Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos

Transcript

1 Symmetric Cryptography Dimitris Mitropoulos

2 Ορολογία Αρχικό Κείμενο (Plaintext): Αποτελεί το αρχικό μήνυμα (ή τα αρχικά δεδομένα) που εισάγεται στον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης (Encryption Algorithm): Ο αλγόριθμος που πραγματοποιεί τους απαραίτητους μετασχηματισμούς του αρχικού κειμένου για την επίτευξη της κρυπτογράφησης ενός μηνύματος. Μυστικό Κλειδί (Secret Key): Εισάγεται και αυτό στον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Οι ακριβείς αντικαταστάσεις και τα αποτελέσματα των μετασχηματισμών που επιτελούνται από τον αλγόριθμο εξαρτώνται από αυτό.

3 Ορολογία (2) Αλγόριθμος Παραγωγής Κλειδιού (Key-generation Algorithm): ένας πιθανολογικός (probabilistic) αλγόριθμος που παράγει ένα κλειδί βασισμένο σε μια καθορισμένη κατανομή. Κρυπτογράφημα ή Κρυπτογραφημένο Μήνυμα (Ciphertext): Το μετασχηματισμένο μήνυμα που παράγεται ως έξοδος από τον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Αλγόριθμος Αποκρυπτογράφησης (Decryption Algorithm): Ο αλγόριθμος που πραγματοποιεί την αντίστροφη διαδικασία από τον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Λαμβάνει το κρυπτογραφημένο μήνυμα και το ίδιο μυστικό κλειδί και παράγει το αρχικό κείμενο.

4 Η συμμετρική κρυπτογράφηση βασίζεται στην ύπαρξη ενός και μόνο κλειδιού, το οποίο χρησιμοποιείται τόσο στην κρυπτογράφηση όσο και στην αποκρυπτογράφηση ενός μηνύματος. Το κλειδί αυτό θα πρέπει να είναι γνωστό μόνο στα συναλλασσόμενα μέρη.

5 Plaintext (P) Ciphertext C = Enc (K, P) (C) P = Dec (K, C) Plaintext (P)

6 Correctness (ορθότητα) P = Dec(K, Enc(K, P))

7 Αρχή Kerckhoffs Ένα σύστημα κρυπτογράφησης θα πρέπει να είναι ασφαλές ακόμα και αν ο επιτιθέμενος γνωρίζει τα πάντα για αυτό εκτός από το κλειδί.

8 security by obscurity

9 Πλεονεκτήματα Αρχής Kerckhoffs Τα συστήματα που είναι δημόσια διαθέσιμα, υπόκεινται σε λεπτομερείς ελέγχους και είναι πιθανότερο να είναι αποτελεσματικότερα. Μπορεί κανείς να βρει ευκολότερα θέματα ασφάλειας που μπορεί να υπάρχουν στην εφαρμογή (και να τα αναφέρει στους υπεύθυνους!). Εαν η ασφάλεια του συστήματος εξαρτάται από την μυστικότητα του αλγόριθμου, τότε υπάρχει κίνδυνος να παραβιαστεί από κακόβουλους χρήστες με reverse engineering του κώδικα υλοποίησης (ή μπορεί να διαρρεύσει εκ των έσω). Η δημοσιοποίηση τέτοιων αλγορίθμων μπορεί να οδηγήσει σε νέα standards.

10 Caesar's Cipher TREATY IMPOSSIBLE BEGIN THE ATTACK NOW WUHDWB LPSRVVLEOH EHJLQ WKH DWWDFN QRZ

11 Μια παραλλαγή του συστήματος του Καίσαρα (ROT13), χρησιμοποιούσαν τ α W i n d o w s X P γ ι α ν α κρυπτογραφούν registry keys.

12 Παρατηρήσεις Στο σύστημα του Καίσαρα, η κρυπτογράφηση γίνεται πάντα με τον ίδιο τρόπο και δεν υπάρχει μυστικό κλειδί. Στον ROTk το σύστημα είναι παρόμοιο αλλά υπάρχει κλειδί ( k 2 {0, 1,...,25} ).

13

14 Το σύνολο των πιθανών κλειδιών (key space) ενός ασφαλούς συστήματος κρυπτογράφησης θα πρέπει να μην είναι ευάλωτο σε επιθέσεις εξαντλητικής αναζήτησης (exhaustive search / brute force attacks).

15 Key Space Για πεπερασμένο key space, λ.χ., k 2 {0, 1} n Brute-force επίθεση: Δεδομένου του Ciphertext = Enc(k, Message): Για όλα τα k 2 {0, 1} n 2 n Dec(k, Ciphertext) =? /* προσπάθειες */

16 Mono-alphabetic Substitution

17 Frequency Analysis Η εικόνα προέρχεται από το βιβλίο Introduction to Modern Cryptography των Jonathan Katz and Yehuda Lindell.

18 One Time Pad G. Vernam 1917, AT&T. Ιδανική ασφάλεια για τυχαίο κλειδί. Plaintext Key Ciphertext

19 One Time Pad Encryption

20 One Time Pad Decryption

21 One Time Pad A Spy s Message

22 One Time Pad What the Spy Claim He or She Said

23 One Time Pad Entrap the Spy

24 The Enigma Machine

25

26

27

28 Enigma Operation O reflector επιτρέπει την κρυπτογράφηση και αποκρυπτογράφηση με την ίδια διαμόρφωση (configuration). Η ιδιότητα που δίνει ο reflector είναι σημαντική για τον επιτιθέμενο. Με 3 rotators και τον reflector έχουμε 26x26x26=17,576 διαφορετικά alphabetic substitutions. Πηγή εικόνας:

29 right-hand rotor: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z B D F H J L C P R T X V Z N Y E I W G A K M U S Q O center rotor: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A J D K S I R U X B L H W T M C Q G Z N P Y F V O E left-hand rotor: ABC D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z EKM F L G D Q V Z N T O W Y H X U S P A I B R C J reflector: ABCDE F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z YRUHQ S L D P X N G O K M I E B F Z C W V J A T

30 Μεταθέσεις (Permutations) Αρχική διαμόρφωση: Μετά από μια κύλιση: ( 1 1 ) ( ) 26 = 1 (Υπόψην: )

31 Enigma Cryptanalysis Reverse engineering των μεταθέσεων. Aποκάλυψη της αρχικής διαμόρφωσης.

32 Vigenère Cipher Για την κρυπτογράφηση ενός μηνύματος χρησιμοποιείται διαδοχικά ένα κλειδί μήκους n.

33 Vigenère Cipher Encryption Plaintext: Key: Ciphertext: A T T A C K A T D A W N L E M O N L E M O N L E L X F O P V E F R N H R

34 Spartan Scytale

35 Spartan Scytale Ciphertext IryyatbHmvaEhedLurlP

36 Τενικές Σχεδιασμού ενός Cipher Substitution (Aντικατάσταση) Σπάσιμο ενός μηνύματος σε μια συμβολοσειρά ενός αλφάβητου. Αντικατάσταση του κάθε χαρακτήρα της συμβολοσειράς.! αντικαταστάσεις. :!

37 Τενικές Σχεδιασμού ενός Cipher Transposition (Μετάθεση) Σπάσιμο ενός μηνύματος σε συμβολοσειρές ενός αλφάβητου. Υποθέτουμε πως το μήκος του κλειδιού είναι n. Αντικατάσταση για κάθε χαρακτήρα του αλφάβητου στην συμβολοσειρά: : {1,...,n}! {1,...,n}

38 Τενικές Σχεδιασμού ενός Cipher Composition (Σύνθεση) Συνδυασμός αντικαταστάσεων και μεταθέσεων. Με αυτόν τον τρόπο αποκτά δυο σημαντικές ιδιότητες: confusion (σύγχυση) & diffusion (διάχυση). Ένα καλό cipher θα πρέπει να είναι ανθεκτικό σε γνωστές επιθέσεις και να υπακούει σε βασικές αρχές.

39 Block Ciphers Λειτουργούν με βάση ένα block που έχει έναν καθορισμένο αριθμό από bits. Χρειάζονται συγκεκριμένα specifications σχετικά με το πως θα λειτουργήσουν για να κρυπτογραφήσουν μεγαλύτερα μηνύματα (mode of operation).

40 Mode of Operation Electronic Codebook - Encryption Πηγή εικόνας:

41 Mode of Operation Electronic Codebook - Decryption Πηγή εικόνας:

42

43 Mode of Operation Cipher Block Chaining - Encryption Πηγή εικόνας:

44 Mode of Operation Cipher Block Chaining - Decryption Πηγή εικόνας:

45

46 S-box (Substitution-box)

47 Substitution - Permutation Network (SP network) Πηγή εικόνας:

48 Feistel Ciphers Μια συμμετρική δομή που χρησιμοποιείται για την δημιουργία block ciphers. Η κρυπτογράφηση και η άποκρυπτογράφηση μπορεί να γίνει από το ίδιο κύκλωμα (circuit). Πηγή εικόνας:

49 Data Encryption Standard (DES) Δημιουργήθηκε από την IBM. Μήκος κλειδιού: 56 bits. Block size: 64 bits. Το μήκος του κλειδιού θεωρήθηκε από την αρχή μικρό.

50 DES Feistel Function expansion key mixing substitution permutation Πηγή εικόνας:

51 DES Key Schedule bit shift (π.χ. <<<) permutation Πηγή εικόνας:

52 Attacks on DES Brute Force 1997: 4 μήνες (DESCHALL project) 1998: 56 ώρες (DES Cracker) 1999: 22 ώρες (distributed.net)

53 Attacks on DES Linear Cryptanalysis Εξετάζουμε σχέσεις όπως το 2ο bit συν το 5ο bit της εισόδου είναι ίσο με το 1ο bit συν το 8ο bit της εξόδου με πιθανότητα 13/16. Συνδυάζοντας τέτοιες σχέσεις θέλουμε να φτάσουμε σε μια αλγεβρική σχέση μεταξύ input bits, output bits και key bits, που να ισχύει με πιθανότητα άνω του μισού (p = / M).

54 Advanced Encryption Standard (AES) Μήκος κλειδιού: 128, 192, 256 bits. Block size: 128 bits. Βασίζεται σε SP networks και σε πίνακες από bytes.

55 AES (2) Πηγή εικόνας:

56 AES (High Level Design) Το Round Key προέρχεται από συγκεκριμένες διεργασίες που περιλαμβάνουν το αρχικό κλειδί. Substitution Transposition Linear Transformation XOR

57 AES (SubBytes) Πηγή εικόνων:

58 AES (ShiftRows)

59 AES (MixColumns)

60 AES (AddRoundKey)

61 Stream Ciphers Η κρυπτογράφηση των ψηφίων του plaintext γίνεται με βάση με ένα ψευδοτυχαίο ρεύμα (pseudorandom stream) από ψηφία (keystream). Κάθε ψηφίο του plaintext κρυπτογραφείται κάθε φορά με ένα αντίστοιχο του keystream. Πολύ κοντά στην προσέγγιση του one-time pad.

62 Linear Feedback Shift Register (LFSR)

63 LFSR-based Stream Ciphers e i+n+1 = a 1 e i+1 + a 2 e i+2 +,...,a n e i+n mod26

64 Βιβλιογραφία Jonathan Katz and Yehuda Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman and Hall/CRC; 1 edition (August 31, 2007). ISBN-10: R. J. Anderson. Security Engineering: A Guide to Building Dependable Distributed Systems. John Wiley & Sons, Inc., New York, NY, USA, ISBN N. Ferguson and B. Schneier, Practical Cryptography, John Wiley & Sons, 1st edition, 2003 Στέφανος Γκρίτζαλης, Σωκράτης Κάτσικας, Δημήτρης Γκρίτζαλης. Ασφάλεια Δικτύων Υπολογιστών. Εκδόσεις Παπασωτηρίου (Νοέμβριος 2004). ISBN: Auguste Kerckhoffs, La cryptographie militaire, Journal des sciences militaires, vol. IX, pp. 5-38, Jan. 1883, pp , Feb Shannon, Claude (1949). "Communication Theory of Secrecy Systems". Bell System Technical Journal. 28 (4): Bill Poser. Language Log: The Provezano Code [Online] Available: html. The Principle of the Enigma [Online] Available: The ECB Penguin [Online] Available: Joan Daemen, Vincent Rijmen, "The Design of Rijndael: AES The Advanced Encryption Standard." Springer, ISBN Matsui M. (1994) Linear Cryptanalysis Method for DES Cipher. In: Helleseth T. (eds) Advances in Cryptology EUROCRYPT 93. EUROCRYPT Lecture Notes in Computer Science, vol 765. Springer, Berlin, Heidelberg Daniel Rees. Stream Ciphers - Encryption / Decryption. [Online] Available: