Εισαγωγή στο SAGE. Νίκος Νοδαράκης. 31 Οκτωβρίου 2010

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στο SAGE. Νίκος Νοδαράκης. 31 Οκτωβρίου 2010"

Ιππόλυτος Λαγός
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Εισαγωγή στο Νίκος Νοδαράκης 31 Οκτωβρίου 2010

2 Τι είναι το ; Περιγραφή του Ορισµός Το είναι ένα δωρεάν σύστηµα λογισµικού µαθηµατικών ανοιχτού κώδικα κάτω από την άδεια GPL. Συνδυάζει τις δυνατότητες πολλών υπαρχόντων πακέτων (95 στο σύνολο!) ανοιχτού κώδικα σε µία κοινή διεπαφή ϐασισµένη στην Python. Αποστολή της προσπάθειας αυτής είναι η δηµιουργία µιας δωρεάν εναλλακτικής λύσης ανοχτού κώδικα ικανής να επιβιώσει απέναντι στα Magma, Maple, Mathematica και Matlab.

3 Τι είναι το ; Λογότυπο

4 Τι είναι το ; Λίγη ιστορία Ιστορία του Πρώτη έκδοση στις 24 Φεβρουαρίου του 2005 ωρεάν λογισµικό ανοιχτού κώδικα υπό τους όρους της GNU GPL Lead Developer του ο William Stein, καθηγητής µαθηµατικών στο πανεπιστήµιο της Ουάσινγκτον Καλείται συχνά και sagemath καθώς η λέξη sage είναι πολύ κοινή

5 Χαρακτηριστικά Χαρακτηριστικά Χαρακτηριστικά του 1/3 Μία online διεπαφή σηµειωµαταρίου για την επανεξέταση και επαναχρησιµοποίηση προηγούµενων εισόδων και εξόδων, συµπεριλαµβανοµένων γραφικών και σχολιασµό κειµένων. Προσβάσιµη από τους περισσότερους web browsers Μία ϐασισµένη σε κείµενο διεπαφή γραµµής εντολών Γλώσσα προγραµµατισµού Python Υποστήριξη παράλληλης επεξεργασίας ιαφορικός λογισµός (Maxima, SymPy) Γραµµική άλγεβρα (GSL, SciPy, NumPy)

6 Χαρακτηριστικά Χαρακτηριστικά Χαρακτηριστικά του 2/3 Βιβλιοθήκες για απλές και ειδικές µαθηµατικές συναρτήσεις 2D και 3D γράφοι τόσο για συναρτήσεις όσο και για δεδοµένα Εργαλεία διαχείρισης µητρώων και δεδοµένων Toolkit προσθήκης γραφικών διεπαφών στους υπολογισµούς και στις εφαρµογές Εργαλεία επεξεργασίας εικόνας (Pylab, Python) Εργαλεία ανάλυσης και οπτικοποίησης για τη ϑεωρία γράφων Βιβλιοθήκες για λειτουργίες της ϑεωρίας αριθµών

7 Χαρακτηριστικά Χαρακτηριστικά Χαρακτηριστικά του 3/3 Υποστήριξη µιγαδικών αριθµών, αυθαίρετης ακρίβειας και συµβολικού υπολογισµού Τεχνική επεξεργασία κειµένου και ικανότητα ενσωµάτωσης του σε έγγραφα Latex (SageTex) ικτυακά εργαλεία για σύνδεση µε SQL, Java,.NET, C++, Fortran µέσω του Twisted ιεπαφές για κάποια third-party λογισµικά, όπως Mathematica, Magma, Maple, που επιτρέπει στους χρήστες να συνδυάσουν τα λογισµικά και να συγκρίνουν τις εξόδους και την απόδοση Documentation χρησιµοποιώντας το εργαλείο Sphinx

8 Τρόποι χρήσης Τρόποι χρήσης 4 τρόποι χρήσης Notebook graphical interface ιαδραστική γραµµή εντολών Προγράµµατα: Γράφοντας διερµηνευόµενα και µεταφρασµένα προγράµµατα στο Sage Scripts: Γράφοντας stand-alone Python scripts που χρησιµοποιούν τη ϐιβλιοθήκη Sage

9 Παραδείγµατα Ανάθεση, σύγκριση και αριθµητική Ανάθεση sage : a = 5 sage : a 5 Σύγκριση sage : 2 == 3 F a l s e

10 Παραδείγµατα Ανάθεση, σύγκριση και αριθµητική Αριθµητική sage : 3^ %5 38 sage : s q r t ( 3. 4 ) sage : N( s i n ( 1 0 ), d i g i t s =10)

11 Παραδείγµατα Αναζητώντας ϐοήθεια Tan help sage : tan? Type : < c l a s s sage. c a l c u l u s. c a l c u l u s. Function_tan > D e f i n i t i o n : tan ( [ noargspec ] ) D o c s t r i n g : The tangent f u n c t i o n EXAMPLES : sage : tan ( )

12 Παραδείγµατα Συναρτήσεις, indentation και µέτρηµα Συνάρτηση sage : def i s _ e v e n ( n ) :... r e t u r n n%2 == 0... sage : i s _ e v e n ( 2 ) True

13 Παραδείγµατα Συναρτήσεις, indentation και µέτρηµα Μέτρηµα sage : f o r i i n range ( 5 ) :... p r i n t %6 s %6s %6s %( i, i ^2, i ^3)

14 Παραδείγµατα Βασική άλγεβρα και διαφορικός λογισµός Επίλυση εξισώσεων sage : x = var ( x ) sage : s o l v e ( x^2 + 3 x + 2, x ) [ x == 2, x == 1] Επίλυση εξισώσεων ως προς µεταβλητές sage : x, b, c = var ( x b c ) sage : s o l v e ( [ x^2 + b x + c == 0 ], x ) [ x == 1/2 b 1/2 s q r t ( b^2 4 c ), x == 1/2 b + 1/2 s q r t ( b^2 4 c ) ]

15 Παραδείγµατα Βασική άλγεβρα και διαφορικός λογισµός Παράγωγος sage : d i f f ( s i n ( x ^2), x, 4) 16 x^4 s i n ( x ^2) 48 x^2 cos ( x ^2) 12 s i n ( x ^2) Ολοκλήρωµα sage : i n t e g r a l ( x / ( x ^2+1), x, 0, 1) 1/2 log ( 2 )

16 Παραδείγµατα Σχεδιασµός υσδιάστατα σχέδια sage : c = c i r c l e ( ( 0, 0 ), 1, r g b c o l o r = ( 1, 0, 0 ) ) c. show ( )

17 Παραδείγµατα Σχεδιασµός Τρισδιάστατα σχέδια sage : x, y = var ( x, y ) sage : plot3d ( x^2 + y ^2, ( x, 2,2), ( y, 2,2))

18 Παραδείγµατα Πεδία ορισµού Πεδία ορισµού Ακέραιοι, αναφέρονται και σαν ZZ Ρητοί αριθµοί, αναφέρονται και σαν QQ Πραγµατικοί αριθµοί, αναφέρονται και σαν RR Μιγαδικοί αριθµοί, αναφέρονται και σαν CC Παράδειγµα sage : 1/2 i n QQ True

19 Παραδείγµατα Γραµµική άλγεβρα Πολλαπλασιασµός πινάκων sage : A = M a t r i x ( [ [ 1, 2, 3 ], [ 3, 2, 1 ], [ 1, 1, 1 ] ] ) sage : w = vector ( [ 1, 1, 4 ] ) sage : A w ( 9, 1, 2) Επίλυση εξίσωσης µητρώου sage : Y = vector ( [ 0, 4, 1]) sage : X = A. s o l v e _ r i g h t ( Y ) sage : X ( 2, 1, 0)

20 Παραδείγµατα Πολυώνυµα ηµιουργία πολυωνύµου sage : R. < t > = QQ[ ] sage : poly = ( t +1) ( t + 2 ) ; poly t ^2 + 3 t + 2 sage : poly i n R True

21 Αρχεία Αρχεία ηµιουργία αρχείων εν υπάρχει µόνο η εκτέλεση εντολών σειριακά ηµιουργία αρχείων και εκτέλεσή Παράδειγµα sage : load " example. sage " H e l l o World 8 sage : attach " example. sage " H e l l o World 8

22 And more Επιπλέον δυνατότητες του υνατότητες ηµιουργία C αρχείων και πρόσβαση στις συναρτήσεις τους ηµιουργία και εκτέλεση standalone Python/Sage Scripts

23 Βαδίζοντας προς το τέλος Χρήσιµα links Κεντρική σελίδα του Tutorial του

24 Βαδίζοντας προς το τέλος Ηρθε το τέλος!!!

Σχετικά έγγραφα

1. Εισαγωγή στο Sage.

1. Εισαγωγή στο Sage. 1.1 Το μαθηματικό λογισμικό Sage Το Sage (System for Algebra and Geometry Experimentation) είναι ένα ελεύθερο (δωρεάν) λογισμικό μαθηματικών ανοιχτού κώδικα που υποστηρίζει αριθμητικούς