Hippodrome. Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople, Istanbul. Περίοδος 4th - 15th century
|
|
- Τερέντιος Βενιζέλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Barker John, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος Περίληψη : The sport of chariot racing, so popular in ancient cities, lived on in Byzantine Constantinople, where its venue, the, became the city's most important public gathering place, acquiring added institutional, political, and historical dimensions, and served as the setting for many dramatic episodes. Χρονολόγηση 3 rd -15 th c. Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople, Istanbul Περίοδος 4th - 15th century Τοπογραφικός εντοπισμός South slope of the First Hill, mod. Atmeydanı 1. Topography The hippodrome was one of five types of places of public entertainment in cities of Antiquity. The odeon (recital hall) was comparatively small in size and capacity, and was the only one roofed over. The others, open to the sky, differed in functions: the theater (theatron), semi-circular in shape, intended for various stage presentations; the amphitheater (amphitheatrum or "double theater"), elliptical in shape, developed by the Romans for gladiatorial and animal spectacles; the stadium (stadion), a hair-pin rectangle in shape (with one end curved), intended for foot-racing; and the hippodrome (Roman circus), of essentially the same shape, but larger, for horseback or chariot races. All forms had seating of tiered stone benches built over internal vaulting. Their respective functions could sometimes overlap. Constantinople's, imitating Rome's archetypal Circus Maximus, was among the largest. In its Byzantine form, it measured somewhere between 450 and 480 meters in length, 117 meters in external width and about 80 meters in internal width. Its estimated seating capacity was 100, The southwestern semicircular end (the sphendone, from "sling") was topped by a colonnade. At the straight (northeast) end, there were twelve gates (carceres; kankella, thyrai) that could be opened mechanically at the same moment. On a tower over these gates stood the famous four bronze horses carried off by the Venetians after 1204 and placed over the portal of the San Marco Basilica. 2 At about the midpoint on the eastern side, above the seats, was the imperial box (kathisma), which connected to the Great Palace complex behind it. Down the center of the arena ran the barrier wall, or spina (euripos), 3 around which the races were run in counterclockwise course. At each end of the spina was a turning-post or meta (kampter), and along this barrier were mounted various ornaments, as well as frames each holding the pivotable metal figures of seven dolphins, which could be rotated in turn to mark the running of the seven laps in each race. These races, held at regular points each year, were run by charioteers, each in a quadriga, a two-wheeled car pulled by a team of four horses. Between races, acrobats, dancers, and musicians offered entertainment Early History Structurally, the predates Constantinople itself. The ancient Greek city of Byzantium, destroyed by Septimius Severus ( ) for its disloyalty, was rebuilt by him in 203. His gigantic supporting masonry can still be seen beneath the 's sphendone on its sloping south hill. The Severan was left unfinished. It was expanded and completed in the context of the transformation by Constantine the Great ( ) of old Byzantium into his new capital of Constantinople, finished in Δημιουργήθηκε στις 18/6/2017 Σελίδα 1/8
2 Barker John, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος Constantine was followed by his successors in adorning the 's spina with sculptural treasures from around the empire, imitating the Circus Maximus. 6 There were notable bronze statues, and in the center was placed at some point the great bronze Serpent Column that had been dedicated at Delphi in honor of the Greek victory over the Persians in 479 B.C. 7 The original meanings of these monuments were not always understood fully: the Serpent Column itself was for a while fitted out as a fountain. To its north, meanwhile, an Egyptian obelisk had been placed. It was originally one of a pair set up near Thebes by Pharaoh Thutmose III in the 5th c. B.C. Its sister was mounted in the Circus Maximus in Rome, while this one was brought to Constantinople. It was shattered in transit, but in 390 the surviving upper third was set up in honor of Emperor Theodosius I ( ), atop a base carved with triumphal scenes showing the Emperor and his sons, plus scenes of the obelisk's erection. 8 At the other side of the Serpent Column was constructed, probably also in the fourth century, a built-up masonry obelisk. In the sixteenth century a French traveller gave named it the "Colossus" because of an inscription--comparing it to the ancient Colossus of Rhodes--set on it by Emperor Constantine VII Porphyrogenitos ( ), to whom this obelisk has also been erroneously attributed. 3. Functions and Institutions 3.1. The in Constantinople's imperial ideology In the transformation of the city from Byzantium to his new capital, Constantine focused on the adornment of the monumental core of the city, first by finishing the Severan projects. The monumental development that included the emboloi, the Tetrastoon, the Basilica, the Baths of Zeuxippos and the became the cornerstone of the Constantinian plan. The Constantinian manipulations of the extant Severan buildings created a monumental set of interrelated yet independent public spaces that responded to and defined public urban life. By concentrating five major imperial foundations (the Augustaion, the Basilica, the, the Great Palace and the Baths of Zeuxippos) in a relatively confined area, Constantine sought to give a monumental expression of the romanitas of the urban character of the city: the overarching magnificence of Rome, its empire and its institutions. The and its associated palace was the manifestation of a singularly Roman mentality; it was a combination evident in the Tetrarchic capitals of the Roman world that derived ultimately from the relationship between the Circus Maximus and the imperial residence at Rome. The image of romanitas conjured by the city s institutions and monuments was at once general and specific. On the one hand, places as the and the Zeuxippos created a sense of participation in the Roman imperial experience. On the other hand, the specific conjunction of and Palace created a more specifically Roman link that bound Constantinople directly and intimately to the city of Rome, transforming it into the New Rome The as a politcal institution In ancient cities, the theaters were places of lively public assembly as well as entertainment. As proto-byzantine Constantinople took shape, it developed none of the old open-air theaters, so the became the city's largest place of regular public assembly, as part of an integrated complex. To its northeast lay the great square of the Augustaion, around which stood major public and governmental buildings. Beyond that was the Patriarchate and the Great Church of Hagia Sophia, site of the Empire's spiritual ceremonial. While the adjacent Great Palace housed court ceremonial, the was the place for political ceremonial. Here, and only here, the Emperor faced the mass of urban populace during regular festivities. Here new Emperors were presented, important executions carried out (e.g., of the general Narses by Emperor Phokas in 603) and celebrations were held (e.g., the triumph the general Belisarius under Justinian in 534). It was an essential point for triumphal imperial ideology since it enabled the association of racing games with the imperial triumphs; this theme occurs frequently in the imperial iconography and was manifested in the Obelisc of Theodosios I, on the base of which the scene with the emperor presiding the games is juxtaposed with scenes of imperial triumph over the barbarians. Popular acclamations in the extoled imperial omnipotence as a ritual, in which the main actor was the populace and which remained lively even at a later era, as shown by the Book of Ceremonies. 10 Moreover, the racing operations generated the only institutions allowing some active popular participation. These were the famous Δημιουργήθηκε στις 18/6/2017 Σελίδα 2/8
3 Barker John, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος demes, the circus factions. Transplanted from Rome to Constantinople (and matched in other cities) were the four fan-clubs, identified by colors, that supported the professional chariot racers, often widely acclaimed celebrities. The two minor factions, the Whites (Leukoi*) and the Reds (Rousioi*) were overshadowed and virtually subsumed by the two major ones the Blues (Venetoi*) and the Greens (Prasinoi*). Each faction (factio; meros*, demos*) had reserved seats on the western side of the, opposite the kathisma and on either side of the finish-line, plus club-houses and facilities in the vicinity. As the demes (especially the Greens and the Blues) grew in importance and developed their characteristic features as kinds of political parties, the became a place where the populace ventilated its opinion and staged politically charged acclamations, assuming opposing identities in court partisanship, in social-class ties, and in the highly explosive religious controversies of the day. In order to secure the popular support they needed, emperors often found themselves driven to favour one or other of the demes, whose intervention more than once proved crucial for imperial politics. 11 Their unruliness reached a peak in January 532 when they temporarily joined forces in the so-called Nika Riots. For nineteen days they defied the Emperor Justinian ( ), raged destructively through the city, and tried to dethrone him. The disturbances were suppressed only when some 30,000 rioters were caught in the and massacred. Briefly curtailed, the factional disturbances recurred in the seventh century, but the organizations were reduced to increasingly ceremonial functions by the eighth century, their titular leaders serving tame ritual roles. In fact, the factions' supposed status as substitute "political parties" in their heyday has been exaggerated: their actual members were never more than a fraction of the populace, and, despite a few neighborhood functions, they were little more that rowdy sports clubs. 4. Later History If the factions were diminished, the popular taste for chariot racing was not reduced, despite long opposition from the Church. As the sport waned and disappeared in the Empire's remaining cities, it persisted as a popular distraction in the capital until final disruption by the Fourth Crusade ( ). Visitors in the twelfth century still reported the spectacles offered there. Nevertheless, competition to the old sport came from alternative entertainments, such as Western-style tournaments, particularly favored by the Latin-admiring Emperor Manuel I ( ). 12 Grimmer function was served when the urban mob presided over the savage torture and execution of deposed Emperor Andronikos I ( ). Already decrepit structurally, the began to fall into decay during the Latin occupation ( ), its treasures and decorations looted or destroyed by the Crusaders. In Byzantium's two final centuries the became a ruin, though still used occasionally for equestrian jousts. When the Ottoman Turks took the city in 1453, they left the site open, using it as an exercise area called the Atmeydani ("the Field of Horses"). But the sphendone colonnade was pulled down in 1550, while the old seating structures were gradually encroached upon and cannibalized by new Turkish buildings (e.g., Ibrahim Pasha's Palace in the sixteenth century, Sultan Ahmet I's "Blue Mosque" in the seventeenth). In 1700 some rowdy members of a Polish diplomatic delegation decapitated the Serpent Column, carrying off its top; though the upper head of one of the three serpents has survived in the Archaeological Museum of Istambul. In 1890 the French designer Bouvard began re-designing a reduced park within the old space. This design was completed after a decade at the northeast corner with the elaborate fountain donated to Sultan Abdul Hamit II by Kaiser Wilhelm II in honor of his visit to the city in Some scattered excavations around the area have revealed small traces of the and its surroundings. But this park, an undeniably lovely public place, still incorporates at its center the two obelisks and the trunk of the Serpent Column. 1. For an estimation on the 's dimensions according to the sources, see Guilland R., «Etude sur l' de Byzance: Les dimensions de l hippodrome», Byzantinoslavica, 31.1 (1970), pp For a general outline of its history, see Müller-Wiener W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls, Byzantion Konstantinupolis Istanbul bis zum Beginn d. 17. Jh. (Tübingen 1977), pp Guberti Basset S., «The Antiquities in the in Constantinople», Dumbarton Oaks Papers 45 (1991), p. 89; Basset S., The Urban Image of Late Antique Constantinople (Cambridge 2004), pp , with reference to the Byzantine sources. Δημιουργήθηκε στις 18/6/2017 Σελίδα 3/8
4 Barker John, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος 3. On the ambiguity of Byzantine sources regarding the term «euripus», see Mango C., «L'Euripe de l'hippodrome de Constantinople», Revue des Études Byzantines 7 ( ), pp Guilland R., «Etude sur l' de Byzance: Les spectacles de l hippodrome», Byzantinoslavica, 27.2 (1970), pp Guilland R., «Etude sur l' de Byzance: l hippodrome de Sévère et l' de Constantine le Grand», Byzantinoslavica 31 (1970), pp Basset S., The Urban Image of Late Antique Constantinople (Cambridge 2004), p. 25, fig. 4. For a list of the antique statues in the, with reference to the Byzantine sources, see pp Basset S., The Urban Image of Late Antique Constantinople (Cambridge 2004), pp Basset S., The Urban Image of Late Antique Constantinople (Cambridge 2004), p Dagron G., Naissance d une capitale. Constantinople et ses institutions de 330 à 451 (Paris ), pp ; Basset S., The Urban Image of Late Antique Constantinople (Cambridge 2004), p. 23, Dagron G., Naissance d une capitale. Constantinople et ses institutions de 330 à 451 (Paris ), pp Dvornik F., «The Circus Parties in Byzantium: Their Evolution and Suppression», Byzantina-Metabyzantina 1 (1946), pp ; see also Cront G., «Les Dèmes et les partis politiques dans l'empire byzantin aux Ve-VIIe siècles», Revue des Etudes Sud-Est Européennes 7 (1969), pp Janin R., Constantinople byzantine. Développement urbain et répertoire topographique (Paris ), pp Βιβλιογραφία : Cameron A., Circus Factions. Blues and Greens at Rome and Byzantium, Oxford 1976 Müller-Wiener W., Bildlexikon zur Topographie Istanbuls, Byzantion Konstantinupolis Istanbul bis zum Beginn d. 17. Jhs., Tübingen 1977 Basset S., The Urban Image of Late Antique Constantinople, Cambridge 2004 Guberti Basset S., "The Antiquities in the in Constantinople", Dumbarton Oaks Papers, 45, 1991, Mango C., "Antique Statuary and the Byzantine Beholder", Dumbarton Oaks Papers, 17, 1963, Bruns G., Der Obelisk und seine Basis auf dem Hippodrom zu Konstantinopel, Istanbul 1935, Istanbuler Forschungen 7 Bury J.B., "The Nika Riot", Journal of Hellenic Studies, 17, 1897, Cameron A., Porphyrius the Charioteer, Oxford 1973 Talbot Rice T., Everyday Life in Byzantium, New York 1967 Dvornik F., "The Circus Parties in Byzantium: Their Evolution and Suppression", Byzantina-Metabyzantina, 1, 1946, Δημιουργήθηκε στις 18/6/2017 Σελίδα 4/8
5 Barker John, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος Rice D.T., Jones A.H.M., Casson S., Preliminary Report upon the Excavations Carried out in and Near the of Constantinople in 1927, London 1928 Rice D.T., Jones A.H.M., Casson S., Second Report upon the Excavations Carried out in and near the of Constantinople in 1928, London 1929 Downey G., Constantinople in the Age of Justinian, Norman 1960 Cront G., "Les Dèmes et les partis politiques dans l'empire byzantin aux Ve-VIIe siècles", Revue des Etudes Sud-Est Européennes, 7, 1969, Madden Th. F., "The Serpent Column of Delphi in Constantinople: Placement, Purposes, and Mutilations", Byzantine and Modern Greek Studies, 16, 1992, Krautheimer R., Three Christian Capitals. Topography and Politics, Berkeley 1983 Grégoire H., "Le peuple de Constantinople, ou les Bleus et les Verts", Comptes Rendus de l'académie des Inscriptions et Belles-Lettre, 1946, Guilland R., "Études sur l' de Byzance: Les courses de l'", Byzantinoslavica, 27, 1966, Guilland R., Études topographiques de Constantinople byzantine, vols 1, 2, Berlin Amsterdam 1969 Rambaud A., "Le monde byzantin: Le sport et l'hippodrome à Constantinople", Revue des deux mondes, 94, 1871, Rambaud A., De byzantino hippodromo et circensibus factionibus, Paris 1870 Prinzing G., "Zu den Wohnvierteln der Grünen und Blauen in Konstantinopel", Beck, H.-G. (ed.), Studien zur Frühgeschichte Konstantinopels, München 1973, Miscellanea Byzantina Monacensia 14, Mango C., "L'Euripe de l'hippodrome de Constantinople", Revue des Études Byzantines, 7, , Guilland R., "Les Factions à l'hippodrome", Byzantinoslavica, 29, 1969, Guilland R., "Les s de Byzance: l hippodrome de Sévère et l' de Constantine le Grand", Byzantinoslavica, 31, 1970, Maricq A., "Factions du cirque et partis populaires", Académie royale de Belgique, Bulletin de la classe des lettres et des sciences morales et politiques, 26, 1950, Ménage V. L., "The Serpent Column in Ottoman Sources", Anatolian Studies, 14, 1964, Heucke C., Circus und Hippodrom als politischer Raum, Hildesheim 1994 Janin R., Constantinople byzantine. Développement urbain et répertoire topographique, 2, Paris 1964 Jarry J., Hérésies et factions dans l'empire byzantine du IVe au VIIe siècle, Cairo 1968, Publications de l'institut français d'archéologie orientale du Caire: Recherches d'archéologie, de p Dagron G., Naissance d une capitale. Constantinople et ses institutions de 330 à 451, 2, Paris 1984 Δημιουργήθηκε στις 18/6/2017 Σελίδα 5/8
6 Barker John, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος Δικτυογραφία : Byzantium Γλωσσάριo : odeum, the Public building similar to the theatre, but roofed and with smaller dimensions, which was used for musical contests. Πηγές Zosimus, Historia Nova II. 30 1, Paschoud, Fr. (ed.), Zosime. Histoire Nouvelle 1 (Paris 1971). L. Dindorf (ed.), Ioannis Malalae chronographia (Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn 1831), p L. Dindorf (ed.), Chronicon paschale, vol. 1 (Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn 1832), pp. 495, , 594, 610, 620, 626. Parastaseis syntomoi chronikai 5; 60; 61, ed. T. Preger, Scriptores originum Constantinopolitanarum I (Leipzig 1901; repr. 1975), pp. 21, 59, 60. Anthologia Palatina XVI. 345; XV. 51, ed. H. Beckby, Anthologia Graeca 4 (Munich ) J.J. Reiske (ed.) Constantini Porphyrogeniti imperatoris de cerimoniis aulae Byzantinae libri duo (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn ) [See also ed. annotated and translated in French by A. Vogt, Le livre des cérémonies 1 2 (Paris ; repr. 1967)]. J. van Dieten (ed.), Nicetae Choniatae historia (Corpus Fontium Historiae Byzantinae, Series Berolinensis 11.1, Berlin 1975), 119, 519, , 653. L. Schopen (ed.), Ioannis Cantacuzeni eximperatoris historiarum libri iv, vol. 1 (Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn 1828), p Παραθέματα The quadriga (horses of San Marco) at the : a. Ἐν τῇ λεγομένῃ Νεολαίᾳ ἵστατο γυναικεία στήλη καὶ βωμὸς <μετὰ μοσ>χαρίδιον μικρόν ἐν οἷς καὶ ἵπποι χρυσίῳ διαλαμπεῖς τέσσαρες ἐπὶ <δίφρου δὲ καὶ> διφρελάτου θη<λείας στήλη> ἐν τῇ δεξιᾷ χειρὶ κατέχουσα στηλίδιόν τι, ἄγαλμα διατρέχον. Τοῦτο οἱ μὲν λέγουσι Κωνσταντίνου κατασκευήν, <οἱ δὲ?> τὴν ζεῦξιν μόνην, τὴν δὲ λοιπὴν ἀρχαίαν εἶναι καὶ μηδὲν παρὰ Κωνσταντίνου κατασκευασθῆναι. Parastaseis syntomoi chronikai 5, ed. T. Preger, Scriptores originum Constantinopolitanarum I (Leipzig 1901; repr. 1975), p. 21. b. Ἐς ἱκανὸν δὲ ὁ σουλτὰν τῷ βασιλεῖ συνδιέτριψε χρόνον καὶ ἵππων σταδιοδρόμων ἁμίλλαις τὸν ὀφθαλμὸν καθειστίακεν, [...] ἐπὶ τὸν κατὰ τὸ θέατρον πύργον ἀναλάμενος, οὗ κάτωθεν μὲν αἱ τῶν ἐπὶ σταδίου θεόντων ἀφετηρίαι εἰς ἁψῖδας παραλλήλους κεχήνασιν, ἄνωθεν δ ἵπποι χαλκήλατοι πεπήγασι πίσυρες χρυσῷ ἠληλιμμένοι, τοὺς αὐχένας ὑπόγυροι, ἀντιβλέποντες ἀλλήλοις καὶ δρόμον καμπτῆρος πνέοντες, διαπτῆναι τὸ στάδιον ἐπηγγέλλετο. J. van Dieten, Nicetae Choniatae historia (CFHB 11.1, Berlin 1975), 119. Ancient statues at the : Δημιουργήθηκε στις 18/6/2017 Σελίδα 6/8
7 Barker John, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος a. Statue of Augustus Ἐν τῷ Ἱπποδρομίῳ ἀπετέθησαν εἴδωλα ἐκ τῆς Ῥώμης ἥκοντα ὡσεὶ ξʹ, ἐν οἷς καὶ Αὐγούστου, ὡς οὐ γέγραπται μέν, λέγεται δέ, τὸ ὁμοίωμα. Parastaseis syntomoi chronikai 60, ed. T. Preger, Scriptores originum Constantinopolitanarum I (Leipzig 1901; repr. 1975), p. 59. b. Statue of Athena Ἡ ἐν τῷ Ἱπποδρομίῳ καθεζομένη γυνὴ ἐν σελλίῳ χαλκῷ καὶ αὐτὴ ἄνωθεν, ὡς προείπομεν, ὁ μὲν Ἡρωδίων ἐδίδαξε Βερίναν εἶναι τοῦ μεγάλου Λέοντος ὡς δὲ ἐγὼ παρὰ πλειόνων ἤκουσα, ἐξ Ἑλλάδος εἶναι τὸ εἴδωλον μᾶλλον τῆς Ἀθηνᾶς, ὅπερ καὶ ἐπίστευσα. Parastaseis syntomoi chronikai 61, ed. T. Preger, Scriptores originum Constantinopolitanarum I (Leipzig 1901; repr. 1975), p. 60. c. Statue of Nike and Alexander Ἐγγύθι τῆς Νίκης καὶ Ἀλεξάνδρου βασιλῆος ἔστης ἀμφοτέρων κύδεα δρεψάμενος Anthologia Palatina XVI. 345, ed. H. Beckby, Anthologia Graeca 4 (Munich ) d. Statue of Hercules Κατήρειπτο οὖν Ἡρακλῆς ὁ τριέσπερος μέγας μεγαλωστὶ κοφίνῳ ἐνιδρυμένος, τῆς λεοντῆς ὑπεστρωμένης ἄνωθεν, δεινὸν ὁρώσης κἀν τῷ χαλκῷ καὶ μικροῦ βρυχηθμὸν ἀφιείσης καὶ διαθροούσης τὸ ἐφιστάμενον ἐκεῖσε τοῦ πλήθους ἀπάλαμνον. ἐκάθητο δὲ μὴ γωρυτὸν ἐξημμένος, μὴ τόξον ταῖν χεροῖν φέρων, μὴ τὸ ῥόπαλον προβαλλόμενος, ἀλλὰ τὴν μὲν (650) δεξιὰν βάσιν ἐκτείνων ὥσπερ καὶ τὴν αὐτὴν χεῖρα ἐς ὅσον ἐξῆν, τὸν δ εὐώνυμον πόδα κάμπτων ἐς γόνυ καὶ τὴν λαιὰν χεῖρα ἐπ ἀγκῶνος ἐρείδων, εἶτα τὸ λεῖπον τῆς χειρὸς ἀνατείνων καὶ τῷ πλατεῖ ταύτης ἀθυμίας πλήρης καθυποκλίνων ἠρέμα τὴν κεφαλὴν καὶ τὰς ἰδίας οὕτω τύχας ἀποκλαιόμενος καὶ δυσχεραίνων τοῖς ἄθλοις, ὅσους αὐτῷ Εὐρυσθεὺς οὐ κατὰ χρείαν, κατὰ δὲ φθόνον μᾶλλον ἠγωνοθέτει, τῷ τῆς τύχης περιόντι φυσώμενος. J. van Dieten, Nicetae Choniatae historia (CFHB, Series Berolinensis 11.1, Berlin 1975), e. Delphic tripod with the statue of Apollo ἔστησεν δὲ κατά τι τοῦ ἱπποδρόμου μέρος καὶ τὸν τρίποδα τοῦ ἐν Δελφοῖς Ἀπόλλωνος, ἔχοντα ἐν ἑαυτῷ καὶ αὐτὸ τὸ τοῦ Ἀπόλλωνος ἄγαλμα. Zosimus, Historia Nova II. 31, Paschoud, Fr. (ed.), Zosime. Histoire Nouvelle 1 (Paris 1971). Western tournaments at the on the occasion of Andronikos III Palaiologos's marriage to Anna of Savoy (1326): καὶ ἡ γαμήλιος ἐτελεῖτο ἑορτὴ λαμπρὰ καὶ περιφανής ὥσπερ δὲ ἔθος τοῖς βασιλεῦσι, μετὰ τὸ ἐπὶ τοῖς γάμοις τὰ νενομισμένα τελεσθῆναι, καὶ Ἄνναν τὴν βασιλίδα βασιλεὺς ἔστεψεν ὁ ταύτης ἀνήρ. [...] ἐκ μέντοι Σαβωΐας οὐκ ὀλίγοι τῶν εὐπατριδῶν εἰς τὴν Ῥωμαίων ἀφικνούμενοι, ἐφ ὅσον ἐβούλοντο συνῆσαν τῷ βασιλεῖ, πολλῆς ἀξιούμενοι φιλοφροσύνης. ἦσαν γὰρ δὴ οὐκ ἀνδρεῖοι μόνον καὶ τολμητίαι κατὰ τὰς μάχας, ἀλλὰ καὶ ἄλλως ἐν ταῖς παιδιαῖς εὐφυεῖς συνεῖναι. κυνηγεσίων καὶ γὰρ συμμετεῖχον τῷ βασιλεῖ, καὶ τὴν λεγομένην τζουστρίαν καὶ τὰ τερνεμέντα αὐτοὶ πρῶτοι ἐδίδαξαν Ῥωμαίους οὔπω πρότερον περὶ τῶν τοιούτων εἰδότας οὐδέν. L. Schopen (ed.), Ioannis Cantacuzeni eximperatoris historiarum libri iv, vol. 1 (CSHB, Bonn 1828), p Δημιουργήθηκε στις 18/6/2017 Σελίδα 7/8
8 Barker John, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος Confrontations of emperors with the populace at the : a. The condemnation of consul Menas Ἐπὶ τούτων τῶν ὑπάτων Μηνᾶς, νυκτέπαρχος ὤν, κατηγορηθεὶς ἐπὶ φαύλοις πράγμασιν, ἠρωτήθη ἐν τῷ Ἱππικῷ απὸ τῆς συγκλήτου, καὶ κατὰ κέλευσιν τοῦ βασιλέως ἐπὶ τῆς βαθείας τοῦ Ἱππικοῦ καμπτοῦ παιδίον αὐτὸν ἐσκέλισεν καὶ ἔῤῥιψεν ἐπὶ πρόσωπον, καὶ λαβὼν αὐτὸν ὁ δῆμος ἤρξαντο σύρειν. Dindorf, L. (ed.), Chronicon Paschale I (CSHB, Bonn 1832), p b. Emperor Anastasios hailed in the by popular acclamations after aspiring usurper Areobindus's flight (512) Ἰουλιάνας τῆς ἐπιφανεστάτης πατρικίας ἔκραζον διὰ τὸν αὐτῆς ἄνδρα Ἀρεόβινδον βασιλέα τῇ Ῥωμανίᾳ. καὶ ἔφυγεν ὁ Ἀρεόβινδος πέραν. καὶ λοιπὸν ὁ βασιλεὺς Ἀναστάσιος ἀνῆλθεν εἰς τὸ κάθισμα τοῦ Ἱππικοῦ δίχα διαδήματος. καὶ τοῦτο γνοὺς ὁ πᾶς δῆμος ἀνῆλθεν εἰς τὸ Ἱππικὸν, καὶ διὰ προσφωνήσεως αὐτοῦ μετεχειρίσατο τὸ πλῆθος τῆς πόλεως. Dindorf, L. (ed.), Chronicon Paschale I (CSHB, Bonn 1832), p c. The Greens adress their complains to Emperor Justinian I on the eve of the Nika Riots Πέμπτῳ ἔτει τῆς βασιλείας Ἰουστινιανοῦ, μηνὶ ἰανουαρίῳ, γέγονε τοῦ λεγομένου Νίκα ἡ ἀνταρσία τρόπῳ τοιούτῳ. ἀνελθόντα τὰ μέρη ἐν τῷ Ἱππικῷ ἔκραξαν οἱ δῆμοι τῶν Πρασίνων, Ἄκτα διὰ Καλοπόδιον τὸν κουβικουλάριον καὶ σπαθάριον. ἔτη πολλά, Ἰουστινιανέ, τοῦ βίγκας ἀδικούμεθα, μόνε ἀγαθέ, οὐ βαστάζομεν, οἶδεν ὁ θεός, φοβούμεθα ὀνομάσαι, μὴ πλέον εὐτυχήσει, καὶ μέλλομεν κινδυνεύειν. Καλοπόδιός ἐστιν ὁ σπαθαροκουβικουλάριος ὁ ἀδικῶν ἡμᾶς. καὶ πολλῶν ὕβρεων γενομένων μεταξὺ τῶν μερῶν Βενέτων καὶ Πρασίνων, καὶ τὸν βασιλέα πολλὰ λοιδορήσαντες, κατῆλθον οἱ Πράσινοι, ἐάσαντες τὸν βασιλέα καὶ τοὺς Βενέτους θεωροῦντας τὸ ἱππικόν. καὶ ἀπέστειλεν ὁ βασιλεὺς ἰδεῖν τί κράζουσιν ὡς ἔτυχεν ἀλλ ὅτε πολλὴ γένηται ἀνάγκη, τότε ποιεῖς ἃ ἐβουλεύσω. καὶ εἶπεν αὐτοῖς ὁ βασιλεύς, Ἐξέλθατε οὖν καὶ μάθετε τίνος χάριν στασιάζουσιν. Dindorf, L. (ed.), Chronicon Paschale I (CSHB, Bonn 1832), p Δημιουργήθηκε στις 18/6/2017 Σελίδα 8/8
IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ
Περίληψη : Το αγώνισμα της αρματοδρομίας, εξαιρετικά δημοφιλές στις αρχαίες πόλεις, επιβίωσε στη βυζαντινή Κωνσταντινούπολη. Εκεί ο χώρος διεξαγωγής του, ο Ιππόδρομος, εξελίχθηκε στο πιο σημαντικό σημείο
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ
9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr
9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values
Περίληψη : Χρονολόγηση 4ος-6ος αιώνας. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Εισαγωγή
Περίληψη : Ακολουθώντας τη ρωμαϊκή πρακτική, η Κωνσταντινούπολη κοσμήθηκε κατά την Πρώιμη Βυζαντινή περίοδο με μια σειρά από τιμητικές στήλες, κίονες και οβελίσκους. Οι δύο οβελίσκοι της Κωνσταντινούπολης,
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Columns and Obelisks in Byzantine Constantinople
Περίληψη : Continuing Roman practices, Constantinople was decorated with a series of honorific columns and obelisks in the early period. Constantinople s two obelisks, located in the hippodrome area and
Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Assalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ
ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΖΑΡΑΒΕΛΑ Δ. 1, και ΒΡΥΩΝΗΣ Δ. 1 1 4ο Τ.Ε.Ε. Καλαμάτας, Δ/νση Δευτεροβάθμιας Εκ/σης Μεσσηνίας e-mail: dzaravela@yahoo.qr ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τις κύριες
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ
2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...
The Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα
Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας
ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΤΟΠΙΟΥ Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου
Finite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS
ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions
EE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ
HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University
12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University abstract In order to study the mitigation effect on urban heated environment of urban park, the microclimate observations have
6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense
Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Διερεύνηση της αποτελεσματικότητας εναλλακτικών και συμπληρωματικών τεχνικών στη βελτίωση της ποιότητας της ζωής σε άτομα με καρκίνο
Section 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής
CRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ
ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ
CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος
Μεταπτυχιακή διατριβή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μεταπτυχιακή διατριβή ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΜΕ ΕΠΙΚΕΝΤΡΟ ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΟ»
Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας
Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας Mavrozacharakis Emmanouil Political Scientist Abstract Greek Η προσφυγική κρίση που
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ
Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ
AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
Constantinople in Constantine s days
Για παραπομπή : Μαρίνης Βασίλειος, "", Περίληψη : Constantinople (Κωνσταντινούπολις, the city of Constantine ), the capital of the Byzantine empire, was founded by emperor Constantine I on the southern
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo
Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo Vol. 2.,**3 pp.,,3,.* * +, -. +, -. Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Kunihiko Shimazaki *, Tsuyoshi Haraguchi, Takeo Ishibe +, -.
Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΡΟΦΟΡΡΙΙΚΗ Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με
Example Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:
7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
the total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων
Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ
ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω
0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)
Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella
Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
CHAPTER 101 FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD
CHAPTER FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD EXERCISE 36 Page 66. Determine the Fourier series for the periodic function: f(x), when x +, when x which is periodic outside this rge of period.
Reminders: linear functions
Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U
Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in
Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that
Strain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗΣ
Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: Επιπτώσεις που επιβάλλει το Νέο Σύμφωνο της Επιτροπής της Βασιλείας (Βασιλεία ΙΙ) για τις τράπεζες που δραστηριοποιούνται
ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ!
ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΘΥΜΑΡΑ Μ. Μ. 11 Ο Γυμνάσιο Πειραιά, Δ/νση Β/Θμιας Εκπ/σης Πειραιά e-mail: margthym@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πρόγραμμα της διαμόρφωσης των σχολικών
Code Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot
Math221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin
k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +
Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b
ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ
ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του
Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου
Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην
CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS
CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)
MSM Men who have Sex with Men HIV -
,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men
Galatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013
The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Χρηματοοικονομική Ανάπτυξη, Θεσμοί και
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Τομέας Ανάπτυξης και Προγραμματισμού Χρηματοοικονομική Ανάπτυξη, Θεσμοί και Οικονομική
ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη
Démographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
Τοπογραφικός εντοπισμός In place of the square that is now between the Blue Mosque (Sultan Ahmed) and Hagia Sophia
Περίληψη : The Augustaion was one of Constantinople s public squares with a long history. It was lying to the south of Hagia Sophia, at the heart of public life and of administration. It was formed by
Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ
(Biomass utilization for electric energy production)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ T.Ε.I. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Επιβλέπων: ΠΕΤΡΟΣ Γ. ΒΕΡΝΑΔΟΣ, Ομότιμος Καθηγητής Συνεπιβλέπουσα: ΕΡΙΕΤΤΑ Ι. ΖΟΥΝΤΟΥΡΙΔΟΥ, Παν. Υπότροφος
Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016
Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της
department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού
Second Order Partial Differential Equations
Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ
Homework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951)
1 Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) Αναγνώσματα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους μαθητές που θα μελετήσουν το έργο: «Ο Σαίνμπεργκ
Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης
Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια