π.χ. αριθµό, διάνυσµα, πίνακα, πλαίσιο δεδοµένων κ.α.) ή αποτελέσµατα πράξεων. test <- 4 > test [1] 4 Ακόµη ένα πολύ συνηθισµένο σύµβολο στην R είναι το σύµβολο δείκτη [, το οποίο χρησιµοποιείται για να εξάγει υποσύνολα από ένα αντικείµενο, π.χ. > letters [1] "a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h" "i" "j" "k" "l" "m" "n" "o" [16] "p" "q" "r" "s" "t" "u" "v" "w" "" "" "z" > letters[3] [1] "c" > letters[-3] [1] "a" "b" "d" "e" "f" "g" "h" "i" "j" "k" "l" "m" "n" "o" "p" [16] "q" "r" "s" "t" "u" "v" "w" "" "" "z" Επίσης µπορεί να υπολογιστεί η λογική τιµή µιας πρότασης, όπως > j <- 1:26 > j<5 [1] TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE [11] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE [21] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE 19
8 > letters[j<5] [1] "a" "b" "c" "d" Η τοποθέτηση δεικτών είναι πολύ σηµαντική στην αποτελεσµατική χρήση της R γιατί δίνει έµφαση στο να επεξεργάζεται αντικείµενα δεδοµένων σαν ολοκληρωµένες οντότητες, παρά σαν µια συλλογή από ξεχωριστές παρατηρήσεις. Σαν τελευταία εισαγωγική σηµείωση, τονίζεται ότι κάθε έκφραση της R ερ- µηνεύεται από τον αξιολογητή και επιστρέφει ένα αντικείµενο δεδοµένων. Τα αντικείµενα δεδοµένων έχουν τις παρακάτω µορφές : λογική (logical) αριθµητική (numeric) µιγαδική (comple) κειµένου (character) Οι µορφές είναι γραµµένες από αυτήν που παρέχει την λιγότερη πληροφορία εώς εκείνη που παρέχει την περισσότερη πληροφορία. Οταν είναι ανάγκη να συνδυάσεις διαφορετικές µορφές, τότε η R χρησιµοποιεί εκείνη µε την περισσότερη πληροφορία. Το επόµενο παράδειγµα επεξηγεί αυτό το σκεπτικό : > -3.6 [1] -3.6 > "Munich" [1] "Munich" > c(t, F, T) [1] T F T > c(-2, pi, 2) [1] > c(t, pi, F) [1] > c(t, pi, "Munich") [1] "TRUE" " " "Munich" > mode(c(t, pi, "Munich")) [1] "character" 20
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ. Δρ. Π. Νικολαΐδου
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Δρ. Π. Νικολαΐδου Προγραμματίζοντας στη γλώσσα R Εισαγωγή ( 1 ο Μάθημα ) Βασικές εντολές - λειτουργίες Μπορούμε να διαγράψουμε το περιεχόμενο της R κονσόλας επιλέγοντας Edit>Clear
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ. Δρ. Π. Νικολαΐδου
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Δρ. Π. Νικολαΐδου Γνωριμία με τον προγραμματισμό μέσω της γλώσσας R Εργαστηριακό Μάθημα Η παρουσία στο εργαστήριο είναι υποχρεωτική. Δικαιούστε μέχρι 3 απουσίες Θα χωριστείτε
Διαβάστε περισσότεραΑπλός Προγραµµατισµός στην R
Κεφάλαιο 5 Απλός Προγραµµατισµός στην R Η έννοια του προγραµµατισµού στην R ϐασίζεται στη δηµιουργία καινούργιων συναρτήσεων οι οποίες ϑα χρησιµοποιηθούν για περαιτέρω ανάπτυξη της γλώσσας. Το κύριο δοµικό
Διαβάστε περισσότεραΕπιστηµονικός Υπολογισµός Ι - Πρώτη εργαστηριακή άσκηση
Επιστηµονικός Υπολογισµός Ι - Πρώτη εργαστηριακή άσκηση Ηµεροµηνία επιστροφής : Τετάρτη 4/11/2010 18 Οκτωβρίου 2010 1 Γραµµική άλγεβρα (20 µονάδες) Η παράγωγος ενός µητρώου H ορίζεται ως η παράγωγος κάθε
Διαβάστε περισσότεραΓραφήµατα. Κεφάλαιο Απλά Γραφήµατα. > x <- rnorm(50, mean=1, sd=2) > plot(x) > y <- seq(0,20,.1) > z <- exp(-y/10)*cos(2*y)
Κεφάλαιο 4 Γραφήµατα Τα γραφήµατα είναι πολύ χρήσιµα για την οπτική αναπαράσταση των δεδοµένων και καθοδηγούν τον στατιστικό στην διαδικασία της µοντελοποίησης και αξιολόγησης της ανάλυσης. Το κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ. Δρ. Π. Νικολαΐδου
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Δρ. Π. Νικολαΐδου Προγραμματίζοντας στη γλώσσα R Αντικείμενα Δεδομένων ( 2 ο Μάθημα ) Αντικείμενα Δεδομένων Τα αντικείµενα δεδοµένων είναι οι διάφορες µορφές στις οποίες µπορούν
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην R Πρόχειρες Σηµειώσεις. Κωνσταντίνος Φωκιανός & Χαράλαµπος Χαραλάµπους Τµήµα Μαθηµατικών & Στατιστικής Πανεπιστήµιο Κύπρου
Εισαγωγή στην R Πρόχειρες Σηµειώσεις Κωνσταντίνος Φωκιανός & Χαράλαµπος Χαραλάµπους Τµήµα Μαθηµατικών & Στατιστικής Πανεπιστήµιο Κύπρου η Εκδοση: Φεβρουάριος 2008 2η Εκδοση: Ιανουάριος 200 2 Περιεχόµενα
Διαβάστε περισσότεραΜη Παραµετρική Παλινδρόµηση
Κεφάλαιο 18 Μη Παραµετρική Παλινδρόµηση Το παραδοσιακό παραµετρικό µοντέλο δίνεται από την εξίσωση y i = f(β, x i ) + ε i, όπου β = (β 1,..., β p ) το διάνυσµα των παραµέτρων που ϑα εκτιµηθούν, και x i
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στη MATLAB ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΚΡΙΒΗΣ ΒΟΗΘΟΙ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ, ΣΚΟΡΔΑ ΕΛΕΝΗ E-MAIL: SDIMITRIADIS@CS.UOI.GR, ESKORDA@CS.UOI.GR Τι είναι Matlab Είναι ένα περιβάλλον
Διαβάστε περισσότεραΣχήµα 4.1: Εισαγωγή βρόγχου while-loop.
Ο βρόγχος While-loop 1. Ο βρόγχος while-loop εκτελείται έως ότου ικανοποιηθεί µία προκαθορισµένη συνθήκη. 2. Ο αριθµός των επαναλήψεων ενός βρόγχου while-loop δεν είναι εκ των προτέρων προκαθορισµένος,
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατικοί Υπολογισµοί στην R
Κεφάλαιο 3 Μαθηµατικοί Υπολογισµοί στην R Ενα µεγάλο µέρος της ανάλυσης δεδοµένων απαιτεί διάφορους µαθηµατικούς υπολογισµούς. Αυτό το κεφάλαιο εισαγάγει τον αναγνώστη στις διάφορες δυνατότητες που έχει
Διαβάστε περισσότερα3) το παράθυρο Πίνακας τιμών όπου εμφανίζονται οι τιμές που παίρνουν οι παράμετροι
Ο Δ Η Γ Ι Ε Σ Γ Ι Α Τ Ο M O D E L L U S 0.0 4. 0 5 Για να κατεβάσουμε το πρόγραμμα Επιλέγουμε Download στη διεύθυνση: http://modellus.co/index.php/en/download. Στη συνέχεια εκτελούμε το ModellusX_windows_0_4_05.exe
Διαβάστε περισσότεραΤυπικές χρήσεις της Matlab
Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 9 Συναρτήσεις στη PASCAL. Η έννοια του κατακερματισμού. Συναρτήσεις. Σκοπός
Εργαστήριο 9 Συναρτήσεις στη PASCAL Η έννοια του κατακερματισμού. Συναρτήσεις. Σκοπός 7.1 ΕΠΙΔΙΩΞΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η έννοια της συνάρτησης ως υποπρογράμματος είναι τόσο βασική σε όλες τις γλώσσες προγραμματισμού,
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Ποιες από τις παρακάτω εντολές είναι σωστές; α) if A + B
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι. Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Σχολή Θετικών Επιστημών
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική. Πρόοδος 20 Μαρτίου 2011 Οµάδα
ΦΥΣ 145 Μαθηµατικές Μέθοδοι στη Φυσική Πρόοδος 20 Μαρτίου 2011 Οµάδα Γράψτε το ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητάς σας στο πάνω µέρος της αυτής της σελίδας. Πρέπει να απαντήσετε σε όλα τα προβλήµατα που
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004)
1 ΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004) ιάλεξη 1 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ FORTRAN 77 Ένα πρόγραµµα σε οποιαδήποτε γλώσσα προγραµµατισµού δεν τίποτα άλλο από µια σειρά εντολών που πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Εργαστήριο 4 ο : MATLAB Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ Ηµεροµηνία αποστολής στον φοιτητή: Iανουαρίου 005. Τελική ηµεροµηνία αποστολής από τον φοιτητή: 8 Φεβρουαρίου
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Παλινδρόµηση
Κεφάλαιο 10 Λογιστική Παλινδρόµηση Στο κεφάλαιο αυτό ϑα δούµε την µέθοδο της λογιστικής παλινδρόµησης η οποία χρησιµεύει στο να αναπτύξουµε σχέση µίας δίτιµης ανεξάρτητης τυχαίας µετα- ϐλητής και συνεχών
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 3 Ηµεροµηνία αποστολής στον φοιτητή: 3 Iανουαρίου 004. Τελική ηµεροµηνία αποστολής από τον φοιτητή: 8 Φεβρουαρίου
Διαβάστε περισσότεραΣύντομες εισαγωγικές σημειώσεις για την. Matlab
Σύντομες εισαγωγικές σημειώσεις για την Matlab Δήλωση Μεταβλητών Για να εισάγει κανείς δεδομένα στη Matlab υπάρχουν πολλοί τρόποι. Ο πιο απλός είναι στη γραμμή εντολών να εισάγουμε αυτό που θέλουμε και
Διαβάστε περισσότεραΜΑΗΣ 2007 - ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ
ΜΑΗΣ 2007 - ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ: ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από δύο Ενότητες Α και Β. ΕΝΟΤΗΤΑ Α - Αποτελείται από δέκα (10) ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 2ο Μεταβλητές Μεταβλητή ονομάζεται ένα μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΕργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων
Μεταπτυχιακό Υπολογιστικής Φυσικής Εργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων ηµήτρης Κουγιουµτζής E-mail: dkugiu@auth.gr 30 Ιανουαρίου 2018 Οδηγίες : Σχετικά µε την παράδοση της εργασίας ϑα πρέπει : Το κείµενο
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7: Υπορουτίνες
Κεφάλαιο 7: Υπορουτίνες Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών Ορισμός Αφαίρεση με χρήση υπορουτινών (subroutine abstraction) είναι η αντιστοίχιση ενός συνόλου εισόδων σε ένα σύνολο εξόδων που μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην C. Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C
Εισαγωγή στην C Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C Τµήµα Α Με την εντολή include συµπεριλαµβάνω στο πρόγραµµα τα πρότυπα των συναρτήσεων εισόδου/εξόδου της C.Το αρχείο κεφαλίδας stdio.h είναι ένας κατάλογος
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Π E Ρ IEXOMENA Πρόλογος... xiii ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1.1 Εισαγωγή... 3 1.2 Ορισµός και αντικείµενο της στατιστικής... 3
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Όπως είδαμε και σε προηγούμενο κεφάλαιο μια από τις βασικότερες τεχνικές στον Δομημένο Προγραμματισμό είναι ο Τμηματικός Προγραμματισμός. Τμηματικός προγραμματισμός ονομάζεται η τεχνική σχεδίασης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7: Υποπρογράμματα. Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών
Κεφάλαιο 7: Υποπρογράμματα Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών Ορισμός Αφαίρεση με χρήση υποπρογραμμάτων (subprogram abstraction) είναι η αντιστοίχιση ενός συνόλου εισόδων σε ένα σύνολο εξόδων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima
Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Το Maxima είναι ένα πρόγραμμα για την εκτέλεση μαθηματικών υπολογισμών, συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, αριθμητικών υπολογισμών και γραφικών παραστάσεων. Το Maxima λειτουργεί
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 27 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÊÁËÁÌÁÔÁ
ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 27 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και, δίπλα,
Διαβάστε περισσότεραΤο πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.
Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΧΗΜΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ORIGIN ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB
Χρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΧρήσεις Η/Υ και Βάσεις Βιολογικών Δεδομένων : ΒΙΟ109 [4] Επεξεργασία Δεδομενων σε λογιστικα φυλλα
Χρήσεις Η/Υ και Βάσεις Βιολογικών Δεδομένων : ΒΙΟ109 [4] Επεξεργασία Δεδομενων σε λογιστικα φυλλα Στόχοι του μαθήματος Στο συγκεκριμένο μάθημα θα παρουσιαστούν οι βασικές λειτουργίες ενός προγράμματος
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Matlab Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ Ι ΡΥΜΑΤΑ Μάθηµα: Πληροφορική Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ AΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ. Εισαγωγή στη Python
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ AΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Εισαγωγή στη Python Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Αναπληρωτής
Διαβάστε περισσότεραΠρώτη επαφή με το μαθηματικό πακέτο Mathematica
Πρώτη επαφή με το μαθηματικό πακέτο Mathematica Με δύο λόγια, μπορούμε να πούμε ότι η Mathematica είναι ένα πρόγραμμα που το χρησιμοποιούμε για να κάνουμε αναλυτικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς αλλά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής
Εισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής email: dzavanti@cs.uoi.gr Περιεχόμενα Τι είναι η Matlab; Ιστορικά Χρήσεις και στοιχεία της Matlab
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός. Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL
Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL Δυνατότητα ανάπτυξης, μεταγλώττισης και εκτέλεσης προγραμμάτων στη PASCAL. Κατανόηση της σύνταξης των προτάσεων της PASCAL. Κατανόηση της εντολής εξόδου για
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004)
8 ΦΥΣ-151. Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι (FORTRAN 77) (Άνοιξη 2004) ιάλεξη 2 2.1 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Β) Στην προηγούµενη διάλεξη µάθαµε ότι µπορούµε να χρησιµοποιούµε τη ρητή ή την αυτονόητη δήλωση µεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών. ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών
54 ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών Ένας στέρεος ορισµός της παραγώγισης για συναρτήσεις πολλών µεταβλητών ανάλογος µε τον ορισµό για συναρτήσεις µιας µεταβλητής
Διαβάστε περισσότεραΣυλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών
Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Τύπων. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος
Διαβάστε περισσότεραΠολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)
ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ
Διαβάστε περισσότεραΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός
2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραMATLAB. Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών.
MATLAB Tι είναι το λογισµικό MATLAB? Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών. Σύστηµα αλληλεπίδρασης µε τοχρήστηγια πραγµατοποίηση επιστηµονικών υπολογισµών (πράξεις µε πίνακες επίλυση
Διαβάστε περισσότεραGeogebra. Μακρή Βαρβάρα. Λογισµικό Geogebra
Λογισµικό Geogebra 1 Τι είναι το πρόγραµµα Geogebra; Το πρόγραµµα GeoGebra, είναι ένα δυναµικό µαθηµατικό λογισµικό που συνδυάζει Γεωµετρία, Άλγεβρα και λογισµό. Αναπτύσσεται από τον Markus Hohenwarter
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση, Στατιστική Επεξεργασία και Παρουσίαση Δεδομένων με χρήση Ανοικτών Λογισμικών Δρ. Φίλιππος Σοφός
Ανάλυση, Στατιστική Επεξεργασία και Παρουσίαση Δεδομένων με χρήση Ανοικτών Λογισμικών Δρ. Φίλιππος Σοφός ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Διερεύνηση αναγκών Επιλογή του Octave Χαρακτηριστικά και περιβάλλον εργασίας
Διαβάστε περισσότεραΓραµµική Παλινδρόµηση
Κεφάλαιο 8 Γραµµική Παλινδρόµηση Η γραµµική παλινδρόµηση είναι ένα από τα πιο σηµαντικά ϑέµατα της Στατιστική ϑεωρείας. Στη συνέχεια αυτή η πολύ γνωστή µεθοδολογία ϑα αναπτυχθεί στην R µέσω των τύπων για
Διαβάστε περισσότεραΒασικά στοιχεία του MATLAB
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εξοικείωση µε το περιβάλλον του MATLAB και χρήση βασικών εντολών και τεχνικών δηµιουργίας προγραµµάτων, συναρτήσεων
Διαβάστε περισσότεραint array[10]; double arr[5]; char pin[20]; Προγραµµατισµός Ι
Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό «C» Πίνακες Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Τµήµα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Νικόλαος Δ. Τσελίκας Νικόλαος Προγραµµατισµός Δ. Τσελίκας Ι Πίνακες στη C Ένας πίνακας στη C είναι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην R Πρόχειρες Σηµειώσεις. Κωνσταντίνος Φωκιανός & Χαράλαµπος Χαραλάµπους Τµήµα Μαθηµατικών & Στατιστικής Πανεπιστήµιο Κύπρου
Εισαγωγή στην R Πρόχειρες Σηµειώσεις Κωνσταντίνος Φωκιανός & Χαράλαµπος Χαραλάµπους Τµήµα Μαθηµατικών & Στατιστικής Πανεπιστήµιο Κύπρου η Εκδοση : Φεβρουάριος 2008 2η Εκδοση : Ιανουάριος 200 2 Περιεχόµενα
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών
Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών Ενότητα 7: Υπορουτίνες Καθ. Γιάννης Γαροφαλάκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Ορισμός Αφαίρεση με χρήση υπορουτινών (subroutine abstraction)
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι - Εισαγωγή
Δοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι - Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Εισαγωγή στις έννοιες Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα, Οργάνωση Δεδοµένων και Δοµές Δεδοµένων Χρήσιµοι µαθηµατικοί
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΙΚΗΣ ΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ (MBL) DBLAB 3.2 ΤΗΣ FOURIER.
ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΙΚΗΣ ΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ (MBL) DBLAB 3.2 ΤΗΣ FOURIER. Γενική περιγραφή και χρήση Το DBLAB 3.2 είναι ένα σύστηµα λήψης και επεξεργασίας µετρήσεων ποικίλων φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις 2016-2017 Εισαγωγή στη Matlab Matlab
Διαβάστε περισσότεραOι εντολές COMMON και PARAMETER
ΦΥΣ 145 - Διαλ.06 1 Oι εντολές COMMON και PARAMETER q Oι εντολές αυτές είναι μή εκτελέσιμες και δεν είναι απαραίτητες σε διάφορα προγράμματα. q Η ανάγκη τους όμως παρουσιάζεται σε μεγάλα και πολύπλοκα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο SAGE. Νίκος Νοδαράκης. 31 Οκτωβρίου 2010
Εισαγωγή στο Νίκος Νοδαράκης 31 Οκτωβρίου 2010 Τι είναι το ; Περιγραφή του Ορισµός Το είναι ένα δωρεάν σύστηµα λογισµικού µαθηµατικών ανοιχτού κώδικα κάτω από την άδεια GPL. Συνδυάζει τις δυνατότητες πολλών
Διαβάστε περισσότερα7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού.
7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού. ΗΜ01-Θ1Γ Δίνονται οι παρακάτω έννοιες: 1. Λογικός τύπος δεδοµένων 2. Επιλύσιµο 3. Ακέραιος τύπος δεδοµένων 4. Περατότητα 5. Μεταβλητή 6. Ηµιδοµηµένο 7. Πραγµατικός τύπος
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Fortran. Μάθημα 1 ο. Ελευθερία Λιούκα
Εισαγωγή στη Fortran Μάθημα 1 ο Ελευθερία Λιούκα liouka.eleftheria@gmail.com Περιεχόμενα Ιστορία της Fortran Βασικές γνώσεις Fortran Επιτρεπτοί χαρακτήρες Μορφή προγράμματος Τύποι μεταβλητών Πράξεις και
Διαβάστε περισσότεραΠαρεµβολή και Προσέγγιση Συναρτήσεων
Κεφάλαιο 4 Παρεµβολή και Προσέγγιση Συναρτήσεων 41 Παρεµβολή µε πολυώνυµο Lagrage Εστω ότι γνωρίζουµε τις τιµές µιας συνάρτησης f (x), f 0, f 1,, f ν σε σηµεία x 0, x 1,, x ν, και Ϲητάµε να υπολογίσουµε
Διαβάστε περισσότεραΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : Αντικείμενο: Εισαγωγή στο στατιστικό πακέτο R και στις δυνατότητές του για δημιουργία γραφημάτων. Χρήση του λογισμικού RStudio.
Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική ΙI (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 εαρινό εξάμηνο ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση
Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση 1. Γενικά Η εξάσκηση στο Εργαστήριο προϋποθέτει τη γνώση των εντολών (τουλάχιστον) τις οποίες καλείται ο σπουδαστής κάθε φορά να εφαρµόσει. Αυτές παρέχονται µέσω της Θεωρίας
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙAKΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΜΕ ΤΟ MINITAB ΙΩΑΝΝΗΣ Ι.ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ Καθηγητής ΚΑΒΑΛΑ 2009 Ιωάννης Ι.Γεροντίδης,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ. 4.1 Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ 4. Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα Εστω R είναι ο γνωστός -διάστατος πραγµατικός διανυσµατικός χώρος. Μία απεικόνιση L :
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 012. JavaScripts
ΕΠΛ 012 JavaScripts Γλώσσα JavaScript (JS) ηµιουργεί δυναµικές ιστοσελίδες και αλληλεπιδράσεις µε το χρήστη εν είναι Java, αλλά είναι αντικειµενοστραφής (απλό µοντέλο υποκειµένων) Objects, properties (τιµές
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός ΙI (Θ)
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Προγραμματισμός ΙI (Θ) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Μάρτιος 2017 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Μάρτιος 2017
Διαβάστε περισσότεραiii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος
iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Γραφήµατα. Κεφάλαιο Γραφήµατα Trellis
Κεφάλαιο 13 Ειδικά Γραφήµατα 13.1 Γραφήµατα Trellis Τα γραφήµατα Trellis ϐρίσκονται στη ϐιβλιοθήκη lattice της R. Ο κύριος σκοπός τους είναι να δηµιουργήσουν πολλαπλά γραφήµατα ανά σελίδα στα οποία παρουσιάζεται
Διαβάστε περισσότερα= p 20 1 p 18. 1 p Το σημείο στο οποίο μηδενίζεται η παραπάνω μερική παράγωγος είναι
Άσκηση 1 i) Σε κάθε παρατήρηση περιλαμβάνεται ένας έλεγχος (ο τελευταίος) κατά τον οποίο εμφανίστηκε το πρώτο ελαττωματικό της παραγωγικής διαδικασίας. Επομένως, ο αριθμός ελέγχων που έγιναν πριν εμφανιστεί
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Περιβάλλον Επιστημονικού Προγραμματισμού MATLAB-Simulink. Δημήτριος Τζεράνης Λεωνίδας Αλεξόπουλος
Εισαγωγή στο Περιβάλλον Επιστημονικού Προγραμματισμού MATLAB-Simulink Δημήτριος Τζεράνης Λεωνίδας Αλεξόπουλος 1 Τι είναι τα Matlab και Simulink? Το Matlab (MATrix LABoratory) είναι ένα περιβάλλον επιστημονικού
Διαβάστε περισσότεραΣχήµα 5.1: Εισαγωγή της δοµής formula node στο Block Diagram.
Η δοµή Formula Node 1. Η δοµή Formula Node επιτρέπει την εισαγωγή αναλυτικών σχέσεων στο Block Diagram µε πληκτρολόγηση, αποφεύγοντας έτσι την εισαγωγή των εικονίδιων συναρτήσεων απλών αλγεβρικών πράξεων
Διαβάστε περισσότεραΗ ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ)
Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) ΜΙΧΑΛΗΣ ΤΖΟΥΜΑΣ ΕΣΠΟΤΑΤΟΥ 3 ΑΓΡΙΝΙΟ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η έννοια της συνάρτησης είναι στενά συνυφασµένη µε τον πίνακα τιµών και τη γραφική παράσταση.
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί8 Υπολογισµοί)
Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Αριθµητική Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί Υπολογισµοί) ιδάσκοντες: Καθηγητής Ν. Μισυρλής, Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης ΕΚΠΑ 8 εκεµβρίου 2014 Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί8 Υπολογισµοί)
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Τιμές, τύποι, μεταβλητές, λέξεις-κλειδιά, εντολές. 2.1 Εισαγωγή
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τιμές, τύποι, μεταβλητές, λέξεις-κλειδιά, εντολές Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό εισάγει τον αναγνώστη σε βασικές έννοιες που είναι χρήσιμες για την απόκτηση μιας πρώτης εμπειρίας με την Python. Προαπαιτούμενη
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός. Προγραμματίζοντας τον Arduino ΙΙ Εντολή Εκχώρησης & Εντολές. Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων. Πρόγραμμα. Εντολές Επεξεργασίας Δεδομένων
Σκοπός Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Προγραμματίζοντας τον Arduino ΙΙ Εντολή Εκχώρησης & Εντολές Ελέγχου. Πρόγραμμα Εντολές Επεξεργασίας Δεδομένων Εντολή Εκχώρησης Εντολές Ελέγχου Λογική συνθήκη Εντολή
Διαβάστε περισσότερα2.1 Αντικειµενοστρεφής προγραµµατισµός
2.1 Αντικειµενοστρεφής προγραµµατισµός Στον αντικειµενοστρεφή προγραµµατισµό (object oriented programming, OOP) ένα πρόγραµµα υπολογιστή είναι ένα σύνολο αλληλεπιδρώντων αντικειµένων. Μπορεί να ειπωθεί
Διαβάστε περισσότεραΚατασκευή µοντέλου και προσοµοίωσης: Μελέτη ελεύθερης πτώσης
ραστηριότητα Εκµάθησης Κατασκευή µοντέλου και προσοµοίωσης: Μελέτη ελεύθερης πτώσης Στο πλαίσιο της δραστηριότητας αυτής, θα κατασκευάσετε ένα µαθηµατικό µοντέλο που συσχετίζει τη θέση, την ταχύτητα και
Διαβάστε περισσότεραΣχήµα 6.1: Εισαγωγή της εντολής Read From Spreadsheet File στο Block Diagram.
Εισαγωγή αρχείων δεδοµένων 1. Η εισαγωγή αρχείων δεδοµένων στο LaVIEW γίνεται στο Block Diagram µε την εντολή Read From Spreadsheet File. 2. Εισάγουµε την εντολή Read From Spreadsheet File στο Block Diagram
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Συναρτήσεις
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Συναρτήσεις Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Συναρτήσεις 60 Ροή ελέγχου Είναι η σειρά µε την οποία εκτελούνται οι εντολές. Μέχρι τώρα, «σειριακή»,
Διαβάστε περισσότερα7.5 ΑΡΑΙΕΣ ΜΗΤΡΕΣ Κατασκευή αραιών µητρών Πράξεις και συναρτήσεις αραιών µητρών Συναρτήσεις για γραφήµατα...
Κ. Π Α Π Α Ρ Ρ Ι Ζ Ο Σ M A T L A B 6 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ............. v Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Ε Σ Τ Ο Υ M A T L A B 1 1.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότερα) = a ο αριθµός των µηχανών n ο αριθµός των δειγµάτων που παίρνω από κάθε µηχανή
Ανάλυση Συνδιακύµανσης Alsis of Covrice Η ανάλυση συνδιακύµανσης είναι µία άλλη τεχνική για να βελτιώσουµε την ακρίβεια της προσέγγισης του µοντέλου µας στο πείραµα. Ας υποθέσουµε ότι σ ένα πείραµα εκτός
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότεραscanf() scanf() stdin scanf() printf() int float double %lf float
Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό «C» Είσοδος Δεδοµένων Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Τµήµα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Νικόλαος Δ. Τσελίκας Νικόλαος Προγραµµατισµός Δ. Τσελίκας Ι Η συνάρτηση scanf() Η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,
Εισαγωγή στο MATLAB Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, akolovou@di.uoa.gr Εγκατάσταση του Matlab Διανέμεται ελεύθερα στα μέλη του ΕΚΠΑ το λογισμικό MATLAB με 75 ταυτόχρονες (concurrent) άδειες χρήσης. Μπορείτε να
Διαβάστε περισσότεραΛογισµικό (Software SW) Γλώσσες
Λογισµικό (Software SW) Γλώσσες Προγραµµατισµού Οι γενιές των γλωσσών προγραµµατισµού Προβλήµατα που επιλύονται σε ένα περιβάλλον στο οποίο ο άνθρωπος πρέπει να προσαρµόζεται στα χαρακτηριστικά της µηχανής
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 10 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ 1. Πως ορίζεται ο τμηματικός προγραμματισμός; Τμηματικός προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 13 5η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση κατασκευής γραφημάτων που θα παρουσιάζουν
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου)
ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου) 1. Εισαγωγή Χαρακτηριστικά της γλώσσας Τύποι δεδοµένων Γλώσσα προγραµµατισµού
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΠΙΝΑΚΕΣ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΠΙΝΑΚΕΣ Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι πίνακες είναι συλλογές δεδομένων που μοιράζονται τα ίδια χαρακτηριστικά.
Διαβάστε περισσότεραΣημειωματάριο Δευτέρας 30 Οκτ. 2017
Σημειωματάριο Δευτέρας 30 Οκτ. 2017 Συναρτήσεις (functions) Μια συνάρτηση στην Python είναι κομμάτι κώδικα που φέρει το δικό του όνομα (ακολουθεί τη λέξη κλειδί def στον ορισμό της συνάρτησης, έχει τα
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυασμός Μαθηματικών με γραφικές παραστάσεις
Το πρόγραμμα Origin Συνδυασμός Μαθηματικών με γραφικές παραστάσεις Δημιουργία γραφικής παράστασης συνάρτησης Για να δημιουργήσετε τη γραφική παράσταση από μια συνάρτηση επιλέξτε File-New-Graph To Origin
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 ο Υποπρογράµµατα
Κεφάλαιο 10 ο Υποπρογράµµατα Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Η αντιµετώπιση των σύνθετων προβληµάτων και η ανάπτυξη των αντίστοιχων προγραµµάτων µπορεί να γίνει µε την ιεραρχική σχεδίαση,
Διαβάστε περισσότεραΥπο-προγράμματα στη Fortran
ΦΥΣ 145 - Διαλ.05 1 Υπο-προγράμματα στη Fortran q Mέχρι τώρα τα προβλήματα και τα προγράμματα που έχουμε δεί ήταν αρκετά απλά και επομένως ένα και μόνο πρόγραμμα ήταν αρκετό για να τα λύσουμε q Όταν τα
Διαβάστε περισσότεραΓνωριμία με τον προγραμματισμό μέσω της γλώσσας R Στοιχεία Περιγραφικής Στατιστικής
Γνωριμία με τον προγραμματισμό μέσω της γλώσσας R Στοιχεία Περιγραφικής Στατιστικής Περιγραφική Στατιστική Ποσοτικές Μεταβλητές (1) Ποσοτικές Μεταβλητές Αριθμητικές Μέθοδοι (1) 1. Μέτρα Θέσης: 1. Δειγματικός
Διαβάστε περισσότεραΑσκηση 1 [ ] Παράδοση : Τετάρτη , 13:00
Χρήστος. Ζαρολιάγκης Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων : Άσκηση 1 1 Ασκηση 1 [16.03.2016] Παράδοση : Τετάρτη 13.04.2016, 13:00 Η παρούσα άσκηση αφορά στον έλεγχο διµερότητας ενός γραφήµατος. Σκοπός της
Διαβάστε περισσότερα