Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές

Transcript

1 Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές 1.Σκοποί: Οι μαθητές Να κατανοήσουν τις έννοιες της περιοδικής κίνησης και της ταλάντωσης Να κατανοήσουν ότι η περιοδική κίνηση δεν είναι ομαλή Να γνωρίσουν τα μεγέθη συχνότητα, περίοδος, πλάτος Να κατανοήσουν την αναγκαιότητα αρχικής δύναμης για την έναρξη ταλάντωσης Να περιγράφουν το απλό εκκρεμές 2.Στόχοι: Οι μαθητές να μπορούν να: Να αναφέρουν τρία περιοδικά φυσικά φαινόμενα και να αναγνωρίζουν κινήσεις αν είναι περιοδικές Να διακρίνουν ποιες περιοδικές κινήσεις είναι ταλαντώσεις Να μπορούν να αποδείξουν τη σχέση συχνότητας και περιόδου Να μετρούν την περίοδο και το πλάτος της ταλάντωσης ενός εκκρεμούς και να υπολογίζουν τη συχνότητα της Να υπολογίζουν την περίοδο εκκρεμούς, από τη μαθηματική σχέση όταν μετρούν το μήκος του Να βρίσκουν το g αφού μετρήσουν το μήκος και την περίοδο εκκρεμούς Να επιλέγουν το πιο γρήγορο μεταξύ όμοιων εκκρεμών διαφορετικού μήκους Να αναγνωρίζουν και να σχεδιάζουν τη δύναμη επαναφοράς Να διαπιστώσουν την προσφορά ενέργειας, μέσω του έργου. Να διαπιστώσουν τις μεταβολές της μορφής της ενέργειας κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης Να προσδιορίζουν τις μετατοπίσεις που γίνονται σε μία περίοδο Να προσδιορίζουν τις θέσεις μέγιστης ελάχιστης (δύναμης, ταχύτητας, δυναμικής κινητικής ενέργειας, πλάτους) 3.Δομή μαθήματος: Διδακτική προσέγγιση Δραστηριότητες μαθητών 1

2 Αξιολόγηση μαθητών 2

3 Α.Διδακτική προσέγγιση Δραστηριότητες: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΗΣ 1. Επαναλαμβανόμενες κινήσεις Δ. 2 Int 1. περιοδικές κινήσεις 2. Περιοδικές κινήσεις ταλαντώσεις Δ. 3 4 Int 2. τροχιές 3. Είδος κίνησης αίτιο Δ. 5 Int 3. ορ. Ταλάντωση ταχύτητα 4. Μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση Δ Απλό εκκρεμές Δ. 9 Δ Ενέργεια στην ταλάντωση Δ. 11 Int 4. ορ. Ταλάντωση ενέργεια Δ. 12 άσκηση ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Παραδείγματα επαναλαμβανόμενων κινήσεων (κούνια, καρδιογράφημα, κίνηση γής σελήνης) πειρ: ταλάντωση εκκρεμούς, ταλάντωση ελατηρίου. Ζητάω να τις περιγράψουν και να μετρήσουν το χρόνο μιας επανάληψης, της κίνησης ενός εκκρεμούς και ενός ελατηρίου. Διαπιστώνω ότι όλες επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Εντοπίζω τη διαφορά των ταλαντώσεων ( κίνηση μεταξύ ακραίων σημείων της τροχιάς) από τις περιοδικές κινήσεις γενικά. Η κίνηση δεν είναι ομαλή, άρα υπάρχει δύναμη. Εντοπισμός θέσης ισορροπίας. Δύναμη επαναφοράς. Δύναμη στη θέση ισορροπίας απλού εκκρεμούς. Σχέσεις δύναμης ταχύτητας απομάκρυνσης (int) Περίοδος, συχνότητα, πλάτος. Ζητάμε να τα βρουν σε (απλό εκκρεμές, ελατήριο). Να βρουν τη σχέση μεταξύ συχνότητας και περιόδου Ζητάμε να κατασκευάσουν απλό εκκρεμές, να μετρήσουν το μήκος του και εξ αυτού να υπολογίσουν την περίοδο της ταλάντωσης. Να επαληθεύσουν πειραματικά την αλήθεια της ευρεθείσας τιμής της περιόδου. Από διαφάνεια να βρουν το χρόνο κίνησης μεταξύ διαφόρων σημείων (συναρτήσει της περιόδου) Αισθητοποίηση της δύναμης που προκαλεί επιμήκυνση ελατηρίου. Εξάρτησή της από την επιμήκυνση. Μέτρηση δύναμης για διάφορα μήκη ελατηρίου.(ν. Hook). Γράφημα δύναμης επιμήκυνσης. Σχέση δυναμικής κινητικής ενέργειας. 3

4 7. int 5. απλό εκκρεμές int 6. κατακόρυφο ελατήριο Μελέτη από interactive σχέσεων θέσης, ταχύτητας, δύναμης 8. Απλό εκκρεμές Να βρουν την περίοδο και να Εργαστηριακός οδηγός διαπιστώσουν την ανεξαρτησία της από τη μάζα και τη γωνία. Να βρουν την περίοδο για μήκος 1m. 8. Υπολογισμός g Με μετρήσεις μήκους και περιόδου να υπολογίσουν το g 4

5 Β. Αξιολόγηση: 1. Ποιες από τις κινήσεις είναι περιοδικές και ποιες ταλαντώσεις (διαφ. 1) 2. Ποιος ο χρόνος κίνησης μεταξύ των σημείων Α Β, Α Γ, Α Δ (διαφ. 2) 3. Ποια η σχέση μεταξύ περιόδου και συχνότητας; 4. Είναι όλες οι περιοδικές κινήσεις ταλαντώσεις; 5. Είναι όλες οι ταλαντώσεις περιοδικές κινήσεις; 6. Όταν αυξάνεται η περίοδος ταλάντωσης τι συμβαίνει με τη συχνότητα; 7. Όταν αυξάνεται η συχνότητα ταλάντωσης τι συμβαίνει με την περίοδο; 8. Κατά τη διάρκεια ταλάντωσης πότε αυξάνονται πότε ελαττώνονται τα μεγέθη: κινητική ενέργεια, δυναμική ενέργεια, μηχανική ενέργεια. Πότε είναι ελάχιστα και πότε μέγιστα; 9. Γράψτε κατά αύξουσα σειρά (από μικρότερο προς μεγαλύτερο) τα μεγέθη Εκ,Εδ, Εμ στα σημεία 1,2,3,4 του σχήματος (διαφ. 3) [πχ Εκ1< Εκ3<Εκ4<Εκ2] 10. Γράψτε κατά αύξουσα σειρά τις ταχύτητες στα σημεία 1,2,3,4 του σχήματος (διαφ. 4) 11. Σε δύο ίδιου μήκους εκκρεμή κρέμονται μάζες 1 και 2 Kgr αντίστοιχα. Ποιο έχει μεγαλύτερη περίοδο ταλάντωσης; 12. Αν διπλασιαστεί το πλάτος ταλάντωσης πως μεταβάλλονται τα μεγέθη: Μέγιστη δυναμική ενέργεια, μέγιστη κινητική ενέργεια, περίοδος, συχνότητα; 13. Σχεδιάστε τη δύναμη επαναφοράς σε απλό εκκρεμές. 14. Πως μεταβάλλεται η περίοδος εκκρεμούς όταν αυξάνεται το μήκος του και όταν μεταφέρεται από τον ισημερινό στους πόλους. 4.Μέσα διδασκαλίας: Διαφάνειες. Ράβδος στήριξης, νήμα. Ελατήριο, μάζα 50gr. 5.Σύντομη περιγραφή: 1. Δίνουμε παραδείγματα περιοδικών κινήσεων 2. Εκτελώντας πειράματα επίδειξης ζητάμε να υπολογίζουν διάφορα μεγέθη. 6.Βιβλιογραφία: Ηλεκτρονικές διευθύνσεις, διαφάνειες, προτεινόμενα CD s 5

6 5. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 5.1 Μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση 5.2 Το απλό εκκρεμές 1 Περιγραφή των κινήσεων Ποιος είναι ο χρόνος επανάληψης της κίνησης; 1. Περιοδικές κινήσεις 2 Τι κοινό έχουν: η κίνηση μιας κούνιας η κίνηση ενός δείκτη ωρολογίου η κίνηση εκκρεμούς η κίνηση ενός τροχού Είναι όλες επαναλαμβανόμενες κινήσεις σε ίσα χρονικά διαστήματα Αυτές οι κινήσεις ονομάζονται περιοδικές 3 6

7 Τι παρατηρείτε σχετικά με την τροχιά των σωμάτων στις κινήσεις; Είδη περιοδικών κινήσεων 2. τροχιές Σε κλειστή τροχιά Μεταξύ ακραίων σημείων της τροχιάς Περιοδική κίνηση Ταλάντωση Ταλαντώσεις ονομάζονται οι περιοδικές κινήσεις ανάμεσα σε δύο ακραία σημεία της τροχιάς 4 Τι είδους κίνηση έχουμε στις ταλαντώσεις; Η ταχύτητα παραμένει σταθερή; Αν όχι πότε γίνεται ελάχιστη; Ποια είναι η θέση ισορροπίας; Ποια είναι η αιτία μεταβολής της ταχύτητας; Πως ονομάζεται αυτή η αιτία; Οι περιοδικές κινήσεις γίνονται υπό τη επίδραση μεταβλητής δύναμης, η οποία ονομάζεται δύναμη επαναφοράς 3. Ορ.ταλάντωση -ταχύτητα 5 Ορισμός και μέτρηση περιόδου Οχρόνοςμιας επανάληψης οποιασδήποτε περιοδικής κίνησης ονομάζεται περίοδος (Τ) Για να υπολογίσουμε την περίοδο (Τ) μιας ταλάντωσης μετράμε το χρόνο (t) ενός πλήθους πλήρων ταλαντώσεων και τον διαιρούμε με τον αριθμό (N) αυτών των ταλαντώσεων. T = t/n * Μετρήστε το χρόνο (t) διαφορετικού πλήθους ταλαντώσεων, κάθε ομάδα και εξ αυτού την περίοδο ταλάντωσης. 6 7

8 Ορισμός και μέτρηση συχνότητας συχνότητα (f) μιας ταλάντωσης ονομάζεται το πλήθος N των πλήρων ταλαντώσεων στη μονάδα του χρόνου f = N/t Όταν εκτελεστεί μία πλήρης ταλάντωση ( Ν=1) οχρόνος ονομάζεται περίοδος (t = Τ). Άρα: f = 1/T Μονάδα συχνότητας: 1c /sec = 1Ηz * Μετρήστε το χρόνο (t) διαφορετικού πλήθους ταλαντώσεων, κάθε ομάδα και εξ αυτού τη συχνότητα της ταλάντωσης. 7 Ορισμός απομάκρυνσης και πλάτους Απομάκρυνση (χ) του σώματος ονομάζεται η απόστασή του από τη θέση ισορροπίας, σε τυχαία χρονική στιγμή. Πλάτος (α) ταλάντωσης ονομάζεται η μέγιστη απομάκρυνση * Μετρήστε το πλάτος (α) της ταλάντωσης ελατηρίου. 8 Περίοδος απλού εκκρεμούς T = 2π l g Πραγματοποιείστε την διάταξη. Μετρήστε το μήκος του εκκρεμούς. Από την τύπο της περιόδου υπολογίστε την περίοδο ταλάντωσής του. Μετρήστε την περίοδο ταλάντωσης του εκκρεμούς και συγκρίνετέ την με αυτή που βρήκατε με τους προηγούμενους υπολογισμούς. 9 8

9 1) Ο χρόνος για την κίνηση απότοαμέχριτογείναι1 sec. Να βρεθούν: ηπερίοδος η συχνότητα A B Γ 2) Ο χρόνος για την κίνηση απότοαμέχριτοβείναι1 sec. Να βρεθούν: ηπερίοδος η συχνότητα 3) Ηπερίοδοςτηςταλάντωσηςείναι8 sec. Να βρεθούν α. η συχνότητα, οχρόνοςκίνησηςαπότοαστογ, β. οχρόνοςκίνησηςαπότοαστοβ, 10 γ. οχρόνοςκίνησηςμεταξύβγβ Μετρήστε την επιμήκυνση του ελατηρίου για κάθε βάρος που αναρτάται σε αυτό. Πότε η δύναμη που ασκείται από το ελατήριο είναι μεγαλύτερη; Πως αυτή η δύναμη σχετίζεται με την επιμήκυνσή του; Ηεπιμήκυνσηείναιανάλογη με τη δύναμη. Η δύναμη που προκαλεί την επιμήκυνση του ελατηρίου, μέσω του έργου που παράγει προσφέρει δυναμική ενέργεια στο σώμα. 4. Ορ.ταλάντωση- ενέργεια 11 Σχεδιάστε τα διανύσματα της ταχύτητας και της δύναμης σε κάθε θέση Α.Ισορροπία Ακραίες θέσεις Β. κίνηση προς αριστερά Γ. κίνηση προς αριστερά Δ. κίνηση προς δεξιά 12 9