ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
|
|
- Ξέρξης Αξιώτης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗΣ ΒΑΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΔΥΟ ΑΞΟΝΩΝ Επιμέλεια: Βαρδάκης Κωνσταντίνος Επιβλέπων: Σταυρουλάκης Γεώργιος Χανιά, Δεκέμβριος 2011
2 Περιεχόμενα Πρόλογος Κεφάλαιο 1 - Εισαγωγή Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας και φωτοβολταϊκό φαινόμενο...3 Κεφάλαιο 2 Πεπερασμένα στοιχεία και προγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων.5 Pro/ENGINEER....6 Comsol Multipsysics 7 Κεφάλαιο 3 - Σχεδιασμός μοντέλου και εισαγωγή στο Comsol Το σχέδιο του μοντέλου στο Pro/ENGINEER...7 Εισαγωγή του μοντέλου στο Comsol...11 Υπολογοσμός δυνάμεων και τοποθέτηση στο Comsol.12 Υπολογισμός του βάρους των πάνελ..12 Υπολογισμός των δυνάμεων που εφαρμόζονται λόγω του βάρους του χιονιού..12 Υπολογισμός ανεμοπίεσης..14 Κεφάλαιο 4 Αποτελέσματα και συμπεράσματα Μοντέλο χιονιού...21 Μοντέλα ανεμοπίεσης...32 Τάσεις Von Mises...51 Μοντέλο χιονιού...52 Μοντέλα Ανεμοπίεσης...53 Παραμορφώσεις...54 Μοντέλο χιονιού...55 Μοντέλα Ανεμοπίεσης...56 Κεφάλαιο 5 Προβλήματα που παρουσιάστηκαν Βιβλιογραφία Παράρτημα 1
3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία αφορά τη στατική μελέτη μιας αυτόνομης υδραυλικής περιστρεφόμενης βάσης δυο αξόνων για φωτοβολταϊκά τύπου tracker. Η βάση αυτή σχεδιάστηκε αρχικά στο πρόγραμμα CAD, Pro/ENGINEER και στη συνέχεια ακολούθησε η στατική μελέτη του μοντέλου στο Comsol Multiphysics. Οι περισσότερες διαστάσεις του μοντέλου αναζητήθηκαν και βρέθηκαν στο διαδίκτυο ενώ οι υπόλοιπες υπολογίστηκαν αναλογικά με το σχέδιο σε συνδυασμό με τυποποιημένες διαστάσεις της αγοράς. Το μοντέλο δοκιμάστηκε σε ακραίες πιθανές κλιματολογικές συνθήκες όπως χιόνι και μεγάλες δυνάμεις ανέμου σε αντίστοιχα ακραίες θέσεις κλίσης της σχάρας. Τέλος έγινε σχολιασμός όσον αφορά τα αποτελέσματα αλλά και τα προβλήματα που αντιμετωπίστηκαν κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας αυτής. 2
4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας και φωτοβολταϊκό φαινόμενο Βασική επιδίωξη του ανθρώπου από την εποχή της δημιουργίας του μέχρι σήμερα, ήταν η ανεύρεση και εκμετάλλευση ενεργειακών πόρων. Η ενέργεια αποτελεί τον κινητήριο μοχλό κάθε ανθρώπινης δραστηριότητας. Η αυξημένη νοημοσύνη του ανθρώπου τον έκανε ικανό να δαμάσει όλες τις δυνάμεις της φύσης. Πήρε τη φωτιά από τους θεούς και συνδυάζοντας την με νερό παρήγαγε έργο. Αργότερα ανακάλυψε τη δύναμη του κάρβουνου και του πετρελαίου και βρήκε τρόπο να την μετατρέπει στην πιο εξευγενισμένη των μορφών ενέργειας, τον ηλεκτρισμό. Η κύρια και πρωταρχική πηγή ενέργειας για τη Γη είναι ο Ήλιος. Η ακτινοβολία του Ήλιου έχει τροφοδοτήσει και εξακολουθεί να τροφοδοτεί με ενέργεια όλες σχεδόν τις ανανεώσιμες και μη ανανεώσιμες πηγές ενέργειας. Είναι γνωστό ότι η ηλιακή ακτινοβολία, όχι μόνο δίνει φως αλλά επίσης, θερμαίνει τα σώματα στα οποία προσπίπτει. Λιγότερο γνωστό είναι ότι η ηλιακή ακτινοβολία αλλάζει και τις ιδιότητες κάποιων υλικών (των ημιαγωγών) που παράγουν έτσι ηλεκτρικό ρεύμα. Η ηλιακή ακτινοβολία αξιοποιείται για ενεργειακούς σκοπούς μέσω των: θερμικών ηλιακών, παθητικών ηλιακών και φωτοβολταϊκών συστημάτων. Έχει γίνει φανερό ότι τα φωτοβολταϊκά συστήματα είναι μια τεχνολογία πολλά υποσχόμενη, ικανή να δώσει λύσεις στα δυο μεγάλα προβλήματα που αντιμετωπίζει η ανθρωπότητα. Αυτά είναι η αναζήτηση ενεργειακών πηγών για τις ανάγκες του πλανήτη και το περιβαλλοντολογικό ζήτημα που έχει προκύψει από την κατάχρηση των φυσικών πόρων από τον άνθρωπο. Ζούμε μια περίοδο όπου η διόγκωση των περιβαλλοντολογικών προβλημάτων σε συνδυασμό με την εξάντληση των ορυκτών ενεργειακών πόρων και τα τεράστια βήματα στην τεχνολογία των Φωτοβολταϊκών κάνουν πλέον εφικτή την χρήση τους. Πώς φτάσαμε όμως ως εδώ; Η πρώτη γνωριμία του ανθρώπου με το φωτοβολταϊκό φαινόμενο έγινε το 1839 όταν ο Γάλλος φυσικός Edmond Becquerel ( ) ανακάλυψε το φωτοβολταϊκό φαινόμενο κατά την διάρκεια πειραμάτων του με μια ηλεκτρολυτική επαφή φτιαγμένη από δύο μεταλλικά ηλεκτρόδια. Το επόμενο σημαντικό βήμα έγινε το 1876 όταν οι Adams ( ) και ο φοιτητής του Day παρατήρησαν ότι μια ποσότητα ηλεκτρικού ρεύματος παραγόταν από το σελήνιο (Se) όταν αυτό ήταν εκτεθειμένο στο φως. Το 1918 ο Πολωνός Czochralski ( ) πρόσθεσε την μέθοδο παραγωγής ημιαγωγού μονοκρυσταλλικού πυριτίου (Si) με την σχετική έρευνα του και η οποία μάλιστα χρησιμοποιείται 3
5 βελτιστοποιημένη ακόμα και σήμερα Μια σημαντική ανακάλυψη έγινε επίσης το 1949 όταν οι Mott και Schottky ανέπτυξαν την θεωρία της διόδου σταθερής κατάστασης. Στο μεταξύ η κβαντική θεωρία είχε ξεδιπλωθεί. Ο δρόμος πλέον για τις πρώτες πρακτικές εφαρμογές είχε ανοίξει. Το πρώτο ηλιακό κελί ήταν γεγονός στα εργαστήρια της Bell το 1954 από τους Chapin, Fuller και Pearson. Η απόδοση του ήταν 6% εκμετάλλευση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας. Τέσσερα χρόνια μετά το 1958 η τεχνολογία των φωτοβολταϊκών προσαρτάται στον χώρο των διαστημικών εφαρμογών όταν τοποθετήθηκε ένα φωτοβολταϊκό σύστημα στον δορυφόρο Vanguard I. Το σύστημα αυτό λειτούργησε επιτυχώς για 8 ολόκληρα χρόνια. Τα φωτοβολταϊκά είναι από τις πλέον υποσχόμενες τεχνολογίες για την περιβαλλοντικά ήπια παραγωγή ενέργειας και την απεξάρτηση από το πετρέλαιο, ενώ το κόστος τους είναι ήδη ανταγωνιστικό σε σχέση με τις συμβατικές μεθόδους παραγωγής σε αρκετές εφαρμογές ηλεκτροπαραγωγής. Είναι από τις ελάχιστες τεχνολογίες των οποίων το κόστος πέφτει συστηματικά, σε μια περίοδο που το κόστος κατασκευής και λειτουργίας των συμβατικών σταθμών ηλεκτροπαραγωγής αυξάνει διαρκώς. Κάθε εγκατεστημένο κιλοβάτ φωτοβολταϊκών συμβάλλει ετησίως στην αποφυγή εκπομπής περίπου 1,5 τόνου διοξειδίου του άνθρακα και άλλων ρύπων, αν η ισόποση ενέργεια παραγόταν με την καύση λιγνίτη, προστατεύοντας ουσιαστικά το περιβάλλον και την υγεία των πολιτών. Στην πορεία μελετάμε στατικά μία στήριξη φωτοβολταϊκών με μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων. 4
6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ. Μέθοδος Πεπερασμένων στοιχείων Η Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων αποτελεί πλέον ένα ισχυρό εργαλείο για την αριθμητική επίλυση ενός μεγάλου φάσματος προβλημάτων του μηχανικού. Οι εφαρμογές εκτείνονται από την παραμόρφωση και ανάλυση τάσεων σε αυτοκίνητα,αεροπλάνα, κτίρια και γέφυρες, μέχρι την ανάλυση πεδίων ροής θερμότητας ροής. Με τις εξελίξεις στην τεχνολογία των Η/Υ και των συστημάτων CAD σύνθετα προβλήματα μπορούν να μοντελοποιηθούν πολύ εύκολα. Διάφορες εναλλακτικές συνθέσεις μπορούν να δοκιμαστούν σε έναν Η/Υ πριν κατασκευαστεί το πρώτο πρότυπό του. Όλα αυτά υποδεικνύουν την ανάγκη να διατηρήσουμε την επαφή μας με αυτές τις εξελίξεις, κατανοώντας τη βασική θεωρία, τις τεχνικές μοντελοποίησης και τις υπολογιστικές έννοιες της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Σε αυτή τη μέθοδο ανάλυσης, μία περίπλοκη περιοχή, η οποία ορίζει ένα συνεχές, δραματοποιείται σε απλά γεωμετρικά σχήματα, τα οποία ονομάζονται πεπερασμένα στοιχεία(finite elements). Οι ιδιότητες των υλικών και οι διέπουσες σχέσεις υπολογίζονται πάνω σε αυτά τα στοιχεία και εκφράζονται σε όρους των άγνωστων τιμών στις γωνίες των στοιχείων. Μία διαδικασία σύνθεσης, η οποία καταλλήλως θεωρεί τα φορτία και τους περιορισμούς, έχει ως αποτέλεσμα ένα σύνολο εξισώσεων.η λύση αυτών των εξισώσεων δίνει την κατά προσέγγιση συμπεριφορά του συνεχούς. Για να εφαρμοστεί η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων απαιτούνται τα εξής στάδια: 1. Εισάγεται η γεωμετρία της κατασκευής σε ένα πρόγραμμα CAD και δημιουργείται το τρισδιάστατο μοντέλο(στην περίπτωσή μας χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα Pro-Engineer). 2. Χωρίζεται το μοντέλο σε πεπερασμένα στοιχεία και αφού ετοιμαστεί το 5
7 πλέγμα επιλέγεται το είδος της επίλυσης και εισάγονται τα επιπλέον δεδομένα που απαιτούνται. Παραδείγματος χάριν, αν επιλεγεί να λυθεί το μοντέλο σε στατική καταπόνηση θα πρέπει να δοθούν τα δεδομένα για τις δυνάμεις και τις στηρίξεις. Αυτή η διαδικασία γίνεται με προγράμματα που αποκαλούνται pre processor (προεπεξεργαστές). 3. Όταν ετοιμαστούν τα δεδομένα για επίλυση, εισάγονται σε ένα πρόγραμμα το ποίο θα κάνει την επίλυση του προβλήματος. Τέτοιου είδους προγράμματα που επιλύουν λέγονται solver και χρησιμοποιούν για τις επιλύσεις αριθμητικές μεθόδους. 4. Όταν τελειώσει η επίλυση τα αποτελέσματα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ένα πρόγραμμα, που αποκαλείται post processor (μετεπεξεργαστής), για να μπορέσει ο μελετητής να δει τα αποτελέσματα. Pro / ENGINEER Το πρόγραμμα Pro/ENGINEER δημιουργήθηκε από την εταιρεία Parametric Technology Corporations (PTC) η οποία ήταν η πρώτη στην αγορά που αξιοποίησε τον παραμετρικό σχεδιασμό. Η χρήση του συγκεκριμένου προγράμματος, παρέχει στερεά μοντελοποίηση, μοντελοποίηση συναρμολόγησης και ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων. Στα μέσα της δεκαετίας του 1980, ο Δρ Samuel P. Geisberg δημιούργησε το Pro /ENGINEER το οποίο υπήρξε το πρώτο επιτυχές πρόγραμμα που βασίζεται σε κανόνες περιορισμού. Η παραμετρική μοντελοποίηση αποτελεί μια προσέγγιση η οποία χρησιμοποιεί ως παραμέτρους τις διαστάσεις, τα χαρακτηριστικά και τις μαθηματικές σχέσεις με σκοπό την σύλληψη της συμπεριφοράς των προϊόντων. Tο πρόγραμμα αυτό είναι ένα μέσο που επιτρέπει την αυτοματοποίηση και τη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού, καθώς επίσης και των διαδικασιών ανάπτυξης των προϊόντων. Το Pro /ENGINEER παρέχει ένα πλήρες σύνολο του σχεδιασμού, της ανάλυσης και των δυνατοτήτων κατασκευής σε μία ενσωματωμένη, επεκτάσιμη πλατφόρμα. Οι απαιτούμενες ικανότητες περιλαμβάνουν Στερεά και Επιφανειακή Μοντελοποίηση (Solid-Surface Modeling). Με αυτόν τον τρόπο δημιουργούνται δεδομένα διαλειτουργικά, τα οποία δύνανται να αξιοποιηθούν στο Σχεδιασμό Συστημάτων, στην Προσομοίωση, στην Ανάλυση Αντοχής και Σχεδιασμό εργαλείων. Οι εταιρείες χρησιμοποιούν το Pro /ENGINEER με στόχο τη δημιουργία ενός πλήρους 3D ψηφιακού μοντέλου των προϊόντων τους. Τα μοντέλα αποτελούνται από 2D και 3D στερεά μοντέλα δεδομένων τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν επιπρόσθετα στην ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων, στην ταχεία προτυποποίηση, στον σχεδιασμό εργαλείων και στις CNC κατασκευές. 6
8 Comsol Multiphysics To Comsol Multiphysics αποτελεί ένα εμπορικό πρόγραμμα. Οι δυνατότητες του προγράμματος έγκεινται στην επίλυση προβλημάτων εφαρμοσμένης μηχανικής και την αριθμητική προσέγγιση λύσεων μαθηματικών εξισώσεων με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Το περιβάλλον προσομοίωσης του Comsol Multiphysics παρέχει τη δυνατότητα υλοποίησης όλων των βημάτων που αποτελούν απαραίτητη προϋπόθεση για τη δημιουργία ενός μοντέλου. Κάποιες από τις ιδιότητες του είναι ο καθορισμός της γεωμετρίας, ο ορισμός σταθερών και συνοριακών συνθηκών, η κατηγοριοποίηση καθώς επίσης και η απεικόνιση γραφικών αποτελεσμάτων. Ταυτόχρονα δίνεται η δυνατότητα πραγματοποίησης ποικίλλων μελετών στο ίδιο μοντέλο. Για παράδειγμα, είναι εφικτή η μελέτη ενός μοντέλου, στη μηχανική της κατασκευής του καθώς επίσης στη μετάδοση θερμότητας, μέσω της δημιουργίας διαφορετικών επιπέδων (layers), τα οποία συνεργάζονται μεταξύ τους για την επίλυση προβλημάτων συνδυασμένων πεδίων. Το βασικότερο πλεονέκτημα είναι ότι η δημιουργία του μοντέλου είναι εύκολη και γρήγορη. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ COMSOL Το σχέδιο του μοντέλου στο Pro/ENGINEER Το μοντέλο σχεδιάστηκε στο περιβάλλον του Pro/ENGINEER και έπειτα μεταφέρθηκε στο πρόγραμμα comsol όπου και πραγματοποιήθηκε η στατική του ανάλυση. Αρχικά σχεδιάστηκε η βάση η οποία έρχεται σε επαφή με το έδαφος και στηρίζει συνολικά τη κατασκευή. 7
9 Εικόνα 1 Στη συνέχεια δημιουργήθηκε η βάση που βιδώνει την κατασκευή πανω στη βάση εδάφους συνολικής διαμέτρου 1042m Εικόνα2 Στη συνέχεια διαμορφώθηκε το κομμάτι που είναι υπεύθυνο για τη περιστροφή ολόκληρου του πάνω μέρους της κατασκευής. 8
10 Εικόνα 3 Το επόμενο κομμάτι που σχεδιάστηκε ήταν η στήριξη της σχάρας όπως φαίνεται στο σχήμα παρακάτω: Εικόνα 4 9
11 Τέλος σχεδιάστηκε η σχάρα πάνω στην οποία τοποθετούνται τα φωτοβολταικά πάνελ. Εικόνα 5 Η σχάρα αποτελείται από πέντε κυλινδρικές δοκούς πάνω στις οποίες τοποθετούμε τα πάνελ, 11 δευτερεύουσες δοκούς που υποστηρίζουν τις προηγούμενες, ενώ αυτές με τη σειρά τους υποστηρίζονται από μια μεταλλική κατασκευή που δένει πάνω στη στήριξη της σχάρας. Εικόνα 6 10
12 Στη παρακάτω εικόνα παρουσιάζεται το συνολικο μοντέλο. Εικόνα 7 Εισαγωγή μοντέλου στο Comsol Τελειώνοντας τη σχεδίαση του μοντέλου μας στο Pro/ENGINEER φροντίζουμε να το αποθηκεύσουμε σε μορφή step(.stp). Έπειτα για την εισαγωγή του μοντέλου μας στο Comsol πηγαίνουμε στο menu file και επιλέγουμε import και μετά την εντολή CAD Data From File. Στη συνέχεια θα υπολογίσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στη κατασκευή για τις εξής δυο περιπτώσεις: 1. ΜΟΝΤΕΛΟ ΧΙΟΝΙΟΥ: όπου η κατασκευή εισάγεται στο comsol για οριζόντια θέση κλίσης της σχάρας. Υπολογίζονται και εισάγονται στο πρόγραμμα τα βάρη των πάνελ, καθώς και το βάρος του χιονιού 11
13 2. ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΕΜΟΥ: όπου το μοντέλο εισάγεται στο πρόγραμμα για ακραία θέση κλίσης της σχάρας. Υπολογίζονται και εισάγονται τα βάρη των πάνελ καθώς και η δύναμη του ανέμου για δυο ξεχωριστές υποπεριπτώσεις. Υπολογισμός δυνάμεων και τοποθέτηση στο Comsol Βάρος των πάνελ: Αρχικά υπολογίζουμε τα βάρη των πάνελ που εφαρμόζονται βάση μας. Γνωρίζουμε ότι η βάση δέχεται συνολικά 40 πάνελ, όπου κάθε πάνελ ζυγίζει 25 κιλά. Επομένως η κατασκευή δέχεται συνολικό βάρος: 40 * 25kg = 1000kg Στη συνέχεια μετατρέπουμε τα κιλά σε newton και έχουμε: 1000kg * 9,80665 m/s2 = 9806,65 N Η οποία είναι και η συνολική δύναμη που ασκείται από το βάρος των πάνελ και ισοκατανέμεται στις 5 δοκούς ως εξής: 9806,65N / 5 = 1961,33Ν Στο Comsol η κάθε δύναμη εφαρμόζεται ανά επιφάνεια m². Επίσης γνωρίζουμε ότι η επιφάνεια της κάθε δοκού είναι 0,63 m², άρα η δύναμη που ασκείται σε κάθε δοκό ανά m² είναι: 1961,33Ν / 0,63 = 3113,33Ν/m2 Υπολογισμός δύναμης λόγω του βάρους του χιονιού: Η συνολική επιφάνεια της σχάρας που σχεδιάσαμε είναι: 5,5m * 11,5m = 63,25m2 Θεωρώ ότι για κάθε m2 θα χουμε πάνω στο πάνελ 60cm χιόνι, γεγονός που επιβαρύνει τη διάταξή μας κατά 0,6 τόνους ανά m2. Επομένως συνολικά θα έχουμε: 0,6τόνους/m2 * 63,25m2 = 37,95 τόνους ή 37950kg 12
14 το οποίο σε newton είναι: 37950kg * 9,80665 m/s2 = ,4 N Αυτή η δύναμη κατανέμεται στις πέντε δοκούς ως εξής: ,4N / 5 = 74432,5 Ν Οπότε διαμορφώνοντας τη δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας θα έχουμε: 74432,5Ν / 0,63 = ,8 Ν/m2 Οι δύναμεις που δέχεται η κατασκευή μας από το βάρος του πάνελ καθώς και από το βάρος του χιονιού βρίσκονται στον ίδιο άξονα επομένως η συνολική δύναμη που θα δέχεται η κατασκευή ανά μονάδα επιφάνειας θα είναι: 3113,33Ν/m ,8 Ν/m2 = ,013 Ν/m2 Για να τοποθετήσουμε τις δυνάμεις στο Comsol πηγαίνουμε στο menu, πατάμε Physics, Boundary Settings, στην καρτέλα Constraints επιλέγουμε την επιφάνεια της κατασκευής που θεωρούμε σταθερή (fixed), όπου στην προκειμένη είναι η κάτω επιφάνεια της βάσης. 13
15 Εικόνα 8 Τα υπόλοιπα στοιχεία της κατασκευής είναι προεπιλεγμένο να θεωρούνται ελεύθερα. Στη συνέχεια επιλέγουμε την καρτέλα Load και κάθε μία από τις 5 δοκούς. Στην προκειμένη τοποθετούμε τις τιμές των δυνάμεων στον z άξονα καθώς την πάνω βάση τη θεωρούμε σε οριζόντια θέση, επομένως θεωρούμε ότι φορτίζεται μόνο από βάρη στον κάθετο άξονα. Επίσης θεωρούμε θετικό πρόσημο, καθώς το βάρος είναι ομορροπο του z άξονα. Εικόνα 9 Υπολογισμός ανεμοπίεσης: Ο υπολογισμός της ανεμοπίεσης που εφαρμόζεται στη στήριξη θα γίνει βάσει ευρωκώδικα και για δύο διαφορετικές περιπτώσεις, χρησιμοποιώντας διαφορετικές παραμέτρους σε κάθε περίπτωση. Η σχάρα μας αντιμετωπίζεται σαν μονοκλινής στέγη. Επίσης θεωρούμε ότι η διεύθυνση του ανέμου είναι οριζόντια επομένως η γωνία του ως προς τον οριζόντιο άξονα είναι θ = 0. Επίσης η γωνία της πάνω βάσης στην ακραία θέση ανύψωσης είναι β = 20 ως προς τον κάθετο άξονα. Στη συνέχεια οι τιμές των δεικτών που επιλέγουμε για το έδαφος που τοποθετείται η στήριξη, το υψόμετρο τοποθέτησης της στήριξης, καθώς και η ταχύτητα του ανέμου είναι οι πιο 14
16 ακραίες που μπορούμε να επιλέξουμε για κάθε περίπτωση. Αυτό μας δίνει τη δυνατότητα να μελετήσουμε την ανθεκτικότητα της κατασκευής, καθώς και του υλικού που έχει δοθεί στην κατασκευή στις πιο ακραίες συνθήκες. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 Οι δείκτες που χρησιμοποιούμε στη πρώτη περίπτωση αφορούν κυρίως την επιφάνεια της σχάρας αλλά και το έδαφος. Από εξίσωση 4/5.2.2, (Beton-Kalender 1988, Teil II, 1988) έχω: w = cp * q Από πίνακα 1 του παραρτήματος επιλέγω τη περίπτωση 4.3 ενώ από πίνακα 2 παίρνω: q = 1.3KN/m2 επομένως έχω W = 910N/ m2 * 63,25 m2 = 57557,5 N Σε κάθε δοκό στήριξης η δύναμη θα είναι: 57557,5N / 5 = 11511,5 Ν επιφάνειας και ανά μονάδα 11511,5Ν/ m2 / 0,63Ν/ m2 = 18272,2Ν/ m2 η οποία εφαρμόζεται στον z άξονα. Επίσης στον x άξονα έχουμε τη δύναμη που εφαρμόζεται από το βάρος των πάνελ και που έχουμε ήδη υπολογίσει (3113,2 Ν/ m2) Τοποθετούμε αυτές τις δύο δυνάμεις στο Comsol 15
17 Εικόνα 10 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 Σε αυτή τη περίπτωση θα υπολογίσουμε την εξωτερική πίεση χρησιμοποιώντας και τον παράγοντα ταχύτητας του ανέμου. Η εξωτερική πίεση θα είναι: We= qref * Ce * Ze * Cpe εξίσωση 5.1 (Standarization 1995) από Πίνακα 4 του παραρτήματος εχω: Cpe = Cpe,10 αφού η επιφάνεια της σχάρας είναι μεγαλύτερη από 10 m2 Για κατευθυνση ανέμου 0ο και κλίση της βάσης 60ο ως προς το οριζόντιο επίπεδο επιλέγω από Πίνακα 5 Παραρτήματος: Cpe = 0,7 Από Πίνακα 6 Παραρτήματος, επιλέγουμε την περίπτωση της μονοκλινής στέγης με Ze = h επομένως Ζe = 5,074m vref = cdrtr * ctem * calt * vref όπου 16 εξίσωση 7.2 (Standarization 1995)
18 cdrtr: παράγοντας κατεύθυνσης ανέμου δοσμένος από παράρτημα Α (Standarization 1995) ctem: Προσωρινός (εποχιακός) παράγοντας. Λαμβάνεται μονάδα, εκτός εάν προσδιορίζεται διαφορετικά από παράρτημα Α (Standarization 1995). calt: Παράγοντας υψομέτρου ο οποίος λαμβάνεται μονάδα, εκτός εάν προσδιορίζεται διαφορετικά στο παράρτημα Α (Standarization 1995). Από παράρτημα Α (Standarization 1995), αυτοί οι δείκτες για τα δεδομένα της Ελλάδας λαμβάνονται σαν μονάδα και vref = 200 km/h (η πιο ακραία περίπτωση ανέμου) όμως ισχύει: qref = (p/2) * vref2, εξίσωση 7.1 (Standarization 1995) όπου η πυκνότητα του αέρα είναι: p = 1,25 Kg*m3 και με αντικατάσταση στην εξίσωση 7.1 έχουμε: qref = 18916,67 Ν Στη συνέχεια υπολογίζουμε τον συντελεστή τραχύτητας από Πίνακα 7 του Παραρτήματος και επιλέγουμε την περίπτωση I ΚΤ : παράγοντας εδάφους. Zmin : ελάχιστο υψόμετρο Από πίνακα KT= 0,17 Zo= 0,01 Zmin= 2 ε= 0,13 Για την περίπτωση I που έχουμε επιλέξει, από Πίνακα 8 Παραρτήματος εντοπίζουμε Ce(z)= 2,8 και με αντικατάσταση στην εξίσωση 5.1 έχω: We= qref * Ce * Ze * Cpe 17
19 We= 18916,67 * 2,8 * 5,074 * 0,7 We= ,04 N Σε κάθε δοκό η δύναμη θα είναι: ,04N / 5 = 37625,4 Ν στον άξονα z και ανα μονάδα επιφάνειας θα είναι: 37625,4Ν / 0,63m3 = 59722,87 Ν/ m2 ενώ στον άξονα των x εφαρμόζεται η δύναμη από τα βάρη των πάνελ Εικόνα 11 18
20 Μετά την εισαγωγή των φορτίσεων πλεγματοποιούμε το μοντέλο με την εντολή mesh ώστε να μπορέσουμε το μελετήσουμε σε οποιοδήποτε σημείο του. Μετά τη πλεγματοποίηση του το μοντέλο έχει τη μορφή της παρακάτω εικόνας 19
21 Εικόνα 12 Εικόνα 13 20
22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο σημείο αυτό όπου έχουμε κάνει τη πλεγματοποίηση του μοντέλου και έχουμε δώσει τις φορτίσεις στο πρόγραμμα για την εκάστοτε περίπτωση, προσομοιώνουμε τα μοντέλα στο Comsol με σκοπό να τα μελετήσουμε σε διάφορα σημεία τους καθώς και περιοχές τους. Παρατηρούμε τις περιοχές όπου η κατασκευή έχει συγκεντρωμένες περισσότερες φορτίσεις. Αυτό συμβαίνει σε όλα τα μοντέλα, Στα σημεία σύνδεσης του πυλώνα με τους άξονες στήριξης. Στα σημεία σύνδεσης της σχάρας με τους άξονες στήριξης. Η παράθεση των αποτελεσμάτων θα γίνει με τη δημιουργία στις παραπάνω περιοχές σε κάθε μοντέλο ξεχωριστά. Η διακριτοποίηση που χρησιμοποιήθηκε οδήγησε σε ένα πολύ μεγάλο αριθμητικό μοντέλο ( κόμβοι, βαθμοί ελευθερίας) το οποίο επιλύεται οριακά με τους χρησιμοποιούμενους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Παρόλα αυτά η διακριτοποίηση του τρισδιάστατου συνεχούς παραμένει αραιή και η αναμενόμενη ακρίβεια στον υπολογισμό των τάσεων δεν είναι πολύ υψηλή. Για τον λόγο αυτό σε επίπεδο προμελέτης χρησιμοποιούνται στην εργασία αυτή οι μέσες τιμές των διαγραμμάτων τάσεων στα κρίσιμα σημεία και διατομές. Η χρήση εξειδικευμένων πεπερασμένων στοιχείων κελύφους ή παραπέρα πύκνωση του μοντέλου αναμένεται να αυξήσουν την ακρίβεια των αποτελεσμάτων. 21
23 Μοντέλο χιονιού Παρατίθενται οι τομές και τα διάγραμματα των τάσεων στους x, y και z άξονες. Τομή στο σημείο σύνδεσης του πυλώνα με τους άξονες στήριξης. Α) Τομή στον x άξονα: 22 Εικόνα 14
24 Διάγραμμα τάσεων στον x άξονα: Εικόνα 15 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι -3,048 *106 P a στον x άξονα. Β) Τομή στον y άξονα: 23
25 Εικόνα 16 Διάγραμμα τάσεων στον y άξονα: Εικόνα 17 24
26 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι -1,22*107 P a στον y άξονα. Γ) Τομή στον z άξονα: Εικόνα 18 25
27 Διάγραμμα τάσεων στον z άξονα: Εικόνα 19 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι -5,64*106 P a στον z άξονα. 26
28 Τομή στα σημεία σύνδεσης της σχάρας με τους άξονες στήριξης. Α) Τομή στον x άξονα: Εικόνα 20 27
29 Διάγραμμα τάσεων στον x άξονα: Εικόνα 21 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι στον 0,398*108P a x άξονα. Β) Τομή στον y άξονα: 28
30 Εικόνα 22 Διάγραμμα τάσεων στον y άξονα: Εικόνα 23 29
31 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι 5,31*107 P a στον y άξονα. Γ) Τομή στον z άξονα: Εικόνα 24 Διάγραμμα τάσεων στον z άξονα: 30
32 Εικόνα 25 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι 0,392*107 P a στον z άξονα. 31
33 Μοντέλα ανεμοπίεσης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 Παρατίθενται οι τομές και τα διάγραμματα των τάσεων στους x, y και z άξονες. 32
34 Τομή στο σημείο σύνδεσης του πυλώνα με τους άξονες στήριξης. Α) Τομή στον x άξονα: Εικόνα26 Διάγραμμα τάσεων στον x άξονα: 33
35 Εικόνα 27 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι 0,16*106 P a στον x άξονα. Β) Τομή στον y άξονα: 34
36 Εικόνα 28 Διάγραμμα τάσεων στον y άξονα: Εικόνα 29 35
37 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι -0,414*106 P a στον y άξονα. Γ) Τομή στον z άξονα: Εικόνα 30 Διάγραμμα τάσεων στον z άξονα: 36
38 Εικόνα 31 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι 1,7*106 P a στον z άξονα. Τομή στα σημεία σύνδεσης της σχάρας με τους άξονες στήριξης. Α) Τομή στον x άξονα: 37
39 Εικόνα 32 Διάγραμμα τάσεων στον x άξονα: Εικόνα 33 38
40 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι 3,48*106 P a στον x άξονα. Β) Τομή στον y άξονα: Εικόνα 34 Διάγραμμα τάσεων στον y άξονα: 39
41 Εικόνα 35 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι 0,834*107 P a στον y άξονα. Γ) Τομή στον z άξονα 40
42 Εικόνα 36 Διάγραμμα τάσεων στον z άξονα: Εικόνα 37 41
43 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι -1,31*106 P a στον z άξονα: ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 Παρατίθενται οι τομές και τα διάγραμματα των τάσεων στους x, y και z άξονες. Τομή στο σημείο σύνδεσης του πυλώνα με τους άξονες στήριξης. Α) Τομή στον x άξονα 42
44 Διάγραμμα τάσεων στον x άξονα: Εικόνα 38 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι -0,47*107 P aστον x άξονα. Β) Τομή στον y άξονα. Εικόνα 39 43
45 Εικόνα 40 Διάγραμμα τάσεων στον y άξονα: Εικόνα 41 44
46 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι -0,82*107 P a στον y άξονα: Γ) Τομή στον z άξονα: Εικόνα 42 Διάγραμμα τάσεων στον z άξονα: 45
47 Εικόνα 43 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι 4,19*106 P a στον z άξονα: Τομή στα σημεία σύνδεσης της σχάρας με τους άξονες στήριξης. Α) Τομή στον x άξονα: 46
48 Εικόνα 44 Διάγραμμα τάσεων στον x άξονα: 47
49 Εικόνα 45 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι 1,13*107 P a στον x άξονα. Β) Τομή στον y άξονα: 48
50 Εικόνα 46 Διάγραμμα τάσεων στον y άξονα: 49
51 Εικόνα 47 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι 2,63* 107 P a στον y άξονα. Γ) Τομή στον z άξονα: 50
52 Εικόνα 48 Διάγραμμα τάσεων στον z άξονα: 51
53 Εικόνα 49 Όπου παρατηρούμε ότι η μέση τάση είναι -0,415* 107 P a στον y άξονα. Τάσεις Von Mises Οι τάσεις Von Mises χρησιμοποιούνται γενικά ως βάση για την δημιουργία μοντέλων αστοχίας, πλαστικοποίησης. Στην προκειμένη χρησιμοποιούνται για τον εντοπισμό των περιοχών πιθανής αστοχίας. Δεν εισερχόμεθα στην περιοχή μη γραμμικής ανάλυσης, για να μελετήσουμε παραπέρα αστοχία. Επομένως το σημαντικό είναι πως οι τάσεις αυτές είναι ανεξάρτητες του τυχαία επιλεχθέντος συστήματος αναφοράς, κάτι που δεν συμβαίνει για τις τάσεις Σx, Σy Σz, οπότε αναμένουμε τα αποτελέσματα να είναι ανεξάρτητα του συστήματος αναφοράς, και συνεπώς αντικειμενικά. Από τα δεδομένα του κατασκευαστή της στήριξης, βάση της οποίας σχεδιάσαμε, το υλικό της στήριξης είναι ατσάλι. Επομένως για την εισαγωγή του υλικού μέσω του Comsol, πάμε στην καρτέλα Subdomain Settings, επιλέγουμε την καρτέλα Material, καθώς και όλα τα στοιχεία της βάσης. Στη συνέχεια πηγαίνουμε στην επιλογή Load, όπου βρίσκονται όλα τα υλικά που διαθέτει το library(βιβλιοθήκη) του προγράμματος, και στην περίπτωσή μας επιλέγουμε steel. Ε=200*10^9 Pa, Μέτρο ελαστικότητας (WILLIAM D. CALLISTER 52
54 2004) 1.64*10^9Pa, Όριο διαρροής (WILLIAM D. CALLISTER 2004) ρ=7850kg/m^3, Πυκνότητα (WILLIAM D. CALLISTER 2004) Μοντέλο χιονιου Εικόνα 50 Η μέγιστη τιμή της κλίμακας του διαγράμματος είναι 4.773*108 Pa, και η ελάχιστη 7,292*104 Pa. Οι μέγιστες φορτίσεις παρουσιάζονται στο σημείο ένωσης του πυλώνα με τους άξονες στήριξης, καθώς και στα σημεία σύνδεσης της σχάρας με τα άκρα των αξόνων στήριξης μέσω της μεταλλικής κατασκευής. Παρατηρούμε ότι η μεγαλύτερη περιοχή της εγκατάστασής μας έχει μπλε χρώμα. Αυτό σημαίνει ότι η συνολική 53
55 κατασκευή δέχεται φορτίσεις κυρίως μέχρι 1,5*108 Pa δηλαδή εντός του επιτρεπόμενου ορίου διαρροής. Οι τιμές παρατίθενται στην κλίμακα που παραβάλλεται δεξιά του διαγράμματος. Μοντέλα Ανεμοπίεσης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 Εικόνα 51 Η μέγιστη τιμή της κλίμακας του διαγράμματος είναι 1,142*108 Pa, και η ελάχιστη 1,018*104 Pa. Οι μέγιστες φορτίσεις παρουσιάζονται στο σημείο ένωσης του πυλώνα με τους άξονες στήριξης, καθώς και στα σημεία σύνδεσης της σχάρας με τα άκρα των αξόνων στήριξης μέσω της μεταλλικής κατασκευής. Παρατηρούμε ότι η μεγαλύτερη περιοχή της εγκατάστασής μας έχει μπλε χρώμα. Αυτό σημαίνει ότι η συνολική 54
56 κατασκευή δέχεται φορτίσεις κυρίως μέχρι 0,4*108 Pa δηλαδή εντός του επιτρεπόμενου ορίου διαρροής. Οι τιμές παρατίθενται στην κλίμακα που παραβάλλεται δεξιά του διαγράμματος. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 Η μέγιστη τιμή της κλίμακας του διαγράμματος είναι 3,647*108 Pa, και η ελάχιστη 4 3,89*10 Pa. Οι μέγιστες φορτίσεις παρουσιάζονται στο σημείο ένωσης του πυλώνα με τους άξονες στήριξης, καθώς και στα σημεία σύνδεσης της σχάρας με τα άκρα των αξόνων στήριξης μέσω της μεταλλικής κατασκευής. Παρατηρούμε ότι η μεγαλύτερη περιοχή της εγκατάστασής μας έχει μπλε χρώμα. Αυτό σημαίνει ότι η συνολική κατασκευή δέχεται φορτίσεις κυρίως μέχρι 1,5*108 Pa δηλαδή εντός του 55 Εικόνα 52
57 επιτρεπόμενου ορίου διαρροής. Οι τιμές παρατίθενται στην κλίμακα που παραβάλλεται δεξιά του διαγράμματος. Παραμορφώσεις Θα παρουσιάσουμε τις συνολικές παραμορφώσεις που εμφανίζονται στα μοντέλα μας με τις φορτίσεις που έχουμε υποθέσει ότι δέχεται η κατασκευή, στην εκάστοτε περίπτωση. Μοντέλο χιονιού Εικόνα 53 Όπου παρατηρούμε από το διάγραμμα, ότι η μέγιστη μετακίνηση στη βάση, εντοπίζεται στα άκρα της σχάρας, η οποία είναι της τάξης των 0,289m. Αυτή είναι η πιο ακραία μετακίνηση του μοντέλου μας και οφείλεται στις ακραίες τιμές για τις φορτίσεις που λάβαμε. Στο μεγαλύτερο ποσοστό του μοντέλου οι 56
58 μετατοπίσεις περιορίζονται μέχρι 0.1m. Παράλληλα από τις μέγιστες τιμές φορτίσεων που δέχεται η στήριξη, στους x, y,z άξονες 1,215*108 Pa, 9,378*107 Pa, 7,167*107 Pa και, παρατηρούμε ότι το μοντέλο μένει στην ελαστική περιοχή (WILLIAM D. CALLISTER 2004), επομένως αν και η μέγιστη μετακίνηση του μοντέλου είναι μεγάλη, θα την δεχτεί. Μοντέλα ανεμοπίεσης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 Εικόνα 54 Όπου παρατηρούμε από το διάγραμμα, ότι η μέγιστη μετακίνηση στη βάση, εντοπίζεται στα άκρα της σχάρας, η οποία είναι της τάξης των 0,188m. Αυτή είναι η πιο ακραία μετακίνηση του μοντέλου μας και οφείλεται στις ακραίες τιμές για τις φορτίσεις που λάβαμε. Στο μεγαλύτερο ποσοστό του μοντέλου οι μετατοπίσεις περιορίζονται μέχρι 0.06m. Παράλληλα από τις μέγιστες τιμές 57
59 φορτίσεων που δέχεται η στήριξη, στους x, y,z άξονες 2,819*107 Pa, 2,047*107 Pa, 2,29*107 Pa και, παρατηρούμε ότι το μοντέλο μένει στην ελαστική περιοχή (WILLIAM D. CALLISTER 2004), επομένως αν και η μέγιστη μετακίνηση του μοντέλου είναι μεγάλη, θα την δεχτεί. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 Εικόνα 55 Όπου παρατηρούμε από το διάγραμμα, ότι η μέγιστη μετακίνηση στη βάση, εντοπίζεται στα άκρα της σχάρας, η οποία είναι της τάξης των 0,687m. Αυτή είναι η πιο ακραία μετακίνηση του μοντέλου μας και οφείλεται στις ακραίες τιμές για τις φορτίσεις που λάβαμε. Στο μεγαλύτερο ποσοστό του μοντέλου οι μετατοπίσεις περιορίζονται μέχρι 0.3m. Παράλληλα από τις μέγιστες τιμές φορτίσεων που δέχεται η στήριξη, στους x, y,z άξονες 9,185*107 Pa, 6,49*107 58
60 Pa, 7,359*107 Pa και, παρατηρούμε ότι το μοντέλο μένει στην ελαστική περιοχή (WILLIAM D. CALLISTER 2004), επομένως αν και η μέγιστη μετακίνηση του μοντέλου είναι μεγάλη, θα την δεχτεί. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΤΗΚΑΝ Τα σημαντικοτερα προβλήματα κατά την εκπόνηση της διπλωματικής εργασίας αφορούσαν κυρίως την δυνατότητα ανταλλαγής δεδομένων μεταξύ των δύο προγραμμάτων(pro/engineer και Comsol Multiphysics), καθώς και στην υλοποίηση της πρακτικής διαδικασίας. Αρχικά το σχέδιο που υλοποιήθηκε στο Pro/ENGINEER αποθηκεύτηκε στη μοντελοποίηση σαν solid(στερεό), όπου η διακριτοποίηση του οδήγησε σε ένα πολύ μεγάλο αριθμητικό μοντέλο ( κόμβοι, βαθμοί ελευθερίας). Το αποτέλεσμα ήταν η επιλογή των δύο βασικότερων εξαρτημάτων του για τη τελική προσομοίωση στο Comsol. Επίσης λόγω προβλημάτων κατά τη πλεγμάτοποίηση (Mesh) στο Comsol το σχέδιο επαναπροσδιορίστηκε και απλοποιήθηκε σε βαθμό τέτοιο που να εξυπηρετηθει η πλεγματοποίηση του. 59
61 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Beer/Johnson. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΤΟΜΟΣ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΣΤΑΤΙΚΗ. Αθήνα: Fountas. Beton Kalender 1988, Teil II,. Berlin: Ernst & Sohn Verlag, Standarization, European Committee for. EUROPEAN PRESTANDARD. Brussels, Tirupathi R. Chandrupatla, Asok D. Belegundu. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ. ΑΘΗΝΑ: ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ, WILLIAM D. CALLISTER, JR. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ. Αθήνα: ΤΖΙΟΛΑ,
62 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΙΝΑΚΑΣ 1 61
63 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ΠΙΝΑΚΑΣ 3 62
64 ΠΙΝΑΚΑΣ 4 63
65 ΠΙΝΑΚΑΣ 5 64
66 ΠΙΝΑΚΑΣ 6 65
67 ΠΙΝΑΚΑΣ 7 66
68 ΠΙΝΑΚΑΣ 8 67
ΠΣΠΑ Α Γυμνασίου Σχολ.Έτος ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ: ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΜΑΘΗΤΗΣ: Ιωάννης Πουλιάνος Π.Σ.Π.Α.
ΠΣΠΑ Α Γυμνασίου Σχολ.Έτος 2016-2017 ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ: ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΤΗΣ: Ιωάννης Πουλιάνος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. Πρόλογος Β. Εισαγωγή Γενικά στοιχεία Β1.Ετυμολογία Επεξήγηση τίτλου θέματος
ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗΣ ΒΑΣΗΣ Φ/Β ΠΑΝΕΛ ΔΥΟ ΑΞΟΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗΣ ΒΑΣΗΣ Φ/Β ΠΑΝΕΛ ΔΥΟ ΑΞΟΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΤΙΣΤΑΚΗ ΕΥΤΕΡΠΗ Επιβλέποντες:
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΜΕΣΩ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΜΕΣΩ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Διπλωματική Εργασία Μιλτιάδη Σ. Λάσκαρη Επιβλέπων: Γεώργιος Σταυρουλάκης Χάνια,Ιούλιος
Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές
Παράρτηµα Γ Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές 1. Εισαγωγή Το σύνολο των προγραµµάτων ALGOR είναι ένα εργαλείο µελέτης (σχεδιασµού και ανάλυσης) κατασκευών και βασίζεται στη µέθοδο
Παράρτημα Έκδοση 2017
Παράρτημα Έκδοση 2017 Εργαλείο μετατόπισης ευθείας Εργαλεία υπολογισμού φορτίου Ανέμου και Χιονιού σύμφωνα με Ευρωκώδικα 1 Ορισμός επιφανειακού φορτίου σε πολλαπλές ράβδους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2
3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe
3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Ευάγγελος Καστής. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου Ευάγγελος Καστής Πολυτεχνείο Κρήτης-Χανιά 016 Παρουσίαση διπλωματικής
Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων
Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων Ερευνητικές δραστηριότητες εργαστηρίου του Δρ. Μάρκου Πετούση 1. Εισαγωγή Η εμβιομηχανική είναι η επιστήμη, στην οποία εφαρμόζονται στη
ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός
Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία
1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση
Α Τοσίτσειο Αρσκάκειο Λύκειο Εκάλης. Αναγνωστάκης Νικόλας Γιαννακόπουλος Ηλίας Μπουρνελάς Θάνος Μυλωνάς Μιχάλης Παύλοβιτς Σταύρος
Α Τοσίτσειο Αρσκάκειο Λύκειο Εκάλης Αναγνωστάκης Νικόλας Γιαννακόπουλος Ηλίας Μπουρνελάς Θάνος Μυλωνάς Μιχάλης Παύλοβιτς Σταύρος Εισαγωγή στις ήπιες μορφές ενέργειας Χρήσεις ήπιων μορφών ενέργειας Ηλιακή
Β ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ
Β ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΠΕΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΓΩΝΙΑ ΚΛΙΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ: ΚΑΛΛΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΠΕ17. Πειραματικός προσδιορισμός της βέλτιστης γωνίας κλίσης ενός φωτοβολταϊκού
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών
Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου
Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,
10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ)
10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση εξισώσεων ΜΠΣ βάσει μετακινήσεων
Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών
Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών Δάφνη Παντούσα και Ευριπίδης Μυστακίδης Εργαστήριο
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής
ηλεκτρικό ρεύμα ampere
Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που
Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών
Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών 2 Σημείωση Η ACE-HELLAS στο πλαίσιο της ανάπτυξης και βελτιστοποίησης των προϊόντων της, και συγκεκριμένα της εφαρμογής SCADA Pro, δημιούργησε τη νέα
ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ. [ATLAS T50 solar tracker]
ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ [ATLAS T50 solar tracker] Τεχνική περιγραφή T50 Greek Revision A-05 10-AUG-2010 Κύρια Χαρακτηριστικά Πλεονεκτήματα Πρωτοποριακή Σχεδίαση Στιβαρό χωροδικτύωμα για μηδενικές ταλαντώσεις
Μέθοδος των Δυνάμεων
Μέθοδος των Δυνάμεων Εισαγωγή Μέθοδος των Δυνάμεων: Δ07-2 Η Μέθοδος των Δυνάμεων ή Μέθοδος Ευκαμψίας είναι μία μέθοδος για την ανάλυση γραμμικά ελαστικών υπερστατικών φορέων. Ανκαιημέθοδοςμπορείναεφαρμοστείσεπολλάείδηφορέων
ηλεκτρικό ρεύµα ampere
Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =
ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος
4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018 A2. Δικτυώματα Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr A2. Δικτυώματα/ Μηχανική Υλικών 1 Τι είναι ένα δικτύωμα Είναι ένα σύστημα λεπτών,
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ SOLID ELEMENTS
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 3 1. ΕΙΣΑΓΩΓΉ ΔΕΔΟΜΈΝΩΝ... 5 2. ΦΟΡΤΊΑ... 10 3. ΑΝΑΛΥΣΗ... 11 4. POST PROCESSOR... 14 4.1 ΚΡΙΤΉΡΙΟ ΚΑΡΑΝΤΏΝΗ... 19 5. ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ... 20 2 Στη νέα έκδοση του SCADA Pro προστέθηκε ένα
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΠΙΕΖΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Επιμέλεια: Δρακόπουλος Μεταξάς
1. ΠΗΓΕΣ ΚΑΙ ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
1. ΠΗΓΕΣ ΚΑΙ ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 1.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ενέργεια είναι κύρια ιδιότητα της ύλης που εκδηλώνεται με διάφορες μορφές (κίνηση, θερμότητα, ηλεκτρισμός, φως, κλπ.) και γίνεται αντιληπτή (α) όταν μεταφέρεται
Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών
«ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:
Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2)
Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Ανάλυσης Θεωρία Μηχανισμών
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΟΥΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΟΥΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ Παναγιώτης Σταματόπουλος, Αντώνης Καραντώνης Τομέας Επιστήμης και Τεχνικής
Φωτοβολταϊκά Συστήματα
Φωτοβολταϊκά Συστήματα 2 ο Γενικό Λύκειο Ναυπάκτου Ερευνητική Εργασία(Project) 1 ου τετραμήνου Υπεύθυνοι Καθηγητές : Κριαράς Νικόλαος Ιωάννου Μαρία 26/01/2012 Φωτοβολταϊκά Συστήματα Ο όρος φωτοβολταϊκό
Μελέτη και οικονομική αξιολόγηση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης σε οικία στη νήσο Κω
Μελέτη και οικονομική αξιολόγηση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης σε οικία στη νήσο Κω ΙΩΑΝΝΙΔΟΥ ΠΕΤΡΟΥΛΑ /04/2013 ΓΑΛΟΥΖΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Εισαγωγή Σκοπός αυτής της παρουσίασης είναι μία συνοπτική περιγραφή της
3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία
3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3.1 Εισαγωγή Η μετάδοση θερμότητας, στην πράξη, γίνεται όχι αποκλειστικά με έναν από τους τρεις δυνατούς μηχανισμούς (αγωγή, μεταφορά, ακτινοβολία),
ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ
1. Εισαγωγή Δεδομένων-Μοντελοποίηση
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ-ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ... 3 1.1 Διαδικασία Μοντελοποίησης... 3 1.2 ΚαΘορισμός Ομάδων Πλεγμάτων... 5 1.3 Καθορισμός του εξωτερικού ορίου της πλάκας οροφής και του αντίστοιχου πλέγματος...
Εγχειρίδιο Χρήσης ⓫ Πρόσθετα
Εγχειρίδιο Χρήσης ⓫ Πρόσθετα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 II. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1. Πρόσθετα 5 1.1. Γλώσσες 5 1.2. Παράμετροι 6 1.3. Προμέτρηση
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ»
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 3 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 1. Αποτελέσματα 4 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 5 1.2 Βοηθητικά 17 2 I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ
Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth.
Μια εικονική εκδρομή με το Google Earth Αγαπητέ μαθητή, Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Εσύ
ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι
Άτρακτος: περιστρεφόμενο στοιχείο κυκλικής (συνήθως) διατομής (πλήρους ή σωληνωτής) που χρησιμοποιείται για να μεταφέρει ισχύ ή κίνηση Άξονας: μη περιστρεφόμενο στοιχείο που δεν μεταφέρει ροπή και χρησιμοποιείται
Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος
Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: ο πειραματικός υπολογισμός της ροπής αδράνειας ενός στερεού και η σύγκριση της πειραματικής τιμής με τη
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό
προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.
ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν
Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή
Γ Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή Η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών στο τεχνικό σχέδιο, και ιδιαίτερα στο αρχιτεκτονικό, αποτελεί πλέον μία πραγματικότητα σε διαρκή εξέλιξη, που επηρεάζει
ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων
Εργασία Πρότζεκτ β. Ηλιακή Ενέργεια Γιώργος Αραπόπουλος Κώστας Νταβασίλης (Captain) Γεράσιμος Μουστάκης Χρήστος Γιαννόπουλος Τζόνι Μιρτάι
Εργασία Πρότζεκτ β Τετραμήνου Ηλιακή Ενέργεια Γιώργος Αραπόπουλος Κώστας Νταβασίλης (Captain) Γεράσιμος Μουστάκης Χρήστος Γιαννόπουλος Τζόνι Μιρτάι Λίγα λόγια για την ηλιακή ενέργεια Ηλιακή ενέργεια χαρακτηρίζεται
«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»
ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού
ERGOCAD - SOFTWARE SUPPORT SEMINARS C O N S T E E L 1 3 Ν Ε Ε Σ Δ Υ Ν Α Τ Ο Τ Η Τ Ε Σ
Τίτλος βιβλίου: Consteel 13 - Νέες δυνατότητες Copyright 2019, Γ. Τσιαμτσιακίρης και Συνεργάτες Ε.Ε. (ERGOCAD) Κεντρική διάθεση: Αρετής 13, Περιστέρι Τ.Κ. 12135 Τηλ. 2114112619-2114112620 Fax: 2105760870
Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης. Διπλωματική εργασία: Νευροασαφής έλεγχος σε ευφυή ράβδο
Πολυτεχνείο Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Καταγάς Μιχαήλ Α.Μ.:2006010074 Επιβλέπων καθηγητής: Σταυρουλάκης Γεώργιος Διπλωματική εργασία: Νευροασαφής έλεγχος σε ευφυή ράβδο Χανιά, Οκτώβριος
ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014
ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 03-04 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 04 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Τάξη: Β' Αριθμός Μαθητών: 0 Κλάδος: Μηχανολογίας
7. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 7. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος
ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ
Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής
Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος
8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί:
8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Σχ. 8.1 Παραδείγματα δικτυωμάτων 8.1 Ορισμοί: Δικτύωμα θα λέγεται ένας σύνθετος φορέας που όλα τα μέλη του είναι ράβδοι. Παραδείγματα δικτυωμάτων δίνονται στο σχήμα παραπάνω. Πλεονέκτημα
8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002
8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 13 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΜΙΧΑΛΗΣ ΠΙΣΤΕΝΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA PRO...
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA PRO... 3 II. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... 4 ΠΡΟΣΘΕΤΑ... 4 1. ΓΛΩΣΣΕΣ... 4 2. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ... 5 2.1 ΥΛΙΚΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ... 5 2.2
ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΕΜΑΧΙΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD ΚΑΙ ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΕΜΑΧΙΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD ΚΑΙ ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Αριστομένης Αντωνιάδης Δρ. Νικόλαος Μπιλάλης Δρ. Παύλος Κουλουριδάκης ΚΑΝΙΑΔΑΚΗ ΑΙΜΙΛΙΑ Τρισδιάστατη μοντελοποίηση Είδη
Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης
Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.
Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο
Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο Βασικότερα τμήματα ενός Φ/Β συστήματος Τα φωτοβολταϊκά (Φ/Β) συστήματα μετατρέπουν
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά
Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης
Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή
Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα
Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1.Αποτελέσματα 5 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 6 1.2
ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Γ. γ) η στατική τριβή στον δίσκο καθώς και το μέτρο της δύναμης που ασκεί το κεκλιμένο επίπεδο στο δίσκο.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Γ Άσκηση 1. Ο δίσκος ισορροπεί με τη βοήθεια ενός νήματος παράλληλου στο κεκλιμένο επίπεδο. Αν το βάρος του δίσκου είναι
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται
ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις
ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2. ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ... 5 3. ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΧΑΛΥΒΔΟΦΥΛΛΩΝ... 6 4. ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ... 9 5. ΦΟΡΤΙΑ... 9 6. ΑΝΑΛΥΣΗ... 11 7. ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ... 11 8. ΤΕΥΧΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ...
V Περιεχόμενα Πρόλογος ΧΙΙΙ Κεφάλαιο 1 Πηγές και Μορφές Ενέργειας 1 Κεφάλαιο 2 Ηλιακό Δυναμικό 15
V Περιεχόμενα Πρόλογος ΧΙΙΙ Κεφάλαιο 1 Πηγές και Μορφές Ενέργειας 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 Η φύση της ενέργειας 1 1.3 Πηγές και μορφές ενέργειας 4 1.4 Βαθμίδες της ενέργειας 8 1.5 Ιστορική αναδρομή στην εξέλιξη
Πειραματικός υπολογισμός της ειδικής θερμότητας του νερού. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης
Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης, Δ. Τριανταφύλλου Πειραματικός υπολογισμός της ειδικής θερμότητας του νερού Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός
ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι
ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι θεωρία κοπής Ορθογωνική κοπή-γεωμετρία κοπής Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Περίγραμμα 2 Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό της
b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ
7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 1», Μάρτιος 21 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ : ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟΣΧΙΣΗΣ, ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ
Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου
Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Καθηγήτρια ΦΕΡΦΥΡΗ ΣΩΤΗΡΙΑ Τμήμα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ - ΕΠΙΠΛΟΥ Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Η σχεδίαση με τον παραδοσιακό τρόπο απαιτεί αυξημένο χρόνο, ενώ
Άσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής
Άσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής Σύνοψη Η άσκηση αυτή διαφέρει από όλες τις άλλες. Σκοπός της είναι η πειραματική επαλήθευση του θεμελιώδους νόμου της Μηχανικής. Αυτό θα γίνει με τη γραφική ανάλυση
ΕΝΤΑΞΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΠΙΒΛΕΨΗ : ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ ΠΑΠΑΣΤΑΜΟΠΟΥΛΟΣ
ΕΝΤΑΞΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΠΙΒΛΕΨΗ : ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ ΠΑΠΑΣΤΑΜΟΠΟΥΛΟΣ Το θέμα επιμελήθηκε ο: ΓΕΩΡΓΑΣ ΗΜΗΤΡΗΣ Ιστορικά Στοιχεία Ο πληθυσμός της γης από τον
Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός
1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς
ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ?
ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ? Η ηλιακή ενέργεια που προσπίπτει στην επιφάνεια της γης είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία που παράγεται στον ήλιο. Φτάνει σχεδόν αµετάβλητη στο ανώτατο στρώµατηςατµόσφαιρας του
website:
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 29 Μαρτίου 2017 1 Συναρτήσεις μεταφοράς σε
Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής
Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Έλεγχος λειτουργίας δικτύων διανομής με χρήση μοντέλων υδραυλικής ανάλυσης Βασικό ζητούμενο της υδραυλικής ανάλυσης είναι ο έλεγχος
ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη. Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04)
ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη (ΠΕ02) Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04) Β T C E J O R P Υ Ν Η Μ Α Ρ Τ ΤΕ Α Ν Α Ν Ε Ω ΣΙ Μ ΕΣ Π Η ΓΕ Σ ΕΝ Ε Ρ ΓΕ Ι Α Σ. Δ Ι Ε Ξ Δ Σ Α Π ΤΗ Ν Κ Ρ Ι ΣΗ 2 Να
4 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΓΥΡΟΥΠΟΛΗΣ «ΑΡΓΟΝΑΥΤΕΣ»
4 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΓΥΡΟΥΠΟΛΗΣ «ΑΡΓΟΝΑΥΤΕΣ» 1 Πρόγραμμα Σχολικής Δραστηριότητας Περιβαλλοντικής Αγωγής «Εξοικονόμηση Ενέργειας στο Σπίτι στο Σχολείο στην Πόλη» 2 Σκοπός του προγράμματος Η Ενέργεια αποτελεί
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο
Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N
Ανάλυση Φαινομένων Μετάδοσης Θερμότητας Στο Εσωτερικό Γυψοσανίδας Εκτεθειμένης Σε Φωτιά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ετερογενών Μιγμάτων και Συστημάτων Καύσης Ανάλυση Φαινομένων Μετάδοσης Θερμότητας Στο Εσωτερικό Γυψοσανίδας Εκτεθειμένης Σε Φωτιά Δ. Κοντογεώργος,
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κεφάλαιο 2 - Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Αγκανάκης Παναγιώτης, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com/ Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ
166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής
ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ
Επιρροή διαφόρων παραγόντων στα παραμορφωσιακά μεγέθη δομικού στοιχείου και σύγκριση με τύπους ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου
A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να
Μηχανική Ι - Στατική
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μηχανική Ι - Στατική Ενότητα #6: Δικτυώματα (Μέθοδος Κόμβων) Δρ. Κωνσταντίνος Ι. Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.
ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια:
ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια: 10.30-13.00 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10
Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2
Μοντέλα Boussinesq Σειρά V Μοντέλα Boussinesq Η πρώτη ομάδα εξισώσεων εφαρμοσμένη σε μη σταθερό πυθμένα εξήχθη από τον Peregrine (1967) και είναι κοινώς γνωστές ως εξισώσεις Boussinesq. Η μαθηματική προσομοίωση
4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη
1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα
Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς
minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014
minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη
ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ