Περιγραφική Στατιστική

Transcript

1 Περιγραφική Στατιστική Έστω ότι σε ένα δείγμα 19 ατόμων έχουμε μετρήσει τις επιδόσεις τους στο κατακόρυφο άλμα με υποχωρητική φάση («cmjump») στο κατακόρυφο άλμα από ημικάθισμα («sqjump») έχουμε δημιουργήσει μια νέα μεταβλητή με τη διαφορά μεταξύ των επιδόσεων στους δύο παραπάνω τύπους αλμάτων («dcmsq»), ενώ επίσης έχουμε καταγράψει το φύλο («sex») το επίπεδο της ς («technique») και το άθλημα στο οποίο δραστηριοποιείται το κάθε άτομο («sport»). Το φύλο («sex») έχει δύο κατηγορίες: 1= αγόρι και 2= κορίτσι, η («technique») έχει τρεις κατηγορίες: 1= υψηλή, 2= μέτρια και 3= χαμηλή, και το άθλημα («sport») έχει επίσης τρεις κατηγορίες: 1= μπάσκετ, 2= βόλεϊ και 3= ομάδα ελέγχου (τα μέλη της οποίας δεν δραστηριοποιούνται σε κανένα άθλημα). Στις παρακάτω εικόνες 1 και 2 απεικονίζονται οι αριθμητικές τιμές της κάθε μεταβλητής (Εικ. 1), και οι ονομασίες των επιμέρους κατηγοριών για την κάθε μεταβλητή (Εικ. 2). Εικ. 1 Εικ. 2 1

2 Στην περίπτωση των αριθμητικών μεταβλητών, όπως είναι οι μεταβλητές κατακόρυφο άλμα με υποχωρητική φάση («cmjump») κατακόρυφο άλμα από ημικάθισμα («sqjump») η διαφορά μεταξύ των επιδόσεων στους δύο παραπάνω τύπους αλμάτων («dcmsq»), για την περιγραφή των δεδομένων απαιτείται ο υπολογισμός περιγραφικών στατιστικών, όπως π.χ. ο μέσος όρος, η τυπική απόκλιση, το εύρος τιμών κλπ. Για τον υπολογισμό αυτών των περιγραφικών στατιστικών ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία: Από το μενού «Analyze» επιλέγουμε την επιλογή «Descriptive Statistics» και στη συνέχεια «Descriptives» (Εικ. 3). Εικ. 3 Κάνοντας αριστερό κλικ στην επιλογή «Descriptives», εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου «Descriptives» (Εικ. 4). 2

3 Εικ. 4 «Μαρκάρουμε» με το ποντίκι κάνοντας αριστερό κλικ πάνω στη μεταβλητή που επιθυμούμε, π.χ. την μεταβλητή counter-movement jump. Η μεταβλητή «μαρκάρεται» και γίνεται με σκούρο χρώμα. Κάνοντας αριστερό κλικ με το ποντίκι πάνω στο βελάκι ( 4 ) εισάγουμε την μεταβλητή στο πεδίο που βρίσκεται δεξιά, κάτω από τον τίτλο «Variable(s):». Κάνοντας αριστερό κλικ πάνω στο διακόπτη «Options» μπορούμε να επιλέξουμε, κάνοντας αριστερό κλικ μέσα στο τετραγωνάκι που βρίσκεται αριστερά από κάθε επιλογή, να υπολογιστούν (Εικ. 5.): - «Mean», ο αριθμητικός μέσος (μέσος όρος) - «Std. deviation», η τυπική απόκλιση - «Minimum», η ελάχιστη τιμή - «Maximum», η μέγιστη τιμή - «Range», το εύρος τιμών. Εικ. 5 3

4 Για την αποδοχή αυτών των επιλογών κάνουμε αριστερό κλικ πάνω στο διακόπτη «Continue» και στη συνέχεια κάνουμε κλικ πάνω στον διακόπτη «OK», οπότε εμφανίζεται στην οθόνη το φύλλο των αποτελεσμάτων. Π.χ. για την μεταβλητή cmjump (counter-movement jump), τα περιγραφικά στοιχεία είναι: Descriptive Statistics N Range Minimum Maximum Mean Std. Deviation counter-movement jump ,68 5,657 Valid N (listwise) 19 Όπου Ν= το μέγεθος του δείγματος Επιλογή συγκεκριμένης ομάδας δεδομένων Για να επιλεγεί μόνο μια συγκεκριμένη ομάδα δεδομένων, την οποία θα επεξεργαστούμε στην συνέχεια από το μενού «Data» επιλέγουμε: «Select Cases» (Εικ. 6) Εικ. 6 4

5 Κάνοντας αριστερό κλικ με το ποντίκι πάνω στην επιλογή «Select Cases» εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου «Select Cases» (Εικ. 7). Εικ. 7 Επιλέγουμε «Ιf condition is satisfied» κάνοντας αριστερό κλικ στο κυκλάκι που βρίσκεται αριστερά και στη συνέχεια κάνουμε αριστερό «κλικ» πάνω στο διακόπτη «If», οπότε εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου «Select Cases: If» (Εικ. 8). (Προσέχουμε στην επιλογή Unselected Cases Are να είναι επιλεγμένο το Filtered. Αν είναι επιλεγμένο το Deleted, τότε τα δεδομένα (άτομα) που δεν έχουν επιλεγεί θα σβηστούν) Εικ. 8 5

6 Στο αριστερό πεδίο του πλαισίου διαλόγου «Select Cases: If», εμφανίζονται όλες οι μεταβλητές του αρχείου. Επιλέγουμε τη μεταβλητή που επιθυμούμε, για παράδειγμα τη μεταβλητή που διαχωρίζει το συνολικό μας δείγμα, τη μεταβλητή sex (φύλο) και την «εισάγουμε» στο δεξί πεδίο κάνοντας αριστερό «κλικ» πάνω στο βελάκι ( 4 ) επιλέγουμε (=) επιλέγουμε π.χ. 1 (δηλαδή μόνο τα αγόρια) Κάνουμε αριστερό «κλικ» πάνω στο διακόπτη «Continue» και στη συνέχεια πάνω στο διακόπτη «ΟK». Αφού έχουν επιλεγεί μόνο τα άτομα που στην μεταβλητή sex έχουν την τιμή 1, δηλαδή μόνο τα αγόρια, η οποιαδήποτε στατιστική ανάλυση θα αφορά μόνο τα αγόρια (έως ότου αρθεί αυτή η επιλογή, επιλέγοντας στο πλαίσιο διαλόγου «Select Cases» την επιλογή «All cases»). Έτσι μέσω της εντολής «Descriptives» προκύπτουν τα περιγραφικά χαρακτηριστικά μόνο των αγοριών (Ν= 9). Descriptive Statistics N Range Minimum Maximum Mean Std. Deviation counter-movement jump ,00 4,062 Valid N (listwise) 9 6

7 Ανάλυση συχνοτήτων (Frequencies) Σε αρκετές περιπτώσεις επιθυμούμε να καθορίσουμε τη συχνότητα εμφάνισης μιας συγκεκριμένης τιμής. Π.χ. στην μεταβλητή technique (όπου αξιολογείται το επίπεδο της ς του κάθε ατόμου: 1= υψηλή, 2= μέτρια, 3= χαμηλή), θέλουμε θα δούμε: - τι ποσοστό των ατόμων παρουσιάζουν «υψηλό επίπεδο ς», δηλαδή στην μεταβλητή technique έχουν τιμή 1 - τι ποσοστό των ατόμων παρουσιάζουν «μέτριο επίπεδο ς», δηλαδή στην μεταβλητή technique έχουν τιμή 2 - τι ποσοστό των ατόμων παρουσιάζουν «χαμηλό επίπεδο ς», δηλαδή στην μεταβλητή technique έχουν τιμή 3 Από το μενού «Analyze» Επιλέγουμε την επιλογή «Descriptive Statistics» και στη συνέχεια «Frequencies» (Εικ. 9). Εικ. 9 7

8 Κάνοντας αριστερό κλικ με το ποντίκι στην επιλογή «Frequencies», εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου Frequencies (Εικ. 10). Εικ. 10 «Μαρκάρουμε» με το ποντίκι κάνοντας αριστερό κλικ πάνω στην μεταβλητή που επιθυμούμε, π.χ. στην μεταβλητή technique. Η μεταβλητή «μαρκάρεται» και γίνεται με σκούρο χρώμα. Κάνοντας αριστερό κλικ με το ποντίκι πάνω στο βελάκι ( 4 ) εισάγουμε την μεταβλητή στο πεδίο Variable(s) (Εικ. 11). Προσέχουμε να είναι επιλεγμένο ( ) το Display Frequency Tables Για να πραγματοποιηθεί η ανάλυση συχνοτήτων κάνουμε αριστερό κλικ πάνω στον διακόπτη OK 8

9 Στα αποτελέσματα εμφανίζεται ο πίνακας συχνοτήτων: Valid Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent υψηλή 5 26,3 26,3 26,3 μέτρια 4 21,1 21,1 47,4 χαμηλή 10 52,6 52,6 100,0 Total ,0 100,0 Frequency, ο αριθμός (συχνότητα εμφάνισης) των ατόμων που στην μεταβλητή (technique) έχουν την τιμή 1 (υψηλή = υψηλό επίπεδο ς) (5 άτομα) την τιμή 2 (μέτρια = μέτριο επίπεδο ς) (4 άτομα) την τιμή 3 (χαμηλή = χαμηλό επίπεδο ς) (10 άτομα) Percent, το ποσοστό των ατόμων (ποσοστό συχνότητας εμφάνισης), από το συνολικό δείγμα (συμπεριλαμβανομένων και των χαμένων τιμών), που στην μεταβλητή technique έχουν την τιμή 1 (υψηλό επίπεδο ς) (26.3 % του συνολικού δείγματος) την τιμή 2 (μέτριο επίπεδο ς) (21.1 % του συνολικού δείγματος) την τιμή 3 (χαμηλό επίπεδο ς) (52.6 % του συνολικού δείγματος) Valid Percent, το ποσοστό των ατόμων (ποσοστό συχνότητας εμφάνισης) (χωρίς να συμπεριλαμβάνονται στα άτομα για τα οποία υπάρχουν χαμένες τιμές) που στην μεταβλητή technique έχουν την τιμή 1 (υψηλό επίπεδο ς) (26.3 % του συνολικού δείγματος) την τιμή 2 (μέτριο επίπεδο ς) (21.1 % του συνολικού δείγματος) την τιμή 3 (χαμηλό επίπεδο ς) (52.6 % του συνολικού δείγματος) 9

10 Επιλέγοντας «Charts» από το πλαίσιο διαλόγου «Frequencies» (Εικ. 10) εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου «Frequencies: Charts» (Εικ. 11). Εικ. 11 Επιλέγοντας «Pie charts» «Continue» «OK» σχηματίζεται «πίτα» με τις συχνότητες εμφάνισης των τιμών 1,2 και 3 (Εικ. 12) Υψηλό επίπεδο τεχνικης 26.3% Χαμηλό επίπεδο ς 52.6% Μέτριο επίπεδο ς 21.1% Εικ

11 Επιλέγοντας «Bar Charts» «Continue» «OΚ» σχηματίζονται «μπάρες» με τις απόλυτες συχνότητες εμφάνισης (Εικ. 13) των τιμών 1 (υψηλή), 2 (μέτρια) και 3 (χαμηλή), εφόσον στο πλαίσιο διαλόγου «Frequencies: Charts» (Εικ. 11) είναι επιλεγμένη η επιλογή Frequencies, ή με το ποσοστό της συχνότητες εμφάνισης (Εικ. 14) των τιμών 1 (υψηλή), 2 (μέτρια) και 3 (χαμηλή), εφόσον στο πλαίσιο διαλόγου «Frequencies: Charts» (Εικ. 11) είναι επιλεγμένη η επιλογή Percentages Frequency Percent 30 52, ,3 21,1 0 υψηλή μέτρια χαμηλή 0 υψηλή μέτρια χαμηλή Εικ. 13 Εικ